DE112007003461B4 - Sets aus künstlichen Zähnen - Google Patents

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Noriyuki Negoro
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    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61C—DENTISTRY; APPARATUS OR METHODS FOR ORAL OR DENTAL HYGIENE
    • A61C13/00—Dental prostheses; Making same
    • A61C13/08—Artificial teeth; Making same
    • A61C13/097—Artificial teeth; Making same characterised by occlusal profiles, i.e. chewing contact surfaces
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
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    • A61C—DENTISTRY; APPARATUS OR METHODS FOR ORAL OR DENTAL HYGIENE
    • A61C5/00—Filling or capping teeth
    • A61C5/70—Tooth crowns; Making thereof

Abstract

Die vorliegende Erfindung schafft künstliche Zähne eines oberen und eines unteren Kiefers, die sich bezüglich der Höckerspitzen und Gruben paaren, was erlaubt, die Anordnung leicht zu bearbeiten, indem die dreidimensionale Positionsbeziehung der Höckerspitzen und der Gruben klargestellt wird, so dass diese im Biss im Kontaktgebiet einander berühren. In einem künstlichen Zahn eines mandibularen ersten vorderen Backenzahns, der eine bukkale Höckerspitze, eine linguale Höckerspitze, eine mesiale Grube und eine distale Grube aufweist, sind der von der distalen Grube ausgehende Azimut, das Verhältnis der Strecke zu der mesialen Fläche, der distalen Fläche, der bukkalen Fläche und der lingualen Fläche, sowie die Positionsbeziehung der Höckerspitzen und der Gruben zweckmäßig festgelegt. Ferner sind in einem künstlichen Zahn eines maxillaren ersten vorderen Backenzahns, der eine bukkale Höckerspitze, eine linguale Höckerspitze, eine mesiale Grube und eine distale Grube aufweist, der von der lingualen Höckerspitze ausgehende Azimut, das Verhältnis der Strecke zu der mesialen Fläche, der distalen Fläche, der bukkalen Fläche und der lingualen Fläche, sowie die Positionsbeziehung der Höckerspitzen und der Gruben zweckmäßig festgelegt. Die distale Grube des künstlichen Zahns des mandibularen ersten vorderen Backenzahns wird mit der lingualen Höckerspitze des künstlichen Zahns des maxillaren ersten vorderen Backenzahns in Kontakt gebracht, wobei die bukkale Höckerspitze des künstlichen Zahns des mandibularen ersten vorderen Backenzahns mit der mesialen Grube des künstlichen Zahns des maxillaren ersten vorderen Backenzahns in Kontakt gebracht wird.

Description

  • TECHNISCHES GEBIET
  • Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Sets von künstlichen Zähnen, die für die Verwendung bei der Herstellung einer Plattenzahnprothese vorausgehend bearbeitet werden.
  • STAND DER TECHNIK
  • Ein künstlicher Zahn ist ein Zahnkronenmaterial, das einem Zahnarzt oder einem Zahntechniker in einer anatomischen Form eines menschlichen Zahns vorausgehend für die Verwendung bei der Herstellung einer Plattenzahnprothese bereitgestellt wird. Der künstliche Zahn ist in mehreren Typen von Form, Größe und Farbe verfügbar und wird zweckmäßig ausgewählt, um in Abhängigkeit vom Zustand des Defekts des Patienten und des Behandlungsplans verwendet zu werden.
  • Ein allgemeines Herstellungsverfahren einer Plattenzahnprothese und ein Verfahren zur Verwendung des künstlichen Zahns werden im Folgenden kurz beschrieben.
  • Zuerst wird ein Modell hergestellt, indem Gips in ein Modell der oralen Form eines Patienten gegossen wird, die unter Verwendung eines Abdruckmaterials, wie z. B. Silikon, Agar oder Alginsäure abgenommen worden ist.
  • Das hergestellte Gipsmodell wird in einer Vorrichtung installiert, die Artikulator genannt wird und Scharniere ähnlich dem Kiefergelenk des Patienten aufweist. Der künstliche Zahn, der entsprechend dem Patienten ausgewählt worden ist, wird auf dem Modell positioniert, während das gesamte Gleichgewicht und der Biss des oberen und des unteren Kiefers betrachtet wird. Anschließend wird der defekte Abschnitt der peripheren Gewebe, wie z. B. des Zahnfleisches, unter Verwendung von Paraffinwachs geformt, so dass ein Prototyp einer ganzen Zahnprothese, die als Wachszahnprothese bezeichnet wird, fertig gestellt wird.
  • Diese Zahnprothese mit dem Modell wird in Gips eingebettet, wobei das Wachs entfernt wird, um ein Gipsmodell zu erhalten. In das Gipsmodell wird ein Kunstharz auf Zahnprothesenbasis, wie z. B. PMMA, injiziert, geformt und gehärtet. Das Kunstharz wird aus dem Gipsmodell entnommen, poliert und angepasst, so dass eine Prothese fertiggestellt wird.
  • Die Plattenzahnprothese wird klassifiziert in eine Teilzahnprothese und eine Vollzahnprothese. Die Teilzahnprothese ist ein Prothesehilfsmittel zum Kompensieren der Funktion und der Ästhetik eines verlorenen Teils einer Zahnwurzel in einer Mundhöhle, in der natürliche Zähne teilweise erhalten sind. Die Vollzahnprothese ist ein Prothesehilfsmittel zum Abdecken des Kiefers, der alle Kronen und Wurzeln verloren hat und als zahnloser Kiefer bezeichnet wird.
  • Eine gesunde Person besitzt gewöhnlich maximal 28 Zähne oder 32 Zähne in der Mundhöhle. Da es Kombinationen von Vorgängen des Verlusts dieser Zähne und verschiedene Behandlungspläne mittels Zahnprothesen gibt, werden in einer großen Zahl von Fällen künstliche Zähne verwendet. Es wurde daher gefordert, verschiedene Anforderungen durch eine begrenzte Anzahl von Typen zufriedenzustellen.
  • Genauer, wenn die Okklusion des künstlichen Zahns in oberen und unteren zahnlosen Kiefern oder zahnbesetzten Kiefern mit einem ähnlichen Grad an Defekten wie zahnlose Kiefer erforderlich ist, werden künstliche Zähne oberer und unterer Sätze verwendet. Für eine gleichmäßige Funktion müssen daher für die künstlichen Zähne die Verteilung der Abmessungen Zahn für Zahn gestaltet werden, so dass diese in einer geeigneten vertikalen Richtung beißen und leicht zu positionieren sind. Solche künstlichen Zähne sind jedoch derzeit selten, wobei der Techniker die Position festlegen muss, während er die Form individuell korrigiert. Es hat somit viel Zeit und Arbeitsaufwand erfordert, um die Prothese herzustellen.
  • Patentdokument 1 offenbart eine Prothese hinterer Zähne, die so geformt ist, dass sie einen gegenseitigen Kontakt bei einer lateralen Kaubewegung der bukkalen Spitze vermeidet. Patentdokument 2 offenbart eine Prothese hinterer Zähne, in der die unteren Spitze der maxillaren hinteren Zähne auf die Grube der mandibularen hinteren Zähne beißt und kontaktiert, wobei die bukkale Spitze der mandibularen hinteren Zähne auf die Grube der maxillaren hinteren Zähne beißt und kontaktiert. Patentdokument 3 offenbart eine Prothese hinterer Zähne, in der der bukkale Vorsprung der mandibularen hinteren Zähne mit der Spalte der maxillaren hinteren Zähne in Eingriff gelangt, wobei der linguale Vorsprung der maxillaren hinteren Zähne mit der longitudinalen Spalte der mandibularen hinteren Zähne in Eingriff gelangt.
  • In keinem der Patentdokumente wird jedoch die dreidimensionale Positionsbeziehung oder der Kontaktbereich aller Spitzen und Vertiefungen spezifiziert. Selbst wenn somit künstliche Zähne der mandibularen hinteren Zähne ohne Bildung einer Lücke angeordnet werden, wenn versucht wird, diese so zu positionieren, dass die künstlichen Zähne der mandibularen hinteren Zähne Zahn für Zahn auf die entsprechenden künstlichen Zähne der maxillaren hinteren Zähne beißen, können die künstlichen Zähne der benachbarten maxillaren hinteren Zähne einander stören oder es kann eine Lücke ausgebildet werden. Es war daher erforderlich, wiederholt anzupassen und zu korrigieren.
    • Patentdokument 1: Offengelegte japanische Patentanmeldung JP 11 290 347 A
    • Patentdokument 2: Offengelegte japanische Patentanmeldung JP 2002 177 301 A
    • Patentdokument 3: JP 37 47 251 B2 )
  • Aus DE 44 32 176 A1 sind künstliche prämolare und molare Backenzähne bekannt, deren okklusale Flächen in Höcker und Fissuren definiert werden, wobei bei der Interaktion gegenüberstehender Zähne ein Punktkontakt ausgebildet wird und dadurch Ruhezonen gebildet werden.
  • Aus DE 195 08 762 C1 sind künstliche prämolare und molare Backenzähne bekannt, bei denen in der Okklusionsfläche Stampfhöcker und Gruben vorgesehen sind, wobei die Gruben konvex gewölbte Bereiche aufweisen, wobei die Höckerneigung vom ersten Prämolaren bis zum zweiten Mohren kontinuierlich abnimmt.
  • Aus DE 198 37 748 A1 ist ein Zahnsatz künstlicher Zähne bekannt, bei dem die Schneidezähne Flächen aufweisen, die zur approximalen Zahnachse einen Winkel von 20 bis 45° aufweisen.
  • Aus DE 101 63 105 A1 ist ein Zahnsatz künstlicher Zähne bekannt, bei dem an den Höckern der prämolaren und molaren Backenzähne Abrasionsflächen definiert werden, deren Neigung abhängig von Zahn und Seite bestimmt wird.
  • Aus GB 2 433 444 A sind künstliche Zähne bekannt, bei denen die Höckerneigung korrespondierender Höcker bei gegenüberstehenden Zähnen identisch ist und zwischen 25 und 45° beträgt.
  • OFFENBARUNG DER ERFINDUNG
  • DURCH DIE ERFINDUNG ZU LOSENDE PROBLEME
  • Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, künstliche Zähne für einen einfachen Anordnungsvorgang bereitzustellen, indem die dreidimensionale Positionsbeziehung und der Kontaktbereich der Höckerspitzen und der Furche, die miteinander in Kontakt zu bringen sind, auf der Okklusionsfläche bei den maxillaren und mandibularen hinteren Prothesenzähnen, die zwischen den Höckerspitzen und der Grube gepaart werden, klargestellt werden.
  • MITTEL ZUM LOSEN DER PROBLEME
  • Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale der Ansprüche 1, 3, 5 und 7 gelöst.
  • Im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung wird ein künstlicher Zahn des ersten vorderen Backenzahns beschrieben, der einen bukkalen Höcker, einen lingualen Höcker, eine mesiale Grube und eine distale Grube aufweist, wobei der von der distalen Grube ausgehende Azimut, das Verhältnis der Strecke vom Ursprung zu der mesialen Fläche, der distalen Fläche, der bukkalen Fläche und der lingualen Fläche, sowie die Positionsbeziehung zwischen der Höckerspitze und der Grube zweckmäßig festgelegt sind.
  • Die vorliegende Erfindung beschreibt auch einen künstlichen Zahn des maxillaren ersten vorderen Backenzahns, der einen bukkalen Höcker, einen lingualen Höcker, eine mesiale Grube und eine distale Grube aufweist, wobei der von der lingualen Höckerspitze ausgehende Azimut, das Verhältnis der Strecke vom Ursprung zu der mesialen Fläche, der distalen Fläche, der bukkalen Fläche und der lingualen Fläche, sowie die Positionsbeziehung zwischen der Höckerspitze und der Grube zweckmäßig festgelegt sind.
  • Ferner beschreibt die vorliegende Erfindung einen Satz künstlicher Zähne, der aus dem künstlichen Zahn des mandibularen ersten vorderen Backenzahns und des künstlichen Zahns des maxillaren ersten vorderen Backenzahns besteht, wobei die distale Grube des künstlichen Zahns des mandibularen ersten vorderen Backenzahns und die linguale Höckerspitze des künstlichen Zahns des maxillaren ersten vorderen Backenzahns miteinander in Kontakt gebracht werden.
  • Ferner werden in diesem Fall die bukkale Höckerspitze des künstlichen Zahns des mandibularen ersten vorderen Backenzahns und die mesiale Grube des künstlichen Zahns des maxillaren ersten vorderen Backenzahns miteinander in Kontakt gebracht.
  • Die vorliegende Erfindung beschreibt auch einen künstlichen Zahn des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns, der einen bukkalen Höcker, einen lingualen Höcker, eine mesiale Grube und eine distale Grube aufweist, wobei der von der distalen Grube ausgehende Azimut, das Verhältnis der Strecke vom Ursprung zu der mesialen Fläche, der distalen Fläche, der bukkalen Fläche und der lingualen Fläche, sowie die Positionsbeziehung zwischen der Höckerspitze und der Grube zweckmäßig festgelegt sind.
  • Die vorliegende Erfindung beschreibt auch einen künstlichen Zahn des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns, der einen bukkalen Höcker, einen lingualen Höcker, eine mesiale Grube und eine distale Grube aufweist, wobei der von der lingualen Höckerspitze ausgehende Azimut, das Verhältnis des Abstands vom Ursprung zu der mesialen Fläche, der distalen Fläche, der bukkalen Fläche und der lingualen Fläche, sowie die Positionsbeziehung zwischen der Höckerspitze und der Grube zweckmäßig festgelegt sind.
  • Ferner beschreibt die vorliegende Erfindung einen Satz künstlicher Zähne, der aus dem künstlichen Zahn des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns und dem künstlichen Zahn des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns besteht, wobei die distale Grube des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns und die linguale Höckerspitze des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns miteinander in Kontakt gebracht werden.
  • Ferner werden in diesem Fall die bukkale Höckerspitze des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns und die mesiale Grube des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns miteinander in Kontakt gebracht.
  • Die vorliegende Erfindung beschreibt auch einen künstlichen Zahn des mandibularen ersten Backenzahns, der einen mesialen bukkalen Höcker, einen distalen bukkalen Höcker, einen mesialen lingualen Höcker, einen distalen lingualen Höcker, einen distalen Höcker, eine mesiale Grube, eine distale Grube und eine zentrale Grube aufweist, wobei der von der zentralen Grube ausgehende Azimut, das Verhältnis der Strecke vom Ursprung zu der mesialen Fläche, der distalen Fläche, der bukkalen Fläche und der lingualen Fläche, sowie die Positionsbeziehung zwischen der Höckerspitze und der Grube zweckmäßig festgelegt sind.
  • Die vorliegende Erfindung beschreibt auch einen künstlichen Zahn des maxillaren ersten Backenzahns, der einen mesialen bukkalen Höcker, einen distalen bukkalen Höcker, einen mesialen lingualen Höcker, einen distalen lingualen Höcker, eine mesiale Grube, eine distale Grube und eine zentrale Grube aufweist, wobei der von der mesialen lingualen Höckerspitze ausgehende Azimut, das Verhältnis des Abstands vom Ursprung zu der mesialen Fläche, der distalen Fläche, der bukkalen Fläche und der lingualen Fläche, sowie die Positionsbeziehung zwischen der Höckerspitze und der Grube in angemessener Weise festgelegt sind.
  • Ferner beschreibt die vorliegende Erfindung einen Satz künstlicher Zähne, der aus dem künstlichen Zahn des mandibularen ersten Backenzahns und dem künstlichen Zahn des maxillaren ersten Backenzahns besteht, wobei die zentrale Grube des künstlichen Zahns des mandibularen ersten Backenzahns und die mesiale linguale Höckerspitze des künstlichen Zahns des maxillaren ersten Backenzahns miteinander in Kontakt gebracht werden.
  • In diesem Fall werden ferner die mesiale bukkale Höckerspitze, die distale bukkale Höckerspitze und die distale pharyngeale Höckerspitze des künstlichen Zahns des mandibularen ersten Backenzahns und die mesiale Grube, die zentrale Grube und die distale Grube des künstlichen Zahns des maxillaren ersten Backenzahns jeweils miteinander in Kontakt gebracht.
  • Die vorliegende Erfindung beschreibt auch einen künstlichen Zahn des mandibularen zweiten Backenzahns, der einen mesialen bukkalen Höcker, einen distalen bukkalen Höcker, einen mesialen lingualen Höcker, einen distalen lingualen Höcker, eine mesiale Grube, eine distale Grube und eine zentrale Grube aufweist, wobei der von der zentralen Grube ausgehende Azimut, das Verhältnis des Abstands vom Ursprung zu der mesialen Fläche, der distalen Fläche, der bukkalen Fläche und der lingualen Fläche, sowie die Positionsbeziehung zwischen der Höckerspitze und der Grube zweckmäßig festgelegt sind.
  • Die vorliegende Erfindung beschreibt auch einen künstlichen Zahn des maxillaren zweiten Backenzahns, der einen mesialen bukkalen Höcker, einen distalen bukkalen Höcker, einen mesialen lingualen Höcker, einen distalen lingualen Höcker, eine mesiale Grube, eine distale Grube und eine zentrale Grube aufweist, wobei der von der mesialen lingualen Höckerspitze ausgehende Azimut, das Verhältnis des Abstands vom Ursprung zu der mesialen Fläche, der distalen Fläche, der bukkalen Fläche und der lingualen Fläche, sowie die Positionsbeziehung zwischen der Höckerspitze und der Grube zweckmäßig festgelegt sind.
  • Ferner beschreibt die vorliegende Erfindung einen Satz künstlicher Zähne, der aus dem künstlichen Zahn des mandibularen zweiten Backenzahns und dem künstlichen Zahn des maxillaren zweiten Backenzahns besteht, wobei die zentrale Grube des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten Backenzahns und die mesiale linguale Höckerspitze des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten Backenzahns miteinander in Kontakt gebracht werden.
  • Ferner werden in diesem Fall die mesiale bukkale Höckerspitze und die distale bukkale Höckerspitze des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten Backenzahns, sowie die mesiale Grube und die zentrale Grube des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten Backenzahns jeweils miteinander in Kontakt gebracht.
  • Ferner beschreibt die vorliegende Erfindung einen Satz künstlicher Zähne, der einen künstlichen Zahn des mandibularen ersten vorderen Backenzahns, einen künstlichen Zahn des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns, einen künstlichen Zahn des mandibularen ersten Backenzahns und einen künstlichen Zahn des mandibularen zweiten Backenzahns umfasst, wobei die maximale Breite jedes künstlichen Zahns zweckmäßig festgelegt ist.
  • Ferner beschriebt die vorliegende Erfindung einen Satz künstlicher Zähne, der aus einem künstlichen Zahn des maxillaren ersten vorderen Backenzahns, einem künstlichen Zahn des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns, einem künstlichen Zahn des maxillaren ersten Backenzahns und einem künstlichen Zahn des maxillaren zweiten Backenzahns besteht, wobei die maximale Breite jedes künstlichen Zahns zweckmäßig festgelegt ist.
