DE60121759T2

DE60121759T2 - Multifokale progressive ophthalmische linse mit schnell variierender brechkraft

Info

Publication number: DE60121759T2
Application number: DE60121759T
Authority: DE
Inventors: Francoise Ahsbahs; Gilles Le Saux
Original assignee: Essilor International Compagnie Generale dOptique SA
Current assignee: EssilorLuxottica SA
Priority date: 2000-05-16
Filing date: 2001-05-16
Publication date: 2007-08-23
Anticipated expiration: 2021-05-17
Also published as: DE60121759D1; US6595637B2; FR2809193B1; WO2001088601A1; ES2267772T3; EP1285306A1; EP1285306B1; JP2003533734A; ATE334424T1; FR2809193A1; AU6242401A; US20020171803A1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft multifokale ophthalmische Linsen. Solche Linsen sind wohlbekannt; sie stellen eine optische Stärke/Leistung bereit, welche in Abhängigkeit von der Position auf der Linse kontinuierlich variiert; wenn eine multifokale Linse in einem Gestell montiert ist, ist die Stärke im unteren Teil der Linse typischerweise höher als die Stärke im oberen Teil der Linse.
In der Praxis umfassen multifokale Linsen oft eine asphärische Fläche und eine Fläche, welche sphärisch oder torisch ist, welche hergestellt ist, um die Linse an die Verschreibung des Trägers anzupassen. Es ist daher gebräuchlich eine multifokale Linse durch die Flächenparameter ihrer asphärischen Fläche zu charakterisieren, d.h. an jedem Punkt eine mittlere Flächenbrechkraft S und einen Astigmatismus.
Die mittlere Flächenbrechkraft S ist durch die folgende Formel definiert:
wobei R1 und R2 die Radien der minimalen und maximalen Krümmung, ausgedrückt in Metern, und n der Brechungsindex des Materials der Linse ist.
Der Astigmatismus ist mit denselben Konventionen durch die Formel
gegeben.
Solche multifokalen Linsen sind wohlbekannt; man kann zwischen diesen multifokalen Linsen progressive Linsen oder Gleitsichtlinsen genannte Linsen, welche für die Sicht in alle Entfernungen/Distanzen geeignet ist, Linsen welche spezieller für die Nahsicht oder den mittleren Sichtbereich ausgelegt sind und Linsen, welche für die Fernsicht und für den mittleren Sichtbereich ausgelegt sind, unterscheiden. Generell ist die Erfindung auf jede Linse anwendbar, die eine Variation der Stärke aufweist.
Progressive ophthalmische Linsen/Gleitsichtlinsen umfassen normalerweise einen Fernsichtbereich, einen Nahsichtbereich, einen Zwischensichtbereich und einen Hauptprogressionsmeridian, welcher diese drei Zonen durchquert. Das Dokument FR-A-2 699 294, auf welches man sich für weitere Details beziehen kann, beschreibt in seinem Oberbegriff verschiedene Elemente einer multifokalen ophthalmischen Gleitsichtlinse, sowie die von der Anmelderin durchgeführten Arbeiten zur Verbesserung des Komforts des Trägers solcher Linsen. Zusammenfassend nennt man Weitsichtbereich den oberen Abschnitt der Linse der von dem Träger verwendet wird um in die Ferne zu sehen. Man nennt den unteren Abschnitt der Linse Nahsichtbereich, welcher von dem Träger dazu verwendet wird, um in die Nähe zu sehen, z.B. um zu lesen. Der sich zwischen diesen beiden Bereichen erstreckende Bereich wird Zwischensichtbereich genannt.
Man nennt die Differenz der mittleren Flächenbrechkraft zwischen einem Referenzpunkt des Nahsichtbereichs und einem Referenzpunkt des Fernsichtbereichs Addition. Diese zwei Referenzpunkte sind normalerweise auf dem Hauptprogressionsmeridian gewählt, welcher weiter unten definiert ist.
Für alle multifokalen Linsen ist die Stärke in den verschiedenen Bereichen, dem Fernsichtbereich, dem Zwischensichtbereich und dem Nahsichtbereich unabhängig von ihrer Position auf dem Glas durch die Verschreibung festgelegt. Diese kann lediglich einen Wert der Stärke für die Nahsicht, oder einen Wert der Stärke für die Fernsicht und einer Addition und gegebenenfalls einen Astigmatismuswert mit seiner Achse und einem Prismawert umfassen.
Die Linsen, die spezieller für die Nahsicht ausgelegt sind, weisen keinen wirklichen Weitsichtbereich wie die klassischen Gleitsichtlinsen auf, sondern einen Nahsichtbereich und einen Bereich von geringerer Stärke oberhalb dieses Nahsichtbereichs; der Nahsichtbereich gewährleistet dem Träger eine klare und komfortable Sicht bei der Nahsicht, d.h. in einer Ebene im Abstand von ungefähr 30 cm; die Abnahme der Stärke in dem oberen Abschnitt der Linse, jenseits von diesem Abstand erlaubt es dem Träger übergreifend scharf/klar zu sehen. Diese Linsen werden als Funktion der für den Träger notwendigen Stärke für die Nahsicht verschrieben, unabhängig von der Fernsichtstärke.
Eine solche Linse ist in einem Artikel aus l'Opticien Lunetier vom April 1988 beschrieben und wird von der Anmelderin unter der Marke Essilor Delta vertrieben; diese Linse ist einfach zu verwenden und auch leichter zu tragen als eine Gleitsichtlinse und ist attraktiv für die Bevölkerungsgruppe mit Presbyopie oder derAltersfernsichtigen, die nicht mit progressiven Linsen ausgerüstet sind. Diese Linse ist ebenfalls in der Patentanmeldung FR-A-2 588 973 beschrieben. Sie weist einen Zentralabschnitt auf, welcher dem unifokalen Glas entspricht, welches man normalerweise verwenden würde, um die Presbyopie zu korrigieren, um eine zufrieden stellende Nahsicht zu gewährleisten; dieser Zentralabschnitt entspricht im Wesentlichen einem Nahsichtbereich einer multifokalen Gleitsichtlinse. Sie weist des Weiteren eine leichte Abnahme der Stärke in dem oberen Abschnitt auf, welche dem Träger eine klare/scharfe Sicht auch jenseits des gewohnten Feld der Nahsicht gewährleistet.
