DE3831278A1 - Stereotaktisches geraet - Google Patents

Stereotaktisches geraet

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Description

Die Erfindung betrifft ein stereotaktisches Gerät zum Kenn­ zeichnen der Lage eines für eine chirurgische Operation in­ teressierenden Bereichs bei der Stereotaxie auf der Grund­ lage eines Schichtbildes (Tomographiebildes) eines bestimm­ ten Abschnitts eines Patienten, welches mit Hilfe einer schichtbildgebenden Einrichtung erhalten wird.
Stereotaxie (stereotaktische Operation) nennt man einen chirurgischen Eingriff zum Entfernen, Zerstören oder Aus­ leiten eines kranken Abschnitts, zum Beispiel eines Gehirn­ tumors. Solche Operationen werden in neurochirurgischen Kliniken durchgeführt. Die Lage eines kranken Bereichs (das heißt eines chirurgischen Ziels) innerhalb eines Gehirns wird berechnet in Form von dreidimensionalen Koordinaten auf der Grundlage eines durch Tomographie erhaltenen Schichtbildes. Zum Beispiel wird in den kranken Bereich eine Sonde eingeführt, um den Bereich zu zerstören.
Fig. 1 und 2 zeigen ein Beispiel für ein herkömmliches ste­ reotaktisches Gerät. Das Gerät enthält einen am Kopf eines Patienten befestigten Rahmen 1, an welchem zwei Aufnahme­ lehren 2 befestigt sind. Markierungseinrichtungen 3 (3-1, 3-2 und 3-3) sind in jeder Aufnahmelehre 2 angeordnet, und sie werden als Markierungsbilder zusammen mit einem Schichtbild des Kopfs dargestellt. An dem Rahmen 1 ist ein Operationswerkzeug befestigt, bestehend aus einer Sonde 4 und einem zu deren Positionierung dienenden Bogen 5.
Das Gerät besitzt ein an dem Rahmen 1 definiertes Rahmen- Koordinatensystem (x, y, z). Der Chirurg führt die Sonde 4 auf der Grundlage der Koordinaten (x o, y o, z o) des chirur­ gischen oder Operationsziels T des Rahmen-Koordinatensy­ stems in das Ziel T ein. Beispielsweise ist der Ursprung I o des Rahmen-Koordinatensystems definiert als Schnittpunkt einer die Markierelemente 3-1 beider Aufnahmelehren 2 ver­ bindenden Linie und einer die Markierelemente 3-2 beider Aufnahmelehren 2 verbindenden Linie. Die x-, y- und z-Ach­ sen sind in der in Fig. 1 und 2 dargestellten Weise defi­ niert.
Ein Tomographiebild (ein Schichtbild senkrecht zur z-Achse) des Kopfs erhält man durch die schichtbildgebende Einrich­ tung, und das Tomographiebild wird in der beispielsweise in Fig. 3 dargestellten Weise angezeigt. Dieses Bild besitzt ein Bild-Koordinatensystem (X, Y, Z). Die Koordinaten (X o, Y o, Z o) des Operationsziels T innerhalb dieses Bild-Koordi­ natensystems lassen sich aus dem Bild ermitteln. Allerdings stimmt das Bild-Koordinatensystem nicht mit dem Rahmen-Ko­ ordinatensystem überein, so daß die Entsprechung zwischen Bild-Koordinatensystem und Rahmen-Koordinatensystem erst hergestellt werden muß. Dazu muß das Rahmen-Koordinatensy­ stem auf dem Bild definiert werden. Hierzu werden die Mar­ kierelemente 3 in den Aufnahmelehren 2 verwendet.
Die Markierelemente 3 werden zusammen mit dem Kopf tomogra­ phisch abgebildet und als Markierbilder 3 zusammen mit ei­ nem Tomographiebild des Kopfs dargestellt. Die Lagebezie­ hung zwischen dem Tomographiebild des Kopfs und den Markie­ rungsbildern ist die gleiche wie die zwischen Kopf und Mar­ kierelementen. Aus diesem Grund wird das Rahmen-Koordina­ tensystem (x, y) auf dem Bild rekonstruiert (die Rekon­ struktion entlang der z-Achse wird weiter unten erläutert), was auf der Grundlage der Markierungsbilder 3 erfolgt, und zwar mit Hilfe der gleichen Prozeduren, wie sie beim Ein­ stellen des Rahmen-Koordinatensystems durchgeführt werden.
Deshalb werden die Koordinaten (x o, y o) des Operationsziels T berechnet durch Messung mit einer Skala auf der Grundlage des rekonstruierten Rahmen-Koordinatensystems. Der Chirurg kann auf der Grundlage der berechneten Koordinaten die Sonde 4 in das Operationsziel T einführen.
Als schichtbilderzeugende Einrichtung wird ein Kernspinre­ sonanzgerät verwendet. Ein Punkt mit Null-Intensitäten von X-, Y- und Z-Achsen-Gradientenfeldern wird als die Mitte des Magnetfeldes definiert. Wie in Fig. 3 gezeigt ist, wird (Gradientenfeld-Koordinatensystem) = (Bild-Koordinatensy­ stem) = (X, Y, Z) festgelegt.
Ungleichförmige Intensitätsverteilungen des statischen Fel­ des und der Gradientenfelder ergeben sich an von der Mitte des Magnetfelds entfernt liegenden Stellen. Die Intensität des statischen Feldes muß gleichförmig sein, ist tatsäch­ lich aber ungleichförmig. Die Intensität jedes Gradienten­ feldes muß eine lineare Kennlinie haben, d. h. muß propor­ tional zur Lage der entsprechenden Gradientenfeld-Achse sein, ist tatsächlich jedoch verzerrt. Aus diesen Gründen hat die Intensität des Magnetfeldes (d.h. Intensität des statischen Feldes + Intensität jedes Gradientenfeldes) keine lineare Kennlinie, d.h. ist nicht proportional zur Lage der jeweiligen Gradientenfeld-Achse, und ist verzerrt. Als Folge davon ist das rekonstruierte Bild verzerrt und weicht häufig von der Position ab, an der das Bild theore­ tisch dargestellt werden müßte.
