DE19614544C1 - Entzerrer mit einem Sequenzschätzverfahren mit Zustandsreduktion für einen Empfänger in einem digitalen Übertragungssystem - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein digitales Übertragungssystem mit einem Empfänger, der einen Entzerrer zur Schätzung von gesendeten Binärsymbolen aus einer Sequenz von Abtastwerten eines empfangenen, durch einen Übertragungskanal verzerrten Signals mittels eines zustandsreduzierten Sequenzschätzverfahrens oder zustandsreduzierten Einzelsymbolschätzverfahrens enthält.

Des weiteren betrifft die Erfindung einen Empfänger mit einem Entzerrer zur Schätzung von gesendeten Binärsymbolen aus einer Sequenz von Abtastwerten eines empfangenen, durch einen Übertragungskanal verzerrten Signals mittels eines zustandsreduzierten Sequenzschätzverfahrens oder zustandsreduzierten Einzelsymbolschätzverfahrens.

Solche Empfänger werden beispielsweise beim digitalen Mobilfunk nach GSM- Standard eingesetzt. Beim GSM-Standard werden digitale Signale in einem TDMA- Verfahren mittels einer GMSK-Modulation übertragen. Dabei wird die Datenübertragung durch einen zeitvarianten Übertragungskanal beeinträchtigt. Insbesondere Mehrwegeausbreitungen und Reflektionen bedingen Laufzeitunterschiede und Phasenverschiebungen für die übertragenen digitalen Datensymbole im empfangenen Signal und führen zu einer Überlagerung benachbarter Datensymbole. Die Beeinflussung eines empfangenen Signals für ein Datensymbol durch d vorangegangene Datensymbole ist als Intersymbolinterefenz (ISI) bekannt. Dabei ist d eine ganze Zahl, die die Gedächtnistiefe des Übertragungskanals definiert.

Für die Entzerrung des infolge Mehrwegeausbreitung und sende- sowie empfangsseitigem Bandbegrenzungsfilter (Eigenimpulsinterferenz bei linearer Demodulation des GMSK-Signals) linear verzerrten Empfangssignals muß der Empfänger zur Datenrekonstruktion jeweils an die zeitvarianten Übertragungseigenschaften des Übertragungskanals angepaßt werden. Daher wird jeweils die Impulsantwort des aktuell verzerrenden Übertragungssystems geschätzt, zu dem neben dem Übertragungskanal auch die Einflüsse der GMSK-Modulation und einer Empfängereingangsstufe, die Abtastwerte des empfangenen digitalen Signals liefert, gehören. Dazu wird ein das Übertragungsystem beschreibendes Ersatzsystem gebildet, mit Hilfe dessen geschätzter Impulsantwort eine Datenschätzung nach dem Maximum-Likelihood-Sequence-Estimation (MLSE) -Verfahren durch Anwendung eines Viterbi-Algorithmus, insbesondere eines Soft-Output-Viterbi-Algorithmus, oder eines Einzelsymbolschätzverfahrens durchgeführt wird.

Bei diesem Verfahren werden unter allen möglichen Datenfolgen bei Berücksichtigung der empfangenen Folge und der geschätzten Impulsantwort des Übertragungssystems die wahrscheinlichste Sendefolge bestimmt. Zur Schätzung der Datensymbole nach dem MLSE-Verfahren eignet sich insbesondere der Viterbi- Algorithmus. Der Viterbi-Algorithmus ist bekannt aus "The viterbi algorithm", G. D. Forney, Jr., IEEE Proceedings, vol. 61, pp 268-278, 1973. Zusatzinformationen zu den hart geschätzten Datensymbolen liefert der Soft-Output Viterbi-Algorithmus, der u. a. aus "A viterbi algorithm with soft-decision outputs and its applications", J. Hagenauer und P. Höher, Proceedings of the GLOBECOM '89 pp 47.1.1-47.1.7, Dallas, 1989 bekannt ist. Bei Einzelsymbolschätzung werden optimale Maximum-a- posteriori-symbol-by-symbol Decodier-Algorithmen nach "Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate", L.R. Bahl, J. Cocke, F. Jelinek, und J. Raviv, IEEE Transactions on Information Theory, IT-20: pp. 284-287, 1974, bzw. Modifikation dieses Algorithmus nach "Optimum and Sub-Optimum Detection of Coded Data Disturbed by Time-Varying Intersymbol Interference", W. Koch und A. Baier, Proceedings of the GLOBECOM '90 pp 807.5.1.-807.5.6., San Diego, Dec. 1990 verwendet. Bei einer gleichbleibenden Güte der Schätzung der empfangenen Signale steigt der Realisierungsaufwand des Entzerrers in erster Näherung proportional mit 2^d, d. h. er steigt exponentiell mit der Gedächtnistiefe d des Übertragungskanals. Bei einem Sequenzschätzverfahren mit voller oder reduzierter Zustandszahl wird das mit Binärsymbolen erregte Ersatzsystem, durch das die Wirkung der Signalverzerrungen durch Mehrwegeausbreitung und der Eigenimpulsinterferenzen beschrieben wird, als sog. Finite-State Machine bzw. als Trelliscoder aufgefaßt, in dessen zugehörigem Trellisdiagramm die Binärsymbolsequenzen als Pfade repräsentiert werden. Dies wird u. a. in "Trelliscodierung in der digitalen Übertragungstechnik - Grundlagen und Anwendungen", J. Huber, Springer Verlag, Berlin, 1992 beschrieben. Die Aufgabe des Sequenzschätzverfahrens besteht darin, anhand einer Sequenz von Abtastwerten aus dem Empfangssignal die mit größter Wahrscheinlichkeit gesendete Binärsymbolsequenz zu bestimmen. Der hierfür notwendige Implementierungsaufwand ist proportional zur Zahl der Gedächtniszustände der Finite-State Machine, die ihrerseits exponentiell mit dem Grad des Ersatzsystems und somit mit der maximalen Laufzeitdifferenz bei der Mehrwegeausbreitung des Signals ansteigt. Bei Sequenzschätzverfahren mit reduzierter Zustandszahl wird die Zustandsmenge in Klassen eingeteilt, wobei jede Zustandsklasse einen sog. Hyperzustand bzgl. des Sequenzschätzverfahrens bildet. Die Aufwandsreduktion besteht darin, daß das Sequenzschätzverfahren nur mehr im Trellisdiagramm für die Hyperzustände durchgeführt wird. Ausführungen hierzu sind u. a. in "Trelliscodierung in der digitalen Übertragungstechnik - Grundlagen und Anwendungen", J. Huber, Springer Verlag, Berlin, 1992 enthalten. Mit den Entscheidungen, welcher Pfad zu einem Hyperzustand jeweils die größte Wahrscheinlichkeit besitzt, wird zugleich der eigentliche Zustand des Trelliscoders, der sog. Subzustand innerhalb eines Hyperzustandes, festgelegt. Auf diese Weise wird eine korrekte Bestimmung der Wahrscheinlichkeiten für die nächsten Schritte im Trelligsdiagramm, die sog. Metrik, ermöglicht. Es ist vorteilhaft, jeweils die Zustände zu einem Hyperzustand zusammenzufassen, bei denen sich die im Ersatzsystem gespeicherten Binärsymbole nur in den letzten d - r; 0 r < d Registerzellen unterscheiden, wobei d den Grad des Ersatzsystems bezeichnet. Somit wird die Zustandszahl von 2^d auf 2^r Hyperzustände reduziert, wobei jeder Hyperzustand 2^d-r Subzustände beinhaltet. Der Aufwand wird also gegenüber einer Sequenzschätzung mit voller Zustandszahl um den Faktor 2^d-r reduziert.

