DE102009034840A1

DE102009034840A1 - Verfahren und Systeme zum Vorhersagen von Ermüdungseigenschaften bei sehr hohen Zyklenzahlen in Metalllegierungen

Info

Publication number: DE102009034840A1
Application number: DE102009034840A
Authority: DE
Inventors: Qigui Rochester Hills Wang; Bob R. jun. Birmingham Powell; Peggy E. Saginaw Jones; Cherng-Chi Troy Chang
Original assignee: GM Global Technology Operations LLC
Current assignee: GM Global Technology Operations LLC
Priority date: 2008-07-30
Filing date: 2009-07-27
Publication date: 2010-08-26
Anticipated expiration: 2029-07-28
Also published as: CN101639872A; US8155940B2; DE102009034840B4; US20100030537A1; CN101639872B

Abstract

Ein System und Verfahren zum Vorhersagen der Ermüdungsbeständigkeit in Metalllegierungen für Ermüdungsanwendungen bei sehr hohen Zyklenzahlen. Das System und das Verfahren sind insbesondere nützlich für gegossene Metalllegierungen, wie etwa gegossene Aluminiumlegierungen, bei denen eine Dauerhaltbarkeit entweder nicht existent oder schwer zu erkennen ist. Ermüdungseigenschaften, wie etwa Ermüdungsfestigkeit im Ermüdungsbereich bei sehr hohen Zyklenzahlen, basieren auf einem modifizierten stochastischen Ermüdungsgrenzenmodell, wobei die Ermüdungsfestigkeit bei sehr hohen Zyklenzahlen und die Dauerfestigkeit verfeinert werden, um die Größen der Diskontinuitäten und der Mikrostrukturbestandteile zu berücksichtigen, da die Ermüdungsbeständigkeitsstreuung von der Präsenz der Diskontinuitäten und der Mikrostrukturbestandteile abhängt. Die Größen der Diskontinuitäten und der Mikrostrukturbestandteile, die Ermüdungsrisse initiieren können, können mit Extremwertstatistik bestimmt werden, dann in das modifizierte stochastische Ermüdungsgrenzenmodell eingegeben werden.

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung betrifft im Allgemeinen Verfahren und Systeme zum Vorhersagen der Ermüdungsbeständigkeit in Metalllegierungen und im Besonderen das Verwenden von probabilistischen Modellen und Ermüdungsverhalten bei hohen Zyklenzahlen zum Vorhersagen der Ermüdungsbeständigkeit bei sehr hohen Zyklenzahlen von Aluminium und damit in Beziehung stehenden Metallen. Noch genauer betrifft die Erfindung das Vorhersagen der Ermüdungsbeständigkeit von gegossenen Aluminiumlegierungsobjekten in Ermüdungsbereichen mit sehr hohen Zyklenzahlen.
Das gestiegene Verlangen zur Verbesserung der Kraftstoffeffizienz im Automobildesign umfasst einen Schwerpunkt auf dem Reduzieren der Komponentenmasse durch die Verwendung von leichtgewichtigen Materialien bei der Konstruktion von Fahrzeugkomponententeilen, einschließlich im Antriebsstrang und damit in Beziehung stehenden Baugruppen. Gegossene leichtgewichtige eisenfreie Legierungen im Allgemeinen und Aluminiumlegierungen im Besonderen werden zunehmend, aber nicht ausschließlich, verwendet für Motorblöcke, Zylinderköpfe, Kolben, Einlasskrümmer, Träger, Gehäuse, Räder, Fahrgestelle und Dämpfungssysteme. Zusätzlich zum Leichtermachen von solchen Komponenten hilft die Ver wendung von Gieß- und ähnlichen skalierbaren Verfahren, die Produktionskosten niedrig zu halten.
Da viele Anwendungen von gegossenen Aluminium- oder anderen leichtgewichtigen Metalllegierungen bei Fahrzeugkomponenten Belastungen bei sehr hohen Zyklenzahlen (generell mehr als 10⁸ Zyklen und oft verbunden mit zwischen 10⁹ und 10¹¹ Zyklen) einschließen, sind die Ermüdungseigenschaften, insbesondere die Ermüdungseigenschaften bei sehr hohen Zyklenzahlen (VHCF von very high cycle fatigue), der Legierungen kritische Konstruktionskriterien für diese strukturellen Anwendungen. Ermüdungseigenschaften von gegossenen Aluminiumkomponenten hängen stark von Diskontinuitäten (die oft Ermüdungsrisse initiieren) ab, wie etwa Fehlstellen und damit in Zusammenhang stehender Porosität oder Oxidfilmen oder dergleichen, die während des Gießens erzeugt werden. Darüber hinaus hängt die Wahrscheinlichkeit, eine Gießdiskontinuität in einem vorgegebenen Teil des Gussteils zu haben, von mehreren Faktoren ab, einschließlich der Schmelzenqualität, der Legierungszusammensetzung, der Gussteilgeometrie und den Verfestigungsbedingungen. Angesichts dieser Faktoren als auch inhärenter Unhomogenitäten des Materials kann eingesehen werden, dass die Natur der Ermüdung probabilistisch ist, wobei das Vorhersagen erwarteten Verhaltens über einen Belastungsbereich bedeutsamer ist als zu versuchen, einen präzisen, reproduzierbaren Ermüdungswert festzulegen.
Trotzdem gibt es Faktoren, die gute Indikatoren des Ermüdungsverhaltens liefern. Risse entstehen beispielsweise leicht aus großen Diskontinuitäten, die in der Nähe oder an der freien Oberfläche der Komponenten liegen und zyklischer Beanspruchung ausgesetzt sind, und die Größe einer solchen Rissbildung ist wichtig, um die Ermüdungsbeständigkeit einer Komponente zu bestimmen. Nach einem allgemeinen Lehrsatz ist die resultierende Ermüdungsfestigkeit für eine gegebene Anzahl von Zyklen bis zum Versagen, oder die Beständigkeit für eine vorgegebene Belastung, umgekehrt proportional zur Größe der Diskontinuitäten, die Ermüdungsrisse initiieren.
