DE2804157A1 - Verfahren und vorrichtung fuer die tomographie - Google Patents
Verfahren und vorrichtung fuer die tomographieInfo
- Publication number
- DE2804157A1 DE2804157A1 DE19782804157 DE2804157A DE2804157A1 DE 2804157 A1 DE2804157 A1 DE 2804157A1 DE 19782804157 DE19782804157 DE 19782804157 DE 2804157 A DE2804157 A DE 2804157A DE 2804157 A1 DE2804157 A1 DE 2804157A1
- Authority
- DE
- Germany
- Prior art keywords
- projection
- unit
- fourier
- layer
- projection data
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- A—HUMAN NECESSITIES
- A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
- A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
- A61B6/00—Apparatus for radiation diagnosis, e.g. combined with radiation therapy equipment
- A61B6/02—Devices for diagnosis sequentially in different planes; Stereoscopic radiation diagnosis
- A61B6/03—Computerised tomographs
- A61B6/032—Transmission computed tomography [CT]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
- G06T11/003—Reconstruction from projections, e.g. tomography
- G06T11/006—Inverse problem, transformation from projection-space into object-space, e.g. transform methods, back-projection, algebraic methods
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T2211/00—Image generation
- G06T2211/40—Computed tomography
- G06T2211/421—Filtered back projection [FBP]
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02A—TECHNOLOGIES FOR ADAPTATION TO CLIMATE CHANGE
- Y02A90/00—Technologies having an indirect contribution to adaptation to climate change
- Y02A90/10—Information and communication technologies [ICT] supporting adaptation to climate change, e.g. for weather forecasting or climate simulation
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y10—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC
- Y10S—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y10S378/00—X-ray or gamma ray systems or devices
- Y10S378/901—Computer tomography program or processor
Description
_7_ 2Ö04 1 57
Möhlstraße 37 Tokyo Shibaura Electric Co., Ltd. D-eoooMünchen80
Kawasaki-shi, Japan Tel.: 089/982085-87
; Telex: 0529802 hnkld
Telegramme: ellipsoid
31. j*:. :n7'i
Verfahren und Vorrichtung für die Tomographie
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung für die Tomographie unter Verwendung von Strahlung, mit
einer Abtasteinrichtung zum Projizieren einer Vielzahl von Strahlungsbündeln in eine abzubildende Schicht bzw. Scheibe
eines Vordergrundobjekts vom Außenumfang der Schicht bzw. Scheibe her in verschiedenen, parallel zur Schicht bzw.
Scheibe verlaufenden Richtungen, einer Detektoreinrichtung zur Lieferung von elektrischen Signalen, welche die Intensitäten
der durch die Schicht bzw. Scheibe hindurchgedrungenen Strahlungsbündel angeben, einer Vorverarbeitungseinheit zur
Lieferung von Projektionsdatensignalen entsprechend den Strahlungsbündeln bei Eingang der elektrischen Signale und einer
Anzeigeeinheit zur Wiedergabe eines Bilds der Schicht bzw. Scheibe entsprechend der Verteilung der Strahlungsbunde1-Absorptionskoeffizienten,
wobei diese Verteilung auf der Grundlage der von der Vorverarbeitungseinheit gelieferten
Projektionsdatensignale berechnet wird.
Eine Vorrichtung dieser Art ist als rechnergestützte Tomographievorrichtung
bekannt, bei welcher typischerweise Strah-
809831/0992
— ο —
lungsbündel in eine quer über ein Objekt festgelegte Schicht
bzw. Scheibe projiziert werden. Die aus einer Vielzahl verschiedener Winkelstellungen ausgestrahlten Strahlungsbündel
durchdringen die Schicht bzw. Scheibe parallel zu ihren beiden Flachseiten. Die Intensitäten der Strahlungsbündel
werden vor und nach dem Durchgang durch die Schicht bzw. Scheibe gemessen, wobei anhand der von der Messung gewonnenen
Daten die Strahlungsabsorptionskoeffizienten in verschiedenen Teilen der Scheibe bzw.Schicht ermittelt werden und
auf der Grundlage der Verteilung der Absorptionskoeffizienten ein Bild der Scheibe bzw. Schicht aufgebaut und an einer Anzeigeeinheit
wiedergegeben wird.
Für den Aufbau des Bilds bei der vorstehend geschilderten rechnergestützten Tomographie sind verschiedene Verfahren
vorgeschlagen worden, beispielsweise das Umkehrverfahren, das FilterrUckprojektionsverfahren und das Fourier-Umsetzverfahren.
Um wirksam zu sein, muß jedoch bei jedem dieser Verfahren ein Untersuchungsobjekt im Zentrum eines mit Strahlungsquelle
und daran montierten Strahlungsdetektoren drehbaren Abtasters angeordnet sein, da sich jedes dieser Verfahren
auf die Projektionsdaten stützt, die von den Strahlungsbündeln
gewonnen werden, welche auf das Untersuchungsobjekt in
jeder vorbestimmten Winkelstellung des Qesamtumfangs der Schicht oder Scheibe projiziert werden. Diese bisherigen
Vorrichtungen sind daher sämtlich mit dem Nachteil behaftet, daß sie eine sperrige und komplizierte Konstruktion für die
genaue Ausrichtung des Untersuchungsobjekts in der öffnung erfordern, wobei das Untersuchungsobjekt, z. B. ein Patient,
aufgrund seiner Lage im engen Hohlraum möglicherweise schwere seelische Störungen erleidet, während außerdem für den Bildaufbau
eine lange Zeitspanne erforderlich ist, weil die Projektionsdatensignale vom Gesamtumfang gewonnen werden. Dies
führ zu erhöhter Beklemmung und Unbehaglichkeit für den Patienten, während der Patient gleichzeitig auch einer erhöhten
Strahlungsdosis ausgesetzt ist.
P- P R fi T 1 '099?
2SU4 IbV
Aufgabe der Erfindung ist damit die Schaffung eines Verfahrens und einer Vorrichtung für die Tomographie unter Verwendung
von Strahlung, denen die vorstehend geschilderten Mängel nicht anhaften, wobei die Vorrichtung kompakt gebaut sein
und die Gewinnung der Projektionsdaten sowie die Wiedergabe
des Bilds in kurzer Zeit ermöglichen soll.
Diese Aufgabe wird bei einer Vorrichtung der eingangs umrissenen Art erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß eine Projektionsdaten-Wähl-
bzw. -Sortiereinheit vorgesehen ist, welche die Projektionsdatensignale für jede Einheit von Strahlungsbündeln
in parallel zu einer Anzahl von vorgeschriebenen Richtungen, die aus einem ersten Winkelbereich von weniger als
180° ausgewählt sind, liegende Gruppen unterteilt, und die so gebildeten Gruppen der Projektionsdatensignale speichert,
daß eine Fouriersche Transformationseinheit die Gruppen von Projektionsdatensignalen empfängt und bezüglich der Projektionswinkel
die Abtastwerte der eindimensionalen Fourierschen Transformation bzw. Fourier-Transformierten einer aus den
Projektionsdatensignalgruppen gebildeten Projektionsfunktion
berechnet, daß eine Funktionsrecheneinheit vorgesehen ist, die auf der Grundlage dieser Abtastwerte die Abtastwerte bezüglich
der Projektionswinkel einer eindimensionalen Fourierschen Transformation einer Projektionsfunktion berechnet, die
durch Projektionsdatensignale entsprechend einer Vielzahl von vorgeschriebenen Projektionsrichtungen in einem Gesamtwinkelbereich
gebildet wird, welcher sich vom erstgenannten Winkelbereich unterscheidet, d.h. einen zweiten Winkelbereich
darstellt, und daß eine Rückbildungs- bzw. Uekonstruktionseinheit auf der Grundlage beider Abtastwerte die Verteilung
der Strahlungsbündel-Absorptionskoeffizienten in der Schicht bzw. Scheibe berechnet.
