DE19528426A1 - Verfahren zur Ermittlung von Zustandsparametern eines chemischen Reaktors unter Verwendung künstlicher neuronaler Netze - Google Patents

Verfahren zur Ermittlung von Zustandsparametern eines chemischen Reaktors unter Verwendung künstlicher neuronaler Netze

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Description

In kontinuierlich betriebenen chemischen Reaktoren können plötzlich und unvermutet sprunghafte Änderungen des Reaktorzustandes auftreten. Beispielsweise steigt bei einer unvermuteten sprunghaften Änderung des Reaktorzustandes die Temperatur stark an oder die Reaktionsausbeute sinkt rapide ab, was zu Produktionsausfällen und Reaktorstörfällen führt. Diese Phänomene lassen sich durch sogenannte kritische Zustände wie folgt erklären.
Das dynamische Verhalten eines kontinuierlichen Reaktors wird mathematisch durch eine parameterabhängige Differentialgleichung beschrieben:
Die Variable x ist ein Vektor. Er beinhaltet alle Reaktorzustände.
Beispielsweise können dies die Konzentrationen der beteiligten chemischen Verbindungen oder die Temperatur des Gemisches sein.
Das Verhalten des Reaktors wird durch mehrere äußere Einflußgrößen µ bestimmt, die vom Betreiber oder der Umwelt vorgegeben sind, z. B. die mittlere Verweilzeit der Stoffe im Reaktorkessel, die Kühlrate, die Reaktionsraten der Stoffe im Reaktorkessel oder der Kesseldruck des Reaktors.
Der Reaktor wird in einem stationären, d. h. zeitlich konstanten Zustand betrieben, d. h.:
In Abhängigkeit vom vorliegenden Parameterwert µ gibt es meist mehrere mögliche stationäre Zustände x(µ), die auf äußerst komplizierte Art und Weise miteinander verbunden sind.
Ein kritischer Zustand tritt dort auf, wo bei Variation der Parameter µ ein stationärer Zustand x(µ) aufhört zu existieren oder instabil wird. Der Reaktor wechselt dann sprunghaft von einem stationären Zustand zum nächsten oder beginnt zu oszillieren. Dies kann zu unkontrollierbaren Situationen führen.
Es liegen in der Praxis keine hinreichend genauen mathematischen Modelle zur dynamischen Beschreibung der im Reaktor ablaufenden Prozesse vor.
Es sind deshalb auch nicht alle externen Einflußgrößen bekannt. Wichtige Parameter µ können sich folglich verändern, ohne daß dies zunächst bemerkt wird. Dies führt zu Störfällen, falls kritische Punkte erreicht werden.
Es ist bekannt, daß das dynamische Verhalten eines kontinuierlichen Reaktors in einer lokalen Umgebung eines kritischen Zustands mathematisch durch eine parameterabhängige Differentialgleichung, der sogenannten Normalform, beschrieben werden kann (J. Guckenheimer et al, Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields, Springer-Verlag, ISBN 0-540-90819-6, S. 117 bis 165, 1983). Jede Normalform repräsentiert genau einen Typ eines kritischen Zustands.
Der Erfindung liegt das Problem zugrunde, unter Verwendung künstlicher neuronaler Netze Zustandsparameter eines chemischen Reaktors zu ermitteln.
Das Problem wird durch das Verfahren gemäß Patentanspruch 1 gelöst.
Es werden von mindestens einem Datengenerator für mindestens eine vorgegebene Normalform Kurven in Normalkoordinaten generiert. Jede dieser Kurven wird durch ein eigenes neuronales Netz mit einem Parameteroptimierungsverfahren auf ermittelte Meßgrößen transformiert. Die optimierten Parameter des neuronalen Netzes und des Datengenerators werden als Zustandsparameter des chemischen Reaktors verwendet.
Das Verfahren birgt mehrere Vorteile in sich. Es ist eine verläßliche automatische Ermittlung von wichtigen Zustandsparametern eines chemischen Reaktors möglich, obwohl kein globales Modell zur Beschreibung aller Zustände eines chemischen Reaktors existiert.
