DE19963213A1 - Verfahren zur Steuerung/Regelung eines Prozesses in einem Kraftfahrzeug und Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens - Google Patents
Verfahren zur Steuerung/Regelung eines Prozesses in einem Kraftfahrzeug und Vorrichtung zur Durchführung des VerfahrensInfo
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Abstract
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Steuerung/Regelung eines Prozesses in einem Kraftfahrzeug, insbesondere eines Verbrennungs-, Getriebeschalt- oder Bremsvorgangs, mit Hilfe eines Rasterkennfeldes, das durch mehrere Betriebsgrößen (X_i) des Prozesses aufgespannt und durch Stützstellen (S_i) mit zugehörogen Kennfeldwerten (Y_i) repräsentiert wird, wobei in einem Steuerzyklus für einen Arbeitspunkt (W) des Prozesses mindestens ein Kennfeldwert (Y_W) aus dem Kennfeld ermittelt wird, indem zunächst benachbarte Stützstellen (S_i) bestimmt werden, die einen Interpolationsbereich aufspannen, in dem der Arbeitspunkt (W) liegt, und dann zwischen den Stützstellen (S_i) interpoliert wird. Um den Rechenaufwand bei der Interpolation zu reduzieren, wird vorgeschlagen, dass der Kennfeldwert (Y_W) für den Arbeitsbereich (W) im Rahmen einer linearen Interpolation anhand einer minimalen Anzahl von Stützstellen (S_m) bestimmt wird, wobei sich die Anzahl der Stützstellen (S_m) aus der Anzahl (n) der Betriebsgrößen (X_i) des Prozesses, die das Kennfeld aufspannen, plus Eins ergibt (m = 1... (n + 1)).
Description
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur
Steuerung/Regelung eines Prozesses in einem Kraftfahrzeug,
insbesondere eines Verbrennungs-, Getriebeschalt- oder
Bremsvorgangs, mit Hilfe eines Rasterkennfeldes. Das
Kennfeld ist durch mehrere Betriebsgrößen des zu steuernden
bzw. zu regelnden Prozesses aufgespannt und wird durch
Stützstellen mit zugehörigen Kennfeldwerten repräsentiert.
Die Steuerung/Regelung des Prozesses erfolgt in
aufeinanderfolgenden Steuerzyklen. In einem Steuerzyklus
wird für einen Arbeitspunkt des Prozesses mindestens ein
Kennfeldwert aus dem Kennfeld ermittelt. Dazu werden
zunächst benachbarte Stützstellen bestimmt, die einen
Interpolationsbereich aufspannen, in dem der Arbeitspunkt
liegt, und dann wird zwischen den Stützstellen
interpoliert. Die vorliegende Erfindung betrifft außerdem
eine Steuerungs-/Regelungsvorrichtung zur Durchführung
dieses Verfahrens.
Eine zentrale Problematik bei der Realisierung von
Steuerungen oder Regelungen, insbesondere in der
Kraftfahrzeugtechnik, ist die Nachbildung der Eigenschaften
von zu steuernden oder zu regelnden Teilsystemen in einem
Rechner der Steuerungs- oder Regelungsvorrichtung. Aus
diesen internen Nachbildungen können z. B. für einen Regler
wichtige Zustandsgrößen ermittelt werden, die online nicht
direkt messbar sind oder aus Kostengründen nicht gemessen
werden, oder die aus der Nachbildung ermittelten Werte
werden direkt zur Steuerung oder Regelung eines Prozesses
verwendet.
Zur Modelldarstellung in einer Steuerungs-/
Regelungsvorrichtung sind zwei grundsätzlich
unterschiedliche Ansätze bekannt:
- - Nachbilden der relevanten physikalisch-technischen Systemeigenschaften durch ein mathematisches Modell (z. B. ein Differentialgleichungssystem)
- - explizite Speicherung der interessierenden Systeminformationen in Abhängigkeit der relevanten Betriebsgrößen (Kennfeld).
Für den Einsatz in Kraftfahrzeugen hat die
Kennfelddarstellung Vorteile hinsichtlich eines geringen
Bedarfs an Rechenzeit, da keine aufwendigen
Modellrechnungen erforderlich sind, sondern die zu einem
bestimmten Arbeitspunkt des Prozesses gehörenden Werte
direkt aus dem Kennfeld entnommen werden können. Die
Kennfelddarstellung hat auch hinsichtlich einer
Applikationsvereinfachung Vorteile. Bei einer
Modelldarstellung mit analytischen, die physikalischen
Zusammenhänge beschreibenden Gleichungen muss der
Applikateur im Allgemeinen die Modellstruktur recht genau
kennen, um eine zielgerichtete Optimierung durchführen zu
können. Da der Einfluss der anzupassenden Parameter sich
meist über weitere Bereiche des "Adressraumes" erstreckt
und eine mehr oder weniger starke Verkopplung der Einflüsse
besteht, ist unter Umständen eine langwierige iterative
Suche der optimalen Parameterkombination erforderlich. Im
Gegensatz dazu hat bei einer Kennfelddarstellung jede
Stützstellenanpassung eine klar definierte, eng begrenzte
lokale Auswirkung. Detaillierte Modellkenntnis oder ein
iteratives Vorgehen sind deshalb nicht erforderlich. Eine
systematische, standardisierbare Anpassung ist möglich,
unter Umständen kann die Anpassung sogar automatisiert
werden.
