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Gebiet der Erfindung
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Die
vorliegende Erfindung betrifft im allgemeinen das Gebiet der Kieferorthopädie und
insbesondere Systeme und Verfahren zur automatischen Detektion von
Zahnmerkmalen.
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Hintergrund der Erfindung
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Eine
Aufgabe der Kieferorthopädie
ist es, die Zähne
eines Patienten in Positionen zu bewegen, in welchen die Zähne optimal
funktionieren und auch ästhetisch
ansprechend sind. Herkömmliche
Vorrichtungen wie Klammern und Drähte werden von einem Kieferorthopäden an den
Zähnen
eines Patienten angebracht. Sobald sie an den Zähnen angebracht sind, üben die
Klammern eine kontinuierliche Kraft auf die Zähne aus und drücken die
Zähne allmählich in
deren jeweilige ideale Position. Der Kieferorthopäde erreicht
dies, indem er die Klammern im Lauf der Zeit nachstellt, um die
Zähne in
Richtung ihrer endgültigen
Zielposition zu bewegen.
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Kieferorthopädische Klammern
sind oft direkt mit den Zähnen
des Patienten verbondet. Üblicherweise
wird eine geringe Menge Kleber auf der Basis jeder Klammer aufgebracht,
und die Klammer wird anschließend
an einen ausgewählten
Zahn angesetzt. Bevor der Kleber gehärtet ist, wird die Klammer
an eine gewünschte
Stelle an dem Zahn bewegt. Sobald der Kleber gehärtet ist, ist die Klammer mit ausreichender
Festigkeit mit dem Zahn verbondet, um im weiteren Verlauf der Behandlung
aufgebrachten kieferorthopädischen
Kräften
zu widerstehen. Ein Nachteil dieses Verfahrens liegt in der Schwierigkeit, Zugang
zu der optimalen Fläche
für die
Platzierung der Klammer bei sehr eng stehenden Zähnen oder bei Zähnen zu
finden, bei denen die Bondfläche
beim Schließen
des Kiefers durch Zähne
in dem gegenüberliegenden
Bogen versperrt ist. Bei Backenzähnen kann
der behandelnde Arzt Schwierigkeiten haben, die genaue Position
der Klammer in bezug auf die Zahnfläche zu erkennen. Der für die Durchführung des
Bondvorgangs erforderliche Zeitraum kann sowohl für den Patienten,
als auch für
den behandelnden Arzt ein Ärgernis
darstellen. Darüber
hinaus kann die Notwendigkeit der Minimierung der Kontamination
durch von dem Speichel des Patienten kommende Feuchtigkeit den Vorgang
verlängern
und ferner die Genauigkeit der Anordnung der Klammern an den Zähnen übermäßig beeinträchtigen.
All diese Faktoren vergrößern die
Möglichkeit,
dass eine oder mehrere Klammern nicht korrekt an den Zähnen positioniert
werden.
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Vorrichtungen,
Systeme und Verfahren wurden entwickelt, um das Bewegen von Zähnen zu
erleichtern, indem transparente, abnehmbare Zahn-Aligner als Alternative
zu Klammern verwendet werden. Zunächst wird ein Abdruck des Bisses
eines Patienten genommen und gewünschte
Endpositionen für die
Zähne des
Patienten (d.h. eine funktional und ästhetisch optimale Position)
werden basierend auf den Vorgaben eines Kieferorthopäden oder
eines Zahnarztes bestimmt. Korrekturwege zwischen den Ausgangspositionen
der Zähne
und deren gewünschten Endpositionen
werden sodann geplant. Diese Korrekturwege umfassen im allgemeinen
mehrere Zwischenpositionen zwischen den Ausgangs- und den Endpositionen
der Zähne.
Mehrere transparente, abnehmbare Aligner, die zum Bewegen der Zähne entlang
der Korrekturwege in die verschiedenen Positionen geformt sind,
werden anschließend
hergestellt. Ein System zur Bereitstellung derartiger Aligner ist das
Invisalign®-System
von Align Technologies, Inc., Santa Clara, Kalifornien.
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Zahnanatomiemerkmale,
wie Zahnhöcker, Kanten
und Rillen, müssen
ebenfalls ausgewertet werden, um die geeigneten Korrekturwege und
die gewünschten
Endpositionen der Zähne
zu bestimmen. Der Ober- und der Unterkiefer sollten gut zusammenpassen,
und der Okklusionsbogen des Ober- bzw.
des Unterkiefers sollte gut ausgerichtet und glatt sein. Um die
verschiedenen Eigenschaften der Okklusionsbögen des Ober- und des Unterkiefers auswerten
zu können,
ist es erforderlich, verschiedene Zahnmerkmale zu messen. Die automatische
Erkennung dieser Zahnmerkmale würde
eine Zeitersparnis bedeuten und menschliche Fehler eliminieren,
wodurch die Genauigkeit der Dentalmessungen erhöht würde.