Aus EP-0 488 456 A2 ist ein Maximalwahrscheinlichkeitsempfänger bekannt, der ebenfalls eine Sequenzschätzung mit reduzierter Zustandszahl im Entzerrer verwendet. Dabei erhöht sich die Varianz des Schätzfehlers für eine geschätzte Sequenz von Binärsymbolen, da zur Sequenzschätzung eine verkürzte Impulsantwort des Ersatzsystems verwendet wird. Da bei einer Sequenzschätzung mit reduzierter Zustandszahl für die Unterscheidung der Pfade im Trellisdiagramm eine geringere Anzahl von Koeffizienten zur Verfügung steht, verringert sich die Zuverlässigkeit der Sequenzschätzung. Insbesondere wird bei einem für eine sinnvolle Verringerung des Realisierungsaufwandes nötigen Maß der Zustandsreduktion die Zuverlässigkeit der Sequenzschätzung unzureichend.

Aus der Druckschrift DE-Z: G. Zimmermann und W. Rupprecht: "Application of a simplified fano metric to adaptive receivers for digital mobile radio systems", ETT, vol. 5, No. 3, May-June 1994, S. 65-70 ist ein Empfänger bekannt, der einen adaptiven Whitened Matched Filter (WMF) enthält. Dieser WMF wird in einem modifizierten Kalman-Filter realisiert. Nachdem die Koeffizienten der Kanalimpulsantwort durch den Entzerrer bestimmt wurden, wird durch Faltung im Zeitbereich bzw. Multiplikation im Frequenzbereich mit der Impulsantwort eines entsprechend angepaßten Kalman-Filters eine neue minimalphasige Gesamtkanalimpulsantwort erzeugt. Diese aus der sog. Midamble geschätzte Grundimpulsantwort ändert sich jedoch aufgrund der Eigenschaften des Kanals auch während der Burstdauer, so daß die Impulsantwort weder am Anfang noch am Ende des Zeitschlitzes als bekannt vorausgesetzt werden kann. Bei einer Aufspaltung der Entzerrung in Vorwärts- und Rückwärtsdetektion, ist die Grundimpulsantwort dann im Extremfall bei der Vorwärtssuche minimalphasig, während bei der Rückwärtssuche eine maximalphasige Kanalimpulsantwort vorliegt. Das führt bei einer zustandsreduzierten Sequenzschätzung zu fehlerhafter Detektion. Wenn mittels der aus der Midamble geschätzten Grundimpulsantwort nur in eine Richtung, nämlich vom Burstanfang zum Burstende, entzerrt wird und die Grundimpulsantwort am Burstanfang nicht mittels der iterativen Nachführung an die unbekannte Impulsantwort angepaßt wird, muß bei diesem Verfahren ebenfalls mit Degradation gerechnet werden.

Die Aufgabe der Erfindung besteht daher darin, einen Empfänger zu schaffen, der bei einer deutlichen Zustandsreduktion des Sequenzschätzverfahrens oder Einzelsymbolschätzverfahrens eine zuverlässige Sequenzschätzung oder Einzelsymbolschätzung ermöglicht.

Die Aufgabe wird bei der Erfindung dadurch gelöst, daß zur Bildung eines Schätzwertes eine Verzerrung der zeitlich nach einer bekannten Trainingssequenz in der Sequenz von Abtastwerten empfangenen Abtastwerte in der empfangenen Reihenfolge durch ein minimalphasiges Ersatzsystem und der zeitlich vor einer bekannten Trainingssequenz empfangenen und in umgekehrter Reihenfolge zu verarbeitenden Abtastwerte durch ein maximalphasiges Ersatzsystem vorgesehen ist. Um einen Schätzwert für ein empfangenes Signal zu bilden, wird eine Sequenz von Binärsymbolen durch ein Ersatzsystem verzerrt, das den Übertragungskanal nachbildet. Die durch die Zustandsreduktion verringerte Anzahl von Koeffizienten der Impulsantwort, die zur Schätzung verwendet werden, macht die Schätzung ungenau. Bei einem minimalphasigen System weisen die ersten Koeffizienten der Impulsantwort des Ersatzsystems bei unverändertem Betragsfrequenzgang maximale Energie auf. Wenn diese derart transformierten Koeffizienten bei Zustandsreduktion verwendet werden, wird fast die gesamte Information zur Schätzung verwendet. Damit wird eine ähnlich hohe Zuverlässigkeit der Schätzung wie bei voller Zustandszahl erreicht. Bei einem maximalphasigen Ersatzsystem weisen die letzten Koeffizienten der Impulsantwort des Ersatzsystems die meiste Energie auf, so daß bei einer zustandsreduzierter Symbolschätzung in umgekehrter Richtung eine ähnlich hohe Zuverlässigkeit der Schätzung wie bei voller Zustandszahl erreicht wird.