Das Ausmaß der Ungleichförmigkeit der Intensitätsverteilung des Magnetfelds nimmt weit ab von der Mitte des Magnet­ feldes zu. Bei einem herkömmlichen stereotaktischen Gerät ist die Aufnahmelehre 2 gemäß Fig. 1 flach ausgebildet, das heißt: die Markierelemente 3 befinden sich auf oder in ei­ ner flachen imaginären Ebene. Aus diesem Grund unterschei­ den sich, wie aus Fig. 3 hervorgeht, die Abstände zwischen der Mitte des Magnetfeldes und den Markierungsbildern 3-1, 3-2 und 3-3 voneinander. Ein von der Mitte des Magnetfeldes relativ weit entferntes Markierungsbild ist stärker ver­ zerrt als ein näher an der Mitte des Magnetfeldes befindli­ ches Markierungsbild und wird mit einem größeren Positions­ fehler dargestellt. Es ergeben sich also Positionsfehler des Markierungsbildes.
Das Ausmaß der Ungleichförmigkeit ist proportional zur vierten bis fünften Potenz des Radius bezüglich der Mitte des Magnetfeldes. Verzerrungen der zwei Markierungsbilder 3-1 und 3-3 rechts in Fig. 3 zeigen im Vergleich: Wenn der Abstand zwischen dem Markierungsbild 3-3 und der Mitte des Magnetfeldes r beträgt und der Abstand zwischen dem Markie­ rungsbild 3-1 und der Mitte des Magnetfeldes √ 2r beträgt (ein durch das Markierungsbild 3-3, die Mitte des Magnet­ bildes und das Markierungsbild 3-1 definierter Winkel be­ trägt 45°), ist also das Markierungsbild 3-1 bezüglich des Markierungsbildes 3-3 um das (√ 2)n-fache verzerrt (n = 4 bis 5). Demzufolge beträgt der Positionsfehler des Markie­ rungsbildes 3-1 das (√ 2)n-fache dessen des Markierungsbil­ des 3-3. Das Markierungsbild 3-1 weicht zum Beispiel in der in Fig. 3 durch eine gestrichelte Linie angedeuteten Weise ab.
Der Positionsfehler des Markierungsbildes ermöglicht keine exakte Rekonstruktion des Rahmen-Koordinatensystems. Die Koordinaten des Operationsziels innerhalb des Rahmen-Koor­ dinatensystems lassen sich häufig nicht exakt berechnen.
Wenn als schichtbildgebende Einrichtung ein Röntgenstrahl- CT-Gerät verwendet wird, ergibt sich folgendes Problem: Ein Bild wird aufgrund konstruktiver Beschränkungen auf einem kreisrunden Anzeigeschirm des Röntgenstrahl-CT-Geräts dar­ gestellt. Ferner ist das Tomographiebild ein vergrößertes oder verkleinertes Bild.
Um das Tomographiebild präzise darzustellen, wird es vor­ zugsweise als möglichst vergrößertes Bild dargestellt. Um das Rahmen-Koordinatensystem zu rekonstruieren, müssen auf dem Bildschirm Markierungsbilder angezeigt werden, weshalb eine Vergrößerung derart voreingestellt wird, daß die Mar­ kierungsbilder 3 in der Nähe der Umfangskante des Anzeige­ schirms erscheinen, wie in Fig. 11 gezeigt ist.
Bei dem herkömmlichen stereotaktischen Gerät jedoch befin­ den sich die Markierungselemente in einer flachen ima­ ginären Ebene. Aus diesem Grund muß Platz für die Markie­ rungsbilder 3 in ausreichendem Maß zwischen dem Tomogra­ phiebild des Kopfs und der Umfangskante des Anzeigeschirms verbleiben. Die Vergrößerung des Bildes wird dadurch unver­ meidlich klein. Das Tomographiebild des Kopfs und die Mar­ kierungsbilder werden auf dem Anzeigeschirm in nur relativ geringer Größe dargestellt. Damit leidet die Genauigkeit des Tomographiebildes des Kopfs. Ferner werden die Markie­ rungsbilder nur in relativ geringer Größe angezeigt. Die Markierungsbilder auf dem Anzeigeschirm lassen sich mögli­ cherweise nicht genau ablesen. Als Folge davon läßt sich das Rahmen-Koordinatensystem nicht genau ermitteln.
Hauptaufgabe der Erfindung ist die Schaffung eines stereo­ taktischen Geräts, bei dem eine genaue Rekonstruktion eines Rahmen-Koordinatensystems auf einem Bild und mithin eine exakte Berechnung der Koordinaten eines Operationsziel mög­ lich ist. Positionsfehler von Markierungsbildern sollen durch Unterdrückung der Verzerrung der Markierungsbilder unterdrückt werden, wenn ein Tomographiebild mit einem Kernspinresonanz-Gerät erhalten wird. Ein Tomographiebild soll exakt dargestellt werden, wenn das Tomographiebild von einem Röntgenstrahl-CT-Gerät aufgenommen wird.
Diese Aufgabe wird durch die in den Ansprüchen angegebene Erfindung gelöst, wobei in den abhängigen Ansprüchen vor­ teilhafte Weiterbildungen der Erfindung angegeben sind. Erfindungsgemäß befindet sich die Markierungseinrichtung bzw. befinden sich die Markierelemente in einer imaginären gekrümmten Fläche, die bezüglich eines bestimmten Bereichs eines Patienten konkav geformt ist. Wenn daher das Tomogra­ phiebild mit Hilfe eines Kernspinresonanz-Geräts erhalten wird, befinden sich die Markierelemente an Winkelpositio­ nen, die sämtlich von der Mitte des Magnetfelds gleichen Abstand haben. Im Vergleich zu der herkömmlichen Einrich­ tung, bei der sich die Markierelemente in einer flachen imaginären Ebene befinden, haben die Markierelemente also einen geringeren Abstand zur Mitte des Magnetfeldes. Da die Ungleichförmigkeit der Intensität des Magnetfelds in gerin­ gerer Nähe zur Mitte des Magnetfelds jedoch minimiert ist, wird die Markierungsbild-Verzerrung stärker unterdrückt als bei dem herkömmlichen stereotaktischen Gerät, so daß die Positionsfehler des Markierungsbilds verkleinert werden. Demzufolge läßt sich das Rahmen-Koordinatensystem auf der Abbildung genau rekonstruieren, so daß die Koordinaten des Operationsziels genau berechnet werden können.