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Überblick über die Erfindung
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Es
werden Systeme und Verfahren zur automatischen Erkennung von Zahnmerkmalen,
wie Zahnhöcker,
Kanten und Rillen, offenbart. Gemäß einer exemplarischen Ausführungsform
umfasst ein computer-implementiertes System und ein Verfahren zur
automatischen Erkennung von Zahnmerkmalen der okklusalen Fläche eines
Zahnes eines Patienten das Empfangen dreidimensionaler Daten der
okklusalen Fläche
des Zahns, das Projizieren der dreidimensionalen Daten auf eine
zweidimensionale Ebene, das Bilden einer Höhenkarte aus den projizierten dreidimensionalen
Daten, und die Detektion einer Gruppe von Punkten aus der Höhenkarte.
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Kurzbeschreibung der Zeichnungen
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Ein
umfassenderes Verständnis
der vorliegenden Erfindung ergibt sich aus der detaillierten Beschreibung
und den Ansprüchen
in Verbindung mit den Figuren der Zeichnungen, in welchen gleiche
Bezugszeichen in sämtlichen
Figuren ähnliche
Elemente bezeichnen, und in welchen:
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1A,
Diagramme zur Darstellung der Anordnung der Zähne eines 1B und 1C Patienten
in einem Ausgangsstadium, einem Zwischenstadium bzw. einem Endstadium
der kieferorthopädischen
Behandlung sind;
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1D ein
Diagramm zur Darstellung der Zahnnummerierung nach dem Standardsystem
der Zahnnummerierung ist;
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2 ein
Diagramm zur Darstellung eines Teilmodells der Dentition eines Patienten,
einschließlich
eines Modells des Zahnfleischgewebes, ist;
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3 ein
Flussdiagramm zur Darstellung eines beispielhaften Vorgangs zur
automatischen Erkennung von Zahnmerkmalen ist;
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4 eine
exemplarische Bezugsachse für die
Zähne eines
Patienten darstellt;
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5 ein
Flussdiagramm zur Darstellung eines exemplarischen Vorgangs zur
automatischen Erkennung von Zahnhöckern zeigt;
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6 ein
Diagramm zur Darstellung der Okklusionslinie eines exemplarischen
Ober- bzw. Unterkiefers zeigt;
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7 ein
Diagramm der verschiedenen Klassen der normalen Okklusion und der
Malokklusion darstellt;
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8 ein
Flussdiagramm eines exemplarischen Vorgangs zur automatischen Erkennung
von Kanten zeigt;
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9 ein
Flussdiagramm eines exemplarischen Vorgang zur automatischen Erkennung
von Rillen zeigt;
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10A-10B exemplarische, gemäß dem beispielhaften
Vorgang von 5 erkannte Zahnhöcker darstellen;
und
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11A-11B exemplarische, gemäß dem beispielhaften
Vorgang von 8 erkannte Kanten darstellen.
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Detaillierte Beschreibung
der Erfindung
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Die
vorliegende Erfindung kann im folgenden unter Bezugnahme auf verschiedene
Komponenten und Verarbeitungsschritte beschrieben werden. Es sei
darauf hingewiesen, dass derartige Komponenten und Schritte durch
eine beliebige Zahl von Hardware- und Software-Komponenten realisiert
werden können,
die zur Durchführung
der spezifischen Funktionen konfiguriert sind. Beispielsweise kann
die vorliegende Erfindung verschiedene elektronische Steuervorrichtungen,
visuelle Anzeigevorrichtungen, Eingabeterminals und dergleichen
verwenden, welche eine Vielzahl verschiedener Funktionen unter Steuerung
durch ein oder mehrere Steuersysteme, Mikroprozessoren oder andere
Steuervorrichtungen ausführen
können.
Darüber
hinaus kann die vorliegende Erfindung in einer beliebigen Anzahl
von kieferorthopädischen
Zusammenhängen
eingesetzt werden, und die angeführten
Ausführungsbeispiele
eines Systems und eines Verfahrens zur automatischen Erkennung von
Zahnmerkmalen sind lediglich einige der exemplarischen Anwendungsmöglichkeiten
der Erfindung. Beispielsweise sind die erörterten Prinzipien, Merkmale
und Verfahren auf jede beliebige kieferorthopädische Behandlung anwendbar.
