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Die
vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren sowie eine Einrichtung
zur Rauschverminderung bei der Bildrekonstruktion von digitalen
2D- oder 3D-Bildern aus Projektionsdaten mehrerer Projektionen,
bei dem ein iteratives Bildrekonstruktionsverfahren zur Bildrekonstruktion
eingesetzt wird, das nach jedem Iterationsschritt ein rekonstruiertes
2D- oder 3D-Bild als Zwischenergebnis liefert.
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Die
Computertomographie (CT) stellt ein Messverfahren für Medizin-
und Prüftechnik
zur Verfügung,
mit dessen Hilfe innere Strukturen eines Patienten oder Prüfobjektes
untersucht werden können, ohne
dabei operative Eingriffe an dem Patienten durchführen oder
das Prüfobjekt
beschädigen
zu müssen.
Dabei wird von dem zu untersuchenden Objekt eine Anzahl Projektionen
aus verschiedenen Winkeln aufgenommen. Aus diesen Projektionen lässt sich
dann beispielsweise ein 3D-Bild des Objektes berechnen.
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Neben
der in der Computertomographie häufig
eingesetzten Technik der gefilterten Rückprojektion sind auch iterative
Rekonstruktionsverfahren bekannt, um aus Projektionsdaten mehrerer
Projektionen ein 2D-Schnittbild oder 3D-Bild des untersuchten Objekts
rekonstruieren zu können.
Das Prinzip iterativer Verfahren besteht hierbei darin, die gemessenen
Projektionen Y mit aus dem bereits rekonstruierten Objektbild berechneten
Projektionen zu vergleichen und den verbleibenden Fehler anschließend für die Korrektur
des Bildes zu verwenden. Dabei wird das Bild in der n-ten Iteration
bspw. mit einer wie folgt gegebenen Update-Gleichung Xn = Xn–1 + R(Y-PXn–1)berechnet.
Zu Beginn der Iteration wird ein Startbild X0 in
geeigneter Weise, bspw. mit dem so genannten Nullbild, initi alisiert.
P stellt in der Update-Gleichung eine Systemmatrix dar, mit deren
Hilfe aus dem abgetasteten Objektbild unter Kenntnis der Abtastgeometrie
die Projektionen berechnet werden. R ist ein Rückprojektionsoperator.
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In
der Regel sind die Projektionsdaten jedoch verrauscht, so dass auch
das rekonstruierte Bild Rauschen enthält. Dieses Rauschen ist unerwünscht, da
es kleine Details im Bild verdecken kann.
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Zur
Verringerung des Rauschens ist der Einsatz adaptiver Tiefpassfilter
bei der iterativen Rekonstruktion bekannt. Diese Tiefpassfilter
sollen das Rauschen unterdrücken,
und gleichzeitig die Kanten im Bild erhalten. Mathematisch lässt sich
dieses Vorgehen durch die Einführung
eines Regularisierungsterms in den iterativen Algorithmus beschreiben, durch
den unmittelbar benachbarte Pixel zueinander wahrscheinlichkeitstheoretisch
in Beziehung gesetzt werden. So wird es als wahrscheinlicher eingeschätzt, dass
benachbarte Pixel ähnliche
Werte besitzen als unterschiedliche, es sei denn, der Unterschied
ist sehr groß.
Eine Beschreibung eines derartigen Regularisierungsterms findet
sich bspw. in Buzug: "Einführung in
die Computertomographie",
1. Auflage 2004, Springer, Seiten 153 bis 187, insb. Seiten 182
ff.
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Aus
der
DE 10 2005
012 654 A1 sind ein Verfahren und ein Computertomographiesystem
zur Erstellung tomographischer Aufnahmen eines Objektes bekannt,
bei denen die Projektionen des Computertomographen in zwei Gruppen
von Projektionen aufgeteilt werden, aus denen jeweils getrennt mittels
gefilterter Rückprojektion
ein 3D-Bild rekonstruiert wird. Die beiden 3D-Bilder werden einem Rauschreduktionsalgorithmus
unterworfen, der auf Basis einer Korrelationsanalyse ein rauschreduziertes
3D-Bild berechnet. Auf diese Weise wird ein 3D-Bild erhalten, das
nur aus korrelierten Daten besteht und keine nicht korrelierten
Daten enthält.