Aus diesen Gründen ist die Anwendung von Kennfeldern zur
Steuerung oder Regelung von Prozessen in Großserien-Steuer-
/Regelungsvorrichtungen bereits heute weit verbreitet. In
Kraftfahrzeugen werden Kennfelder etwa zur Einspritzung und
Zündung und zur präzisen Bewältigung weiterer Aufgaben
moderner Motormanagementsysteme eingesetzt. Aber auch zur
Bereitstellung komplexer Modellinformationen bei
Sicherheitssystemen wie Antiblockiersystem (ABS) und
Antriebsschlupfregelung (ASR) sowie weiteren die
Fahrstabilität und/oder Sicherheit gewährleistenden
und/oder die Bremswirkung beeinflussenden Systemen und bei
diversen anderen Anwendungen, wie automatisierten
Getrieben, ist die Kennfelddarstellung weit verbreitet.
Die eingesetzten Kennfelder können eindimensional (sog.
Kennlinien) oder zwei- bzw. mehrdimensional sein. Da die
Anforderungen an Funktionalität und Präzision der zu
steuernden bzw. zu regelnden Prozesse ständig steigen, ist
es künftig in zunehmendem Maße erforderlich, mehr als zwei
Betriebsgrößen in einem Kennfeld zu verknüpfen. Außerdem
wird eine exakte Abstimmung sich gegenseitig
beeinflussender Betriebsgrößen, wie Einspritzmenge,
Zündwinkel, Beschleunigungsanreicherung, etc. erforderlich.
Das Kennfeld des vorliegenden Verfahrens zur Steuerung/
Regelung eines Prozesses in einem Kraftfahrzeug ist als ein
Rasterkennfeld ausgebildet. Die Stützstellen, durch die ein
Rasterkennfeld repräsentiert wird, sind üblicherweise
äquidistant zueinander angeordnet. Es sind aber auch
Rasterkennfelder bekannt, bei denen die Stützstellen in den
Bereichen der Eingangsgrößen plaziert werden, in denen sich
die zu speichernde Funktion stark ändert. Die Eingangsgröße
wird hierzu durch eine Stützstellentabelle mit nicht
äquidistanter Stützstellenverteilung nichtlinear auf das
Kennfeld abgebildet. Innerhalb des Kennfeldes kann dann
wieder mit äquidistanter Stützstellenverteilung gerechnet
werden.
Aus der DE 34 38 781 C2 ist ein Verfahren zur
Steuerung/Regelung eines Prozesses in einem Kraftfahrzeug
mit Hilfe eines Rasterkennfeldes bekannt. Das dort
offenbarte Verfahren ist allerdings auf ein
zweidimensionales Rasterkennfeld, d. h. auf ein
Rasterkennfeld, das durch zwei Betriebsgrößen des Prozesses
aufgespannt wird, beschränkt. In der genannten Druckschrift
wird in Fig. 3 und der dazugehörigen Figurenbeschreibung
eine sog. Vierecksinterpolation (bilineare Interpolation)
und in Fig. 4 und der dazugehörigen Figurenbeschreibung
eine sog. Dreiecksinterpolation beschrieben.
Im Rahmen der Vierecksinterpolation werden zunächst vier
benachbarte Stützstellen bestimmt, die ein
Interpolationsviereck aufspannen, in dem ein Arbeitspunkt
des zu regelnden bzw. zu steuernden Prozesses liegt.
Anschließend wird zwischen den Stützstellen eine bilineare
Interpolation durchgeführt. Bei der Dreiecksinterpolation
werden zunächst drei benachbarte Stützstellen bestimmt, die
ein Interpolationsdreieck aufspannen, in dem der
Arbeitspunkt des Prozesses liegt. Anschließend wird im
Rahmen einer nicht-linearen Interpolation zwischen den
Stützstellen interpoliert. Die beschriebene
Vierecksinterpolation hat die Nachteile, dass ein
verhältnismäßig großer Programmumfang zur Verfügung
gestellt werden muss und dass eine verhältnismäßig lange
Laufzeit bis zum Vorliegen des zu dem Arbeitspunkt
zugehörigen Kennfeldwertes benötigt wird. Die beschriebene
Dreiecksinterpolation hat gegenüber der
Vierecksinterpolation zwar den Vorteil eines geringeren
Programmumfangs, allerdings den Nachteil einer höheren
Laufzeit. Vor allem bei der Anwendung eines bekannten
Verfahrens zur Steuerung/Regelung eines Prozesses in einem
Kraftfahrzeug spielen der Programmumfang (Kostenfaktor) und
die Verarbeitungsgeschwindigkeit einer Recheneinheit jedoch
eine große Rolle. Außerdem ist die beschriebene
Dreiecksinterpolation auf die Anwendung bei einem
Rasterkennfeld mit äquidistanter Stützstellenverteilung im
Abstand von Zweierpotenzen beschränkt.
