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GEBIET DER ERFINDUNG
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Die Erfindung betrifft Zahnokklusionsbeziehungen
für die
Abstände
zwischen Zähnen.
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HINTERGRUND
DER ERFINDUNG
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Bei Dentalverfahren im Allgemeinen
und insbesondere bei orthodontischen Verfahren wird ein Modell der
Zähne eines
Patienten benötigt,
um Entscheidungen für
die Behandlung für
beispielsweise den Entwurf von Zahnspangen, Kronen, Brücken, etc.
zu machen, und um das Überwachen
von Dentalverfahren zu ermöglichen.
Von besonderer Bedeutung ist eine Kenntnis des Abstandes und der
räumlichen
Beziehung zwischen den Zähnen
von einander gegenüberliegenden
Kiefern.
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Zahnverfahren, welche Kenntnis der
Lage der Zähne
und des Abstands zwischen den Zähnen in
einander gegenüberliegenden
Kiefern benötigen, verwenden
im Allgemeinen Modelle der Zähne,
welche nachfolgend als „Dentalmodelle"
bezeichnet werden. Typischerweise werden Gipsdentalmodelle verwendet,
welche erzeugt werden, indem in den von den Zähnen in einer geeigneten Matrix
gemachten negativen Eindruck Gips hineingegeben wird. Dentalmodelle
können
jedoch aus jedem geeigneten Material hergestellt sein.
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Dieser Ansatz hat jedoch eine Anzahl
größerer Nachteile.
Zunächst
ist es im okkludierten Zustand schwierig, die Beziehung zwischen
aufeinander weisenden Oberflächen
von einander gegenüberliegenden
Zähnen
des Oberkiefers und des Unterkiefers zu sehen. Zum Zweiten ist es
nicht möglich, beim
Bewegen eines Zahns; beim Hinzufügen
eines Zahns oder beim Ändern
der Form eines Zahns in dem Dentalmodell zu sehen, ob der betroffene
Zahn die Okklusion betrifft. Zum Dritten ist die von den Dentalmodellen
betreffend die Nähe
von einander gegenüberliegenden
Zähnen
in einander gegenüberliegenden
Kiefern bereitgestellte Information typischerweise nicht umfangreicher,
als dass sie beinhalten, ob bestimmte Punkte auf einander gegenüberliegenden
Zähnen
im okkludierten Zustand miteinander in Kontakt stehen oder nicht.
Um in der Lage zu sein, ein optimales Schließen der Zähne zu erreichen, wenn an einem
oder mehreren der Zähne
des Dentalmodells Veränderungen
vorgenommen werden, ist ein ziemlich langer und mühseliger
Prozess des körperlichen
Modellierens des betroffenen Zahns notwendig, um eine gute Einpassung
zwischen einander gegenüberliegenden
Zähnen
auf einander gegenüberliegenden
Kiefern im okkludierten Zustand zu gewährleisten.
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Mit dem Aufkommen von leistungsstarken Computern
und fortschrittlichen computerunterstützten Entwurfstechniken wäre zu erwarten,
dass dreidimensionale virtuelle Zahnmodelle dabei helfen, die bei
Gipsdentalmodellen auftretenden Modelle zu verringern (siehe beispielsweise
das Dokument EP-A-593061). Das Speichern eines virtuellen Computerdentalmodells
in einem Computer kann entweder „direkt" durch Abtasten und
Digitalisieren der Zähne
und des Gummis erfolgen oder „indirekt" durch
Verwenden eines Gipsdentalmodells oder des negativen Eindrucks.
Das letztere Verfahren ist in der PCT-Anmeldungnr. PCT/IL 96/00036,
Veröffentlichungsur.
WO 97/03622, welches am 6. Februar 1997 veröffentlicht wurde, offenbart.
Jedoch stellt keines der bestehenden virtuellen Computerdentalmodelle
Einrichtungen bereit, welche sich auf den Abstand zwischen einander
gegenüberliegenden
Zähnen
in einander gegenüberliegenden
Kiefern bezieht.
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ZUSAMMENFASSUNG
DER ERFINDUNG
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Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein
Verfahren zum grafischen Darstellen des Abstands zwischen einander
gegenüberliegenden Punkten
oder Bereichen auf der Oberfläche
einander gegenüberliegenden
Zähne des
Ober- und des Unterkiefers
bereitzustellen. Das vorgeschlagene Verfahren verwendet ein vorhandenes
dreidimensionales virtuelles Dentalmodell, welches direkt oder indirekt
aus tatsächlichen
Zähnen
und zugehörigen Gummis
erhalten wurde.
