DE4244144C1

DE4244144C1 - Verfahren zur Demodulation von frequenzmodulierten Signalen

Info

Publication number: DE4244144C1
Application number: DE19924244144
Authority: DE
Inventors: Heinz Dr Ing Goeckler
Original assignee: ANT Nachrichtentechnik GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 1992-12-12
Filing date: 1992-12-24
Publication date: 1994-05-26
Anticipated expiration: 2012-12-25

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Demodulation von frequenzmodulierten Signalen gemäß Oberbegriff des Anspruches 1 oder 2. Solche digitale Verfahren zur Demodulation von kontinuierlich modulierten FM-Signalen, also nicht FSK, welche zum eigentlichen Demodulationsprozeß komplexwertige Signale benötigen und verarbeiten, sind bekannt, beispielsweise durch den Aufsatz "Equalization Problems in a digital FM Receiver" von Kammeyer in Signal Processing 9 (1985) Seiten 263-276, wobei es sich um einen sogenannten Verzögerungsdemodulator handelt.

Aus der Dissertation "Die Demodulation frequenzumgetasteter Signale mit Bandbreiten in der Größenordnung der Mittenfrequenz" von Ruopp, Universität Stuttgart 1975 ist die Blockstruktur eines mit Differentiation arbeitenden Demodulationsverfahren bekannt geworden.

Bei all diesen Verfahren ist es erforderlich, aus dem ursprünglich reellwertigen FM-Eingangssignal g_o (t) ein komplexwertiges Signal abzuleiten in Form einer Normal- und einer Quadraturkomponente (Real- und Imaginärteil). Diese Komponenten werden erzeugt, indem das abgetastete Eingangssignal mit zwei zueinander orthogonalen Trägersignalen multipliziert wird (Mischer) und anschließend mittels zweier nachgeschalteter identischer Tiefpässe zur Unterdrückung unerwünschter Mischprodukte gefiltert werden. Die dazu notwendige Schaltungsanordnung ist in Fig. 1 strichliert umrandet.

In der europäischen Patentanmeldung 0 486 095 A1 ist ein digitaler Empfänger beschrieben, bei dem das digitalisierte Empfangssignal einer komplexen Trägerumsetzung unterworfen wird (Quadraturmischerstufe 6), und deren komplexes Ausgangssignal gefiltert wird unter Erniedrigung der Abtastrate, um dann einer digitalen Demodulationsschaltung zugeführt zu werden.

In dem Aufsatz "Realisierung einer digitalen FM- Demodulationseinheit für den Einsatz im UKW- Zwischenfrequenzbereich" von Kammeyer in FREQUENZ 37 (1983), Heft 1, Seite 16 bis 22 ist ein Demodulationssystem beschrieben, bei dem das frequenzmodulierte Empfangssignal in der ZF-Lage so abgetastet wird, daß eine Herabmischung ins Basisband erfolgt und zwei zueinander hilberttransformierter Signale erzeugt werden, welche anschließend der eigentlichen digitalen Demodulation unterzogen werden. Die der Abtastung folgende Mischung ist hier besonders einfach realisiert, dafür ist jedoch anschließend ein Interpolationsfilter erforderlich, welches den Aufwandsvorteil des Mischers mehr als aufhebt und zusätzlich die Qualität des demodulierten FM-Signals vermindert.

Wenn die Filterkombination h_B zusätzlich die Aufgabe übernehmen soll, den bezüglich der Mittenfrequenz unsymmetrischen Frequenzgang des analogen Vorfilters zu entzerren, dann enthält der gestrichelte Block der Fig. 1 vier Teilfilter, wie in Fig. 3 gezeigt wird.

Der vorliegenden Erfindung lag die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, welches in der Lage ist, Demodulationssignale gleicher oder sogar höherer Qualität zu erzeugen unter Verminderung des Aufwandes.

Diese Aufgabe wurde gelöst mit den Mitteln des Anspruches 1 bzw. 2. Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich durch die Unteransprüche.

Das erfindungsgemäße Demodulationsverfahren erfordert wesentlich weniger Schaltungsaufwand und liefert qualitativ mindestens gleichwertige Demodulationsprodukte. Das Verfahren ist auch dann anwendbar, wenn beliebige Frequenzverschiebung gewünscht wird.

Es folgt nun die Beschreibung anhand der Figuren.

Die Fig. 1 zeigt das grundlegende Blockdiagramm für einen digitalen FM-Demodulator nach Kammeyer.

Die Fig. 3 zeigt die Anordnung aus vier Teilfiltern, wenn die Filterkombination h_B in dem strichlierten Block der Fig. 1 zusätzlich die Aufgabe der Entzerrung übernimmt.

