WO2012107069A1 - Verfahren und analysesystem zur geometrischen analyse von scandaten oraler strukturen - Google Patents

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WO2012107069A1
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models
model
tooth models
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Martin Tank
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    • G06T2207/30004—Biomedical image processing
    • G06T2207/30036—Dental; Teeth

Definitions

  • the invention relates to a method for the geometric analysis of scan data of oral structures, which can be used above all in the context of digital dental technology.
  • the information obtained is of fundamental importance for the production of dental prostheses or dental restoration parts by dental CAD / CAM systems.
  • such systems have been firmly established in dentistry and dental technology, it being possible to refer to the exemplary patent specifications US Pat. No. 5,217,375A, US Pat. No. 7,705,860 B2, US Pat. No. 7,582,953 B2, EP 06 34 150 A1, EP 09 13 130 A2, DE 10 2005 033 738 A1 and US Pat WO 0239056 A1 finds descriptions of such systems.
  • geometric analysis of scan data of oral structures is of fundamental importance.
  • oral structures are understood as meaning teeth with their adjacent anatomical structures such as gums, jawbones, nerve tracts, etc. but also unnatural structures such as implants, abutments, other anchoring systems, brackets, static and functional bite registries, etc.
  • the invention relates to a method for generating a model database for use in such a method as well as an analysis system for the geometric analysis of scan data of oral structures.
  • scan data of oral structures are primarily determined optically or radiologically.
  • optical scanners which measure intraoral surface structures in three dimensions, directly or extraorally, on impressions of oral surface structures.
  • triangulated surface data is obtained, which can be stored in open systems in STL format.
  • radiological scanners such as computed tomography (CT) or digital volume tomography (DVT)
  • volume data sets of oral structures are generated by using X-rays.
  • CT computed tomography
  • DVD digital volume tomography
  • tooth restoration parts all types of producible objects for the treatment of tooth defects are combined under tooth restoration parts. Examples include inlays, onlays, partial crowns, crowns, telescopic crowns, bridges, veneers, implant abutments, partial dentures and prostheses.
  • tooth replacement parts also fall under the term dental restoration parts for the sake of simplicity.
  • the term "virtual tooth restoration” includes corresponding electronic dental restoration representations, i. understand digital three-dimensional representations of such dental restoration parts.
  • a CAD / CAM data record of the associated virtual dental restoration is then transmitted to a production machine, for example.
  • a preparation of the teeth In the treatment of tooth defects usually takes place a preparation of the teeth, ie it will caries, old filling material or defective tooth portions removed. What remains for each tooth is the residual tooth substance, the surface of which is divided into a prepared (cavity) and unprepared portion.
  • the boundary line from unprepared tooth surface to prepared tooth surface is called a preparation line.
  • Complementary to the preparation lines available on prepared teeth only each tooth has at least one segmentation line separating a tooth from extradental structures such as the gum and / or the jawbone and / or the adjacent teeth. That is, a segmentation line is an example of another boundary line. From these definitions it follows that the segmentation and / or prepars delimit unprepared tooth surfaces.
  • segmentation lines are of fundamental importance. These boundary lines separate the teeth from the gums and neighboring teeth, thus enabling orthodontic treatment planning, in which, for example, the separated teeth are virtually optimally placed.
  • the knowledge of anatomical landmarks (cutting edges, cusps, fissures, etc.) and tooth axes of the teeth is important for such an optimal tooth set-up.
  • geometric analysis of scan data may include the segmentation of oral structures, the determination of segmentation and preparation lines as well as the determination of anatomical landmarks, tooth axes, direction labels, surface regions and other characteristic geometric structures This analysis is particularly important for the planning of dental implants, and in a broader sense, geometric analysis of scan data also includes the fitting of geometric data deformable tooth models to the scan data This adaptation process can be considered as a preparatory measure for the actual geometrical analysis.
  • tooth type is defined in the context of the invention as a very general grouping possibility of teeth.
  • a grouping according to the tooth number and / or age and / or abrasion and / or ethnicity and / or gender and / or according to morphological features (root number, number of bumps, etc.) take place.
  • the grouping can also be carried out by belonging to the anterior teeth, canines, premolars, molars or to the upper or lower jaw.
  • a grouping of teeth of different tooth numbers to a complex tooth type. At this point it should be emphasized that in practice the grouping over the tooth number is preferred, i.
  • the tooth type and tooth number can then be used synonymously.
  • a tooth model can consist of several partial models, which describe, for example, anatomical structures such as tooth surfaces, gums, jawbones, nerve structures, etc., but also non-natural structures such as implants, abutments, other anchoring systems, brackets, etc.
  • a dental model may also include borderlines, anatomical landmarks, tooth axes, directional designations, surface regions, and other characteristic geometric structures. It is important that at least those parts of the teeth are modeled, which are necessary for the geometrical analysis of scan data.
  • the other submodels are preferably used primarily for stabilization of the customization process, since these can be adapted to corresponding structures in the scan data.
  • the most important boundary lines are the already described segmentation and preparation lines.
  • separation lines that separate adaptation ranges of modeled unnatural structures.
  • a use of such lines is useful, for example, in the detection of implants in the scan data.
  • an implant sub-model may be separated by a separation line into an active adaptation region outside the jawbone and an inactive adaptation region within the jawbone.
  • Such an implant partial model can then be used in the geometric analysis of the scan data as a partial model of a dental model.
  • preparation type is also understood very generally.
  • the term “tooth” can also be used as the preparation type, while the “tooth” preparation type describes a situation in which there is no preparation. This procedure is particularly useful if you want to specify the preparation type for each tooth in a scan record. For example, in addition to an inlay preparation and a crown preparation, a plurality of unprecision teeth can be contained in a scan record.
  • An implantation type which is an important preparation type in the context of implantology is the implant type implantation, and can preferably be used in situations in which at least parts of implants are included in the scan data Specification of implant type Implant for a tooth type
  • a related tooth model can be used for geometrical analysis of the scan data, which includes an implant sub-model Further differentiation of the implant preparation type is possible, for example by adding designations for the exact implant type an implant sub-model - for example in the form of a CAD data set - of the physically present implant are included in the geometric analysis.
  • a number of parameterized tooth models of desired tooth types are selected according to the invention according to the scan data to be analyzed, whereby the parameterization takes place on the basis of model parameters which include location and / or shape parameters and line parameters and wherein each tooth model has at least one parameterized boundary line contains, whose Course is described by the line parameters and which divides a tooth model into at least one active and at least one inactive adaptation area.
  • the tooth models available for the geometric analysis can be stored in a model database. Then a selection of tooth models may take place such that the existing tooth types are supplied to a model database for selection of a selection unit and the desired tooth types are selected by means of a selection signal, for example by the use of a graphical user interface. This selection can be made clear by the use of a graphical tooth scheme.
  • the extent of the tooth models used should preferably correspond to the circumference of the scanned teeth so that as much tooth substance as possible is analyzed by the method. That As a rule, several dental models of different tooth types are used for geometric analysis. As a special case, however, only a single tooth model can be selected.
  • Six position parameters of a tooth model preferably describe the spatial position and orientation of a tooth model in the scan data.
  • Anatomically meaningful shape variations of the tooth models are generated by parameterized geometric transformations, which can differ from tooth model to tooth model and are stored in the model database. That is, the number of shape parameters may vary from tooth model to tooth model.
  • the model parameters can include, in addition to the position and / or shape parameters and line parameters, further parameters which, for example, parameterize surface regions and / or material properties.
  • the tooth models with their borderlines for individualization are adapted to the scan data, wherein the individualization is carried out by varying model parameters and wherein the active adaptation regions of the tooth models are weighted more heavily than the inactive adaptation regions.
  • Individualization is understood as the adaptation of tooth models to scan data, whereby individualization criteria, such as the adaptation of tooth models to suitable target structures in the scan data and / or the geometric coupling of dental models with one another, should be kept as well as possible.
  • the differentiation of active and inactive adjustment ranges according to the invention plays a central role in the adaptation of the tooth models to the scan data.
  • optical scan data usually does not include any portions below the gum line and also the interdental space is often only partially contained due to the optical measurement principle.
  • Active adjustment areas ensure that the entire active model area can be fully adapted to the scan data. Model shares that have no correspondence in the scan data are excluded or less weighted by the inactivation of the adjustment process. This achieves a considerable stabilization of the model individualization.
  • the scan data is segmented on the basis of the individualized tooth models with their individualized borderlines and / or at least one borderline determined in the scan data.
  • the corresponding methods are known to the person skilled in the art.
  • all the scan elements eg vertices in optical scan data, voxels in radiological scan data
  • they can optionally be assigned a segmentation number which lies within the contour of an associated tooth model or a corresponding partial tooth model, or at most deviate from it by a certain difference value.
  • the selection can be made in such a way that the relevant scanning elements are removed or that all other scanning elements are removed, ie. the relevant scan elements are cut out.
  • "partial tooth mode H" is to be understood as meaning a part of an individualized tooth model, for example the occlusion surface.
  • the determination of boundary lines in the scan data can take place by transferring the individualized boundary lines from the coordinate systems of the tooth models to the coordinate system of the scan data.
  • a fine adjustment of the transmitted boundary lines to the scan data can also take place.
  • the transmitted segmentation lines may still have small distances to the measured surfaces in the scan data in the case of optical scan data.
  • a fine adjustment in which, for example, the interpolation points of the segmentation lines are adapted to the measured surfaces, a precise determination of the segmentation lines in the scan data can take place.
  • the method according to the invention makes it possible to use the tooth models with practicable computational effort and as automated as possible.
  • the method can be used due to the special structure of the tooth models for automatic segmentation and / or determination of boundary lines. This is helped by the stabilization Customization achieved through the simultaneous adaptation of dental models at the global level and the adaptation of local borderlines.
  • the individualization of tooth models preferably takes place through the definition and solution of an optimization task.
  • model parameters are varied until the optimization value is minimal or an abort criterion is met.
  • the optimization value of the optimization task can particularly preferably be composed of a number of optimization subvalues which respectively correspond to specific desired individualization criteria. This is preferably done by calculating a weighted sum of the optimization subvalues. The weights make it possible to control the influence of the individual individualization criteria. This gives an optimization value for a model parameter set.
  • Preferred optimization sub-values describe the adaptation of the tooth models to the teeth and / or to the residual tooth substances, ie the modeled tooth surfaces of the tooth models should be brought to coincide as well as possible with the associated unprepared tooth surfaces of the scan data.
  • a target structure in the scan data whose type of calculation depends above all on the receiving modality.
  • the situation with optical scan data is particularly simple, where the measured surface can be used directly as a target structure.
  • Target determination is relatively easy with CT / DVT scan data generated by X-rays. This is where the use of a threshold method can be applied, where the intensity values (measured in Hounsfield units) of the individual scan elements are analyzed as to whether they exceed a certain threshold.
  • Radiologically dense structures such as tooth structure and bone can be easily selected and used as a target structure.
  • the calculations for MR scan data are somewhat more complex, where contour analysis methods are preferably used that work on the basis of gradients of adjacent scan elements. The result is one for all modalities Surface target structure in the scan data that can be used as the target structure for the tooth models.
  • optimization sub-values describe the adaptation of the tooth models to the opposing dentition and / or to static bite registrations and / or to functional bite registrations.
  • the jaw movement can optionally also be included.
  • Another optimization sub-item describes the adaptation of the tooth models to non-natural oral structures, for example on implants or brackets.
  • the associated target structures can be constructed, in particular in the case of radiological CT / DVT scan data, generally by threshold value methods.
  • Another criterion for individualization relates to the mechanical stability of the dental restorations, which can result from the dental models and scan data.
  • the associated optimization subvalue preferably describes the mechanical stability of the dental restorations and can therefore also be used to assess the qualities of dental preparations performed.
  • aesthetic individualization criteria can also be taken into account, which are particularly important for dental restorations in the anterior region.
  • the patient may prefer a particular shape (rectangular, triangular, square, hoof-shaped, etc.) of the upper incisors.
  • the associated optimization subvalue can describe the deviations of the tooth models to the preferred forms.
  • Each coupling group formed in this way preferably includes a further optimization subvalue.
  • Possible coupling groups are z. B. contact, layer and mold coupling groups whose associated contact, layer and Shaping optimization sub-values describing the contact, layer and shape relationships of the involved tooth models.
  • Such coupling groups allow the calculation of tooth substance of a tooth type from the tooth substances of other tooth types, for example by coupling the geometric shapes of tooth models. This is particularly important in the geometric analysis of crown or bridge preparations.
  • the teeth # 14 and # 15 may be missing, with the teeth # 13 and # 16 being unprepared (The numbers here are the common numbers of the FDI tooth scheme).
  • the task now is to close the tooth gap limiting teeth on the shapes of the missing teeth. For this one can form a "mold coupling group" of the tooth models for the teeth No. 13 to No. 16.
  • an adaptation of the tooth models for the teeth No. 13 and No. 16 takes place to the existing tooth substance, which, however, is not possible with the tooth models for the teeth No. 14 and No. 15, since there is no corresponding tooth substance for adaptation, ie the shapes of the tooth models for the teeth No. 14 and No.
  • a coupling group can in principle be determined by an arbitrary number of different tooth types from the set of the desired tooth types (eg by the tooth types No. 13 to No. 18 or eg by the tooth types No. 15 and No. 26), ie the corresponding tooth models do not necessarily have to be be beard.
  • a dental model can also be assigned to several coupling groups at the same time, eg a mold coupling group and a contact coupling group.
  • the neighboring tooth models are preferably coupled to form a "contact coupling group" such that the associated optimization subvalue describes the contact situation of the adjacent tooth models in a bridge preparation, it is desired that these distance values and thus the contact optimization subvalue for the tooth models of the bridge construction be zero, ie the tooth models of the associated contact coupling group should touch each other at least at one point.
  • layer coupling groups can also be formed in such a way that anatomically meaningful positional relationships of the tooth models result from each other in the context of individualization
  • the spatial relations of anatomical landmarks of the tooth models are preferably obtained .
  • the position parameters can thereby describe desired relations between the landmarks, and the optimization subvalue for the positional relationships can be calculated from the deviations from these relations
  • the alignment of tooth model cutting edges in the anterior region is cited, where all affected anterior teeth can be considered as members of a lingual coupling group can ariieren (rectangular, triangular, etc.), the requirement that the landmarks of the tooth model cutting edges should lie on a parameterized by the layer parameters curve, a good alignment of the tooth model cutting edges in the anterior region.
  • a model database of jaw scans can be constructed by subjects, with the tooth models generated from a jaw scan corresponding to one another, since they all originate from a test subject.
  • the optimization subvalue for the coupling of the shapes of the tooth models then preferably describes the deviations from the natural shape relationships of the teeth Tooth models within a coupling group.
  • a subject tooth model may be determined by means of the model database that morphologically differs as little as possible from the parent tooth model of the mold coupling group.
  • the corresponding proband tooth models ie the tooth models originating from the same subject, can then be determined for this subject tooth model.
  • a so-called “correspondence deviation value" for the original tooth model of the mold coupling group can then be calculated.
  • This process is preferably repeated for each tooth model of the coupling group and
  • the extent of at least one coupling group should preferably correspond to the circumference of the scanned teeth so that as much dental and / or residual tooth substance as possible is analyzed by the method From the tooth and / or residual tooth substance of all scanned teeth on the forms of the tooth restorations closed.
  • the larger the tooth defect for a tooth type the more important is the analysis of the tooth and / or remainder tooth substances the other he tooth types.
  • the method proposed according to the invention also works excellently with a single type of tooth.
  • the coupling optimization subsets may be very low or even zero weighted.
  • the operator can interactively mark structures in the scan data, for which optimization partial values are calculated that describe the deviations of the marked structures to corresponding structures of the tooth models.
  • Important markable structures in the scan data are unprepared surfaces of teeth, residual tooth substances, segmentation or preparation lines of scanned teeth, anatomical landmarks, unnatural oral structures, contact points to neighboring teeth and contact points to the opposing teeth.
  • the individualization is then stabilized by the fact that the distances of the marked structures to the associated structures of the Tooth models during optimization are minimized. This procedure is particularly useful if there are strong deviations in the norm of the scanned teeth or their relative positions to each other. However, there may also be measurement artifacts in the scan data or the course of the preparation lines is not clearly defined by poorly executed preparations.
  • the interactive marking of structures in the scan data in support of the individualization process is preferably carried out by means of mouse inputs of a graphical user interface.
  • the type of structure to be marked strongly depends on the criterion of individualization, whereby the calculation of the optimization subvalue is very similar for all customization criteria with operator interaction.
  • the minimum distances of the marked structures in the scan data to the associated structures of the tooth models are calculated.
  • An optimization subvalue then results over the sum of the squares of such distance values.
  • a fine adaptation of the individualized tooth models with their individualized boundary lines is carried out one after the other and / or to the scan data.
  • This is advantageous because the variety of shapes of the tooth models with their boundary lines is practically limited by the number of shape parameters or line parameters and in particular the preparation lines should be calculated with high precision.
  • deformation transformations which perform a fine adjustment with the lowest possible shift values and thereby generate no edges or folds.
  • the geometrically deformable tooth models in a model database can be constructed according to different principles. Since the target structures in the scan data are primarily interfaces, surface models are available as tooth models.
  • the geometric modeling of the model surfaces can be done by simple triangulation, or by more elaborate higher-order modeling (Bezier, Nurbs, B-spline models, etc.). With more computing and memory overhead on the other hand, the use of solid models (voxels, FEM models, etc.) is associated with surface models. They can be used to model well internal structures of teeth as well as mechanical properties. It is advantageous to mark anatomical landmarks, tooth axes, direction labels, surface regions and / or further characteristic geometric structures on the tooth models, since these markers can be transferred to the scan data after successful individualization of the tooth models. On the basis of these individualized geometric structures, a measurement of the scan data can also be carried out.
  • the tooth models of a model database can be available in different resolution levels. It is then advantageous to carry out the method according to the invention first with the tooth models of the coarsest resolution stage, wherein the dissolution stage is increased in later steps after a successful pass. This allows above all an increase in the speed of the process.
  • the database may also include complete sets of dental models in different resolution levels, or partial databases each with different resolution levels. After a complete optimization, ie after the individualization of dental models from a data or sub-database with a low resolution level, the procedure is then carried out again with a data or sub-database with a higher resolution level. The individualized tooth models from a previous run can be used as start models for the subsequent run. Likewise, the solution of the optimization task can be worked with different resolution levels.
  • the geometric transformations of tooth models are described by shape parameters, whereby this parameterization can be realized in different ways. Transformations are preferably used in which the shape parameters of the tooth models are arranged according to their influence on the tooth model geometry. That is, the important shape parameters are at the beginning of the shape parameter list and are first optimized in tooth model customization before optimizing shape parameters that parameterize details of the tooth models. This achieves a speed increase and stabilization of the tooth model individualization.
  • the definition range of the shape parameters is preferably not arbitrary, but is preferably determined by the analysis of training data. In this way it is achieved that only anatomically meaningful dental models are generated by the shape parameters.
  • the method proposed according to the invention is the use of parameterized three-dimensional transformation fields for the dental models.
  • a three-dimensional transformation field consists of displacement vectors for the vertices (vertices) of a tooth model. These displacement vectors can also be parameterized, such as by the parameterized displacement of anatomical landmarks of a dental model. The displacement vectors of all vertices then result, for example, from the distances of the vertices to the shifted anatomical landmarks.
  • shape parameters that correspond to geometric design parameters is advantageous (eg tooth width, depth, bump spacings, cutting edge thickness). Root lengths, etc.).
  • a further preferred variant of the method according to the invention is characterized in that the boundary lines lie on the surfaces of the tooth models and / or that the boundary lines have a parametrized distance to the surfaces of the tooth models and / or that the line parameters are selected such that the boundary lines do not cut and / or keep a minimum distance to each other.
  • the possibility that the boundary lines have a parametrized distance to the surfaces of the dental models increases the diversity of the boundary lines. This approach is particularly useful when using tooth models from a model database that has arisen from analysis of a relatively small amount of subject scan data. It should be noted that the vertices of a boundary line can usually have different distances to the associated tooth model.
  • the boundary condition is specified that the boundary lines should not intersect and / or maintain a minimum distance to each other.
  • the preparation line is usually above the segmentation line, or in special cases, it may at most touch it. The consideration of these boundary conditions leads to a stabilization of the tooth model individualization.
  • the boundary lines of a dental model comprise at least one segmentation line and / or at least one preparation line.
  • the most important segmentation line describes the from tooth substance to gum, which is usually characterized by a concave surface curvature.
  • a segmentation line which describes the transition from tooth substance to jawbone, this transition also being characterized by concave surface curvatures.
  • Other segmentation lines may describe the contact of adjacent teeth. If there is no contact, such a segmentation line can transition to a point, so that the associated enclosed inactive adjustment area has the area zero.
  • brackets may also be included in the scan data.
  • the transition from tooth substance to brackets is characterized by concave surface curvatures.
  • the transition from unprepared tooth substance to a cavity is characterized by convex surface curvatures.
  • target structures in the scan data which have corresponding surface curvatures are preferably determined on the basis of these relationships.
  • a segmentation-line target structure is determined, which consists of parts of scan data and comprises at least one concave surface structure.
  • a preparation line target structure is determined, which consists of parts of scan data and comprises at least a convex surface structure.
  • the adaptation regions are preferably located on the tooth model surfaces and the active adaptation regions are adapted to unprepared tooth surfaces in the scan data in the case of optical scan data and to unprepared tooth surfaces lying outside the gum or outside of the jaw bone or tooth enamel in the case of radiological scan data consist.
  • the dental models used are surface or volume models. It is especially important that the active adaptation areas are surface areas of the dental models and correspond to unprepared tooth surfaces in the scan data. That is, the active adjustment ranges should preferably be within the scope of the indi- as completely as possible to all existing unprepared tooth surfaces in the scan data. With successful individualization of the tooth models then the individualized active adjustment areas correspond to the unprepared tooth surfaces.
  • the expansions of the active model areas are defined here via parameterized boundary lines, wherein the boundary lines are to be selected such that they are adapted during the individualization to target structures in the scan data which delimit unprepared tooth surfaces.
  • these target structures include, for example, the concave transition from gum to untreated tooth surface and the convex transition from cavity to unprepared tooth surface.
  • the transition from jaw bone to unprepared tooth substance can also be used as a concave transition, as can the transition from enamel to dentin in the area of the tooth necks.
  • the distinction between enamel and dentin can be z. B. via the Hounsfield values of the scan elements.
  • a further preferred variant of the method according to the invention is characterized in that a quality value is calculated for the individualization of tooth models, which results from individual quality partial values which describe the fulfillment of individualization criteria.
  • the quality value of an individualization then quantitatively describes how well the individualization criteria considered were adhered to.
  • a quality score of 100% should be used for the customization of dental models where all individualization criteria are fully met.
  • Lower percentages describe an individualization in which individual individualization criteria are met only partially or not at all.
  • an individualized tooth model at the end of the procedure may still have a deviation of the tooth model surface from the scan data. From the mean deviation of the vertices of the tooth model surface, a quality partial value can then be calculated by a non-linear conversion.
  • a conversion table in which mean deviation values are assigned to quality partial values.
  • a mean deviation value should then correspond to a quality partial value of 100% and mean deviation values over a relatively large threshold value (eg 1 cm) should correspond to quality values of 0%.
  • the calculation of a quality value from quality partial values preferably takes place by calculating a weighted sum of the quality partial values.
  • the weighting factors make it possible to control the influence of the individualization criteria.
  • the weighting factors are selected so that all individualization criteria are equally well taken into account. If the individualization of the dental models is carried out by solving an optimization task, one can preferably determine the quality partial values from the optimization partial values, wherein both values belong to the same individualization criterion.
  • a quality partial value from the associated optimization partial value can be determined by a generally non-linear conversion.
  • a minimum possible optimization partial value corresponds to a quality partial value of 100% and a maximum possible partial optimization value of a quality partial value of 0%.
  • an optimization subvalue can also be seen directly as a quality subvalue.