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Die
Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Verfahren
und eine Einrichtung zur Rauschverminderung bei der Bildrekonstruktion
von digitalen 2D- oder 3D-Bildern aus Projektionsdaten mehrerer
eindimensionaler oder zweidimensionaler Projektionen anzugeben,
die eine gute Unterscheidung zwischen Rauschanteilen und Signalanteilen ermöglichen
und damit ein verbessertes Bildergebnis liefern.
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Die
Aufgabe wird mit dem Verfahren und der Einrichtung gemäß den Patentansprüchen 1 und
10 gelöst.
Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens und der Einrichtung
sind Gegenstand der Unteransprüche
oder lassen sich der nachfolgenden Beschreibung sowie dem Ausführungsbeispiel
entnehmen.
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Bei
dem vorliegenden Verfahren wird in bekannter Weise ein iteratives
Bildrekonstruktionsverfahren zur Bildrekonstruktion eingesetzt,
das nach jedem Iterationsschritt ein rekonstruiertes 2D- oder 3D-Bild
als Zwischenergebnis liefert, wobei nach dem letzten Iterationsschritt
das Endergebnis in Form des gewünschten
digitalen 2D- oder 3D-Bildes vorliegt. Die als Zwischenergebnis
erhaltenen, rekonstruierten 2D- oder 3D-Bilder werden im Folgenden auch
als Zwischenbilder bezeichnet.
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Die
Projektionen werden bei dem vorgeschlagenen Verfahren derart in
zumindest zwei Gruppen von Projektionen aufgeteilt, das jede Gruppe
von Projektionen eine separate Bildrekonstruktion ermöglicht.
Bei den Projektionen selbst kann es sich in Abhängigkeit von der jeweiligen
Anwendung um eindimensionale Projektionen handeln, aus denen dann ein
2D-Bild rekonstruiert wird, oder um zweidimensionale Projektionen,
die die Rekonstruktion eines 3D-Bildes oder eines entsprechenden
Stapels von 2D-Bildern ermöglichen.
Die beiden Gruppen von Projektionen werden dabei so gebildet, dass
die Projektionen aus jeder Gruppe allein bereits geeignet sind,
das entsprechende Bild zu rekonstruieren. Dies bedeutet im Falle
der Projektionen eines Computertomographen, dass die Projektionen
jeder Gruppe zumindest einen Winkelbereich von 180° bezogen auf
die Rotation des Abtastsystems um das Objekt abdecken müssen. Die
zumindest zwei Gruppen von Projektionen bilden hierbei disjunkte
Mengen, so dass jede Projektion nur einer einzigen Gruppe zugeordnet
wird.
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Mit
den zumindest zwei Gruppen bzw. Mengen von Projektionen wird anschließend jeweils
getrennt das iterative Bildrekonstruktionsverfahren durchgeführt. Während der
Durchführung
werden allerdings wiederholt die nach jeweils einer gleichen Anzahl
von Iterationen als Zwischenergebnis erhaltenen 2D- bzw. 3D-Zwischenbilder
der zumindest zwei Gruppen einem Rauschreduktionsalgorithmus unterworfen,
der auf Basis einer Korrelationsanalyse zwischen den Zwischenbildern
der beiden Gruppen rauschreduzierte 2D- oder 3D-Zwischenbilder berechnet,
mit denen die jeweilige Iteration dann fortgesetzt wird. Der eingesetzte
Rauschreduktionsalgorithmus nutzt hierbei aus, dass die beiden Bilder
der beiden Gruppen nach dem entsprechend gleichen Iterationsschritt
den gleichen Bildinhalt, d. h. die gleichen Signalanteile, jedoch
aufgrund der Statistik unterschiedliches Rauschen aufweisen. Durch
eine Korrelationsanalyse zwischen beiden Bildern kann daher das
Rauschen sehr gut vom Signalanteil getrennt werden. Für jedes
zur Rauschreduktion herangezogene Zwischenbild wird auf dieser Basis
das Rauschen reduziert, wobei dann die Iterationen mit den beiden
jeweils rauschreduzierten Zwischenbildern fortgesetzt werden. Im
Falle der Unterteilung der Projektionen in mehr als zwei Gruppen
werden entsprechend mehr als zwei Zwischenbilder der Korrelationsanalyse
unterzogen.
