CN102456089A - 制造用于调整牙齿位置的牙科器械的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种制造用于调整牙齿位置的牙科器械的方法，即一种产生表示牙齿状态的数字数据集的方法，其中，该方法包括：获取表示牙齿第一状态的第一数字数据集；提供至少一个操作符，用于修改表示牙齿状态的数字数据集；以及以状态空间搜索法，利用所述操作符，基于所述第一数字数据集进行状态空间搜索，获得表示第二牙齿状态的第二数字数据集；依此类推，获得表示第N牙齿状态的第N数字数据集，其中，N为大于2的整数；以及把第N数字数据集与矫正指标数据进行对比，以判断所述第N牙齿状态是否符合所述矫正指标。

Description

制造用于调整牙齿位置的牙科器械的方法

技术领域

本申请是有关口腔正畸领域，尤其是有关计算机辅助制造用于调整牙齿位置的牙科器械的方法。

背景技术

传统的牙科正畸治疗是通过在牙齿上粘接带环、托槽等装置，利用矫正弓丝、弹簧、皮圈等矫正器械进行牙齿矫正。这种方法具有以下缺点：美观度、舒适度差；口腔卫生难以维护；临床医生需要较长时间的培训才能逐步掌握该技术；每次复诊医生都要花费大量时间调节矫治器，矫治过程复杂。相对于传统的托槽矫正器而言，隐形矫治技术不需要托槽和弓丝，采用的是一系列隐形矫治器。该种隐形矫治器由安全的弹性透明高分子材料制成，使矫治过程几乎在旁人无察觉中完成，不影响日常生活和社交。同时，没有了粘结托槽、调整弓丝的繁琐，临床操作大大简化，整个矫治过程省时又省力。因此目前无托槽隐形矫治方法为越来越多的人所采用。

隐形矫治器是计算机辅助设计技术、快速成型技术和新材料相结合的产物。它是一种透明的、可自行摘戴的矫治器。与传统矫治器一样，隐形矫治器也是通过在牙齿上施加适当的、可控制的力来使牙齿移动。施医者可通过计算机模拟矫正过程，并用医用弹性透明高分子材料为每一个过程制作一个矫治器。整个矫治过程就是换用这一系列矫治器，在每次戴用时，牙齿都会有受力的感觉，并向该矫治器设计的位置移动。每过一个周期(比如两周)更换下一副矫治器，牙齿就会从初始的畸形状态逐渐移动至正常排列状态，从而达到矫治效果。

隐形矫治器的制作目前有通过手工排牙生成模型后逐个压制，或通过计算机模拟排牙后生成数字模型，通过激光快速成型技术制作。手工排牙是在取得病人牙颌印模并制成石膏模型后，对需要矫治的牙齿进行移位排列，并依照移位后的牙齿排列制成的模型压制隐形矫治器。其缺点是牙齿移动精度不够，生产效率低，难以实现批量定制。目前的计算机模拟排牙方法是先获得最后或者目标牙齿状态，然后根据原始牙齿状态和最后牙齿状态，通过插值法获得多个中间牙齿状态。其缺点是一旦确定最后牙齿状态，中间牙齿状态就已确定，故很难在牙齿矫正过程中避免牙齿碰撞，并很难为同一牙齿的不同操作单独地设置步长。因此，需要一种兼具高效和灵活特点的排牙方法。

发明内容

本申请的一方面提供了一种产生表示牙齿状态的数字数据集的方法，其包括：获取表示牙齿第一状态的第一数字数据集；提供至少一个操作符，用于修改表示牙齿状态的数字数据集；以及利用状态空间搜索法和操作符，基于第一数字数据集，产生表示第二牙齿状态的第二数字数据集。

在一些实施方式中，牙齿状态可以是上颌或下颌的状态。在一些实施方式中，牙齿状态可以是上颌或下颌的部分的状态。在一些实施方式中，牙齿状态可以是上颌与下颌的状态。在一些实施方式中，牙齿状态可以是上颌与下颌的部分的状态。在一些实施方式中，牙齿状态可以只包括单颗牙齿。在一些实施方式中，牙齿状态可以包括多颗牙齿。

状态空间搜索法把问题求解过程转换为寻找从初始状态到目标状态的路径的过程。可以把状态空间搜索法用三元组来表示：[S，O，G]，其中，S是初始状态的集合，O是操作符集合，G是目标状态的集合。对当前状态应用一次操作符，将引起状态的改变，从而达到一个新的状态。

所有状态的集合可以用状态图来表示。在状态图中，一些状态是目标状态，如果我们找到了由开始状态到达目标状态的路径，问题就获得了解答。解答就是由开始状态到达目标状态为了进行状态转换所使用的一系列操作符。如果路径是最短的，我们可以把这条路径叫最优解。

常用的状态空间搜索有深度优先和广度优先。广度优先是从初始状态一层一层向下找，直到找到目标为止。深度优先是按照一定的顺序先查找完一个分支，再查找另一个分支。前面说的广度和深度优先搜索都是盲目搜索。状态空间搜索法还包括启发式搜索。

启发式搜索是在状态空间中的搜索对每一个搜索的节点进行评估，得到最好的节点，再从这个节点进行搜索直到目标。这样可以提高搜索效率。

启发式搜索中对节点的估价是用估价函数表示的，估价函数可以用以下方程式来表示：

f(n)＝g(n)+h(n)    方程式(一)