  • Ferner beschreibt die vorliegende Erfindung einen Satz künstlicher Zähne, der aus einem Satz künstlicher Zähne der mandibularen Backenzähne und einem Satz künstlicher Zähne der maxillaren Backenzähne besteht, wobei die Summe der maximalen Breiten der Sätze der künstlichen Zähne der maxillaren Backenzähne relativ zu der Summe der maximalen Breiten des Satzes der künstlichen Zähne der mandibularen Backenzähne zweckmäßig festgelegt ist.
  • WIRKUNGEN DER ERFINDUNG
  • Durch Verwendung der künstlichen Zähne (wie im Rahmen der vorliegenden Erfindung beschrieben) bei der Herstellung von Zahnprothesen ist eine Schleifanpassung während der Anordnungsarbeit nicht notwendig, weshalb die Zahnprothesen eines spezifischen Okklusionszustands effizient in einer kurzen Zeit hergestellt werden können.
  • Da ferner der Okklusionszustand konstant ist, wird die Position, die zum Anpassen der Okklusion nach der Montage der Zahnprothese erforderlich ist, auf einen frühen Kontaktabschnitt beschränkt, der aufgrund eines Fehlers der Aushärtungsbeanspruchung und der Okklusionsbeanspruchung des Zahnprothesenbasisharzes auftritt, wobei die Bearbeitungszeit für die Okklusionsanpassung kurz ist und die Klinikstunden verkürzt werden können, wobei der Arbeitsaufwand eines Zahnarztes und die physische Belastung eines Patienten verringert werden können.
  • KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
  • 1(a), 1(b), 1(c) und 1(d) (im Folgenden „1”) zeigen eine Okklusionsflächenansicht, eine Mesialflächenansicht, eine Distalflächenansicht bzw. eine Schrägansicht des mandibularen ersten vorderen Backenzahns.
  • 2(a), 2(b), 2(c) und 2(d) (im Folgenden „2”) zeigen eine Okklusionsflächenansicht, eine Mesialflächenansicht, eine Distalflächenansicht bzw. eine Schrägansicht des maxillaren ersten vorderen Backenzahns.
  • 3 zeigt eine Okklusionsflächenansicht des mandibularen ersten vorderen Backenzahns und des maxillaren ersten vorderen Backenzahns.
  • 4 zeigt eine Kontaktzustand-Schnittansicht des mandibularen ersten vorderen Backenzahns und des maxillaren ersten vorderen Backenzahns.
  • 5(a), 5(b), 5(c) und 5(d) (im Folgenden „5”) zeigen eine Okklusionsflächenansicht, eine Mesialflächenansicht, eine Distalflächenansicht bzw. eine Schrägansicht des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns.
  • 6(a), 6(b), 6(c) und 6(a) (im Folgenden „6”) zeigen eine Okklusionsflächenansicht, eine Mesialflächenansicht, eine Distalflächenansicht bzw. eine Schrägansicht des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns.
  • 7 zeigt eine Okklusionsflächenansicht des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns und des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns.
  • 8 zeigt eine Kontaktzustand-Schnittansicht des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns und des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns.
  • 9(a), 9(b), 9(c) und 9(d) (im Folgenden „9”) zeigen eine Okklusionsflächenansicht, eine Mesialflächenansicht, eine Distalflächenansicht bzw. eine Schrägansicht des mandibularen ersten Backenzahns.
  • 10(a), 10(b), 10(c) und 10(d) (im Folgenden „10”) zeigen eine Okklusionsflächenansicht, eine Mesialflächenansicht, eine Distalflächenansicht bzw. eine Schrägansicht des maxillaren ersten Backenzahns.
  • 11 zeigt eine Okklusionsflächenansicht des mandibularen ersten Backenzahns und des maxillaren ersten Backenzahns.
  • 12 zeigt eine Kontaktzustand-Schnittansicht des mandibularen ersten Backenzahns und des maxillaren ersten Backenzahns.
  • 13(a), 13(b), 13(c) und 13(d) (im Folgenden „13”) zeigen eine Okklusionsflächenansicht, eine Mesialflächenansicht, eine Distalflächenansicht bzw. eine Schrägansicht des mandibularen zweiten Backenzahns.
  • 14(a), 14(b), 14(c) und 14(d) (im Folgenden „14”) zeigen eine Okklusionsflächenansicht, eine Mesialflächenansicht, eine Distalflächenansicht bzw. eine Schrägansicht des maxillaren zweiten Backenzahns.
  • 15 zeigt eine Okklusionsflächenansicht des mandibularen zweiten Backenzahns und des maxillaren zweiten Backenzahns.
  • 16 zeigt eine Kontaktzustand-Schnittansicht des mandibularen zweiten Backenzahns und des maxillaren zweiten Backenzahns.
  • 17(a) und 17(b) (im Folgenden „17”) zeigen eine Okklusionsflächenansicht, die die maximale Breite jedes hinteren Zahns eines mandibularen hinteren Gebisses bzw. eines maxillaren hinteren Gebisses zeigt.
  • 18 ist eine Okklusionsflächenansicht, die die Summe der maximalen Breiten eines maxillaren hinteren Gebisses und eines mandibularen hinteren Gebisses zeigt.
  • 19 ist eine Okklusionsflächenansicht, die den Okklusionszustand eines maxillaren hinteren Gebisses und eines mandibularen hinteren Gebisses zeigt.
  • Bezugszeichenliste
    • 10
    mandibularer erster vorderer Backenzahn
    11
    bukkale Höckerspitze
    12
    linguale Höckerspitze
    13a
    mesiale Grube
    13b
    distale Grube
    14a
    minimaler Punkt der X-Koordinatenwerte auf der mesialen Fläche
    14b
    maximaler Punkt der X-Koordinatenwerte auf der distalen Fläche
    14c
    maximaler Punkt der Y-Koordinatenwerte auf der bukkalen Fläche
    14d
    minimaler Punkt der Y-Koordinatenwerte auf der lingualen Fläche
    20
    mandibularer zweiter vorderer Backenzahn
    21
    bukkale Höckerspitze
    22
    linguale Höckerspitze
    23a
    mesiale Grube
    23b
    distale Grube
    24a
    minimaler Punkt der X-Koordinatenwerte auf der mesialen Fläche
    24b
    maximaler Punkt der X-Koordinatenwerte auf der distalen Fläche
    24c
    maximaler Punkt der Y-Koordinatenwerte auf der bukkalen Fläche
    24d
    minimaler Punkt der Y-Koordinatenwerte auf der lingualen Fläche
    30
    mandibularer erster Backenzahn
    31a
    mesiale bukkale Höckerspitze
    31b
    distale bukkale Höckerspitze
    31c
    distale Höckerspitze
    32a
    mesiale linguale Höckerspitze
    32b
    distale linguale Höckerspitze
    33a
    mesiale Grube
    33b
    distale Grube
    33c
    Zentralfurche
    34a
    minimaler Punkt der X-Koordinatenwerte auf der mesialen Fläche
    34b
    maximaler Punkt der X-Koordinatenwerte auf der distalen Fläche
    34c
    maximaler Punkt der Y-Koordinatenwerte auf der bukkalen Fläche
    34d
    minimaler Punkt der Y-Koordinatenwerte auf der lingualen Fläche
    40
    mandibularer zweiter Backenzahn
    41a
    mesiale bukkale Höckerspitze
    41b
    distale bukkale Höckerspitze
    42a
    mesiale linguale Höckerspitze
    42b
    distale linguale Höckerspitze
    43a
    mesiale Grube
    43b
    distale Grube
    43c
    Zentralfurche
    44a
    minimaler Punkt der X-Koordinatenwerte auf der mesialen Fläche
    44b
    maximaler Punkt der X-Koordinatenwerte auf der distalen Fläche
    44c
    maximaler Punkt der Y-Koordinatenwerte auf der bukkalen Fläche
    44d
    minimaler Punkt der Y-Koordinatenwerte auf der lingualen Fläche
    50
    maxillarer erster vorderer Backenzahn
    51
    bukkale Höckerspitze
    52
    linguale Höckerspitze
    53a
    mesiale Grube
    53b
    distale Grube
    54a
    minimaler Punkt der X-Koordinatenwerte auf der mesialen Fläche
    54b
    maximaler Punkt der X-Koordinatenwerte auf der distalen Fläche
    54c
    maximaler Punkt der Y-Koordinatenwerte auf der bukkalen Fläche
    54d
    minimaler Punkt der Y-Koordinatenwerte auf der lingualen Fläche
    60
    maxillarer zweiter vorderer Backenzahn
    61
    bukkale Höckerspitze
    62
    linguale Höckerspitze
    63a
    mesiale Grube
    63b
    distale Grube
    64a
    minimaler Punkt der X-Koordinatenwerte auf der mesialen Fläche
    64b
    maximaler Punkt der X-Koordinatenwerte auf der distalen Fläche
    64c
    maximaler Punkt der Y-Koordinatenwerte auf der bukkalen Fläche
    64d
    minimaler Punkt der Y-Koordinatenwerte auf der lingualen Fläche
    70
    maxillarer erster Backenzahn
    71a
    mesiale bukkale Höckerspitze
    71b
    distale bukkale Höckerspitze
    72a
    mesiale linguale Höckerspitze
    72b
    distale linguale Höckerspitze
    73a
    mesiale Grube
    73b
    distale Grube
    73c
    Zentralfurche
    74a
    minimaler Punkt der X-Koordinatenwerte auf der mesialen Fläche
    74b
    maximaler Punkt der X-Koordinatenwerte auf der distalen Fläche
    74c
    maximaler Punkt der Y-Koordinatenwerte auf der bukkalen Fläche
    74d
    minimaler Punkt der Y-Koordinatenwerte auf der lingualen Fläche
    80
    maxillarer zweiter Backenzahn
    81a
    mesiale bukkale Höckerspitze
    81b
    distale bukkale Höckerspitze
    82a
    mesiale linguale Höckerspitze
    82b
    distale linguale Höckerspitze
    83a
    mesiale Grube
    83b
    distale Grube
    83c
    Zentralfurche
    84a
    minimaler Punkt der X-Koordinatenwerte auf der mesialen Fläche
    84b
    maximaler Punkt der X-Koordinatenwerte auf der distalen Fläche
    84c
    maximaler Punkt der Y-Koordinatenwerte auf der bukkalen Fläche
    84d
    minimaler Punkt der Y-Koordinatenwerte auf der lingualen Fläche
  • BESTER MODUS ZUR AUSFÜHRUNG DER ERFINDUNG
  • Bevor eine Ausführungsform im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung beschrieben wird, werden die Bezeichnungen anatomischer Merkmale beschrieben, die gewöhnlich sowohl bei menschlichen hinteren Zähnen als auch bei künstlichen hinteren Zähnen verwendet werden.
  • Menschliche hintere Zähne sind grob in einen oberen Abschnitt von Zähnen, der sichtbar erscheint, wenn ein Mund geöffnet ist, und einen unteren Abschnitt von Zähnen, der in den Alveolarknochen eingebettet ist, unterteilt. Der obere Abschnitt wird als Zahnkrone bezeichnet, während der untere Abschnitt als Zahnwurzel bezeichnet wird. Die Zahnkrone besteht aus fünf Ebenen, die relativ flache laterale Flächen in vier Richtungen enthalten.
  • Mit Bezug auf die lateralen Richtungen wird die Seite, die die bukkale Mundschleimhaut berührt, bukkale Seite genannt, wobei die Seite, die die Zunge berührt, linguale Seite genannt wird, und wobei Zahnflächen entsprechend bukkale Seitenfläche und linguale Seitenfläche genannt werden. Die Seite, die einen benachbarten Zahn berührt, wird proximale Fläche genannt, wobei die Seite, die dem vorderen Zahn näher ist, mesiale Seite genannt wird, und die entferntere Seite distale Seite genannt wird, und wobei die entsprechenden Zahnflächen mesiale Fläche und distale Fläche genannt werden.
  • Die Oberfläche, die auf den Paarungszahn des gegenüberliegenden Kiefers beißt, wird Okklusionsfläche genannt. Die Okklusionsfläche weist komplizierte konkave und konvexe Abschnitte auf, wobei die konvexen Abschnitte Höcker genannt werden. Auch in allen hinteren Zähnen existiert jeweils wenigstens ein Höcker an der bukkalen Seite und der lingualen Seite, die entsprechend bukkaler Höcker und lingualer Höcker genannt werden. Ferner weist der Backenzahn mesiale und distale Höcker auf, wobei die individuellen bukkalen Höcker und die lingualen Höcker als mesialer bukkaler Höcker, distaler bukkaler Höcker, mesialer lingualer Höcker und distaler lingualer Höcker bezeichnet werden. Der am weitesten hervorstehende Punkt des Höckers wird als Höckerspitze bezeichnet. In der Beschreibung der vorliegenden Erfindung ist ein provisorisches Koordinatensystem zum Klarstellen der Position festgelegt, wobei in dem Koordinatensystem die Höckerspitze den maximalen Punkt der Z-Koordinatenwerte aufweist.
  • Die Okklusionsfläche ist ein von vier Kämmen umschlossener Bereich, nämlich von einem Kamm, der sich von der bukkalen Höckerspitze zu der mesialer und der distalen Seite erstreckt, und einem Kamm, der sich von der lingualen Höckerspitze zu der mesialen und der distalen Seite erstreckt, einem Verbindungsabschnitt der zwei Kämme an der mesialen Seite, und einem Verbindungsabschnitt der zwei Kämme an der distalen Seite. Diese vier Kämme werden Okklusionskämme genannt, wobei sie jeweils als bukkaler Okklusionsrand, lingualer Okklusionsrand, mesialer Okklusionsrand und distaler Okklusionsrand bezeichnet werden. Die besonders hervorstehenden Abschnitte des mesialer Okklusionsrandes und des distalen Okklusionsrandes werden als Randkämme bezeichnet und werden mesialer Randkamm bzw. distaler Randkamm genannt.
  • Eine Höckerspitze und die andere Höckerspitze sind durch eine tiefe Kerbe getrennt, die als Fissur bezeichnet wird. Die Fissur, die die bukkale Höckerspitze und die linguale Höckerspitze trennt, wird als Zentralfissur bezeichnet, während die Fissur, die die mesiale bukkale Höckerspitze und die distale bukkale Höckerspitze auf dem Backenzahn trennt, als bukkale Fissur bezeichnet wird, und die Fissur, die die mesiale linguale Höckerspitze und die distale linguale Höckerspitze trennt, als linguale Fissur bezeichnet wird. Die geneigte Fläche, die durch die Zentralfissur in dem Bereich getrennt ist, der vom Okklusionsrand der Okklusionsfläche umschlossen ist, wird innere Schräge genannt, während die geneigte Fläche an der lingualen Seite oder der bukkalen Seite vom Okklusionsrand als äußere Schräge bezeichnet wird.
  • Die Fissur, die die bukkale Höckerspitze oder die linguale Höckerspitze und den Randkamm trennt, wird Dreiecksfissur genannt. Die Dreiecksfissur existiert jeweils an der mesialen bukkalen Seite, der distalen bukkalen Seite, der mesialen lingualen Seite und der distalen lingualen Seite.
  • Ein Übergangspunkt von zwei oder mehr Fissuren ist tief eingekerbt, was als Grube bezeichnet wird.
  • Die Grube am Übergangspunkt der Dreiecksfissur an der mesialen bukkalen Seite, der Dreiecksfissur an der mesialen lingualen Seite und der Zentralfissur wird als mesiale Grube bezeichnet.
  • Die Grube am Übergangspunkt der Dreiecksfissur an der distalen bukkalen Seite, der Dreiecksfissur an der distalen lingualen Seite und der Zentralfissur wird als distale Grube bezeichnet.
  • In der Beschreibung der vorliegenden Erfindung wird der Übergangspunkt der distalen Dreiecksfissur und der Zentralfissur als distale Grube bezeichnet.
  • Der Übergangspunkt der Zentralfissur und der lingualen Fissur wird als Zentralfurche bezeichnet.
  • Der Verlauf, der linear von der Höckerspitze zur Grube verläuft, wird als Dreieckskamm bezeichnet.
  • Eine Hauptachse eines Zahns wird als Zahnachse bezeichnet. Die Zahnachse ist ein Liniensegment, das vom zentralen Teil der Zahnkrone zum zentralen Teil der Zahnwurzel führt. Da es schwierig ist, die Mitte eines unsymmetrischen Zahns zu identifizieren, wird sie in der Beschreibung der vorliegenden Erfindung durch das Liniensegment ausgedrückt, das zwischen einem Punkt zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube und einer distalen Grube verläuft, mit einem spezifischen Verhältnis in jeder Position und dem Punkt zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze und der mesialen lingualen Höckerspitze verläuft, mit einem spezifischen Verhältnis in jeder Position, verläuft.
  • Die Abmessungen eines Zahnprofils werden allgemein durch den Breitendurchmesser, den Hauptdurchmesser und den bukkalen lingualen Durchmesser ausgedrückt.
  • Um die Abmessungen eines Zahnprofils zu messen, ist es erwünscht, diese im Zustand der Fixierung des Zahns in einer spezifischen Position zu bestimmen. Ein spezifisches Messverfahren wird im Folgenden beschrieben.
  • Zuerst wird ein System von dreidimensionalen XYZ-Koordinaten festgelegt, in welchen die laterale Richtung auf einer horizontalen Ebene die X-Achse ist, die Richtung von der nahen Seite zur inneren Seite die Y-Achse ist, und die Richtung der Höhe die Z-Achse ist. Es wird ein Messtisch vorbereitet, der fähig ist, den Abstand zwischen Ebenen zu messen, wenn das Objekt von Ebenen orthogonal in jeder Axialrichtung des Koordinatensystems umschlossen ist. Es wird vorzugsweise ein dreidimensionales Kontakttyp- oder Nichtkontakttyp-Messinstrument verwendet, wobei jedoch in einem einfachen Verfahren drei Mikrometerlehren oder Messschieber, die zum Messen in der Einheit 0,01 mm fähig sind, vorbereitet und orthogonal auf einem Tisch oder einer anderen horizontalen Ebene installiert werden.
  • Die Instrumente werden an der Basis des künstlichen Zahns, der zu messen ist, unter Verwendung von Weichwachs für eine Feineinstellung der Position angeheftet und unter Verwendung eines Klebstoffs oder dergleichen nach der Anpassung fest fixiert.
  • Die Fixierungsposition wird bestimmt, wobei die Okklusionsfläche als Oberseite mittels der X-Achse in mesialer distaler Richtung, der Y-Achse in bukkaler lingualer Richtung und der Z-Achse in Höhenrichtung festgelegt wird. Zu diesem Zeitpunkt sind die mesiale Grube und die distale Grube parallel zur XZ-Ebene, d. h. die Position wird so fein eingestellt, dass die Y-Koordinatenwerte an den Grubenpositionen gleich sind, und dass die Zahnachse des Zahns parallel zur Z-Achse sein kann. Die Zahnachse ist in der Beschreibung der vorliegenden Erfindung, wie oben erwähnt worden ist, das Liniensegment, das zwischen dem Punkt zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube und der distalen Grube verläuft, mit einem spezifischen Verhältnis in jeder Position und dem Punkt zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze und der mesialen lingualen Höckerspitze verläuft, mit einem spezifischen Verhältnis in jeder Position verlauft.
