CA1300225C - Procede et dispositif d'evaluation numerique de la frequence et de la phase de signaux - Google Patents

Abstract

La divulgation décrit un procédé d'évaluation numérique de la fréquence et de la phase de signaux et des dispositifs de mise en oeuvre d'un tel procédé. La présente invention se rapporte à un procédé d'évaluation numérique de la fréquence et de la phase de signaux comprenant un phase de transformation du signal à analyser en échantillons numérisés; une phase de traitement des nombres ainsi obtenus, représentatifs du signal à analyser pour les mettre sous la forme d'un signal analytique dont la partie réelle coîncide avec le signal; une phase d'estimation des paramètres à analyser basée sur des estimateurs et des critères de choix travaillant sur la phase du signal analytique; et une phase d'estimation des écarts entre le signal réel ainsi apprécié et le signal obtenu en partant des paramètres estimés permettant de délivrer sous forme numérique des données relatives à la quantité du signal analysé ainsi qu'à la sureté des valeurs estimées. La présente invention peut être appliquée notamment au domaine des hyperfréquences.

Description

Procédé d'évaluation numérique de la fréquence et de la phase de signaux et dispositifs de mise en oeuvre d'un tel procédé

L'invention concerne un procédé d'évaluation numérique de la fréquence et de la phase de signaux et des dispositifs de mise en oeuvre d'un tel procéde.
Elle permet de restituer comme dans un fréquence-mètre ou un phasemètre traditionnel, respectivement la fréquence ou la phase du signal à évaluer, assorti à la précision de mesure de ces paramètres et d'éléments d'appré-ciation de la qualité du signal (rapport signal/bruit, facteur de forme par exemple).
Les procédés d'analyse des signaux couramment utilisés dans la mesure de fréquence et de phase sont basés en général:
- soit sur des procédés analogiques de traitement et de filtrage permettant la mise en oeuvre d'une intégration ou d'un comptage des passages par zéro, la durée de l'intégration ou de filtrage étant fonction de la précision recherchée;
- soit sur des procédés permettant d'asservir un oscillateur, par exemple à l'aide d'une boucle "phase lock", isolant ainsi le signal à mesurer sur lequel on peut alors effectuer les mesures;
- soit directement sur le signal issu de l'oscillateur asservi, ou encore sur les signaux de commande de ce dernier.
L'utilisation de ces procédés présente l'inconvénient de ne pouvoir garder en mémoire que les résultats d'un traitement préalable. De ce fait, toute valeur estimée d'un paramètre est utilisée pour traiter une partie de signal postérieure à celle qui a servi à
l'estimation initiale, ce qui à des conséquences néfastes:

13002~5 - sur les performances: car, selon ce principe on ne s'adapte pas au mieux à la variabilité des paramètres et de ce fait on est plus sensible aux signaux perturbateurs (bruit - raie parasite) superposés aux signaux à mesurer;
- sur la complexité car en utilisant les principes décrits ci-dessus, il est très difficile de s'adapter au mieux à
chacune des étapes que l'on doit mettre en oeuvre pour aboutir au but recherché. En particulier, les étapes S d'acquisition et de poursuite nécessitent soit des dispositifs différents, soit des caractéristiques de circuits analogiques adaptés à chacune des étapes et il est très difficile, sans compliquer les dispositifs mis en oeuvre, d'exploiter et d'adapter au mieux le dispositif de mesure à chacune des étapes.
Par ailleurs, il n'est pas possible d'exploiter, au cours d'estimations successives d'un même paramètre, le même signal. Les résultats d'estimations successives sont ainsi effectués sur des périodes de signaux prises successivement dans le temps ce qui oblige à faire des ... ...

130(}225 hypothè~e~ de manière à garantir la validitP et la reproductibilité de3 résultat~.
La pré-qente invention a pour ob~et de pallier ce~ inconvénients.
Elle propo3e à cet ef~et un procédé d'évaluatiGn numérique de la fréquence et de la phase de 3ignaux, caractérisé en ce qu'il comprend successivement :
- une pha~e de transrormation du signal à analyser en échantillon~
numérlse~ ;
- une phase de traite~ent des nombres ain~l obtenus, représentatir du signal à analy~er pour les mettre ~ous la forme d'un signal analytique dont la partie réelle coincide avec ledit signal à analy3er ;
- et en parallèle :
. une phase d'estimation des paramètres à analyser basée sur des e~tima-taurs et des critèreq de choix travaillant 3ur la phase du signal analytique 3 . une phase d'estimatiQn de~ écarts entre le signal réel ain~i apprécié
et le signal obtenu en partant des paramètres estimés permettant de déli~rer ~ous forme numérique des donrées relatives à la qualité du signal analysé ainsi qu'à la sureté des valeurs estimées.
