CN100345181C - 一种子像素格式数据到另一种子像素数据格式的转换 - Google Patents

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Abstract

披露了一种用于将第一格式的源像素数据转变为用于显示的具有多个三色像素元的第二格式的方法。该方法包括在第一格式的源像素数据中确定用于每个颜色中的每个数据点(122)的隐含的取样区域(120)。用于显示的每个颜色的每个发射体的再取样区域(52)也被确定。一组用于每个再取样区域(52)的分数被形成。分母是再取样区域(52)的函数，而分子是每个至少部分地与再取样区域(52)重叠的隐含的取样区域(120)的面积的函数。用于每个隐含的取样区域(120)的数据值被乘以它的各个分数并且所有乘积被加起来以获得用于每个再取样区域(52)的亮度值。

Description

一种子像素格式数据到另一种子像素数据格式的转换
相关申请的参照
本申请要求下面申请的权益：2001年5月9日提出的名称为“Conversion of RGB Pixel Format Data to Pentile Matrix Sub-PixelData Format”的美国临时专利申请序列第60/290086号；2001年5月9日提出的名称为“Calculating Filter Kernel Values for DifferentScaled Modes”的美国临时专利申请序列第60/290087号；2001年5月9日提出的名称为“Scaling Sub-Pixel Rendering on Pentile Matrix”的美国临时专利申请序列第60/290143号和2001年8月16日提出的名称为“RGB Stripe Sub-Pixel Rendering Detection”的美国临时专利申请序列第60/313054号，它们在这里以引用的方式整体并入本文。
技术领域
本申请涉及将图形数据格式从一种转变为另一种的方法，尤其是涉及将RGB(红-绿-兰)图形变换为显示器中使用的经改进的彩色像素排列方式的方法。
背景技术
用于平板显示器的彩色单一平面成像矩阵的技术的现有状况是在图1的现有技术所示的垂直条纹中使用RGB彩色三元组或单一的颜色。所述系统利用Von Bezold混色效应(下面将进一步解释)来分离三种色彩并对每种颜色给予相等的空间频率权值。然而，这些显示屏与人们的视觉不协调。
图形还原技术已经被发展以改进现有的显示屏的图像质量。Benzschawel等人在美国专利第5341153号中指出如何将较大尺寸的图像缩小为适于较小的显示屏。为了这样做，Benzschawel等人指出如何使用现在已知的类似“子像素还原”的技术提高图像质量。进来，Hill等人在美国专利第6188385号中指出如何使用相同的子像素还原技术通过减少文本的虚像，一次一个字符来改进文本质量。
上述现有技术对人类视觉考虑不周。现有技术的通过显示设备对图像进行的重构与人类视觉不协调。
在采样、或者生成，并且之后存储用于这些显示器的图像中使用的支配模型为RGB像素(或者三色像素元)，其中红、绿和兰值在互不相关的相等的空间分辨率栅格上并且相互重合。使用该图象格式的后果之一是由于它的分开的、非重合的、彩色发射体图像不但与真实图像重构显示屏不匹配，而且与人的视觉不协调。这就在图像中显著的产生了多余的或者废损的信息。
Martinez-Uriegas等人在美国专利第5398066号和Peters等人在美国专利第5541653号中指出这样一种技术：将根据RGB像素格式的图像转换并存储为与Bayer在美国专利第3971065号中所披露的非常相似的格式，所述格式用于类似照相机的图像设备的彩色滤波阵列。Martinez-Uriegas等人提出的格式的优点为它不但捕获而且存储带有与人的视觉类似的空间采样频率的单独的彩色分量数据。然而，第一个缺点是：Martinez-Uriegas等人提出的格式与实际的彩色显示屏不匹配。由于这个原因，Martinez-Uriegas等人还指出如何将图像转换回RGB像素格式。Martinez-Uriegas等人提出的格式的的另一个缺点是：彩色分量之一，在这种情况下为红色，不是规则的进行采样。在阵列中存在有缺失的样本，从而在显示时降低了图像重构的精度。
在眼睛中通过称作圆锥细胞的三色感受器神经元型细胞产生了全彩色感觉。这三种类型对不同波长的光是敏感的：长的、中等的、和短的(分别为红、绿、和兰)。三种波长的相对密度彼此之间具有很大的不同。红色感受器稍微比绿色感受器多。与红色或绿色感受器相比存在非常少的蓝色感受器。除了彩色感受器外，对相对波长不敏感的感受器称作视网膜杆，其对单色夜视起作用。
人类的视觉对通过眼睛以一些可感知的手段(亮度、色度和运动)对检测的信息进行处理。对于成像系统设计者来说相对于闪光极限只有运动是重要的。亮度通道仅通过红色和绿色感受器接受输入。其为“色盲”。以提高边缘反差这样一种方式来处理信息。色度通道不具有边缘反差增强作用。由于亮度通道使用并增强了每个红色和绿色感受器，所以亮度通道的分辨率比色度通道高出几倍。用于亮度知觉的蓝色感受器可以忽略。因此，通过降低蓝色分辨率一个频程(octave)而引入的错误将几乎甚至是根本不会引起大多数知觉指示器所注意，如在Xerox和NASA，Ames研究中心(R.Martin，J.Gille，J.Larimer，Detectability ofReduced Blue Pixel Count in Projection Displays(在投影显示器中减少蓝色像素数量的可探测性)，SID Digest 1993)所作的试验已经证实了这一点。
彩色感觉受称作“同化作用(assimilation)”或Von Bezold混色效应的影响。这就是为什么允许显示器的分开的彩色像素(或子像素或发射体)可作为混和的颜色感知。该混色效应在可视领域出现在一给定的角距离上。因为相对稀少的蓝色感受器，该混合效应对于蓝色比红色或绿色产生一较大的角度，对于蓝色该距离大约为0.25，而对于红色或绿色它大约为0.12。在12寸的可视距离处，0.25对应显示器上的50密尔(1270μ)。因此，如果蓝色子像素节距小于该混色节距的一半(625μ)，则色彩将融合而没有图像质量的下降。
在其大多数过分简单的实施过程中，子像素混合通过使用与由亮度通道感知的亮度像素近似相等的像素进行操作。这就允许子像素用作与使用结合的子像素作为“真实”像素的一部分相对的采样图像重构点。通过使用子像素混合，空间采样增加了，同时减少了相位误差。
如果忽略图像的颜色，那么每个子像素可以用作一个彼此相等的单色像素(尽管它已经是)。然而，因为颜色几乎总是重要的(并且为什么别人使用彩色显示器)，那么给定图像在每个位置上的色彩平衡是重要的。因此，子像素混合算法必须保持色彩平衡，以确保将被混合的图像的亮度分量中的高空间频率信息不与引入彩色错误的彩色子像素发生混淆。由Benzschawel等人在美国专利第5341153号和Hill等人在美国专利第6188385号中采取的方法与通常的防混淆技术类似，这种技术对每个较高分辨率虚像的分开的彩色分量施加置换的十中抽一采样滤波器。这就确保了亮度信息不会混淆到每个彩色通道中。
如果对于子像素混合来说子像素的排列是最佳的，那么子像素混合不但在用于降低相位误差的空间寻址特性方面而且在两个轴向上的调制传递函数(MTF)高空间频率分辨率中都将产生增强。
检查图1中的传统的RGB长条显示，子像素混合将只在水平轴上适用。蓝色子像素将不被人的亮度通道所感知，并且因此，在子像素混合中是无效的。由于在子像素混合中只有红色和绿色像素是有用的，那么在水平轴上，在寻址方面的有效增强将是双重的。垂直的黑色和白色线在每列中必须具有两个主子像素(也就是，每个黑色或白色线具有红色和绿色子像素)这是与在非子像素混和的图像中使用的相同的数量。能够同时显示给定数量的线和空间的MTF为通过子像素混合增强。因此，图1所示的传统的RGB长条形子像素排列对于子像素混合不是最佳的。
三色像素元的现有排列不但显示出与人的视觉不协调而且显示出与子像素还原生成技术不匹配。同样的，现有技术的图像格式和变换方法不但与人的视觉不协调而且与可行的彩色发射体排列不匹配。
发明内容
通过将RGB像素格式数据转变为PenTileTM矩阵子像素数据格式可克服现有技术的缺陷和缺点。
披露了一种用于将第一格式的源像素数据转变为用于显示的具有多个三色像素元的第二格式的方法。该方法包括在第一格式的源像素数据中确定用于每个颜色的每个数据点的隐含的采样区域。用于显示的每个颜色的每个发射体的重采样区域也被确定。一组用于每个重采样区域的分数被形成。分母是重采样区域的函数，而分子是每个至少部分地与重采样区域重叠的隐含的采样区域的面积的函数。用于每个隐含的采样区域的数据值被乘以它的各个分数并且所有乘积被加起来以获得用于每个重采样区域的亮度值。