  • An advantage in the use of converted quality sub-values compared to the use of the unchanged optimization sub-values themselves is the better visualization for the operation So it is better to speak of an 85% adaptation of a tooth model to the tooth or residual tooth substance, as of a mean distance value the Zahnmodellvertices to tooth or residual tooth substance, for example, 158pm.
  • the term quality subvalue is used even if, unless explicitly stated otherwise, an optimization subvalue may be included herewith.
  • the quality partial values (or correspondingly the optimization partial values) preferably decide whether the operator is requested to mark structures in the scan data, which are included in the individualization of dental models in the case of a repeated execution of the method. If, for example, the quality partial value for the adaptation of a tooth model to the tooth and / or residual tooth substance lies below (or, above when using optimization partial values as quality part values) a predetermined threshold, then the operator is requested to mark the corresponding tooth and / or the residual tooth substance. This marking has created a new individualization criterion, namely the adaptation of a tooth model belonging to the marking to this marking.
  • the inventive method is restarted and checked whether all customization criteria - including the new individualization criterion - are met with sufficient quality and whether any further operator inputs are required.
  • This procedure is preferably repeated iteratively until an abort criterion is met.
  • Such a termination criterion may be, for example, that all quality subvalues have exceeded (or fallen short of) a threshold value or whether a predefined number of iteration steps have been achieved.
  • the weighting of adaptation regions of the dental models can be constant during individualization, but can also be changed during the individualization process.
  • a variant of the method is characterized in that for a tooth model the weighting of the adaptation ranges is carried out on the basis of the quality partial values for the individualization of the boundary lines, whereby with increasing quality partial values for the individualization of the boundary lines the active adjustment ranges are weighted more heavily in the adaptation to the scan data.
  • a further variant of the method is characterized in that anatomical landmarks and / or tooth axes and / or directional designations and / or surface regions and / or further characteristic geometric structures are marked on the tooth models and transferred to the scan data after the individualization and / or on the basis of these individualized ones Structures a geometric measurement of the scan data is made.
  • the marking process can take place interactively and / or algorithmically.
  • the preparation types of the teeth corresponding to the tooth models can then be determined from the characteristic geometric shapes of the determined virtual tooth restorations and / or the individualized boundary lines associated with the individualized tooth models.
  • linguistic and / or symbolic designations for these determined preparation types can be represented with a tooth scheme and / or with a reduced tooth scheme and / or graphically with the scan data.
  • Suitable methods for the determination of virtual dental restorations from individualized dental models and scan data are known to the person skilled in the art.
  • the preparation lines of the scan data are connected in a suitable manner as steadily and smoothly as possible to the associated tooth models and then the cavities of the prepared teeth are added as lower limits.
  • the virtual dental restorations three-dimensional models of abrasive articles that can be machined are obtained. But you can also make the virtual dental restorations in several parts, by first a support frame and then a superstructure is determined with the chewing surfaces.
  • the preparation types of the scanned teeth from the individualized tooth models with their individualized boundary lines and / or the associated virtual dental restorations.
  • the simplest case is when no preparation line for a tooth type was found, then the corresponding tooth is not prepared and there is no cavity available.
  • the preparation type "tooth" is used for a missing preparation in addition to the preparation types inlay, crown, etc.
  • the characteristic geometrical shapes of the determined virtual dental restorations and / or the associated individualized borderlines determine the preparation types (inlay, crown, bridge, ...) of the scanned prepared teeth.
  • a method according to the invention for generating a model database which contains a number of parameterized tooth models (ie at least one tooth model) for use in the method described above for different types of teeth
  • the parameterization takes place on the basis of model parameters, which position and / or Form parameters and line parameters include and wherein each tooth model contains at least one parameterized boundary line whose course is described by the line parameters and which divides a tooth model into at least one active and at least one inactive adaptation region.
  • the entire model database or at least parts of the model database are constructed by analyzing a set of optical and / or radiological scan data of artificial and / or natural oral structures.
  • artificial oral structures include artificial teeth, groups of teeth, dentures but also implants, abutments and other anchoring systems.
  • natural oral structures according to the invention include natural teeth, groups of teeth, but also gums, jawbones, nerves and other anatomical structures.
  • the optical scan data of natural oral structures are obtained from optical scans of plaster impressions of caries or defect-free upper and lower jaws.
  • radiological scan data from pines the scan data having a lower accuracy than the optical scan data, but containing subgingival and intradental structures.
  • a model database based on CT / DVT scans allows the modeling of tooth models containing root structures. Such tooth models are then preferably suitable for the geometric analysis of radiological scan data.
  • the scan data particularly if it is a scan data of natural oral structures, must first be segmented in a first step of database building to obtain scan data of a desired tooth type. This step is usually omitted in scan data of artificial oral structures, as these are usually physically separated and can be scanned individually. In both cases, the measurement of physically present oral structures provides a set of scan data of a desired tooth type that can be used to construct a model database.
  • both optical and radiological scan data of the individual subjects are available, it is advantageous to combine both types of scan data when constructing a model database after the segmentation.
  • one preferably forms pairs of optical and radiographic scan data of the same tooth type of a subject and registers them. This can be achieved by matching the two scan records of a pair as well as possible by determining optimal translation and rotation values.
  • the result is combined opto-radiological scan datasets, which are also suitable for building a model database.
  • the dental models constructed on this database combine the high accuracy of optically measured tooth surfaces with radiologically measured subgingival structures.
  • the tooth models of a tooth type can be constructed, i. it finds an adaptation of remplintig. Volume tooth models (a desired resolution) to the scan data of a desired tooth type instead.
  • segmentation lines in the scan data are also generally known, which can then be transferred to them after the construction of the tooth models.
  • an interactive marking of the segmentation lines on the tooth models can take place.
  • anatomical landmarks, tooth axes, direction labels, surface regions and / or further characteristic geometric structures for the tooth models can also be determined algorithmically and / or interactively in this database construction step. The necessary processes are known to the person skilled in the art.
  • An analysis of morphological deviations of the teeth models of one tooth type can be carried out in the third step of the database construction by calculating a morphological deviation value for each possible pair of tooth models. This can be achieved by matching the two tooth models of a pair as well as possible by determining optimal translational and rotational values, and that the morphological deviation value describes the remaining morphological deviation of the two tooth models.
  • an average tooth model of a tooth type can be selected by analyzing the calculated morphological deviation values. Due to the deviation analysis of the dental models with each other, morphological deviation values are obtained for each of the n tooth models of a tooth type (n-1).
  • the mean tooth model is preferably considered to be that tooth model whose sum of the squares of the morphological deviation values is minimal. It may then be preferred to sort the dental models of a tooth type in the fifth step of the database construction.
  • the sorting is particularly preferably produced by adding the remaining tooth models of the tooth type, based on the morphological deviation values to the already sorted tooth models, to the sorting starting from the mean tooth model of the tooth type.
  • that tooth model is always added to the sorting whose sum of the squares of the morphological deviation values from the already sorted tooth models is maximum. This procedure ensures that at the beginning of the sorting those tooth models stand out, which differ the most because of their morphology.
  • a geometric transformation is preferably added to the mean tooth model of a tooth type to also generate intermediate forms of tooth models for the individualization.
  • a suitable geometric transformation is preferably defined by the requirement that the shape of the mean tooth model can be continuously transferred to at least one target tooth model following in the sort. This procedure ensures that the associated shape parameters can be effectively varied, and that as the number of shape parameters increases, the variety of shapes of the transformed mean tooth model is increased.
  • the number of target tooth models may depend on the purpose of the model database. Since at the beginning of the sorting those tooth models whose morphologies differ most strongly can be achieved by considering a relatively small number of target tooth models, a reduction of the memory size of the model database.
  • An analysis system for the geometrical analysis of scan data of oral structures requires an interface for receiving the method measured by a modality, a selection unit for selecting the types of teeth to be used by the method, a memory device with a model database, which in each case has a number for different tooth types parameterized tooth models, whereby the parameterization takes place on the basis of model parameters which comprise position and / or shape parameters and line parameters and wherein each tooth Model contains at least one parameterized boundary line whose course is described by the line parameters and which divides a tooth model into at least one active and at least one inactive adaptation region.
  • the analysis system requires an individualization unit in which the tooth models with their borderlines for customization are adapted to the scan data, whereby this individualization is performed by variation of model parameters and wherein the active adaptation regions of the tooth models are weighted more heavily than the inactive adaptation regions.
  • the analysis system requires an analysis unit in which the scan data is segmented on the basis of the individualized tooth models with their individualized boundary lines and / or at least one borderline in the scan data is determined.
  • Selection, individualization and analysis unit of the analysis system can be particularly preferably realized in the form of software on a correspondingly suitable processor of a computer.
  • This computer should have a corresponding interface for receiving the scan data and a suitable storage facility for a model database.
  • this memory device does not necessarily have to be an integral part of the computer, but it is sufficient if the computer can access a suitable external memory device.
  • a realization of the method according to the invention in the form of software has the advantage that even existing analysis systems can be retrofitted relatively easily by suitable updates.
  • the analysis system according to the invention may in particular also be a control unit for the scan data itself recording modality, which has the necessary components for processing the scan data according to the invention.
  • 1 is a perspective view of a tooth model M with boundary lines LS, LP and an active adjustment ranges AA or two inactive adjustment ranges AI,
  • FIG. 2 shows a perspective view of a tooth model M with anatomical landmarks L1, L2, L3, L4, L5 and tooth axes AX, AY
  • FIG. 3 shows a two-dimensional schematic illustration of scan data D of teeth T13 to T18 with individualized tooth models M
  • FIG. 4 shows a two-dimensional schematic representation of scan data D of teeth T13 to T18 with tooth restorations R and determined preparation types (inlay, crown, bridge, tooth),
  • FIG. 5 is a perspective view of scan data D of an upper jaw with segmented teeth T17 to T27 and determined segmentation lines LS,
  • FIG. 6 is a perspective view of scan data D of an upper jaw with segmented teeth T17 to T27 and segmented gums G,
  • FIG. 7 is a perspective view of scan data D of a partial upper jaw with segmented teeth T35 to T37 and determined segmentation lines LS and a determined preparation line LP,
  • FIG. 8 shows a perspective view of scan data D of a partial upper jaw with segmented teeth T35 to T37 and a segmented cavity C and segmented gingiva G
  • FIG. 9 shows a perspective view of segmented teeth T17 to T27 according to FIG. 5 and determined tooth axes AY and determined anatomical landmarks L4, L5,
  • Fig. 10 is a perspective view of segmented teeth T17 to T27 shown in FIG. 5 and a detected angle a14-15 between two tooth axes, a determined distance d 16-26 between two anatomical landmarks and a determined length 117-27 of an anatomical landmarks connecting line train .
  • FIG. 11 shows a perspective view of mean tooth models MM of a model database for tooth types No. 18 to No. 48,
  • FIG. 13 a representation of a tooth diagram with which the preparation types determined by the method are represented
  • FIG. 14 is a reduced representation of the tooth diagram of FIG. 13,
  • 15 is a perspective view of scan data D of a jaw, which are used to build a model database, wherein in the left half of the maxilla canine image, and the lower jaw scan is shown on the right,
  • FIG. 16 is a perspective view of tooth model tooth models M constructed by fitting to scans of a tooth type derived from the segmentation of jaw scans, FIG.
  • 17 is a perspective view of a set of tooth models M of a tooth type, defined by the mutual morphological deviation values, where morphologically similar tooth models M have a small spatial distance when placed on each other,
  • FIG. 18 is a perspective view of a possible sorting of seven tooth models M, consisting of a mean tooth model MM and six target tooth models MT, a model database with six partial transformations T1, T2, T3, T4, T5, T6, FIG illustrated embodiment of an analysis system according to the invention.
  • the exemplary embodiment of an analysis system 5 according to the invention shown schematically in FIG. 19 consists essentially of a computer 10 and a console 6 or the like connected thereto. with a screen 7, a keyboard 8 and a pointing device, here a mouse 9.
  • the computer 10 may be a conventionally constructed computer, such as a PC or a workstation, which also for other data evaluations and / or to control of image acquisition devices (modalities) such as optical scanners, computer tomographs, digital volume tomographs, etc. can be used.
  • Essential components within this computer 10 include a central processor 13 and an interface 11 to receive scan data D of oral structures OS, which were measured by a modality 1, here an optical scanner.
  • a modality 1 here an optical scanner.
  • the modality 1 is connected to a control device 2, which in turn is connected to a data bus 3 on which also the analysis system 5 is connected.
  • a mass memory 4 for temporarily or permanently storing the scan data D recorded by the modality 1 and / or the scan data D further processed by the analysis system 5 are connected to this data bus 3.
  • other components such as other modalities, mass storage, workstations, output devices such as printers, filming stations, grinding units o. ⁇ . be connected.
  • the control of the modality 1 takes place in the usual way via the control device 2, which also acquires the data from the modality 1.
  • the control device 2 may have its own console or the like for on-site operation, which is not shown here. But it is also possible that the operation takes place for example via the data bus by means of a separate computer, which is located in the vicinity of the modality.
  • the scan data D are selected and the scope of the tooth types to be used by the method is determined.
  • the scan data D can, for example, be supplied directly from the modality 1 or its control device 2 via the data bus 3 to the computer 10. However, it may also be scan data D, which was recorded some time ago and stored in a mass memory 4.
  • the scan data D to be analyzed is optical and not radiological scan data D.
  • a geometric analysis of radiological scan data D takes place analogously to an analysis of optical scan data D.
  • a difference consists in the determination of target structures for the tooth models.
  • the measured surfaces, or parts of these surfaces directly form the target structures.
  • suitable surfaces are generally first generated by methods known to the person skilled in the art prior to the analysis.
  • threshold and / or contour analysis methods from CT / DVT scan sets D can be used to obtain the surfaces of teeth and / or the gums and / or the jawbone in a triangulated form. Based on this surface data, the geometric analysis of the radiological see scan data D are performed analogous to the geometric analysis of optical scan data D.
  • the scope of the tooth models to be used by the method is preferably determined by the specification of a set of different tooth types.
  • the operator can also specify the preparation types of the selected tooth types. These specified preparation types can then be compared with the determined preparation types for process control, or they can also be included in the calculation of optimization sub-values.
  • the occlusion surfaces of the associated tooth models should lie outside the tooth or residual tooth substance in the scan data D. Because of the better clarity for the operator, this information can be done by means of a graphical user interface and a tooth scheme, which is exemplified in Fig. 12.
  • the associated mean tooth models MM of tooth types No. 18 to No. 48 are shown in FIG. 11.
  • the scope of the tooth types to be used should correspond to the scope of tooth types of the scanned teeth.
  • the operator has selected several tooth types with the associated preparation types (see FIG. 13).
  • This FIGURE also shows the tooth restorations R determined from the individualized tooth models and scan data D.
  • the selection of tooth models from a model database DB can take place by means of a selection unit 14, which is implemented here in the form of a software module on the processor 13 of the computer 10 (see FIG. 19).
  • the model database DB is stored, for example, on a memory 12 of the computer 10, to which the selection unit 14 also has access, or the selection unit 14 can specify selection specifications which are taken into account by subsequent working modules in the model individualization.
  • FIG. 1 An exemplary embodiment of a 16-tooth model M is shown in FIG. 1.
  • the surface tooth model M contains a segmentation line LS and a preparation line LP. These two boundary lines LS, LP define an active adaptation region AA and two inactive adaptation regions AI.
  • the boundary lines LS, LP lie in this embodiment on the surface of the tooth model M. Since in the present embodiment When using optical scan data, the use of surface models for geometric analysis is an advantage.
  • the tooth model M shown in FIG. 1 contains no partial models, such as, for example, an implant partial model.
  • the parameterization of the boundary lines LS, LP can take place via texture coordinates of the tooth model M known from computer graphics. For this purpose, two vertexes of the tooth model M can be assigned two-dimensional texture coordinates. The vertices of the boundary lines LS, LP then result from a set of two-dimensional texture coordinates. These texture coordinates can be used as line parameters of the tooth model M in this embodiment.
  • the determination of individualized tooth models for the desired types of teeth is carried out in the described embodiment by the solution of an optimization task, wherein starting with start tooth models of the desired tooth types an optimization method is performed.
  • the start tooth models for the desired tooth types are first determined.
  • the start tooth models are defined in the model database and most preferably are mean tooth models of the desired tooth types.
  • start-tooth models that result from previous application of the method according to the invention from the associated individualized tooth models.
  • start tooth models After selecting the start tooth models, they should be roughly placed relative to the scan data prior to adaptation to the scan data, ie, pre-positioning of the start tooth models is undertaken.
  • radiographic scan data eg, CT / DVT scan data
  • directional designations anterior, posterior, etc.
  • the uptake volume normally includes the oral cavity with adjacent structures.
  • the situation is similar with optical pine scans. Also there usually direction conventions for the scan data are kept.
  • the occlusal surfaces of the teeth point in a defined axial direction and the roughly parabolic tooth arcs are open to another defined axial direction.
  • intraoral optical scans the situation is slightly different.
  • the occlusal surfaces of the teeth point in a defined axial direction and for the ends of the measured part of a dental arch, directional designations (eg mesial, distal) are known. Because of this implicit directional information and the known dimensions of the scan data, the start tooth models can be placed at the start of the process relative to the scan data. Subsequently, the tooth models are adapted to the scan data by varying model parameters.
  • 3 shows exemplary scan data D with individualized tooth models M for typical inlay, crown and bridge preparations.
  • the individualization of tooth models is preferably carried out by the solution of an optimization task in which the optimization value results from a number of optimization subvalues which correspond to the desired individualization criteria, some of which will be explained again below.
  • the individual optimization sub-values are combined after their calculation into a single optimization value. This is preferably done by calculating a weighted sum of the optimization subvalues.
  • the weighting factors make it possible to control the influence of the individualization criteria.
  • a high weighting factor for the adaptation of the tooth-model surfaces to the teeth, or residual tooth substances in combination with a low weighting factor for the adaptation of the boundary lines to associated target structures can lead to individualized tooth models which are very well adapted to the teeth or residual tooth substances.
  • the weighting factors are chosen so that all customization criteria are equally well met.
  • the solution of the generally non-linear optimization task can be carried out by methods known to the person skilled in the art.
  • a simple possibility is the determination of the minimum optimization value by gradient descent method.
  • An important optimization subvalue describes the adaptation of a tooth model to the associated tooth and / or residual tooth substance in the scan data.
  • the determination of an associated target structure mainly depends on the acquisition modality of the scan data. In the illustrated embodiment, optical scan data is used and the measured surface is used directly as the target structure.
  • the calculation of the optimization subvalue is preferably carried out by the formation of the sum of squares of distance values of the tooth model vertices of the tooth model to the target structure.
  • the calculation of the optimization subvalue for the adaptation of the boundary lines of a tooth model to structures in the scan data with corresponding surface curvatures is also carried out.
  • scan elements whose concave surface curvatures are above a threshold may be used as the target structure for the segmentation lines.
  • a target structure for preparation lines contains, for example, scanning elements with convex surface curvatures above a corresponding threshold value.
  • the vertices of the active adjustment areas can be weighted more than those of the inactive adjustment areas.
  • the vertices of the active adaptation regions can be included in the calculation of the optimization subvalue, ie the vertices of the inactive adaptation regions are weighted with zero.
  • Distance values can be the minimum distances of the tooth model vertices to the target structure, as well as the distances along the surface normals of the tooth model vertices to the target structure.
  • Another important optimization subvalue describes in the present embodiment, the contact of a toothed model for Gegenbezierung.
  • the opposing dentition is measured directly or indirectly by a bite registration.
  • so-called antagonist data is obtained.
  • a negative sign for a distance value of a tooth model vertex is given if it lies within the antagonist, otherwise it receives a positive sign. If one now determines the minimum of the distance values, one obtains for a tooth model a single signed contact distance value. If it is positive, then there is no penetration, if it is zero, then there are one or more contact points, if it is negative, then there is a penetration.
  • the optimization subvalue for the contact of a dental model with the counter teeth is then preferably the square of the contact distance value.
  • a coupling of tooth models is preferably taken into account by optimizing partial values which describe the contacts and / or the spatial relationships of the layers and / or the spatial relations of the shapes of the coupled tooth models.
  • the tooth types No. 13 to No. 18 were selected by the operator (see Fig. 13).
  • the associated six adjacent tooth models can then form a contact coupling group for the contact of tooth models.
  • an optimization partial value for the contact of the dental models with one another can then be calculated. For this purpose, preferably five contact distance values are calculated for the six tooth models and used as contact Optimization subvalue is then the sum of the squares of these contact distance values formed.
  • the circumference of the layer coupling group in the present embodiment corresponds to the circumference of the contact coupling group.
  • the associated layer optimization partial value can be calculated on the basis of the spatial relations of anatomical landmarks of the coupled tooth models.
  • the determination of suitable landmarks preferably takes place within the framework of the construction of a model database and can take place interactively and / or algorithmically.
  • a suggested calculation method for the optimization sub-value is based on the fact that anatomical landmarks of coupled tooth models should lie on parameterized three-dimensional curves.
  • the position optimization partial value the sum of the squares of the distance values from the landmarks to the curves is then preferably formed.
  • a curve known to those skilled in the art is, for example, the Speesche curve on which the cutting edges and cusps of the upper teeth are to lie.
  • Another coupling optimization subvalue describes the spatial relations of the forms of coupled tooth models with one another.
  • the associated mold coupling group is again formed in the present embodiment of the six tooth models No. 13 to No. 18.
  • the model database used was constructed on the basis of a representative set of subject scan data.
  • the shape optimization subvalue for the coupling of the shapes of tooth models then preferably results from the calculation of the deviations from the correspondences of the tooth models.
  • a subject tooth model is determined from the model database.
  • the assignment of an initial tooth model to a subject tooth model of the same tooth type can be done via the shape parameters of the original tooth model.
  • those shape parameters of the geometric transformation of the mean tooth model which optimally reproduce the test subject tooth model are determined for each test subject tooth model.
  • These shape parameters are referred to below as subject shape parameters and preferably in the model stored database.
  • An output tooth model with an initial shape parameter set is then assigned to the subject tooth model whose test subject shape parameters differ least from the initial shape parameters of the original tooth model. For example, first the differences of the initial shape parameter set to all candidate shape parameters can be formed.
  • the minimum of the square of these differences defines the desired subject shape parameter set.
  • the corresponding proband tooth models in the model database can then be determined for the proband tooth model determined in this way. For this, however, only the shape parameters of the subject tooth models need to be stored in the model database. From these, the original subject tooth models can be constructed.
  • a calculation of morphological deviation values of the specific corresponding proband tooth models to the associated tooth models of the mold coupling group takes place.
  • the computation of a morphological deviation value can be done simply and robustly over the sum of range value squares of the vertices of two tooth models to be compared, after the two tooth models have been aligned as optimally as possible by translation and rotation.
  • the morphological deviation value thus determined is referred to below as the correspondence deviation value.
  • five correspondence deviation values are determined.
  • the shape optimization subvalue for the coupling of the shapes of the tooth models then results as the sum of the squares of these correspondence deviation values.
  • the previously described optimization sub-values can be calculated fully automatically, ie without the involvement of operator interactions.
  • the associated quality sub-values decide in the present embodiment about, for example, by falling below a predetermined threshold value, if the operator is requested to mark structures in the scan data, which also enter into the individualization of dental models in a repeated process of the method. In other words, in the case of a repeated execution of the method, in addition to the previously included optimization partial values, additional optimization partial values are taken into account on the basis of operator interactions.
  • the quality value of a tooth model for adaptation to the tooth or residual tooth substance is below a threshold value, then the operator is to mark unprepared tooth surface or residual tooth substance asked.
  • the preparation types are known in the present embodiment, the operator is prompted to mark unprepared tooth substance in preparation types that imply the presence of unprepared tooth substance. These are for example the preparation types tooth, inlay, onlay etc ..
  • An important optimization subset based on operator interaction describes the adaptation of a tooth model to the associated marked unprepared tooth surface in the scan data.
  • the minimum distance to the associated tooth model surface is determined and from these values a mean distance value is calculated. The square of this distance value can be used as an optimization subvalue.
  • those unprepared tooth surfaces which belong to the first and / or last tooth model in the model group are first marked. In a completely analogous way, these calculations can be applied to the determination of optimization sub-values which describe contact points for the opposing dentition and / or for neighboring teeth.
