DE3045931A1

DE3045931A1 - Mit streifendem einfall arbeitender plangitter-monochromator

Info

Publication number: DE3045931A1
Application number: DE19803045931
Authority: DE
Inventors: Helmuth Dr. 1000 Berlin Petersen
Original assignee: BERLINER ELEKTRONENSPEICHER
Current assignee: BERLINER ELEKTRONENSPEICHER
Priority date: 1980-12-05
Filing date: 1980-12-05
Publication date: 1982-06-09
Also published as: DE3172153D1; JPS57149926A; EP0053723A1; EP0053723B1; US4553253A; DE3045931C2

Description

18:. November 1980 10888 Dr.ν.Β/Ε

Berliner Elektronenspeicherring-Gesellschaft für Synchrotronstrahlung m.b.H.

Takusstraße 3, 1000 Berlin 33

Mit streifendem Einfall arbeitender Plangitter-Monochromator

Die vorliegende Erfindung betrifft einen Plangitter-Monochromator, insbesondere für elektromagnetische Strahlung im fernen Vakumm-Ultraviolett (VUV) und im Gebiet der weichen Röntgenstrahlung, also im Wellenlängenbereich von etwa 1 bis 15 Nanometer. Der vorliegende Plangitter-Monochromator läßt sich jedoch auch für die spektrale Zerlegung von Strahlung in einem anderen Wellenlängenbereich oder von anderer Wellenstrahlung als elektromagnetischer Strahlung mit Vorteil verwenden, falls das Verhältnis der Wellenlänge der Wellenstrahlung zur Gitterkonstante des verwendeten Plangitters einen streifenden Einfall erforderlich macht.

Plangitter-Monochromatoren für kurzwellige optische Strahlung wurden bisher im wesentlichen in zwei optischen Konfigurationen betrieben:

il J I

' NAC; >-.£H:ElC -TT

a) Für den sichtbaren und ultravioletten Spektralbereich mit jeweils einem sphärischen Spiegel zwischen Eintrittsspalt bzw. Austrittsspalt und Gitter zur Parallelisierung und Fokussierung der Strahlung: Czerny-Turner Monochromator (z. Phys. 6±, 792 (1930) und

b) Für den Vakuum-Ultraviolett-Spektralbereich mit weit entfernter Quelle (größenordnungsmäßig 40 m) und einem Parabolspiegel zwischen Gitter und Austrittsspalt zur Fokussierung der Strahlung (JOSA J58, 1415 (1968). Bei Plangitter-Monochromatoren dieses Typs ist es ferner bekannt, zwischen der Quelle für die zu zerlegende Strahlung und dem ebenen Beugungsgitter einen Vorspiegel zu verwenden, welcher zusammen mit dem Beugungsgitter durch einen Verstellmechanismus so verstellt wird, daß sich bei konstanter Eintrittsrichtung der zu zerlegenden Strahlung und konstanter Austrittsrichtung der zerlegten Strahlung vom Gitter zum Austrittsspalt ein für die auf den Austrittsspalt fokussierte Wellenlänge der zerlegten Strahlung optimaler Einfallswinkel der spektral zu zerlegenden Strahlung auf das Gitter gewährleistet ist (Rev. Sei. Instr. £3, Nr. 3, 434-442, 1972).

Nachteilig an den bekannten Plangitter-Monochromatoren, die mit einem Parabolspiegel als fokussierendes Element arbeiten ist, daß zwei erhebliche Abbildungsfehler auftreten, die sowohl die mögliche Akzeptanz als auch die erreichbare Auflösung entscheidend begrenzen: Erstens wandert der Fokus der bisher gebauten Geräte wellenlängenabhängxg in der Meridionalebene (Dispersxonsebene). Da die Position des Austrittsspaltes fest ist, schränkt dieser Effekt sowohl die Auflösung als auch die Akzeptanz ein, da die Brennweite des Parabolspiegels stets klein gegenüber dem Abstand der virtuellen Strahlungsquelle sein muß, von der aus die durch den Parabolspiegel auf dem Austrittsspalt fokussierte, zerlegte Strahlung auszugehenscheint, zweitens tritt ein weitere, die Auflösung vermindernder Fehler auf, da die Quellenentfernung* stets ungleich

ORIGINAL INSPECTED

der für den Parabolspiegel richtigen Entfernung "unendlich" ist.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Plangitter-Monochromator anzugeben, bei dem die oben erwähnten Abbildungsfehler vermieden werden.