Ce3 difrérentes étapes ~ont, de préférence, réalisées au moyen d'un en~emble matériel composé d'un numérisaur et d'un organe de calcul, - permettant d'accepter tout~ une variété de signaux et de restituer les paramètres souhaités.
De préférence, dans la pha~e d'estimation des paramètre~ à
?5 analyser la phase du 3ignal analytique est remplacée par sa phase développée as~ociée.
De préférence, on peut utiliser des estimateurs non biaisés et à variance minimale, ce qui permet d'optimiser la durée de signal traité.
De plu~ l'estimation du degré de conformité du signal analyqé
permet d'éliminer les brouilleurs en particulier dan~ le ca~ où le signal à analy~er eqt ~ugitif. Cela permet d'envisager l'extraction de~
paramètre~ caractéristique3 d'un ~ignal bref, connaisqant aon inqtant d'apparition probable ou la détermination de l'inqtant d'apparition d'un slgnal de caractériqtiques connueq. Par exemple, con3idérant un me~3age émis périodiquement ou de manière aléatoire, on peut en utili3ant le procédé :
,~

13(~ 225 . déterminer de manière précise les instants de début du message afin d'en extraire ensuite les caractéristiques;
. ou bien, si le message dont les caractéristiques 05 sont parfaitement connues, arrive de manière aléatoire d~terminer l'instant du début du message.
De préférence, dans le procédé de l'invention les échantillons de départ sont stockés en mémoire d'où ils sont extrait autant de fois que nécessaire pour le calcul effectué en partant d'un paramètre de qualité
pour déduire, avec une précision donnée, le rapport signal/bruit du signal analysé, la durée de signal pris en compte et la précision de la mesure de la phase et de la fréquence.
lS Un tel procédé peut être appliqué à des signaux sinusoidaux additionnés de bruit ou d'harmoniques dus à
des non-linéarités.
Il peut être appliqué à des signaux de forme quelconque (carré - triangulaire - gaussien par exemple) afin d'en retrouver outre la fréquence et la phase, les caractéristiques précises de forme.
L'invention concerne également un dispositif de mise en oeuvre d'un proc~dé d'évaluation de fréquence et de phase de signaux sous forme d'échantillons numérisés, comprenant un organe de traitement numérique ayant une entrée à laquelle eP.t envoyé un signal à analyser SA
ayant une forme donnée, après passage dans un numérisateur, ce numérisateur recevant également un pilote stable et numérisé, et une sortie de laquelle un signal représentatif d'une estimation de qualité dudit signal à analyser et une mesure de fréquence sont obtenus, ledit organe de traitement numérique incluant:
un circuit de mémoire commune;

``` 13~ ZS

un circuit d'élaboration d'un signal analytique;
un circuit de calcul des échantillons de la phase du signal analytique et de construction d'une phase développée;
05 un circuit de qualification du signal à analyser qui permet une estimation statistique des écarts avec une sinusoide estimée, et une estimation de bruit en fonction de la forme du signal à analyser;
un circuit d'estimation de la fréquence, tous ces circuits étant reliés par une liaison bidirectionnelle à
un bus d'interconnection;
un premier circuit d'acquisition des échantillons numérisés, situé en entrée; ce circuit d'acquisition étant relié à la mémoire commune par une liaison unidirectionnelle;
un coupleur recevant en entrée des sorties du circuit de qualification du signal, et du circuit estimation de la fréquence, et ayant une sortie constituant la sortie dudit organe de traitement.
De préférence, ces dispositifs sont réalisés à
partir d'une architecture matérielle comprenant plusieurs unités de calcul indépendantes entre elles et se partageant les diverses tâches de calcul nécessaire à
l'analyse en ayant accès à des moyens de mémoire permettant de relier lesdits moyens de calcul, ces mémoires adressables étant soit commune (bus ou multiport), soit constituées en réseau maillé, une zone exclusive étant affectée à chaque organe de calcul pour l'inscription en mémoire.
