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Die
vorliegende Erfindung betrifft die ophtalmischen multifokalen Gleitsichtlinsen.
Solche Linsen sind wohlbekannt; sie liefern eine optische Brechkraft,
welche in Abhängigkeit
von der Position auf der Linse kontinuierlich/stetig variiert; wenn
eine multifokale Linse in einer Fassung montiert ist, ist typischerweise
die Brechkraft am Unterteil der Linse größer als die Brechkraft am Oberteil
der Linse.
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In
der Praxis umfassen die multifokalen Linsen häufig eine asphärische Seite,
und eine Seite, welche sphärisch
oder torisch ist, und welche dazu bearbeitet ist, die Linse an die
Verschreibung des Trägers
anzupassen. Es ist daher üblich,
eine multifokale Linse durch die Flächen-Parameter ihrer asphärischen Fläche, das heißt an jedem
Punkt eine mittlere Flächenbrechkraft
S und einen Astigmatismus, zu charakterisieren.
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Die
mittlere Flächenbrechkraft
S ist durch die folgende Formel definiert:
wobei R
1 und
R
2 der minimale und maximale Krümmungsradius
sind, in Metern ausgedrückt,
und n der Brechungsindex des Materials der Linse ist.
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Der
Astigmatismus ist, mit den gleichen Konventionen, durch die folgende
Formel gegeben:
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Man
nennt "Gleitsichtlinsen" solche multifokalen
Linsen, welche an die Sicht bei allen Abständen angepasst sind. Diese
Linsen umfassen üblicherweise
eine Fernsicht-Zone, eine Nahsicht-Zone, eine mittlere Sichtzone
und einen Hauptprogressionsmeridian, welcher diese drei Zonen durchquert. Das
Dokument FR-A-2 699 294, auf welches man sich für weitere Details beziehen
kann, beschreibt in seiner Einleitung die verschiedenen Elemente
einer ophtalmischen multifokalen Gleitsichtlinse, sowie die von
der Anmelderin durchgeführten
Arbeiten zum Verbessern des Komforts der Träger solcher Linsen. Zusammengefasst
bezeichnet man mit Fernsicht-Zone den oberen Teil der Linse, welcher
vom Träger dazu
verwendet wird, weit zu sehen. Mit Nahsicht-Zone wird der untere
Teil der Linse bezeichnet, welcher vom Träger dazu verwendet wird, nah
zu sehen, beispielsweise um zu lesen. Die Zone, welche sich zwischen
diesen zwei Zonen erstreckt, wird Zone mittlerer Sicht genannt.
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Man
bezeichnet ferner mit Addition die mittlere Flächenbrechkraft-Differenz zwischen
einem Bezugspunkt der Nahsicht-Zone und einem Bezugspunkt der Fernsicht-Zone.
Diese zwei Bezugspunkte werden üblicherweise
auf dem weiter unten definierten Hauptprogressionsmeridian gewählt.
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Die
Brechkraft in den verschiedenen Zonen für Fernsicht, mittlere Sicht
und Nahsicht wird unabhängig
von ihrer Position auf dem Glas durch die Verschreibung festgelegt.
Diese kann einen einzigen Brechkraft-Wert für Nahsicht umfassen, oder einen Brechkraft-Wert
für Fernsicht
und eine Addition, und gegebenenfalls einen Astigmatismus-Wert mit
seiner Achse und seinem Prisma.
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Für die Gleitsichtlinsen
bezeichnet man mit Hauptprogressionsmeridian eine Linie, welche
in der Definition zum Optimieren der Linse verwendet wird, und welche
für die
Strategie zum Verwenden der Linse durch einen mittleren/gewöhnlichen
Träger
repräsentativ
ist. Der Hauptprogressionsmeridian befindet sich häufig auf
der multifokalen Fläche
einer umbilischen Linie, das heißt bei welcher alle Punkte
einen Astigmatismus von Null aufweisen. Es wurden für den Hauptprogressionsmeridian
diverse Definitionen vorgeschlagen.
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In
einer ersten Definition wird der Hauptprogressionsmeridian durch
den Schnitt der asphärischen
Fläche
der Linse und der Blickrichtung eines mittleren/gewöhnlichen
Trägers
gebildet, wenn er vor sich Objekte in einer Meridian-Ebene mit verschiedenen
Abständen
betrachtet; in diesem Fall wird der Meridian ausgehend von Haltungs-Definitionen
des mittleren/gewöhnlichen
Trägers – Rotations-Punkt des
Auges, Position der Fassung, Winkel der Fassung bzgl. der Vertikalen,
Abstand bei Nahsicht und so weiter erhalten; diese verschiedenen
Parameter erlauben es, auf der Fläche der Linse den Meridian einzuzeichnen.
FR-A-2 753 805 ist ein Beispiel eines Verfahrens dieses Typs, bei
welchem der Meridian mittels Strahlverfolgung erhalten wird, wobei
Annäherung
der Lese-Ebene, sowie prismatische Effekte berücksichtigt werden.
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Eine
zweite Definition besteht darin, den Meridian ausgehend von Flächen-Merkmalen,
und insbesondere den Linien gleichen Astigmatismus zu definieren;
in diesem Kontext wird mit Linie gleichen Astigmatismus ein gegebener
Wert des Astigmatismus bezeichnet, wobei das Ensemble der Punkte diesen
Astigmatismus-Wert aufweisen. Es werden auf der Linse die horizontalen
Segmente verfolgt, welche die Linien gleichen Astigmatismus von
0,5 Dioptrien verbinden, und es werden die Mitten dieser Segmente
betrachtet. Der Meridian ist zu diesen Mitten benachbart. Es kann
daher ein Meridian betrachtet werden, welcher aus drei geraden Segmenten
gebildet wird, welche am besten durch die Mitten der horizontalen
Segmente verlaufen, welche die zwei Linien gleichen Astigmatismus
verbinden. Diese zweite Definition weist den Vorteil auf, es zu
ermöglichen, den
Meridian ausgehend von einem Maß der
Flächen-Merkmale
der Linse ohne A-Priori-Kenntnis der verfolgten Optimierungs-Strategie
wiederzufinden. Mit dieser Definition können auch die Linien gleichen Astigmatismus
für die
Hälfte
der Addition betrachtet werden, anstatt die Linie gleichen Astigmatismus
für 0,50
Dioptrien zu betrachten.