其中f(n)是节点n的估价函数，g(n)是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，h(n)是从n到目标节点最佳路径的估计代价。在这里主要是h(n)体现了搜索的启发信息，而g(n)是已知的。g(n)代表了搜索的广度的优先趋势。但是当h(n)＞＞g(n)时，可以省略g(n)，而提高效率。实际应用中，对新生成的一批节点计算估价函数，比较计算结果，取估价值最小的节点作为新的出发点继续搜索，直到达到目标节点。

可以用状态空间搜索法来制定正畸治疗计划。其中，初始状态是患者的原始牙齿状态；操作符集合可以包括空操作、拔牙、邻面去釉、平动、旋转等；目标状态集合是符合临床医生制订的矫正要求的牙齿状态的集合。

在本申请中，在大部分情况下，节点、状态以及数字数据集可以互换使用。

操作符是一种离散计算机运算操作。当在一颗牙齿上应用一个操作符，计算机将对应地修改表示当前牙齿状态的数字数据集，获得表示该牙齿被相应操作后的牙齿状态的数字数据集。比如，当选择在第一牙齿上应用沿X轴正向平移1mm的操作符，计算机将修改表示当前牙齿状态的数字数据集，修改后的数字数据集表示在当前牙齿状态的基础上第一牙齿沿X轴正向平移了1mm后的牙齿状态。

在一些实施方式中，操作符包括以下的至少一个：沿X轴正向平移、沿X轴负向平移、沿Y轴正向平移、沿Y轴负向平移、沿Z轴正向平移、沿Z轴负向平移、绕X轴顺时针旋转、绕X轴逆时针旋转、绕Y轴顺时针旋转、绕Y轴逆时针旋转、绕Z轴顺时针旋转、绕Z轴逆时针旋转以及它们的任意组合。

在一些实施方式中，操作符还可以包括临面去釉。在一些实施方式中，邻面去釉量可以设定如下。对于上颌前牙：0.05～0.50mm/釉质面；对于上颌后牙：0.05～0.80mm/釉质面；对于下颌前牙：0.05～0.50mm/釉质面；对于下颌后牙：0.05～0.80mm/釉质面。业界一般技术人员可以理解，邻面去釉量可根据病人具体情况适当调整。

在一些实施方式中，上述的方法它还可以包括：提供牙齿矫正指标数据；以及判断第二数字数据集是否与矫正指标数据匹配，以判断第二牙齿状态是否符合矫正指标数据所代表的矫正要求。

在一些实施方式中，矫正指标数据可以包括以下参数中的至少一个的预定范围或预定值：牙弓曲线、拥挤度、前牙覆盖、前牙覆合、牙弓突度、Spee曲线曲度、Bolton指数、牙弓宽度、牙弓对称度、牙齿轴倾度、牙齿转矩以及牙列中线。

当矫正指标数据包括一个上述参数的预定范围时，只要牙齿状态的该参数的值位于该预定范围内，就认为该牙齿状态已经符合矫正要求针对该参数的要求。

当矫正指标数据包括一个上述参数的预定值时，只要牙齿状态的该参数的值等于该预定值，就认为该牙齿状态已经符合矫正要求针对该参数的要求。

1、拥挤度a_n：牙冠宽度的总和与牙弓现有弧度的长度之差。若该值为正，说明牙弓存在拥挤；若该值为负，说明牙弓存在间隙。若该值为0，说明牙弓不存在拥挤，也不存在间隙。牙冠宽度是指牙冠近远中最大径。牙弓现有弧长即牙弓整体弧形的长度。下颌现有牙弓弧长是从下颌第一磨牙近中接触点沿下颌前磨牙颊尖、下尖牙牙尖经过正常排列的下切牙牙切缘到对侧下颌第一磨牙近中接触点所做弧线的长度。如全部下切牙均向唇侧或舌侧倾斜时，弧线应沿下切牙牙嵴顶进行测量；上颌现有牙弓弧长也是同样获得。正常的牙列的拥挤度应该为0，但也可以根据患者的具体情况设置一个范围，只要该患者牙列的拥挤度在该范围之内就认为符合要求。

2、前牙覆盖b_n：上切牙切缘到下切牙唇面的水平距离。正常前牙覆盖一般为2～4mm。

3、前牙覆合c_n：下切牙切缘点到上切牙切缘点向下切牙唇面所做垂线的垂足之间的距离。一般而言，前牙覆合小于下颌前牙唇面的切1/3属于正常。

4、Spee曲线曲度d_n：其定义为，连接下切牙切嵴及其它牙牙尖构成的一条连续凹向上的纵牙合曲线，又称Spee曲线。测量双侧下颌牙弓Spee曲线曲度的方法为，测量牙弓合面最低点到以下切牙切端和最后一个下磨牙的牙尖构成平面的距离。一般而言，正常Spee曲线曲度为2mm。整平Spee曲线曲度需要消耗间隙，消耗间隙量的计算方法为：分别测量左侧和右侧Spee曲线曲度，所得数相加除以2，即为整平牙弓或改正合曲线所需要的间隙。

5、Bolton指数e_n：上下前牙牙冠宽度总和的比例关系与上下牙弓全部牙牙冠宽度总和的比例关系。用Bolton指数可以诊断患者上下牙弓中是否存在牙冠宽度不协调的问题。方法是测量上下颌牙冠的宽度，得出下列比例：

