CN101176684B - 用于构造一种连接体的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于对于牙技术再造体的第一元件和第二元件之间的连接体进行构造的方法，例如在牙桥的顶盖(Coping)和顶盖、或顶盖和中间件(假牙)、或中间件和中间件之间的连接体进行构造的方法，该方法以下列步骤为特征：计算第一元件的一(第一)模型和第二元件的一(第二)模型；确定第一模型和第二模型之间的连接直线；计算第一模型和第二模型上的边界曲线(γ0，γ4)，其中，这些边界曲线通过模型的平面法线的原点撑开，它们与连接线保持边界条件；从第一边界曲线计算第一模型和第二模型上的偏移曲线(γ1，γ3)；连接第一模型和第二模型的第一边界曲线和偏移曲线，并在这些曲线之间的连接线径迹的基础上计算连接体。

Description

用于构造一种连接体的方法

技术领域

本发明涉及一种用于构造一种处在一牙技术再造体的一第一元件和一第二元件之间的连接体的方法，例如在牙桥的顶盖(Coping)和顶盖、或顶盖和中间件(假牙，Pontic)、或中间件和中间件之间的连接体的构造方法。

背景技术

牙技术再造体多按CAD/CAM(计算机辅助设计/计算机辅助制造)方法进行制造。在这种情况下，要对物理模型化的残桩进行扫描，以便从点云中算出用来制造牙齿替代物的模型。在这方面例如可参见WO-A-99/47065或WO-A-03/07834。

相关的方法导致顶盖极其令人满意的结果。但在连接体的制造上却引起了麻烦。所以在现有技术中连接体几乎是统一的几何体，这种连接体由与顶盖或中间件相连接的管形段组成，其两端倒圆。在这种情况下所述端部可在采用铣刀时进行铸块以便去掉棱角。

从US-A-6,049,743可知一种诸如牙桥或牙冠之类的假牙的设计方法。在这种情况下首先记下全副假牙的数据，并在考虑这些数据的情况下确定用于假牙的已被存储的牙桥件。

DE-A-10 2005 009 873(＝WO-A-2006/077267)提出了一种作为3D(三维)数据记录存在的数字假牙部分与相邻牙齿的匹配方法。该方法确定一个到相邻牙齿的接触区。

US-A-5,257,203描述了一种实际比例的理想几何形状的计算机可控制的3D模型的处理。

发明内容

本发明的目的在于，提出一种用于牙齿技术再造的连接体，该连接体用解剖学的方式成型，并按个性匹配于待连接的元件的位置和几何形状。

为了实现这个目的，提出了一种用于对于在牙齿技术再造体的第一和第二元件之间的连接体进行构造的方法，该方法的特征为：

-计算第一元件的一(第一)模型和第二元件的一(第二)模型；

-确定第一模型和第二模型之间的连接线；

-计算第一模型和第二模型上的边界曲线(γ0，γ4)，其中边界曲线通过模型的平面法线的原点撑开，与连接线保持边界条件；

-从第一边界曲线计算第一模型和第二模型上的偏移曲线(γ1，γ3)；

-连接第一模型和第二模型的第一边界曲线和偏移曲线，并在这些曲线之间的连接线的基础上计算连接体。

根据本发明，为了设计连接体，首先考虑通过一连接体来连接的件的几何形状，亦即首先产生数据，然后从这些数据中按CAD-CAM方法制作带有件的连接体。考虑这些件的数字化的值，根据这些值计算在进行连接体计算时所需的模型。

