DE19781642B4 - Method for determining a value of a life to be assessed which describes the maximum oxygen uptake - Google Patents

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Abstract

Verfahren zum Bestimmen eines die maximale Sauerstoffaufnahme beschreibenden Wertes eines zu beurteilenden Lebewesens anhand einer Rechengleichung, wobei der Rechengleichung Eingabeparameter zugeführt werden, die das Lebewesen charakterisieren und die wenigstens einen der folgenden physiologischen Parameter wie Geschlecht, Alter, Größe, Gewicht umfassen, und aus denen mit Hilfe der Rechengleichung ein oder mehrere Ausgangsparameter als Ergebnis gewonnen werden, die den die maximale Sauerstoffaufnahme beschreibenden Wert darstellen, und wobei zusätzlich zu den physiologischen Parametern ein oder mehrere Ruhe-Herzschlagparameter als Eingabeparameter für die Rechengleichung verwendet werden, die spezifisch aus dem Ruhe-Herzschlag bestimmt werden, dadurch gekennzeichnet, dass die Rechengleichung mittels eines neuronalen Netzwerks (NN) formuliert wird, wobei das zur Formulierung der Rechengleichung verwendete neuronale Netzwerk (NN) mit einer ausreichend großen Anzahl realer Messergebnisse trainiert wird, die entsprechende Eingabeparameter und einen oder mehrere entsprechende Ausgangsparameter umfassen, und dass die entsprechenden Ruhe-Herzschlagparameter beim Trainieren des neuronalen Netzwerks (NN) bei der Formulierung der Rechenformel verwendet werden.method for determining a maximum oxygen uptake descriptive Value of a living being to be assessed on the basis of a calculation equation, wherein the calculation equation is input to input parameters representing the living being characterize and the at least one of the following physiological Include parameters such as gender, age, height, weight, and off those with the help of the calculation equation one or more output parameters As a result, the maximum oxygen uptake is increased represent descriptive value, and being in addition to the physiological Parameters one or more resting heartbeat parameters as input parameters for the Calculation equation used specifically from the resting heartbeat be determined, characterized in that the calculation equation is formulated by means of a neural network (NN), the neural network used to formulate the calculation equation (NN) with a sufficiently large Number of real measurement results is trained, the corresponding input parameters and one or more corresponding output parameters, and that the corresponding resting heartbeat parameters while exercising of the neural network (NN) in formulating the calculation formula be used.

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Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Bestimmen eines die maximale Sauerstoffaufnahme beschreibenden Wertes eines zu beurteilenden Lebewesens anhand einer Rechengleichung, wobei der Rechengleichung Eingabeparameter zugeführt werden, die das Lebewesen charakterisieren und die wenigstens einen der folgenden physiologischen Parameter wie Geschlecht, Alter, Größe, Gewicht umfassen, und aus denen mit Hilfe der Rechengleichung ein oder mehrere Ausgangsparameter als Ergebnis gewonnen werden, die den die maximale Sauerstoffaufnahme beschreibenden Wert darstellen, und wobei zusätzlich zu den physiologischen Parameter ein oder mehrere Ruhe-Herzschlagparameter als Eingabeparameter für die Rechengleichung verwendet werden, die spezifisch aus dem Ruhe-Herzschlag bestimmt werden.The The invention relates to a method for determining a maximum oxygen uptake descriptive value of a to be assessed Living thing on the basis of a calculation equation, where the calculation equation Input parameters supplied which characterize the living being and the at least one the following physiological parameters such as sex, age, height, weight and from which by means of the calculation equation one or more Output parameters are obtained as the result, which is the maximum Represent oxygenation value descriptive, and in addition to the physiological parameter one or more resting heartbeat parameters as input parameter for The equation of calculation used specifically from the resting heartbeat be determined.

Ein solches Verfahren ist durch die US 4566461 A1 bekannt.Such a method is by the US 4566461 A1 known.

Die Konditionsklassifikation, die die Ausdauer bei Anstrengungen darstellt, auf der Basis der Messung der maximalen Sauerstoffaufnahme, wird als Indikator der physischen Kondition bei Anstrengungen herangezogen, beispielsweise zum Messen oder Abschätzen des menschlichen physischen Leistungsvermögens.The Condition classification that represents endurance in efforts based on the measurement of maximum oxygen uptake, will used as an indicator of physical condition in efforts, for example, to measure or estimate the human physical Performance.

Es ist bekannt, die Kondition bei Anstrengungen direkt oder indirekt zu bestimmen und zu messen. Bei der direkten Messung wird beispielsweise mittels einer Laufmatte oder eines Fahrradergometers die maximale Sauerstoffaufnahmefähigkeit direkt aus dem Atemgas gemessen. Bei der indirekten Messung wird die während einer bestimmten Zeit geleistete Arbeit gemessen, beispielsweise beim sogenannten Cooper-Test, bei dem die während zwölf Minuten zurückgelegte Laufstrecke gemessen wird. Bei beiden bekannten Verfahren erfolgt die Messung der Ausdauer durch Messung der aktiven Leistungsfähigkeit, weshalb diese Verfahren arbeitsaufwendig, schwierig durchzuführen und teuer sind. Der mittlere Herzschlag im Ruhezustand wird als ein Indikator der Kondition betrachtet, führt jedoch nicht zu zuverlässigen Ergebnissen, weil das Verhältnis des Ruhe-Herzschlags zur maximalen Sauerstoffaufnahmefähigkeit nur bei einem Verhältnis von 0,4 bis 0,45 liegt. Andere Herzschlagparameter ergeben ebenfalls keine bessere Korrelationen zur maximalen Sauerstoffaufnahmefähigkeit.It is known, the condition in efforts directly or indirectly to determine and measure. For direct measurement, for example by means of a running mat or a bicycle ergometer the maximum oxygen absorption capacity measured directly from the respiratory gas. In the indirect measurement is the while measured work done, for example in the so-called Cooper test, in which the covered during twelve minutes Running distance is measured. In both known methods takes place the measurement of endurance by measuring active performance, which is why these procedures are laborious, difficult to perform and are expensive. The middle heartbeat at rest is considered an indicator considered the condition leads but not too reliable Results, because the ratio of the resting heartbeat for maximum oxygen receptivity only at a ratio from 0.4 to 0.45. Other heartbeat parameters also result no better correlations to maximum oxygen uptake capacity.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, mit denen die Schwierigkeiten der bekannten Verfahren vermieden werden können.Of the Invention is based on the object, a method of the initially specify the type mentioned, with which the difficulties of the known Procedure can be avoided.

