CN1459030A - 确定传感器元件位置的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种确定传感器元件(300)位置的方法，借助此方法测量由至少一个磁场发生器单元(200)发射的交变磁场(210)，通过传感器元件(300)接收到的信号确定传感器元件(300)的位置。按照本发明，首先近似计算出在导电物体(400)中感应的涡流(420)而产生的干扰场(410)。然后通过计算出的干扰场(410)修正由传感器元件(300)接收到的信号而确定的位置。

Description

确定传感器元件位置的方法

本发明涉及按照权利要求1的前叙部分所述的一种方法，此方法的应用，执行此方法的装置以及计算机程序。

在许多技术和医学上准确地确定一样东西的位置具有极其重要的意义。在医学上确定细胞组织的位置，比如确定肿瘤位置，通过照射破坏或限制其生长，并将其位置输入计算机系统，比如“电脑空间(Cyber Space)”，是一种经常性的工作。在这种应用中，这种探测位置或输入位置的设备也称为三维鼠标。

确定位置的已知的装置或已知的方法描述在国际专利申请公开号WO97/36192文件中。按照这篇现有文献，借助于磁场发生器单元产生一个交变的磁场，按照每一个传感器元件的自由度的数量确定传感器元件的位置，多个交变磁场相互叠加在一起。借助一个处理和控制单元，它一方面控制磁场发生器单元，另一方面处理从传感器元件接受进来的信号，确定传感器元件的方位，并尽可能确定其方向。

在磁场定位系统中，如在已知的WO 97/36192这篇现有文献中所描述的应用中，会在邻近的导电物体上产生涡流，这将导致原始的交变磁场的畸变而引起系统的误差。这意味着，如果在这样畸变的交变磁场中确定传感器元件的方位和方向，只有当不存在导电物体时所获得的值对整个系统而言肯定存在误差。

对导电物体引起的干扰进行补偿的一种方法被称为“失真存储(Distortion Mapping)”。在一篇名为“用于外科手术中的轨迹校正系统”(作者：Birkfellner，等；IEEE Trans Med Imaging，Vol.17(5)；737至742页；1998)的文章中介绍了这种方法。在这个方法中，测量传感器元件的方位和方向的方法同样使用的是以磁场定位系统为基础的方位测量系统，而校正干扰则使用了不受导电物体影响的第二个方位测量系统。由这两个方位测量系统测量得出的方位和方向的偏差用于校正由以磁场定位系统为基础而得出的方位和方向。然而这个已知的方法暴露出了以下的缺点，为了获得较高的准确性，必须测量大量的点偏差。为了获得更多的点，则还必须使用一个复杂的插值方法。从以下的例子可见其复杂性：如果要测量一个1m³的空间，在三个轴向上以10cm为间隔并有10个方向角，则共有10000个点。此外还需要第二个方位测量系统。

还有一种已知的补偿干扰的方法，在这个方法中由脉冲直流产生磁场，而涡流效应的补偿将如此处理，只有当包含在测量信号中的涡流分量下降后才执行磁场测量。此方法的更进一步的说明可参见美国专利No.US-5 453 686和US-5 767 669。然而这个方法的测量结果其准确性并不高。尤其是当涡流分量的回落时间超过两个直流脉冲之间的时间间隔时，其补偿尤其不充分。虽然可以采用延长脉冲时间的办法，然而这将降低测试率，这是人们所不希望的。此外这个已知的补偿方法不适用于以交变磁场定位系统为基础的方位测量系统。

而本发明的任务在于，给出一个新的方法使得能够更准确的确定传感器元件的位置。

这个任务由本发明的权利要求1的主体部分给出解决方法。本发明的特征在于，此方法的应用，执行此方法的装置以及计算机程序，这将在以下按要求进一步说明。

使用本发明的方法可以消除、至少可以明显减少导电物体的影响。因而本方法比已知的方法更普通、更准确。另外考虑到整体系统测量，可以在方位测量系统实施前计算几何空间相关部分。