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Eine
dritte Definition des Meridians wird in den Patenten der Anmelderin
vorgeschlagen. Um die visuellen Bedürfnisse der Weitsichtigen/Alterssichtigen
besser zu erfüllen,
und den Komfort der multifokalen Gleitsichtlinsen zu verbessern,
hat die Anmelderin vorgeschlagen, die Form des Hauptprogressionsmeridians
in Abhängigkeit
von der Brechkraft-Addition anzupassen: siehe die Patentanmeldungen FR-A-2
683 642 und FR-A-2 683 643. In diesen Anmeldungen wird der Meridian
aus drei Segmenten gebildet, welche eine gebrochene Linie bilden.
Ausgehend von der Höhe
der Linse, ist das erste Segment vertikal und weist als unteres
Ende das (unten beschriebene) Montagekreuz auf. Das zweite Segment
weist als oberes Ende das Montagekreuz auf, und bildet mit der Vertikalen
einen Winkel α,
als Funktion der Addition, beispielsweise α = f1(A)
= 1,574·A2 – 3,097·A + 12,293.
Das zweite Segment weist ein unteres Ende bei einer Höhe auf,
welche ebenfalls von der Addition abhängt; diese Höhe h ist
beispielsweise durch die Funktion h = f2(A)
= 0,340·A2 – 0,425·A – 6,422
gegeben; diese Formel gibt in einem im Mittelpunkt der Linse zentrierten
Koordinatensystem die Höhe
in Millimetern an. Das dritte Segment weist ein oberes Ende auf,
welches mit dem unteren Ende des zweiten Segments überlagert
ist, und mit der Vertikalen einen Winkel ω, als Funktion der Addition,
bildet, beispielsweise ω =
f3(A) = 0,266·A2 – 0,473·A + 2,967.
In dieser Formel, wie in den vorhergehenden, weisen die numerischen
Koeffizienten Dimensionen/Größen auf,
welche derart angepasst sind, dass für eine Addition in Dioptrie(n)
die Winkel in Grad und die Höhe
in mm ausgedrückt
wird. Es können
selbstverständlich
andere Beziehungen als diese verwendet werden, um einen Meridian
aus drei Segmenten zu definieren.
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Es
ist üblich,
auf den ophtalmischen Linsen, ob Gleitsichtlinsen oder anderen,
einen als Montagekreuz bezeichneten Punkt auszubilden, welcher vom Optiker
für die
Montage der Linsen in einer Fassung verwendet wird. Ausgehend von
den anthropometrischen Merkmalen des Trägers – Pupillen-Abstand und Höhe bezüglich der
Fassung – fährt der
Optiker mit Bearbeiten der Linse durch Randbearbeitung fort, wobei
das Montagekreuz als Koordinatensystem/Bezugspunkt verwendet wird.
Bei den von der Anmelderin vertriebenen Linsen ist das Montagekreuz
4 mm über
dem geometrischen Mittelpunkt der Linse angeordnet; dieser ist im
Allgemeinen in der Mitte der Mikro-Gravuren angeordnet. Es korrespondiert
für eine korrekt
in einer Fassung positionierte Linse zu einer horizontalen Blickrichtung
für einen
Träger,
dessen Kopf gerade ist.
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Die
französische
Patentanmeldung, welche am 16 Mai 2000 unter der Nummer 00 06 214
eingereicht wurde, behebt das Problem der Montage der multifokalen
Gleitsichtlinsen in den Fassungen von geringer Größe: es ergibt
sich bei der Montage solcher Linsen in Fassungen geringer Größe, dass
der Abschnitt unterhalb der Nahsicht-Zone beim Bearbeiten des Glases
entfernt wird. Der Träger
verfügt
dann in Fernsicht und mittlerer Sicht über eine korrekte Sicht, aber über eine
Nahsicht-Zone von zu stark reduzierter Größe. Er neigt dazu, zur Nahsicht
den unteren Abschnitt der Zone mittlerer Sicht zu verwenden. Dieses
Problem ist besonders aufgrund der Neigung der Mode zu Fassungen
geringer Größe akut.
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Ein
weiteres Problem, welchem die Träger von
multifokalen Gleitsichtlinsen begegnen, ist die Müdigkeit
im Falle verlängerten
Arbeitens bei Nahsicht oder mittlerer Sicht. Die Nahsicht-Zone einer Gleitsichtlinse
befindet sich tatsächlich
im Unterteil der Linse, und die längere Verwendung der Nahsicht-Zone
kann bei bestimmten Trägern
eine Ermüdung
hervorrufen.
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Ein
letztes Problem ist die Adaptation der Träger an die Linsen. Es ist bekannt,
dass die Träger, und
insbesondere die jungen von Presbyopie Betroffenen üblicherweise
einen Zeitraum zur Anpassung an Gleitsichtlinsen benötigen, bevor
sie in geeigneter Weise die verschiedenen Zonen des Glases für die zugeordneten
Aktivitäten
verwenden. Das Anpassungs-Problem trifft man auch bei den alten
Trägern von
Bifokal-Linsen; diese Linsen weisen eine Nahsichtbereich-Zusatzlinse
auf, deren oberen Abschnitt im Allgemeinen 5 mm unter dem geometrischen
Mittelpunkt der Linse angeordnet ist. Ferner ist bei den klassischen
Gleitsichtgläsern
die Nahsicht-Zone im Allgemeinen tiefer angeordnet; auch wenn es schwierig
ist, die Grenze zwischen der Zone mittlerer Sicht und der Nahsicht-Zone
exakt festzulegen, wird ein Träger
eine weniger starke Ermüdung
erleiden, wenn er Gleitsichtlinsen bei Nahsicht 5 mm unterhalb des
Montagekreuzes verwendet.
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Die
Erfindung schlägt
eine Lösung
dieser Probleme vor, indem eine Linse universeller optischer Konzeption
geliefert wird, welche für
alle Situationen geeignet ist. Sie liefert insbesondere eine Linse,
welche in Fassungen kleiner Ausmaße montiert werden kann, ohne
dass die Nahsicht-Zone reduziert wird. Sie verbessert auch den Komfort
der Träger,
indem die Nahsicht-Zone oder die Zone mittlerer Sicht in verlängerter
Weise verwendet wird. Sie lässt
auch die Adaptation junger von Presbyopie Betroffener und ältere Träger von
Bifocal-Linsen an Gleitsichtlinsen leichter werden. Allgemeiner
ist die Erfindung auf jede Linse anwendbar, welche eine schnelle
Brechkraft-Variation aufweist.