  • Ein Satz künstlicher Zähne wird in einer Kombination künstlicher Zähne aller Positionen des oberen und des unteren Kiefers bereitgestellt, die bezüglich der Abmessungen durch eine gemeinsame Zahl ausgedrückt sind.
  • Als Nächstes wird im Folgenden eine Ausführungsform eines jeden der künstlichen Zähne, die im Rahmen der vorliegenden Erfindung beschrieben sind, beschrieben.
  • Die im Folgenden erwähnten Zahlenwerte liegen in einem Bereich, der auf den Abmessungsgenauigkeiten beruht, die derzeit alle bereitgestellt werden können. Ein bevorzugter Bereich ist ein Bereich, der auf der Abmessungsgenauigkeit beruht, mit der die Wirkungen der vorliegenden Erfindung visuell beurteilt werden können.
  • In den folgenden Ausführungsformen werden die hinteren Zähne der rechten Seite beschrieben, jedoch sind die hinteren Zähne der linken Seite in der Bearbeitbarkeit gleichermaßen ausgeführt, wobei es erwünscht ist, dass diese spiegelsymmetrisch zur rechten Seite sind. Genauer ist es möglich, mittels eines Formbearbeitungsverfahrens unter Verwendung eines Formmodells, das in mesialer distaler Richtung mittels eines CAD-Systems invertiert wird, oder mittels eines Formbearbeitungsverfahrens durch ein Spiegelinvertierungsverfahren der Formbearbeitungsdaten selbst zu fertigen.
  • <Künstlicher Zahn des mandibularen ersten vorderen Backenzahns>
  • 1 zeigt einen künstlichen Zahn des mandibularen ersten vorderen Backenzahns 10. In der Figur ist die linke Seite die mesiale Seite, während die rechte Seite die distale Seite, die Oberseite die bukkale Seite ist und die Unterseite die linguale Seite ist.
  • Der künstliche Zahn des mandibularen ersten vorderen Backenzahns 10 weist eine bukkale Höckerspitze 11, eine linguale Höckerspitze 12, eine mesiale Grube 13a und eine distale Grube 13b auf.
  • Um die dreidimensionale Positionsbeziehung der Höckerspitzen und der Gruben klarzustellen, ist in einem Beispiel der rechten Seite, wenn angenommen wird, dass die distale Grube 13b der Ursprung des virtuellen Systems der orthogonalen XYZ-Koordinaten dieses Zahns ist, wie in 1 gezeigt ist, die Zahnachse das Liniensegment, das zwischen dem Punkt M1a zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 13a und der distalen Grube 13b verläuft, mit 29:71 und dem Punkt M1b zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der bukkalen Höckerspitze 11 und der lingualen Höckerspitze 12 verläuft, mit 47:53 verlauft, wobei eine Anordnung so bestimmt wird, dass sie parallel zur Z-Achse liegt, dass das Liniensegment, das zwischen der mesialen Grube 13a und der distalen Grube 13b verläuft, parallel zur XZ-Ebene des Systems der orthogonalen XYZ-Koordinaten sein kann, und dass die Bedingung in der Beziehung X-Koordinatenwert der mesialen Grube 13a < X-Koordinatenwert der distalen Grube 13b erfüllt ist.
  • Die vorstehende Formulierung „das Liniensegment, das zwischen dem Punkt M1a zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 13a und der distalen Grube 13b verläuft, mit 29:71 und dem Punkt M1b zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der bukkalen Höckerspitze 11 und der lingualen Höckerspitze 12 verläuft, mit 47:53 verläuft” ist so zu verstehen, dass das Liniensegment zwischen einem Punkt M1a, der das Liniensegment, das zwischen der mesialen Grube 13a und der distalen Grube 13b verläuft, so unterteilt, dass das Verhältnis der Strecke von dem Punkt M1a zu der mesialen Grube 13a zu der Strecke von dem Punkt M1a zu der distalen Grube 13b 29:71 beträgt, und einem Punkt M1b verläuft, der das Liniensegment, das zwischen der bukkalen Höckerspitze 11 und der lingualen Höckerspitze 12 verläuft, so unterteilt, dass das Verhältnis der Strecke von dem Punkt M1b zu der bukkalen Höckerspitze 11 zu der Strecke von dem Punkt M1b zu der lingualen Höckerspitze 12 47:53 beträgt.
  • Entsprechendes gilt für die nachfolgend beschriebenen, analogen Formulierungen im Zusammenhang mit den anderen Zähnen (siehe hierzu auch die beigefügten Patentansprüche).
  • Die mesiale Fläche, die distale Fläche, die bukkale Fläche und die untere Fläche des mandibularen ersten vorderen Backenzahns 10 sind im folgenden Zusammenhang definiert.
  • Das Verhältnis der Strecke der X-Achse von der distalen Grube 13b zu der minimalen Position 14a des X-Koordinatenwerts der mesialen Fläche des Zahns und der Strecke der X-Achse von der distalen Grube 13b zur maximalen Position 14b des X-Koordinatenwerts der distalen Fläche des Zahns beträgt 75:25 bis 85:15, und vorzugsweise 78:22 bis 82:18.
  • Das Verhältnis der Strecke der Y-Achse von der distalen Grube 13b zur maximalen Position 14c des Y-Koordinatenwerts der bukkalen Fläche des Zahns und der Strecke der Y-Achse von der distalen Grube 13b zur maximalen Position 14d des Y-Koordinatenwerks der lingualen Fläche des Zahns beträgt 49:51 bis 59:41, und vorzugsweise 52:49 bis 56:44.
  • Jede der Höckerspitzen und jede der Gruben des mandibularen ersten vorderen Backenzahns 10 sind in der folgenden Beziehung definiert. Hierbei ist die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 13a und der distalen Grube 13b verläuft, als S1 festgelegt, wobei die maximale Breite des mandibularen ersten vorderen Backenzahns 10 als W1 festgelegt ist.
  • Die Strecke S1 des Liniensegments, das die mesiale Grube 13a und die distale Grube 13b verbindet, beträgt 42 bis 52% der maximalen Breite W1, und vorzugsweise 46 bis 48%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 13a und der bukkalen Höckerspitze 11 verläuft, beträgt 84 bis 94% der Strecke S1 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 13a und der distalen Grube 13b verläuft, und vorzugsweise 88 bis 90%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 13a und der lingualen Höckerspitze 12 verläuft, beträgt 66 bis 76% der Strecke S1 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 13a und der distalen Grube 13b verläuft, und vorzugsweise 70 bis 72%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 13 und der bukkalen Höckerspitze 11 verläuft, beträgt 110 bis 120% der Strecke S1 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 13a und der distalen Grube 13b verläuft, und vorzugsweise 114 bis 116%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 13b und der lingualen Höckerspitze 12 verläuft, beträgt 83 bis 93% der Strecke S1 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 13a und der distalen Grube 13b verläuft, und vorzugsweise 87 bis 89%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der bukkalen Höckerspitze 11 und der lingualen Höckerspitze 12 verläuft, beträgt 88 bis 98% der Strecke S1 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 13a und der distalen Grube 13b verläuft, und vorzugsweise 92 bis 94%.
  • <Künstlicher Zahn des maxillaren ersten vorderen Backenzahns>
  • 2 zeigt einen künstlichen Zahn eines maxillaren ersten vorderen Backenzahns 50. In dieser Figur ist die linke Seite die distale Seite, die rechte Seite ist die mesiale Seite, die Oberseite ist die bukkale Seite und die Unterseite ist die linguale Seite.
  • Der künstliche Zahn des maxillaren ersten vorderen Backenzahns 50 weist eine bukkale Höckerspitze 51, eine linguale Höckerspitze 52, eine mesiale Grube 53a und eine distale Grube 53b auf.
  • Um die dreidimensionale Positionsbeziehung der Höckerspitzen und der Gruben klarzustellen, wird in einem Beispiel der rechten Seite, wenn angenommen wird, dass die linguale Höckerspitze 52 der Ursprung des virtuellen Systems der orthogonalen XYZ-Koordinaten dieses Zahns ist, eine Anordnung so bestimmt, dass das Liniensegment, das zwischen dem Punkt M5a zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 53a und der distalen Grube 53b verläuft, mit 57:53 und dem Punkt M5b zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der bukkalen Höckerspitze 51 und der lingualen Höckerspitze 52 verläuft, mit 55:45 verläuft, parallel zur Z Achse liegt, dass das Segment, das zwischen der mesialen Grube 53a und der distalen Grube 53b verläuft, parallel zur XZ-Ebene des Systems der orthogonalen XYZ-Koordinaten liegt, und dass die Bedingung in der Beziehung X-Koordinatenwert der mesialen Grube 52a > X-Koordinatenwert der distalen Grube 53b erfüllt ist.
  • Die mesiale Fläche, die distale Fläche, die bukkale Fläche und die untere Fläche des maxillaren ersten vorderen Backenzahns 50 sind im folgenden Zusammenhang definiert.
  • Das Verhältnis der Strecke der X-Achse von der lingualen Höckerspitze 52 zur maximalen Position 54a des X-Koordinatenwerts der mesialen Fläche des Zahns und die Strecke der X-Achse von der lingualen Höckerspitze 52 zur minimalen Position 54b des X-Koordinatenwerts der distalen Fläche des Zahns beträgt 37:63 bis 47:53, und vorzugsweise 41:59 bis 43:57.
  • Das Verhältnis der Strecke der Y-Achse von der lingualen Höckerspitze 52 zur maximalen Position 54c des Y-Koordinatenwerts der lingualen Fläche des Zahns und der Strecke der Y-Achse von der lingualen Höckerspitze 52 zur minimalen Position 54d des Y-Koordinatenwerts der bukkalen Fläche des Zahns beträgt 79:21 bis 89:11, und vorzugsweise 83:17 bis 85:15.
  • Jede der Höckerspitzen und jede der Gruben des maxillaren ersten vorderen Backenzahns 50 sind im folgenden Zusammenhang definiert. Hierbei ist die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 53a und der distalen Grube 53b verläuft, als S5 festgelegt, wobei die maximale Breite des maxillaren ersten vorderen Backenzahns 50 als W5 festgelegt ist.
  • Die Strecke S5 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 53a und der distalen Grube 53b verläuft, beträgt 36 bis 46% der maximalen Breite W5, und vorzugsweise 40 bis 42%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 53a und der bukkalen Höckerspitze 51 verläuft, beträgt 147 bis 157% der Strecke S5 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 53a und der distalen Grube 53b verläuft, und vorzugsweise 151 bis 153%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 53a und der lingualen Höckerspitze 52 verläuft, beträgt 98 bis 108% der Strecke S5 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 53a und der distalen Grube 53b verläuft, und vorzugsweise 102 bis 104%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 53b und der bukkalen Höckerspitze 51 verläuft, beträgt 134 bis 144% der Strecke S5 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 53a und der distalen Grube 53b verläuft, und vorzugsweise 138 bis 140%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 53a und der lingualen Höckerspitze 52 verläuft, beträgt 119 bis 129% der Strecke 55 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 53a und der distalen Grube 53b verläuft, und vorzugsweise 123 bis 125%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der bukkalen Höckerspitze 51 und der lingualen Höckerspitze 52 verläuft, beträgt 185 bis 195% der Strecke S5 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 53a und der distalen Grube 53b verläuft, und vorzugsweise 189 bis 191%.
  • <Satz künstlicher Zähne des mandibularen ersten vorderen Backenzahns und des maxillaren ersten vorderen Backenzahns>
  • 3 und 4 zeigen den Satz künstlicher Zähne des mandibularen ersten vorderen Backenzahns 10 und des maxillaren ersten vorderen Backenzahns 50. In der Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der distalen Grube 13b des künstlichen Zahns des mandibularen ersten vorderen Backenzahns 10 befindet sich wenigstens ein Kontaktpunkt mit der Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der lingualen Höckerspitze 52 des künstlichen Zahns des maxillaren ersten vorderen Backenzahns 50.
  • Vorzugsweise sind insgesamt drei Kontaktpunkte vorhanden, nämlich ein Kontaktpunkt zwischen der inneren Schräge des bukkalen Höckers innerhalb 1,00 mm von der distalen Grube 13b des mandibularen ersten vorderen Backenzahns 10 und der inneren Schräge des lingualen Höckers innerhalb 1,00 mm von der lingualen Höckerspitze 52 des maxillaren ersten vorderen Backenzahns 50, ein Kontaktpunkt zwischen dem distalen Randkamm innerhalb 1,00 mm von der distalen Grube 13b des mandibularen ersten vorderen Backenzahns 10 und der äußeren Schräge des distalen Okklusionsrandes innerhalb 1,00 mm von der lingualen Höckerspitze 52 des maxillaren ersten vorderen Backenzahns 50, und ein Kontaktpunkt zwischen der inneren Schräge des lingualen Höckers innerhalb 1,00 mm von der distalen Grube 13b des mandibularen ersten vorderen Backenzahns 10 und der äußeren Schräge des mesialen Okklusionsrandes innerhalb 1,00 mm von der lingualen Höckerspitze 52 des maxillaren ersten vorderen Backenzahns 50.
  • Dementsprechend werden die Kontaktpunkte in einem kleinen Gebiet der Okklusionsfläche ausgebildet, weshalb es einfach ist, den Okklusionszustand zu prüfen, und wobei Wirkungen einer effizienten Anordnung erwartet werden können.
  • Ferner weist der Satz künstlicher Zähne des mandibularen ersten vorderen Backenzahns 10 und des maxillaren ersten vorderen Backenzahns 50 wenigstens einen Kontaktpunkt zwischen der Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm von der bukkalen Höckerspitze 11 des künstlichen Zahns des mandibularen ersten vorderen Backenzahns 10 und der Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm von der mesialen Grube 53a des maxillaren ersten vorderen Backenzahns 50 auf.
  • Vorzugsweise sind insgesamt zwei Kontaktpunkte vorhanden, nämlich ein Kontaktpunkt zwischen dem mesialen Okklusionsrand innerhalb 1,00 mm von der bukkalen Höckerspitze 11 des mandibularen ersten vorderen Backenzahns 10 und dem mesialen Randkamm innerhalb 1,00 mm von der mesialen Grube 53a des maxillaren ersten vorderen Backenzahns 50, und ein Kontaktpunkt zwischen dem distalen Okklusionsrand innerhalb 1,00 mm von der bukkalen Höckerspitze 11 des mandibularen ersten vorderen Backenzahns 10 und dem Dreieckskamm auf der bukkalen inneren Schräge innerhalb 1,0 mm von der mesialen Grube 53a des maxillaren ersten vorderen Backenzahns 50.
  • Dementsprechend werden die Kontaktpunkte in einem kleinen Gebiet der Okklusionsfläche ausgebildet, weshalb es einfach ist, den Okklusionszustand zu prüfen, und wobei Wirkungen einer effizienten Anordnung erwartet werden können.
  • <Künstlicher Zahn des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns>
  • 5 zeigt einen künstlichen Zahn eines mandibularen zweiten vorderen Backenzahns 20. In der Figur ist die linke Seite die mesiale Seite, während die rechte Seite die distale Seite ist, die Oberseite die bukkale Seite ist und die Unterseite die linguale Seite ist.
  • Der künstliche Zahn des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns 20 weist eine bukkale Höckerspitze 21, eine linguale Höckerspitze 22, eine mesiale Grube 23a und eine distale Grube 23b auf.
  • Um die dreidimensionale Positionsbeziehung der Höckerspitzen und der Gruben klarzustellen, wird in einem Beispiel der rechten Seite, wenn angenommen wird, dass die distale Grube 23b der Ursprung des virtuellen Systems der orthogonalen XYZ-Koordinaten dieses Zahns ist, eine Anordnung bestimmt, so dass das Liniensegment, das zwischen einem Punkt M2a zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 23a und der distalen Grube 23b verläuft, mit 21:79 und einem Punkt M2b zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der bukkalen Höckerspitze 21 und der lingualen Höckerspitze 22 verläuft, mit 40:60 verläuft, parallel zur Z-Achse liegt, dass das Liniensegment, das zwischen der mesialen Grube 23a und der distalen Grube 23b verläuft, parallel zur XZ-Ebene des Systems der orthogonalen XYZ-Koordinaten liegt, und dass die Bedingung in der Beziehung X-Koordinatenwert der mesialen Grube < X-Koordinatenwert der distalen Grube erfüllt ist.
  • Die mesiale Fläche, die distale Fläche, die bukkale Fläche und die untere Fläche des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns 20 sind im folgenden Zusammenhang definiert.
  • Das Verhältnis der Strecke der X-Achse von der distalen Grube 23b zur minimalen Position 24a des X-Koordinatenwerts der mesialen Fläche des Zahns und der Strecke der X-Achse von der distalen Grube 23b zur maximalen Position 24b des X-Koordinatenwerts der distalen Fläche des Zahns beträgt 66:34 bis 76:24, und vorzugsweise 70:20 bis 72:28.
  • Das Verhältnis der Strecke der Y-Achse von der distalen Grube 23b zur maximalen Position 24c des Y-Koordinatenwerts der bukkalen Fläche des Zahns und die Strecke der Y-Achse von der distalen Grube 23b zur minimalen Position 24d des Y-Koordinatenwerts der lingualen Fläche des Zahns beträgt 51:49 bis 61:39, und vorzugsweise 55:45 bis 57:43.
  • Jede der Höckerspitzen und jede der Gruben des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns 20 sind im folgenden Zusammenhang definiert. Hierbei ist die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 23a und der distalen Grube 23b verläuft, als S2 festgelegt, wobei die maximale Breite des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns 20 als W2 festgelegt ist.
  • Die Strecke S2 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 23a und der distalen Grube 23b verläuft, beträgt 56 bis 66% der maximalen Breite W2, und vorzugsweise 60 bis 62%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 23a und der bukkalen Höckerspitze 21 verläuft, beträgt 79 bis 89% der Strecke S2 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 23a und der distalen Grube 23b verläuft, und vorzugsweise 83 bis 85%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 23a und der lingualen Höckerspitze 22 verläuft, beträgt 88 bis 98% der Strecke S2 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 23a und der distalen Grube 23b verläuft, und vorzugsweise 92 bis 94%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 23b und der bukkalen Höckerspitze 21 verläuft, beträgt 97 bis 107% der Strecke S2 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 23a und der distalen Grube 23b verlauft, und vorzugsweise 101 bis 103%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 23b und der lingualen Höckerspitze 22 verläuft, beträgt 127 bis 137% der Strecke S2 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 23a und der distalen Grube 23b verläuft, und vorzugsweise 131 bis 133%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der bukkalen Höckerspitze 21 und der lingualen Höckerspitze 22 verläuft, beträgt 126 bis 136% der Strecke S2 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 23a und der distalen Grube 23b verläuft, und vorzugsweise 130 bis 132%.
  • <Künstlicher Zahn des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns>
  • 6 zeigt einen künstlichen Zahn eines maxillaren zweiten vorderen Backenzahns 60. In der Figur ist die Zinke Seite die distale Seite, während die rechte Seite die mesiale Seite ist, die Oberseite die bukkale Seite ist und die Unterseite die linguale Seite ist.
