CN101639872A - 用于预测金属合金的特高循环疲劳特性的方法和系统 - Google Patents

Abstract

用于预测金属合金在特高循环疲劳应用中的疲劳寿命的系统和方法。该系统和方法对铸造金属合金，例如铸造铝合金尤其有用，在该金属合金中，疲劳耐久极限要么不存在，要么不易辨认。疲劳特性，例如在特高循环疲劳区域的疲劳强度，基于修改的随机疲劳极限模型，其中，特高疲劳强度和无限寿命疲劳强度被精细处理以考虑不连续处和微观结构组分的尺寸，因为疲劳寿命分散取决于不连续处和微观结构组分的存在。能萌生疲劳裂纹的不连续处和微观结构组分的尺寸可用极值统计来确定，然后输入到修改的随机疲劳极限模型中。

Description

用于预测金属合金的特高循环疲劳特性的方法和系统

技术领域

本发明总体上涉及用于预测金属合金疲劳寿命的方法和系统，并且更具体地，涉及利用概率模型和高循环疲劳行为来预测铝及相关金属的特高循环疲劳寿命。再更具体地，本发明涉及预测铸铝合金物体在特高循环疲劳水平下的疲劳寿命。

背景技术

汽车设计中对改善燃料效率的增长的要求包括强调通过在车辆构件(包括在动力系和相关构件部分中)的零件制造中使用轻质材料来减小构件质量。总体而言，铸造轻质非铁合金，特别是铝合金，正在被越来越多地用在、但不限于，发动机缸体、汽缸盖、活塞、进气歧管、支架、壳体、车轮、底盘和悬架系统中。除了使这些构件更轻，铸造和相关可扩展工艺的使用也帮助保持低的生产成本。

由于铸铝和其它轻质金属合金在车辆构件中的很多应用涉及到非常高的循环(通常，多于10⁸次循环，并且经常涉及10⁹至10¹¹次之间循环)的加载，故合金的疲劳特性，尤其是特高循环疲劳(VHCF)特性，是这些结构性应用的关键设计标准。铸铝构件的疲劳特性极大地取决于在铸造期间所产生的不连续处(其经常萌生疲劳裂纹)，例如空隙和相关孔隙，或氧化膜等。此外，在铸件的给定部分中具有铸造不连续处的概率取决于很多因素，包括熔融物质量、合金成分、铸件几何结构和固化条件。由于这些因素，以及材料的固有非均匀性，可以理解，疲劳的本质是概率性的，在这种情况下，对某一载荷范围上所期望行为的预测比试图设立一个精确的、可再现的疲劳值更有意义。

尽管如此，存在提供对疲劳行为的良好指示的因素。例如，裂纹容易从位于构件自由表面附近或构件自由表面处且遭受循环加载的大的不连续处开始，这样的开裂的尺寸对于确定构件的疲劳寿命是重要的。一般而言，由此产生的对于给定次数的循环至破坏而言的疲劳强度，或对于给定载荷而言的疲劳寿命，与萌生疲劳裂纹的不连续处的尺寸成反比。

疲劳的一种具体形式，即公知为高循环疲劳(HCF)，涉及到很多次地重复施加循环应力。这种“很多次”最普遍提及的值为大约上千万(10⁷)。很多结构材料(例如，铁基合金或非铁基合金)在HCF是重要性的构件和应用中使用的合适性通常由熟知的手段来衡量，例如从著名的S-N曲线中的数据来衡量，在图1和图2A中示出了S-N曲线的实例，其中，材料能经受的全交变应力循环的次数随着应力水平的提高而减少。特别参照图1，很多材料(例如，铁基合金)的疲劳强度和相应的S-N曲线在一定的循环次数以上在公知为耐久极限的应力处趋于变平。一般而言，耐久极限是在不发生破坏的情况下向材料施加无限次这种全交变循环的最大应力。

