DE3209450A1

DE3209450A1 - Digitalfilterbank

Info

Publication number: DE3209450A1
Application number: DE19823209450
Authority: DE
Inventors: Thomas George Jr. 08540 Princeton N.J. Marshall
Original assignee: Western Electric Co Inc
Current assignee: AT&T Corp
Priority date: 1981-03-19
Filing date: 1982-03-16
Publication date: 1982-10-07
Also published as: US4393456A; GB2095515B; CA1176317A; GB2095515A; JPS57168517A; NL8201131A

Description

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Western Electric Company .'Ir^c,."; · ;"*; ,·' MARSHALL - 1

-4-

Digitalfilterbank

Die Erfindung betrifft eine Digitalfilterbank mit einer diskreten Transformationseinrichtung, die an ein wenigstens ein komplementäres Paar von Digitalfiltern enthaltendes Vielphasennetzwerk angeschaltet ist.

Digitalfilterbänke sind zur Durchführung bestimmter selektiver Operationen mit einem Breitbandsignal zweckmäßig, beispielsweise für eine Spektralanalyse und für Fernsprechübertragungen. Bei Fernsprechübertragungen ist es beispielsweise häufig nötig, Signalumwandlungen zwisehen einem TDM-(Zeitmultiplex von time-divison multiplexed)-Signalformat und einem FDM-(Frequenzmultiplex von frequency-division multiplexed)-Slgnalformat durchzuführen. Dies kann in beiden Richtungen in bekannter Weise mittels eines Signalumsetzers erfolgen, der

15. oine Digitalfilterbank mit einem zur Durchführung der Umwandlung geeigneten Aufbau beinhaltet.

Eine Digitalfilterbank kann mittels eines Transformationsabschnittes aufgebaut werden, der an ein Vielphasennetzwerk von Digitalfiltern angeschaltet ist. Ein Vielphasennetzwerk gibt die Möglichkeit, alle Operationen mit der Eingangsbitrate durchzuführen, wobei, erst danach auf· eine höhere Rate multiplexiert wird. Beide Abschnitte lassen sich verwirklichen durch eine oder mehrere, ßeeiß- ■ net angepaßte LSI-Schaltungen, die als "digitale Signal-Prozessoren" bekannt sind und auf einem einzigen HaIbleiterplättchen eine große Anzahl von Speicherelementen sowie eine Arithmetikeinheit in Form eines Multiplizierer-Akkumulators zur Verarbeitung von Werten aus den Speicherelementen in einer gewählten Weise enthalten,

Da peeler digitale Signalprozessor im allgemeinen nur

Abrundungsrauschen in hohem Maße verringert und der Multiplizierer-Akkumulator mit hohem Wirkungsgrad ausgenutzt.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand der Zeichnungen beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 ein schematisches Signalflußweg-Blockschaltbild einer Digitalfilterbank nach den Grundgedanken der Erfindung mit einem Vielphasennetzwerkfilter, das aus einer Vielzahl von

.10 sogenannten SIDO-Digltalflltem (Filtern mit

einem einzigen Eingang und zwei Ausgängen von single input, double output) hergestellt ist;

Fig. 2 ein schematisches Signalfluß-Blockschaltbild eines der SIDO-Digitalfilter des Viel-. phasennetzwerkes gemäß Fig. 1;

Fig. 3 ein schematisches Signalfluß-Blockschaltbild eines alternativen Aufbaus für das Digitalfilter gemäß Fig. 2 entsprechend einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung.

Das Schaltbild gemäß Fig. 1 zeigt eine Digitalfilterbank 10 nach der vorliegenden Erfindung, die als 14-kanaligor TDM/FDM-Signalumsetzer dienen soll. Das Schaltbild gemäß Fig. 1 ist so aufgebaut, daß es die verschiedenen Operationen der Filterbank 10 als gleichzeitig auftre-' tend darstellt und enthält demgemäß eine Anzahl von Signalverzögerungseinrichtungen. In der Praxis werden diese Verzögerungen zum großen in bekannter Weise mit einer geeigneten Zeitrahmenordnung der mit dem Signal durchgeführten Operationen verwirklicht.

Die Digitalfilterbank 10 enthält einen diskreten Kosinus-Transformationsabschnitt 12 und eines Vlelphassnnetzwerk-Abschnitt 14. Der Abschnitt 14 ist aus vierzehn Digitalfiltern 16 aufgebaut, die durch strichpunktierte

einen einzigen Multiplizierer-Akkumulator zur Verarbeitung der Werte aus dem Speicher zur Verfügung hat, ist dessen wirksame Ausnutzung wichtig. Außerdem ist es in hohem Maße wünschenswert, die Häufigkeit zu einem Minimum zu machen, mit der je Abtastperiode der Inhalt des Akkumulators im Multiplizierer-Akkumulator gelöscht und zum Speicher übertragen werden muß, da jede solche Operation dazu neigt, ein Abrundungsrauschen in das Signal einzuführen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, dieses Probleme zu beseitigen. Zur Lösung geht die Erfindung aus von einer Digitalfilterbank der eingangs genannten Art und ist dadurch gekennzeichnet, daß jedes der Filter einen einzigen Eingang aufweist, der im Verlauf einer augenblickliehen Abtastperiode ein Filtereingangssignal liefert, ferner wenigstens einen ersten Ausgang, der während einer augenblicklichen Abtastperiode einen ersten Ausgangssignalwert liefert, der von dem Filtereingangssignal der augenblicklichen Abtastperiode unabhängig und von dem Filtereingangssignal einer vorhergehenden Abtastperiode abhängig ist, und einen zweiten Ausgang, der während der augenblicklichen Abtastperiode einen Ausgarigsslgnalwert liefert, der im allgemeinen vom Wert des augenblicklichen Filtereingangssignals abhängig ist. Die Digi- talfilter sind also so aufgebaut, daß für eine gegebene Abtastperiode der Wert wenigstens eines Ausgangssignals von einem augenblicklichen Eingangssignal der Filterbank abhängt, während der Wert der anderen Ausgangssignale von diesem augenblicklichen Eingangswert unabhängig ist.