Eine besondere Form der Ermüdung, die als Ermüdung bei hohen Zyklenzahlen (HCF von high cycle fatigue) bekannt ist, hat mit der wiederholten Anwendung zyklischer Beanspruchungen über eine große Anzahl von Wiederholungen zu tun. Der am häufigsten zitierte Wert für eine solche große Anzahl von Wiederholungen ist etwa zehn Millionen (10⁷). Die Eignung vieler struktureller Materialien (zum Beispiel eisenbasierter und eisenfreier Legierungen) zur Verwendung in Komponenten und Anwendungen, wo HCF von Belang ist, wird oft durch bekannte Mittel gemessen, wie etwa durch die Daten in wohlbekannten S-N Kurven, wovon Beispiele in den 1 und 2A gezeigt sind, wonach die Anzahl von vollständig ausgeführten Beanspruchungszyklen, die das Material überstehen wird, mit einem Anstieg des Beanspruchungsniveaus abnimmt. Bezug nehmend insbesondere auf 1 haben die Ermüdungsfestigkeiten und entsprechenden S-N Kurven für viele Materialien (z. B. eisenbasierte Legierungen) eine Tendenz, oberhalb einer bestimmten Anzahl von Zyklen bei einer Belastung, die als Dauerhaltbarkeit bekannt ist, zu verflachen. Im Allgemeinen ist die Dauerhaltbarkeit die maximale Beanspruchung, die ohne Versagen über eine unbegrenzte Anzahl von solchen vollständig ausgeführten Zyklen an das Material angelegt werden kann.
Unglücklicherweise zeigen aluminiumbasierte Legierungen (auch gezeigt in 1) keine klar definierte Dauerhaltbarkeit, stattdessen besitzen diese sukzessive niedrigere Niveaus zulässiger zyklischer Beanspruchung für Ermüdungsbeständigkeiten bei Zyklenzahlen in den Millionen bis zu Billionen. Solche Legierungen werden angesehen, als im Allgemeinen nicht im Besitz einer Dauerhaltbarkeit zu sein oder, falls diese eine besitzen, als derart, dass die Dauerhaltbarkeit im Allgemeinen nicht erkennbar oder leicht quantifizierbar ist. In beiden Fällen ist es schwer, eine angemessene Nennfestigkeit (unter zyklischer Belastung) und damit in Beziehung stehende Materialeigenschaften von gegossenen Aluminiumlegierungen über entweder die HCF-Grenze hinaus oder jene, die mit der Ermüdung bei sehr hohen Zyklenzahlen (VHCF, üblicherweise von etwa 10⁸ bis 10¹¹ oder mehr Zyklen) assoziiert ist, zu bestimmen. Da Langzeiteigenschaften von Komponenten, die aus solchen Legierungen hergestellt sind, für deren Erfolg kritisch sind und als wichtige Konstruktionskriterien für diese Komponenten bei strukturellen Anwendungen angesehen werden, werden zusätzliche Verfahren zur Bestimmung der Festigkeit und damit in Zusammenhang stehenden Eigenschaften für gegossene Aluminiumlegierungen in einer Art und Weise gewünscht, die im Allgemeinen ähnlich zu dem ist, was zum Vorhersagen der Ermüdungseigenschaften eisenbasierter Legierungen verwendet wird.
Der wohlbekannte Wählerversuch (die Ergebnisse hiervon können verwendet werden, um die zuvor genannte S-N Kurve zu erzeugen) und der Treppenermüdungstest (die Resultate hiervon sind in 2B dargestellt) werden gewöhnlich verwendet, um die Ermüdungseigenschaften der Materialien für herkömmliche HCF-Beständigkeitszyklen (beispielsweise 10⁷) zu charakterisieren. Die statistische Analyse der Resultate dieser beiden Ermüdungstests basiert gewöhnlich auf der Annahme, dass die Ermüdungsfestigkeit normal verteilt ist. Als Folge davon stimmen die Ergebnisse für Abschätzungen des Medianwerts der Ermüdungsbeständigkeit im Allgemeinen überein, aber zeigen deutliche Unterschiede in ihrer Standardabweichung (z. B. bis zu einem Faktor von zwei). Einer der Nachteile des Treppenermüdungstests ist, dass die getestete und berechnete Ermüdungsfestigkeit auf eine feste Anzahl von Zyklen begrenzt ist (zum Beispiel etwa 10⁴ Zyklen für Ermüdung bei niedrigen Zyklenzahlen (LCF für low cycle fatigue) und 10⁷ Zyklen für HCF). Im Vergleich mit dem Treppenermüdungstest kann die S-N Kurve des Wählertests Ermüdungsfestigkeiten bei unterschiedlichen Zyklenzahlen bis zum Bruch anbieten. Ganz gleich ob Wöhler- oder Treppentestung eingesetzt wird, konventionelle servo-hydraulische Ermüdungsprüfsysteme arbeiten bei nominalen Frequenzen von nicht mehr als einhundert oder so Zyklen pro Sekunde, sodass diese es zeitlich gesehen unpraktisch machen, S-N oder ähnliche Kurven für VHCF-Anwendungen zu erzeugen, wo 10⁸ bis 10¹¹ (oder mehr) Zyklen eingesetzt werden. Demnach wäre es wünschenswert, die Festigkeit und damit in Beziehung stehende Materialeigenschaften gegossener Aluminiumlegierungen über die HCF-Grenze hinaus, einschließlich des VHCF-Bereichs, abschätzen zu können.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Diese Wünsche werden durch die vorliegende Erfindung erfüllt, wobei verbesserte Verfahren und Systeme offenbart werden, die probabilistische Ansätze einsetzen, um VHCF-Eigenschaften von gegossenem Aluminium und anderen eisenfreien Legierungen vorherzusagen. Diese Ansätze können auf S-N- und Treppenermüdungsdaten für konventionelle HCF (beispielsweise bis zu etwa 10⁷ Zyklen) und Diskontinuitäts- und Mikrostrukturbestandteilspopulationen im interessierenden Material basieren.