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Die daraus resultierende grafische
Darstellung des Abstands zwischen einander gegenüberliegenden Punkten oder Bereichen
auf der Oberfläche einander
gegenüberliegender
Zähne wird
als „Okklusionskarte"
bezeichnet.
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Die Okklusionskarte umfasst farbige
Bereiche, wobei jede Farbe einem vorgegebenen Abstand oder Abstandsbereich
zwischen einander gegenüberliegenden
Punkten oder Bereichen auf der Oberfläche von einander gegenüberliegenden
Zähnen entspricht.
Die Okklusionskarte stellt daher eine klare Angabe des Abstands
zwischen einander gegenüberliegenden
Teilen der Oberflächen
von einander gegenüberliegenden
Zähnen
bereit. Der hier benutzte Begriff „Farbe" umfasst nicht nur
alle Farben und Farbabstufungen, sondern auch Schwarz und Weiß und alle
Abstufungen von Grau zwischen Schwarz und Weiß auf einer Grauskala.
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Gemäß der vorliegenden Erfindung
wird ein Verfahren zum Erhalten einer dentalen Okklusionskarte eines
dreidimensionalen virtuellen Computermodells von Zähnen des
Oberkiefers und Unterkiefers eines Munds bereitgestellt, wobei die
Okklusionskarte Abstände
zwischen einander gegenüberliegenden
Bereichen auf zueinander weisenden Oberflächen von einander gegenüberliegenden
Zähnen des
Oberkiefers und des Unterkiefers des Munds anzeigt, wobei das Verfahren
die Schritte umfasst:
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- (i) Bestimmen der Abstände zwischen einander gegenüberliegenden
Bereichen auf einander gegenüberliegenden
Zähnen
des Ober- und Unterkiefers des Munds; und
- (ii) Aufstellen eines Zusammenhangs zwischen den bestimmten
Abständen
und Bereichen auf einer Kartierungsoberfläche.
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Falls gewünscht, ist die Kartierungsoberfläche eine
Ebene, wodurch die dentale Okklusionskarte eine zweidimensionale
Karte der Abstände
zwischen den einander gegenüberliegenden
Bereichen auf den einander gegenüberliegenden
Zähnen
ist.
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Alternativ ist die Kartierungsoberfläche eine weisende
Oberfläche
der zueinander weisenden Oberflächen
von einander gegenüberliegenden
Zähnen
des Ober- und Unterkiefers des Munds.
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Gemäß einer Ausführungsform
gehört
die weisende Oberfläche
zu den Zähnen
des Oberkiefers, und die unteren Zähne und der Unterkiefer sind durchsichtig.
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Gemäß einer anderen Ausführungsform
gehört
die weisende Oberfläche
zu den Zähnen
des Unterkiefers, und die oberen Zähne und der Oberkiefer sind
durchsichtig.
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Vorzugsweise sind einander gegenüberliegende
Bereiche auf den zueinander weisenden Oberflächen von einander gegenüberliegenden
Zähnen
entsprechend einer vorgegebenen Farbskala gefärbt, wobei jede Farbe einem
vorgegebenen Abstand entspricht.
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Alternativ sind einander gegenüberliegende Bereiche
auf den zueinander weisenden Oberflächen von einander gegenüberliegenden
Zähnen
entsprechend einer Grauskala abgestuft, wobei jede Abstufung einem
vorgegebenen Abstand entspricht.
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Falls gewünscht, sind einander gegenüberliegende
Bereiche auf den zueinander weisenden Oberflächen von einander gegenüberliegenden
Zähnen
Punkte.
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Ferner umfassen diese Bereiche auf
der Kartierungsoberfläche,
falls gewünscht,
zumindest ein Pixel.
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Bei einer besonderen Anwendung zeigt
diese Okklusionskarte diejenigen Abstände, die kleiner als ein Zehntelmillimeter
sind.
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Bei einer anderen besonderen Anwendung zeigt
die Okklusionskarte nur die Abstände
mit einem Wert von Null.