Les caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront d'ailleurs de la description qui va suivre, à titre d'exemple non limitatif, en référence aux figures annexées sur lesquelles:

13~()225 -4a-- les figures 1 à 4 sont des représentations illustrant l'opération de construction de phase développée;
- les figures 5 et 6 sont des représentations schématiques de deux dispositifs de mise en oeuvre du 05 procédé de l'invention.
Le proc~dé de l'invention comprend:
- une phase de transformation du signal à analyser en S échantillons numérisés. Ces échantillons sont prélevés directement sur les signaux à traiter et stockés dans une ~mémoire numérique adressable. Les procédés de numérisation du signal, et de mémorisation sont des procédés connus. On peut utiliser pour ce faire des architectures basées sur des composants que l'on peut trouver dans le commerce.
- une phase de traitement des nombres ainsi obtenus, représentatifs du signal à analyser, pour les mettre sous la forme d'un signal analytique dont la partie réelle coincide avec le signal, - une phase d'estimation des paramètres à analyser basée sur des estimateurs et des critères de choix travaillant - _ sur_la Dhase du signal _ _ _ 13~ 5 analytique (modulo + ~) que l'on remplace pour simplifier les traitements par sa phase développée associée.

modulo + ~ doit être interpreté ici et dans la suite du texte, par analogie avec modulo n comme suit :
(~j : phase ca1culée ; ~ phase modulo + ~) - si - ~ c ~j < ~ ~ g -si + ~ j - 2k~
si ~j < - ~ j + 2k~
o avec k entier positif défini pour que < + rl ~ une phase d'estimation des écart~ entre le signal réel ainsi appréclé
et le slgnal obtenu en partant des paramètres estimé~ permettant de délivrer s,ous forme numérique des données relatives à la qualité du signal analysé ainsi qu'à la sureté des valeur3 estimées (facteur de forme - bruit additif - raies para ite~), ces éléments d'appréciation étant bien évidemment fonction des caractéristiques de l'estimateur utilisé.
Les élément~ nécessaires à la compréhension du procédé et relatifs au signal analytique et à la phase développée ~ont rappellés ci-aprè~.
Le procédé de l'invention est basé ~ur l'utilisation de principe~
mathématiques cornus par ailleurs et don~ les résultats sont rappellé3 ci-dessous, et ~ur un procédé original de con~truction de la phase développée d'un signal dont les éléments sont décrits ci-après.
Le concept de signal analytique associé à un signal réel r(t) a été
introduit par VILLE. Ce concept, limité au ca~ des signaux à "énergie rinie" qui correspond aux signaux habituellement traités, permet d'associer à un signal réel r(t), une deuxième ~onction q(t) du même type tel que la ~onction complexe :
x(t) = r(t) + ~ q(t) possède un spectre san~ compoqante de ~réquence négative.
La fonction x(t) est le "signal analytique" et la ~onction q(t~, 13(3(~Z~S

le "~ignal en quadrature" tous deux associés à la fonction donnée r(t).
. Ainsi, dans le cas d'un signal sinusoidal, on a :
r(t) = a C09 (2 ~ ~ t + ~ ) = partie réelle a expL(~ (2~F~ t + ~ )¦

q(t) - a sln (2 7r~ t + ~ ) = partie imaginaire a ~exp (~ (2 nr~ t ~ ~ ~J

aveca~(t) = a exp (~ (2 7J ~ t + ~ )~
Ce concept, appliqué à des signaux réels à énergie ~inie et pos3é-dant une tran~ormée de Fourrier, permet de disposer d'un moyen de calcul pour déduire du slgnal réel r(t), le signal en quadrature et ainsi, d'associer à r(t) la fonction complexe x(t) ne comportant aucune composante de fréquencs négative, ce qui permet d'i~oler l'amplitude et la pha~e du signal correspondant.
Ainsi, si :

r(t) = ¦ R (v) exp (j 2~ ~t) dv R(v) étant la transformee de Fourrier de r(t) on peut obtenir par le CdlCUl: 0 q(t) = J Q(~) exp (j 2~ vt) dv Q(v) étant la transformée de Fourrier de q(t) telle que :
Q(~) ~ -j R(v) si v ~ o et x(t) = r(t) I j q(t) De manière connue pour engendrer le signal analytique dans les équipements de démodulation et de transposition de fréquence, on utilise un mélange du signal r(t) avec respectivement une onde sinusoIdale i3~ue d'un oscillateur local de fréquence appropriée et une onde sinusoIdale déphasée par rapport à la précédente de ~/2.