还披露了一种确定用于第一格式的源像素数据中的每种颜色的每个数据点的隐含的采样区域的方法，所述第一格式用于第二格式的显示器，第二格式具有多个三色像素元。该方法包括确定每个第一格式的三色像素元的每个发射体的几何中心以定义采样点。然后通过在一个三色像素元的发射体的几何中心和另外的邻近三色像素元的相同颜色的发射体的几何中心之间的等距离形成的线定义每个隐含的采样区域并形成所述线的栅格。
还披露了一种用于将转换(filter)核心中的转换器内核限定为涉及用于简化硬件执行的方法。该方法包括使用浮点算法计算用于转换系数的区域并且然后将每个转换系数除以还原区域的总面积以接受第一乘积。然后将该第一乘积乘以一个除数以产生转换和，从而完成对分查找以发现一个转换和的舍入点，并且将转换和转换为整数。
附图说明
现在参考附图，其中相同的元件示以相同的标记。
图1表示用于显示装置的在单一平面的阵列上的三色像素元的现有RGB条纹排列；
图2表示对于图1的现有技术的RGB条纹排列的有效子像素还原采样点；
图3、4和5表示用于对于图1的现有技术的RGB条纹排列的每个采样点的彩色平面的有效子像素还原采样区域；
图6表示用于显示装置的在单一平面的阵列上的三色像素元的排列；
图7表示用于图6和27的排列的有效子像素还原采样点；
图8和9表示用于相对图6和27的排列的蓝色平面采样点的可选择的有效子像素还原采样区域；
图10表示用于显示装置的在单一平面的阵列上的三色像素元的另一种排列；
图11表示对于图10的排列的有效子像素还原采样点；
图12表示用于图10的排列的蓝色平面采样点的有效子像素还原采样区域；
图13和14表示用于图6和10的排列的红色和绿色面的有效子像素还原采样区域；
图15表示用于现有技术的像素数据格式的采样点和它们的有效采样区域的阵列，其中红色、绿色和蓝色值处在相等的空间分辨率珊格上并且是相互重合的；
图16表示现有技术的图15的采样点覆盖在图11的子像素还原采样点上的阵列，其中图15的采样点处在相同的空间分辨率珊格上并且与图11的红色和绿色“格子板”阵列重叠；
图17表示现有技术的图15的采样点和它们的有效采样区域覆盖在图12的蓝色面采样区域上的阵列，其中现有技术的图15的采样点处在相同的空间分辨率栅格上并且与图11的红色和绿色“格子板”阵列重叠；
图18表示现有技术的图15的采样点和它们的有效采样区域覆盖在图13的红色面采样区域上的阵列，其中现有技术的图15的采样点处在相同的空间分辨率珊格上并与图11的红色和绿色“格子板”阵列重叠。
图19和20表示现有技术的图15的采样点和它们的有效采样区域覆盖在图8和9的蓝色面采样区域上的阵列，其中现有技术的图15的采样点处在相同的空间分辨率珊格上并与图7的红色和绿色“格子板”阵列重叠；
图21表示用于现有技术的像素数据格式的采样点和它们的有效采样区域的阵列，其中红色、绿色和蓝色值处在相等的空间分辨率上并且是重合的；
图22表示现有技术的图21的采样点和它们的有效采样区域覆盖在图13的红色面采样区域上的阵列，其中图21的采样点未处在相同的空间分辨率珊格上并且与图11的红色和绿色“格子板”阵列不重叠；
图23表示现有技术的图21的采样点和它们的有效采样区域覆盖在图12的蓝色面采样区域上的阵列，其中现有技术的图21的采样点未处在相同的空间分辨率珊格上并且与图11的红色和绿色“格子板”阵列不重叠；
图24表示现有技术的图21的采样点和它们的有效采样区域覆盖在图8的蓝色面采样区域上的阵列，其中现有技术的图21的采样点未处在相同的空间分辨率珊格上并且与图7的红色和绿色“格子板”阵列不重叠；
图25表示图3的红色面有效采样区域覆盖在图13的红色面采样区域上；
图26表示图5的蓝色面有效采样区域覆盖在图8的蓝色面采样区域上；
图27表示另一个用于显示装置的在三个平板上的阵列中的三色像素元的排列；
图28、29、和30表示在用于图27的装置的每个分开的平板上的蓝色、绿色和红色发射体的排列；
图31表示在缩放比例为一个输入像素在横向上用于每两个(一个红色的和一个绿色的)输出子像素的特定情况下图11的输出采样排列覆盖在图15的输入采样排列的上面；
图32表示通过总共800×600个红色和绿色子像素将640×480VGA格式的图像变换为PenTile矩阵的单个重复单元202；
图33表示在重复单元的数量为奇数的情况下三色像素元的系数的对称性；
图34表示重复单元数量为偶数的情况的例子；
图35表示通过还原区域246限制的图33的子像素218，还原区域246重叠了六个周围的输入像素采样区域248；
图36表示其还原区域250重叠了五个采样区域252的图33的子像素232；
图37表示其还原区域254重叠了采样区域256的图33的子像素228；
图38表示其还原区域258重叠了采样区域260的图33的子像素228；
图39表示其还原区域262重叠了采样区域264的图33的子像素236；
图40表示用于产生蓝色转换器内核的正方形采样区域；和
图41表示图8的关于正方形采样区域276的六角形采样区域123。
具体实施方式
本领技术人员将能够认识到本发明的下述说明只是说明性的，而不受任何方式的局限。本发明的其它实施例对于这样的技术人员来说是容易实现的。
真实世界的图像被捕获并存储在存储装置中。被存储的图像通过一些已知的数据排列方式生成。使用提供改进的彩色显示分辨率的阵列能在显示装置上还原存储的图像。所述阵列由多个至少具有蓝色发射体(或子像素)、红色发射体和绿色发射体的三色像素元构成，当被照亮时，所述三色像素元能够混合以产生所有其它适合人眼的颜色。
为了确定用于每个发射体的值，首先必须产生表现为转换器内核的变换等式。所述转换器内核通过确定原始数据组采样区域和目标显示采样区域的重叠的相关区域产生。重叠比例用于确定将在转换器内核阵列中使用的系数值。
为了在显示装置上还原存储的图像，重构点在每三色像素元中被确定。每个重构点的中心将也是用于重构存储的图像的采样点的源极。相似的，图像数据组的采样点被确定。每个重构点位于发射体的中心处(例如，在红发射体的中心处)。在将重构点置于发射体的中心处时，边界线的珊格从重构点的中心等距离形成，以产生采样区域(其中采样点位于中心处)。所述形成的珊格产生一盖瓦(tiling)模式。在盖瓦模式中能被利用的形状可以包括，但不局限于这样的形状：正方形、长方形、三角形、六角形、八角形、菱形、交错的正方形、交错的长方形、交错的三角形、交错的菱形、彭罗斯(Penrose)瓦形、斜方形、歪曲的斜方形，等等，以及包括前述形状的至少一种的组合。
用于图像数据和目标显示的采样点和采样区域已经被确定，并且二者被覆盖。所述覆盖产生了输出采样区域重叠一些输入采样区域。输入与输出的面积比通过检查或者计算确定并且存储为转换器内核中的系数，其值用于将输入值加权到输出值中以确定每个发射体的适当值。
当使用了足够高的缩放比例时，与现有技术的显示器相比，通过在信息寻址特性上进行测量和重构图像调制传递函数(MTF)，这里披露的子象素排列和还原方法提供了较好的图像质量。
图1表示用于显示装置的在单一平面的阵列中的三色像素元的现有RGB条纹排列，而图2表示对于图1的现有技术的RGB条纹排列的有效子像素还原采样点。现有技术的图3、4和5表示用于对于图1的现有技术的RGB条纹排列的每个采样点的彩色平面的有效子像素还原采样区域。
图6表示根据一个实施例的一些三色像素元的排列20。三色像素元21为正方形的并布置在X、Y坐标系统的原点处，并且包括一个蓝色发射体22、两个红色发射机24和两个绿色发射体26。蓝色发射体22布置在中心处，沿所述坐标系统的X轴垂直延伸成第一、第二、第三和第四象限。红色发射体24布置在未被蓝色发射体占用的第二和第四象限内。绿色发射体26布置在未被蓝色发射体占用的第一和第三象限内。蓝色发射体22是长方形的，并且具有与坐标系统的X和Y轴对齐的侧面，并且相对的一对红色24和绿色26发射体通常为正方形的。
阵列被重复穿越过一个显示屏以实现具有所需的矩阵分辨率的装置。重复的三色象素元形成一红色24和绿色26发射体与蓝色发射体22交替均匀的分布越过所述装置的“格子板”，但蓝色发射体22是红色24和绿色26发射体的分辨率的一半。每隔一列的蓝色发射体是交错的，或者移位其长度的一半，如由发射器28所表示的。为了对此进行适应且因为边沿效应，一些蓝色发射体在边沿处是半尺寸的蓝色发射体28。
图7表示用于图6和27的排列的有效子像素还原采样点的排列29，而图8和9表示用于相对图6和27的排列的蓝色面采样点23的可选择的有效子像素还原采样区域123、124的排列30、31。下面将进一步讨论图7、8和9。
图10表示三色象素元39的排列38的可选择示意性实施例。三色象素元39由一个蓝色发射体32、两个红色发射体34和两个绿色发射体36以正方形的形状构成。三色象素元39是正方形的并且位于X、Y坐标系统的中心处。蓝色发射体32位于原始正方形的中心并延伸成X、Y坐标系统的第一、第二、第三和第四像限。一对红色发射体34布置在相对象限上(也就是，第二和第四象限)，以及一对绿色发射体36布置在相对的象限内(也就是第一和第三象限)，上述象限占用了未被蓝色发射体32占用的象限部分。如图10所示，蓝色发射体32是菱形的，其具有与坐标系统的X和Y轴对齐的角，并且相对的一对红色34和绿色36发射体通常为正方形的，并且其面向内侧的角被截去以形成与蓝色发射体32的侧边缘平行的边。
