CN100510809C - 用于光束成形和均匀化的随机微透镜阵列 - Google Patents

Abstract

微透镜阵列通过微透镜(10)元件定义，该微透镜元件根据概率分布函数而互相不同，用于成形在所要求的远场散射图样中具有指定强度剖面的光束。这些差异包括在相应于微透镜的表面形状(60)的垂度剖面中的随机变化，相应于微透镜的边界的边界剖面(46)，以及相应于阵列中微透镜的相对位置的空间分布。垂度剖面变化可用于均匀化光束的强度剖面。不规则空间分布中的边界剖面变化可以用于在所要求的散射图样中应用光束的指定的强度剖面。

Description

用于光束成形和均匀化的随机微透镜阵列

技术领域

本发明涉及基于微透镜阵列的光学装置，该光学装置能将输入照度的成形强度函数修改成可距该装置一定距离之外观察的独特的强度函数。该修改强度函数的能力包括通过减小散射强度分布中强烈的变化的均匀化。这样的微透镜阵列的应用包括漫射器，屏幕，均匀器和光束成形器。

背景

光束成形涉及将初始输入光束的强度剖面转变成距光束成形装置一定距离之外的独特的剖面。通常对光束成形有这样形式的要求，光束从由自由的单独传播提供的自然成形(即衍射)发生明显的偏离。因此，这样的光束成形在应用光束成形装置修改传播光束的性质从而提供所要求的成形函数方面经常是必须的。

光束成形和均匀化的简单形式由Gaussian漫射器提供，该漫射器包括一个带有随机高度变化的表面。研磨玻璃和一些类型的化学刻蚀玻璃的表面被用于提供这样的随机高度变化。Gaussian漫射器在有限的角度范围均匀地发散输入照度光束使其带有Gaussian强度剖面。这样的光束成形器不贵并且易于制造，但仅提供很有限的光束成形能力。

具有均匀化能力的另一种类型的漫射基光束成形器可通过激光斑纹图样的全息曝光制造。这些所谓的“全息漫射器”通过提供诸如以沿两个方向独特的角度散度发散光的光束成形方面更大的灵活性而提供超过Gaussion漫射器的一些优点。精确的散度也能够得到更好的控制。但是，用于全息漫射器的典型的强度散射器剖面也是Gaussian型的。原则上能获得其他的强度剖面，但制造的全息方法假定带有所要求的强度剖面的装置已经存在，这样就限制了该方法的有用性。另外，在重建中，除了所要求的图样外，也将存在零级(直通)光束。这些缺点限制了全息元件对于光的Gaussian散射以外的任何方面的有用性。

达到光束成形和均匀化的另一种方法基于衍射元件，该方法应用干涉和衍射效应将输入光束成形为各种图样。当要求大散度角时衍射元件就出了问题，因为衍射元件通过减小表面特征尺寸(小特征导致大散射角)达到光散射。当散度角增加时，制造衍射元件就更难，这些元件通常就限于±20度以下的角度。衍射元件也最适合于单色操作并通常被设计成在特定波长下工作。在其他的波长下，出现强烈的非衍射零级光束的成分。衍射元件可设计成在分立的波长值下工作，但是对于宽带操作，这样的装置提供蹩脚的性能，零级光成为性能下降的主要缘由。

诸如入射Gaussian光束向呈现超过某些角度跨度的扁平强度的光束的转变的光束的扁平化也可以通过衍射元件着手进行，但是有上述缺点。非球面透镜也已经用于光束的扁平化，但非球面透镜存在和制造，对准，有限的场深度和对输入光束变化的灵敏性有关的诸多困难。

规则的微透镜阵列先前已经用于进场均匀化，但是这些阵列在远离阵列之处产生强烈的衍射图样以及在屏幕应用中产生诸如波纹效应的图像赝像。

规则微透镜阵列也已经用于发光目的但提供有限的空成形(多边形能量分布)和远离阵列之处有限的强度控制(在规则阵列上的球面或非球面透镜剖面)。

其他的一些光束成形转变要求光从散射图样的一些部分的排外性(即在散射图样中的“孔洞”)。除了衍射元件外，现有方法已经不能提供包括这样多重连接的散射图样的光束成形能力。

发明概述

本发明提供了对包含用于成形发光光束的微透镜阵列的装置的改进，因此发光光束穿过该装置，由该装置修改，并根据所要求的远场散射图样中的指定的强度剖面远离该装置重新组合。该装置以衬底上分布的微透镜阵列为基础。每个微透镜由一组参数的唯一值限定，该参数总体上和限定阵列中其他微透镜的同样参数的值不同。微透镜中透镜到透镜之间的变化提供了远离该装置之处均匀化发光能量的手段。每个微透镜的形状或垂度剖面根据所要求的强度成形函数选择。阵列中每个微透镜的边界剖面和空间安排(相对定位)经选择以应用所要求的远场散射图样中的指定的强度剖面。

根据本发明设置的光学装置可以由微透镜的阵列限定，该阵列中各别的微透镜在随机的方式中互相不同，该方式由支配诸如垂度剖面，边界剖面和空间安排的参数的概率分布函数表征。输入光束可通过每个微透镜的表面剖面及其统计性能的控制被成形或修改成具有所要求的强度函数的输出光束。概率分布函数可经选择而进一步成形强度函数，尤其是相对于强度下降的速率成形。相似的边界剖面(例如直径)中的经随机化的变化和空间安排在所要求的散射图样上应用所要求的强度函数。

根据本发明的优选实施例的光束成形器提供根据所要求的远场散射图样中指定的强度剖面的光束成形。微透镜阵列在衬底上分布。每个微透镜由一组参数值限定在阵列中，该组参数值总体上和限定阵列的其他微透镜的同一组参数的值不同。该参数包括相应于微透镜表面形状的垂度剖面，相应于微透镜的边界的边界剖面和相应于阵列中微透镜的相对位置的空间分布。垂度剖面在阵列的微透镜之间变化以均匀化光束的强度剖面。边界剖面在非规则空间分布中的阵列的微透镜之间变化以在光束的所要求的远场散射图样中应用指定的强度剖面。