以下借助附图将进一步解释本发明，附图说明如下：

图1描绘了一种实施例的示意图，包括磁场发生器单元，传感器元件，处理与控制单元和导电物体；

图2显示导电物体；

图3是本发明方法的部分步骤流程图。

图1描绘了一种已知实施例的示意图，包括磁场发生器单元200，传感器元件300，处理与控制单元100。处理与控制单元100分别通过导线和磁场发生器单元200与传感器元件300相连。如果磁场发生器单元200的位置事先已确定，即它的坐标x、y、z及坐标轴的方向已知，则传感器元件300可任意移动，即可在任意的方位和方向移动。在此还要指出，如在WO97/36192中已描述过的，传感器元件300固定，而磁场发生器单元200在导线的连接下可移动，这种设置也是可行的。此外还可以使处理与控制单元100分解成各种功能单元，比如，用于控制磁场发生器单元200的控制单元集成在一个功能块中，而通常用于计算传感器元件300位置的处理单元可以集成在另一个功能块中。这种与图1描绘有所变化的设置并不影响本发明方法的应用性。对于执行形式也同样如此，可如现有文献WO 97/36192描述的情形，在不同的位置处有多个磁场发生器。

示意性描绘的导电物体400代表性的展示了这一类目标，它干扰传感器元件300的磁定位，这里在物体400中感应涡流420，又由于涡流产生干扰场410而叠加于交变场210。

在进一步描述本发明之前，以下将首先解释以磁场为基础进行定位的与上述内容相关的内容。

如前述的，以磁场为基础进行定位一般也称为磁定位，用于确定一个或几个传感器元件300相对于一个或几个磁场发生器单元200的方位和方向。假定磁场发生器单元G_j的方位

和方向

已知，则传感器元件S_j的方位

和方向

可以通过解以下的等式确定： $F_{\mathrm{ij}}=F({\stackrel{\→}{r}}_{s_i},{\stackrel{\→}{n}}_{s_i},{\stackrel{\→}{r}}_{G_j},{\stackrel{\→}{n}}_{G_j})---\left(1\right)$

这里i代表了第i个传感器元件，j代表了第j个磁场发生器单元。F是在多数情况下和磁场

的一个分量相关的(比如，感应线圈中的感应电压)测量函数。F当然也可以是由许多探测单元组成的传感器元件的函数，探测单元可以单个或全部同时进行测量。

求解这个磁场定位系统的函数的方法可以分成两类：

I.逆解这个函数，即，传感器元件的位置可以通过计算测量而获得的磁场求解： ${\stackrel{\→}{r}}_{s_i}=f_r\left(F_{\mathrm{ij}}\right)$ 和 ${\stackrel{\→}{n}}_{s_i}=f_n\left(F_{\mathrm{ij}}\right)---\left(2\right)$

因为逆解这个函数通常仅在一些极特殊的情况下才有可能，人们可以求解其近似的逆转形式。

II.通过优选法求解这个函数，即，传感器元件位置的值一直变动，直到按照等式1求出的F_ij和测量得出的F_ij ^M的值最近似为止。一个可行的方法是Levenberg-Marquardt Chi²-插值法(Chi²-Fit)。在这个方法中传感器元件的方位 和方向 的值一直变动直到 ${\mathrm{Chi}}^2({\stackrel{\→}{r}}_{s_i},{\stackrel{\→}{n}}_{s_i})=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}\frac{{(F_{\mathrm{ij}}-{F_{\mathrm{ij}}}^M)}^2}{{\left(\mathrm{\Δ}{F_{\mathrm{ij}}}^M\right)}^2}---\left(3\right)$ 的值最小为止。要想进一步了解Levenberg-Marquardt的方法可参见一本书名为“Numerical Recipies in C”的代表作(作者：W.H.Press，S.A.Teukolsky，W.T.Veterling和B.P.Flannery；剑桥大学出版社；1994)。