  • an optimization subvalue for the adaptation of a tooth model to an operator-marked segmentation line in the scan data-for example with a single mouse click-can also be carried out by the use of distance values.
  • concave surface structures which form the transition from the teeth to the gum, are marked as parts of segmentation lines.
  • the minimum distance to the segmentation line of the associated tooth model is preferably determined for each marked scan element. The square of the mean distance value of all the distances thus determined is then used for the optimization subvalue.
  • the optimization subvalue for fitting a tooth model to a marked preparation line never occurs completely analogously, with preparation lines, in contrast to Segmenttechnischslinien distinguished by convex surface structures.
  • Another optimization sub-item describes the adaptation of a tooth model to marked anatomical landmarks in the scan data.
  • the distances of the marked anatomical landmarks in the scan data to the corresponding landmarks of the tooth model are calculated in a preferred variant.
  • the optimization subvalue then results over the sum of the squares of these distance values.
  • an optimization partial value for the adaptation of a dental model to non-natural oral structures can also be calculated.
  • a dental model may also include an implant partial model. This partial implant model preferably contains landmarks that can be marked in the scan data. The corresponding partial optimization value then results from the distances of corresponding implant landmarks.
  • a possible geometric transformation for the fine adaptation of a dental model is described, for example, in the doctoral thesis "Individualization of Digital Anatomical Models by Computed Tomography" (Tank M., 2002, Institute for Legal Medicine, University of Heidelberg) 7 shows, by way of example, finely adjusted boundary lines LS, LP for an inlay preparation
  • the calculation of the individualized tooth models takes place within an individualization unit 15, which here takes the form of a software module the processor 13 of the computer 10 is realized (see Fig. 19).
  • the individualization unit 15 has access to the model database DB in the memory 12 of the computer 10 in order to load the associated tooth models with their geometric transformations for selected tooth types.
  • the individualization unit 15 needs access to further information in the model database DB, for example, the subject shape parameters to calculate shape optimization subgroups for shape coupling groups.
  • FIG. 6 shows, for example, a segmented jaw scan in which the segmented gum G is shown hatched.
  • FIG. 8 shows segmented scan data D with an inlay preparation in which not only the gum G but also the cavity C belonging to the inlay preparation is shown hatched.
  • Each scan element (for example, optical scan vertices, voxels for radiological scans) is assigned, for example, a tooth number or a number that identifies extradental structures in the segmentation. These numbers can be color-coded and, by means of a corresponding coloring of the scan data D, enable a quick visual check of the segmentation results by the operation.
  • tooth numbers to scan elements can be carried out by different methods.
  • a simple method first determines the minimum distances to each individualized tooth model for a scan element, using a negative sign for the distance when the scan element lies within the individualized tooth model. Subsequently, the tooth number of the individualized tooth model with the shortest distance is determined and assigned to the scanning element. If this distance is above a positive threshold, then a defined number will be used to designate extradental structures for the scan element.
  • Cavities C are characterized in this method by the fact that the minimum distance of a scan element to a corresponding tooth model is below a negative threshold value. Corresponding markings of cavities C can be assigned to the scan elements in addition to the tooth numbers. Further differentiation of the results can be carried out by only considering parts of the individualized tooth models during the calculations. Thus, further markings can be added to the scan elements that describe individual submodels or surface regions, such as roots or bumps.
  • segmentation lines LS, preparation lines LP, anatomical landmarks L1, L2, L3, L4, L5, tooth axes AX, AY, directional designations and other characteristic geometric structures in the scan data D is effected by the transmission of the corresponding structures marked on the tooth models M (see 9 shows a perspective view of segmented teeth T17 to T27 and tooth axes AY determined in this way and determined anatomical landmarks L4, L5.
  • the scan data D can be measured on the basis of these individualized structures.
  • FIG. 10 shows a perspective view of segmented teeth T17 to T27 and a determined angle a 14-15 between two tooth axes, a determined distance d16-26 between two anatomical landmarks and a determined length 117-27 of an anatomical landmark connecting line train.
  • the dental restorations R can be determined from the individualized tooth models M and scan data D by standard methods known to those skilled in the art.
  • the preparation lines of the scan data D are suitably combined with the individualized tooth models M in a suitable manner as far as possible and then the cavities are added as lower limits.
  • FIG. 3 shows, by way of example, scan data D with optimal tooth models M for typical inlay, crown and bridge preparations.
  • 4 shows the associated dental restorations R.
  • the determination of preparation types is preferably based on the typical characteristic geometric shapes of the determined virtual dental restorations and the associated boundary lines.
  • the segmentation and preparation line are relatively close together everywhere and are approximately at the gum level, and the occlusion area of the associated individualized tooth model is completely prepared.
  • the preparation line lies orally at the gum level and lingually behind the prepared incisal edge, ie considerably further occlusally.
  • Mesial and distal the preparation line usually reaches close to the neighboring teeth, after all, it is indeed a complete veneer in the anterior region.
  • the associated individualized tooth model has a complete preparation of the incisal edge and the oral portions above the gum. The largest variation of the preparation lines is present in inlay preparations.
  • the preparation line Due to the residual tooth substance, at least part of the preparation line is located in the region of the tooth center, viewed from occlusally, and this part also has a relevant distance from the segmentation line. In contrast to the other two types of preparation, the occlusion area of the individualized tooth model is not completely prepared, but at least one bump is still present.
  • An embodiment of a method according to the invention for constructing at least parts of a model database is characterized in that an analysis of a representative amount of scan data D defect-free upper and lower jaw is performed.
  • FIG. 15 shows optical scan data D generated in this way.
  • the database structure can also take place by an analysis of radiological scan data or else by an analysis of a combination of both types of data.
  • it is advantageous to segment the scan data D in a first step of the database construction wherein this segmentation can preferably be carried out interactively with the aid of a graphical user interface.
  • a set of tooth scans is obtained for each type of tooth (here tooth number) which can be used to construct at least part of a model database.
  • a tooth model M is constructed for each tooth scan set.
  • a tooth model M which consists of a triangulated surface in the form of a cuboid with the dimensions of the tooth scan data set, resulting in the triangulation of a desired resolution by successive subdivision of the side surfaces of the cuboid.
  • an adaptation of the initially constructed tooth model M to the tooth scan record takes place, for example, by minimizing the sum of the squares of the distance values of the tooth model vertices to the tooth surface in the tooth scan record.
  • Fig. 16 shows tooth models M of a tooth type constructed in this manner.
  • an analysis of the morphological deviations of the tooth models M of a tooth type takes place among one another, by calculating a morphological deviation value for each possible pair of tooth models M.
  • the two tooth models M of a pair are preferably brought into coincidence by an optimal translation and rotation such that the sum of the squares of distance values of the tooth model vertices is minimal.
  • the distance value of a tooth model vertex of the first tooth model M of the pair the minimum distance of the vertex to the surface of the second tooth model M of the pair can be used.
  • the mean distance value of the tooth model vertices can be used as a morphological deviation value for the tooth model pair.
  • a visualization of the results is preferably carried out by a two-dimensional arrangement of the tooth models M, as shown in FIG. 17.
  • This set-up is defined by the fact that the distances of the tooth models M correspond to one another as far as possible to the associated morphological deviation values of the tooth models M, with the exception of a common scaling factor.
  • a mean tooth model MM is determined for each tooth type by preferably selecting that tooth model M whose sum of the squares of the morphological deviation values to all existing tooth models M of the tooth type is minimal. This tooth model M is then regarded as a mean tooth model MM of the tooth type.
  • a sorting of the tooth models M of a tooth type takes place on the basis of the calculated morphological deviation values.
  • sorting can be started with the mean value tooth model MM and iteratively adds further tooth models M of the same tooth type.
  • the last attached tooth model M is referred to as the current tooth model M.
  • the sorting criterion can be defined by always adding that tooth model M whose sum of the squares of the morphological deviation values to the already sorted number models M is maximal.
  • a parameterized geometric transformation is added to the mean value tooth model MM, preferably defined by the fact that the shape of the mean tooth model MM can be continuously transferred to at least one target tooth model MT following sorting.
  • This geometric transformation is preferably composed of partial geometric transformations, wherein the transformation preferably results as a linear combination of the partial transformations.
  • Each individual partial transformation transforms the mean tooth model MM into a target tooth model MT.
  • FIG. 18 shows an example of a sorting of seven tooth models M, consisting of a mean tooth model MM and six target tooth models MT, with six associated partial transformations T1, T2, T3, T4. T5, T6.
  • These six target tooth models MT are the first tooth models that follow the mean value tooth model MM in the fifth step in the construction of the database, and thus the tooth models with the largest morphological deviations from the mean tooth model MM and the previously sorted ones Tooth models (here so the previously sorted other target tooth models MT).
  • the number of target tooth models MT can be made by specifying a threshold value for morphological deviation values. For this purpose, it is preferable to increase the number of target tooth models MT and to construct the associated geometric transformation each time until all tooth models M of the tooth type result by applying the constructed geometric transformation to the predetermined threshold value.
  • the first step in the construction of the geometric transformation is preferably a subdivision of the bounding box of the mean tooth model MM into equally sized axis-parallel cells.
  • Translation vectors of the cell nodes then define a trilinear transformation of the tooth model vertices.
  • This approach is described in detail in the doctoral thesis "Individualization of digital anatomical models by computed tomography” (Tank M., 2002, Institute for Legal Medicine of the University of Heidelberg), where it is also referred to as a cell process, resulting in a transformation in which the transformation parameters
  • the transformation parameters for a morphing between the mean tooth model MM and a target tooth model MT result from the requirement that the sum of the squares of the distance values of the transformed mean tooth model MM to the target tooth model
  • a linear combination of transformation parameters obtained in this way yields morphologically meaningful variations of the mean tooth model MM.
  • the shape parameters of the mean tooth model MM then preferably include those in this way e defined linear factors.
  • the construction method for the associated model database corresponds to the construction method for natural oral structures and is carried out completely analogously. It can then be omitted the first step of database construction.
  • the first step of database building, i. the segmentation of the scan data is usually not necessary because the artificial oral structures (for example, artificial teeth such as denture teeth or tooth blanks) are physically separated and can be scanned individually.
  • control device provided that it is set up, for example, with a corresponding console, can also have all the corresponding components of the computer in order to carry out the measurement data processing there directly according to the method according to the invention.
  • control device itself forms the analysis system according to the invention, and a further or separate component computer is not required.
  • various components of an analysis system according to the invention on a processor or in a computer o. ⁇ . are realized, but the various components can also be distributed to multiple processors or interconnected computers.

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur geometrischen Analyse von Scandaten (D) oraler Strukturen, bei dem entsprechend der zu analysierenden Scandaten (D) eine Anzahl parametrisierter Zahnmodelle (M) ausgewählt wird, wobei die Parametrisierung anhand von Modellparametern erfolgt, welche Lage- und/oder Formparameter und Linienparameter umfassen und wobei jedes Zahnmodell (M) zumindest eine paramethsierte Grenzlinie (LS, LP) enthält, deren Verlauf durch die Linienparameter beschrieben wird und welche ein Zahnmodell (M) in zumindest einen aktiven (AA) und zumindest einen inaktiven Anpassungsbereich (AI) unterteilt. Zur Individualisierung werden die Zahnmodelle (M) mit ihren Grenzlinien (LS, LP) an die Scandaten (D) anpasst, wobei die Individualisierung durch Variation von Modellparametern durchgeführt wird und wobei die aktiven Anpassungsbereiche (AA) der Zahnmodelle (M) stärker gewichtet werden als die inaktiven Anpassungsbereiche (AI). Schließlich werden auf Basis der individualisierten Zahnmodelle (M) mit ihren individualisierten Grenzlinien (LS, LP) die Scandateh (D) segmentiert und/oder zumindest eine Grenzlinie (LS, LP) in den Scandaten (D) bestimmt. Außerdem werden ein Verfahren zur Erzeugung einer Modelldatenbank (DB) zur Verwendung in einem derartigen Verfahren sowie ein Analysesystem zur geometrischen Analyse von Scandaten (D) oraler Strukturen beschrieben.

Description

Verfahren und Analysesystem zur geometrischen Analyse von Scandaten oraler Strukturen
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur geometrischen Analyse von Scandaten oraler Strukturen, welches vor allem im Rahmen der digitalen dentalen Technologie eingesetzt werden kann. Die ermittelten Informationen sind von grundlegender Bedeutung für die Herstellung von Zahnersatzteilen oder Zahnrestaurationsteilen durch dentale CAD/CAM- Systeme. Solche Systeme sind mittlerweile in der Zahnmedizin und Zahntechnik fest e- tabliert, wobei man in den exemplarischen Patentschriften US 5217375A, US 7708560 B2, US 7581953 B2, EP 06 34 150 A1 , EP 09 13 130 A2, DE 10 2005 033 738 A1 und WO 0239056 A1 Beschreibungen solcher Systeme findet. Aber auch auf anderen Gebieten der digitalen dentalen Technologie ist eine geometrische Analyse von Scandaten oraler Strukturen von grundlegender Bedeutung. Die Ergebnisse können beispielsweise auf dem Gebiet der Implantologie oder Kieferorthopädie sinnvoll verwendet werden, aber auch zur Optimierung des Messvorgangs oraler Strukturen, indem die Analyse der Scan- daten während der Messung stattfindet und die Ergebnisse den Messvorgang beeinflussen. Unter oralen Strukturen werden im Rahmen der vorliegenden Erfindung Zähne mit ihren angrenzenden anatomischen Strukturen wie Zahnfleisch, Kieferknochen, Nervenbahnen etc. aber auch nichtnatürliche Strukturen wie Implantate, Abutments, sonstige Verankerungssysteme, Brackets, statische sowie funktionelle Bissregistrate etc. verstan- den. Außerdem betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Erzeugung einer Modelldatenbank zur Verwendung in einem derartigen Verfahren sowie ein Analysesystem zur geometrischen Analyse von Scandaten oraler Strukturen.
Auf dem Gebiet der digitalen dentalen Technologie werden Scandaten oraler Strukturen vor allem optisch oder radiologisch bestimmt. Weit verbreitet und kostengünstig sind optische Scanner, welche intraoral Oberflächenstrukturen direkt oder extraoral Abformungen von oralen Oberflächenstrukturen dreidimensional vermessen. Man erhält in der Regel triangulierte Oberflächendaten, die bei offenen Systemen im STL-Format abgespeichert werden können. Mittels radiologischer Scanner wie Computertomographen (CT) oder Di- gitalen Volumentomographen (DVT) werden Volumendatensätze oraler Strukturen durch Verwendung von Röntgenstrahlung erzeugt. Als allgemein akzeptiertes Dateiformat hat sich hier das DICOM-Format aus der medizinischen Bildgebung durchgesetzt.
BESTÄTIGUNGSKOPIE Für eine Optimierung der Messung und/oder zur weiteren Planung der Untersuchung und/oder zur Diagnoseerstellung und/oder zur Behandlungsplanung müssen diese Scandaten in vielen Fällen bereits während der Untersuchung oder unmittelbar nach der Un- tersuchung geometrisch analysiert werden. Eine wesentliche Rolle bei der Analyse von Scandaten spielt die sogenannte „Segmentierung" von geometrischen Strukturen. Bei einer solchen Segmentierung werden die Scandaten des Untersuchungsobjektes so zerlegt, dass bestimmte Teilobjekte eines Untersuchungsobjekts, d.h. bestimmte geometrische Strukturen, die im Focus der jeweiligen Untersuchung stehen, von den übrigen Scandaten separiert werden. Ein anschauliches Beispiel hierfür ist die Separation von Zähnen untereinander und vom Zahnfleisch bzw. Kieferknochen, sowie die Zuordnung von Zahnnummern zu den separierten Zähnen. Es können aber auch nichtnatürliche Strukturen, wie Implantate, Brackets etc. durch eine Segmentierung von den übrigen Scandaten separiert werden.
Auf dem Gebiet der Prothetik werden aufgrund der nötigen hohen Präzision bei der Ermittlung bzw. Berechnung von virtuellen Zahnrestaurationen in der Regel optische Scandaten verwendet. Unter Zahnrestaurationsteilen werden im Rahmen der vorliegenden Erfindung jegliche Art von herstellbaren Objekten zur Versorgung von Zahndefekten zu- sammengefasst. Beispielhaft seien hier Inlays, Onlays, Teilkronen, Kronen, Teleskopkronen, Brücken, Veneers, Implantataufbauten, Teilprothesen und Prothesen genannt. Es sei hier nochmals betont, dass im Rahmen der vorliegenden Erfindung auch Zahnersatzteile der Einfachheit halber unter dem Begriff Zahnrestaurationsteile fallen. Unter dem Begriff der„virtuellen Zahnrestauration" (im Folgenden auch kürzer als„Zahnrestauration" be- zeichnet) sind entsprechende elektronische Zahnrestaurationsdarstellungen, d.h. digitale dreidimensionale Repräsentierungen solcher Zahnrestaurationsteile zu verstehen. Zur Herstellung eines Zahnrestaurationsteils wird dann beispielsweise ein CAD/CAM- Datensatz der dazugehörenden virtuellen Zahnrestauration an eine Herstellungsmaschine übermittelt.
Bei der Versorgung von Zahndefekten findet in der Regel eine Präparation der Zähne statt, d.h. es werden Karies, altes Füllungsmaterial oder defekte Zahnanteile entfernt. Übrig bleibt für jeden Zahn die Restzahnsubstanz, deren Oberfläche sich in einen präparierten (Kavität) und unpräparierten Anteil aufteilt. Die Grenzlinie von unpräparierter Zahn- Oberfläche zu präparierter Zahnoberfläche wird dabei als Präparationslinie bezeichnet. Ergänzend zu den nur bei präparierten Zähnen vorhandenen Präparationslinien besitzt jeder Zahn zumindest eine Segmentierungslinie, welche einen Zahn von extradentalen Strukturen wie beispielsweise dem Zahnfleisch und/oder dem Kieferknochen und/oder den Nachbarzähnen trennt. D.h. eine Segmentierungslinie ist ein Beispiel für eine weitere Grenzlinie. Aus diesen Definitionen ergibt sich, dass die Segmentierungs- und/oder Prä- parationslinien unpräparierte Zahnoberflächen begrenzen.
Auch auf dem Gebiet der Kieferorthopädie ist die Kenntnis von Segmentierungslinien von grundlegender Bedeutung. Durch diese Grenzlinien lassen sich die Zähne vom Zahnfleisch und den Nachbarzähnen separieren und ermöglichen so auch eine kieferorthopä- dische Behandlungsplanung, bei der beispielsweise die separierten Zähne virtuell optimal aufgestellt werden. Für solch eine optimale Zahnaufstellung ist auch die Kenntnis von anatomischen Landmarken (Schneidekanten, Zahnhöcker, Fissuren, etc.) und Zahnachsen der Zähne wichtig. Im Rahmen der vorliegenden Erfindung kann der Begriff „geometrische Analyse" von Scandaten die Segmentierung oraler Strukturen, die Bestimmung von Segmentierungsund Präparationslinien aber auch die Bestimmung von anatomischen Landmarken, Zahnachsen, Richtungsbezeichnungen, Oberflächenregionen und weiteren charakteristischen geometrischen Strukturen umfassen. Dabei kann eine geometrische Analyse von radiolo- gischen Scandaten auch die Segmentierung des Ober-, bzw. Unterkiefers mit den Verläufen der zu den Zähnen gehörenden Nerven umfassen. Diese Analyse ist insbesondere für die Planung von Zahnimplantaten wichtig. Im weiteren Sinn umfasst eine geometrische Analyse von Scandaten auch die Anpassung von geometrisch deformierbaren Zahnmodellen an die Scandaten. Dieser Anpassungsprozess kann als vorbereitende Maßnahme für die eigentliche geometrische Analyse angesehen werden.
Aufgrund der komplizierten Struktur der Scandaten ist die interaktive geometrische Analyse mit Hilfe einer grafischen Benutzeroberfläche oft schwierig durchzuführen und mit einem hohen Zeitaufwand verbunden. Eine Verbesserung stellt die Anwendung von mo- dellbasierten Verfahren dar, bei denen morphologisches Vorwissen über die Zähne, evtl. mit ihren angrenzenden anatomischen Strukturen, in die geometrische Analyse einfließt.
Vor allem im medizinischen Bereich werden bereits Verfahren beschrieben, die eine modellbasierte Segmentierung von Scandaten ermöglichen. So beschreibt DE 103 57 206 B4 ein spezielles Segmentierungsverfahren für anatomische Strukturen des Menschen. Solche Ansätze aus dem medizinischen Bereich können aber nicht einfach auf die beson- dere Situation in der Zahnmedizin übertragen werden. Dort sind häufig Zähne präpariert, d.h. es sind nur Teile der zu detektierenden Zähne vorhanden und die Scandaten werden dann, aufgrund der nötigen hohen Präzision, in der Regel optisch erzeugt. Bei den so gemessenen Daten ist insbesondere auch die präzise Detektion von Segmentierungs- und Präparationslinien wichtig.
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und Analysesystem zur einfachen und sicheren geometrischen Analyse von Scandaten oraler Strukturen zu beschreiben, welche die Analyse mit möglichst geringer Bediener-Interaktion und geringem Zeitaufwand zufriedenstellend erlaubt.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß dem Patentanspruch 1 sowie durch ein Analysesystem gemäß Patentanspruch 15 gelöst. Im Rahmen der vorliegenden Erfindung werden die grundlegenden Begriffe Zahntyp, Zahnmodell und Präparationstyp sehr allgemein verstanden. Ein Zahntyp wird im Rahmen der Erfindung als eine sehr allgemeine Gruppierungsmöglichkeit von Zähnen definiert. Beispielsweise kann eine Gruppierung nach der Zahnnummer und/oder dem Alter und/oder der Abrasion und/oder der Volkszugehörigkeit und/oder dem Geschlecht und/oder nach morphologischen Besonderheiten (Wurzelanzahl, Höckeranzahl, etc.) erfolgen. Die Gruppierung kann aber auch durch die Zugehörigkeit zu den Frontzähnen, Eckzähnen, Prämolaren, Molaren oder zum Ober- bzw. Unterkiefer durchgeführt werden. Möglich ist auch eine Gruppierung von Zähnen unterschiedlicher Zahnnummern zu einem komplexen Zahntyp. An dieser Stelle sei betont, dass in der Praxis die Gruppierung über die Zahnnummer bevorzugt ist, d.h. Zahntyp und Zahnnummer können dann synonym verwendet werden.
Ebenso sehr allgemein wird der Begriff Zahnmodell verwendet. Ein Zahnmodell kann dabei aus mehreren Teilmodellen bestehen, die beispielsweise anatomische Strukturen wie Zahnoberflächen, Zahnfleisch, Kieferknochen, Nervenstrukturen, etc., aber auch nichtnatürliche Strukturen wie Implantate, Abutments, sonstige Verankerungssysteme, Brackets, etc. beschreiben. Darüber hinaus kann ein Zahnmodell auch Grenzlinien, anatomische Landmarken, Zahnachsen, Richtungsbezeichnungen, Oberflächenregionen und weitere charakteristische geometrische Strukturen enthalten. Wichtig ist, dass zumindest diejeni- gen Anteile der Zähne modelliert werden, welche zur geometrischen Analyse von Scandaten nötig sind. Die anderen Teilmodelle dienen vorzugsweise vor allem der Stabilisierung des Individualisierungsvorgangs, da diese an dazugehörende Strukturen in den Scandaten angepasst werden können. Die wichtigsten Grenzlinien sind dabei die schon beschriebenen Segmentierungs- und Präparationslinien. Es können aber auch weitere Grenzlinien verwendet werden. Beispielsweise Separationslinien, die Anpassungsberei- che von modellierten nichtnatürlichen Strukturen untereinander trennen. Eine Verwendung solcher Linien bietet sich beispielsweise bei der Detektion von Implantaten in den Scandaten an. Ein Implantat-Teilmodell kann beispielsweise durch eine Separationslinie in einen aktiven Anpassungsbereich außerhalb des Kieferknochens und einen inaktiven Anpassungsbereich innerhalb des Kieferknochens getrennt werden. Solch ein Implantat- Teilmodell kann dann bei der geometrischen Analyse der Scandaten als Teilmodell eines Zahnmodells Verwendung finden.
