EP0401819A2

EP0401819A2 - Verfahren zum Biegen von Rohren

Info

Publication number: EP0401819A2
Application number: EP90110801A
Authority: EP
Inventors: Heinrich Rapp
Original assignee: RASI MASCHINENBAU und -HANDELS GmbH
Current assignee: RASI MASCHINENBAU und -HANDELS GmbH
Priority date: 1989-06-08
Filing date: 1990-06-07
Publication date: 1990-12-12
Also published as: EP0401819A3

Abstract

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Biegen von Rohren aus bestimmtem Werkstoff und mit bestimmter Querschnittsgestalt um einen Sollwinkel αi und mit einem bestimmten Biegeradius (nachfolgend als Biegeaufgabe bezeichnet), bei dem zunächst eine Überprüfung, ob für die Biegeaufgabe bereits ein passender Biegewinkel γi und eine Kenngröße bekannt sind, welche ein Maß für die Rückfederung des Rohres bei der betreffenden Biegeaufgabe ist, erfolgt. Ist der passende Biegewinkel und die Kenngröße unbekannt, so wird das Rohr um einen Winkel αi<'> gebogen; die Kenngröße, welche ein Maß für die Rückfederung des Rohres bei der betreffenden Biegeaufgabe ist, und ein evtl. Biegewinkel γi, der so gewählt ist, daß nach Biegen des Rohres um γi = αi + εi unter Berücksichtigung der Rückfederung eine Biegung um den Sollwinkel αi verbleibt, bestimmt und gespeichert. Das Rohr wird auf den Biegewinkel γi weitergebogen. Ist bereits die gleiche Biegeaufgabe gelöst worden, so wird das Rohr bei weiteren gleichen Biegeaufgaben um den Biegewinkel γi gebogen. Beim Lösen dieser weiteren gleichen Biegeaufgaben wird die Kenngröße ermittelt und mit der bereits bekannten Kenngröße verglichen und evtl. ein neuer passender Biegewinkel bestimmt.

Description

Gegenstand der Erfindung ist ein Verfahren zum Biegen von Rohren aus bestimmtem Werkstoff und mit bestimmter Querschnittsgestalt um einen Sollwinkel a; und mit einem bestimmten Biegeradius.
Bei der Biegung von Rohren kommt es, nachdem das Biegewerkzeug eine Gegenhalteschiene der Rohrbiegemaschine von dem Rohr zurückgefahren wurde, zu einer Auffederung des Rohres. Die Auffederung hat zur Folge; daß der vorgegebene Biegewinkel mit dem tatsächlichen Winkel des gebogenen Rohres nicht mehr übereinstimmt: Zur Korrektur der Auffederung wird eine Messung des Rohrwinkels mit einer anschließenden Nachbiegung durchgeführt. Ein solches Verfahren ist aus der DE-OS 27 04 399 bekannt, bei dem für jeden Biegewinkel eine Messung des Nachbiegewinkels erfolgt.
Die Messung des tatsächlichen Winkels und die Nachbiegung ist mit einem Zeitaufwand verbunden, welcher größer ist als der für den eigentlichen Biegevorgang. Für die Herstellung gebogener Rohre, bei denen eine Vielzahl von Biegevorgängen durchzuführen ist, führt eine Nachmessung des gebogenen Winkels zu erheblichem Zeitaufwand, der die Herstellung verteuert. Man behilft sich hierbei durch statistische Stichproben, um diese Kosten zu senken.
Diese Vorgehensweise hat jedoch den Nachteil, daß auch Rohre, welche nicht die geforderten Toleranzen erfüllen, an den Kunden weitergegeben werden. Ein weiterer Nachteil besteht darin, daß bei der Feststellung einer Abweichung bereits vor diesem Zeitpunkt Ausschuß produziert wurde. Dies kann besonders im Falle von gebogenen Rohren für die chemische Industrie, welche aus hochwertigen Werkstoffen bestehen, sehr kostspielig sein.
Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine wirtschaftlichere Herstellung gebogener Rohre unter Gewährleistung eines oder mehrerer geforderter Biegewinkeln zu erzielen.
Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zum Biegen von Rohren aus bestimmtem Werkstoff und mit bestimmter Querschnittsgestalt um einen Sollwinkel αi und mit einem bestimmten Biegeradius mit den im Anspruch 1 angegebenen Merkmalen. Vorteilhafte Weiterbildungen sind Gegenstand der Unteransprüche.
Beim Biegen von Rohren liegt stets eine neue Biegeaufgabe vor, wenn sich einer der Parameter, insbesondere