Das Verfahren und die Vorrichtung gemäß der Erfindung bieten folgende Vorteile: Da die Projektionsdaten aus dem ersten
»09831/0992
2804 1 b7
Winkelbereich der Projektionsdaten auf der Basis von innerhalb eines ersten, weniger als 180° betragenden Bereichs gewählten
Richtungen berechnet werden können, kann der Winkel, über den sich Strahlungsquelle und Strahlungsdetektoren drehen,
klein sein. Infolgedessen kann die Vorrichtung kompakt gebaut sein, und die Gewinnung der für den Aufbau und die
Wiedergabe des Bilds nötigen Daten kann innerhalb kurzer Zeit erfolgen, wodurch die den bisherigen Vorrichtungen anhaftenden
Nachteile vermieden werden.
Im folgenden sind bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung anhand der beigefügten Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 eine schematische Darstellung, teilweise als Blockschaltbild,
einer bevorzugten Ausführungsform der
Erfindung,
Fig. 2 eine schematische Darstellung des Verfahrens zur Rückbildung der Schicht bzw. Scheibe aus den Projektionsdaten,
Fig. 3 ein Blockschaltbild zur Veranschaulichung des genauen Aufbaus der erfIndungsgemäßen Funktionsrechnereinheit
und
Fig. 4, 5 und 6 Blockschaltbilder dreier verschiedener Ausführungsformen
der erfindungsgemäßen Bildaufbau- bzw.
-rückbildungseinheit.
Gemäß Fig. 1 werden Strahlungsbündel 16, die von einer Strahlungsquelle
14, beispielsweise einer Röntgen- oder Gammastrahlungsquelle, stammen, gegen eine Scheibe bzw. Schicht 12 gerichtet,
die längs einer Ebene quer über ein Untersuchungsobjekt,
z.B. einen Patienten 10, festgelegt ist, worauf diese Str.ihlungsbündel durch einen Detektor 18 erfaßt werden. Bei
8098 3 1/099?
Ί Ö U 4 i b 7
der dargestellten Ausführungsform Ist die Strahlung 16 fächerförmig
gebündelt.
Die durch die Schicht bzw. Scheibe 12 hindurchgedrungenen Strahlungsbündel, nämlich die Durchdringungsstrahlung, werden
durch Absorption in der Schicht bzw. Scheibe 12 gedämpft, worauf die Intensitäten dieser Durchdringungsgrade durch den
Detektor 18 bestimmt werden. Das Untersuchungsobjekt, ^.h.
der Patient 10, befindet sich auf einer geeigneten Liege und wird mit den StrahlungsbundeIn 16 von der Strahlungsquelle
14 abgetastet, die sich unter dem Antrieb eines Abtasters um das Untersuchungsobjekt herum dreht. Der Abtaster 22 umfaßt
die Strahlungsquelle 14, den Detektor 18, einen nicht dargestellten, beide Einheiten tragenden Rahmen und einen
Drehmechanismus 24, welcher den Rahmen auf dargestellte Weise über einen Winkel φ um den Patienten herum zu drehen vermag,
so daß die Strahlung 16 aus verschiedenen Richtungen innerhalb des Winkels φ relativ zur Schicht bzw. Scheibe 12, d.h.
in einem ersten Winkelbereich, auf die Schicht bzw. Scheibe 12 projiziert werden kann. Der Winkel φ ist mit weniger als
180° gewählt. Die unter einem Winkel zueinander laufenden Durchdringungsstrahlen erreichen die Detektoren 18 in einem
aufgefächerten Zustand. Der Detektor 18 besteht aus einer Anzahl von Detektorelementen 18a, die so angeordnet sind,
daß sie die Intensität jedes dieser aufgefächerten Strahlen zu erfassen vermögen. Zu diesem Zweck sind diese Detektorelemente
18a derart nebeneinander angeordnet, daß sie jeweils einen zugeordneten der in diesem aufgefächerten Zustand an
ihnen eintreffenden Durchdringungsstrahlen festzustellen bzw.
zu erfassen vermögen.
In Fig. 2 ist bei 12 die Schicht bzw. Scheibe angedeutet, die hierbei parallel zur Zeichnungsebene dargestellt ist. Unter
Heranziehung eines Punkts 0 in der Schicht bzw. Scheibe als
31/0992
Ursprungspunkt sind ein Rechteckkoordinatensystem (χ, y) und
ein anderes Rechteckkoordinatensystem (X, Y) dargestellt, von denen sich letzteres unter einem Winkel θ entgegen dem Uhrzeigersinn zu ersterem dreht. Bei 16a ist einer der von der
nicht dargestellten Strahlungsquelle in Richtung auf die Y-Achse projizierten Strahlen bzw. Strahlungsbündel angedeutet. Dieser Strahl 16a erfährt eine Dämpfung entsprechend
dem integralen Wert der Strahlungsabsorptionskoeffizienten aller Abschnitte bzw. Bereiche längs des Strahlengangs, den
dieser Strahl verfolgt, um dann auf einen nicht dargestellten Detektor zu fallen, der in einer senkrecht zur Zeichnungsebene liegenden Ebene angeordnet ist und dessen Querschnitt
durch die senkrecht zur Y-Achse stehende Linie P-P gezogene Linie bezeichnet ist. Die elektrischen Ausgangssignale des
Detektors werden in Projektionsdaten gQ umgewandelt. Die
Ebene, auf welcher der Detektor angeordnet ist, wird als 0-Projektionsebene bezeichnet. In dem an der +-Seite der
Y-Achse dargestellten Koordinatensystem (X,g) werden die Projektionsdaten g0 als Funktion der Durchdringungsrichtung
0 und der Abstände X vom Ursprungspunkt 0 ausgewertet.
Gemäß Fig. 2 werden die verschiedenen, nicht einzeln dargestellten Strahlen bzw. Strahlungsbündel parallel zum Strahl
16a auf die Oberfläche der Schicht bzw. Scheibe 12 geworfen, so daß die Projektionsdaten für die verschiedenen Werte von
X gewonnen werden können. Diese Projektionsdaten können im vorher genannten Koordinatensystem (X,g) ausgewertet bzw.
auf dieses aufgetragen werden. Gemäß Fig. 2 werden diese Daten jedoch nicht einzeln ausgewertet bzw. aufgetragen,
sondern vielmehr mit ihren Scheitelpunkten zur Bildung einer Hüllkurve verbunden. Diese Hüllkurve wird im folgenden als
Projektionsfunktion bezeichnet. Die Vielzahl der Projektionsdaten, welche diese mit 30 bezeichnete Projektionsfunktion
g(X,ö), d.h. das Projektionsprofil bilden, werden durch Aus-
809831/0992
.13- 28Ü4157
wahl derjenigen Daten, die in den Fällen ermittelt wurden, wenn ihre zugeordneten Strahlen parallel zur Y-Achse zu liegen kommen, aus den Projektionsdaten gewonnen, die in jeder
vorbestimmten Drehwinkelstellung der verschiedenen Strahlenbündel in dem aufgefächerten Zustand gemäß Fig. 1 und 2 während der Drehung der Strahlungsbündel über den Winkel φ abgeleitet wurden. Die Projektionsfunktionen g(X,ö) für verschiedene Werte von θ werden auf dieselbe Weise gewonnen. Diese
verschiedenen Projektionsdaten werden nach ihrer Projektionsrichtung in Gruppen aufgeteilt und in einem Speicher gespeichert. In der Zeichnung sind diese Daten zur Verdeutlichung
graphisch dargestellt.
Der Ausdruck f(x,y) gemäß Fig. 2 bezeichnet die Strahlungsabsorptionskoeffizienten der Punkte mit dem Koordinatenwert
(x,y). Wenn χ und y als Veränderliche angesehen werden, wird hierdurch die Absorptionskoeffizientenverteilung, d.h. das
rückgebildete bzw. neu gebildete Bild der Schicht oder Scheibe wiedergegeben. Wie aus den obigen Ausführungen hervorgeht,
steht der Ausdruck g(X,ö) für die Projektionsdaten in dem Fall, daß ein in einem Abstand X vom Ursprungspunkt 0 entfernter Strahl auf die Q-Projektionsebene projiziert wird;
wenn dabei X als Veränderliche und θ als Konstante angesehen werden, wird hierdurch das Projektionsprofil 30 umschrieben.
Die Projektionsfunktion 30 kann von den jeweils unterschiedliche Richtungen besitzenden Projektionsstrahlen gewonnen
werden, die durch die Pfeile R1, R2,...Rw bezeichnet sind,
die unter einem Winkel O1, O2, ... O14 zur Y-Achse liegen.