Im Rahmen der vorliegenden Erfindung wird auch der Begriff Präparationstyp sehr allgemein verstanden. Neben den Präparationstypen Inlay, Onlay, Teilkrone, Krone, Brücke und Veneer kann auch der Begriff „Zahn" als Präparationstyp verwendet werden. Der „Zahn"-Präparationstyp dient der Beschreibung einer Situation, bei der keine Präparation vorliegt. Dieses Vorgehen ist insbesondere sinnvoll, wenn man zu jedem Zahn in einem Scandatensatz den Präparationstyp angeben soll. Beispielsweise können in einem Scandatensatz neben einer Inlaypräparation und einer Kronenpräparation mehrere unpräpa- rierte Zähne enthalten sein. Diese können dann durch den Präparationstyp„Zahn" beschrieben werden. Ein vor allem im Rahmen der Implantologie wichtiger Präparationstyp ist der Präparationstyp Implantat. Er kann vorzugsweise bei Situationen Verwendung finden, bei denen zumindest Teile von Implantaten in den Scandaten enthalten sind. Beispielsweise kann bei der Angabe des Präparationstyps Implantat für einen Zahntyp ein dazugehörendes Zahnmodell zur geometrischen Analyse der Scandaten verwendet werden, bei dem ein Implantat-Teilmodell enthalten ist. Eine weitere Differenzierung des Implantat-Präparationstyps ist beispielsweise dadurch möglich, dass Bezeichnungen für den genauen Implantattyp hinzugefügt werden. Dann kann ein Implantat-Teilmodell - beispielsweise in Form eines CAD-Datensatzes - des physisch vorliegenden Implantats mit in die geometrische Analyse eingehen.
Zur geometrischen Analyse von Scandaten oraler Strukturen wird erfindungsgemäß entsprechend der zu analysierenden Scandaten eine Anzahl parametrisierter Zahnmodelle gewünschter Zahntypen ausgewählt, wobei die Parametrisierung anhand von Modellpa- rametern erfolgt, welche Lage- und/oder Formparameter und Linienparameter umfassen und wobei jedes Zahnmodell zumindest eine parametrisierte Grenzlinie enthält, deren Verlauf durch die Linienparameter beschrieben wird und welche ein Zahnmodell in zumindest einen aktiven und zumindest einen inaktiven Anpassungsbereich unterteilt.
Die zur geometrischen Analyse vorhandenen Zahnmodelle können in einer Modelldaten- bank hinterlegt sein. Dann kann eine Auswahl von Zahnmodellen derart stattfinden, dass die vorhandenen Zahntypen einer Modelldatenbank zur Auswahl einer Auswahleinheit zugeführt werden und mit Hilfe eines Auswahlsignals, beispielsweise durch die Verwendung einer grafischen Benutzeroberfläche, die gewünschten Zahntypen selektiert werden. Diese Selektion kann durch die Verwendung eines grafischen Zahnschemas übersichtlich gestaltet werden. Der Umfang der verwendeten Zahnmodelle sollte vorzugsweise dem Umfang der gescannten Zähne entsprechen, damit möglichst viel Zahnsubstanz durch das Verfahren analysiert wird. D.h. es werden in der Regel mehrere Zahnmodelle verschiedener Zahntypen zur geometrischen Analyse verwendet. Als Sonderfall kann aber auch nur ein einziges Zahnmodell ausgewählt werden.
Dabei beschreiben vorzugsweise sechs Lageparameter eines Zahnmodells die räumliche Position und Orientierung eines Zahnmodells in den Scandaten. Anatomisch sinnvolle Formvariationen der Zahnmodelle werden durch parametrisierte geometrische Transformationen erzeugt, die sich von Zahnmodell zu Zahnmodell unterscheiden können und in der Modelldatenbank hinterlegt sind. D.h., die Anzahl der Formparameter kann von Zahnmodell zu Zahnmodell variieren. Darüber hinaus können die Modellparameter neben den Lage- und/oder Formparametern und Linienparametern weitere Parameter umfassen, die z.B. Oberflächenregionen und/oder Materialeigenschaften parametrisieren. Erfindungsgemäß werden die Zahnmodelle mit ihren Grenzlinien zur Individualisierung an die Scandaten angepasst, wobei die Individualisierung durch Variation von Modellparametern durchgeführt wird und wobei die aktiven Anpassungsbereiche der Zahnmodelle stärker gewichtet werden als die inaktiven Anpassungsbereiche. Unter Individualisierung wird die Anpassung von Zahnmodellen an Scandaten verstanden, wobei Individualisierungskri- terien, wie z.B. die Anpassung von Zahnmodellen an geeignete Zielstrukturen in den Scandaten und/oder die geometrische Kopplung von Zahnmodellen untereinander, möglichst gut eingehalten werden sollen. Die erfindungsgemäße Unterscheidung von aktiven und inaktiven Anpassungsbereichen spielt bei der Anpassung der Zahnmodelle an die Scandaten eine zentrale Rolle. So umfassen optische Scandaten normalerweise keine Anteile unterhalb des Zahnfleisches und auch der Interdentalraum ist aufgrund des optischen Messprinzips oft nur teilweise enthalten. Durch die erfindungsgemäße Definition von aktiven Anpassungsbereichen wird sichergestellt, dass der gesamte aktive Modellbereich vollständig an die Scandaten angepasst werden kann. Modellanteile, die keine Entsprechungen in den Scandaten haben, werden durch die Inaktivierung vom Anpassungs- prozess ausgeschlossen bzw. geringer gewichtet. Dadurch wird eine erhebliche Stabilisie- rung der Modellindividualisierung erreicht.
Abschließend werden auf Basis der individualisierten Zahnmodelle mit ihren individualisierten Grenzlinien die Scandaten segmentiert und/oder zumindest eine Grenzlinie in den Scandaten bestimmt. Die entsprechenden Verfahren sind dem Fachmann bekannt. Bei der Segmentierung können prinzipiell alle die Scanelemente (z.B. Vertices bei optischen Scandaten, Voxel bei radiologischen Scandaten) innerhalb der Scandaten selektiert und ihnen optional eine Segmentierungsnummer zugewiesen werden, die innerhalb der Kontur eines dazugehörenden Zahnmodells oder eines dazugehörenden Teil-Zahnmodells liegen, oder maximal um einen bestimmten Differenzwert davon abweichen. Die Selektion kann dabei in der Form vorgenommen werden, dass die betreffenden Scanelemente entfernt werden oder dass alle übrigen Scanelemente entfernt, d.h. die betreffenden Scanelemente ausgeschnitten werden. Unter„Teil-ZahnmodeH" ist hierbei ein Teil eines individualisierten Zahnmodells zu verstehen, beispielsweise die Okklusionsfläche. Eventuell vorhandene Kavitäten in den Scandaten sind dadurch gekennzeichnet, dass die entspre- chenden Scanelemente signifikant innerhalb eines individualisierten Zahnmodells liegen und durch eine individualisierte Präparationslinie begrenzt werden.
Die Bestimmung von Grenzlinien in den Scandaten kann durch eine Übertragung der individualisierten Grenzlinien von den Koordinatensystemen der Zahnmodelle in das Koordi- natensystem der Scandaten erfolgen. Optional kann auch noch eine Feinanpassung der übertragenen Grenzlinien an die Scandaten stattfinden. So können beispielsweise die übertragenen Segmentierungslinien bei optischen Scandaten noch geringe Abstände zu den gemessenen Oberflächen in den Scandaten aufweisen. Durch eine Feinanpassung, bei der beispielsweise die Stützpunkte der Segmentierungslinien an die gemessenen O- berflächen angepasst werden, kann eine präzise Bestimmung der Segmentierungslinien in den Scandaten erfolgen.
Das erfindungsgemäße Verfahren erlaubt es die Zahnmodelle mit praktikablem Rechenaufwand und möglichst automatisiert einzusetzen. Insbesondere kann das Verfahren auf- grund des besonderen Aufbaus der Zahnmodelle zur automatischen Segmentierung und/oder Bestimmung von Grenzlinien eingesetzt werden. Dies wird durch die Stabilisie- rung der Individualisierung durch die gleichzeitige Anpassung von Zahnmodellen auf globaler Ebene und die Anpassung von Grenzlinien auf lokaler Ebene erreicht.
Die abhängigen Ansprüche sowie die nachfolgende Beschreibung enthalten jeweils be- sonders vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung, wobei insbesondere das erfindungsgemäße Analysesystem auch analog zu den Merkmalen der abhängigen Verfahrensansprüche weitergebildet sein kann. Zudem können im Rahmen der Erfindung auch die verschiedenen Merkmale unterschiedlicher Ausführungsbeispiele zu neuen Ausführungsbeispielen kombiniert werden.
Vorzugsweise erfolgt die Individualisierung von Zahnmodellen durch die Definition und Lösung einer Optimierungsaufgabe. Zur Lösung der Optimierungsaufgabe werden Modellparameter solange variiert, bis der Optimierungswert minimal oder ein Abbruchkriterium erfüllt ist. Dabei kann sich der Optimierungswert der Optimierungsaufgabe besonders bevorzugt aus einer Anzahl von Optimierungsteilwerten zusammensetzen, die jeweils bestimmten gewünschten Individualisierungskriterien entsprechen. Vorzugsweise geschieht dies durch die Berechnung einer gewichteten Summe der Optimierungsteilwerte. Die Gewichte ermöglichen dabei eine Steuerung des Einflusses der einzelnen Individualisierungskriterien. So erhält man für einen Modellparameter-Satz einen Optimierungswert.
Bevorzugte Optimierungsteilwerte beschreiben die Anpassung der Zahnmodelle an die Zähne und/oder an die Restzahnsubstanzen, d.h. die modellierten Zahnoberflächen der Zahnmodelle sollen mit den dazugehörenden unpräparierten Zahnoberflächen der Scandaten möglichst gut zur Deckung gebracht werden. Dazu kann man eine Zielstruktur in den Scandaten ermitteln, deren Berechnungsart vor allem von der aufnehmenden Modalität abhängt. Besonders einfach ist die Situation bei optischen Scandaten, wo die gemessene Oberfläche direkt als Zielstruktur verwendet werden kann. Relativ einfach ist die Zielstrukturermittlung bei CT/DVT-Scandaten, die durch Röntgenstrahlen erzeugt werden. Dort bietet sich die Verwendung eines Schwellenwertverfahrens an, bei dem die Intensi- tätswerte (gemessen in Hounsfield-Einheiten) der einzelnen Scanelemente daraufhin analysiert werden, ob sie einen bestimmten Schwellenwert überschreiten. Radiologisch dichte Strukturen, wie Zahnsubstanz und Knochen, lassen sich so einfach selektieren und als Zielstruktur verwenden. Etwas aufwändiger sind die Berechnungen bei MR-Scandaten, wo vorzugsweise Konturanalyseverfahren Anwendung finden, die auf Basis von Gradien- ten benachbarter Scanelemente arbeiten. Als Resultat erhält man für alle Modalitäten eine Oberflächen-Zielstruktur in den Scandaten, die als Zielstruktur für die Zahnmodelle verwendet werden kann.
Damit diese Zielstruktur für die Individualisierung von Segmentierungs- und Präparations- linien besonders geeignet ist, werden vorzugsweise Informationen über lokale Flächenkrümmungen genutzt. Entsprechende Berechnungsverfahren sind dem Fachmann bekannt. Diese Kenntnis von Flächenkrümmungen hat für die Individualisierung von Grenzlinien grundlegende Vorteile. Schließlich zeichnen sich die Segmentierungs- und Präparationslinien der gescannten Zähne dadurch aus, dass sie Scanelemente mit möglichst starken konkaven bzw. konvexen Flächenkrümmungen zu einer Linie verbinden.
Weitere bevorzugte Optimierungsteilwerte beschreiben die Anpassung der Zahnmodelle an die Gegenbezahnung und/oder an statische Bissregistrate und/oder an funktionelle Bissregistrate. Bei der Berechnung dieser Optimierungsteilwerte kann optional auch die Kieferbewegung mit einbezogen werden. Ein weiterer Optimierungsteilwert beschreibt die Anpassung der Zahnmodelle an nichtnatürliche orale Strukturen, beispielsweise an Implantate oder Brackets. Die dazugehörenden Zielstrukturen können insbesondere bei radiologischen CT/DVT-Scandaten in der Regel durch Schwellenwertverfahren konstruiert werden. Ein weiteres Individualisierungskriterium betrifft die mechanische Stabilität der Zahnrestaurationen, die sich aus den Zahnmodellen und Scandaten ergeben können. Der dazugehörende Optimierungsteilwert beschreibt vorzugsweise die mechanische Stabilität der Zahnrestaurationen und kann deshalb auch zur Beurteilung der Qualitäten von durchgeführten Zahnpräparationen herangezogen werden. Neben diesen beispielhaft aufgeführten funktionalen Individualisierungskriterien können aber auch ästhetische Individuali- sierungskriterien berücksichtigt werden, welche vor allem für Zahnrestaurationen im Frontzahnbereich wichtig sind. So kann der Patient eine besondere Form (rechteckig, dreieckig, quadratisch, schaufeiförmig, etc.) der oberen Schneidezähne bevorzugen. Der dazugehörende Optimierungsteilwert kann die Abweichungen der Zahnmodelle zu den bevorzugten Formen beschreiben.
Wie oben erläutert werden in der Regel mehrere Zahntypen für die geometrische Analyse von Scandaten ausgewählt, wobei dann Gruppen von Zahnmodellen individualisiert werden können. Zur Stabilisierung der Individualisierung ist es vorteilhaft Zahnmodelle innerhalb einer Gruppe zu koppeln. Zu jeder so gebildeten Kopplungsgruppe gehört vorzugs- weise ein weiterer Optimierungsteilwert. Mögliche Kopplungsgruppen sind z. B. Kontakt-, Lagen- und Formen-Kopplungsgruppen, deren dazugehörenden Kontakt-, Lagen- und Formen-Optimierungsteilwerte die Kontakt-, Lagen- und Formenbeziehungen der beteiligten Zahnmodelle beschreiben. Solche Kopplungsgruppen ermöglichen beispielsweise die Berechnung von Zahnsubstanz eines Zahntyps aus den Zahnsubstanzen anderer Zahntypen, indem beispielsweise die geometrischen Formen von Zahnmodellen gekoppelt werden. Dies ist insbesondere bei der geometrischen Analyse von Kronen- bzw. Brü- ckenpräparationen wichtig.
Beispielsweise können bei einer Brückenpräparation die Zähne Nr. 14 und Nr. 15 fehlen, wobei die Zähne Nr. 13 und Nr. 16 unpräpariert vorhanden sind (Die Nummern sind hier die üblichen Zahnnummern des FDI-Zahnschemas). Aufgabe ist es nun, aus den die Zahnlücke begrenzenden Zähne auf die Formen der fehlenden Zähne zu schließen. Dazu kann man eine„Formen-Kopplungsgruppe" der Zahnmodelle für die Zähne Nr. 13 bis Nr. 16 bilden. Im Laufe der Individualisierung der Zahnmodelle findet eine Anpassung der Zahnmodelle für die Zähne Nr. 13 und Nr. 16 an die vorhandene Zahnsubstanz statt, was hingegen mit den Zahnmodellen für die Zähne Nr. 14 und Nr. 15 nicht möglich ist, da ja keine dazugehörende Zahnsubstanz zur Anpassung vorhanden ist. D.h. die Formen der Zahnmodelle für die Zähne Nr. 14 und Nr. 15 können sich nicht direkt durch die Anpassung an die Scandaten ergeben. Gelöst wird dieses Problem im Rahmen der Erfindung z.B. dadurch, dass sich die Formen der Zahnmodelle für die Zähne Nr. 14 und Nr. 15 indi- rekt aus den Formen der Zahnmodelle für die Zähne Nr. 13 und Nr. 16 ergeben. Dies kann dadurch erreicht werden, dass in die Individualisierung der Zahnmodelle ein Formen-Optimierungsteilwert eingeht, der die Kopplung der natürlichen Formen von Zahnmodellen beschreibt. Durch den Aufbau einer Modelldatenbank auf Basis von Probanden- Scandaten sind die natürlichen Formenbeziehungen von Zähnen bekannt. In dem ge- schilderten Beispielfall kann man zu den Zahnmodellen für die Zähne Nr. 13 und Nr. 16 denjenigen Probanden-Scandatensatz bestimmen, der am besten zu den Zahnmodellen für die Zähne Nr. 13 und Nr. 16 passt. Die dazugehörenden Probanden-Zahnmodelle für die Zähne Nr. 14 und Nr. 15 kann man dann als die gesuchten Zahnmodelle für die Brückenpräparation ansehen. Der Formen-Optimierungsteilwert beschreibt dann die Form- abweichung der Zahnmodelle für die Zähne Nr. 14 und Nr. 15 zu den Probanden- Zahnmodellen für die Zähne Nr. 14 und Nr. 15.
Der Umfang einer Kopplungsgruppe kann grundsätzlich durch eine beliebige Menge unterschiedlicher Zahntypen aus der Menge der gewünschten Zahntypen festgelegt (z.B. durch die Zahntypen Nr. 13 bis Nr. 18 oder z.B. durch die Zahntypen Nr. 15 und Nr. 26) werden, d.h. die dazugehörenden Zahnmodelle müssen nicht notwendigerweise benach- bart sein. Außerdem kann ein Zahnmodell auch mehreren Kopplungsgruppen gleichzeitig zugeordnet sein, z.B. einer Formen-Kopplungsgruppe und einer Kontakt- Kopplungsgruppe. Sind Zahnmodelle benachbart, so werden die benachbarten Zahnmodelle vorzugsweise derart zu einer„Kontakt-Kopplungsgruppe" gekoppelt, dass der dazugehörende Optimierungsteilwert die Kontaktsituation der benachbarten Zahnmodelle beschreibt. Beispielsweise kann sich der Kontakt-Optimierungsteilwert aus den minimalen Entfernungen benachbarter Zahnmodelle ergeben. So ist es z.B. bei einer Brückenpräparation gewünscht, dass diese Entfernungswerte und somit der Kontakt-Optimierungsteilwert für die Zahnmodelle der Brückenkonstruktion Null sind, d.h. die Zahnmodelle der dazugehörenden Kontakt-Kopplungsgruppe sollen sich zumindest in einem Punkt berühren.
Neben Kontakt- und Formen-Kopplungsgruppen können auch„Lagen-Kopplungsgruppen" gebildet werden, derart, dass sich daraus anatomisch sinnvolle Lagebeziehungen der Zahnmodelle untereinander im Rahmen der Individualisierung ergeben. Dazu können Lagenparameter einer Lagen-Kopplungsgruppe gewünschte Lagebeziehungen der dazugehörenden Zahnmodelle definieren. Der Optimierungsteilwert für die relativen Lagen von Zahnmodellen ergibt sich vorzugsweise aus den räumlichen Relationen von anatomi- sehen Landmarken der Zahnmodelle. Die Lagenparameter können dabei gewünschte Relationen der Landmarken untereinander beschreiben und aus den Abweichungen von diesen Relationen kann der Optimierungsteilwert für die Lagebeziehungen berechnet werden. Als Beispiel sei hier die Ausrichtung von Zahnmodell-Schneidekanten im Frontzahnbereich angeführt. Hier können alle betroffenen Frontzähne als Mitglieder einer La- gen-Kopplungsgruppe betrachtet werden. Obwohl die Formen der Zahnmodelle hier stark variieren können (rechteckig, dreieckig, etc.), ergibt die Forderung, dass die Landmarken der Zahnmodell-Schneidekanten auf einer durch die Lagenparameter parametrisierten Kurve liegen sollen, eine gute Ausrichtung der Zahnmodell-Schneidekanten im Frontzahnbereich.
Ähnlich verhält es sich mit einem Optimierungsteilwert, der die räumlichen Relationen der Formen von Zahnmodellen beschreibt. Beispielsweise kann eine Modelldatenbank aus Kieferscans von Probanden aufgebaut werden, wobei die aus einem Kieferscan erzeugten Zahnmodelle untereinander korrespondieren, da sie alle von einem Probanden stam- men. Der Optimierungsteilwert für die Kopplung der Formen der Zahnmodelle beschreibt dann vorzugsweise die Abweichungen von den natürlichen Formenbeziehungen der Zahnmodelle innerhalb einer Kopplungsgruppe. Beispielsweise kann für ein Ausgangs- Zahnmodell, welches zu einer Formen-Kopplungsgruppe gehört, ein Probanden- Zahnmodell mittels der Modelldatenbank bestimmt werden, das sich morphologisch möglichst wenig vom Ausgangs-Zahnmodell der Formen-Kopplungsgruppe unterscheidet. Zu diesem Probanden-Zahnmodell können dann die korrespondierenden Probanden- Zahnmodelle, d.h. die vom gleichen Probanden stammenden Zahnmodelle, ermittelt werden. Aus den morphologischen Abweichungen der Zahnmodelle der Formen- Kopplungsgruppe zu den dazugehörenden korrespondierenden Probanden-Zahnmodelle kann dann ein so genannter „Korrespondenz-Abweichungswert" für das Ausgangs- Zahnmodell der Formen-Kopplungsgruppe berechnet werden. Dieser Vorgang wird vorzugsweise für jedes Zahnmodell der Kopplungsgruppe wiederholt und aus den Korrespondenz-Abweichungswerten kann dann eine Bestimmung des Optimierungsteilwerts für die Formenbeziehungen erfolgen. Der Umfang zumindest einer Kopplungsgruppe sollte vorzugsweise dem Umfang der gescannten Zähne entsprechen, damit möglichst viel Zahn- und/oder Restzahnsubstanz durch das Verfahren analysiert wird. Insbesondere bei vorhandenen Zahnpräparationen wird aus der Zahn- und/oder Restzahnsubstanz aller gescannten Zähne auf die Formen der Zahnrestaurationen geschlossen. Je größer dabei der Zahndefekt für einen Zahntyp ist, desto wichtiger ist die Analyse der Zahn- und/oder Restzahnsubstanzen anderer Zahntypen. Insbesondere wenn aber nur ein minimaler Defekt vorliegt, z.B. bei einer In- laypräparation ohne Höckerbeteiligung, so funktioniert das erfindungsgemäß vorgeschlagene Verfahren auch mit einem einzigen Zahntyp ausgezeichnet. Alternativ können aber auch bei der Verwendung von mehreren Zahntypen zur Analyse einer Situation mit gerin- gen und/oder keinen Zahndefekten die Kopplungs-Optimierungsteilwerte sehr gering oder sogar mit Null gewichtet sein.
Zur Stabilisierung der Zahnmodellindividualisierung kann der Bediener in einer bevorzugten Variante des Verfahrens interaktiv Strukturen in den Scandaten markieren, zu denen Optimierungsteilwerte berechnet werden, die die Abweichungen der markierten Strukturen zu korrespondierenden Strukturen der Zahnmodelle beschreiben. Wichtige markierbare Strukturen in den Scandaten sind unpräparierte Oberflächen von Zähnen, Restzahnsubstanzen, Segmentierungs-, bzw. Präparationslinien von gescannten Zähnen, anatomische Landmarken, nichtnatürliche orale Strukturen, Kontaktpunkte zu Nachbarzähnen und Kon- taktpunkte zur Gegenbezahnung. Die Individualisierung wird dann dadurch stabilisiert, dass die Entfernungen der markierten Strukturen zu den dazugehörenden Strukturen der Zahnmodelle während der Optimierung minimiert werden. Dieses Vorgehen ist insbesondere dann sinnvoll, wenn starke Normabweichungen bei den gescannten Zähnen, oder deren relativen Lagen zueinander, vorhanden sind. Es können aber auch Messartefakte in den Scandaten vorliegen oder der Verlauf der Präparationslinien ist durch mangelhaft ausgeführte Präparationen nicht eindeutig definiert.