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Genauer
gesagt schlägt
die Erfindung eine ophthalmische multifokale Gleitsichtlinse vor,
umfassend: eine asphärische
Fläche
an jeder Stelle mit einer mittleren Flächenbrechkraft und einem Astigmatismus,
eine Fernsichtzone, eine mittleren Sichtzone und eine Nahsichtzone,
einen Hauptprogressionsmeridian, der durch diese drei Zonen verläuft, einer Addition,
die gleich der Differenz der mittleren Flächenbrechkraft zwischen einem
Bezugspunkt der Nahsichtzone und einem Bezugspunkt der Fernsichtzone
ist, einer Progressionslänge
von weniger als 12 mm, wobei die Progressionslänge gleich der vertikalen Entfernung
zwischen einem Montagekreuz und dem Meridianpunkt ist, an dem die
mittlere Flächenbrechkraft
mehr als 85% der Addition bezüglich
der Flächenbrechkraft
am Bezugspunkt für
die Fernsicht beträgt,
wobei die Linse dadurch gekennzeichnet ist, dass das Verhältnis zwischen
- – dem
Produkt des Astigmatismus mit dem normierten Gradient der Flächenbrechkraft
einerseits und
- – dem
Quadrat der Addition andererseits
an jedem Punkt einer
Scheibe mit 40 mm Durchmesser, die auf den geometrischen Mittelpunkt
der Linse zentriert ist, kleiner als 0,08 mm–1 ist,
und dadurch, dass der Astigmatismus in dem Teil der Scheibe, der sich über einem
Montagekreuz befindet, kleiner als 0,5 mal der Addition ist.
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In
einer Ausführungsform
ist das Verhältnis zwischen
- – dem
Integral des Produkts des Astigmatismus mit dem normierten Gradient
der Flächenbrechkraft
auf einem Kreis mit 40 mm Durchmesser, zentriert auf den Mittelpunkt
der Linse, einerseits, und
- – dem
Produkt des Flächeninhalts
des Kreises, der Addition und dem Maximalwert des normierten Gradients
der Flächenbrechkraft
auf dem Teil/Abschnitt des Meridians, der in diesem Kreis eingeschlossen
ist, andererseits, kleiner als 0,14.
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In
einer anderen Ausführungsform
ist das Verhältnis
zwischen
- – dem
Integral des Produkts des Astigmatismus mit dem normierten Gradient
der Flächenbrechkraft
auf einem Kreis mit 40 mm Durchmesser, zentriert auf den geometrischen
Mittelpunkt der Linse einerseits, und
- – dem
Produkt des Flächeninhalts
des Kreises, der Addition und dem Maximalwert des normierten Gradienten
der Flächenbrechkraft
auf dem Teil/Abschnitt des Meridians, der in diesem Kreis eingeschlossen
ist, andererseits, kleiner als 0,16 mal das Verhältnis zwischen
- – dem
Maximalwert des normierten Gradienten der Flächenbrechkraft auf dem Teil/Abschnitt
des Meridians, der in diesem Kreis eingeschlossen ist, und
- – dem
Maximalwert des normierten Gradienten der Flächenbrechkraft in diesem Kreis.
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Bevorzugter
Weise ist der Hauptprogressionsmeridian eine umbilische Linie. Er
kann auch im Wesentlichen aus den Mitten horizontaler Segmente gebildet
werden, welche die Linien ver binden, die durch die Punkte mit einem
Astigmatismus von 0,5 Dioptrien gebildet werden, oder auch aus drei
Segmenten gebildet werden, welche eine gebrochene Linie darstellen.
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In
diesem letzteren Fall ist das erste Segment vorteilhafter Weise
vertikal, und weist als unteren Endpunkt das Montagekreuz auf. Das
zweite Segment kann als oberen Endpunkt das Montagekreuz aufweisen,
und mit der Vertikalen einen Winkel α, als Funktion der Addition,
bilden. In diesem Fall kann der Winkel α durch α = f1(A)
= 1,574·A2 – 3,097·A + 12,293,
mit Addition A, gegeben sein.
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Es
ist auch möglich,
dass das zweite Segment einen unteren Endpunkt auf einer Höhe h aufweist,
die eine Funktion der Addition ist. In diesem Fall wird vorteilhafter
Weise die Höhe
h des unteren Endpunkts des zweiten Segments in einem auf den geometrischen
Mittelpunkt der Linse zentrierten Koordinatenkreuz in Millimetern
durch die Funktion h = f2(A) = 0,340·A2 – 0,425·A – 6,422,
mit Addition A, gegeben.
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Es
ist ferner möglich,
dass das dritte Segment mit der Vertikalen einen Winkel ω, als Funktion der
Addition, bildet. Dieser Winkel ω ist
durch ω = f3(A) = 0,266·A2 – 0,473·A + 2,967,
mit Addition A, gegeben.
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Andere
Merkmale und Vorteile der Erfindung werden bei der Lektüre der folgenden
detaillierten Beschreibung von Ausführungsformen der Erfindung offensichtlich,
welche allein als Beispiel und unter Bezug auf die Zeichnungen angegeben
wird, welche zeigen:
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1:
einen Graph der mittleren Flächenbrechkraft
entlang dem Meridian einer Linse gemäß der Erfindung, mit Addition
eine Dioptrie;
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2:
eine Kartierung der mittleren Flächenbrechkraft
der Linse aus 1; und
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3:
eine Kartierung des Astigmatismus der Linse aus 1;
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4:
eine dreidimensionale Darstellung des Produkts der Flächenbrechkraft-Steigung
mit dem Astigmatismus für
die Linse aus 1;
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5:
eine Höhenlinien-Kartierung
der Linse der 1 bis 4;
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6 bis 9:
ein Graph, Kartierungen und eine Darstellung ähnlich zu denjenigen der 1 bis 4 für eine Linse
gemäß dem Stand
der Technik.