阵列被重复越过一显示屏以实现具有期望矩阵分辨率的装置。重复的三色象素形成一红色34和绿色36发射体与蓝色发射体32交替均匀的分布越过所述装置的“格子板”，但蓝色发射体32是红色34和绿色36发射体的分辨率的一半。其中将进一步讨论红色发射体34a和34b。
三色象素元阵列的一个优点是改进了彩色显示器的分辨率。这会出现是因为只有红色和绿色发射体在亮度通道上对高分辨率的知觉产生重要影响。因此，通过减少蓝色发射体的数量并用红色和绿色发射体取代一些蓝色发射体可提高分辨率使其更加接近符合人的视觉。
将红色和绿色发射体在垂直轴上分成两半以增加空间寻址特性是对现有技术的传统垂直单一彩色条纹的改进。交替的红色和绿色发射体的“格子板”允许在水平轴和垂直轴上增加高空间频率分辨率。
为了将第一数据格式的图像重构在第二数据格式的显示器上，采样区域需要通过在每个发射体的几何中心上的分离的重构点和产生采样珊格来重新定义。图11表示对于图10的三色象素元的排列38的有效重构点的排列。重构点(例如，图11的33、35和37)位于三色象素元39的发射体(例如图10的32、34和36)的几何位置的中心。红色重构点35和绿色重构点37形成一穿越显示器的红和绿“格子板”阵列。蓝色重构点33均匀的分布穿越所述装置，但其分辨率是红色35和绿色37重构点的一半。为了子象素还原，这些分开处理的彩色重构点被用作采样点并用于重构每个彩色平面的有效采样区域。图12表示用于图11的重构阵列的蓝色面的有效蓝色采样点46(相当于图11的蓝色重构点33)和采样区域。对于重构点的正方形珊格，最小边界周长为正方形珊格。
图13表示对应于图11的红色重构点35和图7的红色重构点25的有效红色采样点51和用于红色面48的有效采样区域50、52、53和54。采样点51以与显示边界成45°形成正方形珊格阵列。因此，在采样珊格的中心阵列内，采样区域形成一正方形的珊格。因为正方形珊格将与显示器的边界相重叠的“边缘效应”，所述形状被调节使其保持相同的区域并使每个采样(例如，54)的边界周长最小。对采样区域的检查将显示采样区域50具有与采样区域52相同的面积，然而，采样区域54具有稍微较大的面积，而在角上的采样区域53具有稍微较小的面积。这不会引入误差，因为采样区域53内的可变数据将被过表示，而采样区域54中的可变数据将被不足表示。然而，在由几十万乃至成百万的发射体构成的显示器中，错误在图像的角上将是最小的并被损失。
图14表示相应于图11的绿色重构点37和图7的绿色重构点27的有效绿色采样点57，和用于绿色面60的有效采样区域55、56、58和59。对图14的检查将显示它与图13十分相似，它具有相同的采样区域关系，只是它被旋转了180°。
发射体的这些排列方式和它们产生的采样点和区域将最好被用于通过图形软件对图形图元或向量进行转换以弥补彩色采样平面、同时将所述的采样点和区域与现有的采样技术相结合来直接产生高质量图像。完整的图形显示系统，例如便携式电子设备、膝上型电脑和台式计算机、以及电视/视频系统，将从使用平板显示器和这些数据格式中受益。这种可被利用的显示器包括，但不局限于：液晶显示器、减色显示器、等离子面显示器、场致发光(EL)显示器、电泳显示器、场发射显示器、离散发光二极管显示器、有机质发光二极管(OLED)显示器、放映机、阴极射线管(CRT)显示器等，以及包括前述显示器中的至少一种的组合。然而，最初根据使用CRT作为重构显示器，大部分图形和图形软件的安装基础使用遗传数据采样格式。
图15表示用于现有技术的像素数据格式70的采样点74和它们的有效采样区域72的阵列，其中红色、绿色和蓝色值处在相等的空间分辨率栅格上并且是相互重合的。在先有的显示系统中，这种形式的数据通过简单使用在通过图1所示类型的现有技术的RGB条纹显示板上的每个彩色平面获得的数据在平板显示器上被重构。在图1中，每个颜色的子象素的分辨率与采样点的相同，以行的形式处理三个子象素好似它们构成了一个单一结合的并且混和的多色象素而忽略每个颜色的子象素的实际重构点位置。在现有技术中，这通常指的是显示器的“本机模式”。这浪费了子象素的位置信息，尤其是红色和绿色。
相反，本申请引入的RGB数据使三个平面相互重叠。为了从RGB格式转换数据，每个平面被分别处理。从最初现有的格式以本申请的更加有效的子象素排列显示信息需要通过重采样进行的数据格式的变换。数据以这样一种方式被重采样：每个采样点的输出为输入数据的权重函数。根据各个数据采样的空间频率，在每个输出采样点处，权重函数可以是相同的，或不同的，下面将要描述。
图16表示图15的采样点覆盖在图11的子像素还原采样点33、35和37上的阵列76，其中图15的采样点74处在相同的空间分辨率珊格上并且与图11的红色(红色重构点35)和绿色(绿色重构点37)“格子板”阵列重合。
图17表示图15的采样点74和它们的有效采样区域72覆盖在图12的蓝色面采样点46上的阵列78，其中图15的采样点74处在相同的空间分辨率珊格上并且与图11的红色(红色重构点35)和绿色(绿色重构点37)“格子板”阵列重合。
图18表示图15的采样点74和它们的有效采样区域72覆盖在图13的红色面采样点35和红色采样区域50、52、53和54上的阵列80，其中图15的采样点74处在相同的空间分辨率珊格上并且与图11的红色(红色重构点35)和绿色(绿色重构点37)“格子板”阵列重合。正方形采样区域52的内部阵列完整的覆盖了重合的原始采样点74和它的采样区域82而且趋于覆盖每个外围的采样区域84的一个象限，每个外围的采样区域84位于采样区域52的内部。输出采样区域50、52、53或54与输入采样区域72的覆盖或重叠分数被记录并且然后与相应的采样点74的值相乘并且将其应用于输入采样区域35。在图18中，正方形采样区域52的中心区域是填充的或重合的，输入采样区域84是正方形采样区域52的一半。因此，相应的采样点74的值被乘以一个二分之一(或0.5)。正方形采样区域52的由每个周围填充的区域是非重合的，每个输入区域84是采样区域52的八分之一(或者0.125)。因此，相应的四个输入采样点74的值被乘以八分之一(或0.125)。这些值然后被加到先前的值(例如，被乘以0.5的值)以得到给定输出采样点35的最终输出值。
对于边缘采样点35和它们的五个侧面的采样区域50，重合的输入采样区域83在如上所述的情况下被完全覆盖，但只有三个周围的输入采样区域84、86和92是重叠的。一个重叠的输入采样区域84代表输出采样区域50的八分之一。沿所述边缘的邻近的输入采样区域86和92每个代表所述输入采样区域的十六分之三(3/16＝0.1875)。如前所述，重叠的采样区域72的输入值74的加权值被相加以给出用于采样点35的值。
角落和“附近的”角落被作相同的处理。由于角落53和“邻近的”角落54覆盖的图像的区域与中心区域52和边缘区域50不同，所以输入采样区域86、88、90、92、94、96和98的加权值将与先前所述的输入采样区域82、84、86和92成比例的不同。对于较小的角落输出采样区域53，重合的输入采样区域94覆盖输出采样区域53的七分之四(或者大约0.5714)。邻近的输入采样区域96覆盖输出采样区域53的十四分之三(或约0.2143)。对于“附近的”角落采样区域54，重合的输入采样区域90覆盖输出采样区域54的十七分之八(或大约0.4706)。在内部的邻近的采样区域98覆盖输出采样区域54的十七分之二(或大约0.1176)。在边缘的邻近的输入采样区域92覆盖输出采样区域54的十七分之三(或大约0.1765)。角输入采样区域88覆盖输出采样区域54的十七分之四(或大约0.2353)。如前所述，来自重叠的采样区域72的输入值74的加权值被相加以给出用于采样点35的值。
对于绿色面的计算过程以相似的方式进行，但输出采样阵列被旋转180°。
为了重申，对于红色采样点35和绿色采样点37的计算值Vout如下：
中心区域：
Vout(CxRy)＝0.5_Vin(CxRy)+0.125_Vin(Cx-1Ry)+0.125_Vin(CxRy+1)+0.125_Vin(Cx+1Ry)+0.125_Vin(CxRy-1)
下边缘：
Vout(CxRy)＝0.5_Vin(CxRy)+0.1875_Vin(Cx-1Ry)+0.1875_Vin(Cx+1Ry)+0.125_Vin(CxRy-1)
上边缘：
Vout(CxR1)＝0.5_Vin(CxR1)+0.1875_Vin(Cx-1R1)+0.125_Vin(CxR2)+0.1875_Vin(Cx+1R1)
右边缘：
Vout(CxRy)＝0.5_Vin(CxRy)+0.125_Vin(Cx-1Ry)+0.1875_Vin(CxRy+1)+0.1875_Vin(CxRy-1)
左边缘：
Vout(C1Ry)＝0.5_Vin(C1Ry)+0.1875_Vin(C1Ry+1)+0.125_Vin(C2Ry)+0.1875_Vin(C1Ry-1)
