DE102005045123A1 - Evenly distributed concurrent symbols producing method for mobile radio telephone, involves producing conditional sequences and coincidently selecting conditional symbols, where each conditional sequence comprises cumulative probability - Google Patents

Evenly distributed concurrent symbols producing method for mobile radio telephone, involves producing conditional sequences and coincidently selecting conditional symbols, where each conditional sequence comprises cumulative probability Download PDF

Info

Publication number
DE102005045123A1
DE102005045123A1 DE200510045123 DE102005045123A DE102005045123A1 DE 102005045123 A1 DE102005045123 A1 DE 102005045123A1 DE 200510045123 DE200510045123 DE 200510045123 DE 102005045123 A DE102005045123 A DE 102005045123A DE 102005045123 A1 DE102005045123 A1 DE 102005045123A1
Authority
DE
Germany
Prior art keywords
state
class
symbols
sequences
sequence
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Ceased
Application number
DE200510045123
Other languages
German (de)
Inventor
Markus Dichtl
Pascale Dr. Serf
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Siemens AG
Original Assignee
Siemens AG
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Siemens AG filed Critical Siemens AG
Priority to DE200510045123 priority Critical patent/DE102005045123A1/en
Publication of DE102005045123A1 publication Critical patent/DE102005045123A1/en
Ceased legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F7/00—Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
    • G06F7/58—Random or pseudo-random number generators
    • G—PHYSICS
    • G07—CHECKING-DEVICES
    • G07C—TIME OR ATTENDANCE REGISTERS; REGISTERING OR INDICATING THE WORKING OF MACHINES; GENERATING RANDOM NUMBERS; VOTING OR LOTTERY APPARATUS; ARRANGEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS FOR CHECKING NOT PROVIDED FOR ELSEWHERE
    • G07C15/00—Generating random numbers; Lottery apparatus
    • G07C15/006—Generating random numbers; Lottery apparatus electronically

Abstract

The method involves producing conditional sequences from a number and coincidently selecting conditional symbols, where each conditional sequence comprises a cumulative probability. A class with class quantity is formed at the conditional sequences. The conditional sequences are sub-divided into two subclasses with respective class number and for each of the subclass a separate allocation of the random symbol is performed. An independent claim is also included for a device for producing a number of evenly distributed concurrent symbols.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 sowie eine Vorrichtung gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 11.The The invention relates to a method according to the preamble of the claim 1 and a device according to the preamble of claim 11.

Bei Authentifizierungsverfahren, die beispielsweise von dem GSM-Standard (GSM = Global System for Mobile Communications) benutzt werden, werden Zufallszahlen zur Initialisierung eines gemeinsamen Geheimnisses zwischen einer Basisstation und einem Mobilfunktelefon benötigt. Bei der Erzeugung von Zufallszahlen treten zwei grundsätzliche Probleme auf. Zum einen können Auftrittswahrscheinlichkeiten dieser Zufallszahlen von einem gewünschten Idealwert abweichen. Zum anderen können Abhängigkeiten zwischen erzeugten Zufallszahlen auftreten. Werden beispielsweise analoge Rauschspannungen digitalisiert, so führen immer vorhandene Offset-Spannungen zu Abweichungen von den idealen Auftrittswahrscheinlichkeiten. Abhängigkeiten entstehen dadurch, dass in elektronischen Schaltungen stets unerwünschte Kapazitäten und Induktivitäten vorhanden sind, die das Verhalten der Schaltung in geringem, aber messbarem, Maß von ihrem vorherigen Zustand abhängig machen. Selbst bei quantenmechanischen Zufallszahlengeneratoren, bei denen auf den ersten Blick exakte Auftrittswahrscheinlichkeiten durch grundlegende Naturgesetze bewiesen werden können, treten durch nicht ideale Messgeräte Abweichungen von den theoretischen Auftrittswahrscheinlichkeiten auf. Abhängigkeiten entstehen beispielsweise dadurch, dass die Empfindlichkeit von Messgeräten von bereits gemessenen Messwerten abhängen kann.at Authentication method, for example, by the GSM standard (GSM = Global System for Mobile Communications), become random numbers to initialize a shared secret needed between a base station and a mobile phone. at The generation of random numbers are two fundamental Problems on. For one thing Appearance probabilities of these random numbers of a desired Diverge from ideal. Secondly, dependencies can be generated between Random numbers occur. For example, become analog noise voltages digitized, so always lead existing offset voltages to deviations from the ideal occurrence probabilities. dependencies arise from the fact that in electronic circuits always unwanted capacities and inductors are present, the behavior of the circuit in low, but measurable, measure of dependent on their previous state do. Even with quantum mechanical random number generators, where at first glance exact occurrence probabilities can be proved by fundamental laws of nature by not ideal measuring devices Deviations from the theoretical occurrence probabilities on. dependencies arise, for example, in that the sensitivity of measuring devices of may depend on measured values already measured.

Bisherige Verfahren zur Nachbearbeitung von Zufallszahlen haben vor allem das Problem der vom Idealwert abweichenden Wahrscheinlichkeiten behandelt. Gerade die Beseitigung der Abweichungen von idealen Wahrscheinlichkeiten und so genannten 1-Schritt-Abhängigkeiten, bei denen die Wahrscheinlich keit des nächsten auszugebenden Bits nur vom vorherigen ausgegeben Bit abhängt, sind für die Praxis von besonderem Interesse. Diese sind auch die einzigen, die bei einem Zufallsgenerator auftreten dürfen, der ein Zertifikat nach AIS31 [5] des Bundesamtes für Sicherheit in der Informationstechnik in der Bundesrepublik Deutschland erhalten soll.Previous Procedures for post-processing of random numbers have, above all the problem of the probabilities deviating from the ideal value treated. Especially the elimination of deviations from ideal probabilities and so-called one-step dependencies, where the probability of the next bit to be issued only depends on the previous issued bit, are for the practice of particular Interest. These are also the only ones at random may occur the one certificate according to AIS31 [5] of the Federal Office for Security obtained in information technology in the Federal Republic of Germany should.

Eines der bekanntesten Verfahren, um aus nicht gleich verteilten Bits, d.h. mit unterschiedlichen Auftrittswahrscheinlichkeiten, gleich verteilte Bits zu konstruieren, ist das Verfahren von Neumann [1]. Dieses von-Neumann-Verfahren wird im Folgenden näher erläutert.One the most well-known method to get not evenly distributed bits, i.e. with different occurrence probabilities, the same To construct distributed bits is the method of Neumann [1]. This von Neumann method is explained in more detail below.

Die Auftrittswahrscheinlichkeit für ein 0-Bit sei p, die für ein 1-Bit (1 – p). Nun betrachtet man jeweils aufeinander folgende Bitpaare einer Folge von nicht gleich verteilten Bits, d. h. Eingangsbits. Hierbei ergeben sich folgende Verbundwahrscheinlichkeiten: Eingangsbits Verbundwahrscheinlichkeit 00 p·p 01 p·(1 – p) 10 (1 – p)·p 11 (1 – p)·(1 – p) The occurrence probability for a 0-bit is p, that for a 1-bit (1 - p). Now one considers in each case successive bit pairs of a sequence of bits not evenly distributed, ie input bits. This results in the following compound probabilities: input bits joint probability 00 p * p 01 p · (1 - p) 10 (1 - p) · p 11 (1 - p) · (1 - p)

Dabei ist zu erkennen, dass die Verbundwahrscheinlichkeiten für die Bitfolgen 01 und 10 identisch sind, und zwar p·(1 – p). In Abhängigkeit aufeinander folgender Bitpaare wird nun ein oder kein Ausgangsbit erzeugt. Im Folgenden wird aufgeführt, bei welchen Bitpaaren ein Bit oder kein Bit erzeugt wird: Eingangsbits Ausgangsbits 00 kein Bit 01 0-Bit 10 1-Bit 11 kein Bit It can be seen here that the connection probabilities for the bit sequences 01 and 10 are identical, that is p * (1-p). Depending on consecutive bit pairs, one or no output bit is generated. The following is a list of which bit pairs generate a bit or no bit: input bits output bits 00 no bit 01 0 bit 10 1 bit 11 no bit

Tritt beispielsweise das Bitpaar 00 auf, so wird kein Ausgangsbit erzeugt, wo hingegen bei 01 ein 0-Bit ausgegeben wird. Da die Bitpaare 01 und 10 die gleiche Verbundwahrscheinlichkeit aufweisen, wird beim von-Neumann-Verfahren ein Bitstrom mit gleich verteilten Bits erzeugt. Eine Datenrate R berechnet sich zu

Figure 00030001
If, for example, the bit pair 00 occurs, then no output bit is generated, whereas at 01 a 0 bit is output. Since the bit pairs 01 and 10 have the same composite probability, the von Neumann method generates a bit stream with equally distributed bits. A data rate R is calculated to
Figure 00030001

Bei diesem Verfahren beträgt die Datenrate R = 1/(p·(1 – p)), das heißt man braucht im Durchschnitt R = 1/(p·(1 – p)) Eingangsbits, um ein Ausgangsbit zu erzeugen. Für p = 0,5 ist die Datenrate R am größten, es wird im Schnitt ein Ausgangsbit aus vier Eingangsbits erzeugt, d.h. R = 1/4.In this method, the data rate is R = 1 / (p * (1-p)), that is, on average R = 1 / (p * (1-p)) input bits to produce an output bit. For p = 0.5, the data rate R is greatest, on average one output bit is generated from four input bits, ie R = 1/4.

Weitere derartige Verfahren sind aus [3, 4] bekannt.Further Such methods are known from [3, 4].

Die genannten Verfahren verwenden zum Erstellen unabhängiger gleich verteilter Ausgangsbits bzw. Zufallsbits die jeweilige Auftrittswahrscheinlichkeit eines 1- bzw. 0-Bits einer Markov-Kette. Ein Nachteil der bekannten Verfahren ist, dass eine sehr niedrige Datenrate R erzeugt wird. Eine derartige niedrige Datenrate R zeigt an, dass eine große Anzahl von Eingangsbits bzw. Zustandssymbolen lediglich eine geringe Anzahl von Ausgangsbits bzw. Zufallssymbolen erzeugt. Da eine große Anzahl an Eingangsbits lediglich eine kleine Anzahl an Ausgangsbits generiert, sind diese Verfahren nicht sehr effizient. Bei einer rechnergestützten Implementierung bewirkt diese Ineffizienz eine hohe Rechenleistung, Busbelastung und hohe Anzahl an Speicherzugriffen.The use these methods to create independent equal Distributed output bits or random bits the respective probability of occurrence of a 1 or 0 bit of a Markov chain. A disadvantage of the known Method is that a very low data rate R is generated. Such a low data rate R indicates that a large number of input bits or state symbols only a small number generated by output bits or random symbols. Because a large number only a small number of output bits are generated on input bits, These methods are not very efficient. In a computer-aided implementation causes this inefficiency a high computing power, bus load and a high number of memory accesses.

Die der Erfindung zu Grunde liegende Aufgabe ist ein Verfahren bzw. Vorrichtung anzugeben, das bzw. die die Erzeugung von gleichverteilten Zufallssymbolen bei gleichzeitig hoher Datenrate in einfacher und effizienter Weise ermöglicht.The The object underlying the invention is a method or Specify the device or the production of equally distributed Random symbols with simultaneously high data rates in simple and efficient way.

Diese Aufgabe wird ausgehend von dem Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 durch dessen kennzeichnende Merkmale gelöst. Ferner wird diese Aufgabe auch ausgehend von der Vorrichtung gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 11 durch dessen kennzeichnende Merkmale gelöst.These The object is based on the method according to the preamble of the claim 1 solved by its characterizing features. Further, this task becomes also starting from the device according to the preamble of the claim 11 solved by its characterizing features.