Durch die Weiterbildungen des Verfahrens nach den Patentansprüchen 2 und 3 ist eine direkte Bewertung der ermittelten Zustandsparameter hinsichtlich der Stabilität des Reaktorzustandes als auch hinsichtlich der Ermittlung des nächstliegenden Typs des kritischen Zustands des chemischen Reaktors möglich.
Durch die Weiterbildung des Verfahrens gemäß Patentanspruch 4 ist es bei Verwendung mehrerer Datengeneratoren, also bei der Berücksichtigung mehrerer Typen kritischer Zustände, möglich, direkt aus dem Konvergenzverhalten aller Datengeneratoren und neuronalen Netze während des Parameteroptimierungsverfahrens auf den Typ des dem aktuellen Zustand des chemischen Reaktors nächstliegenden kritischen Zustands zu schließen.
Vorteilhafte Weiterbildungen ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.
In den Zeichnungen ist ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt und wird im folgenden näher beschrieben.
Es zeigen
Fig. 1 eine Skizze, in der ein chemischer Reaktor, dessen Zustandsparameter bestimmt werden sollen, dargestellt ist;
Fig. 2 eine Darstellung einer Kurve, die beispielhaft die Abhängigkeit der stationären Reaktorzustände, in diesem Fall die Temperatur T des chemischen Reaktors von einem Parameter µ darstellt;
Fig. 3 eine Skizze, die den prinzipiellen zeitlichen Verlauf einer Trajektorie in Normalkoordinaten darstellt, wie sie von einem Datengenerator erzeugt wird, der eine einen Umkehrpunkt beschreibt;
Fig. 4 eine Skizze, die den prinzipiellen zeitlichen Verlauf einer Trajektorie in Normalkoordinaten darstellt, wie sie von einem Datengenerator erzeugt wird, der eine eine Hopf′sche Verzweigung beschreibt;
Fig. 5 eine Skizze, in der ein Datengenerator und ein neuronales Netz dargestellt sind, deren Parameter durch Anpassung der Ausgangsgrößen des neuronalen Netzes an ermittelte Meßgrößen des chemischen Reaktors, bei Durchführung eines Parameteroptimierungsverfahrens verändert werden;
Fig. 6 eine Skizze, in der mehrere Datengeneratoren und mehrere neuronale Netze, die jeweils einen Typ eines kritischen Zustandes beschreiben, optimiert werden und das am Besten bei Durchführung des Parameteroptimierungsverfahrens konvergierende neuronale Netz und der am Besten konvergierende Datengenerator ausgewählt werden, und deren Parameter als Zustandsparameter des chemischen Reaktors verwendet werden;
Fig. 7 ein Ablaufdiagramm, in der detailliert alle Verfahrensschritte des Verfahrens dargestellt sind.
Anhand der Fig. 1 bis 7 wird die Erfindung weiter erläutert.
In Fig. 1 ist ein chemischer Reaktor R dargestellt. In den chemischen Reaktor R fließt kontinuierlich eine bestimmte Menge einer einströmenden chemischen Substanz ECS hinein. Im chemischen Reaktor R findet eine chemische Reaktion statt, in deren Folge die einströmende chemische Substanz ECS in eine chemische Substanz CS umgewandelt wird. Die entstandene chemische Substanz CS fließt kontinuierlich aus dem chemischen Reaktor R aus. Die Zeit, die sich dabei jedes Atom im Durchschnitt im chemischen Reaktor R aufhält, wird als mittlere Verweilzeit bezeichnet.
In dem chemischen Reaktor R ist die chemische Substanz CS den Einflüssen mehrerer äußerer Einflußgrößen µi(i=1 bis d, d ∈ N) ausgesetzt.
Die äußeren Einflußgrößen µi sind beispielsweise die mittlere Verweilzeit der Substanz im chemischen Reaktor R, eine Kühlrate des chemischen Reaktors R, Reaktionsraten, die die Geschwindigkeit der chemischen Reaktionen angeben, oder der Kesseldruck, dem der chemische Reaktor R unterliegt. Die äußeren Einflußgrößen µi sind vom Betreiber des chemischen Reaktors R oder von der Umwelt vorgegeben.