Die Fig. 1a und 5 schließlich zeigen mögliche Varianten von Anordnungen nach Fig. 1. In Fig. 2b ist eine Anordnung gezeichnet, die nach dem erfindungsgemäßen Verfahren arbeitet. In Fig. 2a und 6 sind Strukturen für ein Filter zur Erzeugung eines komplexwertigen Ausgangssignals aus einem reellwertigen Eingangssignal dargestellt, wobei das Filter nach Fig. 2a zusätzlich die Funktion des Entzerrens wahrnehmen kann und aber nur den halben Aufwand wie das von Fig. 3 benötigt.

Im Blockschaltbild gemäß Fig. 1 werden die einzelnen Verarbeitungsschritte des eingangsseitigen Empfangssignals gezeigt:

Das durch den Zwischenfrequenzmischer in eine Zwischenfrequenzlage auf der Mittenfrequenz f_o heruntergemischte Empfangssignal g_o(t) wird über ein analoges Vorfilter auf einen Analog/Digitalumsetzer geleitet, abgetastet und anschließend mittels zweier orthogonalen Trägersignale der Frequenz f_c in ein komplexwertiges Signal gewandelt, welches über die Tiefpaßfilterfunktion h_B in beiden Zweigen von störenden Mischprodukten befreit wird. Daran anschließend erfolgt eine Amplitudenregelung, womit Amplitudenschwankungen ausgeglichen werden, welche dadurch entstehen, daß das von Hause aus unbegrenzte Spektrum eines FM-Signals in technischen Systemen mit eingeschränkten Kanalbandbreiten notwendigerweise bandbegrenzt werden muß. Nach der Amplitudenregelung folgt der eigentliche Demodulator, hier ein Verzögerungsdemodulator welcher mittels einer komplexen Multiplikation der folgenden Form

Δ g(k) = Im {z(k) · z*(k-1)} = sin [w(k)]
= sin [ϕ(k)-ϕ(k-1)]

das gewünschte Phaseninkrement erzeugt, woraus dann mittels einer anschließenden Arcussinuskonversion das demodulierte Signal w(k) gewonnen wird:

w(k) = ω_oT [Δω/ω_o + α · v(k)]

(z* ist der konjugiert komplexe Wert zu z; komplexwertige Größen sind durch Unterstreichungen gekennzeichnet, Δω = 2 π (f_o-f_c)).

In Fig. 3 sind die vier Teilfilter zweimal h_r und zweimal h_i erkennbar, welche außer der Filterung h_B nach Fig. 1 auch noch die Aufgabe der Entzerrung übernehmen, die aufgrund von Bandbegrenzungen bzw. möglicher Verzerrungen des analogen Vorfilters bzw. der Übertragungsstrecke notwendig sein kann. Am meisten störend wirken sich hier Unsymmetrien des Analogfilters bezüglich der Trägerfrequenz des FM-Signals aus.

Die Fig. 1b und 1c zeigen den Frequenzgang eines für die Bandfilterung eingesetzten komplexen Halbbandfilters CHBF zur Umwandlung des reellwertigen Signals g(k) in das zugehörige komplexwertige Signal g(k), wobei das Halbbandfilter keine Entzerrungsfunktion wahrnimmt. Im folgenden sind die Mittenfrequenzen definiert

f_m : des komplexen Filters CBF (bei CHBF f_m = f_A/4)
f_o : des FM-Spektrums
f_c : Trägerfrequenz des Mischers.

Die Filtermittenfrequenz f_m von CHBF ist gleich einem Viertel der Abtastfrequenz, und der Übergangsbereich des Halbbandfilters liegt symmetrisch zur halben Abtastfrequenz. Im übrigen gilt für dieses komplexe Halbbandfilter, daß der absolute Rippel δp = δs ist, d. h. die Abweichung von eins im Durchlaßbereich ist identisch gleich der Abweichung von 0 im Sperrbereich. In Fig. 1b ist zusätzlich das Spektrum |G| eines reellen mit der Abtastfrequenz f_A abgetasteten Empfangssignals eingezeichnet, dessen Spektrum folglich symmetrisch zur halben Abtastfrequenz (f_A/2) ist und das sich aufgrund der Abtastung periodisch wiederholt. Wie in Fig. 1b dargestellt, muß die Bandmittenfrequenz f_o des Spektrums |G| nicht mit der Filtermittenfrequenz f_m übereinstimmen. In Fig. 1c ist das Spektrum |G| des komplexen Signals g(k) gezeichnet, welches bei der Bandmittenfrequenz f_o zentriert liegt; es ist erkennbar, wie sämtliche zu f_A/2 spiegelbildlichen Spektralanteile durch die CHBF-Filterung unterdrückt werden.