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Die
US-Patentanmeldungen 09/264 547 und
09/311 716 , nunmehr
US-Patent 6 514 074 , beschreiben
Verfahren zum Erzeugen dreidimensionaler digitaler Datensätze, die
Modelle individueller Komponenten der Dentition eines Patienten
enthalten. Diese Datensätze
umfassen digitale Modelle einzelner Zähne und des die Zähne umgebenden
Zahnfleischgewebes. Ferner beschreiben diese Anmeldungen aus computer-implementierte
Verfahren zur Verwendung der digitalen Modelle bei dem Entwurf und
der Simulation eines kieferorthopädischen Behandlungsplans für den Patienten.
Ein derartiges Verfahren umfasst beispielsweise das Empfangen eines
Ausgangsdatensatzes, der die Zähne
des Patienten vor der Behandlung darstellt, das Vorgeben einer angestrebten
Anordnung der Zähne
des Patienten nach der Behandlung, und das Berechnen von Transformationen,
welche die Zähne
ent lang der angestrebten Behandlungswege aus den Ausgangspositionen in
die Zielpositionen bewegen. Die
US-Patentanmeldung
09/169 276 beschreibt ebenfalls die Erzeugung von Datensätzen, welche
die Zahnpositionen in verschiedenen Behandlungsstadien darstellen,
und die Verwendung dieser Datensätze
zur Herstellung von kieferorthopädischen
Vorrichtungen, welche den Behandlungsplan umsetzen. Ein Verfahren
zur Herstellung einer kieferorthopädischen Vorrichtung umfasst das
Herstellen einer positiven Form der Dentition des Patienten in einem
der Behandlungsstadien und das Verwenden eines herkömmlichen
Druckformverfahrens zum Bilden der Vorrichtung um die positive Form.
Das Entwerfen kieferorthopädischer
Vorrichtungen nach digitalen Dentitionsmodellen ist beispielsweise
in der
US-Patentanmeldung 09/169
034 beschrieben.
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Die 1A, 1B und 1C zeigen
die Dentition eines Patienten in drei Stadien während des Verkaufs der Behandlung. 1A zeigt
die Ausgangspositionen der Zähne
des Patienten vor Beginn der Behandlung. Ein digitales Modell der
Zähne in diesen
Ausgangspositionen wird in einem digitalen Ausgangsdatensatz (IDDS)
erfasst.
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Ein
derartiger IDDS kann auf vielfältige
Art und Weise erhalten werden. Beispielsweise können die Zähne eines Patienten unter Verwendung
bekannter Technologien, beispielsweise Röntgenstrahlen, dreidimensionale
Röntgenstrahlen,
computerunterstützte
tomografische Bilder oder Datensätze,
Magnetresonanzbilder und dergleichen, abgetastet oder abgebildet
werden.
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Verfahren
zum Digitalisieren derartiger herkömmlicher Bilder zur Erstellung
von Datensätzen sind
bekannt und in der Patent- und Medizinliteratur beschrieben. Zum
Beispiel sieht ein Ansatz vor, zunächst einen Gipsabdruck der
Zähne des
Patienten durch bekannte Verfahren herzustellen, wie in Graber:
Orthodontics: Principle and Practice, zweite Ausgabe, Saunders,
Philadelphia, 1969, S. 401-415 beschrieben. Nachdem der Zahnabdruck
gefertigt wurde, kann er mittels eines herkömmlichen Laserscanners oder
eines anderen Bereichserfassungssystems abgetastet werden, um den
IDDS zu erstellen. Der von dem Bereichserfassungssystem erstellte Datensatz
kann selbstverständlich
in andere Formate umgewandelt werden, um mit der Software kompatibel
zu sein, die zum Bearbeiten der Bilder des Datensatzes verwendet
wird. Allgemeine Verfahren zur Herstellung von Gipsabdrücken von
Zähnen
und zum Erzeugen digitaler Modelle unter Verwendung von Laserabtastverfahren
sind beispielsweise in dem
US-Patent
5,605,459 beschrieben. Nach einem anderen exemplarischen
Ausführungsbeispiel
kann das Erfassen eines digitalen Modells der Zähne eines Patienten auch Verfahren
umfassen, wie sie in dem
US-Patent
6,767,208 mit dem Titel: "System and Method for Positioning Teeth", übertragen
an Align Technology, Inc. beschrieben sind. Dementsprechend kann
jede Methodik oder jedes Verfahren zum Umwandeln gescannter Daten
in eine digitale Darstellung oder eine andere Verfahrensweise zum
Erstellen eines digitalen Modells der Zähne eines Patienten verwendet
werden.