右上侧角：
Vout(CxRy)＝0.5714_Vin(CxRy)+0.2143_Vin(Cx-1Ry)+0.2143_Vin(CxRy+1)
左上侧角：
Vout(C1R1)＝0.5714_Vin(C1R1)+0.2143_Vin(C1R2)+0.2143_Vin(C2R1)
左下角：
Vout(CxRy)＝0.5714_Vin(CxRy)+0.2143_Vin(Cx+1Ry)+0.2143_Vin(CxRy-1)
右下角：
Vout(CxRy)＝0.5714_Vin(CxRy)+0.2143_Vin(Cx-1Ry)+0.2143_Vin(CxRy-1)
上边缘靠近左手的角：
Vout(C2R1)＝0.4706_Vin(C2R1)+0.2353_Vin(C1R1)+0.1176_Vin(C2R2)+0.1765_Vin(C3R1)
左边缘靠近上部的角：
Vout(C1R2)＝0.4706_Vin(C1R2)+0.1765_Vin(C1R3)+0.1176_Vin(C2R2)+0.2353_Vin(C1R1)
左边缘靠近下部的角：
Vout(C1Ry)＝0.4706_Vin(C1Ry)+0.2353_Vin(C1Ry+1)+0.1176_Vin(C2Ry)+0.1765_Vin(C1Ry-1)
下边缘靠近左手侧的角：
Vout(C2Ry)＝0.4706_Vin(C2Ry)+0.2353_Vin(C1Ry)+0.1765_Vin(C3Ry)+0.1176_Vin(C2Ry-1)
下边缘靠近右手侧的角：
Vout(CxRy)＝0.4706_Vin(CxRy)+0.1765_Vin(Cx-1Ry)+0.2353_Vin(Cx+1Ry)+0.1176_Vin(CxRy-1)
右边缘靠下的角：
Vout(CxRy)＝0.4706_Vin(CxRy)+0.1176_Vin(Cx-1Ry)+0.2353_Vin(CxRy+1)+0.1765_Vin(CxRy-1)
右边缘靠上的角：
Vout(CxR2)＝0.4706_Vin(CxR2)+0.1176_Vin(Cx-1R2)+0.1765_Vin(CxR3)+0.2353_Vin(CxR1)
上边缘靠近右手侧的角：
Vout(CxR1)＝0.4706_Vin(CxR1)+0.1765_Vin(Cx-1R1)+0.1176_Vin(CxR2)+0.2353_Vin(Cx+1R1)
其中Vin为仅对于处在CxRy处的子象素的颜色的饱和度值(Cx表示第x列的红色34和绿色36子象素，而Ry表示第y行的红色34和绿色36的子象素，因此CxRy代表在显示器面板上的第x列和第y行的红色34或绿色36子象素发射体，其是从左上角开始的，如常规所规定的)。
应当注意：每个等式中的加权系数的和总计为一个值。虽然有十七个等式来计算权图像变换，因为对称性，实际只有四组系数。这降低了执行时的复杂性。
如前所述，图17表示图15的采样点74和它们的有效采样区域72覆盖在图12的蓝色面采样点46上的排列78，其中图15的采样点74处在相同的空间分辨率栅格上并且与图11的红色(红色重构点35)和绿色(绿色重构点37)“格子板”阵列重合。图12的蓝色采样点46允许通过检查确定蓝色采样区域44。在这种情况下，蓝色采样区域44现在是蓝色重采样区域，其仅仅是原始数据采样点74的周围蓝色值的算术平均，它被计算作为用于重采样图像的采样点46的值。
采样点46的蓝色输出值Vout按如下进行计算：
Vout(Cx+_Ry+_)＝0.25_Vin(CxRy)+0.25_Vin(CxRy+1)+0.25_Vin(Cx+1Ry)+0.25_Vin(Cx+1Ry+1)
其中Vin为周围输入采样点74的蓝色饱和度值；Cx代表第x列的采样点74；而Ry代表第y行的采样点74，它们是通过左上侧角开始计数的，如常规所规定的。
对于蓝色子象素运算，x和y的数量必须是奇数，因为每对红色和绿色子象素只有一个蓝色子象素。此外，加权系数的和等于一个的值。
用于红色采样点35的中心区域等式的系数的加权过程是二进制移位除法过程，其对所产生的图像的大部分起作用，并且适用于中心采样区域，其中0.5为向“右”移动一位，0.25为向“右”移动两位，而0.125为向“右”移动三位。因此，所述运算是非常简单和快速的，因为其只涉及简单的移位除法和加法。为了实现最大的精度和速度，周围像素的加法应首先进行，其次进行向右的单一的三位移位，并且然后移位的单一的位被相加。然而，后面的用于在边缘和角落处的红色和绿色采样区域的等式涉及较复杂的乘法。在小显示器(例如总共具有很少像素的显示器)上，可能需要更加复杂的等式来确保好的图像质量显示。对于大图像或显示器，在边缘和角落处的小误差可能无关紧要，因此可以产生简化。为了简化的目的，用于红色和绿色面的第一等式被应用于在图像的边缘具有“丢失”的输入数据采样点的边缘和角落处，使得输入采样点74被设置为等于重合的输入采样点74。可选择的，所述“丢失”的值可以被设置为黑色。该运算可通过元件、固件或硬件轻而易举的实现。
注意色饱和度值是线性增加的，那就意味着子像素还原必须在伽马校正之前完成。上述运算的输出可以送入伽马校正表。如果在子像素还原之前进行伽马校正，则不希望的色饱和度误差将出现。
图19和20表示图15的采样点74和它们的有效采样区域72覆盖在图8和9的蓝色面采样区域23上的两个可选择的排列100、102，其中图15的采样点处在相同的空间分辨率栅格上并且与图7的红色和绿色“格子板”阵列重合。图8表示对于图7所示的用于图6中的发射体排列的蓝色面采样点23具有最小边界周长的有效子像素还原采样区域123。用于计算所述系数的方法按如上所述的进行。图19的输出采样区域123与每个输入采样区域72的重叠比例被计算并用作转换或转换器内核中的系数。这些系数在下面的转换等式中被乘以采样值74：
Vout(Cx+_Ry+_)＝0.015625_Vin(Cx-1Ry)+0.234375_Vin(CxRy)+0.234375_Vin(Cx+1Ry)+0.015625_VinX(Cx+2Ry)+0.015625_Vin(Cx-1Ry+1)+0.234375_Vin(CxRy+1)+0.234375_Vin(Cx+1Ry+1)+0.015625_Vin(Cx+2Ry+1)
本领域技术人员能够找到快速执行这些运算的方法。例如，系数0.015625相当于向右进行6位的移位。在图15的采样点74处在相同的空间分辨率栅格上并且与图7的红色(红色重构点25)和绿色(绿色重构点27)“格子板”阵列重合的情况下，该最小边界条件区域可能导致加运算负担并且使数据覆盖六个采样点74。
图9的可选择的有效输出采样区域124排列31可以被用于一些应用场合或情形。例如，在图15的采样点74处在相同的空间分辨率栅格上并且与图7的红色(红色重构点25)和绿色(绿色重构点27)“格子板”重合的场合，或者在图20所示的输入采样区域74和输出采样区域之间的关系的场合，所述计算更加简单。在偶数列中，用于计算蓝色输出采样点23的公式与上面获得的用于图17的公式完全相同。在奇数列中，用于图20的计算如下：
Vout(Cx+_Ry-_)＝0.25_Vin(CxRy)+0.25_Vin(Cx+1Ry)+0.25_Vin(CxRy-1)+0.25_Vin(Cx+1Ry-1)
如往常一样，上面的用于图19和20的运算被用于通常的中心采样区域124的情况。在边缘处的计算将需要对转换公式进行修改或对关于采样点74远离屏幕的边缘的值进行假设，如上所述。
现在参看图21，示出了现有技术的像素数据格式的采样点122和它们的有效采样区域120的阵列104。图21表示处在相等的空间分辨率栅格上并且相互重合的红色、绿色和蓝色值，然而，它具有与图15所示的图像尺寸不同的图像尺寸。
图22表示图21的采样点122和它们的有效采样区域120覆盖在图13的红色面采样区域50、52、53和54上的阵列106。图21的采样点122未处在相同的空间分辨率栅格上并且分别与图11的红色(红色重构点25、35)和绿色(绿色重构点27、37)“格子板”阵列不重合。
在图22的该排列中，用于每个输出采样35的单一的简单化转换公式计算是不允许的。然而，产生用于根据覆盖的成比例的区域产生每个运算的方法不但是可能的而且是实际的。如果对输入与输出图像给定任何比率，这将是真实的，尤其是对于那些作为标准在工业上是常用的，将有最小公分母比，这将导致图像变换为重复模式的单元。由于对称性将会出现复杂性的进一步降低，如通过上面的输入和输出阵列是重合的所证明的。当结合时，重复的三色采样点122和对称性导致单值的系数组的数量降低到一个更加易于处理的水平。
