DE19963352A1

DE19963352A1 - Verfahren zur Digital/Film-Umwandlung eines radiographischen Bildes

Info

Publication number: DE19963352A1
Application number: DE19963352A
Authority: DE
Inventors: Shuanghe Shi; James Martin Hill; Kenneth Scott Kump
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1998-12-30
Filing date: 1999-12-28
Publication date: 2000-07-06
Also published as: US6201890B1

Abstract

Es wird ein Verfahren zum Umwandeln eines digitalen Bildes in ein analog-simulierendes, filmähnliches digitales Bild beschrieben, wobei Eingangspixelwerte X aus dem originalen digitalen Bild in filmähnliche Ausgangswerte Y umgewandelt werden, wobei Y gleich AX·p· + B. Die Eingangswerte X, die in dem Bereich von X¶min¶ bis X¶max¶ liegen, werden in aufeinanderfolgende Intervalle unterteilt, wobei für jedes Intervall unterschiedliche Werte von A, p und B angewendet werden. Vorzugsweise werden drei Intervalle definiert, um so einem kleinen, mittleren und hohen Licht/Strahlungs-Ansprechintervall auf einem Film zu entsprechen. In einem kleinen Licht/Strahlungs-Bereich, wobei X < X¶1¶, wird A im allgemeinen kleiner als 1 gewählt, um für eine Bereichskompression am unteren Ende des dynamischen Eingangsbereiches zu sorgen, und p wird im allgemeinen größer als 1 gewählt, um für ein ansteigendes Lichtansprechverhalten zu sorgen. In einem oberen Licht/Strahlungs-Bereich, wobei X > X¶2¶, wird p im allgemeinen kleiner als 1 gewählt, um für eine Bereichskompression zu sorgen. In dem dazwischen liegenden, mittleren Licht/Strahlungs-Bereich wird p vorzugsweise mit etwa 1 gewählt, um für ein Ansprechverhalten zu sorgen, das bezüglich der Eingangsgröße linear ist, aber A wird vorzugsweise größer als 1 gewählt, um für eine Bereichskompression zu sorgen. Ein Bild, das gemäß den entstehenden Ausgangswerten Y gebildet wird, liefert eine äußerst gute Darstellung wie ein gefilmtes ...

Description

Die Erfindung bezieht sich allgemein auf die radiogra phische Bildgebung und insbesondere auf die Umwandlung von di gitalen radiographischen Bildern in Bilder, die auf ein fil mähnlichen Material gedruckt sind und die analoge radiographi sche Bilder simulieren.

Das klassische radiographische oder "Röntgen"-Bild wird dadurch erhalten, daß das abzubildende Objekt zwischen einem Röntgenemitter und einem Röntgendetektor angeordnet wird, der aus einem fotografischen Film hergestellt ist. Emittierte Rönt genstrahlen treten durch das Objekt hindurch, um den Film zu belichten, wobei der Grad der Filmbelichtung an verschiedenen Punkten auf dem Film weitgehend durch die Schwächung des Objek tes entlang der Bahn der Röntgenstrahlen bestimmt wird.

Es ist vorgeschlagen worden, digitale Festkörper- Röntgendetektoren, z. B. ein Array bzw. eine Anordnung von Pho todioden, anstelle von Filmdetektoren zu verwenden. Nachdem die Röntgenaufnahme beendet ist, werden die Ladungen, die auf den verschiedenen Punkten des Detektors erzeugt sind, gelesen und verarbeitet, um ein digitales Bild von dem Objekt in elektroni scher Form anstelle eines analogen Bildes auf einem fotografi schen Film zu erzeugen. Die digitale Bildgebung ist vorteil haft, weil das Bild später elektronisch zu anderen Orten über tragen, diagnostischen Algorithmen unterworfen werden kann, um Eigenschaften des Objektes zu bestimmen, usw.