前牙比＝下颌6个前牙牙冠宽度总和/上颌6个前牙牙冠宽度总和*100％

全牙比＝下颌12个前牙牙冠宽度总和/上颌12个前牙牙冠宽度总和*100％

Bolton(Bolton，1958)的正常指数为：

前牙比为77.2±0.22％

全牙比为91.3±0.26％

国人正常的Bolton指数：

前牙比为78.8％±1.72％

全牙比为91.5％±1.51％。

根据以上比例可以判断上下牙弓的不调是发生在上颌还是下颌，为前牙或全部牙的宽度异常。

6、牙弓对称度f_n：先在上颌模型上沿腭中缝确定中线，测量双侧同名牙至中线的宽度，则可了解牙弓左右侧是否对称，双侧各同名牙前、后向是否在同一平面上，如不在同一平面则表明一侧牙有前移。

7、轴倾度g_n：牙齿临床冠长轴与合平面垂线所组成的角为轴倾角。临床冠长轴的龈端向远中倾斜时轴倾度为正值，向近中倾斜时轴倾度为负值。正常合的轴倾度大都为正值。在一些实施方式中，各牙齿的正常轴倾度如下表所列。

上颌		下颌
				11、21	5°	31、41	2°
12、22	9°	32、42	2°
				13、33	11°	33、43	5°
14、24	2°	34、44	2°
				15、25	2°	35、45	2°
16、26	0°	36、46	0°
				17、27	0°	37、47	0°

8、转矩h_n：牙齿临床冠切线与合平面垂线所组成的角称为转矩。临床冠切线龈端在合平面垂线的后方为正值，反之为负值。在一些实施方式中，各牙齿的正常转矩如下表所列。

上颌		下颌
				11、21	7°	31、41	-1°
12、22	3°	32、42	-1°
				13、33	-7°	33、43	-11°
14、24	-7°	34、44	-17°
				15、25	-7°	35、45	-22°
16、26	-9°	36、46	-25°
				17、27	-9°	37、47	-25°

9、牙列中线i_n：穿过两个上颌或下颌中切牙之间的一条假想线。若上下两条直线重叠，说明上下牙列中线一致；若上下两条直线不重叠，其差值就是上下牙列中线偏斜量。

10、牙弓突度j_n：一般以下切牙位置代表牙弓突度。可通过X线头影测量获得。减小牙弓突度会占用间隙，反之会产生间隙。中国人的下切牙突度均值一般为96.5°±7.1。

11、牙弓宽度k_n：牙弓宽度的测量一般分为三段进行，分别是尖牙间宽度、双尖牙间宽度，磨牙间宽度。

(1)尖牙间宽度：反映牙弓前段宽度。测量两侧尖牙牙尖之间的宽度。

(2)双尖牙间宽度：反映牙弓中段宽度。测量两侧第一双尖牙中央窝之间的宽度。

(3)磨牙间宽度：反映牙弓后段宽度。测量两侧第一恒磨牙中央窝之间的宽度。

在一些实施方式中，上述方法还包括：利用状态空间搜索法和操作符，基于表示第N-1牙齿状态的第N-1数字数据集，产生表示第N牙齿状态的第N数字数据集，其中，N为大于2的整数；以及判断第N数字数据集是否与矫正指标数据匹配，以判断第N牙齿状态是否符合矫正要求。在一些实施方式中，每一数字数据集是基于前一数字数据集产生的。

在一些实施方式中，上述方法还包括：若第N牙齿状态符合矫正要求，那么第N牙齿状态是期望的牙齿状态，从而获得从第二数字数据集到第N数字数据集的第一数字数据集序列，表示牙齿矫正计划。在一些实施方式中，期望的牙齿状态是指符合临床医生根据病人具体情况所所制定的矫正要求的牙齿状态。

在一些实施方式中，N可以是3～50的任意整数，比如3、4、5、6、7、8、9、10、15、20、25、30、35、40等。在一些实施方式中，N还可以是大于50小于100的整数，比如50、60、70、80以及90。N的具体数值可以根据患者的具体情况来确定。

在一些实施方式中，上述方法还可以包括：选择需要矫正的牙齿。这样，对未选中的牙齿就可以不进行操作，以缩小状态空间，提高搜索效率。

在一些实施方式中，上述方法还可以包括：为至少一个牙齿选择至少一个操作符。这样，可以只对该牙齿进行选定的操作，不进行其他操作，以缩小状态空间，提高搜索效率。在一些实施方式中，可以为一颗牙齿选择一个以上操作符。例如，为一个牙齿选择沿X轴正向平移的操作符和沿Y轴顺时针旋转的操作符。在一些实施例中，可以设置对该牙齿同时应用这两个或更多操作符，也可以设置每次只对该牙齿应用一个操作符。

在一些实施方式中，上述方法还可以包括：为至少一个牙齿的至少一个操作符设置移动范围。比如，把第一颗牙齿沿X轴正向移动的范围设置为2mm，即第一颗牙齿沿X轴正向移动不得超过2mm。这样可以缩小状态空间，提高搜索效率。

在一些实施方式中，上述方法还可以包括：指定牙齿矫正秩序。例如，指定先同时矫正第一颗和第十二颗牙齿，再同时矫正第三颗和第八颗牙齿。这样可以缩小状态空间，提高搜索效率。

在一些实施方式中，上述方法还可以包括：为至少一颗牙齿的至少一个操作符设置步进值。例如，可以把平移操作符的步进值设为0.05～2mm之间的一个值，比如0.05mm、0.1mm、0.2mm、0.3mm、0.4mm、0.5mm、1mm、1.5mm、2mm等。更优选地，可以把平移操作符的步进值设为0.2～0.3mm之间的一个值，比如0.2mm、0.25mm、0.3mm等。比如，可以把转动操作符的步进值设为0.05～5°之间的一个值，比如0.05°、0.1°、0.15°、0.2°、0.3°、0.4°、0.5°、1°、1.5°、2°、2.5°、3°、3.5°、4°、4.5°、5°等。更优选地，可以把转动操作符的步进值设为1～3°之间的一个值，比如1°、1.5°、2°、2.5°、3°等。在一些实施方式中，对不同牙齿的相同操作符可以分别设置不同的步进值。

