WO2002063376A1 - Lentille ophtalmique multifocale progressive a variation de puissance rapide - Google Patents

Lentille ophtalmique multifocale progressive a variation de puissance rapide Download PDF

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WO2002063376A1
WO2002063376A1 PCT/FR2002/000397 FR0200397W WO02063376A1 WO 2002063376 A1 WO2002063376 A1 WO 2002063376A1 FR 0200397 W FR0200397 W FR 0200397W WO 02063376 A1 WO02063376 A1 WO 02063376A1
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lens
sphere
addition
meridian
cylinder
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PCT/FR2002/000397
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Françoise Ahsbahs
Pierre Devie
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Essilor International
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    • G02—OPTICS
    • G02C—SPECTACLES; SUNGLASSES OR GOGGLES INSOFAR AS THEY HAVE THE SAME FEATURES AS SPECTACLES; CONTACT LENSES
    • G02C7/00—Optical parts
    • G02C7/02—Lenses; Lens systems ; Methods of designing lenses
    • G02C7/06—Lenses; Lens systems ; Methods of designing lenses bifocal; multifocal ; progressive
    • G02C7/061—Spectacle lenses with progressively varying focal power
    • G02C7/063—Shape of the progressive surface
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02C—SPECTACLES; SUNGLASSES OR GOGGLES INSOFAR AS THEY HAVE THE SAME FEATURES AS SPECTACLES; CONTACT LENSES
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    • G02C7/061—Spectacle lenses with progressively varying focal power

Definitions

  • the present invention relates to progressive multifocal ophthalmic lenses.
  • Such lenses are well known; they provide continuously varying optical power as a function of the position on the lens; typically, when a multifocal lens is mounted in a frame, the power at the bottom of the lens is greater than the power at the top of the lens.
  • multifocal lenses often include an aspherical face, and a face which is spherical or toric, machined to adapt the lens to the prescription of the wearer. It is therefore usual to characterize a multifocal lens by the surface parameters of its aspherical surface, namely at all points an average sphere S and a cylinder.
  • the mean sphere S is defined by the following formula:
  • R the minimum and maximum radii of curvature, expressed in meters, and n the refractive index of the lens material.
  • progressive lenses such multifocal lenses suitable for vision at all distances. These lenses usually include a far vision zone, a near vision zone, an intermediate vision zone and a main progression meridian passing through these three zones.
  • the far vision zone the upper part of the lens, which is used by the wearer to look far, is called the far vision zone.
  • the area between these two areas is called the "intermediate vision area.
  • the difference in mean sphere is then called addition between a reference point of the near vision zone and a reference point of the far vision zone.
  • These two reference points are usually chosen on the main meridian of progression defined below.
  • the power in the different far, intermediate and near vision zones, regardless of their position on the lens, is fixed by prescription. This can include only a power value in near vision, or a power value in far vision and an addition, and possibly a value of astigmatism with its axis and prism.
  • the main progression meridian is called a line which is used in the definition by optimization of the lens, and which is representative of the strategy of use of the lens by an average wearer.
  • the main meridian of progression is often on the multifocal surface an umbilical line, i. e. all points of which have a zero cylinder.
  • umbilical line i. e. all points of which have a zero cylinder.
  • Various definitions have been proposed for the main meridian of progression.
  • the main meridian of progression consists of the intersection of the aspherical surface of the lens and the gaze of an average wearer when he looks at objects in front of him in a meridian plane, at different distances; in this case, the meridian is obtained from definitions of posture of the average wearer - point of rotation of the eye, position of the frame, angle of the frame with the vertical, distance in near vision, etc. ; these various parameters allow the meridian to be drawn on the surface of the lens.
  • FR-A-2 753 805 is an example of a method of this type, in which the meridian is obtained by tracing rays, taking into account the approximation of the reading plane as well as the prismatic effects.
  • a second definition consists in defining the meridian on the basis of the surface characteristics, and in particular of the isocylinder lines; in this context, is called isocylinder line for a given value of the cylinder the set of points presenting this value of the cylinder.
  • the horizontal segments connecting the 0.50 diopter isocylinder lines are drawn on the lens, and the midpoints of these segments are considered.
  • the meridian is close to these environments. We can thus consider a meridian formed by three straight lines passing at best through the midpoints of the horizontal segments connecting the two isocylinder lines.
  • This second definition has the advantage of making it possible to find the meridian from a measurement of the surface characteristics of the lens, without a priori knowledge of the optimization strategy followed. With this definition, we can also consider isocylinder lines for half of the addition, instead of considering isocylinder lines 0.50 diopters.
  • a third definition of the meridian is proposed in the applicant's patents.
  • the applicant has proposed to adapt the shape of the main meridian of progression, according to the addition of power, see patent applications FR-A -2 683 642 and FR-A-2 683 643.
  • the numerical coefficients have dimensions adapted so that the angles are expressed in degrees and the height in mm, for an addition in diopter.
  • a point called a mounting cross which is used by the optician for mounting the lenses in a frame.
  • the optician based on the anthropometric characteristics of the wearer - pupillary distance and height relative to the frame - proceeds to machining the lens by overhanging, using the mounting cross as a guide.
  • the mounting cross is located 4 mm above the geometric center of the lens; this is generally located in the middle of the micro-engravings. It corresponds for a lens correctly positioned in a frame to a horizontal direction of gaze, for a wearer with a straight head.
  • the near vision zone of a progressive lens is in fact at the bottom of the lens, and prolonged use of the near vision zone can cause fatigue in some wearers.
  • a final problem is the adaptation of wearers to lenses. It is known that carriers and especially young presbyopics commonly need a period of adaptation to progressive lenses, before appropriately using the different areas of the glass for the corresponding activities.
  • the problem of adaptation is also encountered for former wearers of bifocal lenses; these lenses have a near vision patch, the upper part of which is generally located 5 mm below the geometric center of the lens.
  • the near vision zone is generally located lower; even if it is difficult to fix the exact limit between the intermediate vision zone and the near vision zone, a wearer would suffer less fatigue by using progressive lenses in near vision 5 mm below the cross of mounting.
  • the invention proposes a solution to these problems by providing a lens of general optical design suitable for all situations.
  • the invention provides in particular a lens capable of being mounted in frames of small dimensions, without the near vision area being reduced. It also improves the comfort of wearers who use the near vision zone or the intermediate vision zone for a long time. It also makes it easier to adapt to progressive lenses for young presbyopics and former wearers of bifocal lenses. More generally, the invention is applicable to any lens having a rapid power variation.
  • the invention proposes a progressive multifocal ophthalmic lens, comprising an aspherical surface with at all points a medium sphere and a cylinder, a far vision zone, an intermediate vision zone and a near vision zone, a meridian. main progression through these three zones, an addition equal to the difference in mean sphere between a reference point of the near vision zone and a reference point of the far vision zone, a progression length less than 12 mm , the length of progression being equal to the vertical distance between a mounting cross and the point of the meridian where the mean sphere is greater than 85% of the addition to the sphere at the reference point for far vision; the lens is characterized in that the ratio between
  • the square of the addition on the other hand is less than 0.08 mm "1 at any point of a 40 mm diameter disc centered on the center of the lens, and in that the cylinder in the part of the disc located above a mounting cross is less than 0.5 times the addition.
  • the main meridian of progression is an umbilical line. It can also be substantially formed from the midpoints of horizontal segments connecting the lines formed by 0.5 diopter cylinder points, or even be formed by three segments constituting a broken line.
  • the first segment is advantageously vertical and has the mounting cross as its lower end.
  • the second segment can have the mounting cross as its upper end, and form an angle ⁇ depending on the addition with the vertical.
  • the second segment has a lower end at a height h which is a function of the addition.
  • the invention proposes to minimize the product at each point of the slope of the sphere by the cylinder.
  • This quantity is representative of the lens aberrations: it is clearly zero for a spherical lens.