Deshalb ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein
Verfahren zur Steuerung/Regelung eines Prozesses in einem
Kraftfahrzeug der eingangs genannten Art dahingehend
auszugestalten und weiterzubilden, dass es für Kennfelder
beliebiger Dimension und Stützstellenverteilung universell
einsetzbar ist, dass bei gleichbleibender bzw. sich nicht
signifikant verschlechternder Interpolationsqualität der
Rechenaufwand für die Interpolation reduziert wird und die
interpolierte Kennfeldfläche einen stetigen Verlauf ohne
Sprünge aufweist.
Zur Lösung dieser Aufgabe schlägt die Erfindung, ausgehend
von dem Verfahren zur Steuerung/Regelung eines Prozesses in
einem Kraftfahrzeug der eingangs genannten Art vor, dass
der Kennfeldwert für den Arbeitspunkt im Rahmen einer
linearen Interpolation anhand einer minimalen Anzahl von
Stützstellen bestimmt wird, wobei sich die Anzahl der
Stützstellen aus der Anzahl der Betriebsgrößen des
Prozesses, die das Kennfeld aufspannen, plus Eins ergibt.
Die lineare Interpolation kann bspw. mit einem
Interpolationsansatz über baryzentrische Koordinaten
durchgeführt werden. Baryzentrische Koordinaten sind auf
den Interpolationsbereich bezogene Koordinaten, die in
Abhängigkeit von der Lage des Arbeitspunktes zwischen den
Stützstellen entsprechende Gewichtungswerte für die zu den
Stützstellen zugehörigen Kennfeldwerte festlegen.
Eine lineare Interpolation hat den Vorteil, dass für jede
zusätzliche Dimension des Kennfeldes, d. h. für jede
zusätzliche Betriebsgröße des Prozesses, durch die das
Kennfeld aufgespannt wird, nur eine zusätzliche Stützstelle
benötigt wird. Im Gegensatz dazu steigt bei der aus dem
Stand der Technik bekannten bilinearen Interpolation die
Anzahl der Stützstellen für jede zusätzliche Dimension des
Kennfeldes exponentiell an.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird also durch die
lineare Interpolation anhand einer minimalen Anzahl von
Stützstellen, die sich aus der Dimension des Kennfeldes
plus Eins ergibt, der Rechenaufwand bei der Interpolation
erheblich reduziert, ohne dass sich dadurch die
Interpolationsqualität verschlechtert. Außerdem hat die
interpolierte Kennfeldfläche einen stetigen Verlauf und
weist keine Sprünge auf. Schließlich ist das
erfindungsgemäße Verfahren unabhängig von der Dimension des
Kennfeldes universell anwendbar.
Gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung wird
vorgeschlagen, dass das Rasterkennfeld durch zwei
Betriebsgrößen des Prozesses aufgespannt wird, wobei in dem
Steuerzyklus für den Arbeitspunkt des Prozesses der
mindestens eine Kennfeldwert aus dem Kennfeld ermittelt
wird, indem zunächst drei benachbarte Stützstellen bestimmt
werden, die ein Interpolationsdreieck aufspannen, in dem
der Arbeitspunkt liegt, und dann zwischen den Stützstellen
anhand der Interpolationsgleichung
Y_W = (B1.Y_1+B2.Y_2+B3.Y3)/(B1+B2+B3)
interpoliert wird, wobei B1, B2, B3 die Flächen von
Teildreiecken innerhalb des von den bestimmten Stützstellen
aufgespannten Interpolationsdreiecks sind, die von dem
Arbeitspunkt und jeweils zwei der Stützstellen aufgespannt
werden.
Vorteilhafterweise werden die drei benachbarten
Stützstellen, die das Interpolationsdreieck aufspannen, in
dem der Arbeitspunkt liegt, dadurch bestimmt, dass zunächst
durch Suchen in einer Stützstellentabelle die Rasterfliese
des Kennfeldes ermittelt wird, in der der Arbeitspunkt
liegt. Dann wird durch einen Vergleich der Betriebsgrößen-
Komponenten des Arbeitspunkts das Interpolationsdreieck
innerhalb der ermittelten Rasterfliese bestimmt, in dem der
Arbeitspunkt liegt.
