DE69432571T2

DE69432571T2 - Verfahren und Vorrichtung zur Verschachtelung einer Folge von Datenelementen

Info

Publication number: DE69432571T2
Application number: DE69432571T
Authority: DE
Inventors: Fabrice De Seze; Frederic Gourgue
Original assignee: Alcatel SA
Current assignee: Alcatel Lucent SAS
Priority date: 1993-06-02
Filing date: 1994-05-31
Publication date: 2004-02-12
Anticipated expiration: 2014-06-01
Also published as: EP0627821A1; EP0627821B1; FR2706054B1; EP0996232B1; FI942512A; ES2148295T3; DE69425400D1; DE69425400T2; FR2706054A1; DE69432571D1; PT627821E; FI942512A0; EP0996232A2; EP0996232A3; US5742612A; ES2197570T3

Description

Die Erfindung betrifft die Verschachtelung von Datenelementen von digitalen Quellsignalen. Verschachtelungstechniken haben viele Anwendungen auf dem Gebiet der digitalen Signalverarbeitung insbesondere im Hinblick auf die Verschlüsselung und/oder Übertragung dieser Signale.
So ermöglicht es bei der digitalen Übertragung (oder Verbreitung) die Verschachtelung, Probleme, die durch diverse Störungen des Übertragungskanals verursacht sind, wie insbesondere schnelle Dämpfungserscheinungen oder Impulsstörungen zu unterdrücken oder wenigstens zu begrenzen.
Die Datensignale sind nämlich mit Hilfe von Fehlerkorrekturcodes wie etwa Faltungscodes codiert, die es am Empfang ermöglichen, das Quellsignal auch dann zu rekonstruieren, wenn bestimmte Datenelemente in fehlerhafter Form empfangen werden. Eine solche Korrektur ist jedoch nur möglich, wenn die Zahl r von fehlerhaften Elementen unter p aufeinanderfolgenden Datenelementen begrenzt ist (wobei p und r abhängig vom verwendeten Code sind). Es ist jedoch nicht selten, dass eine Dämpfung eine Dauer hat, die der Übertragung von mehreren aufeinanderfolgenden Datenelementen entspricht.
Die Verschachtelung erlaubt es, diesen Nachteil zu beheben, indem die Datenelemente so umgeordnet werden, dass zwei Datenelemente des Quellsignals mit einer Entfernung von weniger als p im übertragenen (verschachtelten) Signal weit genug von einander entfernt sind, so dass sie nicht von ein und derselben Dämpfung betroffen werden können.
Die Effektivität eines Verschachtelers wird gemessen an seiner Fähigkeit, einen großen Fehlerblock zu spalten. Dies lässt sich in folgender Weise formalisieren, wobei q die Län ge des zu spaltenden Fehlerblocks in Bits und p die Zahl von aufeinanderfolgenden Bits ist, auf der keine Fehlerhäufung auftreten soll: Der Verschachteler ist geeignet, wenn zwei Bits, die unter q aufeinanderfolgenden Bits nach Verschachtelung ausgewählt werden, vor der Verschachtelung wenigstens p Bits von einander entfernt sind.
Gegenwärtig sind im Wesentlichen zwei Verschachtelungstechniken bekannt, die Matrixverschachtelung und die Faltungsverschachtelung.
Die Matrixverschachtelungstechnik beruht darin, die Datenelemente einer Quellfolge zahlenweise in eine Matrix zu schreiben und diese Elemente spaltenweise zu lesen, um eine verschachtelte Folge zu bilden.
Um eine problemlose Decodierung zu gewährleisten, ist bekannt, dass die Zahl von Zeilen der Matrix größer oder gleich der Maximalzahl (q) von Datenelementen sein muss, die eine Dämpfung enthalten kann (oder genauer gesagt, die eine Dämpfung mit der maximalen vom Übertragungssystem tolerierten Dauer enthält), und dass die Zahl von Spalten der Matrix größer oder gleich der Zahl p von aufeinanderfolgenden Elementen sein muss, unter denen sich nicht mehr als ein fehlerhaftes Datenelement befinden darf.
Daraus folgt, dass die Länge jeder verschachtelten Folge L = xy aufeinanderfolgende Datenelemente sein muss. Es ist jedoch nicht immer möglich, diese Anforderungen einzuhalten, insbesondere wenn die Länge N jeder Folge durch das Übertragungssystem vorgegeben ist. Dies ist insbesondere der Fall, wenn N eine Primzahl ist, oder allgemeiner, wenn es keine zwei ganzen Zahlen x und y gibt, die die oben genannten Bedingungen erfüllen und Teiler von N sind. N kann z. B. die Zahl von Datenelementen sein, die in einer Protokolleinheit (Rahmen, Paket, ...) enthalten sind, die von dem System verwaltet wird.
Ein anderer Nachteil der Matrixtechnik ist, dass das erste und das letzte eingetragene Datenelement nicht verschoben werden. Wenn man also zwei Folgen von L Datenelementen verarbeitet, bleibt das erste Element der zweiten Folge der unmittelbare Nachfolger des letzten Elements der ersten Folge, auch nach der Verschachtelung. Wenn eine Dämpfung während der Übertragung dieser Elemente auftritt, kann die Decodierung unmöglich werden.
Die Faltungsverschachtelung ist angepasst an die serielle Übertragung von Bits, wenn der Verschachteler (und der Entschachteler) die Bits einzeln aufnehmen und abgeben, im Gegensatz zum vorhergehenden Fall, wo die Bits vor dem Verschachteln (oder Entschachteln) gesammelt und dann blockweise abgegeben werden. Es lässt sich zeigen, dass dieser Typ von Verschachteler Füllbits einfügt, was die Kapazität der Systeme beeinträchtigt, insbesondere wenn die zu übertragenden Nachrichten kurz sind.
Ein erheblicher Nachteil der Faltungsverschachtelungstechnik ist, dass sie zur Einführung von Füllbits unter die Datenbits führt. Daraus resultiert ein Effizienzverlust des Übertragungssystems hinsichtlich der Rate.
Aus dem Dokument EP-A-O 235 477 ist ein Verfahren zum Verschachteln einer Folge von B codierten Wörtern von je n Symbolen bekannt, bei dem diese codierten Wörter in B Zeilen von n Symbolen einer Verschachtelungsmatrix eingeordnet werden und die Verschachtelung durch eine besondere Reihenfolge des Lesens der Matrix durchgeführt wird, wie im Folgenden definiert:
xk = x0 + kp (modulo Bn) ,
wobei x₀ ein Anfangsrang und p die Schrittweite der Folge ist, wobei p eine zu Bn teilerfremde ganze Zahl ist und k die Werte 0, 1, ..., Bn – 1 annimmt.
Ziel dieses Dokuments ist, eine Verschachtelung zu realisieren, mit der eine Übertragung erreicht werden kann, die unempfindlich gegen Störung durch einen periodischen Störer ist, der Störimpulse mit einem regelmäßigen Zeitabstand von B Symbolen sendet (was mit der herkömmlichen Matrixverschachtelung nicht erreichbar ist), und ohne ein Lesen der Matrix nach einer Pseudozufallsregel zu verwenden (um einen Mindestwert des Abstandes zwischen zwei Symbolen eines gleich codierten Wortes einzuhalten).