Dieser Aufbau ermöglicht ein sogenanntes "Speicherüberlauf "-Verfahren ("memory swapping"), das dem Multiplizierer-Akkumulator die Möglichkeit gibt, alle ei^forderlichen Informationen aus einem komplementären Paar solcher Filter anzusammeln und damit die zur Berechnung ei —

35· nes Ausgangssignals erforderlichen Operationen auszuführen, während der Akkumulator nur ©inmal während je» der Abtastporiode gelöscht wird. Im Ergebnis wird das

Linien tunrahmt sind. Der Aufbau und die allgemeine* Betriebsweise des Kosinus-Transformationsabschnittci·· 12 sind dem Fachmann auf dem Gebiet der Digitalfiltertransformationen bekannt und werden hier nicht im einzelnen . eüäutert. Der allgemeine Aufbau und die Funktion des Vielphasennetzwerk-Abschnittes 14 und seiner Wechselwirkung mit dein Kosinus-Transformationsabschnitt 12 sind diesem Fachmann ebenfalls bekannt und werden daher hier nicht im einzelnen beschrieben, mit Ausnahme von Merkmalen, die sich auf die vorliegende Erfindung beziehen.

Der Aufbau von Digitalfilterbänlcen und ihre Beschreibung beinhalten zahlreiche mathematische Beziehungen, die sich am besten anhand mathematischer Ausdrücke angeben lassen. Im Interesse der Genauigkeit werden solche Angaben in der folgenden Erläuterung der Filterbank 10 benutzt und sind in den Zeichnungen angegeben. Die verwendeten Symbole sind solche, die üblicherweise auf dein Gebiet der Digitalfilter benutzt werden, und die Beschreibung dürfte für den Fachmann auf diesem Gebiet verständlieh sein. Zahlreiche mathematische Ausdrücke im Text sind zur späteren Bezugnahme numeriert worden.

Die Digitalfilterbank nach der vorliegenden Erfindung läßt sich zweckmäßig durch einen oder mehrere digitale Signalprozessoren verwii&ichen, die eine Speichereinheit, eine Arithmetikeinheit, eine Steuereinheit, eine Mngangs-Ausgangseinheit und eine Maschinensprache-Speichereinheit in einer einzigen VLSI-Schaltung enthalten, oder können alternativ aus einer Kombination einer Anzahl getrennter VLSI-Schaltungen bestehen, die zur Bereitstellung der erforderlichen Funktionen miteinander verbunden sind.

Eine Einrichtung, die zur Verwirklichung der Digitolfilterbank nach der vorliegenden Erfindung geeignet ist» ist ein digitaler Signalprozessor (DSP), der von der

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Anmelderln hergestellt wird.

Eine andere geeignete Einheit ist eine Signalprozessor-Schnittstellenschaltung NEC /4.PD7720, hergestellt von der Firma Nippon Electric Corapanx, Japan, und vertrieben von der Firma Microcomputers Incorporated, Wellesley, Mass., USA. Eine geeignete Korabination von Einrichtungen kann zusammengestellt werden durch Korabinieren von Speicher- und Steuerschaltungen mit einem Multiplizierer-Akkumulator MAC-16 (TDC 10 10 J), hergestellt und vertrieben von der Firma TRW Company, Kalifornien, USA.

Der Vielphasennetzwerk-Abschnitt 14 der Filterbank 10 wird zwar häufig mit vierzehn oder vierundsechzig Digitalfiltern 16 aufgebaut, aber die folgende Beschreibung des Filteraufbaus und die Verbindungen des Vielphasennetzwerk-Abschnittes 14 beziehen sich auf eine:.! allgemeineren Aufbau, der für jede gewünschte Zahl N von Digitalfiltern 16 geeignet ist, wobei N eine gerade ganze Zahl ist. In diesem Zusammenhang sei darauf hingewiesen, daß zwar die · Filterbank 10 einen diskreten Kosinus-Transformationsabschnitt 12 enthält, daß aber andere Typen von schnellen Fourier-Transformationsabschnitten ebenfalls benutzt werden können und sogar für eine unterschiedliche Zahl von EingnngskanSlen vorzuziehen sind. Die Bezeichnung der Eingänge 18 läuft von X_Q bis X_n-1 statt von X₁ bis X_n, um bequemer Berechnungen mit den Aufbauparametern der Filterbank 10 durchführen zu können.

Das Schaltbild in Fig. 1 zeigt den Signalfluß der Filterbank 10. Die Signale mit ihren verschiedenen Zuständen in der Filterbank 10 sind durchweg mit den Bezeichnungen X, W und Y als Abkürzung ihrer entsprechend' z-Transformationsangaben bezeichnet, die lauten würden X(z )_s VJ (ζ ) und Y (σι ). Die Signale celbnt sind. Folgen von ■Worteji, böispielsweise die Eingangsfolgen, die üblicherweise durch Abtasten von Analogsignale?! mit einer ge-

gebenen Abtastrate gewonnen werden, wobei dor Kehrwert dieser Abtastrate eine A^tastperiodo ist.

Eine Anzahl N von Eingangssignalkabelen 18 liefert N Eingangssignale X_Q bis X_n^ an den diskreten Transformationsabschnitt 12, der hier eine diskrete Kosinus-Transformation durchführt. In typischer Weise ist N = 14, so daß 14 solcher Eingangssignsie X in Form von Viertfolgen vorhanden wären, die von einem Demultiplexer kommen, der ein einziges TDM-Eingangssighal aufnimmt.

In diesem Fall dienen der erste Xq«Eingangskanal 13 und der letzte X_n-1-Eingangskanal 18 als Schutzbänder und besitzen keine Werte, die sich dann für alle Abtastporiodon als Null-Werte ansehen lassen. Die Signale gerade nume-. rierter Kanäle sind häufig Sprachsignale, die mit einer 8-kHz-Rate abgetastet werden, während die ungerade numerierten Kanäle häufig in ähnlicher Weise abgetastete Sprachsignale führen, die durch Multiplizieren jedes zweiten Abtastwertes mit -1 verändert werden, um die Filterung oder Auswahl des unteren Seitenbandes aller Signale durch die Filterbank zu vereinfachen.