例如，称作“VGA”(用于代表视频图形适配器，但现在它简称640×480)的商用标准显示器的彩色图像格式具有640列和480行。该格式需要重采样或缩放以在图10所示的排列的显示屏上进行显示，其在横向具有400个红色子像素34和400个绿色子像素36(总共800个子像素交叉)并且竖向总共有600个子像素34和36。这导致了输入像素和输出子像素的比为4比5。用于每个红色子像素34和每个绿色子像素36的转换等式能通过图22的输入采样区域120被采样输出区域52覆盖的程度进行计算。该过程与图18的转换等式的进程类似，除了对于每单个输出采样点35的转换等式似乎是不同的。幸而如果你对所有这些转换等式进行计算，则会显现出一个模式。相同的五个转换等式反复地重复于一列，而另外一种模式为五个等式在向下的每列上重复。对于像素与子像素的比为4∶5这样一种情况，最终结果只有5×5或二十五个独特的等式组。这就将单独的运算数减小为二十五个系数组。在这些系数中，能够找到其它模式的对称性，这将系数组的总数减少为只有六个独特的组。相同的处理过程将对图6的排列20产生一致的系数组。
下面是介绍系数通过上述的几何方法是如何被计算的例子。图32表示单一的5×5重复单元202，其来自于上面的将640×480VGA格式图像转换为总共有800×600个红色和绿色子像素的PenTile矩阵的例子。由实线206标出的每个正方形的子像素204表示必须具有一组计算的系数的红色或绿色子像素的位置。这将需要计算25组系数，因为它不是对称的。以后将对图32进行更加详细的讨论。
图33表示系数中的对称性。如果系数以通常的在工业上使用的转换器内核的矩阵形式被写下来，用于子像素216的转换器内核将是一个镜像，对于子像素218将从内核的左侧转向右侧。这对对称线220的右侧上的子像素都是真实的，每个具有一个转换器内核，它是相对的子像素的转换器内核的镜像。另外，子像素222具有一个为镜像的转换器内核，对于子像素218从转换器内核的顶部翻转到底部。这对于所有其它的在对称线224下面的转换器内核也是真实的，每个都是相对的子像素转换的镜像。最后，用于子像素226的转换器内核为一个镜像，其关于用于子像素228的转换斜线进行翻转。这对于对称线230的右上侧的所有子像素都是真实的，它们的转换结果为关于对角线相对的子像素转换源的经转换的对角线镜像。最后，在对角线上的转换器内核是以其内部的对角线对称的，在对称线230的对角线的相对侧上的系数值是相同的。这里将进一步提供一个完整的转换器内核组的例子以证实转换器内核中的所有这些对称性。被涂以阴影形成一个整体的子像素218、228、232、234、236、和238是仅需要计算的转换器内核。在该情况下，给定重复单元尺寸为5，则需要的转换器的最小数量仅为6。剩余的转换器可通过在不同的轴上翻转所述6个计算的转换器来确定。只要重复单元的大小是奇数时，用于确定转换器的最小数量的公式为：
Nfilts = P + 1 2 · ( 1 + P + 1 2 ) 2
其中P为奇数个重复单元的宽度和高度，而Nfilts为所需的转换器的最小数.
图34表示重复单元大小为偶数的情况的例子。只有需要计算的转换器被涂黑形成一个整体，包括子像素240、242和244。在这个只有4个重复单元数的情况下，必须计算3个转换器。只要重复单元数是偶数，则用于确定转换器的最小数的通常公式为：
Neven = P 2 · ( 1 + P 2 ) 2
其中p为偶数重复单元的宽度和高度，而Neven为所需的转换器的最小数。
参照图32，用于中心子像素204的还原边界208围起一个区域210，它重叠了四个原始像素采样区域212。这些重叠的区域中的每一个都是相等的，并且它们的系数必须累加成一个。所以它们中的每一个为1/4或0.25。这些是用于图33中的子像素238的系数并且对于该情况的2×2转换器内核将是：
  1/4   1/4
  1/4   1/4
对于图33的子像素218的系数被扩展到图35中。该子像素218被还原区域246限制，还原区域246重叠了五个周围的输入像素采样区域248。虽然该子像素在重复单元的左上角，但为了计算的目的假定总是存在有另外的重复单元，其通过所述边缘使其与额外的采样区域248重叠。这些计算被完成用于通常的情况，但显示器的边缘将通过如上所述的不同的方法进行处理。因为还原区域246在水平和垂直方向分别越过三个采样区域248，则3×3的转换器内核对于支撑所有的系数将是必须的。所述系数被按如前所述的进行计算：被还原区域246覆盖的每个输入采样区域的面积被测量并且之后被还原区域246的整个面积分割。还原区域246根本不重叠左上、右上、左下或右下的采样区域248，所以它们的系数为0。还原区域246通过还原区域246的总共面积的1/8覆盖了上部中心和中间偏左的采样区域248，所以它们的系数为1/8。还原区域以最大的比例覆盖住中心采样区域248，所述比例为11/16。最后还原区域以1/32的最小数量重叠中间偏右和底部中心的采样区域248。按顺序将所有这些放在一起将产生下面的系数转换器内核：
  0   1/8   0
  1/8   11/16   1/32
  0   1/32   0
附图36中示出了附图33的子像素232，其还原区域250与五个采样区域252部分重叠。和前面一样，计算还原区域250与每个采样区域252部分重叠区域250的各部分面积并除以还原区域250的面积。在这种情况下，仅需要3x2转换器内核来保存所有的系数，但是为了保持前后一致，将使用3x3转换器内核。用于附图36的转换器内核为：
  1/64   17/64   0
  7/64   37/64   2/64
  0   0   0
附图37中示出了附图33的子像素234，其还原区域254与采样区域256部分重叠。对于它的系数计算将得到下面的内核：
  4/64   14/64   0
  14/64   32/64   0
  0   0   0
附图38中示出了附图33中的子像素228，其还原区域258与采样区域260部分重叠。对它进行的系数计算得到下述内核：
  4/64   27/64   1/64
  4/64   27/64   1/64
  0   0   0
最后，附图39示出了附图33中的子像素236，其还原区域262与采样区域264部分重叠。对于这种情况进行的系数计算得到下面的内核：
  4/64   27/64   1/64
  4/64   27/64   1/64
  0   0   0
这给出了所有具有4∶5的像素与子像素比率的例子所需要的最小计算量。通过在不同的轴线上对上述六个转换器内核进行翻转，如附图33所示，可以建立25个系数组中所有其余的系数组。
为了缩放比例，转换器内核必须始终总和为一，否则它们将影响输出图像的亮度。对于所有上述六个转换器内核来说，这是成立的。然而，如果在实践中以这种方式使用这些内核，那么这些系数值将全部是分数，并需要浮点运算。在产业上一般将所有这些系数乘上某个数值，以将它们全部转换成整数。于是，可以使用整型运算来进行输入采样值与转换器内核系数的相乘，只要随后总值除以同样的数值就可以了。考察上述的转换器内核，我们发现，64是乘以所述这些系数的优选数值。这样就得到了下面的用于附图35中的子像素218的转换器内核：
  0   8   0
  8   44   2
  0   2   0
(被64除)
为了易于计算，可以对本例中其它所有的转换器内核进行相同的变形，以将它们转换成整数。当除数是二的幂时尤其方便，在本例中它就是这样的。通过将计算结果向右移位，可以在软件或硬件中快速地完成被二的幂除。在这种情况下，向右移位6位就是被64除。
相反，一种叫做XGA(它曾用于代表Xtended Graphics Adapter，而现在仅仅意味着1024x768)的商用标准显示彩色图像格式具有1024列和768行。这种格式可以按比例显示在附图10中的装置38上，该装置38具有1600x1200个红色和绿色发射器34和36(再加800x600个蓝色发射器32)。这一结构的按比例缩放率和重采样率是16到25，这引出了625个唯一系数组。利用系数的对称性可以将这一数量减小到较合理的91组。不过即使这样较小数量的转换器，如上面所述，对手工操作来讲也是繁杂的。作为代替，计算机程序(机器可读媒体)能够使用机器(例如计算机)自动完成这一任务并快速产生这些系数组。在实践中，对于给定的比例，使用这个程序一次，以产生一个转换器内核表。于是这个表被按比例缩放/再现软件使用或烧进实现按比例缩放和子像素再现的硬件的ROM(只读存储器)中。
转换器产生程序必须完成的第一步是计算缩放比例和重复单元的大小。这是通过用输入像素的数量和输出子像素的数量除它们的GCD(最大公分母)完成的。这也可以在一个小的双重嵌套循环中实现。外循环对照着一系列质数检测个两个数量。运行这个循环直到它已经检测到两个像素数量中较小者的平方根一样高的质数。在使用典型显示器尺寸的实践中，应该没有必要对照大于41的质数进行检测。反之，由于这个运算是用于提早“离线地”产生转换器内核的，因此外循环可以天真地对于从2到某一可笑的巨大数的所有数、质数和非质数运行。这会浪费CPU的时间，因为它将进行更多不必要的测试，不过由于输入和输出屏幕大小的特定组合，这个编码会仅被运行一次。