  • the slope of the sphere is representative of the local variations of the sphere, and the lower the more the lens is "soft", i.e. presents a progression which is not too brutal. However, it is necessary to ensure progression that the sphere slope does not have non-zero values over the whole lens, and in particular on the main progression meridian.
  • the cylinder is representative of the difference between the local surface and a spherical surface; it is interesting that it remains weak in the area of the lens used for vision - which in geometric terms amounts to "spreading” or “widening" the isocylinder lines of the meridian. Variations in the sphere necessarily lead to variations in the cylinder, and the cylinder cannot be minimized over the entire surface of the lens.
  • the product of the sphere slope by the cylinder represents a balance between the control of the sphere slopes, and the desire to widen the isocylinders. For a lens in which the maximum sphere slope is on the meridian and in which the meridian is an umbilic line, the product would be zero on the meridian, and would have a low value around it.
  • the cylinder values can increase, but the product can remain low if the sphere slope is itself low: this is preferable in the areas far from the meridian, since the progression of sphere does not is actually functional only in the progression corridor around the meridian.
  • imposing a limit on the product of the sphere slope per cylinder on the surface of the lens implies minimizing the cylinder in the foveal region, while minimizing the sphere slope in the extra-foveal region.
  • the product of the sphere slope by the cylinder is therefore a quantity representative of the aberrations on the surface of the lens.
  • frames are considered to be small frames when the height of the frame (Boxing B rating, ISO8624 standard on measuring systems for spectacle frames) is less than 35 mm. In the United States, a frame is considered to be small for a Boxing B dimension of less than 40 mm; these are average values.
  • the invention also proposes to standardize this product, to obtain a quantity which does not depend on the addition.
  • the normalization factor involves addition.
  • the addition is a factor adapted on the one hand to the normalization of the sphere slope on the surface of the lens: the variation of the sphere between the far vision point and the near vision point is equal to the addition, and the slope of sphere therefore directly function of addition, for given lengths of progression.
  • the addition is on the other hand a factor adapted to the normalization of the cylinder: the cylinder is all the more important as the addition is important - a spherical lens having a zero cylinder.
  • the square of the addition therefore represents a normalization factor suitable for the product of the cylinder by the slope of the sphere.
  • the invention proposes to impose a constraint on the following quantity:
  • the gradient is conventionally defined as the vector whose coordinates along each axis are respectively equal to the partial derivatives of the mean sphere along this axis, and by abuse of language, we call gradient the norm of the ' gradient vector, that is:
  • gradS gradSl (- C is the cylinder; the maximum is considered over the entire 40 mm diameter disc centered on the center of the lens; in the denominator appears as a factor of ' normalization the square of the addition.
  • the relation has the dimension of the inverse of a distance.
  • the lens is a short progression lens can be written as a constraint on the length of progression: the length of progression is representative of the height on the lens on which the sphere varies; it is all the weaker as the sphere varies rapidly on the lens.
  • the progression length can be defined as the vertical distance between the mounting cross and the point of the meridian where the average sphere
  • the progression length be less than
  • the invention also proposes to minimize the maximum value of the cylinder in the upper part of the lens; this amounts to limiting the cylinder in the upper part of the lens, that is to say ensuring that the cylinder remains weak in the far vision zone.
  • the far vision area is therefore clear.
  • this condition is expressed by an inequality between the maximum value of the cylinder and half of the addition.
  • the choice of an upper limit depending on the addition allows a normalization of the condition, which is applicable for all the addition and basic values of a family of lenses.
  • the upper part of the lens is limited to the part of the lens located above the mounting cross, inside a circle with a diameter of 40 mm: this is essentially the far vision zone, which is limited downwards by a horizontal passing the mounting cross; it is limited at the edges as well as upwards by the 40 mm diameter circle.
  • This circle corresponds to the limit of the useful zone of the lens, in foveal or extrafoveal vision.
  • a lens having an aspherical surface directed towards the object space and a spherical or toric surface directed towards the carrier
  • the lens for the left eye can be obtained simply by symmetry of this lens with respect to the vertical plane passing through the geometric center.
  • An orthonormal coordinate system is used where the abscissa axis corresponds to the horizontal axis of the lens and the ordinate axis to the vertical axis; the center O of the coordinate system is the geometric center of the aspherical surface of the lens.
  • the axes are graduated in millimeters.
  • a two diopter addition lens and a base or sphere at the reference point in far vision of 1.75 diopters.
  • FIG. 1 shows a graph of mean sphere along the meridian of a lens according to the invention, with the addition of a diopter; diopters were plotted on the abscissa, and the ordinates y on the lens on the ordinate, in mm.
  • the setpoint meridian is defined as explained above, by three straight lines, the position of which depends on the addition.
  • the angle ⁇ between the second segment and the vertical is 10.8 °, and its lower end is at a ordinate of -6.5 mm, ie is 6.5 mm below the center of The lens.
  • the third segment forms an angle ⁇ of 2.8 ° with the vertical.
  • the meridian is oriented towards the nasal side of the lens.
  • the meridian obtained after optimization of the surface of the lens defined as the locus of the midpoints of the horizontal segments between the isocylinder lines of 0.5 diopters, is substantially confused with this set meridian.
  • the nominal addition of the lens - a diopter - is equal to the addition calculated as the difference between the mean sphere of the control points.
  • FIG. 1 There is shown in Figure 1 in solid lines the middle sphere, and in broken lines the main curvatures 1 / Rj and 1 / R.
  • the length of progression of the lens of FIG. 1 is 11.5 mm.
  • an average sphere of 1.75 + 0.85 * 1 ⁇ 2.60 diopters is reached at the point of the ordinate meridian —7.5 mm.
  • the progression length is worth 11.5 mm.
  • Figure 2 shows a middle sphere map of the lens in Figure 1.
  • the map in Figure 2 shows the projection of the aspherical surface of a lens in the plane (x, y); we recognize the reference (x, y) defined above, as well as the main meridian of progression.
  • the reference points for far vision and for near vision have respective coordinates of (0; 8) and (2.5; -1.3).
  • the abscissa of the checkpoint for near vision may vary depending on the addition, as described in FR-A-2 683 642 and FR-A-2 683 643
  • the isosphere lines that is to say the lines formed by points having the same mean sphere value.
  • the lines were plotted for mean sphere values with a step of 0.25 diopters, the mean sphere being calculated with respect to the mean sphere from the reference point for far vision.
  • the figure shows the line of isosphere 0 diopter, which passes through the reference point for far vision; it also shows the 0.25 diopter, 0.5 diopter, 0.75 diopter and 1.00 diopter isosphere lines.
  • the 0.25 diopter isosphere line is substantially horizontal and in the middle of the lens; the 0.75 diopter isosphere line is located in the lower part of the lens, around the reference point for near vision.
  • the 40 mm diameter circle centered on the center of the lens inside which we consider the product of the sphere slope by the cylinder.
  • Figure 3 shows a cylinder map of a lens according to the invention; the same graphic conventions and the same notations as in FIG. 2 are used, bearing on the figure not the sphere, but the cylinder. From the point of view of the isocylinder lines, FIG. 3 shows that the lines are well spaced in the far vision zone, tighten in the intermediate vision zone, and are again well spaced, even inside 'a small frame.
  • FIG. 4 shows a three-dimensional representation of the product of the sphere slope by the cylinder, for the lens of Figures 1 to 3.
  • the meridian is substantially horizontal in the figure, and the far vision area is on the right. Note that the product has a maximum value in the two zones located on either side of the near vision zone; the far vision area is clear, as is the corridor surrounding the main meridian.
  • FIG. 5 is an altitude map of the lens of FIG. 1. The altitudes of various points on the surface have been plotted along the z axis. The points whose altitude appears in the figure are sampled with a step of 2.5 mm in the x direction and in the y direction, inside the 40 mm diameter circle.