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Vorzugsweise
wird die Rauschreduktion nach jedem Iterationsschritt durchgeführt bis
die Iteration abgebrochen wird, da der Iterationsalgorithmus konvergiert
oder eine bestimmte Iterationszahl bzw. Bildqualität erreicht
wurde. Das mit dem Verfahren als Endergebnis erhaltene 2D- oder
3D-Bild weist einen deutlich reduzierten Rauschanteil auf, ohne dass
kleine Strukturen im Signalanteil unterdrückt sind.
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Durch
die getrennte Rekonstruktion der verschiedenen Gruppen von Projektionen
ist eine bessere Unterscheidung der Rauschanteile und der Signalanteile
möglich.
Kleine Strukturen haben damit eine höhere Chance erkannt zu werden
als bei den bisher eingesetzten Verfahren. Die Integration der korrelationsbasierten
Rauschreduktion in das iterative Bildrekonstruktionsverfahren erlaubt
auch eine zusätzliche Überprüfung der
des rauschreduzierten Ergebnisses auf Konsistenz mit den gemessenen Daten,
so dass Strukturen, die durch den Rauschreduktionsalgorithmus unterdrückt wurden,
auch wieder hergestellt werden können.
Diese Überprüfung erfolgt
durch Vergleich der gemessenen Projektionen mit den aus dem rauschreduzierten
Zwischenergebnis und anschließender
Korrektur des Bildes, so dass die Projektionen des korrigierten
Bildes besser mit den gemessenen übereinstimmen. Durch Wiederholung
dieses Vorganges wird erreicht, dass homogene Flächen geglättet werden, Strukturen, insbesondere Kanten,
jedoch erhalten bleiben.
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In
einer Ausgestaltung des vorliegenden Verfahrens kann der Rauschreduktionsalgorithmus
auch zusätzlich
weitere 2D- oder 3D-Zwischenbilder für die Korrelationsanalyse heranziehen,
die aus mehreren vorangegangenen Iterationsschritten stammen.
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Vorzugsweise
wird beim vorliegenden Verfahren als iteratives Bildrekonstruktionsverfahren eine
algebraische oder eine gewichtete algebraische Rekonstruktion eingesetzt.
Weiterhin kann als iteratives Rekonstruktionsverfahren auch eine
statistische Rekonstruktion verwendet werden. Diese Rekonstruktionsverfahren
sind dem Fachmann bekannt. Bei der algebraischen Rekonstruktion
wird ein quadratischer Abstand zwischen den gemessenen und den berechneten
Projektionen minimiert. Die gewichtete algebraische Rekonstruktion
minimiert den gewichteten quadratischen Abstand zwischen den gemessenen
und den berechneten Projektionen. Die statistische Rekonstruktion
ermittelt das Bild, von dem, unter Berücksichtigung der individuellen
Wahrscheinlichkeitsverteilung der Messwerte, mit der größten Wahrscheinlichkeit
die gemessenen Projektionen aufgenommen wurden.
