CN100576066C

CN100576066C - 优化图案强度轮廓的方法

Info

Publication number: CN100576066C
Application number: CN200410103875A
Authority: CN
Inventors: T·莱迪
Original assignee: ASML FRISKET TOOLS BV
Current assignee: ASML FRISKET TOOLS BV; ASML MaskTools Netherlands BV
Priority date: 2003-10-31
Filing date: 2004-10-29
Publication date: 2009-12-30
Anticipated expiration: 2024-10-29
Also published as: KR100927454B1; US7231629B2; CN1629735A; US20050149900A1; TWI377438B; SG111285A1; JP2005141241A; TW200527152A; KR20050041958A; EP1528429A3; JP5121117B2; EP1528429A2

Abstract

所公开的原理包括一种方法和程序产品，用于最优化图案的强度轮廓，该图案利用光学系统相对于给定掩模在基板表面中形成。其步骤包括用数学方法表示从给定掩模中可分辨的特征，生成表示光学系统特定特征的数学表达式，特征函数，通过滤波修正数学特征函数，根据给定掩模的数学表达式和滤波后的特征函数生成干涉图，并且基于干涉图确定对于给定掩模的辅助特征。结果，可以使基板上的非期望印制最小化。

Description

优化图案强度轮廓的方法

技术领域

本发明涉及一种光刻方法，用于对要在基板表面上形成的图案的强度轮廓进行最优化，以使非期望的印制(即，成像)最小化。

优先权

本发明要求2003年10月30日提交的美国临时申请US 60/515708的优先权，其名称为“Eigenfunction Filtering for Interference Map Technology”。

背景技术

例如，在集成电路(IC)制造中，可以使用光刻装置。在这种情况下，掩模可以包括对应于IC单个层的电路图案，并且该图案可以成像在已经涂覆有辐射敏感材料层(抗蚀剂)的基板(硅晶片)上的靶部分(例如，包括一个或多个管芯)。通常，单个晶片将包括通过投影系统一次一个地连续照射的相邻靶部分的整个网络。在一类光刻投影装置内，通过在靶部分上一次曝光整个掩模图案来照射每个靶部分；这类装置一般称为晶片步进机。在一种替换装置——通常称为步进扫描装置中——通过以给定基准方向(“扫描”方向)在投射光束下渐进地扫描掩模图案来照射每个靶部分，同时与该方向平行或反向平行地同步扫描基板台；因为，通常投射系统将具有放大因子M(通常＜1)，所以扫描基板台的速度V是扫描掩模台的速度的因子M倍。关于如这里描述的光刻装置的更多信息可以从例如US 6,046,792中获得，该文献这里作为参考引入。

在使用光刻投影装置的制造过程中，将掩模图案成像在至少部分地由辐射敏感材料层(抗蚀剂)所覆盖的基板上。在该成像步骤之前，基板可以进行各种程序，例如涂底料(priming)、涂覆抗蚀剂和软烘焙。曝光后，基板可以进行其他程序，例如后曝光后烘焙(PEB)、显影、硬烘焙及成像特征的测量/检查。这一系列工艺过程用作对器件(例如IC)的单个层进行构图的基础。然后这样构图后的层经多种处理，例如蚀刻，离子注入(掺杂)，金属化，氧化，化学机械抛光等等，所有这些处理都是用于完成单个的层。如果需要几层，那么整个过程，或者它们的变型，将重复用于每个新层。最后，在基板(晶片)上呈现出器件阵列。然后通过例如划片或锯的技术将这些器件彼此分离开，由此单个器件可以安装在载体上，与管脚连接等。可以获得关于这些过程的更多信息，例如从“Microchip Fabrication：A Practical Guide to SemiconductorProcessing”，Third Edition，by Peter van Zant，McGraw Hill Publishing Co.，1997，ISBN 0-07-067250-4一书中，在此结合作为参考。

出于简化的目的，投影系统在下文中可以称为“透镜”；然而，该术语应该广义地解释为包括各种类型的投影系统，例如包括折射光学系统，反射光学系统，以及折射反射光学系统。辐射系统还包括根据这些设计类型中任一设计工作的部件，用于定向、整形或控制辐射投影光束，并且这种部件在下面可以共同地或单独地称为“透镜”。而且，光刻装置可以是具有两个或更多基板台(和/或两个或更多掩模台)的类型。在该“多级”器件中，可以并行使用附加台，或者可以在一个或多个台上执行预备步骤，而一个或多个其他台用于曝光。例如，在US 5,969,441和WO 98/40791中描述的双级光刻装置，在此结合作为参考。

