DE102006005804A1

DE102006005804A1 - Verfahren zur Rauschreduktion in tomographischen Bilddatensätzen

Info

Publication number: DE102006005804A1
Application number: DE102006005804A
Authority: DE
Inventors: Anja Borsdorf; Rainer Dr. Raupach
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2006-02-08
Filing date: 2006-02-08
Publication date: 2007-08-09
Also published as: JP2007209756A; US20070196008A1; CN101017569A

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Rauschreduktion in 3-D-Volumendatensätzen tomographischer Aufnahmen, wobei - mindestens zwei statistisch unabhängige gleichdimensionierte, orts- und situationsgleiche 3-D-Volumendatensätze (A, B) erzeugt werden, - die mindestens zwei statistisch unabhängigen 3-D-Volumendatensätze (A, B) jeweils einer 3-D-Wavelet-Transformation mit Tiefpassfilterung und Hochpassfilterung in die drei Raumrichtungen des dreidimensionalen Volumendatensatzes unterzogen werden und jeweils ein Anfangs-Datensatz mit Wavelet-Koeffizienten berechnet wird, - Korrelationskoeffizienten gleicher Wavelet-Koeffizienten aus den Anfangs-Datensätzen ermittelt werden, - ein neuer Wavelet-Datensatz durch Gewichtung der Wavelet-Koeffizienten aus mindestens einem Anfangs-Datensatz in Abhängigkeit der ermittelten Korrelationskoeffizienten der Wavelet-Koeffizienten der Anfangs-Datensätze berechnet wird und - aus dem neuen Wavelet-Datensatz ein neuer 3-D-Volumendatensatz rücktransformiert wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Rauschreduktion in tomographischen Bilddatensätzen durch Wavelet-Zerlegung zweier statistisch unabhängiger Datensätze, Bestimmung der Korrelationen dieser Datensätze und Rekonstruktion eines neuen Volumendatensatzes aus gewichteten Daten.

Aus der Offenlegungsschrift DE 103 05 221 A1 sind ähnliche Verfahren zur Rauschreduktion bekannt, wobei hier von zwei statistisch unabhängigen, identischen oder räumlich ähnlichen 2D-Schnittbildern oder Projektionen Wavelet-Koeffizienten in der Bildebene bestimmt werden und auf der Basis der ermittelten Kreuzkorrelationen der Wavelet-Koeffizienten, diese nach entsprechender Gewichtung zur Berechnung eines neuen Bildes unter Unterdrückung nicht korrelierter Anteile verwendet werden. Durch eine derartige Bildbearbeitung wird zwar ein großer Anteil des Rauschens unterdrückt, jedoch wäre eine bessere Differenzierung zwischen tatsächlich vorhandenem Rauschen und kleinen Bildstrukturen wünschenswert.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung ein verbessertes Verfahren zur Rauschreduktion in tomographischen Bilddatensätzen durch Wavelet-Zerlegung zu finden.

Diese Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Patentansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand untergeordneter Ansprüche.

Die Erfinder haben erkannt, dass die Zuverlässigkeit der Bewertung von Korrelationen der Wavelet-Koeffizienten entscheidend vom Signal-zu-Rausch-Verhältnis abhängt, das wiederum durch die Statistik der zur Berechnung der Wavelet-Koeffizienten verwendeten Pixel bestimmt wird. In zwei Dimen sionen werden hierzu in jedem Level (L_W)² Pixel herangezogen, wobei L_W die Länge der zu einem Wavelet gehörenden eindimensionalen Filter ist. Bei kurzen Wavelets, zum Beispiel Haar-Wavelets, basiert die Analyse demnach nur auf sehr wenigen Pixeln, nämlich vier bei der Haar-Basis. Es besteht damit die Gefahr, dass das Rauschen mit einer relativ großen Wahrscheinlichkeit als reale Struktur interpretiert wird und daher im neu reformatierten Bild erhalten bleibt. Dies mindert einerseits die maximal mögliche Rauschreduktion, andererseits tritt bei starker Gewichtung der Koeffizienten fälschlicherweise beibehaltenes Rauschen deutlich heraus und mindert den Qualitätseindruck des gefilterten Bildmaterials.

Die Erfinder schlagen deshalb vor, die Wavelet-Zerlegung nicht nur in einer Ebene eines Bilddatensatzes vorzunehmen, sondern auf das gesamte gemessene Volumen mit allen drei Raumrichtungen auszudehnen. Besonders einfach und effektiv ist dies bei modernen CT-Systemen, die 3D-Volumendatensätze rekonstruieren, welche eine nahezu isotrope Auflösung in alle drei Raumrichtungen zeigen. Es kann damit nicht nur die Statistik in einer Ebene entsprechend zwei Raumrichtungen, sondern in drei voneinander unabhängigen Raumrichtungen genutzt werden. Je näher die Auflösung des betrachteten 3D-Volumendatensatzes in die dritte verwendete Dimension an der Auflösung in einer dazu senkrechten Schnittebene ist, also je isotroper die Auflösung ist, um so besser und statistisch signifikanter kann die Information in dieser dritten Dimension genutzt werden. Im Fall von CT-Bilddatensätzen entspricht die dritte Dimension der z-Richtung oder Systemachsenrichtung. Dadurch erhöht sich die Anzahl der zur Korrelationsberechnung verwendeten Pixel auf (L_W)³ und eine Unterscheidung von echten und zufälligen Korrelationen wird um den Faktor L_W verbessert.