Diese Aufgabe wird durch die Kennzeichnenden Merkmale in Anspruch 1 gelöst. Dabei wird eine mittels eines neuronalen Netzwerkes formulierte Berechnungsgleichung zum Bestimmen eines die maximale Sauerstoffaufnahme beschreibenden Wertes eines zu beurteilenden Lebenswesen verwendet wird, der die Kondition bei Anstrengungen wiedergibt. Dieser Gleichung werden Eingabeparameter zugeführt, die das zu beurteilende Lebewesen, im allgemeinen eine Person, wiedergeben oder darstellen. Die Eingabeparameter umfassen wenigstens einen der folgenden physiologischen Parameter wie Geschlecht, Alter, Größe, Gewicht. Von dieser Rechengleichung werden als Ergebnis ein oder mehrere Ausgangs- oder Ergebnisparameter erhalten, die den Ausdauerindikator darstellen, der die Kondition der zu beurteilenden Person wiederspiegelt. Der Aufbau des für die Formulierung der Rechengleichung verwendeten Netzwerks wird mit einer ausreichend großen Zahl von Messergebnissen erzielt, die ähnliche Eingabeparameter und einen oder mehrere ähnliche Ausgangsparameter umfassen. Zusätzlich zu den physiologischen Parametern werden ein oder mehrere Ruhe-Herzschlagparameter spezifisch im Ruhezustand gemessen und als Eingangsparameter der Berechnungsformel verwendet. Ähnliche Ruhe-Herzschlagparameter werden beim Trainieren des neuronalen Netzwerkes verwendet, das zum Formulieren der Berechnungsgleichung des die Kondition wiedergebenden Ausdauerindikators verwendet wird.These The object is solved by the characterizing features in claim 1. there becomes a calculation equation formulated by means of a neural network for determining a maximum oxygen uptake descriptive Value of a life being judged is the condition when trying. This equation becomes input parameters supplied which reflect the being to be judged, generally a person or pose. The input parameters include at least one the following physiological parameters such as sex, age, height, weight. From this equation of calculation results in one or more output or obtain outcome parameters that represent the endurance indicator, which reflects the condition of the person to be assessed. Of the Building the for the wording of the computing equation used network becomes with a big enough one Number of results obtained, the similar input parameters and one or more similar output parameters include. additionally physiological parameters are one or more resting heartbeat parameters specifically measured at rest and as an input parameter of Calculation formula used. Similar Resting heartbeat parameters are used when training the neural network that for formulating the equation of calculation of the condition Endurance indicator is used.

Die erfindungsgemäßen Verfahren beruhen auf dem Gedanken, Parameter über den Herzschlag im Ruhezustand als Eingangsdaten für die Berechnung der Kondition oder Ausdauer und eine Berechnungsgleichung zu verwenden, die vorzugsweise durch das neuronale Netzwerk vorgegeben wird, wobei in die Gleichung Parameter über den Ruhe-Herzschlag und menschliche physische Parameter als Eingangsdaten eingeführt werden. Dabei wird die maximale Sauerstoffaufnahme als Ausgangsinformation berechnet, die die menschliche physische Kondition oder Ausdauer darstellt. Bei der Formulierung der Berechnungsgleichung wird das vorzugsweise verwendete neuronale Netzwerk durch entsprechende Daten unter Verwendung extensiver realer Messungsunterlagen trainiert. Unterschiedliche Parameter des Herzschlags einer Person und während weniger Minuten gemessene Herzschlagänderungen werden als Messdaten benötigt. Zusätzlich zu den aus dem Herzschlag gewonnenen Parametern werden menschliche physische Messparameter verwendet, wie Gewicht, Größe, Alter und Geschlecht. Die aus dem Ruhe-Herzschlag gewonnenen Daten und die persönlichen Daten werden der Berechnungsgleichung als Eingangsdaten zugeführt. Bei der Bestimmung der Berechnungsgleichung durch ein neuronales Netzwerk wurden mittels Fuzzy-Logik verschiedene Regeln aufgestellt, d.h. die Auswirkung verschiedener Variablen oder Kombinationen von Variablen auf das Endergebnis, d.h. auf die Konditionsklasse wird "fuzzy" gemacht. Mit Hilfe der mittels des neuronalen Netzwerkes bestimmten Berechnungsformel werden Gewichtungen berechnet, die auf der Basis des Trainingsmaterials über die maximale Sauerstoffaufnahmefähigkeit einer Person aus den neu zugeführten Daten erhalten wurden. Auf diese Weise wird eine entsprechende Konditionsklasse bestimmt.The methods of the present invention are based on the idea of using resting heart rate parameters as input to the calculation of stamina and endurance, and a calculation equation preferably given by the neural network, with parameters about the resting heartbeat and human physical parameters are introduced as input data. The maximum oxygen uptake is calculated as output information representing the human physical condition or endurance. In formulating the calculation equation, the preferably used neural network is trained by appropriate data using extensive real measurement documentation. Different parameters of a person's heartbeat and heartbeat changes measured during a few minutes are needed as measurement data. In addition to parameters derived from the heartbeat, human physical measurement parameters are used, such as weight, height, age, and gender. The data obtained from the resting heartbeat and the personal data are fed to the calculation equation as input data. In determining the Computational Equation through a neural network were set up using fuzzy logic different rules, ie the effect of different variables or combinations of variables on the final result, ie on the condition class is made "fuzzy". By means of the calculation formula determined by means of the neural network, weights calculated on the basis of the training material on the maximum oxygen absorption capacity of a person from the newly supplied data are calculated. In this way a corresponding condition class is determined.

Neuronale Netzwerke sind an sich bekannt. Sie werden bisher zur Messung des Gesundheitszustandes eines Patienten verwendet wie die Schwere des Infarkt einer Person, das Todesrisiko für ältere Personen oder der Blutdruck einer Person ( EP-555591 A1 ).Neural networks are known per se. They have hitherto been used to measure the state of health of a patient, such as the severity of a person's infarction, the risk of death for the elderly or the blood pressure of a person ( EP-555591 A1 ).