Bei progressiven Linsen/Gleitsichtlinsen nennt man Hauptprogressionsmeridian eine Linie, die für den Schnitt durch die asphärische Fläche einer Linse mit dem Blick eines durchschnittlichen Trägers, wenn er Objekte vor ihm in einer Meridianebene mit verschiedenen Abständen betrachtet, repräsentativ ist. Der Hauptprogressionsmeridian ist häufig auf der multifokalen Fläche eine ombilische Linie, bei der insbesondere alle Punkte einen Astigmatismus von Null aufweisen. Diese Linie wird für die Definition einer progressiven Fläche als Optimierungsparameter verwendet. Sie ist repräsentativ für die Verwendungsstrategie der Linse durch den durchschnittlichen Träger. Eine große Auswahl von Meridianen wurde vorgeschlagen; der einfachste und älteste besteht daraus, auf der Linse eine vertikale ombilische Linie vorzu sehen und jede Linse bei der Montage in einem Gestell zu neigen, um die Konvergenz des Blickes während dem Übergang von der Nahsicht auf die Fernsicht mit einzubeziehen.
Auf der asphärischen Fläche einer multifokalen Linse entspricht diese Definition des Sollmeridians im Wesentlichen einer Linie, welche aus den Mitten der horizontalen Segmente, welche Linien des Isozylinders/Isoastigmatismus der Halbaddidtion verbinden, ausgebildet ist. In diesem Kontext nennt man Isozylinderlinie/Isoastigmatismuslinie für einen gegebenen Wert des Astigmatismus die Gesamtheit der Punkte welchen diesen Wert des Astigmatismus aufweisen.
Gewöhnlicherweise ist auf den ophthalmischen Linsen, progressiv oder nicht, ein Montagekreuz genannter Punkt ausgeführt, welcher von dem Optiker für die Montagen der Linsen in einem Gestell verwendet wird. Der Optiker führt ausgehend von den anthropometrischen Charakteristika des Trägers – Pupillenabstand und Höhe bezüglich des Gestells – die Bearbeitung/Herstellung der Linse durch Beschneiden durch, in dem er das Montagekreuz als Bezugssystem verwendet. Bei den von der Anmelderin vertriebenen Linsen ist das Montagekreuz 4 mm oberhalb des geometrischen Zentrums der Linse angeordnet; dies ist generell im Zentrum der Mikrogravuren angeordnet. Für eine korrekt in einem Gestell positionierte Linse entspricht es einer horizontalen Blickrichtung für einen Träger, welcher den Kopf gerade hält.
Die Anmelderin hat auch vorgeschlagen um den visuellen Bedürfnissen/Anforderungen von Presbyopen/Fernsichtigen gerecht zu werden und um den Komfort von multifokalen Gleitsichtlinsen zu verbessern, die Form des Hauptprogressionsmeridians in Abhängigkeit von der Addition der Stärke anzupassen, siehe dazu die Patentanmeldungen FR-A-2 683 642 und FR-A-2 683 643. Die FR-A-2 753 805 schlägt einen Verlauf des Meridians durch den Verlauf von Radien vor, erlaubt den Meridian zu bestimmen, indem das Annähern der Leseebene sowie prismatische Effekte einbezogen werden.
Eines der Probleme, welches sich stellt, ist das der Montage von multifokalen Linsen in Gestellen geringer Größe; es kommt bei der Montage solcher Linsen in Gestellen kleiner Größe vor, dass der untere Abschnitt des Nahsichtbereichs bei der Herstellung/Verarbeitung des Glases vernichtet wird. Der Träger verfügt somit über eine korrekte Sicht beim Blick in die Ferne und beim Blick in den Zwischenbereich, aber über einen Nahsichtbereich von zu stark reduzierter Größe. Er neigt dazu, den unteren Abschnitt des Zwischensichtbereichs für die Nahsicht zu verwenden. Dieses neue Problem ist im Besonderen durch die Tendenz der Mode zu Gestellen kleinerer Größe verschärft.
Ein weiteres Problem, welches die Träger multifokaler Gleitsichtlinsen empfinden, ist die Ermüdung im Falle von ausgedehnter Arbeit im Nahsichtbereich oder im Zwischensichtbereich. Der Nahsichtbereich einer Gleitsichtlinse befindet sich in der Tat unten an der Linse und die ausgedehnte Verwendung der Nahsichtzone kann bei bestimmten Trägern eine Ermüdung hervorrufen.
Ein letztes Problem ist die Adaption der Träger an die Linsen. Es ist bekannt, dass derzeit die Träger eine Eingewöhnungsphase für die progressiven Linsen benötigen, bevor sie in geeigneter Art die verschiedenen Bereiche des Glases für die entsprechenden Aktivitäten verwenden können. Das Problem der Anpassung/Gewöhnung tritt besonders bei vormaligen Trägern bifokaler Linsen auf; diese Linsen weisen eine zusätzliche Nahsichtlinse/Zusatzlinse auf, deren oberer Abschnitt im allgemeinen 5 mm unter dem geometrischen Zentrum der Linse angeordnet ist. Bei klassischen progressiven Gläsern, ist nun der Nahsichtbereich normalerweise weiter unten angeordnet; selbst wenn es schwierig ist, die Grenze zwischen dem Zwischensichtbereich und dem Nahsichtbereich exakt zu fixieren, erfährt ein Träger eine geringere Ermüdung bei der Verwendung von Gleitsichtlinsen in Nahsicht bei 5 mm unter dem Montagekreuz.
Die Erfindung schlägt eine Lösung für diese Probleme vor. Sie stellt eine Linse bereit, welche dazu geeignet ist, in Gestellen von geringer Größe montiert zu werden, ohne dass der Nahsichtbereich reduziert ist. Sie verbessert auch den Komfort der Träger, die über einen längeren Zeitraum den Nahsichtbereich oder den Zwischensichtbereich verwenden. Sie macht zudem die Anpassung an Gleitsichtlinsen von vormaligen Trägern bifokaler Linsen einfacher. Im Allgemeinen ist die Erfindung auf jede Linse anwendbar, welche eine schnelle Veränderung der Stärke aufweist; sie schlägt einen besonders vorteilhaften Kompromiss zwischen der Veränderung der Stärke und dem Maximalwert des Astigmatismus vor.