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In
einer ersten Reihe von Kriterien schlägt die Erfindung vor, an jedem
Punkt das Produkt der Flächenbrechkraft-Steigung
mit dem Astigmatismus zu minimieren. Diese Größe ist repräsentativ für die Aberrationen der Linse:
sie ist für
eine sphärische Linse
definitiv Null. Die Flächenbrechkraft-Steigung ist
für lokale
Variationen der Flächenbrechkraft
repräsentativ,
und ist umso geringer, je "weicher" die Linse ist, d.h.
eine Progression aufweist, welche nicht zu groß ist. Um eine Progression
sicherzustellen ist es allerdings notwendig, dass die Flächenbrechkraft-Steigung
auf der gesamten Linse, und insbesondere auf dem Hauptprogressionsmeridian,
keine Werte aufweist, welche nicht Null sind.
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Der
Astigmatismus ist für
den Abstand zwischen der lokalen Fläche und einer sphärische Fläche repräsentativ;
es ist interessant, dass er in der zur Sicht verwendeten Zone der
Linsen gering bleibt – was
in geometrischen Begriffen auf "Mit-Abstand-Versehen" oder "Vergrößern" der Linien gleichen
Astigmatismus des Meridians hinausläuft. Die Variationen der Flächenbrechkraft
führen
notwendigerweise zu Variationen des Astigmatismus, und man kann
nicht den Astigmatismus auf der gesamten Fläche der Linse minimieren.
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Das
Produkt der Flächenbrechkraft-Steigung mit
dem Astigmatismus repräsentiert
einen Ausgleich zwischen dem Steuern der Flächenbrechkraft-Steigungen,
und dem Willen, den gleichen Astigmatismus zu vergrößern. Für eine Linse,
bei welcher das Maximum der Flächenbrechkraft-Steigung
sich auf dem Meridian befinden würde,
und bei welcher der Meridian eine umbilische Linie wäre, wäre das Produkt
auf dem Meridian Null, und würde
um diesen herum einen geringen Wert aufweisen. Wenn man sich vom
Meridian entfernt, können
die Astigmatismus-Werte sich erhöhen,
aber das Produkt kann klein bleiben, wenn die Flächenbrechkraft-Steigung selber
klein ist: dies ist in den vom Meridian entfernten Zonen bevorzugt,
weil die Flächenbrechkraft-Progression
tatsächlich
nur im Progressions-Korridor um den Meridian funktionell ist. Anders
ausgedrückt,
ein Auferlegen einer Grenze für
das Produkt der Flächenbrechkraft-Steigung
mit dem Astigmatismus auf der Linsen-Fläche impliziert den Astigmatismus
in dem fovealen Bereich zu minimieren, wobei gleichzeitig die Flächenbrechkraft-Steigung
im extra-fovealen Bereich minimiert wird. Es wird gleichzeitig eine gute
foveale Sicht, und eine gute periphäre Sicht sichergestellt. Das
Produkt der Flächenbrechkraft-Steigung mit dem
Astigmatismus ist daher ein Maß,
welches für
Aberrationen auf der Fläche
der Linse repräsentativ
ist.
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Dieses
Produkt wird auf der Fläche
der Linse innerhalb eines Kreises mit Durchmesser 40 mm – also einem
Radius von 20 mm um den Mittelpunkt der Linse minimiert; dies läuft auf
Ausschließen
der Randzonen der Linse hinaus, welche vor allem im Falle von Fassungen
kleiner Ausmaße
nicht oder nur wenig vom Träger
verwendet werden. Im Allgemeinen werden in Europa Fassungen als
Fassungen kleiner Größe angesehen,
wenn die Höhe
der Fassung (Maßzahl
Boxing B, Norm ISO8624 betreffend der Mess-Systeme der Brillen-Fassungen)
kleiner ist als 35 mm. In den Vereinigten Staaten wird eine Fassung
mit einer Maßzahl
Boxing B kleiner als 40 mm als von kleiner Größe angesehen; es handelt sich
um mittlere Werte.
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Die
Erfindung schlägt
ferner vor, dieses Produkt zu normieren, um eine Größe zu erhalten,
welche nicht Funktion der Addition ist. Der Normierungs-Faktor beeinflusst
die Addition. Die Addition ist ein Faktor, welcher einerseits an
die Normierung der Flächenbrechkraft-Steigung
auf der Fläche
der Linse angepasst ist: die Variation der Flächenbrechkraft zwischen dem
Fernsicht-Punkt und dem Nahsicht-Punkt ist gleich der Addition,
und die Flächenbrechkraft-Steigung daher für gegebene
Progression-Längen
direkt Funktion der Addition. Die Addition ist andererseits ein
an die Normierung des Astigmatismus angepasster Faktor: der Astigmatismus
ist umso größer, je
größer die
Addition ist – wobei
eine sphärische
Linse einen Astigmatismus von Null aufweist. Das Quadrat der Addition
repräsentiert
daher einen für
das Produkt des Astigmatismus mit der Flächenbrechkraft-Steigung geeigneten
Normierungs-Faktor.
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Daher
schlägt
die Erfindung vor, der folgenden Größe eine Beschränkung aufzuerlegen:
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In
dieser Formel ist der Gradient in klassischer Weise als der Vektor
definiert, dessen Koordinaten entlang jeder Achse gleich den jeweiligen
Abschnittllen Ableitungen der mittleren Flächenbrechkraft entlang dieser
Achse sind, und unter sprachlichem Mißbrauch bezeichnet man mit
dem Gradient die Norm des Gradienten-Vektors, das heißt:
C ist der Astigmatismus;
man
betrachtet das Maximum auf dem Ensemble der auf dem Mittelpunkt
der Linse zentrierten Scheibe vom Durchmesser 40 mm;
im Nenner
tritt als Normierungs-Faktor das Quadrat der Addition auf.
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Das
Verhältnis
hat die Dimension des Inversen eines Abstands.
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Es
ist vorteilhaft, dass der maximale Wert dieses normierten Produkts
so gering wie möglich werde.
Eine Grenze oberhalb von 0,08 mm–1 ist
geeignet. Auferlegen einer Grenze für einen Maximalwert des Produktes
läuft sicher
auf Begrenzen des Produkts für
alle Punkte der Scheibe vom Durchmesser 40 mm hinaus.