Die interaktive Markierung von Strukturen in den Scandaten zur Unterstützung des Individualisierungsvorgangs erfolgt vorzugsweise mittels Mauseingaben einer grafischen Benutzeroberfläche. Die Art der zu markierenden Struktur ist stark abhängig vom Individuali- sierungskriterium, wobei die Berechnungsart des Optimierungsteilwertes bei allen Individualisierungskriterien mit Bediener-Interaktion sehr ähnlich ist. Zur Berechnung der Optimierungsteilwerte werden in einer bevorzugten Variante die minimalen Entfernungen der markierten Strukturen in den Scandaten zu den dazugehörenden Strukturen der Zahnmodelle berechnet. Ein Optimierungsteilwert ergibt sich dann über die Summe der Quadrate solcher Entfernungswerte.
Bei einer bevorzugten Variante des Verfahrens wird nach Bestimmung der individualisierten Zahnmodelle und vor der weiteren geometrischen Analyse der Scandaten eine Feinanpassung der individualisierten Zahnmodelle mit ihren individualisierten Grenzlinien un- tereinander und/oder an die Scandaten durchgeführt. Dies ist vorteilhaft, da die Formvielfalt der Zahnmodelle mit ihren Grenzlinien durch die Anzahl der Formparameter bzw. Linienparameter praktisch beschränkt ist und insbesondere die Präparationslinien mit hoher Präzision berechnet werden sollten. Von Vorteil ist die Anwendung von Deformationstransformationen, welche eine Feinanpassung mit möglichst geringen Verschiebungswer- ten vornehmen und dabei keine Kanten oder Faltungen erzeugen. Diese Anpassungen können analog zur Individualisierung der Zahnmodelle durchgeführt werden, wobei als Optimierungsparameter jetzt die Parameter dieser Deformationstransformationen Verwendung finden. Die Berechnung des zu minimierenden Optimierungswertes aus Optimierungsteilwerten kann unverändert übernommen werden.
Die geometrisch deformierbaren Zahnmodelle in einer Modelldatenbank können nach verschiedenen Prinzipien aufgebaut sein. Da es sich bei den Zielstrukturen in den Scandaten vor allem um Grenzflächen handelt, bieten sich Oberflächenmodelle als Zahnmodelle an. Die geometrische Modellierung der Modelloberflächen kann durch einfache Tri- angulierung erfolgen, oder aber auch durch aufwändigere Modellierungen höherer Ordnung (Bezier-, Nurbs-, B-Spline-Modelle, etc.). Mit mehr Rechen- und Speicheraufwand als bei den Oberflächenmodellen ist hingegen die Verwendung von Volumenmodellen (Voxel-, FEM-Modellen, etc.) verbunden. Mit ihnen lassen sich gut innere Strukturen von Zähnen aber auch mechanische Eigenschaften modellieren. Von Vorteil ist die Markierung von anatomischen Landmarken, Zahnachsen, Richtungsbezeichnungen, Oberflä- chenregionen und/oder weiteren charakteristischen geometrischen Strukturen an den Zahnmodellen, da man diese Markierungen nach erfolgreicher Individualisierung der Zahnmodelle auf die Scandaten übertragen kann. Auf Basis dieser individualisierten geometrischen Strukturen kann auch eine Vermessung der Scandaten vorgenommen werden.
Die Zahnmodelle einer Modelldatenbank können in verschiedenen Auflösungsstufen vorliegen. Es ist dann von Vorteil, das erfindungsgemäße Verfahren zuerst mit den Zahnmodellen der gröbsten Auflösungsstufe durchzuführen, wobei die Auflösungsstufe in späteren Schritten, nach erfolgreichem Durchlauf, erhöht wird. Dies ermöglicht vor allem eine Geschwindigkeitssteigerung des Verfahrens. Dabei kann die Datenbank z.B. auch komplette Sätze von Zahnmodellen in unterschiedlichen Auflösungsstufen umfassen, bzw. Teildatenbanken mit jeweils unterschiedlichen Auflösungsstufen. Nach einer kompletten Optimierung, d.h. nach der Individualisierung von Zahnmodellen aus einer Daten- oder Teildatenbank mit einer niedrigen Auflösungsstufe wird dann das Verfahren noch einmal mit einer Daten- oder Teildatenbank mit einer höheren Auflösungsstufe durchgeführt. Dabei können die individualisierten Zahnmodelle aus einem vorhergehenden Durchlauf als Startmodelle für den nachfolgenden Durchlauf verwendet werden. Ebenso kann bei der Lösung der Optimierungsaufgabe mit verschiedenen Auflösungsstufen gearbeitet werden. Die geometrischen Transformationen von Zahnmodellen werden durch Formparameter beschrieben, wobei diese Parametrisierung auf unterschiedliche Weise realisiert werden kann. Vorzugsweise finden Transformationen Verwendung, bei denen die Formparameter der Zahnmodelle entsprechend ihres Einflusses auf die Zahnmodellgeometrie geordnet sind. D.h. die wichtigen Formparameter stehen am Anfang der Formparameterliste und werden bei der Zahnmodellindividualisierung zuerst optimiert, bevor Formparameter optimiert werden, die Details der Zahnmodelle parametrisieren. Dadurch wird eine Geschwindigkeitssteigerung und Stabilisierung der Zahnmodellindividualisierung erreicht. Der Definitionsbereich der Formparameter ist dabei vorzugsweise nicht beliebig, sondern wird bevorzugt durch die Analyse von Trainingsdaten bestimmt. Auf diese Weise wird erreicht, dass nur anatomisch sinnvolle Zahnmodelle durch die Formparameter erzeugt werden. Von besonderem Vorteil für das erfindungsgemäß vorgeschlagene Verfahren ist die Verwendung von parametrisierten dreidimensionalen Transformationsfeldern für die Zahnmodelle. Ein dreidimensionales Transformationsfeld besteht aus Verschiebungsvektoren für die Vertices (Stützpunkte) eines Zahnmodells. Diese Verschiebungsvektoren können auch parametrisiert werden, wie z.B. durch die parametrisierte Verschiebung von anatomischen Landmarken eines Zahnmodells. Die Verschiebungsvektoren aller Vertices ergeben sich dann beispielsweise aus den Entfernungen der Vertices zu den verschobenen anatomischen Landmarken. Hingegen ist bei Anwendungen des vorgeschlagenen Verfahrens, bei denen weniger die Ansprüche an die Genauigkeit, sondern eher schnell zu erzie- lende Ergebnisse im Vordergrund stehen, die Verwendung von Formparametern vorteilhaft, die geometrischen Konstruktionsparametern entsprechen (z.B. Zahnbreite, -tiefe, Höckerabstände, Schneidekantendicke, Wurzellängen, etc.).
Eine weitere bevorzugte Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch ge- kennzeichnet, dass die Grenzlinien auf den Oberflächen der Zahnmodelle liegen und/oder dass die Grenzlinien einen parametrisierten Abstand zu den Oberflächen der Zahnmodelle aufweisen und/oder dass die Linienparameter so gewählt werden, dass die Grenzlinien sich nicht schneiden und/oder einen Mindestabstand zueinander einhalten. Die Möglichkeit, dass die Grenzlinien einen parametrisierten Abstand zu den Oberflächen der Zahn- modelle aufweisen, erhöht die Verlaufsvielfalt der Grenzlinien. Dieser Ansatz ist insbesondere dann sinnvoll, wenn Zahnmodelle aus einer Modelldatenbank Verwendung finden, die aus der Analyse einer relativ kleinen Menge von Probanden-Scandaten entstanden ist. Zu beachten ist, dass die Vertices einer Grenzlinie in der Regel unterschiedliche Abstände zu dem dazugehörenden Zahnmodell aufweisen können. Von Vorteil ist die Vorgabe eines maximalen Abstandwertes um die Abstände zu beschränken und/oder die Berechnung eines Optimierungsteilwertes, der sich aus den Abstandswerten ergibt. Eine sinnvolle Beschränkung der Linienparameter wird dadurch erreicht, dass im Optimierungsverfahren die Randbedingung vorgegeben wird, dass sich die Grenzlinien nicht schneiden und/oder einen Mindestabstand zueinander einhalten sollen. Bei einem präpa- rierten Zahn liegt in der Regel die Präparationslinie oberhalb der Segmentierungslinie, bzw. kann in Sonderfällen diese höchstens berühren. Die Berücksichtigung dieser Randbedingungen führt zu einer Stabilisierung der Zahnmodellindividualisierung.
Bei einer besonders bevorzugten Verfahrensvariante umfassen die Grenzlinien eines Zahnmodells zumindest eine Segmentierungslinie und/oder zumindest eine Präparationslinie. Bei optischen Scandaten beschreibt die wichtigste Segmentierungslinie den Über- gang von Zahnsubstanz zu Zahnfleisch, der sich in der Regel durch eine konkave Oberflächenkrümmung auszeichnet. Bei radiologischen Scandaten kann man neben dieser Segmentierungslinie auch eine Segmentierungslinie verwenden, die den Übergang von Zahnsubstanz zu Kieferknochen beschreibt, wobei sich dieser Übergang ebenfalls durch konkave Oberflächenkrümmungen auszeichnet. Weitere Segmentierungslinien können den Kontakt benachbarter Zähne beschreiben. Sofern kein Kontakt vorhanden ist, kann solch eine Segmentierungslinie in einen Punkt übergehen, so dass der dazugehörende umschlossene inaktive Anpassungsbereich den Flächeninhalt Null besitzt. Bei kieferorthopädischen Fragestellungen können in den Scandaten beispielsweise auch Brackets enthalten sein. Es ist dann von Vorteil, die Kontaktfläche der Brackets zu den Zähnen durch entsprechende Segmentierungslinien zu beschreiben. Auch hier ist der Übergang von Zahnsubstanz zu den Brackets durch konkave Oberflächenkrümmungen charakterisiert. Von zentraler Bedeutung kann bei der Analyse von Scandaten präparierter Zähne die Verwendung von Präparationslinien sein, welche die Kavitäten der präparierten Zähne begrenzen. Im Gegensatz zu den bisher beschriebenen Segmentierungslinien zeichnet sich der Übergang von unpräparierter Zahnsubstanz zu einer Kavität durch konvexe O- berflächenkrümmungen aus. Zur Individualisierung der Grenzlinien werden aufgrund die- ser Zusammenhänge vorzugsweise Zielstrukturen in den Scandaten bestimmt, die entsprechende Oberflächenkrümmungen aufweisen. Zur Individualisierung der Segmentierungslinien wird eine Segmentierungslinien-Zielstruktur bestimmt, die aus Teilen von Scandaten besteht und zumindest eine konkave Oberflächenstruktur umfasst. Hingegen wird zur Individualisierung der Präparationslinien eine Präparationslinien-Zielstruktur be- stimmt, die aus Teilen von Scandaten besteht und zumindest eine konvexe Oberflächenstruktur umfasst.
Vorzugsweise liegen bei einer weiteren Variante des Verfahrens die Anpassungsbereiche auf den Zahnmodelloberflächen und die aktiven Anpassungsbereiche werden bei opti- sehen Scandaten an unpräparierte Zahnoberflächen in den Scandaten angepasst und bei radiologischen Scandaten an unpräparierte Zahnoberflächen, die außerhalb des Zahnfleisches oder außerhalb des Kieferknochens liegen oder aus Zahnschmelz bestehen. Dabei spielt es keine Rolle, ob die verwendeten Zahnmodelle Oberflächen-, bzw. Volumenmodelle sind. Es ist vor allem wichtig, dass die aktiven Anpassungsbereiche Oberflächenbe- reiche der Zahnmodelle sind und unpräparierten Zahnoberflächen in den Scandaten entsprechen. D.h. die aktiven Anpassungsbereiche sollen vorzugsweise im Rahmen der Indi- vidualisierung möglichst vollständig an sämtliche vorhandene unpräparierte Zahnoberflächen in den Scandaten angepasst werden. Bei erfolgreicher Individualisierung der Zahnmodelle entsprechen dann die individualisierten aktiven Anpassungsbereichen den un- präparierten Zahnoberflächen. Die Ausdehnungen der aktiven Modellbereiche wird hierbei über parametrisierte Grenzlinien definiert, wobei die Grenzlinien so zu wählen sind, dass sie bei der Individualisierung an Zielstrukturen in den Scandaten angepasst werden, welche unpräparierte Zahnoberflächen begrenzen. Diese Zielstrukturen umfassen bei optischen Scandaten beispielsweise den konkaven Übergang von Zahnfleisch zu unpräpa- rierter Zahnoberfläche und den konvexen Übergang von Kavität zu unpräparierter Zahn- Oberfläche. Bei radiologischen Scandaten kann als konkaver Übergang auch der Übergang von Kieferknochen zu unpräparierter Zahnsubstanz verwendet werden, aber auch der Übergang von Zahnschmelz zu Dentin im Bereich der Zahnhälse. Die Unterscheidung von Zahnschmelz und Dentin kann dabei z. B. über die Hounsfield-Werte der Scanelemente erfolgen.
Eine weitere bevorzugte Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass für die Individualisierung von Zahnmodellen ein Qualitätswert berechnet wird, der sich aus einzelnen Qualitätsteilwerten ergibt, die die Erfüllung von Individualisierungskriterien beschreiben. Der Qualitätswert einer Individualisierung beschreibt dann quantitativ, wie gut die berücksichtigten Individualisierungskriterien eingehalten wurden. Ein Qualitätswert von 100% sollte für die Individualisierung von Zahnmodellen verwendet werden, bei der alle Individualisierungskriterien vollständig erfüllt sind. Geringere Prozentwerte beschreiben eine Individualisierung, bei der einzelne Individualisierungskriterien nur teilweise oder überhaupt nicht erfüllt werden. Beispielsweise kann ein individualisier- tes Zahnmodell am Verfahrensende immer noch eine Abweichung der Zahnmodelloberfläche zu den Scandaten aufweisen. Aus der mittleren Abweichung der Vertices der Zahnmodelloberfläche kann dann ein Qualitätsteilwert durch eine nichtlineare Umrechnung berechnet werden. So kann man z.B. eine Umrechnungstabelle verwenden, bei der mittlere Abweichungswerte Qualitätsteilwerten zugeordnet werden. Ein mittlerer Abweichungs- wert sollte dann einem Qualitätsteilwert von 100% entsprechen und mittlere Abweichungswerte über einem relativ großen Schwellenwert (z.B. 1cm) sollten Qualitätswerten von 0% entsprechen. Die Berechnung eines Qualitätswertes aus Qualitätsteilwerten geschieht vorzugsweise durch die Berechnung einer gewichteten Summe der Qualitätsteilwerte. Die Gewichtungsfaktoren ermöglichen dabei eine Steuerung des Einflusses der einzelnen Individualisierungskriterien. Vorzugsweise werden die Gewichtungsfaktoren so gewählt, dass alle Individualisierungskriterien gleichermaßen gut berücksichtigt werden. Sofern die Individualisierung der Zahnmodelle durch Lösung einer Optimierungsaufgabe durchgeführt wird, kann man vorzugsweise die Qualitätsteilwerte aus den Optimierungsteilwerten bestimmen, wobei beide Werte zu dem gleichen Individualisierungskriterium gehören. Dabei kann ein Qualitätsteilwert aus dem dazugehörenden Optimierungsteilwert durch eine im Allgemeinen nichtlineare Umrechung bestimmt werden. Einem minimal möglichen Optimierungsteilwert entspricht in diesem Fall einem Qualitätsteilwert von 100% und einem maximal möglichen Optimierungsteilwert einem Qualitätsteilwert von 0%.
Prinzipiell kann aber auch ein Optimierungsteilwert direkt als ein Qualitätsteilwert gesehen werden. Ein Vorteil in der Verwendung von umgerechneten Qualitätsteilwerten gegenüber der Verwendung der unveränderten Optimierungsteilwerte selber ist die bessere Anschaulichkeit für den Bedienen So ist es besser verständlich von einer 85% Anpassung eines Zahnmodells an die Zahn-, bzw. Restzahnsubstanz zu sprechen, als von einem mittleren Entfernungswert der Zahnmodellvertices zur Zahn-, bzw. Restzahnsubstanz von beispielsweise 158pm. Im Folgenden wird daher der Begriff Qualitätsteilwert verwendet auch wenn, soweit nicht explizit anders erwähnt, ein Optimierungsteilwert hiermit umfasst sein kann.
Die Qualitätsteilwerte (bzw. entsprechend die Optimierungsteilwerte) entscheiden vorzugsweise darüber, ob der Bediener zur Markierung von Strukturen in den Scandaten aufgefordert wird, die bei einem nochmaligen Ablauf des Verfahrens mit in die Individualisierung von Zahnmodellen eingehen. Liegt beispielsweise der Qualitätsteilwert für die Anpassung eines Zahnmodells an die Zahn und/oder Restzahnsubstanz unterhalb (bzw, oberhalb bei der Verwendung von Optimierungsteilwerten als Qualitätsteil werte) einer vorgegebenen Schwelle, so wird der Bediener zur Markierung des entsprechenden Zahns und/oder der Restzahnsubstanz aufgefordert. Durch diese Markierung ist ein neues Individualisierungskriterium entstanden, nämlich die Anpassung von einem zu der Markierung gehörenden Zahnmodells an diese Markierung. Danach wird das erfindungsgemäße Verfahren erneut gestartet und überprüft, ob alle Individualisierungskriterien - einschließlich des neuen Individualisierungskriteriums - mit ausreichender Qualität erfüllt sind und ob evtl. weitere Bediener-Eingaben erforderlich sind. Dieses Vorgehen wird vorzugsweise iterativ wiederholt bis ein Abbruchkriterium erfüllt ist. Ein solches Abbruchkriterium kann z.B. sein, dass alle Qualitätsteilwerte einen Schwellenwert überschritten (bzw. unterschritten) haben oder ob eine vorgegebene Anzahl von Iterationsschritten erreicht wurde. Die Gewichtung von Anpassungsbereichen der Zahnmodelle kann bei der Individualisierung konstant sein, aber auch während des Individualisierungsvorgangs verändert werden. Eine Verfahrensvariante ist dadurch gekennzeichnet, dass für ein Zahnmodell die Gewichtung der Anpassungsbereiche auf Basis der Qualitätsteilwerte für die Individualisierung der Grenzlinien durchgeführt wird, wobei mit steigenden Qualitätsteilwerten für die Individualisierung der Grenzlinien die aktiven Anpassungsbereiche bei der Anpassung an die Scandaten stärker gewichtet werden. Dieses Vorgehen ist insbesondere dann von Vorteil, wenn der Individualisierungsvorgang mit in den Scandaten positionierten Zahn- modellen startet, die noch starke Abweichungen zu dazugehörenden Zielstrukturen in den Scandaten aufweisen. In der Regel sind dann auch die Grenzlinien noch nicht gut an die Scandaten angepasst. D.h. die aktiven Anpassungsbereiche der Zahnmodelle können sich in ihrer Ausdehnung noch relativ stark von den unpräparierten Zahnoberflächen in den Scandaten unterscheiden. Erst wenn die Grenzlinien relativ gut an die Scandaten angepasst sind, was sich durch entsprechend hohe Qualitätsteilwerte für die Individualisierung der Grenzlinien ausdrückt, kann man davon ausgehen, dass auch die aktiven Anpassungsbereiche relativ gut den unpräparierten Zahnoberflächen entsprechen. Dann ist es sinnvoll, diese Anpassungsbereiche bei der Individualisierung stärker zu gewichten. Eine weitere Verfahrensvariante ist dadurch gekennzeichnet, dass anatomische Landmarken und/oder Zahnachsen und/oder Richtungsbezeichnungen und/oder Oberflächenregionen und/oder weitere charakteristische geometrische Strukturen an den Zahnmodellen markiert und nach der Individualisierung auf die Scandaten übertragen werden und/oder das auf Basis dieser individualisierten Strukturen eine geometrische Vermes- sung der Scandaten vorgenommen wird. Dabei kann der Markierungsvorgang interaktiv und/oder algorithmisch erfolgen. Bei einem interaktiven Vorgehen ist es von Vorteil eine grafische Benutzeroberfläche zur Erstellung der Markierungen zu benutzen. Zeitsparender und vorzuziehen ist der Einsatz von geeigneten Algorithmen um an Zahnmodellen charakteristische geometrische Strukturen zu markieren. Entsprechende Verfahren sind dem Fachmann bekannt. Von besonderem Vorteil ist ein Vorgehen, bei dem die Markierungen nach der Individualisierung der Zahnmodelle und vor der Übertragung auf die Scandaten algorithmisch bestimmt werden. Dieses Vorgehen ermöglicht eine präzise Bestimmung von charakteristischen geometrischen Strukturen in den Scandaten, auch wenn die geometrisch deformierbaren Zahnmodelle während des Individualisierungsvorgangs ihre charakteristische Morphologie verändern. Bei einer besonders bevorzugten Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens werden aus den individualisierten Zahnmodellen und Scandaten virtuelle Zahnrestaurationen von präparierten Zähnen bestimmt. Aus den charakteristischen geometrischen Formen der ermittelten virtuellen Zahnrestaurationen und/oder der zu den individualisierten Zahnmo- dellen dazugehörenden individualisierten Grenzlinien können dann bevorzugt die Präparationstypen der zu den Zahnmodellen korrespondierenden Zähne bestimmt werden. Optional können sprachliche und/oder symbolische Bezeichnungen für diese ermittelten Präparationstypen mit einem Zahnschema und/oder mit einem reduzierten Zahnschema und/oder grafisch mit den Scandaten dargestellt werden.
Geeignete Verfahren zur Bestimmung von virtuellen Zahnrestaurationen aus individualisierten Zahnmodellen und Scandaten sind dem Fachmann bekannt. Dazu werden prinzipiell die Präparationslinien der Scandaten in geeigneter Weise möglichst stetig und glatt mit den dazugehörenden Zahnmodellen verbunden und dann die Kavitäten der präparier- ten Zähne als untere Begrenzungen hinzugefügt. Als Ergebnis erhält man für die virtuellen Zahnrestaurationen dreidimensionale Modelle von Schleifkörpern, die maschinell hergestellt werden können. Man kann aber auch die virtuellen Zahnrestaurationen mehrteilig gestalten, indem zuerst ein Trägergerüst und danach eine Oberkonstruktion mit den Kauflächen bestimmt wird.
Aus den individualisierten Zahnmodellen mit ihren individualisierten Grenzlinien und/oder den dazugehörenden virtuellen Zahnrestaurationen lassen sich aber auch die Präparationstypen der gescannten Zähne bestimmen. Der einfachste Fall liegt vor, wenn keine Präparationslinie für einen Zahntyp gefunden wurde, dann ist der entsprechende Zahn auch nicht präpariert und es ist auch keine Kavität vorhanden. Im Rahmen dieser Erfindung wird aufgrund dieser Zusammenhänge ergänzend zu den Präparationstypen Inlay-, Krone-, etc. der Präparationstyp„Zahn" für eine fehlende Präparation verwendet. Bei vorhandener Präparation werden hingegen aus den charakteristischen geometrischen Formen der ermittelten virtuellen Zahnrestaurationen und/oder der dazugehörenden individu- alisierten Grenzlinien die Präparationstypen (Inlay, Krone, Brücke,...) der gescannten präparierten Zähne bestimmt.
Bei einem erfindungsgemäßen Verfahren zur Erzeugung einer Modelldatenbank, die zur Verwendung in dem oben beschrieben Verfahren für verschiedene Zahntypen jeweils eine Anzahl von parametrisierten Zahnmodellen (d. h. mindestens ein Zahnmodell) enthält, erfolgt die Parametrisierung anhand von Modellparametern, welche Lage- und/oder Formparameter und Linienparameter umfassen und wobei jedes Zahnmodell zumindest eine parametrisierte Grenzlinie enthält, deren Verlauf durch die Linienparameter beschrieben wird und welche ein Zahnmodell in zumindest einen aktiven und zumindest einen inaktiven Anpassungsbereich unterteilt.