Aus der DE-430545 A1 ist eine Vorrichtung bekannt, mit der Ort und Schwere des Infarkts einer Person bestimmt werden. Bei dieser Vorrichtung erfolgt eine EKG-Messung auf mehreren Kanälen; die Infarktbestimmung beruht auf der trainierten Verwendung und Klassifikation des Aufbaues des neuronalen Netzwerkes in der Vorrichtung.From the DE-430545 A1 a device is known, with the location and severity of the infarction of a person are determined. In this device, an ECG measurement is performed on multiple channels; Infarct determination is based on the trained use and classification of the structure of the neural network in the device.

Aus EP-650742 A1 ist eine Vorrichtung bekannt, bei der ein Herzschrittmacher, beispielsweise ein Defibrillator, mittels eines neuronalen Netzwerkes gesteuert wird. Diese Vorrichtung misst die EKG-Kurve, vergleicht sie mit einer Datenbank und entscheidet, ob ein Schrittmacherimpuls erforderlich ist.Out EP-650742 A1 For example, a device is known in which a pacemaker, for example a defibrillator, is controlled by means of a neural network. This device measures the ECG waveform, compares it to a database, and determines if a pacing pulse is required.

Aus WO-92/03094 ist eine Vorrichtung bekannt, mit der der Herzschlag eines Patienten mittels Herzgeräuschen unter Verwendung eines neuronalen Netzwerks diagnostiziert wird.Out WO-92/03094 For example, a device is known which diagnoses the heartbeat of a patient by means of cardiac noise using a neural network.

Aus der US-5251626 ist eine Vorrichtung zum Erfassen und Klassifizieren von Arrhythmien bekannt, die der aus der EP-650742 A1 bekannten ähnelt.From the US 5251626 a device for detecting and classifying arrhythmias is known, which is known from the EP-650742 A1 known resembles.

Aus der US-5280792 ist eine Vorrichtung zum Erfassen und Klassifizieren von Arrhythmien bekannt, die den aus der EP-650742 und der US-5251626 bekannten ähnelt.From the US 5280792 a device for detecting and classifying arrhythmias is known, which comprises the EP-650742 and the US 5251626 known resembles.

Aus der DE-4338958 A1 sind eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Bestimmung des optimalen Herzschlags bei Anstrengung einer Person bekannt. Bei dieser Lösung wird ein optimaler Herzschlag bei Anstrengung unter Verwendung eines iterativen Verfahrens gesucht, wobei zunächst ein(e) anfängliche(r) Herzschlagpegel/-belastung unter Verwendung bekannter Formeln bestimmt und dann der Herzschlagpegel unter Belastung gemessen wird. Der Unterschied zwischen angenommenem und gemessenem Herzschlagpegel dient zur Optimierung des richtigen Herzschlagpegels/Belastungspegels. Das Ergebnis kann weiter spezifiziert werden, indem andere Variablen und Faktoren unter Verwendung eines neuronalen Netzwerks und/oder einer Analyse mit mehreren Variablen berücksichtigt werden. Nachteil der aus dieser Druckschrift bekannten Lösung ist auch, dass der Herzschlag während der Belastung gemessen werden muss. Diese Lösung bezieht sich auf die maximale Sauerstoffaufnahmefähigkeit, die maximale Sauerstoffaufnahme wird jedoch als Eingangsinformation verwendet und nicht als Ausgangsinformation der Berechnung wie bei der erfindungsgemäßen Lösung.From the DE-4338958 A1 For example, there is known an apparatus and method for determining optimal heartbeat on a person's exertion. In this approach, an optimal heartbeat on exertion is sought using an iterative procedure, first determining an initial heartbeat level / stress using known formulas, and then measuring the heartbeat level under exercise. The difference between the assumed and measured heartbeat levels is used to optimize the correct heartbeat level / level. The result can be further specified by taking into account other variables and factors using a neural network and / or multi-variable analysis. Disadvantage of the solution known from this document is also that the heartbeat must be measured during the load. This solution relates to the maximum oxygen uptake capacity, but the maximum oxygen uptake is used as input information and not as output information of the calculation as in the solution according to the invention.

Keine der genannten Druckschriften bezieht sich auf die Messung der Ausdauer, d.h. der Leistungsfähigkeit bei Anstrengung.None The cited references relate to the measurement of endurance, i.e. the efficiency on effort.

Den bekannten Lösungen ist gemeinsam, dass der unter Anstrengung gemessene Herzschlag-Messwert als solcher berücksichtigt wird, ohne spezifischere Analysen von Herzschlagdaten zu berücksichtigen.The known solutions is common that the heartbeat reading measured under effort considered as such without taking into account more specific analyzes of heartbeat data.

Also, aus der US-4566461 ist ein gattungsgemäßes Verfahren bekannt, das als Ausdauerindikator die maximale Sauerstoffaufnahme bestimmt. Hierbei werden in einem Mikroprozessor der Ruhepuls sowie physiologische Größen, wie Gewicht, Größe und Geschlecht verarbeitet.So, from the US 4566461 is a generic method known that determines the maximum oxygen uptake as endurance indicator. Here, in a microprocessor, the resting heart rate and physiological variables, such as weight, height and gender are processed.

Bei der bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Lösung werden ein oder mehrere RR-Intervall-Parameter aus dem Ruhe-Herzschlag berechnet, wobei die Ruhe-Herzschlagparameter zusammen mit einer ausreichend großen Anzahl realer Messergebnisse beim Trainieren eines neuronalen Netzwerks bei der Formulierung der Rechenformel, die zum Bestimmen eines die maximale Sauerstoffaufnahme beschreibenden Wertes, verwendet werden.at the preferred embodiment the solution according to the invention one or more RR interval parameters from the resting heartbeat calculated using the resting heartbeat parameters together with a sufficiently large number of real measurement results while training a neural network in wording the calculation formula used to determine the maximum oxygen uptake descriptive value.