Wird das Tomographiebild von einem Röntgenstrahl-CT-Gerät erhalten, wie in Fig. 13 dargestellt ist, muß im Gegensatz zu dem herkömmlichen Gerät der Abstand der Markierungsele­ mente nicht in so großem Maß zwischen Tomographiebild und Umfangskante des Anzeigeschirms bereitgestellt werden. Des­ halb läßt sich eine stärkere Vergrößerung wählen als bei dem herkömmlichen Gerät. Demzufolge kann ein großflächiges Tomographiebild angezeigt werden, und die Positionen der abgebildeten Markierungen lassen sich leicht ablesen. Dem­ zufolge läßt sich das Rahmen-Koordinatensystem genau rekon­ struieren, und mithin können die Koordinaten des Operati­ onsziels genau berechnet werden.
Im folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung an­ hand der Zeichnung näher erläutert: Es zeigen:
Fig. 1 und 2 herkömmliche stereotaktische Geräte, wobei Fig. 1 eine Vorderansicht des Geräts und Fig. 2 eine Seitenansicht des Geräts ist;
Fig. 3 eine Ansicht eines ein tomographisches Bild eines Kopfs und Markierungsbilder enthalten­ den Bildes (Stand der Technik);
Fig. 4 eine Ansicht eines bildgebenden Kernspinreso­ nanz-Geräts;
Fig. 5 eine perspektivische Ansicht einer ersten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen stereotaktischen Geräts;
Fig. 6 eine perspektivische Ansicht von Aufnahmeleh­ ren, die in dem stereotaktischen Gerät nach Fig. 5 angeordnet sind;
Fig. 7 eine Vorderansicht des stereotaktischen Ge­ räts nach Fig. 5;
Fig. 8 eine Ansicht eines Bildes, welches ein Tomo­ graphiebild eines Kopfs und Markierungsbilder enthält, beide mit Hilfe eines Kernspinreso­ nanz-Geräts erhalten;
Fig. 9A und 9B Ansichten von drei Aufnahmelehren;
Fig. 10 eine Ansicht einer Anordnung eines Röntgen­ strahl-CT-Geräts; und
Fig. 11 und 12 Bilder, die mit Hilfe des Röntgenstrahl-CT- Geräts erhalten wurden, wobei Fig. 11 das Bild auf der Grundlage der herkömmlichen Me­ thode und Fig. 12 das Bild auf der Grundlage der vorliegenden Erfindung darstellt.
Fig. 4 bis 8 zeigen eine Ausführungsform eines stereotakti­ schen Geräts in Verbindung mit einem bildgebenden Kernspin­ resonanz-Gerät.
Wie aus Fig. 4 hervorgeht, enthält das Kernspinresonanz-Ge­ rät ein Paar Spulen 32 zum Erzeugen eines statischen gleichförmigen Magnetfeldes. Eine Spule 34 zur Erzeugung eines X-Achsen-Gradientenfeldes, eine Spule 36 zur Erzeu­ gung eines Y-Achsen-Gradientenfeldes und eine Spule 38 zur Erzeugung eines Z-Achsen-Gradientenfeldes sind im Inneren des Paares von Spulen 32 für die Erzeugung des statischen Magnetfeldes angeordnet. Die Spulen 32 für das statische Magnetfeld sind an eine Steuerung für das statische Feld, 40, angeschlossen. Die X-Achsen-Spule 34, die Y-Achsen- Spule 36 und die Z-Achsen-Spule 38 sind an Gradientenfeld- Energiequellen 42, 44 bzw. 46 angeschlossen. Als Mitte des Magnetfelds ist ein Punkt mit null Intensitäten für die X-, Y- und Z-Achsen-Gradientenfelder definiert.
Das Kernspinresonanz-Gerät enthält eine Sender-/Empfänger- Spule 48, mit der ein Signal zum Erzeugen eines magneti­ schen Drehfeldes gesendet und ein induziertes Kernspinreso­ nanz-Signal erfaßt wird. Die Spule 48 ist an einen Sender 50 angeschlossen, von dem ein Sendesignal geliefert wird, und ist an einen Empfänger 52 für den Empfang eines Detek­ torsignals angeschlossen. Die Energiequellen 42, 44 und 46 für das X-, Y- bzw. Z-Achsen-Gradientenfeld, der Sender 50 und der Empfänger 52 sind an eine Ablaufsteuerung 54 ange­ schlossen und werden von dieser mit einer gewünschten Im­ pulsfolge angesteuert. Die Ablaufsteuerung 54 und der Emp­ fänger 52 sind zur Steuerung des Gesamtbetriebs des Systems und zur Signalverarbeitung an ein Computersystem 56 ange­ schlossen. Dieses Computersystem 56 ist zur Darstellung eines Tomographiebildes an eine Anzeige 58 angeschlossen.
Der Kopf eines Patienten wird in ein gleichförmiges stati­ sches Feld eingebracht, welches von den Spulen 32 für das statische Magnetfeld erzeugt wird. In diesem Zustand werden von den Spulen 34, 36 und 38 erzeugte X-, Y- und Z-Achsen- Gradientenfelder dem statischen Feld überlagert. Gleichzei­ tig wird ein Sender 50 durch die Ablaufsteuerung 54 von einer Impulsfolge angesteuert. Beispielsweise bilden 90°- und 180°-Impulse ein magnetisches Drehfeld mit Hilfe der Sender-/Empfänger-Spule 48, mit welchem der Kopf des Pa­ tienten beaufschlagt wird. Im Gehirn des Patienten wird ein Kernspinresonanz-Signal erzeugt. Das induzierte Kernspinre­ sonanz-Signal wird von der Sender-/Empfänger-Spule 48 er­ faßt, und das erfaßte Signal wird von dem Computersystem 56 übernommen. Die Bildreproduktion erfolgt mit Hilfe des Com­ putersystems 56. Dazu wird das Detektorsignal einer Fou­ rier-Transformation unterzogen, um Bildinformation von einer Schicht des Patienten zu gewinnen. Diese Bildinforma­ tion wird in ein Videosignal umgesetzt, und auf der Anzeige 58 wird ein Tomographiebild (Schichtbild oder Schnittbild) dargestellt.