Bei einer bevorzugten Variante des Verfahrens zur Erzeugung einer Modelldatenbank werden dabei die ganze Modelldatenbank oder zumindest Teile der Modelldatenbank durch die Analyse einer Menge von optischen und/oder radiologischen Scandaten künstlicher und/oder natürlicher oraler Strukturen aufgebaut. Künstliche orale Strukturen umfas- sen im Sinne der Erfindung künstliche Zähne, Zahngruppen, Gebisse aber auch Implantate, Abutments und weitere Verankerungssysteme. In der Regel liegen solche künstlichen oralen Strukturen in einer Vielzahl vorkonfektionierter Ausprägungen von verschiedenen kommerziellen Anbietern vor. Hingegen umfassen natürliche orale Strukturen im Sinne der Erfindung natürliche Zähne, Zahngruppen, Gebisse aber auch Zahnfleisch, Kieferkno- chen, Nerven und weitere anatomische Strukturen. Vorzugsweise erhält man die optischen Scandaten natürlicher oraler Strukturen aus optischen Scans von Gipsabdrücken karies-, bzw. defektfreier Ober- und Unterkiefer. Es können aber auch radiologische Scandaten von Kiefern verwendet werden, wobei die Scandaten eine geringere Genauigkeit als die optischen Scandaten aufweisen, dafür aber subgingivale und intradentale Strukturen enthalten. Eine auf der Basis von CT/DVT-Scans aufgebaute Modelldatenbank ermöglicht die Modellierung von Zahnmodellen, die Wurzelstrukturen enthalten. Solche Zahnmodelle sind dann vorzugsweise zur geometrischen Analyse von radiologischen Scandaten geeignet. In der Regel müssen die Scandaten, insbesondere wenn es sich um Scandaten natürlicher oraler Strukturen handelt, in einem ersten Schritt des Datenbankaufbaus zuerst segmentiert werden, um Scandaten eines gewünschten Zahntyps zu erhalten. Dieser Schritt entfällt meist bei Scandaten künstlicher oraler Strukturen, da diese in der Regel physisch separiert vorliegen und einzeln eingescannt werden können. In beiden Fällen erhält man aus der Vermessung physisch vorhandener oraler Strukturen eine Menge von Scandaten eines gewünschten Zahntyps, die zum Aufbau einer Modelldatenbank verwendet werden kann.
Sofern sowohl optische als auch radiologische Scandaten der einzelnen Probanden vor- liegen, ist es vorteilhaft, beide Scandatenarten beim Aufbau einer Modelldatenbank nach der Segmentierung zu kombinieren. Dazu bildet man vorzugsweise Paare von optischen und radiologischen Scandaten des gleichen Zahntyps eines Probanden und registriert diese. Dies kann dadurch erreicht werden, dass die beiden Scandatensätze eines Paars durch die Bestimmung optimaler Translations- und Rotationswerte möglichst gut zur Deckung gebracht werden. Als Ergebnis erhält man kombinierte optisch-radiologische Scan- datensätze, die ebenso zum Aufbau einer Modelldatenbank geeignet sind. Die auf dieser Datenbasis konstruierten Zahnmodelle kombinieren die hohe Genauigkeit optisch vermessener Zahnoberflächen mit radiologisch gemessenen subgingivalen Strukturen.
In dem sich anschließenden zweiten Schritt des Datenbankaufbaus können die Zahnmo- delle eines Zahntyps konstruiert werden, d.h. es findet eine Anpassung von Oberflächenbzw. Volumen-Zahnmodellen (einer gewünschten Auflösung) an die Scandaten eines gewünschten Zahntyps statt. Falls im ersten Schritt des Datenbankaufbaus eine Segmentierung durchgeführt wurde, sind in der Regel auch die Segmentierungslinien in den Scandaten bekannt, welche dann nach der Konstruktion der Zahnmodelle auf diese über- tragen werden können. Alternativ kann aber auch eine interaktive Markierung der Segmentierungslinien an den Zahnmodellen stattfinden. Optional können in diesem Schritt des Datenbankaufbaus auch anatomische Landmarken, Zahnachsen, Richtungsbezeichnungen, Oberflächenregionen und/oder weitere charakteristische geometrische Strukturen für die Zahnmodelle algorithmisch und/oder interaktiv bestimmt werden. Die dazu not- wendigen Verfahren sind dem Fachmann bekannt.
Eine Analyse von morphologischen Abweichungen der Zahnmodelle eines Zahntyps untereinander kann im dritten Schritt des Datenbankaufbaus durchgeführt werden, indem für jedes mögliche Paar von Zahnmodellen ein morphologischer Abweichungswert berechnet wird. Dies kann dadurch erreicht werden, dass die beiden Zahnmodelle eines Paars durch die Bestimmung optimaler Translations- und Rotationswerte möglichst gut zur Deckung gebracht werden und dass der morphologische Abweichungswert die noch bestehende morphologische Abweichung der beiden Zahnmodelle beschreibt. Im vierten Schritt des Datenbankaufbaus kann ein Mittelwert-Zahnmodell eines Zahntyps durch eine Analyse der berechneten morphologischen Abweichungswerte ausgewählt werden. Aufgrund der Abweichungsanalyse der Zahnmodelle untereinander erhält man für jedes der n Zahnmodelle eines Zahntyps (n-1 ) morphologische Abweichungswerte. Als Mittelwert-Zahnmodell wird vorzugsweise dasjenige Zahnmodell angesehen, dessen Summe der Quadrate der morphologischen Abweichungswerte minimal ist. Es kann dann bevorzugt eine Sortierung der Zahnmodelle eines Zahntyps im fünften Schritt des Datenbankaufbaus erfolgen. Besonders bevorzugt wird die Sortierung dadurch erzeugt, dass ausgehend vom Mittelwert-Zahnmodell des Zahntyps die restlichen Zahnmodelle des Zahntyps, auf Basis der morphologischen Abweichungswerte zu den bereits sortierten Zahnmodellen, an die Sortierung angefügt werden. Vorzugsweise wird immer dasjenige Zahnmodell an die Sortierung angefügt, dessen Summe der Quadrate der morphologischen Abweichungswerte zu den bereits sortierten Zahnmodellen maximal ist. Durch dieses Vorgehen ist sichergestellt, dass am Anfang der Sortierung diejenigen Zahnmodelle stehen, die sich aufgrund ihrer Morphologie am meisten unterscheiden.
In einem abschließenden sechsten Schritt des Datenbankaufbaus wird vorzugsweise eine geometrische Transformation zu dem Mittelwert-Zahnmodell eines Zahntyps hinzugefügt, um auch Zwischenformen von Zahnmodellen für die Individualisierung zu erzeugen. Für ein Mittelwert-Zahnmodell wird eine geeignete geometrische Transformation bevorzugt durch die Forderung definiert, dass die Form des Mittelwert-Zahnmodells in zumindest ein in der Sortierung folgendes Ziel-Zahnmodell kontinuierlich überführt werden kann. Durch dieses Vorgehen ist sichergestellt, dass die dazugehörenden Formparameter effektiv variiert werden können und dass mit steigender Anzahl der Formparameter die Formvielfalt des transformierten Mittelwert-Zahnmodells erhöht wird. Die Anzahl der Ziel-Zahnmodelle kann dabei vom Verwendungszweck der Modelldatenbank abhängen. Da am Anfang der Sortierung diejenigen Zahnmodelle stehen, deren Morphologien sich am stärksten unterscheiden, kann durch die Berücksichtigung einer relativ kleinen Anzahl von Ziel- Zahnmodellen eine Reduktion des Speicherumfangs der Modelldatenbank erreicht werden. Beispielsweise können bei einer geometrischen Analyse von Scandaten, wo eher eine hohe Geschwindigkeit im Vordergrund steht, geometrische Transformationen von Mittelwert-Zahnmodellen verwendet werden, die aus einer kleineren Anzahl von Ziel- Zahnmodellen entstanden sind. Der dazugehörende Speicherbedarf für die geometrischen Transformationen in der Modelldatenbank ist dann relativ gering. Ein erfindungsgemäßes Analysesystem zur geometrischen Analyse von Scandaten oraler Strukturen benötigt zur Umsetzung des Verfahrens eine Schnittstelle zum Empfang der von einer Modalität gemessenen Scandaten, eine Auswahleinheit zur Auswahl der vom Verfahren zu verwendenden Zahntypen, eine Speichereinrichtung mit einer Modelldatenbank, die für verschiedene Zahntypen jeweils eine Anzahl von parametrisierten Zahnmo- dellen enthält, wobei die Parametrisierung anhand von Modellparametern erfolgt, welche Lage- und/oder Formparameter und Linienparameter umfassen und wobei jedes Zahn- modell zumindest eine parametrisierte Grenzlinie enthält, deren Verlauf durch die Linienparameter beschrieben wird und welche ein Zahnmodell in zumindest einen aktiven und zumindest einen inaktiven Anpassungsbereich unterteilt. Außerdem benötigt das Analysesystem eine Individualisierungseinheit, bei der die Zahnmodelle mit ihren Grenzlinien zur Individualisierung an die Scandaten anpasst werden, wobei diese Individualisierung durch Variation von Modellparametern durchgeführt wird und wobei die aktiven Anpassungsbereiche der Zahnmodelle stärker gewichtet werden als die inaktiven Anpassungsbereiche. Schließlich benötigt das Analysesystem eine Analyseeinheit, bei der auf Basis der individualisierten Zahnmodelle mit ihren individualisierten Grenzlinien die Scandaten segmentiert werden und/oder zumindest eine Grenzlinie in den Scandaten bestimmt wird.
Auswahl-, Individualisierungs- und Analyseeinheit des Analysesystems können besonders bevorzugt in Form von Software auf einem entsprechend geeigneten Prozessor eines Computers realisiert werden. Dieser Computer sollte eine entsprechende Schnittstelle zum Empfang der Scandaten und eine geeignete Speichereinrichtung für eine Modelldatenbank aufweisen. Dabei muss diese Speichereinrichtung nicht notwendigerweise integrierter Bestandteil des Computers sein, sondern es reicht aus, wenn der Computer auf eine passende externe Speichereinrichtung zugreifen kann. Eine Realisierung des erfindungsgemäßen Verfahrens in Form von Software hat den Vorteil, dass auch bestehende Analysesysteme relativ einfach durch geeignete Updates entsprechend nachgerüstet werden können. Bei dem erfindungsgemäßen Analysesystem kann es sich insbesondere auch um eine Ansteuerungseinheit für die Scandaten selbst aufzeichnende Modalität handeln, welche die notwendigen Komponenten zur erfindungsgemäßen Bearbeitung der Scandaten aufweist.
Die Erfindung wird im Folgenden anhand von Ausführungsbeispielen unter Hinweis auf die beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 eine perspektivische Darstellung eines Zahnmodells M mit Grenzlinien LS ,LP und einem aktiven Anpassungsbereichen AA bzw. zwei inaktiven Anpassungsbereichen AI,
Fig. 2 eine perspektivische Darstellung eines Zahnmodells M mit anatomischen Landmarken L1 , L2, L3, L4, L5 und Zahnachsen AX, AY, Fig. 3 eine zweidimensionale schematische Darstellung von Scandaten D von Zähnen T13 bis T18 mit individualisierten Zahnmodellen M, Fig. 4 eine zweidimensionale schematische Darstellung von Scandaten D von Zähnen T13 bis T18 mit Zahnrestaurationen R und ermittelten Präparationstypen (Inlay, Krone, Brücke, Zahn),
Fig. 5 eine perspektivische Darstellung von Scandaten D eines Oberkiefers mit segmentierten Zähnen T17 bis T27 und ermittelten Segmentierungslinien LS,
Fig. 6 eine perspektivische Darstellung von Scandaten D eines Oberkiefers mit segmen- tierten Zähnen T17 bis T27 und segmentiertem Zahnfleisch G,
Fig. 7 eine perspektivische Darstellung von Scandaten D eines Teil-Oberkiefers mit segmentierten Zähnen T35 bis T37 und ermittelten Segmentierungslinien LS und einer ermittelten Präparationslinie LP,
Fig. 8 eine perspektivische Darstellung von Scandaten D eines Teil-Oberkiefers mit segmentierten Zähnen T35 bis T37 und einer segmentierten Kavität C und segmentiertem Zahnfleisch G, Fig. 9 eine perspektivische Darstellung von segmentierten Zähnen T17 bis T27 gemäß Fig. 5 und ermittelten Zahnachsen AY und ermittelten anatomischen Landmarken L4, L5,
Fig. 10 eine perspektivische Darstellung von segmentierten Zähnen T17 bis T27 gemäß Fig. 5 und einem ermittelten Winkel a14-15 zwischen zwei Zahnachsen, einer ermittelten Distanz d 16-26 zwischen zwei anatomischen Landmarken und einer ermittelten Länge 117-27 eines anatomische Landmarken verbindenden Linienzugs,
Fig. 11 eine perspektivische Darstellung von Mittelwert-Zahnmodellen MM einer Modelldatenbank für Zahntypen Nr. 18 bis Nr. 48,
Fig. 12 eine Darstellung eines Zahnschemas, mit dem die vom Verfahren zu verwendenden Zahntypen definiert werden,
Fig. 13 eine Darstellung eines Zahnschemas, mit dem die vom Verfahren ermittelten Prä- parationstypen dargestellt werden, Fig. 14 eine reduzierte Darstellung des Zahnschemas aus Fig. 13,
Fig. 15 eine perspektivische Darstellung von Scandaten D eines Kiefers, die zum Aufbau einer Modelldatenbank verwendet werden, wobei in der linken Bildhälfte der Oberkiefers- can, und rechts der Unterkieferscan abgebildet ist,
Fig. 16 eine perspektivische Darstellung von Zahnmodellen M eines Zahntyps, die durch Anpassung an aus der Segmentierung von Kieferscans stammenden Scandaten eines Zahntyps konstruiert wurden,
Fig. 17 eine perspektivische Darstellung einer Aufstellung von Zahnmodellen M eines Zahntyps, definiert durch die gegenseitigen morphologischen Abweichungswerte, wobei morphologisch ähnliche Zahnmodelle M eine geringe räumliche Distanz bei der Aufstellung zueinander aufweisen,
Fig. 18 eine perspektivische Darstellung einer möglichen Sortierung von sieben Zahnmodellen M, bestehend aus einem Mittelwert-Zahnmodell MM und sechs Ziel-Zahnmodellen MT, einer Modelldatenbank mit sechs Teiltransformationen T1 , T2, T3, T4, T5, T6, Fig. 19 ein schematisch dargestelltes Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Analysesystems.
Das in Fig. 19 schematisch dargestellte Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Analysesystems 5 besteht im Wesentlichen aus einem Computer 10 und einer daran an- geschlossenen Konsole 6 o.Ä. mit einem Bildschirm 7, einer Tastatur 8 und einer Zeigeeinrichtung, hier einer Maus 9. Bei dem Computer 10 kann es sich um einen in üblicher Weise aufgebauten Computer, beispielsweise einen PC oder eine Workstation handeln, welcher auch zu sonstigen Datenauswertungen und/oder zur Steuerung von Bildaufnahmegeräten (Modalitäten) wie optischen Scannern, Computertomographen, Digitalen Vo- lumentomographen, etc. eingesetzt werden kann. Wesentliche Komponenten innerhalb dieses Computers 10 sind u.a. ein zentraler Prozessor 13 und eine Schnittstelle 11 , um Scandaten D oraler Strukturen OS zu empfangen, welche von einer Modalität 1 , hier einem optischen Scanner, gemessen wurden. In dem in Fig. 9 dargestellten Ausführungsbeispiel ist die Modalität 1 mit einer Steuereinrichtung 2 verbunden, welche wiederum mit einem Datenbus 3 verbunden ist, an dem auch das Analysesystem 5 angeschlossen ist. Außerdem sind an diesem Datenbus 3 ein Massenspeicher 4 zur Zwischenspeicherung oder dauerhaften Hinterlegung der von der Modalität 1 aufgezeichneten Scandaten D und/oder der von dem Analysesystem 5 weiter verarbeiteten Scandaten D angeschlossen. Selbstverständlich können am Datenbus 3 unter Bildung eines größeren Netzwerks noch andere Komponenten, beispielsweise weitere Modalitäten, Massenspeicher, Workstations, Ausgabegeräte wie Drucker, Filming- Stationen, Schleifeinheiten o.Ä. angeschlossen sein. Ebenso ist eine Verbindung mit einem externen Netz bzw. mit weiteren Analysesystemen möglich. Sämtliche Scandaten D werden dabei vorzugsweise zur Kommunikation im sog. STL-Standard (STL = Surface Tesselation Language) und/oder im DICOM-Standard (DICOM = Digital Imaging and Communication in Medicine) formatiert.
Die Ansteuerung der Modalität 1 erfolgt in üblicher Weise über die Steuereinrichtung 2, welche auch die Daten von der Modalität 1 akquiriert. Die Steuereinrichtung 2 kann zur Bedienung vor Ort eine eigene Konsole oder Ähnliches aufweisen, die hier jedoch nicht dargestellt ist. Es ist aber auch möglich, dass die Bedienung beispielsweise über den Datenbus mittels eines separaten Computers erfolgt, welche sich in der Nähe der Modalität befindet. Zunächst werden in einem ersten Verfahrensschritt die Scandaten D ausgewählt und der Umfang der vom Verfahren zu verwendenden Zahntypen festgelegt. Die Scandaten D können beispielsweise unmittelbar von der Modalität 1 bzw. deren Steuereinrichtung 2 über den Datenbus 3 dem Computer 10 zugeführt werden. Es kann sich aber auch um Scandaten D handeln, die bereits vor einiger Zeit aufgenommen und in einem Massen- Speicher 4 hinterlegt wurden. Bei dem im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispiel wird davon ausgegangen, dass es sich bei den zu analysierenden Scandaten D um optische und nicht um radiologische Scandaten D handelt. Eine geometrische Analyse von radiologischen Scandaten D erfolgt analog zu einer Analyse von optischen Scandaten D. Ein Unterschied besteht dabei in der Bestimmung von Zielstrukturen für die Zahnmodelle. Bei optischen Scandaten D bilden die gemessenen Oberflächen, oder Teile dieser Oberflächen, direkt die Zielstrukturen. Hingegen werden bei radiologischen Scandaten D in der Regel zuerst geeignete Oberflächen durch dem Fachmann bekannte Verfahren im Vorfeld der Analyse erzeugt. Beispielsweise kann man durch Schwellenwert- und/oder Konturanalyseverfahren aus CT/DVT-Scandatensätzen D die Oberflächen von Zähnen und/oder dem Zahnfleisch und/oder den Kieferknochen in einer trianguiierten Form erhalten. Basierend auf diesen Oberflächendaten kann dann die geometrische Analyse der radiologi- sehen Scandaten D analog zur geometrischen Analyse von optischen Scandaten D durchgeführt werden.
Der Umfang der vom Verfahren zu verwendenden Zahnmodelle wird vorzugsweise durch die Angabe einer Menge unterschiedlicher Zahntypen festgelegt. Optional kann der Bediener zusätzlich auch die Präparationstypen der ausgewählten Zahntypen angeben. Diese angegebenen Präparationstypen können dann zur Verfahrenskontrolle mit den ermittelten Präparationstypen verglichen werden oder aber auch in die Berechnung von Optimierungsteilwerten eingehen. Beispielsweise sollen bei Kronen-, bzw. Brückenpräparatio- nen die Okklusionsflächen der dazugehörenden Zahnmodelle außerhalb von Zahn-, bzw. Restzahnsubstanz in den Scandaten D liegen. Wegen der besseren Anschaulichkeit für den Bediener können diese Angaben mittels einer grafischen Benutzeroberfläche und einem Zahnschema erfolgen, das beispielhaft in Fig. 12 dargestellt ist. Die dazugehörenden Mittelwert-Zahnmodelle MM der Zahntypen Nr. 18 bis Nr. 48 zeigt die Fig. 11. Vor- zugsweise sollte der Umfang der zu verwendenden Zahntypen dem Umfang der Zahntypen der gescannten Zähne entsprechen. Im Folgenden wird davon ausgegangen, dass der Bediener mehrere Zahntypen mit den dazugehörenden Präparationstypen ausgewählt hat (siehe Fig. 13). In diesem Fall ist die Verwendung derjenigen Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens sinnvoll, bei der Gruppen von Zahnmodellen individualisiert werden. Man kann aber auch die Präparationstypen mittels eines reduzierten Zahnschemas (siehe Fig. 14) oder grafisch mit den Scandaten D darstellen (siehe Fig. 4). Diese Figur zeigt auch die aus den individualisierten Zahnmodellen und Scandaten D ermittelten Zahnrestaurationen R. Die Auswahl der Zahnmodelle aus einer Modelldatenbank DB kann mittels einer Auswahleinheit 14 stattfinden, welche hier in Form eines Softwaremoduls auf dem Prozessor 13 des Computers 10 realisiert ist (siehe Fig. 19). Die Modelldatenbank DB ist beispielsweise auf einem Speicher 12 des Computers 10 hinterlegt, auf den auch die Auswahleinheit 14 Zugriff hat, bzw. die Auswahleinheit 14 kann Auswahlvorgaben festlegen, die von nachfolgenden Arbeitsmodulen bei der Modellindividualisierung berücksichtigt werden.
Ein Ausführungsbeispiel für ein 16-Zahnmodell M zeigt Fig. 1. Das Oberflächen- Zahnmodell M enthält eine Segmentierungslinie LS und eine Präparationslinie LP. Diese beiden Grenzlinien LS, LP definieren einen aktiven Anpassungsbereich AA und zwei inak- tive Anpassungsbereiche AI. Die Grenzlinien LS, LP liegen bei diesem Ausführungsbeispiel auf der Oberfläche des Zahnmodells M. Da bei dem vorliegenden Ausführungsbei- spiel von optischen Scandaten ausgegangen wird, ist die Verwendung von Oberflächenmodellen für die geometrische Analyse von Vorteil. Außerdem enthält das in Figur 1 gezeigte Zahnmodell M keine Teilmodelle, wie beispielsweise ein Implantat-Teilmodell. Die Parametrisierung der Grenzlinien LS, LP kann über aus der Computergrafik bekannte Texturkoordinaten des Zahnmodells M erfolgen. Dazu können jedem Vertex des Zahnmodells M zweidimensionale Texturkoordinaten zugeordnet werden. Die Vertices der Grenzlinien LS, LP ergeben sich dann aus einer Menge von zweidimensionalen Texturkoordinaten. Diese Texturkoordinaten können bei diesem Ausführungsbeispiel als Linienparameter des Zahnmodells M verwendet werden.
Die Bestimmung von individualisierten Zahnmodellen für die gewünschten Zahntypen erfolgt bei dem beschriebenen Ausführungsbeispiel durch die Lösung einer Optimierungsaufgabe, wobei beginnend mit Start-Zahnmodellen der gewünschten Zahntypen ein Optimierungsverfahren durchgeführt wird. Bei der Individualisierung der Zahnmodelle werden zuerst die Start-Zahnmodelle für die gewünschten Zahntypen bestimmt. Vorzugsweise sind die Start-Zahnmodelle in der Modelldatenbank festgelegt und sind besonders bevorzugt Mittelwert-Zahnmodelle der gewünschten Zahntypen. Es können aber auch Start-Zahnmodelle verwendet werden, die sich durch eine vorherige Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens aus den dazugehörenden individualisierten Zahnmodellen ergeben.
Nach der Auswahl der Start-Zahnmodelle sollten diese vor der Anpassung an die Scandaten relativ zu den Scandaten grob platziert werden, d.h. es wird eine Vorpositionierung der Start-Zahnmodelle vorgenommen. Bei radiologischen Scandaten (z.B. CT/DVT- Scandaten) sind in der Regel Richtungsbezeichnungen (anterior, posterior, etc.) des Datensatzes bekannt und das Aufnahmevolumen umfasst normalerweise den Mundraum mit angrenzenden Strukturen. Ähnlich ist die Situation bei optischen Kieferscans. Auch dort werden in der Regel Richtungskonventionen für die Scandaten eingehalten. Die Okklusi- onsflächen der Zähne zeigen in eine definierte Achsrichtung und die grob parabelförmigen Zahnbögen sind zu einer anderen definierten Achsrichtung hin geöffnet. Bei intraoralen optischen Scans ist die Situation geringfügig unterschiedlich. Auch hier zeigen die Okklu- sionsflächen der Zähne in eine definierte Achsrichtung und für die Enden des gemessenen Teils eines Zahnbogens sind Richtungsbezeichnungen (z.B. mesial, distal) bekannt. Aufgrund dieser impliziten Richtungsinformationen und der bekannten Abmessungen der Scandaten können die Start-Zahnmodelle zum Verfahrensstart relativ zu den Scandaten platziert werden. Anschließend werden dann die Zahnmodelle durch Variation von Modellparametern an die Scandaten angepasst. Fig. 3 zeigt exemplarisch Scandaten D mit individualisierten Zahnmodellen M für typische Inlay-, Kronen- und Brückenpräparationen.