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1B zeigt
ein Beispiel für
die Ausrichtung der Zähne
eines Patienten in einem Zwischenstadium des Behandlungsablaufs,
und 1C zeigt ein Beispiel für die mögliche Ausrichtung der Zähne des Patienten
in deren Endpositionen. Ein menschlicher Bediener und/oder ein Computerprogramm
bearbeiten die digitalen Modelle der Zähne eines Patienten, um die
Endpositionen vorzugeben. Das Programm berechnet sodann eine oder
mehrere Zwischenpositionen unter Berücksichtigung jeglicher Beschränkungen
der Bewegung der Zähne
durch den menschlichen Bediener oder die natürlichen Eigenschaften der Zähne selbst.
Das Programm berücksichtigt
ferner jegliche Kollisionen, die bei der Bewegung der Zähne von
einem Behandlungsstadium zum nächsten
auftreten können.
Das Wählen
der End- und Zwischenpositionen der Zähne und der Behandlungswege,
entlang derer sich die Zähne
bewegen, ist im Detail in einer oder mehreren der vorgenannten Patentanmeldungen
beschrieben, auf deren Inhalt verwiesen wird.
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1D ist
ein Diagramm eines Gebisses, welches das Standardsystem zur Nummerierung
von Zähnen
darstellt. In der nachfolgenden Erörterung wird auf dieses Standardsystem
der Nummerierung Bezug genommen.
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2 ist
ein Diagramm zur Darstellung eines Bereichs eines typischen digitalen
Dentitionsmodells
110, welches aus dem IDDS abgeleitet
ist. Das Dentitionsmodell
110 umfasst Modelle einzelner
Zähne
120 und
ein Modell des Zahnfleischs
140 des Patienten. Verschiedene
Verfahren zum Erstellen von Modellen des Zahnfleischgewebes und
einzelner Zähne aus
dem IDDS sind beispielsweise in den
US-Patentanmeldungen
09/264 547 und
09/311
941 beschrieben.
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Ferner
zeigt 2 einen Bereich eines anderen Zahnfleischmodells 200 (ein "sekundäres" Zahnfleischmodell),
welches derart ausgebildet ist, dass es das aus dem IDDS abgeleitete
Zahnfleischmodell 140 (das "primäre" Zahnfleischmodell) überlagert.
Das Programm verwendet das sekundäre Zahnfleischmodell 200,
um die Verformung des Zahnfleischgewebes um die Zähne des
Patienten bei der Bewegung der Zähne
von der Ausgangsposition in die Endposition nachzubilden. Dies gewährleistet, dass
nach positiven Abdrücken
der Dentition des Patienten hergestellte kieferorthopädische Vorrichtungen
in allen Behandlungsstadien angenehm um das Zahnfleisch des Patienten
passen. Das sekundäre Zahnfleischmodell 200 fügt ferner
dem Zahnfleischmodell Dicke hinzu, wodurch sichergestellt wird,
dass die kieferorthopädischen
Vorrichtungen nicht zu eng anliegend gegen das Zahnfleisch des Patienten
drücken.
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Im
folgenden wird auf verschiedene exemplarische Ausführungsbeispiele
der Erfindung bezug genommen, welche in den zugehörigen Zeichnungen dargestellt
sind. Zwar sind diese exemplarischen Ausführungsbeispiele ausreichend
detailliert beschrieben, um einen Fachmann auf diesem Gebiet in die
Lage zu versetzen, die Erfindung auszuführen, jedoch sei darauf hingewiesen,
dass andere Ausführungsbeispiele
realisiert werden können,
und dass logische und/oder medizinische Veränderungen vorgenommen werden
können,
ohne von dem Rahmen der Erfindung abzuweichen. Die hier dargelegten
verschiedenen Ausführungsbeispiele
dienen somit lediglich illustrativen Zwecken und sind nicht einschränkend zu
verstehen. Beispielsweise können
die zu einem der beschriebenen Verfahren oder Abläufe angeführten Schritte
in beliebiger Reihenfolge ausgeführt
werden und sind nicht auf die angegebene Reihenfolge beschränkt. Darüber hinaus
kann eine oder mehrere Funktionen oder ein oder mehrere Schritte
zur Durchführung
an einen oder mehrere Dritte vergeben werden.