Es kann auch verwiesen werden auf Clark und Cain: „Error Correcting Coding for Digital Communication", 1981, Seiten 349 bis 352, Plenum Press.
Ziel der Erfindung ist insbesondere, diese diversen Nachteile des Standes der Technik zu beheben.
Genauer gesagt ist ein wesentliches Ziel der Erfindung, ein Verfahren zum Verschachteln von Datenelementen einer Folge mit N Datenelementen unabhängig vom Wert von N bereitzustellen. Mit anderen Worten ist Ziel der Erfindung, ein solches Verfahren zu schaffen, mit dem eine blockweise Verschachtelung von Blöcken von Elementen (Paketen, Rahmen,...) beliebiger Größe möglich ist.
Ein anderes Ziel der Erfindung ist, ein solches Verfahren bereitzustellen, mit dem die Verschachtelung von Datenelementen in Abhängigkeit von der Struktur des zu übertragenden Signals (z. B. Architektur der Protokolleinheiten, Übertragungstechniken) optimiert werden kann.
Ziel der Erfindung ist auch, ein solches Verschachtelungsverfahren zu schaffen, das einen ausreichenden Abstand zwischen den aufeinanderfolgenden Datenelementen einer Folge von N Datenelementen, aber auch zwischen Datenelementen von zwei aufeinanderfolgenden Folgen herstellt.
Ein anderes Ziel der Erfindung ist, ein Verfahren bereitzustellen, das keine Veränderung, d.h. Verringerung, der Rate des verarbeitenden Signals mit sich bringt.
Ein besonderes Ziel der Erfindung ist, ein solches Verfahren bereitzustellen, das einfach anzuwenden ist und wenig aufwändig im Hinblick auf Verarbeitungszeit, Anzahl der durchzuführenden Operationen und Speicherkapazität ist.
Diese Ziele sowie andere, die nachfolgend deutlich werden, werden erfindungsgemäß mit einem Verfahren zum Verschachteln einer Quellfolge mit N Datenelementen erreicht, welches eine der Quellfolge entsprechende verschachtelte Folge ergibt,
wobei das Verfahren wenigstens einen Verschachtelungsschritt umfasst, der das Datenelement mit Index j der verschachtelten Folge dem Datenelement mit Index i der Quellfolge zuordnet, wobei der Wert j aus dem Wert i in folgender Weise bestimmt wird:
j = (a. i + b) [modulo N] + 1,
wobei:
1 ≤ i ≤ N und 1 ≤ j ≤ N ;
a eine zu N teilerfremde ganze Zahl mit 2 ≤ a ≤ N – 1 ist; und
b eine vorgegebene ganze Zahl mit 0 ≤ b ≤ N – 1 ist.
Die Länge N der Quellfolge kann einen beliebigen Wert annehmen, und mit dem erfindungsgemäßen Verfahren können die mit der Matrixverschachtelung verbundenen Einschränkungen, insbesondere die, dass die Länge der verschachtelten Folge L = xy Datenelemente betragen muss, überwunden werden.
Außerdem werden die ersten und letzten Datenelemente jeder Quellfolge verschoben. So stellt das erfindungsgemäße Verfahren einen ausreichenden Abstand nicht nur zwischen den aufeinanderfolgenden Datenelementen einer gleichen Folge, sondern auch zwischen den aufeinanderfolgenden Datenelementen zweier aufeinanderfolgender Folgen (nämlich dem letzten Element der einen und dem ersten Element der anderen) her.
Schließlich fügt das erfindungsgemäße Verfahren kein Füllbit ein. Dadurch kann eine Verringerung der Rate des verarbeiteten Signals verhindert werden.
Vorteilhafterweise werden die Datenelemente vorab mit Hilfe eines Fehlerkorrekturcodes codiert, der maximal r Fehler unter p aufeinanderfolgenden Datenelementen in der Quellfolge toleriert, und die Zahl a ist größer oder gleich der Zahl p.
Die Zahl a entspricht dem minimalen Abstand in Datenelementen zwischen zwei Elementen der Quellfolge (wie auch theoretisch der entschachtelten Folge), die zwei aufeinanderfolgenden Elementen der verschachtelten Folge entsprechen.
Indem man a ≥ p wählt, ist somit sichergestellt, dass beim Empfang eine geeignete Decodierung es erlaubt, die fehlerhaften Elemente zu korrigieren, wenn zwei aufeinanderfolgende Fehler (d. h. zwei aufeinanderfolgende fehlerhafte Elemente) durch wenigstens p fehlerfreie Elemente getrennt sind.
Vorteilhafterweise ist die verschachtelte Folge vorgesehen, um auf einem Übertragungskanal zu einem Empfänger übertragen zu werden, wobei der Kanal Dämpfungen mit einer maximalen Dauer qT aufweisen kann, ohne den Empfang im Empfänger zu beeinträchtigen, wobei T die Dauer der Übertragung eines Datenelements und q eine ganze Zahl ist, und die Zahl a so gewählt ist, dass E(N/a) ≥ q ist, wobei die Funktion E() die Funktion ist, die einer reellen Zahl ihren ganzzahligen Teil zuordnet.
Auf diese Weise ist sichergestellt, dass in der verschachtelten Folge die aufgrund ein und derselben Dämpfung fehlerhaften Datenelemente (Elemente, die aufeinander folgen und deren Zahl maximal q ist) in der Quellfolge nicht benachbart sind.
Vorzugsweise ist die Zahl a so gewählt, dass der kleinere der zwei Werte a und E(N/a) maximiert wird, wobei die Funktion E() die Funktion ist, die einer reellen Zahl ihren ganzzahligen Teil zuordnet.
Auf diese Weise erreicht man einen Kompromiss zwischen den zwei obigen Anforderungen, nämlich a ≥ p und E(N/a) ≥ q.
Vorzugsweise wird das Verfahren angewendet auf die Verschachtelung von digitalen Signalen, die in Blöcken von Datenelementen mit jeweils N Datenelementen organisiert sind.
Bei einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung wird das Verfahren in einem System zur Übertragung von Daten durch Rahmen eingesetzt, wobei jeder der Rahmen wenigstens ein Paket umfasst und jedes der Pakete wenigstens zwei Zonen von Nutzdatenelementen umfasst, die durch wenigstens eine Zone von Strukturdatenelementen getrennt sind, wobei der Schritt des Verschachtelns nur an den Nutzdatenelementen durchgeführt wird.
Auf diese Weise wird die Effektivität der Verschachtelung weiter verbessert, weil die Zonen der Strukturdatenelemente, nämlich die Rahmen-Header, die zu Beginn, in der Mitte und am Ende eines Pakets angeordneten Zonen (im Folgenden als Präambel, Mittambel und Postambel bezeichnete Zonen) es ermöglichen, den Abstand zwischen Datenelementen nach Verschachtelung zu vergrößern.
Die N zu verschachtelnden Datenelemente eines Blocks kommen entweder aus einem gleichen Paket oder aus mehreren aufeinanderfolgenden (z. B. einen Rahmen bildenden) Paketen.
Vorteilhafterweise umfasst das Verfahren einen Schritt des Bestimmens der Zahlen a und b unter Berücksichtigung wenigstens eines der zur folgenden Gruppe gehörenden Parameter:

– die Struktur der Rahmen,
– die Struktur der Pakete.

Im Fall einer Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens in einen Frequenzsprung-Übertragungssystem, das wenigstens zwei Übertragungsfrequenzen verwendet, umfasst die Gruppe der Parameter auch:

– die zu einem gegebenen Moment verwendete Frequenz;
– die Zeitpunkte der Frequenzsprünge.

Bei einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung umfasst das Verfahren die folgenden Schritte:

– Bestimmen einer durch das Tripel (N,a,b) parametrisierten Funktion f_N,a,b derart, dass q = f_N _,a, _b (p) ist, wobei
– p die Anzahl von aufeinanderfolgenden Datenelementen der Quellfolge ist, an der keine Fehlerhäufung auftreten soll, so dass mit einem Fehlerkorrekturcode fehlerhafte Datenelemente korrigiert werden können;
– q die maximale Zahl von aufeinanderfolgenden fehlerhaften Datenelementen der verschachtelten Folge ist, die einer Dämpfung entspricht, die ein Übertragungskanal, auf dem die verschachtelte Folge übertragen wird, induzieren kann, ohne den Empfang in einem am Ausgang des Übertragungskanals platzierten Empfänger zu beeinträchtigen;
– Berechnen, für jeden unterschiedlichen Wert des Tripels (N,a,b) , eines Werts p_min der Zahl p derart, dass p_min der maximale Wert von p ist, für den f_N,a,b (P) kleiner oder gleich p wird;
– Wählen der Zahlen a und b, die dem maximalen Wert p_min entsprechen.