Die Individualisierung von Zahnmodellen wird vorzugsweise durch die Lösung einer Optimierungsaufgabe durchgeführt, bei der sich der Optimierungswert aus einer Anzahl von Optimierungsteilwerten ergibt, die gewünschten Individualisierungskriterien entsprechen, von denen einige nachfolgend noch einmal erläutert werden. Die einzelnen Optimierungs- teilwerte werden nach deren Berechnung zu einem einzigen Optimierungswert zusam- mengefasst. Vorzugsweise geschieht dies durch die Berechnung einer gewichteten Summe der Optimierungsteilwerte. Die Gewichtungsfaktoren ermöglichen dabei eine Steuerung des Einflusses der einzelnen Individualisierungskriterien. So kann beispielsweise ein hoher Gewichtungsfaktor für die Anpassung der Zahnmodelloberflächen an die Zähne, bzw. Restzahnsubstanzen in Kombination mit einem niedrigen Gewichtungsfaktor für die Anpassung der Grenzlinien an dazugehörende Zielstrukturen zu individualisierten Zahnmodellen führen, die sehr gut an die Zähne, bzw. Restzahnsubstanzen angepasst sind, dafür aber keine hundertprozentige Anpassung der Grenzlinien an die dazugehörenden Zielstrukturen aufweisen. Vorzugsweise werden die Gewichtungsfaktoren so ge- wählt, dass alle Individualisierungskriterien gleichermaßen gut eingehalten werden. Die Lösung der im Allgemeinen nichtlinearen Optimierungsaufgabe kann durch dem Fachmann bekannte Verfahren erfolgen. Eine einfache Möglichkeit ist die Bestimmung des minimalen Optimierungswertes durch Gradienten-Abstiegsverfahren. Ein wichtiger Optimierungsteilwert beschreibt die Anpassung eines Zahnmodells an die dazugehörende Zahn- und/oder Restzahnsubstanz in den Scandaten. Die Bestimmung einer dazugehörenden Zielstruktur hängt vor allem von der Aufnahmemodalität der Scandaten ab. Bei dem dargestellten Ausführungsbeispiel werden optische Scandaten verwendet und die gemessene Oberfläche wird direkt als Zielstruktur verwendet. Die Be- rechnung des Optimierungsteilwerts erfolgt vorzugsweise durch die Bildung der Summe von Quadraten von Entfernungswerten der Zahnmodell-Vertices des Zahnmodells zur Zielstruktur. Analog wird auch die Berechnung des Optimierungsteilwerts für die Anpassung der Grenzlinien eines Zahnmodells an Strukturen in den Scandaten mit entsprechenden Flächenkrümmungen durchgeführt. Als Zielstruktur für die Segmentierungslinien können beispielsweise Scanelemente verwendet werden, deren konkave Oberflächenkrümmungen über einem Schwellenwert liegen. Eine Zielstruktur für Präparationslinien enthält beispielsweise Scanelemente mit konvexen Oberflächenkrümmungen über einem dazugehörenden Schwellenwert. Im Rahmen der erfindungsgemäß unterschiedlichen Gewichtung von aktiven und inaktiven Bereichen können dabei die Vertices der aktiven Anpassungsbereiche stärker als die der inaktiven Anpassungsbereiche gewichtet werden. Insbesondere kann man auch nur die Vertices der aktiven Anpassungsbereiche in die Berechnung des Optimierungsteilwertes eingehen lassen, d.h. die Vertices der inaktiven Anpassungsbereiche werden mit Null gewichtet. Als Entfernungswerte können die minimalen Entfernungen der Zahnmodell-Vertices zur Zielstruktur, aber auch die Entfernungen entlang der Flächennormalen der Zahnmodell-Vertices zur Zielstruktur verwendet werden.
Ein weiterer wichtiger Optimierungsteilwert beschreibt bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel den Kontakt eines Zahnmodells zur Gegenbezahnung. Dabei wird die Ge- genbezahnung direkt oder indirekt durch ein Bissregistrat vermessen. In beiden Fällen erhält man so genannte Antagonisten-Daten. Zur Beschreibung der Kontaktsituation eines Zahnmodells zu einem dazugehörenden Antagonisten wird die Verwendung von vorzeichenbehafteten Entfernungswerten vorgeschlagen. Ein negatives Vorzeichen für einen Entfernungswert eines Zahnmodell-Vertex ist dann gegeben, wenn er innerhalb des Antagonisten liegt, ansonsten erhält er ein positives Vorzeichen. Bestimmt man nun das Mini- mum der Entfernungswerte, so erhält man für ein Zahnmodell einen einzigen vorzeichenbehafteten Kontakt-Enfernungswert. Ist er positiv, so liegt keine Durchdringung vor, ist er Null, so existieren ein oder mehrere Kontaktpunkte, ist er negativ, so liegt eine Durchdringung vor. Der Optimierungsteilwert für den Kontakt eines Zahnmodells zur Gegenbezahnung ist dann vorzugsweise das Quadrat des Kontakt-Entfernungswerts.
Eine Kopplung von Zahnmodellen wird vorzugsweise durch Optimierungsteilwerte berücksichtigt, welche die Kontakte und/oder die räumlichen Relationen der Lagen und/oder die räumlichen Relationen der Formen der gekoppelten Zahnmodelle beschreiben. Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wurden die Zahntypen Nr. 13 bis Nr. 18 vom Be- diener ausgewählt (siehe Fig. 13). Die dazugehörenden sechs benachbarten Zahnmodelle können dann eine Kontakt-Kopplungsgruppe für den Kontakt von Zahnmodellen bilden. Vollkommen analog zu der vorgeschlagenen Berechnungsvorschrift zur Beschreibung des Kontaktes zur Gegenbezahnung kann dann ein Optimierungsteilwert für den Kontakt der Zahnmodelle untereinander berechnet werden. Dazu werden für die sechs Zahnmodelle vorzugsweise fünf Kontakt-Entfernungswerte berechnet und als Kontakt- Optimierungsteilwert wird dann die Summe der Quadrate dieser Kontakt- Entfernungswerte gebildet.
Der Umfang der Lagen-Kopplungsgruppe entspricht bei dem vorliegenden Ausführungs- beispiel dem Umfang der Kontakt-Kopplungsgruppe. Der dazugehörende Lagen- Optimierungsteilwert kann auf Basis der räumlichen Relationen von anatomischen Landmarken der gekoppelten Zahnmodelle berechnet werden. Die Bestimmung geeigneter Landmarken findet vorzugsweise im Rahmen des Aufbaus einer Modelldatenbank statt und kann interaktiv und/oder algorithmisch erfolgen. Eine vorgeschlagene Berechnungsart für den Optimierungsteilwert basiert darauf, dass anatomische Landmarken gekoppelter Zahnmodelle auf parametrisierten dreidimensionalen Kurven liegen sollen. Als Lagen- Optimierungsteilwert wird dann vorzugsweise die Summe der Quadrate der Entfernungswerte von den Landmarken zu den Kurven gebildet. Eine dem Fachmann bekannte Kurve ist beispielsweise die Speesche Kurve, auf der die Schneidekanten und Höcker der obe- ren Zähne liegen sollen.
Ein weiterer Kopplungs-Optimierungsteilwert beschreibt die räumlichen Relationen der Formen gekoppelter Zahnmodelle untereinander. Die dazugehörende Formen- Kopplungsgruppe wird bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel wieder aus den sechs Zahnmodellen Nr. 13 bis Nr. 18 gebildet. Zur Berechnung des Formen- Optimierungsteilwertes wird bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel davon ausgegangen, dass die verwendete Modelldatenbank auf der Basis einer repräsentativen Menge von Probanden-Scandaten aufgebaut wurde. Zu einem Zahnmodell der Modelldatenbank eines Zahntyps korrespondieren dann diejenigen Zahnmodelle der anderen Zahntypen, die vom gleichen Probanden stammen. Der Formen-Optimierungsteilwert für die Kopplung der Formen von Zahnmodellen ergibt sich dann vorzugsweise aus der Berechnung der Abweichungen von den Korrespondenzen der Zahnmodelle.
Dazu wird für jedes Zahnmodell der Formen-Kopplungsgruppe - im Folgenden Ausgangs- Zahnmodell genannt - zuerst ein Probanden-Zahnmodell aus der Modelldatenbank bestimmt. Die Zuordnung eines Ausgangs-Zahnmodells zu einem Probanden-Zahnmodell des gleichen Zahntyps kann über die Formparameter des Ausgangs-Zahnmodells erfolgen. Beim Aufbau der Modelldatenbank werden zu jedem Probanden-Zahnmodell diejenigen Formparameter der geometrischen Transformation des Mittelwert-Zahnmodells be- stimmt, welche das Probanden-Zahnmodell optimal wiedergeben. Diese Formparameter werden im Folgenden Probanden-Formparameter genannt und vorzugsweise in der Mo- delldatenbank abgespeichert. Einem Ausgangs-Zahnmodell mit einem Ausgangs- Formparametersatz wird dann dasjenige Probanden-Zahnmodell zugeordnet, deren Probanden-Formparameter sich am geringsten von den Ausgangs-Formparametern des Aus- gangs-Zahnmodells unterscheiden. Beispielsweise können dazu zuerst die Differenzen des Ausgangs-Formparametersatzes zu allen Probanden-Formparametern gebildet werden. Das Minimum des Quadrates dieser Differenzen definiert den gesuchten Probanden- Formparametersatz. Zu dem so ermittelten Probanden-Zahnmodell können dann die korrespondierenden Probanden-Zahnmodelle in der Modelldatenbank bestimmt werden. Dazu brauchen in der Modelldatenbank aber nur die Formparameter der Probanden- Zahnmodelle abgespeichert sein. Aus diesen können dann die ursprünglichen Probanden-Zahnmodelle konstruiert werden.
Danach findet eine Berechnung von morphologischen Abweichungswerten der bestimmten korrespondierenden Probanden-Zahnmodelle zu den dazugehörenden Zahnmodellen der Formen-Kopplungsgruppe statt. Die Berechnung eines morphologischen Abweichungswerts kann einfach und robust über die Summe von Entfernungswert-Quadraten der Vertices von zwei zu vergleichenden Zahnmodellen erfolgen, nachdem die beiden Zahnmodelle durch Translation und Rotation möglichst optimal zur Deckung gebracht wurden. Der so bestimmte morphologische Abweichungswert wird im Folgenden als Kor- respondenz-Abweichungswert bezeichnet. Für jedes der sechs Zahnmodelle der beim vorliegenden Ausführungsbeispiel vorhandenen Formen-Kopplungsgruppe werden dann fünf Korrespondenz-Abweichungswerte bestimmt. Der Formen-Optimierungsteilwert für die Kopplung der Formen der Zahnmodelle ergibt sich dann als die Summe der Quadrate dieser Korrespondenz-Abweichungswerte.
Die bisher beschriebenen Optimierungsteilwerte können vollautomatisch, d.h. ohne die Einbeziehung von Bediener-Interaktionen berechnet werden. Die dazugehörenden Qualitätsteilwerte entscheiden bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel darüber, z.B. durch Unterschreitung eines vorgegebenen Schwellenwertes, ob der Bediener zur Markierung von Strukturen in den Scandaten aufgefordert wird, die bei einem nochmaligen Ablauf des Verfahrens zusätzlich mit in die Individualisierung von Zahnmodellen eingehen. D.h. bei einem nochmaligen Ablauf des Verfahrens werden neben den bisher einbezogenen Optimierungsteilwerten zusätzliche Optimierungsteilwerte auf der Basis von Bedienerinteraktionen berücksichtigt. Liegt beispielsweise der Qualitätswert eines Zahnmodells für die Anpassung an die Zahn- oder Restzahnsubstanz unter einem Schwellenwert, so wird der Bediener zur Markierung von unpräparierter Zahnoberfläche oder Restzahnsubstanz aufgefordert. Da bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel die Präparationstypen bekannt sind, wird der Bediener beispielsweise zur Markierung von unpräparierter Zahnsubstanz bei Präparationstypen aufgefordert, die das Vorhandensein von unpräparierter Zahnsubstanz implizieren. Dies sind beispielsweise die Präparationstypen Zahn, Inlay, Onlay etc..
Ein wichtiger Optimierungsteilwert auf der Basis von Bediener-Interaktion beschreibt die Anpassung eines Zahnmodells an die dazugehörende markierte unpräparierte Zahnoberfläche in den Scandaten. Für jedes markierte Scanelement wird vorzugsweise die minima- le Entfernung zur dazugehörenden Zahnmodelloberfläche bestimmt und aus diesen Werten ein mittlerer Entfernungswert berechnet. Das Quadrat dieses Entfernungswertes kann als Optimierungsteilwert verwendet werden. Vorzugsweise werden in den Scandaten zuerst diejenigen unpräparierten Zahnoberflächen markiert, die zum ersten und/oder letzten Zahnmodell in der Modellgruppe gehören. Vollkommen analog können diese Berechnun- gen auf die Bestimmung von Optimierungsteilwerten angewendet werden, die Kontaktpunkte zur Gegenbezahnung und/oder zu Nachbarzähnen beschreiben.
Bei der Anpassung eines Zahnmodells an die dazugehörende markierte Restzahnsubstanz in den Scandaten ist es vorteilhaft mit vorzeichenbehafteten Entfernungswerten zu arbeiten. Zumindest ein Berechnungsverfahren für vorzeichenbehaftete Entfernungswerte wurde bereits weiter oben beschrieben. Ein negatives Vorzeichen zeigt an, dass ein markiertes Scanelement innerhalb des Zahnmodells liegt, ein positives Vorzeichen zeigt hingegen an, dass ein markiertes Scanelement außerhalb liegt. Für alle markierten Scanelemente werden diese vorzeichenbehafteten Entfernungswerte bestimmt und das Quadrat des Maximums dieser Entfernungswerte als Optimierungsteilwert verwendet.
Die Berechnung eines Optimierungsteilwerts für die Anpassung eines Zahnmodells an eine vom Bediener markierten Segmentierungslinie in den Scandaten - beispielsweise durch einen einzigen Mausklick - kann auch durch die Verwendung von Entfernungswer- ten erfolgen. Dabei werden in der Regel konkave Oberflächenstrukturen, die den Übergang von den Zähnen zum Zahnfleische bilden, als Teile von Segmentierungslinien markiert. Zur Berechnung des dazugehörenden Optimierungsteilwertes wird vorzugsweise für jedes markierte Scanelement die minimale Entfernung zur Segmentierungslinie des dazugehörenden Zahnmodells bestimmt. Das Quadrat des mittleren Entfernungswertes aller so bestimmten Entfernungen wird dann für den Optimierungsteilwert verwendet. Der Optimierungsteilwert für die Anpassung eines Zahnmodells an eine markierte Präparationsli- nie erfolgt vollkommen analog, wobei sich Präparationslinien im Gegensatz zu Segmentierungslinien durch konvexe Oberflächenstrukturen auszeichnen.
Ein weiterer Optimierungsteilwert beschreibt die Anpassung eines Zahnmodells an mar- kierte anatomische Landmarken in den Scandaten. Zur Berechnung des dazugehörenden Optimierungsteilwerts werden in einer bevorzugten Variante die Entfernungen der markierten anatomischen Landmarken in den Scandaten zu den dazugehörenden Landmarken des Zahnmodells berechnet. Der Optimierungsteilwert ergibt sich dann über die Summe der Quadrate dieser Entfernungswerte. In der gleichen Weise kann auch ein Op- timierungsteilwert für die Anpassung eines Zahnmodells an nichtnatürliche orale Strukturen berechnet werden. Beispielsweise kann ein Zahnmodell auch ein Implantat-Teilmodell enthalten. Dieses Implantat-Teilmodell enthält vorzugsweise Landmarken, die in den Scandaten markiert werden können. Aus den Entfernungen von korrespondierenden Implantat-Landmarken ergibt sich dann der dazugehörende Optimierungsteilwert.
Zur Steigerung der Präzision der Verfahrensergebnisse kann man vor der weiteren geometrischen Analyse der Scandaten D eine Feinanpassung der individualisierten Zahnmodelle mit ihren individualisierten Grenzlinien LS, LP untereinander und/oder an die Scandaten D durchführen. Von Vorteil ist die Anwendung von Deformationstransformationen auf die individualisierten Zahnmodelle, welche eine Feinanpassung der Zahnmodelle untereinander sowie an die Zähne, Restzahnsubstanzen, Gegenbezahnung, Bissregistrate, Kontaktpunkte, etc. mit möglichst geringen Verschiebungswerten vornehmen und dabei keine Kanten oder Faltungen erzeugen. Diese Anpassungen können analog zur Individualisierung der Zahnmodelle durchgeführt werden, wobei als Optimierungsparameter jetzt die Parameter der Deformationstransformationen Verwendung finden. Die Berechnung des zu minimierenden Optimierungswertes aus Optimierungsteilwerten kann unverändert übernommen werden. Eine mögliche geometrische Transformation für die Feinanpassung eines Zahnmodells wird beispielsweise in der Promotionsarbeit „Individualisierung von digitalen anatomischen Modellen durch Computertomographie" (Tank M., 2002, Institut für Rechtsmedizin der Universität Heidelberg) beschrieben. Die Fig. 5 zeigt beispielsweise auf diese Weise fein angepasste Segmentierungslinien LS für einen Kieferscan der Zähne Nr. 17 bis Nr. 27. Fig. 7 zeigt hingegen beispielsweise fein angepasste Grenzlinien LS, LP für eine Inlaypräparation. Die Berechnung der individualisierten Zahnmodelle findet innerhalb einer Individualisierungseinheit 15 statt, welche hier in Form eines Softwaremoduls auf dem Prozessor 13 des Computers 10 realisiert ist (siehe Fig. 19). Die Individualisierungseinheit 15 hat Zugriff auf die Modelldatenbank DB im Speicher 12 des Computers 10, um für ausgewählte Zahntypen die dazugehörenden Zahnmodelle mit ihren geometrischen Transformationen zu laden. Außerdem benötigt die Individualisierungseinheit 15 Zugriff auf weitere Informa- tionen in der Modelldatenbank DB, beispielsweise auf die Probanden-Formparameter um Formen-Optimierungsteilwerte für Formen-Kopplungsgruppen zu berechnen.
Auf Basis der individualisierten Zahnmodelle mit ihren individualisierten Grenzlinien werden schließlich die Scandaten segmentiert. Die Fig. 6 zeigt beispielsweise einen segmen- tierten Kieferscan bei dem das segmentierte Zahnfleisch G schraffiert dargestellt ist. Fig. 8 zeigt hingegen segmentierte Scandaten D mit einer Inlaypräparation, bei der neben dem Zahnfleisch G auch die zur Inlaypräparation gehörenden Kavität C schraffiert dargestellt ist. Jedem Scanelement (beispielsweise Vertices bei optischen Scans, Voxel bei radiologischen Scans) wird bei der Segmentierung beispielsweise eine Zahnnummer oder eine Nummer, die extradentale Strukturen kennzeichnet, zugeordnet. Diese Nummern können farblich kodiert werden und ermöglichen mittels einer entsprechenden Einfärbung der Scandaten D eine schnelle visuelle Kontrolle der Segmentierungsergebnisse durch den Bedienen Dabei kann die Zuordnung von Zahnnummern zu Scanelementen durch unterschiedliche Verfahren erfolgen. Ein einfaches Verfahren bestimmt zuerst für ein Scanele- ment die minimalen Entfernungen zu jedem einzelnen individualisierten Zahnmodell, wobei ein negatives Vorzeichen für die Entfernung verwendet wird, wenn das Scanelement innerhalb des individualisierten Zahnmodells liegt. Anschließend wird die Zahnnummer des individualisierten Zahnmodells mit der geringsten Entfernung ermittelt und dem Scanelement zugeordnet. Liegt diese Entfernung über einem positiven Schwellenwert, dann wird eine definierte Nummer zur Kennzeichnung von extradentalen Strukturen für das Scanelement verwendet.
Kavitäten C zeichnen sich bei diesem Verfahren dadurch aus, dass die minimale Entfernung eines Scanelements zu einem dazugehörigen Zahnmodell unterhalb eines negati- ven Schwellenwertes liegt. Entsprechende Markierungen von Kavitäten C können zusätzlich zu den Zahnnummern den Scanelementen zugeordnet werden. Eine weitere Differenzierung der Ergebnisse kann dadurch vorgenommen werden, dass bei den Berechnungen anschließend nur Teile der individualisierten Zahnmodelle betrachtet werden. So können den Scanelementen weitere Markierungen hinzugefügt werden, die einzelne Teilmodelle oder Oberflächenregionen beschreiben, wie z.B. Wurzeln oder Höcker. Die Bestimmung von Segmentierungslinien LS, Präparationslinien LP, anatomischen Landmarken L1 , L2, L3, L4, L5, Zahnachsen AX, AY, Richtungsbezeichnungen und weiteren charakteristische geometrische Strukturen in den Scandaten D erfolgt durch die Übertragung der entsprechenden an den Zahnmodellen M markierten Strukturen (siehe Fig. 2) auf die Scandaten D. Fig. 9 zeigt eine perspektivische Darstellung von segmentierten Zähnen T17 bis T27 und auf diese Weise ermittelte Zahnachsen AY und ermittelte anatomische Landmarken L4, L5. Darüber hinaus können die Scandaten D auf Basis dieser individualisierten Strukturen vermessen werden. Die Fig. 10 zeigt eine perspektivische Darstellung von segmentierten Zähnen T17 bis T27 und einem ermittelten Winkel a 14-15 zwischen zwei Zahnachsen, einer ermittelten Distanz d16-26 zwischen zwei anatomischen Landmarken und einer ermittelten Länge 117-27 eines anatomische Landmarken verbindenden Linienzuges.
Diese weitere geometrische Analyse der Scandaten, auf Basis der individualisierten Zahnmodelle, findet innerhalb einer Analyseeinheit 16 statt, welche hier - der Individualisierungseinheit 15 nachgeordnet - ebenfalls in Form eines Softwaremoduls auf dem Prozessor 13 des Computers 10 realisiert ist.
Auf Basis der individualisierten Zahnmodellen und Scandaten lassen sich auch die Zahn- restaurationen R und/oder Präparationstypen (Inlay, Krone, Brücke, etc.) der gescannten Zähne bestimmen (siehe Fig. 4). Diese algorithmisch bestimmten Präparationstypen erlauben bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel eine Kontrolle der Verfahrensergebnisse, indem diese mit den durch den Bediener angegebenen Präparationstypen verglichen werden. Die Bestimmung von Zahnrestaurationen R und Präparationstypen kann auch innerhalb der Analyseeinheit 16 stattfinden.