在一些实施方式中，状态空间搜索法为启发式搜索法，上述方法还可以包括：提供估价函数，该启发式搜索法基于该估价函数。

在一些实施方式中，估价函数可以包括以下参数中的至少一个：拥挤度、前牙覆盖、前牙覆合、牙弓突度、Spee曲线曲度、Bolton指数、牙弓宽度、牙弓对称度、牙齿轴倾度、牙齿转矩以及牙列中线。

在一些实施方式中，上述方法可以针对一颗牙齿来实施，即只有一颗牙齿需要调整，也可以针对牙列中的若干颗牙齿来实施，还可以针对整个牙列来实施。

本申请的又一方面提供了一种制造用于调整牙齿位置的牙科器械的方法，其包括：利用第一数字数据集序列中的一个数字数据集生产对应的牙齿正模型；以及在该牙齿正模型上形成对应的负模型，作为调整牙齿位置的牙科器械。在一些实施方式中，负模型可以用聚合物薄片制作，比如弹性丙烯酸树脂。

本申请的又一方面提供了一种制造用于调整牙齿位置的牙科器械的方法，其包括：利用第一数字数据集序列生产对应的一系列逐次的牙齿正模型；以及在该一系列逐次的牙齿正模型上形成对应的一系列逐次的负模型，作为调整牙齿位置的牙科器械。

本申请的又一方面提供了一种制造用于调整牙齿位置的牙科器械的方法，其包括：利用第一数字数据集序列中若干个数字数据集生产对应的若干个牙齿的正模型；以及在该若干个牙齿的正模型上形成对应的若干个负模型，作为调整牙齿位置的牙科器械。

在一些实施方式中，可以在数字机床上利用一个数字数据集直接制作出对应的一个牙齿负模型作为牙科器械。

在一些实施方式中，可以用矫正指标数据来引导数字数据集的产生。例如，在对一个牙齿应用一个操作符后，如果牙齿状态更接近矫正要求，那么在下一步可以继续对该牙齿应用该操作符，反之，在产生下一个数字数据集时可以不对该牙齿应用该操作符。

在一些实施方式中，牙齿矫正的过程可以分段进行。比如，先产生表示自第一牙齿状态至第一正确牙齿状态的第一数字数据集序列。根据前面的若干个逐次的数字数据集制作对应数量的逐次的牙齿矫正器械。然后，根据用户佩戴根据这些数字数据集制作的牙科器械的具体情况，调整状态空间搜索法的相关参数，比如，可以重新选择需要调整的牙齿，又比如，可以调整操作符的步进值，又比如，可以调整矫正指标数据，又比如，可以调整矫正秩序，等等。再基于用户的最新的牙齿状态，产生表示自该最新牙齿状态至第二正确牙齿状态的第二数字数据集序列。根据第二数字数据集序列制作对应数量的牙齿矫正器械供用户佩戴。这样可以实现客制化的目的，以更适当地进行治疗。

本申请的又一方面提供了一计算机可读介质，该计算机可读介质上载有一计算机程序，该计算机程序被计算机执行后使计算机执行产生表示牙齿状态的数字数据集的方法，该方法包括：获取表示牙齿第一状态的第一数字数据集；提供至少一个操作符，用于修改表示牙齿状态的数字数据集；以及利用状态空间搜索法和操作符，基于第一数字数据集，产生表示第二牙齿状态的第二数字数据集。

在一些实施方式中，上述的方法它还可以包括：提供牙齿矫正指标数据；以及判断第二数字数据集是否与矫正指标数据匹配，以判断第二牙齿状态是否符合矫正指标数据所代表的矫正要求。

在一些实施方式中，上述方法还包括：利用状态空间搜索法和操作符，基于表示第N-1牙齿状态的第N-1数字数据集，产生表示第N牙齿状态的第N数字数据集，其中，N为大于2的整数；以及判断第N数字数据集是否与矫正指标数据匹配，以判断第N牙齿状态是否符合矫正要求。在一些实施方式中，每一数字数据集是基于前一数字数据集产生的。

在一些实施方式中，上述方法还包括：若第N牙齿状态符合矫正要求，那么第N牙齿状态是期望的牙齿状态，从而获得从第二数字数据集到第N数字数据集的第一数字数据集序列，表示牙齿矫正计划。

本申请的又一方面提供了一种用于产生表示牙齿状态的数字数据集的计算机系统，其包括一个中央处理器和一个存储装置，其中，该存储装置上载有计算机程序，该计算机程序被中央处理器执行后使计算机系统实施产生表示牙齿状态的数字数据集的方法，该方法包括：获取表示牙齿第一状态的第一数字数据集；提供至少一个操作符，用于修改表示牙齿状态的数字数据集；以及利用状态空间搜索法和操作符，基于第一数字数据集，产生表示第二牙齿状态的第二数字数据集。

在一些实施方式中，上述的方法它还可以包括：提供牙齿矫正指标数据；以及判断第二数字数据集是否与矫正指标数据匹配，以判断第二牙齿状态是否符合矫正指标数据所代表的矫正要求。