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Diese
Grenze für
die normierte Größe wird mit
anderen Merkmalen der Linse kombiniert. Die Tatsache, dass die Linse
eine Linse kurzer Progression ist, kann sich als eine Beschränkung für die Progressions-Länge auswirken:
die Progressions-Länge ist
für die
Höhe auf
der Linse repräsentativ,
auf welcher die Flächenbrechkraft
variiert; sie ist umso geringer, je schneller die Flächenbrechkraft
auf der Linse variiert. Die Progressions-Länge kann als der vertikale
Abstand zwischen dem Montagekreuz und dem Punkt des Meridians definiert
werden, wo die mittlere Flächenbrechkraft
größer ist
als 85% der Addition bezüglich
der mittleren Flächenbrechkraft
im Bezugspunkt der Fernsicht-Zone. Die Erfindung schlägt daher
vor, dass die Progressions-Länge
kleiner ist als 12 mm.
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Die
Erfindung schlägt
auch vor, den Maximalwert des Astigmatismus in dem oberen Abschnitt der
Linse zu minimieren; was darauf hinausläuft, den Astigmatismus in dem
oberen Abschnitt der Linse zu begrenzen, das heißt sicherzustellen, dass der
Astigmatismus in der Fernsicht-Zone gering bleibt. Die Fernsicht-Zone
ist daher unbeeinflusst. Quantitativ drückt sich diese Bedingung durch
eine Ungleichheit zwischen dem Maximal-Wert des Astigmatismus und der
Hälfte
der Addition aus. Die Wahl einer oberen Grenze als Funktion der
Addition erlaubt eine Normierung der Bedingung, welche für alle Werte
der Addition und auf der Basis einer Familie von Linsen anwendbar
ist.
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Der
obere Abschnitt der Linse ist von demjenigen Abschnitt der Linse
begrenzt, welche über
dem Montagekreuz, im Inneren eines Kreises vom Durchmesser 40 mm,
angeordnet ist: es handelt sich im Wesentlichen um die Fernsicht-Zone,
welche nach unten durch eine Horizon tale begrenzt ist, welche durch
das Montagekreuz verläuft;
sie ist an den Rändern,
sowie nach oben, durch den Kreis vom Durchmesser 40 mm begrenzt.
Dieser Kreis korrespondiert zur Begrenzung der verwendbaren Zone
der Linse, bei fovealer oder extrafovealer Sicht.
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Diese
zwei Bedingungen stellen eine freie/unbeeinflusste Fernsicht, eine
korrekte foveale Sicht, und eine geeignete/angepasste extra-foveale Sicht
sicher, und dies trotz der geringen Progressions-Länge der
Linse.
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Im
folgenden Teil der vorliegenden Beschreibung wird als Beispiel eine
Linse betrachtet, welche eine dem Objektabstand zugewandte asphärische Fläche und
eine dem Träger
zugewandte sphärische oder
torische Fläche
aufweist. Im Beispiel wird eine Linse betrachtet, welche für das rechte
Auge vorgesehen ist. Die Linse für
das linke Auge kann einfach aufgrund der Symmetrie dieser Linse
bezüglich
der Vertikal-Ebene, welche durch den geometrischen Mittelpunkt verläuft, erhalten
werden. Es wird ein orthonormiertes Koordinaten-System verwendet,
wobei die Abszissen-Achse zur Horizontal-Achse der Linse, und die
Ordinaten-Achse
der Vertikal-Achse zugeordnet ist; der Mittelpunkt O des Koordinatensystems
ist der geometrische Mittelpunkt der asphärischen Fläche der Linse. Im Folgenden
sind die Achsen in Millimetern eingeteilt. Es wird im Folgenden
als Beispiel eine Linse mit Addition zwei Dioptrien, und mit Basis
oder Flächenbrechkraft
im Bezugspunkt für Fernsicht
von 1,75 Dioptrien betrachtet.
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1 zeigt
einen Graph mittlerer Flächenbrechkraft
entlang dem Meridian einer Linse gemäß der Erfindung, mit Addition
eine Dioptrie; auf der Abszisse sind Dioptrien, und als Ordinaten
sind die Ordinaten y auf der Linse in mm aufgetragen. Der zu berechnende
Meridian ist, wie weiter oben erklärt, aus drei geraden Segmenten
definiert, deren Position eine Funktion der Addition ist/sind. In
dem Beispiel beträgt
der Winkel α zwischen
dem zweiten Segment und der Vertikale 10,8°, und sein unteres Ende liegt bei
einer Ordinate von –6,5
mm, das heißt
befindet sich 6,5 mm unter dem Mittelpunkt der Linse. Das dritte
Segment bildet mit der Vertikalen einen Winkel ω von 2,8°. Der Meridian ist zur Nasal-Seite
der Linse gerichtet. Der nach Optimieren der Fläche der Linse erhaltene Meridian,
welcher als der Ort der Mitten der horizontalen Segmente zwischen
den Linien gleichen Astigmatismus von 0,5 Dioptrien definiert ist,
ist im Wesentlichen mit diesem zu berechnenden Meridian überlagert.
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Der
Kontroll-Punkt für
die Fernsicht liegt bei einer Ordinate von y = 8 mm auf der Fläche und
weist eine Flächenbrechkraft
von 1,75 Dioptrien und einen Astigmatismus von 0 Dioptrien auf.
Der Kontroll-Punkt für
die Nahsicht ist bei einer Ordinate von y = –12 mm auf der Fläche angeordnet,
und weist eine Flächenbrechkraft
von 2,75 Dioptrien und einen Astigmatismus von 0 Dioptrien auf.
In dem Beispiel ist die nominale Addition der Linse – eine Dioptrie – gleich
der als Differenz zwischen der mittleren Flächenbrechkraft der Kontroll-Punkte
berechneten Addition. In 1 ist durchgezogen die mittlere
Flächenbrechkraft,
und gestrichelt die Haupt-Krümmungen
1/R1 und 1/R2 wiedergegeben.
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Die
Progressions-Länge
der Linse aus 1 beträgt 11,5 mm. Tatsächlich wird
eine mittlere Flächenbrechkraft
von 1,75 + 0,85·1
= 2,60 Dioptrien am Punkt des Meridians mit Ordinate –7,5 mm
erreicht. Da das Montagekreuz sich bei einer Ordinate von 4 mm befindet,
beträgt
die Progressions-Länge
11,5 mm.