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KURZE BESCHREIBUNG
DER ZEICHNUNGEN
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Zum besseren Verständnis wird
die Erfindung nun lediglich beispielhaft unter Bezug auf die begleitende
Zeichnung geschrieben, in der:
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1 eine
veranschaulichende perspektivische Ansicht eines virtuellen bildlichen
Dentalmodells im okkludierten Zustand zeigt;
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2 vier
einander gegenüberliegende Punkte
in einer Querschnittsansicht durch einen oberen und einen gegenüberliegenden
Zahn in der ZY-Ebene bei einem beliebigen Wert von X zeigt;
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3 eine
Kartenabbildung auf eine Gerade der Abstände zwischen den vier einander
gegenüberliegenden
Punktepaaren, welche in 2 gezeigt sind,
zeigt;
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4 eine
Kartenabbildung auf eine Ebene der Abstände zwischen vier Paaren einander
gegenüberliegender
Punkte in vier unterschiedlichen parallelen Querschnittsebenen,
welche zu der ZY-Ebene bei verschiedenen Werten von X parallel stehen, zeigt;
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5 eine
Karte der Abstände
aus 4 (auf einer kleineren
Skala) zeigt, welche auf die Umrisslinie der Draufsicht auf den
unteren Zahn in 2, in
die negative Z-Richtung zeigend, überlagert sind;
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6 eine
Okklusionskarte für
die drei hinteren Zähne
auf beiden Seiten des virtuellen bildlichen Dentalmodells, welches
in 1 gezeigt ist, zeigt, der
Umrisslinie der Draufsicht der Zähne
des Unterkiefers, in die negative Z-Richtung zeigend, überlagert;
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7 eine
Kartenabbildung auf eine Linie der Abstände zwischen den vier Paaren
einander gegenüberliegender
Punkte, welche in 2 gezeigt sind,
zeigt, wobei jeder bestimmte Abstand auf vier Pixel kartiert wird;
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8 eine
Teilquerschnittsansicht durch einen oberen Zahn und einen gegenüberliegenden
unteren Zahn mit zwei gezeigten, einander gegenüberliegenden Punkten zeigt,
wobei jeder Punkt von einem kleinen Bereich umgeben ist; und
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9 ein
veranschaulichendes Beispiel eines Farbcodeschlüssels zeigt.
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AUSFÜHRLICHE
BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
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Zunächst sei auf 1 aufmerksam gemacht, welche eine veranschaulichende
perspektivische Ansicht eines virtuellen bildlichen Dentalmodells 10 im
okkludierten Zustand zeigt. Dem Dentalmodell 10 überlagert
ist ein rechteckiges Koordinatensystem aus kartesischen Koordinaten
XYZ gezeigt, wobei die XY-Ebene mit der „Okklusionsebene" zusammenfällt. Die
Okklusionsebene ist als die horizontale Ebene durch die Spitzen
der bukkalen Spitzen der Prämolarien
oder der Spitzen der mesiobukkalen Spitzen der ersten Molarien und
ersten Prämolarien
definiert (siehe Thomas Rakoski, Irmtrud Jones und Thomas M. Graben, „Color
Atlas of Dental Medicine", Orthodontic-Diagnosis, Seite 207, veröffentlicht
von Thieme Medical Publishers, New York 1993). Wie unten ausführlicher
beschrieben werden wird, wird die Okklusionsebene als Bezugsebene zum
Definieren eines bei der Erfindung verwendeten Gittersystems verwendet.
In der Figur gezeigt sind der Oberkiefer 12 mit oberen
Zähnen 14 und
der Unterkiefer 16 mit unteren Zähnen 18. Insbesondere
ist ein Paar einander gegenüberliegender
Zähne,
nämlich
der obere Zahn 20 und der untere Zahn 22, gezeigt.
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2 zeigt
vier einander gegenüberliegende Punkte
in einer Querschnittsansicht durch den oberen Zahn 20 und
den unteren Zahn 22 aus 1.
Die tatsächliche
Position, bei der der Querschnitt gemacht wird, ist nicht von Bedeutung,
weil die Figur nur zu illustrativen Zwecken dient. Der Querschnitt wird
bei einem beliebigen Wert längs
der X-Achse und parallel zur ZY-Ebene gemacht. Es sei angemerkt,
dass, weil die Zähne 20 und 22 sich
hinten in dem Kiefer befinden, die bukkalen und lingualen Seiten
der Zähne
im Wesentlichen senkrecht zur Y-Achse stehen und es daher günstig ist,
einen Querschnitt parallel zur ZY-Ebene in Betracht zu ziehen. Bei
anderen Zähnen
kann es jedoch günstiger
sein, eine Querschnittsebene zu wählen, die durch die Z-Achse läuft und
einen beliebigen Winkel zur Y-Achse hat. Gezeigt sind vier parallele
Gitterlinien 30, 32, 34 und 36.