上述提到的光刻掩模包括对应于要被集成到硅晶片上的电路部件的几何图案。用于生成该掩模的图案利用CAD(计算机辅助设计)程序来产生，该过程经常称为EDA(自动电子设计)。为了生成功能性掩模，大多数CAD程序遵循一组预定设计规则。这些规则由工艺和设计限制来设定。例如，设计规则定义了电路器件(例如门，电容等)或互连线之间的的间隔容差，因此确保电路器件或连线不以非期望的方式彼此影响。设计规则限制一般称为“临界尺寸”(CD)。电路的临界尺寸可以定义为最小线宽或两条线间的最小间隔。因此，CD确定了所设计电路的整个尺寸和密度。

当然，集成电路制造的目的之一是(通过掩模)在晶片上如实地再现原始电路设计。另一个目的是尽可能多地利用半导体晶片的资源。并且还有一个目的是最优化照射并提高晶片上图像的对比度。还有另一个目的是增加焦深(DOF)和曝光宽容度(EL)。然而，因为越来越微小的光刻特征尺寸，例如接触孔，使得越来越难以使光通过掩模上对应的孔。这又反过来减小了DOF和EL。克服这个问题的传统技术包括在掩模上放置辅助特征，以便提高所产生的特征上的光强度，这也增大了DOF和EL。然而，这些还需要为确定辅助特征的最佳位置而生成优化和模型方法。更合适的是，在人工检查测试基板之后放置辅助特征。同样，使用辅助特征提供的校正经常受到负责放置辅助特征的人/设计者的技巧和能力所限制。这些又进一步需要开发优化辅助特征尺寸的方法。这也受限于人/设计者的技巧和能力。

下面的描述讨论用于生成没有非期望印制的最大尺寸的辅助特征(以便获得最大益处)的新方法和实现该方法的装置。

发明内容

已公开的原理包括用于优化图案的强度轮廓的方法及程序产品，使用光学系统相对于给定掩模在基板的表面中形成该图案。这是通过从给定掩模中以数学方式表示可分辨的特征，以及由此生成干涉图表示来完成的。在生成干涉图中，光学系统的特征可以通过特征函数来表示。直接基于这些特征函数的辅助特征定义将在使接触中心处的强度最大化方面具有最大益处，但是经常导致非期望的印制。在这种直接方法中不能避免这种印制，并且通过把固有的连续色调干涉图转换成离散色调的掩模而引入的近似误差可能使其加剧。因为增强的干涉图使非期望印制最小化，由此生成的掩模使得导致非期望印制的辅助特征的局部不平衡最小化。

下面结合附图对本发明的详细描述将使本发明的前述及其它的特征、方面及优点变得更加清楚。

附图说明

图1表示给定光学系统的第一特征函数曲线。

图2表示使用图1中绘制的特征函数确定的期望接触图案、掩模图案及仿真印制的的组合图像。

图3表示根据公开的原理，给定光学系统滤波后的第一特征函数的曲线。

图4表示图3中的滤波后的第一特征函数及图1的第一特征函数的曲线。

图5表示利用根据公开的原理的滤波特征函数生成辅助特征的流程图。

图6表示对于利用类星射照明的光学系统，在空间域的第一特征函数的示例图像。

图7表示对于利用类星射照明的光学系统，在空间域的第一特征函数的示例图像。

图8表示对于利用类星射照明的光学系统，在空间域的第二特征函数的示例图像。

图9表示对于利用类星射照明的光学系统，在光谱域的第二特征函数的示例图像。

图10表示对于利用类星射照明的光学系统，在空间域滤波后的的第一特征函数的示例图像。

图11表示对于利用类星射照明的光学系统，在光谱域滤波后的第一特征函数的示例图像。

图12表示使用图10和图11中的滤波特征函数图确定的期望接触图案、掩模图案及仿真印制的的组合图像。

图13示意性描述了适用于借助本发明设计的掩模的光刻投影装置。

具体实施方式

2004年1月14日提交的题目为“Method and Apparatus for Providing OpticalProximity Feature to a Reticle Pattern for Deep Sub-Wavelength Optical Lithography”的美国专利申请No.10/756,830(待审美国专利申请公开号)(下文中称为`830申请)，在此结合其全文作为参考。