Gemäß einem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zum Vorhersagen der VHCF-Festigkeit für eine Metalllegierung verwendet. Das Verfahren umfasst das Auswählen einer Legierung, wobei angenommen oder bestimmt wird, dass zumindest eine Ermüdungsrissinitiierungsstelle darin vorliegt, und wobei die Legierung im Allgemeinen keine identifizierbare Dauerhaltbarkeit besitzt. Das Verfahren umfasst ferner das Eingeben einer Diskontinuität- oder Mikrostrukturbestandteilsgröße, welche repräsentativ ist für die Ermüdungsrissinitiierungsstelle. Ausgehend hiervon kann das Verfahren verwendet werden, um die VHCF-Festigkeit und eine Dauerfestigkeit basierend auf einem modifizierten stochastischen Ermüdungsgrenzenmodell (MRFL von modified random fatigue limit) zu berechnen.
Optional umfasst das MRFL-Modell das Verwenden der Gleichung 2, die nachstehend näher diskutiert wird. In einer spezielleren Version wird die Größe der Diskontinuität oder des Mikrostrukturbestandteils, welches die Ermüdungsrissbildung initiiert, in das Modell eingeführt. Dies erweitert das MRFL-Modell, sodass es auf dasselbe Material anwendbar ist, aber mit unterschiedlichen Diskontinuitäts- und Mikrostrukturbestandteilspopulationen. In einer besonderen Ausgestaltung umfasst die Metalllegierung eine gegossene Aluminiumlegierung. Es wird durch diejenigen, die auf dem Fachgebiet bewandert sind, anerkannt werden, dass andere eisenfreie Metalllegierungen verwendet werden können, einschließlich gehämmerte und ähnliche nicht gegossene Legierungen, als auch diejenigen eisenfreier Metalle, wie etwa Magnesium. Nach einer anderen Option werden ein oder mehrere Ermüdungsrissinitiierungsstellen bestimmt durch direkte Messung und/oder analytische Vorhersage, wobei die direkte Messung ausgewählt wird aus einem von Röntgencomputertomographie, einzeln und seriell aufteilender Metallographie, Fraktographie oder ähnliche Verfahren. Nach einer anderen Option folgt die Dauerfestigkeit einer Verteilung gemäß Gleichung 3, die nachstehend näher diskutiert wird. Nach einer noch spezielleren Option folgt die Größe der Diskontinuität oder des Mikrostrukturbestandteils einer generalisierten Extremwertverteilung gemäß Gleichung 4, was nachstehend näher diskutiert ist. Die Erfinder haben zusätzlich erkannt, dass das Ermüdungsverhalten eines bestimmten Volumenelements in einer gegossenen Aluminiumkomponente durch Extreme in der Diskontinuitäts- und Mikrostrukturbestandteilsgröße kontrolliert wird und daher von der Verwendung von Extremwertstatistik (EVS von Extreme Value Statistics) beim Vorhersagen der Ermüdungsbeständigkeit aluminiumbasierter Legierungen profitieren kann. In Situationen, wo sich die Ermüdungsbeständigkeit der Legierung über konventionelle HCF-Werte hinaus und in den VHCF-Bereich (zum Beispiel zumindest 10⁸ Zyklen) hinein erstreckt, wird die angewandte Beanspruchung auch verwendet als VHCF-Festigkeit gemäß Gleichung 2, die nachstehend näher diskutiert wird.
Gemäß einem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Erzeugnis angegeben, welches zum Vorhersagen der Ermüdungsbeständigkeit von Metallgussteilen verwendbar ist. Das Erzeugnis umfasst ein computerverwendbares Medium, welches computerausführbare Instruktionen aufweist, die auf solche Ermüdungsbeständigkeitsvorhersagen angepasst sind. Die computerausführbaren Instruktionen umfassen Gleichungen, welche zum Bestimmen von Ermüdungsbeständigkeitseigenschaften basierend auf verschiedenen Konstanten, Eingabebedingungen und der Natur einer ermüdungserzeugenden Bedingung verwendet werden. Das Erzeugnis ist besonders gut geeignet zum Vorhersagen von VHCF-Ermüdungsbeständigkeit, wobei eine Dauerhaltbarkeit, welche mit einem Metallgussstück assoziiert ist, entweder nicht existent oder nicht einfach identifizierbar ist. Im vorliegenden Kontext wird eine Dauerhaltbarkeit als nicht existent angesehen, wenn es kein im Wesentlichen festes Beanspruchungsniveau gibt, unterhalb dessen ein Material eine im Wesentlichen unbegrenzte Anzahl von Beanspruchungszyklen ohne zu versagen überstehen kann. Gleichermaßen ist die Dauerhaltbarkeit nicht leicht identifizierbar, falls nach einer großen Anzahl von Beanspruchungszyklen eine geeignete Messung (z. B. eine S-N-Kurve) kein im Wesentlichen konstantes Beanspruchungsniveau erkennen lässt.
Optional umfasst der computerlesbare Programmcodeteil zum Berechnen der VHCF-Festigkeit das Verwenden einer generalisierten Extremwertverteilung in Verbindung mit den Gleichungen, die mit dem MRFL-Modell assoziiert sind.