Im Speziellen schlägt die Erfindung eine ophthalmische multifokale progressive Linse/Gleitsichtlinse vor, aufweisend eine progressiv asphärische/torische Fläche mit an jedem Punkt einer mittleren Flächenbrechkraft und einem Astigmatismus, gekennzeichnet durch die Relation: L < 1/(–0,031·R2 + 0,139·R +0,014)wobei L gleich dem Quotienten (Smax – Smin)/gradSmax aus einerseits der Differenz des Maximal- und des Minimalwerts der mittleren Flächebrechkraft in einem Bereich eines Kreises von 40 mm Durchmesser, zentriert in dem geometrischen Zentrum der Linse, wobei dieser Bereich von einerseits vertikalen Geraden bei 1 mm von dem Zentrum auf temporaler Seite und bei 4 mm von diesem Zentrum auf nasaler Seite, und andererseits dem Maximalwert des Gradienten der mittleren Flächenbrechkraft in diesem Bereich begrenzt ist, und wobei R gleich dem Quotienten Cmax/(Smax – Smin) aus dem Maximalwert des Astigmatismus im inneren des Kreises und der Differenz des Maximal- und des Minimalwerts der mittleren Flächenbrechkraft in dem Bereich ist.
In einer Ausführungsform weist die Linse einen Nahsichtbereich auf.
Sie kann auch einen Fernsichtbereich aufweisen.
In einer Ausführungsform ist der Winkel zwischen zwei Halbgeraden, ausgehend vom geometrischen Zentrum der Linse und jeweils durch die Punkte eines Kreises von 20 mm Radius, zentriert in dem geometrischen Zentrum, welche einen Astigmatismus gleich der Hälfte der Differenz (Smax – Smin) des Maximal- und des Minimalwerts der mittleren Flächenbrechkraft in dem Bereich aufweisen und welche in der oberen Hälfte der Linse angeordnet sind, zwischen 130° und 155° ist.
Es ist auch vorteilhaft, dass der Winkel zwischen zwei Halbgeraden, ausgehend vom geometrischen Zentrum der Linse und jeweils durch die Punkte eines Kreises von 20 mm Radius, zentriert im geometrischen Zentrum, welche einen Astigmatismus gleich der Hälfte der Differenz (Smax – Smin) des Maximal- und des Minimalwerts der mittleren Flächenbrechkraft in dem Bereich aufweisen und welche in der unteren Hälfte der Linse angeordnet sind zwischen 40° und 55° ist.
In einer Ausführungsform ist an einem Punkt auf einem Halbkreis mit Radius 20 mm, zentriert im geometrischen Zentrum in dem oberen Abschnitt der Linse, und der einen Astigmatismus gleich der Hälfte der Differenz (Smax – Smin) des Maximal- und des Minimalwerts der mittleren Flächenbrechkraft in dem Bereich aufweist, der Quotient aus dem Gradient des Astigmatismus und der Differenz zwischen 0,03 und 0,11 mm^–1.
In einer weiteren Ausführungsform ist an einem Punkt auf einem Halbkreis mit 20 mm, zentriert im geometrischen Zentrum in dem unteren Abschnitt der Linse, und der einen Astigmatismus gleich der Hälfte der Differenz (Smax – Smin) des Maximal- und des Minimalwerts der mittleren Flächenbrechkraft in dem Bereich aufweist, der Quotient aus dem Gradient des Astigmatismus und der Differenz zwischen 0,05 und 0,14 mm^–1.
Es ist auch möglich, dass der Quotient aus:

– dem Maximum des Gradienten des Astigmatismus an den zwei Punkten auf dem Halbkreis von 20 mm Radius, zentriert im geometrischen Zentrum im unteren Abschnitt der Linse, und die einen Astigmatismus gleich der Hälfte der Differenz (Smax – Smin) des Maximal- und des Minimalwerte der mittleren Flächenbrechkraft in dem Bereich aufweisen, einerseits und
– dem Minimum des Gradienten des Astigmatismus auf den zwei Punkten auf einem Halbkreis von 20 mm Radius, zentriert im geometrischen Zentrum im oberen Abschnitt der Linse, und die einen Astigmatismus gleich der Hälfte der Differenz (Smax – Smin) des Maximal- und des Minimalwerts der mittleren Flächenbrechkraft in dem Bereich aufweisen, andererseits kleiner als 2 ist.

Vorzugsweise ist für einen Punkt auf einem Kreis mit Radius 20 mm, zentriert im geometrischen Zentrum, und bei dem die mittlere Flächenbrechkraft größer als die minimale mittlere Flächenbrechkraft Smin von einer Größe gleich der Hälfte der Differenz (Smax – Smin) des Maximal- und des Minimalwerts der mittleren Flächenbrechkraft in dem Bereich ist, der Quotient aus dem Gradient der Flächenbrechkraft und der Differenz zwischen 0,015 und 0,07 mm^–1 ist.
In einer weiteren Ausführungsform ist der Winkel unter dem von dem geometrischen Zentrum der Linse aus gesehen zwei Punkte erscheinen/aufscheinen, welche auf einem Halbkreis von 20 mm Radius, zentriert im Zentrum der Linse im oberen Abschnitt der Linse, angeordnet sind, und welchen einen Astigmatismus gleich der Hälfte der Differenz (Smax – Smin) des Maximal- und des Minimalwerts der mittleren Flächenbrechkraft in dem Bereich zumindest gleich zwei mal dem Winkel ist unter dem vom geometrischen Zentrum der Linse aus zwei Punkte auf scheinen/erscheinen, welche auf einem Halbkreis von 20 mm Radius, zentriert im Zentrum im unteren Abschnitt der Linse befindlich sind, und welche einen Astigmatismus gleich der Hälfte der Differenz (Smax – Smin) aufweisen.
Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung werden deutlich beim Lesen der folgenden detaillierten Beschreibung der Ausführungsformen der Erfindung, welche lediglich beispielhaft und mit Bezug auf die Zeichnungen angegeben werden, in denen zeigen:
1 einen Graph der mittleren Flächenbrechkraft entlang des Meridians einer Linse gemäß der Erfindung, von Addition ein einhalb Dioptrin;
2 eine Karte der mittleren Flächenbrechkraft der Linse aus 1;
3 eine Karte des Astigmatismus der Linse aus 1;
4 einen Graph der mittleren Flächenbrechkraft entlang des Meridians einer Linse gemäß dem Stand der Technik;
5 eine Karte der mittleren Flächenbrechkraft der Linse aus 4;
6 eine Karte des Astigmatismus der Linse der 4.