2004年1月14日提交的题目为“Method of Optical Proximity CorrectionDesign for Contact Hole Mask”的美国专利申请No.10/756,829(待审美国专利申请公开号)(下文中称为`829申请)，在此结合其全文作为参考。

`830申请描述了用于确定辅助特征的新方法，该方法同时优化了期望特征成像，并最小化了辅助特征自身的非期望印制。具体地，它教导了一种方法，该方法允许充分使用任何照明条件将深压波长掩模图案的全部节距范围成像，所述照明条件包括高度相干的轴上(部分相干＜0.4)和强离轴照明(例如，类星射、双偶极子和单偶极照明)。将辅助特征加到不印制到晶片上的掩模图案上(即，亚分辨率或非印制特征)，但是其增强了期望的掩模特征的空间像，而导致具有更大的工艺宽容度的更高印制分辨率。重要的是，基于“干涉图”确定辅助特征的放置，其定义了所关注的光学区域内的每个点是否相长或相消地与期望的靶图案发生干涉。

`829申请描述的方法中通过产生考虑了照明系统的特定特征的干涉图来确定辅助特征，可以增强期望的特征印制。这样的干涉图可以通过首先展开“目标函数”来生成，该“目标函数”捕获了给定掩模的期望成像行为的本质。对于接触印制，目标函数可以由脉冲函数组成，每个代表一个接触或亮点。接着，表示对于给定光学系统的自然响应的特征函数和目标函数作卷积。得到的图像对应于增强了的干涉图(考虑光学系统特征)，其可以用于确定辅助特征，用于在将要印制的区域内聚焦光强度。

对于铬相位光刻技术(CPL)掩模或者至少具有两个离散透射水平(transmission level)的掩模，为了相长地干涉，一些辅助特征与要印制的初始特征同相，而另一些与该初始特征异相。换句话说，通过放置透明的辅助特征(100％的透射)，可以提高初始特征例如接触孔的空间像，其中在干涉图中产生相长干涉。然后空间像强度可以通过在其中在干涉图中产生相消干涉的地方放置180°的辅助特征(-100％的透射)而进一步增强；由此生成CPL掩模。换句话说，180°的辅助特征(-100％的透射)反转了相消干涉的相位，并产生相消干涉区，以相长地贡献于该强度。相消干涉区域的相位反转使得所有的掩模区被相长地利用，这就使产生特征/图案的强度最大化。

虽然`830申请和`829申请公开的原理确实描述了可以确定辅助特征的新方法，但有时，由辅助特征产生的要印制特征之外的区域中，会有一些在空间像中由增加的强度或亮点引起的非期望印制。这里讨论的新原理在保留利用辅助特征的益处的同时，克服了由辅助特征导致的非期望印制。此处描述的方法还不同于以前的方法之处在于，辅助特征相对大，并且0度和180度的辅助特征彼此间直接邻接，而非在不透明(铬)背景中的小开口。这些较大的特征可以较容易精确地实施于掩模制造工艺中，尽管这一优点被辅助特征之间的边缘定位比辅助特征和其铬边界之间的更关键这一缺点所抵销。

回想一下给定光学系统的特征函数表示光学系统自然响应。已经表示出部分相干的成像系统可以被分解为一系列独立的相干成像系统。虽然可能有许多不同的分解方法，但通常叫作“最优相干分解”的方法利用了相干内核，其为特征积分函数的特征函数。这里使用的最优相干分解方法不应作为本发明的限制。积分方程的算子完全由光学成像系统确定，即波长、NA、照明轮廓等。