垂度剖面最好在阵列的微透镜之间根据概率分布函数变化。更具体地说，垂度剖面最好由在一个允许范围中满足概率分布函数的一个或多个随机变量限定。随机变量可包括曲率半径，圆锥常数和数学上叙述垂度剖面的垂度函数的非球面系数。

至少一些微透镜的边界剖面是将光束的经均匀获能的部分散射成经匹配成形的远场散射图样的一致边界。该一致边界最好具有多边形，圆形或其他平滑曲线形的形状。其他微透镜的边界剖面是不一致边界，该不一致边界将光束的经均匀获能的部分散射成不匹配该不一致边界的形状的远场散射图样。不一致边界总体上有更复杂的形状，诸如由一致边界的邻近部分形成的分段弯曲的形状。

通常，带有一致边界的微透镜以将带有不一致边界的微透镜的剩余介入区域减至最小的空间分布设置，该区域在衬底上带有一致边界的微透镜之间填满空间。带有一致边界的微透镜和带有不一致边界的微透镜都显示聚焦的光度。另外，带有一致边界的微透镜最好具有根据概率分布函数的不同的保形边界的随机安排。例如，不同的保形边界的尺寸可在有限的范围内随机变化。

通常，光束的远场散射图样是一个具有和带有一致边界的微透镜的平均形状匹配的形状的简单的连接区域。但是，光束的远场散射图样也可以形成为多重连接的区域。例如，垂度剖面可由包含在远场散射图样中产生空白的相奇点的垂度函数限定。或者，带有一致边界的微透镜可和带有不一致边界的微透镜组合在一起并相隔开，以产生光束的空间隔离的部分。

微透镜被支撑在其上的衬底最好是一个具有相对的第一和第二侧面的透射衬底。除了在衬底的第一侧面定位微透镜阵列外，漫射元件可定位在衬底的第二侧面以进一步均匀化或成形照面光束。漫射元件可采取各种形式，包括经粗糙化的表面，经全息曝光的图样，衍射图样，光栅，极化表面，透镜，和另一个透镜阵列。

虽然可能有其他的强度剖面，本发明的光束成形器尤其很好地适合于在所要求的远场散射图样中达到均匀的(平的)强度剖面。在远离中心剖面之处的强度下降速率也可以用显示下降的不同速率的概率分布函数控制。远场强度图样的形状可由微透镜的边界剖面和空间分布参数控制。典型的远场散射图样包括圆的，方的，长方的和环形的散射区域。散射图样也可以沿两个垂直的方向形成总体独特的角散度。另外，远场散射图样可以由带有规定强度分布的多样性的空间分离的光束形成。

本发明的另一个方面提供了用于光束成形和均匀化的装置，该装置包括第一随机微透镜阵列，衬底，和位于和第一微透镜阵列相对的表面上的第二随机微透镜阵列。第一微透镜阵列，衬底，第二微透镜阵列总体上由不同的材料制成，但也可用相似的材料制成。另外，第一微透镜阵列也可在微透镜性能，分布和统计上和第二微透镜阵列不同。

在本发明的另一个方面中提供用于光束成形和均匀化的装置，该装置包括第一随机微透镜阵列，衬底，和位于和第一微透镜阵列相对的表面上的第二随机微透镜阵列。第一微透镜阵列，衬底，第二微透镜阵列总体上由不同的材料制成，但也可用相似的材料制成。另外，第二微透镜阵列可以由各种结构构成，该结构包括但不限于研磨漫射器，全息曝光的图样，衍射图样，光栅，极化表面，透镜或透镜阵列。

本发明的其他特征和优点将在下文的详尽叙述中阐明，这些特征和优点通过下文的叙述，包括详尽叙述，权利要求以及附图，或通过实践本发明得到的认识，其部分对于本领域的普通技术人员将是显而易见的。

附图

图1A和1B提供一个球面参考坐标系，该坐标系定位阵列中的任何点和每个微透镜单元本地的坐标框架。

图2是在折射率n_m的材料上，折射率n_s的衬底上的随机微透镜阵列的截面。入射和发射媒介有折射率n_o。图中还显示了通过特定的微透镜单元的两条射线的通路。

图3是来自于抛物线微透镜的规则阵列的在波长的两个独特值上的散射图样。

图4是来自于抛物线微透镜的随机阵列的在波长的两个独特值上的散射图样。叙述曲率半径的变化的概率分布是均匀的。

图5是来自于抛物线微透镜的随机阵列的在波长的两个独特值上的散射图样。叙述曲率半径的变化的概率分布是负指数的。

图6是来自于抛物线微透镜的随机阵列的在波长的两个独特值上的散射图样。曲率半径和直径发生变化，因此聚焦位置固定。

图7A和7B是带有圆的平面的规则拼贴(tiling)的示意图：(图7A的)方形堆叠和(图7B的)六角形堆叠。

图8是指出九个不一致区域的平面的方拼贴的单位单元。

图9是在圆形孔的情况下限定不一致区域的垂度的装置的示意图。

图10A-10D显示带有不同形状的阵列平面的复杂覆盖。

图11A-11D显示不能提供阵列平面的复杂覆盖的形状。

图12A和12B描绘投影一个圆的随机微透镜阵列的经测量的剖面。

图13是投影一个圆的微透镜阵列的示意图，单位单元由白色边界框出。

图14A和14B将一个经测量的散射剖面等同于一个由投影成一个圆散射区域的随机微透镜阵列形成的散射图样。

图15A和15B将一个经测量的散射剖面等同于一个由投影成一个方散射区域的随机微透镜阵列形成的散射图样和均匀的(平的)强度剖面。

图16A和16B将一个经测量的散射剖面等同于一个由投影成一个长方散射区域的随机微透镜阵列形成的散射图样和均匀的(平的)强度剖面。

图17A和17B将一个经测量的散射剖面等同于一个由投影成一个环形散射区域的随机微透镜阵列形成的散射图样和均匀的(平的)强度剖面。

图18是带有可变尺寸圆的阵列平面的随机拼贴的示意图。

图19是带有可变尺寸圆的阵列平面的随机拼贴和带有方形和长方形平面拼贴的叠加单元的示意图。

图20是覆盖带有从规则方单元栅开始的可变尺寸长方形的平面的方法的示意图。

图21是产生带有可变尺寸直径和从理想圆偏离的一致形状的圆散射区域的随机微透镜的示意图。

图22A-22D显示(22A)简单连接和(22B)多重连接的散射区域。也显示了带有多样性形状的散射图样的示意图，这些多样性形状包含个别(22C)的简单连接区域和(22D)多重连接的区域。