Le résultat de cette opération engendre deux signaux déduit de r(t)~ le premier r'(t) par simple tran~position de r(t) dans le spectre de fréquence, le second q'(t) étant en quadrature avec r'(tj ;

131~(?2ZS

~'(t) = r'(t) ~ ; q'(t) représentant parfaitement toute~ les caractéris-tiques de r(t).
On peut alors utiliser pour un signal, par exemple sinusoidal, un procédé numérique permettant d'engendrer le signal analytique ainsi dé~ini.
Dans le cas d'un signal sinusoidal entaché d'un bruit additif dun~
le signal réel, illustré à la Pigure 1, est repré~enté par :
r(t) = A cos (~ t + ~ ) + n(t) ~ : pulsation ~ : phase n(t) : bruit additir on peut associer à ce signal-le signal analytique qui s'écrit :

x(t) = A exp ~ t +~J + n~(t) avec ~/n~(t)/ 2~ , 2~r 2 une représentation cyclindrique d'un signal analytique est illustrée à
la Pigure 4 ave¢ notamment : le 3ignal sans bruit 11, l'enveloppe cylin-drique du signal 12, l'enveloppe du ~du bruit 13, et la valeur n(t) 14.
La puissance du signal utile est A ~2 et la variance du bruit e3t :
~ 2 ~n2 (t - La transformée de Hilbert permet de lui as~ocier un signal de la Porme :
q(t) = A sin ( W t + ~ ) ~ n'(t) avec ~ n'2(t)~ = 6-2 Il ~'en déduit que le signal analytique correspondant est de la forme :
x(t) = A exp. C~ t + ~ ~ ~ n ( ) avec < ~n~(t)l ~ = 2 ~ 2 La rapport signal sur bruit ~ pour les trois signaux r(t), q(t) et x(t) est le même et vaut :
A2~ 2

2 ~
Le signal analytique est déterminée avec une périodicité T Pixée en Ponction de l~incertitude ~ ~avec laquelle on conna~t la pul~ation ~ - U~O ~

_ 8 --L'échantillonnage du signal réel permet d'obtenir à chaque instant tn une valeur de phase ~n modulo - ~~(c'egt-à-dire gituée dans l'inter-valle - ~ ; ~ ~ ) x(t) - A exP~ n) t = t Ainsi wO tn = ~o (tn ~ T) ~0 ~n = (~n-1 + ~o tn) modulo +,~

Si on appelle :

: la valeur estimée de l'écart de ~réquence estimé

~ ~ : la valeur estimée de la phase 5~ : 1'écart d'eqtimation sur la fréquence ~ ~ : l'écart d'estimation sur la phase On peut écrite~n sous la forme :

~ = [(~ ~) t + ~ + (~) tn + ~J mod +~

Un tel échantillon du 3ignal à l'instant tn, obtenu à partir des estima-tions est représenté à la figure 2.
J~ ~.
L'estimation des quantités ~ et ~ néces~ite le développement de la phase de ~açon à éliminer le repliement modulo et se ramener ain~i à l'estimation des deux paramètres caractéri~tiques d'une droite.
La période T d'échantillonnage permet de raccorder sans ambiguité
le3 phase~ entre deux éohantillon~ consécutifs. Si l'incertitude de pulsation est ~ ~ , il faut que la sinusoide à analyser tourne de moins de ~/2 entre deux échantillons succesqifs et que la bande de bruit soit inférieure à 1/2T.

T~ zlT I _ 13(1~12Z5 Ce qui est une condition nécessaire et surrisante : le bruit ne pouvant entrainer au plus qu'un écart de phase de ~ ~r/2 qui additionné à la plage d'incertitude de la sinu~oide (-+ r/2~ donne une plage d'incerti-tude inférieure à un tour (-+ 1/2 tour)0 De cette manière, en supposant l'unité de temps égale à la période d'échantillonnage, (t est alors un entler relatir), on peut décrire l'algorithme de calcul de la phase développée de la manière ~uivante :
t : phase développée ~ t : phase du signal modulo + ~
f\ ~ : écart de la phase développée entre deux échantillons consécutirs .