使用该分解，强度函数如下：

I (x, y) = Io Σ_{i = 1}^{\infty} λ_{i} {| M (x, y) * ψ_{i} (x, y) |}^{2}

其中

I(x，y)＝在投影(晶片)平面上的强度函数；

I_O＝全部照明强度；

M(x，y)＝有效复合掩模传输函数；

ψ_i(x，y)＝光学系统的第i个特征函数；以及

λ_i＝对应于ψ_i(x，y)的特征值。

特征函数通常以递减特征值的顺序编号。干涉图可以使用任何特征函数计算，并且从中导出的辅助特征将“激励”特定特征函数表示的成像系统的部件。然而，该“激励”的效率随特征值的减小而减小，这使得第一特征函数ψ₁成为最关注的一个。当然，为了更高的精确度，可以使用多于一个特征函数(优选包括第一特征函数)来生成干涉图。

考虑单个的孤立接触。将该接触的传输函数和给定光学系统的特征函数作卷积，干涉图会具有一系列的亮区和暗区。图1表示通过单个孤立接触的割线的特征函数。如所希望的，特征函数具有旁瓣10，其在第二、第三等特征函数也可以看到(未示出)。为了对应于被印制的特征在主瓣上集中尽可能多的强度，这些旁瓣与同相辅助特征或异相辅助特征的设置有关。然而，当同相辅助特征与异相辅助特征之间“失去平衡”时，将在被印制的特征或者主瓣外的空间像中产生相长干涉。这导致产生非期望的印制，并且是局部不平衡的结果。

非期望印制可以在图2中看到，其表示利用图1中表示的第一特征函数，示例性接触图案、对应的掩模图案及模拟的预测印制的组合图像。参照图2，同相掩模区标识为12，异相掩模区标识为14，铬掩模区标识为16，接触图案标识为18以及预测印制标识为20。需要注意图1中的特征函数是不平衡的：正的旁瓣比负的大。这个事实，结合来自近间隔接触组的相长干涉，导致在干涉图中由0度辅助特征覆盖的辅助特征区域多于由180度辅助特征覆盖的。这导致了在基板上的非期望印制，其对应于如图2所示的期望接触图案18外的预测印制区域20。

为了使非期望印制最小化，特征函数可以被修正为封装了不印制非期望特征的优选权，例如由辅助特征所产生的那些特征。通过精确地平衡同相辅助特征和异相辅助特征，局部不平衡被最小化，可以导致非期望特征的印制。这可以通过滤波特征函数来完成，因此由滤波函数计算出的整个辅助特征区域将近似平衡。这将保留`829申请和`830申请中开发和描述的绝大多数期望特征印制增强。

产生局部不平衡的理由很简单。在给定掩模上，辅助特征与接触并无不同。辅助特征产生掩模上的同相或异相的区域(假定为两个离散传输级掩模)。将掩模作为整体考虑，辅助特征最初可以是平衡的。但是，考虑掩模的局部化区域，通常发现辅助特征是不平衡的。因此，目标是考虑对局部不平衡有贡献的同相辅助特征和异相辅助特征。这些局部不平衡最初是特征函数中的低空间频率的结果。因此，通过检验高空间频率并从特征函数中去除低空间频率，可以使局部不平衡最小化。低空间频率对应于主要对局部不平衡有贡献的相同相位的相对大的区域。“局部”是指在λ/NA量级范围上的平均值。

通过从特征函数中去除低频空间频率，DC分量也被去除。然而，希望在旁瓣区域中只滤波特征函数。如果对整个特征函数执行滤波，那么将失去主瓣，这是光强度需要被最大化的区域。换句话说，滤波需要忽略主瓣，并且只滤波表示旁瓣的函数部分，以去除DC分量和低空间频率。该滤波将使同相和异相辅助特征的近似相等的区域，在图3中可以看到，表示出滤波后的第一特征函数的曲线。应该注意的是，尽管产生了零以上的高峰，通过零以下的宽浅峰来平衡峰区域。

滤波可以利用高斯空间滤波器来完成，其在原点处清空(null out)区域，然后应用高斯光谱滤波器来去除低频。当然可以使用其它类型的滤波器，例如砖墙滤波器。然而，具有突然截止的滤波器，例如砖墙滤波器，趋向于显现“振铃”效应，过度地强调某些频率或位置，而抑制了其他。因此，优选高斯滤波器，因为它是“性能良好”的数学函数。高斯滤波器的数学表达式如下：

f_{spatial} (x, y) = 1 - e^{- (x^{2} + y^{2}) / R^{2}}

f_{spectral} (k_{x}, k_{y}) = 1 - e^{- ({k_{x}}^{2} + {k_{y}}^{2}) / ρ^{2}}

其中

(x，y)＝空间位置(用微米表示)