Gemäß einer anderen vorteilhaften Weiterbildung der
vorliegenden Erfindung wird vorgeschlagen, dass das
Rasterkennfeld durch drei Betriebsgrößen des Prozesses
aufgespannt wird, wobei in dem Steuerzyklus für den
Arbeitspunkt des Prozesses der mindestens eine Kennfeldwert
aus dem Kennfeld ermittelt wird, indem zunächst vier
benachbarte Stützstellen bestimmt werden, die ein
Interpolationstetraeder aufspannen, in dem der Arbeitspunkt
liegt, und dann zwischen den Stützstellen anhand der
Interpolationsgleichung
Y_W = (B1.Y_1+B2.Y_2+B3.Y_3+B4.Y_4)/(B1+B2+B3+B4)
interpoliert wird, wobei B1, B2, B3, B4 die Volumina von
Teiltetraedern innerhalb des von den bestimmten
Stützstellen aufgespannten Interpolationstetraeders sind,
die von dem Arbeitspunkt und jeweils drei der Stützstellen
aufgespannt werden.
Das Rasterkennfeld für das erfindungsgemäße Verfahren kann
eine beliebige Dimension aufweisen. Das erfindungsgemäße
Verfahren ist nicht auf den Einsatz mit zwei- bzw.
dreidimensionalen Rasterkennfeldern gemäß den o. g.
vorteilhaften Weiterbildungen beschränkt. Für jede
zusätzliche Dimension des Kennfeldes muss die Gleichung für
die Interpolation im Zähler um einen Summanden Bn.Y_n und
im Nenner durch den Summanden Bn ergänzt werden.
Um eine weitere Reduzierung des Rechenaufwands bei der
Interpolation erzielen zu können, wird gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung
vorgeschlagen, dass die Abstände zwischen zwei benachbarten
Stützstellen des Rasterkennfeldes vor der Interpolation auf
den Wert 1 normiert werden. Für ein zweidimensionales
Rasterkennfeld ergibt sich dadurch eine Fläche des
Interpolationsdreiecks, in dem der Arbeitspunkt liegt,
d. h. für die Summe der Flächen der Teildreiecke, eine
Fläche von 1/2 = 0,5. Wenn Zähler und Nenner der Gleichung
für die Interpolation mit 2 multipliziert werden, ergibt
sich im Nenner somit der Wert 1. Als Gleichung für die
Interpolation ergibt sich dadurch
Y_W = 2.(B1.Y_1+B2.Y_2+B3.Y_3).
Nach der Normierung muss zur Interpolation also eine
zusätzliche Multiplikation durchgeführt werden. Dafür
können jedoch eine Division und zwei Summationen eingespart
werden.
Durch den Kennfeldzugriff über Stützstellentabellen liegen
die Stützstellen für die Interpolationsrechnung bei einem
zweidimensionalen Rasterkennfeld bei (0,0), (1,1) und (1,0)
bzw. (0,1). Dadurch kann innerhalb des Kennfeldes mit
äquidistanter Stützstellenverteilung gerechnet werden,
wodurch der Rechenaufwand zur Berechnung der Flächen der
Teildreiecke entscheidend reduziert werden kann. Die
Flächen der Teildreiecke berechnen sich somit nach:
2.B2 = W_1.S_32 - W_2.S_31 = W_1 - W_2,
2.B3 = -W_1.S_22 + W_2.S_21 = W_2,
2.B1 = 1-2.(B2+B3) = 1-2.W_1,
2.B3 = -W_1.S_22 + W_2.S_21 = W_2,
2.B1 = 1-2.(B2+B3) = 1-2.W_1,
wobei W_1, W_2 die Koordinaten des Arbeitspunktes W auf der
X1-Achse bzw. der X2-Achse sind. Des Weiteren sind S_i1 und
S_i2 die Koordinaten der Stützstellen S_i auf der X1-Achse
bzw. der X2-Achse des Koordinatensystems. Die
Interpolationsgleichung für ein zweidimensionales
Rasterkennfeld vereinfacht sich damit zu:
Y_W = Y_1 + W_1.(Y_2-Y_1) + W_2.(Y_3-Y_2).
Für Kennfelddimensionen n größer 2 vereinfacht sich die
Interpolationsgleichung allgemein zu:
Die vorgeschlagene Vereinfachung führt zu einer erheblichen
Reduzierung des Rechenaufwands für die Berechnung der
Flächen der Teildreiecke und damit zu einer Vereinfachung
der Gleichung für die Interpolation.