Bei dem Verfahren zum Erzeugen einer ersten Anzahl gleich verteilter unterschiedlicher Zufallssymbole aufgrund zufällig gewählter Zustandssequenzen, wobei die Zustandssequenz aus einer zweiten Anzahl aufeinander folgender, zufällig gewählter Zustandssymbole erzeugt wird und jede Zustandssequenz eine jeweilige Gesamtwahrscheinlichkeit aufweist, bei dem eine Klasse mit einer Klassenanzahl an Zustandssequenzen aus denjenigen Zustandssequenzen gebildet wird, die die identische Gesamtwahrscheinlichkeit aufweisen, bei Auftreten der Zustandssequenz der Klasse eine dritte Anzahl an Zufallssymbolen, die der aufgetretenen Zustandssequenz zugeordnet ist, ausgegeben wird, die Klassenanzahl der Klasse zumindest einen Wert aus der ersten Anzahl hoch der dritten Anzahl Wo = mv beträgt, einer Anzahl in Höhe des Wertes an Zustandssequenzen der Klasse jeweils eine Kombination der nicht zugewiesenen mv-Kombinationen zugewiesen wird, wobei jede Kombination die dritte Anzahl an Zufallssymbolen umfasst.In the method for generating a first number of equally spaced random symbols due to randomly selected state sequences, wherein the state sequence is generated from a second number of consecutive randomly selected state symbols and each state sequence has a respective total probability at which a class having a class number of state sequences for those state sequences having the identical overall probability, when the state sequence of the class is issued, a third number of random symbols associated with the occurred state sequence is output, the class number of the class is at least one value from the first number high of the third number Wo = m v is assigned to a number equal to the value of state sequences of the class, each a combination of the unassigned m v combinations, each combination comprising the third number of random symbols asst.

Durch das erfindungsgemäße Verfahren wird ein Zufallssymbol bzw. eine Sequenz von Zufallssymbolen derart generiert, dass die einzelnen Zufallssymbole gleichverteilt auftreten. Diese Verteilung kann bspw. aufgrund einer geringen Anzahl von generierten Zufallssymbolen von der Gleichverteilung geringfügig abweichen, so dass die einzelnen Zufallssymbole nahezu gleichverteilt erzeugt werden. Ferner wird durch das Erstellen einer Klasse an Zustandssequenzen erreicht, dass bei der Zuweisung von Zustandssequenzen zu einem Zufallssymbol bzw. einer Sequenz von Zufallssymbolen die Zufallssymbole mit einer (nahezu) gleichverteilten Wahrscheinlichkeit auftreten, da die Zustandssequenzen eine identischen Gesamtübergangswahrscheinlichkeit ausweisen. Dies hat den Vorteil, dass jede der Zustandssequenzen einer Klasse innerhalb seiner Klasse mit einer identischen Wahrscheinlichkeit auftritt, obwohl die jeweiligen Zustandswahrscheinlichkeiten sich von Zustandssequenz zu Zustandssequenz ändern können. Schließlich kann auch gezeigt werden, dass die Datenrate mit einer Zunahme der zweiten Anzahl an Zustandssymbolen gegen den Wert eins konvergiert, sodass damit eine Ineffizienz gegen Null geht.By the inventive method becomes a random symbol or a sequence of random symbols in such a way generates that the individual random symbols appear evenly distributed. This distribution may, for example, due to a small number of generated Random symbols slightly deviate from the uniform distribution, so that the individual random symbols are generated almost equally distributed. Further is achieved by creating a class of state sequences, that in the assignment of state sequences to a random symbol or a sequence of random symbols, the random symbols with a (almost) equally distributed probability occur because the state sequences an identical overall transition probability identify. This has the advantage that each of the state sequences a class within its class with an identical probability occurs, although the respective state probabilities are from state sequence to state sequence change. Finally, can also be shown that the data rate with an increase in the second Number of state symbols converges to one, so so that inefficiency goes to zero.

Vorzugsweise wird jede der mv-Kombinationen jeweils einer vierten Anzahl an Zustandssequenzen zugewiesen wird, falls die Klassenanzahl der Klasse zumindest das w-fache des Wertes w·Wo = w·mv beträgt. Hiermit kann eine der Kombinationen mit mehr als einer Zustandssequenz assoziiert werden, wobei eine Reduktion der Ineffizienz erzielt werden kann.Preferably, each of the m v combinations is each assigned to a fourth number of state sequences, if the class number of the class is at least w times the value w · Wo = w · m v . Hereby, one of the combinations can be associated with more than one state sequence, whereby a reduction of the inefficiency can be achieved.

Wird in einer Erweiterung des erfindungsgemäßen Verfahrens die Zustandssequenzen der Klasse in zumindest zwei Teilkassen mit den jeweiligen Klassenanzahlen aufgeteilt und für jede der Teilklassen eine separate Zuteilung von Kombinationen der Zufallssymbole mit einer jeweiligen dritten Anzahl durchgeführt wird, wobei jede Teilklasse jeweils alle Kombinationen ihrer mv1 bzw. mv2-Kombinationen umfasst, so kann durch Zuweisung der Zufallssymbole zu mehr als einer Klasse eine zusätzliche Steigerung der Effizienz bzw. Reduktion der Ineffizienz ermöglicht werden.In an extension of the method according to the invention, the state sequences of the class are divided into at least two partial cash registers with the respective class numbers and for each of the partial classes a separate allocation of combinations of the random symbols with a respective third number is performed, each partial class respectively carrying out all combinations of its m v1 and If mv2 combinations are involved, then by assigning the random symbols to more than one class an additional increase in efficiency or reduction of inefficiency can be made possible.

Zusätzlich kann vorzugsweise für die Zustandssequenzen der Klasse zumindest eine der Teilklassen mit folgenden Schritten durchgeführt:

  • a) ein maximaler Wert für die dritte Anzahl der Teilklasse wird derart ermittelt, dass ein Potenzergebnis aus der ersten Anzahl hoch dem maximalen Wert mx maximal und kleiner gleich der Klassenanzahl ist,
  • b) aus den Zustandssequenzen wird die maximale Anzahl an Zustandssequenzen ausgewählt,
  • c) eine Zuordnung der Kombinationen wird aus den mx-Kombinationen der Zufallssymbole zu den ausgewählten Zustandssequenzen gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche durchgeführt,
  • d) eine reduzierte Klassenanzahl wird aus einer Subtraktion der maximalen Anzahl von der Klassenanzahl errechnet und, falls die reduzierte Klassenzahl zumindest der ersten Anzahl entspricht, werden mit den nicht ausgewählten Zustandssequenzen dieser reduzierten Klassenanzahl die Schritte a) bis d) zum Erstellen einer weiteren Teilklasse wiederholt.
In addition, at least one of the subclasses may preferably be performed for the state sequences of the class with the following steps:
  • a) a maximum value for the third number of the subclass is determined such that a power result from the first number high is the maximum value m x maximum and less than the class number,
  • b) the state sequences are used to select the maximum number of state sequences
  • c) an assignment of the combinations is carried out from the m x combinations of the random symbols to the selected state sequences according to one of the preceding claims,
  • d) a reduced class number is calculated from a subtraction of the maximum number of the class number and, if the reduced class number is at least the first number, the non-selected state sequences of this reduced class number repeats steps a) to d) to create another subclass ,

Mit Hilfe dieser optionalen Erweiterung des erfindungsgemäßen Verfahrens können für eine Klassenanzahl an Zustandssequenzen ein oder mehrere Sets an Zufallssymbolen für eine Klasse generiert werden, wobei sich die Sets an Zufallssymbolen jeweils von einer Anzahl an Zufallssymbolen unterscheidet. Hierbei wird jedem Set eine Teilklasse zugeordnet. Hierdurch können mehr als ein Zufallssymbol pro Zustandssequenz zugewiesen werden. Durch diese Erweiterung kann eine weitere Effizienzsteigerung bzw. Ineffizienzreduktion erreicht werden.With Help this optional extension of the method according to the invention can for one Class number of state sequences One or more sets of random symbols for one Class are generated, with the sets of random symbols each different from a number of random symbols. This is Each set is assigned a subclass. This can do more be assigned as a random symbol per state sequence. By This expansion can further increase efficiency or reduce inefficiency be achieved.

Vorzugsweise werden die Zustandssequenzen in zumindest zwei Klassen mit innerhalb der jeweiligen Klasse identischen Gesamtwahrscheinlichkeit eingeteilt und in jeder der Klassen separat eine Zuordnung der Kombinationen an Zufallssymbolen durchgeführt, wobei die erste Anzahl in jeder der Klassen identisch ist. Somit können Zustandssequenzen mehrerer Klassen zur Zuordnung von Zufallssymbolen eingesetzt werden, wodurch eine deutliche Reduktion der Ineffizienz erzielt werden kann.Preferably the state sequences are included in at least two classes the total class identical overall probability and separately in each of the classes an association of the combinations performed on random symbols, wherein the first number in each of the classes is identical. Consequently can State sequences of several classes for the assignment of random symbols be used, resulting in a significant reduction in inefficiency can be achieved.

In einer vorzugsweisen Erweiterung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die Zustandssequenz aus einer zweiten Anzahl aufeinander folgender Zustandssymbole derart erzeugt, dass bei einem Zustandsgenerator, insbesondere bei einer Markov-Quelle, mit mehreren, insbesondere zwei, Zuständen bei einem Zustandsübergang das Zustandssymbol entsprechend dem neuen Zustand generiert und zumindest während der Erzeugung der jeweiligen Zustandssequenz eine zu den Zuständen dazugehörige Zustandsübergangswahrscheinlichkeit konstant gehalten. Hierdurch kann eine einfache und kostengünstige Implementierung bei der Generierung der Zustandssequenzen erreicht werden, da bei einer Verwendung des Zustandsgenerators, insbesondere der Markov-Quelle, auf bereits vorhandene Standardkomponenten zurückgegriffen werden kann.In a preferred extension of the method according to the invention the sequence of states becomes a second number consecutive State symbols are generated such that at a state generator, especially with a Markov source, with several, in particular two, states in a state transition the state symbol is generated according to the new state and at least during the generation of the respective state sequence, a state transition probability associated with the states kept constant. This can be a simple and inexpensive implementation be achieved in the generation of the state sequences, as at use of the state generator, in particular the Markov source, can be used on existing standard components.

In einer Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird das Zufallssymbole aus mindestens einem Symbol, insbesondere einem binären Symbol, gebildet. Durch die Verwendung von binären Symbolen kann ein Bitstromgenerator realisiert werden, bei dem die einzelnen Bits (nahezu) gleichverteilt erzeugt werden. Ferner kann ein Zufallssymbol aus mehreren Symbolen, z.B. aus zwei Zahlen zwischen 0 und 9, gebildet werden.In a development of the method according to the invention is the random symbols from at least one symbol, in particular a binary symbol, educated. By using binary symbols, a bitstream generator can be used be realized in which the individual bits (almost) equally distributed be generated. Furthermore, a random symbol may consist of several symbols, e.g. from two numbers between 0 and 9, are formed.

Vorzugsweise wird eine Zuordnung der Zustandssequenzen zu den Zufallssymbolen in einer Tabelle strukturiert abgelegt und das Erzeugen bzw. Ausgeben der dritten Anzahl der Zufallssymbole für die Zustandssequenz durch Auslesen der dritten Anzahl der Zufallssymbole unter Zuhilfenahme der Zustandssequenz aus der Tabelle durchgeführt. Hierdurch wird eine einfache und zeitsparende Zuordnung von Zustandssequenzen zu Zufallssymbolen gewährleistet.Preferably becomes an assignment of the state sequences to the random symbols stored in a structured table and creating or outputting the third number of random symbols for the sequence of states Read out the third number of random symbols with help the state sequence is performed from the table. This will be a simple and time-saving assignment of state sequences to random symbols guaranteed.

Werden die Zustandsübergänge durch die jeweiligen Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten beschrieben und die Gesamtwahrscheinlichkeit durch Multiplikation der jeweiligen Zustandsübergänge zweier aufeinander folgender Zustandssymbole generiert, so kann damit durch ein wenig komplexes mathematisches Verfahren die Gesamtübergangswahrscheinlichkeit ermittelt werden.Become the state transitions through the respective state transition probabilities described and the total probability by multiplication the respective state transitions between two the following status symbols generated, so it can be characterized by a little complex mathematical procedure the overall transition probability be determined.