~ ~t+l ~t s i ~ ~ ~t+l ~t <
Q~ 5 ~ - ~p - 2~ si ~t+l ~t ~t+l - ~t + 21~ si ~t+l ~t ~t+l ~ ~t + a~
La figure 3 illustre l'opération de construction de phase développée qui est effeotuée. 0 La droite 10 est la droite théorique des phase3 et on a :
~ : valeur mesurée de la phase échantillonnée a: valeur calculée de la phase développée (si di~férente de la valeur mesurée).
Les expression3 décrites ci-dessus peuvent être résumées par :
~ ~ t+l ~ ~ t) mod + n~
Suite à la aonstruction précédente, on peut expliciter les phases développées par :

~ tn_ ( ~ C~ ) tn + ~ + ( ~J) tn + S ~tn qui est valable quelque soit t (suppression du modulo).
Il s'agit maintenant d'utiliser, pour l'estimation de la fréquence et de la phase, de~ estimateurs non biai~és c'est-à-dire tel~ que :

130~ 5 ~ ~ > = ~ = O, ~W et~ ~ repre~entant les erreurs d'estimation.
Suppoqant que l'on dispose d'échantillonq en amplitude des qignaux réels r(t) et q(t) tels que décrits precédemment, on dispose pour chacun des instantq d'échantillonnage tn de la pha~e échantillonnée :

~ t = Arc tg q(tn) On travaille, ensuite qur les échantillons de phase ainsi obtenus.
Partant de la relation:

~ ) tn + ~ + (~ ~V ) tn ' ~ ~ tn et prenant l'origine des temps au milieu de la plage d'estimation T qui comprend l'échantillon consideré, on somme sur T les deux membres de la relation et l'on prend l'espérance mathématique du résultat. On obtlent ainsi :

~ ~ ~ tn avec ~ tn =
l étant le nombra d'échantillons pris en compte.
Prenant la même relation dont on multiplie le~ deux membres par tn avant de sommer sur T et de prendre l'espérance mathématique, on obtient ain9i ~ t ^ n tn ~ t~

~ n On peut alors calculer leq variances et covariance de~ quantitéq estimées :
<(~ ~)2> = 1 a2 = 1 a2 = 1 1 avec p Q A2/a2 Les ~ etant décorréllés avec et de variance o2 = _~j7 <(~ )2> = O _ l200 = 12 o ~ t2 ~t2 ~ (~ )2 n < ( ~ )> = o 13()0Z2S

A noter que le3 paramètres sont directement lié3 soit au facteur de forme du ~ignal observé, soit à son rapport signal sur bruit ( e ~
On peut montrer que, si le bruit d'entrée engendre un bruit de phase dont la distribution est gaussienne, ces estimateurs sont optimaux au sens du maximum de vrai~emblance et de l'erreur quadratique moyenne.
Comme décrit précédemment l'utilisation combinée du signal analy-tique et d'estimateurs basés ~ur la construction de la phase développée assoclée à la phase du signal analytiqus modulo + n~permet d'obtenir une valeur estimée de la phase et de la fréquence du ~ignal analysé donné
par :

;~ ~ tn ,~ f = '~ 2 ~ tn ~
~ t t tn t n ~ f étant l'é¢art par rapport la fréquence fO attendu~.
Ce~ e~timateur étant non biaisé, on obtient une erreur d'e~tima-tion dont la moyenne est nulle et dont l'écart type est donné par :

2 , _ 1 (lT)~
avec a2 _ a2 a2 = <n2(t)>
o A (variance du bruit) 1 : nombre d'échantillons pris en compte T : période d'échantillonnage Ces résultats ne sont valables qu'à la condition que la bande de bruit du signal soit in~érieure à 1/2T.
On peut, dè3 lors, constituer un ~réquencemètre dont la structure est représentée sur la ~igure 5.
Un tel fréquencemètre comprend un organe de traitement _ 12 -numérique 20 à l'entrée duquel est envoyé le signal à analyser SA après passage dans un numériseur 21, ce numériseur recevant également un pilote stable 22, et à la sortie duquel on obtient le signal qualité et la mesure de fréquence.