Diese Gitterlinien stehen parallel zur Z-Achse oder äquivalent auch senkrecht zur
Okklusionsebene (nicht gezeigt). Zur Einfachheit der Darstellung
sind nur vier Gitterlinien gezeigt. Die Gitterlinien 30, 32, 34 und 36 und
die den Querschnitt der Oberfläche
der oberen Zähne 20 darstellende
Kurve schneiden sich in den Punkten 30', 32', 34' bzw. 36'.
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Auf ähnliche Weise schneiden sich
die Gitterlinien 30, 32, 34 und 36 und
die den Querschnitt der Oberfläche
des unteren Zahns 22 darstellende Kurve in den Punkten 30'', 32'', 34'' bzw. 36''.
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Jeder der zwei Punkte der Paare einander gegenüberliegender
Punkte (30', 30''), (32', 32''), (34', 34'')
und (36', 36'') hat dieselben (X, Y)-Koordinaten,
aber eine unterschiedliche Z-Koordinate, je nach der relativen Trennung
der einander gegenüberliegenden
Punkte jedes Paars. Man sollte im Kopf behalten, dass die in der
Figur gezeigte Querschnittsansicht aus einem virtuellen bildlichen
Dentalmodell 10 erhalten wurde. Daher sind die die Querschnitte der
Oberflächen
der oberen und unteren Zähne
tatsächlich
aus vielen diskreten Punkten erzeugt. Daher könnte, falls gewünscht, die
Anzahl von parallelen Gitterlinien gleich der Anzahl von Punktepaaren
des virtuellen Computermodells sein, einbegriffen die oberen und
unteren Kurven, welche die Querschnitte der Oberflächen der
oberen und unteren Zähne
darstellen.
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Es sollte auch beachtet werden, dass
nur diejenigen Punkte auf einander gegenüberliegenden Zähnen, welche
einen gegenüberliegenden,
zu ihnen weisenden Punkt haben, bei Abstandsbestimmungen berücksichtigt
werden. Ein Punkt wie etwa 37' auf dem oberen Zahn 20 hat
auf dem unteren Zahn 22 keinen gegenüberliegenden Punkt. Das bedeutet, dass
eine den Punkt 37' auf dem oberen Zahn 20 durchlaufende
Gitterlinie die den Querschnitt der Oberfläche des unteren Zahns 22 darstellende
Kurve nicht schneidet. Daher hat der Punkt 37' keinen „weisenden
Partner" auf dem unteren Zahn 22, welcher, falls er einen
solchen hätte,
mit der Nummer 37'' nummeriert werden würde. In ähnlicher Weise hat der Punkt 38'' auf
dem unteren Zahn 22 keinen „weisenden Partner" auf dem
oberen Zahn 20. Daher liegen Punkte, welche einen „weisenden
Partner" wie etwa Punkte 30', 32', 34' und 36' auf
der Oberfläche des
oberen Zahns 20 haben, auf einer „weisenden Oberfläche" der
Oberfläche
des oberen Zahns 20, und in ähnlicher Weise liegen die Punkte 30'', 32'', 34'' und 36'' auf
der Oberfläche
des unteren Zahns 22 auf einer „weisenden Oberfläche" der
Oberfläche des
unteren Zahns 22. Natürlich
liegen Punkte wie etwa 37' auf dem oberen Zahn 20,
die keinen „weisenden
Partner" auf der Oberfläche
des unteren Zahns 22 haben, nicht auf der „weisenden
Oberfläche"
des oberen Zahns 20. Entsprechend liegen Punkte wie etwa 38'' auf
dem unteren Zahn 22, die nicht einen „weisenden Partner" auf der
Oberfläche des unteren
Zahns 20 haben, nicht auf der „weisenden Oberfläche" des
unteren Zahns 22.
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Da die Koordinaten aller Punkte,
welche das virtuelle bildliche Dentalmodell umfassen, bekannt sind,
können
die Abstände
zwischen einander gegenüberliegenden
Punkten auf der Gitterlinie leicht bestimmt werden. Es sei der Abstand
zwischen dem Punkt I' auf der Oberfläche des oberen Zahns 20 und seinem „weisenden
Partner"-Punkt I'' auf der Oberfläche des unteren Zahns 22,
als d(I', I'' bezeichnet, dann gilt
d(I',
I'' = |Z(I') – Z(I'')|,
wobei
Z(I', Z(I'' die Z-Koordinaten der Punkte I' bzw. I'' sind. Es wurde
der Absolutwert des Unterschieds zwischen den Koordinaten hergenommen,
da nur die Größenordnung
des Unterschieds von Interesse ist. Beispielsweise ist der Abstand
zwischen einander gegenüberliegenden
Punkten 30' und 30'' auf dem oberen und unteren
Zahn 20 bzw. 22 gegeben durch
d(30', 30'') = Z(30' – Z(30'')|.