In einer zusätzlichen Alternative des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die Gesamtwahrscheinlichkeit durch eine jeweilige Anzahl an Zustandsübergangstypen charakterisiert wird. Hierbei wird lediglich durch Abzählen der jeweiligen Zustandsübergangstypen, z.B. 0-0, 0-1, 1-0 oder 1-1, einer Zustandssequenz die jeweilige Anzahl generiert. Die einzelnen Zustandsübergangstypen stelle eine alternative Darstellungsform der Zustandübergangswahrscheinlichkeiten dar. Alle Zustandssequenzen einer Klasse weisen die identische Gesamt übergangswahrscheinlichkeit auf, d.h. die jeweilige Anzahl eines Zustandsübergangstyps ist identisch. Diese alternative Ausführungsform zeichnet sich durch einen wenig komplexen Abzählalgorithmus aus.In an additional one Alternative of the method according to the invention the total probability is determined by a respective number State transition types is characterized. This is only by counting the respective state transition types, e.g. 0-0, 0-1, 1-0 or 1-1, a state sequence the respective Number generated. The individual state transition types provide an alternative Representation of state transition probabilities All state sequences of a class have the identical overall transition probability on, i. the respective number of a state transition type is identical. These alternative embodiment is characterized by a little complex counting algorithm.

Ferner betrifft die Erfindung eine Vorrichtung zum Erzeugen einer ersten Anzahl gleich verteilter unterschiedlicher Zufallssymbole aufgrund zufällig gewählter Zustandssequenzen, wobei die Zustandssequenz aus einer zweiten Anzahl aufeinander folgender, zufällig gewählter Zustandssymbole erzeugt wird und jede Zustandssequenz eine jeweilige Gesamtwahrscheinlichkeit aufweist, bei der ein Ausgabemittel derart ausgestaltet ist, dass bei Auftreten der Zustandssequenz einer Klasse eine dritte Anzahl an Zufallssymbolen, die der aufgetretenen Zustandssequenz zugeordnet ist, ausgegeben wird, ein Klassenbildungsmittel derart ausgestaltet ist, dass die Klasse mit einer Klassenanzahl an Zustandssequenzen aus denjenigen Zustandssequenzen gebildet wird, die die identische Gesamtwahrscheinlichkeit aufweisen, wobei die Klassenanzahl der Klasse zumindest einen Wert aus der ersten Anzahl hoch der dritten Anzahl Wo = mv beträgt, ein Zuweisungsmittel derart ausgestaltet ist, dass einer Anzahl in Höhe des Wertes an Zustandssequenzen der Klasse jeweils eine Kombination der nicht zugewiesenen mv-Kombinationen zugewiesen wird, wobei jede Kombination eine dritte Anzahl an Zufallssymbolen umfasst. Das erfindungsgemäße Verfahren kann mit Hilfe der Vorrichtung implementiert und ausgeführt werden. Dabei kann das Zuweisungsmittel und das Klassenbildungsmittel bei einer Initialisierung der Vorrichtung ausgeführt werden und bspw. Zuordnungstabellen derart erstellen, dass das Zuordnungsmittel bei Auftreten einer der Zustandssequenzen durch Auslesen der Zuordnungstabelle die dritte Anzahl an Zufallssymbolen ermitteln kann. Hiermit kann die Vorrichtung in einfacher Weise implementiert werden. In einer alternativen Ausführungsform kann eine Zuordnung der Zustandssequenz zu einer dritten Anzahl an Zustandssymbolen erst bei Vorliegen der Zustandssequenz mit Hilfe eines kombinatorischen Verfahrens ermittelt werden. Diese kombinatorische Verfahren wird an späterer Stelle erläutert und kann insbesondere bei einer großen zweiten Anzahl von Zustandssymbolen zu einer deutlichen Reduktion von Speicherplatz bei einer Implementierung der Vorrichtung führen.Furthermore, the invention relates to a device for generating a first number of equally distributed below different random symbols due to randomly selected state sequences, wherein the state sequence is generated from a second number of consecutive randomly selected state symbols and each state sequence has a respective total probability at which output means is configured such that when the state sequence of a class occurs, a third number of random symbols assigned to the occurred state sequence, a class forming means is arranged such that the class having a class number of state sequences is formed from those state sequences having the identical total probability, wherein the class number of the class is at least one value from the first number high of the third number Wo = m v , an assignment means is designed such that a number equal to the value of state sequences of the class is in each case a combination of the unassigned m v combination is assigned, each combination comprising a third number of random symbols. The method according to the invention can be implemented and carried out with the aid of the device. In this case, the allocation means and the class-forming means can be executed during initialization of the device and, for example, create assignment tables in such a way that the assignment means can determine the third number of random symbols when one of the state sequences occurs by reading the allocation table. This allows the device to be implemented in a simple manner. In an alternative embodiment, an assignment of the state sequence to a third number of state symbols can only be determined when the state sequence is present with the aid of a combinatorial method. This combinatorial method will be explained later and, especially with a large second number of state symbols, can lead to a significant reduction of memory space in an implementation of the device.

Vorzugsweise sind das Klassenbildungsmittel und das Zuweisungsmittel derart ausgestaltet sind, dass damit Varianten und/oder Erweiterungen des erfindungsgemäßen Verfahrens durchführbar sind. Hiermit können die Varianten und/oder Erweiterungen integriert und ausgeführt werden.Preferably the class forming means and the assignment means are designed in such a way are that with it variants and / or extensions of the method according to the invention feasible are. Hereby can the variants and / or extensions are integrated and executed.

Die Erfindung wird im Folgenden unter Hinweis auf die Zeichnung anhand mehrerer Ausführungsbeispiele näher erläutert. Die dort dargestellten Merkmale und auch die bereits oben beschriebenen Merkmale und Vorteile können nicht nur in der genannten Kombination, sondern auch einzeln oder in anderen Kombinationen erfindungswesentlich sein.The Invention is described below with reference to the drawing several embodiments explained in more detail. The features shown there and also those already described above Features and benefits can be not only in the combination mentioned, but also individually or be essential to the invention in other combinations.

Es zeigen:It demonstrate:

1 eine Erstellung von Zustandssymbolen mit Hilfe einer Markov-Quelle mit zwei Zuständen (Stand der Technik); 1 a generation of state symbols using a two-state Markov source (prior art);

2 Auflistung aller Zustandssequenzen mit vier Zustandssymbolen und der jeweiligen Gesamtwahrscheinlichkeiten; 2 Listing of all state sequences with four state symbols and the respective total probabilities;

3 ein Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens; 3 a flow diagram of the method according to the invention;

4 eine alternative Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens in Form einer Tabelle zum Zuordnen einer Folge an Zufallssymbolen zu einer Zustandssequenz; 4 an alternative embodiment of the inventive method in the form of a table for assigning a sequence of random symbols to a state sequence;

5 eine alternative Variante zum Zuordnen einer Folge an Zufallssymbolen in Abhängigkeit von einer Klassenanzahl; 5 an alternative variant for assigning a sequence of random symbols in dependence on a number of classes;

6 eine Tabelle für die Zuordnung von Zustandssequenzen und Folgen an Zufallssymbolen eines Ausführungsbeispiels gemäß 5; 6 a table for the assignment of state sequences and sequences to random symbols of an embodiment according to 5 ;

7 ein zweites Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens ohne Verwendung einer Tabelle, sowie eine Darstellung einer Vorrichtung; 7 a second flow chart of the inventive method without using a table, and a representation of a device;

8 ein Mobilfunktelefon, welches die erfindungsgemäße Vorrichtung umfasst. 8th a mobile telephone, which comprises the device according to the invention.

Elemente mit gleicher Funktion und Wirkungsweise sind in den 1 mit 8 mit denselben Bezugszeichen versehen.Elements with the same function and mode of action are in the 1 With 8th provided with the same reference numerals.

1 zeigt eine Markov-Quelle mit zwei Zuständen X1, X2. Der Übergang von einem Zustand zum gleichen bzw. anderen Zustand wird mit Hilfe von Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten p, q angegeben. Die Zustandsübergangswahrscheinlichkeit p beschreibt dabei den Übergang vom Zustand X1 zum Zustand X1. Die Zustandsübergangswahrscheinlichkeit (1 – p) gibt den Zustandswechsel von X1 nach X2 an. Die Zustandsübergangswahrscheinlichkeit (1 – q) verdeutlicht den Zustandsübergang von X2 nach X2. Schließlich zeigt die Zustandsübergangswahrscheinlichkeit q den Übergang von Zustand X2 nach Zustand X1 an. Bei jedem Zustandswechsel wird ein Zustandssymbol T1, T2 generiert, welches den neuen Zustand charakterisiert. Beispielsweise steht das Zustandssymbol T1 für ein 0-Bit, das Zustandssymbol T2 für ein 1-Bit. Bei einem Zustandswechsel zum neuen Zustand X1 wird das Zustandssymbol T1, bei einem Zustandswechsel zum neuen Zustand X2 das Zustandssymbol T2 ausgegeben. Befindet sich die Markov-Quelle beispielsweise im Zustand X1 und findet ein Übergang zu dem Zustand X1 statt, so wird T1 ausgegeben. Findet hingegen vom Zustand X1 ein Übergang zum Zustand X2 statt, so wird das Zustandssymbol T2 wiedergegeben. Unter Verwendung der Markov-Quelle werden die Zustandssymbole T1, T2 zufällig gewählt. 1 shows a Markov source with two states X1, X2. The transition from one state to another the same or other state is indicated by means of state transition probabilities p, q. The state transition probability p describes the transition from state X1 to state X1. The state transition probability (1 - p) indicates the state change from X1 to X2. The state transition probability (1 - q) illustrates the state transition from X2 to X2. Finally, the state transition probability q indicates the transition from state X2 to state X1. At each state change, a state symbol T1, T2 is generated, which characterizes the new state. For example, the state symbol T1 stands for a 0-bit, the state symbol T2 for a 1-bit. In a state change to the new state X1, the state symbol T1, the state symbol T2 is output in a state change to the new state X2. For example, if the Markov source is in state X1 and a transition to state X1 occurs, T1 is output. If, on the other hand, a transition to state X2 takes place from state X1, the state symbol T2 is reproduced. Using the Markov source, the state symbols T1, T2 are chosen randomly.

Mit Hilfe der Markov-Quelle mit zwei Zuständen wird eine Sequenz mit den Zustandssymbolen T1, T2 gebildet. Entnimmt man aus dieser Sequenz beispielsweise eine zweite Anzahl n an Zustandssymbolen, so erhält man dadurch eine der 2n zufällig gewählten Zustandssequenzen U0, ..., U(2n – 1). Beispielsweise umfasst die Zustandssequenz U2 der Länge n = 4 die Zustandssymbole {T1, T1, T2, T1}. Ist T1 = 0-Bit und T2 = 1-Bit ist U2 = {0, 0, 1, 0}.With the help of the Markov source with two states, a sequence is formed with the state symbols T1, T2. Taking, for example, a second number n of state symbols from this sequence, one obtains one of the 2 n randomly selected state sequences U0,..., U (2 n -1). For example, the state sequence U2 of length n = 4 comprises the state symbols {T1, T1, T2, T1}. If T1 = 0-bit and T2 = 1-bit, U2 = {0, 0, 1, 0}.

In 2 sind für die zweite Anzahl n = 4 sechzehn verschiedene Zustandssequenzen U0, ..., U15 abgebildet. Hierbei umfasst bspw. die Zustandssequenz U2 = {0, 0, 1, 0}. Eine Zustandssequenz, bestehend aus der zweiten Anzahl n an Zustandssymbolen, beschreibt (n – 1) Zustandsübergänge der Markov-Quelle. Bei der zweiten Anzahl n = 4 werden somit (n – 1) = 3 Zustandsübergänge dargestellt. Die Zustandssequenz U2 repräsentiert dabei die Übergänge 0-0, 0-1, und 1-0 der vier möglichen Zustandsübergangstypen ZT = {0-0, 0-1, 1-0, 1-1}. Unter Verwendung der Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten p, q können diese Zustandsübergänge mit einer Gesamtwahrscheinlichkeit A = p·(1 – p)·q ausgedrückt werden. Die Gesamtwahrscheinlichkeit A beschreibt die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten dieser Zustandsübergänge, jedoch ist die Reihenfolge der Zustandsübergänge nicht von Bedeutung. Lediglich die Anzahl der jeweiligen Zustandsübergangstypen ZT ist von Bedeutung. Somit ergibt sich für jede Zustandssequenz U0, ..., U15 ein dazugehörige Gesamtwahrscheinlichkeit A.In 2 are shown for the second number n = 4 sixteen different state sequences U0, ..., U15. In this case, for example, the state sequence U2 = {0, 0, 1, 0}. A state sequence consisting of the second number n of state symbols describes (n-1) state transitions of the Markov source. In the case of the second number n = 4, (n-1) = 3 state transitions are thus represented. The state sequence U2 represents the transitions 0-0, 0-1, and 1-0 of the four possible state transition types ZT = {0-0, 0-1, 1-0, 1-1}. Using the state transition probabilities p, q, these state transitions can be expressed with a total probability A = p * (1-p) * q. The total probability A describes the probability of the occurrence of these state transitions, but the order of the state transitions is not important. Only the number of the respective state transition types ZT is important. Thus, for each state sequence U0, ..., U15, there is an associated overall probability A.