Llorgane de traitement numérique comprend - un GirCuit 24 mémoire commune ;
- un circuit 25 d'élaboratlon du signal analytique ;
- un circuit 26 de calcul des échantillons de la pha~e du signal analytique et de construction de la phase développée ;
- un circuit 27 de qualification du signal qui permet l'estimation de la ~tatistique de~ écarts avec la sinusoide estimée et l'estimation du bruit en fonction de la forme du signal à analyser ;
- un circuit 28 d'estimation de la fréquence, tous ces circuits étart reliés par une liaison bidirectionnelle à un bus d'interconnection 29 ;
- un circuit 23 d'acquisition des échantillon~ numérisés, situé en entrée ; ce c$rcuit étant relié à la mémoire commune 24 par une liaison unidirectionnelle ;
- un coupleur 30 recevant en entrée les sorties du circuit 27 de qualifi-cation signal, et du circuit 28 estimation fréquence, et dont la sortie con~titue la sortie dudit organe de traitement 20.
Selon le schéma representé, le signal à analyser est échantillonné
en utilisant un pilote stable, et numéri~é selon des principes connus :
conversion analogique numérique dont les caractéristiques (rapidité -25 fréquence d'échantlllonnage - linéarité) sont un élément important pour obtenir les performances recherchées pour la préclsion de la mesure de fréquence et l'estimation de qualité du signal.
Le bruit propre de numérisation doit être négligeable devant les paramètres à acquérir.
Les échantillon~ alnsi obtenus sont acquis et mis en mémoire dans un organe de traitement numérique, mémoire adressable de dimension suf-fisante, afin de permettre un prélevement autant de foi~ que désirable par l'un quelconque des circuits de traitement, de chacun des échantillons nécessaire aux estimations.
Chaque clrcuit, selon l'invention, est parfaitement indePendant ~300Z2S

des autres circuits et peut s'adres~er à la mémoire pour y lire l'un quelconque des résultats obtenus par les autres circuitq aussi bien que les échantillons de signaux inscrits à l'origine ainsi que ses propres résultats de calcul, ou pour y inscrire dans une zone qui est afrecté à
lui seul, ses propres résultats de calcul.
Dans le phasemètre, représenté à la figure 6, les circuits identi-ques à ceux utilisés danY le frequencemètre de la figure 5 ont été
représentés par le même numéro.
Ledit phasemètre comprend un deuxième numériseur 31 qui reçoit d'une part un signal référence S~ et d'autre part le pilote stable 22.
L'organe de traitement numérique ~0 comprend :
- un deuxième circuit d'acquisition des échantillons numériques 33 du qlgnal référence relié comme le premier au circuit mémoire commune 24 ;
- un circuit 38 d'estimation de-phase avec le signal de référence, et d'estimatlon de la gigue.
Dans chacun de ces deux dispositifs (fréquencemètre, pha emètre) il y a donc successlvement :
. numérisatlon du signal réel à analyser.
Cette numérisation utilise des procédés connus élabores dans des compo-sants existant3 sur le marché. Le choix des caractéristiques du numéri-seur utilisé doit tenir compte du signal à analyser afin de ne pas entacher d'erreurs le résultat des estimations.

Les principales caractéristiques sont les suivantes :
a) fréquence d'échantillonnage et filtre "antialia~ing" ;
La fréquence d'échantillonnage choisie doit avoir une valeur Fe compatible avec la bande de fréquence ~ Fn des ~ignaux de bruit associés au signal à analyser :
F ,~ 2 A F
Le filtre "antialiasing" précédant le numériseur doit être défini en vue de limiter ~a bande des signaux à numéri~er à la demi-~réquence d'échantillonnage, la caractéristique dans la bande dépendant de la fonction de transfert de l'échantillonneur.
- b) la linéarité de l'échantillonneur ;
c) les caractéristiques de la quantification.

_ 14 -Le nombre d'échelons de quantification ainsi que la préci~ion et la stabilité deq seuils correspondant doivent entra~ner un ef~et négligeable sur les résultats.
. transformation des échantillons du signal réel issu de la numérisation en un signal analytique échantillonné comprenant en particulier le calcul des échantillons du signal en quadrature à partir d'un groupe d'échantillons du sLgnal réel.
L'une de~ méthodes possibles qui peut être adoptée dans le cas ou l'on dispose d~une fréquence d'échantillonnage élevée relativement à la bande de signal à numériser peut être réalisé de la manière su~vante :
- Définltion d'une fréquence d'échantillonnage (N fois supérieur) multiple entière d'une fréquence quatre fois supérieure à la bande de fréquence à analyser.
- Prise en compte d'échantillons consécutifs à raison d'une paire tous les N échantillons. Chacun des échantillons pris en compte e~t représentatif, le premier du signal réel, le deuxième du signal en quadrature (décalage de1~ /2 en considérant la période initiale d'échantillonnage).