Die Fig. 1a zeigt das allgemeine Blockschaltbild für eine Lösung mit einem Arcus-Cosinus-Verzögerungsdemodulator. Das Eingangssignal g(t) weist ein unendliches Spektrum auf, so daß bei jeder Wahl der Abtastfrequenz das Abtasttheorem verletzt wird und eine nichtlineare Verzerrung erzeugt wird. Die Abtastrate ist so festzulegen, daß mindestens im Bereich der Carson-Bandbreite B = 300 kHz keine merkliche Überfaltung geschieht. Mittels eines analogen Band- oder Tiefpasses wird das Eingangssignal auf die Carson-Bandbreite begrenzt, bevor es dann im Analog-Digital-Umsetzer A/D abgetastet und digitalisiert wird. Die Ausgangsgröße g(k) wird einem komplexen Bandfilter CBF (Filter mit komplexwertigen Koeffizienten) zugeführt, welches wahlweise mit unverminderter oder verminderter Abtastrate (zur Reduktion der Abtastrate) arbeiten kann und das komplexe Signal g(k) erzeugt, welches falls erforderlich mit Hilfe einer komplexen Trägermultiplikation mit e^{-j 2} ^π kf_c/f_A, frequenzverschoben wird nach Δf = f_o-f_c.

Anschließend kann eine Amplitudenregelung AGC erfolgen, welche aus dem ungeregelten Signal d(k) das geregelte (betragskonstante) komplexe Signal u(k) erzeugt. Dieses Signal wird nunmehr einem Verzögerungsdemodulator zugeführt, welcher mittels komplexer Multiplikation das Signal

erzeugt, welches anschließend einer Arcus-Cosinus-Konversion zur Erzeugung des gewünschten Phaseninkrementes w(k) unterzogen wird.

Das Signal w(k) enthält dann einen Gleichanteil, wenn in Gl. (15a) Δw = 2 π (f_o-f_c) ≠ 0 ist.

Dieser u. U. störende Gleichanteil läßt sich dadurch eliminieren, daß er z. B. durch Mitteilung des Signals gemessen wird und dieser Mittelwert zur Regelung der Trägerfrequenz f_c verwendet wird.

Nach der Arcus-Cosinus-Konversion kann in vorteilhafter Weise noch eine Hochpaßfilterung HP zur Elimination eines restlichen Gleichanteils und gegebenenfalls eine anschließende Entzerrung E erfolgen, siehe Fig. 5.

Die eingangsseitige direkt nach der Analog-Digital-Umsetzung erfolgende Filterung ist mit einem komplexen Halbbandfilter CHBF oder einem komplexen Bandfilter CBF beispielsweise gemäß der Struktur nach Fig. 2a durchzuführen; diese Struktur zeigt die allgemeinste Form ohne Verminderung der Abtastfrequenz.

Das Blockschaltbild Fig. 2b zeigt ebenfalls die erfindungsgemäße Anordnung eines FM-Demodulators mittels eines Arcus-Cosinus-Verzögerungsdemodulators und einer anschließenden Arcus-Cosinus-Konversion. Bei diesem Verzögerungsdemodulator wird nach folgender Gleichung

vorgegangen, wobei der Realteil der komplexen Größe Δ (k) weiterverarbeitet wird. Bei dieser Lösung ist zur Filterung nach dem Analog-Digital-Umsetzer ein komplexes Bandfilter CBF oder CHBF mit oder ohne Abtastratenhalbierung einzusetzen, wobei eine komplexe Mischung entfallen kann, wenn die Bandmittenfrequenz f_o ungefähr gleich dem Viertel der Eingangsabtastrate f_A ist. In vorteilhafter Weise läßt sich mit einem wenig aufwendigen Filter nach Fig. 2a zusätzlich entzerren.

Der Eindeutigkeitsbereich für die benötigte Arcus-Cosinus- Konversionsfunktion ist gegeben durch die Ungleichung

0 < 2 π f_o·T + Δ Ω T v(k) < π (16b)

wenn Arcus-Cosinus unmittelbar in seinem Hauptwertebereich realisiert wird, so resultiert ein Ausgangssignal

w (k) = 2 π f_o·T + Δ Ω·T·v(k),

wobei f_o ungefähr ein Viertel der Abtastrate ist und die nichtveränderte Mittenfrequenz des Spektrums des Signals darstellt (Fig. 4). Die Funktion w(k) weist damit einen hohen Gleichanteil auf, der mittels Hochpaßfilterung eliminiert werden kann oder durch einen festen Offset von π/2 von vorneherein in die Arccos- Berechnung einzurechnen ist.