Die Erfindung schlägt eine Linse vor, welche gleichzeitig einen geringen Astigmatismus auf der Fläche der Linse und eine schnelle Änderung der Stärke in zumindest einem zentralen Bereich des Glases umfasst – was einer geringen Progressionslänge bei einem klassischen Gleitsichtglas entspricht. Es ist wichtig zu verstehen, dass die Optimierung eines progressiven Glases/Gleitsichtglases oder eines multifokalen Glases das Ergebnis eines Kompromisses aus verschiedenen Parametern ist, und dass es umso leichter ist, ein „weiches" Glas – d.h. ohne starke Änderungen der Flächenbrechkraft und des Astigmatismus – auszuführen, je größer die Länge der Progression ist. Die erfindungsgemäße Linse kann in Gestellen geringer Größe montiert werden und gewährleistet auch einen verbesserten Komfort für die Träger, welche über längere Zeiträume den Nahsichtbereich verwenden.
Die Erfindung schlägt vor, an der asphärischen Fläche der Linse eine Bedingung für den Astigmatismus und die maximale Flächenbrechkraft vorzunehmen, welche sich folgendermaßen ausdrückt: L < 1/(–0,031·R2 + 0,139·R + 0,014) (1)in dieser Formel ist die Größe L: L = (Smax – Smin)/gradSmax (2)mit
Smax dem Maximalwert der mittleren Flächenbrechkraft in einem Bereich eines Kreises von 40 mm Durchmesser, zentriert im geometrischen Zentrum der Linse, welcher von vertikalen Graden bei 1 mm von diesem Zentrum auf temporaler Seite und bei 4 mm von diesem Zentrum auf nasaler Seite begrenzt ist; Smin der Minimalwert der mittleren Flächenbrechkraft dem selben Bereich und gradSmax ist der Maximalwert des Gradienten der mittleren Flächenbrechkraft in eben diesem Bereich.
Der Gradient ist in diesem Fall in klassischer Weise als der Vektor definiert, dessen jeder Achse folgenden Koordinaten jeweils gleich den partiellen Ableitungen der mittleren Flächenbrechkraft entlang dieser Achse sind, und, unter Missbrauch der Sprache, nennt man Gradient den normierten Gradientenvektor, somit gilt:
Die Größe L ist homogen zu einer Länge und ist repräsentativ für die Länge der Linse über welche die mittlere Flächenbrechkraft von dem Minimalwert zu dem Maximalwert läuft. Somit ist die Größe L, wenn die mittlere Flächenbrechkraft linearerweise auf der Fläche der Linse variiert, exakt gleich dem Abstand zwischen den Punkten minimaler und maximaler mittlerer Flächenbrechkraft.
Diese Größe ist in einem Bereich des Glases evaluiert, welcher um die Vertikale angeordnet ist, die durch das symmetrische Zentrum des Glases läuft; für eine Gleitsichtlinse ist dieser Bereich der Bereich welcher den Hauptprogressionsmeridian umgibt/umschließt; für eine für Nahsicht bestimmte Linse ist dieser Bereich der Schnittbereich zwischen dem Blick des Trägers und der Glasfläche wenn der Träger vor sich in verschiedene Distanzen blickt.
In der Formel (1) gilt für die Größe R: R = Cmax/(Smax – Smin) (3)mit Cmax dem Maximalwert des Astigmatismus innerhalb eines Kreises von Durchmesser 40 mm, zentriert im geometrischen Zentrum der Linse.
Die Größe R ist der maximale Astigmatismus in dem Anwendungsabschnitt der Linse, normalisiert mit der maximalen Differenz der mittleren Flächenbrechkräfte, anders gesagt, normalisiert mit der Veränderung der Flächenbrechkraft auf der Linse. Im Fall einer Gleitsichtlinse ist diese Größe gleich dem maximalen über die Addition normalisierten Astigmatismus; die Definition von R, welche gemäß der Erfindung vorgeschlagen ist, findet nicht nur für Gleitsichtlinsen Anwendung, sondern auch für zur Fernsicht bestimmten Linsen; dieser Definition findet im Allgemeinen für jede Linse Anwendung, die eine Änderung der Stärke aufweist.
Die Formel (1) schlägt eine Eingrenzung für den Wert von L in Abhängigkeit von dem Wert von R vor; qualitativ schlägt diese Formel vor, die Länge über welche die mittlere Flächenbrechkraft von dem Minimalwert zu dem Maximalwert übergeht, in Abhängigkeit des maximalen Astigmatismus zu begrenzen. Die Relation ist bezüglich der maximalen Differenz der Flächenbrechkraft normalisiert, so dass sie für die verschiedenen möglichen Variationen der Flächenbrechkraft anwendbar sind. Eine andere Art die Formel zu interpretieren besteht darin, den Astigmatismus für einen gegebenen Wert L in einer bis jetzt nicht ausgeführten Proportion zu begrenzen.
Im Folgenden der vorliegenden Beschreibung ist als Beispiel eine Linse betrachtet, die eine zu dem Objektraum hin orientierte asphärische Fläche und eine zu dem Träger gerichtete sphärische oder torische Fläche aufweist. In dem Beispiel ist eine für das rechte Auge bestimmte Linse betrachtet. Die Linse für das linke Auge kann durch einfache Symmetrie dieser Linse bezüglich der durch das geometrische Zentrum laufenden vertikalen Ebene erhalten werden. Man verwendet ein orthonormales Koordinatensystem bei dem die Abszissenachse der horizontalen Achse der Linse und die Ordinatenachse der vertikalen Achse entspricht; das Zentrum/Ursprung O des Bezugssystems ist das geometrische Zentrum der asphärischen Fläche der Linse. Im Folgenden sind die Achsen in mm bemaßt. Es ist im Folgenden als Beispiel eine Linse von der Addition ein einhalb Dioptrien und von der Basis oder Flächenbrechkraft am Referenzpunkt der Fernsicht von 5 Dioptrien betrachtet.
