DE2020830A1

DE2020830A1 - Interferometric spectrometer

Info

Publication number: DE2020830A1
Application number: DE19702020830
Authority: DE
Inventors: Tatsuro Suzuki; Yahiko Yamada
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1969-04-28
Filing date: 1970-04-28
Publication date: 1970-11-05
Also published as: JPS4938472B1

Description

Interferometrisches Spektrometer Die Erfindung betrifft ein interferometrisches Spektrometer. Interferometric Spectrometer The invention relates to an interferometric Spectrometer.

Das bekannte Interferenz-spektroskopische Verfahren bietet auf der einen Seite Vorteile gegendber dem gewöhnlichen spektroskopischen Verfahren mit Beugungsgittern oder Prismen, denn die wirksamen Lichtmengen sind dabei außerordentlich groß. Andererseits Jedoch ist das Verfahren bei spektroskopischen Analysen mit Licht kurzer Wellenlängen schwierig zu handhaben, so daß es im allgemeinen fttr spektroskopische Analysen bei langwelllgem Licht wie etwa Infrarotstrahlen langer Wellenlänge angewendet wird. Außerdem ist mit diesem Verfahren der Nachteil verbunden, daß ein mit der Interferenz - spektroskopischen Analyse gewonnenes Interferogramm einer Fourier-Transformation unterzogen werden sollte, wozu ein elektronischer Computer benötigt wird. The well-known interference spectroscopic method offers on the one side advantages over the usual spectroscopic method Diffraction gratings or prisms, because the effective amounts of light are extraordinary great. On the other hand, however, the method is used in spectroscopic analyzes with light short wavelengths difficult to handle, so it is generally fttr spectroscopic Analyzes with long-wave gem Light such as infrared rays longer Wavelength is applied. In addition, this method has the disadvantage that that an interferogram obtained with the interference spectroscopic analysis should be subjected to a Fourier transform, including an electronic computer is needed.

Es ist deshalb Aufgabe der Erfindung, ein spektroskopisches Instrument zu schaffen, das kein bewegliches Teil enthält, das geeignet ist, spektroskopische Analysen von sichtbarem Licht und auch von ultraviolettem Licht durch zuführen, unddasdarüber hinaus in die Lage versetzt, ein Spektrum von einem holographischen Bild zu gewinnen, indem die Fourier-Transformation in einfacher Weise auf optisches Wege durchgeführt wird0 Eine weitere Aufgabe der Erfindung wird darin gesehen ein Interferometer zu schaffen, das ein optisches System aufweist, welches in der Lage ist, den Kontrast in einem Interferenz-Muster zu erhöhe, ohne daß dabei die wlrksame Lichtmenge verringert wird. It is therefore the object of the invention to provide a spectroscopic instrument to create that does not contain any moving part that is capable of spectroscopic Carry out analyzes of visible light and also of ultraviolet light, andthat also enables a spectrum from a holographic Obtain image by applying the Fourier transform to optical in a simple manner A further object of the invention is seen therein To create interferometer that has an optical system that is capable of is to increase the contrast in an interference pattern without reducing the effective Amount of light is reduced.

Weiter besteht die Aufgabe darin, ein spektrographisches Interferometer zu schaffen, bei dem die Prinzipien der Hologrammetrie verwendet werden. The next task is to create a spectrographic interferometer using the principles of hologrametry.

Zur Lösung dieser Aufgabe wird mit der Erfindung ein optisches System geschaffen, das dem bekannten Michaelson-Interferometer entspricht, und zwar in der Weise, daß der einfallende Lichtstrahl durch einen Licht strahlteiler in zwei Lichtströme, die aufeinander senkrecht stehen, aufgeteilt wird und beide reflektierende Spiegel, die zu den beiden Lichtströmen Sm rechten Winkel stehen,çgegenUber dem einfallenden Lichtstrahl in einem kleinen Winkel geneigt sind. To solve this problem, the invention provides an optical system created, which corresponds to the well-known Michaelson interferometer, namely in the way that the incident light beam through a light beam splitter in two Luminous fluxes, which are perpendicular to each other, are divided and both reflective Mirrors, which are at right angles to the two luminous fluxes Sm, face the incident light beam are inclined at a small angle.