Claims

1. Verfahren zur Demodulation von frequenzmodulierten Signalen der Form g(t) = a(t)·Cosinus [ϕ(t)] mit der Augenblickskreisfrequenz w (t) = dϕ(t)/dt = ω_o [1 + α·v(t)], wobei das Empfangssignal g(t) mit der Abtastfrequenz f_A = 1/T abgetastet wird zu wobei durch die Abtastung das übertragene Nutzsignal v(t) in die Form mit dem übertragenen Signal v(k) übergeht, mit der Schrittzahl k, mit der Schritt-Taktlänge T, dem Kreisfrequenzhub Δ Ω = α·ω_o, der Bezugskreisfrequenz ω_o = 2 π f_o, mit f_o ≈ f_A/4 und mit der durch Bandbegrenzung auf der Übertragungsstrecke bedingten in zeitlicher Abhängigkeit t schwankenden Amplitude a(t) bzw. a(k), wobei mittels komplexer Multiplikation das gewünschte Phaseninkrementw(k) = ω_o · T [1 + α · v(k)]und damit das (zu) übertragen(d)e Signal v(k) aus dem Real- oder Imaginärteil von Δ g(k) gewonnen wird, wobei das abgetastete Empfangssignal g(kT) einer Filterung mit einem Bandfilter unterzogen wird und dieses Filter komplexwertige Koeffizienten h(k) aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß bei der komplexen Multiplikation der Realteil Δ g_r(k) gebildet und anschließend einer Arcus-Cosinus-Konversion zu w(k) unterzogen wird (Fig. 2b) und daß der Arcus-Cosinus-Konversion ein Hochpaß nachgeschaltet ist oder in die Arcus-Cosinus-Konversion ein Offset von π/2 eingerechnet ist zur Elimination des dem Nutzsignal überlaperten Gleichanteils.

2. Verfahren zur Demodulation von frequenzmodulierten Signalen der Form g(t) = a(t) · Cosinus [ϕ(t)]mit der Augenblickskreisfrequenzw(t) = dϕ(t)/dt = ω_o [1 + α · v(t)],wobei das Empfangssignal g(t) mit der Abtastfrequenz f_A = 1/T abgetastet wird zu wobei durch die Abtastung das übertragene Nutzsignal v(t) in die Form mit dem übertragenen Signal v(k) übergeht, mit der Schrittzahl k, mit der Schritt-Taktlänge T, dem Kreisfrequenzhub ΔΩ = α·ω_o, der Bezugskreisfrequenz ω_o = 2 π f_o und mit der durch Bandbegrenzung auf der Übertragungsstrecke bedingten in zeitlicher Abhängigkeit t schwankenden Amplitude a(t) bzw. a(k), wobei mittels komplexer MultiplikationΔ g(k) = u(k) · u*(k-1) = e^j[ ^Δω ^{· T +} ^Δπ ^{· T · v(k)]} = e^jw(k) (Verzögerungsdemodulation)das gewünschte Phaseninkrementw(k) = ω_o · T [Δω/ω_o + α · v(k)]und damit das (zu) übertragen(d)e Signal v(k) aus dem Real- oder Imaginärteil von Δ g(k) gewonnen wird, wobei das abgetastete Empfangssignal g(kT) einer Filterung mit einem Bandfilter unterzogen wird und dieses Filter komplexwertige Koeffizienten h(k) aufweist, wobei das komplexe Filterausgangssignal g(kT) einer komplexen Trägermultiplikation unterzogen wird, die eine Frequenzverschiebung nach Δf = f_o-f_c ≈ f_A/4 zur Folge hat, dadurch gekennzeichnet, daß bei der komplexen Multiplikation der Realteil Δ g_r(k) gebildet und anschließend einer Arcus- Cosinus-Konversion zu w(k) unterzogen wird (Fig. 1a) und daß die Trägerfrequenz f_c mittels eines Mischers auf die Signalmittenfrequenz Δf = Δω/2 π geregelt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die komplexwertigen Koeffizienten h(k) aus einem Filter mit reellen Koeffizienten h(k) abgeleitet sind.

4. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß vor der komplexen Multiplikation eine automatische Amplitudenregelung (AGC) erfolgt.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß mit dem komplexen Band-Filter zusätzlich entzerrt wird (Fig. 2a).

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß vor der Analog-Digital-Umsetzung eine Band- oder Tiefpaßfilterung erfolgt.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das komplexe Bandfilter (CBF) eine FIR-Struktur (mit endlicher Impulsantwort) aufweist (Fig. 2a).

8. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das komplexe Bandfilter ein Halbbandfilter CHBF ist, wobei seine Filtermittenfrequenz f_m identisch dem Viertel der Abtastfrequenz f_A ist.