Es kann gezeigt werden, dass unabhängig vom Wert des Tripels (N,a,b) die Funktion f_N,a,babnimmt und wenigstens einen Schnittpunkt mit der ersten Bisektrix hat.
Zu beachten ist, dass N im Allgemeinen durch das Übertragungssystem vorgegeben ist, z. B. aufgrund der Struktur der Rahmen oder der Pakete.
Bei einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung sind die Datenelement binäre Elemente, und das Verfahren wird in einem digitalen Funkkommunikationssystem eingesetzt.
Vorteilhafterweise umfasst das Verfahren wenigstens zwei aufeinanderfolgende Verschachtelungsschritte,
einen ersten Verschachtelungsschritt, der das Datenelement mit Index j einer Zwischenfolge dem Datenelement mit Index i der Quellfolge zuordnet, wobei der Wert j aus dem Wert i in folgender Weise bestimmt wird:
j = (a1. i + b1) [modulo N] + 1,
und einen zweiten Verschachtelungsschritt, der das Datenelement mit Index j der verschachtelten Folge dem Datenelement mit Index i der Zwischenfolge zuordnet, wobei der Wert j aus dem Wert i in folgender Weise bestimmt wird:
j = (a2. i + b2) [modulo N] + 1,
wobei a1 und a₂ vorgegebene ganze und zu N teilerfremde Zahlen sind, und b₁ und b₂ vorgegebene ganze Zahlen sind, derart, dass
0 ≤ b1 ≤ N – 1 und 0 ≤ b2 ≤ N – 1 ist .
Dies entspricht einer Mehrfachverschachtelung. Das Prinzip eines jeden der aufeinanderfolgenden Verschachtelungsschritte entspricht dem oben für den Fall eines einzigen Verschachtelungsschrittes dargelegten Prinzip.
Die Erfindung betrifft auch eine Verschachtelungsvorrichtung, die Mittel zum Anwenden eines erfindungsgemäßen Verschachtelungsverfahrens umfasst:
Andere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich anhand der nachfolgenden Beschreibung einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung, die als erläuterndes und nicht einschränkendes Beispiel geliefert wird, und den beigefügten Zeichnungen. Es zeigen:
1 ein Blockdiagramm eines Übertragungssystems, an dem das allgemeine Prinzip der Verschachtelung erläutert werden kann;
2 ein Beispiel einer Korrespondenztabelle zwischen den Indizes der Elemente einer Quellfolge und den Indizes der Elemente einer verschachtelten Folge, die mit einer besonderen Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens erhalten sind;
3 ein Beispiel der Strukturierung eines in einem System wie in 1 dargestellt übertragenen Zuges von Datenelementen, wobei diese Strukturierung besonders geeignet für eine vorteilhafte Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist; und
4 drei Beispiele der Änderung der Zahl q = f_N _,a,b (P) in Abhängigkeit von der Zahl p, wobei jedes Beispiel einem anderen Wert des Tripels (N,a,b) entspricht.
Die Erfindung betrifft also ein Verschachtelungsverfahren sowie eine Verschachtelungsvorrichtung (oder einen Verschachteler), die/der ein solches Verfahren anwendet.
1 zeigt ein Blockdiagramm eines Übertragungssystems, an dem das allgemeine Prinzip der Verschachtelung erläutert werden kann.
Das zu übertragende Signal wird von einem Modulator 1 geformt, bevor es auf dem Übertragungskanal 2 gesendet wird. Der Übertragungskanal 2 beeinträchtigt jedoch das Signal, was zu Fehlern am Ausgang des Demodulators 3 führt. Diese Beeinträchtigung des Signals wird teilweise kompensiert durch die Verwendung eines Fehlerkorrekturcodes, der einerseits in einem vor dem Modulator 1 angeordneten Codierer 4 (Kanalcodierung) und andererseits in einem hinter dem Demodulator angeordneten Decodierer 5 angewendet wird (Decodierung).
Die Erfahrung zeigt, dass die vom Übertragungskanal 2 hervorgerufenen Fehler paketweise auftreten können. Man spricht dann von Dämpfungen, deren Länge als eine Zahl von aufeinanderfolgenden fehlerhaften Datenelementen gemessen werden kann. Solche Dämpfungen treten insbesondere bei Kanälen der Mobilfunktechnik auf.
Die Fehlerkorrekturcodes sind effizienter, wenn die Fehler isoliert sind. Aus diesem Grund platziert man einen Verschachteler 6 zwischen dem Codierer 4 und dem Modulator 1 sowie einen Entschachteler zwischen dem Demodulator 3 und dem Decodierer. So wird der binäre Fluss vor dem Senden verschachtelt und dann beim Empfang entschachtelt, um die Fehlerpakete aufzuspalten und die Effektivität des Fehlerkorrekturcodes zu verbessern.
Das erfindungsgemäße Verschachtelungsverfahren ist von dem Typ, der eine einer Quellfolge von N Datenelementen entsprechende verschachtelte Folge liefert.
Dieses Verfahren umfasst wenigstens einen Schritt des Verschachtelns derart, dass das Datenelement mit Index i der Quellfolge verschoben wird und dem Datenelement mit Index j der verschachtelten Folge entspricht, wobei der Wert j anhand des Werts i in folgender Weise festgelegt wird:

– j = (a. i + b) [modulo N] + 1, wobei:
– a eine vorgegebene, zu N teilerfremde ganze Zahl ist, derart, dass: 2 ≤ a ≤ N – 1; und
– b eine vorgegebene ganze Zahl ist, derart, dass 0 ≤ b ≤ N – 1.