Wenn das Ersatzsystem mit Hilfe einer bekannten Trainingssequenz bestimmt wird, bildet es den Übertragungskanal zu diesem Zeitpunkt möglichst exakt nach. Durch Veränderung der zeitvarianten Übertragungseigenschaften muß auch das Ersatzsystem jeweils entscheidungsgestützt nachgeführt werden. Um den Fehler bei einer Sequenzschätzung aufgrund einer Veränderung der Impulsantwort bis zur folgenden Schätzung der Impulsantwort zu minimieren, wird von der Trainingssequenz ausgehend in positiver Zeitrichtung, d. h. die später empfangenen Abtastwerte in der empfangenen Reihenfolge, mit Hilfe eines minimalphasigen Ersatzsystems geschätzt. Dadurch steckt der größte Teil der Information für die Beschreibung des Übertragungskanals in den ersten Koeffizienten des Ersatzsystems. Vor der Trainingssequenz wird aus dem gleichen Grund in negativer Zeitrichtung mit Hilfe eines maximalphasigen Ersatzsystems geschätzt, d. h. die früher empfangenen Abtastwerte werden in umgekehrter Reihenfolge durch das maximal­ phasige Ersatzsystem verzerrt. Dadurch steckt der größte Teil der Information für die Beschreibung des Übertragungskanals in den letzten Koeffizienten des Ersatzsystems, so daß bei einer zustandsreduzierten Sequenzschätzung in negativer Zeitrichtung eine ähnlich hohe Zuverlässigkeit wie bei voller Zustandszahl erreicht wird.

Bei einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung ist vorgesehen, daß zur Bildung des minimal- oder maximalphasigen Ersatzsystems wenigstens eine Allpaßfilterung der anhand der empfangenen Trainingssequenz geschätzten Impulsantwort des Übertragungskanals vorgenommen wird. Wenn die Impulsantwort des Ersatzsystems anhand der Trainingssequenz bestimmt ist, wird mit Hilfe eines Allpasses die Transformation in ein minimal- oder maximalphasiges Ersatzsystem durchgeführt. Die Störleistung und die statistische Unabhängigkeit aufeinanderfolgender Störabtastwerte werden dabei nicht beeinflußt. Es kann auch eine Approximation des Allpasses verwendet werden. Zur Ermittlung des Allpasses kann beispielsweise die Methode der Nullstellenbestimmung eingesetzt werden.

Im folgenden soll ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand der Zeichnungen erläutert werden. Dabei zeigen:

Fig. 1 ein Blockschaltbild des erfindungsgemäßen Empfängers eines digitalen Übertragungssystems,

Fig. 2 ein Blockschaltbild eines den Übertragungskanal beschreibenden Ersatzsystems, das eine Impulsantwort zur Kanalschätzung liefert und

Fig. 3 den Aufbau eines TDMA-Rahmens beim GSM-Mobilfunk mit dem Aufbau eines einzelnen Zeitschlitzes, der eine für die Kanalschätzung notwendige Trainingssequenz enthält.

In Fig. 1 ist ein Empfänger für ein digitales Übertragungssystem dargestellt. In seiner Empfängereingangsstufe 1 enthält er einen Hochfrequenzteil 2, einen I/Q- Demodulator 3, einen Bandbegrenzungsfilter 4 und einen Abtaster 5. Die dort gebildeten Abtastwerte r_k 6 werden in einem digitalen Speicher 7 abgelegt. Aus diesem digitalen Speicher 7 werden dem Kanalschätzer 8 die Daten zur Verfügung gestellt. Im Kanalschätzer 8 wird mittels einer bekannten Trainingssequenz im empfangenen Signal eine Impulsantwort des Übertragungssystems geschätzt. Anhand dieser Impulsantwort findet eine Allpaßbestimmung 9 statt, um die Impulsantwort im Allpaßfilter 10 ohne Verlust der Genauigkeit der Schätzung in ein minimal- oder maximalphasiges System umzuwandeln. Dazu entnimmt der Allpaßfilter 10 zunächst die Sequenz der Abtastwerte 6 aus dem digitalen Speicher 7 und legt die gefilterten Werte wieder im digitalen Speicher 7 ab. Mit Hilfe der im Kanalschätzer 8 ermittelten Koeffizienten der Impulsantwort des Übertragungsystems wird im Symbolschätzer 11 eine Symbolschätzung mit Zustandsreduktion nach dem Maximum-Likelyhood-Sequence-Estimation-Verfahren (MLSE) mittels eines Viterbi- Algorithmus durchgeführt. Dabei wird zusätzlich eine Zuverlässigkeitsinformation für die Symbolschätzung gebildet, die optional zusammen mit den geschätzten Daten in einem Decoder 12 verarbeitet wird. Wenn außer den Datensymbolen selbst auch die Wahrscheinlichkeit ihrer korrekten Bestimmung zur Verfügung steht, kann im Decoder 12 ein "Soft-decision-decoding" angewendet werden. Daraus werden die übertragenen Nutzdaten 14 gebildet.