R＝空间滤波器半径(用微米表示)

(k_x，k_y)＝光谱频率(用每微米弧度表示)

ρ＝光谱滤波器半径(用每微米弧度表示)

图4表示滤波后的第一特征函数和未滤波的第一特征函数的曲线。滤波后的特征函数和掩模传输函数作卷积。一旦产生辅助特征，就可以进行传统的OPC环来获得期望的接触尺寸。

图5表示利用滤波后的特征函数产生掩模的步骤的流程图。在步骤1中，用数学表达式M(x，y)，即有效复合掩模传输函数表示掩模图案，在步骤2中，生成给定光学系统的特征函数。如上所述及在步骤3中，在旁瓣区中滤波特征函数以去除DC分量和低空间频率。在步骤3中，可以根据希望的精度对多于一个的特征函数进行滤波。在步骤4中及如上所述，从步骤3滤波的特征函数和步骤1确定的M(x，y)作卷积，产生干涉图。回想一下，干涉图识别其中需要同相辅助特征和异相辅助特征的区域。利用沿着干涉图正负区域之间边界的边缘产生同相和异相辅助特征。因为干涉图是从滤波后的特征函数中导出的，因此它缺少在正负区域之间产生局部不平衡的低空间频率。应该注意，这样理想地产生的辅助特征具有复杂的弯曲形状。这些能够简化为多边形近似而不会在效果上有很大损失，假设简化是“无偏见的”——也就是说，假设它没有引入在同相和异相辅助特征之间的净不平衡。

在进行上面的分析时，导致非期望特征印制的局部不平衡可以被最小化。这将进一步在下面描述的例子中阐述。

实例

本发明不应被下面的实例限制，本领域技术人员将理解和熟知可以有多种扩展和替代的实施方式。

考虑具有下列条件的印制接触的实例：

波长：	248nm
波长：	248nm	NA：	0.85
照明器：	类星射(sigma-out＝0.85，sigma-in＝0.61)	NA：	0.85
照明器：	类星射(sigma-out＝0.85，sigma-in＝0.61)	接触尺寸：	80nm
最小节距	160nm	接触尺寸：	80nm

未经滤波的第一特征函数在空间域中的图像由图6表示，未经滤波的第一特征函数在光谱域中的图像由图7表示。可以看出正负旁瓣没有很好地混合——沿着x轴和y轴，在第一正旁瓣之后，有一对几乎合并成一个大瓣的负旁瓣。沿着对角线可以看到类似的情况。

未经滤波的第二特征函数在空间域中的图像由图8表示，未经滤波的第二特征函数在光谱域中的图像由图9表示。第二特征函数(连同第三特征函数一起，其精确地为第二特征函数的拷贝，只是旋转90度)是产生干涉图的可能的候选。在该实例中，第二特征值是0.41乘以第一特征值，使得第二特征函数对确定辅助特征的作用非常小。不进行滤波，该特征函数也具有其中符号保持近似恒定的大区域。

图6和图7中表示的第一特征函数用0.25μm的半径进行空间滤波，并用和20弧度/μm的半径进行光谱滤波。图10表示在光谱域内滤波后的第一特征函数，图11表示在空间域内滤波后的第一特征函数。滤波后的函数表示正负瓣更均匀的混合；这是由光谱的高通滤波引起的。还可以观察到空间滤波步骤的效果，相对于临近的瓣，该函数值在原点处的中心瓣上是低的。在空间滤波步骤之后，在原点处函数值精确为0，但是下面的光谱滤波步骤稍有变化。

图12表示期望的接触图案、掩模图案和仿真预测印制的组合图像。期望的接触图案与图2中表示的相对应。再次地，同相掩模区标为12，异相掩模区标为14，铬掩模区为16，期望的接触图案为18，以及预测印制为20。通过和图2比较，非期望的印制已从仿真预测印制中去除了，这是通过如这里描述的对特征函数进行滤波来完成的，因此产生了0度和180度辅助特征的更接近相等的区域。