2 zeigt ein Beispiel einer Korrespondenztabelle zwischen den Indizes der Elemente einer Quellfolge und den Indizes der Elemente einer verschachtelten Folge von Datenelementen. Bei dieser besonderen Ausgestaltung ist N = 17, a = 4 und b = 0.
So belegt z. B. das Datenelement, das in der Quellfolge den vierzehnten Platz belegt (Index 14) in der verschachtelten Folge den sechsten Platz (Index 6). Es gilt nämlich (4 × 14 + 0)[modulo 17] + 1 = 5 + 1 = 6.
Im Folgenden wird angenommen, dass der verwendete Fehlerkorrekturcode von dem Typ ist, der höchstens einen Fehler unter p aufeinanderfolgenden Datenelementen in der Quellfolge toleriert. Mit anderen Worten ist p die Zahl von aufeinanderfolgenden Datenelementen, auf der es wünschenswert ist, keine Fehlerhäufung zu haben.
In diesem Fall wird gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren die Zahl a so gewählt, dass a ≥ p.
Bei der weiteren Beschreibung wird ferner angenommen, dass der Übertragungskanal Dämpfungen mit einer maximalen Dauer qT aufweisen kann, wobei T die Übertragungslänge eines Datenelementes und q eine ganze Zahl ist. Mit anderen Worten ist q die Länge (als Zahl von Datenelementen) des aufzuspaltenden Fehlerpakets.
In diesem Fall ist das erfindungsgemäße Verfahren derart, dass die Zahl a so gewählt wird, dass: E(N/a) ≥ q, wobei E die Funktion ist, die einer reellen Zahl ihren ganzzahligen Teil zuordnet.
Ein Beispiel eines Kompromisses zwischen den zwei Anforderungen an a, nämlich a ≥ p und E (N/a) ≥ q, besteht z. B. darin, die Zahl so zu wählen, dass der kleinere der Werte a und E(N/a) maximiert wird. Mit anderen Worten handelt es sich darum, die Zahl zu finden, die Funktion Max_a [Min(a) , E(N/a)] maximiert.
Wenn diese zwei Anforderungen eingehalten werden, ist die Verschachtelung einerseits an den Fehlerkorrekturcode und andererseits an den Übertragungskanal angepasst. Mit anderen Worten sind zwei unter q nach Verschachtelung aufeinanderfolgenden Elementen ausgewählte Elemente vor Verschachtelung wenigstens p Datenelemente voneinander entfernt.
b kann einer Phase gleichgesetzt. werden. Der Wert von b wird gewählt, um die effektivste Verschachtelung zu erreichen. Diese Auswahl kann zahlreiche Parameter, insbesondere die Struktur des zu verschachtelnden Blocks, berücksichtigen.
Um die Verschachtelung noch weiter zu verbessern, kann das erfindungsgemäße Verfahren wenigstens zwei aufeinanderfolgende Schritte vom oben beschriebenen Typ umfassen. Wenn es zwei aufeinanderfolgende Schritte gibt, werden die Datenelemente der Quellfolge zunächst verschachtelt, um eine Zwischenfolge zu bilden, dann werden die Elemente der Zwischenfolge ver schachtelt, um die verschachtelte und auf dem Übertragungskanal gesendete Folge zu bilden.
Wenn mit i, j und k der Index eines gleichen Datenelements in der Quellfolge, der Zwischenfolge und der verschachtelten Folge bezeichnet werden, gilt:

– j = (a1. i + b1) [modulo N] + 1,
– k = (a2. i + b2) [modulo N] + 1, wobei:
– a₁ und a₂ vorgegebene, mit N teilerfremde ganze Zahlen sind; und
– b₁ und b₂ vorgegebene ganze Zahlen sind, derart, dass 0 ≤ b₁ ≤ N – 1 und 0 ≤ b₂ ≤ N – 1.