  • Der künstliche Zahn des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns 60 weist eine bukkale Höckerspitze 61, eine linguale Höckerspitze 62, eine mesiale Grube 63a und eine distale Grube 63b auf.
  • Um die dreidimensionale Positionsbeziehung der Höckerspitzen und der Gruben klarzustellen, wird in einem Beispiel der rechten Seite, wenn angenommen wird, dass die linguale Höckerspitze 62 der Ursprung des virtuellen Systems der orthogonalen XYZ-Koordinaten dieses Zahns ist, eine Anordnung bestimmt, so dass das Liniensegment, das zwischen einem Punkt M6a zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 63a und der distalen Grube 63b verläuft, mit 54:46 und einem Punkt M6b zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der bukkalen Höckerspitze 61 und der lingualen Höckerspitze 62 verläuft, mit 53:47 verläuft, parallel zur Z-Achse des Systems der orthogonalen XYZ-Koordinaten liegt, dass das Segment, das zwischen der distalen Grube 63b und der mesialen Grube 63a verläuft, parallel zur XZ-Ebene des Systems der orthogonalen XYZ-Koordinaten liegt, und dass die Bedingung in der Beziehung X-Koordinatenwert der mesialen Grube 63a > X-Koordinatenwert der distalen Grube erfüllt ist.
  • Die mesiale Fläche, die distale Fläche, die bukkale Fläche und die untere Fläche des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns 60 sind im folgenden Zusammenhang definiert.
  • Das Verhältnis der Strecke der X-Achse von der lingualen Höckerspitze 62 zur maximalen Position 64a des X-Koordinatenwerts der mesialen Fläche des Zahns und der Strecke der X-Achse von der lingualen Höckerspitze 62 zur minimalen Position 64b des X-Koordinatenwerts der distalen Fläche des Zahns beträgt 42:68 bis 52:58, und vorzugsweise 46:54 bis 48:52.
  • Das Verhältnis der Strecke der X-Achse von der lingualen Höckerspitze 62 zur maximalen Position 64c des Y-Koordinatenwerts der bukkalen Fläche des Zahns und der Strecke der Y-Achse von der lingualen Höckerspitze 62 zur minimalen Position 64d des Y-Koordinatenwerts der lingualen Fläche des Zahns beträgt 79:21 bis 89:11, und vorzugsweise 83:17 bis 85:15.
  • Jede der Höckerspitzen und jede der Gruben des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns 60 sind im folgenden Zusammenhang definiert. Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 63a und der distalen Grube 63b verläuft, ist als S6 festgelegt, wobei die maximale Breite des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns 60 als W6 festgelegt ist.
  • Die Strecke S6 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 63a und der distalen Grube 63b verläuft, beträgt 40 bis 50% der maximalen Breite W6, und vorzugsweise 44 bis 46%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 63a und der bukkalen Höckerspitze 61 verläuft, beträgt 150 bis 160% der Strecke S6 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 63a und der distalen Grube 63b verläuft, und vorzugsweise 154 bis 156%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 63a und der lingualen Höckerspitze 62 verläuft, beträgt 117 bis 127% der Strecke S6 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 63a und der distalen Grube 63b verläuft, und vorzugsweise 121 bis 123%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 63b und der bukkalen Höckerspitze 61 verläuft, beträgt 142 bis 132% der Strecke S6 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 63a und der distalen Grube 63b verläuft, und vorzugsweise 146 bis 148%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 63b und der lingualen Höckerspitze 62 verläuft, beträgt 128 bis 138% der Strecke S6 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 63a und der distalen Grube 63b verläuft, und vorzugsweise 132 bis 134%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der bukkalen Höckerspitze 61 und der lingualen Höckerspitze 62 verläuft, beträgt 204 bis 214% der Strecke S6 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 63a und der distalen Grube 63b verläuft, und vorzugsweise 208 bis 210%.
  • <Satz künstlicher Zähne des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns und des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns>
  • 7 und 8 zeigen den Satz künstlicher Zähne des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns 20 und des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns 60.
  • Mit Bezug auf den Satz künstlicher Zähne des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns 60 und des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns 20 befindet sich in der Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm im Radius von der distalen Grube 23b des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns 20 wenigstens ein Kontaktpunkt mit der Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der lingualen Höckerspitze 62 des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns 60.
  • Insgesamt sind vorzugsweise drei Kontaktpunkte vorhanden, nämlich ein Kontaktpunkt zwischen der inneren Schräge des bukkalen Höckers innerhalb 1,00 mm von der distalen Grube 23b des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns 20 und der inneren Schräge des lingualen Höckers innerhalb 1,00 mm von der lingualen Höckerspitze 62 des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns 60, ein Kontaktpunkt zwischen dem distalen Randkamm innerhalb 1,00 mm von der distalen Grube 23b des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns 20 und der äußeren Schräge des distalen Okklusionsrandes innerhalb 1,00 mm von der lingualen Höckerspitze 62 des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns 60, und ein Kontaktpunkt zwischen der inneren Schräge des lingualen Höckers innerhalb 1,00 mm von der distalen Grube 23b des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns 20 und der äußeren Schräge des mesialen Okklusionsrandes innerhalb 1,00 mm von der lingualen Höckerspitze 62 des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns 60.
  • Dementsprechend werden die Kontaktpunkte in einem kleinen Gebiet der Okklusionsfläche ausgebildet, weshalb es einfach ist, den Okklusionszustand zu prüfen, und wobei Wirkungen der effizienten Anordnung erwartet werden können.
  • Ferner weist der Satz künstlicher Zähne des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns 20 und des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns 60 wenigstens einen Kontaktpunkt mit der Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der mesialen Grube 63a des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns 60 auf der Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der bukkalen Höckerspitze 21 des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns 20 auf.
  • Vorzugsweise sind insgesamt zwei Kontaktpunkte vorhanden, nämlich ein Kontaktpunkt zwischen dem mesialen Okklusionsrand innerhalb 1,00 mm von der bukkalen Höckerspitze 21 des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns 20 und dem mesialen Randkamm innerhalb 1,00 mm von der mesialen Grube 63a des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns 60, und ein Kontaktpunkt zwischen dem distalen Okklusionsrand innerhalb 1,00 mm von der bukkalen Höckerspitze 21 des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns 20 und dem Dreieckskamm auf der bukkalen inneren Schräge innerhalb 1,0 mm von der mesialen Grube 63a des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns 60.
  • Dementsprechend werden die Kontaktpunkte in einem kleinen Gebiet der Okklusionsfläche ausgebildet, weshalb es einfach ist, den Okklusionszustand zu prüfen, und wobei Wirkungen der effizienten Anordnung erwartet werden können.
  • <Künstlicher Zahn des mandibularen ersten Backenzahns>
  • 9 zeigt einen künstlichen Zahn eines mandibularen ersten Backenzahns 30. In der Figur ist die Zinke Seite die mesiale Seite, die rechte Seite die distale Seite, die obere Seite die bukkale Seite und die untere Seite die linguale Seite.
  • Der künstliche Zahn des mandibularen ersten Backenzahns 30 weist eine mesiale bukkale Höckerspitze 31a, eine distale bukkale Höckerspitze 31b, eine mesiale linguale Höckerspitze 32a, eine distale linguale Höckerspitze 32b, eine mesiale Grube 33a, eine distale Grube 33b und eine Zentralfurche 33c auf.
  • Um die dreidimensionale Positionsbeziehung zwischen den Höckerspitzen und den Gruben klarzustellen, wird in einem Beispiel der rechten Seite, wenn angenommen wird, dass die Zentralfurche 33c der Ursprung des virtuellen Systems der orthogonalen XYZ-Koordinaten dieses Zahns ist, eine Anordnung bestimmt, so dass das Liniensegment, das zwischen dem Punkt M3a zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, mit 49:51 und dem Punkt M3b zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze 31a und der distalen lingualen Höckerspitze 32b verläuft, mit 54:46 verläuft, parallel zur Z-Achse liegt, dass das Liniensegment, das zwischen der distalen Grube 33b und der mesialen Grube 33a verläuft, parallel zur XY-Ebene des Systems der orthogonalen XYZ-Koordinaten liegt, und dass die Bedingung in der Beziehung X-Koordinatenwert der mesialen Grube 33a < X-Koordinatenwert der distalen Grube 33b erfüllt ist.
  • Die mesiale Fläche, die distale Fläche, die bukkale Fläche und die untere Fläche des mandibularen ersten Backenzahns 30 sind im folgenden Zusammenhang definiert.
  • Das Verhältnis der Strecke der X-Achse von der Zentralfurche 33c zur minimalen Position 34a des X-Koordinatenwerts der mesialen Fläche des Zahns und der Strecke der X-Achse von der Zentralfurche 33c zur maximalen Position 34b des X-Koordinatenwerts der distalen Fläche des Zahns beträgt 45:65 bis 55:45, und vorzugsweise 49:51 bis 51:49.
  • Das Verhältnis der Strecke der Y-Achse von der Zentralfurche 33c zur maximalen Position 34c des Y-Koordinatenwerts der bukkalen Fläche des Zahns und der Strecke der Y-Achse von der Zentralfurche 33c zur minimalen Position 34d des Y-Koordinatenwerts der lingualen Fläche des Zahns beträgt 61:39 bis 71:29, und vorzugsweise 65:35 bis 67:33.
  • Jede der Höckerspitzen und jede der Gruben des mandibularen ersten Backenzahns 30 sind im folgenden Zusammenhang definiert. Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, ist als S3 festgelegt, wobei die maximale Breite des mandibularen ersten Backenzahns 30 als W3 festgelegt ist.
  • Die Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, beträgt 57 bis 67% der maximalen Breite W3, und vorzugsweise 61 bis 63%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der Zentralfurche 33c verläuft, beträgt 49 bis 59% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 53 bis 55%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der mesialen bukkalen Höckerspitze 31 verläuft, beträgt 46 bis 56% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 50 bis 52%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen bukkalen Höckerspitze 31b verläuft, beträgt 70 bis 80% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 74 bis 76%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der mesialen lingualen Höckerspitze 32a verläuft, beträgt 37 bis 47% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 41 bis 43%.
  • Die Strecke des Liniensegments, des zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen lingualen Höckerspitze 32b verläuft, beträgt 90 bis 100% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 94 bis 96%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Höckerspitze 31c verläuft, beträgt 119 bis 129% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 123 bis 125%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 33b und der Zentralfurche 33c verläuft, beträgt 42 bis 52% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 46 bis 48%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 33b und der mesialen bukkalen Höckerspitze 31a verläuft, beträgt 103 bis 113% der Strecke 33 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 107 bis 109%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 33b und der distalen bukkalen Höckerspitze 31b verläuft, beträgt 66 bis 76% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 70 bis 72%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 33b und der mesialen bukkalen Höckerspitze 32a verläuft, beträgt 88 bis 98% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 92 bis 94%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 33b und der distalen lingualen Höckerspitze 32b verläuft, beträgt 42 bis 52% der Strecke 53 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 46 bis 48%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 33b und der distalen Höckerspitze 31c verläuft, beträgt 41 bis 51% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 45 bis 47%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der Zentralfurche 33c und der mesialen bukkalen Höckerspitze 31a verläuft, beträgt 68 bis 78% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 72 bis 74%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der Zentralfurche 33c und der distalen bukkalen Höckerspitze 31b verläuft, beträgt 52 bis 62% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 56 bis 58%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der Zentralfurche 33c und der mesialen lingualen Höckerspitze 32a verläuft, beträgt 46 bis 56% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 50 bis 52%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der Zentralfurche 33c und der distalen lingualen Höckerspitze 32b verläuft, beträgt 44 bis 54% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 48 bis 50%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der Zentralfurche 33 und der distalen Höckerspitze 31c verläuft, beträgt 33 bis 83% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 77 bis 79%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze 31a und der distalen bukkalen Höckerspitze 31b verläuft, beträgt 43 bis 53% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 47 bis 49%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze 31a und der mesialen lingualen Höckerspitze 32a verläuft, beträgt 70 bis 80% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 74 bis 76%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze 31a und der distalen lingualen Höckerspitze 32b verläuft, beträgt 106 bis 116% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 110 bis 112%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen einer mesialen bukkalen Höckerspitze 31a und der distalen Höckerspitze 31c verläuft, beträgt 106 bis 116% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 110 bis 112%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze 31b und der mesialen lingualen Höckerspitze 32a verläuft, beträgt 80 bis 90% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 84 bis 86%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze 31b und der distalen lingualen Höckerspitze 32b verläuft, beträgt 81 bis 91% der Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 85 bis 87%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze 31b und der distalen Höckerspitze 31c verläuft, beträgt 58 bis 68% der Strecke S6 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 62 bis 64%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen lingualen Höckerspitze 32a und der distalen lingualen Höckerspitze 32b verläuft, beträgt 64 bis 74% der Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 68 bis 70%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen lingualen Höckerspitze 32a und der distalen Höckerspitze 31c verläuft, beträgt 115 bis 125% der Strecke S3 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 119 bis 121%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Höckerspitze 31c und der distalen lingualen Höckerspitze 32b verläuft, beträgt 72 bis 82% der Strecke 53 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 33a und der distalen Grube 33b verläuft, und vorzugsweise 76 bis 78%.
  • <Künstlicher Zahn des maxillaren ersten Backenzahns>
  • 10 zeigt einen künstlichen Zahn eines maxillaren ersten Backenzahns 70. In der Figur ist die linke Seite die distale Seite, während die rechte Seite die mesiale Seite ist, die Oberseite die bukkale Seite ist, und die Unterseite die linguale Seite ist.
  • Der künstliche Zahn des maxillaren ersten Backenzahns 70 weist eine mesiale bukkale Höckerspitze 71a, eine distale bukkale Höckerspitze 71b, eine mesiale linguale Höckerspitze 72a, eine distale linguale Höckerspitze 72b, eine mesiale Grube 73a, eine distale Grube 73b und eine Zentralfurche 73c auf.
  • Um die dreidimensionale Positionsbeziehung der Höckerspitzen und der Gruben klarzustellen, wird in einem Beispiel der rechten Seite, wenn angenommen wird, dass die mesiale linguale Höckerspitze 72a der Ursprung des virtuellen Systems der orthogonalen XYZ-Koordinaten dieses Zahns ist, eine Anordnung bestimmt, so dass das Liniensegment, das zwischen einem Punkt M7a zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, mit 46:54 und einem Punkt M7b zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze 71b und der mesialen lingualen Höckerspitze 72a verläuft, mit 58:42 verläuft, parallel zur Z-Achse liegt, dass das Liniensegment, das zwischen der distalen Grube 73b und der mesialen Grube 73a verläuft, parallel zur XZ-Ebene des Systems der orthogonalen XYZ-Koordinaten liegt, und dass die Bedingung in der Beziehung X-Koordinatenwert der mesialen Grube 73a > X-Koordinatenwert der distalen Grube 73b erfüllt ist.
  • Die mesiale Fläche, die distale Fläche, die bukkale Fläche und die untere Fläche des maxillaren ersten Backenzahns 70 sind im folgenden Zusammenhang definiert.
  • Das Verhältnis der Strecke der X-Achse von der mesialen lingualen Höckerspitze 72a zur maximalen Position 74a des X-Koordinatenwerts der mesialen Fläche des Zahns und der Strecke der X-Achse von der mesialen lingualen Höckerspitze 72a zur minimalen Position 74b des X-Koordinatenwerts der distalen Fläche des Zahns beträgt 22:78 bis 32:68, und vorzugsweise 26:74 bis 28:72.
  • Das Verhältnis der Strecke der Y-Achse von der mesialen lingualen Höckerspitze 72a zur maximalen Position 74c des Y-Koordinatenwerts der bukkalen Fläche des Zahns und der Strecke der Y-Achse von der mesialen lingualen Höckerspitze 72a zur minimalen Position 74d des Y-Koordinatenwerts der lingualen Fläche des Zahns beträgt 76:24 bis 86:14, und vorzugsweise 80:20 bis 82:18.
  • Jede der Höckerspitzen und jede der Gruben des maxillaren ersten Backenzahns 70 sind im folgenden Zusammenhang definiert. Hierbei ist die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, als S1 festgelegt, wobei die maximale Breite des maxillaren ersten Backenzahns 70 als W7 festgelegt ist.
  • Die Strecke S1 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, beträgt 57 bis 67% der maximalen Breite W7, und vorzugsweise 61 bis 63%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der Zentralfurche 73c verläuft, beträgt 37 bis 47% der Strecke S1 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 41 bis 43%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der mesialen bukkalen Höckerspitze 71a verläuft, beträgt 78 bis 88% der Strecke S7 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 82 bis 84%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen bukkalen Höckerspitze 71b verläuft, beträgt 111 bis 121% der Strecke S7 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 115 bis 117%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der mesialen lingualen Höckerspitze 72a verläuft, beträgt 51 bis 61% der Strecke 57 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 55 bis 57%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen lingualen Höckerspitze 72b verläuft, beträgt 109 bis 119% der Strecke S7 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 113 bis 115%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 73b und der Zentralfurche 73c verläuft, beträgt 56 bis 66% der Strecke S7 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 60 bis 62%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 73b und der mesialen bukkalen Höckerspitze 71a verläuft, beträgt 128 bis 138% der Strecke 57 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 132 bis 134%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 73b und der distalen bukkalen Höckerspitze 71b verläuft, beträgt 68 bis 78% der Strecke S7 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 72 bis 75%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 73b und der mesialen lingualen Höckerspitze 72a verläuft, beträgt 102 bis 112% der Strecke 57 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 106 bis 108%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 73b und der distalen lingualen Höckerspitze 72b verläuft, beträgt 58 bis 68% der Strecke S7 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 62 bis 64%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der Zentralfurche 73c und der mesialen bukkalen Höckerspitze 71a verläuft, beträgt 82 bis 92% der Strecke S7 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 86 bis 88%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der Zentralfurche 73c und der distalen bukkalen Höckerspitze 71b verläuft, beträgt 78 bis 88% der Strecke S7 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 82 bis 84%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der Zentralfurche 73c und der mesialen lingualen Höckerspitze 72a verläuft, beträgt 70 bis 80% der Strecke S7 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 74 bis 76%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der Zentralfurche 73c und der distalen lingualen Höckerspitze 72b verläuft, beträgt 88 bis 98% der Strecke S7 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 92 bis 94%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze 71a und der distalen bukkalen Höckerspitze 71b verläuft, beträgt 90 bis 100% der Strecke S1 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 94 bis 96%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze 71a und der mesialen lingualen Höckerspitze 72a verläuft, beträgt 112 bis 122% der Strecke S7 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 116 bis 118%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze 71a und der distalen lingualen Höckerspitze 72b verläuft, beträgt 154 bis 164% der Strecke 57 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 158 bis 160%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze 71b und der mesialen lingualen Höckerspitze 72a verläuft, beträgt 125 bis 135% der Strecke S7 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 129 bis 131%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze 71b und der distalen lingualen Höckerspitze 72b verläuft, beträgt 106 bis 116% der Strecke S7 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 110 bis 112%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen lingualen Höckerspitze 72a und der distalen lingualen Höckerspitze 72b verläuft, beträgt 81 bis 91% der Strecke S7 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 73a und der distalen Grube 73b verläuft, und vorzugsweise 85 bis 87%.