Als nächstes wird eine Klasse K bestimmt. Die Klasse K zeichnet sich dadurch aus, dass alle ihr zugehörigen Zustandssequenzen dieselbe Gesamtwahrscheinlichkeit A aufweisen. Bei den Zustandssequenzen U2, U4, U9 in 2 weisen sind beispielsweise die Gesamtwahrscheinlichkeiten A = p·q·(1 – p) identisch. Hierbei treten die Zustandsübergangstypen ZT1 = (0-0}, ZT2 = {0-1} und ZT3 = {1-0} jeweils einmal auf. Somit beträgt eine Klassenanzahl o = 3, da diese Klasse K drei Zustandssequenzen U2, U4, U9 beinhaltet, wobei diese drei Zustandssequenzen U2, U4, U9 jeweils die identische Gesamtwahr scheinlichkeit A, unabhängig von den konkreten Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten p, q, aufweisen.Next, a class K is determined. The class K is distinguished by the fact that all its associated state sequences have the same overall probability A. For the state sequences U2, U4, U9 in 2 For example, the total probabilities A = p · q · (1-p) are identical. In this case, the state transition types ZT1 = (0-0}, ZT2 = {0-1} and ZT3 = {1-0} each occur once, so a class number o = 3, since this class K has three state sequences U2, U4, U9 includes, wherein these three state sequences U2, U4, U9 each have the identical total probability A probability, regardless of the concrete state transition probabilities p, q.

Mit Hilfe von 3 wird im Folgenden die Erzeugung eines Zufallssymbols unter Berücksichtigung der Ausführungen zu 1 und 2 näher erläutert. Hierbei soll ein Symbol pro Zustandssequenz ausgegeben werden, d.h. eine dritte Anzahl v = 1, und drei unterschiedliche Zufallssymbole "D", "B", "C" erzeugt werden, d.h. eine erste Anzahl m = 3. Das erfindungsgemäße Verfahren läuft in mehreren Schritten, wobei es mit einem Zustand "BEG" startet und in einem Zustand "END" endet:

  • – S1: Zunächst wird durch die Markov-Quelle MQ eine Zustandssequenz, z. B. die Zustandssequenz U2, bestehend aus der zweiten Anzahl n = 4 an Zustandssymbolen T1, T2, erzeugt.
  • – S2: Als nächstes wird die Klasse K und die dazugehörige Klassenanzahl o für die Zustandssequenz U2 bestimmt. Dabei werden zunächst alle Zustandssequenzen betrachtet, die eine identische Gesamtwahrscheinlichkeit A aufweisen. Im vorliegenden Beispiel sind es die Zustandssequenzen U2, U4 und U9. Somit beträgt die Klassenanzahl o = 3 an Zustandssequenzen dieser Klasse K.
  • – S3: Im Folgenden wird ein Wert Wo derart bestimmt, dass die erste Zahl m hoch einer dritten Anzahl v bestimmt wird, also Wo = mv. Die dritte Anzahl v gibt an wie viele Zustandssymbole gleichzeitig pro Zustandssequenz erzeugt bzw. ausgegeben werden. Durch die Verwendung des Terms mv wird gewährleistet, dass alle Kombinationen aus v Zufallssymbolen durch die Klasse K repräsentiert werden und somit eine Gleichverteilung der m-Zufallssymbole gewährleistet wird, auch wenn mehr als ein Zufallssymbol pro Zustandssequenz erzeugt bzw. ausgegeben wird.
  • – S4: Nun wird ermittelt, ob in der Klasse K genügend Zustandssequenzen vorhanden sind, damit zumindest alle mv Kombinationen an Zufallssymbolen Z1, ..., Zm dargestellt werden können. Im vorliegenden Beispiel ist die erste Anzahl m = 3 an Zufallssymbole mit Z1 = "D", Z2 = "B", und Zm = Z3 = "C". Somit ist die Bedingung gemäß Schritt 3 erfüllt, d.h. o ≥ mv = 3, so dass als nächstes der fünfte Schritt S5 folgt. Andernfalls, das heißt o < mv, wobei es weniger Zustandssequenzen mit der gleichen Gesamtwahrscheinlichkeit A als Zufallssymbole Z1, ..., Zm gibt, wird keine dritte Anzahl an Zufallssymbolen ausgegeben, so dass mit dem ersten Schritt S1 fortgefahren wird.
  • – S5: In diesem Schritt wird den Wo = mv Kombinationen an Zufallssymbolen jeweils eine der noch nicht zugeordneten Zustandssequenzen zugeordnet. In der Tabelle TA ist eine derartige Zuordnung für eine erste und eine zweite Klasse K1, K2 zu sehen. Als nächstes kann durch Auslesen der Tabelle TA, d.h. der Zuordnungstabelle, für die Zustandssequenz U2 das Zustandssymbol "D" ermittelt werden.
  • – S6: In Schritt S6 kann das ermittelte Zufallssymbol "D" bzw. die dritte Anzahl an Zufallssymbolen ausgeben werden.
With the help of 3 In the following, the generation of a random symbol under consideration of the explanations becomes 1 and 2 explained in more detail. In this case, one symbol per state sequence is to be output, ie a third number v = 1, and three different random symbols "D", "B", "C" are generated, ie a first number m = 3. The method according to the invention runs in several steps where it starts with a state "BEG" and ends in a state "END":
  • - S1: First, by the Markov source MQ a state sequence, for. B. the state sequence U2, consisting of the second number n = 4 of state symbols T1, T2 generated.
  • - S2: Next, the class K and the associated class number o are determined for the state sequence U2. In the process, all state sequences which have an identical overall probability A are considered first. In the present example, it is the state sequences U2, U4 and U9. Thus, the class number o = 3 at state sequences of this class K.
  • - S3: In the following, a value Wo is determined such that the first number m is determined high of a third number v, that is Wo = m v . The third number v indicates how many state symbols are generated or output simultaneously per state sequence. By using the term m v it is ensured that all combinations of v random symbols are represented by the class K and thus an equal distribution of the m-random symbols is ensured, even if more than one random symbol is generated or output per state sequence.
  • - S4: Now it is determined whether there are enough state sequences in the class K, so that at least all m v combinations of random symbols Z1, ..., Zm can be represented. In the present example, the first number m = 3 of random symbols with Z1 = "D", Z2 = "B", and Zm = Z3 = "C". Thus, the condition of step 3 is met, ie, o ≥ m v = 3, so that the fifth step S5 follows next. Otherwise, that is o <m v , where there are fewer state sequences with the same overall probability A than random symbols Z1, ..., Zm, no third number of random symbols are output, so that the first step S1 is continued.
  • - S5: In this step, the Wo = m v combinations of random symbols are each assigned one of the not yet assigned state sequences. In the table TA, such an assignment is to be seen for a first and a second class K1, K2. Next, by reading out the table TA, ie the allocation table, the state symbol "D" can be determined for the state sequence U2.
  • - S6: In step S6, the determined random symbol "D" or the third number of random symbols can be output.

In 4 ist eine alternative Ausführungsform einer Tabelle TA abgedruckt. Hierbei beträgt die erste Anzahl m = 2. So wird beispielsweise in der ersten Klasse K1 der Zustandssequenz U2 das binäre Zufallssymbol "0" und der Zustandssequenz U4 das binäre Zufallssymbol "1" zugewiesen. Für die zweite Klasse K2 wird analog verfahren. Geht man davon aus, dass alle Zustandssequenzen U0, ..., U15 mit einer gleichen Verteilung auftreten, das heißt die Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten p = q = 0,5, so berechnet sich die Datenrate R für die zweite Anzahl n = 4 für das Ausführungsbeispiel gemäß 4 zu:

Figure 00140001
In 4 an alternative embodiment of a table TA is printed. In this case, the first number m = 2. For example, in the first class K1 of the state sequence U2, the binary random symbol "0" and the state sequence U4 the binary random symbol "1" are assigned. For the second class K2 the procedure is analogous. Assuming that all state sequences U0,..., U15 occur with an equal distribution, that is, the state transition probabilities p = q = 0.5, the data rate R for the second number n = 4 is calculated for the exemplary embodiment according to FIG 4 to:
Figure 00140001

Somit wird aus 12 Zustandssymbolen ein einziges Zufallssymbol generiert. Hierbei ist anzumerken, dass in obiger Gleichung nicht n, sondern (n – 1) Zustandssymbole pro Zustandssequenz betrachtet werden. Es werden zwar n Zustandssymbole zur Erzeugung des Zufallssymbols berücksichtigt, jedoch dient das letzte Zustandssymbol als erstes Zustandssymbol einer nächsten Zustandssequenz. Betrachtet man eine sehr große Anzahl von Zustandssequenzen, so konvergiert die Datenrate R gegen die oben angegebene Gleichung (1).Consequently a single random symbol is generated from 12 state symbols. It should be noted that in the above equation not n, but (n - 1) State symbols are considered per state sequence. It will while considering n state symbols for generating the random symbol, however, the last state symbol serves as the first state symbol one next State sequence. Considering a very large number of state sequences, thus, the data rate R converges to the above equation (1).

Erhöht man nun die zweite Anzahl n an Zustandssymbolen pro Zustandssequenz, so kann gezeigt werden, dass die Datenrate R mit zunehmender zweiter Anzahl n steigt. Beispielsweise beträgt bei n = 5 die Datenrate

Figure 00140002
If one now increases the second number n of state symbols per state sequence, it can be shown that the data rate R increases as the second number n increases. For example, at n = 5, the data rate is
Figure 00140002

Der Erfindung liegt die Erkenntnis zu Grunde, dass Zustandssequenzen mit der identischen Gesamtwahrscheinlichkeit in einer Klasse zusammengefasst werden können. In einem weiteren Schritt wird jeder Zustandssequenz dieser Klasse z.B. ein Zufallssymbol zugeordnet. Da alle Zustandssequenzen einer Klasse die identische Gesamtwahrscheinlichkeit haben, werden die Zufallssymbole einer Klasse in einer (nahezu) Gleichverteilung wiedergegeben. Dies gilt beispielsweise auch dann, wenn sich von Zustandssequenz zu Zustandssequenz die Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten, wie z.B. p, q, ändern. Nur während der Generierung einer Zustandssequenz sollten die Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten konstant bleiben, damit eine möglichst exakte Gleichverteilung der Zufallssymbole innerhalb einer Klasse gewährleistet wird.Of the The invention is based on the knowledge that state sequences combined with the identical overall probability in a class can be. In a further step, each state sequence of this class e.g. assigned a random symbol. Since all state sequences of a Classes that have the same overall probability will be the Random symbols of a class in an (almost) equal distribution. This applies, for example, even if the state sequence to state sequence the state transition probabilities, such as. p, q, change. Only while Generation of a state sequence should be the state transition probabilities stay constant, so that as possible exact equal distribution of the random symbols within a class guaranteed becomes.

Im Ausführungsbeispiel gemäß 3 tritt jedes der Zufallssymbole mit einer Wahrscheinlichkeit 1/3 auf. Im Beispiel gemäß 4 werden die Zufallssymbole "0" bzw. "1" jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% wiedergegeben. Diese Vorgehensweise ist jedoch ausschließlich bei denjenigen Klassen möglich, bei denen die dazugehörige Klassenanzahl o an Zustandssequenzen zumindest der ersten Anzahl m an Zufallssymbolen entspricht. Umfasst eine Klasse bspw. die Klassenanzahl o = 1, das heißt lediglich eine Zustandssequenz, so können dieser Klasse keine zwei Zufallssymbole zugewiesen werden, denn jeder Zustandssequenz einer Klasse darf lediglich ein Zufallssymbol zugeordnet werden.In the embodiment according to 3 Each of the random symbols occurs with a 1/3 probability. In the example according to 4 The random symbols "0" and "1" are each reproduced with a probability of 50%. However, this procedure is possible only for those classes in which the associated class number o of state sequences corresponds at least to the first number m of random symbols. For example, if a class includes the class number o = 1, that is, only one state sequence, then no two random symbols can be assigned to that class, since only one random symbol may be assigned to each state sequence of a class.