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2 zeigt
eine Kartierung der mittleren Flächenbrechkraft
der Linse von 1. Die Kartierung der 2 zeigt
die Projektion der asphärischen
Fläche
einer Linse in der Ebene (x, y); man erkennt hier das weiter oben
definierte Koordinatensystem (x, y) sowie den Hauptprogressionsmeridian
wieder. Die Bezugspunkte für
die Fernsicht und für
die Nahsicht weisen Koordinaten von (0; 8) beziehungsweise (2,5; –1,3) auf.
Die Abszisse des Kontroll-Punkts
für die Nahsicht
kann als Funktion der Addition variieren, wie in FR A-2 683 642
und FR-A-2 683 643 beschrieben ist.
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In 2 erscheinen
die Linien gleicher Flächenbrechkraft,
das heißt
die Linien, welche von den Punkten gebildet werden, welche den gleichen
Wert mittlerer Flächenbrechkraft
aufweisen. Die Linien für die
Werte mittlerer Flächenbrechkraft
sind mit einer Schrittweite von 0,25 Dioptrien aufgetragen, wobei die
mittlere Flächenbrechkraft
bezüglich
der mittleren Flächenbrechkraft
des Bezugspunktes für
die Fernsicht berechnet ist/wird. Die Figur zeigt die Linie gleicher
Flächenbrechkraft
für 0 Dioptrien,
welche durch den Bezugspunkt für
die Fernsicht verläuft;
sie zeigt ferner die Linie gleicher Flächenbrechkraft n für 0,25 Dioptrien,
0,5 Dioptrien, 0,75 Dioptrien und 1,00 Dioptrie. Die Linie gleicher
Flächenbrechkraft
für 0,25 Dioptrien
ist im Wesentlichen horizontal und in der Mitte der Linse; die Linie
gleicher Flächenbrechkraft für 0,75 Dioptrien
befindet sich in dem unteren Abschnitt der Linse, um den Bezugspunkt
für die
Nahsicht herum.
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In 2 ist
auch der auf dem Mittelpunkt der Linse zentrierte Kreis mit Durchmesser
40 mm eingetragen, in dessen Inneren das Produkt der Flächenbrechkraft-Steigung
mit dem Astigmatismus betrachtet wird. Im Inneren dieses Kreises – das heißt auf der Scheibe
mit Durchmesser 40 mm – ist
das Produkt des Astigmatismus mit der Flächenbrechkraft-Steigung im
Punkt mit den Koordinaten x = 7 mm und y = –6,5 mm maximal, wo es 0,06
Dioptrien2/mm erreicht. Aus diesem Grund
beträgt
das Verhältnis
zwischen einerseits dem Maximal-Wert des Produkts des Astigmatismus
und der Norm des Gradienten der Flächenbrechkraft, auf einer auf
dem Mittelpunkt der Linse zentrierten Scheibe von 40 mm Durchmesser,
und dem Quadrat der Addition andererseits 0,06 mm–1. Dieses
Verhältnis
ist deutlich geringer als 0,08 mm–1.
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3 zeigt
eine Kartierung des Astigmatismus einer Linse gemäß der Erfindung;
es werden die gleichen Grafik-Konventionen und die gleichen Bezeichnungen
wie in 2 verwendet, wobei in der Figur nicht die Flächenbrechkraft,
sondern der Astigmatismus aufgetragen ist. Unter dem Gesichtspunkt der
Linien gleichen Astigmatismus zeigt 3, dass die
Linien in der Fernsicht-Zone beabstandet sind, sich in der Zone
mittlerer Sicht verengen, und dann erneut beabstandet sind, sogar
im Innern einer Fassung von kleiner Größe. Der Astigmatismus über dem
Montagekreuz ist im Punkt mit den Koordinaten x = 19,5 mm und y
= 4 mm maximal, wo er 0,37 Dioptrien erreicht. Dieser Astigmatismus
ist für
eine Addition von einer Dioptrie deutlich geringer als 0,5 mal die
Addition, das heißt
als 0,50 Dioptrien.
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4 zeigt
eine dreidimensionale Darstellung des Produkts der Flächenbrechkraft-Steigung mit
dem Astigmatismus für
die Linse der 1 bis 3. Der Meridian
ist in der Figur im Wesentlichen horizontal, und die Fernsicht-Zone
ist rechts. Es sei angemerkt, dass das Produkt einen Maximal-Wert
in den zwei Zonen aufweist, welche beiderseits der Nahsicht-Zone
angeordnet sind; die Fernsicht-Zone sowie der den Haupt-Meridian
umgebende Korridor sind frei unbeeinflusst.
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5 ist
eine Höhen-Kartierung
der Linse aus 1. In der Figur sind die Höhen verschiedener Punkte
der Fläche
entlang der z-Achse eingetragen. Die Punkte, deren Höhe in der
Figur erscheint, sind im Inneren des Kreises mit Durchmesser 40
mm mit einer Schrittweite von 2,5 mm entlang der x-Richtung und
entlang der y-Richtung ausgewählt.
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Die 6, 7 und 8 zeigen
einen Graph mittlerer Flächenbrechkraft
entlang des Meridians, eine Kartierung mittlerer Flächenbrechkraft beziehungsweise
eine Astigmatismus-Kartierung einer Linse gemäß des Standes der Technik mit
Addition eine Dioptrie; es ist zu Vergleichszwecken der bereits
in den 2 und 3 dargestellte Kreis mit Durchmesser
40 mm eingetragen. 9 zeigt wie 4 eine
Darstellung des Produkts der Flächenbrechkraft-Steigung mit dem
Astigmatismus. Ein einfacher Vergleich von 6 mit 1,
von 7 mit 2, von 8 mit 3,
oder von 9 mit 4, zeigt
die Probleme des Standes der Technik für Fassungen kleiner Größe, und
die Lösung
gemäß der Erfindung.
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9 zeigt,
dass das Produkt des Gradienten mit der mittleren Flächenbrechkraft
Maxima bei größeren Werten,
und ausgeprägtere
lokale Störungen
aufweist.