Das Wesen und die Merkmale der Erfindung gehen aus der nun folgenden Beschreibung der Erfindung anhand der Zeichnung noch deutlicher hervor. Es zeigen: Fig. 1 eine Schemadarstellung des erfindungsgemaßen Gerätes; Fig. 2 ein Modelldiagramm nach Fig. 1; und Fig. 3 ein schematisches Diagramm zur Erläuterung eines optischen Systems für holographische Reproduktion, welches bei dem interferometrischen Spektrometer nach der Erfindung verwendet wird. The essence and features of the invention are evident from the following Description of the invention with reference to the drawing emerges even more clearly. Show it: 1 shows a schematic representation of the device according to the invention; Fig. 2 is a model diagram according to Fig. 1; and FIG. 3 is a schematic diagram for explaining an optical System for holographic reproduction, which is used in the interferometric spectrometer is used according to the invention.

Wenn ganz allgemein ein Interferogramm oder ein Interferenzmuster mit einem optischen System auf eine fotografische Platte H gebracht werden soll, wie Fig. 1 zeigt, so wird der Kontrast des Interferenzmusters schwächer, wenn der Winkel, den eine Lichtquelle S mit der optischen Achse einer Kollimatorlinse L1 einschließt, wächst. Mit anderen Worten, während der Kontrast mit Ansteigen der effektiven Lichtmenge abnimmt, so kann diese Abnahme durch Vergrößerung des Winkels ob auf einem Minimum gehalten werden, weil die fotografische Platte H in die Bildebene gelegt wird, die die Abbildungslinse L2 von einem Planspiegel M1 schafft. Auf diese Weise ist es mögloch, die beste spektrographische Wiedergabe auf der fotograriSChei) Platte H zu erhalten, wenn der einmal bestimmte Winkel unverärldert bleibt. If in general an interferogram or an interference pattern is to be brought onto a photographic plate H with an optical system, As shown in FIG. 1, the contrast of the interference pattern becomes weaker when the Angle between a light source S and the optical axis of a collimator lens L1 includes, grows. In other words, while the contrast increases as the The effective amount of light decreases, this decrease can be achieved by increasing the angle whether to be kept to a minimum because the photographic plate H in the image plane which the imaging lens L2 creates from a plane mirror M1. To this It is possible to obtain the best spectrographic reproduction on the photographic basis. Plate H to be preserved if the angle once determined remains unchanged.

Der Grund für das eben Gesagte wird nachstehend anhand einiger mathematischer Gleichungen bewiesen. In Fig. The reason for what has just been said will be explained below with a few more mathematical examples Equations proved. In Fig.