Wenn die Strahlen in dem Winkelbereich O1^©M projiziert werden, werden die X- und die Y-Achse entgegen dem Uhrzeigersinn
über Winkel O1, O2, ... Oj4 relativ zur x-Achse und zur
y-Achse gedreht.
Gemäß Flg. 1 steuert ein Hauptregler 32 die Drehbewegung des
Abtasters 22 sowie die Arbeitsweise sowohl der Strahlungs-
809831/0992
quelle 14 als auch des Detektors 18, wobei dieser Hauptregler die elektrischen Signale vom Detektor 18 empfängt und
zu einer Vorverarbeitungseinheit 34 überführt.
Die Vorverarbeitungseinheit 34 wandelt die elektrischen Signale in digitale Projektionsdaten um, um sie sodann auszugeben.
Diese Projektionsdaten werden in einem Projektionsdatenspeicher 36 gespeichert.
Eine Datenwähleinheit 38 teilt die im Projektionsdatenspeicher
36 enthaltenen Projektionsdaten entsprechend den parallel zu M verschiedenen Richtungen R1, R2, ... Rj4 innerhalb
des ersten Bereichs des Winkels φ (φ = kleiner als 180°)
liegenden Strahlen gemäß Fig. 2 in Gruppen auf, um 3ie zur nächsten Stufe zu überführen.
Eine Fouriersche Transformationseinheit 40 nimmt sequentiell M Gruppen der von der Einheit 38 unterteilten Projektionsdaten auf und berechnet die eindimensionale Fouriersche Transformation
dieser Daten nach folgender Gleichung:
Ο(ω,θ) = /^; g(X,6) e"iü)X dX (1)
in welcher i eine imaginäre Einheit und ω eine Winkelfrequenz
bedeuten, wie sie allgemein für die Berechnung der Fourierschen Transformation im Raum benutzt wird. Im vorliegenden
Fall werden jedoch tatsächlich die Proben- bzw. Abtastwerte von G(ui,O), berechnet für jeden Wert von Q1, Q2, ...QjJ1 erhalten.
Es ist darauf hinzuweisen, daß jede Projektionsfunktion
Gfl*>,0), die erfindungsgemäß gemessen werden kann, auf nur
die Funktionen beschränkt ist, welche den innerhalb des Winkels φ festgelegten Richtungen entsprechen. Dies beruht
darauf, daß bei der Erfindung für die Rückbildung bzw. Neu-
809831 /0992
bildung der Schichtbilder der folgende Lehrsatz gilt: "Die eindimensionale Fouriersche Transformation der Projektionsfunktion g(X,O) eines bestimmten Rekonstruktionsbilds f(x,y)
ist gleich dem zentralen Schnitt, d.h. dem den Ursprungspunkt enthaltenden Schnitt, der durch einen unter einem entsprechenden Winkel erfolgenden Schnitt der zweidimensionalen
Fourierschen Transformation dieses Bilds f(x,y) geliefert wird." Dies läßt sich mathematisch wie folgt ausdrücken:
Zunächst wird die zweidimensional© Fouriersche Transformation F(^/*)) des wiederzugebenden Rekonstruktionsbilds f(x,y) aufgestellt, d.h.
in welcher ^ und T] bei der Berechnung der Fourierschen Transformation benutzte räumliche Frequenzen für die x-Richtung
bzw. die y-Richtung bedeuten. Gleichung (2) wird dann durch die Beziehungen
ersetzt, die wie folgt in eine Art von Polarkoordinaten umge
wandelt werden
G(«,O) » F(W1O) (4)
Das Verfahren und die Vorrichtung gemäß der Erfindung für die Rekonstruktion des Schicht- bzw. Scheibenbilds umfassen eine
Berechnung zur Gewinnung der inversen Fourierschen Transformation nach Gleichung (5) zu F(6,i)), die transformiert wird, gemäß der Beziehung (3) anhand von F(ui,Q), d.h. G(Cü,O), um dabei
die Absorptionskoeffizienten auf der x-Achse zu berechnen,
809831 /099?
wobei diese Operation sequentiell über eine Vielzahl von Richtungen auf dem Gesamtumfang der Schicht bzw. Scheibe
durchgeführt wird, um die verschiedenen Absorptionskoeffizienten
über alle aufeinanderfolgenden Abschnitte der Scheibe
bzw. Schicht hinweg zu ermitteln. Hierfür ist es erforderlich, daß die eindimensionale Fouriersche Transformation G(w,Q) den
Gesamtumfang umfaßt.
f (x,y) = -±j / Z f °° Ρ(ζ,η)β1(ζχ+^Μζάη (5)
4 ir °°
Dies bedeutet, daß durch die Anwendung des obigen Lehrsatzes die Projektions funktion G(u>,Q) über den Gesamtumfang um die
Scheibe bzw. Schicht 12 herum erforderlich 1st. Da jedoch erfindungsgemäß die Projektionsfunktion nur im tatsächlich ermittelten
Winkelbereich, d.h. im ersten Bereich des Winkels φ gemessen wird, wird ein Verfahren zur Ableitung von G(u>,0)
für den Bereich aus dem Winkelbereich φ, d.h. dem berechenbaren Winkelbereich oder dem zweiten Winkelbereich aufgrund
der Werte von G(co,0) innerhalb des Winkels φ geboten, für
welches eine noch näher zu beschreibende Funktionsrecheneinheit
42 benutzt wird.
Die bisherigen Vorrichtungen sind mit den verschiedenen genannten
Nachteilen behaftet, weil sie die Größe ü(co,Q) über
den Gesamtumfang messen, in dem die Strahlungsquelle 14 und der Detektor 18 über 360° um die Schicht bzw. Scheibe 12
herum gedreht werden.
Die Funktionsrecheneinheit 42 dient zur Berechnung der Größe G(fa),0), die unter den erwähnten berechenbaren Bereich fällt.
Das Rechenprinzip ist folgendes: Die Größe g(X,0) gemäß Fig. 2 ist ein Wert entsprechend der Intensität des Durchdringungsstrahls
16a, die durch einen Winkel von 0 entsprechend der Durchdringungsrichtung des Strahls und die Position
X des Strahls 16a bestimmt wird. Die Größe g(X,O) 1st eine
609831 /0992
28Ü4157
reale Funktion· Infolgedessen werden der reale Teil ReG(Cu,0)
und der imaginäre Teil ImG(W,0) der Größe G(co,0), die durch
Anwendung der eindimensionalen Transformation auf g(X,O) erhalten werden, durch die folgenden Gleichungen ausgedrückt:
ReG(ω, θ) = /_™ g (χ, θ) COSu)XdX
ImG(ω,θ) = f_2 g(x,0)sinioXdX
Dies bedeutet, daß ReG(cf,O) und ImG(O),O) gerade bzw. ungerade
Funktionen gegenüber co darstellen.
Als nächstes sei der Ausdruck bzw. die Größe G(ου,0+Tl) betrachtet.
Die Punkte (ω,θ+tr) und (ω,θ) liegen in symmetrisch um
den Ursprungsort herum angeordneten Positionen. Infolgedessen ist die Position des Punktes (αί,θ+ττ) dieselbe wie diejenige
des Punkts (-c^O), so daß G(cü,Q+T() der Größe G(-c^e) entspricht.
Infolgedessen gilt:
ReG(ü),9+TT) = RgG(-ü>,9) = ReG(ü),Θ)
ImG(ü),9+TT) = ImG(-ta), Θ) = -ImG(u>,0)
Die obigen Ergebnisse besagen folgendes: Der Wert bzw. die Größe von ReG(to,O) zeigt bzw. bedeutet eine Cosinus-Änderung,
wenn der Wert 0 bei festgelegtem Wertωvariiert wird, doch
wiederholt sich diese Änderung mit einer Periode TT bzw. 180°.
Andererseits zeigt die Größe bzw. der Wert ImG(<ü,0) eine
Sinus-Änderung, wenn der Wert 9 bei festgelegtem Wert ω variiert
wird, doch setzt diese Änderung eine zyklische bzw. periodische Änderung voraus, in welcher das Vorzeichen "+" der Größe
ImG(w,0) bei jeder Änderung des Winkels Tf auf "-" oder umgekehrt geändert wird, wobei die Größe ImG(w,o) auf den Ursprungswert zurückkehrt.