Die verschiedenen Koeffizienten (a₁, a₂, b₁, b₂) sind so gewählt, dass die insgesamt durch die Aufeinanderfolge von zwei Verschachtelungsstufen erreichte Gesamtschachtelung derart ist, dass zwei Datenelemente, die unter q nach Verschachtelung aufeinanderfolgenden Elementen ausgewählt sind, vor Verschachtelung wenigstens p Datenelemente von einander entfernt sind.
Die Zahl N von Datenelementen der zu verschachtelnden Quellfolge kann einen beliebigen vorgegebenen Wert annehmen, und das erfindungsgemäße Verfahren ist perfekt angepasst an die Verschachtelung von digitalen Signalen, die in Form von Blöcken von Datenelementen mit jeweils N Datenelementen organisiert sind.
Eine besondere Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird nachfolgend für den Fall eines digitalen Funkkommunikationssystems beschrieben, wobei die Datenelemente in dem Fall binäre Elemente sind. Es liegt auf der Hand, dass das erfin dungsgemäße Verfahren nicht auf eine solche Anwendung beschränkt ist und leicht an zahlreiche andere Fälle angepasst werden kann, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.
In einem digitalen Funkkommunikationssystem werden die Datenelemente (oder genauer gesagt die binären Elemente) rahmenweise übertragen.
3 zeigt ein Beispiel einer Strukturierung eines Zuges von zu übertragenden binären Elementen. Der Zug besteht aus einer Aufeinanderfolge von Rahmen (..., RAHMEN X, RAHMEN (X + 1), ...). Jeder Rahmen besteht seinerseits aus einer Aufeinanderfolge von Paketen, vier Stück in diesem Beispiel (PA-KET 1 bis PAKET 4) . Im Fall eines TDMA-System (für Englisch „Time Division Multiple Access") kehren die einer gegebenen Kommunikation zugeteilten Pakete nur mit einer bestimmten Häufigkeit wieder. Bei dem dargestellten Beispiel, also dem System TDMA4 sind vier Kommunikationen zeitlich gemultiplext, und die Pakete einer gleichen Konfiguration kehren alle vier Pakete wieder.
Schließlich umfasst jedes Paket fünf Zonen:

– einerseits drei Zonen von Strukturdatenelementen, die am Anfang, in der Mitte und am Ende des Pakets angeordnet sind und jeweils als Präambel, Mittambel und Postambel bezeichnet werden,
– andererseits zwei Zonen von Nutzelementen.

Die Zonen 31, 32 von Nutzdatenelementen transportieren die Informationen als solche, wobei die Zonen 33 bis 35 von Strukturdatenelementen für die Funktion des Systems erforderlich sind, aber die vom System übertragene Nutzdatenrate begrenzen.
Die Verschachtelung betrifft und die binären Informationselemente (d. h. die Nutzdatenelemente der mit 31, 32 bezeichneten Zonen).
Ein Block von N Datenelementen, der eine Quellfolge bildet, kann also den binären Elementen eines gleichen Paketes oder auch von mehreren Paketen entsprechen. Eine solche Verwendung der Struktur von Rahmen und Paketen ermöglicht eine Steigerung der Effektivität der Verschachtelung. Die Zonen von Strukturdatenelementen erhöhen nämlich den Abstand zwischen den binären Informationselementen nach Verschachtelung. Dies läuft auf eine Erhöhung des möglichen Werts von q für einen gegebenen Wert von p hinaus.
Ein Schritt des Bestimmens der Zahlen a und b geht im Allgemeinen dem Verschachtelungsschritt voraus. So besteht im Fall eines Paketübertragungssystems der Bestimmungsschritt darin, die Zahlen a und b unter Berücksichtigung der Struktur der Rahmen und/oder der Struktur der Pakete zu wählen.
Wenn das Verfahren in einem Frequenzsprung-Übertragungssystem eingesetzt wird, das wenigstens zwei Übertragungsfrequenzen verwendet, können die zu einem gegebenen Zeitpunkt verwendeten Frequenz und/oder die Frequenzsprung-Zeitpunkte ebenfalls bei der Bestimmung der Zahlen a und b berücksichtigt werden.
Beim nachfolgenden nur zur Verdeutlichung angegebenen Beispiel beschränkt man sich auf die Verschachtelung innerhalb ein und desselben Pakets. In diesem Fall wird die Mittambel benutzt, um die Verschachtelung der Nutzdatenelemente der zwei in dem Paket enthaltenen entsprechenden Zonen zu verbessern.
Bei diesem Beispiel enthalten die erste und die zweite Zone 31 und 32 von Nutzdatenelementen n₁ bzw. n₂ Elemente mit n₁ + n₂ = N .
Die Quellfolge ist also gebildet durch die Verkettung:

– von n₁ Elementen mit Index i zwischen 1 und n₁; und
– von n₂ Elementen mit Index i zwischen (n₁ + 1) und N.

Der Verschachtelungsschritt beruht, wie bereits oben beschrieben, darin, das i-te Nutzdatenelement der Quellfolge so zu verschieben, dass es den j-ten Platz der verschachtelten Folge einnimmt, wobei j wie folgt definiert ist:
j = (a. i + b) [modulo N] + 1,
wobei:

– a vorgegebene ganze, mit N teilerfremde Zahl ist, derart, dass 2 ≤ a ≤ N – 1; und
– b eine vorgegebene ganze Zahl ist, derart, dass 0 ≤ b ≤ N – 1.

Die Zahlen a und b werden z. B. in folgender Weise bestimmt:

– es wird eine Funktion f_N,a,b festgelegt, die durch das Tripel (N,a,b) parametrisiert ist, so dass q = f_N,a,b(p);
– für jeden unterschiedlichen Wert des Tripels (N,a,b) wird ein Wert pmin der Zahl p so berechnet, dass p_minder maximale Wert von p ist, für den f_N,a,b(p) kleiner oder gleich p wird;
– die Zahlen a und b werden entsprechend dem maximalen Wert p_min ausgewählt.