Das Ausgangssignal des diskreten Transformationsabschnittes 12 besteht aus einer Gruppe von N-transformierten Signalen 20, die mit W_Q bis W_n-1 bezeichnet sind und zu dem Vielphasennetzwerk-Abschnitt 14 gelangen, der N-Eingangszweige 22 besitzt. Der Ausdruck "transformierte Signale" bezieht sich auf Signale, die von einer diskreten Transformationen abgeleitet sind, und nicht auf die Verwendung einer z-Transformationsbezeichnung, die für alle Signale gilt. Jeder Eingangszweig 22 ist einem entsprechenden Signal der transformierten Signale 20 zugeordnet und wird daher hier unter Bezugnahme des ihm zugeordneten transformierten W-Signals 20 individuell identifiziert. Die transformierten Signale 20 werden dann durch die SIDO-Filter 16 verarbeitet, so daß sich gegebenenfalls eine entsprechende Anzahl von Signalen

24 ergeben, die mit Y_n bis Y_M _Λ bezeichnet sind und zu einem Multiplexer 26 mit einem einzigen Y(z)-FDM-Ausgang 28 gelangen. Die Angabe "2 " als Argument entspricht einer Abtastperiode N<T, die gleich dem N-fachen eines Signals mit dem Argument "z" ist, das eine Abtastperiode T besitzt. Die Signale 21 der Abtastperiode Ν·Τ werden durch Verzögerungseinrichtungen 42 zwischen 1 und N-1-Perioden T verzögert und sequentiell durch den Multiplexer 26 zur Erzeugung desSignals Y(z) der Abtastperiode T kombiniert.

Mit Ausnahme des Filters 16 des Wq-Zweiges 22 sind die Filter 16 sogenannte SDO-Filter (mit einem Eingang und zwei Ausgängen), die identische 1/B-rekursive Abschnitte 30 und zwei nicht-rekursive Abschnitte 32, die mit A und -A bezeichnet sind, und ein mit z~ bezeichnetes Verzögerungsregister 34 enthalten, das eines der Ausgangssignale um N-Ausgangsperioden, also insgesamt um Ν·Τ verzögert. Da die -A -nichtrekursiven Funktionen

-N
ü als Faktor für alle ηJtN aufweisen ist es zweckmäßig diese Verzögerung explizit als z~ -Verzögerungsregister 34 in Fig. 1 darzustellen. Der Ausdruck -Az

N wird benutzt, damit die Kombination des -A„z nichtrekursiven Abschnittes 30 und des Verzögerungsregisters z" als Produkt der beiden eine Übertragungsfunktion -A_n ergibt.

Im W_Q-Zweig 22 durchläuft das Signal ein übliches Digital filter 16 mit einem einzigen Eingang und einem einzigen Ausgang, das einen rekursiven Abschnitt 30 und einen einzigen nichtffekursiven Abschnitt 32 aufweist, der direkt zum Multiplexer 26 führt. Jedes der SIDO-Filter 20 der übrigen Zweige 22 besitzt einen einzigen Eingang ¥ sowie einen ersten Ausgang 36 und einen zweiten Ausgang 38. . " . ' "

Wie in Fig. 1 gezeigt, liefern die SIDO-Filter 16 eine'

Gruppe von ersten Ausgangssignalen 36, die mit bis Y_{n+1 1} bezeichnet sind und die unabhängig von

20 di blikli

den transformierten Signalen 20 für die augenblickliche Abtastperiode aber abhängig von diesen Signalen für eine vorhergehende Abtastperiode sind. Für die Bezeichnung "Y" sowie für andere, hier verwendete Bezeichnungen, die ein Signal oder eine Komponente angeben, die zwei verschiedenen liegen des transformierten Signals 20 zugeordnet sind, sind zwei Indizes vorgesehen, die die Art der Zuordnung angeben. Außerdem ist eine Gruppe zweiter Ausgangssignale 38 vorhanden, die mit Y₁ ^ bis Y_n-1 J_3-1 bezeichnet sind und die im allgemeinen von den transformierten Signalen 20 für die augenblickliche Abtastperiode abhängig sind. Zwischen den niohtrekursiven Pilterabschnitten -A und den ersten Ausgängen 36 werden die Signale durch die Verzögerungsregister 34 verzögert. Die Signale Ypw-1 N-1 ^^^{s Y}N+1 1 ^von 3^edem ^^eT ^ers"t^en Ausgänge 36 der SIDO-Filter 16 v/erden mit Hilfe von Addierern 40 mit denen des zweiten Ausgangs 38 eines komplementären Filters der SIDO-Filter 16 akkumuliert. Die beiden Indizes des Symbols Y Jedes der beiden Ausgänge 36, 38 enthalten einen ersten Index, der den Eingangszweig 22 des nichtrekursiven Filterabschnittes A, -A angibt, von dem das Signal kommt, und einen zweiten Index, der den Eingangszweig 22 des komplementären SIDO-Filters 16 angibt, zu .dem das Signal zur Ausgangsakkumulierung übertragen wird. Diese Bezeichnung beschreibt demgemäß, die Netzwerkverbindungen des Filters 16 ohne die tatsächlichen Verbindungswege darzustellen, die die Darstellung in Fig. 1 auf unnötige Weise komplizieren würden. Die Anschaltung des SIDO-Filters 16 für den W_N,₂~E.ingangszweig 22 ist in Fig. 1 ebenfalls im einzelnen dargestellt, da dieses Filter sein eigenes Komplement ist. Das erste Y_3nZo u/2"" Ausgangssignal 36 seines SIDO-Filters 16 wird mit seinem eigenen zweiten Y^/g _N/2"^Aus£^anS^ssignal 38 statt mit dem zweiten Ausgangssignal 38 eines der anderen SIDO-Filter 16 akkumuliert. Von den Addierern 40 laufen die Signale zu den Verzögerungsregistern 42, so daß sie sequentiell

•J::: Γ:":·· ·::··"/ 32ο945ο

in den Multiplexer 26 eintreten, um das einzelne FDM-Ausgangssignal am Ausgang 28 zu erzeugen.