- Querschnittsgestalt,
- Werkstoff,
- Sollwinkel α_i,
- Biegeradius,
- Dornstellung im Rohr,
- Lage der Rohrschweißnaht,
- Härte des Rohres,

_;

_i

_Ei

_i

_;

_Ei

_;

Ist eine Biegeaufgabe noch nicht gelöst, so wird während dem Biegen des Rohres eine Kenngröße bestimmt, welche ein Maß für die Rückfederung des Rohres bei der betreffenden Biegeaufgabe ist. Zur Lösung dieser Aufgabe wird der passende Überbiegewinkel _Ei bestimmt, wodurch für weitere gleiche Biegeaufgaben ein Wertepaar bestehend aus Kenngröße und Überbiegewinkel _Ei vorhanden ist, welches zur Biegung bei weiteren gleichen Biegeaufgaben herangezogen wird.
Gemäß der Weiterbildung des Verfahrens nach Anspruch 2 soll die Kenngröße beim Lösen weiterer gleicher Biegeaufgaben ermittelt und mit der bereits bekannten Kenngröße verglichen werden. Weicht die aktuelle von der vorbekannten Kenngröße um einen vorgewählten Grenzwert ab, so werden die Schritte 1 d bis 1 g wiederholt. Die Überprüfung der Kenngröße hat den Vorteil, daß bei Rohren, welche zwar eine bestimmte Querschnittsgestalt haben und aus einem bestimmten Werkstoff bestehen, jedoch ein unterschiedliches Biegeverhalten aufweisen, entdeckt werden können und auf den Sollwinkel gebogen werden.
Es ist ein Vorteil, die Biegekraft oder eine ihr proportionale Größe gemäß Anspruch 3 zu bestimmen, da diese Kenngröße während des Biegevorgangs ermittelt werden kann und so keine oder nur eine sehr geringe Erhöhung der erforderlichen Bearbeitungszeit eintritt. die Bestimmung der Biegekraft oder einer ihr proportionalen Größe ist mit einem geringen Aufwand verbunden, da hier z.B. ein Druckaufnehmer bei hydraulisch betätigten Biegemaschinen oder ein sonstiger Sensor, welcher von der Art der Biegemaschine abhängig ist, verwendet werden kann.
Die Bestimmung der Kraft oder einer ihr proportionalen Größe gemäß Schritt 2 a erfolgt vorteilhafterweise an denselben Stellen wie im Schritt 1 c. Hierdurch werden direkt vergleichbare Kenngrößen zur Verfügung gestellt, die ein abweichendes Verhalten des Rohres beim Biegevorgang unmittelbar erkennen lassen. Aus den Wertepaaren, Kenngröße und Sollwinkel, kann für eine Biegeaufgabe eine Kennlinie erstellt werden, aus der eine Prognose über das Biegeverhalten des Rohres bei anderen Sollwinkeln abgegeben werden kann.
Die Verwendung von dimenionslosen Kennzahlen ist zu bevorzugen, um so zu einer allgemeinen Aussage über das Verhalten von Rohren bei unterschiedlichen Biegeaufgaben zu kommen.
Die Kenngröße zumindest im elastischen Bereich des Rohres zu bestimmen ist von Vorteil, da hierdurch zuverlässige und reproduzierbare Überbiegewinkel bestimmt werden. Dies hat den weiteren Vorteil, daß das Verfahren zuverlässig arbeitet und kein Ausschuß produziert wird und somit die Kosten verringert werden.
Vorzugsweise wird zusätzlich die Änderung der Kenngröße pro Biegewinkel bestimmt und gespeichert. Dies hat den Vorteil, daß zum einen eine Überprüfung der bestimmten Werte stattfinden kann und zum anderen eine Vorhersage über den Überbiegewinkel für eine neue Biegaufgabe gemacht werden kann.
Die Steigung der Kenngröße wird vorzugsweise über einen größeren Winkelbereich als den elastischen Bereich bestimmt.
Hieraus kann z.B. das Verhalten des Rohres in Abhängigkeit von dem Werkstoff im Fließbereich mit Lüdersdehnung vorhergesagt werden. Dies hat den Vorteil, daß der Aufwand für die Bestimmung des Biegewinkels verringert wird und eine Beschleunigung der Durchführung des Biegeverfahrens erzielt wird.
Zum Vergleich der aktuellen Kenngröße mit der gespeicherten Kenngröße wird vorzugsweise nur die im Winkelbereich des elastischen Rohrwerkstoffverhaltens liegende Kenngröße herangezogen. Dieser Winkelbereich wird vorteilhafterweise aus der Steigung der Kenngröße ermittelt. Die Steigung in diesem Bereich ist konstant und folgt dem Hook'schen Gesetz.
Vorteilhafterweise wird in dem elastischen Bereich aus mehreren Kenngrößen eine mittlere Steigung bestimmt. Dies hat den Vorteil, daß Schwankungen herausgefiltert werden können und die mittlere Steigung zur Bestimmung der Toleranzbreite herangezogen werden kann.
Vorzugsweise wird unter Verwendung der mittleren Steigung im elastischen Winkelbereich eine der Kenngrößen möglichst gut annähernde Kennlinie gebildet. Dies hat den Vorteil, daß die Steigung für alle in dem Winkelbereich des elastischen Rohrverhaltens liegenden Biegewinkel gleich ist. Vorteilhafterweise wird diese Steigung zum Vergleich der aktuellen Größe mit der gespeicherten Kenngröße herangezogen.