Auf der zwischen einem Sender und der Empfängereingangsstufe 1 liegenden Übertragungsstrecke wird ein ausgesendetes Signal durch Mehrwegeausbreitung infolge von Reflexionen und durch Überlagerung von Rauschen und sonstigen störenden Signalen verzerrt. Hierdurch wird ein zu einem diskreten Zeitpunkt k gesendetes Binärzeichen b_k eines Binärsignals b durch verspätet eintreffende Signalanteile zuvor gesendeter Binärzeichen b_k-1, b_k-2, . . . überlagert. Diese Überlagerung entspricht einer Signalverzerrung. Dadurch kann das zu einem gesendeten Binärzeichen empfangene Signal nicht mehr eindeutig einem niedrigen oder hohen Pegel zugeordnet werden. Man spricht dann von einer Gedächtnistiefe d, die der Übertragungskanal aufweist, wobei d die Anzahl der interferierenden Nachbarzeichen angibt. Die Gedächtnistiefe d kann auch als Quotient aus der Länge der Kanalimpulsantwort des Übertragungskanals und aus einer Bitdauer des Empfangssignals minus 1 definiert werden, wobei die größte ganze Zahl dieses Ergebnisses d angibt. Das von der Empfängereingangsstufe 1 empfangene Signal weist durch diese Überlagungen einen analogen Signalverlauf auf, der ohne Entzerrung dem ursprünglich gesendeten Binärwert nicht zuordnenbar ist. Dazu wird das empfangene Signal in der Empfängereingangsstufe 1 mittels des Abtasterts 5 zu äquidistanten Zeitpunkten k abgetastet.

Der Einfluß bereits gesendeter Binärzeichen ist abhängig von der Laufzeitverzögerung der an einer Empfängereingangsstufe 1 verzögert eintreffenden Signalanteile. Dabei ist nach einer gewissen Zeit, die von der Charakteristik des Übertragungskanals abhängt, der Einfluß nicht mehr wesentlich und braucht daher bei einer Entzerrung nicht mehr berücksichtigt zu werden. In der Regel wird die Laufzeitverzögerung als Anzahl der in dieser Zeitspanne ausgesendeten Binärzeichen angegeben. Damit ist jeder einem zu einem Zeitpunkt k gesendeten Binärzeichen b_k zuordenbarer Abtastwert r_k 6 von dem ihn zuordnenbaren Binärzeichen b_k und d unmittelbar diesem Binärzeichen vorangegangenen Binärzeichen b_i-1, b_i-2 . . . , b_i-d abhängig.

Der Entzerrung einer Sequenz von Abtastwerten 6 mit Hilfe des digitalen Speichers 7, das dem Kanalschätzer 8 für den Zeitraum eines Zeitschlitzes der Übertragung die Abtastwerte 6 zur Verfügung stellt, liegt eine Kanalmodell zugrunde, das den dispersiven Übertragungskanal näherungsweise durch ein lineares endliches Transversalfilter beschreibt. In Fig. 2 ist ein Blockschaltbild eines Ersatzsystems 14 dargestellt, das diesem Transversalfilter entspricht. Die Multiplikation 16 eines Binärsignals 15 mit j^k entspricht der beim Mobilfunk nach GSM-Standard verwendeten π/2-shift 2PSK-Modulation. Eine ankommende Sequenz von Binärsymbolen wird über Verzögerungselemente 17 in die d Speicherzellen des Ersatzsystems 14 gelesen. Mittels der Filterkoeffizienten des Ersatzesystems 18 werden die einzelnen Binärsymbole faktorisiert und die erhaltenen Werte jeweils anschließend aufsummiert. Durch eine Addition 19 von weißem, zeitdiskreten, komplexen Rauschen werden Ausgangswerte des Ersatzsystems 14 gebildet, die den in der Empfängereingangsstufe 1 aus dem dispersiven Übertragungskanal tatsächlich gewonnenen Abtastwerten 6 nachgebildet sind. Dabei entsprechen die Zeiten der Verzögerungselemente 17 den äquidistanten Abständen von aufeinanderfolgend gesendeten Binärsymbolen. Auf diese Weise wird auf der Empfangsseite versucht, die Übertragungseigenschaften des Übertragungskanals durch geeignete Filterkoeffizienten nachzubilden. So werden die auf dem Übertragungsweg auftretenden Verzerrungen durch die gedächtnisbehafteten Linearkombinationen mittels des Ersatzsystems 14 nachgebildet. Die Nachbildung des Übertragungskanals wird durch entsprechende Einstellung der Filterkoeffizienten 18 erreicht. Die Filterkoeffizienten 18 sind hierbei aus den Abtastwerten 6 einer geschätzten Impulsantwort des Übertragungskanals ableitbar. Hierzu kann beispielsweise eine sogenannte Trainingssequenz verwendet werden, die aus einer sowohl einem Sender als auch einem Empfänger bekannten Sequenz von Binärsymbolen besteht. Bei jedem Empfang der Trainingssequenz werden die Filterkoeffizienten 18 so eingestellt, daß nach Durchlaufen des Ersatzsystems 14 der Übertragungskanal mit dem geringsten Fehler nachgebildet wird.

In Fig. 3 ist der Aufbau eines beim Mobilfunk nach GSM-Standard verwendeten TDMA-Rahmens 20 dargestellt. In einem Rahmen 20 von 4,615 ms Länge sind acht Informationskanäle in jeweils einem Zeitschlitz 21 untergebracht, so daß den Kanälen jeweils 0,577 ms zugewiesen werden, in denen 159 Bits gesendet werden.

Den Mittelteil der Bitfolge eines Zeitschlitzes bildet eine sogenannte Midamble 23 mit 26 Bits, die von jeweils einem sog. "Housekeeping-Bit" eingerahmt werden. Nach außen schließen sich zu beiden Seiten jeweils 57 Informationsbits 22 und 24 gefolgt jeweils 3 sog. "Tailbits" an. Am Ende des Zeitschlitzes befindet sich noch eine Schutzzeit 25. Die Midamble 23 enthält in der Mitte eine sogenannte Trainingssequenz 27 mit 16 Bit, die sowohl im Sender als auch im Empfänger bekannt ist. Die Trainingssequenz 27 ist beim Mobilfunk nach GSM-Standard zu beiden Seiten um jeweils fünf Bits erweitert. Bei einer periodischen Erweiterung der Trainingssequenz zu beiden Seiten ist auch die Erweiterung bekannt und man spricht von der erweiterten Trainingsequenz 26.