Diese Aufgabe wird bei einem Plangitter-Monochromator der eingangs angegebenen Art erfindungsgemäß durch die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 angegebenen Merkmale gelöst.

Weiterbildungen und vorteilhafte Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Plangitter-Monochromators sind Gegenstand von Unteransprüchen.

Der Plangitter-Monochromator gemäß der Erfindung hat gegenüber dem Stand der Technik den Vorteil, daß eine raumfeste virtuelle Strahlungsquelle erzeugt und kontinuierlich über den gesamten zu überdeckenden Spektralbereich durch den Ellipsoidspiegel in der Dispersionsebene exakt auf einen festen Austrittsspalt abgebildet wird. Der vorliegende Monochromator mit der neuartigen Optik "Plangitter und Ellipsoidspiegel" erlaubt damit eine erhebliche Steigerung der Leistungsfähigkeit von Plangittermonochromatoren, insbesondere im Vakuumultraviolett und im weichen Röntgenbereich: Gegenüber dem bekannten Typ (b) kann die erreichbare Auflösung erhöht werden und anders als beim bekannten Typ (a) werden ohne zusätzliche optische Elemente kleinere Quellabstände und damit größere Akzeptanzen und Photonenflüsse realisierbar.

Im folgenden wird ein Ausführungsbexspiel der Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert.

Es zeigen:

Fig. 1 eine schematische Darstellung der wesentlichen optischen Elemente eines Plangitter-Monochromators, der für das ferne Vakuum-Ultraviolett und das weiche Röntgengebiet ausgelegt ist;

Fig. 2 eine Darstellung des Strahlenganges des Monochromators gemäß Fig. 1; und

Fig. 3 eine Darstellung des reellen und virtuellen Strahlengangs im Bereich des Beugungsgitters.

Fig. 4 Auftragung des Gitterwirkungsgrades GE als Funktion der Wellenlänge λ und des streifenden Einfallswinkels am Gitter α. Angegeben ist die Kurve für maximalen Wirkungsgrad und 50 % des maximalen Wirkungsgrades bei kleineren und größeren Winkeln α nach gemessenen Daten (Rev. Sei. Instr. _51_, 814 (1980), Nucl. Instr. Meth. 212, 117 (1978), Nucl. Instr. Meth. J_5_2, 127 (1978)). Der Verlauf der (λ, α) - Kurve für den beschriebenen Plangittermonochromator mit Gitterstrichdichte 1200 1/mm und c = 2.25 ist eingezeichnet.

Der in Fig. 1 dargestellte Plangitter-Monochromator enthält eine Eintrittsblende 10, die den Aperturwinkel eines Bündels 12 einer spektral zu zerlegenden elektromagnetischen Strahlung definiert. Im Strahlengang des Bündels 12 hinter der Eintrittsblende 10 befindet sich ein Vorspiegel 14 und anschließend ein Beugungsgitter 16, z.B. ein Strichgitter mit 1200 Linien/mm. Ein Bündel 12' erster Ordnung der vom Gitter zerlegten Strahlung fällt durch eine Zwischenblende 18, die die nullte Ordnung sperrt, auf einen Ellipsoidspiegel 20,

der die zerlegte Strahlung auf einen Austrittsspalt 22 fokussiert.