Digitale Bilder stellen jedoch Probleme dar, wenn sie für eine Analyse durch Radiologen gedruckt sind. Da die Charak teristiken der digitalen Detektoren sich signifikant von denen des Film unterscheiden, sehen die Bilder recht unterschiedlich gegenüber analogen Filmbildern aus, selbst wenn sie auf trans parentem Film gedruckt sind. Dies liegt an den unterschiedli chen Verhaltenskurven der Belichtung von Digital- und Filmde tektoren. Beispielsweise können die digitalen Bilddaten, die von einem Detektor generiert werden, linear proportional zu der empfangenen Strahlung (oder angenähert proportional) sein, wo gegen der Film ein nicht-lineares Verhalten auf Strahlung hat. Infolgedessen ist der Kontrast in digitalen Bildern nicht so groß wie derjenige von einem radiographischen Film. Um diesen Fehler zu vermeiden, müssen Radiologen, die digitale Bilder analysieren, diese Unterschiede zwischen analogen und digitalen Röntgenbildern immer im Kopf berücksichtigen, wenn sie derarti ge Analysen machen. Deshalb besteht ein Bedürfnis für eine Ein richtung zum "Übersetzen" von digitalen Bildern in analog simulierende digitale Bilder, die die Ergebnisse von üblichen bekannten Filmbildern nachahmen, und die auf transparentem Film gedruckt werden können, so daß sie gefilmten radiographischen Bildern ähneln. Dies würde die Verwendung von Lichtkästen und anderen Werkzeugen gestatten, die üblicherweise zur Analyse von analogen gefilmten Bildern verwendet werden.

Erfindungsgemäß wird ein Verfahren geschaffen zum Um wandeln eines digitalen Bildes in ein analog-simulierendes fil mähnliches, digitales Bild. Von dem ursprünglichen digitalen Bild werden Eingangspixelwerte erhalten, wobei diese Eingangs werte (bezeichnet mit X) einen dynamischen Bereich haben, der sich von X_min bis X_max erstreckt. Der dynamische Bereich wird in eine ganze Zahl von Intervallen N unterteilt, die wenigstens gleich 2 ist. In jedem Intervall wird der Eingangswert X für jedes Pixel in einen analog-simulierenden, filmähnlichen Aus gangswert Y = Σ (A_iX^p_i + B_i) umgewandelt, wobei Σ eine Summe be zeichnet in der i von 1 bis M reicht, A_i, p_i und B_i reale Zah len sind und jedes Intervall im allgemeinen unterschiedliche Werte von A_i, p_i und B_i hat. Dies kann ausgedrückt werden als

wobei diese Umwandlung auf jedes der N Intervalle ange wendet wird und wobei jedes Intervall im allgemeinen unter schiedliche Werte von A_i, p_i und B_i hat.

In einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung ist es für ausreichend befunden worden, M = 1 zu haben. In diesem Fall vereinfacht sich der vorstehende Ausdruck zu

Y = AX^p + B

wobei diese Umwandlung auf jedes der N Intervalle aus geübt wird (wobei wiederum jedes Intervall gewöhnlich unter schiedliche Werte von A, p und B hat). Es ist auch als geeignet befunden worden, N = 3 zu setzen, wodurch drei Intervalle defi niert werden, die kleine, mittlere und hohe Strahlungs/Licht- Antwortintervalle darstellen, wobei das kleine bzw. untere Strahlungs/Licht-Intervall bei Eingangswerten X < X₁ definiert ist, das große bzw. obere Strahlungs/Licht-Intervall bei X < X₂ definiert ist (wobei X₂ < X₁) und das mittlere Licht/Strah lungs-Intervall dazwischen definiert ist. Die Werte von X₁ und X₂ sind so gewählt, daß die kleinen und großen Licht/Strahl ungs-Intervalle einen gewissen gewünschten Bereich von den un teren und oberen Enden des dynamischen Eingangsbereiches über decken, z. B. die unteren und oberen 30% von dem dynamischen Eingangsbereich. In den hohen, mittleren und kleinen Lichtin tervallen haben die Parameter A, p und B vorzugsweise das fol gende Verhalten.

Erstens wird p im allgemeinen größer als 1 sein für In tervalle auf dem unteren Ende von dem dynamischen Bereich und kleiner als 1 sein für Intervalle an dem oberen Ende von dem dynamischen Bereich, wobei p in jedem aufeinanderfolgenden In tervall nach dem ersten abnimmt. Ferner wird, wo ein oder meh rere mittlere Strahlungs/Licht-Anspruchsintervalle definiert sind, p im allgemeinen etwa 1 in diesen Intervallen sein, um so für eine Ausgangsantwort zu sorgen, die etwa linear in Bezug zur Eingangsgröße ist. Jedoch werden diese mittleren Strah lungs/Licht-Antwortintervalle im allgemeinen ein A größer als 1 haben, um so die Eingangsgröße zu verstärken, wodurch in dem mittleren Intervall ein größerer Kontrast geliefert wird.