Die Arbeitsweise der SIDO-Filter 16 ist genauer im Schaltbild gemäß Fig. 2 dargestellt. Die Signalflußsymbole in Fig. 2 sind mit Indizes versehen, die angeben, daß das Filter 16 für den η-ten Eingangszweig 22 bestimmt ist, wobei η eine variable ganze Zahl zwischen 1 und N-1 ist. Es kann sich daher um das SIDO-Filter I6für jeden der J)ingangszweige 22 vom W^-Zweig 22 bis zum %„.)-Zweig 22 handeln.

Das n-te SIDO-Filter 16 hat als Eingangssignal das transformierte W_n-Signal 20. Es besitzt einen ersten Y₂^_n « -Ausgang 36 und einen zweiten Y„ -Ausgang 38. Ein JM-η n,n

zentrales Merkmal des SIDO-Filters 16 ist ein Schleberegister 44 (strichpunktiert eingerahmt), das eine Gruppe von N-Stufen 46 besitzt, die mit ζ bezeichnet sind,, sowie eine Anzahl von 48 unterhalb jeder Stufe 46. Das transformierte W -Signal 20 durchläuft.einen Multiplizierer 50 mit einem Koeffizienten und einen ersten Addierer einer ersten Gruppe von Addierern 52 und wird dann ein augenblickliches Eingangssignal Tq für das Schieberegister 44. Es tritt dann in die erste Stufe der z" -Registerstufen 46 ein und wird zur zweiten und den folgenden Stufen 46 mit einer Rate von einer Verschiebung je Abtastperiode übertragen.

Die Signale an den Anzapfungen 48 der ersten Stufe 46 und jeder nachfolgenden Stufe 46 werden durch eine Gruppe von Multiplizierern 54 mit Koeffizientenoc .. bis °<-2L-1 η ^mul'^t:i-P^lizi^er"fc ^i:m-^d durch die zweite Gruppe von Addierern 56 akkumuliert, wodurch sich ein Signal YpM jj für den ersten Ausgang 36 ergibt. Man beachte, daß das erste Y_Ollf .„ _ΛΤ -Ausgangasi.gnal 36 unalxh&nrri^ dem augenblicklichen Registereiix^i^&cignal T_r, ist und

U j. Il

entweder vor oder nach der Berechnung von T_n während ·

praktisch der gesamten Abtastperiode berechnet werden kann. Das erste Y^-n N-n~^AussanessiS^{nal iat}' jedoch im allgemeinen von dem Registoralngängssignal einer vorhergehenden Abtastperiode abhängig, da die Koeffizienten oc des Multiplizierers 54 im allgemeinen nicht Null sind, um die Filterbank am besten auszunutzen. In besonderen Fällen können jedoch bestimmte Multiplizierer 54 Null-Koeffizienten <*. haben, um damit die Abhängigkeit im technischen Sinn zu beseitigen. Die Unabhängigkeit des Signals Y£N-n N-n ^{von T}0 η ^{eib<t die} Möglichkeit, daß es unmittelbar nach den Berechnungen von Y_N__{n N}__n berechnet wird, so daß die beiden Signale zur Erzeugung des Signals Y_n im Addierer 40 addiert werden können. Dies kann erfolgen, selbst wenn N-n kleiner ist als n, und zwar wegen der angegebenen Unabhängigkeit von Tq _n. Demgemäß können alle Signale Y in numerischer Reihenfolge berechnet werden, obwohl ihre Summanden Y„,_ „ von (N-n)-SIDO-FiItern abgeleitet werden, deren Indizes sich in umgekehrter Reihenfolge ändern.

Die Anzapfsignale 48 der zweiten ζ -Regicterstufe 46 und jeder weiteren nachfolgenden Stufe 46 führen über einen einer entsprechenden Gruppe von Multiplizierern 60 mit Koeffizienten vontf-p bis ^₂L-2 η ^{zu e}^^{ner Gru}P pe von Addierern 62. Diese Anzapfungen sind ebenfalls über eine weitere Gruppe von Multiplizierern 64 mit Koeffizienten zwischen -^₂ bis -ßp L ^m** ^{der Gru}PP^{e von} Addierern 52 verbunden.

Der akkumulierte Wert von der Addierergruppe 52 ist so angeschaltet, daß er zum Eingangssignal T_n „ beiträgt, wodurch sich ein Rückkopplungs- oder Rekursivweg· ergibt. Das Signal T_{Q n} hängt während seiner augenblicklichen Abtastperiode nicht von dem akkumulierten Wert beider Addierergruppen 56 und 64 ab, so daß die diese Addierer enthaltenden Wege vorwärtskoppelnde oder nichtrekursive Wege sind. Der akkumulierte Wert von der

""-14-

Addlerergruppe 62 wird über einen Multiplizierer 68 mit einem Koeffizienten«*. _{n n} durch den Addierer 44 zur Erzeugung eines Summensignals Y_ _ mit dem Registerein-

Xl · Xl

gangssignal T_{Q n} akkumuliert. Man beachte, dass das Signal Y_{n n} vom zweiten Ausgang 38 von ι Registereingangssignal T_n abhängt.

nal Y„ „ vom zweiten Ausgang 38 von dem augenblicklichen

H * H

Eine alternative Ausbildung des SIDO-Filters 16 in Fig. 2 ist das SIDO-Filter 74 in Fig. 3, das die gleichen Funktionsbeziehungen zwischen Y„ _ und W- sowie zwischen