  • FIGS. 6, 7 and 8 respectively show a graph of mean sphere along the meridian, a map of mean sphere and a map of cylinder of a lens of the state of the art, plus a diopter; for the purposes of the comparison, the 40 mm diameter circle already shown in FIGS. 2 and 3 has been brought there.
  • FIG. 9 shows, like FIG. 4, a representation of the product of the slope of the sphere by the cylinder.
  • Figure 9 shows that the product of the gradient by the mean sphere presents maxima at higher values, and more marked local disturbances.
  • the invention proposes to minimize a quantity representative of the aberration on the surface of the lens; this quantity is the integral of the product at each point of the slope of the sphere by the cylinder.
  • This quantity is obviously zero for a spherical lens; the slope of the sphere is representative of the local variations of the sphere, and is all the more weak as the lens is "soft", ie presents a progression which is not too abrupt. It is however necessary to ensure progression that the sphere slope does not have non-zero values over the entire lens.
  • the cylinder is representative of the difference between the local surface and a spherical surface; it is interesting that it remains weak in the area of the lens used for vision - which in geometric terms amounts to "spreading” or “widening” the isocylinder lines of the meridian.
  • the variations of the sphere nevertheless necessarily lead to variations of the cylinder.
  • the product of the sphere slope by the cylinder represents a balance between the control of the sphere slopes, and the desire to widen the isocylinders.
  • the product would be zero on the meridian, and would have a low value around it.
  • the cylinder values can increase, but the product can remain low if the sphere slope is itself low: this is preferable in the areas far from the meridian, since the progression of sphere does not is actually functional only in the progression corridor around the meridian.
  • the product takes on significant values when the sphere slope is large in the aberration zones, which is undesirable since the sphere progression is only functional in the progression corridor where the cylinder must be small.
  • imposing a limit on the product of the sphere slope per cylinder on the surface of the lens implies minimizing the cylinder in the foveal region, while minimizing the sphere slope in the extra-foveal region.
  • the product of the sphere slope by the cylinder is therefore a quantity representative of the aberrations on the surface of the lens.
  • the integral is calculated on the surface of the lens inside a circle of diameter
  • the invention also proposes to standardize this integral, in order to obtain a quantity which is not a function of the addition.
  • the normalization factor involves the maximum slope of the sphere on the meridian and the addition.
  • the maximum value of the sphere slope on the meridian is a factor suitable for the normalization of the sphere slope on the surface of the
  • lens again, the sphere slope is functional in the corridor surrounding the meridian, and the sphere slope is advantageously maximum on the meridian.
  • the addition is a factor adapted to the normalization of the cylinder: the cylinder is all the more important as the addition is important - a spherical lens having a zero cylinder.
  • the product is multiplied by the area of the same 40 mm diameter circle, so as to be homogeneous with the integral of the numerator.
  • the invention proposes to impose a constraint on the following quantity: jgradS.C.dS cercle40
  • A-Aire cerC e40 .Gradmer
  • A represents the addition, Area cer cie 40 the area of the circle of diameter 40 mm, and Gradmer is the maximum of the gradient of sphere gradS on the part of the meridian which is included in this circle of diameter 40 mm .
  • the gradient is conventionally defined as the vector whose coordinates along each axis are respectively equal to the partial derivatives of the mean sphere along this axis, and by abuse of language, the gradient vector is called gradient, that is:
  • the integral to the numerator is a surface integral over the entire 40 mm diameter circle centered on the center of the lens; the amount denominator is a normalization •. The whole is dimensionless.
  • this standardized amount is as low as possible.
  • this normalized quantity is less than a constant k value, which is equal to 0.14.
  • this standardized quantity is less than the product k '.
  • the lens of FIGS. 1 to 5 checks not only the first series of criteria, as explained above, but also the second series of criteria; it verifies the second series of criteria in the first embodiment (normalized integral less than 0.14) than in the second embodiment (normalized integral less than k'.Gradmer / Gradmax).
  • the Gradmer quantity is reached at the point of the ordinate meridian -3 mm, and it is equal to 0.11 diopters / mm.
  • the Gradmax quantity is reached at the coordinate point (7 mm, -9 mm), and is worth 0.11 diopters / mm.
  • the normalized integral is 0.12; on the one hand, this quantity is much less than 0.14: the lens therefore verifies the second series of criteria, in the first embodiment.
  • the Gradmer / Gradmax ratio is 1, and the normalized integral is much less than 0.16 * 1. The lens therefore verifies the second series of criteria, in the second embodiment.
  • the lens surface is known per se, continuous and three times continuously differentiable.
  • the target surface for progressive lenses is obtained by digital optimization using a computer, by setting boundary conditions for a certain number of parameters of the lens.
  • One or more of the criteria defined above, and in particular the criteria of claim 1, may be used as boundary conditions.
  • the main meridian of progression is substantially merged with the line formed by the midpoints of the horizontal segments, the ends of which have a cylinder value of 0.5 diopters.
  • the lens is thus horizontally symmetrical in terms of cylinder, with respect to the meridian. Lateral vision is favored.
  • the present invention is not limited to the present description: inter alia, the aspherical surface could be the surface directed towards the wearer of the lenses. Furthermore, it has not been emphasized in the description on the existence of lenses which may be different for the two eyes. Finally, if the description gives an example of a dioptre addition lens and basic 1.75 diopters, the invention also applies to lenses, whatever the prescription of the wearer. More generally, the invention can be applied to any lens having a variation in power.
  • the invention is described with reference to a lens which satisfies both the first series of criteria and the second series of criteria. It is also possible to provide a lens satisfying only the criteria of the first series, or else satisfying only the criteria of the second series.

Abstract

L'invention concerne une lentille ophtalmique multifocale progressive, comportant une surface asphérique, avec une addition égale à la différence de sphère moyenne entre un point de référence de la zone de vision de près et un point de référence de la zone de vision de loin. Elle présente une longueur de progression inférieure à 12 mm, la longueur de progression étant égale à la distance verticale entre une croix de montage et le point de la méridienne où la sphère moyenne est supérieure de 85% de l'addition à la sphère au point de référence pour la vision de loin. Pour assurer à la lentille de bonnes caractéristiques de vision, non seulement autour de la méridienne, mais aussi dans les zones de vision extrafovéales, le rapport entre - le produit du cylindre par la norme du gradient de la sphère, d'une part et - le carré de l'addition d'autre part est inférieur à 0,08 mm-1 en tout point d'un disque de 40 mm de diamètre centré sur le centre de la lentille. Par ailleurs, le cylindre dans la partie de ce disque située au-dessus d'une croix de montage est inférieur à 0,5 fois l'addition. Ces caractéristiques garantissent les performances optiques de la lentille, malgré la faible valeur de la longueur de progression.

Description

LENTILLE OPHTALMIQUE MULTIFOCALE PROGRESSIVE
A VARIATION DE PUISSANCE RAPIDE
La présente invention concerne les lentilles ophtalmiques multifocales progressives. De telles lentilles sont bien connues ; elles fournissent une puissance optique variant continûment en fonction de la position sur la lentille ; typiquement, lorsqu'une lentille multifocale est montée dans une monture, la puissance dans le bas de la lentille est supérieure à la puissance dans la haut de la lentille.
Dans la pratique, les lentilles multifocales comprennent souvent une face asphérique, et une face qui est sphérique ou torique, usinée pour adapter la lentille à la prescription du porteur. Il est donc habituel de caractériser une lentille multifocale par les paramètres surfaciques de sa surface asphérique, à savoir en tout point une sphère moyenne S et un cylindre.
La sphère moyenne S est définie par la formule suivante :
avec R] et R2 les rayons de courbure minimum et maximum, exprimés en mètres, et n l'indice de réfraction du matériau de la lentille.