2, welche ein Modelldiagramm der Fig. 1 ist, das der leichteren Erklärung dient, sind die Abstände zwischen den Einzelelementen des optischen Systems bezeichnet mit F1, P, q, a und b. Da die optische Achse des Planspiegels M2 in Fig. 1 um einen Winkel 6/2 gegen die Achse der Kollimatorlinse L1 geneigt ist, müssen die Achsen des Spiegelbildes L 1a und der Wiedergabelinse L2a um einen Winkel @ gegenelnander geneigt sein, was zur Folge hat, daß diese Achsen sich in einem Punkt OM1 schneiden. Sämtliche Ebenen, die durch S2, 2' L1 Leib' M1, M2a und L2H dargestellt sind, stehen senkrecht zur Zeichenpapierebene. Auf diesen Ebenen und in der Zeichenpapierfläche sind die Achsen der Koordinaten X, XFl» r, xF2 und x errichtet. In Fig. 1 befinden sich der Planspiegel M1 und die fotografische Platte H in kon-Jugierten Stellungen zueinander bezüglich der Wledergabelinse L2. Unter der Annahme, daß die Brennweite der Wiedergabelinse L2 F2 ist, gilt die folgende Beziehung: 1 1 1 + b F (i) F2 Um das Wesen der Erfindung erläutern zu können, wird unterstellt, daß die Wiedergabelinse L2 in Fig. 2 auf der fotografischen Platte EI eine Ebene h abbildet, die von dem Planspiegel M1 einen willkürlichen Abstand q hat. Wenn vorausgesetzt wird, daß das Licht der Lichtquelle S ein h quasi monocromatisches inkohärentes Licht der Wellenlänge A ist und das die Lichtquelle auf der vorderen Brennebene der Linse L sitzt, so kann die komplexe Amplitude U1 auf der Ebene der fotografischen Platte H der Lichtwelle, die von einem beliebigen Punkt auf der Lichtquelle S ausgesandt wird (der Wert der Koordinaten ist X)/sogleich nach folgender Gleichung aus Fig. 2 bestimmt werden: (darin ist F1 die Brennweite der Kollimatorlinse L1 und C eine komplexe Konstante).2, which is a model diagram of FIG. 1 for ease of explanation, the distances between the individual elements of the optical system are denoted by F1, P, q, a and b. Since the optical axis of the plane mirror M2 in Fig. 1 is inclined at an angle 6/2 to the axis of the collimator lens L1, the axes of the mirror image L 1a and the display lens L2a must be inclined at an angle @ to one another, which has the consequence that these axes intersect at a point OM1. All levels represented by S2, 2 'L1 body' M1, M2a and L2H are perpendicular to the plane of the drawing paper. The axes of the coordinates X, XFl »r, xF2 and x are established on these planes and in the surface of the drawing paper. In FIG. 1, the plane mirror M1 and the photographic plate H are in conjugate positions with respect to one another with respect to the suede fork lens L2. Assuming that the focal length of the display lens L2 is F2, the following relationship applies: 1 1 1 + b F (i) F2 In order to explain the essence of the invention, it is assumed that the display lens L2 in FIG photographic plate EI images a plane h which has an arbitrary distance q from the plane mirror M1. If it is assumed that the light from the light source S is a quasi-monocromatic incoherent light of wavelength A and that the light source is located on the front focal plane of the lens L, the complex amplitude U1 on the plane of the photographic plate H of the light wave which is emitted from any point on the light source S (the value of the coordinates is X) / can be determined immediately according to the following equation from Fig. 2: (where F1 is the focal length of the collimator lens L1 and C is a complex constant).

Die obige Gleichung (2) ist nicht exakt, wofür die Lichtbrechung an der Ebene der fotografischen Platte maßgebend ist, wenn der Lichtstrahl vom Randbereich der geometrischen Ausdehnung der Lichtquelle 9 herrührt, Jedoch ist ihre Genauigkeit groß genug für den mittleren Bereich. The above equation (2) is not exactly what the refraction is for at the plane of the photographic plate is decisive when the light beam from the edge area the geometric expansion of the light source 9 originates, however, its accuracy big enough for the middle area.

Die Lichtwelle, die von einem nun betrachteten Punkt auf der Lichtquelle 5 stammt, geht ebenfalls von einem Punkt auf S2 aus, welches ein Spiegelbild der Lichtquelle S ist (der Koordinatenwert ist x) womit seine komplexe Amplltude auf der Fläche der fotografischen Platte 11 durch die folgende Gleichung aus Fig. 2 abgeleitet werden kann: (hierin bedeutet C2 eine Kontante).The light wave that originates from a point on the light source 5 that is now being considered also emanates from a point on S2, which is a mirror image of the light source S (the coordinate value is x) the following equation can be derived from Fig. 2: (here C2 means a constant).

Wenn nun Durchlaßfähigkeit und Refelktionsfähigkeit des Strahlteilers gleich sind, wird C1 gleich C2, so daß die lntesitätsverteilung i (X, x) der Lichtwelle auf der fotografischen Platte H durch folgende Gleichung ausgedrückt werden kann: ist dann dann ist Aus Gleichung 5 läßt sich ablesen, daß auf der fotografischen Platte ein Interferenzmuster entsteht, deren Raumfrequenz (space frequency) folgendermaßen dargestellt werden kann: f = a sin # a - - - - - - - - - (7) # #b #b Sind in der obigen Gleichung a, b und Q konstant, so ist f# umgekehrt proportional zuÄ.If the transmittance and reflectivity of the beam splitter are the same, C1 becomes C2, so that the intensity distribution i (X, x) of the light wave on the photographic plate H can be expressed by the following equation: is then then From equation 5 it can be seen that an interference pattern is created on the photographic plate, the space frequency of which can be represented as follows: f = a sin # a - - - - - - - - - (7) # #b #b In the above equation, if a, b and Q are constant, then f # is inversely proportional to Ä.