Zweitens wird A im allgemeinen in jedem aufeinanderfol genden Intervall nach dem ersten anwachsen und wird im allge meinen kleiner als 1 in dem ersten Intervall sein, um Quanten rauschen am unteren Ende von dem dynamischen Bereich besser zu unterdrücken.

Schließlich wird B gewählt, um für eine Kontinuität zwischen Intervallen zu sorgen und auch für einen gewünschten Wert an optischer Dichte (d. h. Helligkeit/Dunkelheit) an ge wählten Punkten entlang dem dynamischen Ausgangsbereich zu sor gen.

Nachdem die Ausgangspixelwerte Y für jedes Pixel in dem digitalen Eingangsbild bestimmt worden sind, werden diese kom piliert, um ein analog-simulatives, filmähnliches digitales Ausgangsbild zu generieren. Dies kann auf einem Bildschirm dar gestellt, auf einem durchscheinenden filmähnlichen Medium zur Verwendung in der gleichen Weise wie ein analoges (gefilmtes) Bild gedruckt oder auf andere Weise in einer gewünschten Art verwendet werden.

Zwar verwendet das bevorzugte Ausführungsbeispiel der Erfindung M = 1 und N = 3, aber es sei darauf hingewiesen, daß höhere Werte von M und N verwendet werden können, um das nicht- lineare Verhalten des Films genauer zu simulieren. Da jedoch die Umwandlung vorzugsweise in Software- oder Hardwareform au tomatisiert ist, führen höhere M und N im allgemeinen zu erhöh ten Verarbeitungsanforderungen und längeren Verarbeitungszei ten. Infolgedessen werden in Anbetracht des gegenwärtigen Stan des der Technik M = 1 und N = 3 dahingehend betrachtet, daß sie für einen geeigneten Ausgleich zwischen Genauigkeit und Verar beitungszeit sorgen.

Die Erfindung wird nun mit weiteren Merkmalen und Vor teilen anhand Beschreibung und Zeichnung von Ausführungsbei spielen näher erläutert.

Die Figur ist eine grafische Darstellung von niederwer tigsten Werten für Pixel in einem digitalen Eingangsbild gegen über niederwertigsten Werten für ein analog-simulierendes, fil mähnliches, digitales Ausgangsbild gemäß der Erfindung.

Wie einleitend ausgeführt ist, beinhaltet die Erfindung ein Verfahren zum Umwandeln von digitalen Bildern, die aus ei nem radiographischen Detektor gewonnen sind, in eine digitale Form, die ein analoges Filmbild simuliert. In dem bevorzugten Ausführungsbeispiel des Verfahrens wird der Wert von jedem Pi xel in dem digitalen Bild - das als eine Eingangsgröße von ei ner entsprechenden Photodiode (oder einem anderen Sensor) in dem Detektor empfangen wird - in einen analog-simulierenden Ausgangswert gewandelt, der von seinem niederwertigsten (LSB von Least Significant Bit) Wert (Graupegel) in dem dynamischen Bereich des radiographischen Eingangsbildes (d. h. dem Bereich der Gradation von Tönen zwischen hellsten und dunkelsten) ab hängt. Die Umwandlung, die vorzugsweise von dem Prozessor ge liefert wird, der die Pixeldaten von dem Detektor empfängt, hat die folgende Form:

wobei
Y der analog-simulierende Ausgangswert von dem Pixel ist,
X der digitale Eingangspixelwert (ein Graupegel innerhalb des dynamischen Eingangsbereiches) ist,
M eine ganze Zahl größer als oder gleich 1 ist und
A_i, p_i und B_i geeignete Realzahlen-Konstanten sind.

Wie nachfolgend näher ausgeführt wird, wird bei der Ausführung der Umwandlung der dynamische Bereich des digitalen Eingangsbildes vorzugsweise in N Bereiche (wobei N eine ganze Zahl vorzugsweise größer als 1 ist) unterteilt. Eine andere Um wandlung (d. h. unterschiedliche Werte für die Konstanten A_i, p_i und B_i) werden dann vorzugsweise für jeden Bereich ausgeführt.