809831/0992
2304157
Zusammenfassend kann daher gesagt werden, daß die Größen ReG(cu,O) und ImG(O;,O) entsprechend G(&>,0) beide eine Funktion
darstellen, die sich mit einer Periode von 360° gegenüber 0 ändern.
Anhand dieser Periodizität ist ersichtlich, daß der reale Teil ReG(LO, θ) und der imaginäre Teil ImG(a>,0) in Fourierscher
Reihe in bezug auf 0 für verschiedene Werte to entwickelt
werden können, wie dies in den folgenden Gleichungen dargestellt JBt.
oo
ReG(ü)f9) = Σ [A (ü))cos2n9 + B (u))sin2n0]
n=0 n
ImG(ü),9) = Σ [C (u))cos(2n+l)0 + D (u>)sin(2nH) 0 ]
n=0 n
Diese Reihe besteht jedoch aus einer Serie von Ausdrücken,
die sich an Full annähern müssen, weshalb die Ausdrücke vom ersten Ausdruck bis zu demjenigen der entsprechenden Ordnung
lediglich ohne Heranziehung anderer, höherer Ausdrücke benutzt werden können. Die Zahl der Ausdrücke vom ersten Ausdruck
dieser Reihe, die nicht unterdrückt werden und summiert werden sollen, wird so bestimmt, daß das rekonstruierte und wiedergegebene
Bild der Scheibe bzw. Schicht, das unter Heranziehung der bezüglich ihrer Ausdrücke höherer Ordnung verkürzten Werte
der Reihe erhalten wird, sich praktisch nicht von dem Bild unterscheidet, das durch Summieren aller Ausdrücke dieser
Reihe erhalten wird.
Der realte Teil ReG(Ct), 0) und der imaginäre Teil ImG(co,0) der
Berechnung zur Ableitung der tatsächlich angewandten Fourierschen Transformation lassen sich wie folgt darstellen:
N
ReG (ω, θ) H Σ [An(ü))cos2n9 + Bn(ü))sin2n6]
ReG (ω, θ) H Σ [An(ü))cos2n9 + Bn(ü))sin2n6]
n=0
N
ImG(UJ, Θ) H Σ [Cn(ü))cos(2n+1)6 + Dn (ω) sin (2n+l) ö]
ImG(UJ, Θ) H Σ [Cn(ü))cos(2n+1)6 + Dn (ω) sin (2n+l) ö]
n=0 809831/0992
.19- 2 8 Ü 4 1 b 7
Zur Substitution von Gleichung (6) durch die Größe O des
genannten berechenbaren Bereichs des Winkels und zur Berechnung der Größen ReG(co,0) und ImG(a>,0) entsprechend diesem
Winkel müssen von dieser Messung die Werte bzw. Größen Αη(ω), Βη(ω), Cn(CO) und Dn(O)) abgeleitet werden.
Die Reihe ReG(W,O) enthält An(O)) und Βη(ω), die jeweils (N+1)
Koeffizienten enthalten, so daß die genannte Reihe insgesamt 2(*+1) Koeffizienten umfaßt. Auf ähnliche Weise enthält die
Reihe ImG(cd,O) jeweils (N+1) Koeffizienten CnM und Dn(O))
mit insgesamt 2(N+1) Koeffizienten. Wenn daher M, d.h. die
Zahl der Projektionsrichtungen der innerhalb des genannten,
tatsächlich gemessenen Winkelbereichs festgelegten Strahlen, mit mindestens 2(N+1) angenommen wird, werden die Fourierschen
Transformationen G(COjO1), G(co,02),... G^^iN+i) für
giX,©^, g(X,O2),...g(X,Θ2(Ν+1) ernalten· Die obige Gleichung
(6) wird durch die realen Teile ReG( ,O1), ReG( ,O2)»...
ReG(ω,O2Zn+1N sowie die imaginären Teile ImG(OZjO1), ImG(c*J,02)
... ImG(Oa,O2/N+1 \ entsprechend den Winkeln O1, O2, ·*·Θ2(Ν+1)
substituiert, so daß mindestens 2(N+1) Gleichungen für die realen Teile bzw. die imaginären Teile aufgestellt werden.
Anhand dieser Gleichungen werden dann alle Größen bzw. Werte von Αη(ω), Bn(ω), c n(w) u*1*1 Dn(^) "berechnet.
Wenn alle Koeffizienten auf beschriebene Weise berechnet worden sind, wird die Größe 0 in Gleichung (6) durch die
innerhalb des genannten berechenbaren Bereichs des Winkels gewählten Größen bzw. Werte für 0 substituiert, wodurch es
möglich wird, die Ausdrücke ReG(<<;,0) und ImG(CO,0) und anschlieBend
die Fourierschen Transformationen für die Projektionswinkel der Strahlen innerhalb des genannten Bereichs
zu berechnen.
Auf diese Weise können mittels tatsächlicher Messungen und Berechnungen die entsprechend in einem über 360° reichenden
509831/09
?8Ü4157
Bereich gewählten, zahlreichen Fourierschen Transformationen
G(to,Q) abgeleitet werden.
Fig. 3 ist ein Blockschaltbild zur Veranschaulichung des genauen Aufbaus eines Beispiels für die vorher genannte Funktionsrecheneinheit
42. Bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung sind zwei Konstruktionen der Art gemäß Fig. 3 vorgesehen.
Eine dieser Einheiten 42 nimmt den realen Teil ReG(oJ,Q) der
Fourierschen Transformation G(co,9) aufgrund der tatsächlichen Messungen von der Fourierschen Transformationseinheit 40 ab
und gibt die in dieser Einheit 42 berechnete Größe ReG(co, Q) zusammen mit der Größe ReG(OJ,0), die durch tatsächliche Messungen
erhalten wurde, an den Funktionsdatenspeicher 44 ab. Die andere Einheit 42 berechnet dagegen den imaginären Teil
ImG(oj,Q) der Fourierschen Transformation G(Cü,9) für den berechenbaren
Winkelbereich auf der Basis des imaginären Teils ImG(cj,β) aufgrund der tatsächlichen, von der Fourierschen
Transformationseinheit 40 zugeführten Messungen, und sie gibt den auf den tatsächlichen Messungen beruhenden imaginären
Teil ImG(Co,Θ) zusammen mit dem entsprechenden, in dieser Einheit
42 berechneten imaginären Teil ImG(^,0) an den Funktionsdatenspeicher
44 ab.
Im folgenden sind der Schaltungsaufbau und die Arbeitsweise für die Berechnung des realen Teils ReG(cü>,Q) des berechenbaren
Winkelbereichs anhand des Blockschaltbilds von Fig. 3 erläutert. Da die Berechnung des imaginären Teils ImG(Oj,0) auf
dieselbe Weise erfolgt, kann auf eine entsprechende Beschreibung verzichtet werden. Jeder von der Einheit 40 zugeführte
reale Teil ReG(o>,6) der Fourierschen Transformation G( ,Θ)
ist in einem Abtastdatenspeicher 50 gespeichert worden. Eine Steuer- bzw. Regeleinheit 52 liefert innerhalb des tatsächlich
gemessenen Winkelbereichs liegende Winkeldaten O^(i = 1, 2
M) zu einem Funktionsgenerator 54, der daraufhin die Werte
bzw. Größen von 0082UQ1 und Si^O1 an eine Inversionsmatrix-
809 8 3 1 /0992
ORIGINAL INSPECTED
2804167
einheit 56 liefert. Diese Einheit 56, die in Abhängigkeit von 2(N+1) der Gleichungen in bezug auf den realen Teil in
Gleichung (6) angeordnet ist, berechnet die inverse bzw. invertierte Matrix der Matrix, mit welcher die Koeffizienten
A0(ω)» A1 (to) ,... AN(a;) und BQ(iu) , B1 (ω) ,... BN(<x>) multipliziert
werden, um die erwähnten realen Teile ReG(^O1),
ReG(<y,02),... ReG(cü,OM) zu berechnen. Dies bedeutet, daß
die Einheit 56 auf der Grundlage der mit 0032O1 und si^Q^
gelieferten Ergebnisse den Wert bzw. die Größe der inversen Matrix zu eines» Multiplizierschaltung 58 überträgt. Letztere
wird mit dem realen Teil ReG(cü,9) gespeist, welcher vom Abtastdatenspeicher
50 auf der Grundlage der Werte bzw. Größen νοηωνοη der Regeleinheit 52 bei die oben genannte Größe besitzender
inverser Matrix geliefert wird, um dann die Koeffizienten An(OJ) und Bn(CO) zu berechnen, deren resultierende
Werte in einem Koeffizientenspeicher 60 gespeichert werden.