不幸的是，铝基合金(也在图1中示出)却未显示出清晰限定的耐久极限，而是对于数百万到数万亿次循环的疲劳寿命而言呈现出继续的更低水平的容许循环应力。认为这样的合金通常不具有耐久极限，或即使具有耐久极限，该耐久极限不是普遍可辨别出或者容易量化的。在任一种情况下，在超出HCF极限或与特高循环疲劳(VHCF，通常从大约10⁸到10¹¹，或更多次循环)相关联的极限的情况下，很难确定铸铝合金的合适的设计强度(在循环加载下)和相关的材料特性。由于由这样的合金制成的构件的长期性质对于它们的成功十分关键且被认为是这些构件在结构应用中的重要设计标准，因此，期望有另外的方法以大致类似于预测铁基合金疲劳行为所使用的方法来确定铸铝合金的强度和相关性质。

著名的

测试(其结果可被用来产生前面提及的S-N曲线)和阶梯疲劳测试(staircase fatigue test)(其结果描绘在图2B中)通常被用来表征材料在常规HCF(例如，10⁷)寿命循环内的疲劳特性。对这两种疲劳测试的结果进行的统计学分析通常基于疲劳强度呈正态分布的假设。因此，其结果一般与中值疲劳强度的估计一致，但在它们的标准偏差中显示出巨大的差异(例如，达到两倍)。阶梯疲劳测试的缺点之一是，所测试和计算的疲劳强度限于固定的循环次数(例如，对于低循环疲劳(LCF)而言，大约10⁴次循环，以及对于HCF而言，大约10⁷次循环)。与阶梯疲劳测试相比，从

测试获得的S-N曲线能够提供在不同循环次数下直至断裂的疲劳强度。无论是使用

测试还是阶梯测试，常规的液压伺服疲劳测试系统在不超过每秒大约一百次循环的标称频率下工作，这使得为VHCF应用(在该应用中，经历10⁸至10¹¹(或更多)次循环)生成S-N或相关曲线在时间层面显得不切实际。因此，期望能够估计在超出HCF极限(包括在VHCF范围)的情况下铸铝合金的强度和相关的材料特性。

发明内容

本发明满足了这些期望，其中公开了采用概率学方法来估计铸铝和其它非铁合金的VHCF特性的改进方法和系统。这些方法可基于用于常规HCF(即，高达10⁷次循环)的S-N和阶梯疲劳数据以及所研究的材料中的不连续处和微观结构组分的总体(population)。

根据本发明的第一方面，使用一种用于预测金属合金的VHCF强度的方法。该方法包括选择一种合金，其中推测或确定存在至少一个疲劳裂纹萌生位置，且该合金通常不具有可辨认的耐久极限。该方法还包括输入表示疲劳裂纹萌生位置的不连续处或微观结构组分的尺寸。由此，该方法可用来基于修改的随机疲劳极限(MRFL)模型计算VHCF强度和无限寿命疲劳强度。

可选地，MRFL模型包括利用方程2，将在下文详细讨论。在更具体的版式中，萌生疲劳裂纹的不连续处或微观结构组分的尺寸被引入到该模型中。这将MRFL模型扩展成可适用于具有不同的不连续处和微观结构组分的总体的相同材料。在一种具体形式中，金属合金包括铸铝合金。本领域技术人员将理解，其它非铁金属合金也能够使用，包括锻造及相关的非铸造合金，以及其它非铁金属(例如镁)的合金。在另一种选择中，一个或多个疲劳裂纹萌生位置由直接测量和分析预测中的至少一种确定，其中直接测量选自X射线计算断层成像、单个剖面及连续剖面金相分析和断口金相学分析或相关方法中的一种。在另一种选择中，无限寿命疲劳极限遵循根据方程3的分布，将在下文详细讨论。在更加具体的选择中，不连续处或微观结构组分的尺寸遵循根据方程4的广义极值分布，将在下文详细讨论。本发明人还发现，铸铝构件中的给定体积的元件的疲劳性能受不连续处和微观结构组分的尺寸的极值控制，因而可以受益于极值统计(EVS)在预测铝基合金的疲劳寿命中的使用。在合金的疲劳寿命扩展到超出常规的HCF值并进入VHCF工况(例如，至少108次循环)的情况下，施加的应力也用作来自方程2的VHCF强度，将在下文详细讨论。