Wie bereits mit Hilfe der 3 und 4 gezeigt, können mehrere Klassen K1, K2 vorhanden sein. Hierbei ist es lediglich erforderlich, dass innerhalb einer Klasse die Klassenanzahl o zumindest gleich oder größer der ersten Anzahl m ist. Die Gesamtwahrscheinlichkeit der Zustandssequenzen innerhalb einer Klasse ist identisch. Die jeweiligen Klassen können jedoch mit jeweils unterschiedlicher Gesamtwahrscheinlichkeit zu Tage treten. Dies wird anhand des folgenden Beispiels näher erläutert. Folgende drei Klassen sind vorhanden:

  • – K1 = {U2, U4, U5, U17}
  • – K2 = {U21, U29, U37}
  • – K3 = {U9, U25}.
As already with the help of 3 and 4 shown, several classes K1, K2 may be present. In this case, it is only necessary for the class number o within a class to be at least equal to or greater than the first number m. The total probability of state sequences within a class is identical. The respective classes can, however, come to light with different overall likelihoods. This will be explained in more detail by the following example. The following three classes are available:
  • - K1 = {U2, U4, U5, U17}
  • - K2 = {U21, U29, U37}
  • - K3 = {U9, U25}.

Die Gesamtwahrscheinlichkeiten sind: A1 für Klasse K1, A2 für Klasse K2 und A3 für Klasse k3. Möchte man nun binäre Zufallssymbole Z1 = "0", Z2 = "1", d.h. die erste Anzahl m = 2, ausgeben.The Total probabilities are: A1 for class K1, A2 for class K2 and A3 for Class k3. Would like to you are now binary Random symbols Z1 = "0", Z2 = "1", i. the first number m = 2, spend.

Dabei wird bspw. für die erste Klasse K1 mit der Klassenanzahl o = 4 zunächst für jeweils ein Zufallssymbol pro Zustandssequenz, d.h. die dritte Anzahl v = 1, ein Wert Wo = mv = 2 bestimmt. Danach werden den Wo = 2 Zustandssequenzen z.B. U2, U5 jeweils eine Kombination aus den Wo = mv =2 Kombinationen zugewiesen. So wird bspw. der Zustandssequenz U2 das Zufallssymbol Z1 und der Zustandssequenz U5 das Zufallssymbol Z2 zugeordnet, d.h.:
Z1 = "0" = U2
Z2 = "1" = U5In this case, for example, for the first class K1 with the class number o = 4, first for each one random symbol per state sequence, ie the third number v = 1, a value Wo = m v = 2 is determined. Thereafter, the Wo = 2 state sequences eg U2, U5 are each assigned a combination of the Wo = m v = 2 combinations. Thus, for example, the state sequence U2 is assigned the random symbol Z1 and the state sequence U5 the random symbol Z2, ie:
Z1 = "0" = U2
Z2 = "1" = U5

In einer Alternative wird bspw. eine vierte Anzahl w = 2 gewählt. Dabei ist zu prüfen, ob die Klassenanzahl o = w·Wo = w· mv = 4 ist. Da diese Überprüfung positiv ist, kann eine Kombination, z.B. Z1, w = 2 Zustandssequenzen zugeordnet werden, wie z.B. Z1 für U2, U4. Mit dieser Variante ergibt sich folgende Zuordnung:
Z1 = "0" = U2, U4
Z2 = "1" = U5, U17In an alternative, for example, a fourth number w = 2 is selected. It should be checked whether the class number o = w · Wo = w · m v = 4. Since this check is positive, a combination, eg Z1, w = 2 state sequences can be assigned, such as Z1 for U2, U4. This variant results in the following assignment:
Z1 = "0" = U2, U4
Z2 = "1" = U5, U17

Neben der Betrachtung der Klasse K1 kann das erfindungsgemäße Verfahren auch auf die Klassen K2 und K3 parallel zu K1 angewendet werden. Somit ergibt sich bspw. folgende Zuordnung:
Z1 = "0" = U2, U4, U21, U9
Z2 = "1" = U5, U17, U29, U25.In addition to the consideration of the class K1, the method according to the invention can also be applied to the classes K2 and K3 parallel to K1. This results, for example, in the following assignment:
Z1 = "0" = U2, U4, U21, U9
Z2 = "1" = U5, U17, U29, U25.

Somit wird bei Auftreten einer Zustandssequenz, welche sich in einer der Klassen K1 bis K3 befindet, jeweils ein Bit als Zufallssymbol wiedergegeben. Jedoch kann bei der zweiten Klasse K2 einer Zustandssequenz, z.B. U29, kein Zufallssymbol zugeordnet werden.Consequently when a state sequence occurs which occurs in one of the Classes K1 to K3, each one bit as a random symbol reproduced. However, in the second class K2, a state sequence, e.g. U29, no random symbol can be assigned.

In einer alternativen Variante sollen pro Zustandssequenz zwei der zwei Zufallssymbole Z1, Z2, d.h. die dritte Anzahl v = 2 und die erste Anzahl m = 2, ausgegeben werden. Dies wird anhand der Klasse K1 erläutert. Zunächst wird überprüft, ob genügend Zustandssequenzen in der Klasse K1 enthalten sind, d.h. ob o ≥ Wo(= mv = 22 = 4)ist. Diese Bedingung ist erfüllt, da o = 4. Nun werden den Wo = 4 Zustandssequenzen jeweils eine der Kombinationen nicht zugewiesener Wo = 4 Kombinationen zugewiesen. Praktisch heißt das, dass die vier aus jeweils zwei Zufallssymbolen gebildeten Kombinationen, d.h. Z1Z1, Z1Z2, Z2Z1, Z2Z2, auf die 4 Zustandssequenzen U2, U4, U5, U17 aufgeteilt werden.In an alternative variant, two of the two random symbols Z1, Z2, ie the third number v = 2 and the first number m = 2, are output per state sequence. This is explained by the class K1. First, it checks whether there are enough state sequences in the class K1, ie whether o ≥ where (= m v = 2 2 = 4) is. This condition is met, since o = 4. Now, the Wo = 4 state sequences are each assigned one of the combinations of unassigned Wo = 4 combinations. In practice, this means that the four combinations formed from two random symbols, ie Z1Z1, Z1Z2, Z2Z1, Z2Z2, are divided into the four state sequences U2, U4, U5, U17.

Werden die Zustandssequenzen der beiden Klassen K2 und K3 wie zuvor beschrieben bearbeitet, so ergibt sich eine neue Zuordnung zu:
Z1Z1 = 00 = U2
Z1Z2 = 01 = U4
Z2Z1 = 10 = U5
Z2Z2 = 11 = U17
Z1 = 0 = U21, U9
Z2 = 1 = U29, U11.If the state sequences of the two classes K2 and K3 are processed as described above, a new assignment results:
Z1Z1 = 00 = U2
Z1Z2 = 01 = U4
Z2Z1 = 10 = U5
Z2Z2 = 11 = U17
Z1 = 0 = U21, U9
Z2 = 1 = U29, U11.

Hierbei werden bei Auftreten der Zustandssequenz U2 zwei Zufallssymbole, und zwar Z1Z1 = "00", wiedergegeben. In analoger Weise wird für die Zustandssequenzen U4, U5, U17 verfahren. Da die Klassen K2 und K3 jedoch nur über die Klassenanzahl o = 3 bzw. o = 2 verfügen, kann den zu diesen Klassen gehörenden Zustandssequenzen nur ein Zufallssymbol zugewiesen werden. Der Vorteil bei Ausgabe mehrere Zufallssymbole pro Zustandssequenz ist, dass die Datenrate R größer wird, das heißt weniger Zustandssymbole zum Erzeugen einer Anzahl von Zufallssymbolen benötigt wird.in this connection become when the state sequence U2 two random symbols, namely Z1Z1 = "00", reproduced. In an analogous way is for the state sequences U4, U5, U17 proceed. Since the classes K2 and K3 only over The class numbers o = 3 or o = 2 can be used for these classes belonging state sequences only a random symbol will be assigned. The advantage with output several random symbols per state sequence is that the data rate R gets bigger, this means less state symbols for generating a number of random symbols needed becomes.

Bei der Zuweisung der Zufallssymbole bzw. einer Folge von Zufallssymbolen zu den jeweiligen Zustandssequenzen ist zu beachten, dass alle Zufallssymbole in der jeweiligen Klasse gleich häufig auftreten. In der obigen Darstellung tritt sowohl das Zufallssymbol Z1 als auch Z2 in allen drei Klassen jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% auf. Dies wird durch Verwendung aller möglichen Kombinationen der mv-Kombinationen gewährleistet.When assigning the random symbols or a sequence of random symbols to the respective state sequences, it should be noted that all random symbols occur equally frequently in the respective class. In the above illustration, both the random symbol Z1 and Z2 occur in all three classes each with a probability of 50%. This is ensured by using all possible combinations of the m v combinations.

Wie im obigen Beispiel in der zweiten Klasse K2 mit einer Klassenanzahl o = 3 zu sehen ist, können bei Ausgabe von binären Symbolen nicht alle drei dazu gehörigen Zustandssequenzen benutzt werden. Es wird somit lediglich ein geradzahliger Wert der Klassenanzahl o benutzt. Hierbei wird an Stelle o = 3 der Wert 2 der Klassenanzahl o zugewiesen.As in the above example in the second class K2 with a class number o = 3 can be seen at Edition of binary Symbols not all three associated state sequences used become. It thus becomes merely an even value of the class number o used. Here, instead of o = 3, the value 2 is the class number o assigned.

Ferner ist das obige Ausführungsbeispiel anhand von m = 2 Zufallssymbolen durchgeführt worden. Im Allgemeinen ist das erfindungsgemäße Verfahren auf eine beliebige erste, zweite, dritte und vierte Anzahl m, n, v, w anwendbar.Further is the above embodiment based on m = 2 random symbols. In general is the inventive method to any first, second, third and fourth number m, n, v, w applicable.

Mit Hilfe von 5 wird eine optionale Ausführungsvariante zur Zuordnung der Zufallssymbole zu einem jeweiligen Zustandssymbol bei Verwendung von zwei Teilklasse TK1, TK2 mit einer jeweils unterschiedlichen dritten Anzahl v1, v2 näher erläutert. Beispielsweise umfasst die Klasse K1 o = 37 Zustandssequenzen U0, ..., U36. Es sollen drei Zufallssymbole Z1, Z2, Z3, d.h. die erste Anzahl m = 3, zugeordnet bzw. ausgegeben werden. Zunächst wird ein ganzzahliger maximaler Wert x für die dritte Anzahl v1 ermittelt, d.h. max(mx ≤ o). Dazu wird folgende Gleichung gelöst: mx = o lnmx = ln o x = lno/lnm → x = ⌊lno/lnm⌋ With the help of 5 an optional embodiment for the assignment of the random symbols to a respective state symbol when using two subclass TK1, TK2 is explained in more detail with a respective different third number v1, v2. For example, class K1 comprises o = 37 state sequences U0,..., U36. Three random symbols Z1, Z2, Z3, ie the first number m = 3, are to be assigned or output. First, an integer maximum value x is determined for the third number v1, ie max (m x ≦ o). For this the following equation is solved: m x = o lnm x = ln ox = lnno / lnm → x = ⌊lno / lnm⌋

Hierdurch wird ein ganzzahliges Maximum für x ermittelt, wobei durch das Symbol ⌊.⌋ Nachkommastellen gestrichen werden. Somit werden v1 = x = 3 Zufallssymbole für 27 der 37 Zustandssequenzen erzeugt, und zwar wird jeweils eine der 27 Kombinationen der jeweiligen Zustandssequenz zugeordnet, wie z.B.
U0 Z1Z1Z1
U1 Z1Z1Z2
U2 Z1Z1Z3
... ...
U26 Z3Z3Z3.As a result, an integer maximum is determined for x, whereby the symbol ⌊.⌋ decimal places are deleted. Thus, v1 = x = 3 random symbols are generated for 27 of the 37 state sequences, namely each one of the 27 combinations of the respective state sequence is assigned, such as
U0 Z1Z1Z1
U1 Z1Z1Z2
U2 Z1Z1Z3
... ...
U26 Z3Z3Z3.

Diese erste Teilklasse TK1 umfasst somit die Zustandssequenzen U0, ..., U26.These first subclass TK1 thus comprises the state sequences U0,. U26.