根据本发明的原理，特别适用下列步骤：

-扫描象残桩那样的物理模型；

-从通过该扫描确定的测量点云来计算一种三维模型；

-从该三维模型计算顶盖的三维模型作为第一或第二模型；

-将顶盖的三维模型的参数写入一种二维参数空间，在该参数空间中，每个点相当于一个X、Y、Z坐标以及相当于该顶盖的三维空间中的一个法线矢量；

-从这个写入了参数的二维空间中确定第一边界曲线；

或

-计算一种三维模型作为从一数据库中确定的假牙的第一或第二模型；

-将该三维模型的参数写入到一种二维参数空间中，在该参数空间中，每个点相当于一个X、Y、Z坐标以及相当于三维空间中的一个法线矢量；

-从这个写入了参数的二维空间中确定边界曲线。

按此方式就可用简单的措施在考虑边界条件的情况下确定或计算边界曲线，其中确定在连接直线和平面法线之间的角度α作为确定边界曲线的平面法线位置的一边界条件，特别是α≤90°。在这种情况下，取决于该角度α的相应边界条件足可用于确定连接体和第一元件或第二元件之间的接触面，如果其表面状态是平整的、即不存在沟、槽之类的凹部的话。如果所述的表面轮廓存在不连续性，这时平面法线与连接直线之间的角度α为≥90°，则作为平面法线的原点位置的边界条件既要确定平面法线与连接直线的角α，又要确定一角β。

角β在连接直线与一条介于平面法线的原点和一表征第一元件或第二元件的参数尤指重心之间的连接线之间延伸。这时必须满足条件(α+β)∶2≥。如果角

达到作为极限值表示的角度时，则中断计算，即二维参数空间中的那个达到边界条件(α+β)∶2＝

的点作为边界曲线γ0，γ4的点确定。其中

应为：30°≤≤90°，特别是70°≤

≤90°。

计算是这样进行的，即从二维参数空间的一点开始，该点相当于通过三维模型的连接直线的穿透点。检查是否保持预先给定的边界条件，如果一种预先给定的边界条件不再被满足，则中断计算。于是该直线上的这个点得出边界曲线γ0，γ4上的一点的坐标。

换句话说，边界曲线γ0，γ4通过法线的原点的坐标来确定，在该处满足边界条件

(α+β)∶2＜

的点位于被确定的边界曲线包围的面积内，所以(α+β)∶2＞

的点则位于该边界曲线以外。

作为边界曲线(γ0，γ4)的另一种边界条件可确定到第一和/或第二元件(顶盖)的制备边界的一种要保持的饰面距离。

根据本发明的一种改进方案，在第一和第二元件之间确定一条被连接直线通过的第三曲线γ2，该曲线与第一边界曲线和偏移曲线连接并从这样得出的连接中对齐连接体的径迹。

如果边界曲线和表示边界曲线的简化曲线的偏移曲线用于设计连接件和第一元件或第二元件之间的切向过渡且这些曲线之间的缩小因子V为0.0＜V＜1.0，特别是0.1≤V≤0.4之间的范围，则通过另一条曲线γ2来确定连接体所需的确保强度和弹性模量的最小横截面。

但这里要指出的是，不必强求考虑第三曲线γ2。确切地说，在计算连接体时，可预先给定一种附加条件，即待连接的件之间的连接体必须具有一最小横截面，该横截面取决于待连接件的位置和种类。

连接直线本身最好通过第一和第二元件或其模型的重心，尽管别的特征参数也可作参考点。所以，为了确定径迹，连接直线可与元件的或其模型的伪旋转轴线或主惯性轴线相交。

如果要制作带有一中间件的牙技术再造体，则首先确定它在牙技术再造体中的位置。为此，应首先确定要被覆盖的颌弓。作为辅助手段可利用数据库。这种数据库拥有统计模型，牙弓作为每个牙位的特定点坐标序列投影到笛卡儿空间中。坐标值本身通过被扫描的颌模型的平均值测量来确定。

如果要被设有牙技术再造体的残桩在位置和形状上是已知的，则可计算一个或多个中间件的位置，以便根据相应算出的位置计算到待连接的相邻件即另一中间件或一顶盖的连接直线。

所以对假牙的定位可利用统计模型，这种统计模型提供定位的中点以及在颌弓方向内的假牙的扩展部位。这样就可考虑待连接的残桩的位置及其牙技术的标法。

从假牙的三维模型的数据库中调出的数据中数据在残桩时的相应方法计算一种三维模型，以便通过写入参数获得一种二维参数空间，这已如前述。

对残桩需要说明的是，在确定其形状时从各侧面进行三维测量，然后组成如此所得到的点云。从这样得出的数据按上述方法确定或计算边界曲线和偏移曲线。

第三曲线γ2特别呈圆形，一条第二重心直线通过该圆中心，该重心直线在边界曲线γ0，γ4的重心之间延伸。这样就附加地进行一次定位，即第二重心直线在重心之间的中点通过第三曲线。