Die dreidimensionale Wavelet-Zerlegung umfasst folgende Koeffizienten, die in vier Gruppen eingeteilt werden können. Bei der Gruppeneinteilung wird als Unterteilungskriterium die An zahl der eindimensionalen Hochpassfilterungen beziehungsweise Tiefpassfilterungen bei der Ermittlung des jeweiligen Wavelets verwendet.

1. Gruppe, genannt „Tiefpass-Anteil": TP_x⊗TP_y⊗TP_z → T
2. Gruppe, genannt eindimensionale „Richtungsableitungen": HP_x⊗TP_y⊗TP_z → G^x, TP_x⊗HP_y⊗TP_z → G^y, TP_x⊗TP_y⊗HP_z → G^z
3. Gruppe, genannt „Flächen-Diagonalanteile": TP_x⊗HP_y⊗HP_z → F^yz, HP_x⊗TP_y⊗HP_z → F^xz, HP_x⊗HP_y⊗TP_z → F^xy
4. Gruppe, genannt „Raumdiagonalanteil": HP_x⊗HP_y⊗HP_z → D

TP und HP stellen hierbei die zur Wavelet-Transformation gehörenden eindimensionalen Tief- beziehungsweise Hochpassfilter dar, deren Indizes jeweils die Filterrichtung der Hochpassfilterung repräsentieren. Es ergeben sich so die Wavelet-Koeffizienten T, G^x, G^y, G^z, F^yz, F^xz, F^xy und D.

Die drei differentiellen Anteile der 2. bis 4. Gruppe enthalten die Information über Kanten und Rauschen im Frequenzband des jeweiligen Levels der Wavelet-Berechnung. Die Korrelationsanalyse kann besonders vorteilhaft getrennt in den verschiedenen Anteilen erfolgen und wird dann zur Gewichtung der beteiligten Wavelet-Koeffizienten durchgeführt.

Aus den Termen 1. Ordnung, das heißt den Richtungsableitungen G^x, G^y und G^z, kann im Level j beispielhaft die folgende normierte Kreuzkorrelationsfunktion berechnet werden,

In Abhängigkeit von g_j können anschließend die Wavelet-Koeffizienten G x / ..,j, G y / ..,j, G y / ..,j zur Rauschreduktion gewichtet werden. Dies kann im einfachsten Fall schwellwertbasiert er folgen. Das heißt alle Wavelet-Koeffizienten G . / ..,j mit g_j < C_g werden auf Null gesetzt und folglich in der Rücktransformation (Wavelet-Synthese) nicht mehr berücksichtigt. Besonders vorteilhaft ist die direkte Verwendung von g_j beziehungsweise einer Potenz von g_j als Gewicht für die Beiträge der Wavelet-Koeffizienten G x / ..,j, G y / ..,j, G y / ..,j.

Die Anteile 2. Ordnung, also die Flächendiagonalanteile F^yz, F^xz und F^xy, können analog zu den Wavelet-Koeffizienten G . / ..,j behandelt werden, das heißt die Größe

wird zur Bewertung der Korrelationen und Gewichtung der Koeffizienten F . / ..,j herangezogen.

Der Diagonalterm kann beispielsweise mit der folgenden Kreuzkorrelationsfunktion verwendet werden:

wobei der Exponent P als Variable zur Einstellung des Selektionsgrades verwendet werden kann.

In einer vorteilhaften praktischen Umsetzung kann das oben beschriebene Verfahren in Echtzeit ablaufen. Hierzu müssen während des Aufbaus der tomographischen Volumendaten online die Daten hochpass- und tiefpassgefiltert werden. Da im Falle einer CT die Volumendaten entsprechend dem Scanfortschritt entlang der z-Achse oder Systemachse rekonstruiert werden und zur 3D-Wavelet-Transformation auch in Scanrichtung gelegene Daten notwendig sind, muss zwischen Scan und Wavelet-Transformation ein gewisser Vorlauf stattfinden, so dass die 3D-Wavelet-Transformation um einige Schichten gegenüber dem Scan und der Rekonstruktion nachläuft. Eine mögliche Vorgehensweise hierzu ist im Zusammenhang mit der nachfolgenden 2 beschrieben.