Die Steuer- bzw. Regeleinheit 52 liefert die innerhalb des berechenbaren Winkelbereichs liegenden Winkeldaten Q^ zu
einem Funktionsgenerator 62, wobei sie auch sequentiell Parameter η zum Funktionsgenerator 62 und zum Koeffizientenspeicher
60 liefert. Eine Multiplizierschaltung 64 multipliziert die vom Koeffizientenspeicher 60 abgegebenen Koeffizienten
A (cc) und B (co) mit cos2nO^ und sin2n9j., die vom
Funktionsgenerator 62 geliefert werden, und sie überträgt die Resultate zu einer Summiereinheit (accumulator) 66. Die
Summiereinheit 66 addiert diese zugeführten Größen Αη(<ω) ·οοβ2ηΟ. bzw. B (&>)·&in20j. in der Größenordnung bzw.
Reihenfolge von n, um daraus
τ A_(o?)»cos2nO. bzw. ψ p„(co)»sin2nO4 zu berechnen. Wenn
& n ΰ n=0 ll 3
η dann N erreicht, summiert diese Einheit sodann diese beiden
Werte, um das Resultat zum Funktionsdatenspeicher 44 zu Uber-
809831/0992
Komponenten derselben Richtung der zweidimensionalen Fourierschen
Transformation F(£>,-rp der Absorptionskoeffizientenverteilung
f(x, y) in der Schicht bzw. Scheibe 12, wobei eine Vielzahl von radikalen bzw. radialen Querschnitten über den
Ursprungspunkt der räumlichen Frequenzverteilungsfläche des
Bilds der Scheibe bzw. Schicht erhalten werden. Infolgedessen wird die Fouriersche Transformation des Bilds der Schicht bzw.
Scheibe im Polarkoordinatensystem angegeben. Diese Transformation F(t,ri) wird daher durch eine invertierende Fouriersche
Transformationseinheit 72 in die zweidimensionale inverse bzw. invertierte Fouriersche Transformation umgewandelt, so daß
f(x,y) erhalten wird. Diese zuletzt genannte Größe wird dem Rekonstruktionsdatenspeicher 48 zugeführt und in diesem gespeichert.
Gemäß Fig. 5 wird die Fouriersche Transformation bzw. Fourier-Trans
formierte G(W,O) vom Funktionsdatenspeicher 44 einer
Filterrecheneinheit 74 zugeführt, um mit einer Filterfunktion multipliziert zu werden, worauf die Einheit 74 die eindimensionale
inverse bzw. invertierte Fouriersche Transformation mittels einer invertierenden Fourierschen Transformationseinheit
76 berechnet. Hierbei werden modifizierte Projektionsdaten
geliefert. Anschließend wird die Rückprojektion anhand der modifizierten Projektionsdaten durch eine Rückprojektionseinheit
78 durchgeführt. Die bei den obigen Operationen ermittelte Absorptionskoeffizientenverteilung f(x,y) wird zum
Rekonstruktionsdatenspeicher 48 gemäß Fig. 1 geliefert und in diesem gespeichert.
Gemäß Fig. 6 wird die Fouriersche Transformation bzw. Fourier-Trans
formierte ΰ(ω,θ) vom Funktionsdatenspeicher 44 einer Berechnung
unterworfen, um durch eine inverse bzw. invertierende Fouriersche Transformationseinheit 80 eine eindimensionale
inverse Fouriersche Transformation zu erhalten und dadurch die Projektionsdaten für eine Anzahl von aus dem Gesamtumfang
ausgewählten Richtungen zu liefern. Sodann wird das Umkehr-
809831 /0992
tragen. Daraufhin liefert die Steuereinheit 52 einen anderen Wert von co, mit dem dieselbe Operation wiederholt wird, wobei
die Werte oder Größen des realen Teils ReG(a>,9) der
Fourierschen Transformation G(<i>,9) sequentiell im Funktionsdatenspeicher 44 gespeichert werden.
Auf ähnliche Weise werden die Werte bzw. Größen der imaginären Teile ImG(W, Q) der Fourierschen Transformation G(O),Q) im
Funktionsdatenspeicher 44 gespeichert. Auf diese Weise werden im Speicher 44 alle Werte bzw. Größen der genannten Fourierschen
Transformation gespeichert, die für die Rel· nstruktion
der Absorptionskoeffizientenverteilung in allen Abschnitten der Scheibe bzw. Schicht erforderlich sind.
Die im Speicher 44 gespeicherten Werte bzw. Größen von G(cO,Q)
werden zu einer Rückbildungs- bzw. Rekonstruktionseinheit 46 geliefert. Diese Einheit 46 leitet die Absorptionskoeffizienten
der einzelnen Punkte innerhalb der Scheibe bzw. Schicht des Untersuchungsobjekts aus den Werten bzw. Größen von G(Oj,Q) ab
und liefert diese Koeffizienten zu einem Rekonstruktionsdatenspeicher
48.
Die Fig. 4 bis 6 veranschaulichen Aufbau und Arbeitsweise dreier AusfUhrungsformen der für die Rekonstruktionseinheit
46 angewandten Konstruktion. Die Konstruktion nach Fig. 4 wendet das Fouriersche Transformationsverfahren an, während
die Konstruktion gemäß Fig. 5 das Filterrückprojektionsverfahren
und diejenige nach Fig. 6 das Umkehr-Integralverfahren (Convolution Integral method) anwendet. Gemäß Fig. 4 werden
die vom Funktionsdatenspeicher 44 gelieferten, verschiedenen Transformationen bzw. Transformierten von G(Cu,Q) vom Polarkoordinatensystem
(&),Q) durch eine Koordinatentrans formationseinheit
70 auf der Grundlage des Interpolationsverfahrens in ein Rechteckkoordinatensystem (£*ii) transformiert bzw.
umgewandelt. Diese Fourierschen Transformationen, die im Rechteckkoordinatensystem angegeben sind, entsprechen den
809831/0992
integral der Projektionsdaten mit der modifizierten, das
Bild schärfer gestaltenden Funktion durch eine Umkehreinheit (convolution unit) 82 durchgeführt, um Bildschärfe zu erreichen,
und das Ergebnis dieser Operation wird durch eine RUckprojektionseinheit 84 zurückprojiziert. Auf diese Weise
wird die Absorptionskoeffizientenverteilung f(x,y) in bezug auf alle Abschnitte der Scheibe bzw. Schicht erzielt. Die
entsprechenden Daten für f(x,y) werden im Rekonstruktion datenspeicher
48 gespeichert.
Die im Speicher 48 gespeicherten Daten von f(x,y) werden dann durch die Anzeigeeinheit 49 gemäß Fig. 1 sichtbar wiedergegeben,
so daß sie zur Diagnose der Schicht bzw. Scheibe des Untersuchungsobjekts herangezogen werden können.