Für die restlichen 10 Zustandssequenzen wird zunächst eine reduzierte Klassenanzahl or = o – x = 10 ermittelt und gemäß obiger Ausführung ein neuer maximaler Wert x für diese reduzierte Klassenanzahl errechnet, d.h. x = ⌊lnor/lnm⌋. Dabei ergibt sich x = 2, d.h. die dritte Anzahl v2 = 2. Somit werden in einer zweiten Teilklasse TK2 9 der 10 nicht benutzten Zustandssequenzen verwendet, z.B. U27, ..., U35. Diesen werden jeweils zwei Zufallssymbole zugewiesen, wie z.B.:
U27 Z1Z1
U28 Z1Z2
... ...
U34 Z3Z2
U35 Z3Z3For the remaining 10 state sequences, a reduced number of classes or = o - x = 10 is first determined and, according to the above embodiment, a new maximum value x is calculated for this reduced number of classes, ie x = ⌊lnor / lnm⌋. This results in x = 2, ie the third number v2 = 2. Thus, in a second subclass TK2 9 of the 10 unused state sequences are used, eg U27, ..., U35. These are each assigned two random symbols, such as:
U27 Z1Z1
U28 Z1Z2
... ...
U34 Z3Z2
U35 Z3Z3

Eine weitere Verwendung der einen nichtverwendeten Zustandssequenz U36 ist nicht möglich, da eine neue reduzierte Klassenanzahl or = 10 – 9 = 1 < m = 3 ist.A further use of the one unused state sequence U36 can not, because there is a new reduced class number or = 10 - 9 = 1 <m = 3.

Durch die anhand von 5 erläuterte Vorgehensweise können für 36 der 37 Zustandssequenzen der Klasse K zur Erzeugung der drei Zufallssymbole Z1, Z2, Z3 eingesetzt werden. In 5 sind ferner für jede Teilklasse eine Zuordnung einer Zustandstandssequenz zu einer dritten Anzahl an Zufallssymbolen exemplarisch angegeben.By the basis of 5 The explained procedure can be used for 36 of the 37 state sequences of the class K to generate the three random symbols Z1, Z2, Z3. In 5 Furthermore, for each subclass, an assignment of a state state sequence to a third number of random symbols is given by way of example.

In 6 ist beispielhaft eine Tabelle TA mit der Zuordnung der jeweiligen Sequenz, d.h. einer Folge, von Zufallssymbolen zu einer bestimmten Zustandssequenz für die erste und zweite Teilklasse TK1, TK2 (nach der Ausführungsvariante gemäß 5) abgebildet.In 6 is an example of a table TA with the assignment of the respective sequence, ie a sequence of random symbols to a particular state sequence for the first and second subclass TK1, TK2 (according to the embodiment according to 5 ).

Erhöht man die zweite Anzahl n an Zustandssymbolen, d.h. eine Anzahl an Zustandssequenzen, bei der ersten Anzahl m = 2 an Zufallssymbolen, so ergeben sich beispielsweise folgende Datenraten: Zweite Anzahl Datenrate n = 4 1/12 n = 5 1/8 n = 6 1/5,7143 n = 11 1/2,6230 n = 17 1/1,7890 n = 513 1/1,0243 n = 4097 1/1,0037 Increasing the second number n of state symbols, ie a number of state sequences, for the first number m = 2 on random symbols results, for example, in the following data rates: Second number data rate n = 4 1/12 n = 5 1.8 n = 6 1 / 5.7143 n = 11 1 / 2.6230 n = 17 1 / 1.7890 n = 513 1 / 1.0243 n = 4097 1 / 1.0037

In den vorangegangenen Ausführungsbeispielen und -varianten wurde die Zuordnung zwischen einer Zustandssequenz und einer oder mehrerer Zufallssymbole mit Hilfe einer Tabelle TA bewerkstelligt. Bei großen Werten für die zweite Anzahl n an Zustandssymbolen, zum Beispiel n = 2048, ist diese Vorgehensweise nicht praktikabel, da sehr große Tabellen benötigt werden würden. Mit Hilfe von 7 wird im Folgenden eine Variante erläutert, mit der die Zufallssymbole ohne Tabellen zugeordnet werden können.In the preceding embodiments and variants, the association between a state sequence and one or more random symbols has been accomplished using a table TA. For large values for the second number n of state symbols, for example, n = 2048, this approach is impractical because very large tables would be needed. With the help of 7 In the following, a variant is explained with which the random symbols can be assigned without tables.

In einem Generatormittel MGR werden mit Hilfe eines Zustandsgenerators ZGR, insbesondere einer Markov-Quelle MQ, eine Sequenz von Zustandssymbolen T1, T2 generiert. Aus jeweils der zweiten Anzahl n an Zustandssymbolen wird jeweils eine der Zustandssequenzen U0, ..., U15 gebildet. Jede Zustandssequenz ist einer bestimmten Folge von n Zustandssymbolen zugeordnet, z.B. U0 = {T1, T1, T1, T1}, U1 = {T1, T1, T1, T2}, ..., U15 = {T2, T2, T2, T2}. Das Generatormittel MGR übergibt zumindest eine Zustandssequenz U2 an ein Klassenbildungsmittel MKB.In A generator means MGR are using a state generator ZGR, in particular a Markov source MQ, a sequence of state symbols T1, T2 generated. From each of the second number n of state symbols In each case one of the state sequences U0, ..., U15 is formed. each State sequence is a particular sequence of n state symbols assigned, e.g. U0 = {T1, T1, T1, T1}, U1 = {T1, T1, T1, T2}, ..., U15 = {T2, T2, T2, T2}. The generator means MGR transfers at least one state sequence U2 to a class-forming means MKB.

Das Klassenbildungsmittel MKB analysiert die von dem Generatormittel MGR übergebene Zustandssequenz U2 und ermittelt die Gesamtwahrscheinlichkeit A. Die Gesamtwahrscheinlichkeit A charakterisiert eine oder mehrere Zustandssequenzen anhand der n-1 Übergänge von jeweils zwei aufeinander folgenden Zustandssymbolen. Ferner kann das Klassenbildungsmittel MKB die Klassenanzahl o an Zustandssequenzen, welche diese Gesamtwahrscheinlichkeit A aufweisen, ermitteln. Anstelle alle Zustandssequenzen bezüglich ihrer Gesamtwahr scheinlichkeit A zu untersuchen bzw. mittels in einer Tabelle nachzusehen, kann ein kombinatorisches Verfahren angewandt werden. Dieses wird im Folgenden näher erläutert. Die zu untersuchende Zustandssequenz U2 hat bspw. folgendes Aussehen, wobei für T1 und T2 beispielhaft binäre Symbole benutzt werden:

Figure 00210001
The class forming means MKB analyzes the state sequence U2 given by the generator means MGR and determines the total probability A. The total probability A characterizes one or more state sequences on the basis of the n-1 transitions of two successive state symbols. Further, the class forming means MKB may determine the class number o of state sequences having this overall probability A. Instead of examining all state sequences with regard to their overall probability A or by looking through a table, a combinatorial method can be used. This will be explained in more detail below. The state sequence U2 to be examined, for example, has the following appearance, with binary symbols being used as examples for T1 and T2:
Figure 00210001

In der obigen Darstellung ist die Zustandssequenz U2 in Eins- und Null-Abschnitte E, N derart eingeteilt worden, dass Abschnitte mit gleichen Zustandssymbolen zusammengefasst worden sind. Der jeweilige Index i, in Ei und Ni, zeigt an, wie viele identische Zustandssymbole bzw. Symbole pro Abschnitt der Zustandssequenz vorhanden sind. So zeigt der Eins-Abschnitt E2 zwei Eins-Symbole an, der von dem Null-Abschnitt N3, d.h. drei Null-Symbole, gefolgt wird. Werden die Symbole der Null-Abschnitte und der Eins-Abschnitte getrennt aufsummiert, so erhält man eine Anzahl SN der Null-Symbole und eine Anzahl SE der Eins-Symbole. Im obigen Beispiel ist SE = 4 und SN = 4. Ferner sind hierbei eine Anzahl HN an Null-Abschnitten und eine Anzahl HE an Eins-Abschnitten ermittelt. Diese ergeben sich hierbei zu HN = 2, HE = 2.In In the above representation, the state sequence U2 is in one and zero sections E, N have been classified such that sections with the same state symbols have been summarized. The respective index i, in Ei and Ni, indicates how many identical state symbols or symbols per Section of the state sequence are present. This is how the one-section shows E2 indicates two one symbols, which is derived from the zero section N3, i. three Zero symbols, followed. Are the symbols of the zero sections and the If one sections are summed up separately, one obtains a number SN of the zero symbols and a number SE of the one symbols. In the above example SE = 4 and SN = 4. Further, here are a number HN at zero sections and a number of HE at one-sections. These result in this case HN = 2, HE = 2.

Im Folgenden wird eine Anzahl B an Kombinationen gesucht, die aus SE und SN Symbolen mit jeweils HE und HN Abschnitten gebildet werden kann. Dabei ist zu berücksichtigen, dass jeweils nach einem Eins-Abschnitt E ein Null-Abschnitt N und entsprechend der Zustandssequenz U2 als erster Abschnitt ein Eins-Abschnitt E folgen muss. Beispielsweise sind folgende drei Eins-Abschnitt-Kombinationen möglich:
{E1, E3}, {E2, E2}, {E3, E1}.In the following, a number B of combinations is sought, which can be formed from SE and SN symbols with HE and HN sections, respectively. It should be noted that after a one-section E a zero section N and corresponding to the state sequence U2 as the first section must follow a one-section E. For example, the following three one-section combinations are possible:
{E1, E3}, {E2, E2}, {E3, E1}.

Jeder dieser Eins-Abschnitt-Kombinationen wird nun mit Null-Abschnitt-Kombinationen verknüpft. Die Eins-Abschnitt- Kombinationen {E1, E3} kann mit folgenden Null-Abschnitten kombiniert werden:
{N1, N3}, {N2, N2}, {N3, N1}.Each of these one-section combinations is now linked to zero-section combinations. The one-section combinations {E1, E3} can be combined with the following zero sections:
{N1, N3}, {N2, N2}, {N3, N1}.

Eine gemeinsame Kombination aus Null- und Eins-Abschnitten lautet bspw:
{E1, N3, E3, N1} bzw. {1 0 0 0 1 1 1 0}.A common combination of zero and one sections is eg:
{E1, N3, E3, N1} or {1 0 0 0 1 1 1 0}.

Alle Kombinationen mit der identischen Gesamtwahrscheinlichkeit A lauten hierbei:

Figure 00220001
All combinations with the identical total probability A are:
Figure 00220001

In diesem Ausführungsbeispiel können neun Kombinationen gefunden werden. Damit ergibt sich die Klassenanzahl zu o = 9. Da die Anzahl aller Abschnitte geradzahlig ist, d.h. HE + HN = 4, können keine Zustandssequenzen bzw. Kombinationen gefunden werden, die mit einem Null-Symbol beginnen und die gleiche Gesamtwahrscheinlichkeit A aufzeigen wie die Zustandssequenz U2.In this embodiment can nine combinations are found. This results in the class number to o = 9. Since the number of all sections is even, i. HE + HN = 4, can no state sequences or combinations are found that start with a null symbol and the same overall probability A show how the state sequence U2.

Für diejenigen Fälle, in denen die Anzahl aller Abschnitte ungeradzahlig ist, können weitere Zustandssequenzen bzw. Kombinationen mit einem inversen ersten Zustandssymbol gefunden werden. Beispielsweise sind in der Klasse K gemäß 2 zwei Zustandssequenzen U2, U4, beginnend mit einem Null- Symbol, und eine Zustandssequenz U9, beginnend mit einem Eins-Symbol, bei der gleichen Gesamtwahrscheinlichkeit vorhanden.For those cases in which the number of all sections is odd, further state sequences or combinations with an inverse first state symbol can be found. For example, in the class K according to 2 two state sequences U2, U4, starting with a null symbol, and a state sequence U9, starting with a one symbol, present at the same overall probability.