Gemäß einem dritten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine Vorrichtung zum Vorhersagen der VHCF-Beständigkeit in einer Metalllegierung offenbart. Die Vorrichtung umfasst eine EDV-Anlage, wie bezüglich des vorstehenden Aspekts diskutiert wurde, und kann zusätzlich eine Prüfkörpermessanlage aufweisen, wovon Beispiele hiervon Ermüdungsmesskomponenten als auch Komponenten, welche zum Ausüben und Messen von Zugspannung, Kompression, Stoßwirkung und von Härteeigenschaften verschiedener struktureller Materialien unter genau kontrollierten Bedingungen fähig sind, aufweisen können. Eine solche Anlage (viele Beispiele hiervon sind kommerziell erhältlich) kann operativ mit der EDV-Einrichtung verbunden sein, sodass gemessene Daten, die von der Anlage genommen werden, durch die computerlesbare Software bearbeitet werden können, um neben anderen Dingen die Ermüdungseigenschaften der untersuchten Legierung zu berechnen. In anderen Ausgestaltungen kann die Prüfkörpermessanlage ein Sensor sein, welcher zum Identifizieren von Diskontinuitäten, Rissen und ähnlichen Fehlern, die als Ermüdungsrissinitiierungsstellen dienen können, konfiguriert ist. Eine solche Anlage kann unter Verwendung von maschinellem Sehen oder jedem anderen Verfahren, das denjenigen, die auf dem Fachgebiet bewandert sind, zum Detektieren solcher Defekte bekannt ist, laufen. Das EDV-Gerät umfasst Programmcode, um Berechnungen von Dauerfestigkeiten basierend auf einer oder mehreren der Gleichungen, die nachstehend diskutiert werden, zu bewirken.
Optional umfasst das Programm ferner zumindest einen Extremwert-Statistik-Algorithmus, um eine Initiierungsstellengrößenobergrenze, deren Auftreten in der Legierung erwartet wird, abzuschätzen. Der Codeteil zum Berechnen der Dauerfestigkeit umfasst Verwenden der MRFL-Gleichungen.
KURZE BESCHREIBUNG DER VERSCHIEDENEN ANSICHTEN DER ZEICHNUNGEN
Die nachfolgende detaillierte Beschreibung der vorliegenden Erfindung kann am besten verstanden werden, wenn sie in Verbindung mit den folgenden Figuren gelesen wird:
1 zeigt ein repräsentatives S-N Diagramm für sowohl eine eisenhaltige Legierung als auch eine Aluminiumlegierung;
2A zeigt ein Datendiagramm eines S-N Tests an einer gegossenen A356 Aluminiumlegierung;
2B zeigt ein Daten- und Ablaufdiagramm eines Treppenermüdungstest an einer gegossenen A356 Aluminiumlegierung;
3 zeigt eine generalisierte Extremwertverteilung der Porositätsgröße, die durch die Porenfläche für einen gegossenen A356 Prüfkörper charakterisiert ist;
4 zeigt eine VHCF-Abschätzung für ein Vollform-Gussstück aus einer A356 Aluminiumlegierung bei Verwendung eines MRFL-Modells gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung sowie einen Vergleich mit den S-N Daten von 2A; und
5 zeigt ein Erzeugnis, welches einen Algorithmus umfasst, der eine oder mehrere der Gleichungen verwendet, die in dem MRFL-Modell eingesetzt werden.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
Insbesondere mit Bezug auf 4 wird das MRFL-Modell verwendet, um Ermüdungsfestigkeiten gegossener Aluminiumkomponenten für sehr lange Lebensdauern (10⁸ Zyklen oder höher) vorherzusagen. Das MRFL-Modell, das nach dieser Erfindung vorgeschlagen wird, basiert auf einem früheren stochastischen Ermüdungsgrenzenmodell, wonach die Zeitfestigkeiten wie folgt berechnet werden können: ln(Nf) = B0 + B1ln(Sa – SL) + ξ (1)wobei ξ die Streuung der Ermüdungsbeständigkeiten repräsentiert, B₀ und B₁ Konstanten sind und S_L die Dauerfestigkeit des Prüflings ist.
Für einen gegebenen Beanspruchungszustand wird angenommen, dass die Streuung der Ermüdungsbeständigkeiten gegossener Aluminiumkomponenten im Allgemeinen hauptsächlich mit dem Vorliegen von Diskontinuitäten und Mikrostrukturbestandteilen und im Besonderen mit deren Größe zusammenhängt. Daher spürten die Erfinder, dass das stochastische Ermüdungsgrenzenmodell gemäß Gleichung 1 modifiziert werden sollte, um die Diskontinuitäts- und Mikrostrukturbestandteilsgrößen zu berücksichtigen, wodurch die Modellgenauigkeit und Anwendbarkeit auf gegossene Aluminiumlegierungen verbessert wird. Gleichung 2 ist eine Repräsentation, wie das stochastische Ermüdungsgrenzenmodell der Gleichung 1 modifiziert werden sollte: ln(ai αNf) = C0 + C1ln(σa – σL) (2)wobei C₀ und C₁ empirische Konstanten sind, α eine Konstante (im Bereich von 1 bis 10) ist, σ_a die angewandte Beanspruchung ist und a_i die Größe der Diskontinuität oder des Mikrostrukturbestandteils ist, bei welcher der Ermüdungsriss nukleiert. Bei dieser Erfindung wird a_i angenommen, gleich der Defektgröße im Fall eines Volumens, das den Defekt enthält, gleich der Zweitphaseteilchengröße oder gleich der Größe des mittleren freien Weges in der Aluminiummatrix zu sein. Entsprechend dem Wert S_L in Gleichung 1 ist σ_L die Dauerfestigkeit des Prüflings. Die Erfinder glauben, dass die Dauerfestigkeits σ_L einer Weibull Verteilung folgen wird, die durch Gleichung 3 gegeben ist:
wobei P die Versagenswahrscheinlichkeit bei einer unendlichen Anzahl von Zyklen ist und σ₀ und β die Weibull-Parameter der Dauerfestigkeitsverteilung sind.