Die 1 zeigt einen Graphen der mittleren Flächenbrechkraft entlang des Meridians einer erfindungsgemäßen Linse mit Addition ein einhalb Dioptrie; an der Abszisse sind die Dioptrie, und an der Ordinate die y-Koordinaten auf der Linse in mm angetragen. Der Sollmeridian ist, wie weiter oben erklärt, definiert als die Schnittlinie des Blicks eines durchschnittlichen Trägers mit der asphärischen Fläche der Linse. Man kann in der Praxis die Definitionen des Sollmeridians verwenden, welche in den oben genannten Patentanmeldungen der Anmelderin vorgeschlagen sind, die befriedigend sind. Der nach der Optimierung der Fläche der Linse erhaltene Meridian, definiert als Ort der Mitten der horizontalen Segmente zwischen den Linien des Isozylinders/Isoastigmatismus der Halbaddition, ist im Wesentlichen mit diesem Sollmeridian überlagert.
Der Kontrollpunkt für die Fernsicht ist bei einer y-Ordinate gleich 8 mm auf der Fläche und weist eine Flächenbrechkraft/Sphäre von 5 Dioptrien und einen Astigmatismus von 0,02 Dioptrien auf. Der Kontrollpunkt für die Nahsicht ist bei einer Ordinate von y = –8 mm auf der Fläche angeordnet und weist eine Flächenbrechkraft von 6,50 Dioptrien und einen Astigmatismus von 0,02 Dioptrien auf. In dem Beispiel ist die nominale Addition der Linse – ein einhalb Dioptrie – gleich als Differenz aus der mittleren Flächenbrechkraft der Kontrollpunkte berechneten Addition. In der 1 sind mit vollen Linien die mittlere Flächenbrechkraft und mit gestrichelten Linien die Hauptkrümmungen 1/R₁ und 1/R₂ dargestellt. Aufgrund dem in den folgenden Figuren erscheinenden Beschneiden/Bearbeiten der Linsen ist der für den Meridian zur Verfügung stehende Abschnitt auf der Linse derjenige in dem Intervall [–13, 17] für die y-Ordinate in mm. Man stellt auf der Figur fest, dass ein Nahsichtbereich mit einer im Wesentlichen konstanten Flächenbrechkraft in dem Intervall [–13, –7] verbleibt; es verbleibt auf dem Meridian auch ein Fernsichtbereich mit einer im Wesentlichen konstanten Flächen brechkraft, in dem Intervall [7, 17]. Zwischen diesen zwei Bereichen variiert die Stärke entlang des Meridians in weicher/sanfter und im Wesentlichen linearer Art.
Für diese Linse der Addition 1,50 Dioptrien beträgt der Wert Smax – Smin ebenfalls 1,53 Dioptrien. Der Gradient der mittleren Flächenbrechkraft ist im Punkt mit den Koordinaten x = 0,5 und y = –1,5 maximal und erreicht den Wert von 0,20 Dioptrie/mm. Die Größe L erreicht somit 7,64 mm.
Diese Länge ist geringer als jene, die man bei Anwendung der Formel (2) auf die Gleitsichtlinsen oder auf die für die zur Nahsicht bestimmten Linsen gemäß dem Stand der Technik findet. Beispielsweise weisen Gleitsichtlinsen der Anmelderin, welche in der US-A-5 488 442 beschrieben sind, eine Progressionslänge der Größenordnung von 12,5 mm auf und der Wert L erreicht für diese Linsen 11,79 mm.
Die 2 zeigt eine Karte der mittleren Flächenbrechkraft der Linse aus der 1; es ist dort zudem die Bearbeitungslinie 1 der Linse angetragen um eine Montage in einem Gestell geringer Größe zu ermöglichen; im Allgemeinen werden in Europa Gestelle als Gestelle kleiner Größe betrachtet, wenn die Höhe des Gestells (Wert Boxing B, Norm ISO8624 für die Messsysteme von Brillengestellen) kleiner als 35 mm ist. In den Vereinigten Staaten bezeichnet man ein Gestell als von kleiner Größe für eine Wert Boxing B kleiner als 40 mm; es handelt sich dabei um Mittelwerte. In dem Beispiel ist die Höhe des Gestells gleich 31 mm und die Länge (Wert Boxing A) ist gleich 46 mm, was einem Gestell für Kinder mit 7 Jahren entspricht. Die Karte der 2 zeigt die Produktion der asphärischen Fläche einer Linse in der Ebene (x, y); man erkennt darin das weiter oben definierte Bezugssystem (x, y) sowie den Hauptprogressionsmeridian. Die Referenzpunkte für die Fernsicht und die Nahsicht weisen die Koordinaten (0; 8) beziehungsweise (1,2; –8) auf. Die Abszisse des Kontrollpunktes für die Nahsicht kann in Funktion der Addition variieren, wie dies in den Dokumenten FR-A-2 683 642 und FR-A-2 683 643 beschrieben ist.
In dem Beispiel der Figur weist der Hauptprogressionsmeridian global drei Abschnitte auf. Im ersten Abschnitt weist der Hauptprogressionsmeridian ein vertikales Segment auf der Ordinatenachse auf. Dieses Segment endet an seinem unteren Abschnitt im Wesentlichen an dem Montagekreuz. Vorzugsweise ist die Differenz zwischen der Flächenbrechkraft am Montage kreuz und der Flächenbrechkraft an dem Referenzpunkt der Fernsicht kleiner oder gleich zu 0,25 Dioptie, sogar zu 0,15 Dioptrie.
Der zweite Abschnitt des Meridians beginnt im Wesentlichen am Montagekreuz. Er ist auf die nasale Seite der Linse hin geneigt, im Wesentlichen bis zu dem Punkt an dem die Differenz der mittleren Flächenbrechkraft bezüglich des Fernsichtpunktes 85% der Addition erreicht.
Der dritte Abschnitt des Meridians erstreckt sich von diesem Punkt aus im Wesentlichen vertikal nach unten hin. Er entspricht dem Nahsichtbereich.
Auf der 2 erscheinen die Linien der Isosphäre/Isoflächenbrechkraft, d.h. derjenigen Linien, die den gleichen Wert der mittleren Flächenbrechkraft aufweisen. Es sind die Linien für die Werte der mittleren Flächenbrechkraft in Schritten von 0,25 Dioptrie angetragen, wobei die mittlere Flächenbrechkraft bezüglich der mittleren Flächenbrechkraft am Referenzpunkt für die Fernsicht berechnet ist. Die Figur zeigt die Linie der Isosphäre/Isoflächenbrechkraft 0 Dioptrie, welche eine volle Linie ist und durch den Referenzpunkt für die Fernsicht läuft; sie zeigt auch die Linien der Isosphäre/Isoflächenbrechkraft 0,25 Dioptrie, 0,50 Dioptrie, 0,75 Dioptrie, 1,00 Dioptrie, 1,25 Dioptrie und 1,50 Dioptrie.