Zl 9 Xl Xl

^Y2N-n N-n ^⁰¹^ ^n ^{wie das F}^^1-fcer g^effläß Fig. 2 realisieren kann. Das SIDO-Filter 74 ist aus einer Parallelschaltung einer Anzahl r (wobei r eine ganze Zahl ist) kleinerer SIDO-Filter 76 von S₁ bis S_r aufgebaut, die je ein Schieberegister mit einer kleineren Anzahl von Stufen wie das Filter 16 in Fig. 2, und zwar typisch 4, für die gleichen Funktionsbeziehungen enthält. Die Summe der Stufenzahl in Fig. 2 und Fig. 3 ist für die gleiche Funktionsfoeziehung gleich. Man erkennt, daß alle ersten Ausgangssignale V₁ bis V_r der parallelen SIDO-Filter S₁ bis S_r sich über eine Gruppe von Addierern 78 zur Bereitstellung eines Signals YpM_-11 w_-n ^^r ^^en ersten Ausgang 36 akkumulieren, während alle zweiten Ausgangssignale U bis U_r der parallelen SIDO-Filter S₁ bis S sich über eine Gruppe von Addierern 80 zur Bereitstellung eines Signals Y_{n n} für den zweiten Ausgang 38 akkumulieren. Das SIDO-Filter 74 hat den Vorteil, daß für eine vergleichbare Güte die Multiplizierer-KoeffizientencLund ßin den Funktionen der SIDO-Filter S^ bis S,, mit weni-

- r ir

ger Bits als denjenigen bei dem SIDO-Filter 16 darge- .

stellt werden können. Bei einem Digitalfilter kann ein Filter mit einem einzigen Eingang und einem einzigem Ausgangj das aus einer Parallelschaltung kleinerer Filter besteht, unter Verwendung weniger Bits für die Kooffizient&n als ein Filter mit einem einsagen 73in™ gang und v.iiiow. Ciinzigen Ausgang direkter Form, d.h..

mit einem einfachen, aber größeren Schieberegister auf-

gebaut worden. Das SIDO-Filtor 74 In Flg. 3 verwendet die gleichen Koeffizienten wie zwei Filter mit je ein«? einzigen Eingang und einem einzigen Ausgang, die je durch ein Verfahren mit einer Partialbruchzerlegung aufgebav-5-sind, ua die gleiche Funktion zu erfüllen, und demgemäß diese Eigenschaft ebenfalls besitzen.

Es sollen jetzt die Betriebsbeziehungen der Filterbank 10 erläutert werden. Die Zahl N wird in der üblichen Weise zu 14 angenommen. Die Signale x_k (m) sind Signolo, die mit 8 kHz abgetastet werden. Es handelt sich um Sprachsignale für k gerade Fälle und (-1)^m Sprachsignale für k ungerade Fälle.

Die Eingangssignale x_k (m) der Filterbank können in transformierter Bezeichnung dargestellt v/erden als X_k(z^N). Die vollständige Filterbank, die in einer TDM-FDM-Umsetzeinrichtung benutzt wird, wird beschrieben durch

Y(z) = ^N|¹ X_k(z^N)H_k(z), (D

in der wegen der Verwendung von Schutzbändern häufig gilt, daß X_Q(z^N) und X_n-1(z^W) Null sind. H_k(z) ist die Übertragungsfunktion der gewünschten Filteroperation .für den Kanal k der Filterbank. Sie wird abgeleitet aus der übertragungsfunktion eines Prototyp-Filters mit der übertragungsfunktion H(z). Das Impulsansprechen des Prototyps lautet

Di(XOJ = Lh₀, h_1f ..., h_r,..., Ta_n, ...J, (2) mit der z~Transformation

H(z) = h_Q + h^z" + ... +

(3)

Das Verhältnis

_M „112 kHz

ist das Verhältnis der Abtastrate des FDM-Signals zur

* * Ö O β * β if ■? (β

• ·β· ο» β β·

Kanalbandbreite. Es ist zweckmäßig, H(z) in der dezi mierten Form auszudrücken

Die Filter P_n(z ), die sich aus der Dezimierung ergeben, sind kennzeichnend für die Vielphasen-Lösungsmöglichkeit bekannter Art. Die Umwandlung von H(z) in HL(z) soll jetzt beschrieben werden. Die Umsetzung von H(A.), wobei ?.die Digitalfrequenz ausgedrückt in rad/pro Ab.tastwert und die Mittenfrequenz des kten Kanals ist, die gegeben ist durch den Ausdruck

ist in Tabelle 1 zusammengefaßt.

Tabelle 1 Tlefpaß-Bandpaßtransformation

IK λ) ■*■ II _1ς (λ.) » 1/2 Μ(λ + λ_]ς) + 1/2 H (λ - λ^)

ζ + zcij^-k

x^M + -ζ^π da x_k . ISillla·

^:: ... + h ζ ^r co s λ, r + ... r κ

IJ-I _ j.

IKz) -> H₁ (ζ) = 5 (cos). n)z "Ρ (-ζ' ^k η=O ^{L n}

• # » ft 4

in der ¥_n(z^N)	= Σ1 cos	in	x_k	(2^N)
oder unter	Rückkehr	N-1 : X cosX,jn k=O ^k	die	Zeitebene
W_nOn) =		^xk	(m) .

I II 11 ΐ «J ·

I β # * «■

-17-

Es ist wichtig, daß die Vielphasennetzwerk-Filter P (-ζ ) des umgesetzten Filters H₁-(²O unabhängig von

ⁿ M M

k sind, da ζ .unabhängig von k in -z umgesetzt wird.

Der Ausdruck für H_k(z) in Tabelle 1 kann in Gleichung (1) eingeführt werden, und wegen der Unabhängigkeit von P_n(-z^M) hinsichtlich dos Indenx k kann die Reihenfolge der Summierung umgekehrt werden. Man erhält dann:

Y(z) = V z-ⁿP_n(-z^M)W_n(z^N), (7) n=0

er _N-1

W_(z^N) = r cosA^n X_k(z^N) . (8) η k K

(9)

Die Gleichung (9) soll als die diskrete Kosinus-Transformation (DCT) bezeichnet werden, obwohl eine im anderen Zusammenhang häufig vorhandene Konstante hier nicht auftritt.