Der Überbiegewinkel _Ei wird bei mehrfach gebogenen Rohren stets bei dem ersten Biegevorgang eines jeden Rohres bestimmt. Die Bestimmung kann aus einer Messung des Rückfederwinkels erfolgen, wie sie in dem DE-GM 89 02 140 beschrie ben ist. Führt die Bestimmung des Überbiegewinkels _Ei und ein Vergleich mit bereits gelösten Biegeaufgaben zu dem Ergebnis, daß der aktuell bestimmte Überbiegewinkel mit dem bekannten Überbiegewinkel übereinstimmt, so kann daraus geschlossen werden, daß das Rohr sich entsprechend dem bekannten Auffederverhalten verhält. Diese Überprüfung hat den Vorteil, daß eine Nachmessung jedes einzelnen Winkels nicht notwendig ist, was zu einer Absenkung des Arbeitsaufwandes und somit der Herstellungskosten führt.
Vorteilhafterweise wird der Überbiegewinkel _Ei durch Vergleich des Sollwinkels α_i mit dem Istwinkel β_i bestimmt. Dies hat den Vorteil, daß ein Überbiegewinkel _Ei bestimmt wird, der auf eine exakte Messung zurückgeführt werden kann.
Der Überbiegewinkel _Ei wird vorteilhafterweise aus bekannten Daten bereits gelöster ähnlicher Biegeaufgaben bestimmt. Dies hat den Vorteil, daß ein Nachmessen des Biegewinkels entfällt. Hierdurch verringert sich die Bearbeitungszeit für das Rohr. Die bei der Messung eventuell auftretenden Meßfehler und Unsicherheiten können bei dem Vergleich mit bereits gelösten ähnlichen Biegeaufgaben nicht auftreten.
Vorteilhafterweise wird das Rohr im Verfahrensschritt 1 b genau um den Sollwinkel α_i gebogen. Hierdurch wird sichergestellt, daß das Rohr nicht überbogen und so kein Ausschuß produziert wird. Dies ist besonders bei gebogenen Rohren für die chemische Industrie von Bedeutung, da diese regelmäßig in kleinen Serien aus hochwertigen Materialien hergestellt werden. Das Biegen des Rohres um den Sollwinkel α_i hat auch den Vorteil, daß man damit auf der sicheren Seite liegt und unberücksichtigt lassen kann, inwieweit ein Auf federn, welches unter anderem von dem Rohrwerkstoff abhängig ist, eintritt.
Von besonderem Vorteil ist es, wenn der Winkel «; bereits so bestimmt ist, daß dieser gleich dem passenden Biegewinkel y; ist. Stimmen beide Winkel überein, so ist ein Nachmessen des Biegewinkels nur dann erforderlich, wenn eine Kenngrö- ßenabweichung eintritt.
Vorteilhafterweise werden zur Ermittlung des Biegewinkels α'_i, für eine neue Biegeaufgabe die bereits aus gelösten ähnlichen Biegeaufgaben bekannten Kenngrößen bzw. die Steigungen der Kenngrößen herangezogen. Dies hat den Vorteil, daß eine selbststätige Wahl des Biegewinkels α_i erfolgt. Der ermittelte Winkel α'_i ist vorteilhafterweise annähernd oder gleich dem Biegewinkel γ_i, so daß nach dem Auffedern des Rohres der geforderte Sollwinkel α_i für die gebogene Rohrkrümmung innerhalb der zulässigen Toleranzbreite verbleibt. Hierdurch wird ein Adaptions- und Lernprogramm in Verbindung mit der Biegemaschine installiert. Bei einer hinreichend großen Anzahl gelöster Biegeaufgaben steht eine große Anzahl von Kenngrößen und Überbiegewinkeln zur Verfügung, aus denen Abhängigkeiten in dem Verhalten der Rohre ermittelt und Gesetzmäßigkeiten aufgestellt werden können.
Mit zunehmender Sicherheit in der Vorhersage des passenden Biegewinkels γi und dem Auffederverhalten eines Rohres, kann eine Bestimmung der Kenngröße entfallen bzw. diese braucht nur noch stichprobenartig zu erfolgen.
Ein weiterer Vorteil ist darin zu sehen, daß eine sukzessive Annäherung an den Biegewinkel entfällt, was zur Zeit-und Kostenersparnis führt.
Vorteilhafterweise wird die Kenngröße während des Biegevorgangs ermittelt und der passende Biegewinkel durch Vergleich der aktuellen Kenngröße mit bereits bekannten Kenngrößen für ähnliche Biegeaufgaben bestimmt. Der Winkel α_i' ist zu Beginn des Biegevorgangs nicht bekannt und wird durch den Vergleich der aktuellen Kenngröße mit Kenngrößen aus bereits gelösten ähnlichen Biegeaufgaben fortwährend neu bestimmt bis zum Erreichen des geforderten Sollwinkels α_i bzw. bis zum Erreichen einer vorgegebenen Grenze. Der Grenzwert soll ein Überbiegen des Rohres verhindern.
Vorteilhafterweise werden die Schritte 1 d bis 1 g des Verfahrens wiederholt, wenn bei mehreren aufeinander folgenden Biegevorgängen die Kenngröße einen vorgegebenen Grenzwert überschreitet. Hierdurch wird, wie im Anspruch 20, sichergestellt, daß die Anzahl der gebogenen Winkel, welche nachgemessen werden müssen, sehr gering gehalten werden kann.
Weitere Vorteile und Merkmale des Verfahrens ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung des Verfahrens.
Das Verfahren ist anwendbar zum Biegen von