Entsprechend dem zuvor geschilderten Grundgedanken der Erfinder, schlagen diese ein Verfahren zur Rauschreduktion in 3D-Volumendatensätzen tomographischer Aufnahmen vor, welches zumindest die folgenden Verfahrensschritte aufweist:

– es werden mindestens zwei statistisch unabhängige gleichdimensionierte, orts- und situationsgleiche 3D-Volumendatenssätze (A, B) erzeugt,
– die mindestens zwei statistisch unabhängigen 3D-Volumendatensätze (A, B) werden jeweils einer 3D-Wavelet-Transformation mit Tiefpassfilterung und Hochpassfilterung in die drei Raumrichtungen des dreidimensionalen Volumendatensatzes unterzogen und jeweils ein Anfangs-Datensatz mit Wavelet-Koeffizienten berechnet,
– es werden Korrelationskoeffizienten gleicher Wavelet-Koeffizienten aus den Anfangs-Datensätzen ermittelt,
– es wird ein neuer Wavelet-Datensatz durch Gewichtung der Wavelet-Koeffizienten aus mindestens einem Anfangs-Datensatz in Abhängigkeit der ermittelten Korrelationskoeffizienten der Wavelet-Koeffizienten der Anfangs-Datensätze berechnet,
– schließlich wird aus dem Wavelet-Datensatz oder den neuen Wavelet-Datensätzen ein neuer 3D-Volumendatensatz rücktransformiert.

Durch dieses Verfahren werden gegenüber dem Stand der Technik zusätzliche Informationen in einer weiteren Dimension verfügbar, um eine Korrelationsentscheidung zu treffen und diese wird entsprechend sicherer. Bezüglich unterschiedlicher Möglichkeiten zum Erhalt statistisch unabhängiger Volumendatensätze wird beispielhaft auf die nicht vorveröffentlichte Deutsche Patentanmeldung mit dem Aktenzeichen DE 10 2005 012 654.5 verwiesen.

Vorteilhaft können die Wavelet-Datensätze so gruppiert werden, dass eine erste Gruppe von Wavelet-Koeffizienten vorliegt, die ausschließlich durch Tiefpassfilterung (TP) in die drei Raumrichtungen (x, y, z) berechnet werden, so dass gilt: TP_x⊗TP_y⊗TP_z → T. Ergänzend wird darauf hingewiesen, dass diese Gruppe der Wavelet-Koeffizienten T immer als Zwischenbild fungiert und in der nächsten Rechenebene weiter zerlegt wird. Gewichtet werden also in jeder Rechenebene (Level) j nur die Anteile der Wavelet-Koeffizienten, die mindestens eine Hochpassfilterung enthalten.

Die Wavelet-Datensätze können auch eine zweite Gruppe von Wavelet-Koeffizienten enthalten, die durch zwei Tiefpassfilterungen (TP) in zwei der drei Raumrichtungen (x, y, z) und eine Hochpassfilterung (HP) in die jeweils verbleibende dritte Raumrichtung (x, y, z) berechnet werden, so dass gilt: HP_x⊗TP_y⊗TP_z → G^x, TP_x⊗HP_y⊗TP_z → G^y, TP_x⊗TP_y⊗HP_z → G^z.

Außerdem können die Wavelet-Datensätze eine dritte Gruppe von Wavelet-Koeffizienten enthalten, die durch zwei Hochpassfilterungen (HP) in zwei der drei Raumrichtungen (x, y, z) und eine Tiefpassfilterung (TP) in die jeweils verbleibende dritte Raumrichtung (x, y, z) berechnet werden, so dass gilt: TP_x⊗HP_y⊗HP_z → F^yz, HP_x⊗TP_y⊗HP_z → F^xz, HP_x⊗HP_y⊗TP_z → F^xy.

Schließlich können die Wavelet-Datensätze eine vierte Gruppe von Wavelet-Koeffizienten enthalten, die ausschließlich durch Hochpassfilterung (HP) in die drei Raumrichtungen (x, y, z) berechnet werden, so dass gilt: HP_x⊗HP_y⊗HP_z → D.

Einerseits kann vereinfacht für alle Gruppen der Wavelet-Koeffizienten, zum Beispiel die drei Gruppen der Wavelet-Koeffizienten G^x, G^y, G^z; F^yz, F^xz, F^xy und D, die gleiche Korrelationsfunktion und/oder das gleiche Bewertungskriterium verwendet werden.

In einer flexibleren Variante und an die jeweiligen Gegebenheiten leichter anpassbar ist es, wenn für mindestens eine der drei Gruppen der Wavelet-Koeffizienten G^x, G^y, G^z; F^yz, F^xz, F^xy und D unterschiedliche Korrelationsfunktionen und/oder unterschiedliche Bewertungskriterien verwendet werden. Insbesondere kann die Bewertung der beiden Gruppen der Wavelet-Koeffizienten G^x, G^y, G^z und F^yz, F^xz, F^xy anders ausfallen, als für die Gruppe der Wavelet-Koeffizienten D.