Nach einer fotografischen Behandlung der Platte H wirkt diese, wenn sie von kohärentes Licht durch das optische System, das in Fig. 3 gezeigt it, bestrahlt wird, als Beugungsgitter, dessen Gitterkonstante gleich 1/f# ist und es erscheint ein Spektrum von der Ordnung O, + 1, - 2 u.s.w. an einer Stelle am Brennpunkt der Linse L3, dessen Koordinatenwert durch nachstehende Gleichung gegeben ist: X' + nF3f##'- - - - - - - - - - - - -(8), (worin n=O, + 1, # 2, u.s.w., F3 die Brennweite von L3 und die Wbllenlänge des bestrahlenden Lichtes sind). After a photographic treatment of the plate H, this works if they are irradiated by coherent light through the optical system shown in Fig. 3 becomes, as a diffraction grating whose grating constant is equal to 1 / f # and it appears a Spectrum of the order O, + 1, - 2, etc. at one point at the focal point of the lens L3, the coordinate value of which is given by the following equation: X '+ nF3f ##' - - - - - - - - - - - - - (8), (where n = O, + 1, # 2, etc., F3 is the focal length of L3 and the wavelength of the irradiating light are).

In Fig. 3 ist mit R eine Lichtquelle.und mit P eine Lochblende oder ein Schlitz bezeichnet. In diesem Fall ist die Lage der + 1. Ordnung des Spektrums durch folgende Gleichung gegeben: XR' = F3 a/b ##'/# = c #' - - - - - - - - - - - - - - - - - -(9) (worin F3 a/b # #' eine Konstante ist, die durch den Buchstaben c wiedergegeben wird). In Fig. 3, R is a light source and P is a pinhole or called a slot. In this case the position is the + 1st order of the spectrum given by the following equation: XR '= F3 a / b ##' / # = c # '- - - - - - - - - - - - - - - - - - (9) (where F3 a / b # # 'is a constant denoted by the letter c).

Ist X'# bekannt, so kann der Wert von #gefunden werden. If X '# is known, the value of # can be found.

Gibt die Lichtquelle S mehrere Wellenlängen ab, z.B. #1, #2,#3, u.s.w., so werden auf der fotografischen Platte H mehrere Interferenzmuster erzeugt, deren Raumfrequenzen den Wellenlängen gemäß Gleichung (7) entsprechen, wobei diese Interferenzmuster einander überlagernd aufgezeichnet werden und Jedes Interferenzmuster ein eigenes Spektrum an einer Stelle hervorruft, die durch die Gleichung (9) festgelegt ist.If the light source S emits several wavelengths, e.g. # 1, # 2, # 3, etc., thus, a plurality of interference patterns are generated on the photographic plate H, whose Spatial frequencies correspond to the wavelengths according to equation (7), these interference patterns each other are recorded superimposed and each interference pattern has its own spectrum at a position determined by the equation (9).

Das Vorstehende bezieht sich auf ein Interferenzmuster, das durch Licht erzeugt worden ist, das.von einer Stelle der Lichtquelle S ausgegangen ist. Die Intensitätsverteilung I(X) eines Interferenzmusters, das auf der fotografischen Platte infolge des von der gesamten Lichtquelle ausgehenden Lichtes entsteht kann durch nachstehende Gleichung bezeichnet werden, wobei die Lichtquelle S die Länge q hat und symmetrisch zur optischen Achse angeordnet ist. The above relates to an interference pattern that has been generated by light that has emanated from a point of the light source S. The intensity distribution I (X) of an interference pattern formed on the photographic plate as a result of the light emanating from the entire light source can be described by the following equation, where the light source S has the length q and is arranged symmetrically to the optical axis.

Mit Ansteigen des Wertes t nimmt der Kontrast des Interferenzmusters ab, was sich auf folgende Weise erklären läßt. Die Gleichung (10) kann wie nachstehend umformuliert werden: Aus Gleichung (11) kann der Kontrast des Interferenzmusters Co in folgender Weise ausgedrückt werden: (worin Imax den Maximalwert von I(x) und Imin. den Minimalwert von I(x> darstellen).As the value t increases, the contrast of the interference pattern decreases, which can be explained in the following way. Equation (10) can be reformulated as follows: From equation (11), the contrast of the interference pattern Co can be expressed in the following way: (where Imax represents the maximum value of I (x) and Imin. represents the minimum value of I (x>).