根据本发明的第二方面，公开了一种可用来预测金属铸件的疲劳寿命的制造品。该制造品包括计算机可用的介质，该计算机可用的介质具有适于这种疲劳寿命预测的计算机可执行指令。计算机可执行指令包括用于基于各种常数、输入条件和疲劳引发条件的性质来确定疲劳寿命特性的方程。该制造品特别适合用于预测VHCF疲劳寿命，其中与金属铸件相关联的耐久极限要么不存在，要么不易辨认。在本发明的上下文中，在没有大致固定的最大应力水平时，认为耐久极限不存在，其中材料在低于该最大应力水平时能够经受住大致无限次的应力循环而不发生破坏。同样，如果在很多次应力循环之后，合适的测量(例如，S-N曲线)没有显示出大致恒定的最大应力水平，则耐久极限为不易辨认的。

可选地，用于计算VHCF强度的计算机可读程序代码部分包括与MRFL模型相关联的方程相结合使用广义极值分布。

根据本发明的第三方面，公开了一种用于预测金属合金的VHCF寿命的设备。该设备包括例如在先前方面中所讨论的计算装置，且可以额外包括样品感测设备，其实例可包括疲劳测量构件，以及能够在精确受控的条件下引发和测量各种结构材料的拉伸、压缩、冲击和硬度特性的构件。这样的设备(它的很多实例可商业得到)可以可操作地联接到计算装置，使得从该设备获取的感测数据能够由计算机可读软件运算以便，除它用之外，计算取样合金的疲劳特性。在其它形式中，样品感测设备可为传感器，其构造成以识别可能成为疲劳裂纹萌生位置的不连续处、裂纹和相关缺陷。这样的设备可利用机器视觉或本领域技术人员已知的任何其它方法工作以检测这些缺陷。计算部件包括基于一个或多个下文讨论的方程来影响无限寿命疲劳强度计算的程序代码。

任选地，该程序还包括至少一种极值统计学算法，以估计预期出现在合金中的上界萌生位置尺寸。用于计算无限寿命疲劳强度的代码部分包括利用MRFL方程。

附图说明

下面对本发明的详细描述在结合下面的附图阅读时能够最好地得到理解：

图1示出铁合金和铝合金这两者的代表性S-N绘制线；

图2A示出对铸造A356铝合金进行的S-N测试的数据绘制线；

图2B示出对铸造A356铝合金进行的阶梯疲劳测试的数据和程序的绘制线；

图3示出铸造A356样品的由孔隙面积表征的孔隙尺寸的广义极值分布；

图4示出采用根据本发明的一个实施例的MRFL模型对A356铝合金的消失模铸件进行的VHCF估计，也示出该VHCF估计与图2A的S-N数据的比较；以及

图5示出一种制造品，其包含了采用一个或多个在MRFL模型中所用的方程的算法。

具体实施方式

特别参照图4，使用MRFL模型来预测铸铝构件在特长寿命(10⁸次循环或更多)下的疲劳强度。在本发明中所提出的MRFL模型基于早期随机疲劳极限模型，在该随机疲劳极限模型中，有限疲劳寿命可按下式计算：

ln(N_f)＝B₀+B₁ln(S_a-S_L)+ξ    (1)

其中，ξ代表疲劳寿命的分散(scatter)，B₀和B₁为常数，S_L是试样的无限疲劳极限。

对于给定的应力状态，总体而言，铸铝构件疲劳寿命的分散被认为主要与不连续处和微观结构组分的存在相关，尤其与它们的尺寸相关。如此一来，本发明人感觉到应该修改方程1的随机疲劳极限模型以合并不连续处和微观结构组分的尺寸，由此提高模型的精度和对铸造铝合金的适用性。方程2表示出了应该如何修改方程1的随机疲劳极限模型：

$\ln \left(a_i^{\mathrm{\α}}{N}_f\right)=C_0+C_1\ln ({\mathrm{\σ}}_a-{\mathrm{\σ}}_L)---\left(2\right)$

其中，C₀和C₁是经验常数，α是一个常数(在1-10范围内)，σ_a是施加的应力，以及a_i是疲劳裂纹集结处的不连续处或微观结构组分的尺寸。在本发明中，假定a_i等于在体积含有缺陷的情形下的该缺陷的尺寸，等于第二相粒子尺寸，或等于在铝基体中的平均自由行程的尺寸。和方程1中的值S_L一样，σ_L为试样的无限寿命疲劳极限。本发明人相信，无限寿命疲劳极限σ_L将遵循由方程(3)给出的Weibull分布：