Es sind in der 2 ebenfalls die vertikalen Geraden angetragen, welche jeweils vom geometrischen Zentrum der Linse in 1 mm vom Zentrum auf temporaler Seite und in 4 mm vom Zentrum auf nasaler Seite angeordnet sind. In dem Beispiel ist die Linse eine rechte Linse: die multifokale Fläche ist die äußere Fläche der Linse und der Hauptmeridian ist zur rechten Seite hin gerichtet. Die nasale Seite findet sich auf der rechten Seite der Figur, und die temporale Seite auf der linken der Figur. Diese beiden Geraden definieren in dem Kreis von 40 mm Durchmesser, zentriert in dem geometrischen Zentrum der Linse, einen Bereich der den Hauptprogressionsmeridian umfasst. Der Kreis von Durchmesser 40 mm entspricht dem Bereich der Linse, der von einem Träger normalerweise am meisten genutzt wird. Wie weiter oben beschrieben, wird der Wert L in dieser Zone evaluiert.
In der 2 sind ebenfalls die Schnittpunkte A und B zwischen den Kreis mit 40 mm Durchmesser, zentriert im geometrischen Zentrum der Linse, und der Linie der Isosphäre/Isoflächenbrechkraft (Smax – Smin)/2, welche 0,75 Dioptrie entspricht, angetragen. Diese Punkte sind beiderseits des Nahsichtbereiches angeordnet. Bei jedem dieser Punkte ist es vorteilhaft, dass der Quotient gradS/(Smax – Smin) zwischen dem Gradienten der Flächenbrechkraft und der Differenz der maximalen Flächenbrechkraft und der minimalen Flächenbrechkraft in dem Bereich um den Meridian zwischen 0,015 und 0,07 mm^–1 liegt. Anders ausgedrückt liegt der Gradient der Flächenbrechkraft in diesen Punkten, normalisiert mit dem Wert Smax – Smin zwischen diesen Grenzen. Diese Bedingung limitiert die Variationen der Flächenbrechkraft im unteren Teil des Nahsichtbereichs und vermeidet dass eine geringe Länge der Variation der Flächenbrechkraft gemäß der Erfindung nicht zu starken Veränderungen der Flächenbrechkraft in dem unteren Abschnitt des Nahsichtbereichs führt. In dem Beispiel betragen die Steigung der Flächenbrechkraft am Punkt A 0,028 Dioptrie/mm und der Quotient der Addition beträgt somit 0,018 mm^–1. Für den Punkt B beträgt die Steigung der Flächenbrechkraft 0,035 Dioptrie/mm und der Quotient der Addition beträgt 0,023 mm^–1.
Die 3 zeigt eine Karte des Astigmatismus einer Linse gemäß der Erfindung; es sind die gleichen graphischen Konventionen und die gleichen Notationen wie in der 2 verwendet, wobei in der Figur nicht die Flächenbrechkraft sondern der Astigmatismus angetragen ist. Aus der Sicht der Linien des Isoastigmatismus/der Linien gleichen Astigmatismusses zeigt die 3 lediglich, dass die Linien in dem Weitsichtbereich weit beabstandet/entfernt sind, sich im Zwischensichtbereich verengen und sich wiederum gut voneinander beabstandet sind, selbst innerhalb eines Gestells kleiner Größe. Der maximale Astigmatismus ist in dem Kreis mit Durchmesser 40 mm an einem Punkt mit dem Koordinaten x = –4,5 und y = –2,5 erreicht und er beträgt an diesem Punkt 1,20 Dioptrie. Die Größe R für diese Linse beträgt somit 0,79.
In diesem Fall ist 1/(–0,031·R2 + 0,139·R + 0,014) = 9,57und die Relation 1 gut erfüllt.
In dem Beispiel befindet sich, für diesen Wert von L von 7,64 mm, der Nahsichtbereich, welcher im Wesentlichen bei der Höhe beginnt, bei der 85% der Addition oder des Verhältnisses Smax – Smin erreicht sind, ungefähr 5 mm unter dem geometrischen Zentrum der Linse. Diese Position entspricht der Position der Nahsichtzusatzlinse/Nahsichtpastille bei bifokalen Linsen gemäß dem Stand der Technik; es ist somit wie oben beschrieben eine leichte Anpassung von Trägern bifokaler Linsen an die Gleitsichtlinsen gemäß der Erfindung gewährleistet. Dadurch ist keine Änderung der Haltung notwendig um von bifokalen Gläsern zu einer Linse der Erfindung zu wechseln.
In der 3 sind zudem die Schnittpunkte des Kreises mit Durchmesser 40 mm, zentriert im geometrischen Zentrum der Linse, und die Isozylinder/Isoastigmatismuslinien (Smax – Smin)/2 bei 0,75 Dioptrien angetragen; der Wert 0,75 Dioptrien entspricht im Wesentlichen der Hälfte der Größe Smax – Smin, anders gesagt der Hälfte der Addition der Gleitsichtlinse. Es gibt vier dieser Schnittpunkte, insbesondere 2 Punkte E und F im oberen Abschnitt im Linse und zwei Punkte C und D im unteren Abschnitt der Linse.
Der durch die Halbgeraden 3 und 5 begrenzte Abschnitt, welche von den geometrischen Zentrum ausgehen und durch die Punkte E und F in dem oberen Abschnitt der Linse laufen, entspricht im Wesentlichen dem Weitsichtbereich der Linse. Die Erfindung schlägt vor, dass der Winkel zwischen diesen Halbgeraden zwischen 130° und 155° ist. Diese Werte gewährleisten eine gute Größe des Weitsichtbereichs und einen guten Komfort der Linse bei Weitsicht. Für eine auf den Nahsichtbereich bestimmte Linse gewährleistet diese Beschränkung auch eine freie Sicht in dem oberen Abschnitt der Linse – welcher genau genommen kein Weitsichtbereich ist. In dem Beispiel, wie die Figur zeigt, ist der Winkel bei 149°.