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Die
zugehörige
Einrichtung zur Rauschverminderung bei der Bildrekonstruktion weist
eine Eingangsschnittstelle für
die Projektionsdaten sowie eine Ausgabeschnittstelle für die rekonstruierten
2D- oder 3D-Bilder bzw. deren Bilddaten auf. Ein in die Einrichtung
implementiertes Modul ist so ausgebildet, dass es die Aufteilung
der Projektionen in zumindest zwei Gruppen vornimmt und das Iterationsverfahren
und die Berechnung der rauschreduzierten 2D- oder 3D-Bilder gemäß dem vorgeschlagenen Verfahren
durchführt.
Die Einrichtung ist vorzugsweise als Spezialhardware ausgestaltet,
bspw. als FPGA (Field Programmable Gate Array) oder als ASIC (Application
Specific Integrated Circuit).
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Vorzugsweise
ist die Einrichtung Teil eines Tomographiegerätes zur Aufzeichnung der Projektionsdaten
der mehreren Projektionen. Bei diesem Tomographiegerät kann es
sich beispielsweise um ein Tomographiegerät zur Röntgenaufzeichnung, bspw. ein
Computertomographiegerät
oder C-Bogengerät, einen
Magnetresonanztomographen, ein Gerät zur Aufzeichnung von Ultraschall-Bildern
oder ein Gerät zur
Erzeugung der Projektionen mittels optischer Abbildung handeln.
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Eine
Möglichkeit
zur Reduktion des Rauschens durch eine Korrelationsanalyse kann
bspw. der
DE 103 05
221 A1 entnommen werden, deren Offenbarungsgehalt hiermit
voll inhaltlich in die vorliegende Patentanmeldung übernommen
wird. Diese Schrift offenbart ein Verfahren zur Reduktion von Rauschstrukturen
in zwei- oder dreidimensionalen Bildern, wobei das gleiche Objekt
unter gleichen oder in definierter Weise geänderten geometrischen Bedingungen
aufgenommen wird. Anschließend
werden eine Transformation der erzeugten Bilder in einen Frequenzraum
durchgeführt
und durch Zerlegen der Bilder in mehrere Frequenzbänder frequenzabhängige Korrelationen
gesucht, wobei ausschließlich aus
den frequenzabhängigen
Korrelationen wieder ein neues Bild rücktransformiert wird. Hier durch
verbleiben die nicht korrelierten Rauschanteile des Bildes zurück und das
neu entstandene rücktransformierte
Bild enthält
lediglich korrelierte Bildanteile, also Anteile, die auf tatsächliche
Objektstrukturen zurückzuführen sind.
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Die
in der Beschreibungseinleitung angeführte
DE 10 2005 012 654 A1 zeigt
mehrere Möglichkeiten
der Aufteilung der Projektionen in zwei Gruppen von Projektionen,
wie dies auch beim vorliegenden Verfahren erfolgen kann. Der Offenbarungsgehalt
dieser Druckschrift wird daher hinsichtlich der Erstellung der Gruppen
von Projektionen in die vorliegende Patentanmeldung einbezogen.
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Weitere
Beispiele für
Rauschunterdrückungsalgorithmen,
die auf Basis einer Korrelationsanalyse rauschreduzierte Bilder
berechnen und beim vorliegenden Verfahren zum Einsatz kommen können, finden
sich in den Patentanmeldungen
DE
10 2006 005 803 und
DE
10 2006 005 804 . Der Offenbarungsgehalt dieser Patentanmeldungen
wird, insbesondere hinsichtlich der darin offenbarten Rauschunterdrückungsalgorithmen,
vollinhaltlich in die vorliegende Patentanmeldung übernommen.
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Das
vorliegende Verfahren sowie die zugehörige Einrichtung werden nachfolgend
anhand eines Ausführungsbeispiels
in Verbindung mit den Zeichnungen ohne Beschränkung des durch die Patentansprüche vorgegebenen
Schutzbereichs nochmals kurz erläutert.
Hierbei zeigen:
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1 ein
Beispiel für
ein Computertomographie-Gerät,
das mit der vorgeschlagenen Einrichtung ausgestattet ist; und
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2 ein
Beispiel für
die Vorgehensweise beim vorgeschlagenen Verfahren.