此外，可用两种方法组合求解。

因为由传感器元件S_i测得的值F_ij只与传感器元件S_i和磁场发生器G_j的相对位置有关，因此在所有的磁定位系统中传感器元件和磁场发生器的角色可互换。

如果利用时间交变磁场，如前所述，时间交变磁场将在临近的导电物体400中产生涡流420。这将引起原始的交变磁场的畸变并导致定位系统产生错误。这意味着，如果在这样畸变的交变磁场中确定传感器元件的方位和方向，只当不存在导电物体400，则所获得的值对整个系统而言肯定有误差存在。

为了使这种磁定位方法在导电物体400的附近也能任意使用，按照本发明则要确定交变磁场的畸变和它对决定传感器元件的方位和方向的影响。以此来校正系统的误差而显著提高方位和方向的准确性。

在现有的测量装置中，使用本发明的方法可将测量误差从4cm减小到1.5mm以内。

从原理上说，借助于有限元技术和电动力学的公式也可以达到这种修正效果。然而和有限元技术相比，按照本发明的方法而执行的有效计算方式大大减少了定位计算，因为许多系统测量计算可以在事先就计算完毕。

以下将解释本发明的方法。为了简便起见，物体400将是一块导电板，即是一块有限大小的平面板。物体400在从磁场发生器单元200到物体400的规定的直线方向上有一定的深度，其同样可以由本发明的方法处理。在朝向磁场发生器单元200的面上，物体400可近似为多层平面的结构。这种近似是允许的，因为涡流420仅极浅的深入于物体的表面。因此物体400三维的深度不是非常重要。近似前述多层平面结构形式的物体400用于干扰场410的数学计算中。

以下将描述如何计算由导电板引起的磁场畸变。由此而得出的结果同样可以用于一般的目标形式。

导电物体400处于在时间上交变的磁场

中，在物体400的表面则感应出涡流410(图1)。涡流410再产生磁场

，它和原始的场

叠加形成叠加的 的磁场。

相对于

是畸变磁场。为了能够计算这个畸变的磁场，则需要先了解感应交变磁场。这可以通过电动力学的Biot-Savart定理(等式4)来计算磁场

，如果导电物体400上N个不同的点状电流元中的涡流410在位置和时间上已知，则其可足够近似等于 $B_1({\stackrel{\→}{P}}_R,t)=\underset{l=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\μ}}_0{\mathrm{\μ}}_r{I}_i\left(t\right)}{4\mathrm{\π}}\frac{\mathrm{\Δ}\stackrel{\→}{s}\left(t\right)\×\stackrel{\→}{r}}{r^3}---\left(4\right)$ 这里

是空间的一个点，电流元矢量

指的是点

。如果需要，可以首先因子化，和/或包含在因子 的值中。通过使用线电流或面电流或其他形式代替点电流也可以准确计算 。当然公式4的形式将有所变动。在大多数的情况下，如果N的值取得足够大，那么可以直接使用公式4。

场的畸变将分两步计算。第一步确定涡流410，第二步计算由涡流410引起的干扰场

，其可足够近似地等于干扰场

图2展示的是物体400，它被分为多块的形式，用于确定干扰场410，块为任意多块。这种分块结构和一些其他的假设将首先用于计算涡流。

涡流以一定的深度流动在物体400的表面，在理论上这个深度并非很重要。为了能够足够准确地计算前述的干扰场

，只要知道在物体400的表面上的一些点上的随时间变化的电流就足够了。点的数量依赖于所要求的计算的精确性。因此涡流以点进行计算，涡流在物体表面或表面附近流动。

在第一步中，物体将分为任意形状的N块，通常将覆盖整个物体(但并非必须)。块在以下将以标示S_i{0≤i≤N-1}区分，这里i代表指数。

第二步将在每一块中选择一个支撑点P_i。通常选择支撑点P_i的点数和块的数量相同，每一个支撑点只属于一个块。以下为了简单化，定义N个块，每一个块S_i只有一个P_i。每一个块的支撑点P_i的电流密度i_i(t)将由以下公式计算： ${\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_i\left(t\right)=\underset{j=0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}^{\&prime;}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)j<>i---\left(5\right)$ 这里