内循环检测对照着当前质数检查两个像素数量。如果全部两个数量都可以被该质数整除，那么它们就被那个质数除，并且内循环继续，直到这两个数中的一个不能再被那个质数除尽为止。当外循环终止时，剩余的小数值将已经有效地被GCD除尽了。这两个数值将是两个像素数量的“缩放比”。
                 某些典型的值：
                320∶640变为1∶2
                384∶480变为4∶5
                512∶640变为4∶5
                480∶768变为5∶8
                640∶1024变为5∶8
这些比值将被当为像素与子像素比或P∶S值引用，其中P是该比例的输入像素分子而S是子像素分母。横向或从上到下的重复单元所需的转换器内核的数量是这些比例中的S。所需的转换器内核的总数是水平和垂直的S值的乘积。在几乎所有的普通VGA中，根据屏幕尺寸，水平和垂直重复图案的大小将会被证实是相等的并且所需要的转换器的数量将使S2。从上述的表中可以看出，640x480图像被缩放到1024x768PenTile矩阵具有5∶8的P∶S比例，并需要8x8或64个不同的转换器内核(在考虑对称性之前)。
在理论环境下，在转换器内核中使用了合计为一的分数值。在实践中，如上面所提到的，转换器内核经常被当做整数值计算，这些整数具有一个除数，然后应用这个除数将所求得的总数归一化。尽可能精确地先计算权值是很重要的，所以可以在大得足以确保所有的计算是整数的坐标系内计算还原区域。经验告诉我们，用在图像按比例缩放情况下的恰当的坐标系是其中输入像素的大小等于横越重复单元的输出子像素的数量的坐标系，它使得输出像素的大小等于横越重复单元的输入像素的数量。这是直观上相反且看似相逆的。例如，在通过4∶5 P∶S比例将512个输入像素放大到640的情况下，你可以在坐标纸上将输入像素划分为5x5的正方形，而将在它们之上的输出像素划分为4x4的正方形。这是可以对全部两种像素进行绘制同时保持所有的数字为整数的最小的比例。在这个坐标系中，位于输出子像素中央的菱形还原区域的面积总是等于输出像素的面积的两倍或2*P2。这是可以用作转换器权值的分母的最小整数值。
不幸的是，由于该菱形与好几个输入像素相交，因此它可以被切割成三角形形状。三角形的面积是宽度乘以高度的二分之一，而这将再次导致非整数值。对该面积的两倍进行计算可以解决这一问题，因此程序对被乘以二的面积进行计算。这导致最小可用整型转换器分母等于4*P2。
然后需要决定每个转换器内核必须是多大的。在上面手工完成的例子中，一部分转换器内核是2x2的，一部分是3x2的，而其余的为3x3的。输入和输出像素的相对大小，和菱形还原区域可以如何彼此相交，决定了所需的最大转换器大小。当从原始图像按比例缩放图像，对于每个输入像素有大于两个输出子像素横越时(例如，100∶201或1∶3)，2x2转换器内核成为可能。这需要少量的硬件来执行。此外，图像品质要比现有的按比例缩放技术好，这是由于所得到图像成功地保持了隐含目标像素的“方形”，尽可能好地保持了空间频率，取代了许多平板显示器的尖锐边缘。这些空间频率被字体和图标设计者用于提高清晰度，消除本领域中公知的Nyquist限制。现有技术中的按比例缩放算法不是在使用插值的时候按比例缩放的空间频率受到Nyquist极限的限制，就是虽然保持了清晰度，但是却产生了令人讨厌的象差。
在按比例缩小的时候，存在比输出像素多的输入像素。对于任何大于1∶1的比例系数(例如101∶100或2∶1)，转换器大小变为4x4或更大。加入更多的线型缓冲器来执行这个很难得到硬件生产商的认同。不过，保持在1∶1和1∶2的范围内具有内核的大小保持在恒定的3x3转换器的优点。幸运的是，不得不在硬件中执行的大多数情况都处于这一范围之内，并且写程序以仅仅产生3x3内核是可行的。在某些特殊的情况下，象上面手工完成的例子那样，有些转换器内核将小于3x3。在另一些特殊情况下，即使在理论上能够将转换器变为3x3，但是产生出来的每个转换器也仅仅是2x2的。不过，对于一般的情况计算内核是较容易的，并且供给具有固定内核大小的硬件也是较容易的。
最后，计算内核转换器权值现在仅仅是计算重复单元中每个唯一(不对称)位置处与输出菱形相交的3x3输入像素的面积(乘以二)这样一项工作。这是一项非常简单的“还原”工作，在本行业中是公知的。对于每个转换器内核，计算3x3或9个系数。为了计算每个系数，产生了菱形还原区域的向量记述。这个形状对照输入像素区域边缘被剪切。使用了本领域中公知的多边形剪切算法。最后，计算经剪切的多边形的面积(乘以二)。下面给出得自这一程序的采样输出：
源像素分辨率1024
目标子像素分辨率1280
缩放比例是4∶5
转换器数值都被除以256
最小必须转换器(有对称)5
这里所产生的转换器的数量(没有对称)25
  0   32   032  176  80   8    0   4   28   068  148  00   8    0   16   16   0108  108  04    4    0   28   4   0148  68  08    0   0   0  32   08  176  320  8    0
  4   68   028  148  80   0    0   16  56   056  128  00   0    0   36   36   092   92   00    0    0   56   16  0128  56  00    0   0   0  68   48  148  280  0    0
  16  108  416  108  40   0    0   36  92   036  92   00   0    0   64   64   064   64   00    0    0   92   36  092   36  00    0   0   4  108  164  108  160  0    0
  28  148  84   68   00   0    0   56  128  016  56   00   0    0   92   92   036   36   00    0    0   128  56  056   16  00    00   8  148  280  68   40  0    0
  0   8    032  176  80   32   0   0   8    068  148  04   28   0   4    4    0108  108  016   16   0   8    0   0148  68  028   4   0   0  8    08  176  320  32   0
在上面的采样输出中，计算了这种情况所必需的所有25个转换器内核，而没有考虑对称性。这顾及了系数的检验并允许直观地验证了在这些重复单元的转换器内核中存在水平、垂直和对角线对称。如前所述，图像的边缘和角将单独处理或通过用其它颜色的平均值、数量最多的单个做出贡献颜色或黑色的值填充“缺失”输入数据采样进行近似。每组系数被用在一个转换器内核中，如在本领域中公知的那样。通过利用也是本领域的公知技术的模数学技术对位置和对称算子进行明确是软件和硬件设计者的工作。产生系数的工作是一件简单的事情，是这样进行的：利用本领域公知的手段，为对应于输出采样点35的每个采样计算输入采样区域120的重叠面积与输出采样区域52的比例。
附图23表示覆盖在附图12的蓝色平面采样区域44上的附图21的采样点122和它们的有效采样区域120的阵列108，其中附图21的采样点122不在同一空间分辨率栅格上，也不与附图11的红色和绿色“方格板”阵列重合。产生转换公式的计算方法如前面所述的那样继续进行。首先，确定三色像素元的重复阵列的大小，然后，确定唯一系数的最小数量，然后对于每个相应的输出采样点46通过输入采样区域120的重叠部分与输出采样区域44的比例确定这些系数的值。这些值的每一个都应用于变换公式。重复的三色像素元的阵列和所得到的系数的数量与为红色和绿色平面所确定的是相同的数值。
附图24表示覆盖在附图8的蓝色平面采样区域123上的附图21的采样点阵列110和它们的有效采样面积，其中附图21的采样点122不与附图11的红色(红色重构点35)和绿色(绿色重构点37)“方格板”阵列处于同样的空间分辨率栅格上，也不与其重合。产生变换公式计算的方法如上面所述的那样继续进行。首先，确定三色像素元的重复阵列的大小，然后，确定唯一系数的最小数量，然后为每个相应的输出采样点23通过输入采样区域120的重叠部分与输出采样区域123的比例确定这些系数的值。这些值的每一个都应用于变换公式。
前面所述的内容已经研究了用于CRT的RGB格式。如现有技术附图1所示，传统的RGB平板显示排列方式10具有在三色像素元8中的红色4、绿色6和蓝色2发射器。为了将按照这一排列方式编排了格式的图像投影到附图6或附图10中的三色像素元上，必需确定重构点。在现有技术附图2中引入的布局12中示出了红色、绿色和蓝色重构点的布局。红色、绿色和蓝色重构点彼此并不重合，存在水平位移。按照由Benzschawel等人在美国专利第5341153号中所公开的，和随后由Hill等人在美国专利第6188385中公开的现有技术，这些位置被用作关于采样区域的采样点3、5和7，如在对于红色平面14的现有技术附图3、对于蓝色平面16的现有技术附图4和对于绿色平面18的现有技术附图5中所示。