Die Änderung in der Sumraierungsreihenfolge beim Übergang von (1) auf (7) verändert den Aufbau grundsätzlich, undZ'/ar von einer Ausführung, die zwölf getrennte Bandpassfilter hoher Rate verwendet, zu einer Ausführungsform mit einer diskreten Kosinus-Transformation und einem Vielphasennetzwerk mit 28 Vielphasennetzwerk-Filtern niedriger Rate gemäß Fig. 1. Alle Filteroperationen und diskreten Transformationsoperationen in Fig. 1 finden mit der Eingangsrate von typisch 8 kHz statt, so daß eine diskrete Kosinus-Transformation vnd 28 Filteroperationen je mit dem neuen Eingangssignal w_n(m) mit dieser Rate ausgeführt werden müssen. Die Berechnungsrate wird um etwa den Faktor 8 verringert, v;enn man den Aufbau gemäß Fig. 1 im Gegensatz zu getrennten Filtern H_k(z) gemäß Gleichung (1) verwendet»

ν:·

Aufbau lind Algorithmus des Vielphasennetzwerk-

A. Filteraufbau mit einem Eingang und zwei Ausgängen

Die Realisierung eines TDM-FDM-Umsetzers mit 28 Vielphasennetzwerk-Filtern P_n(-z ) nach dem Stand der Technik und entsprechend Gleichung (7) erfordert etwa ein Drittel mehr Filteroperationen als nötig. Der Grund für diese zusätzlichen Operationen liegt darin, daß jedes Filter, das sich aus dem Vielphasennetzwerk-Unterteilungsverfahren ergibt, die Form

A_n(-z^M)

P_n(-z^M) = (10) .

B(-z^M)

hat, in der der Nenner für alle Wege der gleiche ist, wie in Fig. 1 gezeigt. Im Hinblick darauf erkennt man, daß die durch B(-z ) definierten, rekursivon Filteroperationen nur mit W (z ) für OiLn £.13 durchgeführt werden müssen, wie in Fig. 1 dargestellt. Um die Verwendung zusätzlichen Speicherraums zu vermeiden, kann der für die rekursiven Operationen mit W erforderliche Speicherraum mit dem für die Operationen von A_n und ^A28-n ^I:onit>inier*^l:: werden, die in Fig. 1 für 1£.n 413 gezeigt sind. Es ergibt sich darin das SIDO<-Filter mit einem Eingang · und zwei Ausgängen nach B¹Ig. 2. Der Rand des Zählers und Nenners für das Prototyp-Filter ist jeweils zu L angenommen worden und dürfte für die vorlie- gende Anwendung zu 8 oder 9 zu erwarten sein.

Für die Filterbank 10 ist eine Annahme bezüglich linearer Phase nicht gemacht worden, da der sich ergebende Aufbau die Anzahl von Additionen nicht verringert, wie dies wünschenswert wäre, wenn eine digitaler Signal-.prozessor Mit einer arithmetischen Mnhe.it, die nm aus oinoß Mulitpl.Lzicrer-Akkuinulator· bestaht. benutst -wird, und die EiriRchrankung bezüglich linearer Phase die üHU

" f

nung der nichtrckurslven Filter erhöht. Man erkennt _t daß Einsparungen hinsichtlich des Speichers und der rekursiven Operationen erzielt werden können, obwohl eine Annahme bezüglich linearer Phase nicht gemacht worden ist. Man erkennt außerdem, daß das SIDO-Filter 20 zu einer wirksamen Realisierung mit einer minimalen Anzahl von Quellen für Abrundungsrauschen führt.

B. Speicheraustauschalgorithmus fUr SIDO-Pilter

Der Aufbau des SIDO-Filters 16 scheint auf den ersten Blick die Verwendung von drei getrennten Akkumulatoren zur Akkumulierung der rekursiven. Produkte und der beiden Gruppen von nichtrekursiven Produkten zu verlangen. Dies wäre der Fall, wenn man bei der letzten Anzapfung des Schieberegisters 44 beginnend zur ersten fortschroltet und dabei alle Produkte bildet und akkumuliert und den Schieberegisterinhalt nacheinander in der üblichen "Weise verschiebt. Die Sätze abwechselnder Stellen des Schieberegisters 44 bilden jedoch zwei Gruppen, deren Funktionen in jeder Abtastpsriode ausgetauscht werden können. Nur einer der Gruppen muß verschoben werden, wodurch die halbe Schiebeoperation vermieden wird, wie in dem nachfolgenden Algorithmus gezeigt wird. Bei diesem Algorithmus wird angenommen, daßoL_n „ eine Potenz von

U ,11

2 ist, so daß eine Multiplikation mit dieser Konstanten durch eine Maßstabs operation durchgeführt v/erden kann. Diese Annahme ist bequem, aber nicht notwendig, und ein modifizierter Algorithmus, der eine weitere Multiplikation beinhaltet, verarbeitet Werte von Ot_n , die nicht Potenzen von 2 sind.

Algorithmus: Speicheraustausch

I. Für jeden Abtastwert m

A. Berechnen Y_Q für das konventionelle Filter wit einem Eingang und einem Ausgang.

B. Für jeden Wert von η im Bereich 1£n

1. Akkumulieren -T₉, „ /3 ₀* für I=L bis 1,

4Z.JL ψ Il <—X

während T_{2i n} zum Register 2i + 2 verschoben wird (außer daß T_{?L n} beseitigt statt verschoben werden kann),

2. Akkumulieren ^ ^_n mit dem früheren Akkumulatorinhalt zur Gewinnung von T_{n n}, Verschieben von T_n zum Register (2,n) und maßstäbliche Beeinflussung des Akkumulators durchot_{n n},

3. AkkumulierenA₉. -T₉₄., _ fUr i = (L-1) bis 1 mit dem früheren Akkumulatorinhalt cc_n T_n

\J y Xl Vj ψ Lx

zur Gewinnung von Y sowie für das komplementäre SIDO-FiIter von N-n,

4. Akkumulieren von«*. . _Λ _M „T_o. _Λ ._T „ für i =L

i-J.- I ,«"XI £.1- I ,i>i-tt

bis 1 mit dem früher akkumulierten Inhalt Y„ „ zur Gewinnung von Y„.