Das Entzerrungsverfahren im Empfänger gemäß dieser Erfindung, das sowohl mit Hardwarekomponenten als auch durch eine Softwarelösung realisiert werden kann, besteht aus folgenden Komponenten:

• 1. Erweiterte Kanalschätzung
• 2. Allpaßbestimmung
• 3. Allpaß-Filterung
• 4. Sequenzschätzung mit reduzierter Zustandszahl einschließlich einer Bestimmung der Zuverlässigkeit der einzelnen Symbole

Die Fig. 1 zeigt das Blockschaltbild des vorgeschlagenen Empfängers für den Mobilfunk nach dem GSM-Standard. Dieses Entzerrungsverfahren kann sowohl in der Basisstation also auch in den Mobilstationen zur Anwendung gelangen.

In der Empfängereingangsstufe 1 wird in gleicher Weise wie gemäß dem Stand der Technik aus dem hochfrequenten Empfangssignal eine Sequenz ⟨r_k⟩, k ∈ Z, von komplexen Abtastwerten 6 im Basisband gewonnen. Dabei bezeichne k die diskrete Zeit im Takt der binären Sendesymbole 15. Das GMSK-Modulationsverfahren von GSM wird wie üblich empfangsseitig als π/2-shift 2PSK-Modulation approximiert und entsprechend linear demoduliert. Zwischen der sendeseitigen Sequenz ⟨b_k⟩ von Binärsymbolen 15, die bipolar durch die Amplitudenkoeffizienten b_k ∈ {-1; +1} repräsentiert werden, und der Sequenz ⟨r_k⟩ der empfangsseitigen Abtastwerte 6 können die Wirkung von GMSK-Modulation, linear verzerrendem Übertragungskanal, additiver Störung, I/Q-Demodulation, Bandbegrenzung und Abtastung sehr gut durch ein zeitdiskretes Ersatzsystem 14 mit dem Grad d und komplexwertigen Koeffizienten 18 sowie der Addition von zeitdiskretem, weißen, komplexwertigen Rauschen 19 gemäß Fig. 2 modelliert werden. In der Fig. 2 bezeichnet T_b in den Verzögerungselementen 17 den zeitlichen Abstand zweier Binärsymbole (T_b = 1/(270,833 kHz)). Die Multiplikation 16 der binären Symbolsequenz mit j^k (j: = √, imaginäre Einheit) beschreibt die π/2-shift 2PSK-Modulation. Das Ersatzsystem 14 enthält d binäre Speicherzellen, die zeitlich alternierend die Amplitudenkoeffizienten ±1 und ±j enthalten. Somit sind in jedem Schritt 2^d unterschiedliche Speicherzustände der Verzögerungsleitung des Ersatzsystems 14 möglich.

Die Sequenz ⟨r_k⟩ von komplexen Abtastwerten 6 wird gespeichert und "off-line", jedoch in Echtzeit verarbeitet. Sie wird der erweiterten Kanalschätzung gemäß Fig. 1 zugeführt. Anhand der erweiterten Trainingssequenz 26 von 26 Binärsymbolen in der Mitte eines sogenannten GSM-Bursts (Midamble 26) werden die zeitliche Lage der Abtastwerte, der Grad d des aktuell vorliegenden, verzerrenden Ersatzsystems 14 nach Fig. 2 und dessen komplexwertige Koeffizienten 18 bestimmt. Die z-Transformierte der geschätzten Folge ⟨_i⟩; i ∈{0,1, . . . , d} von Filterkoeffizienten _i werde mit

bezeichnet.

In der Einheit "Allpaßbestimmung" 9 werden die Impulsantworten bzw. die Übertragungsfunktionen A(z) und Ã(z) zweier Allpaßsysteme in der Weise bestimmt, daß die resultierenden Systeme
(z) · A(z) minimalphasig und
(z) · Ã(z) maximalphasig
sind. Der Grad der resultierenden Systeme erhöht sich dabei idealerweise nicht. Nur wenn anstelle der erforderlichen Allpaßübertragungsfunktionen Approximationen davon verwendet werden, kann eine (geringfügige) Graderhöhung auftreten.

Das Signal ⟨r_k⟩ 6 wird jeweils beginnend von der Mitte des Bursts, also ausgehend von der Trainingssequenz 27, in positiver Zeitrichtung mit dem System A(z) und in negativer Zeitrichtung mit dem System Ã(z) gefiltert. Wird auf eine entscheidungsgestützte Nachführung der Kanalschätzung verzichtet, so ist nur eine Filterung des gesamten Signals ⟨r_k⟩ 6 für einen Burst notwendig.

Die Symbolsequenz wird vorzugsweise jeweils beginnend von der Mitte des Bursts in positiver Zeitrichtung anhand des nun durch ein minimalphasiges Ersatzsystem verzerrten Signals und in negativer Zeitrichtung anhand des nun durch ein maximalphasiges Ersatzsystem verzerrten Signals mittels eines Sequenzschätzverfahrens mit Zustandsreduktion ermittelt. Optional kann hierzu das Sequenzschätzverfahren mit Zustandsreduktion und Bestimmung der Symbolzuverlässigkeit 11 gemäß dieser Erfindung angewendet werden, siehe Punkt 4. Eine entscheidungsgestützte Nachführung der Kanalschätzung 8 kann dabei auf gleiche Weise wie gemäß dem Stand der Technik vorgenommen werden.