  • <Satz künstlicher Zähne des mandibularen ersten Backenzahns und des maxillaren ersten Backenzahns>
  • 11 und 12 zeigen den Satz künstlicher Zähne des mandibularen ersten Backenzahns 30 und des maxillaren ersten Backenzahns 70.
  • In dem Satz künstlicher Zähne des mandibularen ersten Backenzahns 30 und des maxillaren ersten Backenzahns 70 weist die Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der Zentralfurche 33c des mandibularen ersten Backenzahns 30 einen oder mehrere Kontaktpunkte mit der Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der mesialen lingualen Höckerspitze 72a des maxillaren ersten Backenzahns 70 auf.
  • Vorzugsweise sind insgesamt drei Kontaktpunkte vorhanden, nämlich ein Kontaktpunkt zwischen der inneren Schräge des distalen bukkalen Höckers innerhalb 1,00 mm von der Zentralfurche 33c des mandibularen ersten Backenzahns 30 und der inneren Schräge des lingualen Höckers innerhalb 1,00 mm von der mesialen lingualen Höckerspitze 72a des maxillaren ersten Backenzahns 70, ein Kontaktpunkt zwischen der inneren Schräge des mesialen lingualen Höckers innerhalb 1,00 mm von der Zentralfurche 33c des mandibularen ersten Backenzahns 30 und der äußeren Schräge des mesialen Okklusionsrandes innerhalb 1,00 mm von der mesialen lingualen Höckerspitze 72a des maxillaren ersten Backenzahns 70, und einen Kontaktpunkt zwischen der inneren Schräge des distalen lingualen Höckers innerhalb 1,00 mm von der Zentralfurche 33c des mandibularen ersten Backenzahns 30 und der äußeren Schräge vom distalen Okklusionsrand innerhalb 1,00 mm von der mesialen lingualen Höckerspitze 72a des maxillaren ersten Backenzahns 70.
  • Dementsprechend werden die Kontaktpunkte in einem kleinen Gebiet der Okklusionsfläche ausgebildet, weshalb es einfach ist, den Okklusionszustand zu prüfen, wobei Wirkungen der effizienten Anordnung erwartet werden können.
  • Ferner weist im Satz künstlicher Zähne des mandibularen ersten Backenzahns 30 und des maxillaren ersten Backenzahns 70 die Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der mesialen bukkalen Höckerspitze 31a des mandibularen ersten Backenzahns 30 einen oder mehrere Kontaktpunkte mit der Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm von der mesialen Grube 73a des maxillaren ersten Backenzahns 70 auf, wobei die Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der distalen bukkalen Höckerspitze 31b des mandibularen ersten Backenzahns 30 einen oder mehrere Kontaktpunkte mit der Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm von der Zentralfurche 73c des maxillaren ersten Backenzahns 70 aufweist, und wobei die Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm von der distalen Höckerspitze 31c des mandibularen ersten Backenzahns 30 und die Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm von der distalen Grube 73b des maxillaren ersten Backenzahns 70 einen oder mehrere Kontaktpunkte aufweisen.
  • Vorzugsweise sind insgesamt vier Kontaktpunkte vorhanden, nämlich ein Kontaktpunkt zwischen der äußeren Schräge innerhalb 1,00 mm Radius von der mesialen bukkalen Höckerspitze 31a des mandibularen ersten Backenzahns 30 und der bukkalen inneren Schräge innerhalb 1,00 mm von der mesialen Grube 73a des maxillaren ersten Backenzahns 70, zwei Kontaktpunkte zwischen der äußeren Schräge innerhalb 1,00 mm Radius von der distalen bukkalen Höckerspitze 31b des mandibularen ersten Backenzahns 30 und der inneren Schräge des mesialen bukkalen Höckers und der inneren Schräge des distalen bukkalen Höckers innerhalb 1,00 mm Radius von der Zentralfurche 73c des maxillaren ersten Backenzahns 70, sowie ein Kontaktpunkt zwischen der äußeren Schräge innerhalb 1,00 mm von der distalen Höckerspitze 31c des mandibularen ersten Backenzahns 30 und der bukkalen inneren Schräge innerhalb 1,00 mm von der distalen Grube 73b des maxillaren ersten Backenzahns 70.
  • Dementsprechend werden die Kontaktpunkte in einem kleinen Gebiet der Okklusionsfläche ausgebildet, weshalb es einfach ist, den Okklusionszustand zu prüfen, wobei Wirkungen der effizienten Anordnung erwartet werden können.
  • <Künstlicher Zahn des mandibularen zweiten Backenzahns>
  • 13 zeigt einen künstlichen Zahn eines mandibularen ersten Backenzahns 40. In der Figur ist die linke Seite die mesiale Seite, während die rechte Seite die distale Seite ist, die Oberseite die bukkale Seite ist und die Unterseite die linguale Seite ist.
  • Der künstliche Zahn des mandibularen zweiten Backenzahns 40 weist eine mesiale bukkale Höckerspitze 41a, eine distale bukkale Höckerspitze 41b, eine mesiale linguale Höckerspitze 42a, eine distale linguale Höckerspitze 42b, eine mesiale Grube 43a, eine distale Grube 43b und eine Zentralfurche 43c auf.
  • Um die dreidimensionale Positionsbeziehung der Höckerspitzen und der Gruben klarzustellen, wird in einem Beispiel der rechten Seite, wenn angenommen wird, dass die Zentralfurche 43c der Ursprung des virtuellen Systems der orthogonalen XYZ-Koordinaten dieses Zahns ist, eine Anordnung bestimmt, so dass das Liniensegment, das zwischen einem Punkt M4a zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, mit 53:47 und einem Punkt M4b zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze 41a und der distalen lingualen Höckerspitze 42b verläuft, mit 57:42 verläuft, parallel zur Z-Achse liegt, dass das Liniensegment, das zwischen der distalen Grube 43b und der mesialen Grube 43a verläuft, parallel zur XZ-Ebene des Systems der orthogonalen XYZ-Koordinaten liegt, und dass die Bedingung in der Beziehung X-Koordinatenwert der mesialen Grube 43a < X-Koordinatenwert der distalen Grube 43b erfüllt ist.
  • Die mesiale Fläche, die distale Fläche, die bukkale Fläche und die untere Fläche des mandibularen zweiten Backenzahns 40 sind im folgenden Zusammenhang definiert.
  • Das Verhältnis der Strecke der X-Achse von der Zentralfurche 43c zur minimalen Position 44a des X-Koordinatenwerts der mesialen Fläche des Zahns und der Strecke der X-Achse von der Zentralfurche 43c zur maximalen Position 44b des X-Koordinatenwerts der distalen Fläche des Zahns beträgt 40:60 bis 50:50, und vorzugsweise 44:56 bis 46:54.
  • Das Verhältnis der Strecke der Y-Achse von der Zentralfurche 43c zur maximalen Position 44c des Y-Koordinatenwerts der bukkalen Fläche des Zahns und der Strecke der Y-Achse von der Zentralfurche 43c zur minimalen Position 44d des Y-Koordinatenwerts der lingualen Fläche des Zahns beträgt 56:44 bis 66:34, und vorzugsweise 60:40 bis 62:38.
  • Jede der Höckerspitzen und jede der Gruben des mandibularen zweiten Backenzahns 40 sind im folgenden Zusammenhang definiert. Hierbei ist die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, als S4 festgelegt, während die maximale Breite des mandibularen zweiten Backenzahns 40 als W4 festgelegt ist.
  • Die Strecke S4 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verlauft, beträgt 56 bis 66% der maximalen Breite W4, und vorzugsweise 40 bis 42%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der Zentralfurche 43c verläuft, beträgt 43 bis 53% der Strecke S4 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 47 bis 49%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der mesialen bukkalen Höckerspitze 41a verläuft, beträgt 58 bis 68% der Strecke S4 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 62 bis 64%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen bukkalen Höckerspitze 41b verläuft, beträgt 99 bis 108% der Strecke 54 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 102 bis 104%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der mesialen lingualen Höckerspitze 42a verläuft, beträgt 44 bis 54% der Strecke 54 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 48 bis 50%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen lingualen Höckerspitze 42b verläuft, beträgt 90 bis 80% der Strecke S4 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 94 bis 96%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 43b und der Zentralfurche 43c verläuft, beträgt 48 bis 58% der Strecke S4 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 52 bis 54%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 43b und der mesialen bukkalen Höckerspitze 41a verläuft, beträgt 102 bis 112% der Strecke S4 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 106 bis 108%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 43b und der distalen bukkalen Höckerspitze 41b verläuft, beträgt 46 bis 56% der Strecke S4 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 50 bis 52%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 43b und der mesialen lingualen Höckerspitze 42a verläuft, beträgt 99 bis 109% der Strecke S4 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 103 bis 105%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 43b und der distalen lingualen Höckerspitze 42b verläuft, beträgt 42 bis 52% der Strecke S4 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 46 bis 48%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der Zentralfurche 43c und der mesialen bukkalen Höckerspitze 41a verläuft, beträgt 70 bis 80% der Strecke S4 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 74 bis 76%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der Zentralfurche 43c und der distalen bukkalen Höckerspitze 41b verläuft, beträgt 64 bis 74% der Strecke S4 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 68 bis 70%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der Zentralfurche 43c und der mesialen lingualen Höckerspitze 42a verläuft, beträgt 57 bis 67% der Strecke S4 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 61 bis 63%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der Zentralfurche 43c und der distalen lingualen Höckerspitze 42b verläuft, beträgt 52 bis 62% der Strecke 54 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 56 bis 58%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze 41a und der distalen bukkalen Höckerspitze 41b verläuft, beträgt 74 bis 84% der Strecke 54 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 78 bis 80%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze 41a und der mesialen lingualen Höckerspitze 42a verläuft, beträgt 89 bis 99% der Strecke S4 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 93 bis 96%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze 41a und der distalen lingualen Höckerspitze 42b verläuft, beträgt 113 bis 123% der Strecke S4 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 117 bis 119%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze 41b und der mesialen lingualen Höckerspitze 42a verläuft, beträgt 112 bis 122% der Strecke S4 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 116 bis 118%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze 41b und der distalen lingualen Höckerspitze 42b verläuft, beträgt 79 bis 89% der Strecke S4 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 83 bis 85%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen lingualen Höckerspitze 42a und der distalen lingualen Höckerspitze 42b verläuft, beträgt 71 bis 81% der Strecke 54 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 43a und der distalen Grube 43b verläuft, und vorzugsweise 75 bis 77%.
  • <Künstlicher Zahn des maxillaren zweiten Backenzahns>
  • 14 zeigt einen künstlichen Zahn eines maxillaren zweiten Backenzahns 80. In der Figur ist die linke Seite die distale Seite, während die rechte Seite die mesiale Seite ist, die Oberseite die bukkale Seite ist und die Unterseite die linguale Seite ist.
  • Der künstliche Zahn des maxillaren zweiten Backenzahns 80 weist eine mesiale bukkale Höckerspitze 81a, eine distale bukkale Höckerspitze 81b, eine mesiale linguale Höckerspitze 82a, eine distale linguale Höckerspitze 82b, eine mesiale Grube 83a, eine distale Grube 83b und eine Zentralfurche 83c auf.
  • Um die dreidimensionale Positionsbeziehung der Höckerspitzen und der Gruben klarzustellen, wird in einem Beispiel der rechten Seite, wenn angenommen wird, dass die mesiale linguale Höckerspitze 82 der Ursprung des virtuellen Systems der orthogonalen XYZ-Koordinaten dieses Zahns ist, eine Anordnung bestimmt, so dass das Liniensegment, das zwischen einem Punkt M8a zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, mit 78:22 und einem Punkt M8b zum Unterteilen des Liniensegments, das zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze 81b und der mesialen lingualen Höckerspitze 82a verläuft, mit 30:70 verläuft, parallel zur Z-Achse des Systems der orthogonalen XYZ-Koordinaten liegt, dass das Segment, das zwischen der distalen Grube 83b und der mesialen Grube 83a verläuft, parallel zur XZ-Ebene des Systems der orthogonalen XYZ-Koordinaten liegt, und dass die Bedingung in der Beziehung X-Koordinatenwert der mesialen Grube 83a > X-Koordinatenwert der distalen Grube 83b erfüllt ist.
  • Die mesiale Fläche, die distale Fläche, die bukkale Fläche und die untere Fläche des maxillaren zweiten Backenzahns 80 sind in folgendem Zusammenhang definiert.
  • Das Verhältnis der Strecke der X-Achse von der mesialen lingualen Höckerspitze 82a zur maximalen Position 84a des X-Koordinatenwerts der mesialen Fläche des Zahns und die Strecke der X-Achse von der mesialen lingualen Höckerspitze 82a zur minimalen Position 84b des X-Koordinatenwerts der distalen Fläche des Zahns beträgt 32:68 bis 42:58, und vorzugsweise 36:64 bis 38:62.
  • Das Verhältnis der Strecke der Y-Achse von der mesialen lingualen Höckerspitze 82a zur maximalen Position 84c des Y-Koordinatenwerts der bukkalen Fläche des Zahns und der Strecke der Y-Achse von der mesialen lingualen Höckerspitze 82a zur minimalen Position 84d des Y-Koordinatenwerts der lingualen Fläche des Zahns beträgt 85:15 bis 95:5, und vorzugsweise 89:11 bis 91:9.
  • Jede der Höckerspitzen und jede der Gruben des maxillaren zweiten Backenzahns 80 sind im folgenden Zusammenhang definiert. Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, ist als S8 festgelegt, wobei die maximale Breite des maxillaren zweiten Backenzahns 80 als W8 festgelegt ist.
  • Die Strecke S8 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der Zentralfurche 83c verläuft, beträgt 40 bis 50% der maximalen Breite W8, und vorzugsweise 44 bis 46%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der Zentralfurche 83c verläuft, beträgt 42 bis 52% der Strecke 58 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 46 bis 48%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der mesialen bukkalen Höckerspitze 81a verläuft, beträgt 58 bis 68% der Strecke S8 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 62 bis 64%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen bukkalen Höckerspitze 81b verläuft, beträgt 101 bis 111% der Strecke S8 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 105 bis 107%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der mesialen lingualen Höckerspitze 82a verläuft, beträgt 65 bis 75% der Strecke S8 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 69 bis 71%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen lingualen Höckerspitze 82b verläuft, beträgt 102 bis 112% der Strecke S8 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 106 bis 108%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 83b und der Zentralfurche 83c verläuft, beträgt 49 bis 59% der Strecke S8 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 53 bis 55%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 83b und der mesialen bukkalen Höckerspitze 81a verläuft, beträgt 103 bis 113% der Strecke S8 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 107 bis 109%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 83b und der distalen bukkalen Höckerspitze 81b verläuft, beträgt 37 bis 47% der Strecke S8 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 41 bis 43%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 83b und der mesialen lingualen Höckerspitze 82a verläuft, beträgt 94 bis 104% der Strecke 58 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 98 bis 100%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen Grube 83b und der distalen lingualen Höckerspitze 82b verläuft, beträgt 46 bis 56% der Strecke 58 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 50 bis 52%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der Zentralfurche 83c und der mesialen bukkalen Höckerspitze 81a verläuft, beträgt 70 bis 80% der Strecke S8 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 74 bis 76%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der Zentralfurche 83c und der distalen bukkalen Höckerspitze 81b verläuft, beträgt 65 bis 75% der Strecke S8 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 69 bis 71%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der Zentralfurche 83c und der mesialen lingualen Höckerspitze 82a verläuft, beträgt 68 bis 78% der Strecke S8 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 72 bis 74%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der Zentralfurche 83c und der distalen lingualen Höckerspitze 82b verläuft, beträgt 68 bis 78% der Strecke 58 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 72 bis 74%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze 81a und der distalen bukkalen Höckerspitze 81b verläuft, beträgt 85 bis 95% der Strecke 88 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 88 bis 90%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze 81a und der mesialen lingualen Höckerspitze 82a verläuft, beträgt 102 bis 112% der Strecke 58 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 106 bis 108%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze 81a und der distalen lingualen Höckerspitze 82b verläuft, beträgt 122 bis 132% der Strecke S8 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 126 bis 128%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze 81b und der mesialen lingualen Höckerspitze 82a verläuft, beträgt 107 bis 117% der Strecke S8 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 111 bis 113%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze 81b und der distalen lingualen Höckerspitze 82b verläuft, beträgt 70 bis 80% der Strecke S8 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 74 bis 76%.
  • Die Strecke des Liniensegments, das zwischen der mesialen lingualen Höckerspitze 82a und der distalen lingualen Höckerspitze 82b verläuft, beträgt 65 bis 75% der Strecke 38 des Liniensegments, das zwischen der mesialen Grube 83a und der distalen Grube 83b verläuft, und vorzugsweise 69 bis 71%.
  • <Satz künstlicher Zähne des mandibularen zweiten Backenzahns und des maxillaren zweiten Backenzahns>
  • 15 und 16 zeigen den Satz künstlicher Zähne eines mandibularen zweiten Backenzahns 40 und eines maxillaren zweiten Backenzahns 80.
  • Im Satz künstlicher Zähne eines mandibularen zweiten Backenzahns 40 und eines maxillaren zweiten Backenzahns 80 weisen die Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der Zentralfurche 43c des mandibularen zweiten Backenzahns 40 und die Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der mesialen lingualen Höckerspitze 82a des maxillaren zweiten Backenzahns 80 wenigstens einen Kontaktpunkt auf.
  • Vorzugsweise sind insgesamt drei Kontaktpunkte vorhanden, nämlich ein Kontaktpunkt zwischen der bukkalen inneren Schräge innerhalb 1,00 mm Radius von der Zentralfurche 43c des mandibularen zweiten Backenzahns 40 und der lingualen inneren Schräge innerhalb 1,00 mm Radius von der mesialen lingualen Höckerspitze 82a des maxillaren zweiten Backenzahns 80, ein Kontaktpunkt zwischen der inneren Schräge des mesialen lingualen Höckers innerhalb 1,00 mm Radius von der Zentralfurche 43c des mandibularen zweiten Backenzahns 40 und der äußeren Schräge innerhalb 1,00 mm Radius von der mesialen lingualen Höckerspitze 82a des maxillaren zweiten Backenzahns 80, sowie einen Kontaktpunkt zwischen der inneren Schräge des distalen lingualen Höckers innerhalb 1,00 mm Radius von der Zentralfurche 43c des mandibularen zweiten Backenzahns 40 und der äußeren Schräge innerhalb 1,00 mm Radius von der mesialen lingualen Höckerspitze 82a des maxillaren zweiten Backenzahns 80.
  • Dementsprechend werden die Kontaktpunkte in einem kleinen Gebiet der Okklusionsfläche ausgebildet, weshalb es einfach ist, den Okklusionszustand zu prüfen, wobei Wirkungen der effizienten Anordnung erwartet werden können.