Die im vorigen beschriebenen Möglichkeiten, welche Parameter als Einflußgrößen µi angesehen werden können, sind keineswegs umfassend. Viele weitere Parameter haben Einfluß auf das chemische Verhalten des chemischen Reaktors R und sind somit weitere äußere Einflußgrößen µi. Es ist bisher nicht möglich, alle äußeren Einflußgrößen µi anzugeben.
Hieraus wird schon ersichtlich, daß es somit nicht möglich ist, ein globales mathematisches Modell in Form eines Differentialgleichungssystems zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens des chemischen Reaktors R zu definieren. Eine Voraussetzung für ein globales exaktes mathematisches Modell wäre zumindest die Kenntnis aller äußeren Einflußgrößen µi, die aber nicht vorhanden ist.
Auch die Bewertung der bekannten Einflußgrößen µi ist noch nicht formal möglich, d. h. es ist noch nicht exakt bekannt, welche Einflußgrößen µi exakt welchen Effekt auf das dynamische Verhalten des chemischen Reaktors R und die sich in dem chemischen Reaktor R befindenden chemische Substanz CS haben.
Im folgenden wird ohne Einschränkung der Allgemeingültigkeit das erfindungsgemäße Verfahren beschrieben mit nur einer äußeren Einflußgröße µ. Die Einflußgröße µ kann als ein Vektor aufgefaßt werden, der alle bekannten äußeren Einflußgrößen µi aufweist. Auch in diesem Fall ist das im folgenden beschriebene bevorzugte Ausführungsbeispiel auf exakt dieselbe Art und Weise anwendbar. Die Reduktion auf nur eine eindimensionale Einflußgröße µ dient nur der übersichtlicheren und somit einfacheren Darstellung des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Wie im vorigen beschrieben wurde, wird das dynamische Verhalten des kontinuierlichen chemischen Reaktors R mathematisch durch eine parameterabhängige Differentialgleichung beschrieben:
Der chemische Reaktor R wird in einem stationären, d. h. zeitlich konstanten Zustand betrieben
In Abhängigkeit von der Einflußgröße µ gibt es meist mehrere mögliche stationäre Zustände x(µ) des chemischen Reaktors R, die auf äußerst komplizierte Art und Weise miteinander verbunden sind.
In Fig. 2 ist beispielhaft anhand eines einfachen Reaktormodells, das in (J. Moiola et al, Computing Bifurcation Points Via Characteristic Gain Loci, IEEE Trans. Autom. Contr., 36, S. 358 bis 362, 1991) diskutiert ist, eine Funktion dargestellt, die die Abhängigkeit der stationären Zustände x(µ) des chemischen Reaktors R von der Einflußgröße µ beschreibt.
In diesem einfachen Reaktormodell wird die Einflußgröße µ durch die mittlere Verweilzeit der chemischen Substanz CS in dem chemischen Reaktor R repräsentiert. Die Fig. 2 zeigt also die Abhängigkeit einer Temperatur T, die einem stationären Zustand x(µ) des chemischen Reaktors R entspricht, des chemischen Reaktors R abhängig von der Einflußgröße µ, in diesem Beispiel der mittleren Verweilzeit der chemischen Substanz CS in dem chemischen Reaktor R.
Angenommen, der chemische Reaktor R befindet sich in einem ersten Zustand Z1 bei einer relativ geringen ersten Temperatur T₁. Der chemische Reaktor R befindet sich in dem ersten Zustand Z1 bei einer ersten Verweilzeit µ₁ der chemischen Substanz CS in dem chemischen Reaktor R. Wenn sich die mittlere Verweilzeit µ, also eine äußere Einflußgröße µ langsam und unbemerkt vergrößert, wirkt sich dies, wie aus Fig. 2 ersichtlich ist, zunächst nicht wesentlich auf die Temperatur T des chemischen Reaktors R aus.
Sobald jedoch ein erster kritischer Zustand KZ1 bei einer mittleren Verweilzeit µ₂ überschritten wird, springt die Temperatur T des chemischen Reaktors R schlagartig auf ein neues, höheres Niveau. Dies ist durch einen Pfeil P in Fig. 2, ausgehend von dem ersten kritischen Zustand KZ1 angedeutet.