Wie in Fig. 5 gezeigt ist, besitzt das stereotaktische Ge­ rät einen ringförmigen Rahmen 60 aus nicht magnetischem Ma­ terial. Der Rahmen 60 ist mit mehreren Stiften 62 an dem Kopf des Patienten fixiert. Die Stifte 62 sind in dem Rah­ men 60 beispielsweise durch Gewinde gehalten. Die fernen Enden der Stifte 62 schlagen gegen am Schädel ausgebildete Vertiefungen 63 an (Fig. 7). Selbst wenn sich der Patient während der Operation bewegt, wird der Rahmen 60 nicht von dem Kopf entfernt.
Ein Operationswerkzeug besteht aus einer Sonde 68 und einem halbkreisförmigen Bogenelement 64 zum Positionieren der Sonde 68, montiert an dem ringförmigen Rahmen 60. Das Bo­ genelement 64 ist schwenkbar auf Achsstummeln 66 montiert. Die Sonde 68 ist in eine in dem Bogenelement 64 ausgebil­ dete Nut eingesetzt. Das Bogenelement 64 wird verschwenkt, die Sonde 68 wird über dem chirurgischen Ziel positioniert, und die Sonde wird in das chirurgische Ziel eingeführt.
An dem Rahmen 60 sind Aufnahmelehren 70 und 71 montiert. Wie in Fig. 6 gezeigt ist, umfassen die Aufnahmelehren 70 und 71 Taschen oder Fächer 72, in denen Markierelemente 76 (76-1, 76-2 und 76-3) und 77 (77-1, 77-2 und 77-3) angeord­ net sind, die beispielsweise aus Glas bestehen, welches nicht die Erzeugung von Kernspinresonanz-Signalen gestat­ tet, sowie Füller (z.B. Öl und Fette) 74, die in die Ta­ schen 72 eingefüllt sind und eine starke Erzeugung von Kernspinresonanz-Signalen gestatten. Die Markierelemente können aus einem Material bestehen, das eine starke Erzeu­ gung des Kernspinresonanz-Signals gestattet. In diesem Fall besteht aber der Füller 64 aus einem Material, welches keine Erzeugung eines Kernspinresonanz-Signals ermöglicht. In anderen Worten. Entweder die Markierelemente oder die Füller dienen zum Erzeugen des Kernspinresonanz-Signals.
Die Aufnahmelehren 70 und 71 sind so ausgebildet, daß sie zur Kopfseite hin konkav sind, wie aus Fig. 6 hervorgeht. Insbesondere befinden sich die Markierelemente 76 und 77 auf einer imaginären gekrümmten Fläche mit zur Kopfseite hin konkaver Form. Die gekrümmte imaginäre Fläche 78 be­ sitzt bezüglich der sich in Z-Richtung des Gradientenfeldes erstreckenden Achse 79 einen vorbestimmten Radius. Die Mar­ kierelemente 76-1, 76-2, 77-1 und 77-2 verlaufen parallel zueinander, während weitere Markierelemente 76-3 und 77-3 entlang der imaginären gekrümmten Fläche 78 spiralförmig verlaufen.
Im folgenden wird ein Verfahren zum Berechnen der Koordina­ ten eines Operationsziels beschrieben.
Wie in Fig. 7 gezeigt ist, besitzt das stereotaktische Ge­ rät ein Rahmen-Koordinatensystem (x, y, z), welches an dem Rahmen 60 definiert ist. Ein Chirurg führt die Sonde 68 in das Operationsziel ein auf der Grundlage der Koordinaten (x o, y o, z o) des in dem Rahmen-Koordinatensystem definier­ ten Ziels. Das Rahmen-Koordinatensystem ist in der in Fig. 7 veranschaulichten Weise definiert. Ein Schnittpunkt zwi­ schen einer Linie, die das Markierelement 76-1 und das Mar­ kierelement 77-1 verbindet, und einer Linie, die das Mar­ kierelement 76-2 und das Markierelement 77-2 verbindet, ist als Ursprung I o des Rahmen-Koordinatensystems definiert. Die x-Achse erstreckt sich vom Ursprung I o zur Kopfseite hin. Die y-Achse erstreckt sich vom Ursprung I o in Richtung des Gesicht des Patienten. Die z-Achse ist die Körperachse des Patienten vom Ursprung I o aus.
Wie in Fig. 8 gezeigt ist, wird mit Hilfe des Kernspinreso­ nanz-Geräts eine Schichtaufnahme des Kopfs aufgenommen und als Bild dargestellt. Dieses Bild besitzt ein Bild-Koordi­ natensystem (= Gradientenfeld-Koordinatensystem) (X, Y, Z). Aus diesem Grund werden die Koordinaten (X o, Y o, Z o) des Operationsziels T in dem Bild-Koordinatensystem auf der Grundlage des Tomographiebildes berechnet. Allerdings paßt das Bild-Koordinatensystem nicht mit dem Rahmenkoordinaten­ system überein. Aus diesem Grund muß die Entsprechung zwi­ schen den zwei Koordinatensystemen hergestellt werden. Dazu muß das Rahmen-Koordinatensystem auf dem Bild erzeugt wer­ den. Hierzu werden die Markierelemente 76 und 77 verwendet.
Die Markierelemente 76 und 77 werden zusammen mit dem Kopf tomographisch aufgenommen und als Markierungsbilder 76 und 77 in Verbindung mit der Schichtaufnahme des Kopfs ange­ zeigt. Die Lagebeziehung zwischen den Markierungsbildern und der Schichtaufnahme des Kopfs ist die gleiche wie die zwischen Kopf und Markierungsbildern. Das Rahmen-Koordina­ tensystem wird auf dem Bild unter Zugrundelegung der Mar­ kierungsbilder 76 und 77 rekonstruiert. Der Ursprung I o des Rahmen-Koordinatensystems wird ermittelt als Schnittpunkt zwischen einer Linie, die das Markierungsbild 76-1 und das Markierungsbild 77-1 verbindet, und eine Linie, die das Markierungsbild 76-2 und das Markierungsbild 77-2 verbin­ det.
Die x- und y-Achse werden auf der Grundlage des rekonstru­ ierten Ursprungs I o rekonstruiert. Die Koordinaten (x o, y o) des Operationsziels werden berechnet durch Messung mit einer Skala auf der Grundlage der x- und y-Achsen. Wenn das Tomographiebild und die Markierungsbilder im verkleinerten Maßstab dargestellt werden, wird ein Verkleinerungskoeffi­ zient berücksichtigt. Diese Operationen können mit Hilfe eines Computerprogramms realisiert werden.