Bei dem vorliegenden Plangitter-Monochromator wird der Vorspiegel und das Gitter durch eine nicht dargestellte Verstellvorrichtung, die z.B. durch einen entsprechend programmierten Mikrokomputer gesteuert ist, so verstellt, daß die virtuelle Strahlungsquelle S' (Fig. 2 und 3), von der das zerlegte Strahlungsbündel ausgeht, also das Bündel erster Ordnung der auf den Austrittsspalt 22 fokussierten Wellenlänge, raumfest ist, also eine wellenlängenunabhängige Lage hat. Wegen

R¹ = R

,, _ „ sin'ß

sin² α

wird dies erreicht durch die Wahl eines konstanten Verhältnisses

Dies bedeutet, daß der Abstand R¹ der virtuellen Strahlungsquelle S¹ vom ebenen Beugungsgitter 16 einen konstanten wellenlängenunabhängigen Wert hat.

Der Verstellmechanismus ist vorteilhafterweise so ausgebildet, daß er das Beugungsgitter 16 um eine senkrecht zum Strahlengang des Strahlungsbündels 12 verlaufende und in der Gitterebene liegende Achse (senkrecht zur Zeichenebene in Fig. 1) so dreht und den Vorspiegel 14 um eine zweite Achse, die parallel zur Gitterachse verläuft, so schwenkt, daß die Eintrittsrichtung sowie die Austrittsrichtung der Strahlung fest bleiben und die Bedingung gem. Gleichung (1) erfüllt ist.

Es kann gezeigt werden, daß eine solche Betriebsweise, bei der,wie beschrieben,aus optischen Gründen das Verhältnis des Sinus des Ausfallswinkels ß zum Sinus des Einfallswinkels α konstant gehalten wird, auch vom Gitterwirkungsgrad her sinnvoll ist. Optimiert man beispielsweise den Gitterwirkungsgrad GE (λ, α) bei einem Gitter von 1200 l/mm für den kurzwelligen Teil des von dem vorliegenden Ausführungsbeispiel überdeckten Spektralbereiches von etwa 1 bis 44 Nanometer, so erhält man für die Konstante c den Wert 2,25 und es läßt sich dann in diesem ganzen Wellenlängenbereich ein Wirkungsgrad erreichen, der immer über der Hälfte des theoretisch maximalen Gitterwirkungsgrades liegt (siehe Fig. 4).

Für die Wellenlänge λ und den Gesamtablenkwinkel 20 am Beugungsgitter gelten die folgenden Gleichungen:.

λ = d (cos α - cosl aresin (c χ sin α ) ~J ) (2)

2Θ= 180° - (α + aresin ( c χ sin α)) (3)

Zur Änderung des Gesamtablenkwinkels 2Θ (bei fester Austrittsrichtung des Strahlungsbündels 12') in Abhängigkeit von der Wellenlänge wird die Richtung des auf das Gitter fallenden Strahlungsbündels,wie erwähnt, kontinuierlich geändert.

Die virtuelle Strahlungsquelle S' liegt im einen Brennpunkt F1 und der Austrittsspalt 22 liegt im anderen Brennpunkt F2 des Ellipsoids, von dem der Ellipsoidspiegel 20 einen Teil bildet (Fig. 2). Die Abbildung durch den Ellipsoid-Spiegel 20 ist daher für eine näherungsweise punktförmige Strahlungsquelle für den ganzen vom Monochromator überdeckten Spektralbereich in der Dispersionsebene fehlerfrei. Die erreichbare Auflösung wird lediglich durch das WinkelIntervall begrenzt, unter dem die reelle Strahlungsquelle S von einem beliebigen Punkt der Gitteroberfläche her erscheint, d.h. also durch die Dimensionen der Strahlungsquelle und den Abstand des Gitters

von der Strahlungsquelle .