此外，第三曲线在一由方向矢量撑开的平面内延伸，这些方向矢量从另外的第三重心直线的中点出发，并在第一边界曲线的线段的重心之间延伸。

在这种情况下，特别将每条边界曲线分成三个相同的线段，而且从这些线段的每个重心引出第三重心直线之一。这是可按简便的方式来实现的，因为边界曲线都是参数化的曲线。

当然也存在这样的可能性，把被边界曲线包围的面积选为确定方向矢量的基准。在这种情况中，可把边界曲线包围的面积分成三个相同的部分面积，其交点位于该面积的重心。然后从这些相同面积的重心引出第三重心直线。

此外，第三曲线γ2具有一种半径，该半径大致相当于第一边界曲线的平均半径之和的一半。

另外建议，中间件的龈侧在考虑牙龈的形状的情况下与牙龈保持一种最小距离。在这种情况下，也可叫作中间件南极的龈侧出于卫生和美观原因在前庭方向内应位于龈脊之前。

附图说明

本发明的其他细节、优点和特征不但可从各项权利要求、从由该权利要求可查到的单个和/或组合的特征中得知，而且也可从下列对于由附图可得出的实施例的描述及说明中得知。

附图表示：

图1  一种要制造的牙技术再造体的径迹的原理图；

图2  一种顶盖模型的形成的原理图；

图3  图2所示模型及其参数化的说明；

图4  用于说明边界条件的原理图；

图5  用于说明中断判据的原理图；

图6  用于对于一种第三曲线的定位的原理图；

图7  根据图6的第三曲线的半径的计算的说明图；

图8  一种连接体的边界曲线。

具体实施方式

借助附图只是在纯原则上说明用于对于在牙齿技术再造体的元件之间的连接体进行构造的根据本发明的方法，其中连接体本身与相邻的元件一起最终按CAD-CAM方法制作，象现有技术那样来进行。

所述制作在这种情况下可按一种类型来进行，该方法例如可从WO-A-99/47065或WO-A-03/007834中得知。

图1表示一个作为要制作的牙齿技术修复体的四件牙桥10的俯视图。这个牙桥包括顶盖12、14、中间件或假牙16、18以及在顶盖12、14和中间件16、18之间及在中间件16、18本身之间延伸的连接件20、22、24。被顶盖12、14包围的已制备好的残桩的位置通过对于残桩所进行的印模或扫描、或者通过直接扫描残桩、或者通过扫描残桩的正模型的来确定。然后在考虑残桩已知位置和来自数据库的已知颌弓段的情况下在统计模型的基础上计算中间件16、18的位置，这样，牙技术再造体10就可跟踪颌弓的径迹。从数据库中也可调出中间件16、18的数据，于是出现了所述中间件表面的数字化数据。利用这些数据，相应于下面结合顶盖12、14进行的说明来进行方法步骤，以便使连接体20、22、24对准中间件16、18，并确定连接件20、22、24的外表面到中间件16、18的外表面的过渡。

在一种与此独立的步骤中，对残桩或物理模型25进行扫描，其中从各侧面进行三维探测，然后组成已被探测的点云。相应的点云26原理上如图2所示。

然后从相应点云26中计算残桩25的一种称为环形模型的三维模型28。随后在考虑一层介于顶盖12、14和残桩25之间延伸的粘固层的情况下，计算顶盖12、14的三维模型30。这个模型也叫做环形模型30，并由一种三维点阵组成，在该点阵中用V表示环，并用U表示子午线。