Bezüglich der Werte A_i, p_i und B_i werden diese Werte ermittelt, indem einfach ihre Werte so gewählt werden, daß eine gewünschte Antwortkurve erhalten wird. Wenn es gewünscht ist, können Regressionstechniken auf experimentelle Daten angewendet werden, um Werte für A_i, p_i und B_i zu erhalten. Es sei darauf hingewiesen, daß, da die Ausgangsgröße auf unterschiedlichen Ausgangsvorrichtungen betrachtet werden kann, unterschiedliche Werte für A_i, p_i und B_i für unterschiedliche Ausführungen der Erfindung geeignet sein können, wobei unterschiedliche Typen von Ausgangsvorrichtungen verwendet werden, um eine geeignetere analog-simulierende Ausgangsgröße zu erhalten. Als ein Beispiel kann man erwarten, daß für zwei radiographische Bildgebungssy steme, die für ihre Bildausgangsvorrichtungen äquivalent sicher sind (z. B. die Ausgangsvorrichtungen haben unterschiedliche Ausgangsbittiefen), A_i, p_i und B_i zwischen den zwei Systemen unterschiedlich sein werden.

Da die Umwandlung die nicht-lineare Verhaltenskurve des Films nachbilden soll, kann erwartet werden, daß größere Werte von M gestatten, daß die Umwandlung dieses Verhalten genauer anpaßt. Jedoch erhöhen größere Werte von M auch die Rechnungs belastung der Umwandlung, und somit besteht ein Kompromiß zwi schen einer verbesserten Ausgangsgröße und den Verarbeitungs zeiten. In Anbetracht der gegenwärtigen Prozessorgeschwindig keiten wurde gefunden, daß die Umwandlung vollständig geeignete Ergebnisse erzielt, wenn M = 1, das heißt, wenn die Umwandlung vereinfacht wird zu

Y = AX^p + B

für jeden der N Bereiche. Zwar hat gegenwärtig das am stärksten bevorzugte Ausführungsbeispiel M = 1, aber wenn die Prozessorgeschwindigkeiten in der Zukunft zunehmen, kann erwar tet werden, daß es wünschenswert wird, M zu erhöhen und ein ge naueres film-simulierendes Verhalten zu gewinnen.

In ähnlicher Weise ist es auch als geeignet gefunden worden, N = 3 zu verwenden, wodurch drei Bereiche über dem dy namischen Eingangsbereich definiert werden, in denen die Um wandlung auszuüben ist. Die folgenden Gleichungen beschreiben die drei Bereiche (wobei auf die Figur Bezug genommen wird):

Zunächst wird ein kleiner bzw. unterer Licht/Strah lungsbereich (der kleinen Lichtwerten entspricht, wie bei spielsweise denjenigen von Knochen in einem Brustbild) defi niert. Es wurde gefunden, daß eine im allgemeinen gute Defini tion des kleinen Lichtbereiches geliefert wird durch

X < X₁ wobei X₁ = Q₁% (X_max-X_min) und Q₁ = 30

In anderen Worten, der kleine Lichtbereich wird als die unteren 30% des dynamischen Eingangsbereiches definiert. Die Umwandlung wird dann ausgeübt durch:

Y = A₁ X^p₁, + B₁

und für Bildausgangsvorrichtungen mit einer Ausgangs bittiefe von 10 Bits haben A₁, p₁ und B₁ die folgenden Werte

A₁ = 0,000103
B₁ = 0,0
p₁= 2,5

In dem kleinen Lichtbereich wird die Ansprechkurve des Films für wenig Licht dadurch simuliert, daß eine Bereichskom pression ausgeübt wird (herbeigeführt durch den kleinen Wert von A₁, gezeigt in der Figur durch die geringe Empfindlichkeit der Ausgangswerte in bezug auf Änderungen in den Eingangswer ten), aber auch durch die Ausbildung einer größer werdenden Empfindlichkeit auf größer werdende Lichtwerte (herbeigeführt durch den Wert von p₁ größer als 1). Abgesehen von der Herbei führung einer genauen Simulation der kleinen Lichtantwort des Films unterdrückt die Umwandlung auch ein Niedrigpegel-Quanten- und elektronisches Rauschen, das in der Eingangsgröße vorhanden ist, indem die Eingangsgröße bei extrem kleinen Lichtwerten ge dämpft wird.