图23是角坐标变化的顶视图。

图24A-24C显示展开成四个分离光束(四极图样)的输入光束。还显示了个别的四极光束呈现(24B)圆形和(24C)长方形边界的示意图。

图25是产生四极和在垂度剖面中结合角相依性的随机微透镜阵列的部分的示意图。

图26是由图25显示的微透镜阵列产生的经测量的散射图样。

图27是由图25显示的微透镜阵列产生的预言的理论散射图样。

图28是由随机微透镜阵列产生的目标散射图像的实例。

图29是产生图28指出的散射剖面的随机微透镜阵列的部分的示意图。

图30是由图29显示的微透镜阵列产生的预言的理论散射图样。

图31是产生带有圆形边界的四极的微透镜阵列的示意图。

图32A和32B辨别产生四极的阵列的一致和不一致区域。

图33是四极发生器的不一致区域的垂度分配。

图34是投影每个光束具有圆形散射形状的四极的微透镜阵列的部分的示意图。

图35是来自投影成每个光束具有圆形散射形状的四极的随机微透镜阵列的经测量的散射剖面。

图36是来自投影成每个光束具有圆形散射形状的四极的随机微透镜阵列的预言的理论散射剖面。

图37是在6×6阵列上产生36个分离光束的散射图样的随机微透镜阵列的示意图。

图38A-38C显示将输入光束投影成任意散射区域的随机微透镜阵列的由可能的不同形状构成的单位单元。也显示了不一致形状及其垂度分配过程的示意图。

详细描述

参考图1A和1B的本发明的实施例依赖于在衬底14上排列成阵列12的经随机化的微透镜10以提供光束成形和输入发光的均匀化。微透镜10在其上制造的衬底14可以用能支撑或制造微透镜10的包括玻璃和塑料的各种透射材料制造。微透镜10在其中形成的衬底14的表面16可以分成N数目个部分，其中每个部分等同于一个由一组参数的具体值限定的微透镜结构。在衬底表面16的N个部分的每个部分中的微透镜10可由包括曲率半径，圆锥常数和非球面系数的变量限定，这些变量是数学上表示垂度剖面的所有垂度函数。一个个别的部分N的周边可呈现诸如方，长方，六角形，多边形或任何其他任意形状的任何形式。最好，各个部分N表示不同的类型并完全覆盖衬底因此没有缺乏聚焦光度的区域的形状。

光束成形和均匀化依赖于微透镜阵列12的三个成分：(i)每个个别微透镜10的垂度剖面，(ii)微透镜边界剖面，和(iii)微透镜10的空间分布。这些成分中的每一个都在下文中分别考虑。

(i)垂度剖面

在详尽讨论垂度剖面前，先引进两个坐标系统，其目的是用一组独特的微透镜参数定位衬底中的区域。该两个参照框架是：本地参照框架(x_k，y_k，z_k)和球参照框架(x，y，z)。衬底表面16的N个区域的每一个区域都分配一个从1到N范围内的识别数目。数目分配的确切方法不特别重要(字典顺序或其他)，只要阵列中的每个微透镜元件被识别即可。本地框架(x_k，y_k，z_k)用于限定独立于任何其他微透镜10的给定微透镜10的垂度剖面。球参照框架(x，y，z)横越全衬底表面16定位任何定位微透镜10的具体点。该两个坐标系统的描绘显示在图1A和1B中。

垂度剖面规定微透镜10的表面并通过确定在其界面折射的光线的方向修改透射的光束。微透镜在以点(x₀，y₀)为中心的本地参照框架(x_k，y_k)上的垂度剖面的总体形式由下式给出：

s(x_k，y_k)＝f(x_k-x₀，y_k-y₀)+Θ(θ)    (1)

式中f指垂度函数的函数形式，Θ表示对于垂度剖面的角成分，取决于由tanθ＝y_k/x_k定义的角坐标θ。

函数f的明确表达式的实例在由坐标(u，v)定义的框架中显示如下：

$f(u,v)=\frac{c_u{u}^2}{1+{[1-({\mathrm{\κ}}_u+1)c_u^2{u}^2]}^{1/2}}+\frac{c_v{v}^2}{1+{[1-({\mathrm{\κ}}_v+1)c_v^2{v}^2]}^{1/2}}+\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{A}_j^u{u}^j+A_j^v{v}^j---\left(2\right)$

根据等式(1)显示的单位，应用下面的关系：u＝x_k—x₀和v＝y_k—y₀。数量c指曲率半径，K是圆锥常数，A_j是非球面系数。

在更一般的表示中，垂度函数可写成分段连续的函数，剖面的每个部分由下列形式表达：

$f(u,v)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{pk}}{u}^p{v}^k---\left(3\right)$

式中P和K指展开式中保留的项数，a_pk指定义对于垂度的相对贡献的二阶系数张量。对于一个任意的强度散射剖面，系数张量a_pk必须优化以保证在观察平面中的所要求的强度。该任务由数字优化研究程序的手段进行。

微透镜垂度的函数形式直接和经散射的强度剖面相关。因此，每个微透镜10的垂度需要进行修整以符合强度要求。微透镜垂度怎样影响散射剖面的实例已经在G.Michael Morris和Tasso R.M.Sales申请于2001年7月30日，题为“STRUCTURED SCREENS FOR CONTROLLED SPREADING OF LIGHT”的美国专利申请09/918408号中披露，该申请通过引用而结合在本文中。在一般情况下，确定经散射的强度剖面的具体形式需要的微透镜垂度必须进行优化的研究。

根据本发明的原理，限定微透镜的垂度的每个参数的值最好满足定义该参数在其允许范围内呈现一定值的概率的概率分布函数(PDF)。例如，对于由等式(2)定义的垂度剖面，曲率半径，圆锥常数和非球面系数表示和PDF相关的随机变量。在一般的情况下，每个表面参数可以和特定的PDF相关，它们也可以互相不同。注意，给定的设计参数可以和PDF直接或非直接相关。例如，考虑一个带有垂度剖面s(x，y)的微透镜阵列，s(x，y)由下列抛物线垂度函数表示：