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Für die Linse
des Standes der Technik gemäß 6 bis 9,
findet man eine Progressions-Länge von
11,9 mm und ein Verhältnis
zwischen dem Maximal-Wert des Produktes des Astigmatismus mit der
Norm des Flächenbrechkraft-Gradienten und
dem Quadrat der Addition, welches 0,23 mm–1 beträgt. Der
Maximal-Wert des Astigmatismus über dem
Montagekreuz beträgt
0,55 Dioptrien, das heißt ein
Verhältnis
zur Addition von 0,55. Dieses Vergleichs-Beispiel zeigt, dass es
die Erfindung trotz einer geringeren Progressions-Länge ermöglicht,
die Aberrationen auf der asphärischen
Fläche
der Linse und in der Fernsicht-Zone zu begrenzen.
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In
einer zweiten Reihe von Kriterien schlägt die Erfindung vor, eine
Größe zu minimieren,
welche für
die Abberation auf der Fläche
der Linse repäsentativ
ist; diese Größe ist das
Integral des Produkts der Flächenbrechkraft-Steigung
mit dem Astigmatismus in jedem Punkt. Diese Größe ist für eine sphärische Linse definitiv Null;
die Flächenbrechkraft-Steigung ist
für lokale
Variationen der Flächenbrechkraft
repräsentativ,
und ist umso schwächer,
je "weicher" die Linse ist, das
heißt,
eine Progression aufweist, welche nicht zu groß ist. Um eine Progression
sicherzustellen, ist es allerdings notwendig, dass die Flächenbrechkraft-Steigung
auf der geamten Linse keine Werte aufweist, welche nicht Null sind.
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Der
Astigmatismus ist repräsentativ
für den Abstand
zwischen der lokalen Fläche
und einer sphärischen
Fläche;
es ist interessant, dass er in derjenigen Zone der Linse klein bleibt,
welche zur Sicht verwendet wird – was in geometrischen Begriffen
auf "Mit-Abstand-Versehen" oder "Vergrößern" der Linien gleichen
Astigmatismus des Meridians hinausläuft. Die Variationen der Flächenbrechkraft
führen nichtdestotrotz
notwendigerweise zu Variationen des Astigmatismus.
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Das
Produkt der Flächenbrechkraft-Steigung mit
dem Astigmatismus stellt ein Gleichgewicht dar zwischen der Kontrolle
der Flächenbrechkraft-Steigungen,
und der Absicht, die Linien gleichen Astigmatismus zu vergrößern. Für eine Linse,
bei welcher das Maximum der Flächenbrechkraft-Steigung
sich auf dem Meridian befinden würde,
und bei welcher der Meridian eine umbilische Linie wäre, wäre das Produkt
auf dem Meridian Null, und würde
um diesen herum einen geringen Wert aufweisen. Indem man sich vom
Meridian entfernt, können
die Astigmatismus-Werte steigen, aber das Produkt kann klein bleiben,
wenn die Flächenbrechkraft-Steigung
ihrerseits schwach ist: dies ist in den vom Meridian entfernten Zonen
bevorzugt, weil die Flächenbrechkraft-Progression
tatsächlich
nur im Progressions-Korridor um den Meridian herum funktionell ist.
Das Produkt nimmt in den Zonen mit Aberrationen große Werte an,
wenn die Flächenbrechkraft-Steigung
groß ist, was
nicht wünschenswert
ist, da die Flächenbrechkraft-Progression
nur im Progressions-Korridor funktionell ist, wobei der Astigmatismus
klein sein soll.
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Anders
ausgedrückt:
Das Auferlegen einer Grenze für
das Produkt der Flächenbrechkraft-Steigung mit dem
Astigmatismus auf der Fläche
der Linse impliziert Minimieren des Astigmatismus im fovealen Bereich,
wobei gleichzeitig die Flächenbrechkraft-Steigung
im extrafovealen Bereich minimiert wird. Es wird gleichzeitig eine
gute foveale Sicht und eine gute periphäre Sicht sichergestellt. Das
Produkt der Flächenbrechkraft-Steigung
mit dem Astigmatismus ist daher eine für die Aberrationen auf der
Fläche
der Linse repräsentative
Größe.
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Das
Integral wird auf der Fläche
der Linse im Innern eines Kreises mit Durchmesser 40 mm – das heißt einem
Radius von 20 mm um den Mittelpunkt der Linse berechnet; dies läuft auf
Ausschließen
der Randzonen der Linse hinaus, welche vom Träger nicht oder nur wenig verwendet
werden.
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Die
Erfindung schlägt
auch vor, dieses Integral zu normieren, um eine Größe zu erhalten,
welche nicht von der Addition abhängt. Der Normierungs-Faktor
bewirkt, dass die maximale Steigung der Flächenbrechkraft den Meridian
und die Addition beeinflusst. Der Maximal- Wert der Flächenbrechkraft-Steigung auf
dem Meridian ist ein an die Normierung der Flächenbrechkraft-Steigung auf
der Fläche
der Linse angepasster Faktor: wiederum ist die Flächenbrechkraft-Steigung
in dem Korridor funktionell, welcher den Meridian umgibt, und die
Flächenbrechkraft-Steigung
ist vorteilhafter Weise auf dem Meridian maximal. Die Addition ist
ein an die Normierung des Astigmatismus angepasster Faktor: der Astigmatismus
ist umso größer, je
größer die
Addition ist – wobei
eine sphärische
Linse einen Astigmatismus von Null aufweist. Das Produkt wird mit
dem Flächeninhalt
des gleichen Kreises mit Durchmesser 40 mm multipliziert, um mit
dem Integral des Zählers
homogen zu sein.
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Daher
schlägt
für diese
zweite Reihe von Kriterien die Erfindung vor, eine Beschränkung für die folgende
Größe einzurichten:
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In
dieser Formel repräsentiert
A die Addition, Flächeninhalt
Kreis40 den Flächeninhalt des Kreises mit Durchmesser
40 mm, und Gradmer ist das Maximum des Flächenbrechkraft-Gradienten gradS
auf demjenigen Abschnitt des Meridians, welcher in diesem Kreis
mit Durchmesser 40 mm umfasst ist. Der Gradient ist in klassischer
Weise als der Vektor definiert, dessen Koordinaten entlang jeder
Achse jeweils gleich den Abschnittllen Ableitungen der mittleren Flächenbrechkraft
entlang dieser Achse sind, und unter Sprach-Missbrauch bezeichnet
man als Gradient die Norm des Gradient-Vektors, das heißt:
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Das
Integral im Zähler
ist ein Flächen-Integral über das
Ensemble des um den Mittelpunkt der Linse zentrierten Kreises mit
Durchmesser 40 mm; die Größe im Nenner
ist eine Normierung. Das Ensemble ist dimensionslos.