Wenn g(X) = O, P = 1 und Q = 0 sich als Ergebnis aus Gleichung 12 herausstellen und CO = 1 das Ergebnis von Gleichung 13 ist, liegt der Maximalwert des Kontrastes vor. Dies läßt sich Jedoch nur dann verwirklichen, wenn X = O ist, d.h. If g (X) = O, P = 1, and Q = 0 result from Equation 12 and CO = 1 is the result of Equation 13, it is the maximum value of contrast. However, this can only be achieved if X = O, i.e.

S eine Punktlichtquelle und q = 0 ist, wie dies schon aus Gleichung (6) hervorgeht, wenngleich ein Ansteigen in im Falle, daß X durch q.= 0 verbessert wird, auf dem Minimum gehalten werden kann durch die Gleichung (6) wenn der Winkel @ nicht so groß ist. Es ist somit möglich, die Verminderung des Kontrastes Co gering zu halten, wenn die Größe 2t der Lichtquelle anwächst, wie sich dies auch aus den Gleichungen (12) und (13) versteht.S is a point light source and q = 0, as can already be seen from equation (6), although there is an increase in in the case that X is improved by q. = 0, can be kept to the minimum by equation (6) if the angle is not so large. It is thus possible to keep the decrease in the contrast Co small when the size 2t of the light source increases, as can also be understood from equations (12) and (13).

Wie bereits im Vorstehenden ausgeführt, hat das spektroskopische Gerät nach der Erfindung seinen Planspiegel ist M1 und die fotografische Platte H/in konJugierten Stellungen zur Linse L2 angeordnet, so daß es möglich ist, Interferenzmuster mit größtem Kontrast und damit ein klares und bestimmtes Spektrum zu erhalten. Durch Anwendung der Theorie der Holographie wird ein Hologramm erzeugt, wofür kein bewegliches Teil in dem Gerät benötigt wird. Das Gerät ist also nicht nur für spektroskopische Analysen von sichtbarem Licht und ultraviolettem Licht verwendbar, sondern es ermöglicht es auch, ein Spektrum durch Anwendung der Fourier-Transformation von einem Hologramm auf äußerst einfache optische Weise zu erhalten und bietbt damit verschiedenste Vorteile in der industriellen Anwendung. As already stated above, the spectroscopic Device according to the invention its plane mirror is M1 and the photographic plate H / arranged in conjugated positions to lens L2, so that it is possible to create interference patterns with the greatest contrast and thus a clear and specific spectrum. By Applying the theory of holography, a hologram is generated, but not a movable one Part is needed in the device. So the device is not just for spectroscopic Analyzes of visible light and ultraviolet light can be used, but it allows it also, a spectrum by applying the Fourier transform of a hologram obtainable in an extremely simple optical way and thus offers a wide variety Advantages in industrial use.

Um es einem Fachmann möglich zu machen, die Erfindung in der Praxis anzuwenden, soll ein Beispiel dafür nachstehend beschrieben werden, doch sei hier erwähnt, daß die Erfindung nicht auf dieses Beispiel beschränkt ist. To enable any person skilled in the art to put the invention into practice an example will be given below, but be here mentions that the invention is not limited to this example.

Fig. 1 zeigt eine schematische Anordnung der optischen Elemente in einem Michaelson-Interferometer, das atne Licht qublle 1 aufweist, dessen &usgesandtes Licht spektroskopisch analysiert werden soll, weiterhin eine Kollimatorlinse L1, einen Strahlteiler BS, der durch einen Planreflektor gebildet wird, einen reflektierenden Planspiegel M1, eine Abbildungslinse L2 und eine fotografische Platte H, auf der ein Interferogramm fotografisch aufgezeichnet werden soll. Fig. 1 shows a schematic arrangement of the optical elements in a Michaelson interferometer, which has atne light source 1, whose emitted Light is to be analyzed spectroscopically, furthermore a collimator lens L1, a beam splitter BS, which is formed by a plane reflector, a reflective one Plane mirror M1, an imaging lens L2 and a photographic plate H on which an interferogram is to be recorded photographically.