  • Ferner weist im Satz künstlicher Zähne des mandibularen zweiten Backenzahns 40 und des maxillaren zweiten Backenzahns 80 die Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der mesialen bukkalen Höckerspitze 41a des mandibularen zweiten Backenzahns 40 einen oder mehrere Kontaktpunkte mit der Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm von der mesialen Grube 83a des maxillaren zweiten Backenzahns 80 auf, wobei die Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der distalen bukkalen Höckerspitze 41b des mandibularen zweiten Backenzahns 40 einen oder mehrere Kontaktpunkte mit der Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm von der Zentralfurche 83c des zweiten maxillaren zweiten Backenzahns 80 aufweist.
  • Vorzugsweise sind insgesamt drei Kontaktpunkte vorhanden, nämlich ein Kontaktpunkt zwischen der äußeren Schräge innerhalb 1,00 mm Radius von der mesialen bukkalen Höckerspitze 41a des mandibularen zweiten Backenzahns 40 und der bukkalen inneren Schräge innerhalb 1,00 mm von der mesialen Grube 83a des maxillaren zweiten Backenzahns 80, ein Kontaktpunkt zwischen der äußeren Schräge innerhalb 1,00 mm Radius von der distalen bukkalen Höckerspitze 41b des mandibularen zweiten Backenzahns 40 und der inneren Schräge des mesialen bukkalen Höckers innerhalb 1,00 mm von der Zentralfurche 83c des maxillaren zweiten Backenzahns 80, sowie einen Kontaktpunkt zwischen der äußeren Schräge innerhalb 1,00 mm Radius von der distalen bukkalen Höckerspitze 41b des mandibularen zweiten Backenzahns 40 und der inneren Schräge des distalen bukkalen Höckers innerhalb 1,00 mm von der Zentralfurche 83c des maxillaren zweiten Backenzahns 80.
  • Dementsprechend werden die Kontaktpunkte in einem kleinen Gebiet der Okklusionsfläche ausgebildet, weshalb es einfach ist, den Okklusionszustand zu prüfen, und wobei Wirkungen der effizienten Anordnung erwartet werden können.
  • <Satz künstlicher Zähne mandibularer Backenzähne>
  • 17(a) zeigt einen Satz künstlicher Zähne mandibularer Backenzähne. In der Figur ist die linke Seite die distale Seite, während die rechte Seite die mesiale Seite ist, die Oberseite die linguale Seite ist und die Unterseite die bukkale Seite ist.
  • Der Satz künstlicher Zähne der mandibularen Backenzähne weist die künstlichen Zähne bestehend aus einem mandibularen ersten vorderen Backenzahn 10, einem mandibularen zweiten vorderen Backenzahn 20, einem mandibularen ersten Backenzahn 30 und einem mandibularen zweiten Backenzahn 40 auf.
  • Die maximale Breite W2 des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns 20 beträgt 102 bis 112% der maximalen Breite W1 des künstlichen Zahns des mandibularen ersten vorderen Backenzahns 10.
  • Die maximale Breite W3 des künstlichen Zahns des mandibularen ersten Backenzahns 30 beträgt 144 bis 154% der maximalen Breite W1 des künstlichen Zahns des mandibularen ersten vorderen Backenzahns 10.
  • Die maximale Breite W4 des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten Backenzahns 40 beträgt 125 bis 135% der maximalen Breite W1 des künstlichen Zahns des mandibularen ersten vorderen Backenzahns 10.
  • Die Summe der maximalen Breiten W1, W2, W3, W4 der vier Zähne beträgt 28,0 mm bis 38 mm.
  • <Satz künstlicher Zähne maxillarer Backenzähne>
  • 17(b) zeigt einen Satz künstlicher Zähne maxillarer Backenzähne. In der Figur ist die linke Seite die distale Seite, während die rechte Seite die mesiale Seite ist, die Oberseite die bukkale Seite ist und die Unterseite die linguale Seite ist.
  • Der Satz künstlicher Zähne maxillarer Backenzähne weist die künstlichen Zähne bestehend aus einem maxillaren ersten vorderen Backenzahn 50, einem maxillaren zweiten vorderen Backenzahn 60, einem maxillaren ersten Backenzahn 70 und einem maxillaren zweiten Backenzahn 80 auf.
  • Die maximale Breite W6 des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns 60 beträgt 85 bis 95% der maximalen Breite W5 des künstlichen Zahns des maxillaren ersten vorderen Backenzahns 50.
  • Die maximale Breite W7 des künstlichen Zahns des maxillaren ersten Backenzahns 70 beträgt 128 bis 138% der maximalen Breite W5 des künstlichen Zahns des maxillaren ersten vorderen Backenzahns 50.
  • Die maximale Breite W8 des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten Backenzahns 80 beträgt 163 bis 173% der maximalen Breite W5 des künstlichen Zahns des maxillaren ersten vorderen Backenzahns 50.
  • Die Summe der maximalen Breiten W5, W6, W7, W8 der vier Zähne beträgt 26,0 mm bis 36 mm.
  • <Satz künstlicher Zähne mandibularer hinterer Zähne und maxillarer hinterer Zähnen>
  • 18 zeigt einen Satz künstlicher Zähne mandibularer hinterer Zähne und maxillarer hinterer Zähne. In der Figur ist die linke Seite die distale Seite und die rechte Seite die mesiale Seite, die Ober- und Unterseite sind die bukkale Seite und die Mitte ist die linguale Seite.
  • Der Satz künstlicher Zähne der mandibularen hinteren Zähne und der maxillaren hinteren Zähne besteht aus einem Satz künstlicher Zähne der mandibularen hinteren Zähne 10, 20, 30, 40 und einem Satz künstlicher Zähne der maxillaren hinteren Zähne 50, 60, 70, 80.
  • Die Summe SW2 der maximalen Breiten W5, W6, W7, W8 des Satzes der künstlichen Zähne der maxillaren hinteren Zähne 50, 60, 70, 80 beträgt 92 bis 102% der Summe SW1 der maximalen Breiten W1, W2, W3, W4 des Satzes der künstlichen Zähne der mandibularen hinteren Zähne 10, 20, 30, 40.
  • Materialien, die für die künstlichen Zähne der Ausführungsform verwendet werden, werden zweckmäßig aus keramischen Materialien ausgewählt, wie z. B. Feldspat, Quarz und Siliziumoxid, oder Verbundharzen bestehend aus Harzkomponenten, wie z. B. MMA, UDMA, EDMA, Bis-GMA, und organischen oder anorganischen Füllstoffen, sowie Acrylharzen und anderen Kunstharzmaterialien, die gewöhnlich in der Zahnindustrie verwendet werden.
  • Um die ästhetische Wirkung zu verbessern, wird ferner bevorzugt, durch Laminieren in einer Vielzahl von Schichten zu formen, indem Materialien von zwei oder mehr unterschiedlichen Farben wenigstens für die Zahnschmelzschicht und die Zahnschicht verwendet werden. Die Materialien können aus denjenigen ausgewählt werden, die oben gezeigt worden sind, wobei zwei unterschiedliche Materialien unterschiedlicher Farben vorbereitet werden können, um sie für das Formen zu kombinieren, oder gleiche Materialien unterschiedlicher Farben für die Verwendung vorbereitet werden können.
  • Das Formungsverfahren kann zweckmäßig aus Verfahren des Pressformens, des Spritzformens und des Spritzpressformens ausgewählt werden.
  • In dem Satz künstlicher Zähne, der eine solche Struktur aufweist, sind der Azimut vom Ursprung jedes künstlichen Zahns, das Verhältnis der Strecke vom Ursprung zu der mesialen Fläche, der distalen Fläche, der bukkalen Fläche und der lingualen Fläche, und die relativen Positionen der Höcker und der Gruben zweckmäßig festgelegt, wobei ferner die okklusale Kontaktbeziehung zwischen den Gruben und Höckern der mandibularen künstlichen Backenzähne und der maxillaren künstlichen Zähne, die maximale Breite jedes künstlichen Zahns, sowie die Summe der maximalen Breite des Satzes künstlicher Zähne der maxillaren Backenzähne zu dem Satz der künstlichen Zähne der mandibularen Backenzähne zweckmäßig festgelegt sind. Wie in 19 gezeigt ist, werden dann, wenn die künstlichen Zähne der mandibularen Backenzähne ohne Lücke auf dem Gipsmodell angeordnet werden und jedes Paar gegenüberliegender künstlicher Zähne in korrektem Biss der maxillaren Backenzähne auf den künstlichen Zähnen der mandibularen Backenzähne positioniert werden kann, die künstlichen Zähne der benachbarten maxillaren Backenzähne nicht einander stören oder voneinander beabstandet sein. In dem Satz der künstlichen Zähne mit dieser Positionsbeziehung kann somit die Zahnprothese eines spezifischen Okklusionszustands effizient in einer kurzen Zeit hergestellt werden, wobei Arbeitsaufwand bei der Okklusionsanpassungsarbeit nach Installation der Zahnprothese eingespart wird.
  • GEWERBLICHE ANWENDBARKEIT
  • Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Sets aus künstlichen Zähnen, die in einer Plattenzahnprothese verwendet werden, die in einer Zahnprothesebehandlung hergestellt wird, und werden von einem Zahntechniker zur Herstellung einer Zahnprothese verwendet.
  • Der künstliche Zahn ist eine medizinische Vorrichtung und wird in vielfältigen Formen und Größen und mit unterschiedlicher Farbe dargeboten, wobei unter diesen vom Zahntechniker oder Zahnarzt ein geeigneter künstlicher Zahn ausgewählt wird.
  • Der künstliche Zahn im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung kann als Lehrmittel zum Lernen oder Üben der Zahnprothesenanordnung oder der Okklusionsanpassung verwendet werden.

Claims (8)

  1. Set aus künstlichen Zähnen, umfassend: – einen künstlichen Zahn eines mandibularen ersten vorderen Backenzahns (10), der eine bukkale Höckerspitze (11), eine linguale Höckerspitze (12), eine mesiale Grube (13a) und eine distale Grube (13b) aufweist, wobei a) wenn die distale Grube (13b) der Ursprung der orthogonalen XYZ-Koordinaten dieses Zahns (10) ist, eine Anordnung bestimmt wird, wobei (i) ein Liniensegment, das zwischen einem Punkt (M1a), der das Liniensegment, das zwischen der mesialen Grube (13a) und der distalen Grube (13b) verläuft, so unterteilt, dass das Verhältnis der Strecke von dem Punkt (M1a) zu der mesialen Grube (13a) zu der Strecke von dem Punkt (M1a) zu der distalen Grube (13b) 29:71 beträgt, und einem Punkt (M1b), der das Liniensegment, das zwischen der bukkalen Höckerspitze (11) und der lingualen Höckerspitze (12) verläuft, so unterteilt, dass das Verhältnis der Strecke von dem Punkt (M1b) zu der bukkalen Höckerspitze (11) zu der Strecke von dem Punkt (M1b) zu der lingualen Höckerspitze (12) 47:53 beträgt, verläuft, parallel zur Z-Achse liegt, (ii) ein Liniensegment, das zwischen der mesialen Grube (13a) und der distalen Grube (13b) verläuft, parallel zur XZ-Ebene der orthogonalen XYZ-Koordinaten liegt, und (iii) ein X-Koordinatenwert der mesialen Grube (13a) kleiner ist als ein X-Koordinatenwert der distalen Grube (13b), b) ein Verhältnis einer Strecke, gemessen entlang der X-Achse, von der distalen Grube (13b) zu einer mesialen Fläche (14a) des Zahns (10), die an einer minimalen Position des X-Koordinatenwerts des Zahns (10) liegt, zu einer Strecke, gemessen entlang der X-Achse, von der distalen Grube (13b) zu einer distalen Fläche (14b) des Zahns (10), die an einer maximalen Position des X-Koordinatenwerts des Zahns (10) liegt, 75:25 bis 85:15 beträgt, c) ein Verhältnis einer Strecke, gemessen entlang der Y-Achse, von der distalen Grube (13b) zu einer bukkalen Fläche (14c) des Zahns (10), die an einer maximalen Position des Y-Koordinatenwerts des Zahns (10) liegt, zu einer Strecke, gemessen entlang der Y-Achse, von der distalen Grube (13b) zu einer lingualen Fläche (14d) des Zahns (50), die an der maximalen Position des Y-Koordinatenwerts des Zahns (50) liegt, 49:51 bis 59:41 beträgt, d) eine Strecke (S1) zwischen der mesialen Grube (13a) und der distalen Grube (13b) 42 bis 52% der maximalen Breite (W1) des Zahns (10) beträgt, e1) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (13a) und der bukkalen Höckerspitze (11) 84 bis 94% der Strecke (S1) zwischen der mesialen Grube (13a) und der distalen Grube (13b) beträgt, e2) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (13a) und der lingualen Höckerspitze (12) 66 bis 76% der Strecke (S1) zwischen der mesialen Grube (13a) und der distalen Grube (13b) beträgt, f1) eine Strecke zwischen der distalen Grube (13b) und der bukkalen Höckerspitze (11) 110 bis 120% der Strecke (S1) zwischen der mesialen Grube (13a) und der distalen Grube (13b) beträgt, f2) eine Strecke zwischen der distalen Grube (13b) und der lingualen Höckerspitze (12) 83 bis 93% der Strecke (S1) zwischen der mesialen Grube (13a) und der distalen Grube (13b) beträgt, und g) eine Strecke zwischen der bukkalen Höckerspitze (11) und der lingualen Höckerspitze (12) 88 bis 98% der Strecke (S1) zwischen der mesialen Grube (13a) und der distalen Grube (13b) beträgt, und – einen gegenüberliegenden künstlichen Zahn eines maxillaren ersten vorderen Backenzahns (50), der eine bukkale Höckerspitze (51), eine linguale Höckerspitze (52), eine mesiale Grube (53a) und eine distale Grube (53b) aufweist, wobei: a) wenn eine linguale Höckerspitze (52) der Ursprung der orthogonalen XYZ-Koordinaten dieses Zahns (50) ist, eine Anordnung bestimmt wird, wobei (i) ein Liniensegment, das zwischen einem Punkt (M5a), der das Liniensegment, das zwischen der mesialen Grube (53a) und der distalen Grube (53b) verläuft, so unterteilt, dass das Verhältnis der Strecke von dem Punkt (M5a) zu der mesialen Grube (53a) zu der Strecke von Punkt (M5a) zu der distalen Grube (53b) 47:53 beträgt, und einem Punkt (M5b), der das Liniensegment, das zwischen der bukkalen Höckerspitze (51) und der lingualen Höckerspitze (52) verläuft, so unterteilt, dass das Verhältnis der Strecke von dem Punkt (M5b) zu der bukkalen Höckerspitze (51) zu der Strecke von dem Punkt (M5b) zu der lingualen Höckerspitze (52) 55:45 beträgt, verläuft, parallel zur Z-Achse liegt, (ii) ein Liniensegment, das zwischen der mesialen Grube (53a) und der distalen Grube (53b) verläuft, parallel zur XZ-Ebene der orthogonalen XYZ-Koordinaten liegt, und (iii) ein X-Koordinatenwert der mesialen Grube (53a) größer ist als ein X-Koordinatenwert der distalen Grube (53b), b) ein Verhältnis einer Strecke, gemessen entlang der der X-Achse, von der lingualen Höckerspitze (52) zu einer mesialen Fläche (54a) des Zahns (50), die an einer maximalen Position des X-Koordinatenwerts des Zahns liegt, zu einer Strecke, gemessen entlang der der X-Achse, von der lingualen Höckerspitze (52) zu einer distalen Fläche (54b) des Zahns (50), die an einer minimalen Position des X-Koordinatenwerts des Zahns (50) liegt, 37:63 bis 47:53 beträgt, c) ein Verhältnis einer Strecke, gemessen entlang der Y-Achse, von der lingualen Höckerspitze (52) zu einer lingualen Fläche (54d) des Zahns (50), die an einer maximalen Position des Y-Koordinatenwerts des Zahns (50) liegt, zu einer Strecke der Y-Achse von der lingualen Höckerspitze (52) zu einer bukkalen Fläche (54c) des Zahns (10), die an einer minimalen Position des Y-Koordinatenwerts des Zahns (10) liegt, 21:79 bis 11:89 beträgt, d) eine Strecke (S5) zwischen der mesialen Grube (53a) und der distalen Grube (53b) 36 bis 46% der maximalen Breite (W5) des Zahns (50) beträgt, e1) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (53a) und der bukkalen Höckerspitze (51) 147 bis 157% der Strecke (85) zwischen der mesialen Grube (53a) und der distalen Grube (53b) beträgt, e2) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (53a) und der lingualen Höckerspitze (52) 98 bis 108% der Strecke (85) zwischen der mesialen Grube (53a) und der distalen Grube (53b) beträgt, f1) eine Strecke zwischen der distalen Grube (53b) und der bukkalen Höckerspitze (51) 134 bis 144% der Strecke (S5) zwischen der mesialen Grube (53a) und der distalen Grube (53b) beträgt, f2) eine Strecke zwischen der distalen Grube (53b) und der lingualen Höckerspitze (52) 119 bis 129% der Strecke (S5) zwischen der mesialen Grube (53a) und der distalen Grube (53b) beträgt, und g) eine Strecke zwischen der bukkalen Höckerspitze (51) und der lingualen Höckerspitze (52) 185 bis 195% der Strecke zwischen der mesialen (53a) Grube und der distalen Grube (53b) beträgt, wobei folgende Kontakte gleichzeitig hergestellt werden: eine erste Okklusionsfläche um die distale Grube (13b) des künstlichen Zahns des mandibularen ersten vorderen Backenzahns (10) kontaktiert, wenigstens in einem Kontaktpunkt, eine zweite Okklusionsfläche um die linguale Höckerspitze (52) des künstlichen Zahns des maxillaren ersten vorderen Backenzahns (50), und eine bukkale äußere Schräge der bukkalen Höckerspitze um die bukkale Höckerspitze (11) des künstlichen Zahns des mandibularen ersten vorderen Backenzahns (10) kontaktiert, wenigstens in einem Kontaktpunkt, eine bukkale innere Schräge der Okklusionsfläche um die mesiale Grube (53a) des künstlichen Zahns des maxillaren ersten vorderen Backenzahns (50).
  2. Set aus künstlichen Zähnen nach Anspruch 1, wobei die erste Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der distalen Grube (13b) des künstlichen Zahns des mandibularen ersten vorderen Backenzahns (10) und die zweite Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der lingualen Höckerspitze (52) des künstlichen Zahns des maxillaren ersten vorderen Backenzahns (50) vorhanden ist, und wobei die äußere Schräge der bukkalen Höckerspitze innerhalb 1,50 mm Radius von der bukkalen Höckerspitze (11) des künstlichen Zahns des mandibularen ersten vorderen Backenzahns (10) und die bukkale innere Schräge der Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der mesialen Grube (53a) des künstlichen Zahns des maxillaren ersten vorderen Backenzahns (50) vorhanden ist.