Man kann zeigen, dass diese Funktion f_N,a,b abnehmend und derart ist, dass

– für jedes Tripel (N, a, b) gilt : f_N,a,b (N) = 1;
– f_N,a,b(1) ≥ 1.

Infolgedessen existiert immer ein Wert p_min, unabhängig vom Wert des Tripels (N, a, b) .
Ein Anwendungsbeispiel eines solchen Verfahrens zum Optimieren der Auswahl der Zahlen a und b ist im Zusammenhang mit 4 dargestellt. Bei diesem Beispiel sind N = 432 und b = 0 vorgegeben, und es geht darum, die Zahl a zu bestimmen.
Zur Vereinfachung zeigt 4 nur drei Beispiele der Veränderung der Zahl q = f_N,a,b(p) in Funktion der Zahl p, wobei jedes Beispiel einem unterschiedlichen Wert des Tripels (N,a,b) entspricht. Da in diesem Fall N und b festgelegt sind, entspricht jedes Beispiel einem anderen Wert von a: so gilt.

– für a = 199 ist p_min,1 = 13;
– für a = 151 gilt p_min,2 = 20;
– für a = 103 gilt p_min,3 = 21.

Infolgedessen behält man den Wert a = 103, der dem maximalen Wert von p_min, nämlich p_min,3 = 21, entspricht .
Es liegt auf der Hand, dass zahlreiche andere Ausgestaltungen 3es Schritts der Bestimmung der Zahlen a und b in Betracht kommen.
Im allgemeinen Fall können Simulationen und Tests für einen Satz von unterschiedlichen Werten der Zahlen a und b vorgesehen werden, z. B. mit Hilfe einer digitalen Rechenvorrichtung, wobei die beibehaltenen Werte diejenigen sind, die sich als am effizientesten bei der Decodierung erweisen.
In jedem Fall ist zu überprüfen, dass die ausgewählten Zahlen eine ebenfalls an den Übertragungskanal angepasste Verschachtelung ermöglichen.