Wie aus der vorstehenden Beschreibung hervorgeht, brauchen die durch tatsächliche Messungen ermittelten Projektionsdaten
für die Rekonstruktion und Wiedergabe des Bilds der Schicht bzw. Scheibe erfindungsgemäß tatsächlich nur von einem Meßwinkelbereich
von weniger als 180° um das Untersuchungsobjekt
herum gewonnen zu werden. Aus diesen Daten kann dann die Absorptionskoeffizientenverteilung
für den gesamten Bereich der Schicht oder Scheibe abgeleitet werden, so daß deren Bild geformt
bzw. rekonstruiert und wiedergegeben werden kann. Im Vergleich mit den bisherigen Vorrichtungen kann daher bei der
erfindungsgemäßen Vorrichtung der Drehmechanismus 24 und mithin
auch der Abtaster 22 gemäß Fig. 1 einfach und kompakt ausgebildet werden. Ersichtlicherweise bietet ^e Erfindung
somit die Vorteile, daß nicht nur die gesamte Tomographievorrichtung kompakt gebaut sein kann, sondern auch dem Patienten
seelische und körperliche Unbequemlichkeiten erspart bleiben, da er nicht in einen engen Hohlraum gebracht zu werden
braucht, während weiterhin für die Bedienungsperson der Vorrichtung die entsprechende Ausrichtung des Patienten erleichtert
wird. Ein weiterer Vorteil der Erfindung liegt darin,
809831 /099?
daß deshalb, weil die Projektionsdatenabnahme nur einmal innerhalb eines Winkelbereichs von weniger als 180° erfolgt,
die für die Wiedergabe des Bilds der Schicht bzw. Scheibe erforderliche Zeit verkürzt werden kann, so daß auch die
Strahlungsdosis herabgesetzt wird, welcher der Patient ausgesetzt ist. Vom medizinischen Standpunkt bietet die erfindungsgemäße
Vorrichtung den weiteren bemerkenswerten Vorteil, daß sie für Fälle einsetzbar ist, beispielsweise für die
Diagnose am Herzen, wo es unmöglich ist, die Projektionsdaten über den Gesamtumfang der Schicht bzw. Scheibe herum
zu gewinnen.
Die vorstehend offenbarte Ausführungsform der Erfindung soll selbstverständlich nur als allgemeines Beispiel aufgefaßt
werden, da sie verschiedenen Abwandlungen und änderungen zugänglich
ist.
Beispielsweise könnte als Strahlungsquelle eine Ultraschallwellenquelle
oder eine Röntgen- oder Gammastrahlenquelle verwendet werden.
Obgleich vorstehend ein Anwendungsfall beschrieben ist, bei
dem die Strahlungsbündel in Form eines Fächers verteilt sind, könnten auch von der Strahlungsquelle ausgehende Strahlungsbündel
angewandt werden, die sich parallel zueinander ausbreiten. In diesem Fall kann die Datenwähleinheit 38 gemäß
Fig. 1 weggelassen werden. Ebenso kann die Funktionseinheit 42 gemäß Fig.1 so angeordnet werden, daß sie nicht die Berechnung unter Heranziehung der Inversionsmatrix gemäß Fig.
durchführt, sondern beispielsweise ein deduktives Verfahren auf der Grundlage der kleinsten Quadrate durchführt. Darüber
hinaus können diese Verfahren bzw. Operationen auch mit Hilfe eines Digitalrechners durchgeführt werden. Obgleich bei der
beschriebenen Ausführungsform der tatsächliche Meßbereich von
φ, in welchem die Projektionsdaten gemessen bzw. ermittelt
809831/0992
— do —
werden, als kontinuierlicher Bereich angegeben ist, könnte der Winkelbereich, in welchem die tatsächlichen Messungen
stattfinden, in eine Vielzahl getrennter bzw. diskreter Bereiche unterteilt sein, wobei mit den aus diesen Bereichen
gewonnenen Projektionsdaten die anschließenden Operationen
durchgeführt werden.
8098 3 1/0992
Claims (8)
1. Verfahren zur Tomographie mittels Strahlung, bei welcher eine Vielzahl von Strahlungsbündeln in eine Scheibe bzw.
Schicht eines abzubildenden Vordergrundobjekts vom Außenumfang der Scheibe bzw. Schicht her in verschiedenen,
parallel zur Scheibe bzw. Schicht liegenden Ebenen projiziert werden, um dadurch Projektionsdatensignale entsprechend
den Intensitäten der Strahlungsbündel nach
ihrem Durchgang durch die Schicht bzw.Scheibe zu gewinnen, worauf die Verteilung der Strahlungsbündel-Absorptionskoeffizienten
in der Schicht bzw. Scheibe berechnet und das Bild der Schicht bzw. Scheibe anhand der Strahlungsbündel-Koeffizientenverteilung
wiedergegeben wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Projektionsdatensignale für jede Einheit von Strahlungsbündeln parallel zu einer
Anzahl von vorgeschriebenen Projektionsrichtungen, die aus einem ersten Winkelbereich von weniger als 180° ausgewählt
sind, in Gruppen unterteilt werden, daß die Abtastwerte bezüglich der Projektionswinkel einer eindimensionalen
Fourierschen Transformation bzw. Fourier-transformierten einer Projektionsfunktion, die aus den
Projektionsdatensignalen in jeder Projektionsdatensignalgruppe gebildet wird, gewonnen und einer Berechnung der
Verteilung der Strahlungsbündel-Absorptionskoeffizienten
■■■■■■■■ ,^.-...- ■ ■ 809831/0992 fc
vI/Bl/ro
in der Schicht bzw. Scheibe unterworfen werden und daß
anhand der genannten Abtastwerte die Abtastwerte bezüglich der Projektionswinkel einer eindimensionalen Fourierschen
Transformation bzw. Fourier-Transformierten einer Projektionsfunktion,
die durch Projektionsdatensignale entsprechend einer Vielzahl von vorgeschriebenen Projektionsrichtungen
innerhalb des gesamten Winkelbereichs, der vom erstgenannten Winkelbereich abweicht, geformt werden, abgeleitet
und einer Berechnung der Verteilung der Strahlungsbündel-Absorptionskoeffizienten
in der Schicht bzw. Scheibe unterworfen werden.
2./Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch
1, mit einer Abtasteinrichtung zum Projizieren einer Vielzahl von Strahlungsbündeln in eine abzubildende Schicht
bzw. Scheibe eines Vordergrundobjekts vom Außenumfang der Schicht bzw. Scheibe her in verschiedenen, parallel zur
Schicht bzw. Scheibe verlaufenden Richtungen, einer Detektoreinrichtung zur Lieferung von elektrischen Signalen,
welche die Intensitäten der durch die Schicht bzw. Scheibe hindurchgedrungenen Strahlungsbündel angeben, einer Vorverarbeitungseinheit
zur Lieferung von Projektionsdatensignalen entsprechend den Strahlungsbündeln bei Eingang der
elektrischen Signale und eim? Anzeigeeinheit zur Wiedergabe
eines Bilds der Schicht bzw. Scheibe entsprechend der Verteilung der Strahlungsbündelabsorptionskoeffizienten,
wobei diese Verteilung auf der Grundlage der von der Vorverarbeitungseinheit gelieferten Projektionsdatensignale
berechnet wird, dadurch gekennzeichnet, daß eine Projektionsdaten-Wähl- bzw. -Sortiereinheit (38) vorgesehen
ist, welche die Projektionsdatensignale für jede
Einheit von Strahlungsbündeln in parallel zu einer Anzahl
von vorgeschriebenen Richtungen, die aus einem ersten Winkelbereich von weniger als 180° ausgewählt sind, lie-
809831/0993
-3- 2 B O 4 1 b 7
gende Gruppen unterteilt, und die so gebildeten Gruppen der Projektionsdatensignale speichert, daß eine Fouriersehe
Transformationseinheit (40) die Gruppen von Projektionsdatensignalen
empfängt und bezüglich der Projektionswinkel die Abtastwerte der eindimensionalen Fourierschen
Transformation bzw. Fourier-Transformierten einer aus den Projektionsdatensignalgruppen gebildeten Projektionsfunktion
berechnet, daß eine Funktionsrecheneinheit (42) vorgesehen ist, die auf der Grundlage dieser Abtastwerte die
Abtastwerte bezüglich der Projektionswinkel einer eindimensionalen
Fourierschen Transformation einer Projektionsfunktion berechnet, die durch Projektionsdatensignale entsprechend
einer Vielzahl von vorgeschriebenen Projektionsrichtungen in einem Gesamtwinkelbereich gebildet wird, welcher
sich vom erstgenannten Winkelbereich unterscheidet, d.h. einen zweiten Winkelbereich darstellt, und daß eine
Rückbildungs- bzw. Rekonstruktionseinheit (46) auf der Grundlage beider Abtastwerte die Verteilung der Strahlungsbündel-Absorptionskoeffizienten
in der Schicht bzw. Scheibe berechnet.
3. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Funktionsrecheneinheit (42) eine Koeffizientenrecheneinheit
(54, 56, 58) aufweist, die auf der Basis der Daten für die eindimensionale Fouriersche Transformation den Koeffizienten
für jeden Ausdruck berechnet, der für die Entwicklung der eindimensionalen Fourierschen Transformation
bzw. Fourier-Transformierten bis zur Summe einer endlichen Zahl von Ausdrücken in einer Fourierschen Reihe benutzt
wird, deren Veränderliche jeweils aus den die Projektionsebene festlegenden oder bestimmenden Winkeln besteht, und
daß eine Fouriersche Transformationsrecheneinheit (62, 64, 66) vorgesehen ist, die in jeden Ausdruck der Fourierschen
Reihe die genannten Koeffizienten und die die Projektionsebene bestimmenden Winkel entsprechend den vorgeschriebenen
909831 /099?
-4- 2ÖÜ4 1 57
Projektionsrichtungen einsetzt bzw. substituiert, welche
im gesamten, vom erstgenannten Winkelbereich abweichenden Winkelbereich festgelegt sind, um dadurch eine zweite eindimensionale
Fouriersche Transformation bzw. Fourier-Transformierte
bezüglich der vorgeschriebenen Projektionsrichtungen zu berechnen.
4. Vorrichtung nach Anspruch 3» dadurch gekennzeichnet, daß die Koeffizientenrecheneinheit einen Funktionsgenerator
(54) zur Aufnahme von Signalen, welche sowohl die die Projektionsebene bestimmenden Winkel als auch Winkel entsprechend
einem ganzzahligen positiven Vielfachen der die Projektionsebene bestimmenden Winkel angeben, um die Sinus-
und Cosinus-Werte dieser Winkel zu liefern, eine Inversionsmatrixrecheneinheit (56), welche die Sinus- und Cosinuswerte
abnimmt und damit die Größe der zweiten eindimensionalen Fourierschen Transformation multipliziert,
um auf diese Weise den Wert bzw. die Größe jedes Koeffizienten der Fourierschen Reihe zu berechnen,und eine Multiplizierschaltung
(58) zur Durchführung der genannten Multiplikationen aufweist.
5. Vorrichtung nach Anspruch 3» dadurch gekennzeichnet, daß die Fouriersche Transformationsrecheneinheit einen Funktionsgenerator
(62), welcher die Sinus- und Cosinus-Werte sowohl der die Projektionsebene bestimmenden Winkel entsprechend
den vorbestimmten bzw. vorgeschriebenen Projektionsrichtungen innerhalb des zweiten Winkelbereichs als
auch der Winkel entsprechend einem ganzzahligen positiven Vielfachen der die Projektionsebene bestimmenden Winkel
liefert, eine Multiplizierschaltung (64) zum Multiplizieren der Sinus- und Cosinuswerte mit den jeweils entsprechenden
Koeffizienten und eine Addierschaltung (66) aufweist, welche ihrerseits die Ergebnisse der Multiplikation
τ 1 / 0 9 9
-5- ^ ti U 4 Ί b 7
addiert und die Additionsoperation beendet, wenn die Zahl der addierten Ausdrücke bzw. Größen einen vorbestimmten Wert
erreicht.
6. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Rekonstruktionseinheit (46) eine Koordinatentransformiereinheit
(70), welche zweidimensionale Funktionen in Form von Rechteckkoordinaten-ausdrücken aus dem Ausgangssignal
der Funktionsrecheneinheit bildet, und zweidimensionale inverse bzw. invertierende Fouriersche Transformationseinheiten
(72) aufweist, welche das rekonstruierte Bild anhand der zweidimensionalen Funktion im Rechteckkoordinatensystem
berechnet.
7. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Rekonstruktionseinheit (46) eine Filterrecheneinheit
(74), um jede eindimensionale Fouriersche Transformation
bzw. Fourier-Transformierte mit der Fourierschen Transformation einer Filterfunktion zu multiplizieren, eindimensionale
inverse bzw. invertierende Fouriersche Transformationseinheiten (76) für die Ergebnisse der Multiplikation
und eine Rückprojektionseinheit (78) zur Lieferung eines rekonstruierten Bilds auf der Grundlage der Ergebnisse der
genannten Transformationseinheiten aufweist.
8. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Rekonstruktion einheit (46) eine inverse bzw. invertierende
Fouriersche Transformationseinheit (80) zur Durchführung einer Operation zur Ableitung einer eindimensionalen
inversen bzw. invertierenden Fourierschen Transformation bzw. Fourier-Transformierten von der genannten eindimensionalen
Fourierschen Transformation, eine Umkehreinheit (82) zur Berechnung des Umkehrwinkelgrads der Projektionsdatensignale
entsprechend den verschiedenen unterschiedli-
S09831/099?
- β - 2 Ö U 4 1 b 7
chen Projektionsrichtungen, die von der genannten Transformationseinheit
abgeleitet worden sind, mit einer Filterfunktion und einer Rückprojektionseinheit (84) zur Lieferung
eines rekonstruierten Bilds auf der Grundlage der Rechenergebnisse anhand des Umkehrintegrals aufweist.
Ρ09831/Π90?
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP870377A JPS5394787A (en) | 1977-01-31 | 1977-01-31 | Tomographic diagnostic equipment by radiation |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| DE2804157A1 true DE2804157A1 (de) | 1978-08-03 |
| DE2804157C2 DE2804157C2 (de) | 1987-05-07 |
Family
ID=11700286
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| DE19782804157 Granted DE2804157A1 (de) | 1977-01-31 | 1978-01-31 | Verfahren und vorrichtung fuer die tomographie |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4205375A (de) |
| JP (1) | JPS5394787A (de) |
| DE (1) | DE2804157A1 (de) |
| FR (1) | FR2379118A1 (de) |
| GB (1) | GB1594561A (de) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE3204852A1 (de) * | 1981-02-12 | 1982-08-19 | Tokyo Shibaura Denki K.K., Kawasaki, Kanagawa | Computertomographie-verfahren und -vorrichtung |
| WO1984000880A1 (en) * | 1982-09-03 | 1984-03-15 | Medicor Muevek | Convolver equipment |
Families Citing this family (24)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5599240A (en) * | 1979-01-22 | 1980-07-29 | Tokyo Shibaura Electric Co | Ct scanner |
| JPS5643542A (en) * | 1979-09-18 | 1981-04-22 | Tokyo Inst Of Technol | Method and apparatus for regeneration of tomographic image |
| DE3034559A1 (de) * | 1979-09-18 | 1981-03-19 | Tokyo Institute of Technology, Tokyo | Verfahren zur rekonstruktion einer roentgentomographie |
| US4422146A (en) * | 1979-11-22 | 1983-12-20 | The President Of Tokyo Institute Of Technology | Reconstruction method of a computed tomographic image from a few X-ray projections |
| US4333145A (en) * | 1979-11-29 | 1982-06-01 | Technicare Corporation | Method of high resolution partial area scan involving concentrated high density material outside the partial area |
| JPS56136529A (en) * | 1980-03-28 | 1981-10-24 | Tokyo Shibaura Electric Co | Apparatus for reconstituting image |
| US4504438A (en) * | 1981-12-07 | 1985-03-12 | Levy Richard H | Method and apparatus for determining the density characteristics of underground earth formations |
| US4616318A (en) * | 1983-06-07 | 1986-10-07 | Elscint, Inc. | System for reprojecting images using transform techniques |
| JPS6140678A (ja) * | 1984-08-01 | 1986-02-26 | Hitachi Medical Corp | 画像処理装置 |
| US5068786A (en) * | 1984-11-08 | 1991-11-26 | Elscint Ltd. | Method for controlling radio frequency excitation and gradient pulse characteristics in a magnetic resonance imaging system |
| US4845613A (en) * | 1984-11-08 | 1989-07-04 | Elscint Ltd. | Radio frequency excitation and gradient pulse controller having plurality of channels for transmitting instruction and Rf pulse pattern data to a magnetic resonance imaging system |
| US4674045A (en) * | 1984-12-31 | 1987-06-16 | Picker International Inc. | Filter for data processing |
| GB2170980B (en) * | 1985-02-07 | 1988-05-25 | Steve Webb | Ct scanner and detector therefor |