Nun stellt sich eine zweite Temperatur T₂ der chemischen Substanz CS in dem chemischen Reaktor R ein. Selbst wenn jetzt die mittlere Verweilzeit µ, also bei einem komplexeren Reaktormodell eine beliebige äußere Einflußgröße µi wieder sinkt, wird die Temperatur T des chemischen Reaktors R nicht mehr auf den ursprünglichen Wert, die erste Temperatur T₁, zurückgehen, sondern weiterhin auf einem sehr hohen Niveau, in Nähe der zweiten Temperatur T₂, bleiben.
Sinkt jedoch die Einflußgröße µ, also die mittlere Verweilzeit µ unter eine dritte Verweilzeit µ₃, bleibt in diesem Fall die Temperatur T des chemischen Reaktors nicht mehr zeitlich konstant, sondern beginnt zu oszillieren. Dies geschieht ab einem Erreichen eines zweiten kritischen Zustandes KZ2 des chemischen Reaktors R. Die kritischen Zustände KZ1, KZ2, KZ3 und KZ4 werden mathematisch als lokale Bifurkationen bezeichnet. Sie sind die Ursache für das sprunghafte Verhalten des chemischen Reaktors R.
Man unterscheidet mehrere Typen von kritischen Zuständen KZ nach ihrem qualitativen Einfluß auf die Stabilität des chemischen Reaktors R.
Es liegen keine hinreichend genauen globalen Modelle zur dynamischen Beschreibung der im chemischen Reaktor R ablaufenden Prozesse vor.
Es sind deshalb, wie oben beschrieben, auch nicht alle äußeren Einflußgrößen µi bekannt. Somit können sich wichtige Parameter, also äußere Einflußgrößen µi, ändern, ohne daß dies zunächst bemerkt wird, was zu Störfällen führt, falls ein kritischer Zustand erreicht wird durch die Änderung der äußeren Einflußgröße µ.
Durch das Verfahren wird es ermöglicht, während des Betriebes des chemischen Reaktors R anhand von einer Folge von Meßgrößen zk(tj) zu erkennen, ob sich der Zustand des chemischen Reaktors R einem kritischen Zustand KZ nähert.
Das dynamische Verhalten des Reaktors in der Umgebung des vorliegenden stationären Zustandes, das durch die Folge von Meßgrößen zk(tj) dargestellt wird, muß also gemessen werden. Dazu wird der Gleichgewichtszustand des chemischen Reaktors R gestört, indem man z. B. das Zulaufvolumen der einströmenden chemischen Substanz ECS kurzzeitig erhöht oder erniedrigt.
Weitere Möglichkeiten, den chemischen Reaktor R aus dem aktuellen stationären Zustand Z heraus zubringen, und das "Rücklaufen des chemischen Reaktors R in den stationären Zustand" zu messen, sind jedem Fachmann geläufig und können ohne weiteres angewendet werden.
Wichtig ist, daß in der Phase, in der der chemische Reaktor R wieder in den stationären Ausgangszustand zurückschwingt, eine Ermittlung einiger Zustandsgrößen, z. B. Konzentrationen von in der chemischen Substanz CS enthaltenen Stoffen, die Temperatur T der chemischen Substanz CS im chemischen Reaktor R oder ähnliche, für den Fachmann aussagekräftige Größen, oder von Zuständen abhängige Größen, z. B. der Druck im chemischen Reaktor R, elektrische Leitfähigkeit, etc., vorgenommen wird.
Man erhält also eine zeitabhängige Folge von Meßgrößen zk(tj) 1, wobei tj den Zeitpunkt angibt, zu dem die jeweilige Meßgröße ermittelt wurde und der Index k die jeweilige Zustandsgröße, die gemessen wurde, eindeutig identifiziert, also z. B. eine Konzentration eines Stoffes, die Temperatur T der chemischen Substanz CS im chemischen Reaktors R zu dem Zeitpunkt tj oder auch den Druck im chemischen Reaktors R.