- einem Rohr um einen Sollwinkel,
- mehreren Rohren um einen Sollwinkel,
- mehreren Rohren um mehrere Sollwinkel.

Die Durchführung des Verfahrens wird im folgenden für das Biegen mehrerer Rohre um mehrere verschiedene Sollwinkel α_i beschrieben.
Die Rohre weisen eine bestimmte Querschnittsgestalt auf und bestehen aus einem bestimmten Werkstoff. Sie sollen mit einem bestimmten Biegeradius um mehrere bestimmte Sollwinkel α_i gebogen werden. Wird das Verfahren erstmalig durchgeführt, so stehen noch keine Daten für die Lösung der Biegeaufgaben zur Verfügung. Im Schritt 1 a führt eine Überprüfung, ob für die Biegeaufgaben ein passender Biegewinkel γ_i bzw. Überbiegewinkel _Ei und eine Kenngröße bekannt sind, welche ein Maß für die Rückfederung des Rohres bei der betreffenden Biegeaufgabe ist, zu einem negativen Ergebnis und das Verfahren wird mit dem Schritt 1 b fortgesetzt.
Das erste Rohr der Serie wird um einen Winkel ai gebogen. Während des Biegevorgangs wird eine Kenngröße bestimmt, welche ein Maß für die Rückfederung des Rohres bei dieser Biegeaufgabe ist. Bei der Kenngröße handelt es sich z.B. um die Biegekraft oder eine ihr proportionalen Größe. Bei Biegemaschinen, welche hydraulisch betrieben werden, entspricht die Kenngröße dem Fluiddruck, mit welchem die hydraulisch betriebene Biegemaschine arbeitet. Diese Kenngröße wird gespeichert. Die Speicherung erfolgt vorteilhafterweise in der Art, daß sie der Biegeaufgabe zugeordnet wird.
Neben der Bestimmung der Kenngröße erfolgt die Bestimmung eines ur aktuellen Biegeaufgabe zugehörigen Überbiegewinkels ∈1, der so gewählt ist, daß nach Biegen des Rohres um γ₁ = α₁ + ∈₁ unter Berücksichtigung der Rückfederung eine Biegung um den Sollwinkel ai verbleibt. Im Falle, daß α'_i ≠ α_i ist, gilt für den Überbiegewinkel _E; = α_i' -α_i + x mit x einem Korrekturwinkei, der die Abweichung zwischen dem gewählten Winkel α_i und dem Sollwinkel α_i berücksichtigt.
Der Übergiegewinkel _E1 bzw. γ₁ wird gespeichert und das Rohr auf den Winkel y, gebogen. Es versteht sich von selbst, daß das Biegen des Rohres auf den Winkel γ₁ nur dann erforderlich ist, wenn eine Abweichung zwischen dem geforderten und dem tatsächlichen Winkel vorliegt. Der erste Winkel ai ist erreicht und es schließt sich eine Überprüfung an, ob bei dem Biegen des Rohres auf den Winkel α₂ eine neue Aufgabe vorliegt, da wie eingangs des Beispiels angenommen, alle Winkel verschieden voneinander sind und eine neue Biegeaufgabe vorliegt.
Ist für den weiteren Biegewinkel α₂ der Überbiegewinkel α₂ bzw. der Biegewinkel y₂ und die zugehörige Kenngröße nicht bekannt, so werden diese entspechend den Verfahrensschritten 1 b bis 1 g bestimmt.
Liegen die bekannten Biegewinkel γ₁ und y₂ ca. 20° auseinander, so kann ein passender Überbiegewinkel _Ei bzw. Biegewinkel γ_i für alle geforderten Sollwinkel a_i mit i > 2 von bis zu 180° vorbestimmt werden.