Durch die Erfindung wird eine Reihe von Vorteilen erzielt: Das erfindungsgemäße Verfahren ist sehr genau, einfach, vorteilhaft hinsichtlich der Kosten und leicht zu implementieren. Das erfindungsgemäße Verfahren ist sehr nützlich zum Testen und zur Bestimmung der Kondition bei normalen, eine Übung ausführenden Personen, weil es leicht ist, den Ruhe-Herzschlag während weniger Minuten aufzuzeichnen und die physischen Parameter aufzunehmen und sie dem notwendigen Messgerät zuzuführen, weil kein Übungstest erforderlich ist. Das erfindungsgemäße, genaue und einfach auszuführende Verfahren kann auch bei Sportlerinnen/Sportlern angewandt werden, um Änderungen der Kondition zu überwachen. Als Referenz können genauere direkte Tests weniger oft ausgeführt werden. Durch das erfindungsgemäße Verfahren werden auch Kosten eingespart, die bei einem direkten Test beträchtlich sind. Durch das erfindungsgemäße Verfahren wurde auch eine Korrelation mit einem Verhältnis von 0,97 als Ergebnis zwischen der maximalen Sauerstoffaufnahmefähigkeit, berechnet durch das neuronale Netzwerk aufgrund der Berechnungsgleichung und andererseits der nach dem direkten Verfahren gemessenen Sauerstoffaufnahmefähigkeit erzielt. Durch die Erfindung ist es möglich, einfach und zuverlässig ohne maximale Anstrengung den physischen Zustand und das Leistungsvermögen einer Person zu bestimmen. Das erfindungsgemäße Verfahren kann beispielsweise mittels eines am Handgelenk getragenen Pulswächters, eines Gesundheitswächters oder in Verbindung mit einer anderen derartigen Vorrichtung ausgeführt werden.The invention achieves a number of advantages: The method according to the invention is very precise, simple, advantageous in terms of cost and easy to implement. The method of the present invention is very useful for testing and determining the condition of normal exercising Persons, because it is easy to record the resting heartbeat for a few minutes and to record the physical parameters and feed them to the necessary meter because no exercise test is required. The inventive, accurate and easy to perform method can also be applied to athletes / athletes to monitor changes in condition. As a reference, more accurate direct tests can be performed less often. The inventive method also saves costs, which are considerable in a direct test. The method according to the invention also achieved a correlation with a ratio of 0.97 as the result between the maximum oxygen uptake capacity calculated by the neural network based on the calculation equation and on the other hand the oxygen uptake capacity measured by the direct method. By means of the invention it is possible to easily and reliably determine the physical condition and the capacity of a person without maximum effort. The method according to the invention can be carried out, for example, by means of a wrist-worn pulse monitor, a health guard or in conjunction with another such device.

Die Erfindung wird anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:The The invention will be explained in more detail with reference to the drawing. Show it:

1 eine grafische Darstellung eines neuronalen Netzwerks, 1 a graphical representation of a neural network,

2 den Aufbau eines neuronalen Netzwerks in Matrixform, 2 the construction of a neural network in matrix form,

3 den Aufbau eines neuronalen Netzwerks zur Bestimmung einer Berechnungsgleichung zur Berechnung der physischen Kondition, 3 the construction of a neural network for the determination of a calculation equation for the calculation of the physical condition,

4 eine Mitgliederfunktion in einer Fuzzy-Gruppe, 4 a member function in a fuzzy group,

5 Koeffizienten- und Vorgabe- oder Tendenz-Matrizen, die aufgrund des neuronalen Netzwerks und des diesem zugeführten umfangreichen Testmaterials bestimmt wurden, 5 Coefficient and default or trend matrices determined by the neural network and the extensive test material supplied thereto;

6 zeigt den Ruhe-Herzschlag. 6 shows the resting heartbeat.

6 zeigt ein typisches EKG-Signal, wie es vom Herzschlag erzeugt wird. Die P-, Q-, R-, S-, T- und U-Zacken können in jedem Signal durch genaue Messung identifiziert werden. Die R-Zacke wird durch Polarisation der Ventrikeln des Herzens erzeugt und stellt im allgemeinen einen Spitzenwert dar. Der Spitzenwert R stellt den Maximalpunkt des EKG-Signals dar und das Intervall R-R entspricht einem Herzschlag-Intervall. Der Herzschlag kann aus einem Druckimpuls oder optisch gemessen werden. 6 shows a typical ECG signal as generated by the heartbeat. The P, Q, R, S, T and U waves can be identified in each signal by accurate measurement. The R wave is generated by polarization of the ventricles of the heart and is generally a peak. The peak R represents the maximum point of the ECG signal and the interval RR corresponds to a heartbeat interval. The heartbeat can be measured from a pressure pulse or visually.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird der Ruhe-Herzschlag während einiger Minuten, vorzugsweise während 2 bis 5 Minuten, gemessen. Diese Messung lässt sich leicht ausführen, ist aber lang genug, um zuverlässige Messergebnisse zu erzielen, wenn Informationen über die Herzschlagänderung erhalten werden.at a preferred embodiment the method according to the invention becomes the resting heartbeat during a few minutes, preferably during 2 to 5 minutes, measured. This measurement is easy to perform but long enough to be reliable To obtain measurement results when information about the heartbeat change to be obtained.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform werden ein oder mehrere der folgenden Ruhe-Herzschlagwerte als Eingangsparameter aus dem Ruhe-Herzschlag bestimmt: Mittleres Herzschlagintervall, Standardabweichung der Herzschlagintervalle, maximales mittleren Herzschlagintervall.at a preferred embodiment One or more of the following resting heartbeat values are used as input parameters determined from the resting heartbeat: middle heartbeat interval, Standard deviation of heartbeat intervals, maximum mean Heartbeat interval.