$s(x,y)=\frac{{(x-x_0)}^2}{2R_x}+\frac{{(y-y_0)}^2}{2R_y}+s_0---\left(4\right)$

式中R_x和R_y指沿本地坐标系统的x和y方向的曲率半径，s₀是表示相对垂直位置的常数偏离项。有几种随机化阵列的替代方法。为简便起见，考虑仅沿一个方向x有光度的一维的情况。还有，假定所有微透镜被取中，即x₀＝y₀＝0。随机化过程可应用到任何微透镜参数，诸如曲率半径，微透镜垂度，微透镜直径，散度角，焦点位置和/或相对垂直位置。

相对垂直位置(s₀)可独立于其他三项随机化。为简便起见，使s₀设定为零，s₀＝0。不是所有其余的过程都独立。实际上，某些过程的规范自动地确定其他过程。如图2所示，假定在折射率n_s的衬底24上折射率n_m的材料层26上的微透镜阵列22淹没在通常为空气的折射率n₀的媒介中。然后看阵列22中的具有直径D和曲率半径R的特定微透镜20。为简便起见，假定小角度近似，使sinθ≈θ和tanθ≈θ。通过图2显示的结构跟踪近轴光线28和30，可显示下述关系成立：

$\mathrm{\θ}=\frac{D}{R}(\frac{n_m}{n_0}-1)---\left(5\right)$

式中θ是散度角。焦距f由f＝R/(1—n₀/n_m)给出，最大透镜垂度由D²/2R给出。这些等式建立了近轴抛物线阵列中不同参数之间的关系。例如，如果曲率半径随机地在R和R+ΔR的范围中均匀分布，直径固定在常数值D(delta函数概率分布)，然后焦距在ΔR/(1—n₀/n_m)范围中变化，也呈均匀分布。但最大垂度不以更浅的微透镜的支配而显示均匀分布。如果近轴近似不成立，确定各个设计参数之间的关系必须进行精确的光线跟踪，在该情况下，等式(5)变成

$n_0\sin \mathrm{\θ}=n_m\sin [\arctan \stackrel{\·}{s}-\arcsin \left(\frac{n_0}{n_m}\sin \arctan \stackrel{\·}{s}\right)]---\left(6\right)$

式中加点s指垂度剖面的第一导数。等式(6)对于垂度剖面的任何形式成立，不仅限于抛物线。

如上所述，可以通过多种不同的方法随机化微透镜阵列。甚至在简单的一维抛物线微透镜阵列的情况下也有各种导致独特的阵列性能的方法。更重要的是，被随机化的设计参数的选择以及随机化的形式直接影响经散射的强度的函数形式。作为一种说明，再次考虑一维抛物线阵列的情况，其中n₀＝1，n_m＝n_s＝1.46(见图2)。

作为第一实例，考虑带有最大散射角5度，直径D＝100微米，焦距f＝573微米的阵列。所选择的随机化参数为带有Δf＝±0.1微米的变化和均匀PDF的焦距。也就是说，该阵列接近规则。图3显示了散射图样(对于633nm和442nm的两个波长值)，显示相当强烈的强度变化。

作为第二实例，考虑带有直径D＝100微米和焦距f＝430微米的阵列。所选择的随机化参数为带有在5-10度范围内的均匀PDF的散度角。图4显示散射图样。注意散射图样的均匀化以及向更大角度更宽地下降的独特的强度剖面。

作为第三实例，考虑带有直径D＝100微米和焦距f＝573微米的阵列。所选择的随机化参数为带有在5-10度范围内的Gaussian PDF的散度角。图5显示散射图样。注意和图3的近似规则阵列比较的散射图样的均匀化以及可比较的向更大角度的强度下降。

作为第四实例，考虑带有固定焦距单有变化直径和最大垂度的阵列，因此目标散度角为5度。最大随机化符合5-10微米范围中的均匀PDF。图6显示散射图样。该特定实例在±3.5度范围内达到显著的均匀化以及向大角度的尖锐的强度下降。

本发明的方法的上述说明虽然着重于具体的实例但并不是限制性的并能应用到任意的微透镜剖面，该微透镜剖面的限定参数能一次一个或同时符合任意的概率分布函数。通过该过程，微透镜阵列22被随机化，使强度成形并使散射图样达到均匀化。相似的过程可应用到带有一般垂度剖面的微透镜阵列22。

(ii)微透镜边界

微透镜边界确定集中由阵列在远离阵列的位置散射的大多数光的区域的形状。例如，带有方孔的微透镜在远场中的方形区域上散射光。取决于透镜的光度，实际的散射区域可以是变形的方形。例如，如果光度沿两个垂直的方向独特，散射形状将是长方形。作为一种规则，沿增加光度的方向传播的光线在远离阵列的更大区域上分布。该规则提供了确定和任意边界的微透镜阵列和沿不同方向的可变光度相关的变形的数量的手段。

如上所述，在散射区域(强度剖面)中分布光的方法由微透镜垂度剖面在其边界及其随机化中确定。例如，为了获得均匀的光分布，通常必须确保相同数量的光线射向远场中的任何散射区域。

为了避免任何光束直接通过衬底传播，其整个表面区域必须由微透镜或微透镜的一部分的具有聚焦光度的区域占据。如果微透镜边界允许对衬底表面区域的完全覆盖，散射区域自然地显示出微透镜边界的对称性(再次解释由于变化光度引起的可能变形)：方形微透镜散射成方形区域，长方形微透镜散射成长方形区域，六边形微透镜散射成六边形区域。但是，不很明显的是，可在散射图样中获得诸如圆形的不能完全填满衬底的表面区域的形状(非填满形状)。图7A和7B显示了用微透镜边界圆40覆盖衬底表面44的实例。注意，完全覆盖表面44需要除了圆以外的几个其他形状。

通常，必须用两个或更多不同的形状覆盖衬底的阵列表面44。图7A和7B显示通过规则阵列42和46的圆覆盖的情况，其中至少要求两个独特的形状覆盖表面44。也可以是边界圆40的随机堆叠，但要求更大数量的独特形状覆盖表面44。相似的推断可以推广到任何形状，但似乎很清楚的是，除了几个诸如方形，长方形和六边形的特定情况外，衬底表面44的覆盖不能用单微透镜边界形状获得。