是涡流I_ij(t)的电流密度，其由磁场

由块S_i上的磁通变化而引起，其流过或在支撑点P_i周围流动。单独涡流I_ij(t)的计算将在下一段描述。这里首先有等式： ${\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\frac{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&lambda;}}{I}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)}{A_s}---\left(5a\right)$ 是在支撑点P_i穿过支撑点P_i的线电流的方向矢量(或准线性方向)，A_s是线电流的横截面面积：

                    A_s＝π·r²(h)   (5b)

这里r＝圆形横截面的半径；h＝进入表面深度；

如果电流密度

已知，就可计算由

引起的干扰场 而

可直接带入公式4中，这里A(S_i)是块S_i的面积。

在大多数的情况下可看作是 。作为第二级效应，

在这里可当作原始场使用(涡流互相影响)，再一次计算涡流，其产生干扰场

并和

与

叠加。第二次进一步近似计算后，则

等于 和

叠加--这种迭代方式可以多次任意地进行下去。然而在多数情况下一次迭代就足够了。

一个单独的涡流I_ij(t)是一个线电流，它是由穿过支点P_i随时间变化的磁通引起的，这个线电流I_ij(t)流过支点P_i。为了计算I_ij(t)则需要知道电感L_ij，它的欧姆电阻R_ij和随时间变化的磁通

。如果这些量已知，则通过解微分等式可获得I_ij(t) $\frac{{\mathrm{d\&phi;}}_j}{\mathrm{dt}}-L_{\mathrm{ij}}\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}-R_{\mathrm{ij}}{I}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=0---\left(6\right)$ 在大多数的情况下

可以是随时间而周期变化的场或甚至是谐波场，然而这对于本发明方法的有效性并非必须。

电感L_ij和欧姆电阻R_ij可由涡流I_ij(t)的几何形状获知，而磁通 可由在点P_j的磁场

与块S_j的面积求解。以下将首先描述涡流的形式，然后求解电感L_ij和欧姆电阻R_ij。

我们首先假设，一个单独的磁力线B穿入物体上围绕点P的一个小面积dA。在这种情况下感应线电流在点P附近具有圆圈的形状而靠近物体400的边缘则跟随边缘，即具有物体边界的形状。一个任意涡流的形状是一个曲线沿着表面等势线的形状，它满足势能等式这里(x，y)是势能。图2明确求解等式(7)(求(x，y))的边界条件(即φ₀是在物体的边缘的值，φ₁是在点P_i的值，φ₀＜＞φ₁)。这个势能等式最好用数值法求解。有了涡流的形状和电流深入材料的深度h后，单独的线电流就如同具有圆形截面的导电带，而圆形截面的直径就相当于深入的深度(也可以是其他几何形状的横截面，但是在计算上并不产生很大的变化)。

导电带的欧姆电阻将由 $R=\frac{\mathrm{l\&rho;}}{{\left(\frac{h}{2}\right)}^2\mathrm{\&pi;}}---\left(8\right)$ 计算，这里R＝欧姆电阻[Ω]，l＝导电带的长度[m]，h＝电流深入的深度[m]，ρ＝材料的电导率[Ωm]。

导电带的电感由下面公式给出 $L=\frac{2W}{i^2}---\left(9\right)$

它可以通过数值法计算，这里如果一个电流i流动在导体，则 $W=\underset{\mathrm{Raum}}{\&Integral;}\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{B}}^2}{2{\mathrm{\&mu;}}_0}\mathrm{dV}---\left(10\right)$