- Cette méthode réclame une fréquence d'échantillonage élevée par rapport à la bande à analyser.
Pour le cas ou cette condition n'e3t pas remplie, il y a lieu de procéder par interpolation des Yignaux réels d'origine en vue d'obtenir les deux échantillons en quadrature avec le ~ignal equivalent réel.
Le ~ign~l analytique peut aussi être mémorisé sous forme d'échan?
tillons complexesLn (t) I ~ q (t ~ apparalssant à un rythme FSA ~ ~ 2n Fn représentant la bande de fréquence du signal traité.
Partant des échantillons complexes du signal analytique, on élabore les échantillons de phase associés et la phase developpée comme indiqué précedemment.
On en déduit, en utilisant le-~ estimateurs décrit précédemment - la valeur de la phase et de la fréquence estimée d'une ~inusoide.
- la variance et la covariance des quantités estimées avec comme référence le signal d'entrée.
On obtient ainsi, avec comme paramètre le nombre d'échantillons pris en compte :

13U(! Z2~i _ 15 -- la valeur de la fréquence, - la valeur de la phase, - le bruit d'estimation de la mesure.
Ce dernier élément permet de qualifier la me~ure en apportant toute la précision désirable. En ef~et ce bruit d'estimation globalise tous les bruits qu'il~ soient issu~
- d'un bruit additionné au signal ;
- d'une non linéarité de la cha~ne à mesurer, le~ non linéarité de l'appareillage de mesure étant éliminées ou tout au moins réduites à des valeur~ négligeable devant la précision recherchée ;
- d'un bruit de pha~e i~su d'un oscillateur local dans la chaine à
mesurer ;
- du ~acteur de forme des signaux a analyser (on peut avoir à
mesurer des signaux rectangulaires, triangulaires, gaussiens...) lS le bruit qui ré~ulte est dû alors aux harmoniques ;
- des erreurs d'estimations de la oha~ne de mesure liées aux e~ti-mateurs.
S'agl~ant d'un signal sinusoidal, on procède comme suit :
Partant des estimateurs de ~réquence et de phase, on modélise le signal slnusoidal théorique déduit d0 l'estimation.
Si l'on regarde la variance de la phase, elle est proportionnelle au bruit et inversement proportionnelle au nombre d'échantillons. On peut donc qualifier la mesure de phase à partir du nombre d'échantillons pris en compte et de la variance de la phase calculée et en déduire le rapport (signal/bruit) du signal en test 1 <(~ _ ~)2>

Evaluant la variance de l'estimation de fréquence, il est possible de définir le nombre d'échantillons à prendre en compte, le bruit ~ étant connu (voir ci-dessus) de maitri~er sans ambiguité la précision de l'estimation.
S'agissant d'un signal dont on connaît la ~orme, on modélise le signal corre~pondant avec l'amplitude, la phase et la ~réquence estimée et l'on peut alors procéder comme pour un signal sinusoidal.
Le procédé de l'invention permet donc :
ne cor~aissant pas le bruit qui entache le signal à mesurer, d'a~uster la durée de signal prise en compte afin de rendre la variance de la phase faible et d'évaluer :

- le 6A2 du slenal à me~urer, - la préai~ion corre3pondante de la mesure de fréquence, - la valeur de la phase, - la valeur de la fréquence ;
- - nq connaissant pas la forme d'un signal, de la modéliser pour obtenir le taux dlharmonique du signal à mesurer et ainsi d'en déduire les autres éléments ;
~ conna~ssant le type de bruit additionné au signal et son enveloppe, de modéllser ce bruit afin d'en tenir compte pour évaluer les autres pertubations :
- harmonique - bruit de phase Il est bien entendu que la présente invention n'a été décrite et représentée qu'à titre d'exemple préférentiel et que l'on pourra remplacer ses éléments constitutifs par des éléments équivalents sans, pour autant, sortir du cadre de l'invention.