Vorzugsweise werden durch Kombination der Eingangsparameter ein oder mehrere Eingangsparameterkombinationen gebildet. Einige geprüfte Eingangsparameter sind in der folgenden Tabelle 1 zusammengefasst: Tabelle 1: Tabelle 1: Eigenschaften, d.h. im Verfahren verwendete Eingabeparameter Eigenschaft Erläuterung Alter Das Alter einer Testperson mit einer Genauigkeit von einem Jahr Geschlecht Das Geschlecht eines Probanden Gewicht Das Gewicht eines Probanden mit einer Genauigkeit von 0,2 kg Größe Die Größe einer Testperson mit der Genauigkeit von 1 cm Fuzzy 1 Wert der Mitgliedsfunktion in einer Fuzzy-Gruppe "ältere Personen" Fuzzy 2 Wert der Mitgliedsfunktion in einer Gruppe "nicht-mittelgewichtige Personen" Fuzzy 3 Wert der Mitgliedsfunktion in einer Gruppe "im mittelgroße Herzschlagintervalle" Low ave 3 Mittlere maximale Atmungsmodulation zur Pulsfrequenz PRC99 Häufungswert (in Prozent) des Herzschlaghistogramms bei 99% Max Maximales Herzschlagintervall Mean Mittleres Herzschlagintervall Sdev Standardabweichung der Herzschlagintervalle Preferably, one or more input parameter combinations are formed by combining the input parameters. Some tested input parameters are summarized in the following Table 1: Table 1: Table 1: Properties, ie input parameters used in the procedure property explanation Age The age of a subject with an accuracy of one year gender The gender of a subject Weight The weight of a subject with an accuracy of 0.2 kg size The size of a test person with the accuracy of 1 cm Fuzzy 1 Value of the member function in a fuzzy group "older persons" Fuzzy 2 Value of member function in a group "non-middleweight persons" Fuzzy 3 Value of member function in a group "in medium-sized heartbeat intervals" Low ave 3 Mean maximum respiratory modulation to pulse rate PRC99 Percentage (in percent) of the heartbeat histogram at 99% Max Maximum heartbeat interval Mean Mean heartbeat interval Sdev Standard deviation of heartbeat intervals

Mit Bezug auf Tabelle 1 sei festgestellt, dass nach dem Verfahren ein oder mehrere unterschiedliche Regeln mittels Fuzzy-Logik gebildet werden, so dass die Auswirkung eines oder mehrerer Eingangsparameter und/oder einer oder mehrerer Eingangsparameter-Kombinationen auf den Ausgangsparameter, d.h. auf die die Kondition darstellende maximale Sauerstoffaufnahmefähigkeit fuzzy, d.h. unscharf wird. Als Einheit für die maximale Sauerstoffaufnahmefähigkeit kann die Einheit Liter pro Minute (l/min) und/oder Milliliter pro Kilogramm pro Minute (ml/kg/min) verwendet werden.With With reference to Table 1, it should be noted that according to the method or several different rules formed by means of fuzzy logic so that the effect of one or more input parameters and / or one or more input parameter combinations to the output parameter, i.e. on the condition representing maximum oxygen absorption capacity fuzzy, i. becomes blurred. As a unit for maximum oxygen uptake The unit may be liters per minute (L / min) and / or milliliters per Kilograms per minute (ml / kg / min).

Nach einer bevorzugten Ausführungsform, die anhand 3 erläutert wird, umfasst das Verfahren eine Vorklassifizierung und danach eine wirkliche Berechnung. Bei der bevorzugten Ausführungsform des Verfahrens werden ein oder mehrere physiologische Eingabeparameter verwendet, wobei der mögliche Lösungsbereich aufgesucht wird, in dem der Wert des zu errechnenden Ausgangsparameters schätzungsweise liegen wird. Bei einem tatsächlichen Berechnungsvorgang werden auch die Eingabeparameter bei Ruhe-Herzschlag verwendet, wodurch während des Berechnungsvorganges der Wert des Ausgangsparameters, der die physische Kondition der zu beurteilenden Person darstellt, auf der Basis der Eingabeparameter des Ruhe-Herzschlags zum korrekten Wert hin verschoben wird.According to a preferred embodiment, the basis 3 is explained, the method comprises a pre-classification and then a real calculation. In the preferred embodiment of the method, one or more physiological input parameters are used, looking for the possible solution area in which the value of the output parameter to be calculated is estimated to be. In an actual calculation operation, the resting heartbeat input parameters are also used, whereby during the calculation process, the value of the output parameter representing the physical condition of the person to be judged is shifted to the correct value on the basis of the input parameters of the resting heartbeat.

Bei der bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens werden zusätzlich zu den physiologischen Eingabeparametern ein oder mehrere unscharf (fuzzy) gemachte Eingabeparameter verwendet. Dies wird anhand 4 erläutert, die die Mitgliedsfunktion in einer Fuzzy-Gruppe "alt" zeigt. 4 ist eine grafische Darstellung der Konzept-Mitgliedsfunktion der Fuzzy-Logik. Die Mitgliedsfunktion zeigt bei diesem Beispiel, zu welchem Anteil oder in welchem Maße ein bestimmtes Alter zur Gruppe "alt" gehört. Die Fuzzy-Logik stellt eine Art des Denkens dar, wobei die Mitgliedschaft oder Zugehörigkeit zu einer bestimmten Gruppe ein kontinuierliches Konzept ist. Eine Person mittleren Alters gehört teilweise zur Gruppe "jung" und teilweise zur Gruppe "alt". Durch Verwendung der Fuzzy-Logik werden neue Parameter, d.h. Merkmale der Herzschlagparameter und Angaben wie das Gewicht, Größe, Alter und Geschlecht einer Person zum Eingabevektor VR gebildet (2). Der Eingabevektor VR umfasst die in Tabelle 1 angegebenen Eingabeparameter.In the preferred embodiment of the method according to the invention, in addition to the physiological input parameters, one or more fuzzy input parameters are used. This is based on 4 which shows the member function in a fuzzy group "old". 4 is a graphical representation of the concept membership function of fuzzy logic. In this example, the member function shows to what extent or to what extent a certain age belongs to the group "old". Fuzzy logic is a way of thinking, where membership or affiliation to a particular group is a continuous concept. A middle-aged person belongs partly to the group "young" and partly to the group "old". By using the fuzzy logic new parameters, ie characteristics of the heartbeat parameters and information such as the weight, height, age and gender of a person to the input vector VR formed ( 2 ). The input vector VR comprises the input parameters given in Table 1.