In ähnlicher Weise entspricht der durch die Halbgeraden 7 und 9 begrenzte Bereich, ausgehend vom geometrischen Zentrum der Linse und durch die Punkte C und D im unteren Abschnitt der Linse laufend, im Wesentlichen dem Nahsichtbereich der Linse. Die Erfindung schlägt vor, dass der Winkel zwischen diesen Halbgeraden zwischen 40° und 55° ist. Diese Werte gewährleisten eine gute Größe des Nahsichtbereichs und einen Komfort der Linse bei Nahsicht. Diese Bedingung wird eher bei Gleitsichlinsen angewendet, wie bei denen des Beispiels, als bei für den Nahsichtbereich ausgelegten Linsen. In dem Beispiel, wie in der Figur dargestellt, ist der Winkel ungefähr 52°.
Für die Punkte C, D, E und F schlägt die Erfindung zudem eine Grenze für den Gradient des Astigmatismus vor. Der Gradient des Astigmatismus ist in der gleichen Weise definiert wie der Gradient der Flächenbrechkraft. Die vorgeschlagene Grenze ist, wie für den Gradient der Flächenbrechkraft, durch die Größe Smax – Smin normalisiert, so dass sie gleichermaßen für alle Differenzen der mittleren Flächenbrechkraft anzuwenden sind. Die Erfindung schlägt somit vor, dass die Größe gradC/(Smax – Smin) für die Punkte E und F in dem oberen Abschnitt der Linse zwischen 0,03 und 0,11 mm^–1 liegt. Die Erfindung schlägt auch vor, dass die Größe gradC/(Smax – Smin) für die Punkte C und D im unteren Abschnitt der Linse zwischen 0,05 und 0,14 mm^–1 liegen soll.
Sowohl für den Nahsichtbereich als auch für den Fernsichtbereich vermeiden diese Einschränkungen des Gradienten des Astigmatismus starke Veränderungen des Astigmatismus am Rand der Sichtbereiche und verstärken die Weichheit der Linse. Sie ist weniger eingeschränkt im oberen Abschnitt der Linse als im unteren Abschnitt der Linse, in dem Maße wo die Punkte E und F im oberen Abschnitt der Linse weiter beabstandet sind als die Punkte C und D im unteren Abschnitt der Linse. In dem Beispiel erreicht an den Punkten C und D der Gradient des Astigmatismus 0,097 bzw. 0,165 Dioptrie/mm. Der Quotient für diese Punkte erreicht 0,064 bzw. 0,108 mm^–1. Der Gradient des Astigmatismus erreicht 0,095 Dioptrie/mm am Punkt E und 0,099 Dioptrie/mm am Punkt F. Der Quotient zur Addition erreicht 0,062 bzw. 0,065 mm^–1.
Die Erfindung schlägt auch vor, dass die Steigung des Astigmatismus an den Punkten C und D im unteren Abschnitt der Linse geringer als zweimal die Steigung des Astigmatismus am Punkt E einerseits und am Punkt F andererseits ist. Diese Bedingung begrenzt die Veränderungen des Astigmatismus im unteren Abschnitt der Linse in dem die Linien des gleichen Astigmatismus/Isoastigmatismus verengter/näher beieinander sind.
Die 2 und 3 zeigen zusätzlich zu dem bereits beschriebenen Elementen mit fetten Linien die Grenze oder Begrenzung eines Gestells kleiner Größe, typischerweise nennt man ein Gestell kleiner Größe ein Gestell dessen Wert B im Boxing System kleiner als 35 oder 40 mm ist.
Die 4, 5 und 6 zeigen einen Graph der mittleren Flächenbrechkraft entlang des Meridians, eine Karte der mittleren Flächenbrechkraft bzw. eine Karte des Astigmatismus einer Linse gemäß dem Stand der Technik von Addition 2; es ist dort zu Vergleichszwecken die Begrenzung der bereits in den 2 und 3 dargestellten Gestells angetragen. Ein einfa cher Vergleich der 4 mit der 1, der 5 mit der 2 oder der 6 mit der 3 zeigt deutlich die Probleme des Standes der Technik für Gestelle kleiner Größe und die Lösung der Erfindung.
In der 4 stellt man fest, dass in der Linse kein Nahsichtbereich mehr existiert, bei welchem die Stärke entlang des Meridians im Wesentlichen konstant ist. Der Meridian ist vielmehr deutlich abgestumpft und der Abschnitt mit im Wesentlichen konstanter Stärke ist in dem Abschnitt der Linse, der abgeschnitten oder beschnitten wurde. In der 6 stellt man fest, dass der Zwischensichtbereich der Linse nach dem Stand der Technik in der Nähe des unteren Randes der bearbeiteten/beschnittenen Linse ist. Der Nahsichtbereich ist weitgehend abgeschnitten.
Es werden nun die verschiedenen Merkmale ausgeführt, welche es erlauben, verschiedene Linsen gemäß der Erfindung auszuführen. Die Fläche der Linse ist von an sich bekannter Art, kontinuierlich und dreimal kontinuierlich ableitbar. Wie dies Fachleuten bekannt ist, ist die Sollfläche der Gleitsichtlinsen durch numerische Optimierung mit Hilfe eines Rechners erhalten, indem die Randbedingungen für eine bestimmte Anzahl von Parametern der Linse festgehalten sind.
Man kann für die Randbedingungen eine oder mehrere der definierten Kriterien verwenden, im Speziellen die Kriterien des Anspruchs 1.
Die weiter oben angegebenen Beispiele der Erfindung halten für eine Gleitsichtlinse; die Erfindung findet auch für eine auf Nahsicht ausgelegte Linse Anwendung. Für eine solche Linse kann die Optimierung ohne Bedingungen für die Fernsicht durchgeführt sein.
Man kann auch vorteilhaft damit beginnen für jede Linse der Familie einen Hauptprogressionsmeridian zu definieren. Es kann dazu die Lehre des oben genannten Patents FR-A-2 683 642 verwendet werden. Es kann auch jegliche andere Definition des Hauptprogressionsmeridians verwendet werden, um die Lehre der Erfindung anzuwenden. Vorteilhafter Weise ist der Hauptprogressionsmeridian im Wesentlichen mit der Linie überlagert, welche aus dem Mitten der horizontalen Segmente deren Enden einen Astigmatismuswert von 0,5 Dioptrie haben, gebildet. Die Linse ist somit für den Astigmatismus horizontal symmetrisch bezüglich des Meridians. Die laterale Sicht ist favorisiert.