Toute architecture matérielle permettant de matérialiser les conditions citées ci-après est applicable au procédé :
. Partage des taches entre différents organes de calcul travail-lant indépendamment les uns des autres ;
. Accè~ indépendant en lecture de l'un quelconque des organes de calcul définis ci-de~sus à tous les ré3ultats des tache~
effectuées par les autres organes. Ce type d'accè~ peut être orga-nisé, par exemple, autour de mémoires adressables accessibles par bus commun ou "multiport", ou bien à partir de mémoire constituées en un réseau maillé interconnectant le~ différents organes de calcul ;
. Inscription exclusive dans chacune des Zones délimitées de la (ou des) mémoire par un organe de calcul préalablement désigné
Ainsi les différents circuits de~ dispositifs (fréquencemètre, 130(~12Z:S
- l? -phasemètre) mettant en oeuvre le procédé aelon l'invention peuvent au~siêtre remplacées par différentes fonctions d'e~timation implantées sur des organes de calcul réalisé par logiciel.

.

Claims (7)

1. Procédé d'évaluation numérique de fréquence et de phase de signaux sous forme d'échantillons numérisés, comprenant successivemente:
une phase de traitement de nombres correspondant aux échantiilons d'un signal à analyser pour les mettre sous forme d'un signal analytique ayant une partie réelle qui coincide avec ledit signal à analyser;

et en parallèle:

une phase d'estimation de paramètres à analyser effectuée de manière globale à partir d'estimateurs et de critères de choix travaillant sur la phase du signal sans qu'aucun opérateur de type transformée de Fourrier ni test d'hypothèses ne soit utilisé séparément ou simultanément;
une phase d'estimation d'écarts entre le signal qui est réel, ainsi apprécié, et le signal qui est obtenu en partant des paramètres estimés permettant de délivrer sous forme numérique des données relatives à une qualité
de signal du signal analysé ainsi qu'à un indice de sûreté de valeurs estimées.

2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que dans la phase d'estimation des paramètres à
analyser, la phase du signal analytique est remplacée par sa phase développée associée.

3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé

en ce que, les échantillons sont, au départ, stockés en mémoire d'où ils sont extraits autant de fois que nécessaire pour chaque nouveau calcul aboutissant, avec une précision donnée à un rapport signal/bruit du signal analysé, à une durée du signal à analyser et à une précision d'une mesure de la phase et de la fréquence, tout ceci en partant d'un paramètre de la qualité donné.

4. Dispositif de mise en oeuvre d'un procédé
d'évaluation de fréquence et de phase de signaux sous forme d'échantillons numérisés, comprenant un organe de traitement numérique ayant une entrée à laquelle est envoyé un signal à analyser SA ayant une forme donnée, après passage dans un numérisateur, ce numérisateur recevant également un pilote stable et numérisé, et une sortie de laquelle un signal représentatif d'une estimation de qualité dudit signal à analyser et une mesure de fréquence sont obtenus, ledit organe de traitement numérique incluant:
un circuit de mémoire commune;
un circuit d'élaboration d'un signal analytique;
un circuit de calcul des échantillons de la phase du signal analytique et de construction d'une phase développée;
un circuit de qualification du signal à analyser qui permet une estimation statistique des écarts avec une sinusoîde estimée, et une estimation de bruit en fonction de la forme du signal à analyser;
un circuit d'estimation de la fréquence, tous ces circuits étant reliés par une liaison bidirectionnelle à

un bus d'interconnection;
un premier circuit d'acquisition des échantillons numérisés, situé en entrée; ce circuit d'acquisition étant relié à la mémoire commune par une liaison unidirectionnelle;
un coupleur recevant en entrée des sorties du circuit de qualification du signal, et du circuit estimation de la fréquence, et ayant une sortie constituant la sortie dudit organe de traitement.

5. Dispositif selon la revendication 4, comprenant:
un deuxième numérisateur qui reçoit d'une part un signal référence SR et d'autre part le pilote stable.

6. Dispositif selon la revendication 5, caractérisé en ce que l'organe de traitement numérique comprend:
un deuxième circuit d'acquisition d'échantillons numériques du signal référence relié comme le premier circuit d'acquisition au circuit mémoire commune;
un circuit d'estimation de phase avec le signal de référence, et d'estimation de gigue.

7. Dispositif selon la revendication 4, caractérisé en ce qu'il est réalisé à partir d'une architecture matérielle comprenant plusieurs unités de calcul indépendantes entre elles et se partageant diverses tâches de calcul nécessaire à une analyse en ayant accès à des moyens de mémoire permettant de relier lesdites unités de calcul, lesdits moyens de mémoire qui sont adressables, étant soit communes, soit constituées en réseau maillé, une zone exclusive étant affectée à
chacune des unités de calcul pour inscription en mémoire.