$P=1-\exp {\left(\frac{-{\mathrm{\σ}}_L}{{\mathrm{\σ}}_0}\right)}^{\mathrm{\β}}---\left(3\right)$

其中，P为在无限次循环下破坏的概率，以及σ₀和β是无限寿命疲劳极限分布的Weilbull参数。

与方程1中早期随机疲劳极限模型相比，方程2的MRFL模型不仅物理上更合理，而且在寿命预测方面也更准确。例如，虽然当不连续处和材料成分改变，甚至针对的是相同的合金和材料时，方程1的早期随机疲劳极限模型中的模型常数不得不重新拟合，但是在MRFL模型中不需要这样的改变。具体而言，对于相同材料和合金中的不连续处和微观结构组分的不同总体(population)，模型参数不需要改变。其优势在于，不连续处的总体能够以正态过程变化而变化，例如季节性湿度变化，其影响溶解在液态铝中的氢的量，该氢的量转而影响固化构件中孔隙的尺寸。

现在讨论从一组数据估计出统计学分布的参数的方法，本发明人使用的是最大似然(ML)法，因为它具有良好的统计特性。ML法的主要优势在于，其能够正确地处理经过检查的数据，以及任何分布都可使用(只要似然方程已知)。似然方程是实验数据和限定该分布的未知参数的函数。

例如，在阶梯疲劳测试中，如果在应力幅度σ_a下测试的试样在比如说10⁷次循环之后没有发生破坏，那么可以认为该试样的疲劳强度肯定大于σ_a。然而如果该试样发生破坏了，那么其疲劳强度应该小于σ_a。如果F(σ_a ⁱ{p})是被选来表示阶梯测试中疲劳强度变化性的分布的累积密度函数，那么该阶梯测试的似然函数定义成：

$L=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}F({\mathrm{\σ}}_a^i,\{p\left\}\right)\·\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}[1-F({\mathrm{\σ}}_a^j,\{p\})]---\left(4\right)$

其中，n对应于发生破坏的试样的数量，m为未发生破坏(runout)的数量，{p}为确定针对具体循环次数的疲劳强度的分布的参数。在S-N测试中，对于给定应力幅度σa的疲劳寿命的似然性可如下定义：

$L=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}f(N_F^i,\{p\left\}\right)\·\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}[1-F(N_R^j,\{p\left\}\right)]---\left(5\right)$

其中，n对应于破坏的试样的数量，m为未发生破坏的数量，f(N_F ⁱ，{p})为概率密度函数，F(N_R ^j，{p})为累积密度函数，{p}为限定针对给定施加应力的疲劳寿命的分布的参数。

接下来讨论铸铝物体中的不连续处和微观结构组分的尺寸(图2中的a_i)的概率，使用的是广义极值分布。众所周知，疲劳裂纹在遭受循环应力的材料的体积中最大的“薄弱环节”处萌生。因此，在选择疲劳裂纹萌生源候选者的尺度时，应该考虑可用总体的上界。这通过采用各种EVS方法估计该上界来完成，或通过直接测量裂纹萌生位置来完成，所述裂纹萌生位置本身就代表给定体积中可用总体的上界。在直接从裂纹萌生位置进行测量时，不连续处或微观结构组分的尺寸是如何遵循广义极值分布(GEVD)的表示如下：

$P=\exp (-{(1+c\left(\frac{a_i-\mathrm{\μ}}{a_0}\right))}^{-1/c})---\left(6\right)$

其中，c、a₀和μ是代表a_i的概率分布函数的形状和尺度的GEVD参数。这三个参数c、a₀和μ的确定是采用ML法进行的。图3示出了铸造A356样品的采用了GEVD的孔隙尺寸(例如，表征为

)的例子。

金相学技术在实践中被广泛地用来表征二维(2D)的铸造缺陷和微观结构。使用常规的2D金相学数据，铸造缺陷、夹杂物和其它微观结构特征的尺寸分布可以很好地由EVS采用例如下式的累积分布函数来描述：

$F\left(x\right)=\exp (-\exp (-\frac{x-\mathrm{\λ}}{\mathrm{\δ}}))---\left(7\right)$