  3. Set aus künstlichen Zähnen, umfassend: – einen künstlichen Zahn eines mandibularen zweiten vorderen Backenzahns (20), der eine bukkale Höckerspitze (21), eine linguale Höckerspitze (22), eine mesiale Grube (23a) und eine distale Grube (23b) aufweist, wobei a) wenn die distale Grube (23b) der Ursprung der orthogonalen XYZ-Koordinaten dieses Zahns (20) ist, eine Anordnung bestimmt wird, wobei (i) ein Liniensegment, das zwischen einem Punkt (M2a), der das Liniensegment, das zwischen der mesialen Grube (23a) und der distalen Grube (23b) verläuft, so unterteilt, dass das Verhältnis der Strecke von dem Punkt (M2a) zu der mesialen Grube (23a) zu der Strecke von Punkt (M2a) zu der distalen Grube (23b) 21:79 beträgt, und einem Punkt (M2b), der das Liniensegment, das zwischen der bukkalen Höckerspitze (21) und der lingualen Höckerspitze (22) verläuft, so unterteilt, dass das Verhältnis der Strecke von dem Punkt (M2b) zu der bukkalen Höckerspitze (21) zu der Strecke von dem Punkt (M2b) zu der lingualen Höckerspitze (22) 40:60 beträgt, verläuft, parallel zur Z-Achse liegt, (ii) ein Liniensegment, das zwischen der mesialen Grube (23a) und der distalen Grube (23b) verläuft, parallel zur XZ-Ebene der orthogonalen XYZ-Koordinaten liegt, und (iii) ein X-Koordinatenwert der mesialen Grube (23a) kleiner ist als ein X-Koordinatenwert der distalen Grube (23b), b) ein Verhältnis einer Strecke, gemessen entlang der X-Achse, von der distalen Grube (23b) zu einer mesialen Fläche (24a) des Zahns (20), die an einer minimalen Position des X-Koordinatenwerts des Zahns (20) liegt, zu einer Strecke, gemessen entlang der X-Achse, von der distalen Grube (23b) zu einer distalen Fläche (24b) des Zahns (20), die an der maximalen Position des X-Koordinatenwerts des Zahns (20) liegt, 66:34 bis 76:24 beträgt, c) ein Verhältnis einer Strecke, gemessen entlang der Y-Achse, von der distalen Grube (23b) zu einer bukkalen Fläche (24c) des Zahns (20), die an der maximalen Position des Y-Koordinatenwerts des Zahns (20) liegt, zu einer Strecke, gemessen entlang der Y-Achse, von der distalen Grube (23b) zu einer lingualen Fläche (24d) des Zahns (20), die an der maximalen Position des Y-Koordinatenwerts des Zahns (20) liegt, 51:49 bis 61:39 beträgt, d) eine Strecke (S2) zwischen der mesialen Grube (23a) und der distalen Grube (23b) 56 bis 66% der maximalen Breite (W2) des Zahns (20) beträgt, e1) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (23a) und der bukkalen Höckerspitze (21) 79 bis 89% der Strecke (S2) zwischen der mesialen Grube (23a) und der distalen Grube (23b) beträgt, e2) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (23a) und der lingualen Höckerspitze (22) 88 bis 98% der Strecke (S2) zwischen der mesialen Grube (23a) und der distalen Grube (23b) beträgt, f1) eine Strecke zwischen der distalen Grube (23b) und der bukkalen Höckerspitze (21) 97 bis 107% der Strecke (S2) zwischen der mesialen Grube (23a) und der distalen Grube (23b) beträgt, f2) eine Strecke zwischen der distalen Grube (23b) und der lingualen Höckerspitze (22) 127 bis 137% der Strecke (S2) zwischen der mesialen Grube (23a) und der distalen Grube (23b) beträgt, und g) eine Strecke zwischen der bukkalen Höckerspitze (21) und der lingualen Höckerspitze (22) 126 bis 136% der Strecke (S2) zwischen der mesialen (23a) Grube und der distalen Grube (23b) beträgt, und – einen gegenüberliegenden künstlichen Zahn eines maxillaren zweiten vorderen Backenzahns (60), der eine bukkale Höckerspitze (61), eine linguale Höckerspitze (62), eine mesiale Grube (63a) und eine distale Grube (63b) aufweist, wobei a) wenn die linguale Höckerspitze (61) der Ursprung der orthogonalen XYZ-Koordinaten dieses Zahns (60) ist, eine Anordnung bestimmt wird, wobei (i) ein Liniensegment, das zwischen einem Punkt (M6a), der das Liniensegment, das zwischen der mesialen Grube (63a) und der distalen Grube (63b) verläuft, so unterteilt, dass das Verhältnis der Strecke von dem Punkt (M6a) zu der mesialen Grube (63a) zu der Strecke von dem Punkt (M6a) zu der distalen Grube (63b) 54:46 beträgt, und einem Punkt (M6b), der das Liniensegment, das zwischen der bukkalen Höckerspitze (61) und der lingualen Höckerspitze (62) verläuft, so unterteilt, dass das Verhältnis der Strecke von dem Punkt (M6b) zu der bukkalen Höckerspitze (61) zu der Strecke von dem Punkt (M6b) zu der lingualen Höckerspitze (62) 53:47 beträgt, verläuft, parallel zur Z-Achse liegt, (ii) ein Liniensegment, das zwischen der distalen Grube (63b) und der mesialen Grube (63a) verläuft, parallel zur XZ-Ebene der orthogonalen XYZ-Koordinaten liegt, und (iii) ein X-Koordinatenwert der mesialen Grube (63a) größer ist als ein X-Koordinatenwert der distalen Grube (63b), b) ein Verhältnis einer Strecke, gemessen entlang der X-Achse, von der lingualen Höckerspitze (62) zu einer mesialen Fläche (64a) des Zahns (60), die an der maximalen Position des X-Koordinatenwerts des Zahns (60) liegt, zu einer Strecke, gemessen entlang der X-Achse, von der lingualen Höckerspitze (62) zu einer distalen Fläche (64b) des Zahns (60), die an der minimalen Position des X-Koordinatenwerts des Zahns (60) liegt, 42:68 bis 52:58 beträgt, c) ein Verhältnis einer Strecke, gemessen entlang der Y-Achse, von der lingualen Höckerspitze (62) zu einer bukkalen Fläche (64c) des Zahns (60), die an der maximalen Position des Y-Koordinatenwerts des Zahns (60) liegt, zu einer Strecke, gemessen entlang der Y-Achse, von der lingualen Höckerspitze (62) zu einer lingualen Fläche (64d) des Zahns (60), die an der minimalen Position des Y-Koordinatenwerts des Zahns (60) liegt, (9:21 bis 89:11 beträgt, d) eine Strecke (S6) zwischen der mesialen Grube (63a) und der distalen Grube (63b) 40 bis 50% der maximalen Breite (W6) des Zahns (60) beträgt, e1) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (63a) und der bukkalen Höckerspitze (61) 150 bis 160% der Strecke (S6) zwischen der mesialen Grube (63a) und der distalen Grube (63b) beträgt, e2) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (63a) und der lingualen Höckerspitze (62) 117 bis 127% der Strecke (S6) zwischen der mesialen Grube (63a) und der distalen Grube (63b) beträgt, f1) eine Strecke zwischen der distalen Grube (63b) und der bukkalen Höckerspitze (61) 142 bis 132% der Strecke (S6) zwischen der mesialen Grube (63a) und der distalen Grube (63b) beträgt, f2) eine Strecke zwischen der distalen Grube (63b) und der lingualen Höckerspitze (62) 128 bis 138% der Strecke (S6) zwischen der mesialen Grube (63a) und der distalen Grube (63b) beträgt, und g) eine Strecke zwischen der bukkalen Höckerspitze (61) und der lingualen Höckerspitze (62) 204 bis 214% der Strecke (S6) zwischen der mesialen Grube (63a) und der distalen Grube (63b) beträgt, wobei folgende Kontakte gleichzeitig hergestellt werden: eine erste Okklusionsfläche um die distale Grube (23b) des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns (20) kontaktiert, wenigstens in einem Kontaktpunkt, eine zweite Okklusionsfläche um die linguale Höckerspitze (62) des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns (60), und eine bukkale äußere Schräge der bukkalen Höckerspitze um die bukkale Höckerspitze (21) des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns (20) kontaktiert, wenigstens in einem Kontaktpunkt, eine bukkale innere Schräge der Okklusionsfläche um die mesiale Grube (63a) des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns (60).
  4. Set aus künstlichen Zähnen nach Anspruch 3, wobei die erste Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der distalen Grube (23b) des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns (20) und die zweite Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der lingualen Höckerspitze (62) des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns (60) vorhanden ist, und wobei die äußere Schräge der bukkalen Höckerspitze innerhalb 1,50 mm Radius von der bukkalen Höckerspitze (21) des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns (20) und die bukkale innere Schräge der Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der mesialen Grube (63a) des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns (60) vorhanden ist.
  5. Set aus künstlichen Zähnen, umfassend: – einen künstlichen Zahn eines mandibularen ersten Backenzahns (30), der eine mesiale bukkale Höckerspitze (31a), eine distale bukkale Höckerspitze (31b), eine mesiale linguale Höckerspitze (32a), eine distale linguale Höckerspitze (32b), eine mesiale Grube (33a), eine distale Grube (33b) und eine Zentralfurche (33c) aufweist, wobei a) wenn die Zentralfurche (33c) der Ursprung der orthogonalen XYZ-Koordinaten dieses Zahns (30) ist, eine Anordnung bestimmt wird, wobei (i) ein Liniensegment, das zwischen einem Punkt (M3a), der das Liniensegment, das zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) verläuft, so unterteilt, dass das Verhältnis der Strecke von dem Punkt (M3a) zu der mesialen Grube (33a) zu der Strecke von dem Punkt (M3a) zu der distalen Grube (33b) 49:51 beträgt, und einem Punkt (M3b), der das Liniensegment, das zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze (31a) und der distalen lingualen Höckerspitze (32b) verläuft, so unterteilt, dass das Verhältnis der Strecke von dem Punkt (M3b) zu der mesialen bukkalen Höckerspitze (31a) zu der Strecke von dem Punkt (M3b) zu der distalen lingualen Höckerspitze (32b) 54:46 beträgt, verläuft, parallel zur Z-Achse liegt, (ii) ein Liniensegment, das zwischen der mesialen Grube (33b) und der distalen Grube (33a) verläuft, parallel zur XZ-Ebene der orthogonalen XYZ-Koordinaten liegt, und (iii) ein X-Koordinatenwert der mesialen Grube (33a) kleiner ist als ein X-Koordinatenwert der distalen Grube (33b), b) ein Verhältnis einer Strecke, gemessen entlang der X-Achse, von der Zentralfurche (33c) zu einer mesialen Fläche (34a) des Zahns (30), die an der minimalen Position des X-Koordinatenwerts des Zahns (30) liegt, zu einer Strecke, gemessen entlang der X-Achse, von der distalen Grube (33b) zu einer distalen Fläche (34b) des Zahns (30), die an der maximalen Position des X-Koordinatenwerts des Zahns (30) liegt, 45:65 bis 55:45 beträgt, c) ein Verhältnis einer Strecke, gemessen entlang der Y-Achse, von der Zentralfurche (33c) zu einer bukkalen Fläche (34c) des Zahns (30), die an der maximalen Position des X-Koordinatenwerts des Zahns (30) liegt, zu einer Strecke, gemessen entlang der Y-Achse, von der Zentralfurche (33c) zu einer lingualen Fläche (34d) des Zahns (30), die an der maximalen Position des X-Koordinatenwerts des Zahns (30) liegt, 61:39 bis 71:29 beträgt, d) die Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) 57 bis 67% der maximalen Breite (W3) des Zahns (30) beträgt, e1) die Strecke zwischen der mesialen Grube (33a) und der Zentralfurche (33c) 49 bis 59% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, e2) die Strecke zwischen der mesialen Grube (33a) und der mesialen bukkalen Höckerspitze (31a) 46 bis 56% der Strecke (53) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, e3) die Strecke zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen bukkalen Höckerspitze (31b) 70 bis 80% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, e4) die Strecke zwischen der mesialen Grube (33a) und der mesialen lingualen Höckerspitze (32a) 37 bis 47% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, e5) die Strecke zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen lingualen Höckerspitze (32b) 90 bis 100% der Strecke (53) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, e6) die Strecke zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Höckerspitze (31c) 119 bis 129% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, e7) die Strecke zwischen der distalen Grube (33b) und der Zentralfurche (33c) 42 bis 52% der Strecke (83) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, f1) die Strecke zwischen der distalen Grube (33b) und der mesialen bukkalen Höckerspitze (31a) 103 bis 113% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, f2) die Strecke zwischen der distalen Grube (33b) und der distalen bukkalen Höckerspitze (31b) 66 bis 76% der Strecke (53) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, f3) die Strecke zwischen der distalen Grube (33b) und der mesialen lingualen Höckerspitze (32a) 88 bis 98% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, f4) die Strecke zwischen der distalen Grube (33b) und der distalen lingualen Höckerspitze (32b) 42 bis 52% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, f5) die Strecke zwischen der distalen Grube (33b) und der distalen Höckerspitze (31c) 41 bis 51% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, g1) die Strecke zwischen der Zentralfurche (33c) und der mesialen bukkalen Höckerspitze (31a) 68 bis 78% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, g2) die Strecke zwischen der Zentralfurche (33c) und der distalen bukkalen Höckerspitze (31b) 52 bis 62% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, g3) die Strecke zwischen der Zentralfurche (33c) und der mesialen lingualen Höckerspitze (32a) 46 bis 56% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, g4) die Strecke zwischen der Zentralfurche (33c) und der distalen lingualen Höckerspitze (32b) 44 bis 54% der Strecke (53) das zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, g5) die Strecke zwischen der Zentralfurche (33c) und der distalen Höckerspitze (31c) 73 bis 83% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, h1) die Strecke zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze (31a) und der distalen bukkalen Höckerspitze (31b) 43 bis 53% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, h2) die Strecke zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze (31a) und der mesialen lingualen Höckerspitze (32b) 70 bis 80% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, h3) die Strecke zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze (31a) und der distalen lingualen Höckerspitze (32b) 106 bis 116% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, h4) die Strecke zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze (31a) und der distalen Höckerspitze (31c) 106 bis 116% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, i1) die Strecke zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze (31b) und der mesialen lingualen Höckerspitze (32a) 80 bis 90% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, i2) die Strecke zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze (31b) und der distalen lingualen Höckerspitze (32b) 81 bis 91% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, i3) die Strecke zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze (31b) und der distalen Höckerspitze (31c) 58 bis 68% der Strecke (53) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, j1) die Strecke zwischen der mesialen lingualen Höckerspitze (32a) und der distalen lingualen Höckerspitze (32b) 64 bis 74% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, j2) die Strecke zwischen der mesialen lingualen Höckerspitze (32a) und der distalen Höckerspitze (31c) 115 bis 125% der Strecke (S3) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, und k) die Strecke zwischen der distalen Höckerspitze (31c) und der distalen lingualen Höckerspitze (32b) 72 bis 82% der Strecke (53) zwischen der mesialen Grube (33a) und der distalen Grube (33b) beträgt, und – einen gegenüberliegenden künstlichen Zahn eines maxillaren ersten Backenzahns (70), der eine mesiale bukkale Höckerspitze (71a), eine distale bukkale Höckerspitze (71b), eine mesiale linguale Höckerspitze (72a), eine distale linguale Höckerspitze (72b), eine mesiale Grube (73a), eine distale Grube (73b) und eine Zentralfurche (73c) aufweist, wobei a) wenn die mesiale linguale Höckerspitze (72a) der Ursprung der orthogonalen XYZ-Koordinaten dieses Zahns (70) ist, eine Anordnung bestimmt wird, wobei (i) ein Liniensegment, das zwischen einem Punkt (M7a), der das Liniensegment, das zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) verläuft, so unterteilt, dass das Verhältnis der Strecke von dem Punkt (M7a) zu der mesialen Grube (73a) zu der Strecke von dem Punkt (M7a) zu der distalen Grube (73b) 46:54 beträgt, zu einem Punkt (M7b), der das Liniensegment, das zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze (71b) und der mesialen lingualen Höckerspitze (72a) verläuft, so unterteilt, dass das Verhältnis der Strecke von dem Punkt (M7b) zu der distalen bukkalen Höckerspitze (71b) zu der Strecke von dem Punkt (M7b) zu der mesialen lingualen Höckerspitze (72a) 58:42 beträgt, verlauft, parallel zur Z-Achse liegt, (ii) ein Liniensegment, das zwischen der mesialen Grube (73b) und der distalen Grube (73a) verläuft, parallel zur XZ-Ebene der orthogonalen XYZ-Koordinaten liegt, und (iii) ein X-Koordinatenwert der mesialen Grube (73a) größer ist als ein X-Koordinatenwert der distalen Grube (73b), b) ein Verhältnis einer Strecke, gemessen entlang der X-Achse, von der mesialen lingualen Höckerspitze (72a) zu einer mesialen Fläche (74a) des Zahns (70), die an der maximalen Position des X-Koordinatenwerts des Zahns (70) liegt, zu einer Strecke, gemessen entlang der X-Achse, von der mesialen lingualen Höckerspitze (72a) zu einer distalen Fläche (74b) des Zahns (70), die an der minimalen Position des X-Koordinatenwerts des zahns (70) liegt, 22:78 bis 32:68 beträgt, c) ein Verhältnis einer Strecke, gemessen entlang der Y-Achse, von der mesialen lingualen Höckerspitze (72a) zu einer bukkalen Fläche (74c) des Zahns (70), die an der maximalen Position des Y-Koordinatenwerts des Zahns (70) liegt, zu einer Strecke, gemessen entlang der Y-Achse, von der mesialen lingualen Höckerspitze (72a) zu einer lingualen Fläche (74d) des Zahns (70), die an der minimalen Position des Y-Koordinatenwerts des Zahns (70) liegt, 76:24 bis 86:14 beträgt, d) eine Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) 57 bis 67% der maximalen Breite (W7) des Zahns (70) beträgt, e1) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (73a) und der Zentralfurche (73c) 37 bis 47% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, e2) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (73a) und der mesialen bukkalen Höckerspitze (71a) 78 bis 88% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, e3) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen bukkalen Höckerspitze (71b) 111 bis 121% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, e4) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (73a) und der mesialen lingualen Höckerspitze (72a) 51 bis 61% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, e5) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen lingualen Höckerspitze (72b) 109 bis 119% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, f1) eine Strecke zischen der distalen Grube (73b) und der Zentralfurche (73c) 56 bis 66% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, f2) eine Strecke zwischen der distalen Grube (73b) und der mesialen bukkalen Höckerspitze (71a) 128 bis 138% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, f3) eine Strecke zwischen der distalen Grube (73b) und der distalen bukkalen Höckerspitze (71b) 68 bis 78% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, f4) eine Strecke zwischen der distalen Grube (73b) und der mesialen lingualen Höckerspitze (72a) 102 bis 112% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, f5) eine Strecke zwischen der distalen Grube (73b) und der distalen lingualen Höckerspitze (72b) 58 bis 68% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, g1) eine Strecke zwischen der Zentralfurche (73c) und der mesialen bukkalen Höckerspitze (71a) 82 bis 92% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, g2) eine Strecke zwischen der Zentralfurche (73c) und der distalen bukkalen Höckerspitze (71b) 78 bis 88% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, g3) eine Strecke zwischen der Zentralfurche (73c) und der mesialen lingualen Höckerspitze (72a) 70 bis 80% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, g4) eine Strecke zwischen der Zentralfurche (73c) und der distalen lingualen Höckerspitze (72b) 88 bis 98% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, h1) eine Strecke zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze (71a) und der distalen bukkalen Höckerspitze (71b) 90 bis 100% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, h2) eine Strecke zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze (71a) und der mesialen lingualen Höckerspitze (72a) 112 bis 122% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, h3) eine Strecke zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze (71a) und der distalen lingualen Höckerspitze (72b) 154 bis 164% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, i1) eine Strecke zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze (71b) und der mesialen lingualen Höckerspitze (72a) 125 bis 135% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, i2) eine Strecke zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze (71b) und der distalen bukkalen Höckerspitze (72b) 106 bis 116% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, und j) eine Strecke zwischen der mesialen lingualen Höckerspitze (72a) und der distalen lingualen Höckerspitze (72b) 81 bis 91% der Strecke (S7) zwischen der mesialen Grube (73a) und der distalen Grube (73b) beträgt, wobei folgende Kontakte gleichzeitig hergestellt werden: eine erste Okklusionsfläche um die Zentralfurche (33c) des künstlichen Zahns des mandibularen ersten vorderen Backenzahns (30) kontaktiert, wenigstens in einem Kontaktpunkt, eine zweite Okklusionsfläche um die mesiale linguale Höckerspitze (72a) des künstlichen Zahns des maxillaren ersten vorderen Backenzahns (70), eine dritte Okklusionsfläche um die mesiale bukkale Höckerspitze (31a) des künstlichen Zahns des mandibularen ersten vorderen Backenzahns (30) kontaktiert, wenigstens in einem Kontaktpunkt, eine vierte Okklusionsfläche um die mesiale Grube (73a) und an einer inneren Schräge der mesialen bukkalen Höckerspitze (71a) des künstlichen Zahns des maxillaren ersten vorderen Backenzahns (70), eine fünfte Okklusionsfläche um die distale bukkale Höckerspitze (31b) des künstlichen Zahns des mandibularen ersten Backenzahns (30) kontaktiert, wenigstens in einem Kontaktpunkt, eine sechste Okklusionsfläche um die Zentralfurche (73c) und an einer inneren Schräge der mesialen bukkalen Höckerspitze (71a) des künstlichen Zahns des maxillaren ersten vorderen Backenzahns (70), eine siebte Okklusionsfläche um die distale bukkale Höckerspitze (31b) des künstlichen Zahns des mandibularen ersten Backenzahns (30) kontaktiert, wenigstens in einem Kontaktpunkt, eine achte Okklusionsfläche um die Zentralfurche (73c) und an einer inneren Schräge der distalen bukkalen Höckerspitze (71b) des künstlichen Zahns des maxillaren ersten vorderen Backenzahns (70), und eine neunte Okklusionsfläche um die distale Höckerspitze (31c) des künstlichen Zahns des mandibularen ersten Backenzahns (30) kontaktiert, wenigstens in einem Kontaktpunkt, eine zehnte Okklusionsfläche um die distale Grube (73b) und an einer inneren Schräge der distalen bukkalen Höckerspitze (71b) des künstlichen Zahns des maxillaren ersten vorderen Backenzahns (70).