Dann kann ein großer bzw. oberer Licht/Strahlungs- Bereich (der hohen Lichtwerten entspricht, wie beispielsweise denjenigen der Hautlinie in einem Brustbild) am oberen Ende von dem dynamischen Eingangsbereich definiert werden. Eine im all gemeinen gute Definition des hohen Lichtbereiches wird gelie fert durch,

X < X₂ wobei X₂ = Q₂% (X_max-X_min) und Q₂ = 70

Mit anderen Worten wird der hohe Lichtbereich als die oberen 30% (oder 100%-70%) des dynamischen Eingangsbereiches definiert. Für Bildausgangsvorrichtungen mit einer Ausgangstie fe von 10 Bits wird die Umwandlung dann ausgeführt durch

Y₃ = A₃X^p₃ + B₃

wobei
A₃ = 41
B₃ = -287
p₃ = 0,5

Die Ansprechkurve des Films für viel Licht wird dadurch simuliert, daß eine Bereichskompression in der Form von p₃ < 1 ausgeführt wird, wodurch eine verkleinerte Ausgangsantwort auf zunehmende Eingangswerte geliefert wird.

Der mittlere Licht/Strahlungs-Bereich entspricht mitt leren Lichtwerten, wie beispielsweise denjenigen von Organen und Gefäßen in einem Brustbild. Für 10-Bit-Ausgangsvor richtungen wird die Umwandlung in dem mittleren Lichtbereich, wie sie für Eingangswerte X₁ < X < X₂ (d. h. in den mittleren 40% des dynamischen Bereiches, wo die oberen und unteren Berei che auf entsprechende Weise auf die oberen und unteren 30% des Bereiches gesetzt sind) ausgedrückt durch

Y = A₂ X^p₂ + B₂

wobei
A₂ = 1,56
B₂ = -308
p₂ = 1

Indem p₂ = 1 gesetzt wird, ist die Umwandlung für den mittleren Lichtbereich linear, wobei Y = A₂ X + B₂. Eine Ver stärkung/Bereichsexpansion wird dadurch erreicht, daß die Stei gung A₂ < 1 gesetzt wird, wodurch der Kontrast des mittleren Lichtbereiches verbessert wird.

Die Werte für die A, B und p Parameter und auch für die Q₁ und Q₂ Grenzwerte können bis zu einem gewissen Grad von den oben angegebenen abweichen. In dem kleinen bzw. unteren Licht bereich, der im allgemeinen mit 5 ≦ Q₁ ≦ 40 definiert ist (d. h. der kleine Lichtbereich wird im allgemeinen an den unteren 5%-40% des dynamischen Eingangsbereiches definiert), ist es ge wöhnlich erwünscht, eine Bereichskompression in der Form von A₁ < 1 (und im allgemeinen A₁ « 1) auszuüben und auch für ein größer werdendes Ansprechverhalten auf zunehmende Lichtwerte zu sorgen, indem p₁ < 1 gesetzt wird. Der untere Lichtansprechbe reich sorgt somit für den nach oben ansteigenden Verlauf der in der Figur gezeigten Ausgangs/Eingangskurve. In dem mittleren Lichtbereich ist es im allgemeinen wünschenswert, für ein etwa lineares Ansprechverhalten zu sorgen, indem p₂ ≈ 1 gesetzt wird, aber auch für eine Bereichsexpansion zu sorgen, indem A₂ < 1 gesetzt wird. Bezüglich des oberen Lichtbereiches wird er im allgemeinen an den oberen 60%-95% des dynamischen Ein gangsbereiches (d. h. 60 ≦ Q₂ ≦ 95) definiert und sorgt für ei nen Verlauf mit abnehmender Steigung, wie beispielsweise der in der Figur gezeigten. Umgekehrt zu dem kleinen Lichtbereich wer den die Parameter des hohen Lichtbereiches wünschenswerterweise auf A₃ < 1 (und im allgemeinen A₁ » 1) und p₃ < 1 gesetzt.