Die Zahnrestaurationen R können aus den individualisierten Zahnmodellen M und Scandaten D durch Standardverfahren bestimmt werden, die dem Fachmann bekannt sind. Prinzipiell werden dazu die Präparationslinien der Scandaten D in geeigneter Weise mög- liehst stetig und glatt mit den individualisierten Zahnmodellen M verbunden und dann die Kavitäten als untere Begrenzungen hinzugefügt. Als Ergebnis erhält man für die Zahnrestaurationen R dreidimensionale Modelle von Schleifkörpern, die maschinell hergestellt werden können. In der Fig. 3 sind exemplarisch Scandaten D mit optimalen Zahnmodellen M für typische Inlay-, Kronen- und Brückenpräparationen dargestellt. Fig. 4 zeigt die da- zugehörenden Zahnrestaurationen R. Die Bestimmung von Präparationstypen geschieht vorzugsweise auf Basis der typischen charakteristischen geometrischen Formen der ermittelten virtuellen Zahnrestaurationen und der dazugehörenden Grenzlinien. So liegen beispielsweise bei einer Kronenpräpara- tion die Segmentierungs- und Präparationslinie überall relativ eng zusammen und befin- den sich ungefähr auf Zahnfleischniveau und der Okklusionsbereich des dazugehörenden individualisierten Zahnmodells ist vollständig präpariert. Bei einer typischen Veneerpräpa- ration hingegen liegt die Präparationslinie oral auf Zahnfleischniveau und lingual kurz hinter der präparierten Schneidekante, also erheblich weiter okklusal. Mesial und distal reicht die Präparationslinie in der Regel nah an die Nachbarzähne heran, schließlich handelt es sich ja um eine vollständige Verblendschale im Frontzahnbereich. Das dazugehörende individualisierte Zahnmodell weist eine vollständige Präparation der Schneidekante und der oralen Anteile oberhalb des Zahnfleisches auf. Die größte Variation der Präparationslinien ist bei Inlaypräparationen vorhanden. Aufgrund der Restzahnsubstanz befindet sich - von okklusal betrachtet - zumindest ein Teil der Präparationslinie im Bereich des Zahn- Zentrums und dieser Teil weist auch einen relevanten Abstand zur Segmentierungslinie auf. Im Gegensatz zu den beiden anderen Präparationstypen ist der Okklusionsbereich des individualisierten Zahnmodells nicht vollständig präpariert, sondern mindestens ein Höcker ist noch vorhanden. Diese qualitativen Beschreibungen zur Bestimmung des Präparationstyps lassen sich in mathematische Berechnungen fassen. Die Okklusionsbereiche der Seitenzähne und die Schneidekanten der Frontzähne können an den Zahnmodellen markiert werden. Durch die individualisierten Präparationslinien erhält man inaktive Modellbereiche, die präparierten Bereichen der gescannten Zähne entsprechen. Der Prozentsatz der präparierten Okklusionsfläche, bzw. der Schneidekante eines individualisierten Zahnmodells kann dann zur Fallunterscheidung herangezogen werden.
Ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum Aufbau von zumindest Teilen einer Modelldatenbank ist dadurch gekennzeichnet, dass eine Analyse einer repräsentativen Menge von Scandaten D defektfreier Ober- und Unterkiefer durchgeführt wird. Vorgeschlagen wird die Verwendung von Kiefer-Gipsabformungen, welche kostengünstig und präzise optisch eingescannt werden können. Fig. 15 zeigt auf diese Weise erzeugte optische Scandaten D. An dieser Stelle sei nochmals betont, dass der Datenbankaufbau aber auch durch eine Analyse von radiologischen Scandaten oder aber auch durch eine Analyse einer Kombination beider Datenarten stattfinden kann. Für die Analyse der Formvariationen der Einzelzähne ist es vorteilhaft, die Scandaten D in einem ersten Schritt des Datenbankaufbaus zu segmentieren, wobei diese Segmentierung vorzugsweise interaktiv mit Hilfe einer grafischen Benutzeroberfläche durchgeführt werden kann. Als Ergebnis der Segmentierung von Kiefer-Scandaten D erhält man für jeden Zahntyp (hier Zahnnummer) eine Menge von Zahn-Scandatensätzen, welche zum Aufbau zumindest eines Teils einer Modelldatenbank verwendet werden kann.
Die Konstruktion von Zahnmodellen M eines Zahntyps findet im zweiten Schritt des Datenbankaufbaus statt. Je nach gewünschter räumlicher Auflösung wird für jeden Zahn- Scandatensatz ein Zahnmodell M konstruiert. Dazu kann man zuerst ein Zahnmodell M konstruieren, welches aus einer triangulierten Oberfläche in Form eines Quaders mit den Abmessungen des Zahn-Scandatensatzes besteht, wobei sich die Triangulierung einer gewünschten Auflösung durch sukzessive Unterteilung der Seitenflächen des Quaders ergibt. Danach findet eine Anpassung des initial konstruierten Zahnmodells M an den Zahn-Scandatensatz statt, beispielsweise durch die Minimierung der Summe der Quadrate der Entfernungswerte der Zahnmodell-Vertices zur Zahnoberfläche in dem Zahn- Scandatensatz. Fig. 16 zeigt auf diese Weise konstruierte Zahnmodelle M eines Zahntyps. Anschließend findet im dritten Schritt des Datenbankaufbaus eine Analyse der morphologischen Abweichungen der Zahnmodelle M eines Zahntyps untereinander statt, indem für jedes mögliche Paar von Zahnmodellen M ein morphologischer Abweichungswert berechnet wird. Dazu werden die beiden Zahnmodelle M eines Paars vorzugsweise durch eine optimale Translation und Rotation derart zur Deckung gebracht, dass die Summe der Quadrate von Entfernungswerten der Zahnmodell-Vertices minimal ist. Als Entfernungswert eines Zahnmodell-Vertex des ersten Zahnmodells M des Paares kann der minimale Abstand des Vertex zur Oberfläche des zweiten Zahnmodells M des Paares verwendet werden. Der nach der Anpassung noch verbleibende mittlere Entfernungswert der Zahnmodell-Vertices kann als morphologischer Abweichungswert für das Zahnmodell-Paar verwendet werden. Eine Visualisierung der Ergebnisse erfolgt vorzugsweise durch eine zweidimensionale Aufstellung der Zahnmodelle M, wie in der Fig. 17 gezeigt. Diese Aufstellung ist dadurch definiert, dass die Entfernungen der Zahnmodelle M untereinander bis auf einen gemeinsamen Skalierungsfaktor möglichst den dazugehörenden morphologischen Abweichungswerten der Zahnmodelle M entsprechen. Im vierten Schritt des Datenbankaufbaus wird für jeden Zahntyp ein Mittelwert- Zahnmodell MM bestimmt, indem vorzugsweise dasjenige Zahnmodell M ausgewählt wird, dessen Summe der Quadrate der morphologischen Abweichungswerte zu allen vorhandenen Zahnmodellen M des Zahntyps minimal ist. Dieses Zahnmodell M wird dann als Mittelwert-Zahnmodell MM des Zahntyps angesehen.
Im fünften Schritt des Datenbankaufbaus findet eine Sortierung der Zahnmodelle M eines Zahntyps auf Basis der berechneten morphologischen Abweichungswerte statt. Zum Aufbau einer Sortierung kann man die Sortierung mit dem Mittelwert-Zahnmodell MM begin- nen und fügt iterativ weitere Zahnmodelle M des gleichen Zahntyps an. Das jeweils zuletzt angefügte Zahnmodell M wird dabei als aktuelles Zahnmodell M bezeichnet. Das Sortierkriterium kann dadurch definiert sein, dass immer dasjenige Zahnmodell M hinzugefügt wird, dessen Summe der Quadrate der morphologischen Abweichungswerte zu den bereits sortierten Zahmodellen M maximal ist.
Im abschließenden sechsten Schritt des Datenbankaufbaus wird noch eine parametrisier- te geometrische Transformation zu dem Mittelwert-Zahnmodell MM hinzugefügt, vorzugsweise dadurch definiert, dass die Form des Mittelwert-Zahnmodells MM in zumindest ein in der Sortierung folgendes Ziel-Zahnmodelle MT kontinuierlich überführt werden kann. Diese geometrische Transformation setzt sich vorzugsweise aus geometrischen Teiltransformationen zusammen, wobei sich die Transformation vorzugsweise als Linearkombination aus den Teiltransformationen ergibt. Jede einzelne Teiltransformation transformiert das Mittelwert-Zahnmodell MM in ein Ziel-Zahnmodell MT. Die Fig. 18 zeigt ein Beispiel für eine Sortierung von sieben Zahnmodellen M, bestehend aus einem Mittelwert- Zahnmodell MM und sechs Ziel-Zahnmodellen MT, mit sechs dazugehörenden Teiltransformationen T1 , T2, T3, T4. T5, T6. Diese sechs Ziel-Zahnmodelle MT sind die ersten Zahnmodelle, die beim Aufbau der Datenbank im fünften Schritt in der Sortierung dem Mittelwert-Zahnmodell MM nachfolgen, und somit die Zahnmodelle mit den größten morphologischen Abweichungen vom Mittelwert-Zahnmodell MM und den bereits vorher ein- sortierten Zahnmodellen (hier also den vorher zusortierten anderen Ziel-Zahnmodellen MT). Die Anzahl der Ziel-Zahnmodelle MT kann durch die Vorgabe eines Schwellenwertes für morphologische Abweichungswerte erfolgen. Dazu wird vorzugsweise die Anzahl der Ziel-Zahnmodelle MT solange erhöht und jedes mal die dazugehörende geometrische Transformation konstruiert, bis sich alle Zahnmodelle M des Zahntyps durch die Anwen- dung der konstruierten geometrischen Transformation bis auf den vorgegebenen Schwellenwert ergeben. Der erste Schritt bei der Konstruktion der geometrischen Transformation besteht vorzugsweise in einer Unterteilung der Bounding-Box des Mittelwert-Zahnmodells MM in gleichgroße achsenparallele Zellen. Translationsvektoren der Zellenknoten definieren dann eine trilineare Transformation der Zahnmodell-Vertices. Dieser Ansatz wird im Detail in der Promotionsarbeit„Individualisierung von digitalen anatomischen Modellen durch Computertomographie" (Tank M., 2002, Institut für Rechtsmedizin der Universität Heidelberg) beschrieben und dort auch als Zellenverfahren bezeichnet. Als Ergebnis erhält man eine Transformation, bei der die Transformationsparameter hierarchisch nach ihrer Wich- tigkeit geordnet sind. Die Transformationsparameter für ein Morphing zwischen dem Mittelwert-Zahnmodell MM und einem Ziel-Zahnmodell MT ergeben sich aus der Forderung, dass die Summe der Quadrate der Entfernungswerte des transformierten Mittelwert- Zahnmodells MM zu dem Ziel-Zahnmodell MT minimal ist und das lokale Flächeneigenschaften möglichst erhalten bleiben. Eine Linearkombination von auf dieser Weise erhal- tenen Transformationsparametern ergibt morphologisch sinnvolle Variationen des Mittelwert-Zahnmodells MM. Die Formparameter des Mittelwert-Zahnmodells MM umfassen dann vorzugsweise die auf diese Weise definierten Linearfaktoren.
Neben dem Aufbau von zumindest Teilen einer Modelldatenbank auf der Basis von Scan- daten natürlicher oraler Strukturen können aber auch Scandaten von künstlichen oralen Strukturen verwendet werden. Das Aufbauverfahren für die dazugehörende Modelldatenbank entspricht dem Aufbauverfahren für natürliche orale Strukturen und wird dabei vollkommen analog durchgeführt. Es kann dann der erste Schritt des Datenbankaufbaus entfallen. Der erste Schritt des Datenbankaufbaus, d.h. die Segmentierung der Scandaten, ist in der Regel nicht nötig, da die künstlichen oralen Strukturen (beispielsweise künstliche Zähne wie Prothesenzähne oder Zahnrohlinge) physisch separiert vorliegen und einzeln scannbar sind.
Es wird an dieser Stelle noch einmal ausdrücklich darauf hingewiesen, dass es sich bei den in den Figuren dargestellten Systemarchitekturen und Prozessen nur um Ausführungsbeispiele handelt, die vom Fachmann ohne weiteres im Detail verändert werden können. Insbesondere kann die Steuereinrichtung, sofern sie beispielsweise mit einer entsprechenden Konsole eingerichtet ist, auch alle entsprechenden Komponenten des Computers aufweisen, um dort unmittelbar die Messdatenverarbeitung nach dem erfin- dungsgemäßen Verfahren durchzuführen. In diesem Fall bildet folglich die Steuereinrichtung selbst das erfindungsgemäße Analysesystem, und ein weiterer bzw. separater Com- puter ist nicht erforderlich. Im Übrigen ist es auch nicht zwingend notwendig, dass die verschiedenen Komponenten eines erfindungsgemäßen Analysesystems auf einem Prozessor bzw. in einem Computer o.Ä. realisiert sind, sondern die verschiedenen Komponenten können auch auf mehrere Prozessoren bzw. untereinander vernetzten Computern verteilt sein. Es wird der Vollständigkeit halber auch darauf hingewiesen, dass die Verwendung der unbestimmten Artikel„ein" bzw.„eine" nicht ausschließt, dass die betreffenden Merkmale auch mehrfach vorhanden sein können. Ebenso schließen die Begriffe „Vorrichtung",„Einrichtung",„Einheit", "Modul" etc. nicht aus, dass diese aus mehreren Komponenten bestehen, die gegebenenfalls auch räumlich verteilt sein können.
Es bietet sich im Übrigen an, bestehende Analysesysteme, in welchen bereits bekannte Nachverarbeitungsprozesse implementiert sind, mit einer erfindungsgemäßen Prozesssteuereinheit nachzurüsten, um auch diese Anlagen gemäß dem vorstehend beschriebenen erfindungsgemäßen Verfahren zu nutzen. In vielen Fällen reicht ggf. auch ein Update der Steuerungssoftware mit geeigneten Steuerungs-Softwaremodulen aus.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur geometrischen Analyse von Scandaten (D) oraler Strukturen, bei dem entsprechend der zu analysierenden Scandaten (D) eine Anzahl parametrisierter Zahnmodelle (M) gewünschter Zahntypen ausgewählt wird, wobei die Parametri- sierung anhand von Modellparametern erfolgt, welche Lage- und/oder Formparameter und Linienparameter umfassen und wobei jedes Zahnmodell (M) zumindest eine Grenzlinie (LS, LP) enthält, deren Verlauf durch die Linienparameter beschrieben wird und welche ein Zahnmodell (M) in zumindest einen aktiven (AA) und zumindest einen inaktiven Anpassungsbereich (AI) unterteilt,
die Zahnmodelle (M) mit ihren Grenzlinien (LS, LP) zur Individualisierung an die Scandaten (D) anpasst werden, wobei die Individualisierung durch Variation von Modellparametern durchgeführt wird und wobei die aktiven Anpassungsbereiche (AA) der Zahnmodelle (M) stärker gewichtet werden als die inaktiven Anpassungs- bereiche (AI),
auf Basis der individualisierten Zahnmodelle (M) mit ihren individualisierten Grenzlinien (LS, LP) die Scandaten (D) segmentiert werden und/oder zumindest eine Grenzlinie (LS, LP) in den Scandaten (D) bestimmt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass nach Individualisierung der Zahnmodelle (M) und vor einer weiteren geometrischen Analyse der Scandaten (D) eine Feinanpassung der individualisierten Zahnmodelle (M) mit ihren individualisierten Grenzlinien (LS, LP) untereinander und/oder an die Scandaten (D) stattfindet.
3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Grenzlinien (LS, LP) auf den Oberflächen der Zahnmodelle (M) liegen und/oder dass die Grenzlinien (LS, LP) einen parametrisierten Abstand zu den Oberflächen der Zahnmodelle (M) aufweisen und/oder das die Linienparameter so gewählt werden, dass die Grenzlinien (LS, LP) sich nicht schneiden und/oder einen Mindestabstand zueinander einhalten.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Grenzlinien (LS, LP) eines Zahnmodells (M) zumindest eine Segmentierungslinie (LS) und/oder zumindest eine Präparationslinie (LP) umfassen und wobei
zur Individualisierung der Segmentierungslinien (LS) vorzugsweise eine Segmen- tierungslinien-Zielstruktur bestimmt wird, die aus Teilen von Scandaten (D) besteht und zumindest eine konkave Oberflächenstruktur umfasst, zur Individualisierung der Präparationslinien (LS) vorzugsweise eine Präparationslinien-Zielstruktur bestimmt wird, die aus Teilen von Scandaten (D) besteht und zumindest eine konvexe Oberflächenstruktur umfasst.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Anpassungsbereiche (AA, AI) auf den Zahnmodelloberflächen liegen und dass die aktiven Anpassungsbereiche (AA) bei optischen Scandaten (D) an unpräparierte Zahnoberflächen in den Scandaten (D) angepasst werden und bei radiologischen Scandaten (D) an unpräparierte Zahnoberflächen, die außerhalb des Zahnfleisches oder außerhalb des Kiefer- knochens liegen oder aus Zahnschmelz bestehen.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass für die Individualisierung von Zahnmodellen (M) ein Qualitätswert berechnet wird, der sich aus einzelnen Qualitätsteilwerten ergibt, die die Erfüllung von Individualisierungskriterien be- schreiben und diese Qualitätsteil werte darüber entscheiden, ob der Bediener zur Markierung von Strukturen in den Scandaten (D) aufgefordert wird, wobei die Markierungen bei einem nochmaligen Ablauf des Verfahrens mit in die Individualisierung von Zahnmodellen (M) eingehen.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass für ein Zahnmodell (M) die Gewichtung der Anpassungsbereiche (AA, AI) auf Basis der Qualitätsteilwerte für die Individualisierung der Grenzlinien (LS, LP) durchgeführt wird, wobei mit steigenden Qualitätsteilwerten für die Individualisierung der Grenzlinien (LS, LP) die aktiven Anpassungsbereiche (AA) bei der Anpassung an die Scandaten (D) stärker ge- wichtet werden.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass anatomische Landmarken (L1 , L2, L3, L4, L5) und/oder Zahnachsen (AX, AY) und/oder Richtungsbezeichnungen und/oder Oberflächenregionen und/oder weitere charakteristische geometrische Strukturen an den Zahnmodellen (M) markiert und nach der Individualisierung auf die Scandaten (D) übertragen werden und/oder das auf Basis dieser individualisierten Strukturen eine geometrische Vermessung (d16-26, a14-15, 117-27) der Scandaten (D) vorgenommen wird.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass aus den individualisierten Zahnmodellen (M) und Scandaten (D) virtuelle Zahnrestaurationen (R) von präparierten Zähnen bestimmt werden und dass aus den charakteristischen geometrischen Formen der ermittelten virtuellen Zahnrestaurationen (R) und/oder zu den individualisierten Zahnmodellen (M) dazugehörenden individualisierten Grenzlinien (LS, LP) die Präparationstypen der zu den Zahnmodellen (M) dazugehörenden Zähne bestimmt wer- den und das optional sprachliche und/oder symbolische Bezeichnungen für diese ermittelten Präparationstypen mit einem Zahnschema und/oder mit einem reduzierten Zahnschema und/oder grafisch mit den Scandaten (D) dargestellt werden.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Individualisierung von Zahnmodellen (M) durch die Lösung einer Optimierungsaufgabe durchgeführt wird, bei der sich ein Optimierungswert vorzugsweise aus einer Anzahl von Optimierungsteilwerten ergibt, wobei zumindest einzelne der Optimierungsteilwerte besonders bevorzugt so gewählt sind, dass sie zumindest einem der folgenden Individualisierungskriterien entsprechen:
die Anpassung von Zahnmodellen (M) an die Zähne und/oder Restzahnsubstanzen,
die Anpassung von Zahnmodellen (M) an die Gegenbezahnung,
die Anpassung von Zahnmodellen (M) an Bissregistrate,
die Anpassung von Zahnmodellen (M) an nichtnatürliche orale Strukturen, die Anpassung von Grenzlinien (LS, LP) der Zahnmodelle (M) an Strukturen in den Scandaten (D) mit entsprechenden Oberflächenkrümmungen,
die mechanische Stabilität der zu Zahnmodellen (M) gehörenden virtuellen Zahnrestaurationen (R),
die ästhetische Wirkung der zu Zahnmodellen (M) gehörenden virtuellen Zahnrestaurationen (R),
die Kontakte von Zahnmodellen (M),
die räumlichen Relationen der Lagen von Zahnmodellen (M),
die räumlichen Relationen der Formen von Zahnmodellen (M).
11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass Strukturen in den Scandaten (D) markiert und Optimierungsteilwerte berechnet werden, die die Abweichungen der markierten Strukturen zu dazugehörenden Strukturen der Zahnmodelle (M) beschreiben, wobei bevorzugt zumindest eine Markierung eine der folgenden Strukturen beschreibt:
- unpräparierte Oberflächen von Zähnen,
Restzahnsubstanzen von Zähnen, Segmentierungslinien von Zähnen,
Präparationslinien von Zähnen,
anatomischen Landmarken von Zähnen,
nichtnatürliche orale Strukturen,
- Kontaktpunkte zu Nachbarzähnen,
Kontaktpunkte zur Gegenbezahnung.
12. Verfahren zur Erzeugung einer Modelldatenbank (DB), die für verschiedene Zahntypen jeweils eine Anzahl von parametrisierten Zahnmodellen (M) enthält, zur Verwendung in einem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11 , wobei die Parametrisierung anhand von Modellparametern erfolgt, welche Lage- und/oder Formparameter und Linienparameter umfassen und wobei jedes Zahnmodell (M) zumindest eine parametrisierte Grenzlinie (LS, LP) enthält, deren Verlauf durch die Linienparameter beschrieben wird und welche ein Zahnmodell (M) in zumindest einen aktiven (AA) und zumindest einen inaktiven Anpassungsbereich (AI) unterteilt.
13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest Teile der Modelldatenbank (DB) durch die Analyse einer Menge von optischen und/oder radiologischen Scandaten (D) oraler Strukturen aufgebaut werden, bei dem für einen gewünschten Zahntyp
die Scandaten (D) optional segmentiert werden, um Scandaten (D) des gewünschten Zahntyps zu erhalten,
Zahnmodelle (M) der Modelldatenbank (DB) durch eine Anpassung an die Scandaten (D) des gewünschten Zahntyps konstruiert werden,
- eine Analyse von morphologischen Abweichungen der Zahnmodelle (M) untereinander durchgeführt wird, indem für jedes mögliche Paar von Zahnmodellen (M) ein morphologischer Abweichungswert berechnet wird,
ein Mittelwert-Zahnmodell (MM) auf Basis der morphologischen Abweichungswerte ausgewählt wird,
- eine Sortierung von Zahnmodellen (M) dadurch erzeugt wird, dass ausgehend vom Mittelwert-Zahnmodell (MM) die restlichen Zahnmodelle (M), auf Basis der morphologischen Abweichungswerte zu den bereits sortierten Zahnmodellen (M), an die Sortierung angefügt werden, wobei am Anfang der Sortierung diejenigen Zahnmodelle (M) stehen, die sich morphologisch stark unterscheiden,
- eine parametrisierte geometrische Transformation zu dem Mittelwert-Zahnmodell (MM) hinzugefügt wird, dadurch definiert, dass die Form des Mittelwert- Zahnmodells (M) in zumindest ein in der Sortierung folgendes Zahnmodell (MT) kontinuierlich überführt werden kann.
14. Computerprogrammprodukt, welches direkt in einen Speicher eines Computers ladbar ist, mit Programmcode-Mitteln, um alle Schritte eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 13 auszuführen, wenn das Programmprodukt auf dem Computer ausgeführt wird.
15. Analysesystem (5) zur geometrischen Analyse von Scandaten (D) oraler Strukturen, mit
einer Schnittstelle (1 1 ) zum Empfang der von einer Messeinrichtung gemessenen Scandaten (D),
einer Speichereinrichtung (12) mit parametrisierten Zahnmodellen (M), wobei die Parametrisierung anhand von Modellparametern erfolgt, welche Lage- und/oder Formparameter und Linienparameter umfassen und wobei jedes Zahnmodell (M) zumindest eine parametrisierte Grenzlinie (LS, LP) enthält, deren Verlauf durch die Linienparameter beschrieben wird und welche ein Zahnmodell (M) in zumindest einen aktiven (AA) und zumindest einen inaktiven Anpassungsbereich (AI) unterteilt,
- einer Auswahleinheit (14), um den Umfang der vom Verfahren zu verwendenden Zahnmodelle (M) festzulegen,
einer Individualisierungseinheit (15), bei der die Zahnmodelle (M) mit ihren Grenzlinien (LS, LP) zur Individualisierung an die Scandaten (D) anpasst werden, wobei diese Individualisierung durch Variation von Modellparametern durchgeführt wird und wobei die aktiven Anpassungsbereiche (AA) der Zahnmodelle (M) stärker gewichtet werden als die inaktiven Anpassungsbereiche (AI),
und einer Analyseeinheit (16), bei der auf Basis der individualisierten Zahnmodelle (M) mit ihren individualisierten Grenzlinien (LS, LP) die Scandaten (D) segmentiert werden und/oder zumindest eine Grenzlinie (LS, LP) in den Scandaten (D) be- stimmt wird.
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