Le cylindre est donné, avec les mêmes conventions, par la formule :
Figure imgf000003_0002
On appelle "lentilles progressives" de telles lentilles multifocales adaptées à la vision à toutes les distances. Ces lentilles comprennent habituellement une zone de vision de loin, une zone de vision de près, une zone de vision intermédiaire et une méridienne principale de progression traversant ces trois zones. Le document FR-A-2 699 294, auquel on pourra se
' référer pour plus de détails, décrit dans son préambule les différents éléments d'une lentille ophtalmique multifocale progressive, ainsi que les travaux menés par la demanderesse pour améliorer le confort des porteurs de telles lentilles. En résumé, on appelle zone de vision de loin la partie supérieure de la lentille, qui est utilisée par le porteur pour regarder loin. On appelle zone de vision de près la partie inférieure de la lentille, qui est utilisée par le porteur pour regarder près, par exemple pour lire. La zone s'étendant entre ces deux zones est appelée " zone de vision intermédiaire.
On appelle alors addition la différence de sphère moyenne entre un point de référence de la zone de vision de près, et un point de référence de la zone de vision de loin. Ces deux points de référence sont habituellement choisis sur la méridienne principale de progression définie plus bas. La puissance dans les différentes zones de vision de loin, intermédiaire et de près, indépendamment de leur position sur le verre, est fixée par la prescription. Celle-ci peut comprendre uniquement une valeur de puissance en vision de près, ou une valeur de puissance en vision de loin et une addition, et éventuellement une valeur d'astigmatisme avec son axe et de prisme.
Pour les lentilles progressives, on appelle méridienne principale de progression une ligne qui est utilisée dans la définition par optimisation de la lentille, et qui est représentative de la stratégie d'utilisation de la lentille par un porteur moyen. La méridienne principale de progression est souvent sur la surface multifocale une ligne ombilique, i. e. dont tous les points présentent un cylindre nul. Diverses définitions ont été proposées pour la méridienne principale de progression.
Dans une première définition, la méridienne principale de progression est constituée de l'intersection de la surface asphérique de la lentille et du regard d'un porteur moyen lorsqu'il regarde devant lui des objets dans un plan méridien, à différentes distances ; dans ce cas, la méridienne est obtenue à partir de définitions de posture du porteur moyen - point de rotation de l'œil, position de la monture, angle de la monture avec la verticale, distance en vision de près, etc. ; ces divers paramètres permettent de dessiner sur la surface de la lentille la méridienne. FR-A-2 753 805 est un exemple d'une méthode de ce type, dans lequel la méridienne est obtenue par tracé de rayons, en tenant compte du rapprochement du plan de lecture ainsi que des effets prismatiques.
Une deuxième définition consiste à définir la méridienne à partir des caractéristiques surfaciques, et notamment des lignes isocylindre ; dans ce contexte, on appelle ligne d'isocylindre pour une valeur donnée du cylindre l'ensemble des points présentant cette valeur du cylindre. On trace sur la lentille les segments horizontaux reliant les lignes d'isocylindre 0,50 dioptrie, et on considère les milieux de ces segments. La méridienne est voisine de ces milieux. On peut ainsi considérer une méridienne formée de trois segments de droite passant au mieux par les milieux des segments horizontaux reliant les deux lignes d'isocylindre. Cette deuxième définition présente l'avantage de permettre de retrouver la méridienne à partir d'une mesure des caractéristiques surfaciques de la lentille, sans connaissance a priori de la stratégie d'optimisation suivie. Avec cette définition, on peut aussi considérer les lignes d'isocylindre pour la moitié de l'addition, au lieu de considérer les lignes d'isocylindre 0,50 dioptrie.
Une troisième définition de la méridienne est proposée dans les brevets de la demanderesse. Pour mieux satisfaire les besoins visuels des presbytes et améliorer le confort des lentilles multifocales progressives, la demanderesse a proposé d'adapter la forme de la méridienne principale de progression, en fonction de l'addition de puissance, voir les demandes de brevet FR-A-2 683 642 et FR-A-2 683 643. La méridienne dans ces demandes est formée de trois segments formant une ligne brisée. En partant du haut de la lentille, le premier segment est vertical et présente comme extrémité inférieure la croix de montage (définie ci-dessous). Le deuxième segment a comme extrémité supérieure la croix de montage, et forme avec la verticale un angle fonction de l'addition, par exemple α = fι(A) = 1,574.A2-3,097.A+12,293. Le deuxième segment présente une extrémité inférieure à une hauteur qui est aussi fonction de l'addition ; cette hauteur h est donnée par exemple par la fonction h = f2(A) = 0,340.A2-0,425.A-6,422 ; cette formule donne la hauteur en millimètres, dans un repère centré sur le centre de la lentille. Le troisième segment a une extrémité supérieure confondue avec l'extrémité inférieure du deuxième segment, et forme avec la verticale un angle ω fonction de l'addition, par exemple ω = f3(A) = 0,266.A2-0,473.A+2,967. Dans cette formule comme dans les précédentes, les coefficients numériques ont des dimensions adaptées pour que les angles soient exprimés en degrés et la hauteur en mm, pour une addition en dioptrie. On peut bien entendu utiliser d'autres relations que celles-ci pour définir une méridienne en trois segments.
Est couramment matérialisé sur les lentilles ophtalmiques, progressives ou non, un point appelé croix de montage, qui est utilisé par l'opticien pour le montage des lentilles dans une monture. L'opticien à partir des caractéristiques anthropométriques du porteur - écart pupillaire et hauteur par rapport à la monture - procède à l'usinage de la lentille par débordage, en utilisant comme repère la croix de montage. Dans les lentilles commercialisées par la demanderesse, la croix de montage est située 4 mm au-dessus du centre géométrique de la lentille ; celui-ci est généralement situé au milieu des micro-gravures. Elle correspond pour une lentille correctement positionnée dans une monture à une direction horizontale du regard, pour un porteur ayant la tête droite.
La demande de brevet français déposée le 16 mai 2000 sous le numéro 00 06 214 soulève le problème du montage des lentilles multifocales progressives dans les montures de petite taille : il arrive, lors du montage de telles lentilles dans des montures de petite taille, que la partie inférieure de la zone de vision de près soit supprimée lors de l'usinage du verre. Le porteur dispose alors d'une vision correcte en vision de loin et en vision intermédiaire, mais d'une zone de vision de près de taille trop réduite. Il a tendance à utiliser pour la vision de près la partie inférieure de la zone de vision intermédiaire. Ce problème est particulièrement aigu du fait de la tendance de la mode à des montures de petite taille.
Un autre problème que rencontrent les porteurs de lentilles multifocales progressives est la fatigue en cas de travail prolongé en vision de près ou en vision intermédiaire. La zone de vision de près d'une lentille progressive se trouve en effet dans le bas de la lentille, et l'utilisation prolongée de la zone de vision de près peut provoquer chez certains porteurs une fatigue.
Un dernier problème est l'adaptation des porteurs aux lentilles. Il est connu que les porteurs et notamment les jeunes presbytes ont couramment besoin d'une période d'adaptation à des lentilles progressives, avant d'utiliser de façon appropriée les différentes zones du verre pour les activités correspondantes. Le problème d'adaptation se rencontre aussi pour les anciens porteurs de lentilles bifocales ; ces lentilles présentent une pastille de vision de près, dont la partie supérieure est généralement située à 5 mm sous le centre géométrique de la lentille. Or, dans les verres progressifs classiques, la zone de vision de près est généralement située plus bas ; même s'il est difficile de fixer exactement la limite entre la zone de vision intermédiaire et la zone de vision de près, un porteur subirait une fatigue moins importante en utilisant des lentilles progressives en vision de près à 5 mm en dessous de la croix de montage. L'invention propose une solution à ces problèmes en fournissant une lentille de conception optique généraliste adaptée à toutes les situations. Elle fournit en particulier une lentille susceptible d'être montée dans des montures de petites dimensions, sans que la zone de vision de près ne soit réduite. Elle améliore aussi le confort des porteurs utilisant de façon prolongée la zone de vision de près ou la zone de vision intermédiaire. Elle rend aussi plus facile l'adaptation aux lentilles progressives de jeunes presbytes et d'anciens porteurs de lentilles bifocales. Plus généralement, l'invention est applicable à toute lentille présentant une variation de puissance rapide.