Das Klassenbildungsmittel MKB übergibt die ermittelte Klasse K, bzw. einen Repräsentanten für die Klasse K, die dazugehörige Klassenanzahl o und die Zustandssequenz U2 an ein Zuweisungsmittel MZW. Dieses Zuweisungsmittel MZW weist der Zustandssequenz U2 innerhalb seiner Klasse eine eindeutige Nummer zu. Beim obigen Beispiel ist dies die Nummer ind = 5. In der obigen Tabelle sind beispielhaft für weitere Zustandssequenzen der Klasse eindeutige Nummern von 0 bis 8 vergeben. So muss zur Bestimmung eines oder mehrerer Zufallssymbole für die Zustandssequenz U2 lediglich die Nummer der Zustandssequenz U2 zugeordnet werden. Denn mit Hilfe dieser Nummer sind die dritte Anzahl v von Zufallssymbolen eindeutig bestimmbar und zuweisbar. Somit ergibt sich eine Sequenz von Zufallssymbolen für die Zustandssequenz U2 zu "100".The Class education means MKB hands over the determined class K, or a representative for the class K, the associated class number o and the state sequence U2 to an allocation means MZW. This Assignment MZW assigns the state sequence U2 within it Class a unique number too. In the above example this is the number ind = 5. In the above table are exemplary of more State sequences of the class assigned unique numbers from 0 to 8. So must to determine one or more random symbols for the state sequence U2 are assigned only the number of the state sequence U2. Because with the help of this number are the third number v of random symbols clearly determinable and assignable. This results in a sequence of random symbols for the state sequence U2 to "100".

Nach der Bestimmung der Nummer, z.B. Nummer 5, kann eine dazugehörige Sequenz von Zufallssymbole bzw. durch ein Ausgabemittel MAG ausgegeben. Im obigen Beispiel werden acht der neun Zustandssequenzen dieser Klasse jeweils eine Sequenz mit der dritten Anzahl v = 3 Zufallsymbolen zugewiesen. Die Zuordnung ist frei wählbar, jedoch darf eine Sequenz von Zufallssymbolen nur einer Nummer zugeordnet werden und diese Zuordnung ist während der Ausführung des Verfahrens fest, d.h. eindeutig. Beispielsweise wird für die Nummer 5, d.h. für die Zustandssequenz U2, die Sequenz SA von Zufallssymbolen SA = "100" zugeordnet. Ein Verfahren zum Nummerieren von Teilmengen ist bspw. aus [2] bekannt. Ferner wird der Nummer 3 keine Zustandssequenz SA zugewiesen, da lediglich acht der neun Zustandssequenzen dieser Klasse benutzt werden können. Varianten zu dieser Vorgehensweise bei der Zuordnung der Zustandssequenzen zu einer dritten Anzahl an Zufallssymbolen sind den vorangegangenen Beispielen entnehmbar.To the determination of the number, e.g. Number 5, can be an associated sequence of random symbols or output by an output means MAG. In the above example, eight of the nine state sequences of this Class one sequence each with the third number v = 3 random symbols assigned. The assignment is arbitrary, but allowed a sequence of random symbols are assigned to only one number and these Assignment is during the execution of the method, i. clearly. For example, for the number 5, i. For the state sequence U2, the sequence SA of random symbols SA = "100" assigned. One A method for numbering subsets is known, for example, from [2]. Further, the number 3 is not assigned a state sequence SA because only eight of the nine state sequences of this class are used can be. Variants for this procedure in the assignment of state sequences to a third number of random symbols are the previous ones Examples removable.

Anstelle die Sequenz von Zufallssymbolen von dem Zuweisungsmittel ZWM an das Ausgabemittel MAG zu übergeben, kann eine Tabelle TA und die Nummer ind übermittelt werden. Das Ausgabemittel MAG liest die zu der Nummer ind gehörende Sequenz von Zufallssymbolen aus der Tabelle TA aus und gibt diese aus.Instead of the sequence of random symbols from the allocation means ZWM to hand over the issuing means MAG, a table TA and the number ind can be transmitted. The output device MAG reads the sequence of random symbols associated with the number ind from the table TA and outputs this.

Das Klassenbildungsmittel MKB, das Ausgabemittel MAG, das Zuweisungsmittel MZW und das Generatormittel MGR können in einer Vorrichtung V integriert sein. Diese Vorrichtung V ist beispielsweise in einem tragbaren Gerät, insbesondere einem Mobilfunktelefon MG nach GSM-Standard oder UMTS-Standard (UMTS – Univeral Mobile Telecommunications System) oder einem PDA (PDA – Personal Digital Assistant), oder in einem Festnetzgerät, insbesondere einem Computer, einem ISDN-Telefon (ISDN – Integrated Subscriber Digital Network) oder Telefaxgerät, untergebracht. 8 zeigt ein Mobilfunktelefon MG, das die erfindungsgemäße Vorrichtung V beinhaltet, wobei die Vorrichtung V das erfindungsgemäße Verfahren ausführt. Die Vorrichtung V kann als fest verdrahtete Schaltung (hardware) und/oder als Kombination aus einer Recheneinheit und einem auf der Recheneinheit ausführbaren Programmcode (Software) realisiert werden.The class forming means MKB, the output means MAG, the allocation means MZW and the generator means MGR may be integrated in a device V. This device V is for example in a portable device, in particular a mobile phone MG according to GSM standard or UMTS standard (UMTS - Universal Mobile Telecommunications System) or a PDA (PDA - Personal Digital Assistant), or in a landline device, in particular a computer, an ISDN telephone (ISDN - Integrated Subscriber Digital Network) or fax machine accommodated. 8th shows a mobile telephone MG, which includes the device V of the invention, wherein the device V performs the inventive method. The device V may be a hardwired circuit (hardware) and / or a combination of a rake unit and executable on the arithmetic unit program code (software) can be realized.

Literaturverzeichnisbibliography

  • [1] J. von Neumann, "Various Techniques Used in Connection With Random Digits", Collected Works, Vo. V, Pergamon Press, Oxford, 1963, 768-770[1] J. von Neumann, "Various Techniques Used in Connection With Random Digits ", Collected Works, Vo. V, Pergamon Press, Oxford, 1963, 768-770
  • [2] S. Pemmaraju and S. Skiena, "Computational Discrete Mathematics", Cambridge University Press 2003[2] S. Pemmaraju and S. Skiena, "Computational Discrete Mathematics", Cambridge University Press 2003
  • [3] P. Elias, "The Efficient Construction of an Unbiased Random Sequence", The Annals of Mathematical Statistics, 1972, Vol. 43, No. 3, 885-870[3] P. Elias, "The Efficient Construction of an Unbiased Random Sequence, The Annals of Mathematical Statistics, 1972, Vol. 43, no. 3, 885-870
  • [4] Y. Peres, "Iterating von Neumann's Procedure for Extracting Random Bits", The Annals of Statistics, 1992, Vol. 20, No. 1, 590-597[4] Y. Peres, "Iterating from Neumann's Procedure for Extracting Random Bits ", The Annals of Statistics, 1992, Vol. 20, no. 1, 590-597

Claims (12)