Das dynamische Verhalten jedes Systems in der Nähe eines kritischen Zustandes KZ läßt sich in speziellen reduzierten Koordinaten beschreiben, den Normalkoordinaten ξi.
Die Differentialgleichung =f(x,µ), die das dynamische Verhalten des chemischen Reaktors R beschreibt, wird in ein künstliches Koordinatensystem transformiert. Die Koordinaten dieses Koordinatensystems werden als Normalkoordinaten ξi bezeichnet. Die transformierte Differentialgleichung, die die Dynamik des chemischen Reaktors R in den Normalkoordinaten ξi beschreibt, wird als Normalform NF bezeichnet.
Jede Normalform NF ist eine bekannte und in der Regel sehr einfache parameterabhängige Differentialgleichung in ein oder zwei Koordianten (J. Guckenheimer et al, Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector- Fields, Springer-Verlag, ISBN 3-540-90819-6, S. 117 bis 165, 1983).
Wie ebenso aus dieser Schrift bekannt ist, wird die Dynamik verschiedener chemischer Reaktoren in der Nähe von kritischen Zuständen KZ gleichen Typs in Normalkoordinaten ξi von ein- und derselben Normalform NF dargestellt. Jede Normalform NF repräsentiert also genau einen Typus eines kritischen Zustands KZ.
In den Fig. 3 und 4 sind zwei prinzipielle zeitliche Verläufe von typischen Lösungskurven von Normalformen NF in Normalkoordinaten ξi dargestellt. Fig. 3 beschreibt den Verlauf in der Umgebung eines Umkehrpunktes UP. Die kritischen Zuständen KZ1 und KZ3 in Fig. 2 sind von diesem Typ.
In Fig. 4 ist eine weitere Lösungskurve ξi(t) einer anderen Normalform NF in Normalkoordinaten ξi dargestellt. Diese Normalform beschreibt die Dynamik in der Umgebung eines weiteren Typs von kritischem Zustand KZ, eines sogenannten Hopf′schen Verzweigungspunktes HP. In Fig. 2 stellen die kritischen Zustände KZ2 und KZ4 jeweils einen Hopf′schen Verzweigungspunkt HP dar.
Weitere Typen von kritischen Zuständen KZ und deren zugehörige Normalform NF, sind dem Fachmann bekannt und in (J. Guckenheimer et al, Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields, Springer-Verlag, ISBN3-540-90819-6, S. 117 bis 165, 1983) beschrieben. Somit beschränkt sich das erfindungsgemäße Verfahren nicht auf das bevorzugte Ausführungsbeispiel hinsichtlich der verwendeten Normalformen NF, sondern kann für jede beliebige Normalform NF, die jedem Fachmann bekannt ist, durchgeführt werden.
Jede Normalform NF ist eine bekannte parameterabhängige Differentialgleichung:
Hierbei bezeichnet der Vektor ξ den Vektor der Normalkoordinaten ξi. Man kann die Normalkoordinaten ξi als versteckte, nicht direkt meßbare Zustände des chemischen Reaktors R interpretieren, die mit den realen Zuständen x des chemischen Reaktors R über eine a priori unbekannte Beziehung zusammenhängen.
λ bezeichnet einen Stabilitätsparameter der jeweiligen Normalform NF. Je stärker negativ der Stabilitätsparameter λ ist, desto größer ist die Entfernung des realen Zustandes x zu einem durch die jeweiligen Normalform NF repräsentierten kritischen Zustand KZ.
Ist also der Stabilitätsparameter λ < 0, so ist der Zustand, in dem sich der chemische Reaktor R befindet, stabil. Ist der Stabilitätsparameter λ = 0, so ist der Zustand des chemischen Reaktors R kritisch. Ist der Stabilitätsparameter λ < 0, so befindet sich der chemische Reaktor R in einem instabilen Zustand.
Für den Umkehrpunkt UP und für den Hopf′schen Verzweigungspunkt sind in der folgenden Tabelle die Normalformen NF angegeben.
Zusätzliche Normalformparameter parp definieren den Typ des kritischen Punktes, also des jeweiligen kritischen Zustandes KZ, genauer.