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Aus
Gründen
der Übersichtlichkeit
werden die herkömmliche
Datenvernetzung, Anwendungsentwicklung und andere funktionale Aspekte
der Systeme (und Komponenten der einzelnen Betriebskomponenten der
Systeme) hier nicht im einzelnen beschrieben. Ferner sollen die
in den verschiedenen Figuren dargestellten Verbindungslinien exemplarische funktionsmäßige Beziehungen
und/oder physische Verbindungen zwischen den verschiedenen Elementen
darstellen. Es sei darauf hingewiesen, dass zahlreiche alternative
und/oder zusätzliche
Funktionsbeziehungen oder physische Verbindungen in einem realen
System vorhanden sein können.
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Zahlreiche
Ausführungsbeispiele
der vorliegenden Erfindung umfassen eine oder mehrere Rechenvorrichtungen,
welche darin gespeicherte Programme zum stufenweisen Darstellen
der Bewegung der Zähne
eines Patienten enthalten. Die Rechenvorrichtung(en) oder verschiedene
Komponenten einer beliebigen hierin erörterten Rechenvorrichtung kann (können) eines
oder mehrere der folgenden Elemente umfassen: einen Hostserver oder
andere Rechensysteme, die einen Prozessor zum Verarbeiten digitaler
Daten enthalten; einen mit dem Prozessor gekoppelten Speicher zum
Speichern digitaler Daten; einen mit dem Prozessor gekoppelten Eingabedigitalisierer
zum Eingeben von digitalen Daten; ein in dem Speicher gespeichertes
Anwendungsprogramm, auf welches der Prozessor zum Steuern der Verarbeitung
von digitalen Daten durch den Prozessor zugreifen kann; eine mit
dem Prozessor und dem Speicher verbundene Anzeigevorrichtung zum
Anzeigen von Informationen, die aus von dem Prozessor verarbeiteten
digitalen Daten abgeleitet sind; und mehrere Datenbanken. Verschiedene
hier verwendete Dateiverzeichnisse und/oder Datenbanken können umfassen:
Kundendaten; Händlerdaten;
und/oder andere ähnliche
nützliche
Daten.
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Wie
für den
Fachmann auf diesem Gebiet ersichtlich, kann jegliche von einem
Benutzer verwendete Rechenvorrichtung ein Betriebssystem (beispielsweise
Windows NT, 95/98/2000, OS2, UNIX, Linux, Solaris, MacOS, etc.)
sowie zahlreiche verschiedene unterstützende Software und Treiber
aufweisen, die üblicherweise
mit Computern einhergehen. Für
den Fachmann auf diesem Gebiet ist ferner ersichtlich, dass jede
Rechenvorrichtung als spezifisch angepasste Ausführung eines existierenden Systems,
ein Add-On-Produkt,
Upgrade-Software, ein eigenständiges
System, ein verteiltes System, ein Verfahren, ein Datenverarbeitungssystem,
eine Datenverarbeitungsvorrichtung, und/oder ein Computerprogramm
vorliegen kann. Daher kann jedes darin gespeicherte Programm die
Form eines ausschließlich
als Software vorliegenden Ausführungsbeispiels, eines
ausschließlich
als Hardware vorliegenden Ausführungsbeispiels,
oder die Form eines Ausführungsbeispiels
aufweisen, das Aspekte von Software und Hardware kombiniert. Ferner
kann jedes Programm als Computerprogramm auf einem computerlesbaren Speichermedium
mit in dem Speichermedium enthaltenen computerlesbaren Programmcodeeinrichtungen
vorliegen. Jedes geeignete computerlesbare Speichermedium kann verwendet
werden, einschließlich
Festplatte, CD-ROMs, optische Speichervorrichtungen, magnetische
Speichervorrichtungen und/oder dergleichen.
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Nach
einem exemplarischen Ausführungsbeispiel
ist eine Rechenvorrichtung derart konfiguriert, dass sie eine elektronische
Darstellung der Zähne
eines Patienten in einer Ausgangsposition, welche beispielsweise
durch einen intra-oralen Scanner oder einem CT-Scanner basierend
auf einem Abdruck oder Teilabdruck der Zähne des Patienten erfasst wurde.
Die empfangenen Daten umfassen dreidimensionale Daten der Zähne des
Patienten, welche als Eingang in die verschiedenen Ausführungsbeispiele
der vorliegenden Erfindung zur automatischen Erkennung der Merkmale
der Zähne
verwendet werden können.