Il f Il Xl

C. Austauschen der Funktionen für die Gruppen von geraden und ungeraden Registerspeichcrstellen für alle Filter, d.h., die Zeiger für T_{2i n} und T₂i-1 η werden ausgetauscht, so daß die ungerade numerierten Registerstufen in dieser Abtastperiode die Rolle von gerade numerierten Stufen in der nächsten Abtxitperiode spielen.

Man erkennt bei dem obigen Algorithmus, daß jeder Wert Y berechnet wird, ohne daß der Akkumulator bei der Berechnung von Y während der Abtastperiode m gelöscht werden muß, außer am Anfang. Da die Länge des Akkumulators, d.h., dio Anzahl von Bits, bei den meisten Konstruktionen «He Länge des Produktes übersteigt, treten ilvxixi nur :?v/ei bedeutsame Quellen für Λ1 auf, nürulich rlj.c aufgrund der Speicherung von Tq _r im Speicher, der normalerweise eine kleinere V/ortlänge als

die des Akkumulators hat, und die aufgrund der Speicherung von Y im Aucgangsregister. Dies ist die letzte Möglichkeit für die Einführung von Abrundungsrauschen. Eb ergibt sich außerdem eine Einsparung für die Anzahl der Berechnungen, die für die übergeordnete Rechnung erforderlich sind, da zwischenzeitliche Akkuroulatorinhaltc nicht gespeichert und wiedergewonnen werden müssen. Man erkennt, daß der Multiplizierer-Akkumulator bei jeder Operation und demgemäß mit maximalem Wirkungsgrad benutzt wird.

SIDO-Filter 74 gemäß Fig. 3, realisiert durch dia Parallelschaltung von r kleineren SIDO-Filterelementen

Es ist gelegentlich wünschenswert ein digitales Filter als Zusammenschaltung kleinerer Filter zu realisieren. Ein bekanntes Verfahren ist die Parallelschaltung, die durch Auseinanderziehen der gevmnschten übertragungsfunktion in Partialbrüche gewonnen wird. Diese Lösungsmöglichkeit ist bekannt für den speziellen Fall, der in Vielphasennetzwerken verwendeten Digitalfilter. Die Parallel-Realisierung kann insbesondere für die hier verwendeten SIDO-Netzwerke benutzt werden. Es wird eine. Zerlegung von B(-z ) in r-Faktoren angenommen, die üblicherweise linear oder quadratisch für die Variable

-M
ζ sind, derart, daß gilt

B(-z^M) ä B₁C-Z*¹) B₂C-Z¹¹)...B_r(-z^M) (11)

Unter Benutzung des üblichen Verfahrens wird Gleichung (10) für P_n(-z^M) und P_m(-z^M) mit m = 2N-n geschrieben:

und

P_n(-z

_n(-z ) - —~JT- ₊ -³T-IT- +....* -^---~ .(13) C₁C-Z ) ^B2<-^z ) B (-ζ )

Die gleiche Faktorzerlegung wie bei Gleichimg (11) für B(~z^M) muß sowohl für Pi-O als auch P (-z ) verwendet werden, wie in Gleichungen (12) und (13) gezeigt, die zur Auslegung des SIDO-Filters η verwendet werden. Bei der Berechnung von (13) ist es zweckmäßig zuerst P (~z) mit ζ zu multiplizieren, die Partialbruchzer-

^m -N

legung durchzuführen und dann Jeden Bruch mit ζ zu multiplizieren, wodurch sichergestellt wird, daß jeder Wert A(-z^M) einen Faktor ζ besitzt, wie dies für die SIDO-Filter in Fig. 1 und 2 gilt. Die SIDO-Filterelemente S₁, S₂,..., S werden je durch Verwendung gleicher Ausdrück© in (12) und (13) gewonnen, beispielsweise wird das Ausgangssignal U. von S* (wobei "i" eine variable ganze Zahl zwischen 1 und r ist) bestimmt durch

und das Ausgangssignal V* von S, durch

M*

Da die Nenner gleich sind und die Zähler je niedrigeren

-M
Grad bezüglich der Variablen ζ als der Nenner haben eine bekannte Eigenschaft bei Partialbruchzerlegungen hat F>_i den gleichen Aufbau wie das SIDO-FiIter in Fig. Die ganze Zahl L in Fig. 2 wird ersetzt durch den Grad von B.(™z ), der üblicherweise 1 oder 2 ist. Die Parallelschaltung der r-Filter S. bis S ergibt die Realisierung des SIDO-Filtors Ik in Fig. 3»

Dio Real.isie.rung gemäß Fig. 3 hat den oben erwähnten Vorteil, daß weniger Bits zur Darstellung der Multiplizierorkoeffizienten erforderlich sind. Der Aufbau geiaäß Fig. 3 erfordert jedoch, daß der Akkumulator r-1 mal gelöscht wird, während U. für jedes der ersten r-1''SIDO-

Filter berechnet wird, da es sich um unabhängige Funktionen handelt, die durch die unabhängigen Ausdrücke der Gleichung (12) beschrieben werden. Es kann dann das r-te SIDO--Aufgangs signal U berechnet, mit dem vor berechneten Signal r-1 U. zur Gewinnung von Y akkumuliert und dann mit allen Werten V_i der SIDO-Filter N-n zur Gewinnung von Y akkumuliert werden, ohne den Akkumulator wieder zu löschen. Demgemäß wird der Vorteil der Realisierung gemäß Fig. 3 hinsichtlich der Koeffizientengenauigkeit ausgeglichen durch den Nachteil zusätzlichen Äbrundungs™ rauschens. Es kann Jedoch der Wert von r zur Erzielung des besteh Ausgleichs zwischen der Koeffizientengenauigkeit und dem Abrundungsrauschen variiert werden. Man beachte, daß der kleinste Wert für die Anzahl von Faktoren

von B(z~^M) gleich 1 ist, was dem SIDO-Filter nach Fig. 2 entspricht, und daß die Maximalzahl normaler'weise die kleinste ganze Zahl größer als L/2 für konventionelle Filterfunktionen ist. Demgemäß bietet die Verwendung dos Aufbaus nach Fig. 3 eine zusätzliche Anpassungsfähigkeit Leim Ausgleich des Einflusses der Koeffizienten-Quantisierung und des Abrundungsrauschens bei der Auslegung von Filterbänken.