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Auf diese Weise findet man die Abstände zwischen
den anderen drei Punktepaaren (32', 32''), (34', 34'')
und (36', 36''). Jeder der vier so erhaltenen Abstandswerte
wird dann einem entsprechenden Grauwert auf einer Grauskala oder
einer entsprechenden Farbe auf einer Farbskala zugeordnet.
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Als nicht verbindliches Beispiel
seien die gefundenen Abstände
den Farben wie folgt zugeordnet:
d(30',
30'' = rot, d(32', 32'' = orange, d(34', 34'') = gelb und d(36',
36'') = blau.
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Die obigen vier Abstände werden
dann durch eine Karte von farbigen Punkten oder Pixeln wie in 3 dargestellt. Pixel 40 ist
rot, Pixel 42 ist orange, Pixel 44 ist gelb und
Pixel 46 ist blau. Der Abstand zwischen jedem Pixel ist
gleich dem Abstand zwischen jeder Gitterlinie in 2, und die Reihenfolge der Pixel in 3 ist dieselbe wie die Reihenfolge
der entsprechenden, einander gegenüberliegenden Punktepaare in 2. Das heißt, dass
der Abstand d(30', 30'') dem Pixel 40 entspricht, der Abstand d(32',
32'') dem Pixel 42 entspricht, der Abstand d(34', 34'')
dem Pixel 44 entspricht und der Abstand d(36', 36'') dem
Pixel 46 entspricht. Mit anderen Worten werden die Abstände zwischen
einander gegenüberliegenden
Paaren von Punkten auf einander gegenüberliegenden oberen und unteren
Zähnen
auf farbige Pixel auf einer geraden Linie abgebildet, wobei der
Abstand zwischen benachbarten Pixeln gleich dem Abstand zwischen
benachbarten Gitterlinien ist, auf denen die benachbarten Paare
von einander gegenüberliegenden
Punkten, welche den benachbarten Pixeln entsprechen, liegen. Beispielsweise
ist der Abstand zwischen dem Pixel 40 und dem Pixel 42 gleich
dem Abstand zwischen der Gitterlinie 30, auf der das Paar
einander gegenüberliegender Punkte
(30', 30'' liegt, und der Gitterlinie 32,
auf der das Paar einander gegenüberliegender
Punkte (32', 32'' liegt.
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Das oben beschriebene Verfahren zum
Erzeugen der in 3 gezeigten
Pixellinie wird nun für einen
anderen Querschnitt von den Zähnen 20 und 22 wiederholt.
Vorzugsweise, aber nicht notwendigerweise, verläuft der neue Querschnitt parallel
zu dem in 2 gezeigten
Querschnitt. Der neue Querschnitt ist vorzugsweise, aber nicht notwendigerweise,
von dem in 2 gezeigten
Querschnitt um einen Abstand beabstandet, welcher gleich dem Abstand zwischen
den in 2 gezeigten Gitterlinien
ist. Das Wiederholen des oben beschriebenen Verfahrens in dem neuen
Querschnitt führt
zu einen neuen Linie von farbigen Pixeln 50, 52, 54 und 56,
welche die Abstände
zwischen vier Paaren einander gegenüberliegender Punkte auf den
oberen und unterem Zähnen in
dem neuen Querschnitt darstellen.
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Der obige Prozess wird für einen
weiteren Querschnitt wiederholt, was zu einer weiteren Linie von
farbigen Pixeln 60, 62, 64 und 66 führt, und
wird dann noch für
einen weiteren Querschnitt wiederholt, was zu noch einer anderen
Linie von weiteren Pixeln 70, 72, 74 und 76 führt. Das
Ergebnis dieses Verfahrens ist in 4 gezeigt,
welche eine Kartenabbildung der 16 farbigen Pixel 40, 42,..., 74, 76 auf
einer Ebene zeigt. Abermals ist der Abstand zwischen benachbarten
Pixeln gleich dem Abstand zwischen benachbarten Gitterlinien, auf
denen die benachbarten Punktepaare, welche den benachbarten Pixeln
entsprechen, liegen.