在一些实施方式中，上述方法还包括：利用状态空间搜索法和操作符，基于表示第N-1牙齿状态的第N-1数字数据集，产生表示第N牙齿状态的第N数字数据集，其中，N为大于2的整数；以及判断第N数字数据集是否与矫正指标数据匹配，以判断第N牙齿状态是否符合矫正要求。在一些实施方式中，每一数字数据集是基于前一数字数据集产生的。

在一些实施方式中，上述方法还包括：若第N牙齿状态符合矫正要求，那么第N牙齿状态是期望的牙齿状态，从而获得从第二数字数据集到第N数字数据集的第一数字数据集序列，表示牙齿矫正计划。

在一些实施方式中，如果一个牙齿状态中存在牙齿碰撞，那么表示该牙齿状态的数字数据集可以不被用于产生其他数字数据集，以避免牙齿矫正治疗过程中的牙齿碰撞。

本申请的方法与传统的方法相比更加灵活，可以更好地实现客制化，更能适应患者的各种不同的情况，进而实现更好的治疗。

附图说明

以下结合附图对本申请的具体实施例做出详细说明，其中：

图1是本申请一个实施例中利用启发式搜索法制造用于调整牙齿位置的牙科器械的方法的流程图。

图2是本申请一个实施例中以状态空间搜索法产生表示牙齿状态的数字数据集的方法的流程图。

图3为病例1的上切牙颌面示意图。

图4a为病例2的上颌颌面视图。

图4b为病例2的上颌正面视图。

图4c为病例2的下颌颌面视图。

图4d为病例2的下颌正面视图。

图5是本申请一个实施例中用于产生表示牙齿状态的数字数据集的计算机系统的示意图。

具体实施方式

在一些实施方式中，可以采用启发式搜索法。启发式搜索的估价函数可以包括但不限于以下参数的至少一个：拥挤度、前牙覆盖、前牙覆合、牙弓突度、Spee曲线曲度、Bolton指数、牙弓宽度、牙弓对称度、牙齿轴倾度、牙齿转矩以及牙列中线。

在一些实施方式中，在启发式搜索法中，可以对以上各变量设置相应的加权值w_a，w_b，w_c，w_d，w_e，w_f，w_g，w_h，w_i。因此有：

f(n)＝{a_n*w_a，b_n*w_b，c_n*w_c，d_n*w_d，e_n*w_e，f_n*w_f，g_n*w_g，h_n*w_h，i_n*w_i}

在一些实施方式中，可以预设一个阈值G，用于对f(n)的计算结果进行比较，以判断节点n是否足够好。

在一个实施例中，先对病人牙颌进行扫描建模，并对每颗需要矫正的牙齿确定其坐标值(x，y，z)。把平移操作符的步进值设置为0.2mm，把旋转操作符的步进值设置为1°。对于一颗牙齿，基于上述所提及的操作符，可以形成729个排列组合：

(x11，y11，z11)——其中x11代表X轴方向正移δ(δ＝0.2)，且绕X轴方向正转ω(ω＝1°)；y11代表Y轴方向正移δ，且绕Y轴方向正转ω(ω＝1°)；z11代表Z轴方向正移δ，且绕Z轴方向正转ω(ω＝1°)；

(x12，y11，z11)——其中x12代表X轴方向正移δ(δ＝0.2)，且绕X轴方向不转(ω＝0°)；y11代表Y轴方向正移δ，且绕Y轴方向正转ω(ω＝1°)；z11代表Z轴方向正移δ，且绕Z轴方向正转ω(ω＝1°)；

(x13，y11，z11)——其中x3代表X轴方向正移δ(δ＝0.2)，且绕X轴方向负转(ω＝-1°)；y11代表Y轴方向正移δ，且绕Y轴方向正转ω(ω＝1°)；z11代表Z轴方向正移δ，且绕Z轴方向正转ω(ω＝1°)；

(x21，y11，z11)——其中x21代表X轴方向不移动(δ＝0)，且绕X轴方向正转ω(ω＝1°)；y11代表Y轴方向正移δ，且绕Y轴方向正转ω(ω＝1°)；z11代表Z轴方向正移δ，且绕Z轴方向正转ω(ω＝1°)；

(x22，y11，z11)——其中x22代表X轴方向不移动(δ＝0)，且绕X轴方向不转(ω＝0°)；y11代表Y轴方向正移δ，且绕Y轴方向正转ω(ω＝1°)；z11代表Z轴方向正移δ，且绕Z轴方向正转ω(ω＝1°)；

(x23，y11，z11)——其中x23代表X轴方向不移动(δ＝0)，且绕X轴方向负转ω(ω＝-1°)；y11代表Y轴方向正移δ，且绕Y轴方向正转ω(ω＝1°)；z11代表Z轴方向正移δ，且绕Z轴方向正转ω(ω＝1°)；

(x31，y11，z11)——其中x31代表X轴方向负移δ(δ＝-0.2)，且绕X轴方向正转ω(ω＝1°)；y11代表Y轴方向正移δ，且绕Y轴方向正转ω(ω＝1°)；z11代表Z轴方向正移δ，且绕Z轴方向正转ω(ω＝1°)；

(x32，y11，z11)——其中x32代表X轴方向负移δ(δ＝-0.2)，且绕X轴方向不转(ω＝0°)；y11代表Y轴方向正移δ，且绕Y轴方向正转ω(ω＝1°)；z11代表Z轴方向正移δ，且绕Z轴方向正转ω(ω＝1°)；

(x33，y11，z11)——其中x33代表X轴方向负移δ(δ＝-0.2)，且绕X轴方向负转ω(ω＝-1°)；y11代表Y轴方向正移δ，且绕Y轴方向正转ω(ω＝1°)；z11代表Z轴方向正移δ，且绕Z轴方向正转ω(ω＝1°)；

......