Im Vergleich mit dem früheren stochastischen Ermüdungsgrenzenmodell der Gleichung 1 ist das MRFL-Modell der Gleichung 2 nicht nur physikalisch korrekter, sondern auch in der Beständigkeitsvorhersage genauer.
Während zum Beispiel die Modellkonstanten in dem früheren stochastischen Ermüdungsgrenzenmodell der Gleichung 1 sogar für die gleiche Legierung und das gleiche Material angepasst werden müssen, wenn sich die Diskontinuität und Materialbestandteile andern, ist keine solche Änderung beim MRFL-Modell nötig. Insbesondere müssen sich die Modellkonstanten bei demselben Material und derselben Legierung bei unterschiedlichen Diskontinuitäts- und Mikrostrukturbestandteilspopulationen nicht ändern. Dies ist insoweit vorteilhaft, als dass die Diskontinuitätspopulation mit der normalen Prozessvariation variieren kann, wie etwa saisonale Luftfeuchtigkeitsänderungen, die die Menge an im flüssigen Aluminium gelösten Wasserstoff beeinflusst, was sich wiederum auf die Porengröße in der verfestigten Komponente auswirkt.
Bezug nehmend auf Verfahren zum Abschätzen der Parameter einer statistischen Verteilung aus einem Datensatz wird wegen ihrer guten statistischen Eigenschaften die Maximum-Likelihood-Methode (ML) von den Erfindern verwendet. Die Hauptvorteile der ML-Methode sind die Eignung, zensierte Daten korrekt zu behandeln und die Tatsache, dass jede Verteilung verwendet werden kann (solange wie die Likelihood-Gleichungen bekannt sind). Die Likelihood-Gleichungen sind Funktionen der experimentellen Daten und der unbekannten Parameter, die die Verteilung definieren.
In einem Treppenermüdungstest kann zum Beispiel angenommen werden, falls ein Prüfling, der bei einer Beanspruchungsamplitude σ_a getestet wird, nach beispielsweise 10⁷ Zyklen nicht versagt, dass die Ermüdungsfestigkeit für diesen Prüfling gewiss höher ist als σ_a. Falls der Prüfling jedoch versagt, dann sollte die Ermüdungsfestigkeit geringer als σ_a sein. Falls F(σ i / a{p}) die kumulative Dichtefunktion für die Verteilung ist, die ausgewählt wurde, um die Ermüdungsfestigkeitsvariabilität in dem Treppentest zu repräsentieren, dann ist die Likelihood-Funktion für die Treppentests definiert als
wobei n der Anzahl der durchgefallenen Prüflinge entspricht und m die Anzahl der Durchläufer ist, {p} Parameter sind, die die Ermüdungsfestigkeitsverteilung für die spezifizierte Zyklenanzahl definieren. Bei S-N Tests kann die Wahrscheinlichkeit der Ermüdungsbeständigkeit für eine gegebene Beanspruchungsamplitude σ_a wie folgt definiert sein:
wobei n der Anzahl der durchgefallenen Prüflinge entspricht und m die Anzahl der Durchläufer ist, f(N i / F, {p}) die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist, F(N j / R, {p}) die kumulative Dichtefunktion ist und {p} die Parameter sind, die die Ermüdungsbeständigkeitsverteilung für eine gegebene angewandte Beanspruchung definieren.
Mit Bezug auf die Wahrscheinlichkeit der Größe der Diskontinuität und der Mikrostrukturbestandteile (a_i in Gleichung 2) in einem gegossenen Aluminiumobjekt wird eine generalisierte Extremwertverteilung verwendet. Es ist wohl bekannt, dass Ermüdungsrisse bei dem größten „schwache Verbindung”-Merkmal in dem Materialvolumen, das zyklischer Beanspruchung ausgesetzt ist, entstehen. Deswegen sollte, wenn die Größenordnung der Ermüdungsrissinitiatorkandidaten ausgewählt wird, die Ober grenze der verfügbaren Population in Betracht gezogen werden. Dies wird erreicht durch Abschätzen der Obergrenze unter Verwenden von verschiedenen EVS-Verfahren oder durch direktes Vermessen von Rissinitiierungsstellen, die selbst repräsentativ sind für die Obergrenze der in einem vorgegebenen Volumen verfügbaren Population. Eine Repräsentation, wie die Größe der Diskontinuität oder der Mikrostrukturbestandteile einer generalisierten Extremwertverteilung (GEVD von Generalized Extreme Value Distribution) folgt, wenn die Messungen direkt bei den Rissinitiierungsstellen gemacht wurden, ist wie folgt:
wobei c, a₀ und μ die GEVD-Parameter sind, die die Form und Größenordnung der probabilistischen Verteilungsfunktion von a_i repräsentieren. Die Bestimmung der drei Parameter c, a₀ und μ erfolgt durch Verwenden der ML-Methode. 3 zeigt ein Beispiel einer Porengröße (z. B. charakterisiert als ai = √Porenfläche ) unter Verwenden einer GEVD für einen gegossenen A356 Prüfling.
Metallographische Techniken werden in der Praxis weit verbreitet eingesetzt, um Gussfehler und Mikrostrukturen in zwei Dimensionen (2D) zu charakterisieren. Mit den konventionellen 2D metallographischen Daten können die Größenverteilungen von Gussfehlern, von Einschlüssen und von anderen Mikrostrukturmerkmalen durch EVS gut beschrieben werden mit einer kumulativen Verteilungsfunktion wie etwa:
wobei x der charakteristische Parameter der Fehler oder mikrostrukturellen Merkmalen ist und λ und δ auf die EVS-Position beziehungsweise die Skalenparameter (auch als Verteilungsparameter bezeichnet) bezogen sind. Es wird von denjenigen, die auf dem Fachgebiet bewandert sind, anerkannt werden, dass während Gleichung 7 in der vorliegenden Offenbarung verwendet wird, um eine kumulative Verteilungsfunktion zu erzeugen, diese nur beispielhaft für solche Funktionen ist und andere ähnliche Verteilungsfunktionen verwendet werden können, um die beste Anpassung an experimentelle Daten zu erreichen.
