DE69730413T2

DE69730413T2 - Batteriesteuerungssystem und batteriesimulator

Info

Publication number: DE69730413T2
Application number: DE69730413T
Authority: DE
Inventors: Henricus Petrus NOTTEN; Johannes Hendrik BERGVELD; Susanne Wanda KRUIJT
Original assignee: Koninklijke Philips Electronics NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1996-11-21
Filing date: 1997-11-10
Publication date: 2005-09-08
Anticipated expiration: 2017-11-11
Also published as: JP2000504477A; WO1998022830A3; US6016047A; DE69730413D1; EP0880710B1; WO1998022830A2; EP0880710A2

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Batteriesteuerungssystem, das die nachfolgenden Elemente umfasst: Eingangsmittel zum Empfangen von Eingangssignalen, die repräsentativ sind für eine physikalische Größe einer Batterie, und Verarbeitungsmittel zum Berechnen wenigstens einer physikalischen Größe der Batterie, wenigstens teilweise basiert auf den Eingangssignalen und einer Batterietemperatur; und zum Erzeugen eines Ausgangssignals, hergeleitet von der berechneten physikalischen Größe. Die vorliegende Erfindung bezieht sich ebenfalls auf eine intelligente Batterie mit einem Batteriesteuerungssystem. Die vorliegende Erfindung bezieht sich ferner auf ein Batterielade-/-entladegerät mit einem Batteriesteuerungssystem.
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auch auf einen Batteriesimulator, der die nachfolgenden Elemente aufweist: Eingangsmittel zum Empfangen eines Eingangswertes wenigstens eines Parameters, der für eine physikalische Größe einer Batterie repräsentativ ist; und Verarbeitungsmittel zum Berechnen wenigstens einer Charakteristik einer physikalischen Größe der Batterie wenigstens teilweise auf Basis des Eingangswertes und einer Batterietemperatur; und zum Erzeugen einer Ausgangscharakteristik, hergeleitet von der berechneten Charakteristik der physikalischen Größe. Die vorliegende Erfindung bezieht sich außerdem auf ein Verfahren zum Simulieren eines Verhaltens einer Batterie; wobei das Verfahren die nachfolgenden Verfahrensschritte umfasst: das Empfangen eines Eingangswertes wenigstens eines Parameters, der für eine physikalische Größe der Batterie repräsentativ ist; das Berechnen wenigstens einer Charakteristik einer physikalischen Größe der Batterie wenigstens teilweise auf Basis des Eingangswertes und einer Batterietemperatur; und das Erzeugen einer Ausgangscharakteristik, hergeleitet von der berechneten Charakteristik der physikalischen Größe.
Die vorliegende Erfindung bezieht sich weiterhin auf ein Verfahren zum Herstellen einer Batterie, wobei dieses Verfahren die nachfolgenden Verfahrensschritte umfasst: das Simulieren einer Charakteristik der Batterie, und das Herstellen der Batterie entsprechend den erzeugten Ausgangscharakteristiken.
Die Anwendung wieder aufladbarer Batterien und insbesondere versiegelter wieder aufladbarer Batterien in tragbaren elektronischen Erzeugnissen nimmt rapide zu. Wichtige Anwendungsbereiche sind tragbare Computer (Notebooks, PDAs, Spielcomputer usw.) Mobiltelefone, tragbare Audiogeräte, Camcorder und viele andere schnurlose Produkte, wie Rasiergeräte, Staubsauger, Schraubenzieher. Aus der Sicht des Konsumenten sind eine längere Spielzeit und eine längere Lebensdauer batteriebetriebener Produkte Schlüsselfaktoren bei der Bestimmung deren Reizkraft. Für viele Produkte ist es wichtig, dass der Konsument über den aktuellen Ladungszustand ("State of Charge" = SoC) informiert wird. Dies ist insbesondere der Fall für Geräte, wie Mobiltelefone oder Camcorder, die außerhalb des Bereichs des Energieversorgungsnetzes verwendet werden können, wodurch der Benutzer die Möglichkeit hat, zu ermitteln, ob die Batterie neu aufgeladen werden soll, während der Benutzer dennoch Zugriff auf Energieversorgung hat. Es werden immer mehr Batteriesteuerungssysteme "Battery Management Systems" (BMSs) angewandt um je nach dem Anwendungsbereich, eine schnelle und effiziente Batterieaufladung zu verwirklichen, wodurch die Möglichkeit geboten wird, einen wesentlichen Teil der verfügbaren Batteriekapazität zu benutzen, oder das Liefern von Information, wie den Ladungszustand, an den Benutzer. Das Batteriesteuerungssystem kann mit der Batterie integriert sein (wodurch auf diese Weise eine sog. Intelligente Batterie gebildet wird), es kann zu der Batterie hinzugefügt sein, wodurch ein festes intelligentes Batteriepaket entsteht, es kann in einem Schnell-Lader verwendet werden, oder es kann n in einem Konsumenteprodukt implementiert sein. Es dürfte einleuchten, dass der Ausdruck Batterie sich nicht nur auf eine einzige Batteriezelle bezieht, sondern auch auf eine Gruppe von Batterien, die in Reihe oder parallel oder aber in Kombination der beiden verwendet werden.
Die Patentanmeldung NL 9001578 beschreibt ein Batteriesteuerungssystem, wobei ein Eingangssignal, das eine physikalische Größe der Batterie darstellt, wie Batteriespannung, Lade- oder Entladestrom und Batterietemperatur, regelmäßig abgetastet wird, beispielsweise alle Sekunden. Das Batteriesteuerungssystem benutzt ein Modell, welches das physikalische Verhalten der Batterie beschreibt, und zwar zum Erzeugen eines Ausgangssignals in Form einer Angabe des Ladungszustand basiert auf den aktuellen und historischen Messungen. Nach jeder neuen Messung wird der vorhergehende Ladungszustand dadurch aktualisiert, dass der Entladestrom (I_d) für die Abtastperiode subtrahier und der Ladestrom (I_c) für die Abtastperiode multipliziert mit einem Ladeeffizienzparameter ETA addiert wird. (SoC_n = SoC_n–1 – I_d/3600 + ETA*I_c/3600, wobei die SoC in Ah gegeben ist). Auch ein akkumulierter Lade- und Entladestrom werden berechnet. Wenn ein vorbestimmter "Voll" oder "Leer" Ladungszustand erreicht wird, werden die akkumulierten Messungen benutzt zum Neueinstellen des Ladungseffizienzparameters. Das Modell ist in Software programmiert und wird von einem Prozessor durchgeführt. Das bekannte System ist beschränkt sich auf die Angabe des Ladungszustandes. Das System benutzt ein physikalisches Modell, das den Lade und Entladestrom als Eingang benutzt. Es ist keine Verwendung anderer Eingänge zum Bestimmen des Ladungszustandes beschrieben worden. Die Genauigkeit des Systems ist begrenzt, insbesondere wenn der vorbestimmte "Voll" oder "Leer" Ladungszustand nicht oft erreicht wird.
Es ist daher u. a. eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Batteriesteuerungssystem der eingangs beschriebenen Art zu schaffen, das zuverlässigere Information, wie den Ladungszustand in Bezug auf die Verfassung der Batterie, liefert. Es ist einer weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Batteriesteuerungssystem der eingangs beschriebenen Art zu schaffen, das zur Steuerung einer schnellen und effizienten Aufladung einer Batterie angewandt werden kann. Es ist eine andere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Batteriesteuerungssystem der eingangs beschriebenen Art zu schaffen, das angewandt werden kann zur Steuerung der Ladung und der Entladung der Batterie, und zwar derart, dass die verfügbare Batteriekapazität auf effiziente Art und Weise ausgenutzt werden kann.
Ein Batteriesteuerungssystem nach der vorliegenden Erfindung weist dazu das Kennzeichen auf, dass die Verarbeitungsmittel vorgesehen sind zum Berechnen der physikalischen Größe auf Basis eines elektrochemischen/physikalischen Modells der Batterie; wobei das Modell wenigstens eine Darstellung einer wichtigen elektrochemischen Speicherreaktion umfasst; zum Berechnen der Batterietemperatur auf Basis eines Temperaturmodells einer Temperaturentwicklung in der Batterie und zum Berechnen des Verhaltens der Repräsentation in Abhängigkeit von der berechneten Batterietemperatur; und zum Herleiten des Ausgangssignals wenigstens teilweise aus einem Zustand der Repräsentation.
Die Erfinder hatten die Erkenntnis, dass zum Erzeugen eines besseren und zuverlässigeren Informationssignals aus den Eingangssignalen das aktuelle Verhalten der Batterie genauer modelliert werden soll, insbesondere durch Modellierung der wichtigen elektrochemischen Speicherreaktion. Damit das Batteriesteuerungssystem auch zur Steuerung der Ladung und der Entladung einer Batterie geeignet ist, haben die Erfinder erkannt, dass bestehende Batteriesteuerungssysteme, die imstande sind dies zu tun, typischerweise mit einer veraltet arbeitenden Reihe von Batterien zu tun hatten, wodurch ein undeutliches und mehr dynamisches (und ggf. gefährliches) Verhalten vermieden wurde und dass es dadurch nicht möglich ist, die ggf. verfügbare Batteriekapazität völlig auszunutzen und dass die Zeit, erforderlich zum Laden einer Batterie auf einen gewünschten Pegel länger sein kann als wirklich erforderlich. Die Erfinder hatten die Erkenntnis, dass die physikalischen und die elektrochemischen Prozesse in der Batterie weitgehend durch die Batterietemperatur beeinflusst werden und dass deswegen ein Modell der Temperaturentwicklung erforderlich war, damit man imstande war, den Zustand der Batterie besser ermitteln zu können. Durch Einverleibung der Temperaturabhängigkeit in dem elektrochemischen Modell kann das Verhalten der Batterie in einem größeren Arbeitsbereich gesteuert und/oder vorhergesagt werden.
Es sei bemerkt, dass es statt der Verwendung eines Modells zum Implementieren der Batteriekenntnisse auch bekannt ist, eine Tabelle zu benutzen, die indiziert ist durch Verwendung von einem oder mehreren Batterieparameter (beispielsweise Lade-/Entladestrom) zum Erzeugen des erforderlichen Steuersignals. Meistens wird die Tabelle aus Versuchen mit bekannten Batterien hergeleitet. Weiterhin ist es ebenfalls bekannt, ein neurales Netzwerk zu benutzen, das mit Messungen bekannter Batterien trainiert worden ist. Auf Basis der gelieferten Batterieparameter erzeugt das neurale Netzwerk das erforderlich Steuersignal. Diese beiden Annäherungen können nur unter bekannten und relativ stabilen Umständen garantiert mit einer ziemlich hohen Genauigkeit arbeiten. Diese Annäherungen eignen sich daher nicht zum Erledigen mehr "dynamischer" Situationen, wie Überladung, Überentladung oder schnell schwankender Umgebungstemperatur (beispielsweise das Anbringen eines Batteriepakets aus einem Ladegerät mit einer hohen Temperatur von beispielsweise 60°C in einen PKW von –10°C). Sogar wenn die Tabelle mit Daten für den ganzen Arbeitsbereich von beispielsweise –10°C bis 60°C würde Entspannung der Batterie (die in der Tabelle nicht beschrieben ist sondern separat erledigt wird) schwierig sein, und zwar wegen des Temperatursprungs. Meistens ist der erlaubte Temperaturbereich auch sehr begrenzt und die Temperaturen außerhalb dieses begrenzten Temperaturbereichs können nicht erledigt werden. Durch explizites Modellieren des Temperaturverhaltens der Batterie und des Einflusses der Batterie auf die elektrochemische Speicherreaktion eignet sich das System nach der vorliegenden Erfindung besser dazu, derartige dynamische Situationen zu meistern.
Es sei ebenfalls bemerkt, dass bestimmte Batteriesteuerungssysteme nebst dem Strom oder der Spannung, die Batterietemperatur als ein Eingangswert benutzen. Die gemessene Batterietemperatur wird benutzt um die SoC-Vorhersage zu korrigieren, und zwar auf Basis der aktuellen Temperatur oder um den Aufladeprozess zu beenden, wenn eine zu hohe Temperatur erreicht wird, wenn eine bestimmte Temperaturdifferenz gegenüber einer Umgebungstemperatur erreicht wird oder wenn eine definierte Änderung in der Temperatur auftritt.
Bei einer weiteren Ausführungsform nach der vorliegenden Erfindung weist das Batteriesteuerungssystem das Kennzeichen auf, dass die Batterietemperatur derart modelliert worden ist als abhängig von einem internen Wärmestrom, erzeugt in der Batterie, wobei der interne Wärmestrom abhängig ist von wenigstens einer der nachfolgenden Ursachen: einer Entropieänderung der wichtigsten elektrochemischen Speicherreaktion innerhalb der Batterie, einem Stromverlust durch Ladungsübertragungswiderstand in einer elektrochemischen Reaktion, und Stromverlust durch internen ohmschen Widerstand einer Elektrode und/oder eines Elektrolyten. Durch Modellierung des internen Wärmestromes wird die Genauigkeit der Berechnung der Batterietemperatur gesteigert und dadurch des ganzen Batteriesteuerungssystems. Insbesondere kann beim Aufladen die Batterietemperatur sich wesentlich ändern, und zwar durch den internen Wärmestrom. Dadurch, dass beispielsweise der Ladungszustand der Batterie auf Basis einer genauen Schätzung der Batterietemperatur berechnet wird, wird die Genauigkeit des Ausgang des Batteriesteuerungssystems wesentlich gesteigert.
Bei einer weiteren Ausführungsform nach der vorliegenden Erfindung weist das Batteriesteuerungssystem das Kennzeichen auf, dass die Eingangsmittel einen Eingang zum Empfangen eines Signals aufweisen, das für eine Umgebungstemperatur repräsentativ ist, und dass die Batterietemperatur als abhängig von einem Wärmestrom zwischen der Batterie und einer Umgebung der Batterie modelliert worden ist. Insbesondere in Situationen, in denen die Umgebungstemperatur sich wesentlich ändern kann, ist es vorteilhaft, die aktuelle Umgebungstemperatur in der Berechnung der Batterietemperatur einzuverleiben. Es dürfte einleuchten, dass die Umgebungstemperatur sich dadurch ändern kann, dass die Batterie in eine Umgebung mit einer anderen Temperatur gesetzt wird. Insbesondere wenn die Batterie und das Batteriesteuerungssystem in einem Konsumentenprodukt einverleibt sind, kann die Umgebungstemperatur auch ansteigen, und zwar durch die Verwendung des Pro duktes und insbesondere für kleine Produkte, durch die von dem Transformator und der damit assoziierten Produkten beim Aufladen erzeugten Wärme. Durch Einverleibung dieser wesentlichen Änderungen der Temperatur in das Modell, kann insbesondere die Genauigkeit der Vorhersage des Ladungszustandes wesentlich steigern.
Bei einer anderen Ausführungsform nach der vorliegenden Erfindung weist das Batteriesteuerungssystem das Kennzeichen auf, dass wenigstens eine Elektrode eine Überentladungsreserve aufweist; dass das Modell eine zweite Repräsentation einer elektrochemischen Nebenreaktion aufweist, wobei die Überentladungsreserve betroffen ist; und dass das Verarbeitungsmittel vorgesehen ist zum Berechnen eines Zustandes der zweiten Repräsentation in Abhängigkeit von der berechneten Batterietemperatur und zum Herleiten des Steuersignals wenigstens teilweise von einem Zustand der zweiten Repräsentation. Durch Einverleibung der elektrochemischen Nebenreaktion die Überentladungsreserve betreffend, in das Modell, verbessert die Genauigkeit des Modells sogar noch weiter und deswegen verbessert die Genauigkeit des Ausgangssignals.
Bei einer weiteren Ausführungsform nach der vorliegenden Erfindung weist das Batteriesteuerungssystem das Kennzeichen auf, dass die Batterietemperatur als abhängig von einer Entropieänderung der elektrochemischen Nebenreaktion modelliert ist, wobei die Überentladungsreserve betroffen ist. Auf vorteilhafte Weise wird auch der Einfluss der elektrochemischen Nebenreaktion, welche die Überentladungsreserve betrifft, auf die Batterietemperatur (und folglich auch auf die wichtigste elektrochemische Speichereaktion und das Ausgangssignal) einverleibt.
Bei einer anderen Ausführungsform nach der vorliegenden Erfindung weist das Batteriesteuerungssystem das Kennzeichen auf, dass die Batterie von einem versiegelten Typ ist; dass das Modell eine dritte Repräsentation einer elektrochemischen Nebenreaktion aufweist, wobei Gas betroffen ist; und dass das Verarbeitungsmittel Mittel vorgesehen ist zum Berechnen eines Zustandes der dritten Repräsentation in Abhängigkeit von der berechneten Batterietemperatur und zum Herleiten des Ausgangssignals wenigstens teilweise von einem Zustand der dritten Repräsentation. Insbesondere während der Überladung oder der Überentladung nasser Batteriesysteme beeinfluss die elektrochemische Nebenreaktion, die Gas betrifft, die wichtigste elektrochemische Speicherreaktion. Einverleibung dieses Effektes ermöglicht eine Steigerung der Genauigkeit des Ausgangssignals.
Bei einer weiteren Ausführungsform nach der vorliegenden Erfindung weist das Batteriesteuerungssystem das Kennzeichen auf, dass die Batterietemperatur als Abhängig von einer Entropieänderung der elektrochemischen Nebenreaktion modelliert worden ist, wobei Gas betroffen ist. Auf vorteilhafte Weise wird auch der Einfluss der elektrochemischen Nebenreaktion, wobei Gas betroffen ist, auf die Batterietemperatur (und folglich auch auf die wichtigste elektrochemische Speicherreaktion und das Ausgangssignal) einverleibt.
Bei einer anderen Ausführungsform nach der vorliegenden Erfindung weist das Batteriesteuerungssystem das Kennzeichen auf, dass das Verarbeitungsmittel vorgesehen ist zum Berechnen eines Batteriedrucks auf Basis eines Druckmodells einer Druckentwicklung in der Batterie für die empfangenen Eingangssignale und zum Berechnen des Verhaltens der dritten Repräsentation in Abhängigkeit von dem berechneten Batteriedruck. Insbesondere durch Gasentwicklung kann Druck aufgebaut werden, was die Gasnebenreaktion beeinflusst. Einverleibung dieses Effektes ermöglicht eine Steigerung der Genauigkeit des Ausgangssignals.
Bei einer weiteren Ausführungsform nach der vorliegenden Erfindung weist das Batteriesteuerungssystem das Kennzeichen auf, dass das Modell eine vierte Repräsentation aufweist zum Modellieren von Ionentransport in einer Elektrode und/oder einem Elektrolyten; und dass das Verarbeitungsmittel vorgesehen ist zum Berechnen eines Zustandes der vierten Repräsentation und eines Einflusses der vierten Repräsentation auf die erste und/oder zweite Repräsentation. Durch Modellierung des Ionentransportes, wie des Transportes von Protonen für eine NiCd-Batterie, wird die Kinetik der Reaktionen in der Batterie besser modelliert. Einverleibung dieses Effektes ermöglicht eine Steigerung der Genauigkeit des Ausgangssignals.
Bei einer anderen Ausführungsform des Batteriesteuerungssystems nach der vorliegenden Erfindung, wobei das Steuersignal wenigstens eine Batterieladevorrichtung steuert, weist das Batteriesteuerungssystem das Kennzeichen auf, dass das Verarbeitungsmittel vorgesehen ist zum Steuern des Ladevorgangs der Batterie dadurch, dass eine Batterietemperatur im Wesentlichen auf einer vorbestimmten Temperaturkurve gehalten wird. Die Temperatur bestimmt weitgehend das Verhalten der Batterie. Auf vorteilhafte Weise steuert ein von der Batterieladevorrichtung verwendetes Ladeschema die Batterietempera tur entsprechend einer gewünschten Temperaturkurve, wodurch eine schnellere und mehr vollständige Aufladung der Batterie möglich ist.
Es ist eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine intelligente Batterie der beschriebenen Art zu schaffen, die mehr zuverlässige Information, wie den Ladungszustand, gegenüber einer Verfassung der Batterie. Es ist eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung eine intelligente Batterie der beschriebenen Art zu schaffen, die schnell und effizient aufgeladen werden kann. Es ist noch eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung eine intelligente Batterie der beschriebenen Art zu schaffen, die derart aufgeladen und/oder entladen werden kann, dass die verfügbare Batteriekapazität auf effiziente Weise ausgenutzt werden kann. Diese Aufgabe wird erfüllt durch die intelligente Batterie, welche die nachfolgenden Elemente umfasst: eine Batterie, Messmittel zum Messen wenigstens einer physikalischen Größe der Batterie; ein Batteriesteuerungssystem, wobei das Messmittel mit den Eingangsmitteln des Batteriesteuerungssystems verbunden ist; und Informations/Steuermittel zum Darstellen von Information in Bezug auf die physikalische Größe der Batterie und/oder Steuerung der Aufladung/Entladung der Batterie in Reaktion auf das Ausgangssignal des Batteriesteuerungssystems, wobei für das Batteriesteuerungssystem eines der oben beschriebenen Batteriesteuerungssysteme angewandt wird.