Wird darauf verzichtet, so ist eine durchgehende Schätzung der Symbolsequenz mit Zustandsreduktion 11 über den gesamten Burst in einer Zeitrichtung (vorzugsweise in positiver Zeitrichtung) beginnend vom Anfang (bzw. Ende bei negativer Zeitrichtung) der nur mit der Allpaßübertragungsfunktion A(z) gefilterten Sequenz ⟨r_k⟩ (mit Ã(z) bei negativer Zeitrichtung) möglich. Die bekannten Datensymbole der erweiterten Trainingssequenz 26 können dabei in gleicher Weise wie bei einer Sequenzschätzung in zwei Zeitrichtungen für jeweils den halben Burst zur Erhöhung der Zuverlässigkeit herangezogen werden (Verwendung von a-priori-Wahrscheinlichkeiten 0 bzw. 1).

Zu 1. Erweiterte Kanalschätzung

Während beim Verfahren gemäß dem Stand der Technik eine Kanalschätzung 8 nur für Ersatzsysteme 14 (z) gemäß Fig. 2 vom Grad d =5 möglich ist, wird vorgeschlagen, das Kanalschätzverfahren dem jeweiligen, zu schätzenden System anzupassen. Dadurch wird nicht nur erreicht, daß auch für höhere Grade, also bei größeren Laufzeitdifferenzen bei der Mehrwegeausbreitung des Signals, eine Kanalschätzung erst ermöglicht wird, sondern in jedem Fall eine Kanalschätzung mit möglichst großer Güte, d. h. mit minimaler Varianz des Schätzfehlers, erfolgt.

Die erweiterte Kanalschätzung beruht auf einer Kanalschätzung für variablen erwarteten Grad c des Ersatzsystems 14. Die c+1 Koeffizienten des Systems bei erwartetem Grad c

[(c)] = (₀(c), g₁(c), . . . , _c(c))

werden durch die Transformation

[(c)] = [y(c)] · Φ^-1(c)

ermittelt. Die c+1 Komponenten y_k(c) des Vektors [y(c)] werden dabei (wie üblich) durch Korrelation der Sequenz ⟨r_k⟩ von komplexen Abtastwerten 6 aus dem Empfangssignal mit den Koeffizienten eines Teils der (periodisch erweiterten) Trainigssequenz 26 ⟨a_k⟩ gebildet:

Dabei wird zur vereinfachten Darstellung der diskrete Zeitpunkt k=0 für den vermuteten Beginn der Trainingssequenz 27 in der Empfangssequenz ⟨r_k⟩ verwendet.

Die beiden Summationsgrenzen k_u(c, k) und k₀(c, k) sind im allgemeinen Funktionen des Grades c und des Zeitindex k. Eine mögliche Wahl dieser Summationsgrenzen ist

k₀(c, k) = 25 - c
k_u(c, k) = c,

was den Vorteil besitzt, daß die Summation für alle Zeitpunkte k über gleich viele Elemente erfolgt. Es kann auch sinnvoll sein, die Summationsgrenzen für unterschiedliche diskrete Zeitpunkte k im Takt der binären Symbole verschieden zu wählen. Man kann beispielsweise am Beginn der erweiterten Trainingssequenz 26 mit einer langen Sequenz von Abtastwerten korrelieren und für folgende Zeitpunkte k die untere Summationsgrenze k_u jeweils inkrementieren. Für die erweiterte Trainingssequenz 26 ist in gleicher Weise wie bei der Datensequenz die Interpretation von GMSK als π/2-shift 2PSK-Modulation, also eine Multiplikation 16 der binären, bipolaren erweiterten Trainingssequenz 26 mit j^k zu berücksichtigen.

Die Matrizen Φ^-1(c) sind die Inversen von (c+1) × (c+1) Matrizen

mit den Elementen

die die Kreuzkorrelierten zwischen der erweiterten Trainingssequenz 26 ⟨a_k⟩ und einer verkürzten Version darstellen. Die Matrizen Φ^-1(c) sind damit einfach zu berechnen. Sie werden vorzugsweise für 0 c 7 für alle 8 beim GSM-Mobilfunk verwendeten Trainingssequenzen in einem ROM im vorgeschlagenen Empfänger gespeichert. Damit entfällt deren Berechnung in Echtzeit.

Durch die Multiplikation des Vektors [y(c)] mit der Matrix Φ^-1(c) wird der Einfluß von nicht verschwindenden Werten der Kreuzkorrelierten ϕ_k(c) bei k ≠ 0 und c ≠ 5 auf die Kanalschätzung aufgehoben. Die Trainingssequenzen sind beim GSM-Mobilfunk bekanntlich so gewählt, daß speziell für c=5 gilt:

Φ^-1(5) = Φ(5) =E₆,

wobei E₆ die 6 × 6 - Einheitsmatrix bezeichnet.

Nur in diesem Spezialfall für c=5, der bei der Kanalschätzung gemäß dem Stand der Technik ausschließlich zur Anwendung gelangt, kann die Matrixmultiplikation entfallen. Die bisherige Beschränkung auf c=5 verursacht allerdings folgende Nachteile:

• - Es können nur die Koeffizienten des Ersatzsystems 14 bis zum max. Grad c=d =5 geschätzt werden. Somit versagt die Kanalschätzung 8, wenn höhere Laufzeitdifferenzen bei einer Mehrwegeausbreitung des Signals oder einer Verschiebung des geschätzten Zeitpunktes k=0 gegenüber dem tatsächlichen Beginn der Trainingssequenz 27 vorliegen.
• - Wenn tatsächlich ein geringerer Grad als 5 des Ersatzsystems 14 vorliegt, ist die Varianz des Schätzfehlers unnötig groß.

Durch Multiplikation des Vektors [y(c)] mit abgespeicherten Matrizen Φ^-1(c) gemäß der Erfindung wird dagegen eine Kanalschätzung für vermutete Grade 0 c 13 möglich. Dabei steigt für c < 7 allerdings die Varianz des Schätzfehlers deutlich an, so daß für die Praxis eine Einschränkung auf 0 c 7 zu empfehlen ist.