根据这里所公开的方法从附图3、4和5所介绍的排列方式中能够产生变换公式计算结果。对于所选择的现有排列方式的每个输出采样点，通过计算用于变换公式的系数或转换器内核，可以利用上面已经进行了简要描述的这一方法。附图25表示覆盖在附图13的红色平面采样区域52上的附图3的红色平面的有效采样区域125，其中附图25中的红色发射器35的排列方式具有与附图6和附图10中的排列方式相同的像素水平(重复单元)分辨率。产生变换公式计算结果的方法如上面所述的那样进行。首先，确定三色像素元的重复阵列的大小，然后，通过指明对称确定唯一系数的最小数量(在这种情况下：2)，然后对于每个相应的采样点35，通过输入采样区域125的重叠部分与输出采样区域52的比例确定这些系数的值。这些值的每一个都应用于变换公式。对如附图4中所示绿色平面的重采样的计算以相同的方式进行，只是输出采样阵列被旋转了180°并且绿色输入采样区域被偏移了。附图26表示覆盖在附图8的蓝色平面采样区域123上的现有技术附图4的蓝色平面的有效采样区域127。
附图40表示相应于附图32中的红色和绿色例子的蓝色的例子。附图40中的采样区域266是方形的，而不是红色和绿色例子中的菱形。原始像素边界272的数量是一样的，不过存在较少的蓝色输出像素边界274。如前面所述的那样计算系数；测量每个输入采样区域268被还原区域266覆盖的面积并除以还原区域266的总面积。在这个例子中，蓝色采样区域266均等地与四个原始像素区域268部分重叠，导致了具有四个系数1/4的2x2转换器内核。其它八个蓝色输出像素区域270和它们与原始像素区域268的几何相交可以从附图40中看出。可以在每个输出像素区域270中的原始像素边界274的对称排列中观察到所得到的转换器的对称关系。
在更复杂的情况中，计算机程序被用于产生蓝色转换器内核。这一程序经证实与用于产生红色和绿色转换器内核非常相似。附图11中蓝色子像素采样点33是红色和绿色采样点35和37的间隔的两倍，这意味着蓝色还原区域具有两倍的宽度。不过，红色和绿色的还原区域是菱形的，并因此是采样点间的距离的两倍宽。这使得红色和绿色和蓝色的还原区域具有同样的宽度和高度，这导致了几个便利的数字；用于蓝色的转换器内核的大小将与用于红色和绿色的相同。而且蓝色的重复单元大小将一般等于红色和绿色的重复单元的大小。因为蓝色子像素采样点33具有两倍的间隔，因此P∶S(像素比子像素)比被加倍。例如，对于红色的2∶3的比例变成了对于蓝色的4∶3的比例。不过，在这个比例中是S数值决定了重复单元的大小，从而重复单元大小没有通过加倍而改变。不过，如果分母恰巧是可被二除尽的，那么就会存在可以进行的额外的优化。在这种情况下，用于蓝色的两个数字可以被额外的二的幂除。例如，如果红色和绿色P∶S比值是3∶4，那么蓝色的比例应该是6∶4，它可以被简化成3∶2。这意味着在这些(偶数)情况下，蓝色重复单元的大小可以切为两半，并且所需要的转换器内核的总数将是红色和绿色所需要的四分之一。相反，为了算法和硬件设计的简便，可以维持蓝色重复单元大小相同于红色和绿色。所得到的转换器内核组将会具有一式两份(实际上是一式四份)，不过将会与红色和绿色转换器内核组同样地工作。
因此，使用红色和绿色转换器内核的程序并使其产生蓝色转换器内核所需的仅有的修改是将P∶S比例的分子加倍并将还原区域变为方形代替菱形。
现在考虑附图6的排列方式20和附图9的蓝色采样区域124。在蓝色采样区域124是方形的这一点上是与前面的例子相同的。不过，因为它们中的每个其它列被上下交错半个高度，因此计算变得复杂了。乍一看似乎重复单元大小应该水平加倍。不过已经发现了下面的程序来产生正确的转换器内核：
1)假设蓝色采样点没有交错，如上面所述的那样，产生重复单元转换器内核组。使用起始于零并结束于重复单元大小减一的数字对用于重复单元的转换器表的列和行进行标号。
2)在输出图像中的偶数列上，重复单元中的转换器照原样就是正确的。重复单元大小中的输出Y坐标的模决定选取转换器内核组的哪一行，重复单元大小中的X坐标的模选取列并在Y选择的行中指明使用哪个转换器。
3)在奇数输出列上，在对Y坐标取模(在重复单元大小中)之前，从Y坐标中减去一。与偶数列同样地处理X坐标。这将挑选出一个对附图9的交错情况成立的转换器内核。
在某些情况下，可以预先执行模运算并对转换器内核表进行预先交错。不幸的是，这仅在重复单元具有偶数个列的情况中起作用。如果重复单元具有奇数个列，模算法占用一半时间选择偶数行并占用另一半时间选择奇数行。因此，哪一行要进行交错的计算必需在表被使用的时候进行，不能预先进行。
最后，考虑附图6中的排列方式20和附图8中的蓝色采样区域123。这类似于先前的情况具有六边形采样区域的额外复杂情况。关于这些六边形的第一步是如何正确地画出它们或在计算机程序中产生它们的向量表。为了最精确，这些六边形必需是最小面积的六边形，不过它们不必是正六边形。可以容易地完成的几何证明表示在附图41中，也就是附图8的这些六边形采样区域123在每一侧上比方形采样区域276宽1/8。而且，六边形采样区域123的顶边和底边在每个终端上比方形采样区域276的顶边和底边窄1/8。最后，注意六边形采样区域123与方形采样区域276的高度相等。
通过用于红色和绿色的菱形或用于蓝色的方形，用于这些六边形采样区域123的转换器内核可以以与上述相同的几何方法产生。还原区域仅仅是六边形并且这些六边形与周围的输入像素部分重叠的面积被测量。不幸的是，在使用稍宽的六边形采样区域123时，转换器内核的大小有时会超出3x3转换器，即使当保持在1∶1和1∶2的缩放比例之间时。分析表明，如果缩放比例是在1∶1和4∶5之间，那么内核大小为4x3。在4∶5和1∶2的缩放比例之间，转换器内核大小将保持为3x3。(注意，因为六边形采样区域123与方形采样区域276具有相同的高度，因此转换器内核的垂直大小保持相同)。
为较宽的转换器内核设计硬件不象建立硬件来处理较高的转换器内核那么困难，所以基于子像素的还原/按比例缩放系统产生4x3转换器对硬件要求不是不切实际的。不过，可以采用另一种解决方法。当缩放比例在1∶1和4∶5之间时，使用附图9的方形采样区域124，这导致了3x3转换器。当缩放比例在4∶5和1∶2之间时，使用附图8中的更加精确的六边形采样区域123，并且仍然要求3x3转换器。这样，所要构成的硬件保持了简单的结构和不高的价格。仅需要对转换器内核的一个大小建立硬件，而用于建立这些转换器的算法是唯一要改变的事情。
与附图9中的方形采样区域相似，附图8的六边形采样区域在每一其它列上是相互交错的。分析表明，上面介绍的用于附图9的选择转换器内核的方法同样可用于附图8的六边形采样区域。这主要意味着，可以假设六边形不是交错的来计算转换器内核的系数，即使它们其实总是交错的。这使得计算简单并防止转换器内核的表变成两倍大。
在附图32到39中的菱形还原区域的情况下，面积是在被设计得使得所有面积为整数以易于计算的坐标系中进行计算的。这有时候会导致大的总面积并且在使用的时候转换器内核不得不被一个大数除。有时这会导致不是二的幂的转换器内核，这使得硬件设计更加困难。在附图41的情况中，六边形还原区域123的额外宽度将使得必需用很大的数乘以转换器内核的系数来使它们都成为整数。在所有这些情况中，最好找出一种方法来限制转换器内核系数的除数的大小。为了使硬件易于设计，最好能够挑选出为二的幂的除数。例如，如果所有的转换器内核被设计得被256除，那么这个除法操作可以通过八位右移操作实现。选择256还确保了所有的转换器内核系数是适合于标准“字宽”的只读存储器(ROM)的8位的值。因此，下面的程序被用于产生带有理想除数的转换器内核。由于优选的除数是256，因此在下面的程序中将对其进行使用。
1)利用浮点运算为每个转换器系数计算面积。由于这一操作是预先离线完成的，因此这不会增加使用结果所得到的表的硬件的消耗。
2)将每个系数除以已知的还原区域的总面积，然后乘以256。如果所有的运算都已经以浮点方式完成了，这将使得转换器总和为256，不过建立整数表需要更多的步骤。
3)进行二进制检索以找出舍入点(在0.0到0.1之间)，这使得在转换到整数的时候转换器总计为256的总数。二进制检索是本领域中的公知的普通算法。如果这个检索成功，就完成了。二进制检索可能未能收敛并且这可以通过对运行过多次数的循环进行检查而发现。
4)如果二进制检索失败，在转换器内核中找到适当大的系数并加上或减去一个小的数值，以强制转换器总和为256。
5)针对单个值为256的特殊情况检查转换器。这个值不适合于8位字节的表，该表中最大可能值是255。在这种特殊情况下，将该单个值设置为255(256-1)并将周围的一个系数加上一，以保证转换器依然总和为256。