Es ist eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Batterielade-/-entladegerät der beschriebenen Art zu schaffen, das zuverlässigere Information liefert, wie den Ladungszustand gegenüber einer Verfassung der Batterie. Es ist weiterhin eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Batterielade-/-entladegerät der beschriebenen Art zu schaffen, das zum schnellen und effizienten Aufladen einer Batterie verwendet werden kann. Es ist ferner eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Batterielade-/-entladegerät der beschriebenen Art zu schaffen, das zum Aufladen oder Entladen einer Batterie benutzt werden kann, und zwar derart, dass die verfügbare Batteriekapazität auf effiziente Art und Weise ausgenutzt werden kann. Diese Aufgabe wird erfüllt durch ein Batterielade-/-entladegerät mit Messmitteln zum Messen wenigstens einer physikalischen Größe einer Batterie; einem Batteriesteuerungssystem, wobei die Messmittel mit den Eingangsmitteln des Batteriesteuerungssystems verbunden sind; und Steuermitteln zur Steuerung der Aufladung und/oder Entladung der Batterie in Reaktion auf das Ausgangssignal des Batteriesteuerungssystems, wobei für das Batteriesteuerungssystem eines der oben beschriebenen Batteriesteuerungssysteme angewandt wird.
Es ist erwünscht, für Geräte, wie tragbare oder schnurlose Produkte, Batterien zu schaffen, die eine lange Spielzeit und/oder eine lange Lebensdauer bieten. Dazu werden immer mehr anwendungsspezifische Batterien für derartige Apparatur entwickelt, wobei beispielsweise mittlere und Spitzenleistungsanforderungen der Apparatur und Energieanforderungen für die Apparatur berücksichtigt werden. Es ist bekannt, einen Batteriesimulator zu verwenden zum Simulieren von Charakteristiken der Batterie, und zwar auf Basis von Eingangsparametern, die eine physikalische Größe der Batterie darstellen. Durch Einstellung der Eingangsparameter kann überprüft werden, ob ein Batterieentwurf auf Basis der Entwurfseingangsparameter das erforderliche Resultat bringt. Ein Beispiel eines Entwurfsparameters, der gewählt werden kann, ist die Teilchengröße des Elektrodenmaterials, die ihrerseits zu der Oberflächenbeschaffenheit der Elektrode beiträgt und an sich die Ladungsübertragungskinetik beeinflusst. Wenn die Simulation zeigt, dass die berechnete(n) Charakteristiken) einem vorbestimmte Kriterium entspricht (beispielsweise der gelieferte Strom reicht für eine bestimmte Dauer der Bereitschaftsstromversorgung und der Betriebsstromversorgung), wird die Batterie auf Basis derjenigen Entwurfsparameter hergestellt, die das gewünschte Resultat boten. In der Praxis aber stimmen die simulierten Ergebnisse nicht immer ausreichend mit dem beobachteten wirklichen Verhalten der Batterie überein.
Es ist weiterhin eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung einen Batteriesimulator der beschriebenen Art zu schaffen, dessen Simulationsergebnisse besser mit dem wirklichen Verhalten einer Batterie übereinstimmen. Es ist weiterhin eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zum Simulieren einer Batterie zu schaffen, das zu Simulationsergebnissen führt, die mit dem wirklichen Verhalten einer Batterie besser übereinstimmen. Es ist weiterhin eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zu schaffen zum Herstellen einer Batterie, wobei eine Charakteristik der Batterie besser mit einem vorbestimmten Kriterium übereinstimmt.
Zur Erfüllen der Aufgabe nach der vorliegenden Erfindung weist der Batteriesimulator das Kennzeichen auf, dass das Verarbeitungsmittel Mittel vorgesehen ist zum Berechnen der Batterietemperatur auf Basis eines Temperaturmodells einer Temperaturentwicklung in der Batterie; zum Berechnen der Charakteristik der physikalischen Größe auf Basis eines elektrochemischen/physikalischen Modells der Batterie; wobei das Modell wenigstens eine Repräsentation einer wichtigen elektrochemischen Speicherreaktion umfasst, deren Verhalten abhängig ist von der berechneten Batterietemperatur; und zum Her leiten der Ausgangscharakteristik wenigstens teilweise von einem Zustand der Repräsentation der wichtigen elektrochemischen Speicherreaktion.
Zum Erfüllen der Aufgabe der vorliegenden Erfindung weist das Verfahren zum Simulieren eines Verhaltens einer Batterie das Kennzeichen auf, dass das Verfahren die nachfolgenden Verfahrensschritte umfasst: das Berechnen der Batterietemperatur auf Basis eines Temperaturmodells einer Temperaturentwicklung in der Batterie; das Berechnen der Charakteristik der physikalischen Größe auf Basis eines elektrochemischen/physikalischen Modells der Batterie; wobei das Modell wenigstens eine Repräsentation einer wichtigen elektrochemischen Speicherreaktion aufweist, deren Verhalten abhängig ist von der berechneten Batterietemperatur; und das Herleiten der Ausgangscharakteristik wenigstens teilweise aus einem Zustand der Repräsentation der wichtigen elektrochemischen Speicherreaktion.
Zum Erfüllen der Aufgabe der vorliegenden Erfindung weist das Verfahren zum Herstellen einer Batterie die nachfolgenden Verfahrensschritte auf: das Simulieren einer Charakteristik der Batterie, und zwar dadurch, dass wiederholt Folgendes durchgeführt wird: das Selektieren eines Wertes für wenigstens einen Parameter, der für eine physikalische Größe der Batterie repräsentativ ist; das Berechnen wenigstens einer Charakteristik einer physikalischen Größe der Batterie wenigstens teilweise auf Basis des Parameterwertes und einer Batterietemperatur, und zwar durch: Berechnung der Batterietemperatur auf Basis eines Temperaturmodells einer Temperaturentwicklung in der Batterie; und Berechnung der Charakteristik der physikalischen Größe der Batterie auf Basis eines elektrochemischen/physikalischen Modells der Batterie; wobei das Modell wenigstens eine Repräsentation einer wichtigen elektrochemischen Speicherreaktion umfasst, deren Verhalten abhängig ist von der berechneten Batterietemperatur; wobei die berechnete Charakteristik wenigstens teilweise von einem Zustand der Repräsentation der wichtigen elektrochemischen Speicherreaktion hergeleitet wird; bis die berechnete Charakteristik einem vorbestimmten Kriterium entspricht; und das Herstellen der Batterie aus Batteriematerial durch Selektion und/oder Anpassung einer chemischen Zusammensetzung und/oder einer physikalischen Charakteristik des Batteriematerials entsprechend den Parameterwerten selektiert in der Wiederholung.
Die selektierten Parameterwerte können unmittelbar oder mittelbar Aspekte wie die Teilchengröße des Elektrodenmaterials (das zum Selektieren oder Vorverarbeiten des rohen Elektrodenmaterials benutzt wird), die Zusammensetzung der elektrochemisch aktiven Proben der betreffenden Elektroden in der Energiespeicherreaktion, ob und das Ausmaß in dem Gebrauch gemacht wird von anderen Batteriestoffen (wie den Widerstrand senkenden Stoffen), oder ob Oberflächeablagerung anderer Metalle oder Stoffe auf der Elektrode stattfindet.
Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und werden im vorliegenden Fall näher beschrieben. Es zeigen:
1 ein Blockschaltbild einer intelligenten Batterie mit dem Batteriesteuerungssystem nach der vorliegenden Erfindung,
2 ein Blockschaltbild eines Batterielade-/-entladegeräts mit dem Batteriesteuerungssystem nach der vorliegenden Erfindung,
3 eine Darstellung der Hauptelemente und der elektrochemischen Reaktionen einer Nicd-Batterie,
4 eine Darstellung eines experimentellen Verhaltens einer NiCd-Batterie,
5 ein elektrisches Netzwerk, das elektrochemische Reaktionen in einer NiCd-Batterie darstellt,
6 ein Modell für Protondiffusion in einer NiCd-Batterie,
7 ein elektrisches Netzwerk, das die Entwicklung der Temperatur einer Batterie modelliert,
8 Kurven eines simulierten Spannung-zu-Aufladungsverhaltens einer NiCd-Batterie als Funktion des Stromes,
9 Kurven eines simulierten Druck-zu-Aufladungsverhaltens einer NiCd-Batterie als eine Funktion des Stromes,
10 Kurven eines simulierten Temperatur-zu-Aufladungsverhaltens einer NiCd-Batterie als eine Funktion des Stromes,
11 Kurven eines simulierten Spannung-zu-Aufladungsverhaltens einer NiCd-Betterie als eine Funktion der Umgebungstemperatur,
12 Kurven eines simulierten Druck-zu-Aufladungsverhaltens einer NiCd-Batterie als eine Funktion der Umgebungstemperatur,
13 Kurven eines simulierten Ladungszustand-zu-Aufladungsverhaltens einer NiCd-Batterie als eine Funktion der Umgebungstemperatur, und
14 Kurven eines simulierten Selbstentladungsverhaltens einer NiCd-Batterie bei verschiedenen Umgebungstemperaturen.
1 zeigt ein Blockschaltbild eines Batteriesteuerungssystems 100 nach der vorliegenden Erfindung. Das Batteriesteuerungssystem 100 ist beispielsweise integriert mit einer Batterie 110, mit Messmitteln 120 und mit Informations/Steuermitteln 130, was eine intelligente Batterie 10 formt. Die intelligente Batterie 10 umfasst wenigstens zwei Klemmen 140, 142 zum Liefern/Empfangen von Energie. Typischerweise ist die Energie DC. Erforderlichenfalls können auch Mittel zum Umwandeln von AC zu DC und/oder umgekehrt vorgesehen sein, die Lieferung/Empfang von AC-Energie ermöglichen. Die Messmittel 120 werden verwendet zum Messen wenigstens einer physikalischen Größe der Batterie. So umfasst beispielsweise das Messmittel 120 aus 1 einen Strommesser 122, einen Spannungsmesser 124 und einen Temperaturmesser 126. An sich sind derartige Messmittel bekannt. So kann beispielsweise der Strommesser 122 dadurch implementiert werden, dass eine Anordnung mit einem geringen Widerstand, beispielsweise einem Widerstand von 0,1 Ohm, in einer der Strecken von den Klemmen 140 und 142 zu entsprechenden Polen 144 und 146 der Batterie 110 vorgesehen und die Spannung an der Widerstandsanordnung überwacht wird. Auf alternative Weise kann als Strommesser 122 ein den Strom abtastender MOSFET verwendet werden. Der Spannungsmesser 124 kann dadurch implementiert werden, dass die Spannung zwischen den Polen 144 und 146 der Batterie 110 verglichen wird. Der Temperaturmesser 126 kann unter Verwendung eines Temperatursensors implementiert werden, der unter Verwendung eines temperaturempfindlichen Widerstandes gebildet werden kann. Der Temperaturmesser 126 kann benutzt werden zum Messen der Temperatur der Batterie 110 dadurch, dass der temperaturempfindliche Teil des Temperaturmessers 126 nahe bei der Batterie 110 vorgesehen wird (beispielsweise bei einer Versiegelung der Batterie), oder dadurch, dass der temperaturempfindliche Teil des Temperaturmessers 126 mit der Batterie 110 integriert wird. Dies bietet die Möglichkeit, dass das Batteriesteuerungssystem 100 die gemessene Batterietemperatur mit der von dem Batteriesteuerungssystem 100 berechneten Batterietemperatur verglichen wird und dass das Modell an die gemessene Temperatur angepasst wird. Auf vorteilhafte Weise misst der Temperaturmesser 126 die Umgebungstemperatur, wobei in diesem Fall der temperaturempfindliche Teil des Temperaturmessers 126 vorzugsweise derart vorgesehen wird, dass primär die Umgebungstemperatur statt der Batterietemperatur gemessen wird. Es kann erforderlich sein, dass der temperaturempfindliche Teil des Temperaturmessers 126 an der Außenseite eines Pakets einer intelligenten Batterie vorgesehen wird oder sogar in einem Abstand von dem Paket. Es dürfte einleuchten, dass die Messmittel 120 einen Temperatursensor zum Abtasten der Batterietemperatur, sowie einen Temperatursensor zum Abtasten der Umgebungstemperatur aufweisen kann. Die Messmittel 120 liefern die gemessenen Signale zu Eingangsmitteln 102 des Batteriesteuerungssystems 100. Typischerweise werden die gemessenen Signale analog sein, während das Batteriesteuerungssystem 100 digitale Signale verarbeitet. Zum Durchführen der erforderlichen Umwandlung kann ein Analog-Digital-Wandler 128 in den Messmitteln 120 vorgesehen sein oder auf alternative Weise in den Eingangsmitteln 102 des Batteriesteuerungssystems 100.
Die Informations/Steuermittel 130 können benutzt werden zum Darstellen von Information in Bezug auf die physikalische Größe der Batterie. Die Information, wie der Ladungszustand, kann dem Benutzer beispielsweise durch Verwendung einer Wiedergabeanordnung 132, wie einer LCD, angeboten werden oder als Informationssignal 134 einer Anordnung zugeführt werden, in der die intelligente Batterie 10 vorgesehen ist. Auf alternative Weise oder außerdem können die Informations/Steuermittel 130 verwendet werden zum Steuern der Aufladung und/oder der Entladung der Batterie. Dazu können die Informations/Steuermittel 130 eine Aufladesteueranordnung 136 und/oder eine betreffende Entladesteueranordnung 138 aufweisen. Die Aufladesteueranordnung 136 kann auf herkömmliche Art und Weise implementiert werden, beispielsweise unter Verwendung eines steuerbaren Schalters, wie eines Transistors oder eines MOSFETs, zum Beenden des Aufladevorgangs. Die Aufladesteueranordnung 136 kann auch ein Aufladesteuersignal 137 zu der Anordnung liefern, welche die intelligente Batterie 10 aufweist, wodurch diese Anordnung die Möglichkeit hat, die Aufladung zu steuern. Die Entladesteueranordnung 138 kann herkömmliche Logik verwenden zum Beeinflussen der Entladung, beispielsweise durch Beeinflussung eines steuerbaren Spannungs- oder Stromreglers. Vorzugsweise liefert die Entladesteueranordnung 138 ein Entladesteuersignal 139 zu der Anordnung, welche die intelligente Batterie 10 enthält. In Reaktion darauf kann die Anordnung, wie ein tragbarer Computer, eine vorbestimmten Abschlussprozedur durchführen (wie das Speichern kritischer Daten) oder sie kann den Stromverbrauch begrenzen. Die Informations/Steuermittel 130 empfangen ein Ausgangssignal von den Ausgangsmitteln 104 des Batteriesteuerungssystems 100. Typischerweise erzeugen die Informations/Steuermittel 130 ein analoges In formations- oder Steuersignal. Die Informations/Steuermittel 130 können einen Digital-Analog-Wandler 131 aufweisen zum Durchführen der erforderlichen Digital-Analog-Umwandlung. Auf alternative Weise können die Ausgangsmittel 104 des Batteriesteuerungssystems 100 einen Digital-Analog-Wandler aufweisen.
Das Batteriesteuerungssystem 100 umfasst Verarbeitungsmittel 105. Die Verarbeitungsmittel 105 können unter Verwendung von kombinatorischer Logik implementiert werden. Vorzugsweise werden die Verarbeitungsmittel 105 unter Verwendung eines programmierbaren Controllers/Mikroprozessors 106 implementiert. Der programmierbare Controller/Mikroprozessor 106 kann auf einem herkömmlichen Controller oder Mikroprozessor von dem CISC- oder RISC-Typ basieren, wie diese auf übliche Weise für eingebettete Applikationen verwendet werden. Der Controller 106 arbeitet unter Ansteuerung eines Programms, das in einem Programmspeicher 107, wie einem ROM, gespeichert ist. Der Controller 106 kann einen nicht flüchtigen Datenspeicher 108 verwendet werden zum Speichern von Parametern einer dauerhaften Art, wie Para-metern des an dem Controller 106 durchgeführten Modells. Feste Parameter können in dem ROM gespeichert werden. Parameter, die in der Zeit ändern können, wie alterungsempfindliche Parameter, können in einem EPROM oder EEPROM gespeichert werden. Der Controller 106 kann zur einstweiligen Speicherung von Daten auch einen flüchtigen Datenspeicher 109, wie einen RAM oder Register enthalten. Das Batteriesteuerungssystem 100 kann einen Bus 101 verwendet zum Koppeln der Eingangsmittel 102, der Ausgangsmittel 104 mit den Verarbeitungsmitteln 105. Auf vorteilhafte Weise wird der Bus 101 auch zum Koppeln der Elemente der Verarbeitungsmittel 105, wie des Controllers 106, des Programmspeichers 107, des nicht flüchtigen Datenspeichers 108 und des flüchtigen Datenspeichers 109 benutzt. Auf vorteilhafte Weise werden die Verarbeitungsmittel 105, die Eingangsmittel 102 und die Ausgangsmittel 104 in einem einzigen Element, wie einem Ein-Chip-Mikrocontroller, integriert.
Auf vorteilhafte Weise umfasst das Batteriesteuerungssystem 100 Mittel zum Anpassen des von dem Batteriesteuerungssystem 100 angewandten Modells. So können beispielsweise herkömmliche Techniken angewandt werden zum Anpassen von Parametern, die von dem Modell benutzt werden, und zwar derart, dass eine oder mehrere der berechneten physikalischen Größen der Batterie gemessenen physikalischen Größen der Batterie besser entsprechen. Die Anpassungsmittel können auf diese Weise benutzt werden um zu erreichen, dass Toleranzen in dem Produktionsprozess, wie kleine Differenzen in den mengen der Proben, was dazu führt, dass das Verhalten spezifischer Batterien, das von dem Verhalten einer Standardbatterie abweicht, korrigiert wird durch Anpassung des Modells für die Standardbatterie an ein spezifisches Modell für die spezifische Batterie, für die das Modell zu dem betreffenden Zeitpunkt benutzt wird. Vorzugsweise werden die Anpassungsmittel ständig oder wiederholt während der Lebensdauer der Batterie benutzt zum Anpassen des Modells, was für Batteriedegradation während der Lebensdauer der Batterie sorgt.
2 zeigt ein Blockschaltbild eines Batterieladegeräts 200 mit dem Batteriesteuerungssystem 100 nach der vorliegenden Erfindung. Gleiche Bezugszeichen bezeichnen entsprechende Elemente wie in 1. Das Batterieladegerät 200 umfasst wenigstens zwei Klemmen 202 und 203 zur Verbindung mit Polen einer Batterie. Es dürfte einleuchten, dass wenn das Batterieladegerät 200 in einem Konsumentenprodukt vorgesehen ist, kann die Batterie mit dem Batterieladegerät 200 kombiniert werden. Das Batterieladegerät umfasst ebenfalls wenigstens zwei Klemmen 210 und 212 zur Verbindung des Batterieladegeräts 200 mit einer Energieversorgung. Wenn das Batterieladegerät mit AC gespeist wird, umfasst das Batterieladegerät auf vorteilhafte Weise einen AC/DC-Wandler 220. Der AC/DC-Wandler 220 kann auf herkömmliche Art und Weise implementiert werden, wie durch Verwendung eines Gleichrichters, und falls erforderlich, eines Transformators. Der Aufladungscontroller 136 umfasst vorzugsweise Mittel um unter Ansteuerung des Batteriesteuerungssystems 100 die Aufladung zu steuern. Der Aufladungscontroller 136 kann unter Verwendung herkömmlicher Mittel implementiert werden, und zwar abhängig von dem implementierten Aufladungsschema durch das Batterieaufladegerät 200. Bekannte Aufladungsschemen umfassen konstante Stromaufladung, konstante Spannungsaufladung, gepulste Stromaufladung und gepulste Spannungsaufladung. Auch eine Kombination von Schemen kann angewandt werden, wie beispielsweise vom Aufladen von Li-Ion-Batterien bekannt, wobei zunächst ein Stromaufladeschema angewandt wird bis eine maximale Spannung erreicht worden ist, wonach von diesem Zeitpunkt an ein Schema einer (konstanten) Spannungsaufladung angewandt wird.