Leerseite

Claims

BLUMBAGH · W^Df-R; · 3-5EjKG¹EN*. KRAMER

ZWIRNER - HOT"V-

PATENTANWÄLTE IM MÜNCHEN UND WIESBADfN

Polpnlconsult KudcikoslraCe 43 8OW Muml.cn £0 Telefon (OS?) 883405/80 J604 Tolex 05-21?ύι3 li.-l-'irrjmme ΡοΙοιιΙιιιιιμιΙΙ* Pa'.enlconsult Sonnenbergsr Straße A3 6200 WiesDaden Telefon (06121) 562943/561998 Telex 04-18Ό 257 Telegromtne PaiiMi

Western Electric Company Incorporated MARSHALL New York, N.Y. 10038, USA

Patentansprüche :

Digitalfilterbank mit einer diskreten Transformations einrichtung (12), die an ein wenigstens ein komplementäres Paar von Digitalfiltern (16) enthaltendes Vlelphasennetzwerk (14) angeschaltet ist, 5. dadurch gekennzeichnet, daß'Jedes der Filter (16)

einen einzigen Eingang, der im Verlauf einer augenblicklichen Abtastperiode ein Filterausgangssignal (22) liefert, aufweist, ferner

wenigstens einen ersten Ausgang (36), der während einer augenblicklichen Abtastperiode einen ersten Ausgangssignalwert liefert, der von dem Filtereingangssignal der augenblicklichen Abtastperiode unabhängig und von dem Filteroin-. gangss.ignal einer vorhergehenden Abtastperiode abhängig ist, und

einen zweiten Ausgang (38), der während der augenblicklichen Abtastperiode einen Ausgangssigna'Jwert. liefert, der im allgemeinen vom Wert des augenblicklichen Filtereingangssignals abhängig ist.
2. . Filterbank nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß .jedes der Filter* (16) üin Schieberegister (44) aufweist, das für die augenblickliche Abtastperiode ein Registereingangssignal abhängig- vom augenblicklichen Filtereingangss.i,£-a~5l aufnehmen kann, daß das

München: R. Krarner Dipl.-Ing. · W. ftesei Dipl.-Phys. i>i. ror. not. ■ E. Hoffmann Dipl.-Ing. Wiesbaden: P. G. Blumbacli Dipl.-Ing. · P. Bergen Prof. Di. jut. Dipl.-ln.ii., Pat.-Aif., Pat.-Ariw. bis 197S · G. Zwirrnr Dipl. Ina- Dipl. W. Inq.

Ir v Cl * ι

Φ « « S) φ

-2-

Schleberegister einen ersten Satz von Stufen (46) aufweist, der eine erste Stufe und jede zweite Stufe einer Vielzahl von nachfolgenden Stufen (46) umfaßt, und einen zweiten Satz von Stufen (46) aufweist, der eine zweite Stufe und jede zweite Stufe der Vielzahl von nachfolgenden Stufen umfaßt, daß das erste Filterausgangssignal (36) aus "bewerteten Werten des ersten Satzes von Stufen akkumuliert werden kann und daß das zweite Filterausgangssignal (38) aus dem bewerteten Wert des Registereingangssignal und bewerteten Werten des zweiten Satzes von Stufen akkumuliert werden kann.
3. Digitalfilterbank nach Anspruch 2,

dadurch gekennzeichnet, daß die erste Stufe das Registereingangssignal aufnimmt, daß die zweite Stufe ein um eine Abtastperiode verzögertes Signal von der ersten Stufe aufnimmt und daß der zweite Satz von Stufen als aktive Elemente in einer Rückkopplungsschaltung für die Abtastporiode geschaltet ist.
4. Digitalfilterbank nach Anspruch 3,

dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein zweites Digitalfilter vorgesehen 1st, das komplementär zu dem ersten Filter ausgebildet ist, daß das zweite Filter ebenfalls einen einzigen Eingang und wenigstens einen ersten und einen zweiten Ausgang besitzt, daß der erste Ausgang des zweiten Filters unabhängig von dem augenblicklichen Eingangssignal des zweiten Filters und abhängig von einem Eingangssignal des zweiten Filters für eine vorhergehende Abtastperiode ist, daß der zweite Ausgang des zweiten Filters im allgemeinen vom augenblicklichen Eingangssigntal des zweiten Filters abhängig ist, daß die Digitalfilterbank eine Einrichtung zur Akkumulierung des Wertes des ersten Ausgangssignals des ersten Filters und des Viertes des zweiten Aucgangssignals des zweiten Filters während ,jeder Abtastpariode und zur Aklcutr.i;!ertrag des Wortes des sv/eiten Ausgangssignals des ersten Filters

—3™·

und des ersten Ausgangssignals des zweiten Filters ]?:.-sitzt.
5. Digitalfilterbank nach Anspruch 4_f gekennzeichnet durch eine Vielzahl von korapleruentiü-c.vi Paaren der Filter im Vielphasennetzwerk.
6. Digitalfilterbank nach Anspruch 5,

dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein Filter (74) der Digitalfilter (16) ein Parallelnetzwerk von Digit-alfilterelementen (76) mit $e einem einzigen Eingang und einem ersten und einem zweiten Ausgang aufweist und eine Einrichtung (78» 80) zur Akkumulierung aller ersten Auc™ gangssignale der Digitalfilterelemente zur Erzeugung eines ersten Ausgangssignals des Digitalfilters und zur Akkumulierung aller zweiten Ausgangssignale der Digitalfilterelemente zur Erzeugung eines zweiten Ausgangssignals des Digitalfilters·