附图31表示当缩放比例是对于每个输入像素从一边到另一边有两个输出子像素时处于该特殊情况下的覆盖在附图15的输入采样排列方式上面的附图11的输出采样排列方式。在这个结构200中，当原始数据没有被子像素还原时，三色像素元39中的红色发射器35对将通过位于三色像素元39中央的示意性的重构点33而被当做一体地进行处理。类似地，三色像素元39中的两个绿色发射器37被看作位于三色像素元39中央的单个重构点33。蓝色发射器33已经位于中央。因此，这五个发射器可以被看作它们重新构成了R6B数据格式采样点，仿佛所有的三色颜色平面都位于中央。这可以被认为是子像素的这种排列方式的“天然模式(Native Mode)”。
通过重采样，经子像素还原，已经存在的子像素还原图像转换到另一个具有不同的子像素排列方式的子像素显示器上，保持了原始图像的图像品质的大幅提高。按照一个实施例，产生一个将这个子像素还原图像变换成这里所公开的排列方式的变换是令人满意的。参照附图1、2、3、4、5、25和26，通过为用于相当于向右位移了的附图3中的红色输入采样5的目标显示器排列方式中的每个输出采样点35的变换转换器计算系数，如附图25所示，上面已经进行了简略说明的方法将会发挥作用。通过为用于相当于位移了的附图4中的红色输入采样7的目标显示器排列方式中的每个输出采样点的变换转换器计算系数，蓝色发射器被如上面说明的那样进行处理。
在对于绿色平面的情况下，如附图5中所示，其中输入数据已经被子像素还原，由于绿色数据依然位于中央，因此不需要从非子像素还原的情况中进行改变。
当使用子像素还原文本的应用软件被沿着边包含在非子像素还原图像和照片中时，最好对子像素还原进行检测并转换到上面所介绍的可选空间采样转换器，否则转回到用于非子像素还原区域的常规的用于这一缩放比例的空间采样转换器，也在上面进行了介绍。为了建立这样一个检测器，我们首先必须知道子像素还原文本看起来是什么样子的、其可检测的特征是什么以及它处于离开非子像素还原图像的什么位置。首先，位于黑白子像素还原的字形边缘的像素在局部上将不会具有中性颜色：即R≠G。不过，对几个像素的总体而言，颜色将是中性的；即 R ≅ G . 在非子像素还原的图像或文本中，这两个条件不会同时满足。因此，我们得到我们的检测器，对局部的R≠G和几个像素的总体的 R ≅ G 进行检测。
由于在RGB带状板上子像素还原是一维的，所以沿着水平轴，一行一行地，文本是一维的。下面所示的就是这样一个测试：
如果Rx≠Gx且
如果 R x - 2 + R x - 1 + R x + R x + 1 + R + 2 ≅ G x - 2 + G x - 1 + G x + G x + 1 + G x + 2
或者
如果 R x - 1 + R x + R x + 1 + R x + 2 + ≅ G x - 2 + G x - 1 + G x + G x + 1
那么对子像素还原输入应用另一可选的空间转换器
否则应用常规的空间转换器
对于本文是彩色的情况，红色和绿色成分之间将会存在具有Rx＝aGx的形式的关系，其中“a”是常数。对于黑白文本“a”的值为一。对检测进行扩展以检测彩色的和黑白的文本：
如果Rx≠aGx且
如果 R x - 2 + R x - 1 + R x + R x + 1 + R x + 2 ≅ a ( G x - 2 + G x - 1 + G x + G x + 1 + G x + 2 )
或者
如果 R x - 1 + R x + R x + 1 + R x + 2 ≅ a ( G x - 2 + G x - 1 + G x + G x + 1 )
那么对子像素还原输入应用另一可选的空间转换器
否则应用常规的空间转换器
Rx和Gx表示在“x”像素列坐标处的红色和绿色成分的值。
还可以有一个用于确定是否 R ≅ G 充分接近的极限检测。为了最好的效果可以对其值进行调整。项数的长度、检测的范围都可以被调整，以得到最好的效果。
附图27表示用于按照另一个实施例的显示装置的在三个平面上的阵列中三色像素元的排列方式，附图28表示用于附图27中的装置的阵列中的蓝色发射器像素元的排列方式。附图29表示用于附图27中的装置的阵列中的绿色发射器像素元的排列方式。附图30表示用于附图27中的装置的阵列中的红色发射器像素元的排列方式。这种排列方式和布局对于基于显示器的投影仪是有用的，它使用三个平板，分别用于红、绿和蓝三原色，该投影仪对每种颜色进行合成以投影到屏幕上。发射器排列方式和形状都与附图8、13和14中的非常接近地匹配，这是用于附图6所示的排列方式中的采样区域。因此，这里所公开的用于附图6的图像产生、变换公式计算和数据格式也将同样适用于附图27中的三平板排列方式。
由于上述的缩放比例大约为2∶3或更高，因此用于子像素的PenTileTM矩阵排列方式的子像素还原重采样数据组在表示结果图像时更加有效。如果将被存储和/或发送的图像预期将被显示在PenTileTM显示器上并且缩放比例是2∶3或更高，那么最好在保存到存储和/或发送之前指向重采样以保存在存储器存储空间上和/或带宽。这样的已经进行了重采样的图像被称为“预还原”。这个预还原因此用作高效无损的压缩算法。
本发明的优点是能够获得大部分任意的经存储的图像并将其再还原到任何能够使用的彩色子像素排列方式中。
虽然已经本发明参照代表性的实施例对本发明进行了说明，但是本领域的技术人员应当明白，可以对本发明进行各种改变并且各种等价物可以替代其成分，而不会超出本发明的范围。此外，根据本发明所教导的内容，可以进行许多修改以适应特殊的情况或材料，而不会超出其本质范围。因此，希望本发明并不局限于作为预期用于执行本发明的最好模式而公开了的特殊实施例，而是本发明将包括落在所附的权利要求书的范围之内的所有的具体实施方式。

Claims (18)

1.一种对具有多个三色像素元的第一格式的源像素数据进行转换以用于具有多个三色像素元的第二格式的显示器的方法，包括：
在所述第一格式的所述源像素数据中，为每种颜色的每个数据点以数据值的形式确定多个隐含采样区域；
为显示器中的每种颜色的每个发射体确定多个重采样区域；
对每个所述重采样区域形成一组分数，其分母是所述重采样区域的函数，而其分子是每个至少部分地与所述重采样区域重叠的所述隐含采样区域的面积的所述函数；
将用于每个所述隐含采样区域的所述数据值乘以其各自的所述分数以得到一个乘积；和
将每个所述乘积相加到一起以得到用于每个所述重采样区域的多个亮度值。
2.权利要求1所述的方法，还包括将所述第一格式的所述分数组存储在显示器硬件中。
3.权利要求1所述的方法，还包括将所述第一格式的所述分数组存储在显示器软件中。
4.权利要求1所述的方法，还包括将所述第一格式的所述分数组存储在显示器固件中。
5.权利要求1所述的方法，还包括使用所述亮度值驱动所述显示器。
6.权利要求1所述的方法，还包括对所述亮度值进行存储。
7.权利要求1所述的方法，还包括传输所述亮度值。
8.权利要求1所述的方法，其中所述第一格式的所述数据具有所述第二格式的显示器在水平方向上和垂直方向上的所述三色像素元的数量的一半数量的三色像素元。
9.权利要求1所述的方法，其中所述显示器是从一组显示装置中选择的，该组显示装置包括：液晶显示器、减色显示器、OLED、电泳显示器、场发射体显示器、分立发光二极管显示器、等离子板显示器、EL显示器、投影仪和阴极射线管显示器。
10.一种对第一格式的源像素数据进行转换以用于具有多个三色像素元的第二格式的显示器的方法，包括：
在所述第一格式的所述源像素数据中，为每种颜色的每个数据点确定多个隐含采样区域；
为显示器中的每种颜色的每个发射体确定多个重采样区域；
为每个所述重采样区域确定每个与所述重采样区域重叠的所述隐含采样区域的百分比重叠面积以得到多个数据值；和
将用于每个所述隐含采样区域的所述数据值乘以所述百分比重叠面积以得到一个乘积；和
将每个所述乘积相加到一起以得到用于每个所述重采样区域的多个亮度值。
11.权利要求10所述的方法，还包括将所述第一格式的所述分数组存储在显示器硬件中。
12.权利要求10所述的方法，还包括将所述第一格式的所述分数组存储在显示器软件中。
13.权利要求10所述的方法，还包括将所述第一格式的所述分数组存储在显示器固件中。
14.权利要求10所述的方法，还包括使用所述亮度值驱动所述显示器。
15.权利要求10所述的方法，还包括对所述亮度值进行存储。
16.权利要求10所述的方法，还包括传输所述亮度值。
17.权利要求10所述的方法，其中所述第一种格式的所述数据具有所述第二格式的显示器在水平方向上和垂直方向上的所述三色像素元的数量的一半数量的三色像素元。
18.权利要求10所述的方法，其中所述显示器是从一组显示装置中选择的，该组显示装置包括：液晶显示器、减色显示器、等离子板显示器、EL显示器、OLED、电泳显示器、场发射体显示器、分立发光二极管显示器、投影仪和阴极射线管显示器。
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