一个相应的模型也可用来表示从现成数据库调出的假牙或中间件16、18。

然后将三维环形模型30在一种二维参数空间32中进行参数化，其中在图示中在顶盖和牙龈之间的制备边界31相当于二维参数空间32的上缘33。在这种情况下进行一种参数表示，该参数表示不再是离散的，其中中间值通过线性插值法计算。在这里每个点相当于环形模型30中的一个X、Y、Z坐标以及相当于从环形模型30的表面的一个点引出的法线矢量Xn、Yn、Zn。

换句话说，按照本发明展开了所述要制作的顶盖的表面，从而提供一种二维计算空间，同时从一种离散的可定址性转变到一种连续的可定址性。

为了确定所要制作的顶盖12、14或中间件16、18上的面积，连接件20、22、24从该面积引出，按照本发明下述步骤进行。

在连接体20、22、24和顶盖或中间件12、14、16、18之间的接触面通过对应于这些元件、也就是对应于顶盖12、14和中间件16、18的环形模型的表面法线的边界条件来确定，这类边界条件可直接从二维参数空间32中得出。但在这之前，要确定一条在要连接的元件12、14、16、18之间的连接线，要构成的连接体22、24沿着这条连接线延伸。

在实施例中，连接直线由直线34、36、38、40来确定，这些直线穿过要连接的元件12、14、16、18的重心。这可从图4中借助由两个顶盖表示的三维环形模型42、44一目了然地看出。

直线34通过顶盖的重心，并由此通过模型42、44的重心，其中，直线34通过三维模型44的穿透点用M表示。在这种情况下，点M位于3维模型44的虚线表面区域50上。实线52表示3维模型44的侧视图。点M具有一个在图4中相应于二维参数空间54的数据的值。然后在二维参数空间54中确定一条曲线，该曲线相当于环形模型42、43中的并由此相当于在与之对应的顶盖上的一条边界曲线γ0或γ4，该边界曲线确定了在顶盖和从该处引出的连接体之间的接触面。为此，把从点M引出的射线引入到二维参数空间56中，其中两条线例如用附图标记62、63标示。然后沿着线62、63按预定的距离标出，该距离在图中例如通过组成直线62、63的单个点65、67表示，确定单个点65、67的法线径迹，以检验是否保持或是超出边界条件。这些边界条件应优先取决于对应着所述点的法线和重心直线34之间的角α，该重心直线按计算是通过法线的原点移动的。这在图4中用点58来说明。此外，要考虑介于重心直线34与重心48和相应法线的原点之间的连线之间的β角，即图4中介于法线56的原点58和重心48之间延伸的矢量60和重心直线34之间的角度。如果(α+β)∶2≥

，优选30°≤

≤90°，尤其是70°≤≤90°时，则超出了极限条件。如果顶盖存在局部的凹处，如图5所示，则要考虑角β，以便也在连接体和顶盖之间最佳地构成大的接触面。

然后在考虑这些判据的情况下，检查整个二维参数空间54，并考虑那些在从点M引出的一条射线上达到了边界条件

的点来作为要确定的边界曲线γ0、γ4的边界点。如果达到了这个边界条件，则在相应射线上中断所述计算，并考虑相应的点用来确定边界曲线。要补充的是，在下缘、即在制备边界64上要保持一种到制备边界的距离d，以便对于顶盖进行饰面。所以要保持的距离d是另一种边界条件。

如图5所示，边界曲线γ0、γ4也可包围三维模型的区域、并因此也包围顶盖的那些具有一个凹部66的区域，所以顶盖并因此三维模型68具有一个凹槽66，当然，在该处满足了判据(α+β)∶2≤

，因为边界曲线由在图中处在凹槽66右方的点来确定。在图5中，重心用SP标出，标出的法线70的原点用P表示。角α和β与在图4中的角度相当。

在确定边界曲线γ0、γ4以后，对于偏离曲线γ1、γ3进行计算，其中缩小因子V考虑为0.0＜V＜1.0之间，这个缩小因子优先应在0.1和0.4之间。

在相应环形模型42、44上延伸的边界曲线γ0、γ4以及简化的曲线γ1、γ3被用于对于在残桩的环形模型或一个残桩的环形模型和中间件之间的连接体的切向过渡进行构造，这将借助图8进行如下说明。