Es sei darauf hingewiesen, daß in dem analog- simulierenden filmähnlichen digitalen Ausgangsbild die optische Dichte von dem filmähnlichen Bild - der Logarithmus zur Basis 10 von dem Verhältnis der auftreffenden Lichtintensität gegen über der durchgelassenen Lichtintensität, ein Maß der Licht durchlässigkeit von einem transparenten Medium - nach Wunsch an gewählte Punkte auf dem dynamischen Bereich gesetzt werden kann, indem geeignete Werte für A, B und p gewählt werden. Dies wird am einfachsten durch Wahl von einem geeigneten B Wert ge tan. Vorgeschlagene Werte für die optische Dichte bei X₁ und X₂, um für ein filmähnliches Bild hoher Qualität zu sorgen, sind 0,5 bzw. 2,3, obwohl Abweichungen von diesen Werten um so gar ±75% immer noch für adäquate Ergebnisse sorgen. Es sei auch darauf hingewiesen, daß die B Werte vorzugsweise so gewählt werden, daß die Ausgangskurve zwischen den N Intervallen konti nuierlich ist.

Wie oben ausgeführt wurde, können unterschiedliche Aus gangsvorrichtungen unterschiedliche Werte von A, p und B in Ab hängigkeit von ihren Ausgangsbittiefen erfordern. Allgemeiner ausgedrückt, wenn die Umwandlungen ausgeübt werden, muß die ge samte Übertragungsfunktion zwischen dem Detektor und der Bild displayvorrichtung (d. h. dem Monitor, Drucker oder einer ande ren Vorrichtung, die zum Betrachten des analog-simulierenden, filmähnlichen Bildes verwendet wird) berücksichtigt werden; wenn eine Zwischenkomponente eine gewisse Form von Verstärkung oder Dämpfung ausübt, können die Werte von A, B und p eine Ab änderung erfordern, um für die gewünschte Umwandlung zwischen den eingegebenen Detektorbildwerten und den ausgegebenen Werten des analog-simulierenden filmähnlichen Bildes zu sorgen.

Claims

1. Verfahren zum Umwandeln eines digitalen Bildes in ein analog-simulierendes, filmähnliches digitales Bild, enthaltend:

a) Gewinnen von digitalen Bildeingangswerten für eine Anzahl von Pixeln, wobei jedes Pixel einen digitalen Bildeingangswert X hat und der Bereich von Eingangswerten für alle Pixel den dynamischen Eingangsbereich definiert,
b) für jedes Pixel, Ermitteln eines analog simulierenden, filmähnlichen Ausgangswertes
wobei A_i, p_i und B_i reale Zahlen sind
und
M ein ganzer Zahlenwert größer als oder
gleich 1 ist, und
c) Drucken eines Bildes auf einem durchscheinenden Film gemäß den Ausgangswerten der Pixel.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Er mitteln eines analog-simulierenden filmähnlichen Ausgangswertes Y enthält:

a) für Pixel mit Eingangswerten X < X₁, wobei X₁ ein Wert innerhalb des dynamischen Eingangsbereiches ist, Er mitteln für jedes Pixel eines analog-simulierenden, filmähnli chen Ausgangswertes
wobei A_1i, p_1i und B_1i reale Zahlen
sind,
M eine ganze Zahl größer als oder
gleich 1 ist und
p_1i < 1,
b) für jedes Pixel mit Eingangswerten X < X₂, wobei X₂ ein Wert innerhalb des dynamischen Eingangsbereiches und X₂ ≧ X₁ ist, Ermitteln für jedes Pixel einen analog-simulierenden, filmähnlichen Ausgangswert
wobei A_3i, p_3i und B_3i reale Zahlen sind,
M eine ganze Zahl größer als oder gleich 1 ist und
P_3i < 1.

3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei A_1i < 1.

4. Verfahren nach Anspruch 2, wobei A_3i < 1.

5. Verfahren nach Anspruch 2, wobei X₂ < X₁ und ferner den Schritt enthaltend, daß für Pixel mit Eingangswerten X₁ ≦ X ≦ X₂ für jedes Pixel ein analog-simulierender, filmähnlicher Ausgangswert
ermittelt wird,
wobei A_2i, p_2i und B_2i reale Zahlen sind,
M eine ganze Zahl größer als oder gleich 1 ist und
p_2i ≈ 1.

6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei A_2i < 1.