(x11，y12，z11)——其中x11代表X轴方向正移δ(δ＝0.2)，且绕X轴方向正转ω(ω＝1°)；y12代表Y轴方向正移δ，且绕Y轴方向不转(ω＝0°)；z11代表Z轴方向正移δ，且绕Z轴方向正转ω(ω＝1°)；

......

(x33，y33，z33)——其中x33代表X轴方向负移δ(δ＝-0.2)，且绕X轴方向负转ω(ω＝-1°)；y33代表Y轴方向负移δ(δ＝-0.2)，且绕Y轴方向负转ω(ω＝-1°)；z33代表Z轴方向负移δ(δ＝-0.2)，且绕Z轴方向负转ω(ω＝-1°)。

对于所有需矫正的牙齿，操作的排列组合形成一个如下表1所示的阵列：

组	牙1	牙2	牙3	......	牙m
						1	(x11，y11，z11)	(x11，y11，z11)	(x11，y11，z11)	......	(x11，y11，z11)
......	......	......	......	......	......

729	(x33，y33，z33)	......	......	......	......
						......	(x11，y11，z11)	(x12，y11，z11)	(x11，y11，z11)	......	(x11，y11，z11)
......	......	......	......	......	......
						729m	(x33，y33，z33)	(x33，y33，z33)	(x33，y33，z33)	......	(x33，y33，z33)

表1

在一些实施方式中，可用一个六维向量表示全功能操作符：

O＝{[dx，dy，dz，dα，dβ，dγ]|dx∈{0，+1，-1}...}

其中，dx、dy、dz分别表示牙齿在x、y、z轴方向的平移，dα、dβ、dγ分别表示牙齿绕x、y、z轴的转动。

可获得变换矩阵M：

$M=\left[\begin{array}{cccc}1& -\mathrm{d\γ}& \mathrm{d\β}& 0\\ \mathrm{d\γ}& 1& -\mathrm{d\α}& 0\\ -\mathrm{d\β}& \mathrm{d\α}& 1& 0\\ \mathrm{dx}& \mathrm{dy}& \mathrm{dz}& 1\end{array}\right]$

当对一颗牙齿应用一个操作符后，该牙齿上某一点的坐标由移动前的[x，y，z，1]变换为：

[x′，y′，z′，1]＝[x，y，z，1]*M    方程式(二)

另外，为减少计算量，可以根据牙齿的状态选择需要矫正的牙齿，为需要矫正的牙齿选择相应的操作符，即为该牙齿设定矫正方向，为需要矫正的牙齿设定矫正范围，以及指定矫正秩序，以缩小状态空间。

在一个实施例中，可以针对牙齿单独设定操作符的步进值。比如，把牙齿1的沿X轴正向移动的操作符的步进值设置为0.2mm，把牙齿3的沿X轴正向移动的操作符的步进值设置为0.1mm。

在一个实施例中，对选中牙齿的操作符的操作范围可以单独设定。比如，把牙齿1的沿X轴正向移动的范围设定为不超过2mm，把牙齿3的沿X轴正向移动的范围设定为不超过1mm。

请参图1，展示了本申请一个实施例中利用启发式搜索法的制造用于调整牙齿位置的牙科器械的方法100的流程图。在101中，获取表示牙齿第一状态的第一数字数据集。其中，表示牙齿状态的数字数据集是该牙齿状态三维结构的数字化表示。在一些实施方式中，一个数字数据集可以包括多个数字数据组，每一这些数字数据组可以表示一颗对应的牙齿的轮廓、位置、角度等信息。如业界一般技术人员所知，数字数据集的数据结构可以有许多种不同的设置，此处不再赘述。

在103中，提供至少一个操作符。其中，每一操作符代表一个操作，比如移动、转动、邻面去釉等。当一个操作作用于对应一颗牙齿的数字数据组时，将改变当前数字数据集获得新的数字数据集，该新的数字数据集表示在当前牙齿状态的基础上对该牙齿进行对应的操作而获得的牙齿状态。

在105中，提供估价函数。其中，该估价函数可以包括至少一个以下参数：拥挤度、前牙覆盖、前牙覆合、牙弓突度、Spee曲线曲度、Bolton指数、牙弓宽度、牙弓对称度、牙齿轴倾度、牙齿转矩以及牙列中线。

在107中，提供矫正指标数据，作为判断牙齿状态是否符合矫正要求的依据。在一些实施方式中，矫正指标数据可以包括对选中参数设定的范围，比如前牙覆盖为2～4mm。

在109中，选择需要调整的牙齿，以缩小状态空间。用户或医生可以通过观察当前牙齿状态的3D图像或模型来确定哪些牙齿需要调整。

在111中，为每一选中的牙齿选择至少一个操作符，以缩小状态空间。用户或医生可以通过观察当前牙齿状态的3D图像或模型来确定需要哪些操作符来调整每一选中的牙齿。

在113中，对于每一选中的牙齿，为每一选中的操作符设定范围。用户或医生可以通过观察当前牙齿状态的3D图像或模型来确定这些范围。

在115中，基于第一数字数据集、选中的牙齿、选中的操作符以及设定的范围，利用基于估价函数的启发式搜索法和操作符，产生逐次的从第二数字数据集到第N数字数据集的第一数字数据集序列。其中，第N数字数据集表示符合矫正要求的第N牙齿状态。第一数字数据集序列表示一个矫正计划。在一些实施方式中，在搜索开始之前确定矫正秩序，以缩小状态空间，降低计算负荷。