Was die Messung der menschlichen physischen Kondition, d.h. die Ausdauer betrifft, ist die bevorzugte Ausführungsform des Verfahrens so angelegt, dass der Wert der maximalen Sauerstoffaufnahmefähigkeit entsprechend den Eingabeparametern und/oder der Konditionsklasse, die die Sauerstoffaufnahmefähigkeit oder einen beliebigen anderen derartigen Wert darstellt, der die physische Ausdauer wiedergibt, als Ausgangsparameter als Ergebnis der Berechnung erhalten wird.What the measurement of the human physical condition, i. the endurance is concerned, the preferred embodiment of the method is so created that value of maximum oxygen uptake capacity accordingly the input parameters and / or the condition class, the oxygen uptake capacity or any other such value representing the physical Stamina, as the output parameter as a result of the calculation is obtained.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens werden bekannte empirische Daten in der Berechnungsgleichung verwendet und die empirischen Daten werden nach Fuzzy-Regeln durch die Berechnungsgleichung kombiniert.In a preferred embodiment of the method according to the invention known empi used in the calculation equation and the empirical data are combined according to fuzzy rules by the calculation equation.

In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung werden ein oder mehrere der folgenden Informationsteile als empirische Daten verwendet: "Eine ältere Person hat wahrscheinlich eine schlechtere Kondition", "das Gewicht einer Person korreliert mit der Kondition der Person, die in der Gruppe der nicht mittelgewichtigen die beste Kondition hat", "eine Person mit einem größeren mittleren Herzschlagintervall ist wahrscheinlich bei guter Kondition".In a preferred embodiment The invention will be one or more of the following pieces of information used as empirical data: "An elderly person probably has a worse condition "," that Weight of a person correlates with the condition of the person who in the group of non-middleweight has the best condition "," a person with one larger middle Heartbeat interval is probably in good condition ".

Bei einer bevorzugten Ausführungsform wird das erfindungsgemäße Verfahren durch den Rechner 200 implementiert, der in den Pulsmonitor B integriert ist, d.h. in ein Empfänger-Armband B.at a preferred embodiment becomes the method according to the invention implemented by the computer 200, which integrates in the pulse monitor B. is, i. in a receiver bracelet B.

Vorzugsweise wird der in 3 gezeigte Aufbau eines neuronalen Netzwerks NN verwendet. Vorzugsweise wird erfindungsgemäß eine Berechnungsformel verwendet, die mittels des neuronalen Netzwerks NN erhalten wird, dem die zu untersuchende Person darstellende Eingabeparameter zugeführt werden. Die Eingabeparameter umfassen einen oder mehrere der folgenden physiologischen Parameter wie Geschlecht, Alter, Größe, Gewicht. Durch die Berechnungsgleichung werden ein oder mehrere Ausgangsparameter erhalten, die die Kondition oder Ausdauer des Probanden darstellen. Das neuronale Netzwerk NN, das zur Bildung der Berechnungsgleichung verwendet wird, wird mit einer ausreichend großen Anzahl realer Messergebnisse trainiert, z.B. klinischen Messergebnissen von 200 Testpersonen, umfassend entsprechende Eingabeparameter und einen oder mehrere ähnliche Ausgangsparameter wie die bei der Berechnung im Rechner 200 verwendeten. Erfindungsgemäß werden ein oder mehrere Ruhe-Herzschlagparameter als Eingabeparameter für die Berechnungsgleichung zusätzlich zu den physiologischen Parametern verwendet. Entsprechende Ruhe-Herzschlagparameter werden beim Trainieren des neuronalen Netzwerks NN zur Formulierung der Berechnungsgleichung verwendet.Preferably, the in 3 shown construction of a neural network NN used. Preferably, according to the invention, a calculation formula is used which is obtained by means of the neural network NN to which the input parameters representing the person to be examined are supplied. The input parameters include one or more of the following physiological parameters such as gender, age, height, weight. The calculation equation obtains one or more output parameters representing the condition or endurance of the subject. The neural network NN used to form the calculation equation is trained with a sufficiently large number of real measurement results, eg clinical measurement results from 200 subjects, comprising corresponding input parameters and one or more output parameters similar to those used in the calculation in the computer 200. According to the invention, one or more resting heartbeat parameters are used as input parameters for the calculation equation in addition to the physiological parameters. Corresponding resting heartbeat parameters are used in training the neural network NN to formulate the calculation equation.

Eine bevorzugte Ausführungsform bei der Benutzung des neuronalen Netzwerks NN ist so, dass beim erfindungsgemäßen Verfahren eine solche Berechnungsgleichung verwendet wird, die durch Realisierung der Rechenmatrizen vorgegeben wird, die als Ergebnis des Trainierens des neuronalen Netzwerkes erhalten wird, das zur Formulierung der Berechnungsgleichung verwendet wird.A preferred embodiment when using the neural network NN is such that in the inventive method Such a calculation equation is used by realization The calculation matrices are given as the result of training of the neural network used to formulate the Calculation equation is used.

Die als Ergebnis des Trainings des neuronalen Netzwerks gewonnenen Rechenmatrizen werden als Berechnungsgleichung realisiert, und zwar durch Anwendung bekannter Aktivierungsfunktionen, und durch Multiplikation und Addition.The as a result of the training of the neural network computational matrices are realized as a calculation equation, by application known activation functions, and by multiplication and addition.

Wie aus 1 bis 3 ersichtlich, umfasst das neuronale Netzwerk NN eine Eingabeschicht, eine Ausgabeschicht und eine verdeckte Schicht. In jeder Schicht können sich mehrere Neuronen befinden. Jeder Zellenparameter bildet ein Eingangsneuron in der Eingabeschicht. In der Ausgangsschicht sind ebenso viele Neuronen wie Ausgangsvariablen. Die Anzahl der Neuronen in der Zwischenschicht ist abhängig von der Struktur des Netzwerks. Die Signale der Neuronen im Netzwerk werden durch Kombinieren der Variablen und/oder Neuronen der vorhergehenden Schicht berechnet, indem lineare oder nichtlineare Aktivierungsfunktionen verwendet werden.How out 1 to 3 As can be seen, the neural network NN comprises an input layer, an output layer and a hidden layer. Each layer may have multiple neurons. Each cell parameter forms an input neuron in the input layer. In the output layer are as many neurons as output variables. The number of neurons in the intermediate layer depends on the structure of the network. The signals of the neurons in the network are calculated by combining the variables and / or neurons of the previous layer using linear or non-linear activation functions.