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Es
ist vorteilhaft, dass diese normierte Größe so klein wie möglich sei.
Verschiedene obere Grenzen können
vorgeschlagen werden. In einer ersten Ausführungsform der Erfindung ist
diese normierte Größe kleiner
als ein konstanter Wert k, welcher 0,14 beträgt.
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In
einer anderen Ausführungsform
ist diese normierte Größe kleiner
als das Produkt k' Gradmer/Gradmax
- • wobei:
- – Gradmer
wie weiter oben definiert ist (der Maximal-Wert der Flächenbrechkraft-Steigung
auf dem Abschnitt des Meridians, welche von dem Kreis mit Durchmesser
40 mm umfasst ist); und
- – Gradmax
der Maximal-Wert der Flächenbrechkraft-Steigung
auf dem Kreis mit Durchmesser 40 mm ist, und
- – k' ein Koeffizient
gleich 0,16 ist. Dieser Koeffizient ist dimensionslos, weil Gradmer
sowie Gradmax von gleicher Dimension sind.
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Diese
Grenze für
die normierte Größe lässt sich
mit anderen Merkmalen der Linse kombinieren. Die Tatsache, dass
die Linse eine Linse mit kurzer Progression ist, kann sich als eine
Beschränkung
für die
Progressions-Länge
auswirken: die Progressions-Länge
ist repräsentativ
für die
Höhe auf
der Linse, auf welcher die Flächenbrechkraft
variiert; sie ist umso kleiner, je schneller die Flächenbrechkraft
auf der Linse variiert. Die Progressionslänge kann als der vertikale
Abstand zwischen dem Montagekreuz und demjenigen Punkt des Meridians
definiert werden, in welchem die mittlere Flächenbrechkraft größer ist
als 85% der Addition bezüglich
der mittleren Flächenbrechkraft
im Bezugspunkt der Fernsicht-Zone.
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Die
Linse der 1 bis 5 verifiziert
nicht nur die erste Serie von Kriterien, wie weiter oben erklärt, sondern
auch die zweite Serie von Kriterien; sie verifiziert die zweite
Serie von Kriterien in der ersten Ausführungsform (normiertes Integral
kleiner als 0,14) sowie in der zweiten Ausführungsform (normiertes Integral
kleiner als k'.Gradmer/Gradmax).
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Spezieller
wird für
diese Linse die Größe Gradmer
im Punkt des Meridian mit der Ordinate –3 mm erreicht, und beträgt 0,11
Dioptrien/mm. Die Größe Gradmax
wird im Punkt mit Koordinaten (7 mm, –9 mm) erreicht, und beträgt 0,11
Dioptrien/mm. Das normierte Integral beträgt 0,12; diese Größe ist einerseits
deutlich geringer als 0,14: die Linse verifiziert daher in der ersten
Ausführungsform
die zweite Serie von Kriterien. Das Verhältnis Gradmer/Gradmax ist daher
1, und das normierte Integral ist deutlich geringer als 0,16·1. Die
Linse verifiziert daher in der zweiten Ausführungsform die zweite Serie
von Kriterien.
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Jetzt
werden die verschiedenen Merkmale detailliert ausgeführt, welche
es ermöglichen,
die verschiedenen Linsen gemäß der Erfindung
zu realisieren. Die Fläche
der Linsen ist in an sich bekannter Weise stetig und dreifach stetig
ableitbar. Wie dem Fachmann bekannt ist, erhält man die zu berechnende Fläche der
Gleitsichtlinsen durch numerisches Optimieren mittels eines Rechners,
wobei für
eine bestimmte Anzahl an Parametern der Linse Bedingungen an die
Grenzen fixiert werden.
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Als
Bedingungen an die Grenzen können
eines oder mehrere der weiter oben definierten Kriterien, und insbesondere
die Kriterien gemäß Anspruch 1
verwendet werden.
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Man
kann auch vorteilhafter Weise damit beginnen, für jede der Linsen der Familie,
einen Hauptprogressionsmeridian zu definieren. Es kann hierzu die
Lehre des oben genannten Patents FR-A-2 683 642 verwendet werden.
Man kann auch eine völlig andere
Definition des Hauptprogressionsmeridians verwenden, um die Lehre
der Erfindung anzuwenden. Vorteilhafter Weise überlappt der Hauptprogressionsmeridian
im Wesentlichen mit der von den Mitten der horizontalen Segmente
gebildeten Linie, deren Enden einen Astigmatismus-Wert von 0,5 Dioptrien
aufweisen. Die Linse ist daher horizontal symmetrisch, was den Astigmatismus
betrifft, bezüglich
des Meridians. Die seitliche Sicht ist bevorzugt.
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In
der vorangegangenen Beschreibung wurde die Definition des Meridians
betrachtet, welche in den vorhergehenden Anmeldungen der Anmelderin vorgeschlagen
wurde; es wurde auch die weiter oben angegebene Definition der Progressions-Länge betrachtet.
Es können
andere Definitionen des Meridians gewählt werden.
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Selbstverständlich ist
die vorliegende Erfindung nicht auf die vorliegende Beschreibung
beschränkt:
unter anderem könnte
die asphärische
Fläche
diejenige Fläche
sein, welche dem Träger
der Linsen zugewandt ist. Ferner hat man in der Beschreibung nicht
auf der Existenz von Linsen bestanden, welche für die beiden Augen verschieden
sein können.
Wenn schließlich
die Beschreibung ein Beispiel einer Linse mit Addition eine Dioptrie
und auf der Basis von 1,75 Dioptrien angibt, wird die Erfindung
auch auf Linsen angewendet, welche der Verschreibung des Trägers entsprechen.
Allgemeiner kann die Erfindung auf jede Linse angewendet werden,
welche eine Brechkraft-Variation aufweist.
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Schließlich ist
die Erfindung unter Bezug auf eine Linse beschrieben, welche gleichzeitig
die erste Serie von Kriterien und die zweite Serie von Kriterien erfüllt. Es
kann auch eine Linse vorgesehen werden, welche nur die Kriterien
der ersten Serie erfüllt,
oder auch nur die Kriterien der zweiten Serie erfüllt.