本发明在任意散射形状中提供产生发光能量的任意分布的手段，不受到单微透镜形状是否覆盖衬底表面44的约束。尤其是，本发明提供了能在任意散射形状中分布发光能量的微透镜阵列。为了说明该方法叙述了产生均匀圆散射的手段，但是相似的过程可以用于任何其他形状或不同的强度剖面。

考虑微透镜的圆边界40位于参照球参照框架(x，y，z)的规则方形栅上的情况，诸如图13中显示的情况。现在将平面分解成大量完全覆盖衬底表面的单元，诸如想象中的方单元52的阵列。每个方单元52包含边界圆和其他形状。根据本发明，每个这样的单元52可以以这样的方式分别处理，当进行整个过程时，衬底表面44的每一点都将指定到一个微透镜垂度剖面。没有一种单独的方法选择单元52，任何方法都能成立，只要考虑到整个衬底表面44即可。对于规则栅上的边界圆，图8显示了一种可能的单元选择(即方形单元52)。在给定的单元52中，具有带有所要求散射形状(圆52)的区域和不符合所要求形状的标以区域1到区域8的其他区域(它们不是圆)。

“一致边界”被定义为自然地将光散射成给定形状的微透镜边界。例如，方形边界将光散射成方形区域，因此方形是方散射器的一致边界，圆形边界将光散射成圆形区域，因此圆形是圆散射器的一致边界，其他任何形状都是相似的情况。如果边界形状不自然地产生所要求的形状，就叫做“不一致边界”。再

一次，参考图8，因为要求圆散射形状，圆就是一致边界。但是，边界圆40不能完全覆盖衬底的表面44。因此，在衬底表面44上将有除圆以外的其他边界形状(例如区域1到区域8)。这些区域不自然地将光散射成圆形的散射区域，因此被考虑为不一致区域。

假如不一致区域的形状不自然地产生所要求的散射形状，不一致区域的问题就在于怎样定义仍提供所要求的能量分布散射的垂度函数。本发明以下述的方法处理不一致区域中垂度剖面的定义问题。参考图8和9，通过选择诸如区域1的一定的不一致区域进行工作而开始该过程。现在选择一个定位带有一致边界形状54(本情况下是圆)的想象中的微透镜单元的随机中心点56。中心点56和想象中的圆54的直径必须使圆54完全覆盖所选择的区域1。垂度剖面也必须使结果的散度角将发光能量引向远离阵列的所要求的散射区域。最后的步骤涉及仅从和区域1重叠的想象中的圆形微透镜保留垂度剖面的部分。然后为所有其他的不一致区域2到区域8重复同样的过程。

图10A-D和图11A-D分别显示填满和不填满形状的其他实例。对于任何这些边界形状或任何其他形状，和上述应用到圆微透镜的一个实例类似的过程也可应用于定义不一致区域中的垂度函数。强度均匀性(或其他所需要的强度分布)通过其部分将定义不一致区域中的垂度的想象中的边界透镜元件的随机取中和确定尺寸的随机化过程获得。当大量元件被输入光束照亮时，该阵列有效的行为就好象该平面被完全用适当的边界填满，散射图样呈现所要求的形状。这个事实由圆散射器的情况的实验结果证明。

微透镜阵列根据上述方法产生，透镜剖面由下式叙述

(i) $s(x,y)=\frac{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2}{2R}---\left(7\right)$

式中(x，y)指给定微透镜的本地坐标框架的Cartesian坐标，(x₀，y₀)指微透镜的中心，R是曲率半径。和图7A相似，透镜被配置方栅上的圆形边界。对于最大效率和允许100％的填充因子，微透镜根据由Geoffrey B.Gretton，G.Michael Morris和Tasso R.M.Sales申请于2001年7月30日，题为“MicrolensArrays Having High Focusing Efficiency”的美国专利申请09/918257号的原理制造，该申请通过引用而结合在本文中。图12中显示了由白光干涉仪(ZygoNewView 5000)测量的结果表面剖面的三维图形。图13显示了理论微透镜阵列的图解，白色外框指出典型的单元52，其中如图9所示，一致和不一致区域可被识别。微透镜阵列54由下列参数表征：

工作波长：193nm

一致圆微透镜的直径：300微米

散度角(最大值一半处的全宽度)：4.8度

折射率：1.56

曲率半径用均匀的PDF随机选择，因此由等式(3)给出的垂度剖面的散度角在4.8°±0.5°的范围内。中心值(x₀，y₀)也用均匀的PDF随机选择。

结果的散射图样用633nm波长和5mm直径的相干输入光束测量，在图14A中成像，在图14B中画成曲线。注意，强度剖面的均匀性以及零级或图像赝像的缺少，甚至要注意设计和工作波长上的差异。实际上，随机微透镜均匀器的特征在于其宽带能力。

图15A到17B分别显示了方，长方和环形图样的散射图样的其他实例。设计参数也在图中指出。对于方形和环形图样，垂度剖面由等式(7)叙述。对于环形图样，垂度剖面函数采取下列形式：

式中c表示曲率半径，K为圆锥常数。曲率和圆锥常数用均匀的PDF随机选择，因此散度角在5°±0.5°的范围内。中心值(x₀，y₀)也用均匀的PDF随机选择。

上述强度曲线说明随机微透镜阵列的一些光束成像能力。输入光束是Gaussian型的；但输出光束可以以从如圆漫射图样的情况的变平坦的Gaussian剖面到平的，方的和长方的广泛不同的方式成形。

再一次地，本发明的上述方法虽然集中于具体的实例但不限于此并可应用于微透镜边界的形状和很一般形式的散射器。如上所述的相似的过程可以应用到一般的微透镜阵列。

(iii)空间分布

和定义微透镜阵列相关的其他成分是微透镜的相对空间分布。假定一定的微透镜边界，总是有提供最大衬底覆盖并留下一些(最小)不一致边界的区域的一致形状的堆叠构型。这样的覆盖战略总体上显示了规则的周期性的性质。图7A和7B显示了用圆覆盖的两个实例，后者的配置提供了用一致形状的最大覆盖。在两种情况下都有可重复的一致的和不一致的图样形状。