Als ein Beispiel kann bei Berücksichtigung einer Population von Fehlern oder von Mikrostrukturmerkmalen eine Abschätzung der Verteilungsparameter λ und δ durch verschiedene Verfahren gemacht werden, wobei das am häufigsten verwendete und komfortabelste Verfahren Ordnungs-/Rangfolgestatistik zusammen mit einer linearen Regression ist. Die charakteristischen Fehler- oder Mikrostrukturmerkmalsparameter werden vom Kleinsten bis zum Größten geordnet, wobei jedem wie folgt eine Wahrscheinlichkeit basierend auf der Rangfolge j zugeordnet wird: F = j – 0.5n (8)wobei n die Gesamtanzahl von Datenpunkten ist. Gleichung 7 kann zu einer linearen Gleichung umgeformt werden durch zweifaches Nehmen des natürlichen Logarithmus und Umwandlung der Parameter F(x) in ln(–lnF(x)) und des Parameters x wie folgt:
Die EVS-Parameter λ und δ können dann durch das ML-, Momenten- oder Kleinste-Quadrate-Verfahren berechnet werden. Wenn die Prüfkörpergröße klein ist (beispielsweise etwa 30 Fehler oder Mikrostrukturmerkmale) gibt das ML-Verfahren die effizientesten Abschätzungen. Für eine große Anzahl von Prüfkörper (beispielsweise wo n aus Gleichung 8 größer ist als etwa 50), geben das ML-, Momenten- und Kleinste Quadrate-Verfahren ähnliche Genauigkeiten.
Die charakteristischen Fehler- oder Mikrostrukturmerkmalsparameter, die durch EVS vorhergesagt werden, hängen von dem Materialvolumen ab, für welches die Vorhersage begehrt wird. Dem Volumeneffekt wird durch die Wiederholungsperiode T Rechnung getragen, wobei zwei solche Perioden, T und T_b, in Betracht gezogen werden. T trägt dem untersuchten Volumen verglichen mit dem Volumen eines Teils Rechnung. Die T Wiederholungsperiode der maximalen Fehler- oder Mikrostrukturmerkmale in einem vorgegebenen Gussstück wird üblicherweise bestimmt durch:
wobei V das Volumen eines Gussstücks ist und V₀ das Volumen des Prüflings für Fehler- oder Mikrostrukturmerkmalsmessungen ist.
Anschließend wird der Volumeneffekt extrapoliert, um die Population zu repräsentieren. Die Population wird repräsentiert durch eine Charge von N Gussstücken. Die Wiederholungsperiode der extremen Fehler- oder Mikrostrukturmerkmale, die einmal in einer Charge von N Gussstücke auftritt, ist: Tb = T·N (11)
Sobald den Volumeneffekten Rechnung getragen ist, können die charakteristischen Fehler- oder Mikrostrukturmerkmalsparameter geschätzt werden durch Verwenden von:
und Drei-Sigma-Abschätzungen (beispielsweise minimaltheoretische 99,94%) auf die maximalen Fehler- oder Mikrostrukturmerkmalscharakteristikparameter können gemacht werden. Die Standardabweichung wird durch die Cramer-Rao-Untergrenze abgeschätzt:
wobei y, welches gezeigt ist als:
die reduzierte Variable der EVS ist und n die Anzahl der analysierten Fehler- oder Mikrostrukturmerkmale ist.
Das Drei-Sigma-Standardabweichungskonfidenzintervall von x(T_b) ist gegeben durch x(Tb) + 3·SD[x(Tb)] (15)und x + 3σ Abschätzungen der maximalen Fehler- oder Mikrostrukturmerkmalscharakteristikparameter in einer bestimmten Anzahl von Gussteilen sind gegeben durch:
EVS kann die maximalen 3D charakteristischen Dimensionen abschätzen, die auf andere Weise nur schwer und aufwändig erhalten werden können durch leicht verfügbare 2D Messungen. Es wird anerkannt werden, dass, falls tatsächlich 3D Dimensionen für einen gegebenen Bereich eines Gussteilprüflings bestimmt werden, EVS nicht gebraucht wird.
Wieder mit Bezug auf 4 zeigen die Vorhersagen des MRFL-Modells verglichen mit den experimentellen Messungen in S-N Kurven, dass die Einbeziehung der Diskontinuitätsgröße (wie etwa Porosität), die aus Gleichung 6 berechnet wird, in das MRFL-Modell gute Ermüdungseigenschaftsvorhersagen liefert, insbesondere im VHCF-Bereich. Die Vorhersa gen des MRFL-Modells zeigen speziell, verglichen mit den experimentellen Messungen an S-N Kurven, dass das Einbeziehen von Zweitphaseteilchengrößen, die unter Verwendung von Gleichung 6 abgeschätzt werden, in das MRFL-Modell gute Ermüdungseigenschaftsvorhersagen liefert.