Diese Extrapolation liefert hinreichend genaue Werte für die zu erwartenden Überbiegewinkel ∈_i bzw. für die Biegewinkel γ_i. Mit steigender Anzahl der aus Meßungen ermittelten bekannten passenden Biegewinkel y; bzw. der Überbiegewinkel ∈i erhöht sich die Sicherheit bei der Vorhersage des passenden Biegewinkels γ_i für den Sollwinkel α_i.
Das fertiggebogene Rohr kann aus der Biegemaschine entnommen werden und das nächste Rohr in die Biegemaschine eingesetzt werden. Bei jedem zu biegenden Winkel beginnt das Verfahren mit der Abfrage gemäß Schritt 1 a. Im Normalfall ist beim ersten Biegewinkel eines Rohres das Rohrverhalten nicht hinreichend bekannt, sodaß die Prüfung gemäß Schritt a in Anspruch 1 verneint werden muß._' Das Verfahren wird dann mit dem Schritt b in Anspruch 1 fortgesetzt.
Führt ein Vergleich zwischen der ermittelten Kenngröße und der bereits bekannten Kenngröße zu einer Abweichung, welche einen vorgewählten Grenzwert unterschreitet, wird um den bereits bekannten Überbiegewinkel gebogen, so ist das Verfahren beendet; die ggfs. folgenden Winkel des Rohres werden entsprechend dem Verfahren gebogen.
Die folgenden Rohre der Serie werden entsprechend dem beschriebenen Verfahren gebogen. Führt der Vergleich zwischen der ermittelten Kenngröße und der aktuellen Kenngröße zu einer Abweichung, die einen vorgewählten Grenzwert überschreitet, so werden die Verfahrensschritte 1 d bis 1 g wiederholt.
Während des Biegens der Winkel wird eine Kenngröße ermittelt und diese mit der bereits bekannten Kenngröße verglichen. Liegt keine Abweichung vor, welche einen Grenzwert überschreitet, so wird nach Abschluß des Biegevorgangs der weitere bzw. die weiteren Winkel des Rohres gebogen.
Beim Biegen mehrerer Rohre um mehrere Sollwinkel a_i ist es vorteilhaft, den ersten Winkel jedes Rohres nachzumessen. Führt das Ergebnis der Nachmessung dazu, daß keine Abweichung von dem geforderten Sollwinkel α_i vorliegt, so kann davon ausgegangen werden, daß die bekannte Kenngröße für dieses Rohr ihre Gültigkeit besitzt und eine Nachmessung der gebogenen Winkel entfällt.
Das Verfahren zeigt insbesondere bei Serienfertigung von gebogenen Rohren d. h. bei einer Vielzahl von Rohren, die um mehrere Winkel gebogen werden sollen, ihre großen Vorteile, da hier ein Nachmessen des Biegewinkels völlig bzw. auf eine Nachmessung pro Rohr beschränkt werden kann, die die Gültigkeit der ermittelten Kenngröße, Überbiegewinkel ∈i bzw. Biegewinkel y; in Abhängigkeit vom Sollwinkel a_i verifiziert.
Mit der steigenden Anzahl der Biegeaufgaben steigt auch die Erkenntnis über die zu einem Sollwinkel α_i passenden Biegewinkel y; sowie die dazugehörige Kenngröße. Hieraus kann der Biegewinkel y; für noch nicht gelöste Biegeaufgaben ermittelt bzw. prognostiziert werden. Diese Prognose kann auch während des Biegevorgangs durchgeführt werden, bei der das Verhalten des Rohres beim Biegen in die Prognosewertermittlung hineingenommen wird.