7. Verfahren nach Anspruch 6, wobei A_1i, < 1.

8. Verfahren nach Anspruch 6, wobei A_3i < 1.

9. Verfahren zum Umwandeln eines digitalen Bildes in ein analog-simulierendes, filmähnliches digitales Bild, enthaltend:

a) Gewinnen von digitalen Bildeingangswerten von einer Anzahl von Pixeln, wobei jedes Pixel einen Eingangswert X hat und der Bereich von Eingangswerten für alle Pixel den dyna mischen Eingangsbereich definiert,
b) für Pixel mit Eingangswerten X < X₁, wobei X₁ ein Wert innerhalb des dynamischen Eingangsbereiches ist, Er mitteln für jedes Pixel eines analog-simulierenden, filmähnli chen Ausgangswertes Y = A₁ X^p1 + B₁, wobei A₁, p₁ und B₁ reale Zahlen sind und p₁ < 1 ist,
c) für Pixel mit Eingangswerten X < X₂, wobei X₂ ein Wert innerhalb des dynamischen Eingangsbereiches ist und X₂ ≧ X₁, Ermitteln für jedes Pixel eines analog-simulierenden, filmähnlichen Ausgangswertes Y = A₃ X^p3 + B₃, wobei A₃, p₃ + B₃ reale Zahlen sind und p₃ < 1 ist,
d) Erzeugen eines Ausgangsbildes gemäß den Aus gangswerten der Pixel.

10. Verfahren nach Anspruch 9, wobei A₁ < 1 und A₃ < 1.

11. Verfahren nach Anspruch 9, wobei das Ausgangsbild auf einem durchscheinenden Film gedruckt wird.

12. Verfahren nach Anspruch 9, wobei X₂ < X₁ und ferner der Schritt vorgesehen ist, daß für Pixel mit Eingangswerten X₁ ≦ X ≦ X₂ für jedes Pixel ein analog-simulierender filmähnlicher Ausgangswert Y = A₂ X^p2 + B₂ ermittelt wird, wobei A₂, p₂ und B₂ reale Zahlen sind und p₂ ≈ 1 ist.

13. Verfahren nach Anspruch 12, wobei A₂ < 1.

14. Verfahren nach Anspruch 13, wobei A₁ < 1 und A₃ < 1.

15. Verfahren zum Umwandeln eines digitalen Bildes in ein analog-simulierendes, filmähnliches digitales Bild, enthaltend:

a) Gewinnen von digitalen Bildausgangswerten aus einer Anzahl von Pixeln, wobei jedes Pixel einen Eingangswert X in dem Bereich zwischen X_min und X_max hat und der Bereich zwi schen X_min und X_max den dynamischen Bereich der Eingangswerte definiert,
b) Unterteilen des dynamischen Bereiches in N In tervalle, wobei N eine ganze Zahl von wenigstens 1 ist,
c) für jedes Intervall, Ermitteln für jeden Ein gangswert darin eines analog-simulierenden, filmähnlichen Aus gangswertes
wobei M eine ganze Zahl größer als oder
gleich 1 ist,
X der Eingangswert ist,
A_i, p_i und B_i reale Zahlen sind und
p_i mit jedem Intervall nach einem er sten Intervall benachbart zu X_min abnimmt und
d) Generieren eines Ausgangsbildes gemäß den Aus gangswerten der Pixel.

16. Verfahren nach Anspruch 15, wobei die Größe(n) B_i so gewählt werden, daß eine kontinuierliche Kurve für Y gebildet wird, wenn sich X über den N Intervallen ändert.

17. Verfahren nach Anspruch 15, wobei das Ausgangsbild auf einem durchscheinenden Film gedruckt wird.

18. Verfahren nach Anspruch 15, wobei:

a) p_i < 1 für wenigstens ein Intervall nahe X_min
und
b) p_i < 1 für wenigstens ein Intervall nahe X_max.

19. Verfahren nach Anspruch 18, wobei N ≧ 3 und p_i≈ 1 für wenigstens ein Intervall zwischen X_min und X_max.

20. Verfahren nach Anspruch 15, wobei N ≧ 3 und A_i < 1 für wenigstens ein Intervall zwischen einem ersten Intervall benachbart zu X_min und einem letzten Intervall benachbart zu X_max sind.