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1 zeigt
eine schematische Darstellung eines Computertomographen 1,
der mit der vorgeschlagenen Einrichtung 11 ausgestaltet
ist. Der Computertomograph 1 weist in bekannter Weise ein
Abtastsystem 5 auf, das einen Drehrahmen mit einer daran
befestigten Röntgenröhre 2 und
einem der Röntgenröhre gegenüberliegenden
Röntgendetektor 3 umfasst.
Zwischen der Röntgenröhre 2 und
dem Röntgendetektor 3 ist
eine Öffnung 8 vorgesehen,
in die ein Patient 7, der auf einer fahrbaren Patientenliege 6 gelagert
ist, entlang der Systemachse 4 durch die Öffnung 8 geschoben
und dabei abgetastet werden kann. Die Steuerung des Computertomographen erfolgt
durch eine Steuer- und
Recheneinheit 9, die über
eine Steuer- und Datenleitung 10 mit dem Abtastsystem 5 verbunden
ist und auch den Vorschub der Patientenliege 6 steuert.
Die bei der Abtastung des Patienten 7 mit dem Detektor 3 aufgezeichneten Detektorausgangsdaten
werden durch die Steuer- und Datenleitung 10 zum Rechner 9 geleitet
und dort ggf. in einem anderen Rechensystem mit Hilfe von Computerprogrammen
rekonstruiert, so dass eine Schnittbild- oder Volumendarstellung
eines interessierenden Bereiches des Patienten 7 an einem
Monitor 12 der Recheneinheit ausgegeben werden kann. Im
vorliegenden Beispiel ist in diese Steuer- und Recheneinheit 9 eine
Einrichtung 11 integriert, die auf Basis der vom Detektor 3 gelieferten
Daten, im Falle eines mehrzeiligen Computertomographen Projektionsdaten
zweidimensionaler Projektionen, gemäß dem vorgeschlagenen Verfahren
arbeitet. Das Ergebnis, die rauschreduzierten 3D-Bilddaten, können dann in geeigneter Weise
am Monitor 12 dargestellt werden.
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2 zeigt
die einzelnen Schritte bei der Durchführung des Verfahrens gemäß einem
Ausführungsbeispiel
der vorliegenden Erfindung. Bei diesem Beispiel werden aus N Projektionen
P1-PN, die bei einem
vollständigen
Umlauf des Drehrahmens um den Patienten 7 erhalten wurden,
jeweils abwechselnd eine Projektion einer ersten Gruppe 13 von Projektionen
und eine Projektion einer zweiten Gruppe 13 von Projektionen
zugeordnet, wie dies schematisch in der 2 zu erkennen
ist. Mit jeder der beiden Gruppen 13 und 13' wird dann separat
eine iterative Bildrekonstruktion 14 durchgeführt, aus
der nach jedem Iterationsschritt jeweils ein Zwischenergebnis in
Form eines 3D-Zwischenbildes 15, 15' bzw. Bilddatensatzes des gleichen Objekts
erhalten wird. Damit stehen zwei Bilder gleichen Inhalts mit statistisch
unabhängigem
Rauschen zur Verfügung,
die mit Hilfe eines der bereits oben genannten Rauschunterdrückungsalgorithmen 16 im
Rauschen reduziert werden. Die Zwischenbilder 15 bzw. 15 werden dann
durch ein rauschreduziertes Bild 17 bzw. 17' ersetzt. Anschließend wird
die nächste
Iteration für
jede Gruppe separat durchgeführt
und auf das Zwischenergebnis wiederum der korrelationsbasierte Rauschreduktionsalgorithmus 16 angewendet.
Dies wird so oft wiederholt, bis die Iteration konvergiert oder
eine bestimmte Iterationszahl bzw. Bildqualität erreicht wurde. Als Ergebnis
werden als Ausgabe 18 zwei im Rauschen verminderte 3D-Bilder
des untersuchten Objekts erhalten.