Verfahren zum Erzeugen einer ersten Anzahl (m) gleichverteilter unterschiedlicher Zufallssymbole (Z1, ..., Zm) aufgrund zufällig gewählter Zustandssequenzen (U0, ..., U15), wobei die Zustandssequenz (U0, ..., U15) aus einer zweiten Anzahl (n) aufeinander folgender, zufällig gewählter Zustandssymbole (T1, T2) erzeugt wird und jede Zustandssequenz (U0, ..., U15) eine jeweilige Gesamtwahrscheinlichkeit (A) aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass – eine Klasse (K) mit einer Klassenanzahl (o) an Zustandssequenzen (U2, U4, U9) aus denjenigen Zustandssequenzen (U2, U4, U9) gebildet wird, die die identische Gesamtwahrscheinlichkeit (A) aufweisen, – bei Auftreten der Zustandssequenz (U2) der Klasse (K) eine dritte Anzahl (v) an Zufallssymbolen (Z1, ..., Zm), die der aufgetretenen Zustandssequenz (U2) zugeordnet ist, ausgegeben wird, – die Klassenanzahl (o) der Klasse (K) zumindest einen Wert (Wo) aus der ersten Anzahl (m) hoch der dritten Anzahl (v) Wo = mv beträgt, – einer Anzahl in Höhe des Wertes (Wo) an Zustandssequenzen (U2, U4, U9) der Klasse (K) jeweils eine Kombination der nicht zugewiesenen mv-Kombinationen zugewiesen wird, wobei jede Kombination die dritte Anzahl (v) an Zufallssymbolen (Z1, ..., Zm) umfasst.Method for generating a first number (m) of uniformly distributed different random symbols (Z1,..., Zm) on the basis of randomly selected state sequences (U0,..., U15), wherein the state sequence (U0,..., U15) consists of a second Number (s) of successive, randomly selected state symbols (T1, T2) is generated and each state sequence (U0, ..., U15) has a respective overall probability (A), characterized in that - a class (K) with a class number (o) state sequences (U2, U4, U9) are formed from those state sequences (U2, U4, U9) which have the identical overall probability (A), - when the state sequence (U2) of the class (K) occurs, a third number (v) is output to random symbols (Z1, ..., Zm) associated with the state sequence (U2) that has occurred, - the class number (o) of the class (K) at least one value (Wo) of the first number ( m) is high of the third number (v) Wo = m v , - a number to the value (Wo) of state sequences (U2, U4, U9) of the class (K) is in each case assigned to a combination of unallocated m v combinations, each combination the third number (v) of random symbols (Z1, .. ., Zm). Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass jede der mv-Kombinationen jeweils einer vierten Anzahl (w) an Zustandssequenzen (U2, U4) zugewiesen wird, falls die Klassenanzahl (o) der Klasse (K) zumindest das w-fache des Wertes (Wo) w·Wo = w·mv beträgt.Method according to claim 1, characterized in that each of the m v combinations is assigned to a fourth number (w) of state sequences (U2, U4) if the class number (o) of the class (K) is at least w times the value (Wo) w · Where w = m · v is. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass – die Zustandssequenzen (U2, U4, U9) der Klasse (K) in zumindest zwei Teilkassen (TK1, TK2) mit den jeweiligen Klassenanzahlen (o1, o2) aufgeteilt wird, – für jede der Teilklassen (TK1, TK2) eine separate Zuteilung von Kombinationen der Zufallssymbole (Z1, ..., Zm) mit einer jeweiligen dritten Anzahl (v1, v2) durchgeführt wird, wobei jede Teilklasse (TK1, TK2) jeweils alle Kombinationen ihrer mv1 bzw. mv2-Kombinationen umfasst.Method according to one of the preceding claims, characterized in that - the state sequences (U2, U4, U9) of the class (K) are divided into at least two partial funds (TK1, TK2) with the respective class numbers (o1, o2), - for each the subclasses (TK1, TK2) are each given a separate allocation of combinations of the random symbols (Z1, ..., Zm) with a respective third number (v1, v2), each subclass (TK1, TK2) respectively representing all combinations of their m v1 or m v2 combinations. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass für die Zustandssequenzen (U1, ..., U36) der Klasse (K) zumindest eine der Teilklassen (TK1) generiert wird, mit folgenden Schritten: a) ein maximaler Wert (x) für die dritte Anzahl (v1) der Teilklasse (TK1) derart ermittelt wird, dass ein Potenzergebnis aus der ersten Anzahl (m) hoch dem maximalen Wert (x) mx maximal und kleiner gleich der Klassenanzahl (o) ist, b) aus den Zustandssequenzen (U1, ..., U36) die maximale Anzahl (x) an Zustandssequenzen (U0, ..., U31) ausgewählt wird, c) eine Zuordnung der Kombinationen aus den mx-Kombinationen der Zufallssymbole (Z1, ..., Zm) zu den ausgewählten Zustandssequenzen (U2, U4) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche durchgeführt wird, d) eine reduzierte Klassenanzahl (or) aus einer Subtraktion der maximalen Anzahl (x) von der Klassenanzahl (o) errechnet wird und, falls die reduzierte Klassenzahl (or) zumindest der ersten Anzahl (m) entspricht, mit den nicht ausgewählten Zustandssequenzen (U32, ..., U35) dieser reduzierten Klassenanzahl (or) die Schritte a) bis d) zum Erstellen einer weiteren Teilklasse (TK2) wiederholt werden.Method according to Claim 3, characterized in that at least one of the subclasses (TK1) is generated for the state sequences (U1, ..., U36) of the class (K), comprising the following steps: a) a maximum value (x) for the third number (v1) of the sub-class (TK1) is determined such that a power result from the first number (m) high the maximum value (x) m x maximum and less than or equal to the number of classes (o),) b from the state sequences ( U1, ..., U36), the maximum number (x) of state sequences (U0, ..., is selected U31), c) an assignment of the combinations of the m x combinations of random symbols (Z1, ..., Zm ) is performed to the selected state sequences (U2, U4) according to one of the preceding claims, d) a reduced class number (or) is calculated from a subtraction of the maximum number (x) of the class number (o) and, if the reduced class number ( or) corresponds to at least the first number (m), with the unselected state andssequenzen (U32, ..., U35) this reduced number of classes (or) the steps a) to d) to create another subclass (TK2) are repeated. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Zustandssequenzen (U0, ..., U15) in zumindest zwei Klassen (K1, K2) mit innerhalb der jeweiligen Klasse (K1, K2) identischen Gesamtwahrscheinlichkeit (A1, A2) eingeteilt werden, in jeder der Klassen (K1, K2) separat eine Zuordnung der Kombinationen an Zufallssymbolen (Z1, ..., Zm) durchgeführt wird, wobei die erste Anzahl (m) in jeder der Klassen (K1, K2) identisch ist.Method according to one of the preceding claims, characterized in that the state sequences (U0, ..., U15) in at least two classes (K1, K2) with within the respective class (K1, K2) identical total probability (A1, A2) are divided, in each of the classes (K1, K2) separately an assignment of the combinations of random symbols (Z1, ..., Zm) is performed, wherein the first number (m) in each of the classes (K1, K2) is identical. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Zustandssequenz (U0, ..., U15) aus einer zweiten Anzahl (n) aufeinander folgender Zustandssymbole (T1, T2) derart erzeugt wird, dass bei einem Zustandsgenerator (ZGR), insbesondere bei einer Markov-Quelle, mit mehreren Zuständen (X1, X2) bei einem Zustandsübergang das Zustandssymbol (T1, T2) entsprechend dem neuen Zustand (X1, X2) generiert und zumindest während der Erzeugung der jeweiligen Zustandssequenz (U0, ..., U15) eine zu den Zuständen (X1, X2) dazugehörige Zustandsübergangswahrscheinlichkeit (p, q) konstant gehalten wird.Method according to one of the preceding claims, characterized characterized in that the state sequence (U0, ..., U15) from a second number (n) of successive status symbols (T1, T2) is generated such that at a state generator (ZGR), in particular at a Markov source, with multiple states (X1, X2) at a state transition the state symbol (T1, T2) corresponding to the new state (X1, X2) and at least during the generation of the respective state sequence (U0, ..., U15) a to the states (X1, X2) associated State transition probability (p, q) is kept constant. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Zufallssymbol (Z1, ..., Zm) aus mindestens einem Symbol, insbesondere einem binären Symbol (B0, B1), gebildet wird.Method according to one of the preceding claims, characterized in that the random symbol (Z1, ..., Zm) consists of at least a symbol, in particular a binary symbol (B0, B1) formed becomes. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Zuordnung der Zustandssequenzen (U0, ..., U15) zu den Zufallssymbolen (Z1, ..., Zm) in einer Tabelle (TA) strukturiert abgelegt wird, das Erzeugen bzw. Ausgeben der dritten Anzahl (v) der Zufallssymbole (Z2) für die Zustandssequenz (U2) durch Auslesen der dritten Anzahl (v) der Zufallssymbole (Z2) unter Zuhilfenahme der Zustandssequenz (U2) aus der Tabelle (TA) durchgeführt wird.Method according to one of the preceding claims, thereby marked that an assignment of the state sequences (U0, ..., U15) to the random symbols (Z1, ..., Zm) in a table (TA) is stored in a structured manner, generating or outputting the third number (v) of the random symbols (Z2) for the state sequence (U2) Reading out the third number (v) of the random symbols (Z2) with the aid of the state sequence (U2) is performed from the table (TA). Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Zustandsübergänge durch die jeweiligen Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten (p, q) beschrieben werden, die Gesamtwahrscheinlichkeit (A) durch Multiplikation der jeweiligen Zustandsübergänge zweier aufeinander folgender Zustandssymbole (T1, T2) generiert wird.Method according to one of the preceding claims, thereby marked that the state transitions through the respective state transition probabilities (p, q) are described, the overall probability (A) by multiplying the respective state transitions of two consecutive State symbols (T1, T2) is generated. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Gesamtwahrscheinlichkeit (A) durch eine jeweilige Anzahl an Zustandsübergangstypen (ZT1, ..., ZT4) charakterisiert wird.Method according to one of claims 1 to 8, characterized that the total probability (A) by a respective number at state transition types (ZT1, ..., ZT4) is characterized. Vorrichtung zum Erzeugen einer ersten Anzahl (m) gleichverteilter unterschiedlicher Zufallssymbole (Z1, ..., Zm) aufgrund zufällig gewählter Zustandssequenzen (U0, ..., U15), wobei die Zustandssequenz (U0, ..., U15) aus einer zweiten Anzahl (n) aufeinander folgender, zufällig gewählter Zustandssymbole (T1, T2) erzeugt wird und jede Zustandssequenz (U0, ..., U15) eine jeweilige Gesamtwahrscheinlichkeit (A) aufweist, insbesondere zum Durchführen des Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass – ein Ausgabemittel (MAG) derart ausgestaltet ist, dass bei Auftreten der Zustandssequenz (U2) einer Klasse (K) eine dritte Anzahl (v) an Zufallssymbolen (Z1, ..., Zm), die der aufgetretenen Zustandssequenz (U2) zugeordnet ist, ausgegeben wird, – ein Klassenbildungsmittel (MKB) derart ausgestaltet ist, dass die Klasse (K) mit einer Klassenanzahl (o) an Zustandssequenzen (U2, U4, U9) aus denjenigen Zustandssequenzen (U2, U4, U9) gebildet wird, die die identische Gesamtwahrscheinlichkeit (A) aufweisen, wobei die Klassenanzahl (o) der Klasse (K) zumindest einen Wert (Wo) aus der ersten Anzahl (m) hoch der dritten Anzahl (v) Wo = mv beträgt, – ein Zuweisungsmittel (MZW) derart ausgestaltet ist, dass einer Anzahl in Höhe des Wertes (Wo) an Zustandssequenzen (U2, U4, U9) der Klasse (K) jeweils eine Kombination der nicht zugewiesenen mv-Kombinationen zugewiesen wird, wobei jede Kombination die dritte Anzahl (v) an Zufallssymbolen (Z1, ..., Zm) umfasst.Device for generating a first number (m) of uniformly distributed different random symbols (Z1,..., Zm) on the basis of randomly selected state sequences (U0,..., U15), wherein the state sequence (U0,..., U15) consists of a second Number (n) of successive, randomly selected state symbols (T1, T2) is generated and each state sequence (U0, ..., U15) has a respective overall probability (A), in particular for carrying out the method according to one of the preceding claims, characterized in that - an output means (MAG) is designed such that when the state sequence (U2) of a class (K) occurs, a third number (v) of random symbols (Z1, ..., Zm), that of the state sequence (U2) that has occurred. a class-forming means (MKB) is designed such that the class (K) with a class number (o) of state sequences (U2, U4, U9) is formed from those state sequences (U2, U4, U9), the the identical total probability (A), wherein the class number (o) of the class (K) is at least one value (Wo) of the first number (m) high of the third number (v) Wo = m v , - an allocation means (MZW) is designed such that a number equal to the value (Wo) of state sequences (U2, U4, U9) of the class (K) is in each case assigned to a combination of unallocated m v combinations, each combination the third number (v) at random symbols (Z1, ..., Zm). Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass das Klassenbildungsmittel (MKB) und das Zuweisungsmittel (MZW) derart ausgestaltet sind, dass damit Varianten und/oder Erweiterungen des Verfahrens gemäß einem der Ansprüche 2 bis 10 durchführbar sind.Device according to claim 11, characterized in that that the class-forming means (MKB) and the assignment means (MZW) are designed such that thus variants and / or extensions the method according to a the claims 2 to 10 feasible are.
DE200510045123 2005-09-21 2005-09-21 Evenly distributed concurrent symbols producing method for mobile radio telephone, involves producing conditional sequences and coincidently selecting conditional symbols, where each conditional sequence comprises cumulative probability Ceased DE102005045123A1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DE200510045123 DE102005045123A1 (en) 2005-09-21 2005-09-21 Evenly distributed concurrent symbols producing method for mobile radio telephone, involves producing conditional sequences and coincidently selecting conditional symbols, where each conditional sequence comprises cumulative probability

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DE200510045123 DE102005045123A1 (en) 2005-09-21 2005-09-21 Evenly distributed concurrent symbols producing method for mobile radio telephone, involves producing conditional sequences and coincidently selecting conditional symbols, where each conditional sequence comprises cumulative probability

Publications (1)

Publication Number Publication Date
DE102005045123A1 true DE102005045123A1 (en) 2006-04-06

Family

ID=36062372

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
DE200510045123 Ceased DE102005045123A1 (en) 2005-09-21 2005-09-21 Evenly distributed concurrent symbols producing method for mobile radio telephone, involves producing conditional sequences and coincidently selecting conditional symbols, where each conditional sequence comprises cumulative probability

Country Status (1)

Country Link
DE (1) DE102005045123A1 (en)

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6393447B1 (en) * 1998-10-22 2002-05-21 Lucent Technologies Inc. Method and apparatus for extracting unbiased random bits from a potentially biased source of randomness

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6393447B1 (en) * 1998-10-22 2002-05-21 Lucent Technologies Inc. Method and apparatus for extracting unbiased random bits from a potentially biased source of randomness

Similar Documents

Publication Publication Date Title
DE2625973A1 (en) PROCEDURE AND ARRANGEMENT FOR REDUNDANCY REDUCING TRANSFORMATION OF IMAGES
DE10339999B4 (en) Pseudorandom number generator
DE10219135B4 (en) Device and method for generating a random number
DE102004011170B4 (en) Tamper-proof generation of true random numbers
EP3707854A1 (en) Method for linking a first data block to a second data block, method for checking the integrity of a blockchain structure, device and computer program product
DE69934288T2 (en) Efficient methods for hash coding
DE102005042135B3 (en) Random number generating device for e.g. smart card, has memory device storing bit issued from noise source in memory areas of device, and reading device to read bits from areas, if predetermined bits are stored in one of areas
DE2554562C3 (en) Non-recursive digital filter with reduced output sampling frequency
DE102005045123A1 (en) Evenly distributed concurrent symbols producing method for mobile radio telephone, involves producing conditional sequences and coincidently selecting conditional symbols, where each conditional sequence comprises cumulative probability
DE102006045794A1 (en) Device for poly-phase resampling, has coefficient generator for producing multiple coefficient, and coefficient generator is formed and controlled for producing coefficients as linear interpolated coefficients for resampling
DE10200133B4 (en) Method and device for calculating modulo operations
DE102008046291A1 (en) Efficient storage of cryptographic parameters
DE3046772A1 (en) CLOCK GENERATOR
WO2000054406A1 (en) Random signal generator and method for generating a random signals
WO2002019089A2 (en) Method for the generation of a series of random numbers of a 1/f noise
DE10357751B4 (en) Apparatus and method for providing a test number
DE19914407A1 (en) Method for deriving identification numbers converts a customer&#39;s personal data into a binary number of a set bit length with the help of a secret key.
DE4409341A1 (en) Pseudo-random sequence generator with fed back shift register
DE102004042756B3 (en) Method of generating pseudo random numbers using shift registers and feedback coupled inputs
DE102021133881A1 (en) Method for determining a status development of a power grid
DE10356655B4 (en) Method and arrangement and computer program with program code means and computer program product for determining a future system state of a dynamic system
DE102004022647B4 (en) Method and device for determining the number of expired clock cycles of a binary random number generator
DE102007024410B4 (en) Method for operating a counter and counter circuitry
DE10357748B3 (en) Primary number determination device for test number for electronic encoding method using 2 separate testing devices employing different primary number algorithms
CH635429A5 (en) Device for continuously determining a continuously updated value of a consumption over a constant-length period of time, preferably for a tariff device

Legal Events

Date Code Title Description
OAV Applicant agreed to the publication of the unexamined application as to paragraph 31 lit. 2 z1
OP8 Request for examination as to paragraph 44 patent law
8131 Rejection