Plus précisément, l'invention propose une lentille ophtalmique multifocale progressive, comportant une surface asphérique avec en tout point une sphère moyenne et un cylindre, une zone de vision de loin, une zone de vision intermédiaire et une zone de vision de près, une méridienne principale de progression traversant ces trois zones, une addition égale à la différence de sphère moyenne entre un point de référence de la zone de vision de près et un point de référence de la zone de vision de loin, une longueur de progression inférieure à 12 mm, la longueur de progression étant égale à la distance verticale entre une croix de montage et le point de la méridienne où la sphère moyenne est supérieure de 85 % de l'addition à la sphère au point de référence pour la vision de loin ; la lentille est caractérisée en ce que le rapport entre
- le produit du cylindre par la norme du gradient de la sphère, d'une part et
- le carré de l'addition d'autre part est inférieur à 0,08 mm"1 en tout point d'un disque de 40 mm de diamètre centré sur le centre de la lentille, et en ce que le cylindre dans la partie du disque située au-dessus d'une croix de montage est inférieur à 0,5 fois l'addition.
Dans un mode de réalisation, le rapport entre
- l'intégrale du produit du cylindre par la norme du gradient de la sphère, sur un cercle de 40 mm de diamètre centré sur le centre de la lentille, d'une part, et
- le produit de l'aire de ce cercle, de l'addition et de la valeur maximale de la norme du gradient de la sphère sur la partie de la méridienne comprise dans ce cercle, d'autre part, est inférieur à 0,14.
Dans un autre mode de réalisation, le rapport entre
- l'intégrale du produit du cylindre par la norme du gradient de la sphère, sur un cercle de 40 mm de diamètre centré sur le centre de la lentille, d'une part, et - le produit de l'aire de ce cercle, de l'addition et de la valeur maximale de la norme du gradient de la sphère sur la partie de la méridienne comprise dans ce cercle, d'autre part, est inférieur à 0,16 fois le rapport entre
- la valeur maximale de la norme du gradient de la sphère sur la partie de la méridienne comprise dans ce cercle ; et - la valeur maximale de la norme du gradient de la sphère dans ce cercle.
De préférence, la méridienne principale de progression est une ligne ombilique. Elle peut aussi être sensiblement formée des milieux de segments horizontaux reliant les lignes formées des points de cylindre 0,5 dioptrie, ou encore être formée de trois segments constituant une ligne brisée. Dans ce dernier cas, le premier segment est avantageusement vertical et présente comme extrémité inférieure la croix de montage. Le deuxième segment peut avoir comme extrémité supérieure la croix de montage, et former avec la verticale un angle α fonction de l'addition. Dans ce cas, l'angle α peut être donné par α = f[(A) = 1,574.A2-3,097.A+12,293, avec A l'addition. II est aussi possible que le deuxième segment présente une extrémité inférieure à une hauteur h qui est fonction de l'addition. Dans ce cas, la hauteur h de l'extrémité inférieure du deuxième segment est avantageusement donnée en millimètres dans un repère centré sur le centre de la lentille par la fonction h = f2(A) = 0,340. A2-0,425.A-6,422, avec A l'addition.
Il est enfin possible que le troisième segment forme avec la verticale un angle ω fonction de l'addition. Cet angle ω est donné par ω = f3(A) = 0,266. A2-0,473.A+2,967, avec A l'addition.
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui suit des modes de réalisation de l'invention, donnés à titre d'exemple uniquement et en références aux dessins qui montrent : - figure 1, un graphe de sphère moyenne le long de la méridienne d'une lentille selon l'invention, d'addition une dioptrie ;
- figure 2, une carte de sphère moyenne de la lentille de la figure 1 ; et
- figure 3, une carte de cylindre de la lentille de la figure 1 ;
- figure 4, une représentation en trois dimensions du produit de la pente de sphère par le cylindre, pour la lentille de la figure 1 ;
- figure 5, une carte d'altitudes de la lentille des figures 1 à 4 ; - figures 6 à 9, un graphe, des cartes et une représentation similaires à ceux des figures 1 à
4, pour une lentille de l'état de la technique.
Dans une première série de critères, l'invention propose de minimiser le produit en chaque point de la pente de sphère par le cylindre. Cette quantité est représentative des aberrations de la lentille : elle est manifestement nulle pour une lentille sphérique. La pente de sphère est représentative des variations locales de la sphère, et est d'autant plus faible que la lentille est "douce", i.e. présente une progression qui n'est pas trop brutale. Il est toutefois nécessaire pour assurer une progression que la pente de sphère ne présente pas des valeurs non-nulles sur toute la lentille, et notamment sur la méridienne principale de progression. Le cylindre est représentatif de l'écart entre la surface locale et une surface sphérique ; il est intéressant qu'il reste faible dans la zone de la lentille utilisée pour la vision — ce qui en termes géométriques revient à "écarter" ou "élargir" les lignes d'isocylindre de la méridienne. Les variations de la sphère conduisent nécessairement à des variations du cylindre, et on ne peut minimiser le cylindre sur toute la surface de la lentille. Le produit de la pente de sphère par le cylindre représente un équilibre entre le contrôle des pentes de sphère, et la volonté d'élargir les isocylindres. Pour une lentille dans laquelle le maximum de pente de sphère se trouverait sur la méridienne et dans laquelle la méridienne serait une ligne ombilique, le produit serait nul sur la méridienne, et présenterait une valeur faible autour de celle-ci. En s'éloignant de la méridienne, les valeurs de cylindre peuvent augmenter, mais le produit peut rester faible si la pente de sphère est elle-même faible : ceci est préférable dans les zones éloignées de la méridienne, puisque la progression de sphère n'est en fait fonctionnelle que dans le couloir de progression autour de la méridienne. Autrement dit, imposer une limite au produit de la pente de sphère par le cylindre sur la surface de la lentille implique de minimiser le cylindre dans la région fovéale, tout en minimisant la pente de sphère dans la région extra-fovéale. On assure à la fois une bonne vision fovéale, et une bonne vision périphérique. Le produit de la pente de sphère par le cylindre est donc une quantité représentative des aberrations sur la surface de la lentille.
Ce produit est minimisé sur la surface de la lentille à l'intérieur d'un cercle de diamètre 40 mm - soit un rayon de 20 mm autour du centre de la lentille ; ceci revient à exclure les zones de bord de la lentille, qui ne sont que peu ou pas utilisées par le porteur, surtout dans le cas de montures de petites dimensions. Généralement, en Europe, les montures sont considérées comme des montures de petite taille lorsque la hauteur de la monture (cote Boxing B, norme ISO8624 sur les systèmes de mesure des montures de lunettes) est inférieure à 35 mm. Aux Etats-Unis, on considère qu'une monture est de petite taille pour une cote Boxing B inférieure à 40 mm ; il s'agit là de valeurs moyennes.
L'invention propose aussi de normaliser ce produit, pour obtenir une grandeur qui n'est pas fonction de l'addition. Le facteur de normalisation fait intervenir l'addition. L'addition est un facteur adapté d'une part à la normalisation de la pente de sphère sur la surface de la lentille : la variation de la sphère entre le point de vision de loin et le point de vision de près est égale à l'addition, et la pente de sphère donc directement fonction de l'addition, pour des longueurs de progression données. L'addition est d'autre part un facteur adapté à la normalisation du cylindre : le cylindre est d'autant plus important que l'addition est importante - une lentille sphérique présentant un cylindre nul. Le carré de l'addition représente donc un facteur de normalisation adapté pour le produit du cylindre par la pente de sphère. Ainsi, l'invention propose d'imposer une contrainte sur la quantité suivante :
M x disgue4o (C-gradS) A2 Dans cette formule, le gradient est défini de façon classique comme le vecteur dont les coordonnées suivant chaque axe sont respectivement égales aux dérivées partielles de la sphère moyenne suivant cet axe, et par abus de langage, on appelle gradient la norme du ' vecteur gradient, soit :
gradS: gradSl (—
Figure imgf000009_0001
C est le cylindre ; on considère le maximum sur l'ensemble du disque de diamètre 40 mm centré sur le centre de la lentille ; au dénominateur apparaît comme facteur de ' normalisation le carré de l'addition.