Der Index p bezeichnet den jeweiligen Normalformparameter parp eindeutig. Der Index p ist eine natürliche Zahl.
Abhängig von den Vorzeichen der Normalformparameter parp kann man beispielsweise erkennen, ob im Falle Hopf′scher Verzweigungspunkte stabile, periodische Zustände des chemischen Reaktors R zu erwarten sind. Die Modellierung der Reaktordynamik des chemischen Reaktors R in Normalkoordinaten ξi hat also den Vorteil, daß einfache mathematische Gleichungen zur Beschreibung der Dynamik des chemischen Reaktors R in der nächsten Umgebung eines kritischen Zustandes KZ ausreichen, und die Entfernung des tatsächlich gemessenen Zustands des chemischen Reaktors R, der durch die Folge von Meßgrößen zk(tj) festgelegt ist, zu dem nächstliegenden kritischen Zustand KZ direkt ablesbar ist aus der jeweiligen Normalform NF, ebenso wie der Typ des kritischen Zustandes KZ.
Allerdings sind die Normalkoordinaten ξi künstliche, versteckte, nicht meßbare Zustände, deren Zusammenhang mit der Folge von Meßgrößen zk(tj) am realen chemischen Reaktor R zunächst unbekannt ist.
Es muß also eine Transformation gefunden werden, die die Lösungskurven der Normalform NF eines jeden kritischen Zustandes KZ in der Weise auf die Folge von Meßgrößen zk(tj) abbildet, daß aus der Abbildung erkennbar wird, zum einen welcher Typ von kritischen Zustand KZ dem tatsächlichen Zustand am nächsten liegt und zum anderen, wie weit entfernt der tatsächliche Zustand von dem kritischen Zustand KZ liegt.
Wie in Fig. 5 dargestellt ist, wird die Transformation von Normalkoordinaten ξi zu dem Zeitpunkt tj auf die Folge von Meßgrößen zk(tj) zu demselben Zeitpunkt tj durch ein neuronales Netz NNb durchgeführt.
Ein Index b ist eine natürliche Zahl und identifiziert jedes neuronale Netz NNb eindeutig.
Die Normalkoordinaten ξi(tj), die eine zeitabhängige Lösungskurve jeweils einer Normalform NF darstellen, wie sie beispielhaft in den Fig. 3 und 4 beschrieben sind, sind die Eingangsgrößen des neuronalen Netzes NNb.
Die Lösungskurven von einer Normalform NF in Normalkoordinaten ξi werden jeweils von einem Datengenerator DGb generiert. Dies bedeutet, daß bei einer Anzahl von c verwendeten Normalformen NF, d. h. bei Berücksichtigung von c verschiedenen Typen von kritischen Zuständen KZ bei der Untersuchung des dynamischen Verhaltens des chemischen Reaktors R, genau c unterschiedliche Datengeneratoren DGb verwendet werden, die jeweils Lösungskurven einer Normalform NF in Normalkoordinaten ξi b(tj) generieren.
Der Index b ist eine natürliche Zahl und identifiziert ebenso jeden Datengeneratoren DGb eindeutig, da jeweils ein Datengenerator DGb einem neuronalen Netz NNb zugeordnet wird.
Dies bedeutet ebenso, daß für jeden verwendeten Datengenerator DGb jeweils ein eigenes neuronales Netz NNb vorgesehen wird.
Die Anzahl n der Eingänge jedes neuronalen Netzes NNb ist gleich der Anzahl unterschiedlicher Normalkoordinaten ξi b(tj), also der Dimension des Normalkoordinatenvektors ξ.
Die Anzahl der Ausgänge jedes neuronalen Netzes NNb ist gleich der Anzahl der Meßgrößen zk(tj), die aus dem chemischen Reaktor R ermittelt wurden und den jeweiligen tatsächlichen aktuellen Zustand des chemischen Reaktors R beschreiben.