但在此之前要确定另一条曲线γ2，该曲线与曲线γ0、γ1、γ3、γ4一起预先给定连接体的径迹，其中在相同参数的连接线上的连接体在曲线γ0、γ1、γ3、γ4之间对准。在图8中用标记72表示的连接线之一用作检验用多边形(Kontrollpolygon)，该多边形上对准一条例如贝塞尔曲线、NURBS曲线或样条曲线那样的参数化的一维曲线。

曲线γ2按图6如下进行确定。曲线γ2优先指的是一个圆，另一条(第二)重心直线76贯穿通过该圆的中心点74，这条重心直线是从包围了面积78和80的边界曲线γ0，γ4的重心引出的。在这种情况下，曲线γ2的中点74位于直线76的中点。此外，曲线γ2在一个由方向矢量84、86所撑开的平面82内延伸，该方向矢量按下述方式确定。边界曲线γ1，γ4分别在参数空间中分成三个相同的区段88、90、92、94、96、98，然后对于每个区段88、90、92、94、96计算重心100、102、104、106、108、110。相同区段的重心用直线112、114、116(第三重心直线)连接。然后从直线112、114、116之一的中心引出矢量84、86，这两个矢量分别终止在相邻直线114、116的中点。方向矢量84、86的终端、即点118、120以及曲线γ2的中点74确定了其平面径迹。

曲线γ2最好具有一种圆的形状，但也可以是别的几何形状，例如四角形。相应地要进行已被更改的计算。第三重心直线也可这样确定，即不是把边界曲线γ0、γ4分成等长的区段，而是把由边界曲线γ0、γ4所包围的面积78、80分成三个相同的部分，其中相同面积的交点位于面积78、80的重心处。然后连接所述面积78、80的部分面积的重心，以便确定第三重心直线。

但通过边界曲线γ0、γ4所进行的计算则比较简单，因为这是参数化的曲线。

曲线γ2的半径R1是这样确定的：从边界曲线γ0和γ4求出一个平均半径Rγ0和Rγ4，并用2除以它们之和。相应的半径Rγ0和Rγ4在此是从边界曲线γ0和γ4的重心引出的。

如前所述，曲线γ1、γ2、γ3、γ4的相同参数的点相互连接，然后一维的参数化的曲线例如贝塞尔曲线与这些曲线匹配，其中，这样算出的到3维模型42、44的连线的切向过渡通过边界曲线γ0、γ4和对应的简化的偏移曲线γ1、γ3预先给定。

此外，相对于要制造的再造体的中间体或假牙，考虑事先扫描的牙龈122的径迹。在这种情况下，中间件的从数据库的数据塞算出的三维模型如此与牙龈不吻合，即保持一种最小距离。该最小距离应处在2毫米范围内。

Claims (22)

1.用于对于一种牙技术再造体的一第一元件和第二元件之间的连接体进行构造的方法，其特征在于，

-计算第一元件的一第一模型和第二元件的一第二模型；

-确定一条在第一模型和第二模型之间的连接直线；

-计算在第一模型和第二模型上的边界曲线(γ0、γ4)，其中，这些边界曲线通过模型的平面法线的原点撑开，所述原点与连接直线保持边界条件；

-从边界曲线计算第一模型和第二模型上的偏移曲线(γ1，γ3)；

-连接第一模型和第二模型的边界曲线和偏移曲线，并在这些曲线之间的连接线的径迹的基础上计算所述连接体。

2.按权利要求1所述的方法，其特征在于，在顶盖和顶盖、或顶盖和中间件、或中间件和中间件之间构造连接体。

3.按权利要求1或2所述的方法，其特征在于，在第一模型和第二模型之间并由连接直线贯穿地确定一条第三曲线(γ2)，且连接体的径迹根据边界曲线、偏移曲线和第三曲线之间的连接取向。