Die Koordinate (z o) des Operationsziels T in dem Rahmen-Ko­ ordinatensystem wird nicht direkt auf dem Bild erhalten, sondern folgendermaßen: Die Markierelemente 76-3 und 77-3 sind gemäß Fig. 6 spiralförmig ausgebildet. Wenn sich daher die Punkte der Markierelemente 76-3 und 77-3 entlang der z- Achse ändern, ändern sich die Werte von x und y. Wenn die x- und y-Werte auf den Markierungsbildern 76-3 und 77-3 er­ halten werden, läßt sich der z-Wert der das Operationsziel enthaltenden Schicht ermitteln. Es sei angenommen, der Win­ kel zwischen der Markierung 76-1, dem Ursprung IO und der Markierung 76-2 betrage N 0, der Winkel, der definiert wird durch die Markierung 76-1, den Ursprung IO und die Markie­ rung 76-3, betrage N 1,und die Länge auf der z-Achse für die Markierung 76-1 oder 76-2 betrage 1. In diesem Fall ist der Winkel N 0 stets konstant. Wenn aber die Differenz zwi­ schen dem z-Wert der Schicht und einem dem Scheitel des Kopfs entsprechenden klein wird, nimmt der Winkel N 1 ab. Wird die Differenz größer, nimmt der Winkel N 1 entsprechend zu. Daher läßt sich der z-Wert der Schicht erhalten durch das Verhältnis von N 1 zu N 0. Der z-Wert der Schicht läßt sich also folgendermaßen darstellen:
Die Koordinaten (x o, y o, z o) des Operationsziels T in dem Rahmen-Koordinatensystem lassen sich in der oben beschrie­ benen Weise erhalten. Der Chirurg führt die Sonde 68 in das Operationsziel ein, wobei er die oben erwähnten Koordinaten zugrunde legt. Wie eingangs erläutert, sind die Intensi­ tätsverteilungen des Magnetfelds des statischen Feldes und der Gradientenfelder in einem Kernspinresonanz-Gerät übli­ cherweise nicht gleichförmig. Das Ausmaß der Ungleichför­ migkeit nimmt mit zunehmender Entfernung von der Mitte des Magnetfelds zu. Bei dem herkömmlichen stereotaktischen Ge­ rät gemäß Fig. 1 sind die Markierelemente 3 entlang der flachen imaginären Ebene angeordnet. Aus diesem Grund un­ terscheiden sich die Abstände zwischen der Mitte des Ma­ gnetfeldes und den Markierungsbildern 3-1, 3-2 und 3-3 von­ einander. Ein Markierungsbild, welches relativ weit von der Mitte des Magnetfeldes entfernt ist, wird stärker verzerrt als eines, welches sich dicht in der Nähe der Mitte des Ma­ gnetfeldes befindet, und es wird demzufolge mit einem Posi­ tionsfehler dargestellt. Wie zum Beispiel durch gestri­ chelte Linien in Fig. 3 angedeutet ist, ist das Markie­ rungsbild 3-1 verzerrt, was zu einem Positionsfehler führt.
Im Gegensatz dazu befinden sich sämtliche Markierelemente 76-1, 76-2, 76-3, 77-1, 77-2 und 77-3 auf der gekrümmten Fläche 78, die zur Kopfseite hin konkav ausgebildet ist. Aus diesem Grund sind sämtliche Markierelemente an solchen Winkelpositionen angeordnet, die bezüglich der Mitte des Magnetfeldes äquidistant sind. Wie aus einem Vergleich der Fig. 3 und 8 hervorgeht, befinden sich erfindungsgemäß sämtliche Markierelemente relativ nahe bei der Mitte des Magnetfeldes. Die Ungleichförmigkeit der Intensität des Ma­ gnetfeldes ist an den Stellen in der Nähe der Mitte des Ma­ gnetfeldes verringert. Die Verzerrung des Markierungsbildes gemäß der Erfindung ist im Vergleich zu der herkömmlichen Anordnung reduziert, und demzufolge sind auch Positionsfeh­ ler der Markierungsbilder unterdrückt oder verringert. Des­ halb läßt sich das Rahmen-Koordinatensystem genau rekon­ struieren und demzufolge lassen sich auch die Koordinaten des Operationsziels genau ermitteln.
Wie aus der obigen Beschreibung hervorgeht, erhöht sich die Ungleichförmigkeit der Magnetfeldstärke an einer Position fern von der Mitte des Magnetfeldes. Erfindungsgemäß befin­ den sich die Markierelemente in größtmöglicher Nähe des Kopfs. Weiterhin läuft die Achse 79 der imaginären gekrümm­ ten Fläche 78, in der die Markierungen liegen, vorzugsweise durch die Mitte des Magnetfeldes.
Der Positionsfehler des rechten Markierungsbildes 3-1 in Fig. 3 bei dem herkömmlichen stereotaktischen Gerät sei verglichen mit einem Positionsfehler eines Markierungsbil­ des 76-1 gemäß der Erfindung. Das Ausmaß der Ungleichför­ migkeit der Magnetfeldstärke ist proportional zu der vier­ ten bis fünften Potenz des Radius bzw. des Abstandes von der Mitte des Magnetfeldes. Aus diesem Grund ist der Positionsfehler bei dem herkömmlichen Markierungsbild 3-1 dann (√ 2r/r)n=(√ 2)2 (n = 4 bis 5) mal so groß wie bei dem Markierungsbild 3-3. Erfindungsgemäß jedoch sind sämtliche Markierungsbilder praktisch mit gleichem Abstand bezüglich der Mitte des Magnetfeldes angeordnet. Aus diesem Grund sind sämtliche Positionsfehler aller Markierungsbilder fast gleich groß. Erfindungsgemäß läßt sich der Positionsfehler des Markierungsbildes 76-1 auf 1/(√ 2r/2)n = 1/(√ 2)n redu­ zieren im Vergleich zu dem herkömmlichen Markierungsbild 3- 1.