Gemäß einer anderen vorteilhaften Ausführungsform der
vorliegenden Erfindung wird vorgeschlagen, dass am Ende
eines Steuerzyklus der Arbeitspunkt und der ermittelte
Kennfeldwert gespeichert werden und am Anfang des
nachfolgenden Steuerzyklus überprüft wird, ob der
Arbeitspunkt des nachfolgenden Steuerzyklus gleich
geblieben ist. Bei dieser Ausführungsform wird der Tatsache
Rechnung getragen, dass der Arbeitspunkt meist
kontinuierlich, mit einer begrenzten
Änderungsgeschwindigkeit durch das Kennfeld wandert. Falls
der Arbeitspunkt des nachfolgenden Steuerzyklus gleich dem
Arbeitspunkt des vorangegangenen Steuerzyklus ist, kann,
ohne eine Interpolation durchführen zu müssen, der
abgespeicherte Kennfeldwert aufgerufen und verwendet
werden. Auf diese Weise kann der mittlere Rechenaufwand bei
der Interpolation deutlich reduziert werden. Bei einem
zweidimensionalen Kennfeld, das mit einem derartigen
beschleunigten Zugriff ausgestattet ist, müssen dazu
lediglich drei Werte in einem Speicher der Steuerungs-/
Regelungsvorrichtung, vorzugsweise dem RAM, abgelegt
werden, nämlich die X1- und X2-Koordinaten des alten
Arbeitspunktes und das dazugehörige Interpolationsergebnis.
Gemäß noch einer anderen bevorzugten Ausführungsform der
vorliegenden Erfindung wird vorgeschlagen, dass am Ende
eines Steuerzyklus die Zwischenwerte Y_1 und Y_(i+1)-Y_i
der Interpolationsgleichung gespeichert werden, und am
Anfang des nachfolgenden Steuerzyklus überprüft wird, ob
der Arbeitspunkt des nachfolgenden Steuerzyklus noch in
demselben Interpolationsbereich liegt. Ist dies der Fall,
können die abgespeicherten Zwischenergebnisse für die
Ermittlung des Interpolationsbereichs verwendet werden. Der
Rechenaufwand reduziert sich dadurch z. B. bei einem
zweidimensionalen Kennfeld auf zwei Multiplikationen und
zwei Additionen.
Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht
darin, eine Steuerungs-/Regelungsvorrichtung der eingangs
genannten Art dahingehend auszugestalten und
weiterzubilden, dass sie bei gleichbleibender oder sich
zumindest nicht signifikant verschlechternder
Interpolationsqualität mit reduziertem Rechenaufwand eine
Interpolation zwischen den Stützstellen des
Rasterkennfeldes ausführen kann.
Zur Lösung dieser Aufgabe schlägt die Erfindung, ausgehend
von der Steuerungs-/Regelungsvorrichtung der eingangs
genannten Art vor, dass die Vorrichtung Mittel zur
Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis
7 aufweist.
Eine bevorzugte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung
wird im Folgenden anhand der Zeichnungen näher erläutert.
Es zeigen:
Fig. 1 ein Rasterkennfeld mit äquidistanten Stützstellen
gemäß einer bevorzugten Ausführungsform des
erfindungsgemäßen Verfahrens; und
Fig. 2 einen Ausschnitt des Rasterkennfelds aus Fig. 1
in einer Draufsicht auf die X1-X2-Ebene.
In Fig. 1 ist ein zweidimensionales Rasterkennfeld
dargestellt, wie es zur Steuerung/Regelung eines Prozesses
in einem Kraftfahrzeug, insbesondere eines Verbrennungs-,
Getriebeschalt- oder Bremsvorgangs, eingesetzt wird. Das
Kennfeld ist durch Betriebsgrößen X1, X2 des zu steuernden
bzw. zu regelnden Prozesses aufgespannt und wird durch
Stützstellen S_i mit zugehörigen Kennfeldwerten Y_i
repräsentiert. Die Steuerung/Regelung des Prozesses erfolgt
in aufeinanderfolgenden Steuerzyklen. In einem Steuerzyklus
wird für einen Arbeitspunkt W des Prozesses mindestens ein
Kennfeldwert Y_W aus dem Kennfeld ermittelt. Dazu werden
zunächst benachbarte Stützstellen S_1, S_2, S_3 bestimmt,
die ein Interpolationsdreieck aufspannen, in dem der
Arbeitspunkt W liegt. Dann wird eine Interpolation zwischen
den Stützstellen des Interpolationsdreiecks durchgeführt.
Ein zweidimensionales Rasterkennfeld besteht aus einer
Vielzahl sog. Rasterfliesen, die jeweils von vier
Stützstellen S_1, S_2, S_3, S_4 begrenzt werden. Jede
Rasterfliese kann durch eine Diagonale durch zwei
gegenüberliegende Stützstellen S_1, S_3 in zwei Dreiecke
unterteilt werden. Bei einheitlicher Triangulierung aller
Fliesen (z. B. S_1-S_3 in Fig. 2) können die
nachfolgenden Berechnungsschritte besonders einfach
gestaltet werden.
Die aktuelle Rasterfliese wird wie bei einem herkömmlichen
Zugriff über eine Suche in Stützstellentabellen bestimmt.
In der aktuellen Rasterfliese wird das aktuelle
Interpolationsdreieck dann durch einen Vergleich der
Betriebsgrößen-Komponenten W_1, W_2 des Arbeitspunktes W
ermittelt. Falls W_1 < W_2, liegt der Arbeitspunkt W in dem
Dreieck S_1, S_2, S_3, sonst in dem Dreieck S_1, S_3, S_4.