在一些情况下，规则阵列的存在可以被接受，但在诸如投影屏的其他情况下，结构的规则图样可导致诸如波纹或假频的边缘效应。在这样的情况下，最好在阵列中以非周期性的形式设置微结构。但是，假定随机配置必然导致不一致形状的被增加的区域，怎样用所要求的一致形状随机地覆盖衬底的平面以及仍保持所要求的散射形状和强度分布并不明显。本发明通过引入用一致形状的随机配置产生所要求的散射形状和强度分布的方法提供解决该问题的手段。

用于说明性的目的，考虑一种解释该方法后面的思想的圆散射图样。图18显示了圆的可能的随机堆叠构型。每个边界圆60的直径根据一些PDF变化，通常是均匀的但也可以大体呈现任意的形式。每个边界圆60的中心也在仅允许周边相交的限制下随机地分布在衬底表面64上。为了在不一致区域62上定义垂度，一个各种形状的想象中的栅66被构造成完全覆盖该平面，如图19A和19B所示，该栅通常呈现方的或长方的形式。每个想象中的拼贴部分68或70用和如图9所示的所叙述的圆的规则配置相似的过程处理。即，对于所给定的拼贴68或70中的每个不一致区域62，一个想象中的圆以这样的方式取中，其在考虑中和不一致区域62相交。该想象中的圆显示在远离阵列的所要求的散射区域中散射光的直径和垂度。和不一致区域62相交的想象中的圆的垂度的部分被保留。当该过程在大量不一致区域62上重复时获得所要求的散射形状和强度剖面。为边界圆60叙述的同样的过程可应用于任何其他的随机设置在衬底表面64上的边界形状。

另外，也可以有随机化空间分布的更简化的方法。这些方法开拓了一致形状(例如60)当其覆盖平面时仅需要在平均上被保持的发现。该方法意味着只有一致形状的部分必须覆盖衬底的平面，只要在平均上一致形状的所有部分被采用。一个实例被提供来再次将圆用作一致形状说明该思想。首先，想象中的拼贴被施加到带有规定尺寸的方形72的衬底平面(图20的平面)。然后每个方形72被分成有变化尺寸的四个长方形部分74A-D，如图20所示。在所给定方形72的每个长方形部分74A-D中，用等于长方形部分74A-D发最大尺寸的直径定义一致的形状。这个过程对每个长方形部分74A-D重复。然后不一致区域的垂度通过和结合图9叙述相似的过程定义。图21显示了这样的阵列的一个实例。图中指出显示一致区域的拼贴单元72。考虑到要做到一致形状必须仅在平均上保持，对于微透镜边界的任何其他可能的配置应用相似的过程。

对于这一点，随机微透镜阵列已经被考虑散射光进入简单连接的区域，即在其中没有“孔洞”的区域，如由图22A中的形状所示例的一样。本发明的一个重要发现提供了产生呈现多重连接形状(其中带有如图22B显示的孔洞)的散射图样的手段，隔离的简单连接形状(图22C)的设定，或隔离的多重连接形状(图22D)的设定。

下文叙述产生多重连接散射图样的手段。对于该目的，本发明通过添加和在微透镜的本地参照框架中定义的极角θ成比例的角成分引入给定透镜的垂度函数的新颖概括。在其最简单的形式中，等式(1)中的函数Θ被定义为

$\mathrm{\Θ}\left(\mathrm{\θ}\right)=\mathrm{p\θ}\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\π}(n_m-n_0)}---\left(9\right)$

式中p被称为负荷数。根据上述等式定义的表面剖面也被认知为相奇点，因为在θ＝0处波前相位不确定，使场消失。因而，微透镜垂度函数的定义中相奇点的存在保证散射图样中空白的存在。图23显示了这样的角垂度函数的图解说明。为了达到总体的光束成形能力，给定微透镜的垂度必须以下列形式定义：

$s(x,y)=f(x,y)+\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{p}_k\mathrm{\Θ}(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_k)---\left(10\right)$

式中f(x，y)指垂度函数的Cartesian成分，相似于等式(3)显示的相应部分，Θ(θ—θ_k)指对于带有规定原点θ_k的垂度的角成分。系数p_k给出每个相奇点的强度。

作为实例，考虑如图24A所示的输入光束被转换成远离阵列的四个分离的光束的四极图样的产生。在四极的每个个别的象限上散射图样的形状可以呈现任意的形式。图24B和24C分别显示圆四极和长方四极的实例。垂度函数呈现等式(10)给出的形式。图25描绘了阵列的一个部分的顶视图，图中微透镜边界为长方形。图26显示了在用等于633nm波长发光下所制造的元件的散射图样。图27描绘了经计算的理论闪射剖面。

为了进一步简化对于垂度函数的角成分的应用，所提供的微透镜的另一个实例产生如图28所示的目标散射图样。这样的散射分布不能用常规的微透镜阵列容易地实施，但对于垂度的角成分方面几乎不发生困难。实际的垂度函数由下式给出：

$s(x,y)=\frac{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2}{2R}+\mathrm{\Θ}\left(\mathrm{\θ}\right)---\left(11\right)$

式中角成分涉及由下式定义的六个独特的函数成分：

$\mathrm{\Θ}\left(\mathrm{\θ}\right)=\arctan \left(\frac{y-y_0-D/4}{x-x_0-D/4}\right)+\arctan \left(\frac{x+x_0-D/4}{y-y_0-D/4}\right)+\arctan \left(\frac{y-y_0}{x-x_0}\right)+\arctan \left(\frac{x+x_0}{y-y_0}\right)$

$+\arctan \left(\frac{y-y_0+D/4}{x-x_0+D/4}\right)+\arctan \left(\frac{x+x_0+D/4}{y-y_0+D/4}\right)$

                                           (12)

式中方微透镜边界的尺寸D等于200微米。图29显示垂度。图30显示远离阵列的模拟散射图样。该模拟的散射器假定材料在193nm的波长具有1.6的折射率，等于4度的全散度角。

上述实例用以说明通过将常规的微透镜垂度剖面和角成分(相奇点)相结合得到的光束成形能力。通常，和随机微透镜阵列的结合相奇点的小心设置提供了产生任意的多重连接的散射形状的手段。