Fig. 9A und 9B zeigen eine modifizierte Ausführungsform, bei welcher drei Aufnahmelehren 81, 82 und 83 vorhanden sind. Die Markierelemente 84 (84-1, 84-2 und 84-3), 85 (85- 1, 85-2 und 85-3) und 86 (86-1, 86-2 und 86-3) besitzen be­ züglich der Achse 79 gleiche Radien und befinden sich auf der gekrümmten Fläche 78, die in bezug auf den Kopf konkav angeordnet ist.
Fig. 9A und 9B zeigen die Abbildungen von drei Aufnahmeleh­ ren. Nach Fig. 9A wird der Ursprung des Rahmen-Koordinaten­ systems (x, y, z) auf dem Bildschirm rekonstruiert. Die Markierungsbilder 84-1, 85-1 und 86-1 bilden ein erstes Dreieck 88. Markierungsbilder 84-2, 85-2 und 86-2 bilden ein zweites Dreieck 89. Der Ursprung I o des Rahmen-Koordi­ natensystems wird berechnet als Schwerpunkt des ersten Dreiecks 88 oder des zweiten Dreiecks 89. Alternativ kann der Ursprung I o des Rahmen-Koordinatensystems definiert werden als Schnittpunkt einer Linie, die die Markierungs­ bilder 84-1 und 85-2 verbindet, einer Linie, die die Mar­ kierungsbilder 85-1 und 86-2 verbindet, und einer Linie, die die Markierungsbilder 86-1 und 84-2 verbindet.
Nach Fig. 9B wird die Koordinate (z o) der Schicht in dem Rahmen-Koordinatensystem berechnet. Wie bei dem oben be­ schriebenen Ausführungsbeispiel repräsentieren (N 1/N 01)1, (N 2/N 02) und (N 3/N 03) die Koordinate (z 0) der Schicht.
Die Anzahl von Markierungen bei diesem Ausführungsbeispiel ist 1,5mal so groß wie bei dem oben beschriebenen Ausfüh­ rungsbeispiel. Deshalb läßt sich das Rahmen-Koordinatensy­ stem auf dem Bildschirm noch genauer rekonstruieren wie bei dem obigen Ausführungsbeispiel. Die Koordinaten des Operationsziels lassen sich genau bestimmen. Vorzugsweise wird die Anzahl von Markierungen größer gewählt.
Fig. 10 bis 12 zeigen eine Ausführungsform eines stereotak­ tischen Geräts unter Verwendung eines Röntgenstrahl-CT-Ge­ räts.
Fig. 10 zeigt ein typisches Röntgenstrahl-CT-Gerät der dritten Generation. Eine Röntgenstrahlquelle 111 dient zum Emittieren eines fächerförmigen Röntgenstrahls XB und ist mit einem Detektor 112, der bogenförmig angeordnete Detek­ torelemente gegenüber der Röntgenstrahlquelle 111 enthält, in einem Gerüst 110 angeordnet. Zwischen der Röntgenstrahl­ quelle 111 und dem Detektor 112 befindet sich ein Patient. Röntgenstrahlquelle 111 und Detektor 112 werden im Uhrzei­ gersinn gedreht, wobei die Röntgenstrahlquelle 111 stets dem Detektor 112 gegenüberliegt.
Eine Datenerfassungseinheit 120 integriert mit Hilfe von Detektorkanälen des Detektors 112 für jeden Röntgenstrahl­ weg Daten für durchgelassene Röntgenstrahlen. Die Datener­ fassungseinheit 120 setzt die Röntgenstrahl-Transmissions­ daten um in ein Datensignal, welches digitale Projektions­ daten darstellt. Die digitalen Projektionsdaten sind somit für die weitere Verarbeitung aufbereitet.
Eine Bildrekonstruktionseinheit 120 empfängt Projektionsda­ ten für sämtliche Richtungen des Patienten von der Datener­ fassungseinheit 120 und erzeugt ein Tomographiebild, wel­ ches das Ausmaß der Röntgenstrahlabsorption an einer Stelle der Röntgenstrahl-Durchlaßrichtung des Patienten wider­ spiegelt, zum Beispiel nach Maßgabe einer Filterkorrektur- Rückprojektion. Ein Vorprozessor 131 führt eine Vorverar­ beitung der Daten durch, z.B. eine Gleichstromanteil-Kor­ rektur der Projektionsdaten und eine Korrektur für Änderun­ gen der Röntgenstrahlintensität. Eine Faltungseinrichtung 132 faltet die von dem Vorprozessor 131 korrigierten Pro­ jektionsdaten unter Verwendung eines Flecken-Regenerations­ filters in Einheiten von Projektionsrichtungen und voll­ zieht damit eine Zentrierung. Ein Rückprojektor 133 voll­ zieht eine Rückprojektion der Projektionsdaten im Bildspei­ cher 134, nachdem die Faltungseinrichtung 132 eine Faltung in jeder Richtung durchgeführt hat. Im Bildspeicher 134 wird ein Tomographiebild gespeichert.
Ein Bildwandler 140 setzt ein im Bildspeicher 134 gespei­ chertes Bild um in ein Videosignal, welches ein Dichtebild darstellt. Das Videosignal wird einer Anzeigeeinheit 150 zugeführt, so daß auf dieser Anzeigeeinheit das Tomogra­ phiebild dargestellt wird.
Eine Steuereinheit 160 enthält eine Systemsteuerung 161 zum Steuern des Gesamtbetriebs des Systems, eine Konsole 162, die es einer Bedienungsperson gestattet, Befehle einzuge­ ben, eine Röntgenstrahlsteuerung 163 zum Steuern der Rönt­ genstrahlquelle 111 unter Steuerung der Systemsteuerung 161 und eine Abtaststeuerung 164 zum Steuern der Drehung des Gestells 110 und dergleichen.
Da die Röntgenstrahlquelle 111 und der Detektor 112 gedreht werden, zeigt die Anzeigeeinheit 150 das Bild auf einem kreisförmigen Anzeigeschirm an. Der gesamte fotografierte Bereich braucht nicht auf dem Schirm angezeigt zu werden, ein gewünschter Bereich des fotografierten Abschnitts reicht für die Anzeige aus. Aus diesem Grund wird das Bild vergrößert oder verkleinert, und das vergrößerte oder ver­ kleinerte Bild wird auf dem Anzeigeschirm dargestellt. Ein zweidimensionales Bild setzt sich zusammen aus einer großen Anzahl kleiner Quadrate, sogenannter Bildelemente (Pixel), deren Dichten sich ändern.