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Auch wenn 4 eine 4 × 4-Matrix von Pixeln zeigt,
wie man sie aus vier Querschnitten der Paare einander gegenüberliegender
Zähne in 2 erhält, mit vier Gitterlinien in
jedem Querschnitt, ist dies nur ein erläuterndes Beispiel. Im Allgemeinen gibt
es viel mehr Gitterlinien und viel mehr Querschnitte. In der Tat
können
Gitterlinien durch jeden gezogen werden, wobei das virtuelle bildliche
Dentalmodell 10 erzeugt wird. Die Gitterlinien verlaufen
alle parallel zueinander und stehen vorzugsweise senkrecht zu der
Okklusionsebene. Es ist auf diese Weise, auf die die Okklusionsebene
als Bezugslinie für die
Gitterlinien, wie oben beschrieben, fungiert.
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In dem oben beschriebenen erläuternden Beispiel
wurde die Anzahl der Querschnitte für das Paar einander gegenüberliegender
Zähne 20, 22 als gleich
der Anzahl von Gitterlinien in dem ersten Querschnitt gewählt. Dies
erfolgte jedoch nur zu erläuternden
Zwecken. Im Allgemeinen ist die erhaltene Pixelmatrix (wie sie in 4 gezeigt ist) nicht quadratisch. Ferner
ist, da Zähne
im Allgemeinen eine unregelmäßige Form
haben und da gegenüberliegende
Zähne im
Allgemeinen nicht vollständig überlappen,
die Anzahl der Pixel pro Reihe im Allgemeinen von Reihe zu Reihe
verschieden. Beispielsweise ist es, falls die in 4 gezeigte Pixelkarte aus dem anderen
Paar einander gegenüberliegender
Zähne erzeugt
wurde, gut möglich,
dass das Pixel 56 in der zweiten Reihe der Matrix fehlt
und dass beispielsweise das Pixel 70 in der vierten Reihe
auch fehlt.
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Die Karte von Abständen zwischen
Paaren einander gegenüberliegender
Punkte auf einander gegenüberliegenden
Zähnen,
wie in 4 gezeigt ist,
wird für
das Paar einander gegenüberliegender Zähne als „Okklusionskarte"
bezeichnet. Es ist oft günstig,
einem Paar von einander gegenüberliegenden
Zähnen
auf dem Umriss eines oder beider Zähne des Paars eine Okklusion
zu überlagern. 5 zeigt die Okklusionskarte
aus 4, welche einer
Umrisslinie 22'' der Draufsicht des unteren Zahns 22,
welcher in die negative Z-Richtung zeigt, überlagert ist. Natürlich werden
in diesem Fall die die Okklusionskarte enthaltenden Punkte auf die
weisende Oberfläche
des unteren Zahns 22 abgebildet. Auf dieselbe Weise können die
die Okklusionskarte enthaltenden Punkte auf die weisende Oberfläche des
oberen Zahns 20 abgebildet werden.
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Es sei nun auf 6 aufmerksam gemacht, welche eine Okklusionskarte
der hinteren drei Zähne auf
beiden Seiten des Munds zeigt, welche der Umrisslinie der Draufsicht
der Zähne
des Unterkiefers 16, welche in die negative Z-Richtung
zeigen, überlagert
ist. Es sollte klar sein, dass die Okklusionskarte genauso gut auch
der Umrisslinie der Draufsicht auf die Zähne, des Oberkiefers 22,
welche in die positive Z-Richtung weisen, hätte überlagert sein können.
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Ferner könnte die Okklusionskarte der
Umrisslinie der Draufsicht der Zähne
sowohl des Ober- als auch des Unterkiefers überlagert sein und Seite an
Seite gesetzt sein. Dies ermöglicht
eine leichte Überwachung
von Dentalverfahren dadurch, dass es einem Zahnchirurgen, einem
Orthodontist oder einem Dentisten ermöglicht, die Beziehung zwischen den
Oberflächen
einander gegenüberliegender
Zähne (d.h.