Die bis jetzt unbekannte Transformation von Normalkoordinaten ξi auf die Folge von Meßgrößen zk(tj) wird näherungsweise gefunden, indem alle neuronalen Netze NNb und alle Datengeneratoren DGb an die Folge von Meßgrößen zk(tj) angepaßt werden 2, 4 und 5, wobei jeweils ein Datengenerator DGb und ein neuronales Netz NNb einander zugeordnet werden und jeweils an die Folge von Meßgrößen zk(tj) angepaßt werden, d. h. Ausgangsgrößen I(tj) des neuronalen Netzes NNb werden an die Folge von Meßgrößen zk(tj) angepaßt. Hierbei wird jeweils eine Ausgangsgröße I(tj) eines neuronalen Netzes NNb an eine Meßgröße zk(tj) angepaßt.
Ein Index b bezeichnet für jede Ausgangsgröße I(tj) eines neuronalen Netzes NNb das neuronale Netz NNb und den dazugehörenden Datengenerator DGb. Ein weiterer Index k bezeichnet den jeweiligen Ausgang eines neuronalen Netzes NNb eindeutig, der der jeweiligen Meßgröße zk(tj) angepaßt werden soll.
Das neuronale Netz NNb und das Parameteranpassungsproblem zur Berechnung des Stabilitätsparameters λ und der Normalformparameter parp werden mit Hilfe bekannter Algorithmen zur Lösung eines Optimierungsproblems der numerischen Mathematik gelöst, z. B. mit dem Levenberg- Marquardt-Verfahren (P. Gill et al, Practical Optimization, Academic Press, London, ISBN 0-12-283952-8, S. 136-137, 1981; und J. More, The Levenberg-Marquardt Algorithm: Implementation and Theory, Numerical Analysis, Lecture Notes in Mathematics 630, Springer Verlag, S. 105-116, 1977).
Es können auch beliebige andere Parameteroptimierungsverfahren verwendet werden, die jedem Fachmann geläufig sind.
Die Anpassung des neuronalen Netzes NNb und die Anpassung des Datengenerators DGb kann zu einem Parameteroptimierungsproblem eines großen neuronalen Netzes GNNb zusammengefaßt werden. Es muß also nur ein Parameteroptimierungsproblem bzw. Parameteranpassungsproblem gelöst werden (vgl. Fig. 5).
Da der Typ des kritischen Zustandes KZ, in dessen Nähe sich ein tatsächlicher aktueller Zustand des chemischen Reaktors R befindet, a priori nicht bekannt ist, ist es vorteilhaft, mehrere unterschiedliche Normalformen NF und somit mehrere unterschiedliche Datengeneratoren DGb und diesen zugeordneten mehrere unterschiedliche neuronale Netze NNb zu berücksichtigen.
Je nach Leistungsfähigkeit des Prozeßkontrollrechners, der die Parameteroptimierung durchführt, können eine beliebige Anzahl kritischer Zustände KZ, auch höherer Ordnung, untersucht werden. Die Parameteroptimierung kann nach unterschiedlichsten Kriterien durchgeführt werden.
Beispielsweise könnte dieses Kriterium sein, daß die Kombination aus Datengenerator DGb neuronalem Netz NNb in der Weise möglichst gut an die Folge von Meßgrößen zk(tj) angepaßt wird, daß ein quadratischer Fehler err minimiert wird.
Ebenso denkbar und für jeden Fachmann leicht nachvollziehbar, kann ein beliebiges Optimierungskriterium angewendet werden, z. B. auch die Minimierung des Absolutbetrages der maximalen Abweichung oder ähnliche Optimierungskriterien.
Da jede Normalform NF in Normalkoordinaten ξi Kurven mit einem eigenen, sehr charakteristischen Verlauf erzeugt, der sich erheblich von dem Verlauf von anderen Kurven anderer Normalformen NF in Normalkoordinaten ξi unterscheidet, wie dies auch in den Fig. 3 und 4 dargestellt ist, konvergiert für eine bestimmte Folge von Meßgrößen zk(tj) jeweils genau ein neuronales Netz NNb und der dem neuronalen Netz NNb zugeordnete Datengenerator DGb um Größenordnungen besser, d. h. schneller und bis zu einem um Größenordnungen kleineren Approximationsfehler err als die anderen neuronalen Netze NN und den diesen zugeordneten Datengeneratoren DG.