Claims

Verfahren zum Bestimmen der Parameter eines Verfahrens zum Verschachteln einer Quellfolge mit N Datenelementen, welches eine der Quellfolge entsprechende verschachtelte Folge ergibt, wobei das Verschachtelungsverfahren wenigstens einen Verschachtelungsschritt umfasst, der das Datenelement mit Index j der verschachtelten Folge dem Datenelement mit Index i der Quellfolge zuordnet, wobei der Wert j aus dem Wert i in folgender Weise bestimmt wird: j = (a.i + b)[modulo N] + 1, wobei: 1 ≤ i ≤ N und 1 ≤ j≤ N; a eine zu N teilerfremde ganze Zahl mit 2≤ a≤ N – 1 ist, und b eine vorgegebene ganze Zahl mit 0 ≤ b ≤ N – 1 ist, dadurch gekennzeichnet, dass die Zahlen a und b mit Hilfe der folgenden Schritte ausgewählt werden: – Bestimmen einer durch das Tripel (N,a,b) parametrisierten Funktion f_N,a,b derart, dass q = f_N,a,b(p) ist, wobei: – p die Anzahl von aufeinanderfolgenden Datenelementen der Quellfolge ist, an denen man keine Akkumulation von Fehlern haben will, so dass ein Korrekturcode es ermöglicht, fehlerhafte Datenelemente zu korrigieren; – q die maximale Zahl von aufeinanderfolgenden fehlerhaften Datenelementen der verschachtelten Folge ist, die einer Dämpfung entspricht, die ein Übertragungskanal, auf dem die verschachtelte Folge übertragen wird, induzieren kann, ohne den Empfang in einem am Ausgang des Übertragungskanals platzierten Empfänger zu beeinträchtigen; – Berechnen, für jeden unterschiedlichen Wert des Tripels (N,a,b), eines Werts p_min der Zahl p derart, dass p_min der maximale Wert von p ist, für den f_N,a,b (p) kleiner oder gleich p wird; – Wählen der Zahlen a und b, die dem maximalen Wert p_min entsprechen .
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem N gleich 432, b gleich 0, und a gleich 103 ist.
Verfahren zum Verschachteln einer Quellfolge mit N Datenelementen, welches eine der Quellfolge entsprechende verschachtelte Folge ergibt, wobei das Verfahren wenigstens einen Verschachtelungsschritt umfasst, der das Datenelement mit Index j der verschachtelten Folge dem Datenelement mit Index i der Quellfolge zuordnet, wobei der Wert j anhand des Werts i in folgender Weise bestimmt wird: j = (a.i + b)[modulo N] + 1, wobei: 1 ≤ i ≤ N und 1 ≤ j ≤ N; a eine zu N teilerfremde vorgegebene ganze Zahl mit 2 ≤ a ≤ N – 1 ist, und b eine vorgegebene ganze Zahl mit 0 ≤ b ≤ N – 1 ist, dadurch gekennzeichnet, dass bei Einsatz des Verschachtelungsverfahrens in einem System zur Übertragung von Datenelementen durch Rahmen (TRAME X, TRAME(X + 1)), wobei jeder dieser Rahmen wenigstens ein Paket (PAQUET 1 bis PAQUET 4) umfasst und jedes dieser Pakete wenigstens zwei Zonen (31, 32) von Nutzdatenelementen umfasst, die durch wenigstens eine Zone (33 bis 35) von Strukturdatenelementen getrennt sind, der Verschachtelungsschritt lediglich an den Nutzdatenelementen durchgeführt wird, und dass N gleich 432, b gleich 0 und a gleich 103 ist.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswahl der Zahlen a und b wenigstens einen der Parameter berücksichtigt, die zu der Gruppe gehören, welche umfasst: – die Struktur der Rahmen, – die Struktur der Pakete.
Verfahren nach Anspruch 4 vom Typ, der in einem Frequenzsprung-Übertragungssystem angewendet wird, das wenigstens zwei Übertragungsfrequenzen verwendet, dadurch gekennzeichnet, dass die Gruppe von Parametern ferner umfasst: – die zu einem gegebenen Moment verwendete Frequenz; – die Zeitpunkte der Frequenzsprünge.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass es angewendet wird auf die Verschachtelung von digitalen Signalen, die in Blöcken von Datenelementen mit jeweils N Datenelementen organisiert sind.
Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Datenelemente binäre Elemente sind.
Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass es in einem digitalen Funkkommunikationssystem verwendet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, bei dem N gleich 432, b gleich 0 und a gleich 103 ist.
Vorrichtung zum Bestimmen der Parameter eines Verfahrens zum Verschachteln einer Quellfolge mit N Datenelementen, welches eine der Quellfolge entsprechende verschachtelte Folge ergibt, wobei das Verschachtelungsverfahren wenigstens einen Verschachtelungsschritt umfasst, der das Datenelement mit Index j der verschachtelten Folge dem Datenelement mit Index i der Quellfolge zuordnet, wobei der Wert von j anhand des Werts i in folgender Weise bestimmt wird: j = (a. i + b) [modulo N] + 1, wobei: 1 ≤ i ≤ N und 1 ≤ j ≤ N ; a eine zu N teilerfremde vorgegebene erste Zahl mit 2 ≤ a ≤ N – 1 ist, und b eine vorgegebene ganze Zahl mit 0 ≤ b ≤ N – 1 ist, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung umfasst: – Mittel zum Bestimmen einer durch das Tripel (N, a, b) parametrisierten Funktion f_N,a,b derart, dass q = f_N,a,b (p) , wobei – p die Zahl von aufeinanderfolgenden Datenelementen der Quellfolge ist, an denen man keine Fehlerakkumulation haben will, so dass ein Korrekturcode es erlaubt, fehlerhafte Datenelemente zu korrigieren; – q die maximale Zahl von aufeinanderfolgenden fehlerhaften Datenelementen der verschachtelten Folge ist, die einer Dämpfung entspricht, die ein Übertragungskanal, auf dem die verschachtelte Folge übertragen wird, induzieren kann, ohne den Empfang in einem am Ausgang des Übertragungskanals platzierten Empfänger zu beeinträchtigen; – Mittel zum Berechnen, für jeden unterschiedlichen Wert des Tripels (N,a,b), eines Werts pmin der Zahl p derart, dass p_min der maximale Wert von p ist, für den f_N,a,b(p) kleiner oder gleich p wird; – Mittel zum Auswählen der Zahlen a und b, die dem maximalen Wert p_min entsprechen.
Vorrichtung nach Anspruch 10, bei der N gleich 432, b gleich 0 und a gleich 103 ist.
Vorrichtung (6) zum Verschachteln einer Quellfolge mit N Datenelementen, die eine der Quellfolge entsprechende verschachtelte Folge liefert, wobei die Verschachtelungsvorrichtung Mittel zum Durchführen wenigstens eines Verschachtelungsschritts umfasst, der das Datenelement mit Index j der verschachtelten Folge dem Datenelement mit Index i der Quellfolge zuordnet, wobei der Wert j anhand des Werts i in folgender Weise bestimmt ist: j = (a.i + b)[modulo N] + 1, wobei: 1 ≤ i ≤ N und 1 ≤ j ≤ N; a eine zu N teilerfremde vorgegebene ganze Zahl mit 2 ≤ a ≤ N – 1 ist, und b eine vorgegebene ganze Zahl mit 0 ≤ b ≤ N – 1 ist, dadurch gekennzeichnet, dass bei Anwendung der Vorrichtung in einem System zur Übertragung von Datenelementen durch Rahmen (TRAME X, TRAME(X + 1)), wobei jeder der Rahmen wenigstens ein Paket (PAQUET 1 bis PAQUET 4) umfasst, wobei jedes der Pakete wenigstens zwei Zonen (31, 32) von Nutzdatenelementen umfasst, die durch wenigstens eine Zone (33 bis 35) von Strukturdatenelementen getrennt sind, die Vorrichtung Mittel zum Durchführen des Verschachtelungsschritts lediglich an den Nutzdatenelementen umfasst.
Anwendung des Verfahrens nach Anspruch 1 in einem System zur Übertragung von Datenelementen durch Rahmen (TRAME X, TRAME(X + 1)), wobei jeder dieser Rahmen wenigstens ein Paket (PAQUET 1 bis PAQUET 4) umfasst, jedes der Pakete wenigstens zwei Zonen (31, 32) von Nutzdatenelementen umfasst, die durch wenigstens eine Zone (33 bis 35) von Strukturdatenelementen getrennt sind, und der Verschachtelungsschritt nur an den Nutzdatenelementen durchgeführt wird.