Falls W_1 < W_2, wird S_4 anstatt S_2 als dritte
Stützstelle (neben S_1 und S_3) geladen und W_1 mit W_2
beim Laden vertauscht. Die Interpolationsrechnung selbst
ist identisch.
Zur Beschreibung der Interpolation, die im Rahmen des
erfindungsgemäßen Verfahrens durchgeführt wird, wird auf
Fig. 2 Bezug genommen. Der Kennfeldwert Y_W für den
Arbeitspunkt W wird im Rahmen einer linearen Interpolation
bestimmt. Für die lineare Interpolation wird eine minimale
Anzahl von Stützstellen S_1, S_2, S_3 verwendet. Die Anzahl
der verwendeten Stützstellen ergibt sich aus der Dimension
des Rasterkennfeldes, d. h. aus der Anzahl n = 2 der
Betriebsgrößen X1 und X2 des Prozesses, die das Kennfeld
aufspannen, plus Eins (n + 1 = 3). Um eine einfache,
einheitliche Interpolationsroutine zu ermöglichen, wird
eine einheitliche Triangulierungsrichtung zwischen S_1 und
S_3 festgelegt.
Die Interpolation zwischen den Stützstellen S_1, S_2, S_3
wird anhand einer Interpolationsgleichung
Y_W = (B1.Y_1 + B2.Y_2 + B3.Y_3)/(B1 + B2 + B3)
durchgeführt. Dabei sind B1, B2, B3 die Flächen von
Teildreiecken innerhalb des von den bestimmten Stützstellen
S_1, S_2, S_3 aufgespannten Interpolationsdreiecks, die von
dem Arbeitspunkt W und jeweils zwei der Stützstellen S_2,
S_3; S_1, S_3; S_1, S_2 aufgespannt werden.
Die Flächen der Teildreiecke berechnen sich aus den
Gleichungen:
2.B2 = W_1.S_32 - W_2.S_31,
2.B3 = -W_1.S_22 + W_2.S_21,
2.B1 = 1-2.(B2+B3),
wobei S_i1 und S_i2 die Koordinaten der Stützstellen S_i auf der X1-Achse bzw. der X2-Achse des Koordinatensystems sind.
2.B3 = -W_1.S_22 + W_2.S_21,
2.B1 = 1-2.(B2+B3),
wobei S_i1 und S_i2 die Koordinaten der Stützstellen S_i auf der X1-Achse bzw. der X2-Achse des Koordinatensystems sind.
Durch verschiedene Maßnahmen kann eine weitere Reduzierung
des Rechenaufwandes bei der Interpolation erzielt werden.
Die Stützstellen S_i, durch die ein Rasterkennfeld
repräsentiert wird, sind üblicherweise äquidistant
zueinander angeordnet. Es sind aber auch Rasterkennfelder
bekannt, bei denen die Stützstellen S_i in den Bereichen
des Kennfeldes, in denen sich die gespeicherten
Funktionswerte stark ändern, oder in dem eine höhere lokale
Genauigkeit gefordert ist, einen geringeren Abstand
zueinander aufweisen als in dem übrigen Kennfeld.
Bei derartigen Rasterkennfeldern mit nicht äquidistanten
Stützstellen S_i können die Koordinaten der Stützstellen
mit einer laufenden Nummer in einer Stützstellentabelle
abgelegt werden. Vor der Interpolation zwischen den
Stützstellen S_1, S_2, S_3 werden die laufenden Nummern der
Stützstellen S_1, S_2, S_3 aus der Stützstellentabelle
ermittelt. Dadurch sind die Abstände zwischen zwei
benachbarten Stützstellen des Rasterkennfeldes auf den Wert
1 normiert. Das Interpolationsdreieck, in dem der
Arbeitspunkt W liegt, weist somit eine Fläche von
B1+B2+B3 = 1/2 = 0,5 auf. Wenn Zähler und Nenner der
Gleichung für die Interpolation mit 2 multipliziert werden,
ergibt sich im Nenner der Wert 1. Die Gleichung für die
Interpolation vereinfacht sich somit zu
Y_W = 2.(B1.Y_1 + B2.Y_2 + B3.Y_3).
Durch den Kennfeldzugriff über Stützstellentabellen liegen
die Stützstellen S_1, S_2, S_3 für die
Interpolationsrechnung bei dem vorliegenden
zweidimensionalen Rasterkennfeld bei (0,0), (1,0) und
(1,1). Dadurch kann innerhalb des Kennfeldes dann mit
äquidistanter Stützstellenverteilung gerechnet werden,
wodurch der Rechenaufwand zur Berechnung der Flächen der
Teildreiecke entscheidend reduziert werden kann. Die
Flächen der Teildreiecke berechnen sich somit nach:
2.B2 = W_1.S_32 - W_2.S_31 = W_1 - W_2,
2.B3 = -W_1.S_22 + W 2.S_21 = W_2,
2.B1 = 1-2.(B2+B3) = 1-2.W_1,
2.B3 = -W_1.S_22 + W 2.S_21 = W_2,
2.B1 = 1-2.(B2+B3) = 1-2.W_1,
wobei W_1, W_2 die Koordinaten des Arbeitspunktes W auf der
X1-Achse bzw. der X2-Achse sind. Des Weiteren sind S_i1 und
S_i2 die Koordinaten der Stützstellen S_i auf der X1-Achse
bzw. der X2-Achse des Koordinatensystems. Die
Interpolationsgleichung für ein zweidimensionales
Rasterkennfeld vereinfacht sich damit zu:.