它代表了在由导体产生的磁场中所储存的能量。对于公式(8)，(9)和(10)有“任意”多的其他近似公式可以代替并得到相同的结果。

从磁场 计算磁通φ_j(t)由以下公式： ${\mathrm{\&phi;}}_j\left(t\right)={\stackrel{\&RightArrow;}{B}}_0(x,y,z,t)\&CenterDot;{\stackrel{\&RightArrow;}{A}}_j---\left(11\right)$

这里

是在P_j位置上未受到干扰的场，

是相关块S_j的标向面积。公式(11)是以下通用公式的一个近似公式 ${\mathrm{\&phi;}}_j\left(t\right)=\underset{A_j}{\&Integral;}{\stackrel{\&RightArrow;}{B}}_0(x,y,z,t)\&CenterDot;d\stackrel{\&RightArrow;}{A}---\left(11a\right)$

只有在B对于

充分均质(homogen)时才可以使用近似公式(比如，当

很小时)。这里还将指出，块S_j的面积并不是在所有的情况下完全落在导电带中，这可以应用相关的方法校正，但一般情况下并不需要这么做。

由公式(8)，(9)和(10)计算的电感L_ij和欧姆电阻R_ij可提前计算，因为它们只和物体的几何尺寸和材料有关。为了计算

，代入和求解公式(4)和(5)可以在捎后进行，尤其是在确定了引起变动的场

之后。迭代计算，如通过场

计算 ，如此等等，都是可以的。这些迭代计算也可以和电感L_ij联系在一起事先执行。然而这只有在需要有定期的高阶校正时才有意义。

在实际应用中通常要确定一个或多个的传感器元件300(图1)在一个磁场中的磁方位和方向，而磁场由一个或多个磁场发生器单元200产生。磁场发生器单元的位置在使用的坐标系中为已知。在交变磁场的情况下，在磁场邻近的导电物体400内部感应涡流420从而引起磁场畸变。而本发明的方法校正这些磁场畸变，其基础理论部分已在前给出，它将如下应用：导电物体400在上述的坐标系中已知或者通过测量确定其位置。物体的坐标将输入一个计算程序，它也计算涡流420和由其引起的磁场畸变，而前述公式使用的位置坐标则定义在由磁场发生器单元200定义的坐标系统的基准下。计算程序将计算由涡流420产生的干扰场。考虑到涡流420的影响公式系统1将变为： $F_{\mathrm{ij}}=F({\stackrel{\&RightArrow;}{r}}_{s_i},{\stackrel{\&RightArrow;}{n}}_{s_i},{\stackrel{\&RightArrow;}{r}}_{G_j},{\stackrel{\&RightArrow;}{n}}_{G_j})+\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F^{\&prime;}}_k({\stackrel{\&RightArrow;}{r}}_{s_i},{\stackrel{\&RightArrow;}{n}}_{s_i},{\stackrel{\&RightArrow;}{r}}_{G_j},{\stackrel{\&RightArrow;}{n}}_{G_j})---\left(12\right)$

这里F′_ij代表了物体k的涡流420引起的干扰。P是物体的个数。如何使用这个公式则依赖于磁定位系统的类型。

I.如果是基于公式2的系统，则测量值将迭代校正，即首先按照公式2计算未受到干扰的解。得到传感器元件300的位置后再计算校正项F′并获得测量值F_ij ^M。得到校正后的测量值后将再一次计算位置的值。这种算法将一直继续下去直到计算出的位置变量达到一个一定的公差范围内。

II.如果是基于公式3的系统，则求解算法不必变化。在Chi²-累加计算中使用公式12由涡流校正所得的磁场代替由公式1无涡流的磁场计算模式。

III.在一定的条件下也可以逆转求解等式系统12，就如求解公式2。

图3展示是按照本发明的方法而工作的简化计算程序框图。每一个单独的步骤已经借助图1和图2详细地描述过了。

按照本发明的方法，其也可用在物体上有开口(洞)的情况下，而且开口数量L可为任意。对此，对已描述过的求解方法，势能等式7的边界条件在开口的边界必须等于物体边界的势能φ₀。此外对已描述过的方法还将增加N乘L条电流线I_ik(N＝支撑点的数量，L＝开口数量)，其将加入公式5的累加中(k变为1到L)。