Die mit dem Einsatz des ebenen Gitters in nicht-parallelem Licht (J. Opt. Soc. Am. _52, 768 (1962) und des Ellipsoidspiegels bei nicht-punktförmiger Quelle (J. Opt. Soc.Am. 6^6, (1976)) verbundenen Bildfehler sind bei den Dimensionen von Quellen weicher Röntgenstrahlung (Elektronenbunche in Elektronenspeicherringen) und bei dem vorgesehenen Öffnungsverhältnis der Optik von untergeordneter Bedeutung. Der wegen der unterschiedlichen Quellenentfernungen in Sagittal- und Meridionalebene auftretende Astigmatismus wirkt nicht auflösungsmindernd.

Ein praktisches Ausführungsbeispiel des in Fig. 1 schematisch dargestellten Monochromators wies die folgenden Daten auf:

Gitterstrichdichte 1200 Linien/mm

Gitterbreite (quer zur Dispersionsebene) 30 mm

Brennpunktsentfernung Ellipsoidspiegel-Austrittsspalt 1000 mm

Streifender Einfallswinkel am
Ellipsoidspiegel 2°

Entfernung Gitterachse

- reale Quelle S (in Strahlrichtung) 15000 mm

Entfernung Gitterachse - Mitte
Ellipsoidspiegel 500 mm

£ ₌ const= 2,25

Damit: Brennpunktsentfernung

Ellipsoidspiegel -virtuelle Quelle S¹ 76437,5 mm

χ² y²

Normalform der Ellipse r— + ■* ~~>

(38718,75" mm)¹* (305,1212mmT,

Variationsbereich des streifenden Einfallswinkels am Vorspie gel 1 4:

1,5°« Q₁* 13

waagerechte Strahlaustrittsrichtung vom Gitter, damit: Variationsbereich des Gesamtablenkwinkels über dem Gitter

154° < 2Θ < 177°

Mit diesen Daten überdeckter Spektralbereich

^ 0,8 nm £ λ ύ 33,8 nm im beschriebenen Optik-Modus mit fester virtueller Quelle.

In Umkehrung von Gleichung (2) ist in dem folgenden Anhang die Abhängigkeit des Einfallswinkels α von der Wellenlänge λ der auf den Austrittsspalt 22 fokussierten zerlegten Strahlung explizit angegeben.

Anhang

Abhängigkeit des Einfallswinkels α von der Wellenlänge λ der zerlegten Strahlung

Im folgenden soll der (streifende) Einfallswinkel α am Gitter in Abhängigkeit von der Wellenlänge λ dargestellt werden. Da in der Praxis stets Wellenlänge bzw. Photonenenergie vorgewählt wird, ist diese Form der Darstellung wichtig.

Der überdeckte Winkelbereich ist mit c = 2,25: 0,9° £.α χ 8°

entsprechend 0,016 rad < α < 0,14 rad

Eine sinnvolle Näherung ergibt sich damit bei Abbruch der Potenzreihenentwicklung der trigonomerischen Funktionen nach der 6. Potenz in α bzw. in f(a):

•3 5 Def. 3 _a ⁵ sin (α) s α - jj- + jj- ; w = c (α-jf ⁺ Jf ) (A1)

13 3 5

ärcsin (w) = w + ·- w + ~ w (A2)

ο 4U

2 4 6
cos (u) s 1- 1^ +fr - JT (A3)

In dieser Näherung wird:

_w ² wl _ 2£Ü (A4)

cos (aresin(w)) s 1 - ~ ~ 8 16

und als Funktion von α :

2 c²

cos (aresin (c · sin α )) s 1 - α ■=—

4 c⁴ c² 6 c² c⁴ 4. n⁶

2 Damit ergibt sich eine Gleichung 3. Grades in α . Einsetzen der Näherung

el² _,_ α⁴ α⁶ (Α6)

cos α s 1 - jj + —j, - gj

ergibt mit Substitution

a² ■* ζ

die gesuchte Potenz-Reihen Näherung für λ

λ"Μ^ζ(Γ -i^)+z2(B--f- ⁺ 2T ⁾

3 c:⁶ c⁴ c 1 )7 ^{+ z (}T6"~TZ ⁺ "45~ T2T

_(A7)