Le rapport a la dimension de l'inverse d'une distance.
Il est avantageux que la valeur maximale de ce produit normalisé soit aussi faible que possible. Une limite supérieure de 0,08 mm"1 est adaptée. Imposer une limite à une valeur maximale du produit revient bien sûr à limiter le produit pour tous les points du disque de diamètre 40 mm.
Cette limite sur la quantité normalisée se combine avec d'autres caractéristiques de la lentille. Le fait que la lentille est une lentille à progression courte peut s'écrire comme une contrainte sur la longueur de progression : la longueur de progression est représentative de la hauteur sur la lentille sur laquelle la sphère varie ; elle est d'autant plus faible que la sphère varie rapidement sur la lentille. La longueur de progression peut être définie comme la distance verticale entre la croix de montage et le point de la méridienne où la sphère moyenne
' est supérieure de 85 % de l'addition à la sphère moyenne au point de référence de la zone de vision de loin. L'invention propose donc que la longueur de progression soit inférieure à
12 mm.
L'invention propose aussi de minimiser la valeur maximale du cylindre, dans la partie supérieure de la lentille ; ceci revient à limiter le cylindre dans la partie supérieure de la lentille, c'est-à-dire à assurer que le cylindre reste faible dans la zone de vision de loin. La zone de vision de loin est donc dégagée. Quantitativement, cette condition s'exprime par une inégalité entre la valeur maximale du cylindre et la moitié de l'addition. Le choix d'une limite supérieure fonction de l'addition permet une normalisation de la condition, qui est applicable pour toutes les valeurs d'addition et de base d'une famille de lentilles. La partie supérieure de la lentille est limité à la partie de la lentille située au-dessus de la croix de montage, à l'intérieur d'un cercle de diamètre 40 mm : il s'agit sensiblement de la zone de vision de loin, qui est limitée vers le bas par une horizontale passant la croix de montage ; elle est limité sur les bords ainsi que vers le haut par le cercle de diamètre 40 mm. Ce cercle correspond à la limite de la zone utile de la lentille, en vision fovéale ou extrafovéale.
Ces deux conditions assurent une vision de loin dégagée, une vision fovéale correcte, une vision extra-fovéale adaptée, et ceci malgré la faible longueur de progression de la lentille.
Dans la suite de la présente description, on considère à titre d'exemple une lentille présentant une surface asphérique dirigée vers l'espace objet et une surface sphérique ou torique dirigée vers le porteur. On considère dans l'exemple une lentille destinée à l'œil droit. La lentille pour l'œil gauche peut être obtenue simplement par symétrie de cette lentille par rapport au plan vertical passant par le centre géométrique. On utilise un système de coordonnées orthonormé où l'axe des abscisses correspond à l'axe horizontal de la lentille et l'axe des ordonnées à l'axe vertical ; le centre O du repère est le centre géométrique de la surface asphérique de la lentille. Dans la suite, les axes sont gradués en millimètres. On considère dans la suite à titre d'exemple une lentille d'addition deux dioptries, et de base ou sphère au point de référence en vision de loin de 1,75 dioptries.
La figure 1 montre un graphe de sphère moyenne le long de la méridienne d'une lentille selon l'invention, d'addition une dioptrie ; on a porté en abscisse des dioptries, et en ordonnées les ordonnées y sur la lentille, en mm. La méridienne de consigne est définie comme expliqué plus haut, par trois segments de droite, dont la position est fonction de l'addition. Dans l'exemple, l'angle α entre le deuxième segment et la verticale vaut 10,8°, et son extrémité inférieure est à une ordonnée de -6,5 mm, i.e. se trouve à 6,5 mm en dessous du centre de la lentille. Le troisième segment forme avec la verticale un angle ω de 2,8°. La méridienne est orientée vers le côté nasal de la lentille. La méridienne obtenue après optimisation de la surface de la lentille, définie comme le lieu des milieux des segments horizontaux entre les lignes d'isocylindre de 0,5 dioptrie, est sensiblement confondue avec cette méridienne de consigne. Le point de contrôle pour la vision de loin est à une ordonnée y = 8 mm sur la surface, et présente une sphère de 1,75 dioptries, et un cylindre de 0 dioptries. Le point de contrôle pour la vision de près est situé à une ordonnée y = -12 mm sur la surface, et présente une sphère de 2,75 dioptries, et un cylindre de 0 dioptries. Dans l'exemple, l'addition nominale de la lentille - une dioptrie - est égale à l'addition calculée comme différence entre la sphère moyenne des points de contrôle. On a représenté sur la figure 1 en traits pleins la sphère moyenne, et en traits interrompus les courbures principales 1/Rj et 1/R . La longueur de progression de la lentille de la figure 1 vaut 11,5 mm. De fait, une sphère moyenne de 1,75 + 0,85*1 ≈ 2,60 dioptries est atteinte au point de la méridienne d'ordonnée —7,5 mm. Comme la croix de montage est à une ordonnée de 4 mm, la longueur de progression vaut bien 11,5 mm.
La figure 2 montre une carte de sphère moyenne de la lentille de la figure 1. La carte de la figure 2 montre la projection de la surface asphérique d'une lentille dans le plan (x, y) ; on y reconnaît le repère (x, y) défini plus haut, ainsi que la méridienne principale de progression. Les points de référence pour la vision de loin et pour la vision de près présentent des coordonnées respectives de (0 ; 8) et (2,5 ; -1,3). L'abscisse du point de contrôle pour la vision de près peut varier en fonction de l'addition, comme décrit dans FR-A-2 683 642 et FR-A-2 683 643
Apparaissent sur la figure 2 les lignes d'isosphere, c'est-à-dire les lignes formées des points présentant la même valeur de sphère moyenne. On a porté les lignes pour des valeurs de sphère moyenne avec un pas de 0,25 dioptries, la sphère moyenne étant calculée par rapport à la sphère moyenne du point de référence pour la vision de loin. La figure montre la ligne d'isosphere 0 dioptrie, qui passe par le point de référence pour la vision de loin ; elle montre aussi les lignes d'isosphere 0,25 dioptrie, 0,5 dioptrie, 0,75 dioptrie et 1,00 dioptrie. La ligne d'isosphere 0,25 dioptrie est sensiblement horizontale et dans le milieu de la lentille ; la ligne d'isosphere 0,75 dioptrie se trouve dans la partie inférieure de la lentille, autour du point de référence pour la vision de près. On a aussi porté sur la figure 2 le cercle de diamètre 40 mm centré sur le centre de la lentille, à l'intérieur duquel on considère le produit de la pente de sphère par le cylindre. A l'intérieur de ce cercle - c'est-à-dire sur le disque de diamètre 40 mm - le produit du cylindre par la pente de sphère est maximal au point de coordonnées x = 7 mm et y = -6,5 mm, où il atteint 0,06 dioptrie2/mm. De ce fait, le rapport entre d'une part la valeur maximale du produit du cylindre par la norme du gradient de la sphère, sur un disque de 40 mm de diamètre centré sur le centre de la lentille, et d'autre part le carré de l'addition vaut 0,06 mm"1. Ce rapport est bien inférieur à 0,08 mm"1.