图13示意性示出了光刻投影装置，该装置适用于采用借助本发明设计的掩模。该装置包括：

-辐射系统Ex、IL，用于提供辐射投影光束PB。在该特定情况下，辐射系统也包括辐射源LA；

-第一物体台(掩模台)MT，具有容纳掩模MA的掩模支架(例如，分划板)，并连接至第一定位装置用于相对于零件PL精确地定位掩模；

-第二物体台(基板台)WT，具有容纳基板W的基板支架(例如，涂覆了抗蚀剂的硅晶片)，并连接至第二定位装置用于相对于零件PL精确地定位基板；

-投影系统(“透镜”)PL(例如，折射、反射或者折反射光学系统)，用于将掩模MA的被辐射部分成像到基板W的靶部分C(例如，包括一个或多个管芯)。

如这里所述，该装置是透射型的(即具有透射掩模)。然而，通常它也可以是反射型的，例如(具有反射掩模)。可替代的，该装置可以采用其他类型的构图装置代替使用掩模；例如，包括可编程镜面阵列或LCD矩阵。

光源LA(例如水银灯或准分子激光器)产生辐射光束。光束被直接地或经过调节装置例如光束扩展器Ex后，馈入到照明系统(照明器)IL。照明器IL可以包括调整装置AM，用于设置光束强度分布的外部和/或内部径向范围(通常分别称为σ外和σ内)。另外，该装置通常包括多种其他部件，例如积分器IN和聚光器CO。这样，照射在掩模MA上的光束PB其横截面具有期望的均匀性和强度分布。

应该注意关于图13，光源LA可以位于光刻投影装置的壳体内(通常是例如当光源LA是水银灯时的情况)，但是它也可以远离光刻投影装置，它产生的辐射光束被引入装置(例如，借助于适当的定向反射镜)；后一种情形经常是光源LA为准分子激光器(例如，基于KrF、ArF或F₂发射激光)的情况。本发明至少涵盖这两种情形。

光束PB连续地截取固定在掩模台MT上的掩模MA。经过掩模MA后，光束PB通过透镜PL，其将光束PB聚焦在基板W的靶部分C上。借助于第二定位装置(和干涉测量装置IF)，可以精确移动基板台WT，例如，以便在光束PB的路径上定位不同的靶部分C。类似地，第一定位装置可以用于相对于光束PB的路径精确定位掩模MA，例如，在从掩模库中机械地取出掩模MA之后，或在扫描期间。通常，物体台MT、WT的移动借助于长冲程模块(粗定位)和短冲程模块(精定位)来实现，其未在图13中详细描述。然而，在晶片步进机(与步进扫描工具相反)的情况下，掩模台MT可以只连接到短冲程激励器，或者被固定。

所描述的工具可以以两种不同的模式使用：

-在步进模式中，掩模台MT基本保持不动，并且整个掩模图像一次投射(即单次“闪光”)在靶部分C上。然后基板台WT在x和/或y方向移动，于是不同的靶部分C可以通过光束PB照射。

-在扫描方式中，基本采用同样的情况，除了给定靶部分C不是以单次“闪光”来曝光。替代地，掩模台MT在给定方向(所谓的“扫描方向”，例如y方向)以速度v可移动，于是使投影光束PB扫描整个掩模图像；同时，基板台WT在相同或相反方向以速度V＝Mv同时移动，其中M是透镜PL的放大倍率(一般，M＝1/4或1/5)。以这种方式，相对大的靶部分C能够被曝光，而不用牺牲分辨率。

这里公开的原理可以仿真或数学建模任何普通的成像系统，用于对亚波长特征成像，尤其可用于能够产生越来越小尺寸的波长的显像技术。已经使用的显像技术包括由ArF激光器产生的193nm波长，和由氟激光器产生的157nm波长。而且，EUV(极紫外)光刻技术通过使用同步加速器或以高能电子撞击材料(固体或等离子体)，能够产生在20-5nm范围内的波长，以便产生该范围内的光子。因为在这个范围内大多数材料是吸收性的，所以可以由具有多叠层钼和硅的反射镜来产生照明。该多叠层镜具有40层对的钼和硅，且每一层的厚度为四分之一波长。甚至更小的波长可以用X射线光刻技术产生。一般，同步加速器用于产生X射线波长。