die Abstände
zwischen Paaren von gegenüberliegenden
Punkten auf gegenüberliegenden
Zähnen)
bei geschlossenen Kiefern zu sehen, indem die dentale Okklusionskarte
bezüglich
der oberen und der unteren Zähne
betrachtet wird. Ein Zahn (oder Zähne) kann an eine Krone (oder
eine Brücke)
angepasst werden, oder ein Zahn kann in dem virtuellen dreidimensionalen
Computerbild des, Dentalmodells bewegt werden, und der Einfluss
der Änderung
auf die Beziehung zwischen gegenüberliegenden
Zähnen
im Ober- und Unterkiefer kann gesehen werden, indem Farbänderungen
in der dentalen Okklusionskarte bemerkt werden. Es können weiter Änderungen vorgenommen
werden, bis eine gewünschte
räumliche
Beziehung zwischen einander gegenüberliegenden Zähnen erhalten
wird. Diese Art Verfahren wäre klar
sehr schwierig oder nahezu unmöglich
an einem Gipsmodell der Zähne
zu verwirklichen.
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Bei einer anderen Ausführungsform
der Erfindung ist die Okklusionskarte der Oberfläche des dreidimensionalen virtuellen
Bilds der Zähne
direkt überlagert.
Beispielsweise kann die Okklusionskarte den Zähnen des Unterkiefers überlagert
sein. Der Unterkiefer selbst wird mit irgendeiner Farbe, die nicht
in der Okklusionskarte vorkommt, gefärbt sein. Bei dieser Ausführungsform
können
der Oberkiefer und die oberen Zähne
entweder durchsichtig sein, aber sichtbar, oder auch gar nicht vorhanden
sein. Das virtuelle Bild kann gedreht werden, so dass die beim „Herunterschauen"
auf den Unterkiefer durch den durchsichtigen Oberkiefer die Okklusionskarte auf
dem Untergrund der Oberfläche
der unteren Zähne
klar zu sehen ist. Was man tatsächlich
sehen kann, ist dem in 6 gezeigten
Ergebnis sehr ähnlich.
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In ähnlicher Weise kann das Verfahren
umgekehrt werden, und die Okklusionskarte kann den Zähnen des
Oberkiefers überlagert
werden. In diesem Falle kann der Oberkiefer undurchsichtig gemacht
werden, und der Unterkiefer und die unteren Zähne können durchsichtig sein oder
gar nicht vorhanden sein. Auch hier kann das dreidimensionale virtuelle
Bild gedreht werden, so dass beim „Hochschauen" auf den Oberkiefer
durch den durchsichtigen Unterkiefer die Okklusionskarte auf dem
Untergrund der oberen Zähne
zu sehen ist. Auch hier ist das Ergebnis dem in 6 gezeigten ähnlich. In diesen beiden Fällen kann
die resultierende Abstandskarte auch als „Okklusionskarte" bezeichnet
werden, weil sie auch eine Karte des Abstands zwischen einander
gegenüberliegenden
Zähnen
ist. In diesem Fall ist die Okklusionskarte nicht eben, sondern nimmt
die Topografie der Oberfläche
an, der sie überlagert
ist.
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Es gibt verschiedene Ausführungsformen des
vorstehend beschriebenen Verfahrens zum Erhalten einer dentalen
Okklusionskarte. Gemäß einer Ausführungsform
wird jeder bestimmte Abstand d(I', I'') auf verschiedene Pixel abgebildet.
Dies ist dem Abbilden jedes bestimmten Abstands auf ein Pixel, wie
es in 3 für einen
Querschnitt und in 4 für vier Querschnitte
gezeigt ist, entgegenstehend. Beispielsweise könnte jeder bestimmte Abstand
d(I', I'') auf vier Pixel abgebildet werden, wie es in 7 für einen Querschnitte gezeigt
ist.
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Gemäß einer weiteren Ausführungsform stellt
jeder bestimmte Abstand d(I', I'') den Abstand zwischen einander
gegenüberliegenden
Paaren von Oberflächenbereichen
auf einander gegenüberliegenden
Zähnen
dar. 8 zeigt eine Teilquerschnittsansicht
durch den Zahn 20 und den unteren Zahn 22 um die
Punkte 32' und 32'' aus 2. Wie gezeigt, ist jeder Punkt von einem
kleinen Bereich umgeben. Der Punkt 32' ist von dem Bereich
32'R umgeben, und der Punkt 32'' ist
von dem Bereich 32''R umgeben. Was in 8 zu sehen ist, sind die
Querschnitte der Bereiche 32'R und 32''R. Diese Bereiche können kreisförmig, elliptisch oder von unregelmäßiger Form
sein. Ferner müssen
die Punkte 32' und 32'' nicht im geometrischen
Mittelpunkt der Bereiche 32'R und 32''R angeordnet sein. Auf eine Weise, die der ähnlich ist, welche
für Paare
von Punkten von einander gegenüberliegenden
Zähnen
beschrieben wurde, liegen Bereiche, welche einen „weisenden
Partner" aufweisen, wie etwa die Bereiche 30'R,
32'R, 34'R und 36'R auf der Oberfläche des oberen Zahns 20 auf
einer „weisenden
Oberfläche"
der Oberfläche
des oberen Zahns 20, und in ähnlicher Weise liegen die Bereiche
30''R, 32''R, 34''R und 36''R auf der
Oberfläche
des unteren Zahns 22 auf einer „weisenden Oberfläche" der Oberfläche des
unteren Zahns 22.