| US5113865A (en) * | 1988-04-06 | 1992-05-19 | Hitachi Medical Corporation | Method and apparatus for correction of phase distortion in MR imaging system |
| US5079697A (en) * | 1989-05-01 | 1992-01-07 | The General Hospital Corporation | Distortion reduction in projection imaging by manipulation of fourier transform of projection sample |
| US5210688A (en) * | 1990-05-21 | 1993-05-11 | General Motors Corporation | Sinography method and apparatus |
| US5170439A (en) * | 1991-06-11 | 1992-12-08 | Picker International, Inc. | Cone beam reconstruction using combined circle and line orbits |
| US5404293A (en) * | 1991-06-11 | 1995-04-04 | The University Of Utah | Cone beam reconstruction using helical data collection paths |
| US5778038A (en) * | 1996-06-06 | 1998-07-07 | Yeda Research And Development Co., Ltd. | Computerized tomography scanner and method of performing computerized tomography |
| US6289235B1 (en) * | 1998-03-05 | 2001-09-11 | Wake Forest University | Method and system for creating three-dimensional images using tomosynthetic computed tomography |
| US7315636B2 (en) * | 2003-09-18 | 2008-01-01 | Accuray, Inc. | Generation of reconstructed images |
| US7215734B2 (en) * | 2004-06-30 | 2007-05-08 | General Electric Company | Method and system for three-dimensional reconstruction of images |
| US8938104B2 (en) * | 2008-08-29 | 2015-01-20 | Varian Medical Systems International Ag | Systems and methods for adaptive filtering |
| CN103797517B (zh) * | 2011-09-12 | 2018-06-12 | 皇家飞利浦有限公司 | 针对有限角度断层摄影中的滤波反投影的图像重建的方法、计算设备、装置和可读介质 |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE2427418A1 (de) * | 1973-06-05 | 1975-01-09 | Emi Ltd | Geraet zur untersuchung eines koerpers mittels durchdringender strahlung |
| DE2503980A1 (de) * | 1974-01-31 | 1975-08-07 | Emi Ltd | Verfahren und geraet zur untersuchung eines koerpers mittels durchdringender strahlung |
Family Cites Families (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB1283915A (en) * | 1968-08-23 | 1972-08-02 | Emi Ltd | A method of and apparatus for examination of a body by radiation such as x or gamma radiation |
| US3878373A (en) * | 1971-06-30 | 1975-04-15 | Alvin Blum | Radiation detection device and a radiation detection method |
| GB1493593A (en) * | 1974-01-31 | 1977-11-30 | Emi Ltd | Radiography |
| US3983399A (en) * | 1975-03-18 | 1976-09-28 | Picker Corporation | Tomography system having axial scanning |
| GB1546076A (en) * | 1975-06-10 | 1979-05-16 | Emi Ltd | Radiography |
| US4052620A (en) * | 1975-11-28 | 1977-10-04 | Picker Corporation | Method and apparatus for improved radiation detection in radiation scanning systems |
| GB1571800A (en) * | 1976-01-15 | 1980-07-16 | Emi Ltd | Radiography |
-
1977
- 1977-01-31 JP JP870377A patent/JPS5394787A/ja active Granted
-
1978
- 1978-01-30 GB GB3616/78A patent/GB1594561A/en not_active Expired
- 1978-01-31 US US05/874,065 patent/US4205375A/en not_active Expired - Lifetime
- 1978-01-31 DE DE19782804157 patent/DE2804157A1/de active Granted
- 1978-01-31 FR FR7802692A patent/FR2379118A1/fr active Granted
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE2427418A1 (de) * | 1973-06-05 | 1975-01-09 | Emi Ltd | Geraet zur untersuchung eines koerpers mittels durchdringender strahlung |
| DE2503980A1 (de) * | 1974-01-31 | 1975-08-07 | Emi Ltd | Verfahren und geraet zur untersuchung eines koerpers mittels durchdringender strahlung |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Proc.IEEE Vol.65, Nr.1 v.1.1.77, S.89-107 * |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE3204852A1 (de) * | 1981-02-12 | 1982-08-19 | Tokyo Shibaura Denki K.K., Kawasaki, Kanagawa | Computertomographie-verfahren und -vorrichtung |
| WO1984000880A1 (en) * | 1982-09-03 | 1984-03-15 | Medicor Muevek | Convolver equipment |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US4205375A (en) | 1980-05-27 |
| DE2804157C2 (de) | 1987-05-07 |
| FR2379118B1 (de) | 1980-08-29 |
| JPS5394787A (en) | 1978-08-19 |
| FR2379118A1 (fr) | 1978-08-25 |
| GB1594561A (en) | 1981-07-30 |
| JPS558166B2 (de) | 1980-03-03 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| DE2804157A1 (de) | Verfahren und vorrichtung fuer die tomographie | |
| DE2804158C2 (de) | ||
| DE19527518B4 (de) | Röntgenröhren-Strommodulation während der Computertomographie-Abtastung | |
| DE3420576C2 (de) | Anordnung zum Reprojizieren von Bildern aus mehreren eindimensionalen Projektionen in der Computer-Tomographie | |
| DE602005004653T2 (de) | Korrektur der Strahlungsaufhärtung und der Dämpfung in der coherent scatter computed tomography (CSCT) | |
| DE3546233A1 (de) | Verfahren und anordnung zum korrigieren einer verschiebung des drehungsmittelpunktes eines computertomographiesystems mit rotierendem faecherbuendel | |
| DE19945636A1 (de) | Verfahren und Vorrichtung zum dreidimensionalen CT-Abbilden eines interessierenden Bereichs in einem Objekt | |
| DE10164162A1 (de) | Rückprojektionsverfahren und -vorrichtung für Computertomographieabbildungssysteme | |
| DE10211581A1 (de) | Verfahren und Vorrichtung unter Verwendung eines verallgemeinerten spiralenförmigen Interpolationsalgorithmus | |
| DE10297272T5 (de) | Vielseitige Strahlenkegel-Bildgebungsvorrichtung und -verfahren | |
| DE69720229T2 (de) | Eine computertomographische methode und ein computertomograph | |
| DE102005051620A1 (de) | Verfahren zur Rekonstruktion einer tomographischen Darstellung eines Objektes | |
| EP3340178B1 (de) | Berechnen eines vierdimensionalen dsa-datensatzes mit variabler räumlicher auflösung | |
| DE2420500A1 (de) | Verfahren und vorrichtung zur erfassung einer einen koerper durchdringenden strahlung | |
| DE2916486A1 (de) | Korrektur polychromatischer roentgenbildfehler in computertomographiebildern | |
| DE19544348A1 (de) | Bildrekonstruktionseinrichtung und Verfahren für Wendel-Abtastung | |
| DE102012217163B4 (de) | Verfahren zur Rekonstruktion von CT-Bilddaten mit gewichteter Rückprojektion, einschließlich Recheneinheit und CT-System für dieses Verfahren | |
| DE602004007930T2 (de) | TOMOGRAPHISCHES FOURIER-BILDREKONSTRUKTIONSVERFAHREN FÜR Fächerstrahl-DATEN | |
| DE19844955A1 (de) | Computertomograph für dreidimensionale Bildgabe und Verfahren zum Betreiben eines solchen Geräts | |
| DE69932390T2 (de) | Verfahren und Vorrichtung zur Bildrekonstruktion | |
| DE19547277A1 (de) | Bildrekonstruktion für ein Computer-Tomographiesystem unter Verwendung einer Wendelabtastung mit Doppel-Fächerstrahl | |
| DE3204852A1 (de) | Computertomographie-verfahren und -vorrichtung | |
| DE19945606A1 (de) | Verfahren und Vorrichtung zur dreidimensionalen (3D) computerisierten tomographischen (CT) Abbildung eines interessierenden Bereiches (ROI) eines Objekts | |
| DE10129931A1 (de) | Verfahren und Vorrichtung zur Fast-CT-Abbildungswendelgewichtung | |
| DE4424284A1 (de) | Verfahren zum Verringern von Bildartefakten in einem tomographischen Bild |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| OAP | Request for examination filed | ||
| OD | Request for examination | ||
| 8128 | New person/name/address of the agent |
Representative=s name: HENKEL, G., DR.PHIL. FEILER, L., DR.RER.NAT. HAENZ |
|
| 8127 | New person/name/address of the applicant |
Owner name: KABUSHIKI KAISHA TOSHIBA, KAWASAKI, KANAGAWA, JP |
|
| D2 | Grant after examination | ||
| 8364 | No opposition during term of opposition | ||
| 8339 | Ceased/non-payment of the annual fee |