其中，x为缺陷或微观结构特征的特性参数，以及λ和δ分别称为EVS位置参数和尺度参数(也称为分布参数)。本领域技术人员将理解，虽然在本发明中使用方程(7)来得到累积分布函数，但它仅仅是这种函数的一个例子，可使用其它类似的分布函数来最佳地拟合实验数据。

将一组缺陷或微观结构特征作为例子，可采用不同的方法来对分布参数λ和δ进行估计，其中，最常用且最方便的方法是结合线性回归的序/秩统计法。将缺陷或微观结构特征的特性参数从小到大排序，并且按照下式基于每个参数的秩j为其分配一个概率：

$F=\frac{j-0.5}{n}---\left(8\right)$

其中，n为数据点的总数目。通过两次取其自然对数并将参数F(x)变换成ln(-lnF(x))和参数x，可将方程7重整为如下的线性方程：

$-\ln (-\ln \left(F\left(x\right)\right))=\frac{1}{\mathrm{\δ}}\·x-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\δ}}---\left(9\right)$

然后可用ML法、矩量法或最小二乘法计算EVS参数λ和δ。当样本容量小时(例如，大约30个缺陷或微观结构特征)，ML法能给出最有效的估计。对于大量的样本(例如，方程8中的n大于约50)，ML法、矩量法或最小二乘法的精度相似。

由EVS预测的缺陷或微观结构特征的特性参数取决于寻求预测的材料的体积。体积效应由重现期T体现，其中考虑了两个这样的周期，即T和T_b。T代表取样体积与一个零件的体积的比。在给定铸件中最大的缺陷或微观结构特征的重现期T通常由下式确定：

$T=\frac{V}{V_0}---\left(10\right)$

其中，V为铸件的体积，V₀为用于测量缺陷或微观结构特征的试样的体积。

接下来，外推该体积效应以表现该总体。该总体由一批N个铸件表示。在一批N个铸件中出现一次的极限缺陷或微观结构特征的重现期为：

T_b＝T*N    (11)

一旦考虑了体积效应，缺陷或微观结构特征的特性参数可采用下式进行估计：

$x\left(T_b\right)=\mathrm{\λ}-\mathrm{\δ}\ln [-\ln (1-\frac{1}{T_b})]---\left(12\right)$

且可对最大缺陷或微观结构特征的特性参数进行3西格玛(即，最小理论值99.94％)估计。标准偏差由Cramer-Rao下界来估算：

$\mathrm{SD}\left[x\left(T_b\right)\right]=\frac{\mathrm{\δ}}{\sqrt{n}}\·\sqrt{0.60793y^2+0.51404y+1.10866}---\left(13\right)$

其中，示为下式的y：

$y=-\left(\ln (1-\frac{1}{T_b})\right)---\left(14\right)$

为EVS的约化变量，以及n为所分析的缺陷或微观结构特征的数量。x(T_b)的3西格玛标准偏差置信区间由下式给出：

x(T_b)+3·SD[x(T_b)]    (15)

并且由下式给出对一定数量的铸件中的最大的缺陷或微观结构特征的特性参数的x+3σ估计：

$x=\mathrm{\λ}-\mathrm{\δ}\ln [-\ln (1-\frac{1}{T_b})]+3\left(\mathrm{SD}\right[x\left(T_b\right)\left]\right)---\left(16\right)$

EVS能够从容易获取的2D测量值估计出最大的3D特性尺寸，而用其它方法去获得该3D特性尺寸是困难的且代价高昂的。将理解，如果铸造样品的任何给定部分的真实3D尺寸都已确定，那么可不需要EVS。

再次参照图4，与S-N曲线中的实验测量值相比，MRFL模型的预测显示出，将由方程6计算的不连续处(例如，孔隙)的尺寸引入MRFL模型提供了良好的疲劳特性预测，尤其是在VHCF工况。具体地，与S-N曲线中的实验测量值相比，MRFL模型的预测显示出，将利用方程6估算的第二相粒子尺寸引入MRFL模型提供了良好的疲劳特性预测。