La figure 3 montre une carte de cylindre d'une lentille selon l'invention ; on utilise les mêmes conventions graphiques et les mêmes notations qu'à la figure 2, en portant sur la figure non pas la sphère, mais le cylindre. Du point de vue des lignes d'isocylindre, la figure 3 montre que les lignes sont bien espacées dans la zone de vision de loin, se resserrent dans la zone de vision intermédiaire, et sont de nouveau bien espacées, même à l'intérieur d'une monture de petite taille. Le cylindre au-dessus de la croix de montage est maximal au point de coordonnées x = 19,5 mm et y = 4 mm, où il atteint 0,37 dioptrie. Ce cylindre est bien inférieur à 0,5 fois l'addition, c'est-à-dire à 0,50 dioptrie, pour une addition d'une dioptrie.
La figure 4 montre une représentation en trois dimensions du produit de la pente de sphère par le cylindre, pour la lentille des figures 1 à 3. La méridienne est sensiblement horizontale sur la figure, et la zone de vision de loin est sur la droite. On remarque que le produit présente une valeur maximale dans les deux zones situées de part et d'autre de la zone de vision de près ; la zone de vision de loin est bien dégagée, ainsi que le couloir entourant la méridienne principale. La figure 5 est une carte d'altitude de la lentille de la figure 1. On a porté sur la figure les altitudes de différents points de la surface, le long de l'axe z. Les points dont l'altitude apparaît sur la figure sont échantillonnés avec un pas de 2,5 mm suivant la direction x et suivant la direction y, à l'intérieur du cercle de diamètre 40 mm.
Les figures 6, 7 et 8 montrent respectivement un graphe de sphère moyenne le long de la méridienne, une carte de sphère moyenne et une carte de cylindre d'une lentille de l'état de la technique, d'addition une dioptrie ; on y a porté, pour les besoins de la comparaison, le cercle de diamètre 40 mm déjà représentée sur les figures 2 et 3. La figure 9 montre, comme la figure 4, une représentation du produit de la pente de sphère par le cylindre. Une simple comparaison de la figure 6 à la figure 1, de la figure 7 à la figure 2, de la figure 8 à la figure 3, ou de la figure 9 à la figure 4, met en évidence les problèmes de l'art antérieur pour les montures de petite taille, et la solution de l'invention.
La figure 9 montre que le produit du gradient par la sphère moyenne présente des maxima à des valeurs plus importantes, et des perturbations locales plus marquées.
Pour la lentille de l'état de la technique des figures 6 à 9, on trouve une longueur de progression de 11,9 mm et un rapport entre la valeur maximale du produit du cylindre par la norme du gradient de la sphère et le carré de l'addition qui vaut 0,23 mm"1. La valeur maximale du cylindre au-dessus de la croix de montage est de 0,55 dioptrie, soit un rapport à l'addition de 0,55. Cet exemple comparatif montre que l'invention malgré une longueur de progression plus faible, permet de limiter les aberrations sur la surface asphérique de la lentille et dans la zone de vision de loin.
Dans une deuxième série de critères, l'invention propose de minimiser une quantité représentative de l'aberration sur la surface de la lentille ; cette quantité est l'intégrale du produit en chaque point de la pente de sphère par le cylindre. Cette quantité est manifestement nulle pour une lentille sphérique ; la pente de sphère est représentative des variations locales de la sphère, et est d'autant plus faible que la lentille est "douce", i.e. présente une progression qui n'est pas trop brutale. Il est toutefois nécessaire pour assurer une progression que la pente de sphère ne présente pas des valeurs non-nulles sur toute la lentille. Le cylindre est représentatif de l'écart entre la surface locale et une surface sphérique ; il est intéressant qu'il reste faible dans la zone de la lentille utilisée pour la vision - ce qui en termes géométriques revient à "écarter" ou "élargir" les lignes d'isocylindre de la méridienne.
Les variations de la sphère conduisent néanmoins nécessairement à des variations du cylindre. Le produit de la pente de sphère par le cylindre représente un équilibre entre le contrôle des pentes de sphère, et la volonté d'élargir les isocylindres. Pour une lentille dans laquelle le maximum de pente de sphère se trouverait sur la méridienne et dans laquelle la méridienne serait une ligne ombilique, le produit serait nul sur la méridienne, et présenterait une valeur faible autour de celle-ci. En s'éloignant de la méridienne, les valeurs de cylindre peuvent augmenter, mais le produit peut rester faible si la pente de sphère est elle-même faible : ceci est préférable dans les zones éloignées de la méridienne, puisque la progression de sphère n'est en fait fonctionnelle que dans le couloir de progression autour de la méridienne. Le produit prend des valeurs importantes lorsque la pente de sphère est importante dans les zones d'aberrations, ce qui n'est pas souhaitable car la progression de sphère n'est fonctionnelle que dans le couloir de progression où le cylindre doit être faible.
Autrement dit, imposer une limite au produit de la pente de sphère par le cylindre sur la surface de la lentille implique de minimiser le cylindre dans la région fovéale, tout en minimisant la pente de sphère dans la région extra-fovéale. On assure à la fois une bonne vision fovéale, et une bonne vision périphérique. Le produit de la pente de sphère par le cylindre est donc une quantité représentative des aberrations sur la surface de la lentille.
L'intégrale est calculée sur la surface de la lentille à l'intérieur d'un cercle de diamètre
• 40 mm - soit un rayon de 20 mm autour du centre de la lentille ; ceci revient à exclure les zones de bord de la lentille, qui ne sont que peu ou pas utilisées par le porteur.
L'invention propose aussi de normaliser cette intégrale, pour obtenir une grandeur qui n'est pas fonction de l'addition. Le facteur de normalisation fait intervenir la pente maximale de la sphère sur la méridienne et l'addition. La valeur maximale de la pente de sphère sur la méridienne est un facteur adapté à la normalisation de la pente de sphère sur la surface de la
• lentille : de nouveau, la pente de sphère est fonctionnelle dans le couloir entourant la méridienne, et la pente de sphère est avantageusement maximale sur la méridienne. L'addition est un facteur adapté à la normalisation du cylindre : le cylindre est d'autant plus important que l'addition est importante - une lentille sphérique présentant un cylindre nul. Le produit est multiplié par l'aire du même cercle de diamètre 40 mm, de sorte à être homogène à l'intégrale du numérateur.
Ainsi, pour cette deuxième série de critères, l'invention propose d'imposer une contrainte sur la quantité suivante : jgradS.C.dS cercle40
A-AirecerC|e40.Gradmer Dans cette formule, A représente l'addition, Airecercie40 l'aire du cercle de diamètre 40 mm, et Gradmer est le maximum du gradient de sphère gradS sur la partie de la méridienne qui est comprise dans ce cercle de diamètre 40 mm. Le gradient est défini de façon classique comme le vecteur dont les coordonnées suivant chaque axe sont respectivement égales aux dérivées partielles de la sphère moyenne suivant cet axe, et par abus de langage, on appelle gradient la norme du vecteur gradient, soit :
gradS =
Figure imgf000014_0001
L'intégrale au numérateur est une intégrale surfacique sur l'ensemble du cercle de diamètre 40 mm centré sur le centre de la lentille ; la quantité au dénominateur est une • normalisation. L'ensemble est sans dimension.