Darüber
hinaus ist die Rechenvorrichtung derart konfiguriert, dass sie eine
elektronische Darstellung einer angestrebten Endposition jedes der
Zähne eines
Patienten empfängt
oder erzeugt. Das in der Rechen vorrichtung gespeicherte Programm
ist zum Analysieren der Ausgangs- und der Endpositionen und zum
automatischen Erstellen einer Route ausgebildet, welche jeder Zahn
von seiner Ausgangsposition zu seiner Endposition zurücklegen
soll. Eine Reihe von Alignern, welche die Zähne in den verschiedenen Stadien
entlang dem Weg bewegen, wird für
den Patienten hergestellt. Während
der Patient die Aligner trägt,
bewegen sich die Zähne
des Patienten entsprechend jedem Stadium entlang dem Weg.
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Für die Analyse
der Ausgangs- und Endpositionen der Zähne kann eine Analyse des Okklusionsbogens
des Ober- und des Unterkiefers durchgeführt werden. Darüber hinaus
kann auch eine Analyse des Zusammenpassens oder des "Bisses" des Ober- und des
Unterkiefers insbesondere hinsichtlich der Art des Zusammenpassens
der Backenzähne
des Ober- und des Unterkiefers durchgeführt werden. Zur Unterstützung dieser
Analyse werden Messungen anhand der verschiedenen Merkmale der Zähne vorgenommen.
Um diese Messungen zu unterstützen, sieht
die Erfindung das automatische Erkennen verschiedener Merkmale,
beispielsweise Zahnhöcker, Kanten
und/oder Rillen, der Zähne
vor.
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3 ist
ein Flussdiagramm, welches einen exemplarischen Vorgang zum automatischen
Erkennen von Zahnmerkmalen darstellt. Zuerst wird jedem Zahn ein
orthogonaler (d.h. x,y,z) Referenzrahmen zugewiesen, auf den als
Basis (310) Bezug genommen wird. Die empfangenen dreidimensionalen
Daten der Zähne
dienen der Erstellung einer zweidimensionalen Höhenkarte für einen Zahn, indem die dreidimensionalen
Daten der okklusalen Fläche
des Zahns in zwei Dimensionen in okklusaler Richtung (d.h. in Richtung
der z-Achse) projiziert werden (320). Unter Verwendung
der 2D-Höhenkarten
können Zahnhöcker (330),
Kanten (340) und/oder Rillen (350) automatisch
erkannt werden.
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Bezugnehmend
auf 4, kann jedem Zahn 400 ein orthogonaler
Referenzrahmen 410 mit einer x-Achse 412, einer
y-Achse 414 und einer z-Achse 416 zugewiesen werden.
Der orthogonale Referenzrahmen 410 kann eben falls als Basis
angesehen werden. Nach einem Ausführungsbeispiel der Erfindung
ist die x-Achse in bukkal-lingualer Richtung, also der Richtung
zwischen Wange und Zunge, ausgerichtet. Die y-Achse 414 ist
in mesial-distaler Richtung, also der Richtung zwischen dem vorderen
und dem hinteren Ende des Mundes, ausgerichtet. Die z-Achse 416 ist
in okklusal-radikaler Richtung, also der Richtung zwischen der Oberseite
des Zahns und dem im Zahnfleisch befindlichen Teil des Zahns, ausgerichtet.
Es ist ersichtlich, dass in anderen Ausführungsbeispielen der Erfindung
die Achsen x, y und z gegeneinander vertauscht werden können. Die Schnittstelle
der drei Achsen ist der Punkt 420, der nahe der klinischen
Krone des Zahns liegt.
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Zahnhöcker sind
wesentliche anatomische Zahnmerkmale, die bei der Bestimmung der
Klasse der Malokklusion verwendet werden. Wie in den 6 und 7 dargestellt,
tritt eine normale Okklusion auf, wenn der obere und der untere
Backenzahn derart zusammenpassen, dass der mesiobukkale Zahnhöcker voll
in die bukkale Rille des unteren Bakenzahns greift. Bei einer normalen
Okklusion sollten darüber
hinaus, wie in 6 dargestellt, die Zähne des
Oberkiefers 610 und des Unterkiefers 620 in einer
glatt gebogenen Okklusionslinie 612, 614 angeordnet
sein. Eine Malokklusion der Klasse I 710 ist gegeben, wenn
das Verhältnis
der Backenzähne
normal ist, jedoch die Okklusionslinie 612, 622 aufgrund von
fehlgestellten Zähnen,
Drehungen oder anderen Gründen
(beispielsweise engstehende Zähne,
schiefe Zähne,
verdrehte Zähne)
inkorrekt ist. Eine Malokklusion der Klasse II 720 ist
gegeben, wenn der untere Backenzahn in bezug auf den oberen Backenzahn distal
angeordnet ist (d.h. Überbiss
oder "vorstehende
Zähne"). Eine Malokklusion
der Klasse III 730 ist gegeben, wenn der untere Backenzahn
in bezug auf den oberen Backenzahn mesial angeordnet ist (d.h. Unterbiss).