接下来参照图5，以上讨论的MRFL模型可由能在计算装置200上运行的算法实施。计算装置200(示出的是台式电脑的形式，但本领域技术人员可以理解，其也能够是大型机、笔记本电脑、便携式、单元机或其它相关的微处理器控制的装置)包括中央处理单元210、输入220、输出230和存储器240，存储器240可包括随机存取存储器(RAM)240A和只读存储器(ROM)240B，其中前者通常指易失的、可改变的存储器，后者指更永久的、不可改动的存储器。随着最新的发展，RAM240A和ROM240B之间的这种差异正在变得越来越小，并且虽然ROM240B或RAM240A都可被用作计算机可读介质，通过该介质能够运行表示一些或全部前面提及的疲劳寿命预测方程的程序代码，但本领域技术人员将理解，当这样的程序代码被加载到计算装置200中以便由中央处理单元210后续读取和运行时，它将通常驻存在RAM240A中。因此，在一种优选形式中，算法可构造成计算机可读的软件，使得当其被加载到存储器240中时，其促使计算机基于用户的输入来计算疲劳寿命。含有算法的计算机可读介质还能够通过其它便携装置，例如光盘、数字视盘(DVD)、闪存、软盘等，引入计算装置200中。无论哪种形式，加载后，计算机可读介质中包含了适于实现MRFL模型的决策过程的计算机可执行指令。如本领域技术人员将理解的，计算装置200可任选地包含外围设备。此外，计算装置200可形成能够被用来预测铝铸件疲劳寿命的系统的基础。该系统还可包含测量、测试和取样设备(未示出)，使得从样品铸件中直接获取的疲劳数据可被加载到存储器240中或其它地方以便随后与预测数据等比较。

尽管出于说明本发明的目的而示出了某些代表性的实施例和细节，但对本领域技术人员来说显而易见的是，可在不偏离所附权利要求中限定的本发明范围的情况下做出各种变化。

Claims (18)

1.一种预测金属合金的特高循环疲劳强度的方法，所述方法包括：

选择一种合金，其中，推测或确定至少一个疲劳裂纹萌生位置在合金中存在且所述合金通常不具有可辨认的耐久极限；

输入表示所述至少一个疲劳裂纹萌生位置的不连续处或微观结构组分的尺寸；

输入对应于所述合金的有限寿命疲劳强度；以及

利用修改的随机疲劳极限模型来计算无限寿命疲劳强度和所述特高循环疲劳强度。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述修改的随机疲劳极限模型包括利用以下方程：

$\ln \left(a_i^{\mathrm{\α}}{N}_f\right)=C_0+C_1\ln ({\mathrm{\σ}}_a-{\mathrm{\σ}}_L)$

其中，a_i为不连续处或微观结构组分的所述尺寸，N_f为疲劳寿命，C₀和C₁为常数，α为1至10之间的范围内的常数，σ_a为施加的应力，以及σ_L为所述无限寿命疲劳强度的度量。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述施加的应力包括在所述疲劳寿命为至少10⁸次循环的情况下的所述特高循环疲劳强度。

4.根据权利要求2所述的方法，其中，所述无限寿命疲劳强度的分布大致遵循以下方程：

$P=1-\exp {\left(\frac{-{\mathrm{\σ}}_L}{{\mathrm{\σ}}_0}\right)}^{\mathrm{\β}}$

其中，P为在无限次循环下破坏的概率，以及σ₀和β是所述无限寿命疲劳强度的分布的参数。

5.根据权利要求1所述的方法，其中，所述有限寿命疲劳强度包括在高达千万次循环的疲劳寿命下的疲劳强度。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，所述金属合金包括铸造金属合金。

7.根据权利要求6所述的方法，其中，所述铸造金属合金包括铸造铝合金。

8.根据权利要求1所述的方法，其中，所述金属合金包括锻造非铁合金。

9.根据权利要求1所述的方法，其中，至少一个疲劳裂纹萌生位置由直接测量和分析预测中的至少一种确定。

10.根据权利要求9所述的方法，其中，所述直接测量包括X射线计算断层成像、单个剖面及连续剖面金相学和断口金相学分析中的至少一种。

11.根据权利要求2所述的方法，其中，所述不连续处或微观结构组分的所述尺寸遵循根据以下方程的广义极值分布：

$P=\exp (-{(1+c\left(\frac{a_i-\mathrm{\μ}}{a_0}\right))}^{-1/c})$

其中，c、a₀和μ是广义极值参数，用来代表a_i的概率性分布函数的形状和尺度中的至少一个。

12.根据权利要求11所述的方法，其中，所述极值分布与2D金相学技术、断口金相学分析技术、X射线计算断层成像、以及计算模拟和建模中的至少一种相结合使用，以估计代表不连续处或微观结构组分的所述尺寸的总体的多个值。