Es versteht sich, dass die vorliegende Erfindung nicht durch die vorliegende Beschreibung begrenzt ist: unter anderem könnte die asphärische Fläche die zu dem Träger der Linsen gerichtete Fläche sein. Zu dem wird in der Beschreibung nicht auf der Existenz von Linsen bestanden, welche unterschiedlich für beide Augen sein können. Schließlich, auch wenn die Beschreibung ein Beispiel einer Linse von Addition von eineinhalb Dioptrie und von Basis 5 Dioptrien gibt, findet die Erfindung ebenfalls Anwendung mit Linsen jeglicher Verschreibung für den Träger. Allgemein kann die Erfindung mit jeder Linse angewendet werden, die eine Veränderung der Stärke aufweist.

Claims

Multifokale progressive ophthalmische Linse, aufweisend eine progressiv asphärische Fläche mit an jedem Punkt einer mittleren Flächenbrechkraft und einem Astigmatismus, gekennzeichnet durch die Relation: L < 1/(–0,031·R2 + 0,139·R + 0,014)wobei L gleich dem Quotienten (Smax – Smin)/gradSmax aus einerseits der Differenz des Maximalwertes und des Minimalwertes der mittleren Flächenbrechkraft in einem Bereich eines Kreises mit 40 mm Durchmesser und zentriert im geometrischen Zentrum der Linse, wobei der Bereich von vertikalen Geraden bei 1 mm temporal von dem Zentrum und bei 4 mm nasal von dem Zentrum begrenzt ist, und andererseits dem Maximalwert des Gradienten der mittleren Flächenbrechkraft in diesem Bereich, und wobei R gleich dem Quotienten Cmax/(Smax – Smin) aus dem Maximalwert des Astigmatismus im Inneren des Kreises und der Differenz der Maximal- und des Minimalwerte der mittleren Flächebrechkraft in dem Bereich ist.
Ophthalmische Linse gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass sie einen Nahsichtbereich aufweist.
Ophthalmische Linse gemäß Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass sie einen Fernsichtbereich aufweist.
Linse gemäß Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Winkel zwischen zwei Halbgeraden (3, 5), ausgehend vom geometrischen Zentrum der Linse und jeweils durch die Punkte eines Kreises mit Radius 20 mm, zentriert im geometrischen Zentrum der Linse, tretend, welche einen Astigmatismus gleich der Hälfte der Differenz (Smax – Smin) der Maximal- und Minimalwerte der mittleren Flächenbrechkraft in dem Bereich aufweisen und welche in der oberen Hälfte der Linse angeordnet sind, zwischen 130° und 155° ist.
Linse gemäß einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Winkel zwischen zwei Halbgeraden (7, 9), ausgehend vom geometrischen Zentrum der Linse und jeweils durch die Punkte eines Kreises mit Radius 20 mm, zentriert im geometrischen Zentrum der Linse tretend, welche einen Astigmatismus gleich der Hälfte der Differenz (Smax – Smin) der Maximal- und Minimalwerte der mittleren Flächenbrechkraft in dem Bereich aufweisen und welche in der unteren Hälfte der Linse angeordnet sind, zwischen 40° und 55° ist.
Linse gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass an einem Punkt auf einem Halbkreis mit Radius 20 mm, zentriert im geometrischen Zentrum, im oberen Abschnitt der Linse und der einen Astigmatismus gleich der Hälfte der Differenz (Smax – Smin) der Maximal- und Minimalwerte der mittleren Flächenbrechkraft in dem Bereich aufweist, der Quotient aus dem Gradient des Astigmatismus und der Differenz zwischen 0,03 und 0,11 mm^–1 ist.
Linse gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass an einem Punkt auf einem Halbkreis mit Radius 20 mm, zentriert im geometrischen Zentrum, im unteren Abschnitt der Linse und der einen Astigmatismus gleich der Hälfte der Differenz (Smax – Smin) der Maximal- und Minimalwerte der mittleren Flächenbrechkraft in dem Bereich aufweist, der Quotient aus dem Gradient des Astigmatismus und der Differenz zwischen 0,05 und 0,14 mm^–1 ist.
Linse gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Quotient aus – dem Maximum des Gradienten des Astigmatismus an den zwei Punkten auf einem Halbkreis von 20 mm Radius, zentriert im geometrischen Zentrum, im unteren Abschnitt der Linse, und die einen Astigmatismus gleich der Hälfte der Differenz (Smax – Smin) der Maximal- und der Minimalwerte der mittleren Flächenbrechkraft in dem Bereich aufweisen, einerseits und – dem Minimum des Gradienten des Astigmatismus an den zwei Punkten auf einem Halbkreis von 20 mm Radius, zentriert im geometrischen Zentrum, im oberen Abschnitt der Linse, und die einen Astigmatismus gleich der Hälfte der Differenz (Smax – Smin) der Maximal- und Minimalwerte der mittleren Flächenbrechkraft in dem Bereich aufweisen, andererseits, kleiner als 2 ist.
Linse gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für einen Punkt auf einem Kreis mit Radius 20 mm, zentriert im geometrischen Zentrum, und bei dem die mittlere Flächenbrechkraft größer als die minimale mittlere Flächenbrechkraft Smin von einer Quantität gleich der Hälfte der Differenz (Smax – Smin) der Maximal- und Minimalwerte der mittleren Flächenbrechkraft in dem Bereich ist, der Quotient aus dem Gradient der Flächenbrechkraft und der Differenz zwischen 0,015 und 0,07 mm^–1 ist.
Linse gemäß einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Winkel, unter dem vom geometrischen Zentrum der Linse aus zwei Punkte aufscheinen, welche auf einem Halbkreis von 20 mm Radius, zentriert im Zentrum, im oberen Abschnitt der Linse befindlich sind, und welche einen Astigmatismus gleich der Hälfte der Differenz (Smax – Smin) der Maximal- und Minimalwerte der mittleren Flächenbrechkraft in dem Bereich aufweisen, zumindest gleich zweimal dem Winkel ist, unter dem vom geometrischen Zentrum der Linse aus zwei Punkte aufscheinen, welche auf einem Halbkreis von 20 mm Radius, zentriert im Zentrum, im unteren Abschnitt der Linse befindlich sind und welche einen Astigmatismus gleich der Hälfte der Differenz (Smax – Smin) aufweisen.