在一些实施方式中，可以将每一修改后的数字数据集与前一数字数据集进行比较，以判断其是接近目标还是远离目标。如果是接近目标，则继续相同的操作，如果远离目标，则停止该操作。

在一些实施方式中，每一数字数据集是基于前一数字数据集进行状态空间搜索而产生的。

在117中，选择115中产生的数字数据集序列的一个作为矫正计划。在一些实施方式中，可以根据病人的具体情况来选择数字数据集序列。

在119中，根据选择的数字数据集序列生产一系列逐次的正牙齿模型。在一些实施方式中，可用激光快速成型的方法制作正牙齿模型。

在121中，在由119获得的一系列逐次的正牙齿模型上形成一系列逐次的负牙齿模型，作为调整牙齿位置的牙科器械。其中，在正牙齿模型上形成负牙齿模型的方法可参由HenryI·Nahoum所发表的论文《THE VACUUM FORMED DENTAL CONTOUR APPLIANCE》等。

在一个实施例中，可以设置两个表：OPEN表和CLOSED表。OPEN表中存放待扩展和考察的节点(状态)，CLOSED表中存放扩展或考察过的节点(状态)。在一个实施例中，OPEN表的结构如表2所示，CLOSED表的结构如表3所示。

表2

表3

图2展示了本申请一个实施例中表示牙齿状态的数字数据集的方法300的流程图。方法300包括：

在301中，获取表示牙齿第一状态的第一数字数据集。在一个实施例中，第一数字数据集可以从计算机可读介质获取，也可以从网络获取。

在303中，根据用户指令提供矫正指标数据。在一个实施例中，矫正指标数据可以包括针对一个或更多牙齿矫正相关参数设定的范围。

在305中，提供至少一个操作符，用于修改表示牙齿状态的数字数据集。

在307中，根据用户指令选择需要矫正的牙齿(307a)，根据用户指令为每一选中的牙齿选择至少一个操作符(307b)，根据用户指令为每一选中的牙齿的每一选中的操作符设置范围(307c)，根据用户指令指定矫正秩序(307d)。

在307a中，从提供的牙齿中选择需要矫正的牙齿。这样，在状态空间搜索中就可以只调整被选中的牙齿而保持其他牙齿不变，从而缩小搜索的空间，提高搜索效率。

在307b中，为至少一颗被选中的牙齿选择一个或更多操作符。这样，在状态空间搜索中，对一颗牙齿可以只应用被选择的操作符，从而缩小搜索的空间，提高搜索效率。

在307c中，针对每一被选中的牙齿的每一被选中的操作符设定范围。这样，在状态空间搜索中，可以只对这些范围内的节点进行搜索，从而缩小搜索的空间，提高搜索效率。

在307d中，指定矫正秩序。比如，指定先同时矫正牙齿1、2、3，再同时矫正牙齿4、5、6。这样，可以减少状态空间中的节点数量，缩小状态空间，从而提高搜索效率。

在309中，建立OPEN和CLOSED表，并把表示牙齿第一状态的第一数字数据集加入OPEN表。

在311中，检查OPEN表是否为空，如果OPEN表不空，跳至313，如果OPEN表为空，表示无解，跳至319结束。

在313中，依据矫正指标数据判断OPEN表中各节点是否符合矫正要求。如果OPEN表中没有节点符合矫正要求，跳至315扩展节点，如果OPEN表中有节点符合矫正要求，则跳至317询问是否结束。在一些实施方式中，如果找到一个与矫正指标数据匹配的数字数据集，则输出从第一数字数据集逐次地到该数字数据集的数字数据集序列。

在315中，把当前节点移至CLOSED表，并针对当前数字数据集应用操作符，以产生下一级节点。新的节点被记录于OPEN表中。

在317中，询问用户是否结束运算，如果收到用户结束运算的指令，跳至319结束，如果收到用户继续运算的指令，跳至315扩展节点。

例1

图3为病例1的上切牙颌面示意图，牙齿401正常，牙齿402需要绕z轴顺时针旋转，并且沿x轴正向移动，可能还需要沿y轴移动。

在该病例中，可以牙弓对称度作为矫正指标。在一个实施例中，可在牙齿402上取两个参考点a和b，对应地，在牙齿401上也取两个相应的参考点c和d。把牙齿402以y轴为对称轴进行映射，获得牙齿402’，以及参考点a’和b’。以直线a’c和b’d长度之和来度量对称度，其值越小，对称度越高。在该例子中，设矫正指标数据为a’c和b’d长度之和小于0.5毫米，即直线a’c和b’d长度之和小于0.5毫米就符合矫正要求。

例2

图4a为病例2的上颌颌面视图，图4b为病例2的上颌正面视图，图4c为病例2的下颌颌面视图，图4d为病例2的下颌正面视图。

该病例为牙齿521唇向倾斜，前牙深覆合。牙齿511位置正常，牙齿511和522间有足够间隙容纳牙齿521。矫治方案是牙齿521舌向倾斜，舌向内收、正轴及伸长，排齐牙列，同时压低牙齿531和532，打开咬合，配合牙齿521移动。