Durch Umformung ergibt sich nun ζ = f( λ) und damit α= f(X): Die Gleichung (A7) hat die Form

Az³ + Bz² + Cz + D = 0 (A8)

s! -ε. ₊h! -i_

16 12 45 720 c⁴ c² 1

^B ~ 8 6 ⁺ 24

D=-
d

ORIGINAL INSPECTED

WACHQEFiHiCr ir]

Mit Hilfe der Cardanischen Formel lassen sich Gleichungen der Form

χ + px + q = 0

(A9)

geschlossen lösen. Mit Hilfe der Substitution ζ = x--,—, wird Gleichung (A8) in diese Form übergeführt:

= 0

(A 10)

Gleichung (A9, 10) hat die Lösung

- a

und also

B 3A

(rad) = f(λ)

(A12)

Damit ist α explizit als Funktion von λ gegeben.

* Bemerkung zur Benutzung der Cardanischen Formel (A11): Für eine der Wurzeln wird der reelle Wert gewählt. Der zu wählende Wert der anderen Kubikwurzel ergibt sich aus der Bedingung, daß das Produkt beider Wurzeln -p/3 beträgt.

Claims

ty. DR.""DiETERv/ß"fcZOLD '" DIPL. ING. PETER SCHÜTZ DIPL. ING. WOLFGANG HEUSLER MARIA-THERESIA-STRASSE 22 POSTFACH 86 02 60 D-8OOO MUENCHEN 86 ZUGELASSEN BEIM EUROPÄISCHEN PATENTAMT EUROPEAN PATENT ATTORNEYS MANDATAIRES EN BREVETS EUROPEENS TELEFON 089/4 70 60 06 TELEX 533 638 TELEGRAMM SOMBEZ 18 . November 1980 10888 Dr.v.B/E Berliner Elektronenspeicherring- Gesellschaft für Synchrotronstrahlung m.b.H. Takusstraße 3, 1000 Berlin 33 Mit streifendem Einfall arbeitender Plangitter-Monochromator Patentansprüche

1. Mit streifendem Einfall arbeitender Plangitter-Monochromator, mit einem ebenen Beugungsgitter, einem ebenen Vorspiegel, der ein Bündel einer spektral zu zerlegenden Wellenstrahlung mit streifendem Einfall auf das Beugungsgitter wirft, einem Austrittsspalt, einem Hohlspiegel zum Fokussieren der vom Beugungsgitter zerlegten Strahlung auf den Austrittsspalt und einem mit dem Vorspiegel und dem Beugungsgitter gekoppelten Verstellmechanismus, der eine vorgegebene Verstellung des Einfalls- und Ausfallswinkels der Strahlung bezüglich der Ebene des Beugungsgitters in Abhängigkeit von der Wellenlänge der durch den Hohlspiegel auf den Austrittsspalt fokussierten, zerlegten, im wesentlichen monochromatischen Strahlung bewirkt, dadurch g e-'k en-nzeichn'et, daß der Verstellmechanismus den Quotienten des Sinus des streifenden Auspostscheck MÖNCHEN NR. 69148-800 · BANKKONTO HYPOBANK MÖNCHEN (BLZ 70 200 401 KTO. 6 060 267 378 SWIFT HYPO DE MM

fallswinkels (3) zum Sinus des streifenden Einfallswinkels (α) auf das Beugungsgitter und damit den Abstand einer virtuellen Quelle (S¹) der zu zerlegenden Strahlung vom Beugungsgitter (16) konstant hält und daß der Hohlspiegel (20) ein Ellipsoidspiegel ist, der die virtuelle Quelle (S¹) auf den festen Austrittsspalt (22) abbildet.

2. Plangitter-Monochromator nach Anspruch 1 mit einem Gitter von 1200 l/mm optimiert für eine zu zerlegende Strahlung im Wellenlängenbereich um 5 Nanometer, dadurch gekennzeichnet, daß

£HL_§_ ₌ 2,25 sin α