Claims

1. Verfahren zum Biegen von Rohren aus bestimmtem Werkstoff und mit bestimmter Querschnittsgestalt um einen Sollwinkel α_i und mit einem bestimmten Biegeradius (nachfolgend als Biegeaufgabe bezeichnet), durch

a) Überprüfen, ob für die Biegeaufgabe bereits ein passender Biegewinkel y; und eine Kenngröße bekannt sind, welche ein Maß für die Rückfederung des Rohres bei der betreffenden Biegeaufgabe ist; wenn ja, Fortsetzung des Verfahrens mit Schritt i, wenn nein, Fortsetzung des Verfahrens mit Schritt b;

b) Biegen des Rohres um einen Winkel α'_i, der ungefähr so groß ist wie der Sollwinkel a_i;

c) Bestimmung einer Kenngröße, welche ein Maß für die Rückfederung des Rohres bei der betreffenden Biegeaufgabe ist;

d) Speichern der Kenngröße;

e) Bestimmung eines Überbiegewinkels ∈_i, der so gewählt ist, daß nach Biegen des Rohres um γ_i = α_i + ∈_i unter Berücksichtigung der Rückfederung eine Biegung um den Sollwinkel α_i verbleibt;

f) Speichern des als passend ermittelten Überbiegewinkels ∈_i oder des zugehörigen Biegewinkels y_i= α_i + ∈_i;

g) Weiterbiegen des Rohres auf den Biegewinkel y;;

h) Überprüfen, ob eine neue Biegeaufgabe vorliegt; wenn ja, Fortsetzung des Verfahrens mit Schritt a, wenn nein, Fortsetzung des Verfahrens mit Schritt i;

i) Biegen des Rohres bei weiteren gleichen Biegeaufgaben um den Biegewinkel γ_i, wenn die Kenngröße und der passende Biegewinkel y; bereits bekannt sind.

2. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch

a) Ermitteln der Kenngröße beim Lösen dieser weiteren gleichen Biegeaufgaben und Vergleichen mit der bereits bekannten Kenngröße;

b) Wiederholen der Verfahrensschritte 1 d bis 1 g, wenn die Abweichung zwischen der aktuellen und der vorbekannten Kenngröße einen vorgewählten Grenzwert überschreitet.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet,
daß die Kenngröße die Biegekraft oder eine ihr proportionale Größe ist, welche während des Biegevorgangs an wenigstens einer Stelle innerhalb des Biegewinkels gemessen wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Bestimmung der Biegekraft oder einer ihr proportionalen Größe im Schritt 2 a an derselben Stelle bzw. denselben Stellen des Biegewinkels erfolgt wie im Schritt 1 c.

5. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet,
daß die Kenngröße für mehrere Stellen eines vorgebenen Winkelbereichs bestimmt oder gespeichert wird.

6. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet,
daß die Kenngröße zumindest im elastischen Bereich des Rohres bestimmt wird.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet,
daß zusätzlich die Änderung der Kenngröße pro Biegewinkeleinheit (Steigung der Kenngröße) bestimmt und gespeichert wird.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet,
daß die Steigung der Kenngröße über einen größeren Winkelbereich als den elastischen Bereich bestimmt wird.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet,
daß die Steigung der Kenngröße über.den gesamten Biegewinkel bestimmt wird.

10. Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet,
daß aus der Steigung der Kenngröße der elastische Winkelbereich ermittelt (es ist der Bereich, zu welchem die Steigung annähernd konstant ist) und demgemäß nur die im elastischen Winkelbereich liegenden Kenngrößen für den Vergleich im Schritt 2 a verwenden werden.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet,
daß aus mehreren Kenngrößen im elastischen Bereich eine mittlere Steigung bestimmt wird.

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet,
daß unter Verwendung der mittleren Steigung im elastischen Winkelbereich eine die Kenngröße möglichst gut annähernde Kennlinie gebildet und zum Vergleich im Schritt 2 a verwendet wird.

13. Verfahren nach Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet,
daß bei mehrfach gebogenen Rohren die Kenngröße der Überbiegewinkel _Ei ist, der beim Biegen eines jeden ersten Sollwinkels a_i eines Rohres bestimmt wird.

14. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß der Überbiegewinkel _Ei durch Vergleich des Sollwinkels α_i mit dem Istwinkel β_i bestimmt wird.

15. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß der Überbiegewinkel e; aus Größen bereits gelöster ähnlicher Biegeaufgaben bestimmt wird.

16. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß das Rohr im Verfahrensschritt 1 b genau um den Sollwinkel α_i gebogen wird.

17. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 16, dadurch gekennzeichnet,
daß die aus bereits gelösten ähnlichen Biegeaufgaben bekannten Kenngrößen bzw. die Steigungen der Kenngrößen zur Ermittlung -des Biegewinkels y; für eine neue Biegeaufgabe herangezogen werden.

18. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet,
daß die Kenngröße während des Biegvorgangs ermittelt und der Winkel a; durch Vergleich der aktuellen Kenngröße mit bereits bekannten Kenngrößen für ähnliche Biegeaufgaben bestimmt wird.

19. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 18, gekennzeichnet durch
Wiederholen der Schritte 1 d bis 1 g für ein weiteres Rohr einer Serie, wenn beim Vergleich gemäß Schritt 2 b die Abweichungen für mehrere aufeinander folgende Rohre den vorgewählten Grenzwert überschreiten.

20. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 19, gekennzeichnet durch
Wiederholen der Schritte 1 d bis 1 g für weitere Biegevorgänge, wenn beim Vergleich gemäß Schritt 2 b die Abweichungen für mehrere aufeinander folgende Biegevorgänge den vorgewählten Grenzwert überschreiten.