Ein einfaches neuronales Netzwerk NN ist in 1 gezeigt. Es enthält eine Eingabeschicht, eine verdeckte Schicht und eine Ausgangsschicht. In der Eingabeschicht befinden sich drei Zellen, die nicht Neuronen sind, sondern Werte des Eingabevektors zeigen. In der verdeckten Schicht sind zwei Neuronen vorhanden, mit denen die Zellen in der Eingabeschicht vollständig verbunden sind. Die Verbindungen umfassen Gewichtungskoeffizienten, mit denen die Größe des Signals beim Summieren in der folgenden Schicht gewichtet wird. Jede verdeckte Schicht und Eingabeschicht kann einem Vorgabevektor zugeordnet sein, der der Einfachheit halber in der Darstellung weggelassen wurde. 1 zeigt auch die algebraischen Formeln der beispielsweisen Ausführungsform des neuronalen Netzwerks.A simple neural network NN is in 1 shown. It contains an input layer, a hidden layer and an output layer. In the input layer are three cells that are not neurons but show values of the input vector. In the hidden layer, there are two neurons to which the cells in the input layer are completely connected. The links include weighting coefficients that weight the size of the signal when summing in the following layer. Each hidden layer and input layer may be associated with a default vector, which has been omitted from the illustration for simplicity. 1 also shows the algebraic formulas of the exemplary embodiment of the neural network.

2 zeigt das neuronale Netzwerk NN unter Verwendung von Matrix- und Vektorgleichungen. Vorgabevektoren b, die den Betrieb des neuronalen Netzwerks NN verbessern, sind ebenfalls vorgesehen. Die Bestimmung der Gewichtungskoeffizienten des neuronalen Netzwerks erfolgt unter Verwendung allgemeiner Trainingsalgorithmen der neuronalen Berechnung. Als Ergebnis des Trainings des Netzwerks werden eine Koeffizientenmatrix und ein Vorgabenvektor b für jede Neuronenschicht gewonnen. Das neuronale Netzwerk kann danach unter Verwendung mathematischer Funktionen, Multiplikation und Summieren in einfacher programmierbarer Form als Rechnerprogramm realisiert werden. 2 shows the neural network NN using matrix and vector equations. Default vectors b, which improve the operation of the neural network NN, are also provided. The determination of the weighting coefficients of the neural network is done using general training algorithms of neural computation. As a result of training the network, a coefficient matrix and a default vector b are obtained for each neuron layer. The neural network can then be implemented using mathematical functions, multiplication and summation in a more easily programmable form as a computer program.

Wie erwähnt, wird erfindungsgemäß vorklassifiziert und danach die tatsächliche Berechnung durchgeführt. Diese Unterteilung ist ein Ergebnis des vorzugsweise verwendeten neuronalen Netzwerks NN der 3. Das neuronale Netzwerk NN umfasst zwei Abschnitte: Einen Vorklassifizierer und eine Struktur zur tatsächlichen Berechnung. Bei der Vorklassifizierung werden die physiologischen und Fuzzy-Merkmale gemäß Tabelle 1 verwendet. Ein Vorteil der Vorklassifizierung ist, dass die physiologischen Merkmale den möglichen Lösungsbereich definieren; z.B. kann eine kleine Frau nicht die Lungenkapazität eines großen Mannes haben.As mentioned, the invention preclassifies and then performs the actual calculation. This subdivision is a result of the preferably used neural network NN of 3 , The neural network NN comprises two sections: a pre-classifier and a structure for actual calculation. In the pre-classification, the physiological and fuzzy characteristics according to Table 1 are used. An advantage of pre-classification is that the physiological features define the possible solution domain; For example, a small woman can not have the lung capacity of a tall man.

Das Modell des neuronalen Netzwerks NN ist in 3 gezeigt, wobei die in Tabelle 1 aufgeführten Merkmale Eingangsgrößen sind. Die Größe der Korrelation zur zu messenden Größe ist, dass die maximale Sauerstoffaufnahmefähigkeit durch Selektieren der Merkmale geprüft wird.The model of the neural network NN is in 3 shown, with the features listed in Table 1 are input variables. The size of the correlation to the quantity to be measured is that the maximum oxygen uptake capacity is checked by selecting the characteristics.

Ein Rückverfolgungsverfahren (Backpropagationsverfahren) oder ein ähnlich geeignetes Verfahren dient zum Trainieren des neuronalen Netzwerks NN. Als Ergebnis werden die Koeffizienten- und Vorgabewert-Tabellen gemäß 5 in Matrixform erhalten. Die Matrizen des Vorklassifizierers sind mit F und die Matrizen der Basisstruktur mit B bezeichnet. Die Gewichtungskoeffizientmatrizen sind mit dem Index w und die Vorgabevektoren mit dem Index b bezeichnet. Der numerische Index bezeichnet die Nummer der Schicht. Die Bezeichnung p repräsentiert Merkmale, d.h. Eingabeparameter.A back propagation method or a similarly suitable method is used to train the neural network NN. As a result, the coefficient and default value tables become 5 obtained in matrix form. The matrices of the preclassifier are denoted by F and the matrices of the base structure by B. The weighting coefficient matrices are designated by the index w and the default vectors by the index b. The numeric index indicates the number of the layer. The term p represents features, ie input parameters.