13.一种制造品，包括计算机可用的介质，该计算机可用的介质具有在其中实施的计算机可读程序代码，用于计算金属铸件的特高循环疲劳强度和无限寿命疲劳强度中的至少一个，其中与所述金属铸件相关联的耐久极限要么不存在，要么不易辨认，在所述制造品中的所述计算机可读程序代码包括：

用于使计算机确定所述金属铸件的无限寿命疲劳强度的计算机可读程序代码部分，其中，至少一个疲劳裂纹萌生位置被推测或确定为在所述金属铸件中存在；

用于接收与所述至少一个疲劳裂纹萌生位置相关联的不连续处尺寸的代表的计算机可读程序代码部分；

用于基于修改的随机疲劳极限模型计算所述疲劳强度的计算机可读程序代码部分；以及

构造成将由所述修改的随机疲劳寿命模型计算的结果输出为机器可读格式或人可读格式中的至少一种的计算机可读程序代码部分。

14.根据权利要求13所述的制造品，其中，用于计算所述特高循环疲劳强度和无限寿命疲劳强度中的至少一个的所述计算机可读程序代码部分包括利用以下方程：

$\ln \left(a_i^{\mathrm{\α}}{N}_f\right)=C_0+C_1\ln ({\mathrm{\σ}}_a-{\mathrm{\σ}}_L)$

来实现所述修改的随机疲劳极限模型，其中，a_i为所述不连续处和微观结构组分的尺寸，N_f为疲劳寿命，C₀和C₁为经验常数，α为1至10之间的范围内的常数，σ_a为施加的应力，以及σ_L为所述无限寿命疲劳强度的度量。

15.根据权利要求14所述的制造品，其中，用于计算所述疲劳强度的所述计算机可读程序代码部分包括与修改的随机疲劳极限模型相结合使用广义极值分布。

16.一种用于预测金属合金的疲劳寿命的设备，其中与该合金相关联的耐久极限要么不存在，要么不易辨认，所述设备包括：

构造成获取测量到的或预测到的疲劳裂纹萌生位置信息中的至少一种的装置；以及

计算部件，其构造成接受从所述装置收集到的疲劳特性数据，且进一步构造成根据由计算机可读程序提供的指令来计算合金的特高循环疲劳强度和无限寿命疲劳强度中的至少一个，所述程序包括：

用于使所述计算部件确定合金的特高循环疲劳强度和无限寿命疲劳强度中的所述至少一个的代码部分，其中，推测或确定至少一个疲劳裂纹萌生位置在所述合金中存在；

用于接收与所述至少一个疲劳裂纹萌生位置相关联的不连续处的尺寸和微观结构组分的尺寸中的至少一个的代码部分；

用于基于修改的随机疲劳极限模型计算特高循环疲劳强度和无限寿命疲劳强度中的所述至少一个的代码部分；以及

构造成将由所述MRFL模型计算的结果输出为机器可读格式或人可读格式中的至少一种的代码部分。

17.根据权利要求16所述的设备，其中，所述程序还包括至少一种极值统计算法，以估计预期出现在合金中的上界萌生位置尺寸。

18.根据权利要求16所述的设备，其中，用于计算特高循环疲劳强度和无限寿命疲劳强度中的所述至少一个的所述计算机可读程序代码部分包括利用以下方程：

$\ln \left(a_i^{\mathrm{\α}}{N}_f\right)=C_0+C_1\ln ({\mathrm{\σ}}_a-{\mathrm{\σ}}_L)$

来实现所述修改的随机疲劳极限模型，其中，a_i为所述不连续处和微观结构组分的尺寸，N_f为疲劳寿命，C₀和C₁为经验常数，α为1至10之间的范围内的常数，σ_a为施加的应力，以及σ_L为所述无限寿命疲劳强度的度量。

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