Das Feststellen der Okklusionsklasse umfasst das Detektieren der
Zahnhöcker,
so dass das Zusammenpassen der Backenzähne des Oberkiefers mit dem
Backenzähnen
des Unterkiefers gemessen werden kann.
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Wie
zuvor erwähnt,
werden Eingangsdaten in Form dreidimensionaler Daten empfangen,
welche die Ausgangsposition der Zähne darstellen. Nach einem Ausführungsbeispiel
der Erfindung liegen diese Eingangsdaten als dreidimensionales Gittermodell (d.h.
eine Reihe von miteinander verbundenen Dreiecken) vor, das zur Wiedergabe
der Oberfläche
der Zähne
dient. Wie in den 5 und 10A-10B dargestellt, können Zahnhöcker anhand eines, dreidimensionalen
Gittermodells 1000 eines Zahns automatisch detektiert werden.
Zunächst
wird ein dreidimensionales Gittermodell 1000 der okklusalen
Fläche 1010 eines
bestimmten Zahns abgetastet und in der okklusalen Richtung der Zähne projiziert
(Schritt 510). In diesem Schritt, und gemäß dem exemplarischen
Ausführungsbeispiel
der Erfindung, wird jeder Punkt des dreidimensionalen Gitters der
okklusalen Fläche
des Zahns in Richtung der z-Achse 416 auf eine zweidimensionale
Ebene projiziert. Die resultierenden projizierten Daten dienen der
Erstellung einer zweidimensionalen Höhenkarte der okklusalen Fläche des
Zahns (Schritt 520). Nach diesem Ausführungsbeispiel der Erfindung
entspricht jeder Punkt der zweidimensionalen Höhenkarte einem Scheitelpunkt
des Gitters für
die okklusale Fläche
des Zahns. Der "Wert" jedes Punkts der
Höhenkarte
entspricht der relativen Höhe
der okklusalen Fläche
am einem bestimmten Scheitelpunkt des dreidimensionalen Gitters.
Anders ausgedrückt:
eine Höhenkarte
für die
okklusale Zahnfläche
wird durch Erfassen und Projizieren der dreidimensionalen Daten der
okklusalen Zahnfläche
in Richtung der z-Achse 416 des Referenzrahmens 410 des
Zahns erstellt.
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Nachdem
durch Erfassen und Projizieren des Gittermodells des dreidimensionalen
Zahns in okklusaler Richtung, oder in Richtung der z-Achse 416 des
Referenzrahmens 410 des Zahns, die zweidimensionale Höhenkarte
erstellt wurde, werden die zweidimensionalen Höhenkartendaten geglättet, um das
Rauschen der Daten zu verringern (Schritt 530), indem die
2D-Datten durch einen Glättungsfilter
geleitet werden. Das Detektieren der lokalen Maximumpunkte 1020 erfolgt,
indem die Daten der resultierenden zweidimensionalen Höhenkarte
durchlaufen werden und die Maximumwerte in einem lokalen Bereich
ausgewählt
werden (Schritt 540). Nach einem erfindungsgemäßen Ausführungsbeispiel
ist ein lokaler Bereich ein Bereich mit einer der okklusalen Fläche des
Zahns entsprechenden Größe. Die
Größe des lokalen
Bereichs kann beispielsweise unter Verwendung eines Parameters entsprechend
dem Computerprogramm konfigurierbar sein. Dieser und andere Parameter
sind aus einer Konfigurationsdatei (beispielsweise Parameterdatei)
auslesbar oder können von
einem Benutzer in Reaktion auf eine oder mehrere Aufforderungen
seitens des Computerprogramms eingegeben werden. Die Detektion lokaler Maximumpunkte 1020 kann
zu mehr Punkten führen, als
Zahnhöcker
bei einem bestimmten Zahn vorhanden sind (d.h. vier Zahnhöcker bei
Backenzähnen, zwei
Zahnhöcker
bei Prämolaren
oder Schneidezähnen).
Dies kann durch Datenrauschen, Variationen der Zahnform oder andere
Faktoren bedingt sein.