Die Verarbeitungsmittel 105 des Batteriesteuerungssystems 100 verarbeiten das (die) über die Eingangsmittel 102 erhaltene(n) Eingangssignal(e). Wie oben beschrieben, stellen die Eingangssignale eine physikalische Größe der Batterie dar, wie Strom und Spannung. Auch andere relevante Signale, wie Umgebungstemperatur, können als Eingangssignal empfangen werden. Es dürfte einleuchten, dass ein Signal oder alle Signale digitale Signale oder analoge Signale sein können. Ein analoges Signal soll in ein digitales Signal umgewandelt werden, und zwar unter Verwendung eines Analog-Digital-Wandlers, wenn die Verarbeitungsmittel 105 implementiert werden unter Verwendung eines Mikrocontrollers oder eines Mikroprozessors. Es dürfte ebenfalls einleuchten, dass die Signale ständig verfügbar sein können oder, auf alternative Weise abgetastet zu vorbestimmten Intervallen, vorzugsweise unter Ansteuerung der Verarbeitungsmittel 105. Die Verarbeitungsmittel 105 benutzen Kenntnisse über die Batterie, in Form eines Batteriemodells, zum Erzeugen eines Ausgangssignals über die Ausgangsmittel 104. Das Ausgangssignal wird von einer berechneten physikalischen Größe der Batterie, wie dem Ladungszustand oder der Temperatur, hergeleitet. Die Verarbeitungsmittel 105 können begrenzt sein auf das Berechnen des Verhaltens eines spezifischen Batterietyps. Dies ist typischerweise ausreichend für Anwendungsbereiche, in denen das Batteriesteuerungssystem 100 und die Batterie in einem intelligenten Batteriepaket oder in einem Konsumentenprodukt integriert sind. Für Situationen, in denen das Batteriesteuerungssystem 100 nicht auf einen einzigen Batterietyp begrenzt ist, umfasst das Batteriesteuerungssystem 100 auf vorteilhafte Weise ein spezifisches Modell für jeden einzelnen Batterietyp, der von dem Batteriesteuerungssystem 100 unterstützt wird. Vorzugsweise wird ein Kommunikationssystem angewandt, welches das Batteriesteuerungssystem 100 mit einer intelligenten Batterie verbindet, wodurch das Batteriesteuerungssystem 100 den Batterietyp ermitteln und das Verhalten der Batterie unter Anwendung des am meisten geeigneten Modells berechnen kann. Auf alternative Weise kann das Batteriesteuerungssystem 100 Eingangsdaten von einem Benutzer empfangen, die den Batterietyp spezifizieren. Derartige Eingangsdaten können über eine Benutzerschnittstelle des Batterieladegeräts 200 empfangen werden, welches das Batteriesteuerungssystem 100 umfasst. Das Batteriesteuerungssystem 100 kann auch imstande sein, automatisch zu bestimmen, welches der unterstützten Modelle am besten zu der Batterie passt, indem wenigstens sofort ein Verhalten der Batterie berechnet wird, und zwar unter Anwendung von mehr als nur einem Modell und durch die Wahl desjenigen Modells, dessen Ergebnis am besten zu den gemessenen Signalen passt. Auf alternative Weise kann ein Allzweck-Batterieladegerät 200 ein Batteriemodell enthalten, das von Modellen der unterstützten Reihe von Batterien erzeugt wird.
Weiterhin werden beispielsweise Einzelheiten für ein Modell einer NiCd-Batterie gegeben. Es dürfte einleuchten, dass für andere Anordnungen, wie NiMH-, Li-Ion- und Li-Polymer-Batterien dieselben Techniken angewandt werden können. Das Modell basiert auf den elektrochemischen Reaktionen und physikalischen Prozessen, die innerhalb der Batterie stattfinden. Das Modell wird in Form mathematischer Gleichungen beschrieben. Die Modellgleichungen wurden unter Anwendung einer Netzwerkannäherung überprüft, wobei die mathematische Beschreibung der Prozesse in eine elektronische Schaltungsanordnung umgewandelt worden sind, bestehend aus linearen und nicht linearen Schaltungselementen, welche die Modellgleichungen darstellen. Ein Schaltungssimulator, wie PSTAR, ist verwendet worden zum Analysieren der Schaltungsanordnung. Techniken zum Implementieren derartiger mathematischer Gleichungen oder auf alternative Weise das elektronische Netzwerk in den Verarbeitungsmitteln 105 sind allgemein bekannt. Eine Annäherung ist, ähnlich wie der elektronische Schaltungssimulator, das wiederholte Abtasten der Eingangssignale und das numerische Lösen der Gleichungen.
Das Konzept versiegelter wieder aufladbarer NiCd-Batterien
Eine schematische Darstellung einer NiCd-Batterie ist in 3 dargestellt. Die Batterie umfasst eine Nickelelektrode 300 und eine Kadmiumelektrode 310, die durch ein Trennelement 320 gegenüber einander elektrisch isoliert sind. Um zwischen den zwei Elektroden bei Stromfluss ionische Leitfähigkeit zu schaffen, werden Trennelement und Elektroden mit einer (nicht dargestellten) konzentrierten Alkaline-Lösung imprägniert. Die elektrochemisch aktive Spezies in den Energiespeicherreaktionen ist in 3 angegeben. Beim Aufladen wird Nickelhydroxid (Ni(OH)₂) zu Nickeloxyhydroxid (NiOOH) oxidiert und Kadmiumhydroxid (Cd(OH)₂) wird zu metallisches Kadmium (Cd) reduziert. Die Nennspeicherkapazität 330 der Batterie ist durch weiße Gebiete der beiden Elektroden 300 und 310 angegeben. Das von dem Batteriesteuerungssystem 100 angewandt Modell umfasst wenigstens eine Darstellung der wichtigen elektrochemischen Speicherreaktion. Für NiCd-Batterien sind die elektrochemischen Basis-Ladungsübertragungsreaktionen in der einfachsten Form wie folgt:
Während der Aufladung wird zweiwertiges Ni^II zu dem dreiwertigen Ni^III Zustand oxidiert und Cd(OH)₂ wird zu metallischem Cd reduziert. Die Umkehrreaktionen finden beim Entladen statt.
Zur Gewährleistung des einwandfreien Funktionierens versiegelter, wieder aufladbarer Batterien unter allen Umständen, ist typischerweise die Batterie auf eine sehr spezielle Weise entworfen, insbesondere um zu vermeiden, dass sich beim Entladen und Überentladen Gasdruck innerhalb der Batterien aufbaut. Die jeweiligen Nebenreaktionen, die unter diesen Umständen stattfinden, werden nachstehend beschrieben.
Die Cd-Elektrode 310 umfasst eine Überladungsreserve 340 in Form einer Überdosis Cd(OH)2, was die Ni-Elektrode zu der die Kapazität bestimmenden Elektrode in einer NiCd-Zelle macht. Dadurch wird forciert, dass während der Überaufladung Oxidation von OH-Ionen an der Ni-Elektrode auftritt, wodurch Sauerstoffentwicklung startet, und zwar entsprechend
Gleichzeitig setzt sich Reduktion von Cd(OH)₂, das in Überfluss in den Cd-Elektrode vorhanden ist, entsprechend der Reaktion (2) fort. Dadurch fängt der Partial-Sauerstoffdruck innerhalb der Zelle zu steigen an und induziert eine elektrochemische Konversion von O₂ an der Cd-Elektrode entsprechend
Die Rekombinationsreaktion ist auf diese Weise mit der Reduktion von Cd(OH)₂ in Konkurrenz (Reaktion (2)). Einige Forscher beanspruchen, dass O₂ mit dem elektrochemisch gebildeten Cd auch chemisch reagieren kann. Der Reineffekt ist aber, in beiden Fällen das Gleiche, d. h., dass die Rekombinationsreaktion den inneren Gasdruck begrenzt. In dem Dauerzustand ist der an der Ni-Elektrode entwickelte Sauerstoffbetrag gleich dem an der Cd-Elektrode rekombinierten Sauerstoffbetrag. Dies bedeutet, dass alle der Batterie beim Überladung zugeführte elektrische Energie völlig in Wärme umgewandelt wird. Daraus lässt sich schließen, dass je nach dem Wettbewerb zwischen der Reaktion (2) und (4), der Gasdruck und/oder die Temperatur der Batterie während der Überladung steigen wird. Dies wird bestätigt durch experimentelle Kurven aus 4.
Schutz vor Überentladung ist ebenfalls von großer Bedeutung, insbesondere wenn Batterien mit zwangsläufig kleinen Differenzen in der Speicherkapazität, in Reihe verwendet werden. Da ein Wasserstoff-Rekombinationszyklus wegen der geringen elektrokatalytischen Aktivität der Cd-Elektrode gegenüber der H₂-Oxidationsreaktion vermieden werden soll, wird meistens eine Überentladungsreserve 350 in Form eines wesentlichen Betrags an Cd(OH)₂, im Allgemeinen als Depolarisator bezeichnet, zu der Ni-Elektrode hinzugefügt, zu einem geringen Ausmaß, wird etwas metallisches Cd zu der Cd-Elektrode hinzugefügt. Während der Überentladung wird das Cd(OH)₂ in der Nickelelektrode zu metallischem Cd reduziert (Reaktion (2)), während der Überfluss an metallischem Cd immer noch an der Cd-Elektrode oxidiert wird. Da der Betrag an zusätzlichem Cd gegenüber Cd(OH)₂ begrenzt ist, wird während der Fortsetzung des Entladungsprozesses an der Cd-Elektrode Sauerstoffgas entwickelt. Es wird wieder ein Sauerstoff-Rekombinationszyklus durchgeführt, nun startend an der Kadmium-Elektrode, wie in 3 angegeben. Wenn dieser Sauerstoff-Rekombinationszyklus startet, d. h., wenn bei positivem Potential O₂ an der Cd-Elektrode entwickelt wird, und an der Ni-Elektrode bei einem sehr negativen Potential wieder zu OH^– umgewandelt wird. Tritt ein Potentialwechsel der Batterie auf.
Vorzugsweise umfasst das von dem Batteriesteuerungssystem 100 angewandte Modell auch eine Darstellung der elektrochemischen Nebenreaktion, wobei Gas im Spiel ist, wie für eine NiCd-Batterie, gegeben durch die Reaktionen (3) und (4). Auf vorteilhafte Weise umfasst das von dem Batteriesteuerungssystem 100 angewandte Modell auch zusätzlich oder auf alternative Weise eine Darstellung der elektrochemischen Nebenreaktion, die Überentladungsreserve 350 betreffend, die für NiCd-Batterien durch Cd(OH)₂ an der Ni-Elektrode und durch zusätzliches Cd an der Cd-Elektrode gebildet sein kann, und die Reaktion (2) betrifft.
Elektronisches Netzwerkmodell einer versiegelten wieder aufladbaren NiCd-Batterie
Die elektrochemischen und physikalischen Prozesse, die in einer versiegelten, wieder aufladbaren NiCd-Batterie auftreten, können durch einen Satz von mathematischen Gleichungen beschrieben werden. Für jeden dieser Prozesse kann ein gleichwertiges elektronisches Schaltungselement bezeichnet werden, das sich entsprechend der überein stimmenden mathematischen Gleichung verhält. Durch Kombination dieser elektronischen Schaltungselemente zu einem elektronischen Netzwerk, kann ein Batteriemodell geschaffen werden, in dem die einzelnen Prozesse sowie die Beziehungen zwischen den Prozessen modelliert werden können.
Ein elektronisches Netzwerkmodell für eine versiegelte, wieder aufladbare NiCd-Batterie ist in 5 dargestellt mit einer wichtigen elektrischen Schaltungsanordnung (5a) und einer Hilfsschaltung (5b) zum Berechnen des Partialsauerstoffdrucks und des Sauerstoffreaktionsgleichgewichtspotentials.
In 5a können die drei Hauptteile der NiCd-Batterie in Form eines Nickelelektrodenmodells 500, eines Elektrolytenmodells 520 und eines Kadmiumelektrodenmodells 530 unterschieden werden. Das Nickelelektrodenmodell 500 umfasst eine parallele Konstruktion von drei Submodellen 502, 504 und 506, die je eine betreffende elektrochemische Reaktion modellieren: die Nickelhauptladungs-/-entladungsreaktion, die Sauerstoffüberladungsreaktion und die Kadmiumüberentladungsreaktion. Jede elektrochemische Reaktion wird durch einen betreffenden variablen Kondensator 508, 510, 512 modelliert, wobei chemische Energie gespeichert werden kann, in Reihe mit einem betreffenden Block 514, 516 und 518 zweier Antiparalleldioden. Die Antiparalleldioden beschreiben die Kinetik der Oxidations- und Reduktionsreaktionen. Die Spannung an dem variablen Kondensator entspricht dem Gleichgewichtspotential der betreffenden Reaktion, während die Spannung an den Antiparalleldioden das Reaktionsüberpotential darstellt. Nebst den elektrochemischen Reaktionen, die an der Nickelelektrode stattfinden, wird der Ladungstrenneffekt, der an der Elektrodenoberfläche auftritt, wenn die Elektrode in den Elektrolyten eingetaucht wird, durch einen Doppelschichtkondensator C dl / N2 519 parallel zu den Blöcken 502, 504 und 506 modelliert, die ebenfalls die Reaktionsdioden enthalten. Der ohmsche Materialwiderstand wird für den Widerstand R s / Ni 501 berechnet. Das Elektrolytenmodell 520 umfasst einen ohmschen Widerstand R_e 522. Zum Schluss wird das Modell 530 der Kadmiumelektrode auf eine entsprechende Art und weise wie die Nickelelektrode modelliert. Das Modell 530 umfasst ein Submodell 532 für die Kadmium-Hauptladungs-/-entladungsreaktion und ein Submodell 534 für die Sauerstoffnebenreaktion. Wie oben werden die elektrochemischen Reaktionen durch einen betreffenden variablen Kondensator 536 und 538 modelliert, wobei chemische Energie gespeichert werden kann, in Reihe mit einem betreffenden Block 540 und 542 der zwei Antiparalleldioden. Das Modell 530 umfasst auch ein Submodell mit einer Doppelschichtkapazität C dl / Cd 544 parallel zu den Blöcken 532 und 534 zum Modellieren des Ladungstrenneffektes, das an der Elektrodenoberfläche stattfindet, wenn die Elektrode in den Elektrolyten eingetaucht wird. Der Ohmsche Materialwiderstand wird von dem Widerstand R 3 / Cd 546 berechnet.
Es dürfte einleuchten, dass nicht alle Elemente nach 5 in dem in dem Batteriesteuerungssystem 100 implementierten Modell dargestellt zu werden brauchen. Vorzugsweise sind der ohmsche Widerstand der Elektroden und des Elektrolyten, dargestellt durch 501, 522 und 546, in dem Modell dargestellt, sowie die wichtige elektrochemische Speicherreaktion, dargestellt durch die Submodelle 502 und 532. Vorzugsweise ist auch der Ladungstrenneffekt an den Elektrodenoberflächen, modelliert durch 519 und 544, dargestellt.
Auf vorteilhafte Weise ist bei einer moderneren Ausführungsform des Batteriesteuerungssystems nach der vorliegenden Erfindung auch die Nebenreaktion, wobei es sich um gas handelt, in dem Modell dargestellt. Für die beschriebene NiCd-Batterie handelt es sich um Sauerstoff, wie durch 504 und 534 dargestellt. Es dürfte einleuchten, dass ggf. nur die Gasnebenreaktion in Bezug auf Überladung eingeschlossen sein kann, was durch die Dioden 560 und 562 dargestellt ist und wobei es nicht erforderlich ist, dass die Dioden 564 und 566 vorhanden sind.
Bei einer weiteren Ausführungsform des Batteriesteuerungssystems nach der vorliegenden Erfindung ist die Überentladungsreaktion, dargestellt durch 506 und 532 (für den Überfluss an Kadmium) auch mit eingeschlossen. Bei dieser Ausführungsform sind die Dioden 564 und 566, die den Aspekt der Gasnebenreaktion in Bezug auf Überentladung darstellen, eingeschlossen. Es dürfte einleuchten, dass diese Erweiterung zusätzlich zu oder anstelle von der Überladungsreaktion mit Gas sein kann.
Mathematische Beschreibung der Nickelelektrode
Die elektrische Doppelschichtkapazität kann in der einfachsten Form durch einen flachen Plattenkondensator gebildet werden, wie durch C dl / Ni 519 in 5a angegeben.
Der Doppelschicht-Ladestrom I_dl(t) kann, als eine Funktion der Zeit, dargestellt werden durch:
Wobei A_Ni das Elektrodenflächengebiet ist, wobei q die Ladungsdichte ist, wobei C dl / Ni die differentielle Doppelschichtkapazität ist und wobei E_Ni das Elektrodenpotential ist. Da das Elektrodenflächengebiet beim elektrochemischen Vorgang mehr oder weniger konstant ist, kann auf den Term
verzichtet werden.
Für die Ni-Elektrode kann eine eindimensionale Annäherung angenommen werden, welche die Elektrode als eine Platte einer einheitlichen Dicke behandelt, worin die Ni(OH)₂ und NiOOH Spezies in einer einzigen homogenen Phasen variabler Zusammensetzung nebeneinander bestehen. Wenn nun vorausgesetzt wird, dass die Ladungsübertragung eine Reaktion erster Ordnung ist, können der Partialoxidationsstrom I a / Ni und der Reduktionsreaktionsstrom I e / Ni dargestellt werden durch:
Wobei a_j(0, t) sich auf die Flächenaktivität (x = 0) der jeweiligen elektroaktiven Spezies j als eine Funktion der Zeit (t) bezieht und k 0 / Ni die potentialunabhängige Standardratenkonstante ist. Diese letztere Größe variiert mit der Temperatur entsprechend der Arrhenius-Gleichung, und zwar:
Wobei γ ein vorexponentieller Faktor ist und E_a die Aktivierungsenergie ist. Weiterhin ist in den Gleichungen (6) und (7) der Ladungsübertragungskoeffizient F die Faraday-Konstante, R ist die Gaskonstante und T ist die Temperatur. Da die Elektrode als eine feste Lösung der ox und red Spezies behandelt wird, kann das Gleichgewichtspotential durch die Nernst-Gleichung gegeben werden:
Wobei a(t) sich auf die Aktivitäten unter Gleichgewichtsbedingungen bezieht. Das Standardpotential ist eine temperaturabhängige Größe, die dargestellt werden kann durch:
Wobei
der Temperaturkoeffizient des Redox-Systems i (in diesem Fall; Ni) in [VK^–1], relatiert ist an die Entropieänderung entsprechend
Unter Gleichgewichtsbedingungen ist das Elektrodenpotential E_Ni gleich dem Gleichgewichtspotential E e / Ni und der Partialoxidationsstrom, I a / Ni und der Partialreduktionsstrom I e / Ni sind beide gleich dem Austauschstrom I 0 / Ni. Letzteres folgt aus der Kombination der Gleichungen (6), (7) und (9) und wird gegeben durch:
Eine Kombination der Gleichungen (6), (7), (9) und (11) ergibt die allgemeine Strom-Spannungsbeziehung für eine kombinierte Diffusions- und Ladungsübertragungssteuerung
Wobei das Überpotential η als die Abweichung des Elektrodenpotentials, E_Ni(t) von dem Gleichgewichtswert E e / Ni(t) definiert ist, d. h.: HNi(t) = ENi(t) – EeNi (t) (13)
In diesem Fall besteht das Überpotential aus zwei Beiträgen, der Ladungsübertragungsüberspannung und der Diffusionsüberspannung.
Es wird weiterhin vorausgesetzt, dass die Aktivitäten der elektroaktiven Spezies (a₁) durch die relativen Molfraktionen xp angenähert werden, d. h.:
Wobei m₁ der Betrag an Mol der Spezies i ist. Da NiOOH und Ni(OH)₂ als feste Lösung vorhanden sind, Informationssignal
Für elektronische Netzwerkmodellierung ist es erwünscht, die oben stehenden Gleichungen in Termen der Aufladung (Q_Ni) zu formulieren statt in Termen von Aktivitäten. Die Aufladung Q_Ni bezieht sich auf den Betrag umgewandelter elektroaktiver NiOOH-Spezies mit Hilfe des Faradayschen Gesetzes:
Integration der Gleichung (17) ergibt: QNi = INi·t = nFmNiOOH (18)
Auf gleiche Weise kann die maximale Aufladung gegeben werden durch
Der Ladungszustand der Elektrode (θ) folgt aus der Gleichung (18) und wird durch die Molfraktion von NiOOH gegeben, d. h.
Mit diesen Definitionen kann die Nernst-Gleichung (Gleichung (9)) wie folgt neu geschrieben werden:
Wenn nun vorausgesetzt wird, dass im Betrieb der pH-Wert an der Elektrodenfläche konstant bleibt, können die ersten zwei Terme in der Gleichung (20) kombiniert werden zum Bilden eines neuen Standardpotentials
das bei dem wirksamen pH definiert wird. Die allgemeine Strom-Spannungsbeziehung, gegeben durch die Gleichung (12), kann in Termen von Q wie folgt neu geschrieben werden:
Wobei der Austauschstrom gegeben wird durch:
Die Kinetik der Ladungs- und Entladungsreaktionen werden von den zwei antiparallelen Dioden 550 und 552 in 5a modelliert. Die obere Diode 550 stellt die Oxidationsreaktion entsprechend dem ersten Term auf der echten Seite in der Gleichung (21) dar, während die Reduktionsreaktion durch die untere Diode 552 entsprechend dem zweiten Term in der Gleichung (21) darstellt. Die Spannung an diesen Dioden entspricht dem Über potential für die Ni-Reaktion. Das Gleichgewichtspotential der Ni-Elektrode ist abhängig von dem Ladungszustand, entsprechend der Nernst-Gleichung (20) und kann in 5 an der Spannung an dem variablen Kondensator C_Ni 508 wieder erkannt werden.
Entsprechend der Gleichung (21) bestimmt der Ladungszustand der Ni-Elektrodenfläche zu einem großen Teil die Kinetik. Vorzugsweise umfasst bei einer weiteren Ausführungsform des Batteriesteuerungssystems nach der vorliegenden Erfindung das von dem Batteriesteuerungssystem benutzte Modell auch eine Darstellung zum Modellieren des Ionentransportes in einer Elektrode. Auf vorteilhafte Weise berechnet das Batteriesteuerungssystem den Zustand des Ionentransportes und den Einfluss auf die wichtige elektrochemische Speicherreaktion und/oder die elektrochemische Nebenreaktion in Bezug auf die Überentladungsreserve. Für eine NiCd-Batterie wird dies erreicht durch Modellierung der Festkörper-Protondiffusion, die eine wichtige Rolle in dieser Kinetik spielt. Durch die Aufladung und die Entladung wird ein Protonkonzentrationsgradient aufgebaut, wobei gleichzeitig Q_Ni an der Elektrodenfläche ändert. Zum Berechnen von Q_Ni kann das Feststoffdiffusionsproblem unter Anwendung der Fickschen Diffusionsgesetze unter den geeigneten Randbedingungen gelöst werden. Das erste Ficksche Gesetz für den Fall linearer Diffusion besagt, dass der Fluss der aktiven Spezies zu dem Konzentrationsgradienten proportional ist, d. h.
Wobei
(x, t) den Protonfluss an der Stelle x und zu der Zeit t bezeichnet, und wobei
der Protondiffusionskoeffizient ist und
(x, t) die Protonkonzentration zu dem Zeitpunkt t und an der Stelle x. Die Temperaturabhängigkeit des Diffusionskoeffizienten folgt ebenfalls aus dem Arrhenius-Verhalten entsprechend:
Wobei
der temperaturunabhängige Diffusionskoeffizient ist. Auf vorteilhafte Weise sind die temperaturabhängigen Terme ebenfalls in dem elektrischen Netzwerkmodell in Form der Widerstände
nach 6b eingeschlossen und in einer weiteren Ausführungsform des Batteriesteuerungssystems nach der vorliegenden Erfindung dargestellt.
Das zweite Ficksche Gesetz gibt die Beziehung für die Konzentrationsänderung der aktiven Spezies in der Zeit:
Unter Anwendung der geeigneten Ausgangs- und Grenzbedingungen kann dieses Diffusionsproblem numerisch gelöst werden, und zwar durch Diskretisierung der Raumvariablen x zu n Elementen mit einer Dicke Δx, wie in 6a dargestellt. Mit dieser Prozedur können die Fickschen Gesetze, gegeben durch die Gleichungen (23) und (25) wie folgt geschrieben werden:
Die Beziehung zwischen der Protonkonzentration und der Ladung wird mit Hilfe des Faradayschen Gesetzes (Gleichung (17)) gefunden und liest sich wie folgt:
Wobei AΔx das Volumen je diskretes Element ist. In der Gleichung (28) ist Q(x, t) = Q max / Ni(x, t) – Q_Ni(x, t), weil der Protonkonzentrationsgradient dem Gradienten von Ni(OH)₂ entspricht. Der Protonfluss bezieht sich auf den Strom, und zwar mit Hilfe von:
Eine Kombination der Gleichungen (28) und (29) mit den Gleichungen (26) und (27) ergibt:
Das zweite Ficksche Gesetz, gegeben durch die Gleichung (31), ist gleichwertig zu der elektrischen Gleichung für einen Kondensator, d. h.
I = CdV/dt, mit C = Δx und V = Q/C = Δx. Auf dieselbe Weise kann dargestellt werden, dass die Gleichung (30) gleichwertig ist mit dem elektrischen Ohmschen Gesetz, d. h.:
I = V/R wieder mit V = Q/C = Q/Δx und mit R = Δx/D_H. Diese Ähnlichkeit zeigt, dass der schlussendliche Diffusionsprozess elektrisch als ein endliches RC-Leiternetzwerk modelliert werden kann, wie in 6b dargestellt. Der durch die Spannungsquelle fließende Strom entspricht dem Reaktionsstrom I_Ni = I a / Ni – I e / Ni. Jedes Elektrodenelement wird durch einen Diffusionswiderstand R_j (j = 1 ... n – 1) und durch eine Diffusionskapazität C_j (j = 1 ... n) dargestellt. Die Differenz zwischen dem Strom, der in jeden Element einfließt und aus jedem Element heraus fließt wird gegeben durch die Ströme I_j, die in die Diffusionskondensatoren einfließen. Auf diese Weise stellt die Ladung an jedem C_j den Ladungszustand des entsprechenden Elektrodenelementes dar. Die Ladung an dem ersten Kondensator (C₁) in dem Diffusionsnetzwerk nach 6b entspricht der Oberflächenladung Q_Ni(0, t) und wird benutzt zur Berechnung von ηNi in der Gleichung (21). Q _Ni wird aus der Summe aller Ladungen an den Kondensatoren in dem Diffusionsnetzwerk
erhalten, wobei Q_i durch Integration der Gleichung (31) in der Zeit erhalten werden kann.
Die nachstehende Tabelle gibt die Analogie zwischen den elektrischen und den elektrochemischen Variablen.
Mathematische Beschreibung der Kadmiumelektrode
Die Kadmiumelektrode wird als ein heterogenes System modelliert, zusammengesetzt aus zwei einzelnen Phasen, dem metallischen Kadmium und einer Oxidschicht, bestehend aus Cd(OH)₂. Kadmiumoxidation und Reduktion des Oxidfilms tritt entsprechend einem Auflösungs/Niederschlagmechanismus auf, wobei der elektrochemischen La dungsübertragungsreaktion eine chemische Auflösungsreaktion oder eine Niederschlagreaktion vorhergeht bzw. folgt. Diese Reaktionssequenz kann durch den chemischen Schritt dargestellt werden:
Wonach die Ladungsübertragung folgt:
Es wird vorausgesetzt, dass die Cd(OH) 2– / 4-Spezies sich niederschlägt zum Bilden eines CD(OH)₂-Films nachdem ein bestimmter Übersättigungsgrad erreicht worden ist, und dass diese Reaktion schnell genug ist, damit die gesamte Reaktionsgeschwindigkeit von dem elektrochemischen Schritt gesteuert werden kann. Es wird vorausgesetzt, dass die elektrochemische Reaktionsgeschwindigkeit durch die kombinierte Ladungsübertragung und Massenübertragung der OH- und Cd(OH) 2– / 4-Spezies bestimmt wird. Weiterhin wird vorausgesetzt, dass Ladungsübertragung nur an der metallischen Kadmiumoberfläche stattfindet, da die Cd(OH)₂ Schicht ein schlechter Leiter ist.
Die allgemeinen Strom-Spannungsbeziehungen für den partiellen Oxidationsstrom I a / cd und den Reduktionsstrom I e / Cd sind in diesem Fall gegeben durch:
Wobei A_Cd das metallische Cd-Oberflächengebiet bezeichnet, wobei Q_Cd den Ladungszustand der Kadmiumelektrode bezeichnet, wobei k 0 / Cd die potentialunabhängige Standard heterogene Geschwindigkeitskonstante bezeichnet und wobei E_Cd das Kadmiumelektrodenpotential bezeichnet. Die Aktivitäten a_OH¯ (0, t) und
beziehen sich auf die Aktivitäten der OH- und der Cd(OH) 2– / 4 Spezies an der Elektrode/Elektrolytenschnittstelle.
Das Gleichgewichtspotential E e / Cd des Zweiphasen-Kadmiumelektrodensystems wird gegeben durch:
Unter Gleichgewichtsbedingungen ist I a / Cd = I c / Cd = I 0 / Cd und E_Cd = E e / Cd. Eine Kombination der Gleichungen (5), (34) und (35) ergibt die Beziehung für den Austauschstrom:
Es wird vorausgesetzt, dass die meisten Gleichgewichtsaktivitäten der OH- und der Cd(OH) 2– / 4 konstant bleiben, wobei das letztere durch die Löslichkeit von Cadmiate in dem Elektrolyten bestimmt wird.
Weiterhin ist die größte Gleichgewichtsaktivität der metallischen Kadmiumspezies per Definition Eins. Deswegen ist der Austauschstrom vorwiegend abhängig von dem Ladungszustand, und zwar durch die Abhängigkeit von dem metallischen Kadmiumoberflächengebiet. Aus denselben Gründen ist das Gleichgewichtspotential, gegeben durch die Gleichung (36) unabhängig von dem Ladungszustand der Elektrode und zeigt nur eine Temperaturabhängigkeit. Eine Kombination der Gleichungen (34)–(37) führt zu der allgemeinen Strom-Spannungsbeziehung:
wobei η_Cd(t) gegeben wird durch: η_Cd(t) = E_Cd(t) – E e / Cd. Die meisten transportgeregelten Terme der Gleichung (38), d. h.
und a_OH¯, lassen sich in der Lösung des Diffusionsproblems finden. Durch Anwendung der Fickschen Diffusionsgesetze und unter der Voraussetzung, dass die Diffusionsschichtdicke etwa 10 μm beträgt, und die Diffusionskoeffizienten der beiden Spezies von der Größenordnung von 10^–9 m²/s sind, kann berechnet werden, dass die Zeit, erforderlich zum Aufbauen einer Schicht dieser Dicke, von der Größenordnung von 0,1 s ist, was viel kürzer ist als die übliche Lade/Entladezeit. Deswegen kann ein stationärer Massentransport betrachtet werden und die Kinetik der Reduktionsreaktion ist unter gemischter Steuerung und kann wie folgt ausgedrückt werden:
Wobei I_d der begrenzende Diffusionsstrom ist, der gegeben wird durch:
und wobei I_k der begrenzende kinetisch gesteuerte Strom ist, gegeben durch:
Die Lösung für I α / Cd entspricht der Gleichung (39), da das Massentransportproblem während der Oxidation und der Reduktion symmetrisch ist. Aus den Gleichungen (39–41) geht hervor, dass A_Cd ein wichtiger Parameter für die Kinetik der Cd-Elektrode ist. Offenbar ist A_Cd von dem Ladungszustand abhängig und eine mathematische Beschreibung dieses Prozesses ist daher erwünscht.
Während der Aufladung und der Überentladung der Batterie wird an der Kadmium- und der Nickelelektrode eine metallische Kadmiumphase gebildet. Diese neue Phase startet mit der Bildung einzelner metallischer Nuklei. Diese wachsen weiter an zum Bilden metallischer Teilchen, die sich ggf. zusammenfügen zum Bilden einer Oberflächendeckschicht. Es wird vorausgesetzt, dass die Nuklei sofort gebildet werden und halbkugelig sind. Die "erweiterte" Oberfläche, θ_ex, bedeckt mit N einzelnen halbkugeligen Teilchen wird gegeben durch θ_ex = πNr²(t), wobei der Radius r(t) aus dem Volumenbetrag des abgelagerten Materials folgt, und zwar entsprechend:
Wobei M_Cd das Molekulargewicht der Kadmiumspezies darstellt und ρ_Cd die Dichte ist. Weiterhin entspricht in der Gleichung (42) V(0) dem Volumen der Ablagerung in der Zeit t₀. Dieses besteht aus dem Volumen des Ausgangsbetrags des Materials an der Elektrode und dem Volumen der metallischen Cluster, die während der Keimbildungsphase gebildet werden. Der integrale Term in der Gleichung (42) ist gleichwertig mit dem Betrag der Ladung, Q(t), gebildet durch das Wachsen des Gebildes metallischer Cluster. Aus der Gleichung (42) folgt, dass die erweiterte Oberfläche gegeben wird durch:
Nach gewisser Zeit werden die wachsenden Teilchen sich zusammenfügen, wodurch die Wachstumsgeschwindigkeit an den Kontaktgebieten abnimmt und sich nur in der Richtung senkrecht zu der Elektrodenoberfläche fortsetzt. In diesem Fall ist die wirklich bedeckte Oberfläche A_Cd kleiner als die erweiterte Oberfläche, was aus der Summierung der von allen einzelnen Teilchen bedeckten Gebieten hervorgeht. Deswegen soll eine Korrektur für die überlappenden Gebiete durchgeführt werden. Die Beziehung zwischen der wirklichen und der erweiterten Oberfläche wird gegeben durch das Theorem von Avrami (siehe "M. Avrami, Journal of Chemistry and Physics" Heft 7 (1999) Seite 1103):
Wobei A max / Cd sich auf das maximale Oberflächengebiet der Kadmiumelektrode bezieht.
Die Sauerstoffbildungs-/Rekombinationszyklen
Während der Aufladung und der Überentladung bildet sich Sauerstoff an der Nickelelektrode und rekombiniert an der Kadmiumelektrode. Während der Überentladung findet Sauerstoffbildung an der Kadmiumelektrode statt und rekombiniert an der Nickelelektrode, wie in 3 dargestellt. Es wird vorausgesetzt, dass die Sauerstoffbildungsreaktion in allen Fällen rein aktivierungsgesteuert ist. Die Kinetik kann wie folgt beschrieben werden:
Wenn
ist, was unter nahezu allen Umständen der Fall ist. Der Austauschstrom
in der Gleichung (45) ist gegeben durch:
Wobei
und A_j sich auf die genormte heterogene Geschwindigkeitskonstante bzw. die Elektrodenoberfläche an der Nickelelektrode (beim Aufladen) oder an der Kadmiumelektrode (beim Überentladen) beziehen. In der Gleichung (46) beziehen sich die Aktivitäten auf die Aktivitäten an der Elektrode/Elektrolytschnittstelle. Es wird vorausgesetzt, dass die Aktivitäten von H₂O und OH- zeitunabhängig sind. Wie in dem Fall der Nickel- und der Kadmiumelektrodenreaktionen wird das Überpotential
definiert als die Potentialdifferenz zwischen dem Elektrodenpotential E(t) und dem Gleichgewichtspotential der Sauerstoffoxidation/reduktionsreaktion,
gegeben durch:
In dieser Gleichung sind a
und a_OH¯ in
eingeschlossen, da vorausgesetzt wird, dass sie konstant bleiben.
Die Beziehung zwischen der Sauerstoffaktivität in der flüssigen Phase und dem partiellen Sauerstoffdruck,
wird mit Hilfe der Sauerstofflöslichkeitskonstanten gegeben. Das Löslichkeitsgleichgewicht kann geschrieben werden durch:
Wobei k₁ und k₂ die entsprechenden Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten sind. Wenn O₂ als ein ideales Gas betrachtet wird, folgt:
Wobei
die Sauerstofflöslichkeit ist. Bei der Elektrolytkonzentration, die in einer NiCd-Batterie typischerweise vorhanden ist (beispielsweise 8 M KOH), wurde versuchsweise gefunden, dass die Löslichkeit nahezu unabhängig ist von der Temperatur. Deswegen wird in das vorliegende NiCd-Batteriemodell keine Temperaturabhängigkeit der
eingeführt wird. Einfügung der Gleichung (49) in die Gleichungen (46) und (47) ergibt die Abhängigkeit des Gleichgewichtspotentials und des Austauschstroms der Sauerstoffbildungsreaktion von dem partiellen Sauerstoffdruck.
Wegen der geringen Löslichkeit von Sauerstoff in dem Elektrolyten wird der meiste Sauerstoff während der (Über)Aufladung der Cd-Elektrode zugeführt (oder während der Überentladung zu der Ni-Elektrode), und zwar durch den freien Raum in der Batterie. Damit der Sauerstoff reagiert löst es sich neu auf und verbreitet sich danach über die poröse Struktur der Kadmiumelektrode in Richtung der aktiven Rekombinationsstellen. Es wird vorausgesetzt, dass die Sauerstoffrekombinationsreaktion unter gemischter Kinetik/Diffusionssteuerung stattfindet. Auf gleiche Weise wie für die Cd-Elektrode kann gesagt werden, dass auf einer längeren Zeitskala (länger als 0,1 s) eine still stehende Diffusionsschichtdicke sich bildet. Die gesamte Kinetik der Rekombinationsreaktion kann dann wie folgt dargestellt werden:
Wobei der kinetisch gesteuerte I_k gegeben wird durch:
Wobei η_rec das Überpotential für die Sauerstoff-Rekombinationsreaktion an der Cd-Elektrode ist und der Auflösungsteil I_d gegeben wird durch:
Dabei wird vorausgesetzt, dass die Sauerstoffkonzentration an der Elektrodenoberfläche dem Wert Null nähert, d. h., dass ein linearer Konzentrationsgradient aufgebaut wird.
Auf gleiche Weise wie oben beschrieben, kann die Kinetik der Sauerstoffreaktionen an der Ni-Elektrode sowie an der Cd-Elektrode durch zwei Antiparalleldioden dargestellt werden, welche die oben beschriebenen Gleichungen decken. Nebst der wichtigen Nickel- und Kadmiumreaktionen und der Sauerstoffbildungs/rekombinationsnebenreaktionen bei einer weiteren Ausführungsform des Batteriesteuerungssystems nach der vorliegenden Erfindung berechnen die Verarbeitungsmittel des Batteriesteuerungssystems einen Batteriedruck auf Basis eines Druckmodells einer Druckentwicklung in der Batterie und berechnen das Verhalten der Sauerstoffbildungs/rekombinationsnebenreaktionen in Abhängigkeit von dem berechneten Batteriedruck. Dazu umfasst das Netzwerk auch eine Hilfsschaltung, wie in 5b dargestellt, zum Berechnen des partiellen Sauerstoffdrucks aus dem reinen Betrag an Sauerstoff, der innerhalb der Batterie vorhanden ist, und zwar entsprechend:
Für jede Elektrode wird der Betrag an erzeugtem oder verbrauchtem Sauerstoff durch die Differenz zwischen dem Oxidationsstrom und dem Reduktionsstrom bestimmt. Wenn an der einen Elektrode Sauerstoff erzeugt wird, wird er an der anderen Elektrode rekombiniert. Der reine Betrag an erzeugtem Sauerstoff entspricht der Differenz zwischen diesen zwei Stromquellen und wird in der Kapazität C integriert.
Nebst der Berechnung des partiellen Sauerstoffdrucks ist eine andere Funktion der Subschaltung nach 5b das Bestimmen der Gleichgewichtsspannung entsprechend der Gleichung (47). Diese Gleichgewichtsspannung wird für Sauerstoffreaktionen benutzt, die an der Nickelelektrode sowie an der Kadmiumelektrode auftreten und wird dazu zu den beiden Sauerstoffstrecken kopiert.
Die Kadmium-Überentladungsreaktion an der Nickelelektrode
Um zu vermeiden, dass bei Überentladung eine Sauerstoffentwicklung innerhalb der Batterie stattfindet, wird etwas Cd(OH)₂ zu der Nickelelektrode hinzugefügt um als Überentladungsreserve wirksam zu sein. Die Kinetik dieser Kadmiumreaktion ist dieselbe wie die für die Kadmiumelektrode und wird gegeben durch die Gleichungen (34) und (35). Die Bestimmung der Konzentrationsterme, die in diesen Gleichungen erscheinen, wird beschrieben durch die Gleichungen (39–41). Die Kadmiumnebenreaktion ist als eine Stromstrecke modelliert, parallel zu der Nickel-Hauptreaktion, dargestellt durch den Block 506 in 5a. Wie oben werden die Oxidations- und Reduktionsreaktionen durch die zwei Antiparalleldioden 518 modelliert. Das Gleichgewichtspotential der Kadmiumreaktion wird wieder durch die Nernst-Gleichung gegeben und durch die Spannung an dem variablen Kondensator 512 dargestellt.
Die Temperaturentwicklung
Bei einer weiteren Ausführungsform des Batteriesteuerungssystems nach der vorliegenden Erfindung ist die Batterietemperatur als abhängig von einem in der Batterie erzeugten inneren Wärmefluss modelliert. Die Batterietemperatur wird durch den reinen Betrag an Wärme (Q th / b) innerhalb der Batterie und durch die Wärmekapazität (C th / b) der Batterie bestimmt. Vorzugsweise ist auch der Wärmewiderstand (R th / b) zwischen der Batterie und der Umgebung modelliert. Der reine Wärmefluss wird durch die Differenz zwischen dem Wärmefluss (ϕ_in), erzeugt innerhalb der Batterie, und dem Wärmefluss (ϕ_out) zu der Umgebung bestimmt, d. h. ϕ_tot = ϕ_in – ϕ_out. Es sei bemerkt, dass wenn die Batterietemperatur über die Umgebungstemperatur hinaus steigt, ϕ_out in die Umgebung abgeleitet wird, während wenn die Umgebungstemperatur über die Batterietemperatur hinaus steigt, ϕ_out in die Batterie hineinfließt. Der reine Wärmefluss wird in der Wärmekapazität integriert, wie in 7 dargestellt. Die Spannung an C th / b und C th / a stellt die Batterietemperatur bzw. die Umgebungstemperatur dar.
Der Wärmefluss, ϕ_m, der von der Batterie im Betrieb erzeugt wird, wird gegeben durch:
Die drei Terme der Gleichung (54), werden durch P1, P2 bzw. P3 in 7 illustriert. Die Summierungsterme in der Gleichung (54) beziehen sich auf die Wärmeerzeugung, herrührend aus einzelnen elektrochemischen Reaktionen, die innerhalb der Batterie auftreten. Vorzugsweise wird die Wärmeerzeugung aller elektrochemischen Reaktionen durch eine gewählte Ausführungsform des Batteriesteuerungssystems einverleibt. Der dritte Term bezieht sich auf die über den inneren ohmschen Widerstand verbrauchte Energie. In diesem Term ist I_b der gesamte Strom, der durch die Batterie fließt und R_Ω ist der gesamte Ohmsche Widerstand, gegeben durch R_Ω = R_Ni + R_Cd + R_e. Der erste Summierungsterm in der Gleichung (54) bezieht sich auf die Entropieänderung (ΔS_j) herrührend aus jeder Reaktion mit einer Anzahl von n_j betreffenden Elektronen. Der zweite Term beschreibt den Energieverlust durch jeden Reaktionswiderstand und wird durch das Produkt aus dem partiellen Strom, I_j, und der entsprechenden Überspannung, η_j, jeder elektrochemischen Reaktion gegeben. Der Entropieterm kann positiv sowie negativ sein, und zwar je nach den Vorzeichen von I_j und ΔS_j. Die anderen zwei Terme sind positiv, weil I_j und η_j per Definition dasselbe Vorzeichen haben. Dadurch kann ϕ_in entweder positiv oder negativ sein, und zwar je nach der Größe der drei Terme.
Der Wärmefluss ϕ_out wird gegeben durch das Fouriersche Gesetz, und zwar: ϕout = αAb(Tb – Ta) (55)
Wobei α der kombinierte Konvektion-Strahlungswärmeübertragungskoeffizient ist, wobei A_b das Oberflächengebiet der Batterie ist und wobei T_b und T_a die Batterietemperatur bzw. die Umgebungstemperatur sind. Der thermische Wärmewiderstand R th / b wird definiert als 1/αA. Es wird vorausgesetzt, dass der Wärmewiderstand für Leitung von Wärme innerhalb der Batterie so klein ist, dass die Temperatur innerhalb der Batterie als einheitlich betrachtet werden kann. In einer einfachen Form ist für die Umgebungstemperatur T_a ein konstanter Wert gewählt, der vorzugsweise die Umgebungstemperatur einer typischen Umgebung darstellt, in der die Batterie verwendet wird. Auf vorteilhafte Weise wird für T_a eine gemessene Umgebungstemperatur verwendet.
Die in der Batterie gespeicherte Wärme Q th / b wird gegeben durch: Qthb = ∫Φtotdt = Cthb Tb (56)
Wobei C th / b die Wärmekapazität der Batterie ist.
Zwischen den Wärmetransportgleichungen und den elektrischen Wärmetransportgleichungen gibt es eine deutliche mathematische Analogie. So ist beispielsweise die elektrische Analogie der Gleichung (55) das Ohmsche Gesetz für einen Widerstand und die elektrische Analogie der Gleichung (56) ist die Gleichung für einen Kondensator. Die mathematische Analogie zwischen elektrischen und thermischen Variablen ist in der nachfolgenden Tabelle zusammengefasst:
Durch die mathematische Analogie können Wärmeübertragungsprobleme mit Hilfe einer elektrischen Schaltungsanordnung gelöst werden. Wenn eine eindimensionale Wärmediffusionsannäherung benutzt wird, kann das Batteriewärmeübertragungsproblem durch das in 7 gegebene Schema dargestellt werden. Der von der Batterie erzeugte gesamte Wärmefluss ϕ_in wird aus den durch die Gleichung (54) gegebenen Partialflüssen aufgebaut. Die Temperatur ist ein sehr wichtiger Parameter, der in praktisch allen oben beschriebenen Gleichungen erscheint. Das Batteriesteuerungssystem nach der vorliegenden Erfindung implementiert die Temperaturabhängigkeit der Hauptspeicherreaktion, wie beispielsweise durch die Gleichungen (43) und (44) über T und die Gleichungen (25) und (43) über k dargestellt.
Es dürfte einleuchten, dass das Netzwerkmodell auf einfache Art und Weise zu komplexeren System erweitert werden kann. So können beispielsweise mehrere Wärmequellen und/oder Senken mit verschiedenem Ursprung auf einfache Weise hinzugefügt werden, was zu einem komplexeren thermischen Verhalten führt.
Modifikationen des Modells und Erweiterung desselben
Es dürfte einleuchten, dass das Modell auf einfache Weise auf Batterietypen angewandt werden kann, anders als NiCd-Batterien, wie Li-Ion-, Li-Polymer- und NiMH-Batterien. Weiterhin kann das Modell auf einfache Weise erweitert werden, indem weitere Submodelle eingeschlossen werden, wie:

– das Modellieren der Zyklusdauerdegradation einer Batterie, beispielsweise durch Oxidation aktiver Spezies als eine Funktion der Anzahl Ladungs/Entladungszyklen
– das Modellieren der Entwicklung von H₂-Gas in einem wässerigen System, was beispielsweise während Überentladung in einer NiCd-Batterie auftreten kann, wenn keine oder eine zu geringe Cd(OH)₂ Überentladungsreserve an der Ni-Elektrode benutzt wird,
– das Modellieren der Entwicklung von gasförmigen Produkten für Li-Ionbatterien, beispielsweise durch die Zerlegung des Elektrolyten,
– das Modellieren des Transportes von Li⁺-Ionen für Li-Ion- oder Li-Polymerbatterien, und
– im Allgemeinen das Modellieren anderer Spezies.

Verwendung des Modells zum Simulieren einer Batterie
Es dürfte einleuchten, dass das Batteriemodell in einem Batteriesteuerungssystem benutzt werden kann, das in einem umgebenden Produkt einverleibt werden kann, wie in einer intelligenten Batterie oder in einem Batterieladegerät. Auf vorteilhafte Weise kann das Modell auch in einem Simulationswerkzeug, wie PSTAR, angewandt werden. Ein derartiges Simulationswerkzeug kann beispielsweise für Folgendes verwendet werden:

– Entwicklung neuer Batterien,
– Selektion von Batterien für ein spezifisches Produkt, beispielsweise durch Berücksichtigung der Arbeitsbedingungen eines derartigen Produktes, wie die erforderliche Energie im Betrieb des Produktes und die Wärmeerzeugung in dem Transformator und in der Elektronik beim Aufladen des Produktes, und
– Entwurf eines Batteriesteuerungssystems für einen spezifischen Batterietyp, beispielsweise durch Simulation mehrerer Aufladungsschemen, wie Konstant-Stromladung, Konstant-Spannungsladung, Puls-Stromladung und Puls-Spannungsladung.

Der Batteriesimulator wird benutzt zum Simulieren von Charakteristiken der Batterie, basiert auf Eingangsparametern, die eine physikalische Größe einer Batterie darstellen. Auf wiederholte Weise können die Eingangsparameter eingestellt werden, wobei für jeden Satz Eingangsparameter überprüft wird, ob ein Batterieentwurf auf Basis der dann selektierten Entwurfseingangsparameter das erforderliche Ergebnis liefert. Ein Beispiel eines Entwurfsparameters, der gewählt werden kann, ist die Teilchen größe des Elektrodenmaterials, das an sich wieder zu dem Oberflächengebiet der Elektrode beiträgt und an sich die Ladungsübertragungskinetik beeinflusst. Wenn die Simulation zeigt, dass die berechnete Charakteristik einem vorbestimmten Kriterium entspricht (beispielsweise der zugeführte Strom reicht für eine bestimmte Dauer der Bereitschaftsenergieversorgung und Gebrauchsenergieversorgung), wird die Batterie auf Basis derjenigen Entwurfsparameter erzeugt, die das gewünschte Resultat lieferten. Die selektierten Parameterwerte können direkt oder indirekt wie folgt Aspekte bestimmen:

– das Oberflächengebiet des Elektrodenmaterials, wie durch das spezifische Oberflächengebiet der Ni- und der Cd-Elektrode in der Liste der Parameter in dem Anhang ausgedrückt,
– die Zusammensetzung der elektrochemisch aktiven Spezies der an der Energiespeichereaktion beteiligten Elektroden, wie beispielsweise durch die Austauschstromdichteparameter ausgedrückt,
– ob andere Batteriematerialien verwendet werden, und wenn ja, in welchem Ausmaß, wie beispielsweise den Widerstand senkenden Materialien (beispielsweise LiOH zum Beeinflussen des Widerstandes des Elektrolyten, oder leitende Additive, wie Karbon oder Graphit, zum Beeinflussen des Widerstandes der Elektroden), und
– ob Oberflächenablagerung anderer Metalle oder Materialien auf der (den) Elektrode(n) stattfindet und wenn ja, in welchem Ausmaß, beispielsweise zum Beeinflussen der Amtsstromdichtenparameter und der Oberflächengebietsparameter.

Dadurch können die Parameter die chemische Zusammensetzung der Batterie bestimmen (beispielsweise welche Batteriematerialien verwendet werden sollen) und/oder physikalische Charakteristiken der Batteriematerialien der Batterie (beispielsweise bestimmen, dass rohe Elektrodenmaterialien vorbearbeitet werden sollen, damit das Oberflächengebiet vergrößert wird).
Temperaturgesteuerte Aufladung
Versuche und Simulationen des Modells nach der vorliegenden Erfindung haben gezeigt, dass die Temperatur einen wesentlichen Einfluss auf die Aufladung haben. Bei einer weiteren Ausführungsform nach der vorliegenden Erfindung steuert das Batteriesteuerungssystem 100 nach 2 das Batterieladegerät 200 dadurch, dass die Batterietemperatur im Wesentlichen auf einer vorbestimmten Temperaturkurve gehalten wird. In einer einfachen Form wird die Batterietemperatur auf einem konstanten Wert von beispielsweise 30°C gehalten. Auf alternative Weise wird die Batterietemperatur auf einem vorbestimmten Offset, beispielsweise 10°C, in Bezug auf die Umgebungstemperatur gehalten. Es dürfte einleuchten, dass auch modernere Kurven verwendet werden können, die es ermöglichen, dass die Batterie weiter und schneller aufgeladen wird.
Das beschriebene Simulationswerkzeug kann auf effiziente Art und Weise benutzt werden zum Entwerfen einer optimalen Temperaturkurve für eine spezifische Applikation und Arbeitsumgebung. Es dürfte einleuchten, dass eine herkömmliche Steuerschleife verwendet werden kann zum Steuern des Batterieladegeräts 200 derart, dass die Batterietemperatur im Wesentlichen der vorbestimmten Temperaturkurve entspricht. So kann beispielsweise der von dem Batterieladegerät 200 gelieferte Strom- oder Spannungspegel von der Steuerschleife gesteuert werden. Auf alternative Weise kann das Batterieladegerät 200 ein Puls-Spannung- oder Puls-Stromladeschema benutzen, wobei die Steuerschleife beispielsweise die Pulsdauer und/oder die Pulsform steuert. Offenbar können auch geeignete Kombinationen der Ladungsschemen benutzt werden.
Vorzugsweise benutzt das Batteriesteuerungssystem 100 die berechnete Batterietemperatur zur genauen Steuerung des Batterieladegeräts 200. Es dürfte einleuchten, dass in einer einfachen Ausführungsform das Batteriesteuerungssystem 100 eine gemessene Batterietemperatur benutzen kann zur Steuerung des Batterieladegeräts.
Simulationsergebnisse für konstante Stromladung und -entladung
Die 8, 9 und 10 zeigen das simulierte Ladungsverhalten einer NiCd-Batterie gegenüber Spannung (8), Druck (9) und Temperatur (10) für konstante Stromladung und -entladung. Die Simulationsergebnisse wurden erzielt unter Anwendung des beschriebenen Modells mit Parameterwerten, die in dem Anhang gegeben werden, und mit einer konstanten Umgebungstemperatur von 25°C. Die horizontale Achse in den Figuren bezeichnet die zugeführte (Q_in) oder die entnommene Ladung (Q_out), die aus dem Produkt von Zeit und Strom berechnet wird. Es dürfte einleuchten, dass Formen der in den Figuren mit Simulationsergebnissen dargestellten Kurven eine gute Deckung mit dem echten Verhalten einer Batterie zeigen.
Der Einfluss des Lade/Entladestroms auf die Batteriespannung während der Aufladung und Entladung ist in 8a bzw. 8b dargestellt. Die Batteriespannung der in 8a dargestellten Ladungskurven startet bei einem Wert von etwa 1,3 V und nimmt danach allmählich zu. In der Nähe des Endes der Aufladung steigt die Spannung steiler und erreicht einen Maximalwert, wonach in dem Überladungsgebiet ein Ladungsrückgang unterschieden werden kann, insbesondere für größere Ströme. Dieser –Δ^V Effekt ist bei höheren Strömen umso ausgeprägter, weil in diesen Fällen der Temperaturanstieg während der Überladung größer ist, wie in 10a dargestellt. Nachdem der Strom unterbrochen worden ist (bei Q_in = 1000 mAh) entspannt die Spannung langsam zu einem qausi-stabilen Wert. Ein richtiges Gleichgewicht kann aber in einer NiCd-Batterie niemals erreicht werden, und zwar wegen der thermodynamischen Unstabilität der Nickelelektrode.
8b zeigt, dass die Batteriespannung bei höheren Ladungsströmen durch den höheren Potentialabfall zunimmt. Dies wird verursacht durch:

(a) die höheren Ladungsübertragungsüberpotentiale, dargestellt durch die Antiparalleldioden in 5a.
(b) die höheren Diffusionspotentiale, insbesondere für Protondiffusion in der Nickelelektrode, wie aus 6b berechnet werden kann. Ähnliche Diffusionsüberpotentiale gelten für Li-Diffusion im Falle von Li-Ionbatterien.
(c) den höheren ohmschen Potentialabfall an den ohmschen Widerständen der Elektrolytlösung, Re, und den Elektroden, R s / Ni und R s / Cd nach 5a.