向垂度函数添加角成分允许产生多重连接的散射图样。但是有其他的方法产生多重连接的散射图样，如现在通过再次使用四极的实例叙述的那样，每个象限由分离的圆构成。开始点是考虑带有圆孔的阵列，该阵列产生正常地覆盖包含该四极的区域的散射图样，如图31所示。接着，在大阵列中的每个微透镜的部分被隔离，产生该四极的一致形状，图31中由大阵列的每个圆微透镜单元中的四个经选择的区域指出。通过其本身，该四个区域产生四极图样，因此构成一致形状。每个微透镜单位单元的剩余区域成为不一致区域，该区域需要具有其被定义成产生所要求的散射形状的垂度。

图32A和32B显示怎样进行这一步，其中一个单位单元已经被定位。如图32B所示，仅有一致形状被保留，其余的不一致区域被分成如图所示的几个区域。选择区域的具体形式不重要，在该具体的实例中，四个区域和四极一致形状的每个象限相关。为了简便图32B仅显示四个区域。在参考的程序中，垂度函数仅被指定到区域1，但相似的过程应该被应用到该单元的所有剩余的15个区域。相似于前述向不一致区域指定垂度的方法，产生一组想象的一致形状并随机地但以这样的方式定位，其某个部分在考虑下完全覆盖该区域，在本情况下是区域1，如图33所示。想象的一组一致形状的剖面和深度使光线被转移到所要求的散射区域。想象的垂度和区域1的相交定义其垂度。然后同样的过程和整个阵列相似地重复到单元中所有的不一致区域。

上述过程已经通过制造产生四极图样的微透镜阵列实验性地得到证实，该四极图样带有从中心偏离约5度的圆成分。图34显示微透镜阵列82的图解说明。白轮廓指出包含4个一致形状和所有16个不一致形状的单位单元84。图35显示入射波长633nm的结果的经测量的散射图样，图36显示理论的预言图样。

上述对于圆说明的过程可相似地应用到远场中任何需要的形状或分布中。该过程总体上识别一致形状组，定义其垂度，识别不一致形状，建立产生所要求的散度角和强度分布的想象的一致形状，随机地以这样的方式取中一致形状，其某个部分在考虑下和不一致形状相交，在考虑下由于其相交的想象部分指定区域的形状，以及将该过程重复到阵列中的所有不一致形状。该方法可容易地扩展到更复杂的散射图样。图37显示了将输入光束散射成6×6空间隔离的光束阵列的微透镜阵列。

复杂的散射图样的进一步的实例显示，一致形状可以构成一组独特的形状。对于该具体实例，散射器显示三个独特的形状(圆，方和长方)。图38A-38C显示在一个更大的想象中的圆透镜96中带有所要求的一致形状90，92和94的单元88以及不一致形状98，100和102的可能的构型。向不一致形状102的垂度指定也被在区域1中指出。相似的过程为单元中所有不一致形状重复，然后重复到覆盖阵列的所有单元。

在远离阵列的散射区域上控制工分布的进一步的方法应用倾斜的微透镜单元。倾斜可通过如下修改垂度函数s_tilt(x，y)引入：

S_tilt(x，y)＝s(x，y)+(x-x₀)cosφ_x+(y-y₀)cosφ_y     (13)

式中s(x，y)指没有倾斜的垂度函数，

和

y分别表示沿x和y的倾斜角。相似于先前的叙述，倾斜可以根据微透镜边界是否表示一致或不一致形状被随机化并被指定到一些片断或所有微透镜或其各个部分。允许微透镜倾斜的优点包括进一步控制直接影响远离阵列的散射图样的每一个微透镜的聚焦分布，进一步控制直接影响散射强度剖面的光线方向。

为了增加向随机微透镜阵列的进一步的设计灵活性，本发明的另一个方面考虑在衬底104的任何一面设置两个随机微透镜阵列106和108的构型。另一个可能性是将在一面的随机微透镜阵列和在另一面的诸如经研磨的漫射器，粗糙化的表面，全息曝光的图样，衍射图样，光栅，偏振表面，透镜或透镜阵列衍射元件的独特的漫射原因相结合。对于在两面带有结构的衬底，可以有一个用于最佳性能的优选面。该方法提供了设计参数的经增加的数量。该方法也提供了增强阵列的均匀化性能的手段，因为虽然其也有减小分辨率的趋势，但漫射元件的顺序总体上提供了比单漫射元件更平滑的强度变化。在某些情况下，如果单面的阵列表现出紧公差容限或困难的释放剖面，通过提供了用来产生更多可制造的微透镜阵列的附加的设计自由度，两面的方法在制造方面可以更有利。

用于本发明的微透镜单元的一个重要考虑是最大垂度或深度。在诸如制造或包装的某些环境下，理想的是使微透镜阵列不超过一定的深度。如果通过采用前述原理产生的阵列具有超过最大可接受值的整个深度，就可能需要修改设计和减小深度。达到这一点的简单方法包括改变微透镜单元的尺寸，诸如减小直径。如果不可能进行这种或类似的方法或没有产生要求的深度减小，就需要另一种深度减小方法。本发明如下所述提供了产生带有等于或小于最大可接受值的深度的等效阵列的手段。

该替代的深度减小方法背后的基本原理是将阵列中的一些或全部微透镜转变成等效衍射微透镜。衍射微透镜的基本原理简单理解如下。由给定的光线通过衍射元件经历的相位延迟通常为2π的许多倍。由于电磁辐射的振荡性质，光线的状态在其通过2π周期后与其横越2π的2πM单位后的状态相同，其中M是任意整数。衍射透镜可以被看作为一个折射透镜，从该衍射透镜已经去除了不必要的2π相位的延迟。通过这个过程，留下一个精确地用作折射透镜(在一个特定波长)但薄得多的透镜。等效于2π相位延迟的物理厚度等于λ/Δn，其中λ是波长，Δn是折射率变化。因此，最薄可能的衍射微透镜有具λ/Δn的厚度。

将阵列中的每个折射微透镜元件110转变到等效的衍射元件112的总体方法如下。使

定义和根据本发明的原理设计的折射微透镜110相关的相位延迟，是由于等效衍射微透镜112引起的相位延迟。在折射相位上发挥作用的所谓的衍射算符Δ_M导致衍射相位，使

。因此，衍射算符在折射微透镜相位上的给定点的作用是将相位延迟移动2πM单位。假定折射透镜110的垂度函数s(x，y)，第一步是通过下述关系转变相位延迟

${\mathrm{\φ}}_r=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\mathrm{\Δn\; s}(x,y)---\left(14\right)$