虽然这里公开的原理可以用于在例如硅晶片的基板上成像，但应该理解，所公开的原理可以用于任何类型的光刻成像系统，例如用于在硅晶片以外的基板上成像的系统。

计算机系统的软件功能涉及编程，包含可执行代码，可以用于实现上述成像模型。软件代码可由通用计算机执行。在运行中，代码和可能的相关数据记录存储在通用计算机平台上。然而，在其他时间，软件可以存储在其他位置和/或被传输加载到合适的通用计算机系统。因此，上述讨论的实施例包括一种或多种软件产品，它们以一个或多个代码模块的形式由至少一种机器可读介质携带。通过计算机系统的处理器执行这些代码能够使平台执行目录和/或软件下载功能，基本上按照这里讨论和说明的实施例中执行的方式。

这里使用的术语，例如计算机或机器“可读介质”指适合参与为处理器提供用于执行的指令的任何介质。这样的介质可以有许多形式，包括但并不限于，非易失性介质，易失性介质和传输介质。非易失性介质包括例如光盘和磁盘，诸如如上所述的在作为服务器平台之一运行的任意计算机中的任意存储器件。易失性介质包括动态存储器，例如这种计算机平台的主存储器。物理传输介质包括同轴电缆；铜线和光纤，包括在计算机系统内包含总线的布线。载波传输介质可以采取电或电磁信号的形式，或者声波或光波，例如那些在射频(RF)和红外(IR)数据通信期间产生的。因此计算机可读介质的通常形式包括，例如：软盘，柔性盘、硬盘，磁带，任何其他磁介质，CD-ROM，DVD，任何其他光学介质，不常使用的介质例如打孔卡、纸带，任何其他具有孔图形的物理介质，RAM，PROM和EPROM，FLASH-EPROM，任何其他存储芯片或盒式磁盘，载波传输数据或指令，传输这种载波的电缆或链路，或计算机可从中读取编程代码和/或数据的任何其他介质。许多这些计算机可读介质的形式可以包括携带一条或多条指令的一个或多个序列供处理器来执行。

尽管详细描述和解释了本发明，应当清楚地理解，仅通过说明和示例的方式是相同的，而不是限制本发明，本发明的范围仅由后附的权利要求来限制。

Claims

1.一种优化图案强度轮廓的方法，利用光学系统相对于给定掩模在基板表面中形成该图案，包括步骤：

(a)用数学方法表示代表给定掩模的期望印制行为的目标函数；

(b)生成表示光学系统特定特征的数学表达式；

(c)修正步骤(b)的数学表达式；

(d)根据步骤(a)和步骤(c)的结果生成干涉图；

(e)基于步骤(d)的干涉图确定给定掩模的辅助特征，

其中修正步骤(b)的数学表达式使基板表面中的非期望印刷最小化，而其中步骤(b)产生的数学表达式是表示光学系统特定特征的至少一个特征函数，且其中修正步骤(b)的数学表达式包括对该至少一个特征函数进行滤波，所述滤波仅针对表示旁瓣的函数部分，以去除直流分量和低空间频率。

2.依照权利要求1的优化强度轮廓的方法，其中滤波增强了特征函数，用于使步骤(e)产生的同相辅助特征和异相辅助特征的局部不平衡最小化。

3.依照权利要求1的优化强度轮廓的方法，其中通过将步骤(a)的结果和步骤(c)的结果做卷积来生成步骤(d)中的干涉图。

4.依照权利要求1的优化强度轮廓的方法，其中步骤(e)包括选择与干涉图相对应的同相辅助特征和异相辅助特征。

5.依照权利要求1的优化强度轮廓的方法，在步骤(a)之前还包括步骤：

(a1)产生图案的强度轮廓，该图案利用光学系统相对于给定掩模在基板表面中形成。

6.依照权利要求5的优化强度轮廓的方法，其中滤波增强了特征函数，用于使步骤(e)中产生的同相辅助特征和异相辅助特征的局部不平衡最小化。

7.依照权利要求5的优化强度轮廓的方法，其中通过将步骤(a)的结果和步骤(c)的结果做卷积来生成步骤(d)中的干涉图。

8.依照权利要求5的优化强度轮廓的方法，其中步骤(e)包括选择与干涉图相对应的同相辅助特征和异相辅助特征。