Mit Bezug auf 5 kann das MRFL-Modell, welches vorstehend diskutiert wurde, in einem Algorithmus enthalten sein, der auf einer Berechnungseinrichtung 200 ausgeführt werden kann. Die Berechnungseinrichtung 200 (gezeigt in der Ausgestaltung eines Desktop-Computers, die aber von diejenigen, die auf dem Fachgebiet bewandert sind, auch als ein Mainframe, ein Laptop, ein Handheld, ein Mobiltelefon oder ein anderes ähnliches mikroprozessorgesteuertes Gerät verstanden werden kann) umfasst eine zentrale Verarbeitungseinheit (CPU) 210, eine Eingabeeinrichtung 220, eine Ausgabeeinrichtung 230 und Speicher 240, der letztere hiervon kann direkt einen Zugriffsspeicher (RAM) 240A und Nurlesespeicher (ROM) 240B umfassen, wobei der erstere im Allgemeinen volatile, wechselbare Speicher und der letztere eher permanente, nicht wechselbare Speicher betrifft. Nach neueren Entwicklungen verschwinden zunehmend derartige Unterscheidungen zwischen RAM 240A und ROM 240B und während entweder ROM 240B oder RAM 240A als computerlesbares Medium verwendet werden könnten, auf welchem Programmcode ausgeführt werden kann, der repräsentativ für einige oder alle der zuvor genannten Ermüdungsbeständigkeitsvorhersagegleichungen ist, wird von denjenigen, die auf dem Fachgebiet bewandert sind, verstanden werden, dass, wenn ein solcher Programmcode in die Berechnungseinrichtung 200 zum anschließenden Lesen und Verarbeiten durch die zentrale Verarbeitungseinheit 210 geladen wird, dieser sich üblicherweise im RAM 240A befinden wird. Daher kann in einer bevorzugten Ausgestaltung der Algorithmus als computerlesbare Software konfiguriert werden, sodass diese, wenn sie in den Speicher 240 geladen ist, einen Computer dazu veran lasst, die Ermüdungsbeständigkeit basierend auf einer Benutzereingabe zu berechnen. Das computerlesbare Medium, welches den Algorithmus enthält, kann zusätzlich in die Berechnungseinrichtung 200 durch andere tragbare Mittel eingeführt werden, wie etwa Compactdiscs, digitale Videodiscs, Flashspeicher, Disketten oder dergleichen. Unbeachtlich der Form umfasst das computerlesbare Medium nach dem Laden die computerausführbaren Instruktionen, die angepasst sind, den Entscheidungsfindungsprozess des MRFL-Modells zu bewirken. Wie von denjenigen, die in dem Fachgebiet bewandert sind, anerkannt werden wird, kann die Berechnungseinrichtung 200 optional periphere Einrichtungen aufweisen. Darüber hinaus kann die Berechnungseinrichtung 200 die Basis für ein System, welches zum Vorhersagen von Ermüdungsbeständigkeit in Aluminiumgussteilen verwendet werden kann, bilden. Das System kann zusätzlich Mess-, Test- und Abtasteinrichtungen (nicht gezeigt) umfassen, sodass Ermüdungsdaten, die direkt von einem Probegussteil genommen wurden, in den Speicher 240 oder sonst wo zum nachfolgenden Vergleich mit vorhergesagten Daten oder dergleichen geladen werden können.
Während bestimmte repräsentative Ausführungsformen und Details dargestellt wurden zum Zwecke der Illustration der Erfindung, wird es von denjenigen, die auf dem Fachgebiet bewandert sind, anerkannt werden, dass verschiedene Änderungen gemacht werden können ohne vom Geltungsbereich der Erfindung abzuweichen, der in den beigefügten Ansprüchen definiert ist.

Claims

Verfahren zum Vorhersagen der Ermüdungsfestigkeit bei sehr hohen Zyklenzahlen für eine Metalllegierung, wobei das Verfahren umfasst: Auswählen einer Legierung, wobei angenommen oder bestimmt wird, dass zumindest eine Ermüdungsrissinitiierungsstelle darin vorliegt, und wobei die Legierung im wesentlichen keine identifizierbare Dauerhaltbarkeit besitzt; Eingeben einer Diskontinuitäts- oder Mikrostrukturbestandteilsgröße, welche repräsentativ für die zumindest eine Ermüdungsrissinitiierungsstelle ist; Eingeben einer Zeitfestigkeit, die der Legierung entspricht; und Berechnen einer Dauerfestigkeit und der Ermüdungsfestigkeit bei sehr hohen Zyklenzahlen unter Verwendung eines modifizierten stochastischen Ermüdungsgrenzenmodells.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das modifizierte stochastische Ermüdungsgrenzenmodell umfasst: Verwenden der Gleichung ln(ai αNf) = C0 + C1ln(σa – σL)wobei a_i die Größe der Diskontinuität oder des Mikrostrukturbestandteils ist, N_f die Ermüdungsbeständigkeit ist, C₀ und C₁ Konstanten sind, α eine Konstante im Bereich zwischen null und zehn ist, σ_a eine angewandte Beanspruchung ist, und σ_L ein Maß für die Dauerfestigkeit ist.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei die angewandte Beanspruchung die Ermüdungsfestigkeit bei sehr hohen Zyklenzahlen in Situationen umfasst, wo die Ermüdungsbeständigkeit zumindest 10⁸ Zyklen beträgt.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei eine Verteilung der Dauerfestigkeit im Wesentlichen der Gleichung
folgt, wobei P die Wahrscheinlichkeit des Versagens bei einer unendlichen Anzahl von Zyklen ist und σ₀ und β Parameter für eine Verteilung der Dauerfestigkeit sind.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Zeitfestigkeit die Ermüdungsfestigkeit bei einer Ermüdungsbeständigkeit von bis zu zehn Millionen Zyklen umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Metalllegierung eine gegossene Metalllegierung umfasst.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei die gegossene Metalllegierung eine gegossene Aluminiumlegierung umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Metalllegierung eine gehämmerte, eisenfreie Legierung umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei zumindest eine Ermüdungsrissinitiierungsstelle durch eine direkte Messung und/oder analytische Vorhersage bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei die direkte Messung Röntgencomputertomographie und/oder einfache und serielle aufteilende Metallographie und/oder Fraktographie umfasst.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei die Größe der Diskontinuität oder des Mikrostrukturbestandteils einer generalisierten Extremwertverteilung folgt gemäß der Gleichung:
wobei c, a₀ und μ generalisierte Extremwertparameter sind, die verwendet werden, um eine Form und/oder eine Größenordnung einer probabilistischen Verteilungsfunktion von a_i zu repräsentieren.