式中Δ△n指入射和透射媒介之间的折射率变化，λ是在λ_min和λ_max之间随机选择的波长值，λ_min和λ_max分别表示工作光谱中波长的最小和最大值。

取决于制造能力和性能要求，然后必须定义M值的范围(M_min和M_max)，通过该M值具体定义衍射算符Δ_M。这样的参数M选择进行以后，可最好以随机的方式通过应用衍射算符计算衍射相位延迟如下

一旦确定衍射相位延迟，衍射等效微透镜的物理垂度s₀(x，y)可从下式计算

注意，因为

的最大值等于2πM，s_d的最大值等于λM/Δn。作为折射和衍射微透镜深度解之间的比较说明，表1显示保持20微米以下的最大垂度所需要的折射最大垂度以及衍射设计。也指出了M的相应值和衍射微透镜的最小区域间隔。比较适用于在633nm的波长上直径等于100微米时的抛物线表面剖面。如表1所示，衍射解甚至对于非常大的散度角也允许低垂度的设计。作为一个可能的例外，最小特征明显地朝向大角度变得更小。

表1：在散度角Δθ上发散光的折射和衍射解的最大透镜垂度(sag_max)。衍射设计使最大垂度保持低于20微米。微透镜假定为抛物线型，有直径100微米的圆形和633nm的设计波长。

对于本领域的普通技术人员显而易见的是，可以对本发明进行各种修改和变化而不背离本发明的精神和范围。

Claims (18)

1.一种用于根据指定的强度剖面在所要求的远场散射图样中成形光束的光学装置，包括：

光学衬底；

在该衬底上分布的微透镜阵列；

每个微透镜被一组参数值限定在阵列中，该组参数值总体上和限定阵列中的其他微透镜的同一组参数的值不同；

该参数包括相应于微透镜的表面形状的垂度剖面，相应于微透镜的边界的边界剖面，和相应于阵列中的微透镜的相对位置的空间分布；

垂度剖面在阵列的微透镜之间变化以均匀化光束的强度剖面；

边界剖面在非规则空间分布中的微透镜之间变化以在所要求的远场散射图样中应用指定的强度剖面；

垂度剖面在阵列的微透镜之间根据概率分布函数变化；和

垂度剖面由一个或多个在允许范围内满足概率分布函数的随机变量定义。

2.如权利要求1所述的装置，其特征在于，其中至少一些微透镜的边界剖面定义一致边界，一致边界将光束的均匀获能部分散射成匹配成形的远场图样。

3.如权利要求2所述的装置，其特征在于，其中其他微透镜的边界剖面定义不一致边界，不一致边界将光束的均匀获能部分散射成不匹配不一致边界的形状的远场图样。

4.如权利要求3所述的装置，其特征在于，其中带有一致边界的微透镜在空间分布中设置以将保留的带有不一致边界的微透镜的介入区域减至最小。

5.如权利要求3所述的装置，其特征在于，其中带有不一致边界的微透镜填满衬底上带有一致边界的微透镜之间的空间。

6.如权利要求3所述的装置，其特征在于，其中带有一致边界的微透镜具有根据概率分布函数的不同的一致边界的随机设置。

7.如权利要求1所述的装置，其特征在于，其中衬底是具有相对的第一和第二侧面的透射衬底，微透镜阵列位于衬底的第一面，漫射元件位于衬底的第二面。

8.如权利要求1所述的装置，其特征在于，其中至少一些微透镜是衍射微透镜以减小相对于衬底的深度尺度。

9.一种在所要求的散射图样中均匀化发光光束的发光能量的光学装置，包括：

分解成多个部分的衬底；

各个部分和由一组参数的特定值定义的微透镜相关；

该组参数包括定义各个微透镜的表面的垂度剖面，定义各个微透镜的边界的微透镜边界剖面，和在衬底上定位各个微透镜的空间分布；和

两个或多个参数的值，根据概率分布函数在允许范围内在微透镜之间随机化以在所要求的散射图样中均匀化发光光束的发光能量。

10.如权利要求9所述的装置，其特征在于，其中垂度剖面根据概率分布函数随机化以产生发光光束的所要求的经散射的强度图样。

11.如权利要求10所述的装置，其特征在于，其中垂度剖面由在允许范围内满足概率分布函数的随机变量定义。

12.如权利要求11所述的装置，其特征在于，其中垂度剖面的每个随机变量和不同的概率分布函数相关。

13.如权利要求9所述的装置，其特征在于，其中至少一些微透镜的边界剖面定义一致边界，一致边界将光束的均匀获能部分散射成匹配成形的远场散射图样。

14.一种在远场成形光束的方法，包括下列步骤：

通过由一组参数定义的微透镜阵列传输具有初始强度剖面的光束，该参数包括相应于各个微透镜的表面形状的垂度剖面，相应于各个微透镜的边界的边界剖面，和相应于阵列中的各个微透镜的相对位置的空间分布；

根据概率分布函数在用于个别成形光束的不同部分的微透镜之间随机地变化该组参数的两个或多个值；和

重新组合光束的不同部分，因此由微透镜施加在光束上的随机变化产生远场中的光束的更均匀的强度剖面。

15.如权利要求14所述的方法，其特征在于，其中随机变化的步骤包括随机变化垂度剖面，边界剖面和空间分布的两个或多个参数的值。

16.如权利要求15所述的方法，其特征在于，其中垂度剖面由多个变量定义，多个垂度剖面变量的至少两个变量在允许的范围内根据概率分布函数随机变化。

17.如权利要求15所述的方法，其特征在于，其中边界剖面至少部分由直径定义，边界剖面的直径在微透镜之间根据概率分布函数随机变化。

18.如权利要求15所述的方法，其特征在于，其中边界剖面的值在微透镜之间变化，因此至少一些微透镜具有一致边界，一致边界将光束的均匀获能部分散射成匹配成形的远场图样，另一些微透镜具有不一致边界，不一致边界将光束的均匀获能部分散射成不匹配不一致边界的形状的远场图样。

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