Fig. 11 zeigt einen kreisförmigen Anzeigeschirm für ein to­ mographisches Bild eines Kopfs in Verbindung mit herkömmli­ chen Markierungsbildern. Um das Bild mit hoher Genauigkeit darzustellen, wird es vorzugsweise weitestgehend ver­ größert, und es wird das vergrößerte Bild dargestellt (wenn die Anzahl von Bildelementen des dargestellten Bilds zu­ nimmt, hat das Bild eine höhere Auflösung). Um das Rahmen- Koordinatensystem zu rekonstruieren, müssen die Markie­ rungsbilder 3 auf dem Bildschirm dargestellt werden. Wie in Fig. 11 gezeigt ist, ist die Vergrößerung des Bildes derart eingestellt, daß sich die Markierungsbilder in der Nähe des Bildschirmrandes befinden.
Bei einem herkömmlichen stereotaktischen Gerät befinden sich die Markierungselemente 3 in einer flachen imaginären Ebene. Aus diesem Grund muß genügend Platz für die Markie­ rungsbilder zwischen dem Tomographiebild des Kopfs und dem Rand des Bildschirms vorhanden sein. Dadurch reduziert sich unumgänglich die Vergrößerung des Bildes, so daß das Schnittbild des Kopfs und der Markierungsbilder in relativ kleiner Größe auf dem Schirm dargestellt werden (das heißt: das Schnittbild des Kopfs und die Lehren-Bilder werden von einer nur geringen Anzahl von Bildelementen gebildet). Das Schnittbild des Kopfs und die Markierungsbilder können also nicht mit hoher Auflösung dargestellt werden. Darüber hin­ aus sind die Markierungsbilder auf dem Bildschirm relativ klein (das Markierungsbild wird durch eine sehr geringe An­ zahl von Bildelementen zusammengesetzt). Die Positionen der Markierungsbilder können nicht genau auf dem Bildschirm ab­ gelesen werden. Demzufolge läßt sich das Rahmen-Koordina­ tensystem nicht exakt rekonstruieren.
Erfindungsgemäß jedoch befinden sich die Markierungsele­ mente 76 und 77 auf einer gekrümmten Fläche 78, die bezüg­ lich des Kopfs konkav geformt ist. Im Gegensatz zu dem her­ kömmlichen stereotaktischen Gerät braucht nicht viel Platz für die Markierungsbilder zwischen dem Tomographiebild des Kopfs und dem Rand des Bildes freigelassen zu werden. Daher kann man eine starke Vergrößerung des Bildes wählen, die gemäß Fig. 12 wesentlich größer ist als die in Fig. 11. Das Tomographiebild des Kopfs und die Markierungsbilder in Fig. 12 werden auf dem Bildschirm größer dargestellt als in Fig. 11 (Das Tomographiebild des Kopfs und die Markierungsbilder werden jeweils durch eine relativ große Anzahl von Bildele­ menten zusammengesetzt). Deshalb werden das Tomographiebild des Kopfs und die Markierungsbilder mit höherer Auflösung angezeigt. Weiterhin sind die Größen der Markierungsbilder auf dem Bildschirm beträchtlich, das heißt das Markierungs­ bild wird durch eine relativ große Anzahl von Bildelementen zusammengesetzt. Die Positionen der Markierungsbilder auf dem Bildschirm lassen sich exakt ablesen, so daß sich das Rahmen-Koordinatensystem exakt rekonstruieren läßt. Demzu­ folge kann man die Koordinaten des Operationsziels mit ho­ her Genauigkeit erhalten.

Claims (16)

1. Stereotaktisches Gerät, das Gebrauch macht von einer schichtbildgebenden Einrichtung zum Photographieren eines bestimmten Abschnitts eines Patienten und zum Anzei­ gen eines Schichtbilds des Abschnitts, um damit auf der Grundlage des Schichtbildes ein chirurgisches Ziel in dem bestimmten Abschnitt zu kennzeichnen, umfassend:
eine Rahmenanordnung (60) mit einem Rahmen-Koordina­ tensystem (x, y, z), welche in dem bestimmten Abschnitt fi­ xiert ist, so daß dieser sich innerhalb des Rahmen-Koordi­ natensystems befindet; und
eine Einrichtung zum Berechnen von Koordinaten des chirurgischen Ziels in dem Rahmen-Koordinatensystem (x, y, z), ausgestattet mit einer Markierungseinrichtung (76-1 bis 76-3, 77-1 bis 77-3), die an der Rahmenanordnung (60) der­ art fixiert ist, daß sie dem bestimmten Abschnitt benach­ bart ist und sich innerhalb des Rahmen-Koordinatensystems befindet, wobei die Markierungseinrichtung (76-1 bis 76-3, 77-1 bis 77-3) zusammen mit dem vorbestimmten Abschnitt durch die bildgebende Einrichtung tomographisch aufgenommen und als Markierungsbild zusammen mit dem Schichtbild des vorbestimmten Abschnitts dargestellt wird, wodurch das Rah­ men-Koordinatensystem (x, y, z) auf der Grundlage des dar­ gestellten Markierungsbildes rekonstruiert wird, so daß das Schichtbild des bestimmten Abschnitts sich innerhalb des rekonstruierten Rahmen-Koordinatensystems (x, y, z) befin­ det und Koordinaten des chirurgischen Ziels auf der Grund­ lage des rekonstruierten Rahmen-Koordinatensystems (x, y, z) berechnet werden,
dadurch gekennzeichnet, daß die Rahmenanordnung (60) eine imaginäre gekrümmte Fläche (78) mit zu dem bestimmten Abschnitt konkaver Form aufweist, und daß die Markierungs­ einrichtung (76-1 bis 76-3, 77-1 bis 77-3) sich auf der imaginären gekrümmten Fläche (78) befindet.
2. Gerät nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch ein Operationswerkzeug (64, 68), das an der Rahmenanordnung (60) befestigt ist und zum Operieren des chirurgischen Ziels dient, dessen Koordinaten in dem Rahmen-Koordinaten­ system (x, y, z) ermittelt werden.
3. Gerät nach Anspruch 1, bei dem die Markierungsein­ richtung (76-1, 76-2, 77-1, 77-2) sich linear erstreckende Stäbe auf der imaginären gekrümmten Fläche enthält.