Es besteht auch die Möglichkeit auf einfache Weise die Gewichtung der Wavelet-Koeffizienten zur Berechnung des neuen Wavelet-Datensatz innerhalb aller vier Gruppen der Wavelet-Koeffizienten T; G^x, G^y, G^z; F^yz, F^xz, F^xy und D gleich zu gestalten.

Vorteilhafter ist eine flexible Variante, bei der die Gewichtung der Wavelet-Koeffizienten zur Berechnung des neuen Wavelet-Datensatz für mindestens zwei Gruppen der Wavelet-Koeffizienten T; G^x, G^y, G^z; F^yz, F^xz, F^xy und D unterschiedlich gestaltet wird.

Weiterhin kann der neue Wavelet-Datensatz aus genau einem der mindestens zwei Anfangs-Datensätze oder aus einer Kombination der mindestens zwei Anfangs-Datensätze errechnet werden.

In einer besonderen Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens kann als Korrelationsfunktion, zumindest für die zweite Gruppe der Wavelet-Koeffizienten (G^x, G^y, G^z), eine Kreuzkorrelationsfunktion verwendet werden. Hier eignet sich beispielsweise für die zweite Gruppe der Wavelet-Koeffizienten (G^x, G^y, G^z) die Funktion:

wobei sich die Indizes A und B auf die mindestens zwei statistisch unabhängigen 3D-Volumendatenssätze A und B beziehen und der Index j die Berechnungsebene in der Wavelet-Transformation darstellt.

Entsprechend kann als Korrelationsfunktion, zumindest für die dritte Gruppe der Wavelet-Koeffizienten (F^yz, F^xz, F^xy), eine Kreuzkorrelationsfunktion verwendet werden. Hier eignet sich beispielsweise die Funktion:

wobei auch hier sich die Indizes A und B auf die mindestens zwei statistisch unabhängigen 3D-Volumendatenssätze A und B beziehen und der Index j die Berechnungsebene in der Wavelet-Transformation darstellt.

Schließlich kann als Korrelationsfunktion, zumindest für die vierte Gruppe der Wavelet-Koeffizienten (D), eine Kreuzkorrelationsfunktion verwendet werden, wobei sich besonders folgende Funktion

eignet. Auch hier beziehen sich die Indizes A und B auf die mindestens zwei statistisch unabhängigen 3D-Volumendatenssätze A und B, der Index j stellt die Berechnungsebene in der Wavelet-Transformation dar und der Exponent P kann als Variable zur Einstellung des Selektionsgrades verwendet werden. Als Beispiel für statistisch unabhängige Volumendatensätze können solche genannt werden, die aus geraden Projektionswerten einerseits oder ungeraden Projektionswerten andererseits rekonstruiert wurden. Auch können statistisch unabhängige Volumendatensätze aus unterschiedlichen winkelversetzten Fokus/Detektor-Kombinationen stammen. Eine weitere Möglichkeit kann beispielsweise auch darin bestehen, bei ei nem Springfokus-System die Projektionen unterschiedlicher Springfokuspositionen jeweils zu statistisch unabhängigen Projektionen zusammenzufassen und daraus jeweils statistisch unabhängige Volumendatensätze zu berechnen.

Aufgrund seines einfachen Aufbaues eignet sich insbesondere für die Online-Verarbeitung zur 3D-Wavelet-Transformation ein Haar-Wavelet. Es wird allerdings darauf hingewiesen, dass auch andere Transformationen möglich sind. So können beispielsweise Spline- oder Daubechy-Wavelets verwendet werden.

Das oben beschriebene Verfahren kann vorzugsweise im Rahmen der Röntgen-Computertomographie angewendet werden, wobei mindestens zwei statistisch unabhängige Volumendatensätze A und B, jeweils aus einer Vielzahl von Voxeln bestehend, verwendet werden.

Alternativ kann das Verfahren in der Röntgen-Computertomographie angewendet werden, wobei mindestens zwei statistisch unabhängige Datensätze A und B, jeweils aus einer Vielzahl von Schnittbilddatensätzen bestehend, verwendet werden und die 3D-Wavelet-Transformation schnittbildübergreifend durchgeführt wird.

Bezüglich der Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens im Rahmen der CT ist darauf hinzuweisen, dass dieses einerseits zur Verbesserung der Bildqualität bei gleichbleibender applizierter Strahlungsdosis oder zur Reduktion der Strahlendosis unter Beibehaltung der Bildqualität genutzt werden kann.

Gleiches gilt für die Anwendung im Rahmen der Positronenemissionstomographie (PET) oder sonstiger tomographischer Verfahren unter Anwendung ionisierender Strahlung.

Des weiteren liegt es auch im Rahmen der Erfindung zur Verbesserung der Bildqualität das oben beschriebene Rauschunterdrückungsverfahren auf Volumendatensätze aus der NMR- Tomographie (NMR=Kernspinresonanz) oder der Ultraschall-Tomographie zu übertragen.