附加的涡流线I_ik和涡流线I_ij相似也可单独计算，即电流形状求解势能等式7，按照公式8和9计算电感和电阻。当然在计算势能等式7时需要注意，边界条件不是“φ₁在点P_j上”，而是“φ₁在开口k的边界上”。如果开口很大，则在计算磁通量时最终要使用公式11a来替换近似公式11。

单独的导带也可以以同样的方式来计算，因为前述的开口可以任意地扩展靠近需要计算的物体的边缘。一个最简单的例子就是圆环，它可以看成是一个几乎相等大小的开口环带：在这个例子中可以忽略线电流I_ij(支撑点可以舍去)，只存在一个圆环形状的I_ik。如果舍去支撑点，可通过公式4的线性积分确定磁场B₁。

还有，为屏蔽不明物体的干扰影响，人们可以在磁场发生器单元和物体之间放立一块导电板，其大小与形状以及它的位置已知。因此虽然必须考虑这块板引起的磁场畸变，而其他所有的导电物体，其相对磁场发生器单元在板的另一面，因为屏蔽的原因可以不加考虑。

Claims (11)

1.确定传感器元件(300)位置的方法，借助此方法测量由至少一个磁场发生器单元(200)产生的交变磁场(210)，通过传感器元件(300)接收到的信号确定传感器元件(300)的位置，其特征在于，在此之前，首先近似计算出在导电物体(400)中感应的涡流(420)而产生的干扰场(410)，通过计算出的干扰场(410)修正由传感器元件(300)接收到的信号而确定的位置。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，计算物体(400)中由交变磁场(210)引起的涡流(420)，计算由计算出的涡流(420)而产生的干扰场(410)。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，至少进行再一次迭代计算，以更准确地确定测量位置，计算由计算出的干扰场(410)进一步在物体(400)中引起的涡流，计算由进一步的涡流再产生的干扰场。

4.如上述任一项权利要求所述的方法，其特征在于，确定物体(400)的位置和形状，按照公式： $R=\frac{\mathrm{l\&rho;}}{{\left(\frac{h}{2}\right)}^2\mathrm{\&pi;}}$ 和 $L=\frac{2W}{i^2}$ 分别计算物体(400)中的电阻和电感。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，再次迭代计算，以更准确地计算电感，计算由计算出的干扰场(410)进一步在物体(400)中引起的涡流，计算由进一步的涡流再引起的电感。

6.如权利要求4和5所述的方法，其特征在于，在确定物体(400)之前，考虑到系统的准确性，首先确准物体(400)中的电阻和电感，即，在和交变磁场(210)相关的计算之前，先确定物体(400)中的电阻和电感。

7.如上述的一项权利要求所述的方法，其特征在于，涡流的确定将如下进行：物体(400)划分成段块(S_i)，并选定支点(P_i)；确定支点(P_i)的电流；从涡流(I_ij)确定电流密度(i_i)。

8.上述的1到7的一项权利要求所述的方法的应用，其特征在于，磁场定位用在“电脑空间(Cyber Space)”上。

9.执行上述的权利要求1到7所述方法的装置，其特征在于，具有至少一个磁场发生器单元(200)，至少一个传感器元件(300)和至少一个处理和控制单元(100)，这里处理和控制单元(100)连接磁场发生器单元(200)和传感器元件(300)。

10.如上述权利要求9所述的装置，其特征在于，具有至少一个导电物体屏蔽磁场发生器单元(200)。

11.计算机程序，其特征在于，计算机程序可以存储在数字计算机的内存中，如果是运行计算机中的程序，则通过程序段执行权利要求1到6所述的步骤。

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