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Irrtümlich detektierte
Zahnhöcker
können
unter Verwendung des folgenden Regelsatzes eliminiert werden (Schritt 550).
Wenn zwei Maximumpunkte 1020 nahe beieinander liegen, das
heißt,
innerhalb eines vordefinierten (d.h. konfigurierbaren) Bruchteils
der bukkal-lingualen Breite des Zahns, wird der untere Punkt (d.h.
der kleinere Höhenwert) aus
der Liste der detektierten Zahnhöcker
entfernt. Eine Begründung
hierfür
ist, dass Zahnhöcker üblicherweise
nicht in enger Nähe
zueinander auftreten. Ferner befinden sich Zahnhöcker üblicherweise nahe Zahnrändern und
sind von der Mittelrille des Zahns beabstandet. Wenn somit einer
der detektieren Maximumpunkte sich in enger Nähe zu der Mittelrille des Zahns
befindet, das heißt,
innerhalb des vordefinierten Bruchteils der bukkal-lingualen Breite
der Zähne, wird
der detektierte Punkt aus der Liste der detektierten Zahnhöcker entfernt.
Schließlich
werden nur zwei Maximumwerte auf der bukkalen Seite (d.h. Wangenseite)
und der lingualen Seite (d.h. Zungenseite) beibehalten. Nach dem
Entfernen der irrtümlichen
Zahnhöcker
sollte daher die Gesamtzahl der Zahnhöcker jedes Backenzahns geringer
oder gleich vier und die Gesamtzahl der Zahnhöcker für jeden Prämolar weniger als oder gleich
zwei betragen.
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Nach
einem exemplarischen Ausführungsbeispiel
können,
wie in den 8 und 11A-11B dargestellt, Kanten eines Zahns automatisch
detektiert werden, indem Daten der zweidimensionalen Höhenkarte
der okklusalen Fläche
des Zahns verwendet werden. Bei Backenzähnen und Prämolaren können die bukkalen und lingualren
Kanten automatisch detektiert werden. Bei Eckzähnen und Schneidezähnen können okklusale
Kanten automatisch detektiert werden.
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Nach
der zuvor beschriebenen Erstellung der zweidimensionalen Höhenkarte
wird ein Satz von Kurven dritter Ordnung 1100 in zu der
Richtung der y-Achse 414 senkrechten
Ebenen erstellt, wobei hierzu nahegelegene Datenpunkte verwendet
werden (Schritt 810), die sich innerhalb einer vordefinierten
(d.h. beispielsweise durch einen Programmparameter konfigurierbaren)
Distanz voneinander befinden. Nach der Erstellung des Satzes der
Kurven 1100 dritter Ordnung werden die höchsten Punkte 1110 in
jeder Kurve dritter Ordnung detektiert (Schritt 820), indem
die zweidimensionalen Höhenkartendaten
auf die Punkte der Kurve hin untersucht werden. Die detektierten
höchsten
Punkte werden sodann verknüpft,
um eine Randkurve zu bilden, die einer Kante des Zahns entspricht
(Schritt 830). Dieses Verfahren wird zum Detektieren bukkaler
(d.h. entlang der Wange verlaufender) und lingualer (d.h. entlang der
Zunge verlaufender) Kanten von Backenzähnen und Prämolaren, und okklusaler (d.h.
entlang der Oberseite des Zahns verlaufender) Kanten von Eckzähnen und
Schneidezähnen
verwendet.
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Nach
einem exemplarischen Ausführungsbeispiel
können,
wie in 9 dargestellt, Rillen automatisch detektiert werden,
indem die Daten der zweidimensionalen Höhenkarte verwendet werden.
Wie bei der Kantendetektion wird ein Satz von Kurven dritter Ordnung
in zu der y-Richtung senkrechten Ebenen unter Verwendung der nahegelegnen
Datenpunkte erzeugt (Schritt 910). Die tiefsten Punkte
der Kurve dritter Ordnung werden detektiert (Schritt 920), indem
die zweidimensionalen Höhenkartendaten
auf jeden Punkt der Kurve hin untersucht werden. Die detektierten
tiefsten Punkte werden sodann miteinander verknüpft, um eine Randkurve zu bilden,
die einer Rille des Zahns entspricht (Schritt 930). Dieses
Verfahren kann zum Detektieren der Mittelrillen von Backenzähnen und
Prämolaren
verwendet werden.
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Weitere
Informationen über
Zahnmerkmale und verschiedene Verfahren zum Bestimmen der Endposition
von Zähnen
sind in dem
US-Patent 6,685,
469 beschrieben.