Zur Erfindung gehört auch ein Speichermedium, welches in eine Recheneinheit eines Tomographiesystems integriert ist oder für eine Recheneinheit eines Tomographiesystems bestimmt ist und mindestens ein Computerprogramm oder Programm-Module aufweist, welche/welches bei einer Ausführung auf der Recheneinheit eines Tomographiesystems die oben geschilderten Verfahren im Betrieb ausführt.

Im Folgenden wird die Erfindung an Hand des konkreten Beispiels einer CT-Bildgebung mit Hilfe der 1 bis 4 näher beschrieben, wobei nur die zum Verständnis der Erfindung notwendigen Merkmale dargestellt sind. Hierbei sind die folgenden Bezugszeichen verwendet worden: 1: CT-System; 2: erste Röntgenröhre; 3: erster Mehrzeilendetektor; 4: zweite Röntgenröhre; 5: zweiter Mehrzeilendetektor; 6: Gantrygehäuse; 7: Patient; 8: Patientenliege; 9: Systemachse; 10: Rechen- und Steuereinheit; 11: interner Speicher; 12: Volumendatensätze; 13.1, 13.2: statistisch unabhängige Volumendatensätze; 14.1, 14.2: Wavelet-Transformation; 15: Rauschunterdrückung; 16: korrelationsabhängige Gewichtung der Wavelet-Koeffizienten; 17: neuer Volumendatensatz; 18: erfindungsgemäßes Verfahren; Prg₁-Prg_n: Computerprogramme; A, B: statistisch unabhängige Volumendatensätze; j: Rechenebenen; j_max: maximale Anzahl der Rechenebenen; L_W: Länge des eindimensionalen Filters; P: Projektion; P', P'': statistisch unabhägige Teilprojektionen; S: Strahlendatensatz; S', S'': statistisch unabhägige Strahlendatensätze; S₁ bis S_j: Strahlen einer Projektion; S₁ bis S_k: Strahlen des ersten Volumenelements; α₁ bis α_n: Projektionswinkel.
Es zeigen im Einzelnen:
1: CT-System mit schematischer Verfahrensdarstellung;
2: Prinzipskizze einer Wavelet-Transformation;
3: Aufteilung einer Parallel-Projektion in zwei vollständige Teil-Parallel-Projektionen;
4: Aufteilung einer Voxelabtastung entsprechend dem erfindungsgemäßen Verfahren.
In der 1 wird schematisch ein beispielhaftes CT-System 1 gezeigt, in dessen Recheneinheit 10 ein erfindungsgemäßes Rauschunterdrückungsverfahren durch Ausführung der Programme Prg_x auf CT-Schnittbilddarstellungen angewendet wird.
Das CT-System 1 weist im hier konkret dargestellten Fall ein Gantrygehäuse 6 auf, in dem an der nicht dargestellten Gantry eine Röntgenröhre 2 und ein Mehrzeilendetektor 3 befestigt sind. Im Betrieb drehen sich die Röntgenröhre 2 und der Detektor 3 um die Systemachse 9, während der Patient 7 entlang der Systemachse 9 mit Hilfe der verfahrbaren Patientenliege 8 durch den Scanbereich zwischen Röntgenröhre 2 und Detektor 3 geschoben wird. Relativ zum Patienten wird so eine Spiralabtastung durchgeführt. Optional können auch mehrere Röhren/Detektor-Kombinationen zur Abtastung verwendet werden. Eine solche zweite Röhren/Detektor-Kombination ist durch die zweite Röntgenröhre 4 und den zweiten Mehrzeilendetektor 5 gestrichelt angedeutet. Anzumerken ist, dass durch eine zweite Röhren/Detektor-Kombination sehr einfach ein zweiter statistisch unabhängiger Volumendatensatz erzeugt werden kann, der nicht nur bezüglich des Quantenrauschens statistisch unabhängig ist.
Die Steuerung des CT-Systems und auch die Bildrekonstruktion einschließlich Bildverarbeitung mit Rauschunterdrückung erfolgt durch die Recheneinheit 10, die auf einem internen Speicher 11 Computerprogramme Prg₁-Prg_n enthält, die auch auf mobile Speichermedien übertragen werden können. Diese Computerprogramme führen, neben den sonstigen üblichen Aufgaben eines CT-Rechners, auch das erfindungsgemäße Verfahren zur Rauschunterdrückung bei der Bildaufbereitung aus.
In der schematischen Darstellung der 1 ist eine Variante der erfindungsgemäßen Rauschunterdrückung im gestrichelten Kasten 18 gezeigt. Hiernach werden zunächst mit Hilfe von Computerprogrammen Volumendatensätze 12 des Patienten 7 rekonstruiert. Hieraus werden bezogen auf die gleiche Schnittebene zwei statistisch unabhängige Volumendatensätze 13.1 und 13.2 extrahiert, die anschließend jeweils einer 3D-Wavelet-Transformation 14.1 und 14.2 unterzogen werden. Nun werden im Schritt 15 bezüglich der berechneten Wavelet-Koeffizienten Kreuzkorrelationskoeffizienten berechnet. Anschließend wird im Verfahrensschritt 16 auf der Basis der ermittelten Korrelation der Wavelet-Koeffizienten bei der Reformatierung eines neuen Volumendatensatzes eine korrelationsabhängige Gewichtung der Wavelet-Koeffizienten durchgeführt. Hierbei können entweder nur die gewichteten Wavelet-Koeffizienten eines der beiden Volumendatensätze A und B oder eine Kombination der gewichteten Wavelet-Koeffizienten aus beiden Bilddatensätzen A und B verwendet werden.
Auf diese Weise entsteht ein, vom Quantenrauschen befreiter, neuer Volumendatensatz 17, der wiederum zur Beurteilung durch das Bedienpersonal an einem Display der Recheneinheit 10 angezeigt werden kann oder auch an einen externen Rechner, einen Datenträger oder auf einen Ausdruck zur weiteren Beurteilung durch einen Arzt übertragen werden kann.