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Der Abstand d(32', 32'' zwischen
den Punkten 32' und 32'' wird hergenommen, um
den Abstand zwischen den Bereichen 32'R und
32''R darzustellen, d. h. d(32'R,
32''R) = d(32', 32''). Bei einem vorgegebenen
Querschnitt kann jeder der bestimmten Abstände d(I'R,
I''R) zwischen den Bereichen I'R and
I''R (z. B. I = 30, 32, 34 und 36 wie in 2) auf ein Pixel, wie es
in 3 gezeigt ist, oder
auf mehrere Pixel, z. B. vier Pixel, wie es in 7 gezeigt ist, abgebildet werden.
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Die beiden oben beschriebenen Ausführungsformen
sind insbesondere nützlich,
wenn die Gitterlinien nicht dicht sind, wobei in diesem Fall die resultierende
Pixelmatrix dünn
ist, was zu einer Okklusionskarte von weiter beabstandeten Pixeln
führt, wodurch
es schwierig wird, die resultierende Farbänderung in der Okklusionskarte
zu sehen.
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In der Praxis ist es von Nutzen,
einen Farbcodeschlüssel
bereitzustellen, um die in eine Okklusionskarte beobachteten Farben
den Abständen
zwischen einander gegenüberliegenden
Paaren von Oberflächenbereichen
(oder Punkten) auf einander gegenüberliegenden Zähnen zuzuordnen.
Ein erläuterndes
Beispiel eines passenden Farbcodeschlüssels ist in 9 gezeigt. In diesem Beispiel umfasst der
Farbcodeschlüssel 90 vier
Farben 91, 92, 93 und 94. Jede
Farbe kann entweder für
einen vorgegebenen Abstand oder einen Abstandsbereich stehen. Beispielsweise
kann im vorigen Fall die Farbe 91 0,3 mm anzeigen, und
die Farbe 93 kann einen Abstand von 2 mm anzeigen. Hingegen
kann im letzteren Fall die Farbe 91 den Abstandsbereich
von 0,3 bis 2 mm und die Farbe 92 den Abstandsbereich von
2,1 bis 4 mm anzeigen.
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Günstigerweise
wird der Farbcodeschlüssel längs der
Seite der Okklusionskarte angeordnet, was es dem Benutrer ermöglicht,
die farbigen Bereiche der Okklusionskarte leicht Abständen zuzuordnen.
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Auch wenn die vorliegende Erfindung
für das grafische
Darstellen der Abstände
zwischen einander gegenüberliegenden
Paaren oder Bereichen oder Punkten unter Bezug auf Zähne beschrieben wurde,
kann man sich vorstellen, dass die hier vorgestellte erfinderische
Technik unter Bezug auf andere Objekte mit zueinander weisenden
Oberflächen
verwendbar und verarbeitbar ist, und sie kann ohne eine übertriebene Änderung
oder übertriebenes
Experimentieren auf andere Gegenstände angewendet werden, welche
von derartigen Techniken profitieren könnten. Ferner ist das Verfahren
nicht auf das Darstellen von Abständen zwischen den Oberflächen von
einander gegenüberliegenden
Zähnen
durch Farben (oder Graustufen) beschränkt, auch wenn sie eine sehr
passende grafische Hilfe ist, welche den Benutzer mit einem schnellen
und klaren Verständnis versorgt,
was das Abstandsverhältnis
zwischen den Oberflächen
von einander gegenüberliegenden
Zähnen
betrifft
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Daher sollte, auch wenn die vorliegende
Erfindung mit einem bestimmten Grad von Spezialisierung beschrieben
wurde, klar sein, dass verschiedene Varianten und Abänderungen
erfolgen können, ohne
dass der Bereich der Erfindung, wie sie nachfolgend beansprucht
wird, verlassen wird.