8b zeigt die Batteriespannungsentwicklung während der Entladung als eine Funktion des Entladestromes. Auch hier ist die Batteriespannung weitgehend abhängig von dem zugeführten Entladestrom. Die Batteriespannung bleibt relativ konstant. In Richtung aber des Endes der Entladung fällt die Spannung steil ab zu etwa 0 V, was der Wert des ersten Plateaus ist, das mit der Überentladung assoziiert ist. In dieser Stufe des Entladungsprozesses wird metallisches Kadmium an der Kadmiumelektrode oxidiert und die Überentladungsreserve, bestehend aus Cd(OH)₂ in der Nickelelektrode wird reduziert, wie auch dies in 3 dargestellt ist.
9a zeigt die entsprechende Druckentwicklung während der Ladung. Für höhere Ströme tritt der Druckanstieg früher auf, und zwar wegen der geringeren Aufladungseffizienz bei höheren Ladeströmen. Während der Überladung nivelliert sich der Druck und erreicht einen Maximalwert, der für höhere Ströme höher ist. Der steile Temperaturanstieg während der Überladung kann zu einer Situation führen, in der insbesondere für hohe Ladeströme die Sauerstoffrekombinationsreaktionsgeschwindigkeitdie Sauerstoffevolutionsreaktionsgeschwindigkeit übersteigt. Dies sorgt dafür, dass der Druck bei der Überladung wieder abnimmt.
Die Temperaturentwicklung während der Aufladung ist in 10a dargestellt. Wie erwartet wird die Temperatur bei höheren Strömen höher. Der stärkste Temperaturanstieg tritt auf, wenn der Druck sich stabilisiert. Dies geschieht durch den großen Wär mebeitrag der Sauerstoffrekombinationsreaktion, die bei einem Überpotential von 1,2 V auftritt (siehe Gleichung (54)).
Die 9b und 10b zeigen die Druck- bzw. Temperaturentwicklung während der Entladung. Für niedrigere Entladungsströme kehrt die Zellenspannung früher um, wie in 8b dargestellt. Deswegen steigt der Druck früher in 9b. Während der Überentladung erreicht der Druck einen Plateauwert durch die Sauerstoffrekombinationsreaktion, die an der Nickelelektrode auftritt. Auch hier kann bei höheren Entladungsströmen eine Druckabnahme festgestellt werden, verursacht durch die Temperaturabhängigkeit von der Sauerstoffrekombinationsreaktion.
Simulationsergebnisse, die den Einfluss der Umgebungstemperatur auf das Ladungs/Entladungsverhalten zeigen
Die Umgebungstemperatur hat einen starken Einfluss auf die Batterieleistung, da die Temperatur ein wichtiger Parameter ist, der in praktisch allen mathematischen Gleichungen, welche die batterie-relatierten Prozesse beschreiben, auftreten. Modellierung des Einflusses der Umgebungstemperatur kann mit dem Netzwerk nach 7 durchgeführt werden. Die Umgebungstemperatur kann auf einfache Art und Weise dadurch reguliert werden, dass die Spannung an dem Kondensator C th / a eingestellt wird. Durch die Kopplung zwischen den Subschaltungen, welche die thermischen, elektrischen, Konzentrations- und Druckdomänen darstellen, ist der Einfluss der Umgebungstemperatur sofort sichtbar in den simulierten Batteriecharakteristiken. Die 11, 12 und 13 zeigen das simulierte Ladungsverhalten einer NiCd-Batterie gegenüber Spannung (11), Druck (12) und Ladungszustand (13) als eine Funktion der Umgebungstemperatur. Die Simulationsergebnisse wurden erreicht unter Anwendung des beschriebenen Modells mit Parameterwerten, gegeben in dem Anhang und bei einem Lade/Entladestrom von 0,1 A.
11a und 11b zeigen den Einfluss der Umgebungstemperatur auf die simulierten Lade- und Entladecharakteristiken. Während der Ladung ist die Batteriespannung bei höheren Temperaturen niedriger. Dieser Effekt wird verursacht einerseits durch abnehmende Gleichgewichtspotentiale (Spannungen an variablen Kondensatoren in 5a) der Nickel- und Kadmiumreaktionen bei höheren Temperaturen durch ihre negativen Temperaturkoeffizienten und, andererseits durch Abnehmende Reaktionsüberpotentiale durch die verbesserte Kinetik und den verbesserten Massentransport (niedrigere Spannung an den Dioden in 5a). Während der Überentladung kehrt aber das Temperaturverhalten der Batteriespannungscharakteristiken um, wie in 11b dargestellt.
11a zeigt, dass der steile Spannungsanstieg bei höheren Temperaturen verschwindet. Dies ist eine Anzeige dafür, dass die Ladungseffizienz bei höheren Temperaturen abnimmt und dass der Wettbewerb zwischen der Nickel- und der Sauerstoffentwicklungsreaktion härter wird. Die geringere Ladungseffizienz bei erhöhten Temperaturen ist wegen der verbesserten Kinetik der Sauerstoffentwicklungsreaktion bei höheren Temperaturen. Dies ist ebenfalls in 12 dargestellt, wo der Zellendruck bereits in einem frühen Stadium des Ladungsprozesses bei höheren Temperaturen zu steigen anfängt. Der Druckplateauwert ist bei höheren Temperaturen niedriger, aber wegen der besseren Sauerstoffrekombinationsreaktionskinetik bei höheren Temperaturen. Während der Überentladung nimmt der Druck bei höheren Temperaturen früher ab, wie in 12b dargestellt. Der Grund dafür ist, dass wegen der geringen Ladungseffizienz, Q_Ni vor der Entladung für höhere Temperaturen niedriger ist und deswegen wird der Überentladungszustand früher erreicht. Die Entwicklung der Batterieladungen während der Aufladung und Entladung bei verschiedenen Temperaturen ist in 13a bzw. 13b dargestellt. Die niedrigere Ladungseffizienz bei höheren Temperaturen während der Aufladung zeigt sich deutlich. Während der Entladung nimmt der Ladungszustand kontinuierlich linear ab, bis die Elektrode völlig entladen ist, weil es während der Entladung weniger Wettbewerb zwischen der Haupt- und den Nebenreaktionen gibt.
Simulationsergebnisse des Selbstentladungsverhaltens
Wenn der Ladestrom unterbrochen wird, werden die Nickelelektrode und die Kadmiumelektrode langsam entladen. Die Nickelelektrode zeigt ein Selbstentladungsverhalten durch ihre thermodynamische Unstabilität gegenüber der Sauerstoffentwicklungsreaktion, wodurch die NiOOH-Spezies kontinuierlich reduziert wird, während die Elektrolytenspezies (OH^–) oxidiert wird. Die Kadmiumelektrode wird selbst entladen durch den an der Nickelelektrode gebildeten gasförmigen Sauerstoff, was sich fortsetzt zum Rekombinieren entsprechend der Gleichung (2) und (4). Da an der Nickelelektrode kontinuierlich Sauerstoff gebildet wird, wird Selbstentladung der Kadmiumelektrode aufrechterhalten. Das Selbstentladeverhalten ist folglich das Ergebnis zweier einzelner Schleifenströme, die auch in dem elektronischen Netzwerk nach 5a wieder erkannt werden kann. Der erste findet an der Nickelelektrode zwischen dem Nickel- und dem Sauerstoff-Parallelstromstrecken statt und der zweite an der Kadmiumelektrode zwischen den Kadmium- und den Sauerstoff-Parallelstromstrecken. Da die Nickelelektrode den Ladungszustand der Batterie bestimmt, wird die Selbstentladungsgeschwindigkeit durch die Nickelelektrode bestimmt. Das simulierte Selbstentladungsverhalten ist in 14 bei verschiedenen Umgebungstemperaturen dargestellt. Diese Figur zeigt, dass die Batterie insbesondere bei höheren Temperaturen sich selbst entladet. Dies ist das Ergebnis der verbesserten Kinetik der Sauerstoffentwicklungs- und der Rekombinationsreaktion bei höheren Temperaturen.
Text in der Zeichnung
6a

Ni-Elektrode

8a

Aufladung Überaufladung Ruhe

8b

Entladung Überentladung

9a

Aufladung Überaufladung Ruhe

9b

Entladung Überentladung

10a

Aufladung Überaufladung Ruhe

10b

Entladung Überentladung

11a

Aufladung Überaufladung Ruhe

11b

Entladung Überentladung

12a

Aufladung Überaufladung Ruhe

12b

Entladung Überentladung

13a

Aufladung Überaufladung Ruhe

13b

Entladung Überentladung

14

Zeit (Tage)

Claims

Batteriesteuerungssystem, das die nachfolgenden Elemente umfasst: – Eingangsmittel zum Empfangen von Eingangssignalen, die repräsentativ sind für eine physikalische Größe einer Batterie; und – Verarbeitungsmittel zum Berechnen wenigstens einer physikalischen Größe der Batterie, wenigstens teilweise basiert auf den Eingangssignalen und einer Batterietemperatur; und zum Erzeugen eines Ausgangssignals, hergeleitet von der berechneten physikalischen Größe; dadurch gekennzeichnet, dass das Verarbeitungsmittel Mittel aufweist zum – Berechnen der physikalischen Größe auf Basis eines elektrochemischen/physikalischen Modells der Batterie; wobei das Modell wenigstens eine Darstellung einer wichtigen elektrochemischen Speicherreaktion umfasst; – Berechnen der Batterietemperatur auf Basis eines Temperaturmodells einer Temperaturentwicklung in der Batterie und zum Berechnen des Verhaltens der Repräsentation in Abhängigkeit von der berechneten Batterietemperatur; und – Herleiten des Ausgangssignals wenigstens teilweise aus einem Zustand der Repräsentation.
Batteriesteuerungssystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Batterietemperatur derart modelliert worden ist als abhängig von einem internen Wärmestrom, erzeugt in der Batterie, wobei der interne Wärmestrom abhängig ist von wenigstens einer der nachfolgenden Ursachen: einer Entropieänderung der wichtigsten elektrochemischen Speicherreaktion innerhalb der Batterie, einem Stromverlust durch Ladungsübertragungswiderstand in einer elektrochemischen Reaktion, und Stromverlust durch internen ohmschen Widerstand einer Elektrode und/oder eines Elektrolyten.
Batteriesteuerungssystem nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Eingangsmittel einen Eingang zum Empfangen eines Signals aufweisen, das für eine Umgebungstemperatur repräsentativ ist und dass die Batterietemperatur als abhängig von einem Wärmestrom zwischen der Batterie und einer Umgebung der Batterie modelliert worden ist.
Batteriesteuerungssystem nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens eine Elektrode eine Überentladungsreserve aufweist; dass das Modell eine zweite Repräsentation einer elektrochemischen Nebenreaktion aufweist, wobei die Überentladungsreserve betroffen ist; und dass das Verarbeitungsmittel vorgesehen ist zum Berechnen eines Zustandes der zweiten Repräsentation in Abhängigkeit von der berechneten Batterietemperatur und zum Herleiten des Steuersignals wenigstens teilweise von einem Zustand der zweiten Repräsentation.
Batteriesteuerungssystem nach Anspruch 2 und 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Batterietemperatur als abhängig von einer Entropieänderung der elektrochemischen Nebenreaktion modelliert ist, wobei die Überentladungsreserve betroffen ist.
Batteriesteuerungssystem nach Anspruch 1, 2, 3, 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Batterie von einem versiegelten Typ ist; dass das Modell eine dritte Repräsentation einer elektrochemischen Nebenreaktion aufweist, wobei Gas betroffen ist; und dass das Verarbeitungsmittel Mittel aufweist zum Berechnen eines Zustandes der dritten Repräsentation in Abhängigkeit von der berechneten Batterietemperatur und zum Herleiten des Ausgangssignals wenigstens teilweise von einem Zustand der dritten Repräsentation.
Batteriesteuerungssystem nach Anspruch 2 und 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Batterietemperatur als Abhängig von einer Entropieänderung der elektrochemischen Nebenreaktion modelliert worden ist, wobei Gas betroffen ist.
Batteriesteuerungssystem nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass das Verarbeitungsmittel Mittel aufweist zum Berechnen eines Batteriedrucks auf Basis eines Druckmodells einer Druckentwicklung in der Batterie für die empfangenen Eingangssignale und zum Berechnen des Verhaltens der dritten Repräsentation in Abhängigkeit von dem berechneten Batteriedruck.
Batteriesteuerungssystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Modell eine vierte Repräsentation aufweist zum Modellieren von Ionentransport in einer Elektrode und/oder einem Elektrolyten; und dass das Verarbeitungsmittel Mittel aufweist zum Berechnen eines Zustandes der vierten Repräsentation und eines Einflusses der vierten Repräsentation auf die erste und/oder zweite Repräsentation.
Batteriesteuerungssystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei das Ausgangssignal einen Batterielader steuert, dadurch gekennzeichnet, dass das Verarbeitungsmittel Mittel aufweist zum Steuern des Ladevorgangs der Batterie dadurch, dass die Batterietemperatur im Wesentlichen auf einer vorbestimmten Temperaturkurve gehalten wird.
Intelligente Batterie, welche die nachfolgenden Elemente umfasst: – eine Batterie; – ein Batteriesteuerungssystem; – Messmittel zum Messen wenigstens einer physikalischen Größe der Batterie, wobei das Batteriesteuerungssystem ein System ist, wie in einem der vorstehenden Ansprüche beansprucht, wobei das Messmittel mit Eingangsmitteln des Batteriesteuerungssystems verbunden ist; und – Informations/Steuermittel zum Liefern von Information über die physikalische Größe der Batterie und/oder zum Steuern des Lade-/Entladevorgangs der Batterie in Reaktion auf das Ausgangssignal des Batteriesteuerungssystems, dadurch gekennzeichnet, dass das Batteriesteuerungssystem ein System ist, wie in einem der Ansprüche 1 bis 11 beansprucht.
Batterielader/-entlader, der die nachfolgenden Elemente aufweist: – ein Batteriesteuerungssystem; – Messmittel zum Messen wenigstens einer physikalischen Größe einer Batterie, wobei das Messmittel mit Eingangsmitteln des Batteriesteuerungssystems verbunden ist; und – Steuermittel zum Steuern des Lade- und/oder Entladevorgangs der Batterie in Reaktion auf das Ausgangssignal des Batteriesteuerungssystems, dadurch gekennzeichnet, dass das Batteriesteuerungssystem ein System nach einem der Ansprüche 1 bis 11 ist.
Batteriesimulator, der die nachfolgenden Elemente aufweist: – Eingangsmittel zum Empfangen eines Eingangswertes wenigstens eines Parameters, der für eine physikalische Größe einer Batterie repräsentativ ist; und – Verarbeitungsmittel zum Berechnen wenigstens einer Charakteristik einer physikalischen Größe der Batterie wenigstens teilweise auf Basis des Eingangswertes und einer Batterietemperatur; und zum Erzeugen einer Ausgangscharakteristik, hergeleitet von der berechneten Charakteristik der physikalischen Größe; dadurch gekennzeichnet, dass das Verarbeitungsmittel Mittel aufweist zum – Berechnen der Batterietemperatur auf Basis eines Temperaturmodells einer Temperaturentwicklung in der Batterie; – Berechnen der Charakteristik der physikalischen Größe auf Basis eines elektrochemischen/physikalischen Modells der Batterie; wobei das Modell wenigstens eine Repräsentation einer wichtigen elektrochemischen Speicherreaktion umfasst, deren Verhalten abhängig ist von der berechneten Batterietemperatur; und – Herleiten der Ausgangscharakteristik wenigstens teilweise von einem Zustand der Repräsentation der wichtigen elektrochemischen Speicherreaktion.
Verfahren zum Simulieren eines Verhaltens einer Batterie; wobei das Verfahren die nachfolgenden Verfahrensschritte umfasst: – das Empfangen eines Eingangswertes wenigstens eines Parameters, der für eine physikalische Größe der Batterie repräsentativ ist. – das Berechnen wenigstens einer Charakteristik einer physikalischen Größe der Batterie wenigstens teilweise auf Basis des Eingangswertes und einer Batterietemperatur; – das Erzeugen einer Ausgangscharakteristik, hergeleitet von der berechneten Charakteristik der physikalischen Größe; dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren die nachfolgenden Verfahrensschritte umfasst: – das Berechnen der Batterietemperatur auf Basis eines Temperaturmodells einer Temperaturentwicklung in der Batterie; – das Berechnen der Charakteristik der physikalischen Größe auf Basis eines elektrochemischen/physikalischen Modells der Batterie; wobei das Modell wenigstens eine Repräsentation einer wichtigen elektrochemischen Speicherreaktion aufweist, deren Verhalten abhängig ist von der berechneten Batterietemperatur; und – das Herleiten der Ausgangscharakteristik wenigstens teilweise aus einem Zustand der Repräsentation der wichtigen elektrochemischen Speicherreaktion.
Verfahren zum Herstellen einer Batterie, wobei dieses Verfahren die nachfolgenden Verfahrensschritte umfasst: – das Simulieren einer Charakteristik der Batterie, dadurch, dass wiederholt Folgendes durchgeführt wird: – das Selektieren eines Wertes für wenigstens einen Parameter, der für eine physikalische Größe der Batterie repräsentativ ist; – das Berechnen wenigstens einer Charakteristik einer physikalischen Größe der Batterie wenigstens teilweise auf Basis des Parameterwertes und einer Batterietemperatur, und zwar durch: – Berechnung der Batterietemperatur auf Basis eines Temperaturmodells einer Temperaturentwicklung in der Batterie; und – Berechnung der Charakteristik der physikalischen Größe der Batterie auf Basis eines elektrochemischen/physikalischen Modells der Batterie; wobei das Modell wenigstens eine Repräsentation einer wichtigen elektrochemischen Speicherreaktion umfasst, deren Verhalten abhängig ist von der berechneten Batterietemperatur; wobei die berechnete Charakteristik wenigstens teilweise von einem Zustand der Repräsentation der wichtigen elektrochemischen Speicherreaktion hergeleitet wird; – bis die berechnete Charakteristik einem vorbestimmten Kriterium entspricht; und – das Erzeugen der Batterie aus Batteriematerial durch Selektion und/oder Anpassung einer chemischen Zusammensetzung und/oder einer physikalischen Charakteristik des Batteriematerials entsprechend den Parameterwerten selektiert in der Wiederholung.