4. Gerät nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Markierungseinrichtung (76-3, 77-3) sich spiralförmig erstreckende Stäbe auf der imaginaren ge­ krümmten Fläche enthält.
5. Gerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die imaginäre gekrümmte Fläche (78) eine Achse (79) und einen im wesentlichen vorbestimmten Radius von der Achse (79) aufweist, und daß die Markierungseinrichtung (76-1 bis 76-3, 77-1 bis 77-3) sich an einer solchen Winkelposition befindet, daß sämtliche Abschnitte der Markierungseinrich­ tung von der Achse (79) gleichen Abstand haben.
6. Gerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungseinrichtung zur Aufnahme der Markierungsein­ richtung eine Aufnahmelehre (70, 71) enthält.
7. Gerät nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungseinrichtung mehrere Aufnahmelehren (70, 71) enthält.
8. Gerät nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Aufnahmelehren (70, 71) zwei symmetrische Aufnahmeleh­ ren sind.
9. Gerät nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die imaginäre gekrümmte Fläche (78) eine Achse und einen im wesentlichen vorbestimmten Radius von der Achse (79) auf­ weist, und daß die Berechnungseinrichtung drei Aufnahmeleh­ ren (81, 82, 83) enthält, die in Umfangsrichtung um die Achse herum angeordnet sind.
10. Gerät nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Aufnahmelehren (70, 71) zwei Markierungseinrichtun­ gen (76-1, 76-2, 77-1, 77-2) aus parallelen gestreckten Stangen aufnehmen, die sich auf der imaginären gekrümmten Fläche (78) erstrecken, sowie eine Markierungseinrichtung (76-3, 77-3) in Form einer spiralförmigen Stange aufnehmen, die sich entlang der imaginären gekrümmten Fläche (78) er­ strecken.
11. Gerät nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß die schichtbildgebende Einrichtung eine Kernspinresonanzeinrichtung zur Aufnahme des bestimmten Ab­ schnitts des Patienten auf der Grundlage des Kernspinreso­ nanz-Phänomens ist.
12. Gerät nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die imaginäre gekrümmte Fläche (78) eine Achse (79) und einen im wesentlichen vorbestimmten Radius von der Achse (79) aufweist, und daß die Markierungseinrichtung (76-1 bis 76-3, 77-1 bis 77-3) sich an einer solchen Winkelposition befindet, daß sämtliche Abschnitte der Markierungseinrich­ tung von der Achse gleichen Abstand haben.
13. Gerät nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungseinrichtung eine Aufnahmelehre (70, 71) enthält, die zur Aufnahme der Markierungseinrichtung an der Rahmenanordnung fixiert ist, daß die Aufnahmelehre (70, 71) mit einem Füller (74) zum Fixieren der Markierungseinrich­ tung in der Aufnahmelehre ausgestattet ist, und daß die Markierungseinrichtung (76-1 bis 76-3, 77-1 bis 77-3) aus einem Material gebildet ist, die eine starke Erzeugung eines magnetischen Resonanzsignals gestattet, während der Füller (74) aus einem Material besteht, welches die Erzeu­ gung eines magnetischen Resonanzsignals verhindert.
14. Gerät nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungseinrichtung eine Aufnahmelehre (70, 71) enthält, die zur Aufnahme der Markierungseinrichtung (76-1 bis 76-3, 77-1 bis 77-3) an der Rahmenanordnung befestigt ist, daß die Aufnahmelehre mit einem Füller (74) zum Fixie­ ren der Markierungseinrichtung in der Aufnahmelehre ausge­ stattet ist, und daß die Markierungseinrichtung (76-1 bis 76-3, 77-1 bis 77-3) aus einem Material besteht, welches die Erzeugung eines magnetischen Resonanzsignals verhin­ dert, während der Füller (74) aus einem Material besteht, das die starke Erzeugung eines magnetischen Resonanzsignals gestattet.
15. Gerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die schichtbildgebende Einrichtung eine Einrichtung für die CT-Abtastung des bestimmten Abschnitts des Patienten mit Strahlung enthält.
16. Stereotaktisches Gerät, welches von einem bestimm­ ten Abschnitt eines Patienten eine Schichtbildaufnahme zum Kennzeichnen eines chirurgischen Ziels auf der Grundlage des Schichtbilds erzeugt, umfassend:
eine Rahmenanordnung (60) mit einem Rahmen-Koordina­ tensystems (x, y, z), die an dem vorbestimmten Abschnitt befestigt ist, so daß dieser sich innerhalb des Rahmen-Ko­ ordinatensystems (x, y, z) befindet;
eine Markierungseinrichtung, die an der Rahmenanord­ nung (60) derart befestigt ist, daß sie dem bestimmten Ab­ schnitt benachbart ist und sich innerhalb des Rahmen-Koor­ dinatensystems (x, y, z) befindet, und die zusammen mit dem Schichtbild des bestimmten Abschnitts in Form von Markie­ rungsbildern (76-1 bis 76-3, 77-1 bis 77-3) angezeigt wird;
eine schichtbildgebende Einrichtung für die tomogra­ phische Abbildung der Markierungseinrichtung zusammen mit dem bestimmten Abschnitt und zur Ausgabe in Form eines Bildsignals; und
eine Einrichtung zum Darstellen des Markierungsbildes (76-1 bis 76-3, 77-1 bis 77-3) zusammen mit dem Tomogra­ phiebild des bestimmten Abschnitts auf der Grundlage des Bildsignals, wodurch das Rahmen-Koordinatensystem auf der Grundlage des dargestellten Markierungsbildes rekonstruiert wird, so daß sich das Tomographiebild des bestimmten Ab­ schnitts innerhalb des Rahmen-Koordinatensystems befindet und die Koordinaten des chirurgischen Ziels auf der Grund­ lage des rekonstruierten Rahmen-Koordinatensystems (x, y, z) berechnet werden,
dadurch gekennzeichnet, daß die Rahmenanordnung (60) eine imaginäre gekrümmte Fläche (78) mit einer bezüglich des bestimmten Abschnitts konkaven Form enthält, und daß die Markierungseinrichtung (76-1 bis 76-3, 77-1 bis 77-3) sich auf der imaginären gekrümmten Fläche (78) befindet.
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