4.按权利要求1或2所述的方法，其特征在于，确定在连接直线和平面法线之间的角α，来作为用于确定边界曲线(γ0、γ4)的平面法线的原点位置的边界条件。

5.按权利要求1或2所述的方法，其特征在于，确定一种到第一元件和/或第二元件的制备边界的所要保持的饰面距离，来作为用于确定边界曲线(γ0、γ4)的平面法线的原点位置的边界条件。

6.按权利要求1或2所述的方法，其特征在于，确定在平面法线和连接直线之间的角度α和角度β，来作为用于确定边界曲线(γ0、γ4)的平面法线的原点位置的边界条件，该角度β在所述连接直线与一条介于平面法线的原点和一个表征第一模型或第二模型的点之间延伸的线之间延伸，其中

令

7.按权利要求6所述的方法，其特征在于，作为所述表征的点选择所述第一或第二模型的重心。

8.按权利要求6或7所述的方法，其特征在于，

9.按权利要求1或2所述的方法，其特征在于，在第一模型和第二模型之间的连接直线通过它们的重心和/或伪旋转轴线和/或主惯性轴线。

10.按权利要求1或2的方法，其中至少一个元件为中间件，其特征在于，要制作的牙技术再造体的中间件的位置和尺寸的数据取自一数据库，然后确定连接直线。

11.按权利要求1或2所述的方法，其特征在于下列步骤：

-扫描物理模型；

-从通过该扫描确定的测量点云来计算一种三维模型；

-从该三维模型计算顶盖的三维模型作为第一或第二模型；

-将顶盖的三维模型的参数写入到一种二维参数空间中，在该参数空间中，每个点相当于一种X、Y、Z坐标，并且相当于该顶盖的三维空间中的一种法线矢量；

-从这个参数化的二维空间中确定边界曲线。

12.按权利要求11所述的方法，其特征在于，作为所述物理模型扫描残桩。

13.按权利要求1或2所述的方法，其特征在于下列步骤：

-计算一种三维模型作为从一数据库中确定的中间件的第一或第二模型；

-将该三维模型的参数写入到一种二维参数空间中，在该参数空间中，每个点相当于一个X、Y、Z坐标，并且相当于三维空间中的一个法线矢量；

-从这个参数化的二维空间中确定边界曲线。

14.按权利要求13所述的方法，其特征在于，在连接体和第一元件或第二元件之间的倒圆半径通过边界曲线和从该边界曲线算出的偏移曲线的径迹来计算。

15.按权利要求3所述的方法，其特征在于，第三曲线(γ2)具有一种圆形，一条第二重心直线通过其中心，该重心直线在边界曲线的重心或被这些边界曲线包围的面积重心之间延伸。

16.按权利要求15所述的方法，其特征在于，第二重心直线在重心之间的中点处通过第三曲线。

17.按权利要求15或16所述的方法，其特征在于，第三曲线在一由方向矢量撑开的平面内延伸，这些方向矢量从其他第三重心直线的中点引出，并在边界曲线的相同区段的重心之间、或在第一模型和第二模型的被这些边界曲线所包围的面积的面积区域的重心之间延伸。

18.按权利要求17所述的方法，其特征在于，每条边界曲线被分成三个相同的区段，并从这些区段的每个重心引出所述第三重心直线之一。

19.按权利要求15所述的方法，其特征在于，第三曲线具有一种半径，该半径相当于或大致相当于第一模型和第二模型的边界曲线的平均半径之和的一半。

20.按权利要求2所述的方法，其特征在于，中间件的牙龈侧在考虑牙龈径迹的情况下与牙龈保持一种最小距离。

21.按权利要求3所述的方法，其特征在于，第三曲线(γ2)具有一种与圆不一致的几何形状。

22.按权利要求21所述的方法，其特征在于，所述第三曲线(γ2)具有多角形几何形状。

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