Aus diesem Konvergenzverhalten wird in einer Bewertungseinheit BE darauf geschlossen, welches neuronale Netz NNb, welcher Datengenerator DGb und somit welche Normalform NF dem tatsächlichen Zustand am nächsten liegt, da die jeweils am Besten konvergierende Transformation der Normalform NF durch das jeweilige neuronale Netz NNb durchgeführt wird, das der Normalform NF zugeordnet ist, das am Besten auf die Folge von Meßgrößen zk(tj) abgebildet werden kann. Somit erhält man aus dem Konvergenzverhalten aller großen neuronalen Netze GNNb direkt die Information, welcher Typ von kritischen Zustand KZ, also welche Normalform NF, dem tatsächlichen Zustand des chemischen Reaktors R am nächsten liegt 6.
Nach Durchführung des Parameteroptimierungsverfahrens ist auch der Stabilitätsparameter λ und die Normalformparameter parp derjenigen Normalform NF bekannt, d. h. sie liegen explizit als optimierte Parameter nach dem Parameteroptimierungsverfahren vor, die bei der Anpassung an die Folge von Meßgrößen zk(tj) am Besten konvergiert hatte.
Diese Parameter können zusätzlich in einem Ergebnissignal ES(i), das von der Bewertungseinheit BE zur Verfügung gestellt wird enthalten sein. Weiterhin kann die Information, welcher Typ von Normalform NF dem kritischen Zustand KZ am nächsten liegt, in dem Ergebnissignal ES(i) enthalten sein.

Claims (4)

1. Verfahren zur Ermittlung von Zustandsparametern eines chemischen Reaktors (R), unter Verwendung mindestens eines Neuronalen Netzes (NNb; b=1 . . c) mit n Eingängen und m Ausgängen,
  • - bei dem eine Folge von Meßgrößen (zk(tj); k = 1 . . m) aus dem chemischen Reaktor (R) ermittelt wird, wobei tj (j=1 . . s) den Zeitpunkt beschreibt, zu dem die Folge von Meßgrößen (Zk(tj)) ermittelt wurde,
  • - bei dem mindestens ein Datengenerator (DG) aus jeweils einer vorgegebenen Normalform (NF), die einen Typ eines kritischen Zustands des chemischen Reaktors (R) beschreibt, eine Kurve in Normalkoordinaten (ξi; i=1 . . n) generiert,
  • - bei dem an die n Eingänge jedes neuronalen Netzes (NNb) jeweils eine Kurve in Normalkoordinaten (ξi; i=1 . . n) angelegt wird, wobei jedem Datengenerator (DG) ein neuronales Netz (NNb) zugeordnet wird,
  • - bei dem jedes neuronale Netz (NNb) und jeder dem neuronalen Netz (NNb) zugeordneter Datengenerator (DGb) an die Folge von Meßgrößen (zk(tj)) angepaßt wird unter Verwendung von Parameteroptimierungsverfahren, wobei jedem Ausgang des neuronalen Netzes (NNb) ein Meßwert der Folge von Meßgrößen (zk(tj)) zugeordnet wird, und
  • - bei dem die durch das Parameteroptimierungsverfahren optimierten Parameter, die Zustandsparameter des chemischen Reaktors (R) darstellen, zur Weiterverarbeitung zur Verfügung gestellt werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Zustandsparameter des chemischen Reaktors (R) mindestens einen Stabilitätsparameter aufweisen, der eine Beurteilung der Stabilität des Zustandes des chemischen Reaktors (R) ermöglicht.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem die Zustandsparameter des chemischen Reaktors (R) mindestens einen Parameter aufweisen, der eine Beurteilung des dem Zustand des chemischen Reaktors (R) nächstliegenden Typs des kritischen Zustands des chemischen Reaktors (R) ermöglicht.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, bei dem bei mehreren neuronalen Netzen (NNb) und mehreren Datengeneratoren (DGb) das neuronale Netz (NNb) und der Datengenerator (DGb) ausgewählt werden, deren Parameter als die Zustandsparameter des chemischen Reaktors (R) verwendet werden, das bei Durchführung des Parameteroptimierungsverfahrens am besten konvergiert.
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