Die Normallinie, die durch die Mitte des Planspiegels M1 geht (nachstehend als optische Achse von M1 bezeichnetL soll die optische Achse der Kollimatorlinse L1 schneiden, und die Normallinie, die durch die Mitte des Planspiegels N geht (nachfolgend als optische Achse von M2 bezeichnet schließt mit der optischen Achse der Kollimatorlinse L1 einen Winkel von 9/2 radiant ein. Zugleich schließt die Normallinie, die durch die Mitte des Strahlteilers BS (nachfolgend als optische Achse des Strahlteilers BS bezeichnet) verläuft, mit der optischen Achse der Kollimatorlinse einen Winkel von 450 ein, und die fotografische Platte H liegt im Bezug zur Abbildungslinse L2 in der konjugierten Ebene zum Planspiegel M1. Der Abstand OOM1 zwischen dem Schnittpunkt 0 der optischen Achse der Kollimatorlinse L1 und dem Strahlteiler BS und der Ebene des Planspiegels M1,gemessen auf der optischen Achse des Planspiegels M12 wird dem Abstand OOM2 gleichgemachtswelches der Abstand zwischen dem Schnittpunkt 0 und dem Planspiegel gemessen auf dessen optischer Achse, ist. Mit OMd und OM2 sind hier die Schnittpunkte der optischen Achse des Planspiegels M1 mit dem Planspiegel M1 selbst bzw. der optischen Achse des Planspiegels M2 mit dem Planspiegel N selbst bezeichnet. Außerdem sind L1a und S1 die Spiegelbilder der Kollimatorlinse L1 und der Lichtquelle S im Planspiegel M1, und M2a ist ein Spiegelbild des Planspiegels M2 im Strahlteiler BS. Da OOM1 3 OOM2 gemacht ist, tritt die optische Achse des Spiegelbildes M2a durch OM1. L1b und sind Spiegelbilder der Kollimatorlinse L1 und der Lichtquelle S im Spiegelbild M2a. The normal line that goes through the center of the plane mirror M1 (hereinafter denoted as the optical axis of M1L shall be the optical axis of the collimator lens L1 intersect, and the normal line that goes through the center of the plane mirror N (hereinafter denoted as the optical axis of M2 closes with the optical axis of the collimator lens L1 forms an angle of 9/2 radians. At the same time the normal line closes that through the center of the beam splitter BS (hereinafter referred to as the optical axis of the beam splitter BS designated) runs with the optical axis of the collimator lens a Angle of 450 and the photographic plate H is in relation to the imaging lens L2 in the conjugate plane to the plane mirror M1. The distance OOM1 between the intersection 0 of the optical axis of the collimator lens L1 and the beam splitter BS and the plane of the plane mirror M1, measured on the optical axis of the plane mirror M12 is dem Distance OOM2 equalized which is the distance between the intersection point 0 and the Plane mirror measured on its optical axis is. With OMd and OM2 are here the points of intersection of the optical axis of the plane mirror M1 with the plane mirror M1 itself or the optical axis of the plane mirror M2 with the plane mirror N itself designated. In addition, L1a and S1 are the mirror images of the collimator lens L1 and the light source S in the plane mirror M1, and M2a is a mirror image of the plane mirror M2 in the beam splitter BS. Since OOM1 3 OOM2 is made, the optical axis of the occurs Mirror image M2a through OM1. L1b and are mirror images of the collimator lens L1 and the light source S in the mirror image M2a.

Claims

PATENT CLAIMS

Miehaelson interferometer with a collimator lens in the right Angle to a light beam that emanates from a light source, a light beam splitter at an angle of 450 to the light beam that has passed the collimator lens, one first rector placed at right angles to the light beam emanating from the Beam splitter was reflected, an imaging lens at right angles to a Light path of the light beam that was reflected by the first reflector and through the light beam splitter has passed, recording means in an image plane, that to the first reflector in a conjugate position with respect to the imaging lens are arranged, and a second reflector in a light path on which the Light has passed through the beam splitter, and to the light path in the right Movable at an angle and parallel to the light path, characterized in that the the first or the second reflector at an angle deviating from the right angle is arranged to the incident light beam.

2. Application of the interferometer according to claim 1 in an interferometric Spectrometer in which the spectroscopic interference pattern produced by the Light source is emitted, is recorded on a recording device.

3. Application of the interferometer according to claim 1 in a hologram spectrometer in which a spectral holographic image is recorded by the light source and the spectrum of the light source from the holographic image through a display device is reproduced. Blank page