Soll das oben beschriebene Verfahren in Echtzeit ablaufen, müssen während des Aufbaus der tomographischen Volumendaten online die Daten hochpass- und tiefpassgefiltert werden. Da die Volumendaten entsprechend dem Scanfortschritt entlang der z-Achse oder Systemachse 9 rekonstruiert werden und zur 3D-Wavelet-Transformation auch die in Scanrichtung gelegenen Daten notwendig sind, muss zwischen dem Scan und der Wavelet-Transformation ein gewisser Vorlauf stattfinden, so dass die 3D-Wavelet-Transformation um einige Schichten gegenüber dem Scan und der Rekonstruktion versetzt abläuft. Eine solche Situation ist in der 2 dargestellt, die schematisch die Wavelet-Zerlegung in z-Richtung mit ihren Rechenebenen 0 bis j, hier exemplarisch für j = 3, zeigt.
Um die Wavelet-Koeffizienten in einer gewählten xy-Ebene im Level j berechnen zu können, benötigt man 2^j + (2^j – 1)(L_W – 2) axiale Schichten.
Dies erlaubt die Filterung der inneren 2^j Schichten. Folglich ist ein Vorlauf von
Bildern notwendig. Nach der Filterung der zentralen 2^j Schichten ist das Warten auf weitere 2^j axiale Bilder erforderlich, um dann wiederum die inneren 2^j Schichten zu filtern. Dies wird iterativ fortgeführt bis alle Daten verarbeitet sind.
In der Praxis ist es sinnvoll den Level der Wavelet-Transformation nach oben durch j_max zu begrenzen, da die signifikanten Rauschanteile in den hochfrequenten Bändern, die sich in den niedrigen Rechenebenen liegen, zu finden sind. Gleichzeitig wirkt sich dies auf die Geschwindigkeit der Verarbeitung positiv aus. Die Rauschreduktion kann somit vorteilhaft blockweise für
Schichten erfolgen, wobei jeweils
Schichten der korrespondierenden, statistisch unabhängigen Volumendaten als Vorlauf verfügbar sein müssen. Nach weiteren jeweils
Primärschichten kann die Filterung des nächsten Blocks erfolgen.
Nachfolgend werden noch einige Varianten, die keinen Anspruch auf Vollständigkeit erheben, zur Erlangung statistisch unabhängiger Volumendatensätze gezeigt. Eine Variante der Aufteilung der vorhandenen Detektordaten zur Berechnung unabhängiger Volumendatensätze ist in der 3 schematisch dargestellt. Hier wird gezeigt, wie eine Projektion P, die aus einer Vielzahl von Detektordaten paralleler Strahlen S₁ bis S_j besteht, in zwei vollständige Teilprojektionen P' und P'' aufgeteilt wird. Dabei werden die Daten, die von Strahlen mit ungeraden Indizes stammen, der Projektion P' und die Daten aus Strahlen mit geraden Indizes der vollständigen Teilprojektion P'' zugeordnet. Dieses Verfahren wird für alle verwendete Projektionswinkel α₁ bis α_n durchgeführt, so dass aus den Projektionen und den daraus errechneten Schnittbildern anschließend statistisch unabhängige Volumendatensätze A und B rekonstruiert werden können. Auf diese Volumendatensätze A und B wird über das erfindungsgemäße Verfahren zur Rauschunterdrückung 15 angewendet und ein fertiger rauschverminderter Volumendatensatz 17 retransformiert.
Die 4 zeigt beispielhaft die Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens auf eine voxelbezogene Rekonstruktion. Hier sind die Strahlen S₁ bis S_k dargestellt, die jeweils ein gemeinsames Voxel V durchdringen und einem 180° Halbumlauf entsprechen. Bei der voxelweisen Rekonstruktion werden in bekannter Weise aus einer Vielzahl solcher Strahlensätze die einzelnen Voxelwerte eines Untersuchungsobjektes rekonstruiert und Volumendatensätze erzeugt.
Für das erfindungsgemäße Verfahren können nun unabhängige Volumendatensätze A und B erzeugt werden, indem, wie in der 4 schematisch dargestellt, jeder Strahlensatz S eines Voxels V, genauer der hierdurch erzeugte Detektordatensatz, in vollständige Teildatensätze aufgeteilt wird, die den Strahlensätzen S' und S'' entsprechen. Aus der Summe der vollständigen Teildetektordatensätze werden dann voxelweise Volumendatensätze A und B errechnet. Diese statistisch unabhängigen Volumendatensätze werden dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Rauschunterdrückung unterzogen und anschließend ein entrauschter Volumendatensatz 17 erzeugt.
Oben gezeigte Beispiele können auf CT-Datensätze angewendet werden, die durch eine einzige Fokus/Detektor-Kombination ermittelt wurden. Werden mindestens zwei Fokus/Detektor-Kombinationen oder ein Springfokus mit mindestens zwei Springfokuspositionen verwendet, so können die jeweils unabhängig voneinander ermittelten Datensätze in gleicher Weise weiterverarbeitet werden.
Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass das erfindungsgemäße Verfahren nicht nur auf den mit einem Untersuchungssystem direkt verbundenen Recheneinheiten ausgeführt werden kann, sondern auch unabhängig auf separaten Einheiten ausgeführt werden kann.
Es versteht sich, dass die vorstehend genannten Merkmale der Erfindung nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.