Verfahren nach Anspruch 11, wobei die Extremwertverteilung in Verbindung mit 2D metallographischen Techniken und/oder fraktographischen Techniken und/oder Röntgencomputertomographie und computergestützter Simulation und Modellierung verwendet wird, um Werte abzuschätzen, die eine Population der Größe der Diskontinuität oder des Mikrostrukturbestandteils repräsentieren.
Erzeugnis umfassend ein computerverwendbares Medium, welches einen darin enthalten computerlesbaren Programmcode zum Berechnen einer Ermüdungsfestigkeit bei sehr hohen Zyklenzahlen und/oder einer Dauerfestigkeit in einem Metallgussteil umfasst, wobei eine Dauerhaltbarkeit, die mit dem Metallgussteil assoziiert ist, entweder nicht existent oder nicht einfach identifizierbar ist, wobei der computerlesbare Programmcode in dem Erzeugnis umfasst: einen computerlesbaren Programmcodeteil zum Veranlassen eines Computers, eine Dauerfestigkeit des Metallgussteils zu bestimmen, wobei zumindest eine Ermüdungsrissinitiierungsstelle angenommen oder bestimmt wird, dort präsent zu sein; einen computerlesbaren Programmcodeteil zum Empfangen einer Diskontinuitätsgröße, die repräsentativ mit der zumindest einen Ermüdungsrissinitiierungsstelle assoziiert ist; einen computerlesbaren Programmcodeteil zum Berechnen der Ermüdungsfestigkeit basierend auf einem modifizierten stochastischen Ermüdungsgrenzenmodell; und einen computerlesbaren Programmcodeteil, welcher konfiguriert ist, Ergebnisse, die durch das modifizierte stochastische Ermüdungsbe ständigkeitsmodell berechnet wurden, in einem maschinenlesbaren Format und/oder einem visuell lesbaren Format auszugeben.
Erzeugnis nach Anspruch 13, wobei der computerlesbare Programmcodeteil zum Berechnen der Ermüdungsfestigkeit bei sehr hohen Zyklenzahlen und/oder der Dauerfestigkeit umfasst: Verwenden der Gleichung ln(ai αNf) = C0 + C1ln(σa – σL),um das modifizierte stochastische Ermüdungsgrenzenmodell auszuführen, wobei a_i die Diskontinuitäts- und Mikrostrukturbestandteilsgröße ist, N_f die Ermüdungsbeständigkeit ist, C₀ und C₁ empirische Konstanten sind, a eine Konstante im Bereich zwischen eins und zehn ist, σ_a eine angewandte Beanspruchung ist und σ_L ein Maß für die Dauerfestigkeit ist.
Erzeugnis nach Anspruch 14, wobei der computerlesbare Programmcodeteil zum Berechnen der Ermüdungsfestigkeit das Verwenden einer generalisierten Extremwertverteilung in Verbindung mit einem modifizierten stochastischen Ermüdungsgrenzenmodell umfasst.
Vorrichtung zum Vorhersagen von Ermüdungsbeständigkeit in Metalllegierungen, wobei eine Dauerhaltbarkeit, die mit der Legierung assoziiert ist, entweder nicht existent oder nicht leicht identifizierbar ist, wobei die Vorrichtung umfasst: eine Einrichtung, die konfiguriert ist, gemessene und/oder vorhergesagte Ermüdungsrissinitiierungsstelleninformationen zu erhalten; und ein Berechnungselement, welches konfiguriert ist, um Ermüdungseigenschaftsdaten, die von der Einrichtung erhalten wurden, zu akzeptieren, und ferner dazu konfiguriert ist, eine Ermüdungsfestigkeit bei sehr hohen Zyklenzahlen und/oder eine Dauerfestigkeit der Legierung gemäß Instruktionen, die von einem computerlesbaren Programm bereitgestellt werden, zu berechnen, wobei das Programm umfasst: einen Codeteil zum Bewirken, dass das Berechnungselement die Ermüdungsfestigkeit bei sehr hohen Zyklenzahlen und/oder die Dauerfestigkeit der Legierung bestimmt, wobei angenommen oder bestimmt wird, dass zumindest eine Ermüdungsrissinitiierungsstelle darin vorliegt; einen Codeteil zum Empfangen einer Diskontinuitätsgröße und/oder einer Mikrostrukturbestandteilsgröße, die mit der zumindest einen Ermüdungsrissinitiierungsstelle assoziiert ist; einen Codeteil zum Berechnen der Ermüdungsfestigkeit bei sehr hohen Zyklenzahlen und/oder der Dauerfestigkeit basierend auf einem modifizierten stochastischen Ermüdungsgrenzenmodell; und einen Codeteil, der konfiguriert ist, Ergebnisse, die durch das MRFL-Modell berechnet wurden, in maschinenlesbarem Format und/oder visuell lesbarem Format auszugeben.
Vorrichtung nach Anspruch 16, wobei das Programm ferner zumindest einen Extremwertstatistikalgorithmus umfasst, um eine Initiierungsstellengrößenobergrenze abzuschätzen, von der angenommen wird, dass sie in der Legierung auftritt.
Vorrichtung nach Anspruch 16, wobei der computerlesbare Programmcodeteil zum Berechnen der Ermüdungsfestigkeit bei sehr hohen Zyklenzahlen und/oder der Dauerfestigkeit umfasst: Verwenden der Gleichung ln(ai αNf) = C0 + C1ln(σa – σL),um das modifizierte stochastische Ermüdungsgrenzenmodell durchzuführen, wobei a_i die Diskontinuitäts- und Mikrostrukturbestandteilsgröße ist, N_f die Ermüdungsbeständigkeit ist, C₀ und C₁ empirische Konstanten sind, α eine Konstante im Bereich zwischen eins und zehn ist, σ_a eine angewandte Beanspruchung ist und σ_L ein Maß der Dauerfestigkeit ist.