Il est avantageux que cette quantité normalisée soit aussi faible que possible. Diverses limites supérieures peuvent être proposées. Dans un premier mode de réalisation de l'invention, cette quantité normalisée est inférieure à une valeur k constante, qui vaut 0,14. Dans une autre mode de réalisation, cette quantité normalisée est inférieure au produit k'. Gradmer/Gradmax
• avec
Gradmer définie comme plus haut (la valeur maximale de la pente de la sphère sur la partie de la méridienne comprise dans le cercle de diamètre 40 mm) ; et - Gradmax la valeur maximale de la pente de la sphère dans le cercle de diamètre 40 mm et - k'.un coefficient égal à 0,16. Ce coefficient est sans dimension, puisque Gradmer comme Gradmax sont de même dimension. . Cette limite sur la quantité normalisée se combine avec d'autres caractéristiques de la lentille. Le fait que la lentille est une lentille à progression courte peut s'écrire comme une contrainte sur la longueur de progression : la longueur de progression est représentative de la hauteur sur la lentille sur laquelle la sphère varie ; elle est d'autant plus faible que la sphère varie rapidement sur la lentille. La longueur de progression peut être définie comme la distance verticale entre la croix de montage et le point de la méridienne où la sphère moyenne
• est supérieure de 85 % de l'addition à la sphère moyenne au point de référence de la zone de vision de loin. La lentille des figures 1 à 5 vérifie non seulement la première série de critères, comme expliqué plus haut, mais aussi la deuxième série de critères ; elle vérifie la deuxième série de critères dans le premier mode de réalisation (intégrale normalisée inférieure à 0,14) que dans le deuxième mode de réalisation (intégrale normalisée inférieure à k'.Gradmer/Gradmax).
Plus spécifiquement, pour cette lentille, la quantité Gradmer est atteinte au point de la méridienne d'ordonnée -3 mm, et elle vaut 0,11 dioptrie/mm. La quantité Gradmax est atteinte au point de coordonnées (7 mm, -9 mm), et vaut 0,11 dioptrie/mm. L'intégrale normalisée vaut 0,12 ; cette quantité est bien inférieure d'une part à 0,14 : la lentille vérifie donc la deuxième série de critères, dans le premier mode de réalisation. En outre, le rapport Gradmer/Gradmax vaut 1, et l'intégrale normalisée est bien inférieure à 0,16*1. La lentille vérifie donc la deuxième série de critères, dans le second mode de réalisation.
On détaille maintenant les différentes caractéristiques qui permettent de réaliser les différentes lentilles selon l'invention. La surface des lentilles est de façon connue en soi, continue et trois fois continûment dérivable. Comme cela est connu de l'homme du métier, la surface de consigne de lentilles progressives s'obtient par optimisation numérique à l'aide d'un calculateur, en fixant des conditions aux limites pour un certain nombre de paramètres de la lentille.
On peut utiliser comme conditions aux limites un ou plusieurs des critères définis plus haut, et notamment les critères de la revendication 1.
On peut aussi avantageusement commencer par définir, pour chacune des lentilles de la famille, une méridienne principale de progression. On peut utiliser à cet effet l'enseignement du brevet FR-A-2 683 642 susmentionné. On peut aussi utiliser toute autre définition de la méridienne principale de progression pour appliquer l'enseignement de l'invention. Avantageusement, la méridienne principale de progression est sensiblement confondue avec la ligne formée des milieux des segments horizontaux dont les extrémités ont une valeur de cylindre de 0,5 dioptrie. La lentille est ainsi symétrique horizontalement en termes de cylindre, par rapport à la méridienne. La vision latérale est favorisée.
Dans la description qui précède, on a considéré la définition de la méridienne proposée dans les demandes précédentes de la demanderesse ; on a aussi considéré la définition de la longueur de progression donnée plus haut. On peut choisir d'autres définitions de la méridienne.
Bien entendu, la présente invention n'est pas limitée à la présente description : entre autres, la surface asphérique pourrait être la surface dirigée vers le porteur des lentilles. Par ailleurs, on n'a pas insisté dans la description sur l'existence de lentilles qui peuvent être différentes pour les deux yeux. Enfin, si la description donne un exemple de lentille d'addition une dioptrie et de base 1,75 dioptries, l'invention s'applique aussi à des lentilles, quelle que soit la prescription du porteur. Plus généralement l'invention peut être appliquée à toute lentille présentant une variation de puissance.
Enfin, l'invention est décrite en référence à une lentille qui satisfait à la fois la première série de critères, et la deuxième série de critères. On peut aussi prévoir une lentille ne satisfaisant que les critères de la première série, ou encore ne satisfaisant que les critères de la deuxième série.

Claims

REVENDICATIONS
1. Une lentille ophtalmique multifocale progressive, comportant une surface asphérique avec en tout point une sphère moyenne (S) et un cylindre (C), une zone de vision de loin, une zone de vision intermédiaire et une zone de vision de près, une méridienne principale de progression traversant ces trois zones, une addition égale à la différence de sphère moyenne entre un point de référence de la zone de vision de près et un point de référence de la zone de vision de loin, une longueur de progression inférieure à 12 mm, la longueur de progression étant égale à la distance verticale entre une croix de montage et le point de la méridienne où la sphère moyenne est supérieure de 85 % de l'addition à la sphère au point de référence pour la vision de loin, caractérisée en ce que le rapport entre
- le produit du cylindre par la norme du gradient de la sphère, d'une part et
- le carré de l'addition d'autre part est inférieur à 0,08 mm"1 en tout point d'un disque de 40 mm de diamètre centré sur le centre de la lentille, et en ce que le cylindre dans la partie du disque située au-dessus d'une croix de montage est ' inférieur à 0,5 fois l'addition.
2. La lentille de la revendication 1, caractérisée en ce que le rapport entre - l'intégrale du produit du cylindre par la norme du gradient de la sphère, sur un cercle de 40 mm de diamètre centré sur le centre de la lentille, d'une part, et
- le produit de l'aire de ce cercle, de l'addition et de la valeur maximale de la norme du ' gradient de la sphère sur la partie de la méridierme comprise dans ce cercle, d'autre part, est inférieur à 0,14.
3. La lentille de la revendication 1, caractérisée en ce que le rapport entre
- l'intégrale du produit du cylindre par la norme du gradient de la sphère, sur un cercle de 40 mm de diamètre centré sur le centre de la lentille, d'une part, et
' - le produit de l'aire de ce cercle, de l'addition et de la valeur maximale de la norme du gradient de la sphère sur la partie de la méridienne comprise dans ce cercle, d'autre part, est inférieur à 0,16 fois le rapport entre
- la valeur maximale de la norme du gradient de la sphère sur la partie de la méridienne comprise dans ce cercle ; et
- la valeur maximale de la norme du gradient de la sphère dans ce cercle.
4. La lentille de la revendication 1, 2 ou 3, caractérisée en ce que la méridienne principale de progression est une ligne ombilique.
5. La lentille de la revendication 1, 2 ou 3, caractérisée en ce que la méridienne principale de progression est sensiblement formée des milieux de segments horizontaux reliant les lignes formées des points de cylindre 0,5 dioptrie.
6. La lentille de la revendication 1, 2 ou 3, caractérisée en ce que la méridienne principale de progression est formée de trois segments constituant une ligne brisée.
7. La lentille de la revendication 6 caractérisée en ce que le premier segment est vertical et présente comme extrémité inférieure la croix de montage.
8. La lentille de la revendication 6 ou 7, caractérisée en ce que le deuxième segment a comme extrémité supérieure la croix de montage, et forme avec la verticale un angle α fonction de l'addition.
9. La lentille de la revendication 8, caractérisée en ce que l'angle α est donné par = • fι(A) = 1,574.A2-3,097.A+12,293, avec A l'addition.
10. La lentille de la revendication 6, 7 ou 8, caractérisée en ce que. le deuxième segment présente une extrémité inférieure à une hauteur h qui est fonction de l'addition.
11. La lentille de la revendication 10, caractérisée en ce que la hauteur h de ' l'extrémité inférieure du deuxième segment est donnée en millimètres dans un repère centré sur le centre de la lentille par la fonction h = f2(A) = 0,340. A2-0,425.A-6,422, avec A l'addition.
12. La lentille de l'une des revendications 6 à 11, caractérisée en ce que le troisième segment forme avec la verticale un angle ω fonction de l'addition.
13. La lentille de la revendication 12, caractérisée en ce que l' angle ω est donné par ω
= f3(A) = 0,266. A2-0,473.A+2,967, avec A l'addition.
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