Die erweiterte Kanalschätzung 8 erfolgt vorzugsweise wie folgt:

• - Zunächst wird eine Kanalschätzung für einen hohen vermuteten Grad (z. B. c = 7) durchgeführt, um den tatsächlichen Grad und die Lage des Nullzeitpunktes zu ermitteln. Hierbei ist günstigerweise ein Fenster für im folgenden auszuwertende Koeffizienten so zu bestimmen, daß Beträge von geschätzten Koeffizienten außerhalb dieses Fensters die rechnerische Streuung des Schätzfehlers nicht wesentlich übersteigen ("Koeffizienten clipping").
• - Für eine zweite Kanalschätzung wird der im ersten Versuch bestimmte vermutete Grad c und die optimale Lage des Nullzeitpunktes verwendet. Auf diese Weise wird nun die Varianz des Schätzfehlers minimiert.

Durch die zweimalige Berechnung von geschätzten Filterkoeffizienten 18 wird also eine bzgl. Nullzeitpunkt und Filtergrad angepaßte Kanalschätzung 8 erreicht. Der hierfür notwendige Mehraufwand besteht lediglich in einer zweiten Matrixmultiplikation.

Zu 2. Allpaßbestimmung

Zum geschätzten zeitdiskreten Ersatzsystem (z) 14 werden zwei (bzw. nur ein) Allpaßfilter A(z) und Ã(z) errechnet, mit deren Hilfe minimal- bzw. maximalphasige Gesamtsysteme entstehen. Zur Allpaßbestimmung 9 können alle gängigen und auch erst kürzlich neu vorgeschlagenen Methoden zur Faktorisierung von

G(z) · G*(z*^-1)

in einen minimalphasigen und einen maximalphasigen Anteil verwendet werden, wie beispielsweise in "An Alternative Approach to Minimum Mean-Squared Error DFE with Finite Length Constraints", W. Gerstacker, International Journal of Electronics and Communications (AEÜ), vol.50(no. 1), 1996 oder "Zeitdiskrete Signalverarbeitung", A.V. Oppenheim und R.W. Schafer, Oldenbourg Verlag, München Wien, 1992 dargestellt.

Methoden, die vom Logarithmus des Betragsfrequenzgangs, dem sog. Cepstrum, ausgehen, erweisen sich als besonders vorteilhaft.

Zu 3. Allpaßfilterung

Durch die Allpaßfilterung 10 wird erreicht, daß bezüglich der Sequenzschätzung mit Zustandsreduktion 11 eine lineare Verzerrung des Datensignals durch ein minimalphasiges bzw. maximalphasiges zeitdiskretes Ersatzsystem 14 mit dem Grad c vorliegt.

Nur wenn die Energie des Differenzsignals bei der Aufspaltung zweier Pfade in einem Trellisdiagramm, das für binäre Eingangssymbole für das System 14 analog zu Fig. 2 gezeichnet werden kann (siehe z. B. "Trelliscodierung in der digitalen Übertragungstechnik - Grundlagen und Anwendungen", J. Huber, Springer Verlag, Berlin, 1992), maximal ist, sind Störabstandsverluste infolge einer Zustandsreduktion bei der Sequenzschätzung auch für eine drastische Reduktion nahezu vernachlässigbar gering.

Wird keine entscheidungsgestützte Nachführung der Kanalschätzung 8 ausgehend von der Trainingssequenz 27 durchgeführt, so genügt eine Allpaßfilterung 10 der gesamten Sequenz ⟨r_k⟩ mit dem System A(z) zur Erzeugung eines durch ein minimalphasiges Ersatzsystem 14 verzerrten Signals, da die Sequenzschätzung in positiver Zeitrichtung über den ganzen Burst erfolgen kann. Wird allerdings eine entscheidungsgestützte Nachführung der Kanalschätzung 8 während des Sequenzschätzverfahrens vorgenommen, so ist der Teil der Sequenz ⟨r_k⟩ von Abtastwerten 6 aus dem ins Basisband umgesetzten Empfangssignal beginnend mit der Trainingssequenz 27 in positiver Zeitrichtung mit dem System A(z) zu filtern, während der Teil in negativer Zeitrichtung mit dem System Ã(z) zu filtern ist. Die Sequenzschätzung 11 wird in diesem Fall, ausgehend von der Trainingssequenz 27, jeweils in positiver und negativer Zeitrichtung getrennt durchgeführt. In beiden Fällen wird durch die Allpaßfilterung 10 erreicht, daß das Differenzsignal bei den Pfadaufspaltungen im Trellisdiagramm maximale Energie besitzt. Die Allpaßfilterung 10 kann mit jeder der in der digitalen Signalverarbeitung üblichen Methoden der linearen Signaltransformation vorgenommen werden, z. B. im Zeitbereich mittels diskreter Faltung mit einem FIR- oder einem IIR-System, bzw. mittels diskreter Fouriertransformation, Multiplikation mit der gemäß Punkt 2 ermittelten Übertragungsfunktion im Frequenzbereich und anschließender inverser Fouriertransformation.

Zu 4. Sequenzschätzung mit reduzierter Zustandszahl

Alle gängigen Methoden der Reduktion der Zustandszahl bei der Sequenzschätzung von digitalen pulsamplitudenmodulierten Signalen, die durch Impulsinterferenzen infolge Verzerrungen beeinträchtigt sind, kann zur Anwendung gelangen, siehe z. B. "Delayed decision-feedback sequence estimation", A. Duel-Hallen und C. Heegard IEEE Trans. on Commun., Vol. 37, Nr. 5, pp. 428-436, 1989. Vorzugsweise ist das dort angegebene Verfahren Decision-Feedback Sequence Estimation zu verwenden, bei dem ein Trellisdiagramm bzgl. der ersten c₀ binären Verzögerungselemente des Ersatzsystems 14 mit 2^c₀ Zuständen gebildet wird. Zur Metrikberechnung im Viterbi-Algorithmus werden die weiteren Koeffizienten 18 dieses Systems mit den Symbolen in den Pfadregistern zu den jeweiligen Zuständen im Trellisdiagramm bewertet.