Claims (13)

Verfahren zum Bestimmen eines die maximale Sauerstoffaufnahme beschreibenden Wertes eines zu beurteilenden Lebewesens anhand einer Rechengleichung, wobei der Rechengleichung Eingabeparameter zugeführt werden, die das Lebewesen charakterisieren und die wenigstens einen der folgenden physiologischen Parameter wie Geschlecht, Alter, Größe, Gewicht umfassen, und aus denen mit Hilfe der Rechengleichung ein oder mehrere Ausgangsparameter als Ergebnis gewonnen werden, die den die maximale Sauerstoffaufnahme beschreibenden Wert darstellen, und wobei zusätzlich zu den physiologischen Parametern ein oder mehrere Ruhe-Herzschlagparameter als Eingabeparameter für die Rechengleichung verwendet werden, die spezifisch aus dem Ruhe-Herzschlag bestimmt werden, dadurch gekennzeichnet, dass die Rechengleichung mittels eines neuronalen Netzwerks (NN) formuliert wird, wobei das zur Formulierung der Rechengleichung verwendete neuronale Netzwerk (NN) mit einer ausreichend großen Anzahl realer Messergebnisse trainiert wird, die entsprechende Eingabeparameter und einen oder mehrere entsprechende Ausgangsparameter umfassen, und dass die entsprechenden Ruhe-Herzschlagparameter beim Trainieren des neuronalen Netzwerks (NN) bei der Formulierung der Rechenformel verwendet werden.A method for determining a maximum oxygen uptake descriptive value of a subject to be assessed using a calculation equation, wherein the calculation equation input parameters are supplied that characterize the subject and at least one of the following physiological parameters such as gender, age, height, weight include, and from which Using the calculation equation one or more output parameters are obtained as a result representing the value describing the maximum oxygen uptake and wherein, in addition to the physiological parameters, one or more resting heartbeat parameters are used as input parameters for the calculation equation that specifically determines the resting heartbeat be characterized in that the calculation equation is formulated by means of a neural network (NN), wherein the neural network (NN) used to formulate the calculation equation with a sufficiently large number of real Messerge training, comprising corresponding input parameters and one or more corresponding output parameters, and that the corresponding resting heartbeat parameters are used in training the neural network (NN) in formulating the calculation formula. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Ruhe-Herzschlag während 2 bis 5 Minuten gemessen wird.Method according to claim 1, characterized in that that the resting heartbeat during 2 to 5 minutes is measured. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass einer oder mehrere der folgenden Ruhe-Herzschlagparameter aus dem Ruhe-Herzschlag als Eingabeparameter bestimmt werden: Mittleres Herzschlagintervall, Standardabweichung der Herzschlagintervalle, maximales Herzschlagintervall.Method according to claim 1, characterized in that that one or more of the following resting heartbeat parameters off the resting heartbeat are determined as input parameters: Mittleres Heartbeat interval, standard deviation of heartbeat intervals, maximum heartbeat interval. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine oder mehrere Eingabeparameterkombinationen durch Kombinieren von Eingabeparametern gebildet werden.Method according to claim 1, characterized in that that one or more input parameter combinations by combining are formed by input parameters. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass mittels Fuzzy-Logik eine oder mehrere unterschiedliche Regeln gebildet werden, mit denen die Auswirkung eines oder mehrerer Eingabeparameter auf einen Ausgangsparameter fuzzy gemacht wird.Method according to claim 1, characterized in that that by means of fuzzy logic one or more different rules be formed, with which the impact of one or more input parameters is made fuzzy to an output parameter. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswirkung einer oder mehrerer Eingabeparameterkombinationen auf einen Ausgangsparameter fuzzy gemacht wird.Method according to claim 4, characterized in that that the effect of one or more input parameter combinations is made fuzzy to an output parameter. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren eine Vorklassifizierung und danach eine Berechnung umfasst, dass die Vorklassifizierung mittels eines oder mehrerer physiologischer Eingabeparameter ausgeführt wird, wobei der mögliche Lösungsbereich gesucht wird, in dem der Wert des zu berechnenden Ausgangsparameters schätzungsweise liegen wird, und dass in der Berechnungsstufe die Eingabeparameter des Ruhe-Herzschlags ebenfalls benutzt werden, wobei in der Rechenstufe der die maximale Sauerstoffaufnahme beschreibende Wert auf der Basis der Eingabeparameter des Ruhe-Herzschlags zum korrekten Wert hin verschoben wird.Method according to claim 1, characterized in that that the procedure is a preclassification and then a calculation includes that preclassification by means of one or more physiological input parameter is executed, the possible solution area is sought, in which the value of the output parameter to be calculated Estimated will lie, and that in the calculation stage the input parameters of the resting heartbeat are also used, being in the computing stage the value describing the maximum oxygen uptake on the basis the input parameter of the resting heartbeat to the correct value is moved. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass ein oder mehrere unscharf gemachte(r) Eingabeparameter zusätzlich zu den physiologischen Eingabeparametern auch bei der Vorklassifizierung benutzt werden.A method according to claim 5 or 6, characterized in that one or more blurred gemach te (r) input parameters in addition to the physiological input parameters are also used in the preclassification. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in der Rechengleichung bekannte empirische Daten verwendet werden, die nach Fuzzy-Regeln zur Rechengleichung kombiniert werden.Method according to claim 1, characterized in that that in the calculation equation uses known empirical data which are combined according to fuzzy rules to the calculation equation. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass als empirische Daten wenigstens eine der folgenden Informationen genutzt wird: "Eine ältere Person ist wahrscheinlich bei schlechterer Kondition", "das Gewicht einer Person korreliert mit der Kondition der Person, welche Kondition die beste in der Personengruppe mit nicht-mittlerem Gewicht ist", "eine Person mit großem mittlerem Herzschlagintervall ist wahrscheinlich bei guter Kondition".Method according to claim 9, characterized in that that as empirical data at least one of the following information is used: "An older person is probably in worse condition "," the weight A person correlates with the condition of the person, which condition the best in the non-medium weight group is "," a person with a large middle Heartbeat interval is probably in good condition ". Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine Rechengleichung verwendet wird, die durch Verwendung von Rechenmatrizen als Rechengleichung bereitgestellt wird, die als Ergebnis des Trainierens des zur Formulierung der Rechengleichung benutzten neuronalen Netzwerks (NN) gewonnen wird.Method according to claim 1, characterized in that that an equation of calculation is used, which by using Computing matrices is provided as a calculation equation, which as Result of training to formulate the calculation equation used neural network (NN) is obtained. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die als Ergebnis des Trainierens des neuronalen Netzwerks (NN) erhaltenen Rechenmatrizen durch Verwendung bekannter Aktivierungsfunktionen, durch Multiplikation und Addition als Rechengleichung realisiert werden.Method according to claim 11, characterized in that that as a result of training the neural network (NN) obtained arithmetic matrices by using known activation functions, by Multiplication and addition can be realized as a calculation equation. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Rechengleichung als Rechengleichung in einer Programmform realisiert wird.Method according to claim 1, characterized in that that the calculation equation as a calculation equation in a program form is realized.
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