Claims

Verfahren zur Rauschreduktion in 3D-Volumendatensätzen tomographischer Aufnahmen mit den folgenden Verfahrensschritten: 1.1. es werden mindestens zwei statistisch unabhängige gleichdimensionierte, orts- und situationsgleiche 3D-Volumendatenssätze (A, B) erzeugt, 1.2. die mindestens zwei statistisch unabhängigen 3D-Volumendatensätze (A, B) werden jeweils einer 3D-Wavelet-Transformation mit Tiefpassfilterung (TP) und Hochpassfilterung (HP) in die drei Raumrichtungen des dreidimensionalen Volumendatensatzes unterzogen und jeweils ein Anfangs-Datensatz mit Wavelet-Koeffizienten berechnet, 1.3. es werden Korrelationskoeffizienten gleicher Wavelet-Koeffizienten aus den Anfangs-Datensätzen ermittelt, 1.4. es wird ein neuer Wavelet-Datensatz durch Gewichtung der Wavelet-Koeffizienten aus mindestens einem Anfangs-Datensatz in Abhängigkeit der ermittelten Korrelationskoeffizienten der Wavelet-Koeffizienten der Anfangs-Datensätze berechnet, 1.5. schließlich wird aus dem neuen Wavelet-Datensatz ein neuer 3D-Volumendatensatz (17) rücktransformiert.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Wavelet-Datensätze eine erste Gruppe von Wavelet-Koeffizienten (TP_x⊗TP_y⊗TP_z → T) enthalten, die ausschließlich durch Tiefpassfilterung (TP) in den drei Raumrichtungen (x, y, z) berechnet werden.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Wavelet-Datensätze eine zweite Gruppe von Wavelet-Koeffizienten (HP_x⊗TP_y⊗TP_z → G^x, TP_x⊗HP_y⊗TP_z → G^y, TP_x⊗TP_y⊗HP_z → G^z) enthalten, die durch zwei Tiefpass filterungen (TP) in zwei der drei Raumrichtungen (x, y, z) und eine Hochpassfilterung (HP) in die jeweils verbleibende dritte Raumrichtung (x, y, z) berechnet werden.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Wavelet-Datensätze eine dritte Gruppe von Wavelet-Koeffizienten (TP_x⊗HP_y⊗HP_z → F^yz, HP_x⊗TP_y⊗HP_z → F^xz, HP_x⊗HP_y⊗TP_z → F^xy) enthalten, die durch zwei Hochpassfilterungen (HP) in zwei der drei Raumrichtungen (x, y, z) und eine Tiefpassfilterung (TP) in die jeweils verbleibende dritte Raumrichtung (x, y, z) berechnet werden.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Wavelet-Datensätze eine vierte Gruppe von Wavelet-Koeffizienten (HP_x⊗HP_y⊗HP_z → D) enthalten, die ausschließlich durch Hochpassfilterung (HP) in die drei Raumrichtungen (x, y, z) berechnet werden.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass für alle vier Gruppen der Wavelet-Koeffizienten (T; G^x, G^y, G^z; F^yz, F^xz, F^xy; D) die gleiche Korrelationsfunktion und/oder das gleiche Bewertungskriterium verwendet wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass für mindestens eine der drei Gruppen der Wavelet-Koeffizienten (G^x, G^y, G^z; F^yz, F^xz, F^xy; D), die durch mindestens eine Hochpassfilterung entstanden sind, unterschiedliche Korrelationsfunktionen und/oder unterschiedliche Bewertungskriterien verwendet werden.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 2 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Gewichtung der Wavelet-Koeffizienten zur Berechnung des neuen Wavelet-Datensatz innerhalb aller drei Gruppen der Wavelet-Koeffizienten (G^x, G^y, G^z; F^yz, F^xz, F^xy; D), die durch mindestens eine Hochpassfilterung entstanden sind, gleich gestaltet wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 2 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Gewichtung der Wavelet-Koeffizienten zur Berechnung des neuen Wavelet-Datensatz für mindestens zwei Gruppen der Wavelet-Koeffizienten (G^x, G^y, G^z; F^yz, F^xz, F^xy; D), die durch mindestens eine Hochpassfilterung entstanden sind, unterschiedlich gestaltet wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass der neue Wavelet-Datensatz aus genau einem der mindestens zwei Anfangs-Datensätze errechnet wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass der neue Wavelet-Datensatz aus einer Kombination der mindestens zwei Anfangs-Datensätze errechnet wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass als Korrelationsfunktion, zumindest für die zweite Gruppe der Wavelet-Koeffizienten (G^x, G^y, G^z), eine Kreuzkorrelationsfunktion verwendet wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass als Kreuzkorrelationsfunktion für die zweite Gruppe der Wavelet-Koeffizienten (G^x, G^y, G^z) die folgende Funktion verwendet wird:
wobei sich die Indizes A und B auf die mindestens zwei statistisch unabhängigen 3D-Volumendatenssätze A und B beziehen und der Index j die Berechnungsebene in der Wavelet-Transformation darstellt.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass als Korrelationsfunktion, zumindest für die dritte Gruppe der Wavelet-Koeffizienten (F^yz, F^xz, F^xy), eine Kreuzkorrelationsfunktion verwendet wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass als Kreuzkorrelationsfunktion für die dritte Gruppe der Wavelet-Koeffizienten (F^yz, F^xz, F^xy) die folgende Funktion verwendet wird:
wobei sich die Indizes A und B auf die mindestens zwei statistisch unabhängigen 3D-Volumendatenssätze A und B beziehen und der Index j die Berechnungsebene in der Wavelet-Transformation darstellt.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass als Korrelationsfunktion, zumindest für die vierte Gruppe der Wavelet-Koeffizienten (D), eine Kreuzkorrelationsfunktion verwendet wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass als Kreuzkorrelationsfunktion für die vierte Gruppe der Wavelet-Koeffizienten (D) die folgende Funktion verwendet wird:
wobei sich die Indizes A und B auf die mindestens zwei statistisch unabhängigen 3D-Volumendatenssätze A und B beziehen, der Index j die Berechnungsebene in der Wavelet-Transformation darstellt und der Exponent P als Variable zur Einstellung des Selektionsgrades verwendet werden kann.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 17, dadurch gekennzeichnet, dass zur 3D-Wavelet-Transformation ein Haar-Wavelet verwendet wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 18, dadurch gekennzeichnet, dass es in der Röntgen-Computertomographie angewendet wird, wobei mindestens zwei statistisch unabhängige Volumendatensätze (A, B), jeweils aus einer Vielzahl von Voxeln bestehend, verwendet werden.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 18, dadurch gekennzeichnet, dass es in der Röntgen-Computertomographie angewendet wird, wobei mindestens zwei statistisch unabhängige Datensätze (A, B), jeweils aus einer Vielzahl von Schnittbilddatensätzen bestehend, verwendet werden und die 3D-Wavelet-Transformation schnittbildübergreifend durchgeführt wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 18, dadurch gekennzeichnet, dass es auf Volumendatensätze aus der NMR-Tomographie (NMR=Kernspinresonanz) angewendet wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 18, dadurch gekennzeichnet, dass es auf Volumendatensätze in der PET (Positronen Emissions Tomographie) angewendet wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 18, dadurch gekennzeichnet, dass es auf Volumendatensätze in der Ultraschall-Tomographie angewendet wird.
Speichermedium integriert in eine Recheneinheit oder für eine Recheneinheit eines Tomographiesystems, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens ein Computerprogramm oder Programm-Module auf diesem gespeichert ist/sind, welche/welches bei einer Ausführung auf der Recheneinheit eines Tomographiesystems das Verfahren gemäß einem der voranstehenden Verfahrensansprüche 1 bis 23 ausführt.
Tomographiesystem mit einer Recheneinheit, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens ein Computerprogramm oder Programm-Module auf diesem gespeichert ist/sind, welche/welches bei einer Ausführung auf der Recheneinheit eines Tomographiesystems das Verfahren gemäß einem der voranstehenden Verfahrensansprüche 1 bis 23 ausführt.