Für die nachfolgende Kanaldecodierung 12 ist es hilfreich, nicht nur die Kanalsymbole sondern zusätzlich deren Zuverlässigkeit zu schätzen, um sog. "Soft-decision-decoding" vornehmen zu können. Hierzu ist neben dem einzelnen Symbol auch noch die Wahrscheinlichkeit, daß diese Entscheidung richtig ist, zu bestimmen. Ein Sequenzschätzverfahren mit Zustandsreduktion und näherungsweiser Berechnung der Symbolzuverlässigkeiten wurde beispielsweise in "TCM on Frequency-Selective Fading Channels: A Comparison of Soft-Output Probabilistic Equalizers", P. Höher, In Proceedings of the GLOBECOM '90 pp. 401.4.1.- 401.4.6., San Diego, Dec. 1990 dargestellt.

Ein optimales Verfahren zur Berechnung der a-posteriori-Wahrscheinlichkeiten der Eingangssymbole eines Trelliscoders (hier speziell eines linear verzerrenden Systems 14) bei Beobachtung von dessen durch weißes Rauschen 19 gestörten Ausgangssymbolen ist der Algorithmus zur Maximum-a-posteriori- Einzelsymbolschätzung nach Bahl et al., siehe beispielsweise "Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate", L.R. Bahl, J. Cocke, F. Jelinek, and J. Raviv, IEEE Transactions on Information Theory, IT-20, pp. 284-287, 1974. Bei diesem Algorithmus werden die Wahrscheinlichkeiten α_γ(i) für die Zustände i = 1, 2, . . . , Z zum Schritt γ bei Berücksichtigung der bisherigen γ - 1 beobachteten Trelliscoderausgangssignale mittels einer Vorwärtsrekursion, sowie Wahrscheinlichkeiten β_γ(i) für die zwischen letztem Schritt L rückwärts bis zum Schritt γ beobachteten Trelliscoderausgangssymbole bei vorausgesetztem Zustand i im aktuellen Schritt γ mittels einer Rückwärtsrekursion bestimmt, siehe z. B. "Trelliscodierung in der digitalen Übertragungstechnik - Grundlagen und Anwendungen", J. Huber, Springer Verlag, Berlin, 1992. Somit gilt für die Zustandswahrscheinlichkeiten ψ_q(i) für den Zustand i zum Schritt γ bei Beobachtung der gesamten Empfangssequenz

Ψ_γ(i) = α_γ(i) ·β_γ(i)

Bei dem verwendeten Trelliscoder folgen aus den Zustandswahrscheinlichkeiten unmittelbar die Symbolwahrscheinlichkeiten.

Nach "Optimum and Sub-Optimum Detection of Coded Data Disturbed by Time-Varying Intersymbol Interference", W. Koch und A. Baier, In Proceedings of the GLOBECOM '90 pp 807.5.1.- 807.5.6., San Diego, 1990 und "TCM on Frequency-Selective Fading Channels: A Comparison of Soft-Output Probabilistic Equalizers", P. Höher, In Proceedings of the GLOBECOM '90, pp. 401.4.1.- 401.4.6., San Diego, Dec. 1990 kann der Bahl-Algorithmus analog zum Viterbi-Algorithmus mit Decision-Feedback zustandsreduziert werden. Dabei wird bei der Vorwärtsrekursion zur Berechnung der α_γ(i) jedem der nun 2^c₀ Zustände ein Pfadregister zugeordnet, das wie beim DFSE-Algorithmus in jedem Zeitschritt aktualisiert und für die Berechnung der Zweigmetriken des reduzierten Trellis benötigt wird. Die Zweigmetriken werden abgespeichert und für die Rückwärtsrekursion zur Bestimmung der β_γ(i) nochmals verwendet.

Claims (5)

1. Digitales Übertragungssystem mit einem Empfänger, der einen Entzerrer zur Schätzung von gesendeten Binärsymbolen aus einer Sequenz von Abtastwerten (6) eines empfangenen, durch einen Übertragungskanal verzerrten Signals mittels eines zustandsreduzierten Sequenzschätzverfahrens oder zustandsreduzierten Einzelsymbolschätzverfahrens (11) enthält, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bildung eines Schätzwertes (11) eine Verzerrung

• - der zeitlich nach einer bekannten Trainingssequenz (27) in der Sequenz von Abtastwerten (6) empfangenen Abtastwerte in der empfangenen Reihenfolge durch ein minimalphasiges Ersatzsystem (14) und
• - der zeitlich vor einer bekannten Trainingssequenz (27) empfangenen und in umgekehrter Reihenfolge zu verarbeitenden Abtastwerte (6) durch ein maximalphasiges Ersatzsystem (14)

vorgesehen ist.

2. Digitales Übertragungssystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bildung des minimal- oder maximalphasigen Ersatzsystems (14) wenigstens eine Allpaßfilterung (10) der anhand der empfangenen Trainingssequenz (27) geschätzten Impulsantwort des Übertragungskanals vorgesehen ist.

3. Empfänger mit einem Entzerrer zur Schätzung von gesendeten Binärsymbolen aus einer Sequenz von Abtastwerten (6) eines empfangenen, durch einen Übertragungskanal verzerrten Signals mittels eines zustandsreduzierten Sequenzschätzverfahrens oder zustandsreduzierten Einzelsymbolschätzverfahrens (11), dadurch gekennzeichnet, daß zur Bildung eines Schätzwertes (11) eine Verzerrung

• - der zeitlich nach einer bekannten Trainingssequenz (27) in der Sequenz von Abtastwerten (6) empfangenen Abtastwerte in der empfangenen Reihenfolge durch ein minimalphasiges Ersatzsystem (14) und
• - der zeitlich vor einer bekannten Trainingssequenz (27) empfangenen und in umgekehrter Reihenfolge zu verarbeitenden Abtastwerte (6) durch ein maximalphasiges Ersatzsystem (14)

vorgesehen ist.