Y_W = Y_1 + W_1.(Y_2-Y_1) + W_2.(Y_3-Y_2).
Zur Reduzierung des mittleren Rechenaufwands zur Ermittlung
des Interpolationsdreiecks, in dem der Arbeitspunkt W
liegt, werden am Ende eines Steuerzyklus die Zwischenwerte
Y_1, Y_2-Y_1 und Y_3-Y_2 der Interpolationsgleichung
gespeichert. Am Anfang des nachfolgenden Steuerzyklus wird
überprüft, ob der Arbeitspunkt W_neu des nachfolgenden
Steuerzyklus noch in demselben Interpolationsbereich
Xi1 - Xi1-1; Xi2 - Xi2-1 liegt. Ist dies der Fall, können
die abgespeicherten Zwischenwerte für die Ermittlung des
Interpolationsbereichs des nachfolgenden Steuerzyklus
verwendet werden. Der Rechenaufwand reduziert sich dadurch
bei dem zweidimensionalen Rasterkennfeld auf zwei
Multiplikationen und zwei Additionen.
Zur Reduzierung des mittleren Rechenaufwands für die
Interpolation in dem ermittelten Interpolationsdreieck wird
vorgeschlagen, dass am Ende eines Steuerzyklus der
Arbeitspunkt W und der ermittelte Kennfeldwert Y_W
gespeichert werden und am Anfang des nachfolgenden
Steuerzyklus überprüft wird, ob der Arbeitspunkt W neu
gleich geblieben ist. Eine einfache Abfrage am Anfang des
nachfolgenden Steuerzyklus kann dann die relativ aufwendige
Interpolation zur Ermittlung des Kennfeldwertes Y_W_neu
ersetzen.
Bei diesen Vorschlägen zur Reduzierung des Rechenaufwandes
bei der Ermittlung des Interpolationsdreiecks und bei der
Interpolation in dem Interpolationsdreieck wird der
Tatsache Rechnung getragen, dass der Arbeitspunkt W meist
kontinuierlich, mit einer begrenzten
Änderungsgeschwindigkeit durch das Kennfeld wandert.
Claims (9)
1. Verfahren zur Steuerung/Regelung eines Prozesses in
einem Kraftfahrzeug, insbesondere eines Verbrennungs-,
Getriebeschalt- oder Bremsvorgangs, mit Hilfe eines
Rasterkenrifeldes, das durch mehrere Betriebsgrößen (X_i)
des Prozesses aufgespannt und durch Stützstellen (S_i) mit
zugehörigen Kennfeldwerten V_i) repräsentiert wird, wobei
in einem Steuerzyklus für einen Arbeitspunkt (W) des
Prozesses mindestens ein Kennfeldwert (Y_W) aus dem
Kennfeld ermittelt wird, indem zunächst benachbarte
Stützstellen (S_i) bestimmt werden, die einen
Interpolationsbereich aufspannen, in dem der Arbeitspunkt
(W) liegt, und dann zwischen den Stützstellen (S_i)
interpoliert wird, dadurch gekennzeichnet, dass der
Kennfeldwert (Y_W) für den Arbeitspunkt (W) im Rahmen einer
linearen Interpolation anhand einer minimalen Anzahl von
Stützstellen (S_m) bestimmt wird, wobei die minimale Anzahl
der Stützstellen (S_m) aus der Anzahl (n) der
Betriebsgrößen (X_i) des Prozesses, die das Kennfeld
aufspannen ermittelt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
dass sich die minimale Anzahl der Stützstellen (S_m) aus
der Anzahl (n) der Betriebsgrößen (X_i) des Prozesses, die
das Kennfeld aufspannen, plus Eins ergibt (m = 1 . . . (n+1)).