  6. Set aus künstlichen Zähnen nach Anspruch 5, wobei die erste Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der Zentralfurche (33c) des künstlichen Zahns des mandibularen ersten Backenzahns (30) und die zweite Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der mesialen lingualen Höckerspitze (72a) des künstlichen Zahns des maxillaren ersten Backenzahns (70) vorhanden ist, wobei die dritte Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der mesialen bukkalen Höckerspitze (31a) des künstlichen Zahns des mandibularen ersten Backenzahns (30) und die vierte Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm der mesialen Grube (73a) der inneren Schräge der mesialen bukkalen Höckerspitze (71a) des künstlichen Zahns des maxillaren ersten Backenzahns (70) vorhanden ist, wobei die fünfte Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der distalen bukkalen Höckerspitze (31b) des künstlichen Zahns des mandibularen ersten Backenzahns (30) und die sechste Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm von der Zentralfurche (73c) der inneren Schräge der mesialen bukkalen Höckerspitze (71a) des künstlichen Zahns des maxillaren ersten Backenzahns (70) vorhanden ist, wobei die siebte Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der distalen bukkalen Höckerspitze (31b) künstlichen Zahns des mandibularen ersten Backenzahns (30) und die achte Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm von der Zentralfurche (73c) der inneren Schräge der distalen bukkalen Höckerspitze (73c) künstlichen Zahns des maxillaren ersten Backenzahns (70) vorhanden ist, und wobei die neunte Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der distalen bukkalen Höckerspitze (31c) künstlichen Zahns des mandibularen ersten Backenzahns (30) und die zehnte Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm von der distalen Grube (73b) der inneren Schräge der distalen bukkalen Höckerspitze (71b) künstlichen Zahns des maxillaren ersten Backenzahns (70) vorhanden ist.
  7. Set aus künstlichen Zähnen, umfassend: – einen künstlichen Zahn eines mandibularen zweiten Backenzahns (40), der eine mesiale bukkale Höckerspitze (41a), eine distale bukkale Höckerspitze (41b), eine mesiale linguale Höckerspitze (42a), eine distale linguale Höckerspitze (42b), eine mesiale Grube (43a), eine distale Grube (43b) und eine Zentralfurche (43c) aufweist, wobei a) wenn die Zentralfurche (43c) der Ursprung der orthogonalen XYZ-Koordinaten dieses Zahns (40) ist, eine Anordnung bestimmt wird, wobei (i) ein Liniensegment, das zwischen einem Punkt (M4a), der das Liniensegment, das zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) verläuft, so unterteilt, dass das Verhältnis der Strecke von dem Punkt (M4a) zu der mesialen Grube (43a) zu der Strecke von dem Punkt (M4a) zu der distalen Grube (43b) 53:47 beträgt, und einem Punkt (M4b), der das Liniensegment, das zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze (41a) und der distalen lingualen Höckerspitze (42b) verläuft, so unterteilt, dass das Verhältnis der Strecke von dem Punkt (M4b) zu der mesialen bukkalen Höckerspitze (41a) zu der Strecke von dem Punkt (M4b) zu der distalen lingualen Höckerspitze (42b) 57:43 beträgt, verläuft, parallel zur Z-Achse liegt, (ii) ein Liniensegment, das zwischen der mesialen Grube (43b) und der distalen Grube (43a) verläuft, parallel zur XZ-Ebene der orthogonalen XYZ-Koordinaten liegt, und (iii) ein X-Koordinatenwert der mesialen Grube (43a) kleiner ist als ein X-Koordinatenwert der distalen Grube (43b), b) ein Verhältnis einer Strecke, gemessen entlang der X-Achse, von der Zentralfurche (43c) zu einer mesialen Fläche (44a) des Zahns (40), die an einer minimalen Position des X-Koordinatenwerts des Zahns (40) liegt, zu einer Strecke, gemessen entlang der X-Achse, von der Zentralfurche (43c) zu einer distalen Fläche (44b) des Zahns (40), die an einer maximalen Position des X-Koordinatenwerts des zahns (40) liegt, 40:60 bis 50:50 beträgt, c) ein Verhältnis einer Strecke, gemessen entlang der Y-Achse, von der Zentralfurche (43c) zu einer bukkalen Fläche (44c) des Zahns (40), die an einer minimalen Position des Y-Koordinatenwerts des Zahns (40) liegt, zu einer Strecke, gemessen entlang der Y-Achse, von der Zentralfurche (43c) zu einer lingualen Fläche (44d) des Zahns (40), die an einer minimalen Position des Y-Koordinatenwerts des Zahns (40) liegt, 56:44 bis 66:34 beträgt, d) eine Strecke (S4) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) 56 bis 66% der maximalen Breite (W4) des Zahns (40) beträgt, e1) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (43a) und der Zentralfurche (43c) 43 bis 53% der Strecke (S4) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, e2) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (43a) und der mesialen buccal Höckerspitze (41a) 58 bis 68% der Strecke (S4) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, e3) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen bukkalen Höckerspitze (41b) 99 bis 108% der Strecke (S4) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, e4) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (43a) und der mesialen lingualen Höckerspitze (42a) 44 bis 45% der Strecke (S4) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, e5) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen lingualen Höckerspitze (42b) 90 bis 80% der Strecke (S4) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, f1) eine Strecke zwischen der distalen Grube (43b) und der Zentralfurche (43c) 48 bis 58% der Strecke (54) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, f2) eine Strecke zwischen der distalen Grube (43b) und der mesialen bukkalen Höckerspitze (41a) 102 bis 112% der Strecke (S4) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, f3) eine Strecke zwischen der distalen Grube (43b) und der distalen bukkalen Höckerspitze (41b) 46 bis 56% der Strecke (S4) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, f4) eine Strecke zwischen der distalen Grube (43b) und der mesialen lingualen Höckerspitze (42a) 99 bis 109% der Strecke (S4) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, f5) eine Strecke zwischen der distalen Grube (43b) und der distalen lingualen Höckerspitze (42b) 42 bis 52% der Strecke zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, g1) eine Strecke zwischen der Zentralfurche (43c) und der mesialen bukkalen Höckerspitze (41a) 70 bis 80% der Strecke (S4) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, g2) eine Strecke zwischen der Zentralfurche (43c) und der distalen bukkalen Höckerspitze (41b) 64 bis 74% der Strecke (S4) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, g3) eine Strecke zwischen der Zentralfurche (43c) und der mesialen lingualen Höckerspitze (42a) 57 bis 67% der Strecke (S4) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, g4) eine Strecke zwischen der Zentralfurche (43c) und der distalen lingualen Höckerspitze (42b) 52 bis 62% der Strecke (S4) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, h1) eine Strecke zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze (41a) und der distalen bukkalen Höckerspitze (41b) 74 bis 84% der Strecke (54) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, h2) eine Strecke zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze (41a) und der mesialen lingualen Höckerspitze (42a) 89 bis 99% der Strecke (S4) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, h3) eine Strecke zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze (41a) und der distalen lingualen Höckerspitze (42b) 113 bis 123% der Strecke (S4) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, i1) eine Strecke zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze (41b) und der mesialen lingualen Höckerspitze (42a) 112 bis 122% der Strecke (S4) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, i2) eine Strecke zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze (41b) und der distalen lingualen Höckerspitze (42b) 79 bis 89% der Strecke (54) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, und j) eine Strecke zwischen der mesialen lingualen Höckerspitze (42a) und der distalen lingualen Höckerspitze (42b) 71 bis 81% der Strecke (54) zwischen der mesialen Grube (43a) und der distalen Grube (43b) beträgt, und einen gegenüberliegenden künstlichen Zahn eines maxillaren zweiten Backenzahns (80), der eine mesiale bukkale Höckerspitze (81a), eine distale bukkale Höckerspitze (81b), eine mesiale linguale Höckerspitze (82a), eine distale linguale Höckerspitze (82b), eine mesiale Grube (83a), eine distale Grube (83b) und eine Zentralfurche (83c) aufweist, wobei a) wenn die mesiale linguale Höckerspitze (82a) der Ursprung der orthogonalen XYZ-Koordinaten dieses Zahns (80) ist, eine Anordnung bestimmt wird, wobei (i) ein Liniensegment, das zwischen einem Punkt (M8a), der das Liniensegment, das zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) verläuft, so unterteilt, dass das Verhältnis der Strecke von dem Punkt (M8a) zu der mesialen Grube (83a) zu der Strecke von dem Punkt (M8a) zu der distalen Grube (83b) 78:22 beträgt, und einem Punkt (M8b), der das Liniensegment, das zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze (81b) und der mesialen lingualen Höckerspitze (82a) verläuft, so unterteilt, dass das Verhältnis der Strecke von dem Punkt (M8b) zu der distalen bukkalen Höckerspitze (81b) zu der Strecke von dem Punkt (M8b) zu der mesialen lingualen Höckerspitze (82a) 30:70 beträgt, verläuft, parallel zur Z-Achse liegt, (ii) ein Liniensegment, das zwischen der distalen Grube (83b) und der mesialen Grube (83a) verläuft, parallel zur XZ-Ebene der orthogonalen XYZ-Koordinaten liegt, und (iii) ein X-Koordinatenwert der mesialen Grube (83a) größer ist als ein X-Koordinatenwert der distalen Grube (83b), b) ein Verhältnis einer Strecke, gemessen entlang der X-Achse, von der mesialen lingualen Höckerspitze (82a) zu einer mesialen Fläche (84a) des Zahns (80), die an einer maximalen Position des X-Koordinatenwerts des Zahns (80) liegt, zu einer Strecke, gemessen entlang der X-Achse, von der mesialen lingualen Höckerspitze (82a) zu einer distalen Fläche (84b) des Zahns (80), die an einer minimalen Position des X-Koordinatenwerts des Zahns (80) liegt, 32:68 bis 42:58 beträgt, c) ein Verhältnis einer Strecke, gemessen entlang der Y-Achse, von der mesialen lingualen Höckerspitze (82a) zu einer bukkalen Fläche (84c) des Zahns (80), die an einer maximalen Position des Y-Koordinatenwerts des Zahns (80) liegt, zu einer Strecke, gemessen entlang der Y-Achse, von der mesialen lingualen Höckerspitze (82a) zu einer lingualen Fläche (84d) des Zahns (80), die an einer minimalen Position des Y-Koordinatenwerts des Zahns (80) liegt, 85:15 bis 95:5 beträgt, d) eine Strecke (38) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) 40 bis 50% der maximalen Breite (W8) des Zahns (80) beträgt, e1) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (83a) und der Zentralfurche (83c) 42 bis 52% der Strecke (38) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, e2) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (83a) und der mesialen bukkalen Höckerspitze (81a) 58 bis 68% der Strecke (S8) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, e3) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen bukkalen Höckerspitze (81b) 101 bis 111% der Strecke (S8) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, e4) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (83a) und der mesialen lingualen Höckerspitze (82a) 65 bis 75% der Strecke (S8) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, e5) eine Strecke zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen lingualen Höckerspitze (82b) 102 bis 112% der Strecke (S8) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, f1) eine Strecke zwischen der distalen Grube (83b) und der Zentralfurche (83c) 49 bis 59% der Strecke (S8) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, f2) eine Strecke zwischen der distalen Grube (83b) und der mesialen bukkalen Höckerspitze (81a) 103 bis 113% der Strecke (S8) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, f3) eine Strecke zwischen der distalen Grube (83b) und der distalen bukkalen Höckerspitze (81b) 37 bis 47% der Strecke (S8) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, f4) eine Strecke zwischen der distalen Grube (83b) und der mesialen lingualen Höckerspitze (82a) 94 bis 104% der Strecke (S8) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, f5) eine Strecke zwischen der distalen Grube (83b) und der distalen lingualen Höckerspitze (82b) 46 bis 56% der Strecke (58) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, g1) eine Strecke zwischen der Zentralfurche (83c) und der mesialen bukkalen Höckerspitze (81a) 70 bis 80% der Strecke (S8) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, g2) eine Strecke zwischen der Zentralfurche (83c) und der distalen bukkalen Höckerspitze (81b) 65 bis 75% der Strecke (S8) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, g3) eine Strecke zwischen der Zentralfurche (83c) und der mesialen lingualen Höckerspitze (82a) 68 bis 78% der Strecke (S8) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, g4) eine Strecke zwischen der Zentralfurche (83c) und der distalen lingualen Höckerspitze (82b) 68 bis 78% der Strecke (88) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, h1) eine Strecke zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze (81a) und der distalen bukkalen Höckerspitze (81b) 85 bis 95% der Strecke (S8) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, h2) eine Strecke zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze (81a) und der mesialen lingualen Höckerspitze (82a) 102 bis 112% der Strecke (S8) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, h3) eine Strecke zwischen der mesialen bukkalen Höckerspitze (81a) und der distalen lingualen Höckerspitze (82b) 122 bis 132% der Strecke (S8) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, i1) eine Strecke zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze (81b) und der mesialen lingualen Höckerspitze (82a) 107 bis 117% der Strecke (S8) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, i2) eine Strecke zwischen der distalen bukkalen Höckerspitze (81b) und der distalen lingualen Höckerspitze (82b) 70 bis 80% der Strecke (58) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, und j) eine Strecke zwischen der mesialen lingualen Höckerspitze (82a) und der distalen lingualen Höckerspitze (82b) 65 bis 75% der Strecke (S8) zwischen der mesialen Grube (83a) und der distalen Grube (83b) beträgt, wobei folgende Kontakte gleichzeitig hergestellt werden: eine erste Okklusionsfläche um die Zentralfurche (43c) des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns (40) kontaktiert, wenigstens in einem Kontaktpunkt, eine zweite Okklusionsfläche um die mesiale linguale Höckerspitze (82a) des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns (80), eine dritte Okklusionsfläche um die mesiale bukkale Höckerspitze (41a) des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten vorderen Backenzahns (40) kontaktiert, wenigstens in einem Kontaktpunkt, eine vierte Okklusionsfläche um die mesiale Grube (83a) und an einer inneren Schräge der mesialen bukkalen Höckerspitze (81a) des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns (80), eine fünfte Okklusionsfläche um die distale bukkale Höckerspitze (41b) des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten Backenzahns (40) kontaktiert, wenigstens in einem Kontaktpunkt, eine sechste Okklusionsfläche um die Zentralfurche (83c) und an einer inneren Schräge der mesialen bukkalen Höckerspitze (81a) des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns (80), und eine siebte Okklusionsfläche um die distale bukkale Höckerspitze (41b) des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten Backenzahns (40) kontaktiert, wenigstens in einem Kontaktpunkt, eine achte Okklusionsfläche um die Zentralfurche (83c) und an einer inneren Schräge der distalen bukkalen Höckerspitze (81b) des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten vorderen Backenzahns (80).
  8. Set aus künstlichen Zähnen nach Anspruch 7, wobei die erste Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der Zentralfurche (43c) des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten Backenzahns (40) und die zweite Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der mesialen lingualen Höckerspitze (82a) des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten Backenzahns (80) vorhanden ist, wobei die dritte Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der mesialen bukkalen Höckerspitze (41a) des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten Backenzahns (40) und die vierte Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm der mesialen Grube (83a) der inneren Schräge der mesialen bukkalen Höckerspitze (81a) des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten Backenzahns (80) vorhanden ist, wobei die fünfte Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der distalen bukkalen Höckerspitze (41b) des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten Backenzahns (40) und die sechste Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm von der Zentralfurche (83c) der inneren Schräge der mesialen bukkalen Höckerspitze (81a) des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten Backenzahns (80) vorhanden ist, und wobei die siebte Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm Radius von der distalen bukkalen Höckerspitze (41b) des künstlichen Zahns des mandibularen zweiten Backenzahns (40) und die achte Okklusionsfläche innerhalb 1,50 mm von der Zentralfurche (83c) der inneren Schräge der distalen bukkalen Höckerspitze (81b) des künstlichen Zahns des maxillaren zweiten Backenzahns (80) vorhanden ist.
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