对于牙齿521，可以牙齿511为参照，矫正指标数据可包括前牙覆合、前牙覆盖、转矩、轴倾度、切牙切缘与咬合平面的距离等。

对于牙齿531和532，可以牙齿541和542为参照，矫正指标数据可包括前牙覆合、切牙切缘与咬合平面的距离等。

图5展示了本申请一个实施例中用于产生表示牙齿状态的数字数据集的计算机系统600。计算机系统600包括通过总线609连接的处理器601、内存603、存储装置605以及输入/输出装置607。

存储装置605中存储有一计算机程序(图中未示)，当该计算机程序被处理器601执行后可使处理器601实施方法100或300中产生表示牙齿状态的数字数据集的部分。

输入/输出装置607可以包括键盘、鼠标、显示器以及各种输入输出接口，比如网络接口、USB接口、IEEE 1394接口、E-SATA接口等，可实现人机交互以及数据的交换。

尽管上面已经描述了所公开的方法和装置的各种实施例，应当理解的是，它们仅仅是以示例的方式给出，而不是以限制的方式给出。同样，各个图表可以示出所公开的方法和装置的示例性架构或其他配置，其有助于理解可包含在所公开的方法和装置中的特征和功能性。要求保护的发明并不限于所示的示例性架构或配置，而所希望的特征可以用各种替代架构和配置来实现。实际上，本领域技术人员很清楚如何能够实施替代的功能性、逻辑性或物理上的划分和配置，以实现所公开的方法和装置的所需特征。而且，不同于这里所示的多种其他组成模块名称也可以被应用于不同的划分。除此之外，对于流程图、功能性描述和方法权利要求，这里所给出的方框顺序不应限于以同样的顺序实施以执行所述功能性的各种实施例，除非上下文中有明确指出。

尽管上面以各种示例性实施例和实施方式描述了所公开的方法和装置，应当理解的是，在各个实施例中的一个或多个实施例中所描述的各种特征、方面和功能并不限于它们在所描述的特定实施例中的应用，而是可以单独地或者以各种组合应用于所公开的方法和装置的其他实施例中的一种或多种实施例，无论该实施例是否已描述，也无论该特征是否表示为所述实施例的一部分。因此，要求保护的发明的广泛性和范围不应由上面所述实施例来限制。

Claims (15)

1.一种用于产生表示牙齿状态的数字数据集的方法，其包括：

获取表示牙齿第一状态的第一数字数据集；

提供至少一个操作符，用于修改表示牙齿状态的数字数据集；

提供状态空间搜索法，以及

利用所述状态空间搜索法和所述操作符，基于所述第一数字数据集进行状态空间搜索，产生表示第二牙齿状态的第二数字数据集。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，它还包括：

提供牙齿矫正指标数据；以及

把所述第二数字数据集与所述矫正指标数据进行对比，以判断所述第二牙齿状态是否符合所述矫正指标数据所代表的矫正指标。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，它还包括：

依次类推，基于第N-1数字数据集进行状态空间搜索，获得表示第N牙齿状态的第N数字数据集，其中，N为大于2的整数；以及

把所述第N数字数据集与所述矫正指标数据进行对比，以判断所述第N牙齿状态是否符合所述矫正指标。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，它还包括：

若所述第N牙齿状态符合所述矫正指标，那么所述第N牙齿状态是期望的牙齿状态，从而获得从所述第二数字数据集到所述第N数字数据集的第一数字数据集序列。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，它还包括：选择需要矫正的牙齿。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，它还包括：为需要矫正的牙齿选择至少一个操作符。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，它还包括：为需要矫正的牙齿设置移动范围。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，它还包括：为所述操作符设置步进值。

9.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述牙齿矫正指标数据包括以下参数中的至少一个：牙弓曲线、拥挤度、前牙覆盖、前牙覆合、牙弓突度、Spee曲线曲度、Bolton指数、牙弓宽度、牙弓对称度、牙齿轴倾度、牙齿转矩以及牙列中线。

10.如权利要求1所述的方法，其特征在于，它还包括：提供估价函数，所述状态空间搜索法为基于该估价函数的启发式搜索法。

11.如权利要求10所述的方法，其特征在于，所述估价函数包括以下参数中的至少一个：拥挤度、前牙覆盖、前牙覆合、牙弓突度、Spee曲线曲度、Bolton指数、牙弓宽度、牙弓对称度、牙齿轴倾度、牙齿转矩以及牙列中线。

12.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述操作符包括以下的至少一个：沿X轴正向平移、沿X轴负向平移、沿Y轴正向平移、沿Y轴负向平移、沿Z轴正向平移、沿Z轴负向平移、绕X轴顺时针旋转、绕X轴逆时针旋转、绕Y轴顺时针旋转、绕Y轴逆时针旋转、绕Z轴顺时针旋转、绕Z轴逆时针旋转以及它们的任意组合。

13.一种制造用于调整牙齿位置的牙科器械的方法，其包括：

利用如权利要求1所述的第二数字数据集生产第二牙齿正模型；以及

在所述第二牙齿正模型上形成对应第二负模型，作为调整牙齿位置的牙科器械。

14.一种制造用于调整牙齿位置的牙科器械的方法，其包括：

利用如权利要求4所述的第一数字数据集序列生产对应的一系列牙齿正模型；以及

在所述一系列牙齿正模型上形成对应的一系列负模型，作为调整牙齿位置的牙科器械。

15.一种制造用于调整牙齿位置的牙科器械的方法，其包括：

利用如权利要求4所述的第一数字数据集序列中若干个数字数据集生产对应的若干个牙齿的正模型；以及

在所述若干个牙齿的正模型上形成对应的若干个负模型，作为调整牙齿位置的牙科器械。

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