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
dass das Rasterkennfeld durch zwei Betriebsgrößen (X_1,
X_2) des Prozesses aufgespannt wird, wobei in dem
Steuerzyklus für den Arbeitspunkt (W) des Prozesses der
mindestens eine Kennfeldwert (Y_W) aus dem Kennfeld
ermittelt wird, indem zunächst drei benachbarte
Stützstellen (S_1, S_2, S_3) bestimmt werden, die ein
Interpolationsdreieck aufspannen, in dem der Arbeitspunkt
(W) liegt, und dann zwischen den Stützstellen (S_1, S_2,
S_3) anhand der Interpolationsgleichung
Y_W = (B1.Y_1+B2.Y_2+B3.Y_3)/(B1+B2+B3)
interpoliert wird, wobei B1, B2, B3 die Flächen von Teildreiecken innerhalb des von den bestimmten Stützstellen (S_1, S_2, S_3) aufgespannten Interpolationsdreiecks sind, die von dem Arbeitspunkt (W) und jeweils zwei der Stützstellen (S_2, S_3; S_1, S_3; S_1, S_2) aufgespannt werden.
Y_W = (B1.Y_1+B2.Y_2+B3.Y_3)/(B1+B2+B3)
interpoliert wird, wobei B1, B2, B3 die Flächen von Teildreiecken innerhalb des von den bestimmten Stützstellen (S_1, S_2, S_3) aufgespannten Interpolationsdreiecks sind, die von dem Arbeitspunkt (W) und jeweils zwei der Stützstellen (S_2, S_3; S_1, S_3; S_1, S_2) aufgespannt werden.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet,
dass die drei benachbarten Stützstellen (S_1, S_2, S_3),
die das Interpolationsdreieck aufspannen, in dem der
Arbeitspunkt (W) liegt, dadurch bestimmt werden, dass
zunächst durch Suchen in einer Stützstellentabelle die
Rasterfliese des Kennfeldes ermittelt wird, in der der
Arbeitspunkt (W) liegt, und dann durch einen Vergleich der
Betriebsgrößen-Komponenten (W_1, W_2) des Arbeitspunkts (W)
das Interpolationsdreieck innerhalb der ermittelten Raster
fliese bestimmt wird, in dem der Arbeitspunkt (W) liegt.
5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
dass das Rasterkennfeld durch drei Betriebsgrößen des
Prozesses aufgespannt wird, wobei in dem Steuerzyklus für
den Arbeitspunkt (W) des Prozesses der mindestens eine
Kennfeldwert (Y_W) aus dem Kennfeld ermittelt wird, indem
zunächst vier benachbarte Stützstellen (S_1, S_2, S_3, S_4)
bestimmt werden, die ein Interpolationstetraeder
aufspannen, in dem der Arbeitspunkt (W) liegt, und dann
zwischen den Stützstellen (S_1, S_2, S_3, S_4) anhand der
Interpolationsgleichung
Y_W = (B1.Y_1+B2.Y_2+B3.Y_3+B4.Y_4)/(B1+B2+B3+B4)
interpoliert wird, wobei B1, B2, B3, B4 die Volumina von Teiltetraedern des von den bestimmten Stützstellen (S_1, S_2, S_3, S_4) aufgespannten Interpolationstetraeders sind, die von dem Arbeitspunkt und jeweils drei der Stützstellen (S_2, S_3, S_4; S_1, S_3, S_4; S_1, S_2, S_4; S_1, S_2, S_3) aufgespannt werden.
Y_W = (B1.Y_1+B2.Y_2+B3.Y_3+B4.Y_4)/(B1+B2+B3+B4)
interpoliert wird, wobei B1, B2, B3, B4 die Volumina von Teiltetraedern des von den bestimmten Stützstellen (S_1, S_2, S_3, S_4) aufgespannten Interpolationstetraeders sind, die von dem Arbeitspunkt und jeweils drei der Stützstellen (S_2, S_3, S_4; S_1, S_3, S_4; S_1, S_2, S_4; S_1, S_2, S_3) aufgespannt werden.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch
gekennzeichnet, dass die Abstände zwischen zwei
benachbarten Stützstellen (S_i) des Rasterkennfeldes vor
der Interpolation auf den Wert 1 normiert werden.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch
gekennzeichnet, dass am Ende eines Steuerzyklus der
Arbeitspunkt (W) und der ermittelte Kennfeldwert (Y_W)
gespeichert werden und am Anfang des nachfolgenden
Steuerzyklus überprüft wird, ob der Arbeitspunkt (W_neu)
des nachfolgenden Steuerzyklus gleich geblieben ist.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch
gekennzeichnet, dass am Ende eines Steuerzyklus
Zwischenwerte (Y_1; Y_(i+1)-Y_i) der Interpolations
gleichung gespeichert werden und am Anfang des nachfolgen
den Steuerzyklus überprüft wird, ob der Arbeitspunkt
(W_neu) des nachfolgenden Steuerzyklus noch in demselben
Interpolationsbereich (X_i1, X_i1-1; X_i2, X_i2-1) liegt.
9. Steuerungs-/Regelungsvorrichtung zur
Steuerung/Regelung eines Prozesses in einem Kraftfahrzeug,
insbesondere eines Verbrennungs-, Getriebeschalt- oder
Bremsvorgangs, mit Hilfe eines Rasterkennfeldes, dadurch
gekennzeichnet, dass die Vorrichtung Mittel zur
Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis
8 aufweist.
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